I. N. BRONSHTEIN K. A. SEMENDYAEV
PŘÍRUČKA K MATEMATICE PRO INŽENÝRY A STUDENTY
22.11B 88
MDT 51
Autoři z NDR, kteří se podíleli na revizi vydání:
DIPL.-MAT. P. BECKMANN, DR. M. BELGER, DR. H. BENKER,
D.R. M. DEWEB, PROF. D.R. H. ERFURTH, DIPL.-MATH. H. GENTEMANN,
D.R. P. GOTHNER, DOZ. D.R. S. GOTTWALD, DOZ. D.R. G. GROSCHE,
DOZ. D.R. H. HILBIG, DOZ. D.R. R. HOFMANN, NPT H. KASTNER,
D.R. W. PURKERT, DR. J. VOM SCHEIDT, DIPL.-MATH. TH. VETTERMANN, D.R. proti. WfjNSCH, PROF. D.R. E. ZEIDLER.
Příručka matematiky pro inženýry P studenti Univerzity.
Bronstein I. N., Semenďajev K. A.-M.: Věda.
Hlavní vydání finanční a matematické literatura, 1981.

Nakladatelství Teubner, NDR, 1979 ) Nakladatelství "Science",Hlavní vydánífyzikální a matematické Literatura, 1980

OBSAH
Redakční
1. TABULKY A GRAFY
1.1. TABULKY
1.1.1. Tabulky elementárních funkcí
1. Některé běžné konstanty (12). 2. Čtverce, kostky, kukuřice (12). 3. Stupně celých čísel od 1 do 100 (30). 4. Vzájemné (32). 5. Faktoriály a jejich reciprokály (34). 6. Některé mocniny čísel 2, 3 a 5 (35). 7. Desetinné logaritmy (36). 8. Antilogaritmy (38) 9. Přirozené hodnoty goniometrických funkcí (40). 10. Exponenciální, hyperbolické a goniometrické funkce (48). 11. Exponenciální funkce (pro x od 1,6 do 10,0) (51). 12. přirozené logaritmy(S3). 13. Obvod (56). 14. Oblast kruhu (58). 15. Prvky kruhového segmentu (60). 16. Převod míry na radián (64). 17. Proporcionální díly (65). 18. Tabulka pro kvadratickou interpolaci (67).

1.1.2. Tabulky speciálních funkcí
1. Funkce gama (68). 2. Besselovy (cylindrické) funkce (69). 3. Legendreovy polynomy (sférické funkce) (71). 4. Eliptické integrály (72). 5. Poissonovo rozdělení (74). 6. Normální rozdělení (75). 7. distribuce chi (78). 8. Studentovo r-rozdělení (80). 9. z-rozdělení (81). 10. F-rozdělení (rozdělení u3) (82). 11. Kritická čísla pro Wilcoxonův test (88). 12. Kolmogorov - Smirnov distribuce (89).

1.1.3. Integrály a součty řad
1. Tabulka součtů některých číselných řad (90). 2. Tabulka rozšíření některých funkcí do mocninných řad (92). 3. Tabulka není určité integrály(95). 4. Tabulka některých určitých integrálů (122).

1.2. GRAFY ELEMENTÁRNÍCH FUNKCÍ
1.2.1. Algebraické funkce
1. Celé racionální funkce (126). 2. Frakčně-racionální funkce (127). 3. Iracionální funkce (130).
1.2.2 Transcendentní funkce
1. Goniometrické a inverzní goniometrické funkce (131). 2. Exponenciální a logaritmické funkce (133). 3. Hyperbolické funkce (136).

1.3. KLÍČOVÉ KŘIVKY
1.3.1. Algebraické křivky
1. Křivky 3. řádu (138). 2 Křivky 4. řádu (139).
1.3.2. Cykloidy
1.3.3. Spirály
1.3.4. Řetězová šňůra a traktrix

2. ZÁKLADNÍ MATEMATIKA 2.1. ZÁKLADNÍ PŘIBLIŽNÉ VÝPOČTY
2.1.1. Obecná informace
1. Reprezentace čísel v poziční číselné soustavě (147). 2. Chyby a pravidla pro zaokrouhlování čísel (148).
2.1.2. Teorie elementárních chyb
1. Absolutní a relativní chyby (149). 2. Přibližné limity chyb pro funkci (149). 3. Přibližné vzorce (149).
2.1.3. Elementární přibližná grafická metoda
1. Hledání nul funkce (150). 2. Grafické rozlišení (150). 3. Grafická integrace (151).

2.2. KOMBINATORIKA
2.2.1. Základní kombinatorické funkce
1. Faktorová a gama funkce (151). 2. Binomické koeficienty (152). 3. Polynomiální koeficient (153).
2.2.2. Binomické a polynomické vzorce
1. Newtonův binomický vzorec (153). 2. Polynomický vzorec (154).
2.2.3. Sdělení problémů kombinatoriky
2.2.4. Permutace
1. Permutace (154). 2. Permutační skupina k prvků (155). 3. Permutace s pevným bodem (156). 4. Permutace s daným počtem cyklů (156). 5. Permutace s opakováním (156).
2.2.5. Ubytování
1. Umístění (157). 2. Umístění s opakováním (157).
2.2.6. Kombinace
1. Kombinace (157). 2. Kombinace s opakováním (158).

2.3. KONEČNÉ SEKVENCE, SOUČTY, PRODUKTY, PRŮMĚRY
2.3.1. Zápis součtů a součinů
2.3.2. Koncové sekvence
1. Aritmetický postup(159). 2. Geometrická progrese (159).
2.3.3. Nějaké konečné sumy
2.3.4. Průměry

2.4. ALGEBRA
2.4.1. Obecné pojmy
1. Algebraické výrazy (161). 2. Hodnoty algebraické výrazy(161). 3. Mnohočleny (162). 4. Iracionální výrazy (163). 5. Nerovnosti (163). 6. Základy teorie grup (165).
2.4.2. Algebraické rovnice
1. Rovnice (165). 2. Ekvivalentní transformace (166). 3. Algebraické rovnice (167). 4. Obecné věty (171). 5. Soustava algebraických rovnic (173).
2.4.3. Transcendentální rovnice
2.4.4. Lineární algebra
1. Vektorové prostory (175). 2. Matice a determinanty (182). 3. Soustavy lineárních rovnic (189). 4. Lineární transformace (192). 5. Vlastní čísla a vlastní vektory (195).

2.5. ZÁKLADNÍ FUNKCE
2.5.1. Algebraické funkce
1. Celé racionální funkce (199). 2. Zlomkově-racionální funkce (201). 3. Iracionální algebraické funkce (205).
2.5.2. Transcendentní funkce
1. Goniometrické funkce a jejich inverze (206). 2. Exponenciální a logaritmické funkce (212). 3. Hyperbolické funkce a jejich inverze (213).

2.6. GEOMETRIE
2.6.1. Planimetrie
2.6.2. Stereometrie
1. Přímky a roviny v prostoru (220). 2. Dihedrální, polyedrický a prostorový úhel (220). 3. Mnohostěny (221). 4. Tělesa tvořená pohyblivými čarami (223).
2.6.3. Přímá trigonometrie
1. Řešení trojúhelníků (225). 2. Aplikace v elementární geodézii (227).
2.6.4. Sférická trigonometrie
1. Geometrie na kouli (228). 2. Kulový trojúhelník (228). 3. Řešení sférických trojúhelníků (229).
2.6.5. Souřadnicové systémy
1. Souřadnicové systémy v rovině (232). 2. Souřadnicové systémy v prostoru (234).
2.6.6. Analytická geometrie
1. Analytická geometrie v rovině (237). 2. Analytická geometrie v prostoru (244).

3. ZÁKLADY MATEMATICKÉ ANALÝZY
3.1. DIFERENCIÁLNÍ A INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ A NĚKOLIKA PROMĚNNÝCH
3.1.1. Reálná čísla
1. Soustava axiomů reálných čísel (252). 2. Přírodní, celistvé a racionální čísla(253). 3. Absolutní hodnota čísla (254). 4. Elementární nerovnosti (254).
3.1.2. Sady bodů v R"
3.1.3. Sekvence
1. Číselné posloupnosti (257). 2. Posloupnosti bodů (259).
3.1.4. Funkce reálných proměnných
1. Funkce jedné reálné proměnné (260). 2. Funkce více reálných proměnných (269).
3.1.5. Diferenciace funkcí jedné reálné proměnné
1. Definice a geometrická interpretace první derivace. Příklady (272). 2. Deriváty vyšších řádů (273). 3. Vlastnosti diferencovatelných funkcí (275). 4. Monotonie a konvexnost funkcí (277). 5. Krajní body a inflexní body (278). 6. Elementární vyšetřování funkce (279).
3.1.6. Diferenciace funkcí více proměnných
1. Parciální derivace, geometrická interpretace (280). 2. Totální diferenciál, směrová derivace, gradient (280). 3. Věty o diferencovatelných funkcích více proměnných (282). 4. Diferenciovatelné zobrazení prostoru R" do R"1; funkční determinanty; implicitní funkce; existenční teorémy pro řešení (284). 5. Změna proměnných v diferenciálních výrazech (286). 6. Extrémy funkcí více proměnných (288).
3.1.7. Integrální počet funkcí jedné proměnné
1. Určité integrály (291). 2. Vlastnosti určitých integrálů (292). 3. Neurčité integrály(293). 4. Vlastnosti neurčitých integrálů (295). 5. Integrace racionálních funkcí (297). 6. Integrace dalších tříd funkcí (300). 7. Nevlastní integrály (30S). 8. Geometrické a fyzikální aplikace určitých integrálů (312).
3.1.8. Křivočaré integrály
1. Křivočaré integrály 1. druhu (integrály po délce křivky) (3I5). 2. Existence a výpočet křivočarých integrálů prvního druhu (315). 3. Křivočaré integrály druhého druhu (projekční integrály a obecné integrály) (316). 4. Vlastnosti a výpočet křivočarých integrálů druhého druhu (316). 5. Nezávislost křivočarých integrálů na cestě integrace (318). 6. Geometrické a fyzikální aplikace křivočarých integrálů (320).
3.1.9. Integrály v závislosti na parametru
1. Definice integrálu v závislosti na parametru (321). 2. Vlastnosti integrálů v závislosti na parametru (321). 3. Nepravé integrály v závislosti na parametru (322). 4. Příklady integrálů v závislosti na parametru (324).
3.1.10. Dvojné integrály
1. Definice dvojného integrálu a elementárních vlastností (326). 2. Výpočet dvojných integrálů (327). 3. Změna proměnných v dvojných integrálech (328). 4. Geometrické a fyzikální aplikace dvojných integrálů (328).
3.1.11. Trojité integrály
I. Definice trojného integrálu a nejjednodušší vlastnosti (330). 2. Výpočet trojných integrálů (330). 3. Změna proměnných v trojných integrálech (331). 4. Geometrické a fyzikální aplikace trojných integrálů (332).
3.1.12. Plošné integrály
1. Oblast hladkého povrchu (333). 2. Plošné integrály 1. a 2. druhu (334). 3. Geometrické a fyzikální aplikace plošného integrálu (337).
3.1.13. Integrální vzorce
1. Vzorec Ostrogradského - Gauss. Greenův vzorec (336). 2. Greenovy vzorce (339). 3. Vzorec. Stokes (339). 4. Nevlastní křivočarý, dvojitý, plošný a trojný integrál (339). 5. Vícerozměrné integrály v závislosti na parametru (341).
3.1.14. Nekonečné řady
1. Základní pojmy (343). 2. Kritéria pro konvergenci nebo divergenci řad s nezápornými členy (344). 3. Řada s libovolnými členy. Absolutní konvergence (347). 4. Funkční sekvence. Funkční řada (349). Mocninná řada (352). 6. Analytické funkce. Taylorova řada. Rozšíření elementárních funkcí v mocninné řadě (357).
3.1.15. Nekonečné práce

3.2. VARIANTOVÝ VÝPOČET A OPTIMÁLNÍ ŘÍZENÍ
3.1.1. Variační počet
1. Stanovení problému, příklady a základní pojmy (365). 2. Eulerova-Lagrangeova teorie (366). 3. Hamiltonova - Jacobiho teorie (376). 4. Inverzní úloha variačního počtu (377). 5. Numerické metody (378).
3.22. Optimální kontrola
1. Základní pojmy (381). 2. Pontrjaginův princip maxima (383). 3. Diskrétní systémy (390). 4. Numerické metody (391).

3.3. DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE
3.3.1. Obyčejné diferenciální rovnice
1. Obecné pojmy. Věty o existenci a jedinečnosti (393). 2. Diferenciální rovnice 1. řádu (395). 3. Lineární diferenciální rovnice a lineární systémy 404 4. Obecné nelineární diferenciální rovnice (420). 5. Stabilita 421 6. Operátorová metoda řešení obyčejných diferenciálních rovnic (422). 7. Okrajové úlohy a úlohy vlastních hodnot (424).
3.3.2. Parciální diferenciální rovnice
1. Základní pojmy a speciální metody roztoky (428). 2. Rovnice v parciálních derivacích 1. řádu (431). 3. Rovnice v parciálních derivacích 2. řádu (440).

3.4. KOMPLEXNÍ ČÍSLA. FUNKCE KOMPLEXNÍ PROMĚNNÉ
3.4.1. Obecné poznámky
3.4.2. Komplexní čísla. Riemannova koule. Oblasti
1. Definice komplexních čísel. Obor komplexních čísel (466). 2. Konjugujte komplexní čísla. Modul komplexního čísla (467). 3. Geometrický výklad 468 4. Goniometrické a exponenciální tvary komplexních čísel (468). 5. Stupně, kořeny (469). 6. Riemannova koule. Jordanovy křivky. Kraje (470).
1.4.3. Funkce komplexní proměnné
1.4.4. Nejdůležitější elementární funkce
1. Racionální funkce (473). 2. Exponenciální a logaritmické funkce (474). 3. Goniometrické a hyperbolické funkce 475
3.4.5. Analytické funkce
1. Derivát (476). 2. Cauchy-Riemannovy podmínky diferencovatelnosti (476). 3. Analytické funkce 476
3.4.6. Křivočaré integrály v komplexní oblasti
1. Integrál funkce komplexní proměnné (477). 2. Nezávislost na cestě integrace (478). 3. Neurčité integrály (478). 4. Základní vzorec integrálního počtu (478). 5. Cauchyho integrální vzorce 478
3.4.7. Expanze analytických funkcí v řadě
1. Posloupnosti a řady (479). 2. Funkční řady. Mocninná řada (480). 3. Taylorova řada (481). 4. Laurentova řada (481). 5. Klasifikace singulárních bodů (482). 6. Chování analytických funkcí v nekonečnu (482).
3.4.8. Srážky a jejich uplatnění
1. Srážky (483). 2. Věta o zbytcích (483). 3. Aplikace na výpočet určitých integrálů (484).
3.4.9. Analytické pokračování
1. Princip analytického pokračování (484). 2. Princip symetrie (Schwartz) (485).
3.4.10. Inverzní funkce. Riemannovy povrchy
1. Univalentní funkce, inverzní funkce (485). 2. Riemannova plocha funkce (486). 3. Riemannova plocha funkce r=Lnw (486).
3.4.11. Konformní mapování
1. Koncept konformního zobrazení (487). 2. Některá jednoduchá konformní zobrazení (488).

4. DODATEČNÉ KAPITOLY
4.1. SOUSTAVY, VZTAHY, MAPOVÁNÍ
4.1.1. Základní pojmy matematické logiky
1. Algebra logiky (algebra výroků, logika výroků) (490). 2. Predikáty (494).
4.1.2 Základní pojmy teorie množin
1. Množiny, prvky (496). 2. Podmnožiny (496).
4.1.3. Operace na soupravách
1. Sjednocení a průnik množin (496). 2. Rozdíl, symetrický rozdíl, doplněk množin (496). 3. Eulerovy - Vennovy diagramy (497). 4. Kartézský součin množin (497). 5. Zobecněné spojení a průnik 498
4.1.4. Vztahy a mapování
1. Vztahy (498). 2. Vztah ekvivalence (499). 3. Vztah objednávky (500). 4. Mapování (501). 5. Posloupnosti a rodiny množin (502). 6. Operace a algebry 502
4.1.5. Síla sestav
1. Ekvivalence (503). 2. Počitatelné a nepočitatelné množiny 503

4.2. VEKTOROVÝ POČET 4.2.1. Vektorová algebra
1. Základní pojmy (5.03). 2. Násobení skalárem a sčítání (504). 3. Násobení vektorů (505). 4. Geometrické aplikace vektorové algebry (507).
4.2.2. Vektorová analýza
1. Vektorové funkce skalárního argumentu (508). 2. Pole (skalární a vektorová) 510 3. Gradient skalárního pole 513 čtyři. Křivočarý integrál a potenciál ve vektorovém poli (515). 5. Plošné integrály ve vektorových polích 6. Divergence vektorového pole 519 7. Rotor vektorového pole (520). 8. Laplaceův operátor a gradient vektorového pole (521) 9. Výpočet složité výrazy(operátor Hamilton) (522). 10. Integrální vzorce 523 11. Určení vektorového pole z jeho zdrojů a vírů 525 12. Dyády (tenzory hodnosti II) (526).

4.3. DIFERENCIÁLNÍ GEOMETRIE
4.3.1. Ploché křivky
1. Metody nastavení rovinných křivek. Rovnice rovinné křivky (531). 2 Lokální prvky rovinné křivky (532). 3. Body speciálního typu (534). 4. Asymptoty (536). 5. Evoluce a evoluce (537). 6. Obálka rodiny křivek 538
4.3.2. Prostorové křivky
1. Způsoby specifikace křivek v prostoru (538). 2. Lokální prvky křivky v prostoru 538 3. Hlavní věta teorie křivek (540).
4.3.3. povrchy
1. Metody pro definování ploch (540). 2 Tečná rovina a normála povrchu (541). 3. Metrické vlastnosti povrchů (543). 4. Vlastnosti zakřivení povrchu 545 5. Hlavní věta teorie povrchů (547). 6. Geodetické čáry na povrchu 548

4.4. ŘADA FOURIER, FOURIER INTEGRÁLY A LAPLACE TRANSFORM
4.4.1. Fourierova řada
1. Obecné pojmy (549). 2. Tabulka některých expanzí ve Fourierově řadě (551). 3. Numerická harmonická analýza 556
4.4.2. Fourierovy integrály
I. Obecné pojmy (559). 2. Tabulky Fourierových transformací (561).
4.4.3. Laplaceova transformace
1. Obecné pojmy (571). 2. Aplikace Laplaceovy transformace na řešení obyčejných diferenciálních rovnic s počátečními podmínkami (573). 3. Tabulka inverzní Laplaceovy transformace zlomkových racionálních funkcí (574).

5. TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI A MATEMATICKÁ STATISTIKA
5.1. TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI
5.1.1. náhodné události a jejich pravděpodobnosti
1. Náhodné události (577). 2. Axiomy teorie pravděpodobnosti (578). 3. Klasická definice pravděpodobnosti události (579). 4. Podmíněné pravděpodobnosti 580 5. Plná pravděpodobnost. Bayesův vzorec (580).
5.1.2. náhodné proměnné
I. Diskrétní náhodné proměnné 581 2. Spojité náhodné veličiny 583
5.1.3. Okamžiky distribuce
I. Diskrétní pouzdro 585 2. Nepřetržitý případ 587
5.1 4 Náhodné vektory (vícerozměrné náhodné proměnné)
1. Diskrétní náhodné vektory 588 2. Spojité náhodné vektory 588 3. Hraniční rozdělení 589 4. Momenty vícerozměrné náhodné veličiny 589 5. Podmíněná rozdělení. 6. Nezávislost náhodných veličin 590 7. Regresní závislost (591). 8. Funkce náhodných veličin 592
5.1.5. Charakteristické funkce
1. Vlastnosti charakteristických funkcí 593 2. Inverzní formule a věta o jednoznačnosti (594). 3. Limitní věta pro charakteristické funkce (594). 4. Generování funkcí 595 5. Charakteristické funkce vícerozměrných náhodných veličin 595
5.1.6. Limitní věty
1. Zákony velkých čísel (595). 2. Limitní věta De Moivre - Laplace (596). 3. Centrální limitní teorém (597).

5.2. MATEMATICKÉ STATISTIKY
5.2.1. Vzorky
1. Histogram a empirická distribuční funkce (598). 2. Ukázkové funkce (600). 3. Některé důležité distribuce (600).
5.2.2. Odhad parametrů
1. Vlastnosti bodových odhadů (601). 2. Metody získávání odhadů (602). 3. Odhady spolehlivosti (604).
5.2.3. Testování hypotéz (testy)
1. Vyjádření problému (606). 2. Obecná teorie 606 3. meriterium (607). 4. F-test (607), 5. Wilcoxonův test (607). 6. Chi test (608). 7. Případ dalších parametrů (609). 8. Kritérium dohody Kolmogorov-Smirnov (610).
5.24. Korelace a regrese
1. Vyhodnocení korelačních a regresních charakteristik pro vzorky (611). 2. Testování hypotézy p = 0 v případě normálně rozdělené obecné populace (612). 3. Obecný úkol regrese (612).

6. MATEMATICKÉ PROGRAMOVÁNÍ
6.1. LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ
1. Obecná formulace problému, geometrická interpretace a řešení úloh se dvěma proměnnými (613). 2. Kanonický pohled, obraz vrcholu v simplexní tabulce (615). 3. Simplexní metoda pro dané 7. Upravené metody, dodatečné změny problému (625).

6.2. DOPRAVNÍ VÝZVA
6.2.1. Problém lineární dopravy
6.2.2. Nalezení počátečního řešení
6.23. způsob dopravy

6.3. TYPICKÉ APLIKACE LINEÁRNÍHO PROGRAMOVÁNÍ
6.3.3. Distribuce, plánování, porovnávání
6.3.4. Řezání, plánování směn, lakování

6.4. PARAMETRICKÉ LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ
6.4.1. Formulace problému
6.4.2. Metoda řešení pro případ jednoparametrové objektivní funkce

6.5. CELÉ ČÍSLO LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ 6.5.1. Zadání úlohy, geometrická interpretace
6.5.2 Metoda Gomory cut
6.5.3. Metoda větvení
6.5.4. Srovnání metod

7. PRVKY NUMERICKÝCH METOD A JEJICH POUŽITÍ
7.1. PRVKY NUMERICKÝCH METOD
7.1.1. Chyby a jejich účtování
7.1.2. Výpočetní metody
1. Řešení lineární systémy rovnic (649). 2. Lineární úlohy vlastních čísel 653 3. Nelineární rovnice (655). 4. Soustavy nelineárních rovnic 657 5. Přibližné 659 6. Interpolace (663). 7. Přibližný výpočet integrálů (668). 8. Přibližná diferenciace 673 9. Diferenciální rovnice 674
7.1.3. Implementace numerického modelu v elektronických počítačích
1. Kritéria pro výběr metody (681). 2. Metody řízení (682). 3. Výpočet funkcí (682).
7.1.4. Nomografie a logaritmické pravítko
1. Vztahy mezi dvěma proměnnými - funkční škály (685). 2. Logaritmické (počítací) pravítko (686). 3. Nomogramy bodů na přímkách a mřížkové nomogramy (687).
7.1.5. Manipulace s empirickým numerickým materiálem
1. Metoda nejmenších čtverců (688). 2. Jiné metody zarovnání (690).

7.2. POČÍTAČOVÉ INŽENÝRSTVÍ
7.2.1. Elektronické počítače (počítače)
1. Úvodní poznámky (691). 2. Reprezentace informací a paměti počítače (692). 3. Výměna kanálů (693). 4. Program (693). 5. Programování (694). 6. Ovládání počítače (695). 7. Matematický (softwarový) software (696). 8. Provádění práce na počítači (696).
7.2.2. Analogové počítače
1. Princip návrhu analogové výpočetní techniky (697). 2. Výpočetní prvky analogového počítače (697). 3. Princip programování při řešení soustav obyčejných diferenciálních rovnic (699). 4. Kvalitní programování (700).

Literatura
Univerzální označení
Předmětový rejstřík

REDAKČNÍ
Příručka I. N. Bronsteina a K. A. Semenďajeva v matematice pro inženýrya studentů technických vysokých škol si pevně získala oblibu nejen u nás, alea v zahraničí. Jedenácté vydání vyšlo v roce 1967. Další vydávání příručky bylo pozastaveno, protože již nesplňovala moderní požadavky.Revize příručky byla provedena z podnětu nakladatelství „Teubner», se souhlasem autorů velký tým specialistů v NDR (kde bylo dříve uvedenoNick vydržel 16 vydání). Bylo učiněno vzájemné rozhodnutí o vydání této revidované verzetanny verze společně publikovaná:v NDR - nakladatelství"Teubner" - v němčině;v SSSR - hlavní vydání fyzické a matematické literatury nakladatelství"Věda" - v ruštině.V důsledku revize byl průvodce nejen obohacen o nové informaceo těch částech matematiky, které byly uvedeny dříve, ale byly doplněnya nové sekce: variační počet a optimální řízení, matematická logika a teorie množin, výpočetní matematika a zákl.informace o práci na počítači.Zároveň byl zachován obecný metodický styl příručky, umožňujícía získat faktickou pomoc při hledání vzorců nebo tabulkových dat a seznámit se se základními pojmy (nebo je obnovit do paměti); pro lepší pochopení pojmů je uveden velký počet příklady.V souvislosti s tak důkladnou revizí příručky byl celý text přepsánpřeloženo z němčiny.Během přípravy ruského vydání byla provedena určitá revizezohlednit pokud možno požadavky programů tuzemských univerzit. Tato pererabotka je spojena především se změnou označení a terminologie, které mámea v NDR nejsou totožné. Některé sekce pro ruské vydání byly přepsányopět - toto jsou první oddíly kapitol o algebře, matematické logice,teorie množin. Části věnované komplexním proměnným, variačnímu počtu a optimálnímu řízení prošly méně významnou změnou.výpočetní matematika.Zmenšit velikost příručky oproti původnímu plánumožnost vynechala některé úseky, které jsou nutné pro užší kruh specialisté. Některé části příručky byly ponechány bez revize z důvoduvelmi krátký čas vyhrazený na přípravu této publikace. Například v tomtoVydání vynechává část o tenzorovém počtu. V tomto ohledu oddíl"Diferenciální geometrie" by měla být přepsána poněkud podrobněji azměnit prezentaci. Část Computational Mathematics říká mnohéo výpočtových metodách a samotné výpočtové matematice se věnuje jen málo.V části "Výpočet variací a optimální regulace" není dostatek pozornostiniya je věnována optimální kontrole. nicméně dokončení této práce trvá dlouhoa hlavně zpětná vazba od čtenářů. Proto redakces prosbou všem, kteří budou průvodce využívat, aby zasílali své připomínkya návrhy na zlepšení příručky, aby mohla být dále zohledněnanejvíc se na tom pracuje.Své návrhy zasílejte na adresu: 117071, Moskva, Leninský prospekt, 15, Hlavní redakce fyzikální a matematické literatury nakladatelství Nauka, redakcematematické referenční knihy.

Stáhněte si knihu Bronstein I. N., Semendyaev K. A. Handbook of mathematics. Pro inženýry a studenty vysokých škol. Nakladatelství "Science", Moskva, 1981

Předchozí, 12. vydání (1980) vyšlo s radikální revizí, kterou provedl velký tým autorů z NDR, editovali G. Grosche a W. Ziegler. V tomto vydání bylo provedeno mnoho oprav. Pro studenty, inženýry, vědce, učitele.

1.1.3.3. Tabulka neurčitých integrálů.

Obecné pokyny. 1. Konstanta integrace je vynechána všude kromě případů, kdy lze integrál reprezentovat v různé formy s různými libovolnými konstantami.

Redakční
1. TABULKY A GRAFY
1.1. TABULKY
1.1.1 Tabulky elementárních funkcí
1. Některé společné konstanty A1) 2. Druhá mocniny, krychle, odmocniny A2). 3. Mocniny celých čísel od 1 do 100 B9). 4. Převrácené hodnoty C1). 5. Faktoriály a jejich reciprokály C2). 6 Některé mocniny čísel 2, 3 a 5 C3). 7. Desetinné logaritmy C3). 8. Antilogaritmy C6) 9. Přirozené hodnoty goniometrických funkcí C8) 10. Exponenciální, hyperbolické a goniometrické funkce (pro x od 0 do 1,6) D6). 11. Exponenciální funkce (pro x od 1,6 do 10,0) D9). 12. Přirozené logaritmy E1). 13. Obvod E3). 14. Oblast kruhu E5). 15. Prvky kružnice E7). 16. Převod míry na radián F1). 17. Proporcionální díly F1). 18. Tabulka pro kvadratickou interpolaci F3)
1 1.2. Tabulky speciálních funkcí
1. Funkce gama F4). 2 Besselovy (cylindrické) funkce F5). 3. Legendreovy polynomy (sférické funkce) F7). 4. Eliptické integrály F7). 5 Poissonovo rozdělení F9). 6 Normální rozdělení G1). 7. X2-rozdělení G4). 8. /-distribuce studentů G6). 9. z-rozdělení G7). 10. F-rozdělení (distribuce v2) G8). 11. Kritická čísla pro Wilcoxonův test (84). 12. X-distribuce Kolmogorova-Smirnova (85).
1.1.3. Integrály a součty řad
1 Tabulka součtů některých číselných řad (86). 2. Tabulka rozšíření elementárních funkcí do mocninných řad (87). 3 Tabulka neurčitých integrálů (91). 4 Tabulka některých určitých integrálů (PO).
1.2. GRAFY ELEMENTÁRNÍCH FUNKCÍ
1.2.1 Algebraické funkce OD
1 Celé racionální funkce A13). 2. Zlomkové racionální funkce A14). 3. Iracionální funkce A16).
1.2.2. Transcendentní funkce
1. Goniometrické a inverzní goniometrické funkce A17). 2. Exponenciální a logaritmické funkce A19) 3. Hyperbolické funkce A21).
1.3. KLÍČOVÉ KŘIVKY
1.3.1. Algebraické křivky
1 křivky 3. řádu A23). 2. Křivky 4. řádu A24).
1 3.2. Cykloidy
1.3.3. Spirály
1.3.4. Řetězová šňůra a traktrix
2. ZÁKLADNÍ MATEMATIKA
2.1. ZÁKLADNÍ PŘIBLIŽNÉ VÝPOČTY
2.1.1. Obecná informace
1. Reprezentace čísel v poziční číselné soustavě A30). 2. Chyby a pravidla pro zaokrouhlování čísel A31)
2.2. KOMBINATORIKA
2 2 1 Základní kombinatorické funkce 1 Faktorová a gama funkce A34) 2 Binomické koeficienty A34). 3 Polynomický faktor A35)
2 2 2. Binomické a polynomické vzorce 1 Newtonův binomický vzorec A35) 2 Polynomický vzorec A35)
2 2.3 Výklad problémů kombinatoriky
2 24 Střídání
1. Substituce A36). 2. Skupina permutací prvků A36). 3. Záměny s pevným bodem A36). 4 permutace s daným počtem cyklů A37) 5 permutací s opakováním A37)
2 2 5. Umístění 137 1 Umístění A37) 2 Umístění s opakováním A37). 2 2 6 Kombinace 1 Kombinace A38). 2 Kombinace s opakováním A38).
2.3. KONEČNÉ SEKVENCE, SOUČTY, PRODUKTY, PRŮMĚRY
2 3 1 Zápis součtů a součinů
2 3.2 Konečné posloupnosti 1 Aritmetická posloupnost A39) ^2 Geometrická posloupnost A39)
2 3 3 Některé konečné součty
2 3 4 Průměrné hodnoty
2.4. ALGEBRA
2 4 1. Obecné pojmy 1 Algebraické výrazy A40) 2 Významy algebraických výrazů A40) 3 Polynomy A41) 4 Iracionální výrazy A41). 5 Nerovnice A42) 6. Základy teorie grup A43)
2 4.2 Algebraické rovnice 1 Rovnice A43) 2 Ekvivalentní transformace A44) 3 Algebraické rovnice A45) 4. Obecné věty A48). 5 Soustava algebraických rovnic A50)
24 3 Transcendentální rovnice
2.4 4 Lineární algebra 1. Vektorové prostory A51) 2. Matice a determinanty A56). 3. Soustavy lineárních rovnic A61) 4 Lineární transformace A64). 5 vlastních čísel a vlastních vektorů A66)
2.5. ZÁKLADNÍ FUNKCE
2 5 1. Algebraické funkce 1 Celé racionální funkce A69) 2 Zlomkové racionální funkce A70) 3 Iracionální algebraické funkce A74)
2 52 Transcendentální funkce 1. Goniometrické funkce a jejich inverze A74). 2 Exponenciální a logaritmické funkce A79). 3 Hyperbolické funkce a jejich inverze A80).
2.6. GEOMETRIE
2 6 1. Planimefia
26 2 Stereometrie 1 Přímky a roviny v prostoru A85) 2 Dihedrální, mnohostěnné a prostorové úhly A86) 3 Mnohostěny A86) 4 Tělesa tvořená pohyblivými úsečkami A88)
2.6.3. Přímočará trigonometrie 1. Řešení trojúhelníků A90) 2. Aplikace v elementární geodézii A91)
2 6 4. Sférická trigonometrie
1. Geometrie na kouli A92). 2. Kulový trojúhelník A92) 3 Řešení sférických trojúhelníků A92).
2.6.5. Souřadnicové systémy
1. Souřadnicové systémy v rovině A95). 2 Souřadnicové systémy v prostoru A97)
2.6.6. Analytická geometrie
1. Analytická geometrie v rovině A99) 2 Analytická geometrie v prostoru B04)
3. ZÁKLADY MATEMATICKÉ ANALÝZY
3.1. DIFERENCIÁLNÍ A INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ A NĚKOLIKA PROMĚNNÝCH
3.1.1. Reálná čísla
1. Systém axiomů reálných čísel B10) 2. Přirozená, celá a racionální čísla B11) 3 Absolutní hodnota čísla B12). 4. Elementární nerovnosti B12)
3.1.2. Sady bodů v R"
3.1 3. Sekvence
1. Číselné řady B14) 2 Bodové řady B15)
3.1.4. Funkce reálných proměnných
1. Funkce jedné reálné proměnné B16) 2 Funkce více proměnných B23).
3.1 5. Diferenciace funkcí jedné reálné proměnné
1. Definice a geometrická interpretace první derivace Příklady B25) 2 Dráty vyššího řádu B26).
3. Vlastnosti diferencovatelných funkcí B27) 4 Monotonie a konvexita funkcí B28).
5. Extrémy a inflexní body B29) 6 Elementární studium funkce B30).
3.1.6. Diferenciace funkcí více proměnných. N 2M
1. Parciální derivace, geometrická interpretace B30) 2. Totální směrový diferenciál, gradient B31) 3. Věty o diferencovatelných funkcích více proměnných B32)
4. Diferenciovatelné zobrazení prostoru Rn na Rm, funkční definice i el u. implicitní funkce; existenční věty B33) 5 Změna proměnných v diferenciálních výrazech B35). 6. Extrémy funkcí více proměnných B36)
3.1 7. Integrální počet funkcí jedné proměnné
1. Určité integrály B38) 2 Vlastnosti určitých integrálů B39) 3 Neurčité integrály B39). 4. Vlastnosti neurčitých integrálů B41) 5 Integrace racionálních funkcí B42)
6. Integrace jiných tříd funkcí B44) 7 Nevlastní integrály B47) 8 Geometrické a fyzikální aplikace určitých integrálů B51)
3.1.8. Křivočaré integrály
4 Vlastnosti a výpočet křivočarých integrálů 2. druhu B54).
5. Nezávislost křivočarých integrálů oi integrační cesty B56) 6. Geometické a fyzikální aplikace křivočarých integrálů B57)
3.1.9. Integrály v závislosti na parametru
1. Definice integrálu v závislosti na parametru B57) 2 Vlastnosti integrálu v závislosti na parametru B57). 3. Nevlastní integrály v závislosti na parametru B58) 4 Příklady integrálů v závislosti na parametru B60)
3.1.10. Dvojné integrály 2b0
1. Definice dvojného integrálu a elementární vlastnosti B60) 2 Výpočet dvojných integrálů B61).
3. Změna proměnných v dvojných integrálech B62) 4 Geometrické a fyzikální aplikace dvojných integrálů B63)
3.1.11. Trojité integrály
1. Definice trojného integrálu a elementárních vlastností B63) 2 Výpočet násobných hhicirál B64). 3. Změna proměnných v trojných integrálech B65). 4 Geometrické a fyzikální aplikace trojných integrálů B65).
3.2. VARIANTOVÝ VÝPOČET A OPTIMÁLNÍ ŘÍZENÍ
3.2.1. Variační počet
1. Vymezení problému, příklady a základní pojmy B87). 2. Eulerova-Lagrangeova teorie B88). 3. Hamiltonova - Jacobiho teorie B94). 4. Inverzní úloha variačního počtu B95). 5. Numerické metody B95).
3.2.2. Optimální kontrola
1. Základní pojmy B98) 2. Princip Pontrjaginova maxima B98). 3. Diskrétní systémy C03) 4. Numerické metody C04).
3.3. DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE
3.3.1. Obyčejné diferenciální rovnice
1 Obecné pojmy. Věty o existenci a jednoznačnosti C05) 2. Diferenciální rovnice prvního řádu C06). 3. Lineární diferenciální rovnice a lineární systémy C13). 4. Obecné nelineární diferenciální rovnice C25). 5. Stabilita C25) 6. Operátorová metoda řešení obyčejných diferenciálních rovnic C26) 7. Okrajové úlohy a úlohy vlastních čísel C27).
3.3.2. Parciální diferenciální rovnice
1. Základní pojmy a speciální metody řešení C31) 2. Parciální diferenciální rovnice 1. řádu C33). 3. Parciální diferenciální rovnice 2. řádu C39).
3.4. KOMPLEXNÍ ČÍSLA. FUNKCE KOMPLEXNÍ PROMĚNNÉ
3.4.1. Obecné poznámky
3.4 2. Komplexní čísla. Riemannova koule. Oblasti
1. Definice komplexních čísel Obor komplexních čísel C57). 2. Konjugovaná komplexní čísla Modul komplexního čísla C58). 3. Geometrická interpretace C58). 4. Goniometrické a exponenciální tvary komplexních čísel C58). 5 stupňů, kořeny C59). 6. Riemannova koule. Jordanovy křivky. Regiony C59).
3 4.3. Funkce komplexní proměnné
3.4.4. Nejdůležitější elementární funkce
1. Racionální funkce C61) 2 Exponenciální a logaritmické funkce C61) 3 Goniometrické a hyperbolické funkce C64).
3.4.5. Analytické funkce i. Derivace C65) 2 Cauchy-Riemannovy podmínky diferencovatelnosti C65) 3 Analytické funkce C65).
3.4.6. Křivočaré integrály v komplexní oblasti
1. Integrál funkce komplexní proměnné C66). 2. Nezávislost cesty integrace C66).
3. Neurčité integrály C66) 4 Základní vzorec integrálního počtu C66). 5. Cauchyho integrální vzorce C66)
3.4.7. Expanze analytických funkcí v řadě
1. Sekvence a řady C67). 2 funkční řádky. Výkonová řada C68). 3. Taylorova řada C69). 4 Laurent série C69). 5. Klasifikace singulárních bodů C69). 6. Chování analytických funkcí v nekonečnu C70).
3.4.8. Srážky a jejich uplatnění
1. Zbytky C70). 2. Věta o zbytcích C70). 3. Aplikace na výpočet určitých integrálů C71).
3 49 Analytické pokračování 1 Princip analytického pokračování C71). 2 Princip symetrie (Schwarz) C71)
3 4.10 Inverzní funkce Riemannovy plochy
1 Univalentní funkce, inverzní funkce C72) 2. Riemannova plocha funkce z = |/w C72). 3. Riemannova plocha funkce z - Ln w C73).
3 4 11 Konformní zobrazení
1 Koncept konformního zobrazení C73) 2. Některá jednoduchá konformní zobrazení C74).
4. DODATEČNÉ KAPITOLY
4.1. SOUSTAVY, VZTAHY, MAPOVÁNÍ
4 1 1 Základní pojmy matematické logiky
1 Algebra logiky (výroková algebra, výroková logika) C76) 2 Predikáty C79)
4 1 2. Základní pojmy teorie množin
1. Sady, prvky C80). 2 podmnožiny C80)
4 1 3 Operace na soupravách
1 Sjednocení a průnik množin C81). 2. Diference, symetrická diference, doplněk množin C81) 3 Eulerovy-Vennovy diagramy C81) 4. Kartézský součin množin C82) 5. Zobecněné sjednocení a průnik C82)
4.1.4 Vztahy a mapování
1. Relace C82) 2 Relace ekvivalence C83) 3 Relace řádu C83). 4. Mapování C84).
5. Posloupnosti a rodiny množin C85) 6 Operace a algebry C85).
4.1 5 Mohutnost množin
1. Ekvivalence C86). 2 počitatelné a nepočitatelné sady C86)
4.2. VEKTOROVÝ POČET
4 2 1 Vektorová algebra
1 Základní pojmy C86). 2. Skalární násobení a sčítání C86). 3. Násobení vektorů C88).
4 Geometrické aplikace vektorové algebry C89).
4 2 2. Vektorová analýza
1 Vektorové funkce skalárního argumentu C90) 2. Pole (skalární a vektorová) C91). 3. Gradient skalárního pole C93). 4. Křivočarý integrál a potenciál ve vektorovém poli C94). 5 Plošné integrály ve vektorových polích C95). 6. Divergence vektorového pole C97). 7. Zvlnění vektorového pole C98).
8. Laplaceův operátor a gradient vektorového pole C99). 9. Výpočet komplexních výrazů (Hamiltonův operátor) C99). 10. Integrální vzorce D00) 11 Definice vektorového pole jeho zdroji a víry D01) 12. Dyády (tenzory stupně II) D02)
4.3. DIFERENCIÁLNÍ GEOMETRIE
4 3.1 Ploché křivky
1 Způsoby určení rovinných křivek. Rovnice rovinné křivky D05). 2 Lokální prvky rovinné křivky D06) 3 Body speciálního typu D07). 4 Asymptoty D09) 5 Evoluta a evolventa D10). 6 Obálka rodiny křivek D10).
4 3 2 Prostorové křivky
1 Způsoby zadávání křivek v prostoru D10). 2 Lokální prvky křivky v prostoru D10)
3 Hlavní věta teorie křivek D11).
4.3.3. povrchy
1. Metody pro definování ploch D12) 2 Tečná rovina a normála k ploše D12).
3. Metrické vlastnosti ploch D13). 4 Vlastnosti zakřivení povrchu D14). 5. Hlavní věta teorie ploch D16). 6 Geodetické čáry na ploše D17).
4.4. ŘADA FOURIER, FOURIER INTEGRÁLY A LAPLACE TRANSFORM
4 4.1. Fourierova řada
1 Obecné pojmy D18). 2. Tabulka některých Fourierových rozšíření D19) 3 Numerická harmonická analýza D23).
4 4 2. Fourierovy integrály
1 Obecné pojmy D25). 2 Tabulka Fourierových transformací D26).
4.4 3 Laplaceova transformace
1 Obecné pojmy D37) 2 Aplikace Laplaceovy transformace na řešení obyčejných diferenciálních rovnic s počátečními podmínkami D38) 3 Tabulka inverzní Laplaceovy transformace zlomkových racionálních funkcí D38)
5. TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI A MATEMATICKÁ STATISTIKA
5.1. TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI
5 1 1 Náhodné jevy a jejich pravděpodobnosti
1 Náhodné jevy D41) 2 Axiomy teorie pravděpodobnosti D42). 3 Klasická definice víry! pravděpodobnost události D43) 4 Podmíněné pravděpodobnosti D43) 5. Celková pravděpodobnost Bayesův vzorec D43)
5 1 2 Náhodné proměnné
1 Diskrétní náhodné veličiny D44) 2 Spojité náhodné veličiny D45)
5 1 3 Okamžiky distribuce
1 Samostatné pouzdro D46) 2 Průběžné pouzdro D47)
5 1 4 Jurské náhodné věky (multivariantní náhodné proměnné)
1 Diskrétní náhodné vektory D48) 2 Spojité náhodné vektory D49) 3 Hraniční rozdělení D49) 4 Momenty vícerozměrné náhodné veličiny D49) 5. Podmíněná rozdělení D50)
6 Nezávislé ib náhodné veličiny D50) 7 Regresní závislost D50) 8 Funkce náhodných veličin D51)
5 1 5 Charakteristické funkce
1 Vlastnosti charakteristických funkcí D52). 2 Inverzní vzorec a věta o jednoznačnosti D52) 3 Limitní věta pro charakteristické funkce D52) 4 Generování funkcí D53)
5 Charakteristické funkce vícerozměrných náhodných veličin D53).
5 1 6 Limitní věty
1 Zákon velkých čísel D53) 2 De Moivre-Laplaceova limitní věta D54) 3 Centrální limitní věta D54)
5.2. MATEMATICKÉ STATISTIKY
5 2 1 Ukázky
1 Histogram a empirická distribuční funkce D55). 2 Ukázková funkce D56) 3 Některé důležité distribuce D57)
5 2 2 Odhad parametru
1 Vlastnosti bodových odhadů D57) 2 Metody získávání odhadů D58). 3 Odhady spolehlivosti D59)
5 2 3 Testování hypotéz (testy)
1 Zadání úlohy D60) 2 Obecná teorie D60) 3 r-test D61) 4 /-test D61) 5 Wilcoxonova zkouška D61). 6 Kritérium X D62) 7. Případ dalších parametrů D63) 8 Kritérium shody Kolmogorov-Smirnov D63)
5 2 4 Korelace a regrese
1 Odhad korelačních a pei resních charakteristik vzorky D64) 2 Kontrola innoiejbi р = 0
v případě normálně distribuované 1 obecné populace D64)
6. MATEMATICKÉ PROGRAMOVÁNÍ
6.1. LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ,6 11 Sdělení problému lineárního programování a simplexové metody
1 Obecné nastavení dávání, i eoms! logická interpretace a řešení pro sch s hlučnými proměnnými D66)
2 Kanonický pohled na LLP, obrázek vrcholu v simplexní tabulce D68) 3 Simplexní metoda s danou počáteční tabulkou D69) 4 Získání počátečního vrcholu D71). 5 Degenerovaný případ a jeho ošetření simplexovou metodou D73) 6 Dualita v lineárním programování D73).
7 Upravené metody, dodatečná změna úlohy D75)
6.2. DOPRAVNÍ VÝZVA
6 2 1 Problém lineární dopravy
62 2 Vynechání počátečního řešení
62 3 Způsob dopravy
6.3. TYPICKÉ APLIKACE LINEÁRNÍHO PROGRAMOVÁNÍ
6.3.1 Využití kapacity
6.3.2. Problém se směsí
6.3.3. Distribuce, plánování, porovnávání
6.3.4. Řezání, plánování směn, lakování
6.4. PARAMETRICKÉ LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ
6.4 1 Problém
6 4.2. Metoda řešení pro případ jednoparametrové objektivní funkce
6.5. CELÉ ČÍSLO LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ
6 5 1. Zadání úlohy, geometrická interpretace
6.5.2. Metoda Gomoryho řezu
1. Čistě celočíselné úlohy lineárního programování D87). 2. Smíšené celočíselné úlohy lineárního programování D88).
6.5.3 Metoda větvení
6,5 4 Porovnání metod
7. PRVKY NUMERICKÝCH METOD A JEJICH POUŽITÍ
7.1. PRVKY NUMERICKÝCH METOD
7.1.1. Chyby a jejich účtování
7.1.2. Výpočetní metody
1. Řešení lineárních soustav rovnic D91). 2. Lineární úlohy vlastních čísel (D95).
3. Nelineární rovnice D96) 4. Soustavy nelineárních rovnic D98) 5 Aproximace D99) 6 Interpolace E02) 7 Přibližný výpočet integrálů E06) 8 Přibližná derivace E10). 9 Diferenciální rovnice E10).
7 1.3 Implementace numerického modelu v elektronických počítačích
I. Kritéria pro volbu metody E16). 2. Metody kontroly E16). 3. Výpočet funkcí E17).
7.1 4 Nomografie a logaritmické pravítko
1 Vztahy mezi dvěma proměnnými - funkční stupnice E18) 2. Logické pravítko E19). 3. Nomogramy bodů na přímkách a mřížkové nomogramy E19).
7.1 5 Manipulace s empirickým numerickým materiálem
1. Metoda nejmenších čtverců E21). 2. Jiné metody vyrovnání E22).
7.2. POČÍTAČOVÉ INŽENÝRSTVÍ
7.2.1. Elektronické počítače (počítače)
1. Úvodní poznámky E23) 2. Reprezentace informací a paměti počítače E23) 3 Výměnné kanály E24). 4 Program E24). 5. Programování E24). 6. Ovládání počítače E26). 7. Matematické (softwarové) E26). 8. Provádění práce na počítači E26)
7.2.2 Analogové počítače
1. Princip zařízení analogového výpočetního zařízení E27). 2 Výpočetní prvky analogového počítače E27). 3. Princip programování pro řešení soustav obyčejných diferenciálních rovnic (E29). 4 Kvalitní programování E30)
Bibliografie
Předmětový rejstřík

Příručka I. N. Bronsteina a K. A. Semendyaeva o matematice pro inženýry a studenty vysokých škol si pevně získala popularitu nejen u nás, ale i v zahraničí. Jedenácté vydání vyšlo v roce 1967. Další vydání příručky bylo pozastaveno, protože již nesplňovala moderní požadavky.

Desetinné logaritmy.
Vysvětlivky k tabulkám logaritmů a antilogaritmů. Tabulka 1.1.1.7 slouží k nalezení dekadických logaritmů čísel. Nejprve je pro dané číslo nalezena charakteristika ei o logaritmu a poté mantisa z tabulky. U tříciferných čísel je mantisa na průsečíku čáry, na jejímž začátku (sloupec N) jsou první dvě číslice dané číslo a sloupec odpovídající třetí číslici našeho čísla. Pokud má dané číslo více než tři platné číslice, je nutné použít lineární interpolaci. V tomto případě se korekce interpolace nachází pouze na čtvrté platné číslici čísla; má smysl provádět opravu páté číslice pouze tehdy, když první platná číslice daného čísla je 1 nebo 2.

Chcete-li najít číslo podle jeho dekadického logaritmu, použijte tabulku 1.1.1.8 (tabulka antilogaritmů) *). Argument v této tabulce je mantisa daného logaritmu. Na průsečíku řádku, který je určen prvními dvěma číslicemi mantisy (sloupec m) a sloupcem odpovídajícím třetí číslici mantisy, je v antilogaritmické tabulce nalezeno digitální složení požadovaného čísla. Na čtvrtou číslici mantisy musí být provedena interpolační korekce. Charakteristika logaritmu umožňuje vložit do výsledku čárku.

Stažení zdarma e-kniha ve vhodném formátu, sledujte a čtěte:
Stáhněte si knihu Příručka matematiky pro inženýry a studenty vysokých škol, Semendyaev K.A., Bronstein I.N., 1986 - fileskachat.com, rychlé a bezplatné stažení.

• Příručka matematiky pro inženýry a studenty vysokých škol, Bronstein I.N., Semendyaev K.A., 1986
• Nestandardní metody řešení rovnic a nerovnic, Referenční kniha, Olehnik S.N., Potapov M.K., Pasichenko P.I., 1991
• Matematika, školní příručka, ročníky 7–11, definice, vzorce, schémata, věty, algoritmy, Chernyak A.A., Chernyak Zh.A., 2018

Následující návody a knihy.

Kniha je nejlepší a nejstarší způsob, jak předat znalosti v průběhu věků. Více knihy se objevilo, bylo nutné uložit více informací. vede nás technický pokrok elektronické knihy a dále - elektronické knihovny. Digitální knihovna je perfektní způsob, jak shromáždit velké množství e-knihy, časopisy, články, vědecké publikace, která poskytuje rychlý a pohodlný přístup k potřebným informacím. Před časem, pokud jste potřebovali nějaké informace, museli jste jít na veřejná knihovna a najít knihu na policích. V dnešní době nám elektronické knihovny pomáhají neztrácet čas a najít e-knihu co nejrychleji.

stáhnout knihy. PDF, EPUB

Z-library je jedna z nejlepších a největších elektronické knihovny. Můžete najít vše, co chcete a stáhnout knihy zdarma, bez poplatku. Naše bezplatná digitální knihovna obsahuje beletrii, literaturu faktu, vědeckou literaturu, také všechny druhy publikací a tak dále. Užitečné vyhledávání podle kategorií vám pomůže neztratit se ve velkém množství e-knih. Můžeš stáhnout knihy zdarma v jakémkoli vhodném formátu: může být fb2, pdf, lit, epub. Stojí za zmínku, že knihy si můžete stáhnout bez registrace, bez sms a velmi rychle. Také, jak si přejete, je to možné číst online.

Hledejte knihy online

Pokud chcete něco sdílet, můžete přidat knihu do knihovny. Díky tomu bude Z-knihovna větší a užitečnější pro lidi. Z-library je nejlepší vyhledávač elektronických knih.

20. července došlo k největšímu selhání serveru za poslední 2 roky. Většinou byla poškozena data knih a obálek, takže mnoho knih nyní není k dispozici ke stažení. Některé služby mohou být také nestabilní (například online čtečka, konverze souborů). Úplné obnovení všech dat může trvat až 2 týdny! V tuto chvíli jsme tedy dospěli k rozhodnutí zdvojnásobit limity stahování pro všechny uživatele, dokud nebude problém zcela vyřešen. Děkujeme za pochopení!
pokrok: 88.6% obnovena