Balistický pohyb těles. Začněte ve vědě. řízená dráha střely

Modní styl

Vývoj lekce balistický pohyb»

Typ lekce: učení nové látky.

Cíle lekce:

Vzdělávací:

Na konci lekce by studenti měli:

koncept balistického pohybu;
rysy balistického pohybu;
· harmonogram balistického pohybu;
zákon balistického pohybu

· popsat a vysvětlit pozorování a zásadní experimenty, které významně ovlivnily vývoj fyziky;
· ilustrovat roli fyziky při vytváření nejdůležitějších technických objektů.

Rozvíjející se:

podporovat rozvoj řeči;
intelektuální a tvořivost v procesu získávání znalostí a dovedností ve fyzice s využitím moderních informačních technologií.

Vzdělávací:

přispívají k tvorbě:
kognitivní zájem o předmět;
výhled studentů.

Technické vybavení lekce:

· Počítačová třída;
· Multimediální projektor, plátno;

Software:

· Výuková elektronická publikace „Otevřená fyzika. Verze 2.6." Část 1 - sekce mechanika.

Laboratorní práce "Pohyb tělesa vrženého pod úhlem k horizontu."

Nastavení nálady studentů

Slovo učitele: V četných válkách v celé historii lidstva válčící strany, prokazující svou převahu, nejprve použily kameny, oštěpy a šípy a poté jádra, mušle.

O úspěchu bitvy do značné míry rozhodovala přesnost zásahu cíle. Přesný hod kamenem, porážku nepřítele letícím kopím nebo šípem přitom válečník zaznamenal vizuálně. To umožnilo (s odpovídajícím výcvikem) zopakovat svůj úspěch v další bitvě.

S rozvojem technologie se výrazně zvýšila rychlost, a tedy i dosah projektilů a kulek, umožnily vzdálené bitvy. Rozlišovací schopnost oka však nestačila k přesnému zasažení cíle.

Až do 16. století dělostřelci používali tabulky, ve kterých byly na základě praktických pozorování udávány úhly, vítr a dolet, ale přesnost zásahu byla velmi nízká. Vznikl problém vědecké predikce – jak dosáhnout vysoké přesnosti zásahu projektilu.

Poprvé se tento problém podařilo vyřešit velkému astronomovi a fyzikovi Galileovi Galileimu, jehož výzkum podnítil vznik balistiky (z řeckého slova ballo – házím). Balistika je obor mechaniky, který studuje pohyb těles v gravitačním poli Země.

Učení nového materiálu

Jak jste již pravděpodobně uhodli, tématem naší lekce je „Balistický pohyb“, cílem je studovat balistický pohyb experimentálním zkoumáním jeho vlastností.

Zásluhou Galilea Galileiho bylo, že jako první navrhl považovat balistický pohyb za součet jednoduchých pohybů, konkrétně navrhl tento pohyb prezentovat jako výsledek přidání dvou přímočarých pohybů: rovnoměrný pohyb podél osy Ox a rovnoměrně proměnný pohyb podél osy Oy.

Pro popis balistického pohybu je jako první aproximace nejvhodnější zavést idealizovaný počítačový model, v tomto případě model „Pohyb tělesa vrženého pod úhlem k horizontu“ na počítači.

V podmínkách tohoto modelu budeme těleso uvažovat jako hmotný bod pohybující se konstantním zrychlením volného pádu, přičemž zanedbáme změnu výšky tělesa, odpor vzduchu, zakřivení zemského povrchu a jeho rotaci kolem vlastní osy.

Tato aproximace značně usnadňuje výpočet dráhy těles. Taková úvaha má však určité meze použitelnosti. Například při letu s mezikontinentální balistickou střelou nelze zanedbat zakřivení zemského povrchu. U volně padajících těles nelze odpor vzduchu ignorovat. Ale abychom dosáhli cíle v podmínkách tohoto modelu, můžeme výše uvedené hodnoty zanedbat.

Pojďme se tedy na model podívat blíže. Jaké parametry můžeme změnit?

Odpověď studentů: Model vám umožňuje změnit:

Za prvé, počáteční rychlost;
za druhé, počáteční výška;
Za třetí, úhel směru pohybu těla.

Slovo učitele: Správně. S pomocí tohoto modelu se pokusíme experimentálně vyřešit první problém, který si Galileo Galilei stanovil, tedy zkusíme zjistit, jaký je tvar trajektorie balistického pohybu. K tomu jsme nastavili počáteční hodnoty parametrů modelu: rychlost rovna 25 m/s; úhel rovný 300. Zvolme výchozí bod střely v počátku, k tomu nastavíme hodnotu výšky rovnou nule. Nyní se podívejme na experiment. Co je to trajektorie balistického pohybu?

Studenti odpovídají: Dráha balistického pohybu je parabola.

Slovo učitele: správně! Můžeme ale definitivně dojít k závěru, že tvar balistické trajektorie je parabola?

Odpověď studenta: Ne. Je nutné ověřit správnost hypotézy vyjádřené Galileem provedením několika experimentů, při každé změně parametrů modelu.

Slovo učitele: Dobře! Nejprve změňme úhel směru střely. K tomu na modelu změníme tento parametr, to znamená, že místo 300 nastavíme 200. A zbytek hodnot necháme beze změny. Zvažme experiment. Změnil se tvar trajektorie balistického pohybu?

Odpověď studenta: Ne, tvar trajektorie zůstal stejný.

Slovo učitele: Nyní zkusme zvýšit hodnotu úhlu na 400 a ponechat zbytek parametrů. Podívejme se, co se stane s tvarem trajektorie?

(Nastaví experiment.)

Odpověď studenta: Tvar trajektorie zůstává stejný.

Slovo učitele: Podívejme se, zda se jeho tvar změní, pokud snížíme nebo zvýšíme další parametry modelu. Zvětšeme například rychlost střely na 40 m/s, úhel a výšku ponechme stejné a pozorujme pohyb střely. Změnila se trajektorie balistického pohybu?

Odpověď studenta: Ne. Tvar trajektorie se nemění.

Slovo učitele: A nyní snížíme hodnotu rychlosti pohybu na 15 m/s, přičemž hodnotu úhlu a výšky necháme stejnou. Uvidíme, jestli se změní tvar trajektorie?

Odpověď studenta: Tvar trajektorie se nemění.

Slovo učitele: Myslíte si, že se tvar trajektorie změní, pokud snížíme nebo zvýšíme výšku těla?

Odpověď studenta: Tvar trajektorie pravděpodobně zůstane stejný.

Slovo učitele: Pojďme si to ověřit pomocí počítačového experimentu. K tomu změníme hodnotu výšky zdvihu střely na 15m. Sledujme pečlivě dráhu střely. jakou má podobu?

Žáci odpovídají: Tvar trajektorie je stále parabola.

Slovo učitele: Můžeme tedy na základě všech provedených experimentů učinit konečný závěr o změně tvaru trajektorie balistického pohybu?

Odpověď studentů: Změnou všech parametrů jsme experimentálně dokázali, že pro jakékoli hodnoty úhlu, výšky, rychlosti střely zůstává tvar trajektorie nezměněn.

Slovo učitele: Tím jsme vyřešili první úkol. Hypotéza Galilea Galileiho se ukázala jako správná – tvar trajektorie balistického pohybu je parabola. Galileo však také navrhl zvážit balistický pohyb jako výsledek přidání dvou přímočarých pohybů: rovnoměrného podél osy Ox a stejně proměnlivého podél osy y.

Naším druhým úkolem proto bude: experimentálně dokázat platnost Galileovy hypotézy, tedy ujistit se, že pohyb po ose Ox je skutečně rovnoměrný. Pokud je pohyb rovnoměrný, jaký parametr by podle vás měl zůstat nezměněn?

Studenti odpovídají: Rychlost, protože rovnoměrný pohyb je pohyb konstantní rychlostí.

Slovo učitele: Správně! To znamená, že projekce rychlosti na ose Ox Ux zůstane nezměněna. Pojďme tedy studovat pohyb projektilu vystřeleného z počátku (tj. výška je nula) v režimu „Strobe“, který je na modelu dostupný, protože právě v tomto režimu je směr vektoru rychlosti vystřeleného projektilu a jeho průměty na horizontální a vertikální ose vyznačeny na trajektorii v pravidelných intervalech: Uх, Uу. Nastavte rychlost na 25 m/s. Jaké parametry bychom měli změnit při provádění experimentálního důkazu?

Odpověď studenta: Musíme změnit úhel a výšku.

Slovo učitele: Dobře! Nastavíme úhel střely na 450 a hodnotu výšky na nulu. Sledujme průmět rychlosti na osu Ox - Ux. Co se s ní děje za jízdy?

Odpověď studenta: Zůstane konstantní.

Slovo učitele: To znamená, že pohyb podél osy Ox je v tomto případě rovnoměrný. Snižte hodnotu úhlu odletu střely na 150. Je nyní pohyb podél osy Ox rovnoměrný za předpokladu, že výška zdvihu zůstane stejná?

Odpověď studenta: Ano. Pohyb podél osy Ox je stále rovnoměrný.

Slovo učitele: Zvětšeme výšku těla na 20 m a úhel necháme stejný. Jaký je pohyb tělesa podél osy x?

Studenti odpovídají: Projektil se pohybuje rovnoměrně podél osy Ox.

Slovo učitele: Zkusili jsme tedy změnit všechny parametry, ale zároveň jsme nastavili pouze jeden rychlostní modul, rovný 25 m/s. Pokusme se provést výše uvedené akce nastavením jiné hodnoty modulu rychlosti, například rovné 10 m/s (uvažování probíhá analogicky jako u hodnoty x = 25 m/s).

Jaký závěr lze vyvodit o povaze pohybu podél osy Ox po pozorování několika experimentů, při každé změně hodnot parametrů modelu?

Studenti odpovídají: Experimentálně jsme dokázali správnost Galileovy hypotézy, že pohyb tělesa podél osy Ox je rovnoměrný.

Slovo učitele: Správně! Tím jsme vyřešili druhý kognitivní problém. Třetím úkolem je dokázat platnost hypotézy předložené Galileem, že pohyb podél osy Oy je stejně proměnný. Jaké parametry bychom v tomto případě měli změnit?

Reakce žáka: Změníme úhel, výšku a rychlost střely.

Slovo učitele: Dobře! Poté nastavíme počáteční hodnoty: úhel je roven 150, výška je rovna 10 m a rychlost je rovna 20 m/s. Sledujme, co se stane s hodnotou rychlosti a velikostí vektoru rychlosti střely? K tomu mi jeden z kluků ve třídě pomůže opravit hodnoty projekce vektoru rychlosti na ose Oy - xy v pravidelných intervalech, například každých 0,5 sekundy.

(Experiment se provádí, přičemž hodnoty jsou fixovány na tabuli.) t, s

Slovo učitele: Porovnejme tyto hodnoty mezi sebou, proto najdeme rozdíl: od U2 odečteme U1, od U3 odečteme součet U2 + U1 atd. Co uvidíme porovnáním hodnot projekce rychlosti na ose Oy v pravidelných intervalech?

Odpověď studenta: Tyto hodnoty jsou si navzájem rovné.

Slovo učitele: Správně. A nyní se znovu pozorně podívejte na experiment a odpovězte na otázku: jak se vertikální složka vektoru rychlosti xy změní na bod ukazující maximální výška zvedání těla a poté, co tělo prošlo tímto bodem?

Odpověď studentů: Na začátku pohybu do bodu hmax klesá hodnota průmětu rychlosti na osu Oy - Uy k nule, poté se zvyšuje, dokud těleso nepadne k zemi.

Slovo učitele: Viděli jsme tedy, že v důsledku balistického pohybu se hodnota průmětu vektoru rychlosti na osu Oy mění v pravidelných intervalech o stejnou hodnotu. Můžeme tedy dojít k závěru, že pohyb tělesa podél osy Oy je stejně proměnný. Můžeme ale závěr, který jsme formulovali, považovat za konečný?

Odpověď studenta: Ne. Je nutné ověřit správnost hypotézy vyjádřené Galileem provedením několika studií, při každé změně parametrů modelu.

Slovo učitele: Zvětšeme úhel střely na 300 a ostatní parametry nechme stejné. Podívejme se, co se stane s velikostí vektoru rychlosti?

Studenti odpovídají: Hodnota vektoru rychlosti se mění za stejné časové úseky o stejnou hodnotu.

Slovo učitele: Co lze říci o pohybu těla podél osy Oy? Co je to? Zmenšeme úhel střely na 100, změní se charakter pohybu?

(Provádí se podobné úvahy a výpočty jako výše a studenti jsou vyzváni, aby vyvodili závěr.)

Odpověď studenta: ne. Pohyb podél osy y je stále stejně variabilní.

Slovo učitele: Zkusme změnit hodnotu rychlosti střely, zvýšit ji na 30 m/s. Je pohyb podél osy y stále rovnoměrně proměnný?

(Provádí se podobné úvahy a výpočty jako výše a studenti jsou vyzváni, aby vyvodili závěr.)

Odpověď studenta: Ano. Charakter pohybu se nemění.

Slovo učitele: A když změníme výšku těla a zvětšíme ji na 15 m, jaký bude nyní jeho pohyb podél osy Oy?

(Provádí se podobné úvahy a výpočty jako výše a studenti jsou vyzváni, aby vyvodili závěr.)

Odpověď studenta: Pohyb podél osy Oy zůstává stejně proměnlivý.

Slovo učitele: Nastavíme hodnotu výšky těla na nulu. Sledujme, jak se v tomto případě bude projektil pohybovat podél osy Oy?

(Provádí se podobné úvahy a výpočty jako výše a studenti jsou vyzváni, aby vyvodili závěr.)

Odpověď studenta: Projektil se bude pohybovat rovnoměrně.

Slovo učitele: Změnou všech parametrů jsme se přesvědčili o platnosti hypotézy Galilea Galileiho?

Studenti odpovídají: Ano, byli jsme přesvědčeni o platnosti hypotézy vyslovené Galileem a experimentálně jsme dokázali, že pohyb tělesa podél osy Oy je za podmínek balistického pohybu stejně proměnlivý.

Slovo učitele: Pohyb tělesa vrženého šikmo k horizontu je charakterizován dobou letu, doletem a výškou zdvihu. Navrhuji, abyste získali vzorce pro výpočet základních veličin. Vysvětlení pro studenty:

Pro kinematický popis pohybu tělesa je vhodné jednu z os souřadného systému (osa OY) nasměrovat svisle nahoru a druhou (osa OX) umístit vodorovně. Potom pohyb tělesa po křivočaré trajektorii, jak jsme již zjistili, lze znázornit jako součet dvou pohybů, které se vyskytují nezávisle na sobě - pohybu se zrychlením volného pádu podél osy OY a rovnoměrného přímočarého pohybu podél osy OX. Na obrázku je znázorněn vektor počáteční rychlosti tělesa a jeho průmět do souřadnicových os.

Protože se zrychlení volného pádu v průběhu času nemění, pohyb tělesa, jako každý pohyb s konstantním zrychlením, bude popsán rovnicemi:

x = x0 + x0xt + ax t2/2

y = y0 + x0yt + ay t2/2

pro pohyb podél osy OX máme následující podmínky:

x0 = 0, x0x = x0 cos b, ax = 0

pro pohyb podél osy OY

y0 = 0, x0y = x0 sin b, ay = - g

t letu = 2t stoupání na maximální výšku

Dále studenti pracují ve skupinách (4 osoby), aby odvodili vzorce pro výpočet doby letu, doletu a výšky výstupu. Učitel je nápomocný.) Poté se zkontrolují výsledky.

Slovo učitele: Chci ale připomenout, že všechny výsledky, které jsme získali, platí pouze pro idealizovaný model, kdy lze odpor vzduchu zanedbat. Skutečný pohyb těl uvnitř zemskou atmosféru probíhá po balistické dráze, která se výrazně liší od parabolické v důsledku odporu vzduchu. Čím větší je rychlost tělesa, tím větší je síla odporu vzduchu a tím výraznější je rozdíl mezi balistickou trajektorií a parabolou. Při pohybu projektilů a střel ve vzduchu je dosahováno maximálního letového dosahu při odletovém úhlu 300 - 400. Rozpor mezi nejjednodušší teorií balistiky a experimentem neznamená, že není principiálně správný. Ve vakuu nebo na Měsíci, kde je jen malá nebo žádná atmosféra, dává tato teorie správné výsledky. Při popisu pohybu těles v atmosféře vyžaduje zohlednění odporu vzduchu matematické výpočty, které pro těžkopádnost nebudeme uvádět. Podotýkáme pouze, že výpočet balistické trajektorie startu a zasazení na požadovanou dráhu družic Země a jejich přistání v dané oblasti provádějí s velkou přesností výkonné počítačové stanice.

Primární test zvládnutí znalostí

Frontální průzkum

Co balistika studuje?

Jaký idealizovaný model se používá k popisu balistického pohybu?

Jaký je charakter pohybu tělesa při balistickém horizontálním pohybu?

Jaký je charakter pohybu tělesa při balistickém vertikálním pohybu?

Co je to balistická dráha?

Rozvoj praktických dovedností k řešení problémů

(pracujte ve dvojicích u počítače)

Slovo učitele: Kluci, navrhuji vám vyřešit problémy, jejichž správnost si ověříte pomocí virtuálního experimentu.

Skupina I. Šíp vystřelený z luku kolmo vzhůru dopadl po 6s k zemi. Jaká je počáteční rychlost výložníku a maximální výška zdvihu?

Skupina II. Chlapec házel míč vodorovně z okna ve výšce 20 m. Jak dlouho míč letěl k zemi a jakou rychlostí byl vržen, pokud dopadl ve vzdálenosti 6 m od základny domu?

Skupina III. Kolikrát se musí zvýšit počáteční rychlost vymrštěného tělesa, aby se výška zdvihu zvýšila 4krát?

Skupina IV. Jak se změní čas a vzdálenost tělesa hozeného vodorovně z určité výšky, pokud se rychlost odhozu zdvojnásobí?

Skupina V. Brankář vyrážející míč z branky (ze země) mu oznamuje rychlost 20 m/s, směřující pod úhlem 500 k horizontu. Najděte dobu letu míče, maximální výšku stoupání a horizontální rozsah letu.

Skupina VI. Z balkónu umístěného ve výšce 20 m je odhozen míček pod úhlem 300 směrem vzhůru od horizontu rychlostí 10 m/s. Najděte: a) souřadnici míče za 2 s; b) jak dlouho bude trvat, než míč dopadne na zem? c) horizontální dosah letu.

Informace o domácím úkolu

PRO VŠECHNY 63 - 70 učebnice V.A. Kasjanov "Fyzika -10" - odpovězte na otázky str. 71.

Získejte rovnici trajektorie y = y (x) pohybu tělesa vrženého pod úhlem k horizontu.

VOLITELNÉ Nastavte, při jakém úhlu vrhu je maximální dosah letu.

NEBO Nakreslete časové závislosti horizontálního xx a vertikálního xy průmětu rychlosti tělesa vrženého pod úhlem k horizontu.

Odraz

Dnes jsme se ve třídě učili nové téma pomocí možností počítače.

Váš názor na lekci:...

Dnes jsem zjistil...rozuměl...překvapen...

Toto téma je pro pochopení...

Text práce je umístěn bez obrázků a vzorců.
Plná verze práce je dostupná v záložce "Soubory práce" ve formátu PDF

1. Úvod

Relevantnost. V četných válkách v celé historii lidstva válčící strany, prokazující svou převahu, nejprve použily kameny, oštěpy a šípy a poté dělové koule, kulky, granáty a bomby. O úspěchu rozhodovala do značné míry přesnost zásahu cíle. Dovednost válečníka, rozlišovací schopnost jeho oka však nestačila k tomu, aby přesně zasáhla cíl v dělostřeleckém souboji jako první. Touha po vítězství podnítila vznik balistiky, jejíž vznik se datuje do 16. století.

Docela často se člověk musí vypořádat s pohybem těles, která obdržela počáteční rychlost ne rovnoběžnou s gravitací, ale v určitém úhlu k ní nebo k horizontu. Takové těleso je prý vrženo šikmo k horizontu. Když například sportovec tlačí ránu, hází diskem nebo oštěpem, dává těmto předmětům právě takovou počáteční rychlost. Při dělostřelecké palbě mají hlavně děla určitý elevační úhel, takže vylétnutá střela dostává také počáteční rychlost nasměrovanou pod úhlem k horizontu.

Kulky, granáty a bomby, tenis a fotbalové míče a jádro sportovce se během letu pohybuje po balistické trajektorii. V hodinách tělesné výchovy se setkáváme s balistickým pohybem: při házení sportovním náčiním, při hraní basketbalu, fotbalu, volejbalu, badmintonu, skocích do dálky a výšky atp.

Rozhodl jsem se proto prostudovat teorii balistického pohybu podrobněji, abych zjistil, jaké parametry balistického pohybu potřebujete znát, abyste zvýšili přesnost zásahu cíle.

Cíl práce: Studium balistického pohybu v hodinách fyziky nám způsobilo velký zájem. Ale bohužel toto téma nám bylo v učebnici zadáno povrchně a vážně jsme se rozhodli se o něj zajímat. Chceme mluvit o balistice jako vědě, v praktické části ukázat balistický pohyb.

úkoly: studovat balistický pohyb; potvrdit teorii založenou na experimentu; zjistit, jaký význam má balistika v životě člověka, vyrobit modely.

Výzkumná hypotéza : Balistika - obor mechaniky studující pohyb těles v gravitačním poli Země. Kulky, projektily, koule, všechny se pohybují po balistických trajektoriích.

Jak tedy můžete při pohybu kulkou, projektilem, míčem, při skoku z odrazového můstku přesně zasáhnout cíl.

Během práce následující metody výzkum:

Teoretické (studium, analýza, zobecnění literatury).

Empirické (pozorování, měření).

Praktické (experiment, výroba zařízení).

Interpretační (kvantitativní a kvalitativní zpracování výsledků).

Praktický význam: Studium balistického pohybu má velký praktický význam:

Ve sportu: pro brankáře vykopávání míče od branky, při hodu granátem, skákání do

výška a délka, skoky na lyžích;

Pro hasiče, který směruje proud vody na střechu domu;

Pro armádu: při odpalování balistických raket, min, granátů, kulek.

Pomocí kinematických zákonů stanovených Galileem Galileim je možné určit rozsah a výšku letu, dobu pohybu a úhel sklonu k horizontu.

2. Teoretická část

2.1 Koncepce - balistika

Balistika (z řeckého "ballo" - vrh, vrh) - nauka o pohybu těles vržených v prostoru, založená na matematice a fyzice. Zabývá se především studiem pohybu projektilů vystřelovaných z střelné zbraně, raketové projektily a balistické střely.

2.2. Historie balistiky

V četných válkách v průběhu dějin lidstva válčící strany, prokazující svou převahu, nejprve použily kameny, oštěpy a šípy a poté dělové koule, kulky, granáty a bomby. O úspěchu bitvy do značné míry rozhodovala přesnost zásahu cíle. Přesný hod kamenem, zasažení nepřítele létajícím kopím nebo šípem přitom válečník zaznamenal vizuálně. To umožnilo, s patřičným výcvikem, zopakovat svůj úspěch v další bitvě.

Rychlost a dosah projektilů a kulek, které se s rozvojem techniky výrazně zvýšily, umožňovaly vzdálené bitvy. Dovednost válečníka, rozlišovací schopnost jeho oka však nestačila k přesnému zásahu cíle. Proto vznikla potřeba vytvořit vědu, která by zkoumala pohyb projektilů, kopí atp. Mersenne (francouzský matematik, fyzik) v roce 1644 navrhl nazvat vědu o pohybu střel - balistikou.

Hlavní úseky balistiky: vnitřní balistika a vnější balistika. Vnější balistika studuje pohyb projektilů, min, kulek, neřízených raket atd. po ukončení jejich silové interakce s hlavní (spouštěčem) zbraně a také faktory ovlivňující tento pohyb. Hlavní úseky vnější balistiky jsou: studium sil a momentů působících na střelu za letu; studium pohybu těžiště střely pro výpočet prvků trajektorie, jakož i pohybu střely vzhledem ke středu hmoty za účelem stanovení její stability a rozptylových charakteristik. Sekcemi vnější balistiky je také teorie korekcí, vývoj metod získávání dat pro sestavování palebných tabulek a vnější balistické navrhování. Pohyb střel ve speciálních případech studují speciální sekce vnější balistiky: letecká balistika, podvodní balistika atd.

Vnitřní balistika studuje pohyb projektilů, min, kulek atd. ve vývrtu zbraně působením práškových plynů, jakož i další procesy, ke kterým dochází při výstřelu v kanálu nebo komoře práškové rakety. Hlavní sekce vnitřní balistiky jsou: pyrostatika, která studuje vzorce spalování střelného prachu a tvorby plynu v konstantním objemu; pyrodynamika, která zkoumá procesy ve vývrtu při výpalu a stanoví souvislost mezi nimi, konstrukčními charakteristikami vývrtu a podmínkami zatížení; balistický design zbraní, střel, ručních palných zbraní

Balistika je především vojensko-technická věda používaná při konstrukci zbraní, raketometů a bombardérů. Na základě balistických výpočtů vznikají letecké pumy, dělostřelecké a raketové granáty. Balistika hraje neméně důležitou roli v takových oborech, jako je design kosmické lodě a kriminalistiky. Vědecké základy balistiky byly položeny v 16. století.

Prvními objekty, které vznikly na základě přísných balistických zákonů, bylo obléhání vrhací stroje. Jsou známé již od starověku a široce

se používaly až do pozdního středověku (před vynálezem střelného prachu a střelných zbraní). Jeden z těchto strojů - balista - byl schopen vrhat kameny, polena a další předměty o hmotnosti až 100 kg na vzdálenost až 400 m (a těžké šípy dokonce na 1 km). Na stejném principu fungovaly kuše, katapulty, onagery (obr. 2) a trebuchety (obr. 1).

Rýže. 1. Trebuchet. Rýže. 2. Onager

Později je z bojiště vytlačilo dělostřelectvo: děla, minomety a houfnice.

Dílo velkého vědce Galilea (1564 - 1642) pochází z počátku 17. století, který v roce 1638 navrhl, že dráha střely je parabola. Od té doby se výpočty trajektorie provádějí podle vzorců parabolické teorie.

Jako samostatný, specifický vědní obor se balistika široce rozvíjela od poloviny 19. století. Balistika za mnohé vděčí pracím velkých ruských matematiků N. I. Lobačevského, P. L. Čebyševa , M.V. Ostrogradsky, pozoruhodná práce žáků Michajlovské dělostřelecké akademieA. A. Fadějev, N. V. Mayevskij, N. A. Zabudskij, V. M. Trofimov, N. F. Drozdova a další.

Až do začátku 19. století se balistikou v různých zemích zabývalo jen několik vědců. Vytvořením Michajlovské dělostřelecké školy v roce 1820 v Rusku, která byla v roce 1855 transformována na Michajlovského dělostřeleckou akademii, byl položen základ ruské dělostřelecké školy.

Ve 20. století vyvstaly pro vnější balistiku nové úkoly:

střelba na velkou vzdálenost,

sestavení přesných balistických tabulek obsahujících informace o korekcích zaměřovače v souladu se vzdálenostmi k cíli.

V současné době použití balistiky v bojových operacích zahrnuje umístění zbraňového systému na místo, které by umožnilo rychle a efektivně

zasáhnout zamýšlený cíl s minimálním rizikem pro obsluhující personál.

Doručení střely nebo projektilu k cíli je obvykle rozděleno do dvou etap. V první, taktické fázi se volí bojové postavení hlavňové zbraně a pozemních střel nebo postavení nosiče vzdušných střel. Cíl musí být v dosahu hlavice. Ve fázi střelby se provádí zamíření a střelba. K tomu je nutné určit přesné souřadnice cíle vzhledem ke zbrani - azimut, elevaci a dostřel, a v případě pohyblivého cíle - a jeho budoucí souřadnice s přihlédnutím k době letu střely. Před výstřelem je nutné provést korekce na změny počáteční rychlosti spojené s opotřebením vývrtu, teplotou střelného prachu, odchylkami v měnících se podmínkách koule a souvisejícími změnami hmotnosti koule a součinitelem koule. hustota, rychlost a směr větru.

S nárůstem složitosti a rozšířením okruhu problémů moderní balistiky se objevily nové technické prostředky, bez kterých by byly možnosti řešení současných i budoucích balistických problémů značně omezeny.

2.3 Pohyb tělesa vrženého šikmo k horizontu

Poměrně často se musíme vypořádat s pohybem těles, která obdržela počáteční rychlost ne rovnoběžnou s gravitací, ale v určitém úhlu k ní (nebo k horizontu). Takové těleso je prý vrženo šikmo k horizontu. Když například sportovec tlačí ránu, hází diskem nebo oštěpem, dává těmto předmětům právě takovou počáteční rychlost. Při dělostřelecké palbě mají hlavně děla určitý elevační úhel, takže vylétnutá střela dostává také počáteční rychlost nasměrovanou pod úhlem k horizontu.

Na projektil vystřelený z hlavně při určité rychlosti působí za letu dvě hlavní síly: gravitace a odpor vzduchu. Působení gravitace směřuje dolů, způsobuje, že střela neustále klesá. Působení odporové síly vzduchu směřuje k pohybu střely, způsobuje, že střela neustále snižuje rychlost letu. To vše vede k odchylce trajektorie směrem dolů.

Na Obr. 3 ukazuje stroboskopický výstřel míče vrženého pod úhlem 60° k horizontu. Spojením po sobě jdoucích pozic míče hladkou čarou získáme trajektorii míče. Tato křivka se nazývá parabola. Dokonce i Galileo věděl, že těleso vržené pod úhlem k horizontu se pohybuje po parabole. A vysvětlení pro to opět dávají pouze Newtonovy zákony pohybu a zákon univerzální gravitace.

Rýže. 3 Obr. 4

Nechť je těleso vrženo z nějakého bodu počáteční rychlostí směřující pod úhlem α k horizontu. Vezměme jako výchozí bod bod, ze kterého je těleso vrženo. Nasměrujme osu X vodorovně a osu Y svisle (obr. 4).

Pro začátek odpočítávání bereme časový okamžik, kdy bylo tělo vrženo. Z obrázku je vidět, že se těleso pohybuje současně podél osy X a osy na.

Zvažte pohyb těla podél osy X X je rovný

Protože na těleso působí pouze tíhová síla směřující svisle dolů, těleso se pohybuje se zrychlením, které se nazývá zrychlení volného pádu a směřuje svisle dolů. Projekce zrychlení volného pádu na osu X rovná se nule:

Proto po ose X těleso se pohybuje rovnoměrně, což znamená, že průmět rychlosti na osu X zůstává konstantní v každém okamžiku.

Vzdálenost od místa odletu tělesa do místa přistání se nazývá dolet. Pro výpočet letového dosahu používáme vzorec pro rovnoměrný pohyb:

kde je doba letu.

Koordinovat X t lze kdykoli vypočítat podle vzorce pro souřadnice rovnoměrného pohybu:

kde je počáteční souřadnice.

Zvažte nyní pohyb tělesa podél osy na. Promítání počáteční rychlosti na osu na je rovný

Projekce zrychlení volného pádu na osu na nerovná se nule:

takže pohyb těla podél osy na budou rovnoměrně zrychleny. Proto promítání rychlosti na osu na kdykoli lze vypočítat podle vzorce

Výška zdvihu těla se vypočítá podle souřadnicového vzorce pro rovnoměrně zrychlené tělo:

kde je počáteční výška.

Koordinovat na kdykoli se počítá stejným způsobem:

kde je počáteční souřadnice tělesa.

Pro výpočet maximální výšky zdvihu se používají následující vzorce:

Je třeba si uvědomit, že když je těleso vrženo pod úhlem k horizontu, průmět rychlosti na osu na změny a na vrcholu trajektorie se rovná nule.

Pro sestrojení trajektorie, po které se těleso pohybuje, je nutné získat rovnici trajektorie. K tomu používáme souřadnicové rovnice X rovnoměrný pohyb a souřadnice na pro rovnoměrně zrychlený pohyb:

Uvažujme pohyb tělesa od počátku, tzn.

Proto a

Přijatá časová hodnota t dosadit souřadnice do rovnice y.

Najdeme průměty na souřadnicové osy (obr. 4):

OU: ;.

Nalezené projekce jsou dosazeny do rovnice souřadnic na:

Pomocí těchto vzorců můžete vypočítat souřadnice bodů, které budou zobrazovat po sobě jdoucí polohy těla. Hladká křivka nakreslená těmito body je vypočítaná trajektorie. Je to znázorněno na (obr. 4). S touto křivkou je možné zjistit hodnotu jedné ze souřadnic na té či oné hodnotě druhé souřadnice.

Získané výsledky platí pro idealizovaný případ, kdy je to možné

zanedbat odpor vzduchu, teplotu, vítr, vlhkost a tlak vzduchu, Coriolisovu sílu. Ke skutečnému pohybu těles v zemské atmosféře dochází po balistické dráze, která se výrazně liší od parabolické díky přítomnosti podmínek uvedených výše (obr. 5).

Balistická trajektorie - trajektorie, po které se těleso pohybuje určitou počáteční rychlostí pod vlivem gravitační síly, síly aerodynamického odporu vzduchu, jeho vlhkosti, teploty a tlaku.

Bez zohlednění odporu vzduchu a dalších podmínek je balistická dráha částí elipsy umístěné nad povrchem Země, jejíž jedno z ohnisek se shoduje s gravitačním středem Země.

S rostoucí rychlostí tělesa se zvyšuje síla odporu vzduchu. Čím větší je rychlost tělesa, tím větší je rozdíl mezi balistickou trajektorií a parabolou. Při pohybu projektilů a střel ve vzduchu je dosahováno maximálního letového dosahu při úhlu odletu 30° - 40°.Rozpor mezi nejjednodušší teorií balistiky a experimentem neznamená, že to není principiálně správné. Ve vakuu nebo na Měsíci, kde je jen malá nebo žádná atmosféra, dává tato teorie správné výsledky.

V současné době je výpočet balistické trajektorie startu a zasazení na požadovanou dráhu družic Země a jejich přistání v dané oblasti prováděn s velkou přesností výkonnými počítačovými stanicemi.

Rýže. 5. Rozdíl mezi skutečnou balistickou křivkou a parabolou.

3. Praktická část

3.1 Studium pohybu tělesa vrženého pod úhlem k horizontu.

Při fotografování na vodorovném povrchu v různých úhlech k horizontu

dostřel střely je vyjádřen vzorcem

l = x max =v 0 2 sin2/g(1)

Z tohoto vzorce vyplývá, že když se úhel odletu střely změní z 90 0 na 0 0, je rozsah jejího pádu maximální, když je součin cos sin největší. Tato závislost v této práci musí být testována experimentálně pomocí balistické pistole. Je snadné vidět, že maximální dostřel bude při střelbě pod úhlem 45 0 a pro dva úhly, které dohromady dávají 90 0, je dosah letu stejný.

Tento vzorec vyjadřuje vztah mezi doletem a úsťovou rychlostí střely. Pokud jsme experimentálně určili jednu z těchto hodnot, vzorec nám umožňuje vypočítat druhou hodnotu. Toto je jeden z možných přístupů k určení počáteční rychlosti.

Na druhou stranu, pokud je výstřel vypálen ve svislém směru, pak změřením výšky projektilu H lze určit počáteční rychlost z poměru:

proti 0 = (2)

Je třeba si uvědomit, že počáteční rychlost závisí pouze na pružnosti pistolové pružiny, hmotnosti koule a dalších parametrech zařízení. Při různých úhlech sklonu kmene se mění pouze směr rychlosti, nikoli však její velikost. Pokud je známa hodnota úsťové rychlosti střely, bylo by zajímavé ověřit správnost získaných výsledků. Pohyb střely je popsán vztahy:

h=y=v 0 sint-gt 2 /2 (3)

t=v 0 zpívat(4)

Kde t je doba letu střely k vrcholu. Dosazením posledního výrazu do vzorce výšky dostaneme:

h=v 0 hřích 2 /2g(5)

Pistole je spirálová pružina (1) s tyčí podél osy, upevněná na konzole (2) s goniometrem (3). Na tyči je namontována speciální koule s průchozím kanálem. Když je kulička vložena, stlačí pružinu a zachytí spoušť na základně tyče. Pokud stisknete vyčnívající část (5) spouště, kulička se uvolní a působením pružiny se pohybuje po tyči daným směrem. Na stůl, kam míč spadl, položte proužek papíru a zajistěte jej dvěma kusy lepicí pásky a navrch položte list uhlového papíru. Když míč spadne, zůstane na papíře dobře vyznačená stopa.

Dokončení práce.

Zařízení: balistická pistole, měřicí páska, linoleum, měřicí pravítko.

Cvičení 1. Studium závislosti dostřelu střely na úhlu sklonu hlavně zbraně. Na hraně stolu byla upevněna svorka s balistickou pistolí. Na místo, kam střela dopadla, byla položena deska linolea. Nastavení zbraně v úhlech 30 0 , 45 0 , 60 0 , 90 0 provedlo několik výstřelů pro každý úhel. Zakroužkujte stopy pádu křídou na linoleu a vedle označte úhly hodu. Průměrná hodnota rozsahu byla vypočtena podle vzorce (1) a zaznamenána do tabulky výsledků.

Úkol 2. Výpočet doby letu míče. Pomocí údajů z úlohy 1 jsme pomocí vzorce (4) vypočítali dobu letu míče. Výsledky byly zaneseny do tabulky.

Úkol 3. Studium výšky letu střely. Pomocí dříve získaných výsledků vypočítáme maximální výšku letu a vzdálenost, ve které je střela nejvyšší bod podle vzorce (5) . Výsledky výpočtů byly zaneseny do tabulky. Během experimentu se přesvědčíme, že vypočtené hodnoty výšky letu střely odpovídají skutečnosti. K tomu byl instalován laboratorní stativ v polovině letové vzdálenosti koule od místa odletu pro daný úhel sklonu zbraně a na stativ byl upevněn prstenec ve svislé rovině ve vypočítané výšce. Pečlivě se ujistěte, že projektil, prstenec a cíl jsou ve stejné vertikální rovině. Vystřelil. Výpočet byl proveden správně, projektil proletěl prstencem a zasáhl cíl.

Úkol 4. Stanovení počáteční rychlosti střely. Pomocí vzorce proti 0 = (2), vypočítal počáteční rychlost pomocí výsledků získaných dříve.

Tabulka výsledků.

Úhel α.	l změna, m	t podlaha.,S	ḥ max, m	proti 0 , slečna




Průměrná hodnota

Závěry: 1). Maximální dosah letu při úhlu 45° je 2,9 m.

2). Průměrná doba letu míče je 0,57 s.

3). Maximální výška letu pod úhlem 90° je 1,41 m.

4). Průměrná hodnota počáteční rychlosti koule je 5,28 m/s.

3.2 Studium pohybu vodorovně vrženého tělesa.

Koule se kutálí dolů po zakřiveném skluzu, jehož spodní část je vodorovná. Po opuštění skluzu se kulička pohybuje po parabole, jejíž vrchol je v místě, kde kulička opouští skluz. Zvolme souřadnicový systém, jak je znázorněno na obrázku. Počáteční výška míče a dosah letu jsou vztaženy vztahem Podle tohoto vzorce, když se počáteční výška sníží 4krát, zmenší se dosah letu 2krát. Měřením a pomocí vzorce zjistíte rychlost míče v okamžiku oddělení od skluzu

Cíl práce:

Určete závislost letového dosahu tělesa vrženého vodorovně na výšce vrhu.

Experimentálně potvrďte platnost zákona zachování hybnosti pro dvě kuličky při jejich středové srážce.

Zařízení: skluz, koule, stativ se spojkou, měřicí páska.

Cvičení 1. Studium pohybu horizontálně vrženého tělesa.

Jako zkušební těleso se používá ocelová koule, která se spouští z horního konce žlabu. Míč je poté uvolněn. Spuštění koule se opakuje 6x a je nalezeno. Poté zvýšíte výšku od podlahy ke konci skluzu, zopakujte spuštění míče.

Údaje o měření zadáme do tabulky:

Tabulka výsledků

	Zkušenost 1	Zkušenost 2	Zkušenost 3	Zkušenost 4	Zkušenost 5	Zkušenost 6
h, m
l, m

t, S

Úkol 2 . Studium zákona zachování hybnosti

Na váze změříme hmotnost ocelové kuličky m 1 A m 2 . Na okraj pracovní plochy upevníme zařízení pro studium pohybu horizontálně vrženého těla. Na místo, kam koule spadla, položíme čistý list bílého papíru, přilepíme páskou a překryjeme uhlovým papírem. Olovnice určuje bod na podlaze, nad kterým se nacházejí okraje vodorovné části žlabu. Vypusťte míč a změřte dosah jeho letu ve vodorovném směru l 1 . Pomocí vzorce vypočítáme rychlost míče a jeho hybnost R 1 .

Dále nastavte naproti spodnímu konci žlabu pomocí uzlu s podpěrou další kouli. Ocelová koule se znovu vystřelí, změří se dolet l 1 ’ a druhý míč l 2 ’ . Poté vypočítejte rychlost kuliček po srážce PROTI 1 ’ A PROTI 2 ’ , jakož i jejich momenta p 1 ’ a p 2 ’ .

Dáme data do tabulky.

Tabulka výsledků

m 1 ,	m 2 ,	l 1 , m	PROTI 1 , slečna	R 1 ,	l 1 ’ ,	l 2 ’ , m	PROTI 1 ’ , slečna	PROTI 2 ’ , slečna	h, m	R 1 ’ , kgm/s	R 2 ’ , kgm/s

Závěr: V této práci jsme studovali pohyb tělesa vrženého vodorovně, stanovili jsme závislost doletu na výšce vrhu a experimentálně potvrdili platnost zákona zachování hybnosti.

3.3 Řešení problémů

Střela o hmotnosti m = 15 g, letící horizontálně rychlostí v = 200 m/s, narazí na balistické kyvadlo o délce l= 1 ma hmotnost M = 1,5 kg a uvízne v něm. Určete úhel vychýlení kyvadla φ.

Závěr: Metoda balistického kyvadla umožňuje vypočítat úsťovou energii a rychlost střely z úhlu vychýlení 3.3 Počítačová simulace balistického pohybu. Účel: studium závislosti letového dosahu tělesa vrženého pod úhlem k horizontu na úhlu vrhání přes konstrukci modelu v tabulkovém procesoru. Zařízení : multimediální projektor, projekční plátno a laserové ukazovátko; osobní počítače s nainstalovaným softwarem Microsoft Excel.

Počítačový experiment umožňuje přesněji zkoumat balistický pohyb, protože v reálných podmínkách je odpor vzduchu, míč se může otáčet a část energie se vynakládá na rotaci, ne vždy se dá přesně určit místo, kam míč spadl, tzn. došlo k chybě měření atd. To vše je v počítačovém experimentu vyloučeno. Udělejme to s pomocí programu vynikat. Po experimentu sestavíme trajektorii pohybu tělesa (parabolu) a dbáme na to, aby maximální letová vzdálenost byla dosažena při úhlu vrhu 45°.

V průběhu práce musíte provést experiment pro různé úhly a vyplnit tabulku letového rozsahu pro rychlost 20 m / s

Do buněk B1, B2 a B3 zadáme počáteční údaje (počáteční výšku, počáteční rychlost a úhel vrhu ve stupních).

Do buňky B4 zadejte vzorec = RADIANS(B3), který převede hodnotu úhlu ze stupňů na radiány. Do buněk A6-A23 se zadávají časové hodnoty od 0 do 3,4 v krocích po 0,2 s. Do buňky B6 zadejte vzorec pro výpočet souřadnic X: =$B$2*COS($B$4)*A6. Poté jej zkopírujte do buněk B7-B23. Poté do buňky C6 zadejte vzorec =$B$1+$B$2*SIN($B$4)*A6-4.9*A6^2 pro výpočet souřadnic y. Tento vzorec se poté zkopíruje do buněk C7-C23. Poté pomocí Průvodce diagramy sestavíme dráhu letu, tzn. závislost y(x).

Dolet můžete určit pomocí speciálního postupu Servis - Volba parametrů (ukazuje fungování procedury Servis - Volba parametrů pro úhel 39°). K tomu ve sloupci C najdeme buňku, ve které je hodnota souřadnice y nejblíže nule. Pro úhel 39° je tato buňka C19. Vyberte tuto buňku, zadejte příkaz Služba - Výběr parametru. Zobrazí se panel Vyhledávání parametrů. Na tomto panelu v poli Význam zadejte 0. Do pole Vyměnitelná buňka zadejte adresu buňky $A$19, ve které je vybrána hodnota argumentu. Kliknutím na tlačítko OK- objeví se hodnota 39,92.

Osud jako raketa letí po parabole,………………………………………………..

Jak těžká je nám tato parabola dána! ..

Rozsáhlé kánony, prognózy, odstavce, -15-

Umění, láska a historie se řítí po parabolické trajektorii!

A. Voznesensky "Parabolická balada"

Závěr d: při provádění práce byla provedena simulace balistického pohybu, bylo zjištěno, že dosah letu je maximální pod úhlem 45 0 a maximální výška

3.4 Odpružená balistická pistole.

Experimentální sestava se skládá z balistické pistole namontované na stativu s možností otáčení kolem vodorovné osy. Balistická pistole se skládá z plastové nebo kovové trubky, ocelové pružiny a pryžového projektilu.

Cílová: Výroba pružinové pistole a studium balistických vzorů v odlišné typy vrhání projektilu.

Cvičení 1. Měření konstanty pružiny.

Podle Hookova zákona určíme tuhost. F např=kx; k=

k- koeficient tuhosti, x- prodloužení.

Pomocí siloměru natáhněte pružinu silou 1N, 2N, 3N, 4N, 5N.

Z třetího Newtonova zákona |F tah |=|-F řízení | (F 1 \u003d -F 2). Pružná síla se tedy rovná síle, kterou pružinu natahujeme. Pomocí centimetrové pásky změříme prodloužení.

Tabulka výsledků




K průměr, N/m

Závěr: průměrný koeficient tuhosti = 35,3 N/m.

Úkol 2 . Výpočet potenciální energie deformované pistolové pružiny.

Cílová: vypočítat hodnotu potenciální energie elasticky deformovaného tělesa a vypočítat počáteční rychlost střely.

Podle zákona zachování energie E p \u003d E k

E p \u003d - potenciální energie deformované pružiny zbraně;

E to = - kinetická energie střely;

Počáteční rychlost střely.

m/s - Rychlost vypočtená podle zákona zachování energie.

m/s - Rychlost. vypočítané kinematickou metodou.

Závěr: Rychlost střely vypočtená kinematickou metodou je větší než rychlost vypočtená podle zákona zachování energie, protože zákon zachování energie nezohledňuje ztrátu energie na překonání tření. Výpočtem rychlosti dvěma způsoby můžete zjistit průměrnou hodnotu rychlosti m/s.

Úkol 3 . Nainstalujte pružinovou pistoli s takovým sklonem, aby vystřelila. Zasáhněte daný cíl umístěný v dané vzdálenosti od něj.

Zařízení: pružinová pistole, siloměr, měřicí páska, úhloměr.

Poznámka:

Vypočítejte počáteční rychlost střely při libovolném úhlu sklonu k horizontu.

měřit vzdálenost L vodorovně k cíli.

Vypočítejte úhel, pod kterým by měl být projektil vystřelen, pomocí vzorce:

Výpočty:= arcsin: 2 40 0

Kontrola zkušeností:

1. Nastavením úhlu sklonu balistické pistole na vypočítaný údaj 40 0 .

2. Vystřelil na daný cíl.

3. Existují zásahy, ale s malou chybou, protože odpor vzduchu se při výpočtu nebere v úvahu.

Závěr: Po splnění experimentálního úkolu jsme se přesvědčili, že s pomocí vyrobené balistické pistole zasáhnete cíl.

3.5 Výroba katapultu

Ke spuštění takového modelu letadla potřebujete katapult.

K jeho výrobě bylo zapotřebí Autíčko, vyndal z něj krabici a udělal do pouzdra otvor ve vzdálenosti 10 mm od okraje. Do otvoru byla vložena zápalka tak, aby její hlavička byla dole. Zápas bude fungovat jako spouštěč katapultu.

Nyní lze zásuvku zasunout a nasadit na gumový kroužek. Tloušťka dásně by měla být malá a samotná dáseň by měla být elastická. Gumička se na krabičku navlékla takto. Horní část kroužku byla natažena a upevněna na vyčnívajícím konci zápalky. Katapult je nabitý.

Na povrch krabice byl umístěn vyrobený model letadla - jeho ocas se měl dotýkat zápalky katapultu. Zvolili jsme směr vypuštění modelu a stáhli katapultovou zápalku dolů. Elastický pásek se uvolní a vytlačí model do vzduchu.

Závěr: Nejjednodušší model katapultu umožňuje pozorovat balistický pohyb.

3.6 Papírový katapult.

Jednoduchý a cool katapult vyrobený z obyčejného papíru a pásky! Tento katapult je zábavná hra nejen pro děti, ale i pro dospělé. Takový jednoduchý katapult střílí daleko, ale je hotový během několika minut.

K výrobě papírového katapultu pro kutily jsme použili:

listy papíru - 10 ks;

horké lepidlo;

papírnické žvýkačky;

plastový uzávěr na láhev.

Závěr: papírový katapult je snadno vyrobitelný, v demonstraci jasný.

4. Závěr

Pohyb je integrální formou existence hmoty ve vesmíru. Charakterizuje změny probíhající ve světě kolem nás. Každý atom jakéhokoli tělesa se účastní pohybu. Jedním z typů rovnoměrně zrychleného pohybu je balistický pohyb.

Historicky se balistika objevila jako vojenská věda, která určuje teoretický základ a praktická aplikace zákonů upravujících let střely vzduchem a procesy, které střele dodávají potřebnou kinetickou energii. Balistika se zabývá vrháním (letem, pohybem) střely (kulky), koule. Ve vojenských záležitostech se bez balistiky neobejdete. Bez něj nelze vypočítat a postavit moderní modely střelných zbraní, bez něj nelze přesně střílet. Dělostřelec, který nezná balistiku, je jako zeměměřič, který nezná geometrii. Jedná náhodně a pouze plýtvá střelným prachem. Střelec potřebuje i balistiku. Zná zákony letu své kulky a s jistotou ji nasměruje na cíl.

Využití balistiky v bojových operacích počítá s umístěním zbraňového systému v místě, které by mu umožnilo rychle a efektivně zasáhnout zamýšlený cíl s minimálním rizikem pro obsluhující personál.

Kulky, granáty a bomby, jako jsou tenisové a fotbalové míče, a jádro sportovce se během letu pohybují po balistické dráze. V hodinách tělesné výchovy se setkáváme s balistickým pohybem: při házení sportovním náčiním, při hraní basketbalu, fotbalu, volejbalu, badmintonu

Experimentálně byla zkoumána závislost doletu na úhlu odletu střely na balistických střelách. domácí spotřebiče. A došli k následujícímu závěru:

zvýšením úhlu odletu střely se při stejné počáteční rychlosti zmenší dosah letu a zvětší se výška. Optimální úhel odletu je od 37 do 42 stupňů.

Udělali jsme tedy obrovskou a obtížnou práci na studiu tohoto fenoménu. Ukázalo se, že všechno není tak jednoduché, jak to ve skutečnosti je! Lze konstatovat, že jsme výše uvedené cíle a záměry splnili a naši práci úspěšně dokončili. Nyní jsme více obeznámeni s balistickým pohybem, s jeho charakteristikami a určitými podmínkami. studovat tento druh pohybu, odpověděli jsme na naše otázky, které jsme měli během lekce a nyní můžeme v klidu a rozumně mluvit o správnosti a vlastnostech balistického pohybu.

Při provádění práce je třeba poznamenat, že provádění tato práce a při vymýšlení modelů znázorňujících tento pohyb jsme přistupovali se zvláštním zájmem a zvědavostí, vážně jsme se o to zajímali, protože se jedná o tak běžný typ pohybu, a tento moment, zjistí, že je relevantní a jeho použití je rozmanité. Také pozdější psaní výzkumná práce udělali jsme obrovský kus práce a také jsme podrobně zvážili některé úkoly a parametry tohoto hnutí.

Obecně jsem se naučil, jak při pohybu kulkou, projektilem, míčkem, při skoku z odrazového můstku se dá trefit cíl a spoustu nových věcí.

Na závěr bych chtěl říci, že jsem se z kurzu fyziky naučil spoustu nových věcí a rozšířil si obzory. Na mě osobně tato práce udělala obrovský dojem a měl jsem z ní velkou radost.

Do budoucna plánujeme aplikovat získané znalosti v hodinách tělesné výchovy za účelem zlepšení výsledků v různé typy atletika, sportovní hry.

5. Literatura

http://www.referat.ru/

http://www.shooting-ua.com/books/book_111.2.htm

Kasjanov V.A. "Fyzika třída 10"

Petrov V.P. "Řízení raket"

Žakov A.M. "Řízení balistické střely a vesmírných objektů

Umansky S.P. „Kosmonautika dnes a zítra“

Ogarkov N.V. "Válečný encyklopedický slovník»

http://ru.wikipedia.org/wiki/Balistics

Ráže- průměr vývrtu hlavně střelné zbraně, stejně jako průměr střely (kulky), to je jedna z hlavních veličin, které určují sílu střelné zbraně.

Ráže je určena zbraně s hladkým vývrtem vnitřním průměrem hlavně, u puškového - vzdáleností protilehlých polí pušky, u nábojů (kuliček) - největším průřezem. zbraně s kuželová hlaveň vyznačující se vstupními a výstupními kalibry.

Je zvykem měřit ráži lovecké pušky nikoli v milimetrech, ale podle počtu kulovitých střel, které lze pro danou zbraň odlít z jedné anglické libry olova, což se rovná 456 gramům. Proto čím menší je digitální označení ráže zbraně, tím větší je její ráže v milimetrovém systému.

Na základě definice, jaká je ráže lovecká hladká pistole, tzn. že jmenovitá ráže je počet kulatých (kuliček) střel odlitých z jedné libry (v anglických hmotnostních jednotkách) čistého olova, přesně odpovídající otvoru v tubusu přijímače, pak se normální hmotnost střely střely podle ráže určí ze vzorce: C \u003d 454 / K (g), kde C je hmotnost střely v gramech, 454 libra v angličtině je hmotnost 1 gramu a přesněji olova 3 g je ekvivalent olova - 1 g brokovnice ráže v nominální hodnotě (10, 12, 16, 20 atd.).

Z výše uvedeného vzorce bude normální hmotnost střely podle průměru vývrtu pro ráži 24: C \u003d 454/24 \u003d 18,9 (g) nebo zaokrouhleno 19 g. Hmotnost střely určená vzorcem se smí odchylovat o +1,0 g. Vzhledem k tomu, že je potřeba střela oproti hmotnosti střely mnohem lehčí, je hmotnost děla mnohem lehčí. zkontrolujte hmotnost střely podle hmotnosti zbraně jako celku. Z praxe bylo zjištěno, že při průměrných počátečních rychlostech střely od 350 do 375 m/s bude zpětný ráz tolerovatelný, pokud bude hmotnost střely v mezích: pro 12 gauge - od 1/100 do 1/94 celkové hmotnosti zbraně, pro 16 gauge - 1/2ge 1/200 ga 1/200 ga - 1/122, pro ráže 28 - 1/136 a pro ráže 32 - 1/148 z celkové hmotnosti zbraně. Tedy u 2,5 kg děla o váze 2,5 kg bude hmotnost střely 20,5 g. Z toho je vidět, že hmotnost této zbraně odpovídá její ráži. Při výrobě domácích zbraní se nejčastěji ukazuje, že hmotnost zbraně výrazně převyšuje to, co by mělo být podle její ráže, a hmotnost střely, určená hmotností zbraně, bude výrazně větší než ta, která byla určena ráží kulaté střely. V tomto případě by měla být použita normální hmotnost střely získaná z ráže zbraně, nikoli z její hmotnosti. Pokud je hmotnost střely, určená hmotností zbraně, menší než hmotnost určená ráží, pak by se v tomto případě mělo zastavit u střely zjištěné z hmotnosti zbraně. Jinými slovy, ve všech případech vezměte hmotnost střely, která bude menší.

Závěrem je třeba poznamenat, že po provedení uvedeného výpočtu a ověření pro danou zbraň se zastaví na výsledné hmotnosti střely po celou dobu její existence u daného lovce. Všechny požadované změny v činnosti zbraně jsou dosaženy pouze změnou hmotnosti střelného prachu a způsobu nabíjení nábojů.

puškové ráže ručních palných zbraní

Ráže ručních palných zbraní se v USA, Velké Británii a řadě dalších zemí udávají ve zlomcích palce (0,308 Winchester; v USA - v setinách (0,45 palce), ve Spojeném království - v tisícinách (0,450 palce). hovorová řeč vyslovovat: "pětačtyřicátá ráže", "čtyřsetpadesátá ráže."

V jiných zemích se měří v milimetrech - 9 × 18 (první číslo je kalibr, druhé je délka rukávu v milimetrech). Zde je třeba mít na paměti, že délka pouzdra není charakteristikou ráže, ale charakteristikou náboje. Se stejnou ráží mohou být nábojnice různé délky. Je třeba si také uvědomit, že takovýto „digitální“ záznam se používá hlavně pro armádní náboje na Západě. Pro civilní patroni ke ráži se obvykle přidává název firmy nebo modelu zbraně, například pětačtyřicátý Colt, třicátý osmý Magnum. Existují i složitější označení, například devět milimetrů je Browning krátký, což je také třistaosmdesáté auto. Výše uvedený popis je způsoben tím, že téměř každá zbrojní společnost má své vlastní patentované náboje. různé vlastnosti. V Rusku (dříve v SSSR) je nomenklatura kazet sjednocená, proto je široce používána: 9 mm, 7,62 mm, 5,45 mm, 5,6 mm.

V Rusku až do roku 1917 a v řadě dalších zemí se ráže měřila v řádcích. Jedna čára = 0,1 palce = 2,54 mm. V moderní slovní zásobě se vžil název „třířadý“, což doslova znamená „puška systému Mosin s ráží tří řádků“.

V některých zemích je ráží vzdálenost mezi loupežnými poli (nejmenší průměr vývrtu), v jiných je vzdálenost mezi loupežnými spodky (největší průměr). V důsledku toho se při stejném označení ráží liší průměry střely a vývrtů. Příklady jsou 9x18 Makarov a 9x19 Parabellum.

Makarov má 9 mm - vzdálenost mezi poli, průměr střely je 9,25 mm.

V Parabellum je vzdálenost mezi spodky 9 mm, průměr střely je 9 mm a vzdálenost mezi poli je 8,8 mm.

Dohodnutý buckshot

Výpočet průměru dohodnutého buckshotu se vypočítá podle následujícího vzorce:

Průměr broku = n * průměr vývrtu u ústí hlavně.

n je konstanta v závislosti na počtu buckshotů ve vrstvě.

Pokud buckshot 3 - n = 0,46;

Se 7 buckshoty ve vrstvě má vzorec podobu:

Průměr broku = průměr vývrtu u ústí hlavně / 3.

N = (21*P) / R3, kde:

N - počet pelet

P je hmotnost střely v gramech

R - poloměr střely v mm

Univerzální vzorec pro výpočet průměru otvoru:

3–(76500/K), kde:

K - ráže vyjádřená v kulatých střelách.

Vzorce, které mohou být potřebné při výběru zbraně

1. Indikátor zůstatku.

Pod pojmem vyvážení zbraně se obvykle rozumí umístění jejího těžiště vzhledem k řezu závěru hlavně, když je zbraň smontována a hlavně jsou uzavřeny. Dobře vyvážená zbraň má těžiště umístěné 40-45 mm od závěru, velkoplošné - 65, 75 mm.

Samotný vzorec: Pb \u003d Vr / Sun, kde:

Vp - celková hmotnost zbraně.

Slunce je hmotnost kmenů bez předloktí.

Ukazatel zůstatku by měl být v limitu:

od 2 do 2,3 - pro dvouhlavňové lovecké pušky s hladkým vývrtem

od 1,8 do 1,96 - pro tříhlavňové kombinované lovecké pušky

od 1,75 do 1,8 - pro dvouhlavňové lovecké kování, pušky a karabiny

2. Koeficient výsadby

Hbitost zbraně se nazývá její obratnost nebo snadná manipulace. Záleží na správném rozložení hmoty zbraně podél hlavních uzlů (hlaveň s předpažbím a přijímač s pažbou) a v samotných uzlech na rozložení hmoty blíže k těžišti celé zbraně, a ne k jejím koncům.

Kp = Vk.p. / (Slunce+Ne), kde:

Vk.p. - hmotnost přijímače s pažbou

Slunce - váha kmenů

Vts - hmotnost předloktí.

Zbraně vynikající kvality mají Kp rovné 1, zbraně s lehkými hlavněmi mají více než 1 a zbraně s těžkými hlavněmi mají Kp menší než 1.

Při nákupu zbraně je třeba mít na paměti, že její hmotnost by měla být určitou částí hmotnosti střelce:

do 1/21 od 50-55 kg;

do 1/22 od 60-65 kg;

do 1/23 od 70-75 kg;

do 1/24 od 80-85 kg;

do 1/25 od 90-95 kg;

do 1/26 od 100 kg a výše

Jak se hmotnost zbraně zvyšuje, střelec se obvykle unaví.

Vzorce, které mohou být vyžadovány při zaměřování zbraně

1. Poměr projektilu.

A) z hmotnosti zbraně Hmotnost střely \u003d hmotnost zbraně / koeficient střely

Koeficient střely pro 12 gauge je v rozmezí od 94 do 100

Například pro zbraň o hmotnosti 3,4 kg bude minimální hmotnost střely 34 gramů (3400/100), maximální - 36,2 (3400/94) gramů.

B) hmotnost střely podle ráže. Jak víte, kalibr zbraně s hladkým vývrtem je počet kulatých střel, které lze vyrobit z 1 libry olova. Hmotnost střely se tedy bude rovnat výsledku dělení hmotnosti libry ráží. Současně - 1 anglická libra \u003d 453,592 g, 1 libra Trinity \u003d 373,241 g, 1 francouzská libra \u003d 489,5 g, jedna ruská libra - 409,512 g. V zásadě byly všechny typy výpočtů anglické libry získány jako standardní, ale čísla cituji Současně je aritmetický průměr hmotnosti střely pro všechny typy liber pro 12 gauge 35,95 g.

2. Poměr nabíjení.

Hmotnost bezdýmné prachové náplně je určena vzorcem

P \u003d D * B, kde:

P je nálož střelného prachu v

D - střela v g

B - Složka balistického koeficientu pro zimu - 0,056; na léto - 0,054

Hmotnost náboje = hmotnost střely / faktor náboje

Průměrný nabíjecí faktor pro 12 gauge je 16 pro bezdýmný prach; pro kouřové - 5.5.

Silný základní nátěr může zvýšit tlak P až o 100 kgf / cm2 (až 9810 x 104 Pa) nebo více.

Zvýšení náplně bezdýmného prachu o 0,05 g vede ke zvýšení tlaku P na 15-17 kgf / cm2 (až 147,2x104 - 166,8x104 Pa)

Se zvýšením hmotnosti střely o 1 g to vede ke zvýšení tlaku P na 5,5-15 kgf / cm2.

Kouřový prášek hoří při teplotě 2200-2300 stupňů Celsia, bez kouře - 2400 stupňů.

Při spalování 1 kg kouřového prášku vzniká 300 litrů plynných produktů, 1 kg bezdýmného prášku - 900 litrů.

Zahřívání plynu na každých 273 stupňů Celsia zvyšuje jeho objem a elasticitu o 100 %.

S nárůstem délky hlavně na každých 100 mm je nárůst počáteční rychlosti střely v průměru 7-8 m/s, stejného zvýšení rychlosti je dosaženo přidáním 0,05 g bezdýmného prachu.

Práškové plyny působí na střelu po opuštění hlavně ve vzdálenosti 25 ráží od ústí hlavně a způsobují zvýšení úsťové rychlosti v průměru o 2,5 %.

S nárůstem hmotnosti střely o 1 g klesá počáteční rychlost o 3,3 m/s.

Pro střelbu z puškových zbraní: Boj z pušky se kontroluje na 3, 4, 5 nebo 10 ran. Po předem stanoveném počtu výstřelů se určí střední bod dopadu a jeho odchylka od záměrného bodu vertikálně a horizontálně. Potom určete průměr kruhu obsahujícího všechny díry po kulkách nebo o jeden méně, pokud byl zřetelně oddělen na stranu. Odchylky středního bodu střel vertikálně a horizontálně od záměrného bodu ukážou, jak moc je potřeba posunout mušku nebo hledí do výšky nebo do stran.

Kromě velikosti odchylek středového bodu dopadu od záměrného bodu potřebujete znát také délku zaměřovací čáry dané zbraně a palebnou vzdálenost.

Hodnota x pohybu mušky nebo hledí je určena vzorcem:

X \u003d (Pl * Ov [nebo Og]) / D, kde:

D - vzdálenost střelby, mm

Pl - délka zaměřovací čáry, mm

Ov (nebo Og) - odchylky středu dopadu od záměrného bodu, vertikálně Ov a horizontálně Og

Předpokládejme, že délka zaměřovací čáry Pl je 500 mm, palebná vzdálenost 50 000 mm (50 m) a odchylka středu zásahů ve výšce nad záměrným bodem je 120 mm. Pak hodnota korekce mušky:

X \u003d 500 * 120 / 50 000 \u003d 1,2 mm.

Více o balistice

Při střelbě v bezvzduchovém prostoru odpovídá maximální horizontální dostřel střely úhlu odhozu 45 stupňů. Úhel vrhu odpovídající maximálnímu dostřelu střely se v balistice běžně nazývá úhel maximálního dostřelu.

Ve skutečnosti není úhel největšího dosahu nikdy 45° a v závislosti na hmotnosti a tvaru střely se pohybuje od 28 do 43 stupňů. U moderních pušek je maximální úhel dosahu 35 stupňů, u brokovnic - 30-32 stupňů.

Maximální letový dosah výstřelu se přibližně rovná počtu stovek metrů, což je počet celých milimetrů průměru jednotlivého výstřelu, lemovaného maximální počáteční rychlostí 375-400 m/s.

Při zvýšení teploty se pistole „zvedá“, při poklesu „snižuje“. normální teplota považováno za 15 stupňů C.

S klesajícím barometrickým tlakem střela letí dále a dopadá výše a naopak, jak se barometrický tlak zvyšuje.

Se zvýšením (nebo snížením) teploty o každých 10 stupňů. Počáteční rychlost vystřeleného projektilu se zvýší (nebo sníží) o 7 m/s.

Pomyslná čára popsaná v prostoru těžištěm pohybujícího se projektilu se nazývá trajektorie(obr. 34). Vzniká působením následujících sil: setrvačnost, gravitace, odpor vzduchu a síla vznikající řídnutím vzduchu za střelou.

Když na střelu působí více sil současně, každá ji informuje o určitém pohybu a polohu střely po určité době určuje pravidlo sčítání pohybů, které mají jiný směr. Abychom pochopili, jak se tvoří dráha střely v prostoru, je nutné uvažovat každou ze sil působících na střelu samostatně.

V balistice je zvykem uvažovat dráhu nad (nebo pod) horizontem zbraně. Za horizontem paží je pomyslná nekonečná vodorovná rovina rozprostírající se ve všech směrech a procházející výchozím bodem. Místo odjezdu nazývaný střed ústí hlavně. Stopa z procházející vodorovné roviny je znázorněna jako vodorovná čára.

Pokud předpokládáme, že na střelu po jejím opuštění vývrtu nepůsobí žádné síly, pak střela pohybující se setrvačností poletí prostorem nekonečně přímočarě ve směru osy vývrtu a rovnoměrně. Pokud na něj po opuštění vývrtu působí pouze jedna gravitační síla, pak v tomto případě začne padat přísně svisle dolů ke středu Země, přičemž se bude řídit zákony volného pádu těles.

Balistika a balistický pohyb

Připravil žák 9. třídy „m“ Petr Zaitsev.

Já úvod:

1) Cíle a cíle práce:

„Toto téma jsem si vybrala, protože mi ho doporučila třídní učitelka fyziky v mé třídě a mně samotné se toto téma také moc líbilo. V této práci se chci hodně naučit o balistice a balistickém pohybu těles.“

Můj hlavní materiál:

1) Základy balistiky a balistický pohyb.

a) historie vzniku balistiky:

V četných válkách v průběhu dějin lidstva válčící strany, prokazující svou převahu, nejprve použily kameny, oštěpy a šípy a poté dělové koule, kulky, granáty a bomby.

O úspěchu bitvy do značné míry rozhodovala přesnost zásahu cíle.

Přesný hod kamenem, zasažení nepřítele létajícím kopím nebo šípem přitom válečník zaznamenal vizuálně. To umožnilo, s patřičným výcvikem, zopakovat svůj úspěch v další bitvě.

Touha po vítězství podnítila vznik balistiky (z řeckého slova ballo – házím).

b) základní pojmy:

Vznik balistiky se datuje do 16. století.

Balistika je nauka o pohybu projektilů, min, střel, neřízených raket při střelbě (odpalu). Hlavní úseky balistiky: vnitřní balistika a vnější balistika. Předmětem balistického experimentu je studium skutečných procesů probíhajících při spalování střelného prachu, pohybu granátů, raket (nebo jejich modelů) atd. Vnější balistika studuje pohyb projektilů, min, kulek, neřízených raket atd. po ukončení jejich silové interakce s hlavní (spouštěčem) zbraně a také faktory ovlivňující tento pohyb. Hlavní úseky vnější balistiky jsou: studium sil a momentů působících na střelu za letu; studium pohybu těžiště střely pro výpočet prvků trajektorie, stejně jako pohyb střely souvisí. Těžiště za účelem stanovení jeho stability a rozptylových charakteristik. Sekcemi vnější balistiky je také teorie korekcí, vývoj metod získávání dat pro sestavování palebných tabulek a vnější balistický návrh. Pohyb střel ve speciálních případech studují speciální sekce vnější balistiky, letecké balistiky, podvodní balistiky atd.

Balistická flexibilita zbraně je vlastnost střelné zbraně, která umožňuje rozšířit její bojové schopnosti a zvýšit účinnost akce změnou balistiky. vlastnosti. Dosaženo změnou balistiky. koeficientu (například zavedením brzdných kroužků) a počáteční rychlosti střely (pomocí proměnných nábojů). V kombinaci se změnou úhlu elevace to umožňuje získat velké úhly dopadu a menší rozptyl střel na střední vzdálenosti.

Balistická střela je střela, která až na relativně malou plochu sleduje trajektorii volně vrženého těla. Na rozdíl od řízená střela balistická střela nemá nosné plochy k vytvoření vztlaku při letu v atmosféře. Aerodynamickou stabilitu letu některých balistických střel zajišťují stabilizátory. Mezi balistické střely patří střely pro různé účely, nosné rakety pro kosmické lodě atd. Jsou jedno- a vícestupňové, řízené i neřízené. První bojové balistické střely FAU 2- použilo nacistické Německo na konci světové války. Balistické střely s letovým dosahem přes 5500 km (podle zahraniční klasifikace - přes 6500 km) se nazývají mezikontinentální balistické střely. (MBR). Moderní ICBM mají letový dosah až 11 500 km (například americký Minuteman je 11 500 km, Titan-2 asi 11 000 km, Trider-1 asi 7 400 km). Vypouštějí se z pozemních (minových) odpalovacích zařízení nebo ponorek. (z hladiny nebo pod vodou). ICBM se provádějí jako vícestupňové, s pohonnými systémy na kapalné nebo tuhé pohonné hmoty, mohou být vybaveny monoblokovými nebo vícenásobně nabitými jadernými hlavicemi.

Balistická dráha, spec. vybaveno na umění. polygonová plocha pro experiment, studium pohybového umění. granáty, mini atd. Na balistické dráze jsou instalována vhodná balistická zařízení a balistické vybavení. terče, s jejichž pomocí se na základě experimentální střelby zjišťuje funkce (zákon) odporu vzduchu, aerodynamické charakteristiky, translační a oscilační parametry. pohyb, počáteční podmínky odletu a charakteristiky rozptylu střely.

Podmínky balistické střelby, soubor balistických. vlastnosti, které poskytují největší vliv při letu střely (kulky). Normální nebo tabulkové podmínky balistické střelby jsou podmínky, za kterých se hmotnost a počáteční rychlost střely (kulky) rovná vypočtené (tabulka), teplota náloží je 15 °C a tvar střely (kulky) odpovídá stanovenému výkresu.

Balistické charakteristiky, základní údaje, které určují zákonitosti vývoje procesu střelby a pohybu střely (miny, granáty, střely) ve vývrtu (vnitrobalistická) nebo po dráze (vnější balistická). Hlavní vnitrobalistické charakteristiky: ráže zbraně, objem nabíjecí komory, hustota zatížení, délka dráhy střely ve vývrtu, relativní hmotnost nálože (její poměr k hmotnosti střely), síla střelného prachu, max. tlak, vynucovací tlak, charakteristika progresivity spalování pohonné látky atd. Mezi hlavní vnější balistické charakteristiky patří: počáteční rychlost, balistický koeficient, úhly vrhu a odletu, střední odchylky atd.

Balistický počítač, elektronické zařízení pro střelbu (zpravidla přímou palbou) z tanků, bojových vozidel pěchoty, malorážných protiletadlových děl apod. Balistický počítač zohledňuje informace o souřadnicích a rychlosti cíle a jeho objektu, větru, teplotě a tlaku vzduchu, počáteční rychlosti a úhlech odletu střely atd.

Balistický sestup, nekontrolovaný pohyb sestupové kosmické lodi (kapsle) od okamžiku opuštění oběžné dráhy až do dosažení planety určené vzhledem k povrchu.

Balistická podobnost, vlastnost děl, která spočívá v podobnosti závislostí charakterizujících proces hoření prachové náplně při výstřelu ve vývrtech různých dělostřeleckých systémů. Podmínky balistická podobnost jsou studovány teorií podobnosti, která je založena na rovnicích vnitřní balistiky. Na základě této teorie jsou sestaveny balistické tabulky, které se používají v balistice. design.

Balistický koeficient (C), jedna z hlavních vnějších balistických charakteristik střely (rakety), odrážející vliv jejího tvarového koeficientu (i), ráže (d) a hmotnosti (q) na schopnost překonat odpor vzduchu za letu. Je určeno vzorcem C \u003d (id / q) 1000, kde d je v ma q je v kg. Čím méně balistický koeficientu, tím snadněji střela překonává odpor vzduchu.

Balistická kamera, speciální zařízení pro fotografování jevu výstřelu a jeho doprovodných procesů uvnitř vývrtu a na dráze za účelem zjištění kvalitativních a kvantitativních balistických charakteristik zbraně. Umožňuje provádět okamžité jednorázové fotografování do.-l. fáze studovaného procesu nebo sekvenční vysokorychlostní fotografie (více než 10 tisíc snímků/s) různých fází. Podle způsobu získání expozice B.F. jsou jiskrové, s plynovými lampami, s elektrooptickými závěrkami a radiografickými pulzními.

c) rychlost při balistickém pohybu.

Pro výpočet rychlosti v střely v libovolném bodě trajektorie a také pro určení úhlu , který tvoří vektor rychlosti s horizontálou,

stačí znát průměty rychlosti na osy X a Y (obr. 1).

(obr.č.1)

Pokud jsou známy v a v, lze k nalezení rychlosti použít Pythagorovu větu:

Poměr nohy v naproti rohu k noze v patřící k

do tohoto rohu určuje tg a podle toho úhel:

Při rovnoměrném pohybu podél osy X zůstává průmět rychlosti pohybu v nezměněný a rovný průmětu počáteční rychlosti v:

Závislost v(t) je určena vzorcem:

do kterého by se mělo nahradit:

Grafy projekcí rychlosti v závislosti na čase jsou uvedeny na obr. 2.

(Obrázek č. 2).

V libovolném bodě trajektorie zůstává průmět rychlosti na ose X konstantní. Jak střela stoupá, projekce rychlosti na ose Y lineárně klesá. Při t \u003d 0 se rovná \u003d sin a. Najděte časový interval, po kterém se průmět této rychlosti rovná nule:

0 = vsing- gt, t =

Získaný výsledek se shoduje s časem, kdy střela vystoupá do své maximální výšky. Na vrcholu trajektorie je vertikální složka rychlosti rovna nule.

Proto se tělo již nezvedá. Pro t > projekci rychlosti

v se stává záporným. To znamená, že tato složka rychlosti směřuje opačně k ose Y, tedy těleso začne padat dolů (obr. č. 3).

(obrázek č. 3)

Protože na vrcholu trajektorie v = 0 je rychlost střely:

d) dráhu tělesa v gravitačním poli.

Uvažujme hlavní parametry trajektorie střely letící počáteční rychlostí v z děla namířeného pod úhlem α k horizontu (obr. 4).

(obrázek č. 4)

Pohyb střely nastává ve vertikální rovině XY obsahující v.

Počátek volíme v místě odletu střely.

V euklidovském fyzickém prostoru pohyb těla po souřadnici

osy x a y lze uvažovat nezávisle.

Gravitační zrychlení g směřuje svisle dolů, takže pohyb podél osy X bude rovnoměrný.

To znamená, že průmět rychlosti v zůstává konstantní, rovna jeho hodnotě v počátečním čase v.

Zákon rovnoměrného pohybu střely podél osy X je: x= x+ vt. (5)

Podél osy Y je pohyb rovnoměrný, protože vektor gravitačního zrychlení g je konstantní.

Zákon rovnoměrně proměnného pohybu střely podél osy Y lze znázornit takto: y = y+vt + . (6)

Křivočarý balistický pohyb tělesa lze považovat za výsledek sečtení dvou přímočarých pohybů: rovnoměrný pohyb

podél osy X a stejně proměnlivý pohyb podél osy Y.

Ve vybraném souřadnicovém systému:

v=vcosα. v=vsinα.

Gravitační zrychlení směřuje opačně k ose Y, tzn

Dosazením x, y, v, v, av (5) a (6) získáme balistický zákon

pohyb v souřadnicovém tvaru ve formě soustavy dvou rovnic:

(7)

Rovnici trajektorie střely nebo závislost y(x) lze získat pomocí

vyjma času z rovnic soustavy. Za tímto účelem z první rovnice systému zjistíme:

Dosazením do druhé rovnice dostaneme:

Snížíme-li v v prvním členu a vezmeme-li v úvahu, že = tg α, dostaneme

rovnice dráhy střely: y = x tg α – .(8)

e) Trajektorie balistického pohybu.

Sestrojme balistickou trajektorii (8).

plán kvadratická funkce je známo, že jde o parabolu. V posuzovaném případě parabola prochází počátkem,

protože z (8) vyplývá, že y \u003d 0 pro x \u003d 0. Větve paraboly směřují dolů, protože koeficient (-) v x je menší než nula. (obr. č. 5).

(obrázek č. 5)

Stanovme si hlavní parametry balistického pohybu: čas výstupu do maximální výšky, maximální výšku, čas a rozsah letu. Vzhledem k nezávislosti pohybů podél souřadnicových os je vertikální vzestup střely určen pouze průmětem počáteční rychlosti na osu Y.

Maximální výšku zdvihu lze vypočítat pomocí vzorce

pokud je nahrazeno místo:

Obrázek 5 porovnává vertikální a křivočarý pohyb se stejnou počáteční rychlostí podél osy Y. V každém okamžiku se těleso vržené svisle nahoru a těleso vržené pod úhlem k horizontu se stejnou projekcí vertikální rychlosti pohybují synchronně podél osy Y.

Vzhledem k tomu, že parabola je symetrická vzhledem k vrcholu, je doba letu projektilu 2krát delší než doba, za kterou se vznese do maximální výšky:

Dosazením doby letu do zákona pohybu podél osy X získáme maximální dosah letu:

Od 2 sin cos, tedy \u003d sin 2

e) aplikace balistického pohybu v praxi.

Představte si, že z jednoho bodu bylo vypáleno několik granátů pod různými úhly. Například první střela pod úhlem 30°, druhá pod úhlem 40°, třetí pod úhlem 60° a čtvrtá pod úhlem 75° (obr. 6).

Obrázek č. 6 v zeleném ukazuje graf střely vystřelené při 30°, bílé při 45°, fialové při 60° a červené při 75°. A nyní se podívejme na grafy letu granátů a porovnejme je (počáteční rychlost je stejná a rovná se 20 km/h)

Porovnáním těchto grafů lze odvodit určitý vzorec: se zvýšením úhlu odletu střely při stejné počáteční rychlosti klesá dosah letu a zvyšuje se výška.

2) Nyní zvažte další případ spojený s jinou počáteční rychlostí, se stejným úhlem odletu. Na obrázku 7 zelená barva znázorňuje graf projektilu vystřeleného při počáteční rychlosti 18 km/h, bílé při rychlosti 20 km/h, fialové při rychlosti 22 km/h a červené při rychlosti 25 km/h. A nyní se podívejme na grafy letu granátů a porovnejme je (úhel letu je stejný a rovný 30°). Porovnáním těchto grafů lze odvodit určitý vzorec: se zvýšením počáteční rychlosti střely se při stejném úhlu odletu zvětšuje dostřel a výška střely.

Závěr: se zvýšením úhlu odletu střely při stejné počáteční rychlosti se rozsah letu snižuje a výška se zvyšuje a se zvýšením počáteční rychlosti odletu střely se při stejném úhlu odletu zvyšuje dosah a výška střely.

2) Aplikace teoretických výpočtů na řízení balistických střel.

a) trajektorii balistické střely.

Nejvýraznějším znakem, který odlišuje balistické střely od střel jiných tříd, je povaha jejich trajektorie. Trajektorie balistické střely se skládá ze dvou částí – aktivní a pasivní. Na aktivním místě se raketa pohybuje se zrychlením působením tahové síly motorů.

V tomto případě raketa uchovává kinetickou energii. Na konci aktivní části trajektorie, kdy raketa nabude rychlost mající danou hodnotu

a směru, pohonný systém se vypne. Poté se hlava rakety oddělí od jejího těla a díky nashromážděné kinetické energii letí dále. Druhý úsek trajektorie (po vypnutí motoru) se nazývá úsek volného letu rakety, neboli pasivní úsek trajektorie. Níže, pro stručnost, budeme obvykle mluvit o trajektorii volného letu rakety, což znamená trajektorii ne celé rakety, ale pouze její hlavy.

Balistické střely jsou odpalovány z odpalovacích zařízení svisle nahoru. Vertikální spuštění vám umožní postavit nejjednodušší odpalovací zařízení a poskytuje příznivé podmínky pro ovládání rakety ihned po startu. Vertikální start navíc umožňuje snížit požadavky na tuhost těla rakety a následně snížit hmotnost její konstrukce.

Střela je řízena tak, že několik sekund po odpálení se při dalším stoupání začne postupně naklánět směrem k cíli a popisuje oblouk v prostoru. Úhel mezi podélnou osou rakety a horizontem (úhel sklonu) se v tomto případě změní o 90° na vypočítanou konečnou hodnotu. Požadovaný zákon změny (programu) úhlu sklonu se nastavuje softwarovým mechanismem, který je součástí palubního vybavení rakety. Na posledním segmentu aktivního úseku trajektorie je úhel sklonu udržován, konstantní a raketa letí rovně, a když rychlost dosáhne vypočítané hodnoty, pohonný systém se vypne. Kromě hodnoty rychlosti je na koncovém segmentu aktivního úseku trajektorie s vysokou přesností nastaven i zadaný směr letu rakety (směr jejího vektoru rychlosti). Rychlost pohybu na konci aktivní části trajektorie dosahuje značných hodnot, ale raketa tuto rychlost nabírá postupně. Zatímco je raketa v hustých vrstvách atmosféry, její rychlost je nízká, což snižuje energetické ztráty na překonání odporu prostředí.

Okamžik vypnutí pohonného systému rozdělí trajektorii balistické střely na aktivní a pasivní úsek. Proto se bod trajektorie, ve kterém jsou motory vypnuty, nazývá hraniční bod. V tomto okamžiku řízení střely obvykle končí a celou další dráhu k cíli udělá volným pohybem. Dosah letu balistických střel podél zemského povrchu, odpovídající aktivní části trajektorie, se rovná ne více než 4-10 % celkového doletu. Hlavní částí trajektorie balistických střel je úsek volného letu.

Pro výrazné zvýšení doletu je nutné použít vícestupňové střely.

Vícestupňové rakety se skládají ze samostatných bloků-stupňů, z nichž každý má své vlastní motory. Raketa startuje s funkčním pohonným systémem prvního stupně. Po spotřebování paliva prvního stupně se spustí motor druhého stupně a první stupeň se resetuje. Po odhození prvního stupně musí tahová síla motoru udělit zrychlení menší hmotě, což vede k výraznému zvýšení rychlosti v na konci aktivní části trajektorie ve srovnání s jednostupňovou raketou se stejnou počáteční hmotností.

Výpočty ukazují, že již se dvěma stupni je možné získat počáteční rychlost dostatečnou pro let hlavy rakety na mezikontinentální vzdálenosti.

Myšlenku použití vícestupňových raket k dosažení vysokých počátečních rychlostí a následně dlouhých letových dosahů předložil K.E. Ciolkovskij. Tato myšlenka se využívá při vytváření mezikontinentálních balistických raket a nosných raket pro odpalování vesmírných objektů.

b) dráhu řízených střel.

Dráha rakety je přímka, kterou její těžiště popisuje v prostoru. Řízený projektil je bezpilotní vzdušný prostředek, který má ovládací prvky, kterými lze ovlivnit pohyb prostředku po celé dráze nebo v některém z letových úseků. Aby bylo možné zasáhnout cíl, a přitom zůstat v bezpečné vzdálenosti od něj, bylo nutné řídit trajektorii projektilu. Existují dvě hlavní třídy cílů: pohyblivé a stacionární. Raketový projektil lze zase odpálit ze stacionárního odpalovacího zařízení nebo z mobilního (například z letadla). U stacionárních cílů a odpalovacích zařízení se data potřebná k zasažení cíle získávají ze známé relativní polohy místa startu a cíle. V tomto případě lze předem vypočítat dráhu střely a střela je vybavena zařízeními, která zajišťují její pohyb podle určitého vypočítaného programu.

V jiných případech se relativní poloha místa startu a cíle neustále mění. Pro zasažení cíle je v těchto případech nutné mít zařízení, která cíl sledují a průběžně určují vzájemnou polohu střely a cíle. Informace získané z těchto zařízení slouží k řízení pohybu střely. Řízení musí zajistit pohyb střely k cíli po nejvýhodnější trajektorii.

Abychom mohli plně charakterizovat let rakety, nestačí znát pouze takové prvky jejího pohybu, jako je dráha, dolet, výška, rychlost letu a další veličiny, které charakterizují pohyb těžiště rakety. Raketa může zaujímat různé pozice v prostoru vzhledem ke svému těžišti.

Raketa je tělo významné velikosti, skládající se z mnoha komponentů a dílů vyrobených z nich do určité míry přesnost. V procesu pohybu dochází k různým poruchám spojeným s neklidným stavem atmosféry, nepřesnostmi v provozu elektrárny, různými druhy rušení atd. Kombinace těchto chyb, s nimiž se nepočítá, vede k tomu, že skutečný pohyb je velmi odlišný od ideálního. Pro efektivní řízení rakety je proto nutné eliminovat nežádoucí vliv náhodných rušivých vlivů, nebo, jak se říká, zajistit stabilitu pohybu rakety.

c) souřadnice, které určují polohu rakety v prostoru.

Studium různých a složitých pohybů prováděných raketou může být značně zjednodušeno, pokud je pohyb rakety reprezentován jako součet translačního pohybu jejího těžiště a rotačního pohybu kolem těžiště. Výše uvedené příklady jasně ukazují, že pro zajištění stability pohybu rakety je nesmírně důležité mít její stabilitu vzhledem k těžišti, tedy úhlovou stabilizaci rakety. Rotaci rakety vzhledem k těžišti lze znázornit jako součet rotačních pohybů kolem tří kolmých os, které mají určitou orientaci v prostoru. Na obr. č. 7 je znázorněna ideální opeřená raketa letící po vypočítané dráze. Počátek souřadnicových systémů, vůči kterým budeme raketu stabilizovat, bude umístěn v těžišti rakety. Nasměrujme osu X tečně k trajektorii ve směru pohybu rakety. Osa Y bude nakreslena v rovině trajektorie kolmé k ose X a osa

Úhel rotace kolem osy Z se nazývá úhel sklonu.

Vypočítaná dráha balistických střel leží v rovině XOY, nazývané odpalovací rovina, a je určena dvěma souřadnicemi X a Y.

Závěr:

"V této práci jsem se naučil hodně o balistice, balistickém pohybu těl, o letu raket, hledání jejich souřadnic v prostoru."

Bibliografie

Kasjanov V.A. - Fyzika ročník 10; Petrov V.P. - Řízení raket; Žakov A.M. -

Řízení balistických střel a vesmírných objektů; Umansky S.P. - Kosmonautika dnes a zítra; Ogarkov N.V. - Vojenský encyklopedický slovník.

Pro přípravu tohoto článku byly použity materiály z internetu z veřejné domény.

Připravil žák 9. třídy „m“ Petr Zaitsev.

Já úvod:

1) Cíle a cíle práce:

Můj hlavní materiál:

1) Základy balistiky a balistický pohyb.

a) historie vzniku balistiky:

V četných válkách v průběhu dějin lidstva válčící strany, prokazující svou převahu, nejprve použily kameny, oštěpy a šípy a poté dělové koule, kulky, granáty a bomby.

O úspěchu bitvy do značné míry rozhodovala přesnost zásahu cíle.

Touha po vítězství podnítila vznik balistiky (z řeckého slova ballo – házím).

b) základní pojmy:

Vznik balistiky se datuje do 16. století.

Balistická flexibilita zbraně – vlastnost střelné zbraně, která umožňuje její rozšíření bojové schopnosti zvýšit účinnost akce změnou balistiky. vlastnosti. Dosaženo změnou balistiky. koeficientu (například zavedením brzdných kroužků) a počáteční rychlosti střely (pomocí proměnných nábojů). V kombinaci se změnou úhlu elevace to umožňuje získat velké úhly dopadu a menší rozptyl střel na střední vzdálenosti.

Balistická střela je střela, která až na relativně malou plochu sleduje trajektorii volně vrženého těla. Na rozdíl od řízené střely nemá balistická střela nosné plochy pro vytvoření vztlaku při letu v atmosféře. Aerodynamickou stabilitu letu některých balistických střel zajišťují stabilizátory. Mezi balistické střely patří střely pro různé účely, nosné rakety pro kosmické lodě atd. Jsou jedno- a vícestupňové, řízené i neřízené. První bojové balistické střely FAU 2- použilo nacistické Německo na konci světové války. Balistické střely s letovým dosahem přes 5500 km (podle zahraniční klasifikace - přes 6500 km) se nazývají mezikontinentální balistické střely. (MBR). Moderní ICBM mají letový dosah až 11 500 km (například americký Minuteman je 11 500 km, Titan-2 asi 11 000 km, Trider-1 asi 7 400 km). Vypouštějí se z pozemních (minových) odpalovacích zařízení nebo ponorek. (z hladiny nebo pod vodou). ICBM se provádějí jako vícestupňové, s pohonnými systémy na kapalné nebo tuhé pohonné hmoty, mohou být vybaveny monoblokovými nebo vícenásobně nabitými jadernými hlavicemi.

Podmínky balistické střelby, soubor balistických. vlastnosti, které mají největší vliv na let střely (kulky). Normální nebo tabulkové podmínky balistické střelby jsou podmínky, za kterých se hmotnost a počáteční rychlost střely (kulky) rovná vypočtené (tabulka), teplota náloží je 15 °C a tvar střely (kulky) odpovídá stanovenému výkresu.

Balistický sestup, nekontrolovaný pohyb sestupové kosmické lodi (kapsle) od okamžiku opuštění oběžné dráhy až do dosažení planety určené vzhledem k povrchu.

Balistická podobnost, vlastnost děl, která spočívá v podobnosti závislostí charakterizujících proces hoření prachové náplně při výstřelu ve vývrtech různých dělostřeleckých systémů. Podmínky balistické podobnosti studuje teorie podobnosti, která vychází z rovnic vnitřní balistiky. Na základě této teorie jsou sestaveny balistické tabulky, které se používají v balistice. design.

c) rychlost při balistickém pohybu.

Pro výpočet rychlosti v střely v libovolném bodě trajektorie a také pro určení úhlu , který tvoří vektor rychlosti s horizontálou,

stačí znát průměty rychlosti na osy X a Y (obr. 1).

(obr.č.1)

Pokud jsou známy v a v, lze k nalezení rychlosti použít Pythagorovu větu:

Poměr nohy v naproti rohu k noze v patřící k

do tohoto rohu určuje tg a podle toho úhel:

Při rovnoměrném pohybu podél osy X zůstává průmět rychlosti pohybu v nezměněný a rovný průmětu počáteční rychlosti v:

Závislost v(t) je určena vzorcem:

do kterého by se mělo nahradit:

Grafy projekcí rychlosti v závislosti na čase jsou uvedeny na obr. 2.

(Obrázek č. 2).

0 = vsing- gt, t =

Získaný výsledek se shoduje s časem, kdy střela vystoupá do své maximální výšky. Na vrcholu trajektorie je vertikální složka rychlosti rovna nule.

Proto se tělo již nezvedá. Pro t > projekci rychlosti

v se stává záporným. To znamená, že tato složka rychlosti směřuje opačně k ose Y, tedy těleso začne padat dolů (obr. č. 3).

(obrázek č. 3)

Protože na vrcholu trajektorie v = 0 je rychlost střely:

d) dráhu tělesa v gravitačním poli.

Uvažujme hlavní parametry trajektorie střely letící počáteční rychlostí v z děla namířeného pod úhlem α k horizontu (obr. 4).

(obrázek č. 4)

Pohyb střely nastává ve vertikální rovině XY obsahující v.

Počátek volíme v místě odletu střely.

V euklidovském fyzickém prostoru pohyb těla po souřadnici

osy x a y lze uvažovat nezávisle.

Gravitační zrychlení g směřuje svisle dolů, takže pohyb podél osy X bude rovnoměrný.

To znamená, že průmět rychlosti v zůstává konstantní, rovna jeho hodnotě v počátečním čase v.

Zákon rovnoměrného pohybu střely podél osy X je: x= x+ vt. (5)

Podél osy Y je pohyb rovnoměrný, protože vektor gravitačního zrychlení g je konstantní.

Zákon rovnoměrně proměnného pohybu střely podél osy Y lze znázornit takto: y = y+vt + . (6)

Křivočarý balistický pohyb tělesa lze považovat za výsledek sečtení dvou přímočarých pohybů: rovnoměrný pohyb

podél osy X a stejně proměnlivý pohyb podél osy Y.

Ve vybraném souřadnicovém systému:

v=vcosα. v=vsinα.

Gravitační zrychlení směřuje opačně k ose Y, tzn

Dosazením x, y, v, v, av (5) a (6) získáme balistický zákon

pohyb v souřadnicovém tvaru ve formě soustavy dvou rovnic:

(7)

Rovnici trajektorie střely nebo závislost y(x) lze získat pomocí

vyjma času z rovnic soustavy. Za tímto účelem z první rovnice systému zjistíme:

Dosazením do druhé rovnice dostaneme:

Snížíme-li v v prvním členu a vezmeme-li v úvahu, že = tg α, dostaneme

rovnice dráhy střely: y = x tg α – .(8)

e) Trajektorie balistického pohybu.

Sestrojme balistickou trajektorii (8).

Graf kvadratické funkce, jak víte, je parabola. V posuzovaném případě parabola prochází počátkem,

protože z (8) vyplývá, že y \u003d 0 pro x \u003d 0. Větve paraboly směřují dolů, protože koeficient (-) v x je menší než nula. (obr. č. 5).

(obrázek č. 5)

Maximální výšku zdvihu lze vypočítat pomocí vzorce

pokud je nahrazeno místo:

Vzhledem k tomu, že parabola je symetrická vzhledem k vrcholu, je doba letu projektilu 2krát delší než doba, za kterou se vznese do maximální výšky:

Dosazením doby letu do zákona o pohybu podél osy X získáme maximální dosah let:

Od 2 sin cos, tedy \u003d sin 2

e) aplikace balistického pohybu v praxi.

Na obrázku 6 zelená barva znázorňuje graf střely vypálené pod úhlem 30°, bílé pod úhlem 45°, fialové pod úhlem 60° a červené pod úhlem 75°. A nyní se podívejme na grafy letu granátů a porovnejme je (počáteční rychlost je stejná a rovná se 20 km/h)

Porovnáním těchto grafů lze odvodit určitý vzorec: se zvýšením úhlu odletu střely při stejné počáteční rychlosti klesá dosah letu a zvyšuje se výška.

2) Aplikace teoretických výpočtů na řízení balistických střel.

a) trajektorii balistické střely.

V tomto případě raketa uchovává kinetickou energii. Na konci aktivní části trajektorie, kdy raketa nabude rychlost mající danou hodnotu

Balistické střely jsou odpalovány z odpalovacích zařízení svisle nahoru. Vertikální start umožňuje postavit nejjednodušší odpalovací zařízení a poskytuje příznivé podmínky pro ovládání rakety ihned po startu. Vertikální start navíc umožňuje snížit požadavky na tuhost těla rakety a následně snížit hmotnost její konstrukce.

Pro výrazné zvýšení doletu je nutné použít vícestupňové střely.

Výpočty ukazují, že již se dvěma stupni je možné získat počáteční rychlost dostatečnou pro let hlavy rakety na mezikontinentální vzdálenosti.

b) dráhu řízených střel.

Dráha rakety je přímka, kterou její těžiště popisuje v prostoru. Řízený projektil je bezpilotní vzdušný prostředek, který má ovládací prvky, kterými lze ovlivnit pohyb prostředku po celé dráze nebo v některém z letových úseků. Aby bylo možné zasáhnout cíl, a přitom zůstat v bezpečné vzdálenosti od něj, bylo nutné řídit trajektorii projektilu. Existují dvě hlavní třídy cílů: pohyblivé a stacionární. Raketový projektil lze zase odpálit ze stacionárního odpalovacího zařízení nebo z mobilního (například z letadla). Na pevné cíle a odpalovacích zařízeních, data nezbytná k zasažení cíle se získávají ze známé relativní polohy místa startu a cíle. V tomto případě lze předem vypočítat dráhu střely a střela je vybavena zařízeními, která zajišťují její pohyb podle určitého vypočítaného programu.

Raketa je tělo významné velikosti, skládající se z mnoha součástí a částí, vyrobené s určitým stupněm přesnosti. V procesu pohybu dochází k různým poruchám spojeným s neklidným stavem atmosféry, nepřesnostmi v provozu elektrárny, různými druhy rušení atd. Kombinace těchto chyb, s nimiž se nepočítá, vede k tomu, že skutečný pohyb je velmi odlišný od ideálního. Pro efektivní řízení rakety je proto nutné eliminovat nežádoucí vliv náhodných rušivých vlivů, nebo, jak se říká, zajistit stabilitu pohybu rakety.

c) souřadnice, které určují polohu rakety v prostoru.

Z - kolmo k prvním dvěma osám, jak je znázorněno na obr.č.8.

Přidružte k raketě pravoúhlý souřadnicový systém XYZ, podobný prvnímu, a osa X se musí shodovat s osou symetrie rakety. V dokonale stabilizované raketě se osy X, Y, Z shodují s osami X, Y, Z, jak je znázorněno na obr. 8

Při působení poruch se může raketa otáčet kolem každé z orientovaných os X, Y, Z. Rotace rakety kolem osy X se nazývá rolování rakety. Úhel náklonu leží v rovině YOZ. Lze jej určit měřením v této rovině úhlu mezi osami Z a Z nebo Y a Y. Rotace kolem osy

Y je vychýlení rakety. Úhel vybočení je v rovině XOZ jako úhel mezi osami X a X nebo Z a Z. Úhel rotace kolem osy Z se nazývá úhel sklonu. Je určen úhlem mezi osami X a X nebo Y a Y, které leží v rovině dráhy.

Automatické zařízení pro stabilizaci rakety by mu mělo dát takovou polohu, když = 0 resp . K tomu musí mít raketa citlivá zařízení schopná měnit její úhlovou polohu.

Dráhu rakety ve vesmíru určují aktuální souřadnice

X, Y, Z jeho těžiště. Za startovací bod se bere výchozí bod rakety. U střel dlouhého doletu je osa X brána jako přímka tečna k oblouku velkého kruhu spojujícího odpal s cílem. V tomto případě osa Y směřuje nahoru a osa Z je kolmá k prvním dvěma osám. Tento souřadnicový systém se nazývá zemský (obr. 9).

Vypočítaná dráha balistických střel leží v rovině XOY, nazývané odpalovací rovina, a je určena dvěma souřadnicemi X a Y.

Závěr:

"V této práci jsem se naučil hodně o balistice, balistickém pohybu těl, o letu raket, hledání jejich souřadnic v prostoru."

Bibliografie

Kasjanov V.A. - Fyzika ročník 10; Petrov V.P. - Řízení raket; Žakov A.M. -

Řízení balistických střel a vesmírných objektů; Umansky S.P. - Kosmonautika dnes a zítra; Ogarkov N.V. - Vojenský encyklopedický slovník.