Odeslat svou dobrou práci do znalostní báze je jednoduché. Použijte níže uvedený formulář

Studenti, postgraduální studenti, mladí vědci, kteří využívají znalostní základnu ve svém studiu a práci, vám budou velmi vděční.

Podobné dokumenty

Historie výskytu balistický pohyb. Balistika jako věda. Historie objevu zákona univerzální gravitace. Aplikace balistiky v praxi. dráha střely, balistická střela. G-zátěže, které zažívají astronauti ve stavu beztíže.

abstrakt, přidáno 27.05.2010


Pohyb vyplývající z oddělení od těla rychlostí jakékoli jeho části. Využití proudového pohonu měkkýšů. Využití proudového pohonu v technice. Základ raketového pohybu. Zákon zachování hybnosti. Zařízení vícestupňové rakety.

abstrakt, přidáno 12.2.2010


Charakteristika pohybu předmětu v prostoru. Analýza přirozeného, ​​vektorového a souřadnicového způsobu určení pohybu bodu. Zákon pohybu bodu po trajektorii. Hodograf rychlosti. Určení pohybové rovnice a trajektorie bodu kola elektrické lokomotivy.

prezentace, přidáno 12.8.2013


Konstrukce trajektorie pohybu tělesa, vyznačení na ní polohy bodu M v počátečním a daném čase. Výpočet poloměru zakřivení trajektorie. Stanovení úhlových rychlostí všech kol mechanismu a lineárních rychlostí bodů dotyku kol.

test, přidáno 21.05.2015


Principy proudového pohonu, které nacházejí široké praktické uplatnění v letectví a kosmonautice. První projekt pilotované rakety s práškovým motorem od slavného revolucionáře Kibalchicha. Spouštěcí zařízení vozidla. Start prvního satelitu.

prezentace, přidáno 23.01.2015


Kinematika, dynamika, statika, zákony zachování. Mechanický pohyb, hlavní úkol mechaniky. Materiální bod. Poloha těla v prostoru - souřadnice. Tělo a referenční rámec. Relativita mechanického pohybu. Stav klidu, pohybu.

prezentace, přidáno 20.09.2008


Vypracování konstrukčního schématu instalace. Nalezení rovnice pro trajektorii bodu. Konstrukce trajektorie pohybu v odpovídajících souřadnicích a její řez v časovém intervalu. Lineární rychlosti článků a převodové poměry ozubených kol.

úkol, přidáno 27.12.2010


Zákon pohybu nákladu pro gravitační a odporové síly. Určení rychlosti a zrychlení, trajektorie bodu podle zadaných rovnic jeho pohybu. Souřadnicové průměty momentů sil a diferenciální rovnice pohybu a reakce mechanismu kulového kloubu.

kontrolní práce, přidáno 23.11.2009

Vývoj lekce "Balistický pohyb"

Typ lekce: učení nové látky.

Cíle lekce:

Vzdělávací:

Na konci lekce by studenti měli:

• koncept balistického pohybu;
• rysy balistického pohybu;
• · harmonogram balistického pohybu;
• zákon balistického pohybu

• · popsat a vysvětlit pozorování a zásadní experimenty, které významně ovlivnily vývoj fyziky;
• · ilustrovat roli fyziky při vytváření nejdůležitějších technických objektů.

Rozvíjející se:

• podporovat rozvoj řeči;
• intelektuální a tvořivost v procesu získávání znalostí a dovedností ve fyzice s využitím moderních informačních technologií.

Vzdělávací:

• přispívají k tvorbě:
• kognitivní zájem o předmět;
• výhled studentů.

Technické vybavení lekce:

• · Počítačová třída;
• · Multimediální projektor, plátno;

Software:

· Výuková elektronická publikace „Otevřená fyzika. Verze 2.6." Část 1 - sekce mechanika.

Laboratorní práce "Pohyb tělesa vrženého pod úhlem k horizontu."

Nastavení nálady studentů

Slovo učitele: V četných válkách v celé historii lidstva válčící strany, prokazující svou převahu, nejprve použily kameny, oštěpy a šípy a poté jádra, mušle.

O úspěchu bitvy do značné míry rozhodovala přesnost zásahu cíle. Přesný hod kamenem, porážku nepřítele letícím kopím nebo šípem přitom válečník zaznamenal vizuálně. To umožnilo (s odpovídajícím výcvikem) zopakovat svůj úspěch v další bitvě.

S rozvojem technologie se výrazně zvýšila rychlost, a tedy i dosah projektilů a kulek, umožnily vzdálené bitvy. Rozlišovací schopnost oka však nestačila k přesnému zasažení cíle.

Až do 16. století dělostřelci používali tabulky, ve kterých byly na základě praktických pozorování udávány úhly, vítr a dolet, ale přesnost zásahu byla velmi nízká. Vznikl problém vědecké predikce – jak dosáhnout vysoké přesnosti zásahu projektilu.

Poprvé se tento problém podařilo vyřešit velkému astronomovi a fyzikovi Galileovi Galileimu, jehož výzkum podnítil vznik balistiky (z řeckého slova ballo – házím). Balistika je obor mechaniky, který studuje pohyb těles v gravitačním poli Země.

Učení nového materiálu

Jak jste již pravděpodobně uhodli, tématem naší lekce je „Balistický pohyb“, cílem je studovat balistický pohyb experimentálním zkoumáním jeho vlastností.

Předností Galilea Galileiho bylo, že jako první navrhl uvažovat balistický pohyb jako součet jednoduchých pohybů, konkrétně navrhl tento pohyb znázornit jako výsledek přidání dvou přímočarých pohybů: rovnoměrný pohyb podél osy Ox. a stejně proměnlivý pohyb podél osy Oy.

Pro popis balistického pohybu je jako první aproximace nejvhodnější zavést idealizovaný počítačový model, v tomto případě model „Pohyb tělesa vrženého pod úhlem k horizontu“ na počítači.

V podmínkách tohoto modelu budeme těleso uvažovat jako hmotný bod pohybující se konstantním zrychlením volného pádu, přičemž zanedbáme změnu výšky tělesa, odpor vzduchu, zakřivení zemského povrchu a jeho rotaci kolem sebe. svou vlastní osu.

Tato aproximace značně usnadňuje výpočet dráhy těles. Taková úvaha má však určité meze použitelnosti. Například při letu s mezikontinentální balistickou střelou nelze zanedbat zakřivení zemského povrchu. U volně padajících těles nelze odpor vzduchu ignorovat. Ale abychom dosáhli cíle v podmínkách tohoto modelu, můžeme výše uvedené hodnoty zanedbat.

Pojďme se tedy na model podívat blíže. Jaké parametry můžeme změnit?

Odpověď studentů: Model vám umožňuje změnit:

• Za prvé, počáteční rychlost;
• za druhé, počáteční výška;
• Za třetí, úhel směru pohybu těla.

Slovo učitele: Správně. S pomocí tohoto modelu se pokusíme experimentálně vyřešit první problém, který si Galileo Galilei stanovil, tedy zkusíme zjistit, jaký je tvar trajektorie balistického pohybu. K tomu jsme nastavili počáteční hodnoty parametrů modelu: rychlost rovna 25 m/s; úhel rovný 300. Zvolme výchozí bod střely v počátku, k tomu nastavíme hodnotu výšky rovnou nule. Nyní se podívejme na experiment. Co je to trajektorie balistického pohybu?

Studenti odpovídají: Dráha balistického pohybu je parabola.

Slovo učitele: správně! Můžeme ale definitivně dojít k závěru, že tvar balistické trajektorie je parabola?

Odpověď studenta: Ne. Je nutné ověřit správnost hypotézy vyjádřené Galileem provedením několika experimentů, při každé změně parametrů modelu.

Slovo učitele: Dobře! Nejprve změňme úhel směru střely. K tomu na modelu změníme tento parametr, to znamená, že místo 300 nastavíme 200. A zbytek hodnot necháme beze změny. Zvažme experiment. Změnil se tvar trajektorie balistického pohybu?

Odpověď studenta: Ne, tvar trajektorie zůstal stejný.

Slovo učitele: Nyní zkusme zvýšit hodnotu úhlu na 400 a ponechat zbytek parametrů. Podívejme se, co se stane s tvarem trajektorie?

(Nastaví experiment.)

Odpověď studenta: Tvar trajektorie zůstává stejný.

Slovo učitele: Podívejme se, zda se jeho tvar změní, pokud snížíme nebo zvýšíme další parametry modelu. Zvětšeme například rychlost střely na 40 m/s, úhel a výšku ponechme stejné a pozorujme pohyb střely. Změnila se trajektorie balistického pohybu?

Odpověď studenta: Ne. Tvar trajektorie se nemění.

Slovo učitele: A nyní snížíme hodnotu rychlosti pohybu na 15 m/s, přičemž hodnotu úhlu a výšky necháme stejnou. Uvidíme, jestli se změní tvar trajektorie?

Odpověď studenta: Tvar trajektorie se nemění.

Slovo učitele: Myslíte si, že se tvar trajektorie změní, pokud snížíme nebo zvýšíme výšku těla?

Odpověď studenta: Tvar trajektorie pravděpodobně zůstane stejný.

Slovo učitele: Pojďme si to ověřit pomocí počítačového experimentu. K tomu změníme hodnotu výšky zdvihu střely na 15m. Sledujme pečlivě dráhu střely. Jakou má podobu?

Žáci odpovídají: Tvar trajektorie je stále parabola.

Slovo učitele: Můžeme tedy na základě všech provedených experimentů učinit konečný závěr o změně tvaru trajektorie balistického pohybu?

Odpověď studentů: Změnou všech parametrů jsme experimentálně dokázali, že pro jakékoli hodnoty úhlu, výšky, rychlosti střely zůstává tvar trajektorie nezměněn.

Slovo učitele: Tím jsme vyřešili první úkol. Hypotéza Galilea Galileiho se ukázala jako správná – tvar trajektorie balistického pohybu je parabola. Galileo však také navrhl zvážit balistický pohyb jako výsledek přidání dvou přímočarých pohybů: rovnoměrného podél osy Ox a stejně proměnlivého podél osy y.

Naším druhým úkolem proto bude: experimentálně dokázat platnost Galileovy hypotézy, tedy ujistit se, že pohyb po ose Ox je skutečně rovnoměrný. Pokud je pohyb rovnoměrný, jaký parametr by podle vás měl zůstat nezměněn?

Odpověď studenta: Rychlost rovnoměrný pohyb je pohyb konstantní rychlostí.

Slovo učitele: Správně! To znamená, že projekce rychlosti na ose Ox Ux zůstane nezměněna. Pojďme tedy studovat pohyb projektilu vystřeleného z počátku (tj. výška je nula) v režimu "Strobe", který je na modelu dostupný, protože právě v tomto režimu se směr vektoru rychlosti vystřeleného projektilu a jeho průmět jsou na trajektorii vyznačeny v pravidelných intervalech na vodorovné a svislé ose: Uх, Uу. Nastavte rychlost na 25 m/s. Jaké parametry bychom měli změnit při provádění experimentálního důkazu?

Odpověď studenta: Musíme změnit úhel a výšku.

Slovo učitele: Dobře! Nastavíme úhel střely na 450 a hodnotu výšky na nulu. Sledujme průmět rychlosti na osu Ox - Ux. Co se s ní děje za jízdy?

Odpověď studenta: Zůstane konstantní.

Slovo učitele: To znamená, že pohyb podél osy Ox je v tomto případě rovnoměrný. Snižte hodnotu úhlu odletu střely na 150. Je nyní pohyb podél osy Ox rovnoměrný za předpokladu, že výška zdvihu zůstane stejná?

Odpověď studenta: Ano. Pohyb podél osy Ox je stále rovnoměrný.

Slovo učitele: Zvětšeme výšku těla na 20 m a úhel necháme stejný. Jaký je pohyb tělesa podél osy x?

Studenti odpovídají: Projektil se pohybuje rovnoměrně podél osy Ox.

Slovo učitele: Zkusili jsme tedy změnit všechny parametry, ale zároveň jsme nastavili pouze jeden rychlostní modul, rovný 25 m/s. Pokusme se provést výše uvedené akce nastavením jiné hodnoty modulu rychlosti, například rovné 10 m/s (uvažování probíhá analogicky jako u hodnoty x = 25 m/s).

Jaký závěr lze vyvodit o povaze pohybu podél osy Ox po pozorování několika experimentů, při každé změně hodnot parametrů modelu?

Studenti odpovídají: Experimentálně jsme dokázali správnost Galileovy hypotézy, že pohyb tělesa podél osy Ox je rovnoměrný.

Slovo učitele: Správně! Tím jsme vyřešili druhý kognitivní problém. Třetím úkolem je dokázat platnost hypotézy předložené Galileem, že pohyb podél osy Oy je stejně proměnný. Jaké parametry bychom v tomto případě měli změnit?

Reakce žáka: Změníme úhel, výšku a rychlost střely.

Slovo učitele: Dobře! Poté nastavíme počáteční hodnoty: úhel je roven 150, výška je rovna 10 m a rychlost je rovna 20 m/s. Sledujme, co se stane s hodnotou rychlosti a velikostí vektoru rychlosti střely? K tomu mi jeden z kluků ve třídě pomůže opravit hodnoty projekce vektoru rychlosti na ose Oy - xy v pravidelných intervalech, například každých 0,5 sekundy.

• (Experiment se provádí, přičemž hodnoty jsou fixovány na tabuli.) t, s

Slovo učitele: Porovnejme tyto hodnoty mezi sebou, proto najdeme rozdíl: od U2 odečteme U1, od U3 odečteme součet U2 + U1 atd. Co vidíme porovnáním hodnot projekce rychlosti na ose Oy v pravidelných intervalech?

Odpověď studenta: Tyto hodnoty jsou si navzájem rovné.

Slovo učitele: Správně. A nyní se znovu pozorně podívejte na experiment a odpovězte na otázku: jak se vertikální složka vektoru rychlosti xy změní na bod ukazující maximální výška zvedání těla a poté, co tělo prošlo tímto bodem?

Odpověď studentů: Na začátku pohybu do bodu hmax klesá hodnota průmětu rychlosti na osu Oy - Uy k nule, poté se zvyšuje, dokud těleso nepadne k zemi.

Slovo učitele: Viděli jsme tedy, že v důsledku balistického pohybu se hodnota průmětu vektoru rychlosti na osu Oy mění v pravidelných intervalech o stejnou hodnotu. Můžeme tedy dojít k závěru, že pohyb tělesa podél osy Oy je stejně proměnný. Můžeme ale závěr, který jsme formulovali, považovat za konečný?

Odpověď studenta: Ne. Je nutné ověřit správnost hypotézy vyjádřené Galileem provedením několika studií, při každé změně parametrů modelu.

Slovo učitele: Zvětšeme úhel střely na 300 a ostatní parametry nechme stejné. Podívejme se, co se stane s velikostí vektoru rychlosti?

Studenti odpovídají: Hodnota vektoru rychlosti se mění za stejné časové úseky o stejnou hodnotu.

Slovo učitele: Co lze říci o pohybu těla podél osy Oy? Co je to? Zmenšeme úhel střely na 100, změní se charakter pohybu?

(Provádí se podobné úvahy a výpočty jako výše a studenti jsou vyzváni, aby vyvodili závěr.)

Odpověď studenta: ne. Pohyb podél osy y je stále stejně variabilní.

Slovo učitele: Zkusme změnit hodnotu rychlosti střely, zvýšit ji na 30 m/s. Je pohyb podél osy y stále rovnoměrně proměnný?

(Provádí se podobné úvahy a výpočty jako výše a studenti jsou vyzváni, aby vyvodili závěr.)

Odpověď studenta: Ano. Charakter pohybu se nemění.

Slovo učitele: A když změníme výšku těla a zvětšíme ji na 15 m, jaký bude nyní jeho pohyb podél osy Oy?

(Provádí se podobné úvahy a výpočty jako výše a studenti jsou vyzváni, aby vyvodili závěr.)

Odpověď studenta: Pohyb podél osy Oy zůstává stejně proměnlivý.

Slovo učitele: Nastavíme hodnotu výšky těla na nulu. Sledujme, jak se v tomto případě bude projektil pohybovat podél osy Oy?

(Provádí se podobné úvahy a výpočty jako výše a studenti jsou vyzváni, aby vyvodili závěr.)

Odpověď studenta: Projektil se bude pohybovat rovnoměrně.

Slovo učitele: Změnou všech parametrů jsme se přesvědčili o platnosti hypotézy Galilea Galileiho?

Studenti odpovídají: Ano, byli jsme přesvědčeni o platnosti hypotézy vyslovené Galileem a experimentálně jsme dokázali, že pohyb tělesa podél osy Oy je za podmínek balistického pohybu stejně proměnlivý.

Slovo učitele: Pohyb tělesa vrženého šikmo k horizontu je charakterizován dobou letu, doletem a výškou zdvihu. Navrhuji, abyste získali vzorce pro výpočet základních veličin. Vysvětlení pro studenty:

Pro kinematický popis pohybu tělesa je vhodné jednu z os souřadného systému (osa OY) nasměrovat svisle nahoru a druhou (osa OX) umístit vodorovně. Potom pohyb tělesa po křivočaré trajektorii, jak jsme již zjistili, lze znázornit jako součet dvou pohybů, které se vyskytují nezávisle na sobě - ​​pohyb se zrychlením volného pádu podél osy OY a rovnoměrný přímočarý pohyb podél OX osa. Na obrázku je znázorněn vektor počáteční rychlosti tělesa a jeho průmět do souřadnicových os.

Protože se zrychlení volného pádu v průběhu času nemění, pohyb tělesa, jako každý pohyb s konstantním zrychlením, bude popsán rovnicemi:

x = x0 + x0xt + ax t2/2

y = y0 + x0yt + ay t2/2

pro pohyb podél osy OX máme následující podmínky:

x0 = 0, x0x = x0 cos b, ax = 0

pro pohyb podél osy OY

y0 = 0, x0y = x0 sin b, ay = - g

t letu = 2t stoupání na maximální výšku

Dále studenti pracují ve skupinách (4 osoby), aby odvodili vzorce pro výpočet doby letu, doletu a výšky výstupu. Učitel je nápomocný.) Poté se zkontrolují výsledky.

Slovo učitele: Chci ale připomenout, že všechny výsledky, které jsme získali, platí pouze pro idealizovaný model, kdy lze odpor vzduchu zanedbat. Skutečný pohyb těl uvnitř zemskou atmosféru probíhá po balistické dráze, která se výrazně liší od parabolické v důsledku odporu vzduchu. Čím větší je rychlost tělesa, tím větší je síla odporu vzduchu a tím výraznější je rozdíl mezi balistickou trajektorií a parabolou. Když se střely a kulky pohybují ve vzduchu maximální dosah letu je dosaženo pod úhlem odletu 300 - 400. Rozpor mezi nejjednodušší teorií balistiky a experimentem neznamená, že není principiálně správný. Ve vakuu nebo na Měsíci, kde je jen malá nebo žádná atmosféra, dává tato teorie správné výsledky. Při popisu pohybu těles v atmosféře vyžaduje zohlednění odporu vzduchu matematické výpočty, které pro těžkopádnost nebudeme uvádět. Podotýkáme pouze, že výpočet balistické trajektorie startu a zasazení na požadovanou dráhu družic Země a jejich přistání v dané oblasti provádějí s velkou přesností výkonné počítačové stanice.

Primární test zvládnutí znalostí

Frontální průzkum

Co balistika studuje?

Jaký idealizovaný model se používá k popisu balistického pohybu?

Jaký je charakter pohybu tělesa při balistickém horizontálním pohybu?

Jaký je charakter pohybu tělesa při balistickém vertikálním pohybu?

Co je to balistická dráha?

Rozvoj praktických dovedností k řešení problémů

(pracujte ve dvojicích u počítače)

Slovo učitele: Kluci, navrhuji vám vyřešit problémy, jejichž správnost si ověříte pomocí virtuálního experimentu.

Skupina I. Šíp vystřelený z luku kolmo vzhůru dopadl po 6s k zemi. Jaká je počáteční rychlost výložníku a maximální výška zdvihu?

Skupina II. Chlapec házel míč vodorovně z okna ve výšce 20 m. Jak dlouho míč letěl k zemi a jakou rychlostí byl vržen, pokud dopadl ve vzdálenosti 6 m od základny domu?

Skupina III. Kolikrát se musí zvýšit počáteční rychlost vymrštěného tělesa, aby se výška zdvihu zvýšila 4krát?

Skupina IV. Jak se změní čas a vzdálenost tělesa hozeného vodorovně z určité výšky, pokud se rychlost odhozu zdvojnásobí?

Skupina V. Brankář vyrážející míč z branky (ze země) mu oznamuje rychlost 20 m/s, směřující pod úhlem 500 k horizontu. Najděte dobu letu míče, maximální výšku stoupání a horizontální rozsah letu.

Skupina VI. Z balkónu umístěného ve výšce 20 m je odhozen míček pod úhlem 300 směrem vzhůru od horizontu rychlostí 10 m/s. Najděte: a) souřadnici míče za 2 s; b) jak dlouho bude trvat, než míč dopadne na zem? c) horizontální dosah letu.

Informace o domácím úkolu

PRO VŠECHNY 63 - 70 učebnice V.A. Kasjanov "Fyzika -10" - odpovězte na otázky str. 71.

Získejte rovnici trajektorie y = y (x) pohybu tělesa vrženého pod úhlem k horizontu.

VOLITELNÉ Nastavte, při jakém úhlu vrhu je maximální dosah letu.

NEBO Nakreslete časové závislosti horizontálního xx a vertikálního xy průmětu rychlosti tělesa vrženého pod úhlem k horizontu.

Odraz

Dnes jsme se ve třídě učili nové téma pomocí možností počítače.

Váš názor na lekci:...

Dnes jsem zjistil...rozuměl...překvapen...

Toto téma je pro pochopení...

Gorbaneva Larisa Valerievna

balistický pohyb

Balistický pohyb je pohyb tělesa v prostoru působením vnějších sil.

Uvažujme pohyb těles působením gravitace. Nejjednodušším případem pohybu těles působením gravitace je volný pád s počáteční rychlostí rovnou nule. V tomto případě se těleso pohybuje přímočaře se zrychlením volného pádu směrem ke středu Země. Pokud je počáteční rychlost tělesa nenulová a vektor počáteční rychlosti nesměřuje podél vertikály, pak se těleso působením gravitace pohybuje se zrychlením volného pádu po křivočaré trajektorii (parabole).

Nechte tělo házet pod úhlem A k horizontu s počáteční rychlostí V 0 .

Tento pohyb vyšetřujeme, to znamená, že určíme trajektorii pohybu, dobu letu, dolet, maximální výšku, do které se těleso zvedne, a rychlost tělesa.

Zapišme pohybové rovnice pro souřadnice x, y tělesa v každém okamžiku a pro projekce jeho rychlosti na osu X a Y:

,

,

Zvolme souřadnicový systém, jak je znázorněno na obrázku. Kde ,.

Na těleso působí pouze gravitační síla, což znamená, že se pohybuje se zrychlením pouze podél osy Y ( .

Těleso se pohybuje rovnoměrně podél osy X (s konstantní rychlostí.

Průměty počáteční rychlosti na osu X a Y:

, .

Pak pohybové rovnice tělesa budou mít tvar:

,

Projekce rychlosti na osách X a Y kdykoli:

,

Pro nalezení trajektorie pohybu je nutné najít analytickou rovnici křivky, po které se těleso pohybuje v prostoru. Chcete-li to provést, musíte vyřešit soustavu rovnic:

Vyjádřete z druhé rovnice a dosaďte do první rovnice. V důsledku toho získáme: . Tato rovnice druhého řádu popisuje parabolu, jejíž větve směřují dolů, střed paraboly je posunut od počátku.

K určení doby letu tělesa použijeme rovnici k určení y: . Podle námi zvoleného souřadnicového systému y=0 odpovídá začátku a konci pohybu tělesa. Pak můžete napsat: nebo .

Tato rovnice má dva kořeny: . Ve skutečnosti, jak bylo definováno dříve, na zemi bude tělo dvakrát na začátku a na konci cesty. Pak doba letu určuje druhý kořen: .

Znáte-li dobu letu, je snadné určit rozsah letu, to znamená maximální souřadnice x max:

Maximální souřadnice y max určuje maximální výšku těla. Abychom ji našli, je nutné do rovnice dosadit dobu náběhu t under, která je určena z podmínky, že v nejvyšším bodě náběhu je rovna 0:

Pak .

Takto, .

P projekce rychlosti na ose X: - zůstává nezměněna a projekce rychlosti na ose Y se mění následovně: . Chcete-li určit rychlost v jakékoli výšce h, musíte znát čas, kdy bude tělo v této výšce h - t h. Tento čas lze zjistit z rovnice

Čas má dva významy, protože ve výšce h bude tělo dvakrát, poprvé se bude pohybovat nahoru, podruhé dolů. Proto je rychlost tělesa ve výšce h určena vzorcem:

V prvním bodě .

Ve druhém bodě

Modul rychlosti v libovolné výšce je určen vzorcem

Můžete najít tečnu sklonu rychlosti k ose x:

Většina problémů s balistickým pohybem je zvláštním případem nebo variací tohoto obecného problému.

Příklad 1. Pod jakým úhlem k horizontu by mělo být těleso vrženo, aby výška jeho stoupání byla rovna doletu letu?

Výška stoupání tělesa je určena vzorcem, dolet.

Podle zadání H max =S, proto

Řešením této rovnice dostaneme tgα=4.

Příklad 2. Těleso je vrženo pod úhlem α=π/6 rad k horizontu z polohy se souřadnicí y 0 =5m nad povrchem Země. Počáteční rychlost tělesa je 10 m/s. Určete souřadnici y max nejvyššího bodu výstupu tělesa nad povrch Země, souřadnici x p bodu pádu tělesa na povrch Země a rychlost V p v tomto bodě.

R
Řešení:

Výběr souřadnicového systému, jak je znázorněno na obrázku.

Souřadnici nejvyššího bodu trajektorie tělesa ve zvoleném souřadném systému určuje vzorec: popř. .

= 6,3 m

Pro určení souřadnic bodu pádu x p je nutné najít čas pohybu tělesa do bodu přistání. Čas t p je určen z podmínky y p = 0: .

Řešením této rovnice dostaneme: .

Dosazením hodnoty množství dostaneme:

\u003d 1,6 s

Druhý kořen nemá žádný fyzický význam.

Poté dosazením hodnoty t p ve vzorci

Pojďme najít .

konečná rychlost těla

Úhel mezi osou OX a vektorem PROTI P

Příklad 3. Dělostřelecké dělo je umístěno na hoře s výškou h. Střela vyletí z hlavně rychlostí V 0 směřující pod úhlem α k horizontu. Při zanedbání odporu vzduchu určete: a) dostřel střely ve vodorovném směru, b) rychlost střely v okamžiku pádu, c) úhel dopadu, d) počáteční úhel střelby, při kterém je dosah letu. největší.

R řešení. Abychom problém vyřešili, provedeme nákres, přičemž zvolíme souřadnicový systém tak, aby se jeho počátek shodoval s bodem vrhu a osy směřovaly podél povrchu Země a kolmo k němu směrem k počátečnímu posunutí projektilu.

Zapišme si pohybové rovnice a rychlost střely v průmětech na osy X a Y:

V čase t 1, kdy střela dopadne na zem, jsou její souřadnice: x=S, y= – h.

Výsledná rychlost v okamžiku pádu je: .

K určení rychlosti střely v okamžiku dopadu PROTI a letový dosah S najděte čas z uvedené rovnice y=-h.

Řešením této rovnice: .

Nahrazení výrazu za t 1 do vzorců pro určení souřadnic X s přihlédnutím x=S respektive dostaneme:

.

Najít PROTI Potřebuji vědět PROTI X a PROTI y .

Jak bylo dříve definováno.

Pro určení PROTI y dosaďte hodnotu do vzorce t 1 a dostaneme: .

Ze získaných výsledků lze vyvodit následující závěry.

Pokud h=0, tj. projektily padají na odletové úrovni a po transformaci vzorce získáme dolet .

Pokud je v tomto případě úhel vrhu 45° (sin 2α=1), pak při dané počáteční rychlosti PROTI 0 maximální dosah letu: .

Dosazením hodnoty h=0 do výrazu pro určení rychlosti dostaneme, že rychlost střely v okamžiku jejího přiblížení k hladině, ze které byl výstřel vypálena, je rovna její počáteční rychlosti: V=V 0 .

Při absenci odporu vzduchu je rychlost padajících těles v modulu stejná jako jejich počáteční rychlost vrhání, bez ohledu na úhel, pod kterým bylo těleso vrženo, pokud jsou body vrhání a pádu na stejné úrovni. Vzhledem k tomu, že průmět rychlosti na vodorovnou osu se v průběhu času nemění, lze snadno zjistit, že v okamžiku pádu svírá rychlost tělesa s horizontem stejný úhel jako v okamžiku vrhání.
Dosazením výrazu pro S=S max do vzorce pro určení úhlu vrhu získáme pro úhel α, při kterém je dosah letu největší: .

Úkoly pro samostatné řešení.

F.9.1. Těleso je vrženo horizontálně rychlostí 20 m/s. Určete posunutí tělesa z bodu vrhu ΔS, ve kterém bude rychlost směřována pod úhlem 45° k horizontu.

F.9.2. Pod jakým úhlem α by mělo být těleso vrženo, aby byl dosah letu největší?

F.9.3. Letoun letí vodorovně rychlostí 360 km/h ve výšce 490 m. Když přeletí bod A, je z něj vyhozen paket. V jaké vzdálenosti od bodu A dopadne paket na zem?

F.9.4. Těleso volně padá z výšky 4 m. Ve výšce 2 m pružně naráží na malou pevnou plochu pod úhlem 30° k horizontu. Najděte celkovou dobu pohybu tělesa a rozsah jeho letu.

F .9.5. Cíl je nutné zasáhnout kamenem ze země ze vzdálenosti S. Cíl je umístěn ve výšce h. Při jaké minimální počáteční rychlosti kamene to lze provést?

F.9.6. Z bodu se souřadnicemi X 0 , y 0 těleso je vrženo pod úhlem α 0 k horizontu počáteční rychlostí PROTI 0 (viz obrázek). Najděte: polohu a rychlost tělesa po čase t, rovnici dráhy letu tělesa, celkovou dobu letu, maximální výšku stoupání, úhel, pod kterým je třeba těleso vrhnout, aby se jeho výška rovnala do letového dosahu (za předpokladu, že X 0 =y 0 =0 ).

F.9.7. Z věže vysoké 20 m se střílelo z pistole pod úhlem 30° k horizontu. Určete rychlost vzletu, výšku stoupání a dostřel střely, pokud při pádu urazila posledních 20 m dráhy (výška věže) za 0,5 s. Ignorujte odpor vzduchu.

F
.9.8. Kámen je hozen na úbočí hory pod úhlem α k jejímu povrchu (viz obr.). Určete dosah letu kamene a jeho maximální výšku nad svahem, je-li počáteční rychlost kamene V 0, úhel hory k horizontu β. Odpor vzduchu je ignorován.

F.9.9. Tělo je vyhozeno vodorovně ze stolu. Při pádu na podlahu je jeho rychlost 7,8 m/s. Výška stolu H=1,5m. Jaká je počáteční rychlost těla?

F.9.10. Kámen je vržen pod úhlem α 0 =30° k horizontu rychlostí V 0 =10m/s. Jak dlouho bude trvat, než kámen dosáhne výšky 1 m?

F.9.11. Dvě tělesa jsou vržena pod úhly α 1 a α 2 k horizontu z jednoho bodu. Jaký je poměr jím hlášených rychlostí, pokud dopadly na zem na stejném místě?

F.9.12. Těleso je vrženo horizontálně rychlostí 20 m/s. Určete posunutí tělesa z bodu vrhu, ve kterém bude rychlost směřována pod úhlem 45 ° k horizontu.

Zpět dopředu

Pozornost! Náhled snímku slouží pouze pro informační účely a nemusí představovat celý rozsah prezentace. Jestli máte zájem tato práce stáhněte si prosím plnou verzi.

Cíle lekce:

• pokračovat ve studiu pohybu s konstantním zrychlením volného pádu;
• představit pojem balistický pohyb, popsat tento pohyb pomocí kinematických rovnic;
• pokračovat ve vytváření přírodovědných myšlenek na studované téma;
• vytvářet podmínky pro formování kognitivního zájmu, aktivity žáků;
• podporovat rozvoj konvergentního myšlení;
• formování komunikativní komunikace.

Zařízení: interaktivní komplex SMART Board Notebook, na každém stole je "Sbírka fyziky" od G. N. Štěpánové.

Metoda výuky lekce: Konverzace pomocí interaktivního notebooku SMART Board.

Epigraf lekce:

"Ze všech znalostí nejvíc."
znalosti jsou pro nás užitečné
příroda, její zákony
Lamarck

Plán lekce:

1. Orgmoment
2. Kontrola znalostí, jejich aktualizace (metodou frontálního průzkumu)
3. Učení se nového materiálu (rámcem nového materiálu je prezentace)
4. Kotvení
5. Odraz
6. Domácí úkol: G.Ya Myakishev "Mechanika stupeň 10" § 1.24, 1.25

Během vyučování

učitel: Nazdar hoši! Sedni si. V minulé lekci jsme uvažovali o volném pádu. Definujte tento pohyb.

student: Pohyb tělesa pouze pod vlivem přitažlivosti k Zemi se nazývá volný pád.

učitel: Jaké kinematické rovnice popisují tento pohyb?

Žák vyjde a napíše fixem interaktivní tabule

student:

y=y 0y + V 0y t+g y t 2 /2
Vy=V 0y +g y t

učitel: Otevřeli jsme "Sbírku úloh z fyziky" G.N. Štěpánová na str. 28 č. 155. Zvažte obrázek 37. Popište povahu pohybu těla v případě a)

student:

y=h-gt 2/2
V=-gt

učitel: Jaké kinematické rovnice popisují pohyb v případě b)?

student:

y=Vot-gt2/2
V=V0-gt

Píše fixem na interaktivní tabuli, zbytek do sešitů.

učitel: Zvažte případ d)

student:

g y y=-g
V 0y = -V 0
y=h-Vot-gt2/2
V=-Vo-gt

Píše fixem na interaktivní tabuli, zbytek do sešitů.

učitel: Výborně! Tyto pohyby jsou popsány vám známými kinematickými rovnicemi. Pohyb se zrychlením g může být jak přímočarý, tak i křivočarý. S pohybem těles, která obdržela počáteční rychlost pod úhlem ke zrychlení g, se člověk musí setkávat poměrně často. Uveďte příklady ze života takového hnutí.

student: projektil vypálený pod úhlem k horizontále dělostřelecký kus. Jádro tlačené sportovcem má právě takovou počáteční rychlost.

učitel: otevřete sešity, zapište si datum a téma dnešní lekce. (snímek 1). Zapište si účel lekce. (snímek 3). Uvažujme pohyb projektilu vylétajícího z děla s počáteční rychlostí v 0 pod úhlem α k horizontu. K vyřešení problému, co je třeba zvolit?

student: zvolte referenční systém.

učitel: nakreslete si do sešitů (snímky 4–5). Tělo se současně účastní dvou pohybů: podél osy OX se pohybuje rovnoměrně, podél osy OY je pohyb stejně proměnlivý.

Navrhněte svůj model tohoto pohybu?

žáků pracovat ve dvojicích, předvádět modely tohoto pohybu.

učitel: zapište rovnice tohoto pohybu pro souřadnici X tělesa v libovolném okamžiku a pro průmět jeho rychlosti na osu OX.

student pište fixem na interaktivní tabuli (žáci do sešitů; poté zkontrolujte se správným záznamem).

učitel: a nyní napíšeme pohybovou rovnici pro souřadnici Y.

žáků samostatně pracovat ve dvojicích (jejich poznámky jsou kontrolovány se správnými poznámkami, které učitel ukazuje krok za krokem na interaktivní tabuli).

učitel:řešit soustavu rovnic.

student jde k tabuli a rozhoduje se

učitel: jaká je trajektorie pohybu y (x) rovnice, kterou jste dostali.

student: trajektorie je parabola.

učitel: určit dobu náběhu střely, výšku střely.

žáků pracujeme samostatně ve dvojicích (diskutujeme, řešení zapisujeme a kontrolujeme správným řešením, které se postupně objevuje na obrazovce interaktivní tabule).

učitel: najít čas letu, dolet.

student jde k tabuli a píše

učitel: za jakých podmínek bude největší dolet, diskutují žáci ve dvojicích, správnou odpověď si zapisují do sešitů.

učitel: určíme modul a směr vektoru rychlosti v libovolném bodě paraboly.

student psaní na interaktivní tabuli

učitel: směr vektoru rychlosti lze kdykoli zjistit ze vzorce.

Diskutujte.

učitel provádí konsolidaci, procházení rámečky prezentace po etapách.

žáků mluvit o hlavních bodech lekce.

učitel: Jaké závěry lze z lekce vyvodit?

student 1.(snímek 19)

student 2.(snímek 20)

učitel:žádá o shrnutí práce v lekci podle plánu:

• Nejvíc si pamatuji...
• Rád bych změnil, přidal...

žáků analyzovat své aktivity v lekci (odpovídají ti, kteří si přejí nebo všichni v řetězci)

učitel: domácí práce: G.Ya. Myakishev "Mechanika stupeň 10" § 1.24, 1.25

Děkuji za lekci!

Informace z externí balistiky

Vnější balistika - jedná se o vědu, která studuje pohyb střely (granátu) po ukončení působení práškových plynů na ni.

Po vylétnutí z kanálu a hlavně pod působením práškových plynů se střela (granát) pohybuje setrvačností. Granát s proudovým motorem se po vydechnutí plynů z proudového motoru pohybuje setrvačností.

Trajektorie a její prvky

trajektorienazývaná zakřivená čára popsaná těžištěm střely za letu.

Kulka letící vzduchem je vystavena dvěma silám: gravitaci a odporu vzduchu.

Gravitační síla způsobuje postupné klesání střely a síla odporu vzduchu plynule zpomaluje pohyb střely a má tendenci ji převrhnout.

V důsledku působení těchto sil se rychlost letu střely postupně snižuje a její dráha je tvarově nerovnoměrně zakřivená zakřivená čára.

Možnosti trajektorií	Parametrová charakteristika	Poznámka
1. Místo odjezdu	Střed tlamy	Výchozím bodem je začátek trajektorie
2. Horizontské zbraně	Vodorovná rovina procházející místem odletu	Horizont zbraně vypadá jako vodorovná čára. Trajektorie protíná horizont zbraně dvakrát: v místě odletu a v místě dopadu
3. Výšková čára	Přímka, která je pokračováním osy vývrtu mířené zbraně
4. Elevační úhel	Úhel uzavřený mezi linií nárysu a horizontem zbraně	Pokud je tento úhel záporný, pak se nazývá úhel deklinace (snížení)
5. Vrhací šňůra	Přímka, čára, která je pokračováním osy vývrtu v době odletu střely
6. Úhel vrhání	Úhel uzavřený mezi linií hodu a horizontem zbraně
7. Úhel odjezdu	Úhel uzavřený mezi čárou elevace a čárou hodu
8. Bod pádu	Průsečík trajektorie s horizontem zbraně
9. Úhel dopadu	Úhel sevřený mezi tečnou k trajektorii v bodě dopadu a horizontem zbraně
10. Plný horizontální rozsah	Vzdálenost od výchozího bodu k bodu výpadu
11. Vrchol trajektorie	Nejvyšší bod trajektorie
12. Výška trajektorie	Nejkratší vzdálenost od vrcholu trajektorie k horizontu zbraně
13. Překročení trajektorie nad zaměřovací čárou	Nejkratší vzdálenost z libovolného bodu trajektorie k přímce pohledu
14. Úhel elevace cíle	Úhel mezi linií pohledu a horizontem zbraně	Elevační úhel cíle je považován za kladný (+), když je cíl nad horizontem zbraně, a záporný (-), když je cíl pod horizontem zbraně.
16. Místo setkání	Průsečík trajektorie s cílovým povrchem (země, překážky)
17. Cílový bod (zaměřování)	Bod na nebo mimo cíl, na který je zbraň namířena
18. Úhel setkání	Úhel sevřený mezi tečnou k trajektorii a tečnou k cílovému povrchu (země, překážkám) v místě setkání	Menší ze sousedních úhlů, měřeno od 0 do 90°, se považuje za úhel setkání.
19. Přímý výhled	Přímka procházející od oka střelce středem štěrbiny zaměřovače (v úrovni jeho hran) a horní částí mušky k záměrnému bodu
20. Zaměřovací vzdálenost	Vzdálenost od výchozího bodu k průsečíku trajektorie se záměrnou linií
21. Zaměřovací úhel	Úhel uzavřený mezi linií elevace a linií pohledu
Nadmořská výška	Uvedení osy vývrtu do požadované polohy ve vertikální rovině
Vzestupná větev	Část trajektorie z výchozího bodu na vrchol
Horizontální zaměřování	Uvedení osy vývrtu do požadované polohy ve vodorovné rovině
cílová čára	Přímka spojující výchozí bod s cílem	Při přímé palbě se cílová čára prakticky shoduje se zaměřovací čárou
Šikmý rozsah	Vzdálenost od výchozího bodu k cíli podél cílové čáry	Při přímé palbě se šikmý dosah prakticky shoduje s dosahem míření.
sestupná větev	Část trajektorie od vrcholu k bodu dopadu
konečná rychlost	Rychlost střely v místě dopadu
Střelba letadla	Vertikální rovina procházející linií elevace
Celková doba letu	Doba, kterou kulka potřebuje k cestě z místa odletu do místa dopadu
Míření (ukazování)	Dávající ose vývrtu zbraně polohu v prostoru nezbytnou pro střelbu	Aby kulka dosáhla cíle a zasáhla jej nebo požadovaný bod na něm
zaměřovací čára	Přímá čára spojující střed štěrbiny hledí s horní částí mušky

přímý výstřel

Přímá střela nazývaný výstřel, při kterém trajektorie střely nevystoupá nad zorný úhel nad cílem po celé své délce. Dosah přímé střely závisí na výšce cíle a rovinnosti trajektorie. Čím vyšší je cíl a čím plošší trajektorie, tím větší je dosah přímé střely, a tedy i vzdálenost, na kterou lze cíl zasáhnout jedním nastavením mířidla.

Praktická hodnota přímé střely spočívá v tom, že ve vypjatých okamžicích bitvy lze střílet bez přestavby zaměřovače, přičemž výška zaměřovacího bodu bude zvolena podél spodního okraje cíle.

Každý střelec musí znát hodnotu dostřelu přímé střely na různé cíle ze své zbraně a dovedně určit při střelbě dosah přímé střely.

Dosah přímého výstřelu lze určit z tabulek porovnáním výšky cíle s hodnotami největšího převýšení nad linií pohledu nebo s výškou trajektorie.

Přímý výstřel a zaoblený přímý výstřel

z ručních palných zbraní ráže 5,45 mm

Při střelbě je potřeba vědět, že vzdálenost na zemi, při které klesající větev trajektorie nepřesáhne výšku cíle, se nazývá zasažený prostor (hloubka zasaženého prostoru Ppr.).

Hloubka (Ppr.) závisí:

na výšce cíle (bude čím větší, tím vyšší cíl);

z rovinnosti trajektorie (bude tím větší, čím plošší bude trajektorie);

od úhlu sklonu terénu (na předním sklonu klesá, na zadním stoupá).

Hloubku zasaženého prostoru (Ppr.) lze určit z tabulek přebytečných trajektorií nad zorným úhlem porovnáním převýšení sestupné větve trajektorie odpovídajícím palebným dosahem s výškou cíle, a je-li výška cíle je menší než 1/3 výšky trajektorie podle tisícinového vzorce:

kde Ppr- hloubka zasaženého prostoru vm; Vts- výška cíle vm; β je úhel dopadu v tisícinách.

Nazývá se prostor za krytem, ​​který nepronikne kulkou, od jejího hřebene po místo setkání krytý prostor . Krytý prostor bude tím větší, čím větší bude výška úkrytu a čím plošší bude trajektorie.

Nazývá se část krytého prostoru, ve které nelze cíl zasáhnout danou trajektorií mrtvý (nezasažený) prostor. Mrtvý prostor bude tím větší, čím větší bude výška úkrytu, tím nižší bude výška cíle a tím plošší trajektorie. Druhou částí krytého prostoru (Pp), na kterou lze cíl zasáhnout, je zasažený prostor.

Hloubka mrtvého prostoru (Mpr.) se rovná rozdílu mezi krytým a ovlivněným prostorem:

Mpr \u003d Pp – Ppr

Znalost hodnoty Pp. a Mpr. umožňuje správně používat krytí k ochraně před nepřátelskou palbou a také přijímat opatření ke snížení mrtvých prostor výběrem správných palebných pozic a palbou na cíle zbraněmi s více sklopnou trajektorií.

Normální (tabulkové) podmínky střelby

Tabulkové údaje o trajektorii odpovídají běžným podmínkám střelby.

Následující podmínky jsou akceptovány jako normální (tabulkové) podmínky:

Povětrnostní podmínky:

· atmosférický (barometrický) tlak na horizontu zbraně 750 mm Hg. Umění.;

· teplota vzduchu na horizontu zbraně +15° С;

· relativní vlhkost vzduchu 50% ( relativní vlhkost je poměr množství vodní páry ve vzduchu k většina vodní pára, která může být obsažena ve vzduchu při dané teplotě);

· je bezvětří (atmosféra je nehybná).

Balistické podmínky:

· hmotnost střely, úsťová rychlost a úhel odletu se rovnají hodnotám uvedeným ve střeleckých tabulkách;

· teplota nabíjení +15°С;

· tvar střely odpovídá zavedené kresbě;

· výška mušky se nastavuje podle údajů uvedení zbraně do běžného boje;

· výšky (dělení) zaměřovače odpovídají tabulkovým zaměřovacím úhlům.

Topografické podmínky:

· cíl je na horizontu zbraně;

· není zde žádný boční sklon zbraně.

Pokud se podmínky střelby odchylují od normálu, může být nutné určit a vzít v úvahu korekce pro dosah a směr střelby.

Vliv vnějších faktorů na let střely

S nárůstem atmosférický tlak hustota vzduchu se zvyšuje a v důsledku toho se zvyšuje odporová síla vzduchu a snižuje se dosah střely. Naopak s poklesem atmosférického tlaku klesá hustota a síla odporu vzduchu a zvyšuje se dostřel střely.

Se stoupající teplotou klesá hustota vzduchu a v důsledku toho klesá odporová síla vzduchu a zvyšuje se dostřel střely. Naopak s klesající teplotou se zvyšuje hustota a síla odporu vzduchu a snižuje se dostřel střely.

Při zadním větru se rychlost střely vzhledem ke vzduchu snižuje. S klesající rychlostí střely vůči vzduchu se snižuje síla odporu vzduchu. Při slušném větru tedy střela doletí dále než při bezvětří.

Při protivětru bude rychlost střely vůči vzduchu větší než při bezvětří, proto se síla odporu vzduchu zvýší a dostřel střely se sníží.

Podélný (ocasní, hlavový) vítr má malý vliv na let střely a v nácviku střelby z ručních zbraní se korekce na takový vítr nezavádějí.

Boční vítr vyvíjí tlak na boční povrch střely a odklání ji od roviny střelby v závislosti na jejím směru: vítr zprava odchýlí střelu v levá strana, vítr zleva doprava.

Rychlost větru je s dostatečnou přesností určena jednoduchými znaky: při slabém větru (2-3 m / s) se kapesník a vlajka mírně pohupují a vlají; při mírném větru (4-6 m / s) je vlajka udržována rozložená a šátek vlaje; při silném větru (8-12 m / s), vlajka vlaje hlukem, kapesník se trhá z rukou atd.

Změny vlhkosti vzduchu mají malý vliv na hustotu vzduchu a tím i dostřel střely, proto se s ní při střelbě nepočítá.

Penetrační (smrtící) působení střely

Pro střelbu z kulometu se používají náboje s obyčejnými (s ocelovým jádrem) a stopovacími střelami. Smrtivost střely a její průbojný účinek závisí především na vzdálenosti k cíli a rychlosti, kterou bude mít střela v okamžiku zasažení cíle.

№ p.p.	Název překážky (ochranné vybavení)	Střelnice, m	Penetration % nebo Bullet Penetration Hloubka
	Ocelové plechy (v úhlu setkání 90°) o tloušťce:
	2 mm.
	3 mm.
	5 mm.
	Ocelová helma (helma)		80-90%
	Neprůstřelná vesta		75-100%
	Prsa z tvrdě udusaného sněhu		50-60 cm.
	Hliněná bariéra ze zhutněné hlinité půdy		20-25 cm.
	Stěna ze suchých borovicových trámů tloušťky 20 cm.
	zdivo	Pokud je kruh rozdělen na 6000 stejných částí, pak se každá taková část bude rovnat: Délka oblouku odpovídající tomuto úhlu je 1/955 (zaokrouhleno na 1/1000) délky poloměru této kružnice. Proto se dělení goniometru obvykle nazývá tisícina. Relativní chyba, která vyplývá z tohoto zaokrouhlení, je 4,5 % nebo zaokrouhlená 5 %, to znamená, že tisícina je o 5 % menší než dělení goniometru. V praxi se tato chyba zanedbává. Dělení úhloměru (tisícina) usnadňuje přechod z úhlových na lineární jednotky a naopak, protože délka oblouku odpovídající dělení goniometru ve všech vzdálenostech je rovna jedné tisícině délky rovného poloměru na střelnici. Úhel jedné tisíciny odpovídá oblouku rovnému ve vzdálenosti 1000 m - 1 m (1000 m: 1000), ve vzdálenosti 500 m - 0,5 m (500: 1000), ve vzdálenosti 250 m - 0,25 m (250:1000) atd. d. Úhel v několika tisícinách odpovídá délce oblouku V, rovnající se jedné tisícině rozsahu (D/1000) vynásobený úhlem obsahujícím V tisíciny, tzn. Výsledné vzorce se nazývají tisíciny a mají široké uplatnění v tréninku střelby. V těchto vzorcích D- vzdálenost k objektu v metrech. V- úhel, pod kterým je objekt viděn v tisícinách. V- výška (šířka) předmětu v metrech, tj. délka tětivy, nikoli oblouku. Při malých úhlech (do 15°) rozdíl mezi délkou oblouku a tětivou nepřesahuje jednu tisícinu, proto při praktická práce jsou považováni za rovnocenné. Měření úhlů v dělení goniometru (tisíciny) lze provést:goniometrickou kružnici kompasu, binokulární a periskopový záměrný kříž, dělostřelecký kruh (na mapě), celý dalekohled, mechanismus bočního nastavení odstřelovacího dalekohledu a praktické věci. Přesnost úhlového měření konkrétním přístrojem závisí na přesnosti stupnice na něm. Při použití improvizovaných objektů k měření úhlů je nutné předem určit jejich úhlovou hodnotu. Chcete-li to provést, musíte natáhnout ruku s improvizovaným předmětem ve výšce očí a všímat si všech bodů na zemi poblíž okrajů předmětu a poté pomocí goniometru (dalekohled, kompas atd.) přesně změřit úhlovou hodnotu. mezi těmito body. Úhlovou hodnotu improvizovaného předmětu lze také určit pomocí milimetrového pravítka. K tomu je třeba šířku (tloušťku) předmětu v milimetrech vynásobit 2 tisícinami, protože jeden milimetr pravítka, když je od oka vzdálen 50 cm, odpovídá úhlové hodnotě 2 tisíciny podle tisíciny. vzorec. Úhly vyjádřené v tisícinách se zapisují pomlčkou a čtou se odděleně: nejprve stovky, pak desítky a jedničky; při absenci stovek nebo desítek se zapisuje a čte nula. Například: 1705 tisícin je zapsáno 17-05, čteno - sedmnáct nula pět; 130 tisícin je psáno 1-30, čteno - jedna třicet; 100 tisícin je zapsáno 1-00, čteno - jedna nula; tisícina je zapsána 0-01, čtení - nula nula jedna. takový dostřel, na kterém je výška trajektorie rovna výšce cíle, může být také definována jako největší dostřel k cíli, na který již není možné získat přímý výstřel. komplexní termodynamický proces velmi rychlé, téměř okamžité přeměny chemické energie střelného prachu na teplo a následně na kinetickou energii práškových plynů, které uvádějí kulku do pohybu.