Mișcarea balistică a corpurilor. Începe în știință. traiectoria proiectilului ghidat

Modă și stil

Dezvoltarea lecției mișcare balistică»

Tipul de lecție: învățarea de material nou.

Obiectivele lecției:

Educational:

Până la sfârșitul lecției, elevii ar trebui:

conceptul de mișcare balistică;
caracteristicile mișcării balistice;
· programul mișcării balistice;
legea mișcării balistice

· descrie și explică observații și experimente fundamentale care au avut un impact semnificativ asupra dezvoltării fizicii;
· să ilustreze rolul fizicii în realizarea celor mai importante obiecte tehnice.

În curs de dezvoltare:

promovează dezvoltarea vorbirii;
intelectuală şi creativitateîn procesul de dobândire a cunoștințelor și deprinderilor în fizică folosind tehnologiile informaționale moderne.

Educational:

contribuie la formarea:
interes cognitiv pentru subiect;
perspectiva elevilor.

Echipamentul tehnic al lecției:

· Clasa de calculatoare;
· Proiector multimedia, ecran;

Software:

· Publicația electronică educațională „Open Physics. Versiunea 2.6." Partea 1 - secțiunea mecanică.

Lucrări de laborator „Mișcarea unui corp aruncat în unghi față de orizont”.

Stabilirea stării de spirit a elevilor

Cuvântul profesorului: În numeroase războaie de-a lungul istoriei omenirii, părțile în război, dovedindu-și superioritatea, au folosit mai întâi pietre, sulițe și săgeți, iar apoi nuclee, obuze.

Succesul bătăliei a fost determinat în mare măsură de precizia lovirii țintei. În același timp, aruncarea exactă a unei pietre, înfrângerea inamicului cu o suliță sau săgeată zburătoare a fost înregistrată de războinic vizual. Acest lucru a permis (cu pregătire adecvată) să-și repete succesul în următoarea bătălie.

A crescut semnificativ odată cu dezvoltarea tehnologiei, viteza și, în consecință, gama de proiectile și gloanțe au făcut posibile bătăliile la distanță. Cu toate acestea, puterea de rezoluție a ochiului nu a fost suficientă pentru a lovi cu precizie ținta.

Până în secolul al XVI-lea, artileriştii foloseau tabele în care, pe baza observaţiilor practice, erau indicate unghiurile, vântul şi raza de zbor, dar precizia loviturii era foarte scăzută. A apărut problema predicției științifice - cum să obțineți o precizie ridicată a unui proiectil lovit.

Pentru prima dată, marele astronom și fizician Galileo Galilei a reușit să rezolve această problemă, ale cărei cercetări au stimulat apariția balisticii (din cuvântul grecesc ballo - arunc). Balistica este o ramură a mecanicii care studiază mișcarea corpurilor în câmpul gravitațional al Pământului.

Învățarea de materiale noi

Deci, așa cum probabil ați ghicit deja, subiectul lecției noastre este „Mișcarea balistică”, scopul este de a studia mișcarea balistică prin explorarea experimentală a caracteristicilor acesteia.

Meritul lui Galileo Galilei a fost că a fost primul care a propus să considere mișcarea balistică ca sumă a celor simple, în special, el a propus să prezinte această mișcare ca rezultat al adunării a două mișcări rectilinie: mișcare uniformă de-a lungul axei Ox și mișcare uniform variabilă de-a lungul axei Oy.

Pentru a descrie mișcarea balistică, ca primă aproximare, cel mai convenabil este să introducem un model computerizat idealizat, în acest caz, modelul „Mișcarea unui corp aruncat în unghi față de orizont” pe computer.

În condițiile acestui model, vom considera corpul ca un punct material care se mișcă cu o accelerație constantă a căderii libere, neglijând în același timp modificarea înălțimii corpului, rezistența aerului, curbura suprafeței Pământului și rotația acestuia în jurul acestuia. propria axă.

Această aproximare facilitează foarte mult calculul traiectoriei corpurilor. Cu toate acestea, o astfel de considerație are anumite limite de aplicabilitate. De exemplu, atunci când zburați cu o rachetă balistică intercontinentală, nu se poate neglija curbura suprafeței Pământului. În corpurile în cădere liberă, rezistența aerului nu poate fi ignorată. Dar pentru a atinge scopul în condițiile acestui model, putem neglija valorile de mai sus.

Deci, să aruncăm o privire mai atentă asupra modelului. Ce parametri putem schimba?

Elevii răspund: Modelul vă permite să schimbați:

În primul rând, viteza inițială;
în al doilea rând, înălțimea inițială;
În al treilea rând, unghiul direcției de mișcare a corpului.

Cuvântul profesorului: Corect. Cu ajutorul acestui model, vom încerca să rezolvăm experimental prima problemă pe care și-a propus-o Galileo Galilei, adică vom încerca să aflăm care este forma traiectoriei mișcării balistice. Pentru a face acest lucru, setăm valorile inițiale ale parametrilor modelului: viteză egală cu 25 m/s; un unghi egal cu 300. Să alegem punctul de plecare al proiectilului la origine, pentru aceasta setăm valoarea înălțimii egală cu zero. Acum să vedem un experiment. Ce este o traiectorie de mișcare balistică?

Elevii răspund: Traiectoria mișcării balistice este o parabolă.

Cuvântul profesorului: corect! Dar putem concluziona definitiv că forma traiectoriei balistice este o parabolă?

Răspunsul elevului: Nu. Este necesar să se verifice corectitudinea ipotezei exprimate de Galileo prin efectuarea mai multor experimente, modificând de fiecare dată parametrii modelului.

Cuvântul profesorului: Bine! Să schimbăm mai întâi unghiul direcției proiectilului. Pentru a face acest lucru, vom modifica acest parametru pe model, adică în loc de 300, vom seta 200. Iar restul valorilor le vom lăsa neschimbate. Să luăm în considerare un experiment. S-a schimbat forma traiectoriei mișcării balistice?

Răspunsul elevului: Nu, forma traiectoriei a rămas aceeași.

Cuvântul profesorului: Acum să încercăm să creștem valoarea unghiului la 400, lăsând restul parametrilor. Să vedem ce se întâmplă cu forma traiectoriei?

(Inființează un experiment.)

Răspunsul elevului: Forma traiectoriei rămâne aceeași.

Cuvântul profesorului: Să vedem dacă i se schimbă forma dacă micșorăm sau creștem alți parametri ai modelului. De exemplu, să creștem viteza proiectilului la 40 m/s, lăsând unghiul și înălțimea aceleași și să observăm mișcarea proiectilului. S-a schimbat traiectoria mișcării balistice?

Răspunsul elevului: Nu. Forma traiectoriei nu se schimbă.

Cuvântul profesorului: Și acum vom reduce valoarea vitezei de mișcare la 15 m / s, lăsând valoarea unghiului și a înălțimii la fel. Să vedem dacă se schimbă forma traiectoriei?

Răspunsul elevului: Forma traiectoriei nu se schimbă.

Cuvântul profesorului: Crezi că forma traiectoriei se va schimba dacă scădem sau creștem înălțimea corpului?

Răspunsul elevului: Probabil, forma traiectoriei va rămâne aceeași.

Cuvântul profesorului: Să-l verificăm cu ajutorul unui experiment pe calculator. Pentru a face acest lucru, vom modifica valoarea înălțimii de ridicare a proiectilului la 15 m. Să urmărim cu atenție traiectoria proiectilului. Care este forma sa?

Elevii răspund: Forma traiectoriei este încă o parabolă.

Cuvântul profesorului: Deci, pe baza tuturor experimentelor făcute, putem face o concluzie finală despre modificarea formei traiectoriei mișcării balistice?

Răspunsul elevilor: Modificând toți parametrii, am demonstrat experimental că pentru orice valoare a unghiului, înălțimii, vitezei proiectilului, forma traiectoriei rămâne neschimbată.

Cuvântul profesorului: Astfel, am rezolvat prima sarcină. Ipoteza lui Galileo Galilei s-a dovedit a fi corectă - forma traiectoriei mișcării balistice este o parabolă. Dar Galileo a propus, de asemenea, să considere mișcarea balistică ca rezultat al adunării a două mișcări rectilinie: uniforme de-a lungul axei Ox și la fel de variabile de-a lungul axei y.

Prin urmare, a doua noastră sarcină va fi: să dovedim experimental validitatea ipotezei lui Galileo, adică să ne asigurăm că mișcarea de-a lungul axei Ox este cu adevărat uniformă. Dacă mișcarea este uniformă, ce parametru credeți că ar trebui să rămână neschimbat?

Elevii răspund: Viteza, deoarece mișcarea uniformă este mișcare la o viteză constantă.

Cuvântul profesorului: Corect! Aceasta înseamnă că proiecția vitezei pe axa Ox Ux va rămâne neschimbată. Deci, să studiem mișcarea unui proiectil tras de la origine (adică, înălțimea este zero) în modul „Strobe” disponibil pe model, deoarece este în acest mod în care direcția vectorului viteză al proiectilului tras și proiecția acestuia sunt indicate pe traiectorie la intervale regulate pe axele orizontale și verticale: Uх, Uу. Setați viteza la 25 m/s. Ce parametri ar trebui să schimbăm atunci când facem o demonstrație experimentală?

Răspunsul elevului: Trebuie să schimbăm unghiul și înălțimea.

Cuvântul profesorului: Bine! Să setăm unghiul proiectilului la 450 și valoarea înălțimii la zero. Să observăm proiecția vitezei pe axa Ox - Ux. Ce se întâmplă cu ea în timpul conducerii?

Răspunsul elevului: Va rămâne constant.

Cuvântul profesorului: Adică mișcarea de-a lungul axei Ox în acest caz este uniformă. Scădeți valoarea unghiului de plecare a proiectilului la 150. Este acum mișcarea de-a lungul axei Ox uniformă, cu condiția ca înălțimea de ridicare să rămână aceeași?

Răspunsul elevului: Da. Mișcarea de-a lungul axei Ox este încă uniformă.

Cuvântul profesorului: Să creștem înălțimea corpului la 20 m și să lăsăm unghiul la fel. Care este mișcarea corpului de-a lungul axei x?

Elevii răspund: Proiectilul face o mișcare uniformă de-a lungul axei Ox.

Cuvântul profesorului: Deci, am încercat să schimbăm toți parametrii, dar în același timp am setat un singur modul de viteză, egal cu 25 m/s. Să încercăm să facem acțiunile de mai sus setând o valoare diferită a modulului de viteză, de exemplu, egală cu 10 m/s (raționamentul se realizează prin analogie, ca și în cazul valorii x = 25 m/s).

Ce concluzie se poate trage despre natura mișcării de-a lungul axei Ox după observarea mai multor experimente, modificând de fiecare dată valorile parametrilor modelului?

Elevii răspund: Experimental, am demonstrat corectitudinea ipotezei lui Galileo că mișcarea unui corp de-a lungul axei Ox este uniformă.

Cuvântul profesorului: Corect! Astfel, am rezolvat a doua problemă cognitivă. A treia sarcină este de a demonstra validitatea ipotezei propuse de Galileo că mișcarea de-a lungul axei Oy este la fel de variabilă. Ce parametri ar trebui să schimbăm în acest caz?

Răspunsul elevului: Vom schimba unghiul, înălțimea și viteza proiectilului.

Cuvântul profesorului: Bine! Apoi setăm valorile inițiale: unghiul este egal cu 150, înălțimea este egală cu 10 m și viteza este egală cu 20 m/s. Să observăm ce se întâmplă cu valoarea vitezei și mărimea vectorului viteză al proiectilului? Pentru a face acest lucru, unul dintre băieții din clasă mă va ajuta să stabilesc valorile proiecției vectorului viteză pe axa Oy - xy la intervale regulate, de exemplu, la fiecare 0,5 secunde.

(Experimentul se realizează, fixând valorile pe tablă.) t, s

Cuvântul profesorului: Să comparăm aceste valori între ele, pentru aceasta vom găsi diferența: din U2 scadem U1, din U3 scadem suma U2 + U1 etc. Ce vedem comparând valorile a proiecției vitezei pe axa Oy la intervale regulate?

Răspunsul elevului: Aceste valori sunt egale între ele.

Cuvântul profesorului: Corect. Și acum priviți din nou experimentul cu atenție și răspundeți la întrebarea: cum se schimbă componenta verticală a vectorului viteză xy într-un punct care arată inaltime maxima ridicând corpul, iar după ce corpul a trecut prin acest punct?

Răspunsul elevilor: La începutul deplasării către punctul hmax, valoarea proiecției vitezei pe axa Oy - Uy scade la zero, apoi crește până când corpul cade la pământ.

Cuvântul profesorului: Deci, am văzut că, ca urmare a mișcării balistice, valoarea proiecției vectorului viteză pe axa Oy se modifică la intervale regulate cu aceeași valoare. Astfel, putem concluziona că mișcarea corpului de-a lungul axei Oy este la fel de variabilă. Dar putem considera concluzia pe care am formulat-o definitivă?

Răspunsul elevului: Nu. Este necesar să se verifice corectitudinea ipotezei exprimate de Galileo prin efectuarea mai multor studii, modificând de fiecare dată parametrii modelului.

Cuvântul profesorului: Să creștem unghiul proiectilului la 300 și să lăsăm restul parametrilor la fel. Să vedem ce se va întâmpla cu mărimea vectorului viteză?

Elevii răspund: Valoarea vectorului viteză se modifică pentru perioade egale de timp cu aceeași cantitate.

Cuvântul profesorului: Ce se poate spune despre mișcarea corpului de-a lungul axei Oy? Ce este? Să reducem unghiul proiectilului la 100, se va schimba natura mișcării?

(Raționamente și calcule similare sunt efectuate ca mai sus, iar studenții sunt invitați să tragă o concluzie.)

Răspunsul elevului: nu. Mișcarea de-a lungul axei y este încă la fel de variabilă.

Cuvântul profesorului: Să încercăm să schimbăm valoarea vitezei proiectilului, să o creștem la 30 m/s. Este mișcarea de-a lungul axei y încă uniform variabilă?

(Raționamente și calcule similare sunt efectuate ca mai sus, iar studenții sunt invitați să tragă o concluzie.)

Răspunsul elevului: Da. Natura mișcării nu se schimbă.

Cuvântul profesorului: Și dacă modificăm înălțimea corpului, mărind-o la 15 m, care va fi mișcarea lui de-a lungul axei Oy acum?

(Raționamente și calcule similare sunt efectuate ca mai sus, iar studenții sunt invitați să tragă o concluzie.)

Răspunsul elevului: Mișcarea de-a lungul axei Oy rămâne la fel de variabilă.

Cuvântul profesorului: Să setăm valoarea înălțimii corpului la zero. Să observăm cum se va mișca proiectilul de-a lungul axei Oy în acest caz?

(Raționamente și calcule similare sunt efectuate ca mai sus, iar studenții sunt invitați să tragă o concluzie.)

Răspuns elevului: Proiectilul se va mișca uniform.

Cuvântul profesorului: Schimbând toți parametrii, ne-am convins de validitatea ipotezei lui Galileo Galilei?

Elevii răspund: Da, am fost convinși de validitatea ipotezei exprimate de Galileo și am demonstrat experimental că mișcarea corpului de-a lungul axei Oy, în condiții de mișcare balistică, este la fel de variabilă.

Cuvântul profesorului: Mișcarea unui corp aruncat într-un unghi față de orizont este caracterizată de timpul de zbor, raza de zbor și înălțimea de ridicare. Vă sugerez să obțineți formulele pentru calcularea cantităților de bază. Explicații pentru elevi:

Pentru o descriere cinematică a mișcării unui corp, este convenabil să direcționați una dintre axele sistemului de coordonate (axa OY) vertical în sus și să plasați cealaltă (axa OX) orizontal. Apoi, mișcarea corpului de-a lungul unei traiectorii curbilinii, așa cum am aflat deja, poate fi reprezentată ca suma a două mișcări care apar independent una de cealaltă - mișcare cu accelerație de cădere liberă de-a lungul axei OY și mișcare rectilinie uniformă de-a lungul OX. axă. Figura prezintă vectorul viteză inițială al corpului și proiecția acestuia pe axele de coordonate.

Deoarece accelerația de cădere liberă nu se modifică în timp, mișcarea corpului, ca orice mișcare cu accelerație constantă, va fi descrisă prin ecuațiile:

x = x0 + x0xt + ax t2/2

y = y0 + x0yt + ay t2/2

pentru mișcarea de-a lungul axei OX, avem următoarele condiții:

x0 = 0, x0x = x0 cos b, ax = 0

pentru deplasarea de-a lungul axei OY

y0 = 0, x0y = x0 sin b, ay = - g

zbor t = 2t urcare pe altitudine maximă

În continuare, elevii lucrează în grupuri (4 persoane) pentru a obține formule pentru calcularea timpului de zbor, raza de zbor și înălțimea de ascensiune. Profesorul este de ajutor.) Apoi rezultatele sunt verificate.

Cuvântul profesorului: Dar vreau să vă reamintesc că toate rezultatele pe care le-am obținut sunt valabile doar pentru un model idealizat, când rezistența aerului poate fi neglijată. Mișcarea reală a corpurilor în atmosfera pământului apare de-a lungul unei traiectorii balistice, care diferă semnificativ de una parabolică datorită rezistenței aerului. Cu cât viteza corpului este mai mare, cu atât forța de rezistență a aerului este mai mare și diferența dintre traiectoria balistică și parabolă este mai semnificativă. Când proiectilele și gloanțele se mișcă în aer, raza maximă de zbor este atinsă la un unghi de plecare de 300 - 400. Discrepanța dintre cea mai simplă teorie a balistică și experiment nu înseamnă că nu este corectă în principiu. Într-un vid sau pe Lună, unde există puțină sau deloc atmosferă, această teorie dă rezultate corecte. Când descriem mișcarea corpurilor în atmosferă, luarea în considerare a rezistenței aerului necesită calcule matematice, pe care nu le vom prezenta din cauza greutății. Remarcăm doar că calculul traiectoriei balistice de lansare și inserare în orbita necesară a sateliților Pământului și aterizarea acestora într-o zonă dată este efectuat cu mare precizie de stații de calcul puternice.

Test primar de stăpânire a cunoștințelor

Sondaj frontal

Ce studiază balistica?

Ce model idealizat este folosit pentru a descrie mișcarea balistică?

Care este natura mișcării corpului în timpul mișcării orizontale balistice?

Care este natura mișcării corpului în timpul mișcării balistice verticale?

Ce este o traiectorie balistică?

Dezvoltarea abilităților practice de rezolvare a problemelor

(lucrați în perechi la computer)

Cuvântul profesorului: Băieți, vă propun să rezolvați probleme, a căror corectitudine o veți verifica cu ajutorul unui experiment virtual.

Grupa I. O săgeată trasă dintr-un arc vertical în sus a căzut la pământ după 6 s. Care este viteza inițială a brațului și înălțimea maximă de ridicare?

Grupa II. Băiatul a aruncat o minge orizontal de la o fereastră la înălțimea de 20 m. Cât timp a zburat mingea la pământ și cu ce viteză a fost aruncată dacă a căzut la o distanță de 6 m de baza casei?

Grupa III. De câte ori trebuie mărită viteza inițială a corpului aruncat în sus pentru ca înălțimea ascensorului să crească de 4 ori?

Grupa IV. Cum se vor schimba timpul și distanța unui corp aruncat orizontal de la o anumită înălțime dacă viteza de aruncare este dublată?

Grupa a V-a. Portarul, scotand mingea din poarta (din pamant), il informeaza despre o viteza de 20 m/s, indreptata cu un unghi de 500 fata de orizont. Găsiți timpul de zbor al mingii, înălțimea maximă a ridicării și intervalul orizontal al zborului.

Grupa VI. De la un balcon situat la o înălțime de 20 m, se aruncă o minge la un unghi de 300 în sus de la orizont cu o viteză de 10 m/s. Aflați: a) coordonata bilei în 2 s; b) cât timp va dura mingea să lovească pământul? c) raza de zbor orizontală.

Informații despre teme

PENTRU TOȚI 63 - 70 manual V.A. Kasyanov "Fizica -10" - răspundeți la întrebările p. 71.

Obțineți ecuația traiectoriei y = y (x) a mișcării unui corp aruncat în unghi față de orizont.

OPȚIONAL Setați la ce unghi de aruncare este maximă raza de zbor.

SAU Trasează dependențele de timp ale proiecțiilor orizontale xx și verticale xy ale vitezei unui corp aruncat la un unghi față de orizont.

Reflecţie

Astăzi la clasă am învățat subiect nou folosind capacitățile unui computer.

Părerea ta despre lecție:...

Astăzi am aflat... înțeles... surprins...

Acest subiect este pentru înțelegere...

Textul lucrării este plasat fără imagini și formule.
Versiunea completa munca este disponibilă în fila „Fișiere de lucru” în format PDF

1. Introducere

Relevanţă. În numeroase războaie de-a lungul istoriei omenirii, părțile în război, dovedindu-și superioritatea, au folosit mai întâi pietre, sulițe și săgeți, iar apoi ghiule, gloanțe, obuze și bombe. Succesul a fost determinat în mare măsură de precizia lovirii țintei. Cu toate acestea, priceperea războinicului, puterea de rezoluție a ochiului său, nu a fost suficientă pentru a lovi mai întâi ținta cu precizie într-un duel de artilerie. Dorința de a câștiga a stimulat apariția balisticii, a cărei apariție datează din secolul al XVI-lea.

Destul de des, trebuie să se ocupe de mișcarea corpurilor care au primit o viteză inițială nu paralelă cu gravitația, ci la un anumit unghi față de aceasta sau cu orizont. Se spune că un astfel de corp este aruncat într-un unghi față de orizont. Când, de exemplu, un atlet împinge o lovitură, aruncă un disc sau o suliță, el oferă acestor obiecte o astfel de viteză inițială. În timpul tragerii de artilerie, țevilor tunurilor li se acordă un anumit unghi de elevație, astfel încât proiectilul care a zburat să primească și o viteză inițială îndreptată într-un unghi față de orizont.

Gloanțe, obuze și bombe, tenis și mingi de fotbal, iar miezul atletului, în timpul zborului, se deplasează de-a lungul unei traiectorii balistice. În orele de educație fizică întâlnim mișcare balistică: la aruncarea echipamentului sportiv, la baschet, fotbal, volei, badminton, sărituri în lungime și înălțime etc.

Prin urmare, am decis să studiez mai detaliat teoria mișcării balistice, pentru a afla ce parametri ai mișcării balistice trebuie să cunoașteți pentru a crește precizia lovirii țintei.

Obiectiv: Studiul mișcării balistice în lecțiile de fizică ne-a provocat interes mare. Dar, din păcate, acest subiect ne-a fost oferit superficial în manual și am decis serios să ne interesăm de el. Vrem să vorbim despre balistică ca știință, să arătăm mișcarea balistică în partea practică.

Sarcini: studiază mișcarea balistică; confirmați teoria bazată pe experiment; pentru a afla ce semnificație are balistica în viața umană, pentru a face modele.

Ipoteza cercetării : Balistică - o ramură a mecanicii care studiază mișcarea corpurilor în câmpul gravitațional al Pământului. Gloanțele, proiectilele, mingile se mișcă toate de-a lungul traiectoriilor balistice.

Cum, atunci, atunci când mișcați un glonț, proiectil, minge, când sări de pe o trambulină, puteți lovi ținta cu precizie.

În timpul lucrărilor, următoarele metode cercetare:

Teoretice (studiu, analiză, generalizare a literaturii).

Empiric (observări, măsurători).

Practic (experiment, fabricarea dispozitivelor).

Interpretativ (prelucrarea cantitativă și calitativă a rezultatelor).

Semnificație practică: Studiul mișcării balistice are o mare importanță practică:

În sport: pentru un portar care lovește mingea din poartă, când aruncă o grenadă, sare în

înălțime și lungime, sărituri cu schiurile;

Pentru un pompier care direcționează un jet de apă către acoperișul unei case;

Pentru militari: la lansarea de rachete balistice, mine, obuze, gloanțe.

Folosind legile cinematicii stabilite de Galileo Galilei, este posibil să se determine intervalul și altitudinea zborului, timpul de mișcare și unghiul de înclinare față de orizont.

2. Partea teoretică

2.1.Concept – balistica

Balistica (din grecescul „ballo” – aruncare, aruncare) – știința mișcării corpurilor aruncate în spațiu, bazată pe matematică și fizică. Se ocupă în principal de studiul mișcării proiectilelor trase din arme de foc, proiectile rachete și rachete balistice.

2.2. Istoria balisticii

În numeroase războaie de-a lungul istoriei omenirii, părțile în război, dovedindu-și superioritatea, au folosit mai întâi pietre, sulițe și săgeți, iar apoi ghiule, gloanțe, obuze și bombe. Succesul bătăliei a fost determinat în mare măsură de precizia lovirii țintei. În același timp, o aruncare precisă a unei pietre, lovind inamicul cu o suliță sau săgeată zburătoare, a fost înregistrată vizual de războinic. Acest lucru a permis, cu o pregătire adecvată, să-și repete succesul în următoarea bătălie.

Viteza și raza de acțiune a proiectilelor și gloanțelor, care au crescut semnificativ odată cu dezvoltarea tehnologiei, au făcut posibile bătăliile la distanță. Cu toate acestea, priceperea războinicului, puterea de rezoluție a ochiului său, nu a fost suficientă pentru a lovi cu precizie ținta. Prin urmare, a fost nevoie de a crea o știință care să studieze mișcarea proiectilelor, sulițelor etc. Mersenne (matematician, fizician francez) în 1644 a propus să numească știința mișcării proiectilului - balistică.

Secțiunile principale ale balisticii: balistica internă și balistica externă. Balistica externă studiază mișcarea proiectilelor, minelor, gloanțelor, rachetelor nedirijate etc. după încetarea interacțiunii lor de forță cu țeava armei (lansatorul), precum și factorii care afectează această mișcare. Principalele secțiuni ale balisticii externe sunt: studiul forțelor și momentelor care acționează asupra unui proiectil în zbor; studiul mișcării centrului de masă al proiectilului pentru a calcula elementele traiectoriei, precum și mișcarea proiectilului față de centrul de masă pentru a determina stabilitatea și caracteristicile de dispersie ale acestuia. Secțiunile de balistică externă sunt, de asemenea, teoria corecțiilor, dezvoltarea metodelor de obținere a datelor pentru compilarea tabelelor de tragere și proiectarea balistică externă. Mișcarea proiectilelor în cazuri speciale este studiată de secțiuni speciale de balistică externă: balistica aviatică, balistica subacvatică etc.

Balistica internă studiază mișcarea proiectilelor, minelor, gloanțelor etc. în alezajul unei arme sub acțiunea gazelor pulbere, precum și alte procese care apar atunci când se trage un foc în canalul sau camera unei rachete cu pulbere. Principalele secțiuni ale balisticii interne sunt: pirostatica, care studiază modelele de ardere a prafului de pușcă și a formării gazelor într-un volum constant; pirodinamica, care investighează procesele din alezaj în timpul arderii și stabilește o legătură între acestea, caracteristicile de proiectare ale alezajului și condițiile de încărcare; design balistic de arme, rachete, arme de calibru mic

Balistica este în primul rând o știință militaro-tehnică utilizată în proiectarea armelor, lansatoarelor de rachete și bombardierelor. Pe baza calculelor balistice, sunt create bombe aeriene, artilerie și obuze de rachete. Balistica joacă un rol la fel de important în ramuri ale cunoașterii precum designul nave spațiale si criminalistica. Bazele științifice ale balisticii au fost puse în secolul al XVI-lea.

Primele obiecte care au fost create pe baza unor legi balistice stricte au fost asediul mașini de aruncat. Ele sunt cunoscute din cele mai vechi timpuri și pe scară largă

au fost folosite până în Evul Mediu târziu (înainte de inventarea prafului de pușcă și a armelor de foc). Una dintre aceste mașini - balista - era capabilă să arunce cu pietre, bușteni și alte obiecte cu o greutate de până la 100 kg la o distanță de până la 400 m (și săgeți grele chiar și la 1 km). Arbalete, catapulte, onagri (Fig. 2) și trebuchete (Fig. 1) funcționau pe același principiu.

Orez. 1. Trebuchet. Orez. 2. Onagrul

Mai târziu, au fost forțați să părăsească câmpul de luptă de artilerie: tunuri, mortiere și obuziere.

Lucrările marelui om de știință Galileo (1564 - 1642) datează de la începutul secolului 17. În 1638, el a sugerat că traiectoria unui proiectil este o parabolă. Din acel moment, calculele de traiectorie au fost făcute după formulele teoriei parabolice.

Ca domeniu independent, specific al științei, balistica a fost dezvoltată pe scară largă încă de la mijlocul secolului al XIX-lea. Balistica datorează mult lucrărilor marilor matematicieni ruși N. I. Lobachevsky, P. L. Cebyshev , M.V. Ostrogradsky, munca remarcabilă a elevilor Academiei de Artilerie MikhailovskayaA. A. Fadeev, N. V. Mayevsky, N. A. Zabudsky, V. M. Trofimov, N. F. Drozdova și alții.

Până la începutul secolului al XIX-lea, doar câțiva oameni de știință erau angajați în balistică în diferite țări. Odată cu crearea în Rusia în 1820 a Școlii de artilerie Mihailovski, care a fost transformată în 1855 în Academia de artilerie Mihailovski, s-a pus bazele școlii de artilerie rusă.

În secolul al XX-lea, au apărut noi sarcini pentru balistica externă:

tir la distanță lungă,

compilarea unor tabele balistice precise care conțin informații despre corecțiile vederii în conformitate cu distanțele până la țintă.

În prezent, utilizarea balisticii în operațiunile de luptă implică amplasarea sistemului de arme într-un loc care să vă permită rapid și eficient

atingeți ținta vizată cu risc minim pentru personalul de service.

Livrarea unei rachete sau a unui proiectil către o țintă este de obicei împărțită în două etape. În prima etapă tactică, este selectată poziția de luptă a armei cu țeavă și a rachetelor de la sol sau poziția transportatorului de rachete aeriene. Ținta trebuie să se afle în raza de livrare a focosului. În etapa de fotografiere, se efectuează țintirea și se efectuează tragerea. Pentru a face acest lucru, este necesar să se determine coordonatele exacte ale țintei în raport cu armă - azimut, altitudine și rază de acțiune, iar în cazul unei ținte în mișcare - și coordonatele sale viitoare, ținând cont de timpul de zbor al proiectilului. , abateri ale masei proiectilului și coeficienților balistici, precum și corecții pentru condițiile meteorologice în continuă schimbare și modificările asociate ale densității atmosferice, vitezei și direcției vântului.

Odată cu creșterea complexității și extinderea gamei de probleme ale balisticii moderne, au apărut noi mijloace tehnice, fără de care posibilitățile de rezolvare a problemelor balistice actuale și viitoare ar fi sever limitate.

2.3 Mișcarea unui corp aruncat în unghi față de orizont

Destul de des, trebuie să se ocupe de mișcarea corpurilor care au primit o viteză inițială nu paralelă cu gravitația, ci la un anumit unghi față de aceasta (sau față de orizont). Se spune că un astfel de corp este aruncat într-un unghi față de orizont. Când, de exemplu, un atlet împinge o lovitură, aruncă un disc sau o suliță, el oferă acestor obiecte o astfel de viteză inițială. În timpul tragerii de artilerie, țevilor tunurilor li se acordă un anumit unghi de elevație, astfel încât proiectilul care a zburat să primească și o viteză inițială îndreptată într-un unghi față de orizont.

Un proiectil tras dintr-o țeavă cu o anumită viteză este supus în zbor la două forțe principale: gravitația și rezistența aerului. Acțiunea gravitației este îndreptată în jos, face ca glonțul să coboare continuu. Acțiunea forței de rezistență a aerului este îndreptată spre mișcarea glonțului, determinând glonțul să își reducă continuu viteza de zbor. Toate acestea conduc la o abatere descendentă a traiectoriei.

Pe fig. 3 prezintă o fotografie stroboscopică a unei mingi aruncată la un unghi de 60° față de orizont. Conectând pozițiile succesive ale mingii cu o linie netedă, obținem traiectoria mingii. Această curbă se numește parabolă. Chiar și Galileo știa că un corp aruncat în unghi față de orizont se mișcă de-a lungul unei parabole. Și din nou, doar legile mișcării lui Newton și legea gravitației universale oferă o explicație pentru aceasta.

Orez. 3 Fig. patru

Să fie aruncat un corp dintr-un punct cu o viteză inițială îndreptată la un unghi α față de orizont. Să luăm ca punct de plecare punctul din care este aruncat cadavrul. Să direcționăm axa X pe orizontală, iar axa Y - pe verticală (Fig. 4).

Pentru începutul numărătorii inverse, luăm momentul în care corpul a fost aruncat. Din figură se poate observa că corpul se mișcă simultan de-a lungul axei Xși topoare la.

Luați în considerare mișcarea corpului de-a lungul axei X X este egal cu

Întrucât asupra corpului acționează numai forța gravitațională îndreptată vertical în jos, corpul se mișcă cu o accelerație, care se numește accelerație de cădere liberă și este îndreptată vertical în jos. Proiecția accelerației de cădere liberă pe axă X este egal cu zero:

Prin urmare, de-a lungul axei X corpul se mișcă uniform, ceea ce înseamnă că proiecția vitezei pe axă X rămâne constantă în orice moment.

Distanța de la punctul de plecare al corpului până la punctul de aterizare se numește interval de zbor. Pentru a calcula raza de zbor, folosim formula de deplasare pentru mișcarea uniformă:

unde este timpul de zbor.

Coordona Xîn orice moment t poate fi calculat prin formula pentru coordonatele mișcării uniforme:

unde.este coordonata initiala.

Luați în considerare acum mișcarea corpului de-a lungul axei la. Proiecția vitezei inițiale pe axă la este egal cu

Proiecția accelerației de cădere liberă pe axă la nu este egal cu zero:

deci mişcarea corpului de-a lungul axei la va fi uniform accelerat. Prin urmare, proiecția vitezei pe axă laîn orice moment pot fi calculate prin formula

Înălțimea de ridicare a corpului este calculată prin formula de coordonate pentru un corp uniform accelerat:

unde.este inaltimea initiala.

Coordona laîn orice moment se calculează în același mod:

unde.este coordonata initiala a corpului.

Următoarele formule sunt utilizate pentru a calcula înălțimea maximă de ridicare:

Trebuie amintit că atunci când un corp este aruncat într-un unghi față de orizont, proiecția vitezei pe axă. la se modifică și în vârful traiectoriei este egal cu zero.

Pentru a construi traiectoria de-a lungul căreia se mișcă corpul, este necesar să se obțină ecuația traiectoriei. Pentru a face acest lucru, folosim ecuațiile de coordonate X mișcare și coordonate uniforme la pentru o mișcare uniform accelerată:

Luați în considerare mișcarea corpului de la origine, adică

Prin urmare, și

Valoarea timpului primit tînlocuiți coordonatele în ecuație y.

Să găsim proiecțiile pe axele de coordonate (Fig. 4):

OU: ;.

Proiecțiile găsite sunt substituite în ecuația coordonatelor la:

Folosind aceste formule, puteți calcula coordonatele punctelor care vor reprezenta pozițiile succesive ale corpului. O curbă netedă trasată prin aceste puncte este traiectoria calculată. Este prezentat în (Fig. 4). Având această curbă, se poate afla valoarea uneia dintre coordonate la una sau alta valoare a celeilalte coordonate.

Rezultatele obţinute sunt valabile pentru cazul idealizat când se poate

neglijează rezistența aerului, temperatura, vântul, umiditatea și presiunea aerului, forța Coriolis. Mișcarea reală a corpurilor în atmosfera terestră are loc de-a lungul unei traiectorii balistice, care diferă semnificativ de una parabolică datorită prezenței condițiilor date mai sus (Fig. 5).

Traiectorie balistică - o traiectorie de-a lungul căreia se deplasează un corp, având o anumită viteză inițială, sub influența forței gravitaționale, a forței de rezistență aerodinamică a aerului, a umidității, a temperaturii și a presiunii acestuia.

Fără a lua în considerare rezistența aerului și alte condiții, traiectoria balistică este o parte a unei elipse situate deasupra suprafeței Pământului, unul dintre focarele căreia coincide cu centrul gravitațional al Pământului.

Pe măsură ce viteza corpului crește, crește forța de rezistență a aerului. Cu cât viteza corpului este mai mare, cu atât diferența dintre traiectoria balistică și parabolă este mai mare. Când proiectilele și gloanțele se mișcă în aer, raza maximă de zbor este atinsă la un unghi de plecare de 30 ° - 40 °. Discrepanța dintre cea mai simplă teorie a balistică și experiment nu înseamnă că nu este corectă în principiu. Într-un vid sau pe Lună, unde există puțină sau deloc atmosferă, această teorie dă rezultate corecte.

În prezent, calculul traiectoriei balistice de lansare și inserare în orbita necesară a sateliților Pământului și aterizarea acestora într-o zonă dată este efectuat cu mare precizie de stații de calcul puternice.

Orez. 5. Diferența dintre o curbă balistică reală și o parabolă.

3. Partea practică

3.1 Studiul mișcării unui corp aruncat în unghi față de orizont.

Când fotografiați pe o suprafață orizontală în unghiuri diferite față de orizont

raza proiectilului este exprimată prin formula

l = x max =v 0 2 sin2/g(1)

Din această formulă rezultă că atunci când unghiul de plecare al proiectilului se schimbă de la 90 0 la 0 0, intervalul căderii acestuia este maxim atunci când produsul cos sin este cel mai mare. Această dependență în această lucrare trebuie testată experimental folosind un pistol balistic. Este ușor de observat că distanța maximă va fi atunci când fotografiați la un unghi de 45 0 , iar pentru două unghiuri care se adună până la 90 0 , raza de zbor este aceeași.

Această formulă exprimă relația dintre intervalul de zbor și viteza la gura proiectilului. Dacă am determinat una dintre aceste valori experimental, atunci formula ne permite să calculăm a doua valoare. Aceasta este una dintre abordările posibile pentru determinarea vitezei inițiale.

Pe de altă parte, dacă focul este tras în direcția verticală, atunci prin măsurarea înălțimii proiectilului H, se poate determina viteza inițială din raportul:

v 0 = (2)

Trebuie înțeles că viteza inițială depinde numai de elasticitatea arcului pistolului, de masa mingii și de alți parametri ai dispozitivului. La diferite unghiuri de înclinare a trunchiului, se schimbă doar direcția vitezei, dar nu și mărimea acesteia. Dacă se cunoaște valoarea vitezei la focul proiectilului, ar fi interesant să se verifice corectitudinea rezultatelor obținute. Mișcarea proiectilului este descrisă de relațiile:

h=y=v 0 sint-gt 2 /2 (3)

t=v 0 cânta(4)

Unde t este timpul de zbor al proiectilului spre vârf. Înlocuind ultima expresie în formula înălțimii, obținem:

h=v 0 păcat 2 /2g(5)

Pistolul este un arc spiralat (1) cu o tijă de-a lungul axei, montat pe un suport (2) cu un goniometru (3). Pe tijă este montată o minge specială cu un canal traversant. Când mingea este introdusă, aceasta din urmă comprimă arcul și se prinde de trăgaci la baza tijei. Dacă apăsați partea proeminentă (5) a declanșatorului, bila este eliberată și, sub acțiunea unui arc, se deplasează de-a lungul tijei într-o direcție dată. Pune o fâșie de hârtie pe masa unde a căzut mingea și asigură-o cu două bucăți de bandă adezivă, iar deasupra pune o foaie de hârtie carbon. Când mingea cade, pe hârtie rămâne o urmă bine marcată.

Finalizarea lucrării.

Echipament: pistol balistic, bandă de măsurat, foaie de linoleum, riglă de măsurare.

Exercitiul 1. Studiul dependenței razei proiectilului de unghiul de înclinare a țevii pistolului. Pe marginea mesei a fost fixată o clemă cu un pistol balistic. O foaie de linoleum a fost plasată în locul în care a căzut proiectilul. Setarea pistolului la unghiuri 30 0 ,45 0 ,60 0 , 90 0 a făcut mai multe lovituri pentru fiecare unghi. Încercuiește urmele căderii cu cretă pe linoleum și marchează unghiurile aruncării lângă el. Valoarea medie a intervalului a fost calculată prin formula (1) și înregistrată în tabelul cu rezultate.

Sarcina 2. Calculul timpului de zbor al mingii. Folosind datele din sarcina 1, am calculat timpul de zbor al mingii folosind formula (4). Rezultatele au fost introduse într-un tabel.

Sarcina 3. Studiul altitudinii de zbor a proiectilelor. Folosind rezultatele obținute mai devreme, calculăm altitudinea maximă de zbor și distanța la care se află proiectilul cel mai înalt punct prin formula (5) . Rezultatele calculelor au fost introduse în tabel. Ne vom asigura în timpul experimentului că valorile calculate ale altitudinii de zbor ale proiectilului corespund realității. Pentru a face acest lucru, a fost instalat un trepied de laborator la jumătate din distanța de zbor a mingii de la punctul de plecare pentru un unghi dat de înclinare a pistolului și a fost fixat un inel pe trepied într-un plan vertical la înălțimea calculată. Asigurați-vă cu atenție că proiectilul, inelul și ținta se află în același plan vertical. A tras un foc. Calculul a fost făcut corect, proiectilul a zburat prin inel și a lovit ținta.

Sarcina 4. Determinarea vitezei inițiale a proiectilului. Folosind formula v 0 = (2), a calculat viteza inițială folosind rezultatele obținute anterior.

Tabelul cu rezultate.

Unghiul α.	l Schimbare, m.	t podea.,Cu	ḥ max,m	v 0 , Domnișoară




Rău

Concluzii: unu). Raza maximă de zbor la un unghi de 45 0 este de 2,9 m.

2). Timpul mediu de zbor al mingii este de 0,57 s.

3). Altitudinea maximă de zbor la un unghi de 90 0 este de 1,41 m.

patru). Valoarea medie a vitezei inițiale a mingii este de 5,28 m/s.

3.2 Studiul mișcării unui corp aruncat orizontal.

Mingea se rostogolește pe un jgheab curbat, a cărui parte inferioară este orizontală. După părăsirea jgheabului, mingea se mișcă de-a lungul unei parabole, al cărei vârf se află în punctul în care mingea părăsește jgheabul. Să alegem un sistem de coordonate, așa cum se arată în figură. Înălțimea inițială a mingii și raza de zbor sunt legate prin relația Conform acestei formule, când înălțimea inițială scade de 4 ori, raza de zbor scade de 2 ori. Măsurând și puteți găsi viteza mingii în momentul separării de jgheab folosind formula

Obiectiv:

Determinați dependența distanței de zbor a unui corp aruncat orizontal de înălțimea aruncării.

Confirmați experimental validitatea legii conservării impulsului pentru două bile în ciocnirea lor centrală.

Echipament: jgheab, bila, trepied cu ambreiaj, banda de masurat.

Exercitiul 1. Studiul mișcării unui corp aruncat orizontal.

Ca corp de testare este folosită o bilă de oțel, care este lansată de la capătul superior al jgheabului. Mingea este apoi eliberată. Lansarea mingii se repeta de 6 ori si se gaseste. Apoi crește înălțimea de la podea până la capătul jgheabului, repetă lansarea mingii.

Introducem datele de măsurare în tabel:

Tabelul cu rezultate

	Experiența 1	Experiența 2	Experiența 3	Experiența 4	Experiența 5	Experiența 6
h, m
eu m

t, Cu

Sarcina 2 . Studierea legii conservării impulsului

Măsurăm masa unei bile de oțel pe cântar m 1 și m 2 . Pe marginea desktopului fixăm un dispozitiv pentru studierea mișcării unui corp aruncat orizontal. Punem o coală curată de hârtie albă pe locul în care a căzut mingea, o lipim cu bandă adezivă și o acoperim cu hârtie carbon. Un fir de plumb determină un punct de pe podea deasupra căruia se află marginile secțiunii orizontale a jgheabului. Lansați o minge și măsurați distanța de zbor pe o direcție orizontală l 1 . Folosind formula, calculăm viteza mingii și impulsul acesteia R 1 .

Apoi, așezați opus capătului inferior al jgheabului, folosind un nod cu un suport, o altă minge. Bila de oțel este trasă din nou, se măsoară distanța de zbor l 1 ’ iar a doua minge l 2 ’ . Apoi calculați viteza bilelor după ciocnire V 1 ’ și V 2 ’ , precum și momenta lor p 1 ’ și p 2 ’ .

Să punem datele într-un tabel.

Tabelul cu rezultate

m 1 ,	m 2 ,	l 1 , m	V 1 , Domnișoară	R 1 ,	l 1 ’ ,	l 2 ’ , m	V 1 ’ , Domnișoară	V 2 ’ , Domnișoară	h, m	R 1 ’ , kgm/s	R 2 ’ , kgm/s

Concluzie:În această lucrare, am studiat mișcarea unui corp aruncat orizontal, am stabilit dependența intervalului de zbor de înălțimea aruncării și am confirmat experimental validitatea legii conservării impulsului.

3.3 Rezolvarea problemelor

Un glonț cu masa m = 15 g, care zboară orizontal cu o viteză de v = 200 m/s, lovește un pendul balistic de lungime l= 1 m și masa M = 1,5 kg și se blochează în ea. Determinați unghiul de deviere φ al pendulului.

Concluzie: Metoda pendulului balistic vă permite să calculați energia botului și viteza unui glonț din unghiul de deviere 3.3 Simularea pe computer a mișcării balistice. Scop: studiul dependenței distanței de zbor a unui corp aruncat în unghi față de orizont de unghiul de aruncare prin construirea unui model într-o foaie de calcul. Echipamente : proiector multimedia, ecran de proiectie si pointer laser; calculatoare personale cu software instalat Microsoft Excel.

Un experiment pe calculator face posibilă investigarea mai precisă a mișcării balistice, deoarece în condiții reale, există rezistență la aer, mingea se poate roti și o parte din energie este cheltuită în rotație, nu este întotdeauna posibil să se determine cu exactitate locul în care mingea a căzut, adică. există o eroare de măsurare etc. Toate acestea sunt excluse într-un experiment pe computer. Să o facem cu ajutorul programului excela. După experiment, vom construi traiectoria mișcării corpului (parabolă) și ne vom asigura că distanța maximă de zbor este atinsă la un unghi de aruncare de 45°.

În timpul lucrului, trebuie să efectuați un experiment pentru diferite unghiuri și să completați tabelul cu intervalul de zbor pentru o viteză de 20 m / s

În celulele B1, B2 și B3 introducem datele inițiale (înălțimea inițială, viteza inițială și unghiul de aruncare în grade).

În celula B4, introduceți formula = RADIANS(B3), care convertește valoarea unghiului din grade în radiani. În celulele A6-A23, valorile de timp de la 0 la 3,4 sunt introduse în trepte de 0,2 s. În celula B6, introduceți formula pentru calcularea coordonatelor X: =$B$2*COS($B$4)*A6. Apoi copiați-l în celulele B7-B23. După aceea, în celula C6, introduceți formula =$B$1+$B$2*SIN($B$4)*A6-4.9*A6^2 pentru a calcula coordonatele y. Această formulă este apoi copiată în celulele C7-C23. După aceea, folosind Diagram Wizard, construim calea de zbor, adică. dependenta y(x).

Puteți determina intervalul de zbor folosind procedura specială Service - Selectare parametri (afișează funcționarea procedurii Service - Selectare parametri pentru un unghi de 39 °). Pentru a face acest lucru, în coloana C găsim celula în care se află valoarea coordonatei y cel mai aproape de zero. Pentru un unghi de 39°, această celulă este C19. Selectați această celulă, introduceți comanda Service - Selectarea parametrului. Apare panoul Căutare parametri. Pe acest panou din teren Sens introduceți 0. În câmp Celulă schimbabilă introduceți adresa celulei $A$19, în care este selectată valoarea argumentului. Făcând clic pe butonul O.K- apare valoarea 39,92.

Soarta, ca o rachetă, zboară de-a lungul unei parabole,………………………………………..

Cât de greu ne este dată această parabolă! ..

Canoane de măturare, prognoze, paragrafe, -15-

Arta, dragostea și istoria se grăbesc pe o traiectorie parabolică!

A. Voznesensky "Balada parabolica"

Concluzie d: la efectuarea lucrării s-a efectuat o simulare a mișcării balistice, s-a stabilit că raza de zbor este maximă la un unghi de 45 0, iar înălțimea maximă

3.4 Pistol balistic cu arc.

Configurația experimentală constă dintr-un pistol balistic montat pe un trepied cu capacitatea de a se roti în jurul unei axe orizontale. Un pistol balistic constă dintr-un tub din plastic sau metal, un arc de oțel și un proiectil de cauciuc.

Ţintă: Producția unui pistol cu arc și studiul modelelor balistice în tipuri diferite aruncarea unui proiectil.

Exercitiul 1. Măsurarea constantei arcului.

Conform legii lui Hooke, vom determina rigiditatea. F ex=kx; k=

k- coeficient de rigiditate, x- alungire.

Folosind un dinamometru, întindeți arcul cu o forță de 1N, 2N, 3N, 4N, 5N.

Din legea a treia a lui Newton |F thrust |=|-F control | (F 1 \u003d -F 2). Deci forța elastică este egală cu forța cu care întindem arcul. Cu ajutorul unei benzi de centimetru, măsuram alungirea.

Tabelul cu rezultate




K medie, N/m

Concluzie: coeficient mediu de rigiditate = 35,3 N/m.

Sarcina 2 . Calculul energiei potențiale a unui arc de pistol deformat.

Ţintă: calculați valoarea energiei potențiale a corpului deformat elastic și calculați viteza inițială a proiectilului.

Conform legii conservării energiei E p \u003d E k

E p \u003d - energia potențială a arcului deformat al pistolului;

E to = - energia cinetică a proiectilului;

Viteza inițială a proiectilului.

m/s - Viteza calculată conform legii conservării energiei.

m/s - Viteza. calculate prin metoda cinematică.

Concluzie: Viteza proiectilului calculată prin metoda cinematică este mai mare decât viteza calculată prin legea conservării energiei, deoarece legea conservării energiei nu ține cont de pierderea de energie pentru a depăși frecarea. Calculând viteza prin două metode, puteți găsi valoarea medie a vitezei, m/s.

Sarcina 3 . Instalați pistolul cu arc cu o astfel de înclinare încât să tragă. Loviți o anumită țintă situată la o anumită distanță de ea.

Echipament: pistol cu arc, dinamometru, bandă de măsurare, raportor.

Notă:

Calculați viteza inițială a proiectilului la orice unghi de înclinare față de orizont.

măsura distanța L orizontal fata de tinta.

Calculați unghiul la care proiectilul ar trebui să fie tras folosind formula:

Calcule:= arcsin: 2 40 0

Verificarea experienței:

1. Prin setarea unghiului de înclinare al pistolului balistic la datele calculate 40 0 .

2. A tras o lovitură la o țintă dată.

3. Sunt hit-uri, dar cu o mică eroare, pentru că rezistența aerului nu este luată în considerare în calcul.

Concluzie: După ce am finalizat sarcina experimentală, am fost convinși că cu ajutorul unui pistol balistic fabricat puteți lovi ținta.

3.5 Realizarea unei catapulte

Pentru a lansa un astfel de model de aeronavă, aveți nevoie de o catapultă.

Pentru fabricarea sa a luat Cutie de chibrituri, a scos din ea o cutie si a facut o gaura in carcasa la o distanta de 10 mm de margine. Un chibrit a fost introdus în gaură, astfel încât capul său să fie în partea de jos. Meciul va acționa ca un declanșator de catapultă.

Acum sertarul poate fi introdus și pus pe un inel de cauciuc. Grosimea gingiei ar trebui să fie mică, iar guma în sine trebuie să fie elastică. Banda de cauciuc a fost pusă pe cutie așa. Partea superioară a inelului a fost întinsă și fixată pe capătul proeminent al meciului. Catapulta este încărcată.

Un model fabricat al unui avion a fost plasat pe suprafața cutiei - coada acestuia ar trebui să atingă chibritul catapultei. Am ales direcția de lansare a modelului și am tras chibritul catapultei în jos. Banda elastica se va desprinde si va impinge modelul in aer.

Concluzie: Cel mai simplu model de catapultă face posibilă observarea mișcării balistice.

3.6 Catapulta de hârtie.

O catapultă simplă și cool făcută din hârtie simplă și bandă! Această catapultă este un joc distractiv nu numai pentru copii, ci și pentru adulți. O asemenea catapultă simplă trage departe, dar se face în câteva minute.

Pentru a face o catapultă de hârtie, am folosit:

coli de hârtie - 10 buc;

lipici fierbinte;

gumă de papetărie;

capac de sticla de plastic.

Concluzie: o catapultă de hârtie este ușor de fabricat, clară în demonstrație.

4. Concluzie

Mișcarea este o formă integrală a existenței materiei în univers. Ea caracterizează schimbările care au loc în lumea din jurul nostru. Fiecare atom al oricărui corp participă la mișcare. Unul dintre tipurile de mișcare uniform accelerată este mișcarea balistică.

Din punct de vedere istoric, balistica a apărut ca o știință militară care determină fundamentele teoretice și aplicarea practică a legilor care guvernează zborul unui proiectil în aer și procesele care asigură proiectilului energia cinetică necesară. Balistica se ocupă cu aruncarea (zborul, mișcarea) unui proiectil (glonț), minge. Nu te poți lipsi de balistică în treburile militare. Fără el, este imposibil să calculezi și să construiești modele moderne de arme de foc, fără ea este imposibil să tragi cu precizie. Un artilerist care nu cunoaște balistica este ca un geodeză care nu cunoaște geometria. El acționează la întâmplare și irosește doar praf de pușcă. Tragatorul are nevoie si de balistica. Cunoscând legile zborului glonțului său, îl va direcționa cu încredere către țintă.

Utilizarea balisticii în operațiunile de luptă prevede amplasarea sistemului de arme într-un loc care să îi permită să lovească rapid și eficient ținta vizată, cu un risc minim pentru personalul de serviciu.

Gloanțele, obuzele și bombele, cum ar fi mingile de tenis și de fotbal, și miezul unui atlet, se mișcă de-a lungul unei traiectorii balistice în timpul zborului. În orele de educație fizică întâlnim mișcare balistică: la aruncarea echipamentului sportiv, la baschet, fotbal, volei, badminton

S-a investigat experimental dependența razei de zbor de unghiul de plecare al proiectilului de pe rachete balistice. aparate de casă. Și au ajuns la următoarea concluzie:

marind unghiul de plecare al proiectilului, cu aceeasi viteza initiala, raza de zbor scade, iar inaltimea creste. Unghiul optim de plecare este de la 37 la 42 de grade.

Deci, am făcut o muncă uriașă și dificilă în studiul acestui fenomen. Totul s-a dovedit a nu fi atât de simplu pe cât este în realitate! Se poate considera că ne-am îndeplinit scopurile și obiectivele de mai sus și ne-am finalizat cu succes munca. Acum suntem mai familiarizați cu mișcarea balistică, cu caracteristicile ei și anumite condiții. studiu această specie mișcarea, am răspuns la întrebările pe care le-am avut în timpul lecției și acum putem vorbi calm și rezonabil despre corectitudinea și caracteristicile mișcării balistice.

În timpul executării lucrării, trebuie remarcat faptul că efectuarea acest lucru iar în inventarea modelelor care să prezinte această mișcare, ne-am abordat cu un interes și curiozitate deosebit, fiind serios interesați de ea, pentru că acesta este un tip de mișcare atât de comun, iar în acest moment, se găsește relevant și variat în utilizare. De asemenea, scris ulterior muncă de cercetare am lucrat enorm și am luat în considerare, de asemenea, în detaliu unele dintre sarcinile și parametrii acestei mișcări.

În general, am învățat cum, atunci când muți un glonț, proiectil, minge, când sări de pe o trambulină, poți lovi ținta și o mulțime de lucruri noi.

În concluzie, aș vrea să spun că am învățat o mulțime de lucruri noi de la cursul de fizică și mi-am extins orizonturile. Personal, această muncă mi-a făcut o impresie uriașă și am avut o mare plăcere să o fac.

În viitor, ne propunem să aplicăm cunoștințele dobândite la orele de educație fizică pentru a îmbunătăți rezultatele la diferite tipuri de atletism și jocuri sportive.

5. Literatură

http://www.referat.ru/

http://www.shooting-ua.com/books/book_111.2.htm

Kasyanov V.A. "Fizica clasa a 10-a"

Petrov V.P. "Controlul rachetelor"

Zhakov A.M. "Control rachete balisticeși obiecte spațiale

Umansky S.P. „Cosmonautica azi și mâine”

Ogarkov N.V. "Militar Dicţionar enciclopedic»

http://ru.wikipedia.org/wiki/Ballistics

Calibru- diametrul țevii unei arme de foc, precum și diametrul proiectilului (glonțului), aceasta este una dintre marimile principale care determină puterea unei arme de foc.

Calibrul este determinat de arme cu țeavă netedă după diametrul interior al țevii, pentru una striată - după distanța dintre câmpurile opuse de rifle, pentru obuze (gloanțe) - după cea mai mare secțiune transversală. pistoale cu butoi conic caracterizat prin calibre de intrare și de ieșire.

Se obișnuiește să se măsoare calibrul unei puști de vânătoare nu în milimetri, ci după numărul de gloanțe sferice care pot fi aruncate pentru o anumită armă dintr-o liră engleză de plumb, care este egal cu 456 de grame. Prin urmare, cu cât desemnarea digitală a calibrului pistolului este mai mică, cu atât mai mare este calibrul acestuia în sistemul milimetric.

Pe baza definiției calibrului unui pistol de vânătoare cu țeavă netedă, i.e. că calibrul nominal este numărul de gloanțe rotunde (minge) aruncate dintr-o liră (în unități de greutate engleză) de plumb pur, corespunzând exact orificiului tubului receptor, apoi greutatea normală a unei obuze de împușcare după calibru se determină din formula: C \u003d 454 / K (g), unde C este greutatea proiectilului în grame, 454 (mai precis, 453,6 g) este echivalentul în greutate a unei lire engleze de plumb pur în grame și K este calibrul a pistolului în valoare nominală (10, 12, 16, 20 etc.).

Din formula de mai sus, greutatea normală a proiectilului de-a lungul diametrului găurii pentru calibru 24 va fi: C \u003d 454/24 \u003d 18,9 (g) sau rotunjită 19 g. Abateri ale greutății proiectilului, determinate prin formula, cu +1,0 g. Având în vedere însă că pistoalele sunt fabricate semnificativ mai ușoare decât este necesar de greutatea unui proiectil de calibru normal, este necesar să se verifice greutatea proiectilului în funcție de greutatea pistolului în ansamblu. Din practică s-a stabilit că la viteze inițiale medii ale proiectilului de la 350 la 375 m / s, recul va fi tolerabil dacă greutatea proiectilului este în: pentru ecartament 12 - de la 1/100 la 1/94 din greutatea totală. al pistolului, pentru ecartament 16 - 1/100, pentru ecartament 20 - 1/112, pentru ecartament 24 - 1/122, pentru ecartament 28 - 1/136 și pentru ecartament 32 - 1/148 din greutatea totală a pistolului . Astfel, cu un tun de 2,5 kg care cântărește 2,5 kg, greutatea proiectilului va fi de 20,5 g. Din aceasta se poate observa că greutatea acestui pistol corespunde calibrului său. În producția de arme interne, cel mai adesea se dovedește că greutatea pistolului depășește semnificativ ceea ce ar trebui să fie în funcție de calibrul său, iar greutatea proiectilului, determinată de greutatea pistolului, va fi semnificativ mai mare decât cea care a fost determinată de calibrul unui glonț rotund. În acest caz, trebuie utilizată greutatea normală a proiectilului, obținută din calibrul pistolului și nu din greutatea acestuia. Dacă greutatea proiectilului, determinată de greutatea pistolului, este mai mică decât cea determinată de calibru, atunci în acest caz ar trebui să se oprească la proiectilul găsit din greutatea pistolului. Cu alte cuvinte, în toate cazurile, luați greutatea proiectilului, care va fi mai mică.

În concluzie, trebuie remarcat faptul că, după efectuarea calculului și verificării indicate pentru un anumit pistol, se opresc la greutatea rezultată a proiectilului pe toată durata existenței acestuia cu un anumit vânător. Toate schimbările dorite în acțiunea pistolului sunt realizate numai prin modificarea greutății prafului de pușcă și a modului în care sunt încărcate cartușele.

calibru rănit brate mici

Calibrul armelor de calibru mic este indicat în SUA, Marea Britanie și o serie de alte țări în fracțiuni de inch (.308 Winchester; în SUA - în sutimi (0,45 inci), în Marea Britanie - în miimi (0,450 inci) ). Când scrieți, zero și virgula sunt înlocuite cu punct, iar „cal” este folosit în loc de „inch” sau omis cu totul (.45 cal.; .450 cal.) vorbire colocvială pronunță: „calibrul patruzeci și cinci”, „calibrul patru sute cincizeci”.

În alte țări, se măsoară în milimetri - 9 × 18 (primul număr este calibrul, al doilea este lungimea mânecii în milimetri). Aici trebuie avut în vedere faptul că lungimea mânecii nu este o caracteristică a calibrului, ci o caracteristică a cartuşului. Cu același calibru, cartușele pot avea lungimi diferite. De asemenea, trebuie avut în vedere faptul că o astfel de înregistrare „digitală” este folosită în principal pentru cartușele armatei din Occident. Pentru patroni civili numele companiei sau modelul de armă este de obicei adăugat la calibrul, de exemplu, al patruzeci și cincilea Colt, al treizeci și opta Magnum. Există, de asemenea, denumiri mai complexe, de exemplu, nouă milimetri Browning este scurt, care este, de asemenea, mașina trei sute optzeci. Descrierea de mai sus se datorează faptului că aproape fiecare companie de arme are propriile cartușe patentate. caracteristici diferite. În Rusia (fostă în URSS), nomenclatura cartuşelor este unificată, prin urmare este utilizat pe scară largă: 9 mm, 7,62 mm, 5,45 mm, 5,6 mm.

În Rusia până în 1917 și într-un număr de alte țări, calibrul a fost măsurat în linii. O linie = 0,1 inch = 2,54 mm. În vocabularul modern, a prins rădăcini numele „trei linii”, ceea ce înseamnă literal „o pușcă a sistemului Mosin cu un calibru de trei linii”.

În unele țări, calibrul este distanța dintre câmpurile de rifling (cel mai mic diametru al alezajului), în altele, distanța dintre fundurile de rifling (cel mai mare diametru). Ca rezultat, cu aceleași denumiri de calibru, diametrele glonțului și ale alezajelor sunt diferite. Exemple sunt 9x18 Makarov și 9x19 Parabellum.

Makarov are 9 mm - distanța dintre câmpuri, diametrul glonțului este de 9,25 mm.

În Parabellum, distanța dintre funduri este de 9 mm, respectiv, diametrul glonțului este de 9 mm, iar distanța dintre câmpuri este de 8,8 mm.

Bucătă de acord

Calculul diametrului bucshotului convenit se calculează conform următoarei formule:

Diametrul focului = n * diametrul alezajului la bot.

n este o constantă în funcție de numărul de bombă din strat.

Dacă bucshot 3 - n = 0,46;

Cu 7 bucăți în strat, formula ia forma:

Diametrul focului = diametrul orificiului de la bot / 3.

N = (21*P) / R3, unde:

N - numărul de pelete

P este greutatea proiectilului în grame

R - raza tragerii în mm

Formula universală pentru calcularea diametrului alezajului:

3–(76500/K), unde:

K - calibru exprimat în gloanțe rotunde.

Formule care pot fi necesare atunci când alegeți o armă

1. Indicator de sold.

Prin echilibrul unui pistol, se obișnuiește să se înțeleagă locația centrului său de greutate în raport cu tăietura de culcare a țevilor, atunci când pistolul este asamblat și țevile sunt închise. Un pistol bine echilibrat are un centru de greutate situat la 40-45 mm de culpă, la scară mare - 65, 75 mm.

Formula în sine: Pb \u003d Vr / Soare, unde:

Vp - masa totală a pistolului.

Soarele este masa trunchiurilor fără antebraț.

Indicatorul soldului ar trebui să fie în limita:

de la 2 la 2,3 - pentru puști de vânătoare cu țeavă netedă

de la 1,8 la 1,96 - pentru puști de vânătoare combinate cu trei țevi

de la 1,75 la 1,8 - pentru armături de vânătoare, puști și carabine cu două țevi

2. Coeficientul de plantare

Agilitatea unei arme se numește agilitate sau ușurință în manipulare. Depinde de distribuția corectă a masei pistolului de-a lungul nodurilor principale (țeava cu antebrațul și receptorul cu cap), iar în nodurile în sine de distribuția masei mai aproape de centrul de greutate al întregului pistol și nu de capetele sale.

Kp = Vk.p. / (Soare+Soare), unde:

Vk.p. - masa receptorului cu un cap

Soare - greutatea trunchiurilor

Vts - masa antebrațului.

Pistolele de calitate excelentă au Kp egal cu 1, armele cu țevi ușoare au mai mult de 1, iar armele cu țevi grele au Kp mai mic de 1.

Când cumpărați o armă, trebuie avut în vedere că masa acesteia ar trebui să fie o anumită parte din masa trăgătorului:

pana la 1/21 de la 50-55 kg;

pana la 1/22 de la 60-65 kg;

pana la 1/23 de la 70-75 kg;

pana la 1/24 de la 80-85 kg;

pana la 1/25 de la 90-95 kg;

până la 1/26 de la 100 kg și peste

Pe măsură ce masa pistolului crește, trăgătorul va obosi de obicei.

Formule care pot fi necesare atunci când se observă o armă

1. Raportul proiectilelor.

A) din greutatea pistolului Greutatea proiectilului \u003d greutatea pistolului / coeficientul proiectilului

Coeficientul proiectilului pentru ecartamentul 12 este în intervalul de la 94 la 100

De exemplu, pentru un pistol care cântărește 3,4 kg, greutatea minimă a proiectilului va fi de 34 de grame (3400/100), cea maximă - 36,2 (3400/94) grame.

B) greutatea proiectilului după calibru. După cum știți, calibrul unei arme cu țeavă netedă este numărul de gloanțe rotunde care pot fi fabricate din 1 kilogram de plumb. Astfel, greutatea proiectilului va fi egală cu rezultatul împărțirii masei lirei la calibru. În același timp - 1 liră engleză = 453,592 g, 1 liră Trinity = 373,241 g, 1 liră franceză = 489,5 g, o liră rusă - 409,512 g. În principiu, standardul era lira engleză, dar dau toate tipurile, deoarece numerele sunt interesante la calcul. În același timp, media aritmetică a greutății proiectilului pentru toate tipurile de lire pentru calibrul 12 este de 35,95 g.

2. Raport de încărcare.

Greutatea încărcăturii de pulbere fără fum este determinată de formulă

P \u003d D * B, unde:

P este încărcătura de praf de pușcă în

D - împuşcătură în g

B - componenta coeficient balistic pentru iarna - 0,056; pentru vară - 0,054

Greutatea încărcăturii = greutatea proiectilului / factorul de încărcare

Factorul mediu de încărcare pentru calibrul 12 este 16 pentru pulberea fără fum; pentru afumat - 5,5.

Un grund puternic poate da o creștere a presiunii P până la 100 kgf / cm2 (până la 9810x104 Pa) sau mai mult.

O creștere a încărcăturii de pulbere fără fum cu 0,05 g duce la o creștere a presiunii P la 15-17 kgf / cm2 (până la 147,2x104 - 166,8x104 Pa)

Cu o creștere a masei proiectilului cu 1 g, aceasta duce la o creștere a presiunii P la 5,5-15 kgf/cm2.

Pulberea de fum arde la o temperatură de 2200-2300 de grade Celsius, fără fum - 2400 de grade.

La arderea a 1 kg de pulbere de fum, se formează 300 de litri de produse gazoase, 1 kg de pulbere fără fum - 900 de litri.

Încălzirea unui gaz la fiecare 273 de grade Celsius îi crește volumul și elasticitatea cu 100%.

Cu o creștere a lungimii țevii la fiecare 100 mm, creșterea vitezei inițiale a proiectilului este în medie de 7-8 m / s, aceeași creștere a vitezei se realizează prin adăugarea a 0,05 g de pulbere fără fum.

Gazele pulbere acționează asupra proiectilului după ce părăsesc țeava la o distanță de 25 de calibre de bot și dau o creștere a vitezei botului cu o medie de 2,5%

Cu o creștere a masei proiectilului cu 1 g, viteza inițială scade cu 3,3 m/s.

Pentru împușcarea cu arme împușcate: lupta cu pușca este verificată cu 3, 4, 5 sau 10 reprize. După un număr prestabilit de lovituri, se determină punctul de mijloc de impact și abaterea acestuia de la punctul de țintire pe verticală și pe orizontală. Apoi determinați diametrul cercului care conține toate găurile de glonț sau unul mai puțin dacă a dat o separare clară laterală. Abaterile punctului de mijloc al gloanțelor lovite vertical și orizontal de la punctul de vizare vor arăta cât de mult aveți nevoie pentru a deplasa luneta sau luneta în înălțime sau în direcția laterală.

Pe lângă mărimea abaterilor punctului mediu de impact de la punctul de vizare, trebuie să cunoașteți și lungimea liniei de ochire a unei anumite arme și distanța de tragere.

Valoarea x a mișcării lunetei sau lunetei este determinată de formula:

X \u003d (Pl * Ov [sau Og]) / D, unde:

D - distanta de tragere, mm

Pl - lungimea liniei de vizare, mm

Ov (sau Og) - abateri ale punctului mijlociu de impact de la punctul de vizare, respectiv, vertical Ov și orizontal Og

Să presupunem că lungimea liniei de ochire Pl este de 500 mm, distanța de tragere este de 50.000 mm (50 m) și abaterea punctului de mijloc al loviturilor în înălțime deasupra punctului de țintire este de 120 mm. Apoi valoarea corecției de vedere frontală:

X \u003d 500 * 120 / 50.000 \u003d 1,2 mm.

Mai multe despre balistică

La tragerea în spațiu fără aer, raza orizontală maximă a proiectilului corespunde unui unghi de aruncare de 45 de grade. Unghiul de aruncare corespunzător razei maxime a proiectilului este denumit în mod obișnuit unghiul de rază maximă în balistică.

În realitate, unghiul de cea mai mare rază nu este niciodată de 45° și, în funcție de masa și forma proiectilului, variază de la 28 la 43 de grade. Pentru armele moderne, unghiul de rază maximă este de 35 de grade, pentru puști - 30-32 de grade.

Raza maximă de zbor a unei lovituri este aproximativ egală cu numărul de sute de metri, care este numărul de milimetri întregi din diametrul unei lovituri individuale, căptușiți cu o viteză inițială maximă de 375-400 m / s.

Odată cu creșterea temperaturii, pistolul „se ridică”, cu o scădere, „coboară”. temperatura normala considerate 15 grade C.

Pe măsură ce presiunea barometrică scade, proiectilul zboară mai departe și lovește mai sus și invers, pe măsură ce presiunea barometrică crește.

Cu o creștere (sau scădere) a temperaturii la fiecare 10 grade. Viteza inițială a proiectilului împușcat crește (sau scade) cu 7 m/s.

Se numește o linie imaginară descrisă în spațiu de centrul de greutate al unui proiectil în mișcare traiectorie(Fig. 34). Se formează sub acțiunea următoarelor forțe: inerția, gravitația, rezistența aerului și forța rezultată din rarefacția aerului în spatele proiectilului.

Când asupra proiectilului acționează simultan mai multe forțe, fiecare dintre ele îl informează despre o anumită mișcare, iar poziția proiectilului după o anumită perioadă de timp este determinată de regula adunării mișcărilor care au o direcție diferită. Pentru a înțelege cum se formează traiectoria unui proiectil în spațiu, este necesar să se ia în considerare fiecare dintre forțele care acționează asupra proiectilului separat.

În balistică, se obișnuiește să se ia în considerare traiectoria deasupra (sau dedesubt) orizontului armei. Pe orizontul armelor este un plan orizontal infinit imaginar care se extinde în toate direcțiile și trece prin punctul de plecare. Punct de plecare numit centrul botului butoiului. Urma dintr-un plan orizontal care trece este reprezentată ca o linie orizontală.

Dacă presupunem că nicio forță nu acționează asupra proiectilului după ce acesta părăsește gaura, atunci proiectilul, mișcându-se prin inerție, va zbura în spațiu infinit, rectiliniu în direcția axei alezajului și uniform. Dacă, după ce a părăsit gaura, doar o singură forță de gravitație acționează asupra ei, atunci în acest caz va începe să cadă strict vertical în jos spre centrul Pământului, respectând legile căderii libere a corpurilor.

Balistică și mișcare balistică

Pregătit de un elev din clasa a 9-a „m” Petr Zaitsev.

I Introducere:

1) Scopurile și obiectivele lucrării:

„Am ales această temă pentru că mi-a fost recomandată de profesorul-profesor de fizică din clasa mea și mie mi-a plăcut foarte mult acest subiect. În această lucrare, vreau să învăț multe despre balistică și mișcarea balistică a corpurilor.”

Material principal:

1) Fundamentele balisticii și mișcării balistice.

a) istoria apariției balisticii:

Succesul bătăliei a fost determinat în mare măsură de precizia lovirii țintei.

În același timp, o aruncare precisă a unei pietre, lovind inamicul cu o suliță sau săgeată zburătoare, a fost înregistrată vizual de războinic. Acest lucru a permis, cu o pregătire adecvată, să-și repete succesul în următoarea bătălie.

Dorința de a câștiga a stimulat apariția balisticii (din cuvântul grecesc ballo - arunc).

b) termeni de bază:

Apariția balisticii datează din secolul al XVI-lea.

Balistica este știința mișcării proiectilelor, minelor, gloanțelor, rachetelor nedirijate în timpul tragerii (lansării). Secțiunile principale ale balisticii: balistica internă și balistica externă. Studiul proceselor reale care au loc în timpul arderii prafului de pușcă, mișcării obuzelor, rachetelor (sau modelelor acestora) etc., face obiectul experimentului balistic. Balistica externă studiază mișcarea proiectilelor, minelor, gloanțelor, rachetelor nedirijate etc. după încetarea interacțiunii lor de forță cu țeava armei (lansatorul), precum și factorii care afectează această mișcare. Principalele secțiuni ale balisticii externe sunt: studiul forțelor și momentelor care acționează asupra unui proiectil în zbor; studiul mișcării centrului de masă al proiectilului pentru a calcula elementele traiectoriei, precum și se referă la mișcarea proiectilului. Centrul de masă pentru a-i determina stabilitatea și caracteristicile de dispersie. Secțiunile de balistică externă sunt și teoria corecțiilor, dezvoltarea metodelor de obținere a datelor pentru alcătuirea tabelelor de tragere și proiectarea balistică externă. Mișcarea proiectilelor în cazuri speciale este studiată de secțiuni speciale de balistică externă, balistică aviatică, balistică subacvatică etc.

Flexibilitatea balistică a unei arme este o proprietate a armei de foc care vă permite să-și extindeți capacitățile de luptă și să creșteți eficacitatea acțiunii prin schimbarea balistică. caracteristici. Obținut prin schimbarea balisticii. coeficientul (de exemplu, prin introducerea inelelor de frână) și viteza inițială a proiectilului (folosind sarcini variabile). În combinație cu o schimbare a unghiului de elevație, acest lucru vă permite să obțineți unghiuri mari de incidență și o dispersie mai mică a proiectilelor la distanțe intermediare.

O rachetă balistică este o rachetă care, cu excepția unei zone relativ mici, urmează traiectoria unui corp aruncat liber. Spre deosebire de rachetă de croazieră o rachetă balistică nu are suprafețe de sprijin pentru a crea portanță atunci când zboară în atmosferă. Stabilitatea aerodinamică a zborului unor rachete balistice este asigurată de stabilizatori. Rachetele balistice includ rachete pentru diverse scopuri, vehicule de lansare pentru nave spațiale etc. Sunt cu o singură etapă și mai multe etape, ghidate și neghidate. Primele rachete balistice de luptă FAU 2- au fost folosite de Germania nazistă la sfârșitul războiului mondial. Rachetele balistice cu o rază de zbor de peste 5500 km (conform clasificării străine - peste 6500 km) se numesc rachete balistice intercontinentale. (MBR). ICBM-urile moderne au o rază de zbor de până la 11.500 km (de exemplu, American Minuteman este de 11.500 km, Titan-2 este de aproximativ 11.000 km, Trider-1 este de aproximativ 7.400 km). Ele sunt lansate din lansatoare terestre (mine) sau submarine. (din poziție de suprafață sau subacvatică). ICBM-urile sunt realizate în mai multe etape, cu sisteme de propulsie cu propulsie lichidă sau solidă, pot fi echipate cu focoase nucleare monobloc sau cu încărcare multiplă.

Pista balistică, spec. echipat pe art. zona poligonului pentru experiment, studiul artei mișcării. obuze, mini etc. Pe calea balistică sunt instalate dispozitive balistice și echipamente balistice adecvate. ținte, cu ajutorul cărora, pe baza tragerii experimentale, se determină funcția (legea) rezistenței aerului, caracteristicile aerodinamice, parametrii translaționali și oscilatori. mișcarea, condițiile inițiale de plecare și caracteristicile de dispersie a proiectilului.

Condiții de tragere balistică, un set de balistice. caracteristici care oferă cea mai mare influențăîn zborul unui proiectil (glonț). Condițiile normale sau tabulare de tragere balistică sunt condiții în care masa și viteza inițială a proiectilului (glonțului) sunt egale cu cea calculată (tabel), temperatura încărcăturilor este de 15 ° C și forma proiectilului (glonț). ) corespunde desenului stabilit.

Caracteristici balistice, date de bază care determină modelele de desfășurare a procesului de tragere și deplasarea unui proiectil (mine, grenade, gloanțe) în foraj (intra-balistic) sau pe o traiectorie (balistică externă). Principalele caracteristici intrabalistice: calibrul armei, volumul camerei de încărcare, densitatea încărcării, lungimea traseului proiectilului în gaură, masa relativă a încărcăturii (raportul acesteia la masa de proiectilul), puterea prafului de pușcă, max. presiunea, presiunea de forțare, caracteristicile de progresivitate a combustiei propulsorului etc. Principalele caracteristici balistice externe includ: viteza inițială, coeficientul balistic, unghiurile de aruncare și de plecare, abaterile mediane etc.

Calculator balistic, un dispozitiv electronic pentru tragerea (de obicei, foc direct) din tancuri, vehicule de luptă de infanterie, tunuri antiaeriene de calibru mic etc. Calculatorul balistic ia în considerare informații despre coordonatele și viteza țintei și obiectul acesteia, vântul , temperatura și presiunea aerului, viteza inițială și unghiurile de lansare a proiectilului etc.

Coborâre balistică, mișcare necontrolată a navei spațiale de coborâre (capsula) din momentul părăsirii orbitei până la atingerea planetei specificate în raport cu suprafața.

Asemănarea balistică, o proprietate a pieselor de artilerie, care constă în asemănarea dependențelor care caracterizează procesul de ardere a unei încărcături de pulbere atunci când este trasă în găurile diferitelor sisteme de artilerie. Termeni asemănarea balistică sunt studiate de teoria similarității, care se bazează pe ecuațiile balisticii interne. Pe baza acestei teorii, se întocmesc tabele balistice care sunt folosite în balistică. proiecta.

Coeficientul balistic (C), una dintre principalele caracteristici balistice externe ale unui proiectil (rachetă), care reflectă influența coeficientului său de formă (i), calibrul (d) și masa (q) asupra capacității de a depăși rezistența aerului în zbor. . Este determinat de formula C \u003d (id / q) 1000, unde d este în m și q este în kg. Cu cât mai puțin balistic coeficient, cu atât proiectilul învinge mai ușor rezistența aerului.

Cameră balistică, un dispozitiv special pentru fotografiarea fenomenului unei împușcături și a proceselor sale însoțitoare în interiorul sondei și pe traiectorie pentru a determina caracteristicile balistice calitative și cantitative ale armei. Permite realizarea instantanee de fotografiere unică pentru.-l. faze ale procesului studiat sau fotografiere secvențială de mare viteză (mai mult de 10 mii de cadre/s) a diferitelor faze. Conform metodei de obținere a expunerii B.F. sunt scântei, cu lămpi cu gaz, cu obturatoare electro-optice și cu pulsații radiografice.

c) viteza în timpul mișcării balistice.

Pentru a calcula viteza v a proiectilului într-un punct arbitrar al traiectoriei, precum și pentru a determina unghiul , care formează vectorul viteză cu orizontala,

este suficient să cunoaștem proiecțiile vitezei pe axele X și Y (Fig. 1).

(imaginea #1)

Dacă v și v sunt cunoscute, teorema lui Pitagora poate fi folosită pentru a afla viteza:

Raportul dintre piciorul v opus colțului și piciorul v căruia îi aparține

față de acest colț, determină tg și, în consecință, unghiul :

Cu o mișcare uniformă de-a lungul axei X, proiecția vitezei de mișcare v rămâne neschimbată și egală cu proiecția vitezei inițiale v:

Dependența v(t) este determinată de formula:

în care ar trebui înlocuite:

Graficele proiecțiilor vitezei în funcție de timp sunt prezentate în Fig. 2.

(Figura nr. 2).

În orice punct al traiectoriei, proiecția vitezei pe axa X rămâne constantă. Pe măsură ce proiectilul se ridică, proiecția vitezei pe axa Y scade liniar. La t \u003d 0, este egal cu \u003d sin a. Aflați intervalul de timp după care proiecția acestei viteze devine egală cu zero:

0 = vsing- gt , t =

Rezultatul obtinut coincide cu momentul in care proiectilul se ridica la inaltimea sa maxima. În vârful traiectoriei, componenta vitezei verticale este egală cu zero.

Prin urmare, corpul nu se mai ridică. Pentru t > proiecția vitezei

v devine negativ. Aceasta înseamnă că această componentă de viteză este direcționată opus axei Y, adică corpul începe să cadă (Fig. Nr. 3).

(imaginea #3)

Deoarece în vârful traiectoriei v = 0, viteza proiectilului este:

d) traiectoria corpului în câmpul gravitaţional.

Să luăm în considerare principalii parametri ai traiectoriei unui proiectil care zboară cu o viteză inițială v de la un tun îndreptat sub un unghi α față de orizont (Fig. 4).

(poza nr. 4)

Mișcarea proiectilului are loc în planul vertical XY care conține v.

Alegem originea în punctul de plecare al proiectilului.

În spațiul fizic euclidian, mișcarea corpului de-a lungul coordonatei

axele x și y pot fi considerate independent.

Accelerația gravitațională g este îndreptată vertical în jos, astfel încât mișcarea de-a lungul axei X va fi uniformă.

Aceasta înseamnă că proiecția vitezei v rămâne constantă, egală cu valoarea acesteia la momentul inițial v.

Legea mișcării uniforme a proiectilului de-a lungul axei X este: x= x+ vt. (5)

De-a lungul axei Y, mișcarea este uniformă, deoarece vectorul de accelerație gravitațională g este constant.

Legea mișcării proiectilului uniform variabilă de-a lungul axei Y poate fi reprezentată astfel: y = y+vt + . (6)

Mișcarea balistică curbilinie a unui corp poate fi considerată ca rezultat al adunării a două mișcări rectilinie: mișcare uniformă

de-a lungul axei X și deplasarea la fel de variabilă de-a lungul axei Y.

În sistemul de coordonate selectat:

v=vcosα. v=vsinα.

Accelerația gravitațională este direcționată opus axei Y, deci

Înlocuind x, y, v, v, av (5) și (6), obținem legea balistică

mișcarea sub formă de coordonate, sub forma unui sistem de două ecuații:

(7)

Ecuația traiectoriei proiectilului, sau dependența y(x), poate fi obținută prin

excluzând timpul din ecuațiile sistemului. Pentru a face acest lucru, din prima ecuație a sistemului găsim:

Inlocuindu-l in a doua ecuatie obtinem:

Reducand v in primul termen si tinand cont ca = tg α se obtine

ecuația traiectoriei proiectilului: y = x tg α – .(8)

e) Traiectoria mişcării balistice.

Să construim o traiectorie balistică (8).

programa funcţie pătratică este cunoscut a fi o parabolă. În cazul luat în considerare, parabola trece prin origine,

deoarece din (8) rezultă că y \u003d 0 pentru x \u003d 0. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos, deoarece coeficientul (-) la x este mai mic decât zero. (Fig Nr. 5).

(poza nr. 5)

Să determinăm principalii parametri ai mișcării balistice: timpul de ascensiune până la înălțimea maximă, înălțimea maximă, timpul și intervalul de zbor. Datorită independenței mișcărilor de-a lungul axelor de coordonate, ridicarea verticală a proiectilului este determinată doar de proiecția vitezei inițiale pe axa Y.

Înălțimea maximă de ridicare poate fi calculată folosind formula

dacă se înlocuiește în loc de:

Figura 5 compară mișcarea verticală și curbilinie cu aceeași viteză inițială de-a lungul axei Y. În orice moment, un corp aruncat vertical în sus și un corp aruncat într-un unghi față de orizont cu aceeași proiecție cu viteză verticală se deplasează sincron de-a lungul axei Y. .

Deoarece parabola este simetrică față de vârf, timpul de zbor al proiectilului este de 2 ori mai mare decât timpul necesar pentru a se ridica la înălțimea maximă:

Înlocuind timpul de zbor în legea mișcării de-a lungul axei X, obținem intervalul maxim de zbor:

Din moment ce 2 sin cos, a \u003d sin 2, atunci

e) aplicarea în practică a mișcării balistice.

Imaginează-ți că au fost trase mai multe obuze dintr-un punct, în unghiuri diferite. De exemplu, primul proiectil la un unghi de 30°, al doilea la un unghi de 40°, al treilea la un unghi de 60° și al patrulea la un unghi de 75° (Fig. 6).

Figura #6 în verde prezintă un grafic al unui proiectil tras la 30°, alb la 45°, violet la 60° și roșu la 75°. Și acum să ne uităm la graficele zborului obuzelor și să le comparăm.(Viteza inițială este aceeași și este egală cu 20 km / h)

Comparând aceste grafice, se poate deduce un anumit model: cu o creștere a unghiului de plecare al proiectilului, la aceeași viteză inițială, raza de zbor scade, iar înălțimea crește.

2) Acum luați în considerare un alt caz asociat cu o viteză inițială diferită, cu același unghi de plecare. În figura 7, culoarea verde arată un grafic al unui proiectil tras cu o viteză inițială de 18 km/h, alb la o viteză de 20 km/h, violet la o viteză de 22 km/h și roșu la o viteză de 25 km/h. km/h. Și acum să ne uităm la graficele zborului obuzelor și să le comparăm (unghiul de zbor este același și egal cu 30°). Comparând aceste grafice, se poate deduce un anumit model: cu o creștere a vitezei inițiale a proiectilului, la același unghi de plecare, raza și înălțimea proiectilului cresc.

Concluzie: cu o creștere a unghiului de plecare a proiectilului, la aceeași viteză inițială, raza de zbor scade, iar înălțimea crește, iar cu o creștere a vitezei inițiale de plecare a proiectilului, la același unghi de plecare, raza de acțiune și înălțimea proiectilului cresc.

2) Aplicarea calculelor teoretice la controlul rachetelor balistice.

a) traiectoria unei rachete balistice.

Cea mai semnificativă caracteristică care distinge rachetele balistice de rachetele din alte clase este natura traiectoriei lor. Traiectoria unei rachete balistice este formată din două secțiuni - activă și pasivă. Pe locul activ, racheta se deplasează cu accelerație sub acțiunea forței de împingere a motoarelor.

În acest caz, racheta stochează energie cinetică. La sfârșitul părții active a traiectoriei, când racheta capătă o viteză având o valoare dată

și direcția, sistemul de propulsie este oprit. După aceea, capul rachetei este separat de corpul său și zboară mai departe datorită energiei cinetice stocate. A doua secțiune a traiectoriei (după oprirea motorului) se numește secțiunea zborului liber al rachetei sau secțiunea pasivă a traiectoriei. Mai jos, pentru concizie, vom vorbi de obicei despre traiectoria de zbor liber a unei rachete, implicând nu traiectoria întregii rachete, ci doar capul acesteia.

Rachetele balistice sunt lansate de la lansatoare vertical în sus. Lansarea verticală vă permite să construiți cel mai simplu lansatoareși oferă condiții favorabile pentru controlul rachetei imediat după lansare. În plus, lansarea verticală face posibilă reducerea cerințelor pentru rigiditatea corpului rachetei și, în consecință, reducerea greutății structurii acesteia.

Racheta este controlată în așa fel încât la câteva secunde după lansare, în timp ce continuă să se ridice, începe să se încline treptat spre țintă, descriind un arc în spațiu. Unghiul dintre axa longitudinală a rachetei și orizont (unghiul de înclinare) se modifică în acest caz cu 90º față de valoarea finală calculată. Legea necesară de modificare (program) a unghiului de înclinare este stabilită de un mecanism software inclus în echipamentul de bord al rachetei. La segmentul final al secțiunii active a traiectoriei, unghiul de înclinare este menținut, constant și racheta zboară drept, iar când viteza atinge valoarea calculată, sistemul de propulsie este oprit. Pe lângă valoarea vitezei, pe segmentul final al secțiunii active a traiectoriei, direcția specificată a zborului rachetei (direcția vectorului său de viteză) este de asemenea setată cu un grad ridicat de precizie. Viteza de mișcare la sfârșitul părții active a traiectoriei atinge valori semnificative, dar racheta preia această viteză treptat. În timp ce racheta se află în straturile dense ale atmosferei, viteza acesteia este scăzută, ceea ce reduce pierderea de energie pentru a depăși rezistența mediului.

Momentul opririi sistemului de propulsie împarte traiectoria rachetei balistice în secțiuni active și pasive. Prin urmare, punctul traiectoriei la care motoarele sunt oprite se numește punct de limită. În acest moment, controlul rachetei se termină, de obicei, și face întreaga cale ulterioară către țintă în mișcare liberă. Raza de zbor a rachetelor balistice de-a lungul suprafeței Pământului, corespunzătoare părții active a traiectoriei, este egală cu cel mult 4-10% din raza totală. Partea principală a traiectoriei rachetelor balistice este secțiunea de zbor liber.

Pentru a crește semnificativ raza de acțiune, este necesar să folosiți rachete în mai multe etape.

Rachetele cu mai multe etape constau din blocuri-etape separate, fiecare dintre ele având propriile sale motoare. Racheta este lansată cu un sistem de propulsie funcțional al primei etape. Când combustibilul din prima etapă este consumat, motorul din a doua etapă este pornit și prima etapă este resetata. După scăderea primei trepte, forța de împingere a motorului trebuie să imprime accelerație unei mase mai mici, ceea ce duce la o creștere semnificativă a vitezei v la sfârșitul părții active a traiectoriei în comparație cu o rachetă cu o singură treaptă având aceeași treaptă. masa initiala.

Calculele arată că deja cu două etape se poate obține o viteză inițială suficientă pentru zborul capului rachetei pe distanțe intercontinentale.

Ideea de a folosi rachete cu mai multe etape pentru a obține viteze inițiale mari și, în consecință, distanțe mari de zbor a fost propusă de K.E. Ciolkovski. Această idee este folosită în crearea rachetelor balistice intercontinentale și a vehiculelor de lansare pentru lansarea obiectelor spațiale.

b) traiectoria proiectilelor ghidate.

Traiectoria unei rachete este o linie pe care centrul său de greutate o descrie în spațiu. Un proiectil ghidat este un vehicul aerian fără pilot care are comenzi care pot fi utilizate pentru a influența mișcarea vehiculului de-a lungul întregii traiectorii sau într-una dintre secțiunile de zbor. Controlul proiectilelor pe traiectorie a fost necesar pentru a lovi ținta, rămânând în același timp la o distanță sigură de aceasta. Există două clase principale de ținte: în mișcare și staționare. La rândul său, un proiectil de rachetă poate fi lansat de la un dispozitiv de lansare staționar sau de la unul mobil (de exemplu, dintr-un avion). Cu ținte staționare și dispozitive de lansare, datele necesare pentru a atinge ținta sunt obținute din locația relativă cunoscută a locului de lansare și a țintei. În acest caz, traiectoria proiectilului poate fi calculată în avans, iar proiectilul este echipat cu dispozitive care asigură deplasarea acestuia conform unui anumit program calculat.

În alte cazuri, locația relativă a locului de lansare și a țintei se schimbă constant. Pentru a lovi ținta în aceste cazuri, este necesar să existe dispozitive care urmăresc ținta și determină continuu poziția relativă a proiectilului și a țintei. Informațiile primite de la aceste dispozitive sunt folosite pentru a controla mișcarea proiectilului. Controlul trebuie să asigure deplasarea rachetei către țintă pe cea mai avantajoasă traiectorie.

Pentru a caracteriza pe deplin zborul unei rachete, nu este suficient să cunoaștem doar elemente ale mișcării sale, cum ar fi traiectoria, raza de acțiune, altitudinea, viteza de zbor și alte cantități care caracterizează mișcarea centrului de greutate al rachetei. Racheta poate ocupa diverse poziții în spațiu față de centrul său de greutate.

O rachetă este un corp de dimensiuni semnificative, format din multe componente și piese realizate din într-o oarecare măsură precizie. În procesul de mișcare, se confruntă cu diverse perturbări asociate stării neliniștite a atmosferei, inexactități în funcționarea centralei electrice, diferite tipuri de interferențe etc. Combinația acestor erori, neprevăzute de calcul, duce la faptul că mișcarea propriu-zisă este foarte diferită de cea ideală. Prin urmare, pentru a controla eficient o rachetă, este necesar să se elimine influența nedorită a influențelor perturbatoare aleatorii sau, după cum se spune, să se asigure stabilitatea mișcării rachetei.

c) coordonate care determină poziţia rachetei în spaţiu.

Studiul mișcărilor diverse și complexe efectuate de o rachetă poate fi mult simplificat dacă mișcarea rachetei este reprezentată ca suma mișcării de translație a centrului său de greutate și mișcarea de rotație în jurul centrului de greutate. Exemplele date mai sus arată clar că, pentru a asigura stabilitatea mișcării rachetei, este extrem de important să avem stabilitatea acesteia în raport cu centrul de greutate, adică stabilizarea unghiulară a rachetei. Rotația rachetei în raport cu centrul de greutate poate fi reprezentată ca suma mișcărilor de rotație în jurul a trei axe perpendiculare care au o anumită orientare în spațiu. Fig. nr. 7 prezintă o rachetă ideală cu pene care zboară de-a lungul unei traiectorii calculate. Originea sistemelor de coordonate, în raport cu care vom stabiliza racheta, va fi plasată în centrul de greutate al rachetei. Să direcționăm axa X tangențial la traiectorie în direcția mișcării rachetei. Axa Y va fi desenată în planul traiectoriei perpendicular pe axa X, iar axa

Unghiul de rotație în jurul axei Z se numește unghi de pas.

Traiectoria calculată a rachetelor balistice se află în planul XOY, numit plan de tragere, și este determinată de două coordonate X și Y.

Concluzie:

„În această lucrare, am învățat multe despre balistică, mișcarea balistică a corpurilor, despre zborul rachetelor, găsirea coordonatele lor în spațiu.”

Bibliografie

Kasyanov V.A. - Fizica nota 10; Petrov V.P. - Controlul rachetelor; Zhakov A.M. -

Controlul rachetelor balistice și al obiectelor spațiale; Umansky S.P. - Cosmonautica azi si maine; Ogarkov N.V. - Dicţionar Enciclopedic Militar.

Pentru pregătirea acestui articol s-au folosit materiale de pe Internet din domeniul public.

Pregătit de un elev din clasa a 9-a „m” Petr Zaitsev.

I Introducere:

1) Scopurile și obiectivele lucrării:

Material principal:

1) Fundamentele balisticii și mișcării balistice.

a) istoria apariției balisticii:

Succesul bătăliei a fost determinat în mare măsură de precizia lovirii țintei.

Dorința de a câștiga a stimulat apariția balisticii (din cuvântul grecesc ballo - arunc).

b) termeni de bază:

Apariția balisticii datează din secolul al XVI-lea.

O rachetă balistică este o rachetă care, cu excepția unei zone relativ mici, urmează traiectoria unui corp aruncat liber. Spre deosebire de o rachetă de croazieră, o rachetă balistică nu are suprafețe de sprijin care să creeze portanță atunci când zboară în atmosferă. Stabilitatea aerodinamică a zborului unor rachete balistice este asigurată de stabilizatori. Rachetele balistice includ rachete pentru diverse scopuri, vehicule de lansare pentru nave spațiale etc. Sunt cu o singură etapă și mai multe etape, ghidate și neghidate. Primele rachete balistice de luptă FAU 2- au fost folosite de Germania nazistă la sfârșitul războiului mondial. Rachetele balistice cu o rază de zbor de peste 5500 km (conform clasificării străine - peste 6500 km) se numesc rachete balistice intercontinentale. (MBR). ICBM-urile moderne au o rază de zbor de până la 11.500 km (de exemplu, American Minuteman este de 11.500 km, Titan-2 este de aproximativ 11.000 km, Trider-1 este de aproximativ 7.400 km). Ele sunt lansate din lansatoare terestre (mine) sau submarine. (din poziție de suprafață sau subacvatică). ICBM-urile sunt realizate în mai multe etape, cu sisteme de propulsie cu propulsie lichidă sau solidă, pot fi echipate cu focoase nucleare monobloc sau cu încărcare multiplă.

Condiții de tragere balistică, un set de balistice. caracteristici care au cel mai mare impact asupra zborului proiectilului (glonțului). Condițiile normale sau tabulare de tragere balistică sunt condiții în care masa și viteza inițială a proiectilului (glonțului) sunt egale cu cea calculată (tabel), temperatura încărcăturilor este de 15 ° C și forma proiectilului (glonț). ) corespunde desenului stabilit.

Coborâre balistică, mișcare necontrolată a navei spațiale de coborâre (capsula) din momentul părăsirii orbitei până la atingerea planetei specificate în raport cu suprafața.

Asemănarea balistică, o proprietate a pieselor de artilerie, care constă în asemănarea dependențelor care caracterizează procesul de ardere a unei încărcături de pulbere atunci când este trasă în găurile diferitelor sisteme de artilerie. Condițiile asemănării balistice sunt studiate de teoria asemănării, care se bazează pe ecuațiile balisticii interne. Pe baza acestei teorii, se întocmesc tabele balistice care sunt folosite în balistică. proiecta.

c) viteza în timpul mișcării balistice.

Pentru a calcula viteza v a proiectilului într-un punct arbitrar al traiectoriei, precum și pentru a determina unghiul , care formează vectorul viteză cu orizontala,

este suficient să cunoaștem proiecțiile vitezei pe axele X și Y (Fig. 1).

(imaginea #1)

Dacă v și v sunt cunoscute, teorema lui Pitagora poate fi folosită pentru a afla viteza:

Raportul dintre piciorul v opus colțului și piciorul v căruia îi aparține

față de acest colț, determină tg și, în consecință, unghiul :

Cu o mișcare uniformă de-a lungul axei X, proiecția vitezei de mișcare v rămâne neschimbată și egală cu proiecția vitezei inițiale v:

Dependența v(t) este determinată de formula:

în care ar trebui înlocuite:

Graficele proiecțiilor vitezei în funcție de timp sunt prezentate în Fig. 2.

(Figura nr. 2).

0 = vsing- gt , t =

Rezultatul obtinut coincide cu momentul in care proiectilul se ridica la inaltimea sa maxima. În vârful traiectoriei, componenta vitezei verticale este egală cu zero.

Prin urmare, corpul nu se mai ridică. Pentru t > proiecția vitezei

v devine negativ. Aceasta înseamnă că această componentă de viteză este direcționată opus axei Y, adică corpul începe să cadă (Fig. Nr. 3).

(imaginea #3)

Deoarece în vârful traiectoriei v = 0, viteza proiectilului este:

d) traiectoria corpului în câmpul gravitaţional.

Să luăm în considerare principalii parametri ai traiectoriei unui proiectil care zboară cu o viteză inițială v de la un tun îndreptat sub un unghi α față de orizont (Fig. 4).

(poza nr. 4)

Mișcarea proiectilului are loc în planul vertical XY care conține v.

Alegem originea în punctul de plecare al proiectilului.

În spațiul fizic euclidian, mișcarea corpului de-a lungul coordonatei

axele x și y pot fi considerate independent.

Accelerația gravitațională g este îndreptată vertical în jos, astfel încât mișcarea de-a lungul axei X va fi uniformă.

Aceasta înseamnă că proiecția vitezei v rămâne constantă, egală cu valoarea acesteia la momentul inițial v.

Legea mișcării uniforme a proiectilului de-a lungul axei X este: x= x+ vt. (5)

De-a lungul axei Y, mișcarea este uniformă, deoarece vectorul de accelerație gravitațională g este constant.

Legea mișcării proiectilului uniform variabilă de-a lungul axei Y poate fi reprezentată astfel: y = y+vt + . (6)

Mișcarea balistică curbilinie a unui corp poate fi considerată ca rezultat al adunării a două mișcări rectilinie: mișcare uniformă

de-a lungul axei X și deplasarea la fel de variabilă de-a lungul axei Y.

În sistemul de coordonate selectat:

v=vcosα. v=vsinα.

Accelerația gravitațională este direcționată opus axei Y, deci

Înlocuind x, y, v, v, av (5) și (6), obținem legea balistică

mișcarea sub formă de coordonate, sub forma unui sistem de două ecuații:

(7)

Ecuația traiectoriei proiectilului, sau dependența y(x), poate fi obținută prin

excluzând timpul din ecuațiile sistemului. Pentru a face acest lucru, din prima ecuație a sistemului găsim:

Inlocuindu-l in a doua ecuatie obtinem:

Reducand v in primul termen si tinand cont ca = tg α se obtine

ecuația traiectoriei proiectilului: y = x tg α – .(8)

e) Traiectoria mişcării balistice.

Să construim o traiectorie balistică (8).

Graficul unei funcții pătratice, după cum știți, este o parabolă. În cazul luat în considerare, parabola trece prin origine,

deoarece din (8) rezultă că y \u003d 0 pentru x \u003d 0. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos, deoarece coeficientul (-) la x este mai mic decât zero. (Fig Nr. 5).

(poza nr. 5)

Înălțimea maximă de ridicare poate fi calculată folosind formula

dacă se înlocuiește în loc de:

Deoarece parabola este simetrică față de vârf, timpul de zbor al proiectilului este de 2 ori mai mare decât timpul necesar pentru a se ridica la înălțimea maximă:

Înlocuind timpul de zbor în legea mișcării de-a lungul axei X, obținem raza maxima zbor:

Din moment ce 2 sin cos, a \u003d sin 2, atunci

e) aplicarea în practică a mișcării balistice.

În Figura 6, culoarea verde arată un grafic al unui proiectil tras la un unghi de 30°, alb la un unghi de 45°, violet la un unghi de 60° și roșu la un unghi de 75°. Și acum să ne uităm la graficele zborului obuzelor și să le comparăm.(Viteza inițială este aceeași și este egală cu 20 km / h)

Comparând aceste grafice, se poate deduce un anumit model: cu o creștere a unghiului de plecare al proiectilului, la aceeași viteză inițială, raza de zbor scade, iar înălțimea crește.

2) Aplicarea calculelor teoretice la controlul rachetelor balistice.

a) traiectoria unei rachete balistice.

În acest caz, racheta stochează energie cinetică. La sfârșitul părții active a traiectoriei, când racheta capătă o viteză având o valoare dată

Rachetele balistice sunt lansate de la lansatoare vertical în sus. Lansarea verticală vă permite să construiți cele mai simple lansatoare și oferă condiții favorabile pentru controlul rachetei imediat după lansare. În plus, lansarea verticală face posibilă reducerea cerințelor pentru rigiditatea corpului rachetei și, în consecință, reducerea greutății structurii acesteia.

Pentru a crește semnificativ raza de acțiune, este necesar să folosiți rachete în mai multe etape.

Calculele arată că deja cu două etape se poate obține o viteză inițială suficientă pentru zborul capului rachetei pe distanțe intercontinentale.

b) traiectoria proiectilelor ghidate.

Traiectoria unei rachete este o linie pe care centrul său de greutate o descrie în spațiu. Un proiectil ghidat este un vehicul aerian fără pilot care are comenzi care pot fi utilizate pentru a influența mișcarea vehiculului de-a lungul întregii traiectorii sau într-una dintre secțiunile de zbor. Controlul proiectilelor pe traiectorie a fost necesar pentru a lovi ținta, rămânând în același timp la o distanță sigură de aceasta. Există două clase principale de ținte: în mișcare și staționare. La rândul său, un proiectil de rachetă poate fi lansat de la un dispozitiv de lansare staționar sau de la unul mobil (de exemplu, dintr-un avion). La ținte fixeși dispozitivele de lansare, datele necesare pentru a atinge ținta sunt obținute din locația relativă cunoscută a locului de lansare și a țintei. În acest caz, traiectoria proiectilului poate fi calculată în avans, iar proiectilul este echipat cu dispozitive care asigură deplasarea acestuia conform unui anumit program calculat.

O rachetă este un corp de dimensiuni semnificative, format din multe componente și părți, realizate cu un anumit grad de precizie. În procesul de mișcare, se confruntă cu diverse perturbări asociate stării neliniștite a atmosferei, inexactități în funcționarea centralei electrice, diferite tipuri de interferențe etc. Combinația acestor erori, neprevăzute de calcul, duce la faptul că mișcarea propriu-zisă este foarte diferită de cea ideală. Prin urmare, pentru a controla eficient o rachetă, este necesar să se elimine influența nedorită a influențelor perturbatoare aleatorii sau, după cum se spune, să se asigure stabilitatea mișcării rachetei.

c) coordonate care determină poziţia rachetei în spaţiu.

Z - perpendicular pe primele două axe, așa cum se arată în Fig. Nr. 8.

Asociați rachetei un sistem de coordonate dreptunghiular XYZ, similar cu primul, iar axa X trebuie să coincidă cu axa de simetrie a rachetei. Într-o rachetă perfect stabilizată, axele X, Y, Z coincid cu axele X, Y, Z, așa cum se arată în Fig.

Sub acțiunea perturbațiilor, racheta se poate roti în jurul fiecăreia dintre axele orientate X, Y, Z. Rotirea rachetei în jurul axei X se numește ruliu al rachetei. Unghiul de înclinare se află în planul YOZ. Se poate determina prin măsurarea în acest plan a unghiului dintre axele Z și Z sau Y și Y. Rotația în jurul axei

Y este viciul rachetei. Unghiul de rotire este în planul XOZ ca unghi între axele X și X sau Z și Z. Unghiul de rotație în jurul axei Z se numește unghi de pas. Este determinată de unghiul dintre axele X și X sau Y și Y care se află în planul traseului.

Dispozitivele automate de stabilizare a rachetei ar trebui să îi dea o astfel de poziție când = 0 sau . Pentru a face acest lucru, racheta trebuie să aibă dispozitive sensibile capabile să-și schimbe poziția unghiulară.

Traiectoria rachetei în spațiu este determinată de coordonatele curente

X, Y, Z din centrul său de greutate. Punctul de pornire al rachetei este luat ca punct de plecare. Pentru rachetele cu rază lungă de acțiune, axa X este luată ca o linie dreaptă tangentă la arcul de cerc mare care leagă lansarea de țintă. În acest caz, axa Y este îndreptată în sus, iar axa Z este perpendiculară pe primele două axe. Acest sistem de coordonate se numește terestru (Fig. 9).

Traiectoria calculată a rachetelor balistice se află în planul XOY, numit plan de tragere, și este determinată de două coordonate X și Y.

Concluzie:

„În această lucrare, am învățat multe despre balistică, mișcarea balistică a corpurilor, despre zborul rachetelor, găsirea coordonatele lor în spațiu.”

Bibliografie

Kasyanov V.A. - Fizica nota 10; Petrov V.P. - Controlul rachetelor; Zhakov A.M. -

Controlul rachetelor balistice și al obiectelor spațiale; Umansky S.P. - Cosmonautica azi si maine; Ogarkov N.V. - Dicţionar Enciclopedic Militar.