โครงสร้างภายในของการนำเสนอปลากระดูกแข็ง โครงสร้างของกระดูกปลา ปลากระดูกแข็งชั้นย่อย

ส่วนที่ 2 การใช้เนื้อหาทางประวัติศาสตร์ในหัวข้อ "School of Pythagoras" นอกเวลาเรียน

รูปแบบการจัดกิจกรรมนอกหลักสูตร -ชั้นเรียนคณิตศาสตร์

รูปแบบการนำเสนอสื่อประวัติศาสตร์:ข้อความของนักเรียน หนังสือพิมพ์คณิตศาสตร์ การนำเสนอผลงาน

ชนิด กิจกรรมการเรียนรู้:

- แนะนำนักเรียนให้รู้จัก ข้อเท็จจริงทางประวัติศาสตร์จากชีวิตของพีทาโกรัสและโรงเรียนของเขา

- เพื่อให้นักเรียนคุ้นเคยกับสิ่งที่เรียนที่โรงเรียนของ Pythagoras

- สร้างทักษะ งานอิสระด้วยข้อมูลจำนวนมาก

– เรียนรู้การนำเสนอผลงานโดยใช้เทคโนโลยีสารสนเทศที่ทันสมัย

ผลการศึกษาตามแผน:

– รับความรู้เกี่ยวกับพีทาโกรัสและโรงเรียนของเขา

- จะได้รับความรู้เกี่ยวกับข้อดีของ Pythagoras ต่อมนุษยชาติในด้านต่างๆ

– อัพเดทความรู้ด้านเทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร เทคโนโลยีอินเทอร์เน็ต การเขียนโปรแกรม

• หากไม่มีความรู้ในอดีตก็เป็นไปไม่ได้ที่จะเข้าใจปัจจุบันและ
• เป็นไปไม่ได้เลยที่จะจินตนาการถึงอนาคตอย่างถูกต้อง

การอ้างอิงทางประวัติศาสตร์.

รายการ นักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดสมัยโบราณและสมัยของเราควรเป็นพีธากอรัสเป็นอันดับแรก เขาเป็นผู้ดำเนินการเปลี่ยนแปลงทางคณิตศาสตร์อย่างถอนรากถอนโคน โดยเปลี่ยนจากชุดของกฎที่มีประโยชน์เป็นวิทยาศาสตร์แบบนิรนัยที่เป็นนามธรรม

Proclus นักคณิตศาสตร์ที่อาศัยอยู่ในศตวรรษที่ V AD เขียนว่า: "Pythagoras เปลี่ยนวิทยาศาสตร์นี้ให้เป็นรูปแบบของการศึกษาฟรี เขาศึกษาศาสตร์นี้ตั้งแต่พื้นฐานแรกเริ่ม และพยายามหาทฤษฎีบทโดยใช้ความรู้ล้วนๆ การคิดอย่างมีตรรกะเหนือความคิดที่เป็นรูปธรรม

ข้อมูลที่กระจัดกระจายส่วนใหญ่เกี่ยวกับชีวิตของพีทาโกรัสได้รับการเก็บรักษาไว้ เขาเกิดประมาณปี ค.ศ. 570 อี บนเกาะ Samos ของกรีก (สไลด์นำเสนอหมายเลข 1-4)

ในฐานะที่เป็นชายหนุ่มที่แสวงหาความรู้ Pythagoras ออกจากเกาะบ้านเกิดของเขา เขาไปเยือนกรีกและต่างประเทศทั้งหมดศึกษากับนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงและชื่นชมความมหัศจรรย์ของตะวันออก (สไลด์นำเสนอหมายเลข 5-8)

เมื่อ Pythagoras กลับไปที่เกาะ Samos Polycrates ปกครองที่นั่น การปกครองแบบเผด็จการของเขานั้นแข็งแกร่งมาก ดังที่นักประวัติศาสตร์โบราณเขียนไว้ว่า ปีทาโกรัสย้ายไปที่เมืองโครตอนทางตอนใต้ของอิตาลี ที่นั่นเขาได้ก่อตั้งสหภาพพีทาโกรัสที่มีชื่อเสียง ซึ่งไม่เพียงตั้งเป้าหมายทางวิทยาศาสตร์เท่านั้น แต่ยังมีเป้าหมายทางศาสนา จริยธรรม และการเมืองด้วย ความรุ่งโรจน์ของพีทาโกรัสในฐานะนักการศึกษานั้นยิ่งใหญ่มากจนชายหนุ่มทุกคนอยากเป็นลูกศิษย์ของเขา และบิดาของพวกเขาชอบให้พวกเขาใช้เวลาร่วมกับเขามากกว่าไปทำธุระส่วนตัว เพลโตกล่าวถึงพีทาโกรัสเพียงคนเดียวเรียกเขาว่า "ผู้นำของเยาวชน" ผู้สร้างวิถีชีวิตแบบพิเศษของพีทาโกรัส

กิจกรรมของสหภาพเป็นความลับ การเข้าถึงไม่ได้เปิดสำหรับทุกคน (สไลด์หมายเลข 9-17)

เป็นไปไม่ได้ที่จะแบ่งปันสิ่งที่ค้นพบกับคนที่ไม่ได้เป็นสมาชิกของสหภาพ ปีทาโกรัสจำแนกวิทยาศาสตร์ออกเป็น 4 ด้าน ได้แก่ หลักคำสอนของตัวเลข (เลขคณิต) ตัวเลขและการวัด (เรขาคณิต) ดาราศาสตร์ และหลักคำสอนเรื่องความสามัคคี (ทฤษฎีดนตรี)

พีทาโกรัสกล่าวว่าเป็นศาสตร์แห่งตัวเลขที่สามารถครอบครองกุญแจแห่งชีวิตและแก่นแท้ของการเป็นได้พีทาโกรัสพยายามสร้างวิทยาศาสตร์ของวิทยาศาสตร์ทั้งหมดโดยเจาะเข้าไปในคุณสมบัติของตัวเลขอธิบายชุดค่าผสมต่างๆ

จำนวนสำหรับ Pythagorean เป็นวัตถุหลักของคณิตศาสตร์. พวกเขาคิดว่ามันเป็นชุดของหน่วยนั่นคือพวกเขาศึกษาทั้งหมดเท่านั้น ตัวเลขที่เป็นบวก. ด้วยความช่วยเหลือของพวกเขา ชาวปีทาโกรัสต้องการอธิบายโลกทั้งใบที่อยู่รอบตัวมนุษย์ โครงสร้างของจักรวาล คำพูดที่ว่า "ทุกอย่างเป็นตัวเลข" เป็นของพีทาโกรัสเองและเป็นพื้นฐานของคำสอนของเขา

หน่วยที่ประกอบกันเป็นจำนวนเต็มบวกถูกพิจารณาว่าหารไม่ลงตัวและแสดงเป็นจุด พวกเขาพิจารณาตัวเลข "สามเหลี่ยม"

1, 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10,…,

1+2+3+…+ n = .

เขาแบ่งตัวเลขทั้งหมดออกเป็นสองประเภท: คู่และคี่ และด้วยความไวที่น่าทึ่งเผยให้เห็นคุณสมบัติของตัวเลขแต่ละกลุ่ม เลขคู่มีคุณสมบัติดังนี้ เลขใดๆ สามารถแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน โดยทั้งสองส่วนจะเป็นเลขคู่หรือเลขคี่ ตัวอย่างเช่น 14 แบ่งออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน 7 + 7 โดยที่ทั้งสองส่วนเป็นเลขคี่ 16 = 8 + 8 โดยที่ทั้งสองส่วนเท่ากัน ชาวปีทาโกรัสถือว่าเลขคู่ซึ่งเป็นต้นแบบของ duad ไม่มีกำหนดและเป็นผู้หญิง

พีทาโกรัสแบ่งเลขคู่ออกเป็น 3 ประเภท คือ คู่-คู่ คู่-คี่ คี่-คี่ ชั้นที่หนึ่งประกอบด้วยตัวเลขซึ่งเป็นการทวีคูณของจำนวนโดยเริ่มจากหนึ่ง ดังนั้น ตัวเลขเหล่านี้คือ 1,2,4,8,16,32,64,128,512 และ 1024 พีทาโกรัสเห็นความสมบูรณ์แบบของตัวเลขเหล่านี้ในข้อเท็จจริงที่ว่าตัวเลขเหล่านี้สามารถแบ่งครึ่งครั้งแล้วครั้งเล่าจนกว่าจะได้มา เลขคู่มีบางอย่าง คุณสมบัติเฉพาะ. ผลบวกของพจน์ 1 ใดๆ ยกเว้นพจน์สุดท้ายจะเท่ากับพจน์สุดท้ายลบเสมอ ตัวอย่างเช่น ผลรวมของสี่พจน์ (1 + 2 + 4 + 8) เท่ากับพจน์ที่ห้า - 16 ลบหนึ่ง นั่นคือ 15 ชุดของเลขคู่ยังมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้: พจน์แรก คูณด้วยตัวสุดท้าย จะได้พจน์สุดท้ายในแถวที่เป็นเลขคี่ พจน์จะไม่เหลือเลขตัวเดียว ซึ่งเมื่อคูณด้วยตัวมันเอง จะให้เลขตัวสุดท้ายในอนุกรม เลขคู่-คี่ คือ เลขที่เมื่อหารครึ่งแล้วหารไม่ลงตัว มีรูปแบบดังนี้: เลขคี่คูณด้วย 2 และเลขคี่ทั้งชุด ในกระบวนการนี้ 1,3,5,7,9,11 ให้เลขคู่-คี่ 2,6,10,14,18,22 ดังนั้น แต่ละจำนวนจึงหารด้วยสองได้หนึ่งครั้งและไม่สามารถหารเพิ่มได้อีก คุณสมบัติอีกอย่างของตัวเลขประเภทนี้คือ ถ้าตัวหารเป็นเลขคี่ ผลหารจะเป็นเลขคู่เสมอ และในทางกลับกัน ตัวอย่างเช่น ถ้า 22 หารด้วย 2 ซึ่งเป็นตัวหารคู่ ผลหารของ 11 จะเป็นเลขคี่

เลขคู่แบ่งออกเป็นสามประเภท: สมบูรณ์แบบ ไม่สมบูรณ์ และสมบูรณ์แบบ จำนวนที่สมบูรณ์แบบยิ่งยวดคือจำนวนดังกล่าว ซึ่งเป็นผลรวมของเศษส่วนที่มากกว่าตัวมันเอง ตัวอย่างเช่น 24 มีผลรวมของส่วนที่เป็นเศษส่วน 12+6+4+8+3+2+1 33 ซึ่งมากกว่า 24 ซึ่งเป็นจำนวนเดิม พีทาโกรัสเรียกจำนวนที่ไม่สมบูรณ์ว่าผลรวมของเศษส่วนที่น้อยกว่าตัวเอง ตัวอย่างเช่น เลข 14 คือผลบวกของเศษส่วน 7+2+1=10 ซึ่งน้อยกว่า 14 จำนวนสมบูรณ์คือจำนวนที่ผลรวมของเศษส่วนเท่ากับจำนวนนั้น ตัวเลขดังกล่าวหายากมาก มีเพียงตัวเลขเดียวระหว่าง 1 ถึง 10 คือ 6; หนึ่งระหว่าง 10 ถึง 100 - หมายเลข 28, หนึ่งระหว่าง 100 ถึง 1,000 - 496, หนึ่งระหว่าง 1,000 ถึง 10,000 - 8128 พบตัวเลขที่สมบูรณ์แบบดังนี้: ตัวเลขชุดแรกของชุดเลขคู่-เลขคู่จะถูกเพิ่มเข้าไปในหมายเลขที่สอง ของอนุกรม และหากได้จำนวนเฉพาะ จำนวนนั้นจะถูกคูณด้วยจำนวนสุดท้ายของชุดเลขคู่-คู่ที่ร่วมในการก่อตัวของผลรวม หากการบวกเลขคู่ไม่ได้ทำให้ได้เลขคู่ไม่ตรงกัน

ปีทาโกรัสพัฒนาปรัชญาจากศาสตร์แห่งตัวเลข พวกเขาเชื่อว่าตัวเลขที่สมบูรณ์แบบเป็นภาพที่สวยงามของคุณธรรม พวกเขาเป็นตัวแทนของตรงกลางระหว่างส่วนเกินและข้อเสีย หายากมากและผลิตมาอย่างสมบรูณ์แบบ ในทางตรงกันข้าม ตัวเลขที่มีมากมายมหาศาลและไม่สมบูรณ์ ซึ่งไม่ว่าจะมีจำนวนเท่าใดก็ตาม ไม่ถูกจัดเรียงตามลำดับและไม่ได้สร้างขึ้นเพื่อวัตถุประสงค์เฉพาะบางประการ ดังนั้นพวกเขาจึงมีความคล้ายคลึงกับความชั่วร้ายซึ่งมีมากมาย ไร้ระเบียบ และไม่สิ้นสุด

ชาวปีทาโกรัสถือว่าเลขคี่ซึ่งมีต้นแบบเป็นโมนาดนั้นชัดเจนและเป็นเพศชาย แม้ว่าจะมีความเห็นไม่ลงรอยกันอยู่บ้างเกี่ยวกับ 1 (หนึ่ง) บางคนถือว่ามันเป็นบวกเพราะถ้าบวกเข้าไปในเลขคี่ มันจะกลายเป็นเลขคู่ และด้วยเหตุนี้จึงถือเป็นจำนวนแอนโดรเจน ซึ่งรวมคุณลักษณะของผู้ชายและผู้หญิงเข้าด้วยกัน ดังนั้นมันจึงเป็นทั้งเลขคู่และเลขคี่

ธรรมเนียมของพีทาโกรัสคือการถวายวัตถุเป็นเลขคี่แก่เทพเจ้าที่สูงกว่า ในขณะที่เทพธิดาและวิญญาณใต้ดินให้นำสิ่งของเป็นจำนวนคู่

เลขคี่หารด้วย 3 ลงตัว ชั้นเรียนทั่วไป: ไม่ใช่คอมโพสิต, คอมโพสิตและไม่ใช่คอมโพสิต - คอมโพสิต จำนวนที่ไม่ประกอบคือจำนวนที่ไม่มีตัวหารอื่นนอกจากตัวมันเองและตัวหาร ได้แก่เลข 3,5,7,11,13,17 เป็นต้น จำนวนประกอบคือตัวเลขที่ไม่เพียงหารด้วยตัวมันเองเท่านั้น แต่ยังหารด้วยจำนวนอื่นด้วย จำนวนดังกล่าวเป็นจำนวนคี่ที่ไม่จัดอยู่ในกลุ่มของจำนวนประกอบ ได้แก่ 9,15,21,25,27,33,39 เป็นต้น ตัวเลขที่ไม่ผสม - เป็นตัวเลขที่ไม่มี ตัวหารร่วมกันแม้ว่าแต่ละรายการจะหารลงตัว หากคุณใช้ตัวเลขสองตัวและพบว่าไม่มีตัวหารร่วมกัน ตัวเลขดังกล่าวสามารถเรียกว่าตัวเลขที่ไม่ผสมกัน ตัวอย่างเช่น เลข 9 และ 25 9 หารด้วย 3 และ 25 ด้วย 5 ลงตัว แต่ไม่มีตัวหารของอีกตัวหารลงตัว ไม่มีตัวหารร่วมกัน พวกเขาเรียกว่าไม่ผสม-ผสมเพราะแต่ละตัวมีตัวหารเดี่ยว และเนื่องจากตัวเลขเหล่านี้ไม่มีตัวหารร่วม จึงเรียกว่าไม่ผสม ดังนั้นจำนวนที่ไม่ประกอบกันจึงพบได้เฉพาะในจำนวนที่จับคู่กันเท่านั้น

เรายังพิจารณาตัวเลข "กำลังสอง"

1, 1+3=4, 1+ 3 +5 = 9,…,

1 + 3 + 5+ ... + (2n - 1) = น 2 (สไลด์หมายเลข 18-26)

กำหนดโดยปีทาโกรัสและตัวเลข "ลูกบาศก์"

1,8,27,64,…,n 3 .

ความสำเร็จหลักของโรงเรียน Pythagorean คือการสร้างทฤษฎีการหาร. พวกเขาแบ่งจำนวนธรรมชาติทั้งหมดออกเป็นเลขคู่และเลขคี่ จำนวนเฉพาะและจำนวนประกอบ พวกเขาสร้างทฤษฎีบท: ผลคูณของจำนวนสองจำนวนหารด้วย 2 ลงตัวก็ต่อเมื่อมีปัจจัยอย่างน้อยหนึ่งตัวหารด้วย 2 ลงตัว จากนั้นจำนวนธรรมชาติใดๆ จะสามารถแสดงเป็น N= 2 k N 1 โดยที่ N 1_ - คี่ k เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ

ปีทาโกรัสกำหนดภารกิจในการค้นหาจำนวนสมบูรณ์ นั่นคือ จำนวนที่เท่ากับผลรวมของตัวหาร (ไม่รวมจำนวนนั้น) ตัวอย่างเช่น 6 = 1 + 2 + 3, 28 = 1 +2 + 4 +7 +14 เป็นต้น

หน่วยนี้ถือเป็นแม่ของตัวเลขทั้งหมด เลข 2 แสดงเส้น 3 สามเหลี่ยม 4 พีระมิด ข้อโต้แย้งเหล่านี้เชื่อมโยงเลขคณิตกับเรขาคณิต หน่วยสามารถตีความได้ว่าเป็นจุด เลข 2 คือเส้น เช่น รูปหนึ่งมิติ สามเหลี่ยมกำหนดระนาบ และเลข 4 เป็นรูปสามมิติ

ชาวปีทาโกรัสเชื่ออย่างสุดซึ้งในคุณสมบัติอัศจรรย์ของเลข 10 ที่พวกเขาคิดขึ้น ดาวเคราะห์ดวงใหม่และตั้งชื่อมันว่า Counter-Earth ความจริงก็คือในเวลานั้นมีทรงกลมท้องฟ้า 9 อัน (ท้องฟ้า, ดวงอาทิตย์, ดวงจันทร์, โลก, ดาวพุธ, ดาวอังคาร, ดาวพฤหัสบดี, ดาวเสาร์) พวกเขาเชื่อว่ามีทรงกลมอีก 10 ลูกและ Counter-Earth หมุนอยู่บนนั้น

พวกเขามี "คำสาบานหมายเลข 36" คุณสมบัติพิเศษนั้นเกี่ยวข้องกับการเติมเต็มความสัมพันธ์

36 = 1 3 + 2 3 + 3 3 ; 36 = (2 + 4 + 6 +8) + (1 + 3 + 5 + 7).

สำรวจชุด จำนวนธรรมชาติ 1, 2, 3, …, n, … ชาวกรีกโบราณเป็นคนแรกที่ตระหนักถึงแนวคิดเรื่องอนันต์ของวัตถุที่ศึกษาโดยคณิตศาสตร์

พวกเขาสามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์ด้วยจำนวนตรรกยะ m/n โดยที่ m และ n เป็นจำนวนธรรมชาติ

จุดเปลี่ยนในการพัฒนาคณิตศาสตร์โบราณคือการค้นพบส่วนที่หาค่าไม่ได้ หรืออีกนัยหนึ่งคือการค้นพบจำนวนอตรรกยะ

ปีทาโกรัสได้พิสูจน์ทฤษฎีบท

X 2 + Y 2 \u003d Z 2,

โดยที่ X, Y - ขา สามเหลี่ยมมุมฉากและ Z คือด้านตรงข้ามมุมฉาก (สไลด์หมายเลข 27,28)

ตามตำนาน เขาได้สังเวยวัว 100 ตัวแด่เทพเจ้าเพื่อเป็นสัญลักษณ์แทนความกตัญญู

เลขสามตัวที่ตรงตามสมการนี้เรียกว่า - "พีทาโกรัส"

(3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), …

X \u003d 1/2 (ม. 2 - 1), Y \u003d ม., Z \u003d 1/2 (ม. 2 + 1) โดยที่ m เป็นจำนวนคี่ธรรมชาติ

แต่พวกเขาเท่านั้นที่รู้ สรุปตัวเลข. ปีทาโกรัสตัดสินใจที่จะไม่บอกใครเกี่ยวกับผลลัพธ์ที่ขัดแย้งกันของพวกเขา

ตามตำนาน ฮิปปัสเปิดเผยความลับและเสียชีวิตภายใต้สถานการณ์ลึกลับ (เชื่อกันว่าเทพเจ้าลงโทษเขา)

ที่โรงเรียนของ Pythagoras พวกเขาเรียนคณิตศาสตร์ไม่เพียงเท่านั้น (สไลด์หมายเลข 29 -31)

ปรัชญาและการเมืองได้รับความสนใจอย่างมาก

ในตอนต้นของศตวรรษที่ 5 พ.ศ. หลังจากการแสดงที่ไม่ประสบความสำเร็จในเวทีการเมือง Pythagoreans ถูกขับไล่ออกจากเมืองทางตอนใต้ของอิตาลีสหภาพของพวกเขาก็แตกสลาย

ข้อดีของพีทาโกรัสนั้นยอดเยี่ยมอย่างไม่ต้องสงสัย และเป็นไปไม่ได้เลยที่จะประเมินค่าเหล่านี้ต่ำเกินไป (สไลด์หมายเลข 32-34)ปีทาโกรัสอาศัยอยู่ในเมืองสลอดเป็นเวลา 30 ปี ในช่วงเวลานี้ เขาสามารถตระหนักถึงสิ่งที่ยังคงเป็นความฝันของผู้ประทับจิตหลายคน: เขาสร้างขึ้นจากด้านบน อำนาจทางการเมืองพลังอันชาญฉลาดของความรู้ขั้นสูง คล้ายกับฐานะปุโรหิตอียิปต์โบราณ สภาสามร้อยซึ่งสร้างและนำโดยพีทาโกรัสเป็นผู้ควบคุม ชีวิตทางการเมือง Croton และขยายอิทธิพลไปยังเมืองอื่น ๆ ของกรีซเป็นเวลาหนึ่งในสี่ของศตวรรษ ไม่มีข้อมูลที่น่าเชื่อถือเกี่ยวกับเวลาและสถานที่การตายของพีทาโกรัสเอง ความทรงจำของครูผู้ยิ่งใหญ่และคำสอนของเขาถูกเก็บรักษาไว้โดยคนเพียงไม่กี่คนที่สามารถหลบหนีไปยังกรีซได้ เราพบสิ่งนี้ใน Golden Verses ของ Lysias ในข้อคิดเห็นของ Heraclitus ในข้อความของ Philolaus และ Archytas และใน Timaeus ของ Plato ด้วย ระบบเรียวที่ยอดเยี่ยม มอบให้กับชาวโลกพีทาโกรัสไม่เคยถูกลืม มันกลายเป็นพื้นฐานของอภิปรัชญาของเพลโตซึ่งได้รับการฟื้นฟูในโรงเรียนอเล็กซานเดรียนในผลงานของนักปรัชญาโบราณหลายคนในภายหลัง

เตรียมวัสดุแล้ว: Isaeva E.P. , Senina S.U.

แหล่งข้อมูลที่ใช้:

1. Dorofeev A.V. หน้าประวัติศาสตร์ในบทเรียนคณิตศาสตร์ – Lvov, นิตยสาร Quantor, 1991

2. อเล็กซานดรอฟ เอเอฟ เมทริกซ์เชิงตัวเลข ความลับของตัวเลขและรหัสวิเศษ – ม.: RIPOL classic, 2008

3.. Voloshinov A.V. Pythagoras: การรวมกันของความจริง ความดี และความงาม - ม.: การตรัสรู้, 2536.

4. Zhmud L.Ya พีทาโกรัสและโรงเรียนของเขา, - วิทยาศาสตร์, 1990

5. Losev A. ตำนาน, จำนวน, สาระสำคัญ, - M.: 1994

6. Perepelitsin ม.ล. ศิลาอาถรรพ์, - 2533.

7แอสมุส วี.เอฟ: ปรัชญาโบราณ, -1971.

8. Shure E. Great Initiates เล่ม 1 แปลโดย E. Pisareva - คาลูกา: 2457.

9. แหล่งข้อมูลทางอินเทอร์เน็ต

แสดงตัวอย่าง:

https://accounts.google.com

คำบรรยายสไลด์:

ปีทาโกรัสร้องเพลงสรรเสริญดวงอาทิตย์

นักคณิตศาสตร์ - "รู้"

แสดงตัวอย่าง:

หากต้องการใช้การแสดงตัวอย่างงานนำเสนอ ให้สร้างบัญชีสำหรับตัวคุณเอง ( บัญชี) Google และลงชื่อเข้าใช้: https://accounts.google.com

คำบรรยายสไลด์:

Pythagoras และโรงเรียนของเขา งานนี้เสร็จสมบูรณ์โดย: Isaeva E.P. Senina S. U. Pugachev - 2013

"ทุกสิ่งเป็นตัวเลข" พีทาโกรัส

จุดประสงค์ของการศึกษา สาระสำคัญของคำสอนของ Pythagoras คืออะไร? พีทาโกรัสคือใคร? อะไรคือความเชื่อมโยงระหว่างพีทาโกรัสกับคำว่า "จักรวาล"?

Pythagoras of Samos (c. 580 - c. 500 BC) - นักปรัชญาชาวกรีกโบราณ ศาสนา และ บุคคลสำคัญทางการเมืองผู้ก่อตั้งลัทธิพีทาโกรัส นักคณิตศาสตร์ ปีทาโกรัสได้รับเครดิตจากการศึกษาคุณสมบัติของจำนวนเต็มและสัดส่วน การพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ฯลฯ

ชีวประวัติของ Pythagoras พ่อแม่ของ Pythagoras คือ Mnesarchus และ Partenida จาก Samos Mnesarchus เป็นช่างตัดหิน ตามคำบอกเล่าของ Porphyry เขาเป็นพ่อค้าที่ร่ำรวยจากเมือง Tyre ซึ่งได้รับสัญชาติ Samian สำหรับการจำหน่ายธัญพืชในปีที่ไม่ติดมัน Partenida ซึ่งต่อมาสามีของเธอเปลี่ยนชื่อเป็น Pythaida มาจากตระกูลขุนนางของ Ankey ผู้ก่อตั้งอาณานิคมกรีกบนเกาะ Samos Pythia ทำนายการเกิดของเด็กใน Delphi ดังนั้น Pythagoras จึงได้ชื่อของเขาซึ่งแปลว่า "ผู้ที่ Pythia ประกาศ"

ปีของการศึกษา Iamblichus เขียนว่า Pythagoras ออกจากเกาะบ้านเกิดของเขาเมื่ออายุ 18 ปีและเดินทางรอบนักปราชญ์ในส่วนต่าง ๆ ของโลกถึงอียิปต์ซึ่งเขาอาศัยอยู่เป็นเวลา 22 ปีจนกระทั่งเขาถูกนำตัวไปยังบาบิโลนท่ามกลางเชลย โดยกษัตริย์แห่งเปอร์เซีย Cambyses ผู้พิชิตอียิปต์เมื่อ 525 ปีก่อนคริสตกาล อี พีทาโกรัสอยู่ในบาบิโลนอีก 12 ปี สื่อสารกับนักมายากล จนในที่สุดเขาก็สามารถกลับไปที่ซามอสได้เมื่ออายุ 56 ปี ซึ่งเพื่อนร่วมชาติของเขายอมรับว่าเขาเป็นนักปราชญ์

โรงเรียนของ Pythagoras โรงเรียนก่อตั้งโดย Pythagoras และมีอยู่จนถึงต้นศตวรรษที่ 4 ก่อนคริสต์ศักราช แม้ว่าการประหัตประหารของเธอจะเริ่มขึ้นเกือบจะทันทีหลังจากการตายของพีทาโกรัสในปี 500

ปีทาโกรัสร้องเพลงสรรเสริญดวงอาทิตย์

ขั้นแรก พีทาโกรัสมักจะส่งผู้สมัครกลับ โดยแนะนำให้เขารอและกลับมาในอีกสามปี การต้อนรับที่รุนแรงมากจากภายนอกนี้เต็มไปด้วยความหมายที่ลึกซึ้ง ท้ายที่สุดแล้ว แรงกระตุ้นใดๆ แม้กระทั่งสิ่งที่สวยงามและบริสุทธิ์ที่สุด จะต้องผ่านการทดสอบของเวลา

ขั้นตอนที่สอง ในช่วงเวลานี้ บุคคลยังไม่ถือว่าเป็นนักเรียนของโรงเรียนและเรียกว่า acusmatik (“ผู้ฟัง”) เขาฟัง ซึมซับ รับรู้ - และทั้งหมดนี้เกิดขึ้นในความเงียบ ปีทาโกรัส "สั่งให้นักเล่นเสียงเงียบเป็นเวลา 5 ปี เพื่อทดสอบความสามารถในการละเว้น เนื่องจากความเงียบเป็นการละเว้นประเภทที่ยากที่สุด"

ขั้นตอนที่สามหลังจากหลายปีของการทำงานดังกล่าวนักฝึกหัดก็กลายเป็นนักเรียน Pythagorean จริง ๆ ตอนนี้เขาเบื่อชื่อนักคณิตศาสตร์ - "การรับรู้" ในชั้นเรียนที่พีทาโกรัสเป็นผู้ดำเนินการเองหรือนักเรียนที่สนิทที่สุด นักคณิตศาสตร์จะได้รับภาพที่สมบูรณ์ของโลก โครงสร้างของธรรมชาติและมนุษย์ได้รับการเปิดเผย การฝึกอบรมนักคณิตศาสตร์เกิดขึ้นเป็นระยะเวลานาน แต่ก็เป็นเพียงการเตรียมการเท่านั้น

นักคณิตศาสตร์ - "รู้"

ขั้นที่สี่ การอุทิศตนเพื่อรับใช้ประชาชน สังคม ผู้ที่ต้องการความช่วยเหลือและการปกป้องเป็นขั้นตอนตามธรรมชาติของนักปรัชญาที่เป็นผู้ใหญ่ และเมื่อนักเรียนคณิตศาสตร์พร้อมสำหรับสิ่งนี้ จะมีทางเลือกของทิศทางและรูปแบบที่จะให้บริการนี้ และจากนั้นจะเป็นการฝึกขั้นสุดท้ายของ "ความสามารถพิเศษ" ที่เลือก บางคนเรียนเศรษฐศาสตร์ บางคนเรียนแพทย์ และอื่นๆ

ขั้นตอนที่ห้า ขั้นสูงสุดในโรงเรียน Pythagorean ถือเป็นการฝึกอบรมนักการเมือง - ผู้ที่มีความสามารถในการจัดการสังคม งานคือการนำผู้คนบนพื้นฐานของ ความดีร่วมกันโดยไม่ทำตามความสนใจของตนเองหรือของผู้อื่น ภายหลังเพลโตได้ปรับปรุงและขยายทฤษฎีรัฐของพีทาโกรัส - "แบบจำลองรัฐในอุดมคติของเพลโต" นักเรียนหลายคนของ Pythagoras มีชื่อเสียงในฐานะสมาชิกสภานิติบัญญัติและผู้รักษากฎหมายที่ยุติธรรม หลายปีที่ Pythagoreans มีส่วนร่วมใน กิจการสาธารณะ,มีความเจริญรุ่งเรือง,

คี่ Pythagoreans แบ่งตัวเลขทั้งหมดออกเป็นสองประเภท - คู่และคี่ ต่อมาปรากฎว่า Pythagorean "คู่ - คี่", "ขวา - ซ้าย" มีผลกระทบที่ลึกซึ้งและน่าสนใจในผลึกควอตซ์ในโครงสร้างของไวรัสและ DNA ในการทดลองที่มีชื่อเสียงของ Pasteur ในการละเมิดความเท่าเทียมกันของอนุภาคมูลฐานและทฤษฎีอื่นๆ

คู่... คี่... ชาวปีทาโกรัสถือว่าเลขคู่เป็นเพศหญิงและเลขคี่เป็นเพศชาย การแต่งงานคือห้าเท่ากับสามบวกสอง ด้วยเหตุผลเดียวกันจึงเรียกรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านสาม สี่ ห้าว่า "ร่างของเจ้าสาว"

Tetrad Numbers 1, 2, 3 และ 4 ประกอบขึ้นเป็น "tetrad" ที่มีชื่อเสียง ในทางเรขาคณิต tetrad เป็นภาพ "สามเหลี่ยมสมบูรณ์" เลขคณิต - เป็น "ตัวเลขสามเหลี่ยม" 1 + 2 + 3 + 4 \u003d 10 ชาวพีทาโกรัสสาบานว่า "โดยผู้ที่ใส่ tetrad ลงในจิตวิญญาณของเราแหล่งที่มาและราก ของธรรมชาติอันเป็นนิรันดร์" .

จำนวนในอุดมคติ ผลรวมของตัวเลขในเตตระเท่ากับสิบ ซึ่งเป็นสาเหตุที่ชาวปีทาโกรัสถือว่าสิบเป็นจำนวนในอุดมคติและเป็นสัญลักษณ์ของจักรวาล เนื่องจากเลขสิบเป็นเลขในอุดมคติ พวกเขาจึงให้เหตุผลว่าควรมีดาวเคราะห์สิบดวงบนท้องฟ้าพอดี ควรสังเกตว่าในเวลานั้นมีเพียงดวงอาทิตย์โลกและดาวเคราะห์ห้าดวงเท่านั้นที่รู้จัก พวกเขาตั้งชื่อดาวเคราะห์ดวงที่สิบว่า Counter-Earth

สิบสิบสามารถแสดงเป็นผลรวมของตัวเลขสี่ตัวแรก (1+2+3+4=10) โดยที่หนึ่งคือการแสดงออกของจุด สองคือการแสดงออกของเส้นและภาพหนึ่งมิติ สามคือ ระนาบและภาพสองมิติ สี่คือปิรามิด นั่นคือภาพสามมิติ ทำไมไม่จักรวาลสี่มิติของ Einstein?

ความยุติธรรมและความเสมอภาค ชาวปีทาโกรัสเห็นความยุติธรรมและความเสมอภาคในรูปกำลังสองของจำนวน สัญลักษณ์ของความมั่นคงคือเลขเก้า เนื่องจากผลคูณของเลขเก้าทั้งหมดมีผลรวมของเลขหลัก เก้าอีกครั้ง 9*2=18 1+8=9; 7*9=63 6+3=9; 11*9=99 9+9=18 1+8=9; 25*9= 225 2+2+5=9.

เลขแปดในหมู่ปีทาโกรัสเป็นสัญลักษณ์ของความตาย เนื่องจากจำนวนแปดทวีคูณมีผลรวมของตัวเลขที่ลดลง 8*2=16 1+6=7; 8*3=24 2+4=6; 8*4=32 3+2=5; 8*5+40 4+0=4; 8*6=48 4+8=12 1+2=3

"ตัวเลขที่ไม่ดี" นอกจากตัวเลขที่ทำให้เกิดความชื่นชมและชื่นชมแล้วชาวพีทาโกรัสยังมีตัวเลขที่เรียกว่าไม่ดีอีกด้วย ตัวเลขเหล่านี้ไม่มีข้อดีเลย และยิ่งแย่กว่านั้นหากตัวเลขดังกล่าวถูกล้อมรอบด้วยตัวเลขที่ "ดี" หมายเลขสิบสามที่มีชื่อเสียงคือโหลปีศาจหมายเลขสิบเจ็ดซึ่งทำให้ชาวปีทาโกรัสเกิดความรังเกียจเป็นพิเศษ

เพิ่มเติมเกี่ยวกับตัวเลข ชาวปีทาโกรัสมี "คำสาบานด้วยเลข 36" คุณสมบัติพิเศษมาจากเขา 36=(2+4+6+8)+(1+3+5+ 7)

"จักรวาล" พีทาโกรัสนำคำนี้มาใช้ในวิทยาศาสตร์ โดยทำความเข้าใจกับคำนี้ว่ามีบางสิ่งที่กลมกลืนและสมบูรณ์ โดยปฏิบัติตามกฎแห่งความสามัคคีและตัวเลข

โลกคืออะไร? “โลกเป็นทรงกลมที่จำกัด หมุนวนไปไม่มีที่สิ้นสุด… การเคลื่อนไหวของเทห์ฟากฟ้าคือความกลมกลืนของการร้องเพลงของทรงกลมจักรวาล ซึ่งเราไม่ได้ยิน…”

ข้อดีของ Pythagoras นั้นยิ่งใหญ่อย่างไม่ต้องสงสัยและเป็นไปไม่ได้เลยที่จะประเมินค่าเหล่านี้ต่ำไป ปีทาโกรัสอาศัยอยู่ในเมืองสลอดเป็นเวลา 30 ปี ในช่วงเวลานี้ เขาสามารถตระหนักถึงสิ่งที่ยังคงเป็นความฝันของผู้ประทับจิตหลายคน: เขาสร้างเหนืออำนาจทางการเมือง อำนาจอันชาญฉลาดของความรู้ขั้นสูง คล้ายกับฐานะปุโรหิตอียิปต์โบราณ Council of Three Hundred สร้างขึ้นและนำโดย Pythagoras เป็นผู้ควบคุมชีวิตทางการเมืองของ Croton และขยายอิทธิพลไปยังเมืองอื่น ๆ ของกรีซเป็นเวลาหนึ่งในสี่ของศตวรรษ ระบบความสามัคคีที่สวยงามที่ Pythagoras มอบให้กับโลกไม่เคยถูกลืม . มันกลายเป็นพื้นฐานของอภิปรัชญาของเพลโตซึ่งได้รับการฟื้นฟูในโรงเรียนอเล็กซานเดรียนในผลงานของนักปรัชญาโบราณหลายคนในภายหลัง

แหล่งข้อมูล. อเล็กซานดรอฟ เอเอฟ เมทริกซ์เชิงตัวเลข ความลับของตัวเลขและรหัสวิเศษ - ม.: RIPOL classic, 2008. 2. Dorofeeva A.V. หน้าประวัติศาสตร์ในบทเรียนคณิตศาสตร์ ลวอฟ, 1991. 3. 3. Voloshinov A.V. Pythagoras: การรวมกันของความจริง ความดี และความงาม - ม.: การตรัสรู้, 2536. 4. Zhmud L.Ya. Pythagoras และโรงเรียนของเขา - Science, 1990. 5. Losev A. Myth, number, essence, - M.: 1994. 6. Perepelitsin M.L. ศิลาอาถรรพ์ - 1990 7Asmus V.F: ปรัชญาโบราณ -1971 8. Shure E. Great Initiates เล่ม 1 แปลโดย E. Pisareva - Kaluga: 1914 9. แหล่งข้อมูลทางอินเทอร์เน็ต

สไลด์ 2

ภูมิหลังทางประวัติศาสตร์ของพีทาโกรัส ความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์ของพีทาโกรัส ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและหลักฐาน "กางเกงของพีทาโกรัส" และการ์ตูน โรงเรียนของพีทาโกรัส การคัดเลือกนักเรียน ประเพณีของโรงเรียน บทสรุป วรรณกรรม แผน:

สไลด์ 3

ข้อมูลทางประวัติศาสตร์เกี่ยวกับพีทาโกรัส

Pythagoras of Samos เกิดประมาณ 569 ปีก่อนคริสตกาล อี บนเกาะซามอสในทะเลไอโอเนียน เสียชีวิตประมาณ 475 ปีก่อนคริสตกาล Pythagoras คือ: นักสู้กำปั้นที่มีชื่อเสียง กีฬาโอลิมปิกนักอุดมการณ์ทางจิตวิญญาณ นักสงฆ์ และวิทยาศาสตร์ระดับแนวหน้าของรัฐ ในวัยหนุ่มเพื่อศึกษาศาสตร์ของนักบวช เขาได้เดินทางไปทั่วอียิปต์ และอาศัยอยู่ในบาบิโลนด้วย ซึ่งเขามีโอกาสศึกษาโหราศาสตร์และดาราศาสตร์จากนักบวชชาวเคลเดียเป็นเวลา 12 ปี หลังจากบาบิโลนหลังจากใช้เวลาในประเทศของเขาเอง เขาก็ย้ายไปที่ อิตาลีตอนใต้จากนั้นไปที่ซิซิลีและจัดโรงเรียนพีทาโกรัสที่นั่น

สไลด์ 4

รูปปั้นครึ่งตัวของ Pythagoras ในพิพิธภัณฑ์ Capitoline ในกรุงโรม