Vnitřní struktura kostnaté rybí prezentace. Struktura kostnatých ryb. Podtřída Bony fish

Sekce 2. Využití historického materiálu na téma "Pythagorova škola" mimo vyučování.

Forma organizace mimoškolních aktivit -hodina matematiky.

Formy prezentace historického materiálu:studentské zprávy, matematické noviny, prezentace.

Druhy vzdělávací aktivity:

- seznámit studenty s historická fakta ze života Pythagora a jeho školy;

- seznámit studenty s tím, co se studovalo na Pythagorově škole;

- budovat dovednosti samostatná práce s velkým množstvím informací;

– naučit se prezentovat výsledky práce s využitím moderních informačních technologií.

Plánované výsledky vzdělávání:

– získat znalosti o Pythagorovi a jeho škole;

- získá znalosti o zásluhách Pythagora pro lidstvo v různých oblastech;

– aktualizovat znalosti v oblasti informačních a komunikačních technologií, internetových technologií, programování.

• Bez znalosti minulosti není možné porozumět současnosti a
• je absolutně nemožné si správně představit budoucnost.

Odkaz na historii.

Uvedeno největší matematici starověk a naše dny na prvním místě by samozřejmě měl být Pythagoras. Byl to on, kdo provedl radikální transformaci matematiky a proměnil ji ze souboru užitečných pravidel v abstraktní deduktivní vědu.

Matematik Proclus, který žil v V. století. AD, napsal: „Pythagoras přeměnil tuto vědu na formu bezplatného vzdělávání. Studoval tuto vědu od jejích prvních základů a snažil se získat teorémy čistě pomocí logické myšlení, mimo konkrétní představy.

O životě Pythagora se dochovalo nejvíce kusých informací. Narodil se kolem roku 570 našeho letopočtu. E. na řeckém ostrově Samos (prezentační snímek č. 1-4).

Pythagoras jako mladý muž usilující o poznání opustil svůj rodný ostrov. Navštívil všechny řecké a mnohé cizí země, studoval u slavných vědců a obdivoval divy Východu (prezentační snímek č. 5-8).

Když se Pythagoras vrátil na ostrov Samos, vládl tam Polykratés. Jeho tyranie byla tak silná, že, jak píše starověký historik, „svobodný člověk nemohl důstojně snášet svévoli a despotismus“. Pythagoras se přestěhoval do Crotonu, města v jižní Itálii. Tam založil slavnou Pýthagorejskou unii, která si kladla nejen vědecké, ale i náboženské, etické a politické cíle. Sláva Pythagora jako vychovatele je tak velká, že všichni mladí muži se chtěli stát jeho studenty a jejich otcové dávali přednost tomu, aby trávili čas s ním, než aby se věnovali vlastním záležitostem. Platón ho ve své jediné zmínce o Pythagorovi nazývá „vůdcem mládeže“, který vytvořil zvláštní pythagorejský způsob života.

Činnost svazu byla tajná. Přístup k němu nebyl přístupný všem (snímek č. 9-17).

Sdílet své objevy s těmi, kdo nebyli členy odboru, nebylo možné. Pythagorejci rozlišovali čtyři oblasti vědy: nauku o číslech (aritmetika), postavy a měření (geometrie), astronomii a nauku o harmonii (hudební teorie).

Podle Pythagora je to věda o číslech, která může vlastnit klíč života a podstatu bytí.Pythagoras pronikl do vlastností čísel a vysvětlil jejich různé kombinace a pokusil se vytvořit vědu všech věd.

Číslo pro Pythagorejce je hlavním předmětem matematiky. Považovali to za soubor jednotek, to znamená, že studovali pouze celek kladná čísla. S jejich pomocí chtěli Pythagorejci vysvětlit celý svět obklopující člověka, strukturu vesmíru. Výrok „všechno je číslo“ patří samotnému Pythagorovi a byl základem jeho učení.

Jednotky, které tvoří kladná celá čísla, byly považovány za nedělitelné a byly znázorněny jako body. Uvažovali o „trojúhelníkových“ číslech

1, 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10,…,

1+2+3+…+ n = .

Rozdělil všechna čísla na dva typy: sudá a lichá a s úžasnou citlivostí odhalil vlastnosti čísel každé skupiny. Sudá čísla mají následující vlastnosti: libovolné číslo lze rozdělit na dvě stejné části, přičemž obě jsou buď sudé, nebo liché. Například 14 je rozděleno na dvě stejné části 7 + 7, kde jsou obě části liché; 16 = 8 + 8, kde jsou obě části sudé. Pythagorejci považovali sudé číslo, jehož prototypem byl duad, neurčitý a ženský.

Pythagoras rozdělil sudá čísla do 3 tříd: sudá-sudá, sudá-lichá, lichá-lichá. První třída se skládá z čísel, což jsou zdvojení čísel počínaje jedničkou. Jedná se tedy o 1,2,4,8,16,32,64,128,512 a 1024. Pythagoras viděl dokonalost těchto čísel v tom, že je lze dělit napůl a znovu a tak dále, dokud nezískáme jedno. Sudá-sudá čísla mít nějaké unikátní vlastnosti. Součet libovolného počtu členů1 kromě posledního je vždy roven poslednímu mínus jedna. Například součet čtyř členů (1 + 2 + 4 + 8) se rovná pátému členu - 16 mínus jeden, tedy 15. Řada sudých a sudých čísel má také následující vlastnost: první člen, násobeno posledním, dává poslední člen v řadě s lichým počtem členů nezůstane jedno číslo, které po vynásobení samo o sobě dá poslední číslo v řadě. Sudá-lichá čísla jsou čísla, která po rozdělení na polovinu nejsou dělitelná. Jsou tvořeny následovně: liché číslo, násobeno 2, a tak celá řada lichých čísel. V tomto procesu 1,3,5,7,9,11 dává sudá-lichá čísla 2,6,10,14,18,22. Každé takové číslo je tedy dělitelné dvěma jednou a nelze jej dělit více. Další vlastností této třídy čísel je, že pokud je dělitel liché číslo, bude podíl vždy sudý a naopak. Pokud je například 22 děleno 2, tedy sudým dělitelem, je podíl 11 lichý.

Sudá čísla se dělí do tří dalších tříd: superdokonalá, nedokonalá a dokonalá. Superperfektní čísla jsou taková čísla, součet zlomkových částí, která jsou větší než ona sama. Například 24 má součet svých zlomkových částí 12+6+4+8+3+2+1 33, což je více než 24, původní číslo. Pythagoras nazýval nedokonalá čísla, součet zlomkových částí, které jsou menší než on sám. Například číslo 14 je součet jeho zlomkových částí 7+2+1=10, což je méně než 14. Dokonalé číslo je číslo, jehož součet zlomkových částí se rovná samotnému číslu. Taková čísla jsou extrémně vzácná. Mezi 1 a 10 je pouze jedno číslo, konkrétně 6; jedno mezi 10 a 100 - číslo 28, jedno mezi 100 a 1000 - 496, jedno mezi 1000 a 10000 - 8128. Dokonalá čísla se nalézají následovně: první číslo řady sudých a sudých čísel se přičte k druhému číslu řady, a pokud se získá prvočíslo, vynásobí se posledním číslem řady sudých-sudých čísel, která se podílela na tvorbě součtu. Pokud sčítání sudých a sudých čísel nevede k nesloženému číslu.

Pythagorejci vyvinuli svou filozofii z vědy o číslech. Dokonalá čísla, věřili, jsou krásnými obrazy ctností. Představují střed mezi nadbytkem a nevýhodou. Jsou velmi vzácné a jsou vyráběny v naprostém pořádku. Naproti tomu superhojná a nedokonalá čísla, kterých je bez ohledu na počet, nejsou uspořádána v pořadí a nejsou generována pro nějaký konkrétní účel. A tak se velmi podobají neřestem, kterých je mnoho, jsou neuspořádané a neurčité.

Pythagorejci považovali liché číslo, jehož prototypem byla monáda, za určité a mužské, i když mezi nimi panovala určitá neshoda ohledně 1 (jedna). Někteří to považovali za pozitivní, protože když se přidá k lichému číslu, stane se sudým, a je tedy považováno za androgenní číslo, které kombinuje mužské i ženské atributy, takže je sudé i liché.

Pythagorejským zvykem bylo nabízet vyšším bohům lichý počet předmětů, zatímco bohyním a podzemním duchům přinášet sudý počet.

Lichá čísla jsou dělitelná 3 obecná třída: nesložený, složený a nesložený - složený. Nesložená čísla jsou čísla, která nemají žádného jiného dělitele než sebe a jedničku. Jsou to čísla 3,5,7,11,13,17 atd. Složená čísla jsou čísla, která jsou dělitelná nejen sama sebou, ale i některými dalšími čísly. Taková čísla jsou čísla lichých čísel, která nejsou zahrnuta do skupiny nesložených. Jsou to čísla 9,15,21,25,27,33,39 atd. Nesložená-nesložená čísla – to jsou čísla, která nemají společný dělitel, i když každý z nich je dělitelný. Pokud vezmete dvě čísla a zjistíte, že nemají společného dělitele, lze taková čísla nazývat nesložená-složená čísla. Například čísla 9 a 25. 9 je dělitelná 3 a 25 5, ale ani jedno není dělitelné dělitelem toho druhého, nemají společného dělitele. Říká se jim nesložená-složená, protože každé z nich má individuálního dělitele, a protože tato čísla nemají společného dělitele, nazývají se nesložená. Nesložená-nesložená čísla se tedy nacházejí pouze ve vzájemných párech.

Zvažovali jsme také „čtvercová“ čísla

1, 1+3=4, 1+ 3 +5 = 9,…,

1 + 3 + 5+ ... + (2n - 1) = n 2 (snímek č. 18-26).

Definováno Pythagorejci a "kubickými" čísly

1,8,27,64,…,n 3 .

Hlavním úspěchem pythagorejské školy bylo vybudování teorie dělitelnosti. Všechna přirozená čísla rozdělili na sudá a lichá, prvočísla a složená. Formulovali větu: součin dvou čísel je dělitelný 2 právě tehdy, je-li alespoň jeden z činitelů dělitelný 2. Jakékoli sudé přirozené číslo pak může být reprezentováno jako N= 2 kN 1 , kde N 1_ - liché, k je nezáporné celé číslo.

Pythagorejci si dali za úkol najít dokonalá čísla, tedy taková, která se rovnají součtu jejich dělitelů (vyjma čísla samotného). Například: 6 = 1 + 2 + 3, 28 = 1 +2 + 4 +7 +14 atd.

Jednotka byla považována za matku všech čísel, číslo 2 vyjadřovalo úsečku, 3 trojúhelník, 4 jehlan. Tyto argumenty spojovaly aritmetiku s geometrií. Jednotka by se dala interpretovat jako bod, číslo 2 je úsečka, tj. jednorozměrný obraz, trojúhelník definuje rovinu a číslo 4 je trojrozměrný obraz.

Pythagorejci tak hluboce věřili v zázračné vlastnosti čísla 10, že na to přišli nová planeta a pojmenoval ji Counter-Earth. Faktem je, že v té době existovalo 9 nebeských sfér (obloha, Slunce, Měsíc, Země, Merkur, Mars, Jupiter, Saturn). Věřili, že existuje 10 dalších koulí a Protizemě se na nich otáčí.

Měli „přísahu číslo 36“. V souvislosti s naplňováním vztahů mu byly přisuzovány zvláštní vlastnosti

36 = 1 3 + 2 3 + 3 3 ; 36 = (2 + 4 + 6 +8) + (1 + 3 + 5 + 7).

Prozkoumávání sady přirozená čísla 1, 2, 3, …, n, … staří Řekové byli první, kdo si uvědomil myšlenku nekonečnosti objektů studovaných matematikou.

Byli schopni provádět aritmetické operace s racionálními čísly m/n, kde m a n jsou přirozená čísla.

Zlomem ve vývoji starověké matematiky byl objev nesouměřitelných segmentů, nebo, jinými slovy, objev iracionálních čísel.

Pythagoras dokázal větu

X 2 + Y 2 \u003d Z 2,

kde X, Y - nohy pravoúhlý trojuhelník, a Z je přepona (snímek č. 27,28).

Podle legendy obětoval bohům na znamení díků 100 býků.

Trojice čísel, které splňují tuto rovnici, se nazývají "pythagorejské",

(3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), …

X \u003d 1/2 (m 2 - 1), Y \u003d m, Z \u003d 1/2 (m 2 + 1), kde m je přirozené liché číslo.

Ale věděli jen oni racionální čísla. Pythagorejci se rozhodli, že o svých paradoxních výsledcích nikomu neřeknou.

Podle legendy Hippas tajemství prozradil a za záhadných okolností zemřel (věřilo se, že ho bohové potrestali).

Na Pythagorově škole se učili nejen matematiku (snímek č. 29 -31).

Filosofii a politice byla věnována velká pozornost.

Na počátku 5. stol PŘED NAŠÍM LETOPOČTEM. po neúspěšném vystoupení na politické scéně byli Pythagorejci vyhnáni z měst jižní Itálie, jejich svazek se rozpadl.

Přednosti Pythagora jsou nepochybně velké a prostě je nelze podceňovat (snímek č. 32-34).Pythagoras žil v Crotonu 30 let. Během této doby se mu podařilo realizovat to, co zůstalo snem mnoha zasvěcených: tvořil na vrcholu politická moc moudrá moc vyššího poznání, podobná staroegyptskému kněžství. Regulátorem byla Rada tří set, kterou vytvořil a vedl Pythagoras politický život Croton a rozšířil svůj vliv na další města Řecka na čtvrt století. Neexistují žádné spolehlivé informace o čase a místě smrti samotného Pythagora. Vzpomínky na Velkého učitele a jeho učení si zachovalo těch pár, kterým se podařilo uprchnout do Řecka. Najdeme ji ve Zlatých verších Lysiasových, v komentářích Hérakleita, v pasážích Filolaa a Archyta a také v Platónově Timaiovi. Skvělý štíhlý systém dáno světu Pythagoras nebyl nikdy zapomenut. Stala se základem Platónovy metafyziky, byla oživena v alexandrijské škole, v dílech mnoha pozdějších antických filozofů.

Materiál připraven: Isaeva E.P., Senina S.U.

Použité zdroje informací:

1. Dorofeev A.V. Stránky historie v hodinách matematiky. – Lvov, časopis Quantor, 1991.

2. Aleksandrov A.F. Numerologická matice. Tajemství magických čísel a kódů. – M.: RIPOL classic, 2008.

3.. Voloshinov A.V. Pythagoras: Spojení pravdy, dobra a krásy. - M.: Osvícení, 1993.

4. Zhmud L.Ya. Pythagoras a jeho škola, - Věda, 1990.

5. Losev A. Mýtus, číslo, podstata, - M .: 1994.

6. Perepelitsin M.L. Kámen mudrců, - 1990.

7Asmus V.F: antická filozofie, -1971.

8. Shure E. Great Initiates, 1 svazek, překlad E. Pisareva. - Kaluga: 1914.

9. Internetové zdroje.

Náhled:

https://accounts.google.com

Popisky snímků:

Pythagorejci zpívají Hymnus na slunce

Matematici - "vědět"

Náhled:

Chcete-li používat náhled prezentací, vytvořte si účet ( účet) Google a přihlaste se: https://accounts.google.com

Popisky snímků:

Pythagoras a jeho škola. Dílo dokončil: Isaeva E.P. Senina S. U. Pugachev - 2013

"Všechny věci jsou čísla" Pythagoras

Účel studie Co je podstatou Pythagorova učení? Kdo jsou Pythagorejci? Jaká je souvislost mezi Pythagoras a slovem "kosmos"?

Pythagoras ze Samosu (asi 580 - asi 500 př. n. l.) - starověký řecký filozof, náboženský a politická osobnost, zakladatel pythagorejství, matematik. Pythagorasovi se připisuje studium vlastností celých čísel a proporcí, dokazování Pythagorovy věty atd.

Biografie Pythagoras Rodiče Pythagoras byli Mnesarchus a Partenida ze Samosu. Mnesarchos byl řezač kamene; podle Porfyria to byl bohatý obchodník z Tyru, který za rozdělování obilí v hubeném roce obdržel sámské občanství. Partenida, později manželem přejmenovaná na Pythaida, pocházela ze šlechtického rodu Ankey, zakladatele řecké kolonie na Samosu. Narození dítěte údajně předpověděla Pýthie v Delfách, proto dostal své jméno Pýthagoras, což znamená „ten, koho Pýthie zvěstovala“.

Roky studia Iamblichus píše, že Pythagoras opustil svůj rodný ostrov ve věku 18 let a poté, co cestoval kolem mudrců v různých částech světa, dosáhl Egypta, kde zůstal 22 let, dokud nebyl odvezen do Babylonu mezi zajatce. perským králem Kambýsem, který v roce 525 př. n. l. dobyl Egypt E. Pythagoras zůstal v Babylonu dalších 12 let a komunikoval s kouzelníky, až se nakonec mohl v 56 letech vrátit na Samos, kde ho jeho krajané poznali jako moudrého muže.

Pythagorova škola Škola byla založena Pythagorem a existovala až do počátku 4. století. př. n. l., ačkoli její pronásledování začalo téměř okamžitě po Pythagorově smrti v roce 500.

Pythagorejci zpívají Hymnus na slunce

První fáze Pythagoras obvykle poslal kandidáta zpět a doporučil mu, aby počkal a vrátil se za tři roky. Toto navenek velmi přísné přijetí bylo plné hlubokého významu – vždyť každý impuls, i ten nejkrásnější a nejčistší, musí projít zkouškou času.

Druhá etapa Během tohoto období nebyl člověk ještě považován za studenta školy a byl nazýván akusmatikem („posluchačem“). Naslouchal, vstřebával, uvědomoval si – a to vše se odehrálo v tichosti. Pythagoras „akustikům předepsal pětileté mlčení a otestoval jejich schopnost zdržet se, protože mlčení je nejobtížnější druh abstinence“.

Třetí etapa Teprve po mnoha letech takové práce se z akusmatika stal skutečný pythagorejský student, nyní nesl titul matematik - "poznávání". V hodinách, které vedl sám Pythagoras nebo jeho nejbližší studenti, dostali matematici úplný obraz světa, byla odhalena struktura přírody a člověka. Školení matematiků probíhalo dlouhodobě, ale také šlo pouze o přípravu.

Matematici - "vědět"

Čtvrtá etapa Věnovat se službě lidem, společnosti, všem, kdo potřebují pomoc a ochranu, je pro zralého filozofa přirozeným krokem. A když na to byli studenti matematiky připraveni, zbývalo na výběr z těch směrů a forem, ve kterých bude tato služba prováděna, a poté závěrečná příprava zvolené „speciality“. Někteří studovali ekonomii, jiní medicínu a tak dále.

Pátý stupeň Za nejvyšší stupeň v pythagorejské škole byl považován výcvik politiků - lidí schopných řídit společnost. Úkolem je vést lidi na zákl Všeobecné blaho Platón, aniž by se řídil svými vlastními nebo cizími zájmy, později revidoval a rozšířil pythagorejskou teorii státu – „Platonův ideální státní model“. Mnoho pythagorejských studentů se proslavilo jako zákonodárci a spravedliví strážci zákonů. veřejné záležitosti byli prosperující,

Sudá-lichá Pythagorejci rozdělili všechna čísla do dvou kategorií - sudá a lichá Později se ukázalo, že pythagorejské "sudé - liché", "pravé - levé" mají hluboké a zajímavé důsledky v krystalech křemene, ve struktuře virů a DNA , ve slavných experimentech Pasteur, v porušení parity elementárních částic a jiných teorií.

Sudá... Lichá... Pythagorejci považovali sudá čísla za ženská a lichá za mužská. Manželství je pět rovná se tři plus dva. Ze stejného důvodu nazývali pravoúhlý trojúhelník se stranami tři, čtyři, pět „postava nevěsty“.

Tetrada Čísla 1, 2, 3 a 4 tvoří slavnou "tetradu". Geometricky byla tetráda zobrazena jako "dokonalý trojúhelník", aritmeticky - jako "trojúhelníkové číslo" 1 + 2 + 3 + 4 \u003d 10. Pythagorejci přísahali "tím, kdo vložil tetrádu do naší duše, zdroj a kořen věčné přirozenosti“.

Ideální číslo Součet čísel obsažených v tetrádě je roven deseti, proto Pythagorejci považovali desítku za ideální číslo a symbolizovali Vesmír. Protože číslo deset je ideální, uvažovali, mělo by na obloze být přesně deset planet. Je třeba poznamenat, že v té době bylo známo pouze Slunce, Země a pět planet. Desátou planetu pojmenovali Counter-Earth.

Deset Deset lze vyjádřit jako součet prvních čtyř čísel (1+2+3+4=10), kde jedna je vyjádření bodu, dvě je vyjádření úsečky a jednorozměrného obrázku, tři jsou rovina a dvourozměrný obraz, čtyřka je pyramida, tedy trojrozměrný obraz. Proč ne čtyřrozměrný vesmír Einsteina?

Spravedlnost a rovnost Pythagorejci viděli spravedlnost a rovnost ve čtverci čísla. Jejich symbolem stálosti bylo číslo devět, protože všechny násobky devíti čísel mají součet číslic, opět devět. 9*2=18 1+8=9; 7*9=63 6+3=9; 11*9=99 9+9=18 1+8=9; 25*9= 225 2+2+5=9.

Číslo osm mezi Pythagorejci symbolizovalo smrt, protože násobky osmi mají klesající součet číslic. 8*2=16 1+6=7; 8*3=24 2+4=6; 8*4=32 3+2=5; 8*5+40 4+0=4; 8*6=48 4+8=12 1+2=3

"Špatná čísla" Kromě čísel, která vyvolávala obdiv a obdiv, měli Pythagorejci také takzvaná špatná čísla. Jsou to čísla, která neměla žádnou zásluhu, a ještě horší, pokud bylo takové číslo obklopeno „dobrými“ čísly. Slavné číslo třináct je ďáblův tucet Číslo sedmnáct, které vyvolalo u Pythagorejců zvláštní znechucení.

Více o číslech Pythagorejci měli "přísahu číslem 36". Byly mu připisovány zvláštní vlastnosti 36=(2+4+6+8)+(1+3+5+ 7)

"KOSMOS" Pythagoras zavedl toto slovo do vědy, chápal pod ním něco harmonického a celistvého, dodržujícího zákony harmonie a čísel.

CO JE SVĚT? "Svět je omezená koule, spěchající v nekonečnu... Pohyb nebeských těles je harmonií zpívajících kosmických sfér, pro nás neslyšitelných..."

Přednosti Pythagora jsou nepochybně velké a prostě je nelze podceňovat. Pythagoras žil v Crotonu 30 let. Během této doby se mu podařilo uskutečnit to, co zůstalo snem mnoha zasvěcenců: vytvořil vedle politické moci moudrou moc vyššího vědění, podobnou staroegyptskému kněžství. Rada tří set, kterou vytvořil a vedl Pythagoras, byla regulátorem politického života Crotonu a rozšířila svůj vliv na další města Řecka po čtvrt století. Krásný harmonický systém, který dal světu Pythagoras, nebyl nikdy zapomenut . Stala se základem Platónovy metafyziky, byla oživena v alexandrijské škole, v dílech mnoha pozdějších antických filozofů.

Zdroje informací. Aleksandrov A.F. Numerologická matice. Tajemství magických čísel a kódů. - M.: RIPOL classic, 2008. 2. Dorofeeva A.V. Stránky historie v hodinách matematiky. Lvov, 1991. 3. 3. Vološinov A.V. Pythagoras: Spojení pravdy, dobra a krásy. - M.: Osvícení, 1993. 4. Zhmud L.Ya. Pythagoras a jeho škola, - Věda, 1990. 5. Losev A. Mýtus, číslo, podstata, - M .: 1994. 6. Perepelitsin M.L. Kámen mudrců, - 1990. 7Asmus V.F: Ancient Philosophy, -1971. 8. Shure E. Great Initiates, 1 svazek, překlad E. Pisareva. - Kaluga: 1914. 9. Internetové zdroje.

snímek 2

Historické pozadí Pythagorovy vědecké práce Pythagorova věta a její důkazy "Pythagorovy kalhoty" a karikatury Pythagorova škola Výběr studentů Tradice školy Závěr Literatura PLÁN:

snímek 3

Historické informace o Pythagorovi

Pythagoras ze Samosu se narodil kolem roku 569 před naším letopočtem. E. na ostrově Samos v Jónském moři. Zemřel kolem roku 475 př. Pythagoras byl: slavný pěstní bojovník olympijské hry, přední duchovní, církevní a vědecký ideolog svého státu. V mládí za studiem kněžských věd cestoval po Egyptě, žil také v Babylonu, kde měl možnost 12 let studovat astrologii a astronomii u chaldejských kněží. Po Babylonu, poté, co strávil nějaký čas ve své vlastní zemi, se přestěhoval do Jižní Itálie, pak na Sicílii a zorganizoval tam pythagorejskou školu.

snímek 4

Busta Pythagoras v Kapitolském muzeu v Římě