Ballistische Bewegung von Körpern. Beginnen Sie in der Wissenschaft. Geführte Projektilflugbahn

Modestil

Unterrichtsentwicklung ballistische Bewegung»

Unterrichtstyp: neues Material lernen.

Unterrichtsziele:

Lehrreich:

Am Ende des Unterrichts sollten die Schüler:

das Konzept der ballistischen Bewegung;
Merkmale der ballistischen Bewegung;
· Plan der ballistischen Bewegung;
das Gesetz der ballistischen Bewegung

· Beobachtungen und grundlegende Experimente beschreiben und erklären, die die Entwicklung der Physik maßgeblich beeinflusst haben;
· die Rolle der Physik bei der Entstehung der wichtigsten technischen Objekte zu veranschaulichen.

Entwicklung:

Förderung der Sprachentwicklung;
intellektuell u Kreativität im Prozess des Erwerbs von Kenntnissen und Fähigkeiten in Physik unter Verwendung moderner Informationstechnologien.

Lehrreich:

tragen zur Entstehung bei:
kognitives Interesse am Fach;
die Perspektiven der Schüler.

Technische Ausstattung des Unterrichts:

· Computer Klasse;
· Multimedia-Projektor, Leinwand;

Software:

· Elektronische Bildungspublikation „Open Physics. Version 2.6." Teil 1 - Abschnitt Mechanik.

Laborarbeit "Die Bewegung eines schräg zum Horizont geworfenen Körpers."

Die Stimmung der Schüler bestimmen

Wort des Lehrers: In zahlreichen Kriegen in der Geschichte der Menschheit benutzten die Kriegsparteien, um ihre Überlegenheit zu beweisen, zuerst Steine, Speere und Pfeile und dann Kerne, Granaten

Der Erfolg der Schlacht wurde weitgehend von der Genauigkeit des Treffens des Ziels bestimmt. Gleichzeitig wurde der genaue Wurf eines Steins, die Niederlage des Feindes durch einen fliegenden Speer oder Pfeil vom Krieger visuell aufgezeichnet. Dies ermöglichte es (bei entsprechender Ausbildung), ihren Erfolg im nächsten Kampf zu wiederholen.

Mit der Entwicklung der Technologie wurde die Geschwindigkeit und dementsprechend die Reichweite von Projektilen und Kugeln erheblich erhöht, was Fernkämpfe ermöglichte. Das Auflösungsvermögen des Auges reichte jedoch nicht aus, um das Ziel genau zu treffen.

Bis ins 16. Jahrhundert verwendeten Artilleristen Tabellen, in denen auf der Grundlage praktischer Beobachtungen Winkel, Wind und Flugreichweite angegeben wurden, die Treffergenauigkeit jedoch sehr gering war. Es stellte sich das Problem der wissenschaftlichen Vorhersage, wie eine hohe Genauigkeit eines Projektiltreffers erreicht werden kann.

Zum ersten Mal gelang es dem großen Astronomen und Physiker Galileo Galilei, dieses Problem zu lösen, dessen Forschung die Entstehung der Ballistik (vom griechischen Wort ballo - ich werfe) anregte. Die Ballistik ist ein Zweig der Mechanik, der die Bewegung von Körpern im Schwerefeld der Erde untersucht.

Neues Material lernen

Wie Sie wahrscheinlich schon erraten haben, ist das Thema unserer Lektion „Ballistische Bewegung“, das Ziel ist es, ballistische Bewegungen zu untersuchen, indem Sie ihre Eigenschaften experimentell untersuchen.

Das Verdienst von Galileo Galilei war, dass er als erster vorschlug, die ballistische Bewegung als die Summe einfacher zu betrachten, insbesondere schlug er vor, diese Bewegung als Ergebnis der Addition von zwei geradlinigen Bewegungen darzustellen: gleichmäßige Bewegung entlang der Ox-Achse und gleichmäßig variable Bewegung entlang der Oy-Achse.

Um die ballistische Bewegung zu beschreiben, ist es in erster Näherung am bequemsten, ein idealisiertes Computermodell, in diesem Fall das Modell „Bewegung eines schräg zum Horizont geworfenen Körpers“, auf einem Computer einzuführen.

Unter den Bedingungen dieses Modells betrachten wir den Körper als einen materiellen Punkt, der sich mit einer konstanten Beschleunigung des freien Falls bewegt, während wir die Änderung der Körperhöhe, des Luftwiderstands, der Krümmung der Erdoberfläche und ihrer Rotation vernachlässigen seine eigene Achse.

Diese Annäherung erleichtert die Berechnung der Flugbahn von Körpern erheblich. Eine solche Betrachtung hat jedoch gewisse Grenzen der Anwendbarkeit. Wenn man zum Beispiel eine Interkontinentalrakete fliegt, darf man die Krümmung der Erdoberfläche nicht vernachlässigen. Bei frei fallenden Körpern ist der Luftwiderstand nicht zu vernachlässigen. Aber um das Ziel unter den Bedingungen dieses Modells zu erreichen, können wir die obigen Werte vernachlässigen.

Schauen wir uns also das Modell genauer an. Welche Parameter können wir verändern?

Die Schüler antworten: Das Modell ermöglicht es Ihnen, Folgendes zu ändern:

Erstens die Anfangsgeschwindigkeit;
zweitens die Anfangshöhe;
Drittens der Winkel der Bewegungsrichtung des Körpers.

Das Wort des Lehrers: Richtig. Mit Hilfe dieses Modells werden wir versuchen, das erste Problem, das sich Galileo Galilei gestellt hat, experimentell zu lösen, d. h. wir werden versuchen herauszufinden, wie die Bahn der ballistischen Bewegung aussieht. Dazu setzen wir die Anfangswerte der Modellparameter: Geschwindigkeit gleich 25 m/s; ein Winkel gleich 300. Wählen wir den Startpunkt des Geschosses im Ursprung, dafür setzen wir den Höhenwert gleich Null. Sehen wir uns nun ein Experiment an. Was ist eine ballistische Bewegungsbahn?

Die Schüler antworten: Die Flugbahn der ballistischen Bewegung ist eine Parabel.

Lehrerwort: richtig! Aber können wir definitiv schlussfolgern, dass die Form der ballistischen Flugbahn eine Parabel ist?

Schülerantwort: Nein. Es ist notwendig, die Richtigkeit der von Galileo ausgedrückten Hypothese zu überprüfen, indem mehrere Experimente durchgeführt werden, wobei jedes Mal die Parameter des Modells geändert werden.

Das Wort des Lehrers: Gut! Lassen Sie uns zuerst den Winkel der Richtung des Projektils ändern. Dazu ändern wir diesen Parameter am Modell, d.h. statt 300 setzen wir 200. Und die restlichen Werte lassen wir unverändert. Betrachten wir ein Experiment. Hat sich die Form der ballistischen Bewegungsbahn verändert?

Schülerantwort: Nein, die Form der Flugbahn ist gleich geblieben.

Das Wort des Lehrers: Versuchen wir nun, den Winkelwert auf 400 zu erhöhen und den Rest der Parameter beizubehalten. Mal sehen, was mit der Form der Flugbahn passiert?

(Baut ein Experiment auf.)

Schülerantwort: Die Form der Flugbahn bleibt gleich.

Das Wort des Lehrers: Mal sehen, ob sich seine Form ändert, wenn wir andere Parameter des Modells verringern oder erhöhen. Erhöhen wir zum Beispiel die Geschwindigkeit des Projektils auf 40 m/s, lassen Winkel und Höhe gleich und beobachten die Bewegung des Projektils. Hat sich die ballistische Bewegungsbahn verändert?

Schülerantwort: Nein. Die Form der Flugbahn ändert sich nicht.

Wort des Lehrers: Und jetzt reduzieren wir den Wert der Bewegungsgeschwindigkeit auf 15 m / s, wobei der Wert für Winkel und Höhe gleich bleibt. Mal sehen, ob sich die Form der Flugbahn ändert?

Schülerantwort: Die Form der Flugbahn ändert sich nicht.

Wort des Lehrers: Glauben Sie, dass sich die Form der Flugbahn ändert, wenn wir die Körpergröße verringern oder erhöhen?

Schülerantwort: Wahrscheinlich wird die Form der Flugbahn gleich bleiben.

Wort des Lehrers: Lass es uns mit Hilfe eines Computerexperiments überprüfen. Dazu ändern wir den Wert der Projektilhubhöhe auf 15 m. Verfolgen wir sorgfältig die Flugbahn des Projektils. Was ist seine Form?

Die Schüler antworten: Die Form der Flugbahn ist immer noch eine Parabel.

Das Wort des Lehrers: Können wir also, basierend auf all den durchgeführten Experimenten, eine endgültige Schlussfolgerung über die Veränderung der Form der ballistischen Bewegungsbahn ziehen?

Antwort der Schüler: Durch die Änderung aller Parameter haben wir experimentell bewiesen, dass für beliebige Werte des Winkels, der Höhe und der Geschwindigkeit des Projektils die Form der Flugbahn unverändert bleibt.

Wort des Lehrers: Damit haben wir die erste Aufgabe gelöst. Die Hypothese von Galileo Galilei erwies sich als richtig - die Form der ballistischen Bewegungsbahn ist eine Parabel. Aber Galileo schlug auch vor, die ballistische Bewegung als das Ergebnis der Addition von zwei geradlinigen Bewegungen zu betrachten: gleichmäßig entlang der Ochsenachse und gleichermaßen variabel entlang der y-Achse.

Daher wird unsere zweite Aufgabe sein: die Gültigkeit von Galileos Hypothese experimentell zu beweisen, dh sicherzustellen, dass die Bewegung entlang der Ochsenachse wirklich gleichmäßig ist. Wenn die Bewegung gleichförmig ist, welcher Parameter sollte Ihrer Meinung nach unverändert bleiben?

Die Schüler antworten: Geschwindigkeit, da eine gleichmäßige Bewegung eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit ist.

Das Wort des Lehrers: Richtig! Das bedeutet, dass die Geschwindigkeitsprojektion auf der Achse Ox Ux unverändert bleibt. Untersuchen wir also die Bewegung eines vom Ursprung abgefeuerten Projektils (d. h. die Höhe ist Null) im „Strobe“-Modus, der auf dem Modell verfügbar ist, da in diesem Modus die Richtung des Geschwindigkeitsvektors des abgefeuerten Projektils und seine Projektion wird in regelmäßigen Abständen auf der horizontalen und vertikalen Achse auf der Flugbahn angezeigt: Uх, Uу. Stellen Sie die Geschwindigkeit auf 25 m/s ein. Welche Parameter sollten wir ändern, wenn wir einen experimentellen Beweis führen?

Schülerantwort: Wir müssen den Winkel und die Höhe ändern.

Das Wort des Lehrers: Gut! Lassen Sie uns den Winkel des Projektils auf 450 und den Wert der Höhe auf Null setzen. Betrachten wir die Projektion der Geschwindigkeit auf die Achse Ox - Ux. Was passiert mit ihr beim Autofahren?

Schülerantwort: Sie wird konstant bleiben.

Das Wort des Lehrers: Das heißt, die Bewegung entlang der Ochsenachse ist in diesem Fall gleichmäßig. Verringern Sie den Wert des Projektilabflugwinkels auf 150. Ist die Bewegung entlang der Ox-Achse jetzt gleichmäßig, vorausgesetzt, die Auftriebshöhe bleibt gleich?

Schülerantwort: Ja. Die Bewegung entlang der Ochsenachse ist immer noch gleichförmig.

Das Wort des Lehrers: Lassen Sie uns die Höhe des Körpers auf 20 m erhöhen und den Winkel gleich lassen. Wie ist die Bewegung des Körpers entlang der x-Achse?

Die Schüler antworten: Das Projektil macht eine gleichmäßige Bewegung entlang der Ochsenachse.

Das Wort des Lehrers: Also haben wir versucht, alle Parameter zu ändern, aber gleichzeitig haben wir nur ein Geschwindigkeitsmodul eingestellt, das 25 m / s entspricht. Versuchen wir, die obigen Aktionen durchzuführen, indem wir einen anderen Wert des Geschwindigkeitsmoduls festlegen, beispielsweise gleich 10 m/s (die Argumentation erfolgt analog, wie beim Wert x = 25 m/s).

Welche Schlussfolgerung kann nach der Beobachtung mehrerer Experimente über die Art der Bewegung entlang der Ox-Achse gezogen werden, wobei jedes Mal die Werte der Modellparameter geändert wurden?

Die Schüler antworten: Experimentell haben wir die Richtigkeit von Galileos Hypothese bewiesen, dass die Bewegung eines Körpers entlang der Ochsenachse gleichförmig ist.

Das Wort des Lehrers: Richtig! Damit haben wir das zweite kognitive Problem gelöst. Die dritte Aufgabe besteht darin, die Gültigkeit der von Galileo aufgestellten Hypothese zu beweisen, dass die Bewegung entlang der Oy-Achse gleichermaßen variabel ist. Welche Parameter sollten wir in diesem Fall ändern?

Schülerantwort: Wir werden den Winkel, die Höhe und die Geschwindigkeit des Projektils ändern.

Das Wort des Lehrers: Gut! Dann stellen wir die Anfangswerte ein: Der Winkel ist gleich 150, die Höhe ist gleich 10 m und die Geschwindigkeit ist gleich 20 m/s. Betrachten wir, was mit dem Wert der Geschwindigkeit und der Größe des Geschwindigkeitsvektors des Projektils passiert. Dazu hilft mir einer der Jungs in der Klasse in regelmäßigen Abständen, zum Beispiel alle 0,5 Sekunden, die Werte der Projektion des Geschwindigkeitsvektors auf der Oy-xy-Achse zu fixieren.

(Das Experiment wird durchgeführt, die Werte auf der Tafel fixiert.) t, s

Wort des Lehrers: Vergleichen wir diese Werte miteinander, dazu finden wir den Unterschied: Von U2 subtrahieren wir U1, von U3 subtrahieren wir die Summe von U2 + U1 usw. Was sehen wir, wenn wir die Werte vergleichen? der Geschwindigkeitsprojektion auf der Oy-Achse in regelmäßigen Abständen?

Schülerantwort: Diese Werte sind einander gleich.

Das Wort des Lehrers: Richtig. Und nun schau dir das Experiment noch einmal genau an und beantworte die Frage: Wie ändert sich die vertikale Komponente des Geschwindigkeitsvektors xy zu einem Punkt, der zeigt maximale Höhe Anheben des Körpers, und nachdem der Körper diesen Punkt passiert hat?

Antwort der Schüler: Zu Beginn der Bewegung zum Punkt hmax nimmt der Wert der Geschwindigkeitsprojektion auf der Achse Oy - Uy auf Null ab und steigt dann an, bis der Körper auf den Boden fällt.

Lehrerwort: Wir haben also gesehen, dass sich durch ballistische Bewegung der Wert der Projektion des Geschwindigkeitsvektors auf der Oy-Achse in regelmäßigen Abständen um den gleichen Betrag ändert. Daraus können wir schließen, dass die Bewegung des Körpers entlang der Oy-Achse ebenso variabel ist. Aber können wir die von uns formulierte Schlussfolgerung als endgültig betrachten?

Schülerantwort: Nein. Es ist notwendig, die Richtigkeit der von Galileo ausgedrückten Hypothese zu überprüfen, indem mehrere Studien durchgeführt werden, wobei jedes Mal die Parameter des Modells geändert werden.

Wort des Lehrers: Erhöhen wir den Winkel des Projektils auf 300 und lassen die restlichen Parameter gleich. Mal sehen, was mit der Größe des Geschwindigkeitsvektors passiert?

Die Schüler antworten: Der Wert des Geschwindigkeitsvektors ändert sich für gleiche Zeiträume um den gleichen Betrag.

Wort des Lehrers: Was kann über die Bewegung des Körpers entlang der Oy-Achse gesagt werden? Was ist es? Reduzieren wir den Winkel des Projektils auf 100, wird sich die Art der Bewegung ändern?

(Ähnliche Überlegungen und Berechnungen werden wie oben durchgeführt, und die Schüler werden aufgefordert, eine Schlussfolgerung zu ziehen.)

Schülerantwort: nein. Die Bewegung entlang der y-Achse ist immer noch ebenso variabel.

Wort des Lehrers: Versuchen wir, den Wert der Projektilgeschwindigkeit zu ändern und ihn auf 30 m / s zu erhöhen. Ist die Bewegung entlang der y-Achse noch gleichmäßig variabel?

(Ähnliche Überlegungen und Berechnungen werden wie oben durchgeführt, und die Schüler werden aufgefordert, eine Schlussfolgerung zu ziehen.)

Schülerantwort: Ja. Die Art der Bewegung ändert sich nicht.

Das Wort des Lehrers: Und wenn wir die Höhe des Körpers ändern und ihn auf 15 m erhöhen, wie wird seine Bewegung jetzt entlang der Oy-Achse sein?

(Ähnliche Überlegungen und Berechnungen werden wie oben durchgeführt, und die Schüler werden aufgefordert, eine Schlussfolgerung zu ziehen.)

Schülerantwort: Die Bewegung entlang der Oy-Achse bleibt gleichermaßen variabel.

Wort des Lehrers: Setzen wir den Wert der Körpergröße auf Null. Beobachten wir, wie sich das Projektil in diesem Fall entlang der Oy-Achse bewegt?

(Ähnliche Überlegungen und Berechnungen werden wie oben durchgeführt, und die Schüler werden aufgefordert, eine Schlussfolgerung zu ziehen.)

Schülerantwort: Das Projektil bewegt sich gleichmäßig.

Das Wort des Lehrers: Haben wir uns durch die Änderung aller Parameter von der Gültigkeit der Hypothese von Galileo Galilei überzeugt?

Die Schüler antworten: Ja, wir waren von der Gültigkeit der von Galileo geäußerten Hypothese überzeugt und haben experimentell bewiesen, dass die Bewegung des Körpers entlang der Oy-Achse unter Bedingungen ballistischer Bewegung ebenso variabel ist.

Lehrerwort: Die Bewegung eines schräg zum Horizont geworfenen Körpers wird durch Flugzeit, Flugreichweite und Auftriebshöhe charakterisiert. Ich schlage vor, Sie besorgen sich die Formeln zur Berechnung der Grundmengen. Erläuterungen für Studierende:

Für eine kinematische Beschreibung der Bewegung eines Körpers ist es zweckmäßig, eine der Achsen des Koordinatensystems (OY-Achse) vertikal nach oben zu richten und die andere (OX-Achse) horizontal zu platzieren. Dann kann die Bewegung des Körpers entlang einer krummlinigen Bahn, wie wir bereits herausgefunden haben, als Summe zweier Bewegungen dargestellt werden, die unabhängig voneinander auftreten - Bewegung mit freier Fallbeschleunigung entlang der OY-Achse und gleichförmige geradlinige Bewegung entlang der OX-Achse Achse. Die Abbildung zeigt den Anfangsgeschwindigkeitsvektor des Körpers und seine Projektion auf die Koordinatenachsen.

Da sich die Beschleunigung im freien Fall im Laufe der Zeit nicht ändert, wird die Bewegung des Körpers wie jede Bewegung mit konstanter Beschleunigung durch die Gleichungen beschrieben:

x = x0 + x0xt + axt2/2

y = y0 + x0yt + ay t2/2

für die Bewegung entlang der OX-Achse gelten folgende Bedingungen:

x0 = 0, x0x = x0 cos b, ax = 0

für die Bewegung entlang der OY-Achse

y0 = 0, x0y = x0 sin b, ay = - g

t Flug = 2t Aufstieg pro max. Höhe

Als nächstes erarbeiten die Schüler in Gruppen (4 Personen) Formeln zur Berechnung von Flugzeit, Flugreichweite und Aufstiegshöhe. Der Lehrer ist hilfreich.) Anschließend werden die Ergebnisse überprüft.

Das Wort des Lehrers: Aber ich möchte Sie daran erinnern, dass alle Ergebnisse, die wir erhalten haben, nur für ein idealisiertes Modell gelten, bei dem der Luftwiderstand vernachlässigt werden kann. Die reale Bewegung von Körpern in Erdatmosphäre erfolgt entlang einer ballistischen Flugbahn, die sich aufgrund des Luftwiderstands deutlich von einer parabelförmigen unterscheidet. Je größer die Geschwindigkeit des Körpers ist, desto größer ist die Luftwiderstandskraft und desto signifikanter ist der Unterschied zwischen der ballistischen Flugbahn und der Parabel. Wenn sich Projektile und Kugeln in der Luft bewegen, wird die maximale Flugreichweite bei einem Abflugwinkel von 300 - 400 erreicht. Die Diskrepanz zwischen der einfachsten Theorie der Ballistik und dem Experiment bedeutet nicht, dass sie nicht prinzipiell richtig ist. In einem Vakuum oder auf dem Mond, wo es wenig bis gar keine Atmosphäre gibt, liefert diese Theorie korrekte Ergebnisse. Bei der Beschreibung der Bewegung von Körpern in der Atmosphäre erfordert die Berücksichtigung des Luftwiderstands mathematische Berechnungen, die wir aus Umständlichkeit nicht darstellen. Wir stellen nur fest, dass die Berechnung der ballistischen Flugbahn des Starts und des Einsetzens in die erforderliche Umlaufbahn von Erdsatelliten und ihrer Landung in einem bestimmten Gebiet von leistungsstarken Computerstationen mit großer Genauigkeit durchgeführt wird.

Primärer Test der Beherrschung des Wissens

Frontaler Überblick

Was studiert Ballistik?

Welches idealisierte Modell wird verwendet, um ballistische Bewegung zu beschreiben?

Welcher Art ist die Bewegung des Körpers während der ballistischen Horizontalbewegung?

Wie ist die Bewegung des Körpers während der ballistischen Vertikalbewegung?

Was ist eine ballistische Flugbahn?

Entwicklung praktischer Fähigkeiten zur Lösung von Problemen

(zu zweit am Computer arbeiten)

Wort des Lehrers: Leute, ich schlage vor, Sie lösen Probleme, deren Richtigkeit Sie mit Hilfe eines virtuellen Experiments überprüfen.

Gruppe I. Ein von einem Bogen senkrecht nach oben abgefeuerter Pfeil fiel nach 6 s zu Boden. Was ist die Anfangsgeschwindigkeit des Auslegers und die maximale Hubhöhe?

Gruppe II. Der Junge warf einen Ball horizontal aus einem Fenster in einer Höhe von 20 m. Wie lange flog der Ball zu Boden und mit welcher Geschwindigkeit wurde er geworfen, wenn er in einer Entfernung von 6 m vom Sockel des Hauses fiel?

Gruppe III. Wie oft muss die Anfangsgeschwindigkeit des hochgeworfenen Körpers erhöht werden, damit sich die Höhe des Auftriebs um das 4-fache erhöht?

Gruppe IV. Wie ändern sich die Zeit und die Distanz eines Körpers, der aus einer bestimmten Höhe horizontal geworfen wird, wenn die Wurfgeschwindigkeit verdoppelt wird?

Gruppe V. Der Torhüter, der den Ball aus dem Tor (vom Boden) schlägt, teilt ihm eine Geschwindigkeit von 20 m/s mit, die in einem Winkel von 500 zum Horizont gerichtet ist. Finden Sie die Flugzeit des Balls, die maximale Höhe des Aufstiegs und die horizontale Reichweite des Flugs.

Gruppe VI. Von einem Balkon in 20 m Höhe wird ein Ball mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s in einem Winkel von 300 nach oben vom Horizont geworfen. Finden Sie: a) die Koordinate des Balls in 2 s; b) Wie lange dauert es, bis der Ball den Boden berührt? c) horizontale Flugreichweite.

Informationen zu Hausaufgaben

FÜR ALLE 63 - 70 Lehrbuch V.A. Kasyanov "Physik -10" - beantworten Sie die Fragen S. 71.

Erhalten Sie die Gleichung der Flugbahn y = y (x) der Bewegung eines Körpers, der in einem Winkel zum Horizont geworfen wird.

OPTIONAL Stellen Sie ein, bei welchem Wurfwinkel die Flugreichweite maximal ist.

ODER Zeichnen Sie die Zeitabhängigkeiten der horizontalen xx- und vertikalen xy-Projektionen der Geschwindigkeit eines Körpers auf, der in einem Winkel zum Horizont geworfen wird.

Betrachtung

Heute im Unterricht haben wir gelernt neues Thema Nutzung der Möglichkeiten eines Computers.

Deine Meinung zum Unterricht: ...

Heute habe ich es herausgefunden ... verstanden ... überrascht ...

Dieses Thema dient dem Verständnis...

Der Text der Arbeit wird ohne Bilder und Formeln platziert.
Vollversion Die Arbeit ist auf der Registerkarte "Arbeitsdateien" im PDF-Format verfügbar

1. Einleitung

Relevanz. In zahlreichen Kriegen in der Geschichte der Menschheit benutzten die Kriegsparteien, um ihre Überlegenheit zu beweisen, zuerst Steine, Speere und Pfeile, dann Kanonenkugeln, Kugeln, Granaten und Bomben. Der Erfolg wurde weitgehend von der Genauigkeit des Treffens des Ziels bestimmt. Die Geschicklichkeit des Kriegers, das Auflösungsvermögen seines Auges, reichte jedoch nicht aus, um das Ziel in einem Artillerie-Duell zunächst zielgenau zu treffen. Der Wunsch zu gewinnen stimulierte die Entstehung der Ballistik, deren Entstehung bis ins 16. Jahrhundert zurückreicht.

Sehr oft hat man es mit der Bewegung von Körpern zu tun, die eine Anfangsgeschwindigkeit erhalten haben, die nicht parallel zur Schwerkraft, sondern in einem gewissen Winkel dazu oder zum Horizont liegt. Ein solcher Körper soll schräg zum Horizont geworfen werden. Wenn ein Athlet zum Beispiel einen Schuss abschießt, einen Diskus oder einen Speer wirft, verleiht er diesen Objekten eine solche Anfangsgeschwindigkeit. Beim Artilleriefeuer erhalten die Läufe der Geschütze einen bestimmten Elevationswinkel, damit auch das ausgeflogene Projektil eine schräg zum Horizont gerichtete Anfangsgeschwindigkeit erhält.

Kugeln, Granaten und Bomben, Tennis und Fußbälle, und der Kern des Athleten bewegen sich während des Fluges entlang einer ballistischen Flugbahn. Im Sportunterricht begegnen wir ballistischer Bewegung: beim Werfen von Sportgeräten, beim Basketball, Fußball, Volleyball, Badminton, bei Weit- und Hochsprüngen etc.

Daher habe ich mich entschieden, die Theorie der ballistischen Bewegung genauer zu studieren, um herauszufinden, welche Parameter der ballistischen Bewegung Sie kennen müssen, um die Genauigkeit beim Treffen des Ziels zu erhöhen.

Zielsetzung: Das Studium der ballistischen Bewegung im Physikunterricht hat uns veranlasst großes Interesse. Aber leider wurde uns dieses Thema oberflächlich im Lehrbuch vorgegeben, und wir entschieden uns ernsthaft dafür, uns dafür zu interessieren. Wir wollen über Ballistik als Wissenschaft sprechen, ballistische Bewegung im praktischen Teil zeigen.

Aufgaben: ballistische Bewegung studieren; bestätigen die Theorie auf der Grundlage von Experimenten; um herauszufinden, welche Bedeutung die Ballistik im menschlichen Leben hat, um Modelle anzufertigen.

Forschungshypothese : Ballistik - ein Zweig der Mechanik, der die Bewegung von Körpern im Schwerefeld der Erde untersucht. Kugeln, Projektile, Bälle bewegen sich alle entlang ballistischer Bahnen.

Wie Sie also beim Bewegen einer Kugel, eines Projektils oder eines Balls beim Springen von einem Sprungbrett das Ziel genau treffen können.

Während der Arbeit folgendes Methoden Forschung:

Theoretisch (Studium, Analyse, Verallgemeinerung der Literatur).

Empirisch (Beobachtungen, Messungen).

Praxis (Experiment, Gerätebau).

Interpretativ (quantitative und qualitative Verarbeitung von Ergebnissen).

Praktische Bedeutung: Das Studium der ballistischen Bewegung ist von großer praktischer Bedeutung:

Im Sport: für einen Torhüter, der den Ball aus dem Tor schießt, wenn er eine Granate wirft, hineinspringt

Höhe und Länge, Skispringen;

Für einen Feuerwehrmann, der einen Wasserstrahl auf das Dach eines Hauses richtet;

Für das Militär: beim Abschuss von ballistischen Raketen, Minen, Granaten, Kugeln.

Unter Verwendung der von Galileo Galilei aufgestellten Gesetze der Kinematik ist es möglich, die Reichweite und Höhe des Fluges, die Bewegungszeit und den Neigungswinkel zum Horizont zu bestimmen.

2. Theoretischer Teil

2.1 Konzept – Ballistik

Ballistik (aus dem Griechischen "ballo" - werfen, werfen) - die Wissenschaft der Bewegung von Körpern, die in den Weltraum geworfen werden, basierend auf Mathematik und Physik. Es befasst sich hauptsächlich mit der Untersuchung der Bewegung von abgefeuerten Projektilen Feuerarme, Raketengeschosse und ballistische Flugkörper.

2.2. Geschichte der Ballistik

In zahlreichen Kriegen in der Geschichte der Menschheit benutzten die Kriegsparteien, um ihre Überlegenheit zu beweisen, zuerst Steine, Speere und Pfeile, dann Kanonenkugeln, Kugeln, Granaten und Bomben. Der Erfolg der Schlacht wurde weitgehend von der Genauigkeit des Treffens des Ziels bestimmt. Gleichzeitig wurde ein präziser Steinwurf, der den Feind mit einem fliegenden Speer oder Pfeil traf, vom Krieger visuell aufgezeichnet. Dies ermöglichte es, bei entsprechendem Training, ihren Erfolg im nächsten Kampf zu wiederholen.

Die Geschwindigkeit und Reichweite von Projektilen und Kugeln, die mit der Entwicklung der Technologie erheblich zunahmen, ermöglichten Fernkämpfe. Die Geschicklichkeit des Kriegers, das Auflösungsvermögen seines Auges, reichte jedoch nicht aus, um das Ziel genau zu treffen. Daher war es notwendig, eine Wissenschaft zu schaffen, die die Bewegung von Projektilen, Speeren usw. untersucht. Mersenne (französischer Mathematiker, Physiker) schlug 1644 vor, die Wissenschaft der Projektilbewegung Ballistik zu nennen.

Schwerpunkte der Ballistik: Innenballistik und Außenballistik. Die Außenballistik untersucht die Bewegung von Projektilen, Minen, Kugeln, ungelenkten Raketen usw. nach Beendigung ihrer Krafteinwirkung mit dem Waffenrohr (Werfer) sowie Faktoren, die diese Bewegung beeinflussen. Die Hauptbereiche der Außenballistik sind: die Untersuchung von Kräften und Momenten, die auf ein fliegendes Projektil einwirken; Untersuchung der Bewegung des Schwerpunkts des Projektils zur Berechnung der Elemente der Flugbahn sowie der Bewegung des Projektils relativ zum Schwerpunkt zur Bestimmung seiner Stabilitäts- und Streuungseigenschaften. Teilbereiche der Außenballistik sind auch die Theorie der Korrekturen, die Entwicklung von Methoden zur Gewinnung von Daten für die Erstellung von Schusstabellen und die Außenballistik. Die Bewegung von Projektilen in Sonderfällen wird von speziellen Abteilungen der Außenballistik untersucht: Flugballistik, Unterwasserballistik usw.

Die Innenballistik untersucht die Bewegung von Projektilen, Minen, Kugeln usw. im Lauf einer Waffe unter Einwirkung von Pulvergasen sowie andere Prozesse, die auftreten, wenn ein Schuss im Kanal oder in der Kammer einer Pulverrakete abgefeuert wird. Die Hauptbereiche der Innenballistik sind: Pyrostatik, die die Verbrennungsmuster von Schießpulver und Gasbildung in einem konstanten Volumen untersucht; Pyrodynamik, die die Vorgänge im Lauf während des Schusses untersucht und einen Zusammenhang zwischen diesen, den konstruktiven Merkmalen des Laufs und den Belastungszuständen herstellt; ballistisches Design von Waffen, Raketen, Kleinwaffen

Die Ballistik ist in erster Linie eine militärisch-technische Wissenschaft, die bei der Konstruktion von Geschützen, Raketenwerfern und Bombern zum Einsatz kommt. Auf der Grundlage ballistischer Berechnungen werden Fliegerbomben, Artillerie- und Raketengeschosse erstellt. Die Ballistik spielt in Wissenszweigen wie dem Design eine ebenso wichtige Rolle Raumschiffe und Kriminalistik. Die wissenschaftlichen Grundlagen der Ballistik wurden im 16. Jahrhundert gelegt.

Die ersten Objekte, die auf der Grundlage strenger ballistischer Gesetze erstellt wurden, waren Belagerung Wurfmaschinen. Sie sind seit der Antike weithin bekannt

wurden bis ins späte Mittelalter (vor der Erfindung des Schießpulvers und der Schusswaffen) verwendet. Eine dieser Maschinen - die Ballista - war in der Lage, Steine, Baumstämme und andere Gegenstände mit einem Gewicht von bis zu 100 kg auf eine Entfernung von bis zu 400 m (und schwere Pfeile sogar auf 1 km) zu werfen. Armbrüste, Katapulte, Onager (Abb. 2) und Trebuchets (Abb. 1) arbeiteten nach dem gleichen Prinzip.

Reis. 1. Trebuchet. Reis. 2. Onager

Später wurden sie mit Artillerie vom Schlachtfeld vertrieben: Kanonen, Mörser und Haubitzen.

Die Arbeit des großen Wissenschaftlers Galileo (1564 - 1642) geht auf den Beginn des 17. Jahrhunderts zurück, als er 1638 vorschlug, dass die Flugbahn eines Projektils eine Parabel ist. Seither werden Flugbahnberechnungen nach den Formeln der Parabeltheorie durchgeführt.

Als eigenständiges, spezifisches Wissenschaftsgebiet hat sich die Ballistik seit Mitte des 19. Jahrhunderts stark entwickelt. Die Ballistik verdankt viel den Arbeiten der großen russischen Mathematiker N. I. Lobachevsky, P. L. Chebyshev , M. V. Ostrogradsky, die bemerkenswerte Arbeit der Schüler der Mikhailovskaya Artillery AcademyA. A. Fadeev, N. V. Mayevsky, N. A. Zabudsky, V. M. Trofimov, N. F. Drozdova und andere.

Bis Anfang des 19. Jahrhunderts beschäftigten sich nur wenige Wissenschaftler in verschiedenen Ländern mit Ballistik. Mit der Gründung der Mikhailovsky Artillery School in Russland im Jahr 1820, die 1855 in die Mikhailovsky Artillery Academy umgewandelt wurde, wurde der Grundstein der russischen Artillerieschule gelegt.

Im 20. Jahrhundert ergaben sich für die Außenballistik neue Aufgaben:

Langstreckenschießen,

Zusammenstellung genauer ballistischer Tabellen, die Informationen über die Korrekturen des Visiers in Übereinstimmung mit den Entfernungen zum Ziel enthalten.

Derzeit beinhaltet der Einsatz von Ballistik in Kampfhandlungen die Platzierung des Waffensystems an einem Ort, an dem Sie schnell und effektiv arbeiten können

Treffen Sie das beabsichtigte Ziel mit minimalem Risiko für das Servicepersonal.

Die Abgabe einer Rakete oder eines Projektils an ein Ziel wird normalerweise in zwei Phasen unterteilt. In der ersten taktischen Phase wird die Kampfposition der Rohrwaffe und der bodengestützten Raketen oder die Position des Trägers der luftgestützten Raketen ausgewählt. Das Ziel muss sich innerhalb des Abschussradius des Gefechtskopfes befinden. In der Phase des Schießens wird das Zielen durchgeführt und das Schießen durchgeführt. Dazu müssen die genauen Koordinaten des Ziels relativ zur Waffe - Azimut, Höhe und Reichweite und im Falle eines sich bewegenden Ziels - und seine zukünftigen Koordinaten unter Berücksichtigung der Flugzeit des Projektils bestimmt werden. , Abweichungen der Projektilmasse und der ballistischen Koeffizienten sowie Korrekturen für sich ständig ändernde Wetterbedingungen und damit verbundene Änderungen der atmosphärischen Dichte, Windgeschwindigkeit und -richtung.

Mit der Zunahme der Komplexität und der Erweiterung des Problemspektrums der modernen Ballistik sind neue technische Mittel entstanden, ohne die die Möglichkeiten zur Lösung aktueller und zukünftiger ballistischer Probleme stark eingeschränkt wären.

2.3 Bewegung eines schräg zum Horizont geworfenen Körpers

Ziemlich oft hat man es mit der Bewegung von Körpern zu tun, die eine Anfangsgeschwindigkeit erhalten haben, die nicht parallel zur Schwerkraft, sondern in einem Winkel dazu (oder zum Horizont) ist. Ein solcher Körper soll schräg zum Horizont geworfen werden. Wenn ein Athlet zum Beispiel einen Schuss abschießt, einen Diskus oder einen Speer wirft, verleiht er diesen Objekten eine solche Anfangsgeschwindigkeit. Beim Artilleriefeuer erhalten die Läufe der Geschütze einen bestimmten Elevationswinkel, damit auch das ausgeflogene Projektil eine schräg zum Horizont gerichtete Anfangsgeschwindigkeit erhält.

Ein Projektil, das mit einer bestimmten Geschwindigkeit aus einem Lauf abgefeuert wird, ist im Flug zwei Hauptkräften ausgesetzt: der Schwerkraft und dem Luftwiderstand. Die Wirkung der Schwerkraft ist nach unten gerichtet, sie bewirkt, dass das Geschoss kontinuierlich absinkt. Die Wirkung der Luftwiderstandskraft ist auf die Bewegung des Geschosses gerichtet, sie bewirkt, dass das Geschoss seine Fluggeschwindigkeit kontinuierlich verringert. All dies führt zu einer Abweichung der Flugbahn nach unten.

Auf Abb. 3 zeigt eine Blitzaufnahme eines Balls, der in einem Winkel von 60° zum Horizont geworfen wird. Wenn wir aufeinanderfolgende Positionen des Balls mit einer glatten Linie verbinden, erhalten wir die Flugbahn des Balls. Diese Kurve wird Parabel genannt. Schon Galilei wusste, dass sich ein schräg zum Horizont geworfener Körper entlang einer Parabel bewegt. Und auch hier geben nur die Newtonschen Bewegungsgesetze und das Gesetz der universellen Gravitation eine Erklärung dafür.

Reis. 3 Abb. vier

Ein Körper werde von einem Punkt mit einer Anfangsgeschwindigkeit in einem Winkel α zum Horizont geschleudert. Nehmen wir als Ausgangspunkt den Punkt, von dem aus der Körper geworfen wird. Richten wir die X-Achse horizontal und die Y-Achse vertikal aus (Abb. 4).

Für den Beginn des Countdowns nehmen wir den Moment, in dem der Körper geworfen wurde. Aus der Figur ist ersichtlich, dass sich der Körper gleichzeitig entlang der Achse bewegt X und Äxte bei.

Betrachten Sie die Bewegung des Körpers entlang der Achse X X ist gleich

Da auf den Körper nur die senkrecht nach unten gerichtete Schwerkraft wirkt, bewegt sich der Körper mit einer Beschleunigung, die als freie Fallbeschleunigung bezeichnet wird und senkrecht nach unten gerichtet ist. Projektion der Freifallbeschleunigung auf die Achse X gleich Null:

Also entlang der Achse X der Körper bewegt sich gleichmäßig, was bedeutet, dass die Projektion der Geschwindigkeit auf die Achse X bleibt zu jedem Zeitpunkt konstant.

Die Entfernung vom Startpunkt des Körpers bis zum Landepunkt wird als Flugreichweite bezeichnet. Zur Berechnung der Flugreichweite verwenden wir die Verschiebungsformel für gleichförmige Bewegung:

wo ist die flugzeit.

Koordinate X zu jedem Zeitpunkt t kann durch die Formel für die Koordinate der gleichförmigen Bewegung berechnet werden:

wobei. die Anfangskoordinate ist.

Betrachten Sie nun die Bewegung des Körpers entlang der Achse bei. Projektion der Anfangsgeschwindigkeit auf die Achse bei ist gleich

Projektion der Freifallbeschleunigung auf die Achse bei ungleich Null:

also die Bewegung des Körpers entlang der Achse bei wird gleichmäßig beschleunigt. Daher die Projektion der Drehzahl auf die Achse bei jederzeit durch die Formel berechnet werden

Die Auftriebshöhe errechnet sich nach der Koordinatenformel für einen gleichmäßig beschleunigten Körper:

wo ist die Anfangshöhe.

Koordinate bei zu jeder Zeit wird auf die gleiche Weise berechnet:

wobei. die Anfangskoordinate des Körpers ist.

Zur Berechnung der maximalen Hubhöhe werden folgende Formeln verwendet:

Es sei daran erinnert, dass, wenn ein Körper schräg zum Horizont geworfen wird, die Projektion der Geschwindigkeit auf die Achse erfolgt beiändert und am oberen Ende der Trajektorie gleich Null ist.

Um die Bahn zu konstruieren, entlang der sich der Körper bewegt, ist es notwendig, die Bahngleichung zu erhalten. Dazu verwenden wir die Koordinatengleichungen X einheitliche Bewegung und Koordinaten bei für gleichmäßig beschleunigte Bewegung:

Betrachten Sie die Bewegung des Körpers vom Ursprung, d.h.

Daher und

Erhaltener Zeitwert t Setze die Koordinaten in die Gleichung ein j.

Finden wir die Projektionen auf die Koordinatenachsen (Abb. 4):

OU: ;.

Die gefundenen Projektionen werden in die Gleichung der Koordinaten eingesetzt bei:

Mit diesen Formeln können Sie die Koordinaten der Punkte berechnen, die die aufeinanderfolgenden Positionen des Körpers darstellen. Eine glatte Kurve, die durch diese Punkte gezogen wird, ist die berechnete Trajektorie. Es ist in (Abb. 4) dargestellt. Mit dieser Kurve ist es möglich, den Wert einer der Koordinaten bei dem einen oder anderen Wert der anderen Koordinate herauszufinden.

Die erhaltenen Ergebnisse gelten für den idealisierten Fall, wenn man kann

vernachlässigen Sie Luftwiderstand, Temperatur, Wind, Feuchtigkeit und Luftdruck, Corioliskraft. Die reale Bewegung von Körpern in der Erdatmosphäre erfolgt entlang einer ballistischen Flugbahn, die sich aufgrund der oben genannten Bedingungen deutlich von einer parabelförmigen unterscheidet (Abb. 5).

Ballistische Flugbahn - eine Flugbahn, auf der sich ein Körper mit einer bestimmten Anfangsgeschwindigkeit unter dem Einfluss der Schwerkraft, der Kraft des aerodynamischen Widerstands der Luft, ihrer Feuchtigkeit, Temperatur und ihres Drucks bewegt.

Ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands und anderer Bedingungen ist die ballistische Flugbahn ein Teil einer Ellipse, die sich über der Erdoberfläche befindet, von der einer der Brennpunkte mit dem Gravitationszentrum der Erde zusammenfällt.

Wenn die Geschwindigkeit des Körpers zunimmt, nimmt die Kraft des Luftwiderstands zu. Je größer die Geschwindigkeit des Körpers ist, desto größer ist der Unterschied zwischen der ballistischen Flugbahn und der Parabel. Wenn sich Geschosse und Geschosse in der Luft bewegen, wird die maximale Flugreichweite bei einem Abflugwinkel von 30° - 40° erreicht.Die Diskrepanz zwischen einfachster ballistischer Theorie und Experiment bedeutet nicht, dass diese prinzipiell nicht richtig ist. In einem Vakuum oder auf dem Mond, wo es wenig bis gar keine Atmosphäre gibt, liefert diese Theorie korrekte Ergebnisse.

Gegenwärtig wird die Berechnung der ballistischen Flugbahn des Starts und des Einsetzens in die erforderliche Umlaufbahn von Erdsatelliten und ihrer Landung in einem bestimmten Gebiet mit großer Genauigkeit von leistungsstarken Computerstationen durchgeführt.

Reis. 5. Unterschied zwischen einer echten ballistischen Kurve und einer Parabel.

3. Praktischer Teil

3.1 Untersuchung der Bewegung eines schräg zum Horizont geworfenen Körpers.

Beim Fotografieren auf einer horizontalen Fläche in verschiedenen Winkeln zum Horizont

Die Reichweite des Projektils wird durch die Formel ausgedrückt

l = x max =v 0 2 sin2/g(1)

Aus dieser Formel folgt, dass, wenn sich der Abflugwinkel des Projektils von 90 0 auf 0 0 ändert, die Reichweite seines Falls maximal ist, wenn das cos-sinus-Produkt am größten ist. Diese Abhängigkeit soll in dieser Arbeit experimentell mit einer ballistischen Pistole getestet werden. Es ist leicht zu erkennen, dass die maximale Reichweite bei einem Winkel von 45 0 erreicht wird, und für zwei Winkel, die sich zu 90 0 addieren, ist die Flugreichweite dieselbe.

Diese Formel drückt den Zusammenhang zwischen der Flugreichweite und der Mündungsgeschwindigkeit des Geschosses aus. Wenn wir einen dieser Werte experimentell ermittelt haben, erlaubt uns die Formel, den zweiten Wert zu berechnen. Dies ist einer der möglichen Ansätze zur Bestimmung der Anfangsgeschwindigkeit.

Wird dagegen in vertikaler Richtung geschossen, so kann man durch Messen der Höhe des Geschosses H die Anfangsgeschwindigkeit aus dem Verhältnis bestimmen:

v 0 = (2)

Es muss verstanden werden, dass die Anfangsgeschwindigkeit nur von der Elastizität der Pistolenfeder, der Masse der Kugel und anderen Parametern des Geräts abhängt. Bei verschiedenen Neigungswinkeln des Rumpfes ändert sich nur die Richtung der Geschwindigkeit, nicht aber ihre Größe. Wenn der Wert der Mündungsgeschwindigkeit des Projektils bekannt ist, wäre es interessant, die Richtigkeit der erhaltenen Ergebnisse zu überprüfen. Die Bewegung des Projektils wird durch die Beziehungen beschrieben:

h=y=v 0 sint-gt 2 /2 (3)

t=v 0 singen(4)

Wobei t die Flugzeit des Projektils nach oben ist. Setzen wir den letzten Ausdruck in die Höhenformel ein, erhalten wir:

h=v 0 Sünde 2 /2g(5)

Die Pistole ist eine Spiralfeder (1) mit einer Stange entlang der Achse, die auf einer Halterung (2) mit einem Goniometer (3) montiert ist. Auf der Stange ist eine spezielle Kugel mit einem Durchgangskanal montiert. Wenn die Kugel eingeführt wird, drückt diese die Feder zusammen und rastet am Auslöser an der Basis der Stange ein. Wenn Sie den vorstehenden Teil (5) des Abzugs drücken, wird die Kugel freigegeben und bewegt sich unter der Wirkung einer Feder entlang der Stange in eine bestimmte Richtung. Legen Sie einen Papierstreifen auf den Tisch, wo die Kugel hingefallen ist, und befestigen Sie ihn mit zwei Stücken Klebeband, und legen Sie ein Blatt Kohlepapier darauf. Wenn der Ball fällt, bleibt eine gut markierte Spur auf dem Papier.

Abschluss der Arbeiten.

Ausrüstung: ballistische Waffe, Maßband, Linoleumfolie, Messlineal.

Übung 1. Die Untersuchung der Abhängigkeit der Reichweite des Geschosses vom Neigungswinkel des Geschützrohres. An der Tischkante war eine Klemme mit einer ballistischen Pistole befestigt. An der Stelle, an der das Projektil fiel, wurde eine Linoleumfolie angebracht. Das Einstellen der Waffe in den Winkeln 30 0 ,45 0 ,60 0 , 90 0 führte zu mehreren Schüssen für jeden Winkel. Kreisen Sie die Sturzspuren mit Kreide auf dem Linoleum ein und markieren Sie daneben die Wurfwinkel. Der durchschnittliche Bereichswert wurde nach Formel (1) berechnet und in die Ergebnistabelle eingetragen.

Aufgabe2. Berechnung der Flugzeit des Balls. Mit den Daten aus Aufgabe 1 haben wir die Flugzeit des Balls mit Formel (4) berechnet. Die Ergebnisse wurden in eine Tabelle eingetragen.

Aufgabe3. Untersuchung der Flughöhe von Projektilen. Anhand der zuvor erhaltenen Ergebnisse berechnen wir die maximale Flughöhe und die Entfernung, in der sich das Projektil befindet höchster Punkt nach Formel (5) . Die Ergebnisse der Berechnungen wurden in die Tabelle eingetragen. Wir werden während des Experiments darauf achten, dass die berechneten Werte der Projektilflughöhe der Realität entsprechen. Zu diesem Zweck wurde ein Laborstativ in halber Flugentfernung der Kugel vom Startpunkt für einen bestimmten Neigungswinkel der Waffe installiert und ein Ring in einer vertikalen Ebene in der berechneten Höhe am Stativ befestigt. Stellen Sie sorgfältig sicher, dass sich das Projektil, der Ring und das Ziel in derselben vertikalen Ebene befinden. Einen Schuss abgefeuert. Die Berechnung wurde korrekt durchgeführt, das Projektil flog durch den Ring und traf das Ziel.

Aufgabe 4. Bestimmung der Anfangsgeschwindigkeit des Geschosses. Mit der Formel v 0 = (2) berechnete die Anfangsgeschwindigkeit unter Verwendung der früher erhaltenen Ergebnisse.

Ergebnistabelle.

Winkel α.	l Rückgeld, m.	t Boden.,Mit	ḥ max, m	v 0 , Frau




Mittlere Bedeutung

Schlussfolgerungen: eines). Die maximale Flugreichweite bei einem Winkel von 45 0 beträgt 2,9 m.

2). Die durchschnittliche Flugzeit der Kugel beträgt 0,57 s.

3). Die maximale Flughöhe bei einem Winkel von 90 0 beträgt 1,41 m.

vier). Der Mittelwert der Anfangsgeschwindigkeit des Balls beträgt 5,28 m/s.

3.2 Untersuchung der Bewegung eines horizontal geworfenen Körpers.

Die Kugel rollt eine gekrümmte Rutsche hinunter, deren unterer Teil horizontal ist. Nach dem Verlassen der Rutsche bewegt sich die Kugel entlang einer Parabel, deren Spitze dort liegt, wo die Kugel die Rutsche verlässt. Wählen wir ein Koordinatensystem, wie in der Abbildung gezeigt. Die Anfangshöhe des Balls und die Flugreichweite hängen durch die Beziehung zusammen. Gemäß dieser Formel verringert sich die Flugreichweite um das 2-fache, wenn die Anfangshöhe um das Vierfache abnimmt. Durch Messen von und können Sie die Geschwindigkeit des Balls im Moment der Trennung von der Rutsche mithilfe der Formel ermitteln

Zielsetzung:

Bestimmen Sie die Abhängigkeit der Flugweite eines horizontal geworfenen Körpers von der Wurfhöhe.

Bestätigen Sie experimentell die Gültigkeit des Impulserhaltungssatzes für zwei Kugeln bei ihrem zentralen Stoß.

Ausrüstung: Rutsche, Ball, Stativ mit Kupplung, Maßband.

Übung 1. Untersuchung der Bewegung eines horizontal geworfenen Körpers.

Als Prüfkörper wird eine Stahlkugel verwendet, die vom oberen Ende der Rinne abgeschossen wird. Der Ball wird dann freigegeben. Der Ballstart wird 6 mal wiederholt und gefunden. Dann erhöht sich die Höhe vom Boden bis zum Ende der Rutsche, wiederholen Sie den Start des Balls.

Wir tragen die Messdaten in die Tabelle ein:

Ergebnistabelle

	Erfahrung 1	Erfahrung 2	Erfahrung 3	Erfahrung 4	Erfahrung 5	Erfahrung 6
h, m
Ich, m

t, Mit

Aufgabe 2 . Studieren des Gesetzes der Impulserhaltung

Wir messen die Masse einer Stahlkugel auf der Waage m 1 und m 2 . Am Rand des Schreibtisches befestigen wir ein Gerät zur Untersuchung der Bewegung eines horizontal geworfenen Körpers. Wir legen ein sauberes Blatt weißes Papier auf die Stelle, an der der Ball gefallen ist, kleben es mit Klebeband und bedecken es mit Kohlepapier. Ein Lot bestimmt einen Punkt auf dem Boden, über dem sich die Kanten des horizontalen Abschnitts der Rinne befinden. Starten Sie einen Ball und messen Sie die Reichweite seines Fluges in horizontaler Richtung l 1 . Mit der Formel berechnen wir die Geschwindigkeit des Balls und seinen Impuls R 1 .

Setzen Sie als nächstes gegenüber dem unteren Ende der Rinne mit einem Knoten mit einer Stütze eine weitere Kugel. Die Stahlkugel wird erneut abgefeuert, die Flugreichweite gemessen l 1 ’ und die zweite Kugel l 2 ’ . Berechnen Sie dann die Geschwindigkeit der Kugeln nach dem Zusammenstoß v 1 ’ und v 2 ’ , sowie ihre Impulse p 1 ’ und P 2 ’ .

Lassen Sie uns die Daten in eine Tabelle einfügen.

Ergebnistabelle

m 1 ,	m 2 ,	l 1 , m	v 1 , Frau	R 1 ,	l 1 ’ ,	l 2 ’ , m	v 1 ’ , Frau	v 2 ’ , Frau	h, m	R 1 ’ , kgm/s	R 2 ’ , kgm/s

Fazit: In dieser Arbeit haben wir die Bewegung eines horizontal geworfenen Körpers untersucht, die Abhängigkeit der Flugreichweite von der Wurfhöhe festgestellt und die Gültigkeit des Impulserhaltungssatzes experimentell bestätigt.

3.3 Problemlösung

Ein horizontal fliegendes Geschoss der Masse m = 15 g mit einer Geschwindigkeit von v = 200 m/s trifft auf ein ballistisches Pendel der Länge l= 1 m und Masse M = 1,5 kg und bleibt darin stecken. Bestimmen Sie den Auslenkungswinkel φ des Pendels.

Fazit: Mit der ballistischen Pendelmethode können Sie die Mündungsenergie und -geschwindigkeit eines Geschosses aus dem Ablenkwinkel berechnen 3.3 Computersimulation der ballistischen Bewegung. Untersuchung der Abhängigkeit der Flugreichweite eines schräg zum Horizont geworfenen Körpers vom Wurfwinkel durch Konstruktion eines Modells in einer Tabellenkalkulation. Ausrüstung : Multimedia-Projektor, Projektionsleinwand und Laserpointer; Personalcomputer mit installierter Software Microsoft Excel.

Ein Computerexperiment ermöglicht es, die ballistische Bewegung genauer zu untersuchen, da Unter realen Bedingungen gibt es Luftwiderstand, der Ball kann sich drehen und ein Teil der Energie wird für die Drehung aufgewendet. Es ist nicht immer möglich, genau zu bestimmen, wo der Ball hingefallen ist, d.h. Es liegt ein Messfehler vor usw. All dies wird in einem Computerexperiment ausgeschlossen. Lassen Sie es uns mit Hilfe des Programms tun übertreffen. Nach dem Versuch bauen wir die Flugbahn der Körperbewegung (Parabel) auf und achten darauf, dass die maximale Flugweite bei einem Wurfwinkel von 45° erreicht wird.

Im Laufe der Arbeit müssen Sie ein Experiment für verschiedene Winkel durchführen und die Flugbereichstabelle für eine Geschwindigkeit von 20 m / s ausfüllen

In die Zellen B1, B2 und B3 geben wir die Anfangsdaten ein (Anfangshöhe, Anfangsgeschwindigkeit und Wurfwinkel in Grad).

Geben Sie in Zelle B4 die Formel = RADIANS(B3) ein, die den Winkelwert von Grad in Radiant umwandelt. In den Zellen A6-A23 werden Zeitwerte von 0 bis 3,4 in Schritten von 0,2 s eingetragen. Geben Sie in Zelle B6 die Formel zur Berechnung der Koordinaten ein X: =$B$2*COS($B$4)*A6. Kopieren Sie es dann in die Zellen B7-B23. Geben Sie danach in Zelle C6 die Formel =$B$1+$B$2*SIN($B$4)*A6-4.9*A6^2 ein, um die Koordinate zu berechnen j. Diese Formel wird dann in die Zellen C7-C23 kopiert. Danach bauen wir mit dem Diagram Wizard die Flugbahn, d.h. Sucht y(x).

Die Flugreichweite können Sie mit dem speziellen Verfahren Service - Parameterauswahl bestimmen (zeigt die Funktionsweise des Verfahrens Service - Parameterauswahl für einen Winkel von 39°). Dazu finden wir in Spalte C die Zelle, in der sich der Wert der Koordinate befindet j null am nächsten. Bei einem Winkel von 39° ist diese Zelle C19. Markieren Sie diese Zelle, geben Sie den Befehl Service - Auswahl des Parameters ein. Das Fenster „Parametersuche“ wird angezeigt. Auf diesem Panel im Feld Bedeutung Geben Sie 0 ein. In das Feld Wechselbare Zelle Geben Sie die Adresse der Zelle $A$19 ein, in der der Argumentwert ausgewählt ist. Klicken Sie auf die Schaltfläche OK- der Wert 39,92 erscheint.

Das Schicksal fliegt wie eine Rakete entlang einer Parabel, ………………………………………..

Wie schwer ist uns diese Parabel gegeben! ..

Weitläufige Kanons, Prognosen, Paragraphen, -15-

Kunst, Liebe und Geschichte rasen auf einer parabelförmigen Bahn!

A. Voznesensky "Parabolische Ballade"

Fazit d: Bei der Durchführung der Arbeiten wurde eine Simulation der ballistischen Bewegung durchgeführt, es wurde festgestellt, dass die Flugreichweite bei einem Winkel von 45 0 und der maximalen Höhe maximal ist

3.4 Federbelastete ballistische Pistole.

Der Versuchsaufbau besteht aus einer ballistischen Pistole, die auf einem Stativ montiert ist und sich um eine horizontale Achse drehen kann. Eine ballistische Pistole besteht aus einem Kunststoff- oder Metallrohr, einer Stahlfeder und einem Gummigeschoss.

Ziel: Herstellung einer Federpistole und Untersuchung ballistischer Muster in verschiedene Typen ein Projektil werfen.

Übung 1. Messung der Federkonstante.

Nach dem Hookeschen Gesetz bestimmen wir die Steifigkeit. F ex=kx; k=

k-Steifigkeitskoeffizient, x-Dehnung.

Spannen Sie die Feder mit einem Dynamometer mit einer Kraft von 1 N, 2 N, 3 N, 4 N, 5 N.

Aus Newtons drittem Gesetz |F Schub |=|-F Steuerung | (F1 \u003d -F2). Die elastische Kraft ist also gleich der Kraft, mit der wir die Feder dehnen. Mit Hilfe eines Zentimetermaßbandes messen wir die Dehnung.

Ergebnistabelle




K Durchschnitt, N/m

Fazit: durchschnittlicher Steifigkeitskoeffizient = 35,3 N/m.

Aufgabe 2 . Berechnung der potentiellen Energie einer deformierten Pistolenfeder.

Ziel: Berechnen Sie den Wert der potentiellen Energie des elastisch verformten Körpers und berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit des Geschosses.

Nach dem Energieerhaltungssatz E p \u003d E k

E p \u003d - potentielle Energie der deformierten Feder der Waffe;

E to = - kinetische Energie des Geschosses;

Die Anfangsgeschwindigkeit des Geschosses.

m/s - Geschwindigkeit berechnet nach dem Energieerhaltungssatz.

m/s - Geschwindigkeit. nach der kinematischen Methode berechnet.

Fazit: Die nach der kinematischen Methode berechnete Geschwindigkeit des Projektils ist größer als die nach dem Energieerhaltungssatz berechnete Geschwindigkeit, weil Der Energieerhaltungssatz berücksichtigt nicht den Energieverlust zur Überwindung der Reibung. Indem Sie die Geschwindigkeit mit zwei Methoden berechnen, können Sie den Durchschnittswert der Geschwindigkeit, m/s, finden.

Aufgabe 3 . Installieren Sie die Federpistole mit einer solchen Neigung, dass sie feuert. Treffen Sie ein bestimmtes Ziel, das sich in einer bestimmten Entfernung von ihm befindet.

Ausrüstung: Spring Gun, Dynamometer, Maßband, Winkelmesser.

Notiz:

Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit des Projektils bei einem beliebigen Neigungswinkel zum Horizont.

Distanz messen L horizontal zum Ziel.

Berechnen Sie den Winkel, in dem das Projektil abgefeuert werden soll, mit der Formel:

Berechnungen:= arcsin: 2 40 0

Erfahrungscheck:

1. Durch Einstellen des Neigungswinkels der ballistischen Pistole auf die berechneten Daten 40 0 .

2. Einen Schuss auf ein bestimmtes Ziel abgegeben.

3. Es gibt Treffer, aber mit einem kleinen Fehler, weil Luftwiderstand wird bei der Berechnung nicht berücksichtigt.

Fazit: Nach Abschluss der experimentellen Aufgabe waren wir überzeugt, dass Sie mit Hilfe einer hergestellten ballistischen Pistole das Ziel treffen können.

3.5 Ein Katapult bauen

Um ein solches Modellflugzeug zu starten, benötigt man ein Katapult.

Für seine Herstellung dauerte Streichholzschachtel, holte daraus eine Schachtel heraus und machte in einem Abstand von 10 mm vom Rand ein Loch in die Schachtel. Ein Streichholz wurde so in das Loch eingeführt, dass sein Kopf unten war. Das Streichholz fungiert als Katapultauslöser.

Nun kann die Schublade eingesetzt und auf einen Gummiring gesteckt werden. Die Dicke des Zahnfleisches sollte gering sein und das Zahnfleisch selbst sollte elastisch sein. Das Gummiband wurde so auf die Schachtel gelegt. Der obere Teil des Rings wurde gespannt und am hervorstehenden Ende des Streichholzes befestigt. Das Katapult ist geladen.

Auf die Oberfläche der Kiste wurde ein hergestelltes Modell eines Flugzeugs gelegt - sein Heck sollte das Streichholz des Katapults berühren. Wir wählten die Startrichtung des Modells und zogen das Katapult-Match nach unten. Das Gummiband löst sich und drückt das Modell in die Luft.

Fazit: Das einfachste Modell eines Katapults ermöglicht es, ballistische Bewegungen zu beobachten.

3.6 Papierkatapult.

Ein einfaches und cooles Katapult aus normalem Papier und Klebeband! Dieses Katapult ist ein lustiges Spiel nicht nur für Kinder, sondern auch für Erwachsene. So ein einfaches Katapult schießt weit, ist aber in wenigen Minuten erledigt.

Um ein Papierkatapult zum Selbermachen herzustellen, haben wir Folgendes verwendet:

papierblätter - 10 Stück;

Heißkleber;

Gummi für Schreibwaren;

Plastikflaschenverschluss.

Fazit: Ein Papierkatapult ist einfach herzustellen, klar in der Demonstration.

4. Fazit

Bewegung ist eine integrale Form der Existenz von Materie im Universum. Es charakterisiert die Veränderungen, die in der Welt um uns herum stattfinden. Jedes Atom eines Körpers nimmt an der Bewegung teil. Eine der Arten von gleichmäßig beschleunigter Bewegung ist die ballistische Bewegung.

Historisch hat sich die Ballistik zu einer Militärwissenschaft entwickelt, die die theoretischen Grundlagen und die praktische Anwendung der Fluggesetze eines Projektils in der Luft und der Prozesse bestimmt, die dem Projektil die notwendige kinetische Energie verleihen. Die Ballistik befasst sich mit dem Werfen (Flug, Bewegung) eines Projektils (Kugel), Balls. Auf Ballistik kann man im Militärbereich nicht verzichten. Ohne sie ist es unmöglich, moderne Modelle von Schusswaffen zu berechnen und zu bauen, ohne sie ist es unmöglich, genau zu schießen. Ein Artillerist, der sich nicht mit Ballistik auskennt, ist wie ein Landvermesser, der sich nicht mit Geometrie auskennt. Er handelt nach dem Zufallsprinzip und verschwendet nur Schießpulver. Der Schütze braucht auch Ballistik. Da er die Gesetze des Fluges seiner Kugel kennt, wird er sie sicher auf das Ziel richten.

Die Verwendung von Ballistik bei Kampfeinsätzen sorgt für die Platzierung des Waffensystems an einem Ort, der es ihm ermöglichen würde, das beabsichtigte Ziel schnell und effektiv mit minimalem Risiko für das Servicepersonal zu treffen.

Kugeln, Granaten und Bomben wie Tennis- und Fußbälle sowie der Kern eines Athleten bewegen sich während des Fluges entlang einer ballistischen Flugbahn. Im Sportunterricht begegnen wir ballistischer Bewegung: beim Werfen von Sportgeräten, beim Basketball, Fußball, Volleyball, Badminton

Bei ballistischen Flugkörpern wurde die Abhängigkeit der Flugreichweite vom Abflugwinkel des Geschosses experimentell untersucht. hausgemachte Geräte. Und sie kamen zu folgendem Ergebnis:

Durch Erhöhen des Abflugwinkels des Projektils nimmt bei gleicher Anfangsgeschwindigkeit die Flugreichweite ab und die Höhe zu. Der optimale Abflugwinkel liegt zwischen 37 und 42 Grad.

Wir haben also eine riesige und schwierige Arbeit an der Untersuchung dieses Phänomens geleistet. Es stellte sich heraus, dass alles nicht so einfach war, wie es wirklich ist! Es kann davon ausgegangen werden, dass wir die oben genannten Ziele und Zielsetzungen erfüllt und unsere Arbeit erfolgreich abgeschlossen haben. Jetzt sind wir mit der ballistischen Bewegung vertrauter, mit ihren Eigenschaften und bestimmten Bedingungen. studieren diese Art Bewegung haben wir unsere Fragen beantwortet, die wir während des Unterrichts hatten, und jetzt können wir ruhig und vernünftig über die Korrektheit und Eigenschaften der ballistischen Bewegung sprechen.

Bei der Ausführung der Arbeiten ist darauf hinzuweisen, dass die Durchführung diese Arbeit und bei der Erfindung von Modellen, die diese Bewegung zeigen, näherten wir uns mit besonderem Interesse und Neugier, ernsthaft daran interessiert, weil dies eine so häufige Art von Bewegung ist, und zwar dieser Moment findet er sich relevant und vielfältig im Einsatz. Auch späteres Schreiben Forschungsarbeit wir haben eine enorme Menge an Arbeit geleistet und auch einige der Aufgaben und Parameter dieser Bewegung im Detail betrachtet.

Im Allgemeinen habe ich gelernt, wie man beim Bewegen einer Kugel, eines Projektils, eines Balls, beim Springen von einem Sprungbrett das Ziel und viele neue Dinge treffen kann.

Abschließend möchte ich sagen, dass ich durch das Physikstudium viel Neues gelernt und meinen Horizont erweitert habe. Mich persönlich hat diese Arbeit sehr beeindruckt und mir große Freude bereitet.

In Zukunft planen wir, das erworbene Wissen im Sportunterricht anzuwenden, um die Ergebnisse in verschiedenen Arten von Leichtathletik und Sportspielen zu verbessern.

5. Literatur

http://www.referat.ru/

http://www.shooting-ua.com/books/book_111.2.htm

Kasjanow V.A. "Physik Klasse 10"

Petrov V.P. "Raketensteuerung"

Schakow A.M. "Kontrolle ballistische Raketen und Weltraumobjekte

Umansky SP. "Kosmonautik heute und morgen"

Ogarkov N.V. "Militär Enzyklopädisches Wörterbuch»

http://ru.wikipedia.org/wiki/Ballistik

Kaliber- der Durchmesser der Laufbohrung einer Schusswaffe sowie der Durchmesser des Projektils (Geschosses), dies ist eine der Hauptgrößen, die die Leistung einer Schusswaffe bestimmen.

Das Kaliber wird durch bestimmt Waffen mit glattem Lauf durch den Innendurchmesser des Laufs, für ein Gewehr - durch den Abstand zwischen den gegenüberliegenden Gewehrfeldern, für Granaten (Kugeln) - durch den größten Querschnitt. Waffen mit konischer Lauf gekennzeichnet durch Eingangs- und Ausgangskaliber.

Es ist üblich, das Kaliber eines Jagdgewehrs nicht in Millimetern zu messen, sondern anhand der Anzahl kugelförmiger Kugeln, die für eine bestimmte Waffe aus einem englischen Pfund Blei gegossen werden können, was 456 Gramm entspricht. Je kleiner also die digitale Bezeichnung des Kalibers der Waffe ist, desto größer ist ihr Kaliber im Millimetersystem.

Basierend auf der Definition, was das Kaliber einer jagdlichen Glattrohrwaffe ist, d.h. dass das Nennkaliber die Anzahl der runden (Kugel-) Geschosse ist, die aus einem Pfund (in englischen Gewichtseinheiten) reinem Blei gegossen werden, genau entsprechend dem Loch des Empfängerrohrs, dann wird das Normalgewicht einer Schrotpatrone nach Kaliber bestimmt die Formel: C \u003d 454 / K (g), wobei C das Gewicht des Projektils in Gramm, 454 (genauer 453,6 g) das Gewichtsäquivalent eines englischen Pfunds reinen Bleis in Gramm und K das Kaliber ist der Waffe im Nennwert (10, 12, 16, 20 usw.).

Aus der obigen Formel ergibt sich das normale Gewicht des Projektils entlang des Durchmessers der Bohrung für das Kaliber 24: C \u003d 454/24 \u003d 18,9 (g) oder gerundet 19 g Abweichungen des Gewichts des Projektils, bestimmt nach der Formel um +1,0 g.Berücksichtigt man jedoch, dass Geschütze deutlich leichter sind als durch das Gewicht eines normalkalibrigen Projektils erforderlich, ist es notwendig, das Gewicht des Projektils durch das Gewicht des Geschützes als Ganzes zu überprüfen. Aus der Praxis wurde festgestellt, dass bei durchschnittlichen anfänglichen Projektilgeschwindigkeiten von 350 bis 375 m / s der Rückstoß tolerierbar ist, wenn das Gewicht des Projektils innerhalb von: für 12 Gauge - von 1/100 bis 1/94 des Gesamtgewichts liegt der Waffe, für Kaliber 16 - 1/100, für Kaliber 20 - 1/112, für Kaliber 24 - 1/122, für Kaliber 28 - 1/136 und für Kaliber 32 - 1/148 des Gesamtgewichts der Waffe . Bei einer 2,5-kg-Waffe mit einem Gewicht von 2,5 kg beträgt das Gewicht des Projektils also 20,5 g.Daraus ist ersichtlich, dass das Gewicht dieser Waffe ihrem Kaliber entspricht. Bei der Herstellung von Haushaltswaffen stellt sich am häufigsten heraus, dass das Gewicht der Waffe das, was ihrem Kaliber entsprechen sollte, erheblich übersteigt und das Gewicht des Projektils, das durch das Gewicht der Waffe bestimmt wird, erheblich größer ist als das, was erforderlich ist wurde durch das Kaliber einer runden Kugel bestimmt. In diesem Fall sollte das normale Gewicht des Projektils verwendet werden, das sich aus dem Kaliber der Waffe und nicht aus ihrem Gewicht ergibt. Wenn das durch das Waffengewicht bestimmte Gewicht des Projektils geringer ist als das durch das Kaliber bestimmte Gewicht, sollte in diesem Fall bei dem durch das Waffengewicht ermittelten Projektil angehalten werden. Mit anderen Worten, nehmen Sie in allen Fällen das Gewicht des Projektils, das geringer sein wird.

Abschließend ist anzumerken, dass sie, nachdem sie die angegebene Berechnung und Überprüfung für eine bestimmte Waffe durchgeführt haben, für die gesamte Zeit ihres Bestehens bei einem bestimmten Jäger beim resultierenden Gewicht des Projektils anhalten. Alle gewünschten Änderungen der Waffenwirkung werden nur durch Ändern des Gewichts des Schießpulvers und der Art und Weise, wie die Patronen geladen werden, erreicht.

gezogenes Kaliber kleine Arme

Das Kaliber von gezogenen Kleinwaffen wird in den USA, Großbritannien und einer Reihe anderer Länder in Bruchteilen eines Zolls (.308 Winchester; in den USA - in Hundertstel (0,45 Zoll), in Großbritannien - in Tausendstel (0,450 Zoll) angegeben ) Beim Schreiben werden Null und Komma durch Punkt ersetzt, und „cal“ wird anstelle von „inch“ verwendet oder ganz weggelassen (.45 cal.; .450 cal.) Umgangssprache aussprechen: „fünfundvierzigstes Kaliber“, „vierhundertfünfziges Kaliber“.

In anderen Ländern wird es in Millimetern gemessen - 9 × 18 (die erste Zahl ist das Kaliber, die zweite die Länge der Hülse in Millimetern). Dabei ist zu beachten, dass die Hülsenlänge kein Merkmal des Kalibers, sondern ein Merkmal der Patrone ist. Bei gleichem Kaliber können Patronen unterschiedlich lang sein. Es sollte auch berücksichtigt werden, dass eine solche "digitale" Aufzeichnung hauptsächlich für Armeepatronen im Westen verwendet wird. Zum zivile Gönner Der Name der Firma oder des Waffenmodells wird normalerweise dem Kaliber hinzugefügt, zum Beispiel der fünfundvierzigste Colt, der achtunddreißigste Magnum. Es gibt auch komplexere Bezeichnungen, zum Beispiel neun Millimeter Browning ist kurz, das ist auch das dreihundertachtzigste Auto. Die obige Beschreibung ist darauf zurückzuführen, dass fast jedes Rüstungsunternehmen seine eigenen patentierten Patronen hat. unterschiedliche Eigenschaften. In Russland (früher in der UdSSR) ist die Nomenklatur der Patronen vereinheitlicht, daher ist sie weit verbreitet: 9 mm, 7,62 mm, 5,45 mm, 5,6 mm.

In Russland bis 1917 und in einigen anderen Ländern wurde das Kaliber in Linien gemessen. Eine Linie = 0,1 Zoll = 2,54 mm. Im modernen Wortschatz hat sich der Name "dreizeilig" etabliert, was wörtlich "ein Gewehr des Mosin-Systems mit einem Kaliber von drei Linien" bedeutet.

In einigen Ländern ist das Kaliber der Abstand zwischen den Gewehrfeldern (der kleinste Bohrungsdurchmesser), in anderen der Abstand zwischen den Gewehrböden (der größte Durchmesser). Dadurch sind bei gleichen Kaliberbezeichnungen die Durchmesser des Geschosses und der Bohrungen unterschiedlich. Beispiele sind 9x18 Makarov und 9x19 Parabellum.

Makarov hat 9 mm - der Abstand zwischen den Feldern, der Geschossdurchmesser beträgt 9,25 mm.

Bei Parabellum beträgt der Abstand zwischen den Böden jeweils 9 mm, der Durchmesser der Kugel 9 mm und der Abstand zwischen den Feldern 8,8 mm.

Vereinbarter Schuß

Die Berechnung des Durchmessers des vereinbarten Schrots erfolgt nach folgender Formel:

Schrotdurchmesser = n * Bohrungsdurchmesser an der Mündung.

n ist eine Konstante, die von der Anzahl der Schrote in der Schicht abhängt.

Wenn Schrot 3 – n = 0,46;

Mit 7 Buckshots in der Schicht nimmt die Formel die Form an:

Schrotdurchmesser = Durchmesser der Bohrung an der Mündung / 3.

N = (21*P) / R3, wobei:

N - Anzahl der Pellets

P ist das Gewicht des Projektils in Gramm

R - Schussradius in mm

Die universelle Formel zur Berechnung des Durchmessers der Bohrung:

3–(76500/K), wobei:

K - Kaliber ausgedrückt in runden Kugeln.

Formeln, die bei der Auswahl einer Waffe erforderlich sein können

1. Saldoanzeige.

Mit dem Gleichgewicht einer Waffe ist üblicherweise die Lage ihres Schwerpunkts relativ zum Verschluss der Läufe gemeint, wenn die Waffe zusammengebaut und die Läufe geschlossen sind. Eine gut ausbalancierte Waffe hat einen Schwerpunkt, der 40-45 mm vom Verschluss entfernt liegt, großformatig - 65, 75 mm.

Die Formel selbst: Pb \u003d Vr / Sun, wobei:

Vp - die Gesamtmasse der Waffe.

Sonne ist die Masse der Stämme ohne Unterarm.

Die Saldoanzeige sollte sich im Limit befinden:

von 2 auf 2,3 - für doppelläufige Jagdgewehre mit glattem Lauf

von 1,8 bis 1,96 - für dreiläufige kombinierte Jagdgewehre

von 1,75 bis 1,8 - für doppelläufige gezogene Jagdbeschläge, Gewehre und Karabiner

2. Pflanzkoeffizient

Die Agilität einer Waffe wird als Agilität oder einfache Handhabung bezeichnet. Es hängt von der korrekten Verteilung der Masse der Waffe entlang der Hauptknoten (Lauf mit Unterarm und Empfänger mit Kolben) und in den Knoten selbst von der Massenverteilung näher am Schwerpunkt der gesamten Waffe ab und nicht an seine Enden.

Kp = Vk.p. / (So+So), wobei:

Vk.p. - Masse des Empfängers mit einem Hintern

Sonne - Gewicht der Stämme

Vts - die Masse des Unterarms.

Waffen von ausgezeichneter Qualität haben einen Kp von 1, Waffen mit leichten Läufen haben mehr als 1 und Waffen mit schweren Läufen haben einen Kp von weniger als 1.

Beim Kauf einer Waffe sollte beachtet werden, dass ihre Masse einen bestimmten Teil der Masse des Schützen ausmachen sollte:

bis 21.1. von 50-55 kg;

bis 1/22 von 60-65 kg;

bis 1/23 von 70-75 kg;

bis 1/24 von 80-85 kg;

bis 1/25 von 90-95 kg;

bis 1/26 ab 100 kg

Wenn die Masse der Waffe zunimmt, wird der Schütze normalerweise müde.

Formeln, die beim Anvisieren einer Waffe erforderlich sein können

1. Projektilverhältnis.

A) aus dem Gewicht der Waffe Projektilgewicht \u003d Waffengewicht / Projektilkoeffizient

Der Projektilkoeffizient für Kaliber 12 liegt im Bereich von 94 bis 100

Bei einer Waffe mit einem Gewicht von 3,4 kg beträgt das Mindestgewicht des Projektils beispielsweise 34 Gramm (3400/100), das Maximum 36,2 (3400/94) Gramm.

B) das Gewicht des Geschosses nach Kaliber. Wie Sie wissen, ist das Kaliber einer Waffe mit glattem Lauf die Anzahl der runden Kugeln, die aus 1 Pfund Blei hergestellt werden können. Somit entspricht das Gewicht des Projektils dem Ergebnis der Division der Masse des Pfunds durch das Kaliber. Zur gleichen Zeit - 1 englisches Pfund = 453,592 g, 1 Trinity-Pfund = 373,241 g, 1 französisches Pfund = 489,5 g, ein russisches Pfund - 409,512 g Im Prinzip war der Standard das englische Pfund, aber ich gebe alle Arten, da die Zahlen sind interessant beim Rechnen. Gleichzeitig beträgt das arithmetische Mittel des Projektilgewichts für alle Arten von Pfund für Kaliber 12 35,95 g.

2. Ladeverhältnis.

Das Gewicht der rauchfreien Pulverladung wird durch die Formel bestimmt

P \u003d D * B, wobei:

P ist die Ladung des Schießpulvers in

D - Schrotpatrone in g

B - Komponente des ballistischen Koeffizienten für den Winter - 0,056; für den Sommer - 0,054

Ladungsgewicht = Geschossgewicht / Ladungsfaktor

Der durchschnittliche Ladefaktor für Kaliber 12 beträgt 16 für rauchfreies Pulver; für rauchig - 5.5.

Eine starke Grundierung kann den Druck P auf bis zu 100 kgf / cm2 (bis zu 9810 x 104 Pa) oder mehr erhöhen.

Eine Erhöhung der Ladung von rauchfreiem Pulver um 0,05 g führt zu einer Erhöhung des Drucks P auf 15-17 kgf / cm2 (bis zu 147,2 x 104 - 166,8 x 104 Pa)

Bei einer Erhöhung der Projektilmasse um 1 g führt dies zu einer Erhöhung des Drucks P auf 5,5-15 kgf/cm2.

Rauchpulver brennt bei einer Temperatur von 2200-2300 Grad Celsius, rauchlos - 2400 Grad.

Beim Verbrennen von 1 kg Rauchpulver entstehen 300 Liter gasförmige Produkte, 1 kg rauchfreies Pulver - 900 Liter.

Das Erhitzen eines Gases um jeweils 273 Grad Celsius erhöht sein Volumen und seine Elastizität um 100 %.

Bei einer Verlängerung des Laufs um jeweils 100 mm beträgt die Erhöhung der Anfangsgeschwindigkeit des Projektils durchschnittlich 7-8 m / s. Die gleiche Geschwindigkeitssteigerung wird durch Zugabe von 0,05 g rauchfreiem Pulver erreicht.

Pulvergase wirken auf das Projektil, nachdem sie den Lauf in einem Abstand von 25 Kalibern von der Mündung verlassen haben, und erhöhen die Mündungsgeschwindigkeit um durchschnittlich 2,5%

Bei einer Massezunahme des Geschosses um 1 g nimmt die Anfangsgeschwindigkeit um 3,3 m/s ab.

Für das Schießen von gezogenen Waffen: Der Gewehrkampf wird mit 3, 4, 5 oder 10 Schuss geprüft. Nach einer vorgegebenen Anzahl von Schüssen wird der mittlere Auftreffpunkt und seine vertikale und horizontale Abweichung vom Zielpunkt bestimmt. Bestimmen Sie dann den Durchmesser des Kreises, der alle Einschusslöcher enthält oder eines weniger, wenn es eine klare Trennung zur Seite gab. Die Abweichungen des Mittelpunkts der vertikal und horizontal getroffenen Kugeln vom Zielpunkt zeigen, wie viel Sie das Korn oder die Kimme in der Höhe oder in seitlicher Richtung bewegen müssen.

Neben der Größe der Abweichungen des Aufprallmittelpunkts vom Zielpunkt müssen Sie auch die Länge der Visierlinie einer bestimmten Waffe und die Schussentfernung kennen.

Der Wert x der Korn- oder Kimmenbewegung wird durch die Formel bestimmt:

X \u003d (Pl * Ov [oder Og]) / D, wobei:

D - Schussweite, mm

Pl - Länge der Ziellinie, mm

Ov (oder Og) - Abweichungen des Aufprallmittelpunktes vom Zielpunkt jeweils vertikal Ov und horizontal Og

Nehmen wir an, dass die Länge der Visierlinie Pl 500 mm beträgt, die Schussentfernung 50.000 mm (50 m) beträgt und die Abweichung des Mittelpunkts der Treffer in der Höhe über dem Zielpunkt 120 mm beträgt. Dann der Wert der Kornkorrektur:

X \u003d 500 * 120 / 50.000 \u003d 1,2 mm.

Mehr über Ballistik

Beim Schießen im luftleeren Raum entspricht die maximale horizontale Reichweite des Projektils einem Wurfwinkel von 45 Grad. Der Wurfwinkel, der der maximalen Reichweite des Projektils entspricht, wird in der Ballistik üblicherweise als Winkel der maximalen Reichweite bezeichnet.

In Wirklichkeit beträgt der Winkel der größten Reichweite niemals 45° und variiert je nach Masse und Form des Projektils zwischen 28 und 43 Grad. Bei modernen Gewehrwaffen beträgt der maximale Reichweitenwinkel 35 Grad, bei Schrotflinten 30-32 Grad.

Die maximale Flugreichweite eines Schusses entspricht ungefähr der Anzahl von Hunderten von Metern, was der Anzahl ganzer Millimeter des Durchmessers eines einzelnen Schusses entspricht, gesäumt von einer maximalen Anfangsgeschwindigkeit von 375-400 m / s.

Bei einem Temperaturanstieg „hebt“ sich die Pistole, bei einem Absinken „senkt“ sie sich. normale Temperatur 15 Grad C angenommen.

Wenn der Luftdruck abnimmt, fliegt das Projektil weiter und trifft höher und umgekehrt, wenn der Luftdruck zunimmt.

Mit einem Anstieg (oder Abfall) der Temperatur um jeweils 10 Grad. Die Anfangsgeschwindigkeit des Schussgeschosses erhöht (oder verringert) sich um 7 m/s.

Eine gedachte Linie, die im Raum durch den Schwerpunkt eines sich bewegenden Projektils beschrieben wird, wird genannt Flugbahn(Abb. 34). Es wird unter Einwirkung folgender Kräfte gebildet: Trägheit, Schwerkraft, Luftwiderstand und die Kraft, die durch Luftverdünnung hinter dem Projektil entsteht.

Wenn mehrere Kräfte gleichzeitig auf das Projektil einwirken, teilt jede von ihnen ihm eine bestimmte Bewegung mit, und die Position des Projektils nach einer bestimmten Zeit wird durch die Regel der Addition von Bewegungen bestimmt, die eine andere Richtung haben. Um zu verstehen, wie die Flugbahn eines Projektils im Raum entsteht, ist es notwendig, jede der auf das Projektil wirkenden Kräfte separat zu betrachten.

In der Ballistik ist es üblich, die Flugbahn über (oder unter) dem Horizont der Waffe zu betrachten. Am Horizont der Waffen ist eine imaginäre unendliche horizontale Ebene, die sich in alle Richtungen erstreckt und durch den Ausgangspunkt verläuft. Abfahrtsort die Mitte der Laufmündung genannt. Die Spur einer vorbeiziehenden horizontalen Ebene wird als horizontale Linie dargestellt.

Wenn wir davon ausgehen, dass nach Verlassen des Laufs keine Kräfte auf das Projektil wirken, dann fliegt das durch Trägheit bewegte Projektil unendlich, geradlinig in Richtung der Laufachse und gleichmäßig im Raum. Wenn nach dem Verlassen der Bohrung nur eine Schwerkraft auf sie wirkt, beginnt sie in diesem Fall streng senkrecht nach unten zum Erdmittelpunkt zu fallen und gehorcht den Gesetzen des freien Falls von Körpern.

Ballistik und ballistische Bewegung

Vorbereitet von einem Schüler der 9. "m" -Klasse Petr Zaitsev.

Ι Einführung:

1) Ziele und Ziele der Arbeit:

„Ich habe dieses Thema gewählt, weil es mir von der Klassenlehrerin/dem Physiklehrer meiner Klasse empfohlen wurde und mir dieses Thema auch sehr gut gefallen hat. In dieser Arbeit möchte ich viel über Ballistik und die ballistische Bewegung von Körpern lernen.“

ΙΙ Hauptmaterial:

1) Grundlagen der Ballistik und ballistischen Bewegung.

a) Entstehungsgeschichte der Ballistik:

Der Erfolg der Schlacht wurde weitgehend von der Genauigkeit des Treffens des Ziels bestimmt.

Gleichzeitig wurde ein präziser Steinwurf, der den Feind mit einem fliegenden Speer oder Pfeil traf, vom Krieger visuell aufgezeichnet. Dies ermöglichte es, bei entsprechendem Training, ihren Erfolg im nächsten Kampf zu wiederholen.

Die Geschwindigkeit und Reichweite von Projektilen und Kugeln, die mit der Entwicklung der Technologie erheblich zunahmen, ermöglichten Fernkämpfe. Die Geschicklichkeit eines Kriegers, das Auflösungsvermögen seines Auges, reichte jedoch nicht aus, um das Ziel eines Artillerie-Duells zuerst genau zu treffen.

Der Wunsch zu gewinnen stimulierte die Entstehung der Ballistik (vom griechischen Wort ballo - ich werfe).

b) Grundbegriffe:

Die Entstehung der Ballistik geht auf das 16. Jahrhundert zurück.

Ballistik ist die Wissenschaft von der Bewegung von Projektilen, Minen, Kugeln, ungelenkten Raketen während des Abschusses (Start). Schwerpunkte der Ballistik: Innenballistik und Außenballistik. Das Studium der realen Vorgänge bei der Verbrennung von Schießpulver, der Bewegung von Granaten, Raketen (oder deren Modellen) usw. ist Gegenstand des ballistischen Experiments. Die Außenballistik untersucht die Bewegung von Projektilen, Minen, Kugeln, ungelenkten Raketen usw. nach Beendigung ihrer Krafteinwirkung mit dem Waffenrohr (Werfer) sowie Faktoren, die diese Bewegung beeinflussen. Die Hauptbereiche der Außenballistik sind: die Untersuchung von Kräften und Momenten, die auf ein fliegendes Projektil einwirken; Untersuchung der Bewegung des Massenmittelpunkts des Projektils zur Berechnung der Elemente der Flugbahn sowie der Bewegung des Projektils bezieht. Der Massenmittelpunkt, um seine Stabilitäts- und Dispersionseigenschaften zu bestimmen. Teilbereiche der Außenballistik sind auch die Theorie der Korrekturen, die Entwicklung von Methoden zur Gewinnung von Daten für die Erstellung von Schießtabellen und die Außenballistik. Die Bewegung von Projektilen in besonderen Fällen wird von speziellen Abteilungen der Außenballistik, Flugballistik, Unterwasserballistik usw. untersucht.

Die ballistische Flexibilität einer Waffe ist eine Eigenschaft einer Schusswaffe, die es Ihnen ermöglicht, ihre Kampffähigkeiten zu erweitern und die Effektivität der Aktion zu erhöhen, indem Sie die Ballistik ändern. Eigenschaften. Erreicht durch Änderung der Ballistik. Koeffizient (z. B. durch Einführen von Bremsringen) und der Anfangsgeschwindigkeit des Projektils (unter Verwendung variabler Ladungen). In Kombination mit einer Änderung des Elevationswinkels können Sie so große Einfallswinkel und eine geringere Streuung von Projektilen auf mittlere Entfernungen erzielen.

Ein ballistischer Flugkörper ist ein Flugkörper, der bis auf einen relativ kleinen Bereich der Flugbahn eines frei geschleuderten Körpers folgt. Im Gegensatz zu Marschflugkörper Eine ballistische Rakete hat keine Lagerflächen, um beim Fliegen in der Atmosphäre Auftrieb zu erzeugen. Die aerodynamische Stabilität des Fluges einiger ballistischer Flugkörper wird durch Stabilisatoren gewährleistet. Ballistische Flugkörper umfassen Flugkörper für verschiedene Zwecke, Trägerraketen für Raumfahrzeuge usw. Sie sind ein- und mehrstufig, gelenkt und ungelenkt. Die ersten ballistischen Kampfflugkörper FAU 2- wurden von Nazideutschland am Ende des Weltkriegs eingesetzt. Ballistische Raketen mit einer Flugreichweite von über 5500 km (nach ausländischer Klassifizierung - über 6500 km) werden als Interkontinentalraketen bezeichnet. (MBR). Moderne Interkontinentalraketen haben eine Flugreichweite von bis zu 11.500 km (z. B. beträgt der amerikanische Minuteman 11.500 km, Titan-2 etwa 11.000 km, Trider-1 etwa 7.400 km). Sie werden von Boden- (Minen-) Trägerraketen oder U-Booten aus gestartet. (von der Oberfläche oder Unterwasserposition). Interkontinentalraketen werden mehrstufig ausgeführt, mit Flüssig- oder Feststoffantriebssystemen, können mit Monoblock- oder mehrfach geladenen Atomsprengköpfen ausgestattet werden.

Ballistische Spur, spez. ausgestattet auf art. Polygonfläche für Experiment, Studium der Bewegungskunst. Granaten, Mini usw. Auf der ballistischen Laufbahn sind geeignete ballistische Geräte und ballistische Ausrüstung installiert. Ziele, mit deren Hilfe auf der Grundlage von Versuchsschüssen die Funktion (das Gesetz) des Luftwiderstands, die aerodynamischen Eigenschaften, die Translations- und Schwingungsparameter bestimmt werden. Bewegung, Anfangsabflugbedingungen und Projektilausbreitungseigenschaften.

Ballistische Aufnahmebedingungen, eine Reihe von ballistischen. Eigenschaften, die bieten größten Einfluss beim Flug eines Projektils (Geschoss). Normale oder tabellarische ballistische Schussbedingungen sind Bedingungen, unter denen die Masse und die Anfangsgeschwindigkeit des Projektils (Kugel) gleich der berechneten (Tabelle) sind, die Temperatur der Ladungen 15 ° C beträgt und die Form des Projektils (Kugel ) entspricht der festgelegten Zeichnung.

Ballistische Eigenschaften, grundlegende Daten, die die Entwicklungsmuster des Feuervorgangs und der Bewegung eines Projektils (Minen, Granaten, Kugeln) im Lauf (intraballistisch) oder auf einer Flugbahn (extern ballistisch) bestimmen. Die wichtigsten intraballistischen Merkmale: das Kaliber der Waffe, das Volumen der Ladekammer, die Ladedichte, die Länge des Projektilwegs in der Bohrung, die relative Masse der Ladung (ihr Verhältnis zur Masse von das Projektil), die Stärke des Schießpulvers, max. Druck, Antriebsdruck, Progressivitätseigenschaften der Treibmittelverbrennung usw. Zu den wichtigsten externen ballistischen Eigenschaften gehören: Anfangsgeschwindigkeit, ballistischer Koeffizient, Wurf- und Abflugwinkel, mittlere Abweichungen usw.

Ballistischer Computer, ein elektronisches Gerät zum Schießen (normalerweise direktes Feuer) aus Panzern, Schützenpanzern, kleinkalibrigen Flugabwehrgeschützen usw. Der ballistische Computer berücksichtigt Informationen über die Koordinaten und die Geschwindigkeit des Ziels und seines Objekts, Wind , Temperatur und Luftdruck, Anfangsgeschwindigkeit und -winkel des Projektilstarts usw.

Ballistischer Abstieg, unkontrollierte Bewegung des Abstiegsraumfahrzeugs (Kapsel) vom Moment des Verlassens der Umlaufbahn bis zum Erreichen des relativ zur Oberfläche angegebenen Planeten.

Ballistische Ähnlichkeit, eine Eigenschaft von Artilleriegeschützen, die in der Ähnlichkeit von Abhängigkeiten besteht, die den Prozess des Verbrennens einer Pulverladung beim Abfeuern in den Bohrungen verschiedener Artilleriesysteme charakterisieren. Bedingungen ballistische Ähnlichkeit werden von der Ähnlichkeitstheorie untersucht, die auf den Gleichungen der inneren Ballistik basiert. Basierend auf dieser Theorie werden ballistische Tabellen erstellt, die in der Ballistik verwendet werden. Entwurf.

Ballistischer Koeffizient (C), eine der wichtigsten äußeren ballistischen Eigenschaften eines Projektils (Rakete), der den Einfluss seines Formkoeffizienten (i), seines Kalibers (d) und seiner Masse (q) auf die Fähigkeit widerspiegelt, den Luftwiderstand im Flug zu überwinden . Es wird durch die Formel C \u003d (id / q) 1000 bestimmt, wobei d in m und q in kg ist. Je weniger ballistisch Koeffizient, desto leichter überwindet das Projektil den Luftwiderstand.

Ballistische Kamera, ein spezielles Gerät zum Fotografieren des Phänomens eines Schusses und seiner begleitenden Prozesse innerhalb des Laufs und auf der Flugbahn, um die qualitativen und quantitativen ballistischen Eigenschaften der Waffe zu bestimmen. Ermöglicht das sofortige einmalige Fotografieren zu.-l. Phasen des zu untersuchenden Prozesses oder sequentielle Hochgeschwindigkeitsfotografie (mehr als 10.000 Bilder / s) verschiedener Phasen. Gemäß dem Verfahren zur Erlangung der Exposition B.F. Es gibt Funken, mit Gaslichtlampen, mit elektrooptischen Verschlüssen und gepulsten radiographischen.

c) Geschwindigkeit während der ballistischen Bewegung.

Zur Berechnung der Geschwindigkeit v des Geschosses an einem beliebigen Punkt der Flugbahn sowie zur Bestimmung des Winkels , der mit der Horizontalen den Geschwindigkeitsvektor bildet,

es genügt, die Geschwindigkeitsprojektionen auf der X- und Y-Achse zu kennen (Abb. 1).

(Bild Nr. 1)

Wenn v und v bekannt sind, kann der Satz des Pythagoras verwendet werden, um die Geschwindigkeit zu finden:

Das Verhältnis des der Ecke gegenüberliegenden Schenkels v zum zugehörigen Schenkel v

zu dieser Ecke bestimmt tg und dementsprechend den Winkel :

Bei gleichförmiger Bewegung entlang der X-Achse bleibt die Projektion der Bewegungsgeschwindigkeit v unverändert und gleich der Projektion der Anfangsgeschwindigkeit v:

Die Abhängigkeit v(t) wird durch die Formel bestimmt:

in die ersetzt werden sollte:

Diagramme der Geschwindigkeitsprojektionen über der Zeit sind in Abb. 2 dargestellt.

(Abbildung Nr. 2).

An jedem Punkt der Trajektorie bleibt die Projektion der Geschwindigkeit auf die X-Achse konstant. Mit steigendem Projektil nimmt die Geschwindigkeitsprojektion auf der Y-Achse linear ab. Bei t \u003d 0 ist es gleich \u003d sin a. Finden Sie das Zeitintervall, nach dem die Projektion dieser Geschwindigkeit gleich Null wird:

0 = vsing-gt, t =

Das erhaltene Ergebnis fällt mit dem Zeitpunkt zusammen, an dem das Projektil seine maximale Höhe erreicht. Am oberen Ende der Trajektorie ist die vertikale Geschwindigkeitskomponente gleich Null.

Daher steigt der Körper nicht mehr auf. Für t > Geschwindigkeitsprojektion

v wird negativ. Dies bedeutet, dass diese Geschwindigkeitskomponente entgegen der Y-Achse gerichtet ist, d.h. der Körper beginnt zu fallen (Bild Nr. 3).

(Bild Nr. 3)

Da am oberen Ende der Flugbahn v = 0 ist, ist die Geschwindigkeit des Geschosses:

d) die Flugbahn des Körpers im Schwerefeld.

Betrachten wir die Hauptparameter der Flugbahn eines Projektils, das mit einer Anfangsgeschwindigkeit v von einer Waffe fliegt, die in einem Winkel α zum Horizont gerichtet ist (Abb. 4).

(Bild Nr. 4)

Die Bewegung des Projektils erfolgt in der vertikalen XY-Ebene, die v enthält.

Wir wählen den Ursprung am Ausgangspunkt des Geschosses.

Im euklidischen physikalischen Raum die Bewegung des Körpers entlang der Koordinate

die x- und y-Achsen können unabhängig betrachtet werden.

Die Gravitationsbeschleunigung g ist vertikal nach unten gerichtet, sodass die Bewegung entlang der X-Achse gleichmäßig ist.

Das bedeutet, dass die Projektion der Geschwindigkeit v konstant bleibt, gleich ihrem Wert zum Anfangszeitpunkt v.

Das Gesetz der gleichförmigen Projektilbewegung entlang der X-Achse lautet: x= x+ vt. (5)

Entlang der Y-Achse ist die Bewegung gleichförmig, da der Erdbeschleunigungsvektor g konstant ist.

Das Gesetz der gleichmäßig variablen Projektilbewegung entlang der Y-Achse kann wie folgt dargestellt werden: y = y+vt + . (6)

Die krummlinige ballistische Bewegung eines Körpers kann als Ergebnis der Addition zweier geradliniger Bewegungen betrachtet werden: gleichförmige Bewegung

entlang der X-Achse und ebenso variable Bewegung entlang der Y-Achse.

Im ausgewählten Koordinatensystem:

v=vcosα. v=vsinα.

Die Erdbeschleunigung ist also entgegengesetzt zur Y-Achse gerichtet

Durch Einsetzen von x, y, v, v, av (5) und (6) erhalten wir das ballistische Gesetz

Bewegung in Koordinatenform, in Form eines Systems aus zwei Gleichungen:

(7)

Die Projektilbahngleichung oder y(x)-Abhängigkeit kann erhalten werden durch

ohne Zeit aus den Gleichungen des Systems. Dazu finden wir aus der ersten Gleichung des Systems:

Setzen wir es in die zweite Gleichung ein, erhalten wir:

Durch Reduzieren von v im ersten Term und unter Berücksichtigung von = tg α erhalten wir

Projektilbahngleichung: y = x tg α – .(8)

e) Flugbahn der ballistischen Bewegung.

Konstruieren wir eine ballistische Flugbahn (8).

zeitlicher Ablauf quadratische Funktion ist bekanntlich eine Parabel. Im betrachteten Fall geht die Parabel durch den Ursprung,

da aus (8) folgt, dass y \u003d 0 für x \u003d 0. Die Zweige der Parabel sind nach unten gerichtet, da der Koeffizient (-) bei x kleiner als Null ist. (Abb. Nr. 5).

(Bild Nr. 5)

Lassen Sie uns die Hauptparameter der ballistischen Bewegung bestimmen: die Aufstiegszeit auf die maximale Höhe, die maximale Höhe, die Zeit und die Reichweite des Fluges. Aufgrund der Unabhängigkeit von Bewegungen entlang der Koordinatenachsen wird der vertikale Anstieg des Projektils nur durch die Projektion der Anfangsgeschwindigkeit auf die Y-Achse bestimmt.

Die maximale Hubhöhe kann mit der Formel berechnet werden

falls anstelle von:

Abbildung 5 vergleicht vertikale und krummlinige Bewegung mit derselben Anfangsgeschwindigkeit entlang der Y-Achse: Zu jedem Zeitpunkt bewegen sich ein vertikal nach oben geworfener Körper und ein schräg zum Horizont geworfener Körper mit derselben vertikalen Projektionsgeschwindigkeit synchron entlang der Y-Achse .

Da die Parabel in Bezug auf die Spitze symmetrisch ist, ist die Flugzeit des Projektils 2-mal länger als die Zeit, die benötigt wird, um auf die maximale Höhe aufzusteigen:

Setzen wir die Flugzeit in das Bewegungsgesetz entlang der X-Achse ein, erhalten wir die maximale Flugreichweite:

Da 2 sin cos, a \u003d sin 2, dann

e) die Anwendung der ballistischen Bewegung in der Praxis.

Stellen Sie sich vor, dass mehrere Granaten von einem Punkt aus in verschiedenen Winkeln abgefeuert wurden. Zum Beispiel das erste Projektil in einem Winkel von 30°, das zweite in einem Winkel von 40°, das dritte in einem Winkel von 60° und das vierte in einem Winkel von 75° (Abb. 6).

Abbildung #6 in grün zeigt ein Diagramm eines Projektils, das bei 30° abgefeuert wurde, weiß bei 45°, lila bei 60° und rot bei 75°. Und jetzt schauen wir uns die Diagramme des Granatenflugs an und vergleichen sie (Die Anfangsgeschwindigkeit ist gleich und beträgt 20 km / h).

Aus dem Vergleich dieser Diagramme kann man ein bestimmtes Muster ableiten: Mit zunehmendem Abflugwinkel des Projektils nimmt bei gleicher Anfangsgeschwindigkeit die Flugreichweite ab und die Höhe zu.

2) Betrachten Sie nun einen anderen Fall, der mit einer anderen Anfangsgeschwindigkeit verbunden ist, mit demselben Abweichungswinkel. In Abbildung 7 zeigt grüne Farbe ein Diagramm eines Projektils, das mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 18 km/h abgefeuert wurde, weiß eine Geschwindigkeit von 20 km/h, lila eine Geschwindigkeit von 22 km/h und rot eine Geschwindigkeit von 25 km/h km/h. Und jetzt schauen wir uns die Diagramme des Granatenflugs an und vergleichen sie (der Flugwinkel ist derselbe und gleich 30 °). Aus dem Vergleich dieser Diagramme lässt sich ein bestimmtes Muster ableiten: Mit zunehmender Anfangsgeschwindigkeit des Projektils nehmen bei gleichem Abflugwinkel Reichweite und Höhe des Projektils zu.

Schlussfolgerung: Mit zunehmendem Abflugwinkel des Projektils nimmt bei gleicher Anfangsgeschwindigkeit die Flugreichweite ab und die Höhe nimmt zu, und mit zunehmender Anfangsgeschwindigkeit des Abflugs des Projektils bei gleichem Winkel von Abflug, Reichweite und Höhe des Projektils nehmen zu.

2) Anwendung theoretischer Berechnungen auf die Steuerung ballistischer Flugkörper.

a) die Flugbahn einer ballistischen Rakete.

Das wichtigste Merkmal, das ballistische Flugkörper von Flugkörpern anderer Klassen unterscheidet, ist die Art ihrer Flugbahn. Die Flugbahn einer ballistischen Rakete besteht aus zwei Abschnitten - aktiv und passiv. Am aktiven Ort bewegt sich die Rakete unter der Wirkung der Schubkraft der Triebwerke mit Beschleunigung.

In diesem Fall speichert die Rakete kinetische Energie. Am Ende des aktiven Teils der Flugbahn, wenn die Rakete eine Geschwindigkeit mit einem bestimmten Wert erreicht

und Fahrtrichtung wird der Antrieb abgeschaltet. Danach wird der Kopf der Rakete von ihrem Körper getrennt und fliegt aufgrund der gespeicherten kinetischen Energie weiter. Der zweite Abschnitt der Flugbahn (nach dem Abstellen des Motors) wird als Abschnitt des freien Flugs der Rakete oder als passiver Abschnitt der Flugbahn bezeichnet. Im Folgenden werden wir der Kürze halber normalerweise über die Flugbahn einer Rakete im freien Flug sprechen, was nicht die Flugbahn der gesamten Rakete, sondern nur ihres Kopfes impliziert.

Ballistische Raketen werden von Trägerraketen senkrecht nach oben abgefeuert. Mit dem vertikalen Start können Sie am einfachsten bauen Trägerraketen und bietet günstige Bedingungen für die Steuerung der Rakete unmittelbar nach dem Start. Darüber hinaus ermöglicht der vertikale Start, die Anforderungen an die Steifigkeit des Raketenkörpers zu verringern und folglich das Gewicht seiner Struktur zu verringern.

Die Rakete wird so gesteuert, dass sie sich wenige Sekunden nach dem Start, während sie weiter steigt, allmählich auf das Ziel zu neigt und einen Bogen im Raum beschreibt. Der Winkel zwischen Raketenlängsachse und Horizont (Nickwinkel) ändert sich in diesem Fall um 90° auf den errechneten Endwert. Das erforderliche Änderungsgesetz (Programm) des Nickwinkels wird durch einen Softwaremechanismus eingestellt, der in der Bordausrüstung der Rakete enthalten ist. Am letzten Abschnitt des aktiven Abschnitts der Flugbahn wird der Neigungswinkel konstant gehalten und die Rakete fliegt geradeaus, und wenn die Geschwindigkeit den berechneten Wert erreicht, wird das Antriebssystem abgeschaltet. Neben dem Geschwindigkeitswert wird auf dem letzten Abschnitt des aktiven Abschnitts der Flugbahn auch die vorgegebene Flugrichtung der Rakete (die Richtung ihres Geschwindigkeitsvektors) mit hoher Genauigkeit eingestellt. Die Bewegungsgeschwindigkeit am Ende des aktiven Teils der Flugbahn erreicht signifikante Werte, aber die Rakete nimmt diese Geschwindigkeit allmählich auf. Während sich die Rakete in den dichten Schichten der Atmosphäre befindet, ist ihre Geschwindigkeit gering, was den Energieverlust reduziert, um den Widerstand der Umgebung zu überwinden.

Der Moment des Abschaltens des Antriebssystems teilt die Flugbahn der ballistischen Rakete in aktive und passive Abschnitte. Daher wird der Punkt der Flugbahn, an dem die Triebwerke abgeschaltet werden, als Grenzpunkt bezeichnet. An diesem Punkt endet normalerweise die Steuerung des Flugkörpers und er macht den gesamten weiteren Weg zum Ziel in freier Bewegung. Die Flugreichweite ballistischer Raketen entlang der Erdoberfläche, die dem aktiven Teil der Flugbahn entspricht, beträgt nicht mehr als 4-10% der Gesamtreichweite. Der Hauptteil der Flugbahn ballistischer Raketen ist der Freiflugabschnitt.

Um die Reichweite deutlich zu erhöhen, müssen mehrstufige Raketen eingesetzt werden.

Mehrstufige Raketen bestehen aus separaten Blockstufen, von denen jede ihre eigenen Triebwerke hat. Die Rakete wird mit einem funktionierenden Antriebssystem der ersten Stufe gestartet. Wenn der Kraftstoff der ersten Stufe aufgebraucht ist, wird der Motor der zweiten Stufe gezündet und die erste Stufe zurückgesetzt. Nach dem Abwurf der ersten Stufe muss die Schubkraft des Triebwerks eine Beschleunigung auf eine kleinere Masse übertragen, was zu einer deutlichen Erhöhung der Geschwindigkeit v am Ende des aktiven Teils der Flugbahn im Vergleich zu einer einstufigen Rakete mit derselben führt Anfangsmasse.

Berechnungen zeigen, dass bereits mit zwei Stufen eine für den Flug des Raketenkopfes über interkontinentale Distanzen ausreichende Anfangsgeschwindigkeit erreicht werden kann.

Die Idee, mehrstufige Raketen zu verwenden, um hohe Anfangsgeschwindigkeiten und folglich große Flugreichweiten zu erreichen, wurde von K.E. Ziolkowski. Diese Idee wird bei der Herstellung von Interkontinentalraketen und Trägerraketen zum Starten von Weltraumobjekten verwendet.

b) die Flugbahn gelenkter Geschosse.

Die Flugbahn einer Rakete ist eine Linie, die ihr Schwerpunkt im Raum beschreibt. Ein gelenktes Projektil ist ein unbemanntes Luftfahrzeug, das über Steuerungen verfügt, mit denen die Bewegung des Fahrzeugs entlang der gesamten Flugbahn oder in einem der Flugabschnitte beeinflusst werden kann. Projektilkontrolle auf der Flugbahn war erforderlich, um das Ziel zu treffen und gleichzeitig in sicherer Entfernung davon zu bleiben. Es gibt zwei Hauptklassen von Zielen: sich bewegende und stationäre. Ein Raketenprojektil kann wiederum von einer stationären Startvorrichtung oder von einer mobilen (z. B. von einem Flugzeug) aus gestartet werden. Bei stationären Zielen und Abschussvorrichtungen werden die zum Treffen des Ziels erforderlichen Daten aus der bekannten relativen Position des Startplatzes und des Ziels erhalten. In diesem Fall kann die Flugbahn des Projektils im Voraus berechnet werden, und das Projektil ist mit Vorrichtungen ausgestattet, die seine Bewegung gemäß einem bestimmten berechneten Programm sicherstellen.

In anderen Fällen ändert sich die relative Position des Startplatzes und des Ziels ständig. Um das Ziel in diesen Fällen zu treffen, sind Vorrichtungen erforderlich, die das Ziel verfolgen und kontinuierlich die relative Position des Projektils und des Ziels bestimmen. Die von diesen Geräten empfangenen Informationen werden verwendet, um die Bewegung des Projektils zu steuern. Die Steuerung muss sicherstellen, dass sich die Rakete auf der günstigsten Flugbahn zum Ziel bewegt.

Um den Flug einer Rakete vollständig zu charakterisieren, reicht es nicht aus, nur solche Elemente ihrer Bewegung wie Flugbahn, Reichweite, Höhe, Fluggeschwindigkeit und andere Größen zu kennen, die die Bewegung des Schwerpunkts der Rakete charakterisieren. Die Rakete kann relativ zu ihrem Schwerpunkt verschiedene Positionen im Raum einnehmen.

Eine Rakete ist ein Körper von beträchtlicher Größe, der aus vielen Komponenten und Teilen besteht bis zu einem gewissen Grad Richtigkeit. Während des Bewegungsvorgangs erfährt es verschiedene Störungen, die mit dem unruhigen Zustand der Atmosphäre, Ungenauigkeiten im Betrieb des Kraftwerks, verschiedenen Arten von Störungen usw. verbunden sind. Die Kombination dieser Fehler, die von der Berechnung nicht vorgesehen sind, führt zu die Tatsache, dass die tatsächliche Bewegung stark von der idealen abweicht. Um eine Rakete effektiv zu steuern, ist es daher notwendig, den unerwünschten Einfluss zufälliger Störeinflüsse zu eliminieren oder, wie sie sagen, die Stabilität der Bewegung der Rakete sicherzustellen.

c) Koordinaten, die die Position der Rakete im Weltraum bestimmen.

Das Studium der verschiedenen und komplexen Bewegungen einer Rakete kann stark vereinfacht werden, wenn die Bewegung der Rakete als Summe der Translationsbewegung ihres Schwerpunkts und der Rotationsbewegung um den Schwerpunkt dargestellt wird. Die oben angegebenen Beispiele zeigen deutlich, dass es zur Gewährleistung der Stabilität der Raketenbewegung äußerst wichtig ist, ihre Stabilität relativ zum Schwerpunkt zu haben, d. h. die Winkelstabilisierung der Rakete. Die Drehung der Rakete relativ zum Schwerpunkt kann als Summe der Drehbewegungen um drei senkrecht zueinander stehende Achsen dargestellt werden, die eine bestimmte Orientierung im Raum haben. Abb. Nr. 7 zeigt eine ideale gefiederte Rakete, die entlang einer berechneten Flugbahn fliegt. Der Ursprung der Koordinatensysteme, relativ zu denen wir die Rakete stabilisieren, wird im Schwerpunkt der Rakete platziert. Lassen Sie uns die X-Achse tangential zur Flugbahn in Richtung der Raketenbewegung richten. Die Y-Achse wird in der Ebene der Trajektorie senkrecht zur X-Achse und der Achse gezeichnet

Der Drehwinkel um die Z-Achse wird als Steigungswinkel bezeichnet.

Die berechnete Flugbahn ballistischer Flugkörper liegt in der XOY-Ebene, die als Abschussebene bezeichnet wird, und wird durch zwei Koordinaten X und Y bestimmt.

Fazit:

„In dieser Arbeit habe ich viel über Ballistik gelernt, die ballistische Bewegung von Körpern, über den Flug von Raketen, das Finden ihrer Koordinaten im Weltraum.“

Referenzliste

Kasjanow V.A. - Physik Klasse 10; Petrov V.P. - Raketenkontrolle; Schakow A.M. -

Kontrolle über ballistische Flugkörper und Weltraumobjekte; Umansky SP. - Kosmonautik heute und morgen; Ogarkov N.V. - Militärenzyklopädisches Wörterbuch.

Für die Erstellung dieses Artikels wurden öffentlich zugängliche Materialien aus dem Internet verwendet.

Vorbereitet von einem Schüler der 9. "m" -Klasse Petr Zaitsev.

Ι Einführung:

1) Ziele und Ziele der Arbeit:

ΙΙ Hauptmaterial:

1) Grundlagen der Ballistik und ballistischen Bewegung.

a) Entstehungsgeschichte der Ballistik:

Der Erfolg der Schlacht wurde weitgehend von der Genauigkeit des Treffens des Ziels bestimmt.

Der Wunsch zu gewinnen stimulierte die Entstehung der Ballistik (vom griechischen Wort ballo - ich werfe).

b) Grundbegriffe:

Die Entstehung der Ballistik geht auf das 16. Jahrhundert zurück.

Ein ballistischer Flugkörper ist ein Flugkörper, der bis auf einen relativ kleinen Bereich der Flugbahn eines frei geschleuderten Körpers folgt. Im Gegensatz zu einem Marschflugkörper hat ein ballistischer Flugkörper keine Lagerflächen, um beim Fliegen in der Atmosphäre Auftrieb zu erzeugen. Die aerodynamische Stabilität des Fluges einiger ballistischer Flugkörper wird durch Stabilisatoren gewährleistet. Ballistische Flugkörper umfassen Flugkörper für verschiedene Zwecke, Trägerraketen für Raumfahrzeuge usw. Sie sind ein- und mehrstufig, gelenkt und ungelenkt. Die ersten ballistischen Kampfflugkörper FAU 2- wurden von Nazideutschland am Ende des Weltkriegs eingesetzt. Ballistische Raketen mit einer Flugreichweite von über 5500 km (nach ausländischer Klassifizierung - über 6500 km) werden als Interkontinentalraketen bezeichnet. (MBR). Moderne Interkontinentalraketen haben eine Flugreichweite von bis zu 11.500 km (z. B. beträgt der amerikanische Minuteman 11.500 km, Titan-2 etwa 11.000 km, Trider-1 etwa 7.400 km). Sie werden von Boden- (Minen-) Trägerraketen oder U-Booten aus gestartet. (von der Oberfläche oder Unterwasserposition). Interkontinentalraketen werden mehrstufig ausgeführt, mit Flüssig- oder Feststoffantriebssystemen, können mit Monoblock- oder mehrfach geladenen Atomsprengköpfen ausgestattet werden.

Ballistische Aufnahmebedingungen, eine Reihe von ballistischen. Eigenschaften, die den Flug des Geschosses (Geschosses) am stärksten beeinflussen. Normale oder tabellarische ballistische Schussbedingungen sind Bedingungen, unter denen die Masse und die Anfangsgeschwindigkeit des Projektils (Kugel) gleich der berechneten (Tabelle) sind, die Temperatur der Ladungen 15 ° C beträgt und die Form des Projektils (Kugel ) entspricht der festgelegten Zeichnung.

Ballistischer Abstieg, unkontrollierte Bewegung des Abstiegsraumfahrzeugs (Kapsel) vom Moment des Verlassens der Umlaufbahn bis zum Erreichen des relativ zur Oberfläche angegebenen Planeten.

Ballistische Ähnlichkeit, eine Eigenschaft von Artilleriegeschützen, die in der Ähnlichkeit von Abhängigkeiten besteht, die den Prozess des Verbrennens einer Pulverladung beim Abfeuern in den Bohrungen verschiedener Artilleriesysteme charakterisieren. Die Bedingungen der ballistischen Ähnlichkeit werden durch die Ähnlichkeitstheorie untersucht, die auf den Gleichungen der inneren Ballistik basiert. Basierend auf dieser Theorie werden ballistische Tabellen erstellt, die in der Ballistik verwendet werden. Entwurf.

c) Geschwindigkeit während der ballistischen Bewegung.

Zur Berechnung der Geschwindigkeit v des Geschosses an einem beliebigen Punkt der Flugbahn sowie zur Bestimmung des Winkels , der mit der Horizontalen den Geschwindigkeitsvektor bildet,

es genügt, die Geschwindigkeitsprojektionen auf der X- und Y-Achse zu kennen (Abb. 1).

(Bild Nr. 1)

Wenn v und v bekannt sind, kann der Satz des Pythagoras verwendet werden, um die Geschwindigkeit zu finden:

Das Verhältnis des der Ecke gegenüberliegenden Schenkels v zum zugehörigen Schenkel v

zu dieser Ecke bestimmt tg und dementsprechend den Winkel :

Bei gleichförmiger Bewegung entlang der X-Achse bleibt die Projektion der Bewegungsgeschwindigkeit v unverändert und gleich der Projektion der Anfangsgeschwindigkeit v:

Die Abhängigkeit v(t) wird durch die Formel bestimmt:

in die ersetzt werden sollte:

Diagramme der Geschwindigkeitsprojektionen über der Zeit sind in Abb. 2 dargestellt.

(Abbildung Nr. 2).

0 = vsing-gt, t =

Das erhaltene Ergebnis fällt mit dem Zeitpunkt zusammen, an dem das Projektil seine maximale Höhe erreicht. Am oberen Ende der Trajektorie ist die vertikale Geschwindigkeitskomponente gleich Null.

Daher steigt der Körper nicht mehr auf. Für t > Geschwindigkeitsprojektion

v wird negativ. Dies bedeutet, dass diese Geschwindigkeitskomponente entgegen der Y-Achse gerichtet ist, d.h. der Körper beginnt zu fallen (Bild Nr. 3).

(Bild Nr. 3)

Da am oberen Ende der Flugbahn v = 0 ist, ist die Geschwindigkeit des Geschosses:

d) die Flugbahn des Körpers im Schwerefeld.

Betrachten wir die Hauptparameter der Flugbahn eines Projektils, das mit einer Anfangsgeschwindigkeit v von einer Waffe fliegt, die in einem Winkel α zum Horizont gerichtet ist (Abb. 4).

(Bild Nr. 4)

Die Bewegung des Projektils erfolgt in der vertikalen XY-Ebene, die v enthält.

Wir wählen den Ursprung am Ausgangspunkt des Geschosses.

Im euklidischen physikalischen Raum die Bewegung des Körpers entlang der Koordinate

die x- und y-Achsen können unabhängig betrachtet werden.

Die Gravitationsbeschleunigung g ist vertikal nach unten gerichtet, sodass die Bewegung entlang der X-Achse gleichmäßig ist.

Das bedeutet, dass die Projektion der Geschwindigkeit v konstant bleibt, gleich ihrem Wert zum Anfangszeitpunkt v.

Das Gesetz der gleichförmigen Projektilbewegung entlang der X-Achse lautet: x= x+ vt. (5)

Entlang der Y-Achse ist die Bewegung gleichförmig, da der Erdbeschleunigungsvektor g konstant ist.

Das Gesetz der gleichmäßig variablen Projektilbewegung entlang der Y-Achse kann wie folgt dargestellt werden: y = y+vt + . (6)

Die krummlinige ballistische Bewegung eines Körpers kann als Ergebnis der Addition zweier geradliniger Bewegungen betrachtet werden: gleichförmige Bewegung

entlang der X-Achse und ebenso variable Bewegung entlang der Y-Achse.

Im ausgewählten Koordinatensystem:

v=vcosα. v=vsinα.

Die Erdbeschleunigung ist also entgegengesetzt zur Y-Achse gerichtet

Durch Einsetzen von x, y, v, v, av (5) und (6) erhalten wir das ballistische Gesetz

Bewegung in Koordinatenform, in Form eines Systems aus zwei Gleichungen:

(7)

Die Projektilbahngleichung oder y(x)-Abhängigkeit kann erhalten werden durch

ohne Zeit aus den Gleichungen des Systems. Dazu finden wir aus der ersten Gleichung des Systems:

Setzen wir es in die zweite Gleichung ein, erhalten wir:

Durch Reduzieren von v im ersten Term und unter Berücksichtigung von = tg α erhalten wir

Projektilbahngleichung: y = x tg α – .(8)

e) Flugbahn der ballistischen Bewegung.

Konstruieren wir eine ballistische Flugbahn (8).

Der Graph einer quadratischen Funktion ist, wie Sie wissen, eine Parabel. Im betrachteten Fall geht die Parabel durch den Ursprung,

da aus (8) folgt, dass y \u003d 0 für x \u003d 0. Die Zweige der Parabel sind nach unten gerichtet, da der Koeffizient (-) bei x kleiner als Null ist. (Abb. Nr. 5).

(Bild Nr. 5)

Die maximale Hubhöhe kann mit der Formel berechnet werden

falls anstelle von:

Da die Parabel in Bezug auf die Spitze symmetrisch ist, ist die Flugzeit des Projektils 2-mal länger als die Zeit, die benötigt wird, um auf die maximale Höhe aufzusteigen:

Setzen wir die Flugzeit in das Bewegungsgesetz entlang der X-Achse ein, erhalten wir maximale Reichweite Flug:

Da 2 sin cos, a \u003d sin 2, dann

e) die Anwendung der ballistischen Bewegung in der Praxis.

In Abbildung 6 zeigt grüne Farbe ein Diagramm eines Projektils, das in einem Winkel von 30° abgefeuert wurde, weiß in einem Winkel von 45°, lila in einem Winkel von 60° und rot in einem Winkel von 75°. Und jetzt schauen wir uns die Diagramme des Granatenflugs an und vergleichen sie (Die Anfangsgeschwindigkeit ist gleich und beträgt 20 km / h).

2) Anwendung theoretischer Berechnungen auf die Steuerung ballistischer Flugkörper.

a) die Flugbahn einer ballistischen Rakete.

In diesem Fall speichert die Rakete kinetische Energie. Am Ende des aktiven Teils der Flugbahn, wenn die Rakete eine Geschwindigkeit mit einem bestimmten Wert erreicht

Ballistische Raketen werden von Trägerraketen senkrecht nach oben abgefeuert. Der vertikale Start ermöglicht den Bau der einfachsten Trägerraketen und bietet günstige Bedingungen für die Steuerung der Rakete unmittelbar nach dem Start. Darüber hinaus ermöglicht der vertikale Start, die Anforderungen an die Steifigkeit des Raketenkörpers zu verringern und folglich das Gewicht seiner Struktur zu verringern.

Um die Reichweite deutlich zu erhöhen, müssen mehrstufige Raketen eingesetzt werden.

Berechnungen zeigen, dass bereits mit zwei Stufen eine für den Flug des Raketenkopfes über interkontinentale Distanzen ausreichende Anfangsgeschwindigkeit erreicht werden kann.

b) die Flugbahn gelenkter Geschosse.

Die Flugbahn einer Rakete ist eine Linie, die ihr Schwerpunkt im Raum beschreibt. Ein gelenktes Projektil ist ein unbemanntes Luftfahrzeug, das über Steuerungen verfügt, mit denen die Bewegung des Fahrzeugs entlang der gesamten Flugbahn oder in einem der Flugabschnitte beeinflusst werden kann. Projektilkontrolle auf der Flugbahn war erforderlich, um das Ziel zu treffen und gleichzeitig in sicherer Entfernung davon zu bleiben. Es gibt zwei Hauptklassen von Zielen: sich bewegende und stationäre. Ein Raketenprojektil kann wiederum von einer stationären Startvorrichtung oder von einer mobilen (z. B. von einem Flugzeug) aus gestartet werden. Bei feste Ziele und Abschussvorrichtungen werden die zum Treffen des Ziels erforderlichen Daten von der bekannten relativen Position des Abschussorts und des Ziels erhalten. In diesem Fall kann die Flugbahn des Projektils im Voraus berechnet werden, und das Projektil ist mit Vorrichtungen ausgestattet, die seine Bewegung gemäß einem bestimmten berechneten Programm sicherstellen.

Eine Rakete ist ein Körper von beträchtlicher Größe, der aus vielen Komponenten und Teilen besteht und mit einem gewissen Maß an Genauigkeit hergestellt wird. Während des Bewegungsvorgangs erfährt es verschiedene Störungen, die mit dem unruhigen Zustand der Atmosphäre, Ungenauigkeiten im Betrieb des Kraftwerks, verschiedenen Arten von Störungen usw. verbunden sind. Die Kombination dieser Fehler, die von der Berechnung nicht vorgesehen sind, führt zu die Tatsache, dass die tatsächliche Bewegung stark von der idealen abweicht. Um eine Rakete effektiv zu steuern, ist es daher notwendig, den unerwünschten Einfluss zufälliger Störeinflüsse zu eliminieren oder, wie sie sagen, die Stabilität der Bewegung der Rakete sicherzustellen.

c) Koordinaten, die die Position der Rakete im Weltraum bestimmen.

Z - senkrecht zu den ersten beiden Achsen, wie in Abb. Nr. 8 gezeigt.

Ordnen Sie der Rakete ein rechteckiges Koordinatensystem XYZ zu, ähnlich dem ersten, und die X-Achse muss mit der Symmetrieachse der Rakete zusammenfallen. In einer perfekt stabilisierten Rakete fallen die X-, Y- und Z-Achsen mit den X-, Y- und Z-Achsen zusammen, wie in Abb. 8 gezeigt

Unter der Einwirkung von Störungen kann sich die Rakete um jede der orientierten Achsen X, Y, Z drehen. Die Drehung der Rakete um die X-Achse wird als Rollen der Rakete bezeichnet. Der Querneigungswinkel liegt in der YOZ-Ebene. Sie kann bestimmt werden, indem in dieser Ebene der Winkel zwischen den Achsen Z und Z oder Y und Y gemessen wird Rotation um die Achse

Y ist das Gieren der Rakete. Der Gierwinkel ist in der XOZ-Ebene der Winkel zwischen den Achsen X und X oder Z und Z. Der Drehwinkel um die Z-Achse wird als Steigungswinkel bezeichnet. Sie wird durch den Winkel zwischen den in der Bahnebene liegenden Achsen X und X bzw. Y und Y bestimmt.

Automatische Raksollten ihm eine solche Position geben, wenn = 0 oder . Dazu muss die Rakete über empfindliche Geräte verfügen, die ihre Winkelposition ändern können.

Die Flugbahn der Rakete im Weltraum wird durch die aktuellen Koordinaten bestimmt

X, Y, Z seines Schwerpunkts. Als Ausgangspunkt wird der Startpunkt der Rakete genommen. Bei Langstreckenraketen wird die X-Achse als gerade Linie tangential zum Bogen des Großkreises genommen, der den Start mit dem Ziel verbindet. In diesem Fall ist die Y-Achse nach oben gerichtet und die Z-Achse senkrecht zu den ersten beiden Achsen. Dieses Koordinatensystem wird als terrestrisch bezeichnet (Abb. 9).

Die berechnete Flugbahn ballistischer Flugkörper liegt in der XOY-Ebene, die als Abschussebene bezeichnet wird, und wird durch zwei Koordinaten X und Y bestimmt.

Fazit:

„In dieser Arbeit habe ich viel über Ballistik gelernt, die ballistische Bewegung von Körpern, über den Flug von Raketen, das Finden ihrer Koordinaten im Weltraum.“

Referenzliste

Kasjanow V.A. - Physik Klasse 10; Petrov V.P. - Raketenkontrolle; Schakow A.M. -

Kontrolle über ballistische Flugkörper und Weltraumobjekte; Umansky SP. - Kosmonautik heute und morgen; Ogarkov N.V. - Militärenzyklopädisches Wörterbuch.