การเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธของร่างกาย เริ่มต้นในวิทยาศาสตร์ วิถีกระสุนปืนนำทาง

แฟชั่นและสไตล์

การพัฒนาบทเรียน การเคลื่อนไหวของขีปนาวุธ»

ประเภทบทเรียน: การเรียนรู้สื่อใหม่ๆ

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

เกี่ยวกับการศึกษา:

เมื่อจบบทเรียน นักเรียนควร:

แนวคิดของการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธ
คุณสมบัติของการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธ
· ตารางการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ
กฎการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ

- อธิบายและอธิบายการสังเกตและการทดลองพื้นฐานที่มีผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อการพัฒนาฟิสิกส์
· เพื่อแสดงให้เห็นบทบาทของฟิสิกส์ในการสร้างวัตถุทางเทคนิคที่สำคัญที่สุด

กำลังพัฒนา:

ส่งเสริมการพัฒนาคำพูด
ทางปัญญาและ ความคิดสร้างสรรค์ในกระบวนการได้มาซึ่งความรู้และทักษะทางฟิสิกส์โดยใช้เทคโนโลยีสารสนเทศที่ทันสมัย

เกี่ยวกับการศึกษา:

มีส่วนร่วมในการก่อตัวของ:
ความสนใจทางปัญญาในเรื่อง;
มุมมองของนักเรียน

อุปกรณ์ทางเทคนิคของบทเรียน:

· วิชาคอมพิวเตอร์;
· โปรเจ็กเตอร์มัลติมีเดีย, จอภาพ;

ซอฟต์แวร์:

· สิ่งพิมพ์อิเล็กทรอนิกส์เพื่อการศึกษา “Open Physics. เวอร์ชัน 2.6" ส่วนที่ 1 - ส่วนกลศาสตร์

งานห้องปฏิบัติการ "การเคลื่อนไหวของร่างกายที่พุ่งไปที่ขอบฟ้า"

สร้างบรรยากาศของนักเรียน

พระวจนะของครู: ในสงครามหลายครั้งตลอดประวัติศาสตร์ของมนุษยชาติ ฝ่ายที่ทำสงครามพิสูจน์ความเหนือกว่า ครั้งแรกใช้หิน หอกและลูกศร จากนั้นนิวเคลียส เปลือกหอย

ความสำเร็จของการต่อสู้นั้นส่วนใหญ่ถูกกำหนดโดยความแม่นยำในการพุ่งเข้าใส่เป้าหมาย ในเวลาเดียวกันการขว้างหินที่แน่นอนความพ่ายแพ้ของศัตรูด้วยหอกหรือลูกศรบินถูกบันทึกโดยนักรบด้วยสายตา สิ่งนี้ทำให้ (ด้วยการฝึกที่เหมาะสม) ทำซ้ำความสำเร็จในการต่อสู้ครั้งต่อไป

เพิ่มขึ้นอย่างมากจากการพัฒนาเทคโนโลยี ความเร็ว และระยะของโพรเจกไทล์และกระสุน ทำให้การต่อสู้ระยะไกลเป็นไปได้ อย่างไรก็ตาม พลังการแก้ไขของดวงตาไม่เพียงพอที่จะโจมตีเป้าหมายได้อย่างแม่นยำ

จนถึงศตวรรษที่ 16 ทหารปืนใหญ่ใช้ตารางซึ่งมีการระบุมุมลมและระยะการบินตามการสังเกตเชิงปฏิบัติ แต่ความแม่นยำในการตีนั้นต่ำมาก ปัญหาของการทำนายทางวิทยาศาสตร์เกิดขึ้น - วิธีการบรรลุความแม่นยำสูงของกระสุนปืน

เป็นครั้งแรกที่กาลิเลโอกาลิเลอีนักดาราศาสตร์และนักฟิสิกส์ผู้ยิ่งใหญ่สามารถแก้ปัญหานี้ได้ซึ่งการวิจัยได้กระตุ้นการเกิดขึ้นของขีปนาวุธ (จากคำภาษากรีก ballo - ฉันโยน) Ballistics เป็นสาขาหนึ่งของกลศาสตร์ที่ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุในสนามแรงโน้มถ่วงของโลก

การเรียนรู้วัสดุใหม่

ดังที่คุณอาจเดาได้แล้ว หัวข้อของบทเรียนของเราคือ "การเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธ" เป้าหมายคือการศึกษาการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธโดยการทดลองสำรวจคุณลักษณะต่างๆ ของมัน

ข้อดีของกาลิเลโอ กาลิเลอีคือการที่เขาเป็นคนแรกที่เสนอให้พิจารณาการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธเป็นผลรวมของการเคลื่อนที่แบบง่ายๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เขาเสนอให้นำเสนอการเคลื่อนไหวนี้อันเป็นผลมาจากการเพิ่มการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสองแบบ: การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอตามแนวแกน Ox และการเคลื่อนที่แบบแปรผันสม่ำเสมอตามแกน Oy

ในการอธิบายการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ เป็นการประมาณในครั้งแรก จะสะดวกที่สุดที่จะแนะนำโมเดลคอมพิวเตอร์ในอุดมคติ ในกรณีนี้ แบบจำลอง "การเคลื่อนที่ของวัตถุที่โยนในมุมหนึ่งไปยังขอบฟ้า" บนคอมพิวเตอร์

ภายใต้เงื่อนไขของโมเดลนี้ เราจะถือว่าร่างกายเป็นจุดวัสดุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ของการตกอย่างอิสระ โดยไม่สนใจการเปลี่ยนแปลงของความสูงของร่างกาย แรงต้านของอากาศ ความโค้งของพื้นผิวโลก และการหมุนรอบ แกนของมันเอง

การประมาณนี้ช่วยอำนวยความสะดวกในการคำนวณวิถีโคจรของร่างกายอย่างมาก อย่างไรก็ตาม การพิจารณาดังกล่าวมีข้อจำกัดบางประการในการบังคับใช้ ตัวอย่างเช่น เมื่อบินด้วยขีปนาวุธข้ามทวีป เราไม่อาจละเลยความโค้งของพื้นผิวโลกได้ ในตัวที่ตกลงมาอย่างอิสระ แรงต้านอากาศไม่สามารถละเลยได้ แต่เพื่อให้บรรลุเป้าหมายในสภาพของแบบจำลองนี้ เราสามารถละเลยค่านิยมข้างต้นได้

มาดูโมเดลกันดีกว่า เราสามารถเปลี่ยนพารามิเตอร์อะไรได้บ้าง

นักเรียนตอบ: โมเดลช่วยให้คุณเปลี่ยน:

ประการแรกความเร็วเริ่มต้น
ประการที่สองความสูงเริ่มต้น
ประการที่สาม มุมของทิศทางการเคลื่อนที่ของร่างกาย

คำพูดของครู: ถูกต้อง ด้วยความช่วยเหลือของโมเดลนี้ เราจะพยายามแก้ปัญหาแรกที่กาลิเลโอ กาลิเลอีตั้งขึ้นโดยการทดลอง นั่นคือ เราจะพยายามค้นหาว่ารูปร่างของวิถีการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธเป็นอย่างไร ในการทำเช่นนี้ เราได้ตั้งค่าเริ่มต้นของพารามิเตอร์โมเดล: ความเร็วเท่ากับ 25 m/s; มุมเท่ากับ 300 ลองเลือกจุดออกของโพรเจกไทล์ที่จุดกำเนิดสำหรับสิ่งนี้เราตั้งค่าความสูงเท่ากับศูนย์ ทีนี้มาดูการทดลองกัน วิถีการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธคืออะไร?

นักเรียนตอบ: วิถีการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธคือพาราโบลา

คำพูดของครู: ใช่! แต่เราสามารถสรุปได้อย่างชัดเจนว่ารูปร่างของวิถีโคจรเป็นพาราโบลาหรือไม่?

คำตอบของนักเรียน: ไม่ จำเป็นต้องตรวจสอบความถูกต้องของสมมติฐานที่กาลิเลโอแสดงโดยทำการทดลองหลายครั้ง โดยแต่ละครั้งจะเปลี่ยนพารามิเตอร์ของแบบจำลอง

คำพูดของครู: ดี! เรามาเปลี่ยนมุมของทิศทางของโพรเจกไทล์กันก่อน ในการทำเช่นนี้ เราจะเปลี่ยนพารามิเตอร์นี้ในโมเดล นั่นคือ แทนที่จะเป็น 300 เราจะตั้งค่า 200 และค่าที่เหลือเราจะไม่เปลี่ยนแปลง ลองพิจารณาการทดลอง รูปร่างของวิถีการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธเปลี่ยนไปหรือไม่?

คำตอบของนักเรียน: ไม่ รูปทรงของวิถียังคงเหมือนเดิม

คำพูดของครู: ทีนี้ลองเพิ่มค่ามุมเป็น 400 โดยปล่อยให้พารามิเตอร์ที่เหลือ เรามาดูกันว่าเกิดอะไรขึ้นกับรูปร่างของวิถี?

(ตั้งค่าการทดลอง)

คำตอบของนักเรียน: รูปร่างของวิถียังคงเหมือนเดิม

คำพูดของครู: มาดูกันว่ารูปร่างของมันเปลี่ยนไปหรือไม่หากเราลดหรือเพิ่มพารามิเตอร์อื่น ๆ ของแบบจำลอง ตัวอย่างเช่น ลองเพิ่มความเร็วของกระสุนปืนเป็น 40 m/s โดยปล่อยให้มุมและความสูงเท่ากัน และสังเกตการเคลื่อนที่ของกระสุนปืน วิถีการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธเปลี่ยนไปหรือไม่?

คำตอบของนักเรียน: ไม่ รูปร่างของวิถีไม่เปลี่ยนแปลง

คำพูดของครู: และตอนนี้เราจะลดค่าของความเร็วในการเคลื่อนที่เป็น 15 m / s โดยปล่อยให้ค่าของมุมและความสูงเท่ากัน มาดูกันว่ารูปร่างวิถีโคจรเปลี่ยนไปหรือไม่?

คำตอบของนักเรียน: รูปร่างของวิถีไม่เปลี่ยนแปลง

คำพูดของครู: คุณคิดว่ารูปร่างของวิถีจะเปลี่ยนไปถ้าเราลดหรือเพิ่มความสูงของร่างกายหรือไม่?

คำตอบของนักเรียน: อาจเป็นไปได้ว่ารูปร่างของวิถีจะคงเดิม

คำพูดของครู: ลองตรวจสอบด้วยความช่วยเหลือของการทดลองคอมพิวเตอร์ ในการทำเช่นนี้ เราจะเปลี่ยนค่าความสูงยกของโพรเจกไทล์เป็น 15 เมตร มาติดตามวิถีของกระสุนปืนอย่างระมัดระวัง รูปแบบของมันคืออะไร?

นักเรียนตอบ: รูปร่างของวิถียังคงเป็นพาราโบลา

คำพูดของครู: จากการทดลองทั้งหมดที่ทำ เราสามารถสรุปขั้นสุดท้ายเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงรูปร่างของวิถีการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธได้หรือไม่

คำตอบของนักเรียน: โดยการเปลี่ยนพารามิเตอร์ทั้งหมด เราได้พิสูจน์โดยการทดลองว่าค่ามุม ความสูง ความเร็วของกระสุนปืน รูปร่างของวิถียังคงไม่เปลี่ยนแปลง

คำพูดของครู: ดังนั้นเราจึงได้แก้ไขงานแรก สมมติฐานของกาลิเลโอ กาลิเลอีกลับกลายเป็นว่าถูกต้อง - รูปร่างของวิถีการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธคือพาราโบลา แต่กาลิเลโอยังเสนอให้พิจารณาการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธอันเป็นผลมาจากการเพิ่มการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสองครั้ง: สม่ำเสมอตามแนวแกนวัวและแปรผันตามแกน y เท่ากัน

ดังนั้น ภารกิจที่สองของเราคือ: เพื่อพิสูจน์ความถูกต้องของสมมติฐานของกาลิเลโอในเชิงทดลอง นั่นคือเพื่อให้แน่ใจว่าการเคลื่อนที่ตามแนวแกนวัวมีความสม่ำเสมอจริงๆ หากการเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ พารามิเตอร์ใดที่คุณคิดว่าไม่ควรเปลี่ยนแปลง

นักเรียนตอบ: ความเร็ว เนื่องจากการเคลื่อนที่สม่ำเสมอคือการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่

คำพูดของครู: ใช่! ซึ่งหมายความว่าการฉายภาพความเร็วบนแกน Ox Ux จะยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้น มาศึกษาการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์ที่ยิงจากจุดกำเนิด (กล่าวคือ ความสูงเป็นศูนย์) ในโหมด "แฟลช" ที่มีอยู่ในโมเดล เนื่องจากโหมดนี้อยู่ในโหมดที่ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วของโพรเจกไทล์ที่ยิงออกไปและ การฉายภาพจะถูกระบุบนวิถีในช่วงเวลาปกติบนแกนนอนและแนวตั้ง: Uх, Uу ตั้งค่าความเร็วเป็น 25 เมตร/วินาที เราควรเปลี่ยนพารามิเตอร์ใดเมื่อทำการพิสูจน์การทดลอง

คำตอบของนักเรียน: เราต้องเปลี่ยนมุมและความสูง

คำพูดของครู: ดี! ลองตั้งค่ามุมของกระสุนปืนเป็น 450 และค่าของความสูงเป็นศูนย์ ลองสังเกตการฉายภาพความเร็วบนแกน Ox - Ux เกิดอะไรขึ้นกับเธอขณะขับรถ?

คำตอบของนักเรียน: มันจะคงที่

คำพูดของครู: นั่นคือการเคลื่อนที่ตามแนวแกนวัวในกรณีนี้มีความสม่ำเสมอ ลดค่าของมุมออกของโพรเจกไทล์ลงเหลือ 150 ตอนนี้การเคลื่อนที่ตามแนวแกน Ox หรือไม่ โดยที่ความสูงของการยกยังคงเท่าเดิม?

คำตอบของนักเรียน: ใช่ การเคลื่อนที่ตามแนวแกนวัวยังคงสม่ำเสมอ

คำพูดของครู: ให้เพิ่มความสูงของลำตัวเป็น 20 เมตรแล้วปล่อยให้มุมเท่าเดิม การเคลื่อนไหวของร่างกายตามแนวแกน x คืออะไร?

นักเรียนตอบ: โพรเจกไทล์เคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอตามแกนวัว

คำพูดของครู: ดังนั้น เราพยายามเปลี่ยนพารามิเตอร์ทั้งหมด แต่ในขณะเดียวกัน เราตั้งค่าโมดูลความเร็วเพียงโมดูลเดียว เท่ากับ 25 m / s ลองทำการกระทำข้างต้นโดยตั้งค่าโมดูลัสความเร็วที่แตกต่างกัน เช่น เท่ากับ 10 m/s (การให้เหตุผลจะดำเนินการโดยการเปรียบเทียบ เช่นเดียวกับค่า x = 25 m/s)

ข้อสรุปใดที่สามารถสรุปได้เกี่ยวกับธรรมชาติของการเคลื่อนที่ตามแนวแกน Ox หลังจากสังเกตการทดลองหลายครั้ง แต่ละครั้งจะเปลี่ยนค่าของพารามิเตอร์แบบจำลอง

นักเรียนตอบ: จากการทดลอง เราพิสูจน์ความถูกต้องของสมมติฐานของกาลิเลโอว่าการเคลื่อนไหวของร่างกายตามแนวแกนวัวมีความสม่ำเสมอ

คำพูดของครู: ใช่! ดังนั้นเราจึงได้แก้ปัญหาความรู้ความเข้าใจที่สอง ภารกิจที่สามคือการพิสูจน์ความถูกต้องของสมมติฐานที่กาลิเลโอเสนอว่าการเคลื่อนที่ตามแนวแกน Oy มีความแปรปรวนเท่ากัน เราควรเปลี่ยนพารามิเตอร์ใดในกรณีนี้

คำตอบของนักเรียน: เราจะเปลี่ยนมุม ความสูง และความเร็วของกระสุนปืน

คำพูดของครู: ดี! จากนั้นเราตั้งค่าเริ่มต้น: มุมเท่ากับ 150 ความสูงเท่ากับ 10 ม. และความเร็วเท่ากับ 20 ม./วินาที มาดูกันว่าเกิดอะไรขึ้นกับค่าความเร็วและขนาดของเวกเตอร์ความเร็วของโพรเจกไทล์กัน? ในการทำเช่นนี้ หนึ่งในนักเรียนในชั้นเรียนจะช่วยฉันแก้ไขค่าของการฉายภาพของเวกเตอร์ความเร็วบนแกน Oy - xy ในช่วงเวลาปกติ เช่น ทุกๆ 0.5 วินาที

(ทำการทดลองแก้ไขค่าบนกระดาน) t, s

คำพูดของครู: ลองเปรียบเทียบค่าเหล่านี้กันสำหรับสิ่งนี้เราจะพบความแตกต่าง: จาก U2 เราลบ U1 จาก U3 เราลบผลรวมของ U2 + U1 เป็นต้น เราเห็นอะไรจากการเปรียบเทียบค่า ของการฉายความเร็วบนแกน Oy ในช่วงเวลาปกติ?

คำตอบของนักเรียน: ค่าเหล่านี้มีค่าเท่ากัน

คำพูดของครู: ถูกต้อง และตอนนี้ให้ดูการทดลองอีกครั้งอย่างระมัดระวังและตอบคำถาม: องค์ประกอบแนวตั้งของเวกเตอร์ความเร็ว xy เปลี่ยนไปเป็นจุดที่แสดงอย่างไร ความสูงสูงสุดยกตัวและหลังจากที่ร่างกายได้ผ่านจุดนี้?

คำตอบของนักเรียน: ที่จุดเริ่มต้นของการเคลื่อนที่ไปยังจุด hmax ค่าของการฉายภาพความเร็วบนแกน Oy - Uy ลดลงเป็นศูนย์ แล้วเพิ่มขึ้นจนกว่าวัตถุจะตกลงสู่พื้น

คำพูดของครู: ดังนั้น เราเห็นว่าเป็นผลมาจากการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ ค่าของการฉายภาพของเวกเตอร์ความเร็วบนแกน Oy จะเปลี่ยนแปลงตามช่วงเวลาปกติในปริมาณเท่ากัน ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่าการเคลื่อนที่ของวัตถุตามแนวแกน Oy นั้นแปรผันเท่ากัน แต่เราสามารถพิจารณาข้อสรุปที่เราได้กำหนดไว้ขั้นสุดท้ายได้หรือไม่?

คำตอบของนักเรียน: ไม่ จำเป็นต้องตรวจสอบความถูกต้องของสมมติฐานที่กาลิเลโอแสดงโดยทำการศึกษาหลายครั้ง โดยแต่ละครั้งจะเปลี่ยนพารามิเตอร์ของแบบจำลอง

คำพูดของครู: ให้เพิ่มมุมของกระสุนปืนเป็น 300 และปล่อยให้พารามิเตอร์ที่เหลือเหมือนเดิม มาดูกันว่าจะเกิดอะไรขึ้นกับขนาดของเวกเตอร์ความเร็ว?

นักเรียนตอบ: ค่าของเวกเตอร์ความเร็วเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาเท่ากันด้วยปริมาณเท่ากัน

คำพูดของครู: สิ่งที่สามารถพูดเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของร่างกายตามแกน Oy? มันคืออะไร? ลดมุมของกระสุนปืนลงเป็น 100 ธรรมชาติของการเคลื่อนที่จะเปลี่ยนไปหรือไม่?

(ใช้เหตุผลและการคำนวณที่คล้ายกันข้างต้นและขอให้นักเรียนสรุปผล)

คำตอบของนักเรียน: ไม่ การเคลื่อนที่ตามแนวแกน y ยังคงแปรผันเท่ากัน

คำพูดของอาจารย์: ลองเปลี่ยนค่าความเร็วของกระสุนปืนเพิ่มเป็น 30 m / s การเคลื่อนที่ตามแนวแกน y ยังคงแปรผันสม่ำเสมอหรือไม่?

(ใช้เหตุผลและการคำนวณที่คล้ายกันข้างต้นและขอให้นักเรียนสรุปผล)

คำตอบของนักเรียน: ใช่ ธรรมชาติของการเคลื่อนไหวไม่เปลี่ยนแปลง

คำพูดของครู: และถ้าเราเปลี่ยนความสูงของร่างกายเพิ่มเป็น 15 เมตร การเคลื่อนที่ตามแนวแกน Oy ตอนนี้จะเป็นอย่างไร

(ใช้เหตุผลและการคำนวณที่คล้ายกันข้างต้นและขอให้นักเรียนสรุปผล)

การตอบสนองของนักเรียน: การเคลื่อนที่ตามแนวแกน Oy ยังคงไม่เปลี่ยนแปลงเท่าๆ กัน

คำพูดของครู: ตั้งค่าความสูงของร่างกายเป็นศูนย์ ในกรณีนี้เรามาดูกันว่ากระสุนปืนจะเคลื่อนที่ไปตามแกน Oy อย่างไร?

(ใช้เหตุผลและการคำนวณที่คล้ายกันข้างต้นและขอให้นักเรียนสรุปผล)

คำตอบของนักเรียน: กระสุนปืนจะเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอ

คำพูดของครู: โดยการเปลี่ยนพารามิเตอร์ทั้งหมด เราเชื่อมั่นในความถูกต้องของสมมติฐานของกาลิเลโอ กาลิเลอีหรือไม่

นักเรียนตอบ: ใช่ เราเชื่อมั่นในความถูกต้องของสมมติฐานที่กาลิเลโอแสดง และได้รับการพิสูจน์จากการทดลองว่าการเคลื่อนไหวของร่างกายตามแนวแกน Oy ภายใต้สภาวะของการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธนั้นมีความแปรปรวนเท่ากัน

คำพูดของครู: การเคลื่อนไหวของร่างกายที่ขว้างเป็นมุมหนึ่งไปยังขอบฟ้านั้นโดดเด่นด้วยเวลาบิน ระยะการบิน และความสูงของการยก ฉันแนะนำให้คุณหาสูตรสำหรับคำนวณปริมาณพื้นฐาน คำอธิบายสำหรับนักเรียน:

สำหรับคำอธิบายเกี่ยวกับจลนศาสตร์ของการเคลื่อนที่ของวัตถุ จะสะดวกที่จะกำหนดแกนของระบบพิกัด (แกน OY) ขึ้นในแนวตั้ง และวางอีกแกน (แกน OX) ในแนวนอน จากนั้นการเคลื่อนที่ของร่างกายไปตามวิถีโคจรตามที่เราพบแล้วสามารถแสดงเป็นผลรวมของการเคลื่อนไหวสองอย่างที่เกิดขึ้นอย่างอิสระจากกัน - การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งการตกอย่างอิสระตามแกน OY และการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอตามแนว OX แกน. รูปภาพแสดงเวกเตอร์ความเร็วเริ่มต้นของวัตถุและการฉายภาพบนแกนพิกัด

เนื่องจากความเร่งการตกอย่างอิสระไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา การเคลื่อนที่ของร่างกายก็เหมือนกับการเคลื่อนไหวใดๆ ที่มีความเร่งคงที่ สมการจะอธิบายดังนี้

x = x0 + x0xt + ขวาน t2/2

y = y0 + x0yt + เป็น t2/2

สำหรับการเคลื่อนที่ตามแนวแกน OX เรามีเงื่อนไขดังต่อไปนี้:

x0 = 0, x0x = x0 cos b, ax = 0

สำหรับการเคลื่อนที่ตามแนวแกน OY

y0 = 0, x0y = x0 บาป b, ay = - g

t เที่ยวบิน = 2t ขึ้นต่อความสูงสูงสุด

ต่อไป นักเรียนทำงานเป็นกลุ่ม (4 คน) เพื่อหาสูตรคำนวณเวลาบิน ช่วงการบิน และความสูงในการขึ้น อาจารย์ช่วย) จากนั้นผลจะถูกตรวจสอบ

คำพูดของครู: แต่ฉันต้องการเตือนคุณว่าผลลัพธ์ทั้งหมดที่เราได้รับนั้นใช้ได้สำหรับแบบจำลองในอุดมคติเท่านั้นเมื่อสามารถละเลยการต่อต้านของอากาศได้ การเคลื่อนไหวที่แท้จริงของร่างกายใน ชั้นบรรยากาศของโลกเกิดขึ้นตามแนววิถีกระสุนซึ่งแตกต่างอย่างมากจากวิถีพาราโบลาเนื่องจากแรงต้านของอากาศ ยิ่งความเร็วของตัวรถมากเท่าใด แรงต้านของอากาศก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น และความแตกต่างระหว่างวิถีวิถีกระสุนและพาราโบลาก็ยิ่งมีนัยสำคัญมากขึ้น เมื่อขีปนาวุธและกระสุนเคลื่อนที่ไปในอากาศ ระยะการบินสูงสุดจะทำได้ที่มุมออก 300 - 400 ความคลาดเคลื่อนระหว่างทฤษฎีขีปนาวุธที่ง่ายที่สุดกับการทดลองไม่ได้หมายความว่าหลักการดังกล่าวไม่ถูกต้อง ในสุญญากาศหรือบนดวงจันทร์ซึ่งมีบรรยากาศเพียงเล็กน้อยหรือไม่มีเลย ทฤษฎีนี้ให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง เมื่ออธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุในชั้นบรรยากาศ การคำนึงถึงแรงต้านของอากาศจำเป็นต้องมีการคำนวณทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเราจะไม่นำเสนอเนื่องจากความยุ่งยาก เราทราบเพียงว่าการคำนวณวิถีโคจรของการเปิดตัวและการแทรกเข้าไปในวงโคจรที่ต้องการของดาวเทียม Earth และการลงจอดในพื้นที่ที่กำหนดนั้นดำเนินการด้วยความแม่นยำสูงโดยสถานีคอมพิวเตอร์ที่ทรงพลัง

การทดสอบเบื้องต้นของการเรียนรู้ความรู้

สำรวจหน้าผาก

ขีปนาวุธศึกษาอะไร?

โมเดลในอุดมคติใดที่ใช้อธิบายการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธ

ลักษณะการเคลื่อนที่ของร่างกายระหว่างการเคลื่อนที่ในแนวนอนแบบ ballistic คืออะไร?

ลักษณะการเคลื่อนที่ของร่างกายระหว่างการเคลื่อนที่แนวดิ่งแบบขีปนาวุธคืออะไร?

วิถีกระสุนคืออะไร?

การพัฒนาทักษะการปฏิบัติเพื่อแก้ปัญหา

(ทำงานเป็นคู่ที่คอมพิวเตอร์)

คำพูดของครู: ฉันแนะนำให้คุณแก้ปัญหาความถูกต้องที่คุณจะตรวจสอบด้วยความช่วยเหลือของการทดลองเสมือนจริง

กลุ่มที่ 1 ลูกธนูที่ยิงจากคันธนูในแนวตั้งขึ้นไปตกลงกับพื้นหลังจากผ่านไป 6 วินาที ความเร็วบูมเริ่มต้นและความสูงในการยกสูงสุดคืออะไร?

กลุ่มที่สอง เด็กชายขว้างลูกบอลในแนวนอนจากหน้าต่างที่ความสูง 20 ม. ลูกบอลลอยไปที่พื้นนานแค่ไหนและโยนด้วยความเร็วเท่าใดหากตกลงมาจากฐานของบ้านเป็นระยะทาง 6 ม.

กลุ่มที่สาม ความเร็วเริ่มต้นของร่างกายต้องเพิ่มขึ้นกี่ครั้งเพื่อให้ความสูงของลิฟต์เพิ่มขึ้น 4 เท่า?

กลุ่มที่ 4 เวลาและระยะทางของวัตถุที่ขว้างในแนวนอนจากความสูงที่แน่นอนจะเปลี่ยนไปอย่างไรหากความเร็วในการขว้างเป็นสองเท่า

กลุ่ม V. ผู้รักษาประตูเคาะบอลออกจากประตู (จากพื้น) บอกความเร็ว 20 เมตร/วินาที พุ่งไปที่มุม 500 ถึงขอบฟ้า หาเวลาบินของลูกบอล ความสูงสูงสุดของการยกขึ้น และระยะในแนวนอนของการบิน

กลุ่ม VI จากระเบียงที่ความสูง 20 ม. ลูกบอลถูกโยนทำมุม 300 ขึ้นไปจากขอบฟ้าด้วยความเร็ว 10 ม./วินาที ค้นหา: ก) พิกัดของลูกบอลใน 2 วินาที; ข) ลูกบอลจะกระทบพื้นนานแค่ไหน? c) ช่วงการบินในแนวนอน

ข้อมูลการบ้าน

สำหรับทุกอย่าง 63 - 70 ตำราเรียน V.A. Kasyanov "ฟิสิกส์ -10" - ตอบคำถามหน้า 71

หาสมการวิถีโคจร y = y (x) ของการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ทำมุมกับขอบฟ้า

ไม่บังคับ กำหนดมุมของการขว้างช่วงการบินสูงสุด

หรือ วาดเส้นเวลาของการฉายภาพ xx ในแนวนอนและแนวดิ่ง xy ของความเร็วของวัตถุที่พุ่งไปที่มุมหนึ่งไปยังขอบฟ้า

การสะท้อน

วันนี้ในชั้นเรียนเราได้เรียนรู้ หัวข้อใหม่โดยใช้ความสามารถของคอมพิวเตอร์

ความคิดเห็นของคุณเกี่ยวกับบทเรียน: ...

วันนี้ได้รู้...เข้าใจ...แปลกใจ...

หัวข้อนี้เพื่อความเข้าใจ...

ข้อความของงานวางโดยไม่มีรูปภาพและสูตร
เวอร์ชันเต็มงานมีอยู่ในแท็บ "ไฟล์งาน" ในรูปแบบ PDF

1. บทนำ

ความเกี่ยวข้อง ในสงครามมากมายตลอดประวัติศาสตร์ของมนุษยชาติ ฝ่ายที่ทำสงครามได้พิสูจน์ความเหนือกว่า ครั้งแรกใช้หิน หอกและลูกธนู แล้วก็ลูกกระสุนปืนใหญ่ กระสุน กระสุนและระเบิด ความสำเร็จส่วนใหญ่ถูกกำหนดโดยความแม่นยำในการยิงเป้า อย่างไรก็ตาม ทักษะของนักรบ พลังการแก้ไขของดวงตาของเขา ไม่เพียงพอที่จะโจมตีเป้าหมายอย่างแม่นยำในการต่อสู้ด้วยปืนใหญ่ก่อน ความปรารถนาที่จะชนะได้กระตุ้นการเกิดขึ้นของขีปนาวุธซึ่งเกิดขึ้นตั้งแต่ศตวรรษที่ 16

บ่อยครั้ง เราต้องรับมือกับการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ได้รับความเร็วเริ่มต้นที่ไม่ขนานกับแรงโน้มถ่วง แต่ในบางมุมกับวัตถุหรือขอบฟ้า ว่ากันว่าร่างดังกล่าวถูกโยนไปที่ขอบฟ้า ตัวอย่างเช่น เมื่อนักกีฬายิง ขว้างจักร หรือหอก เขาให้ความเร็วเริ่มต้นกับวัตถุเหล่านี้ ในระหว่างการยิงด้วยปืนใหญ่ ลำกล้องของปืนจะได้รับมุมสูงที่แน่นอน เพื่อให้กระสุนที่บินออกไปจะได้รับความเร็วเริ่มต้นที่พุ่งไปที่มุมหนึ่งไปยังขอบฟ้า

กระสุน เปลือกหอยและระเบิด เทนนิสและ ลูกฟุตบอลและแกนกลางของนักกีฬาในขณะบิน เคลื่อนที่ไปตามวิถีวิถีขีปนาวุธ ในบทเรียนพลศึกษา เราพบกับการเคลื่อนไหวแบบขีปนาวุธ: เมื่อขว้างอุปกรณ์กีฬา เมื่อเล่นบาสเก็ตบอล ฟุตบอล วอลเลย์บอล แบดมินตัน กระโดดไกลและสูง ฯลฯ

ดังนั้นฉันจึงตัดสินใจศึกษาทฤษฎีการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธอย่างละเอียดมากขึ้น เพื่อค้นหาว่าพารามิเตอร์ใดของการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธที่คุณจำเป็นต้องรู้เพื่อเพิ่มความแม่นยำในการพุ่งชนเป้าหมาย

วัตถุประสงค์: การศึกษาการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธในบทเรียนฟิสิกส์ทำให้เรา สนใจมาก. แต่น่าเสียดายที่หัวข้อนี้มอบให้เราอย่างผิวเผินในหนังสือเรียน และเราตัดสินใจที่จะสนใจมันอย่างจริงจัง เราต้องการพูดคุยเกี่ยวกับ ballistics เป็นวิทยาศาสตร์ เพื่อแสดงการเคลื่อนที่ของ ballistic ในส่วนที่ใช้งานได้จริง

งาน: ศึกษาการเคลื่อนไหวของขีปนาวุธ ยืนยันทฤษฎีจากการทดลอง เพื่อค้นหาว่ากระสุนมีความสำคัญในชีวิตมนุษย์อย่างไร เพื่อสร้างแบบจำลอง

สมมติฐานการวิจัย : Ballistics - สาขาวิชากลศาสตร์ที่ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุในสนามแรงโน้มถ่วงของโลก กระสุน โพรเจกไทล์ ลูกบอลทั้งหมดเคลื่อนที่ไปตามวิถีวิถีขีปนาวุธ

แล้วเมื่อเคลื่อนที่กระสุน โพรเจกไทล์ ลูกบอล เมื่อกระโดดจากกระดานกระโดดน้ำ คุณจะตีเป้าหมายได้อย่างแม่นยำได้อย่างไร

ในระหว่างการทำงานดังต่อไปนี้ วิธีการ การวิจัย:

ทฤษฎี (การศึกษา, การวิเคราะห์, ลักษณะทั่วไปของวรรณคดี)

เชิงประจักษ์ (การสังเกตการวัด)

ใช้งานได้จริง (การทดลอง การผลิตอุปกรณ์)

การตีความ (การประมวลผลผลลัพธ์เชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ)

ความสำคัญในทางปฏิบัติ: การศึกษาการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธมีความสำคัญมากในทางปฏิบัติ:

ในกีฬา: สำหรับผู้รักษาประตูเตะบอลจากเป้าหมายเมื่อขว้างระเบิดมือกระโดดเข้า

ความสูงและความยาว, กระโดดสกี;

สำหรับนักผจญเพลิงที่สั่งให้ฉีดน้ำขึ้นไปบนหลังคาบ้าน

สำหรับกองทัพ: เมื่อยิงขีปนาวุธ ทุ่นระเบิด กระสุน กระสุน

การใช้กฎจลนศาสตร์ที่กำหนดโดยกาลิเลโอ กาลิเลอี ทำให้สามารถกำหนดช่วงและความสูงของเที่ยวบิน เวลาของการเคลื่อนไหว และมุมเอียงไปยังขอบฟ้าได้

2. ส่วนทฤษฎี

2.1. แนวคิด - ขีปนาวุธ

Ballistics (จากภาษากรีก "ballo" - โยน, โยน) - วิทยาศาสตร์ของการเคลื่อนไหวของร่างกายที่ถูกโยนในอวกาศตามคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ ส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับการศึกษาการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธที่ยิงจาก อาวุธปืน, จรวดขีปนาวุธและขีปนาวุธ.

2.2. ประวัติของขีปนาวุธ

ในสงครามมากมายตลอดประวัติศาสตร์ของมนุษยชาติ ฝ่ายที่ทำสงครามได้พิสูจน์ความเหนือกว่า ครั้งแรกใช้หิน หอก และลูกธนู แล้วก็ลูกกระสุนปืนใหญ่ กระสุน กระสุนและระเบิด ความสำเร็จของการต่อสู้นั้นส่วนใหญ่ถูกกำหนดโดยความแม่นยำในการพุ่งเข้าใส่เป้าหมาย ในเวลาเดียวกัน การขว้างก้อนหินอย่างแม่นยำ ตีศัตรูด้วยหอกหรือลูกธนูบินถูกบันทึกโดยนักรบด้วยสายตา การทำเช่นนี้ทำให้ประสบความสำเร็จซ้ำแล้วซ้ำเล่าในการต่อสู้ครั้งต่อไปด้วยการฝึกที่เหมาะสม

ความเร็วและระยะของโพรเจกไทล์และกระสุน ซึ่งเพิ่มขึ้นอย่างมากจากการพัฒนาเทคโนโลยี ทำให้การต่อสู้ระยะไกลเป็นไปได้ อย่างไรก็ตาม ทักษะของนักรบ พลังการแก้ไขของดวงตาของเขา ไม่เพียงพอที่จะโจมตีเป้าหมายได้อย่างแม่นยำ ดังนั้นจึงมีความจำเป็นต้องสร้างวิทยาศาสตร์ที่จะศึกษาการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ หอก ฯลฯ Mersenne (นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส นักฟิสิกส์) ในปี ค.ศ. 1644 เสนอให้เรียกวิทยาศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบกระสุนปืน - ขีปนาวุธ

ส่วนหลักของ ballistics: ballistics ภายในและ ballistics ภายนอก ขีปนาวุธภายนอกศึกษาการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์ ทุ่นระเบิด กระสุน จรวดไร้คนขับ ฯลฯ หลังจากสิ้นสุดปฏิกิริยาของแรงกับกระบอกอาวุธ (ตัวปล่อย) รวมถึงปัจจัยที่ส่งผลต่อการเคลื่อนไหวนี้ ส่วนหลักของขีปนาวุธภายนอกคือ: การศึกษาแรงและโมเมนต์ที่กระทำกับกระสุนปืนขณะบิน ศึกษาการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวลของโพรเจกไทล์เพื่อคำนวณองค์ประกอบของวิถี เช่นเดียวกับการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์ที่สัมพันธ์กับจุดศูนย์กลางมวลเพื่อกำหนดความเสถียรและลักษณะการกระจายตัวของมัน ส่วนของกระสุนภายนอกยังเป็นทฤษฎีการแก้ไข การพัฒนาวิธีการในการรับข้อมูลสำหรับการรวบรวมตารางการยิง และการออกแบบขีปนาวุธภายนอก การเคลื่อนที่ของขีปนาวุธในกรณีพิเศษได้รับการศึกษาโดยส่วนพิเศษของขีปนาวุธภายนอก: ขีปนาวุธการบิน ขีปนาวุธใต้น้ำ ฯลฯ

ขีปนาวุธภายในศึกษาการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์ ทุ่นระเบิด กระสุน ฯลฯ ในกระบอกสูบของอาวุธภายใต้การกระทำของผงแก๊ส เช่นเดียวกับกระบวนการอื่นๆ ที่เกิดขึ้นเมื่อการยิงถูกยิงในช่องหรือห้องของจรวดแบบผง ส่วนหลักของขีปนาวุธภายในคือ: pyrostatics ซึ่งศึกษารูปแบบการเผาไหม้ของดินปืนและการก่อตัวของก๊าซในปริมาตรคงที่ ไพโรไดนามิกส์ซึ่งตรวจสอบกระบวนการในการเจาะระหว่างการยิงและสร้างการเชื่อมต่อระหว่างพวกเขา ลักษณะการออกแบบของการเจาะและเงื่อนไขการโหลด การออกแบบขีปนาวุธของปืน, ขีปนาวุธ, อาวุธขนาดเล็ก

Ballistics เป็นศาสตร์ทางเทคนิคทางการทหารที่ใช้ในการออกแบบปืน เครื่องยิงจรวด และเครื่องบินทิ้งระเบิด บนพื้นฐานของการคำนวณขีปนาวุธ ระเบิดทางอากาศ ปืนใหญ่และกระสุนจรวดจะถูกสร้างขึ้น ขีปนาวุธมีบทบาทสำคัญเท่าเทียมกันในสาขาความรู้เช่นการออกแบบ ยานอวกาศและความผิดทางอาญา รากฐานทางวิทยาศาสตร์ของขีปนาวุธวางอยู่ในศตวรรษที่ 16

วัตถุชิ้นแรกที่สร้างขึ้นบนพื้นฐานของกฎหมายขีปนาวุธที่เข้มงวดคือการล้อม เครื่องขว้างปา. รู้จักกันมาตั้งแต่สมัยโบราณและแพร่หลาย

ถูกนำมาใช้จนถึงปลายยุคกลาง (ก่อนการประดิษฐ์ดินปืนและอาวุธปืน) หนึ่งในเครื่องจักรเหล่านี้ - ballista - สามารถขว้างก้อนหิน ท่อนซุง และวัตถุอื่น ๆ ที่มีน้ำหนักมากถึง 100 กก. ที่ระยะสูงสุด 400 ม. (และลูกศรหนักแม้ที่ 1 กม.) crossbows, catapults, onagers (รูปที่ 2) และ trebuchets (รูปที่ 1) ดำเนินการบนหลักการเดียวกัน

ข้าว. 1. ทรีบูเชต์ ข้าว. 2. Onager

ต่อมาพวกเขาถูกบังคับให้ออกจากสนามรบด้วยปืนใหญ่: ปืน ครกและปืนครก

ผลงานของนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ กาลิเลโอ (1564 - 1642) ย้อนกลับไปเมื่อต้นศตวรรษที่ 17 ในปี ค.ศ. 1638 เขาแนะนำว่าวิถีโคจรของโพรเจกไทล์เป็นพาราโบลา นับแต่นั้นเป็นต้นมา การคำนวณวิถีได้ทำตามสูตรของทฤษฎีพาราโบลา

ในฐานะที่เป็นสาขาวิทยาศาสตร์ที่เป็นอิสระและเฉพาะเจาะจง ขีปนาวุธได้รับการพัฒนาอย่างกว้างขวางตั้งแต่กลางศตวรรษที่ 19 ขีปนาวุธเป็นหนี้ผลงานของนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียผู้ยิ่งใหญ่ N. I. Lobachevsky, P. L. Chebyshev , M.V. Ostrogradsky ผลงานที่โดดเด่นของนักเรียนของ Mikhailovskaya Artillery AcademyA. A. Fadeev, N. V. Mayevsky, N. A. Zabudsky, V. M. Trofimov, N. F. Drozdova และคนอื่นๆ

จนถึงต้นศตวรรษที่ 19 มีนักวิทยาศาสตร์เพียงไม่กี่คนเท่านั้นที่ทำงานเกี่ยวกับขีปนาวุธในหลายประเทศ ด้วยการสร้างในรัสเซียในปี พ.ศ. 2363 ของโรงเรียนปืนใหญ่มิคาอิลอฟสกี้ซึ่งได้รับการดัดแปลงในปี พ.ศ. 2398 เป็นสถาบันปืนใหญ่มิคาอิลอฟสกี้จึงได้มีการวางรากฐานของโรงเรียนปืนใหญ่ของรัสเซีย

ในศตวรรษที่ 20 มีภารกิจใหม่เกิดขึ้นสำหรับขีปนาวุธภายนอก:

การยิงระยะไกล,

การรวบรวมตารางขีปนาวุธที่แม่นยำซึ่งมีข้อมูลเกี่ยวกับการแก้ไขสายตาตามระยะทางไปยังเป้าหมาย

ปัจจุบันการใช้ขีปนาวุธในการปฏิบัติการรบเกี่ยวข้องกับตำแหน่งของระบบอาวุธในตำแหน่งที่จะช่วยให้คุณดำเนินการได้อย่างรวดเร็วและมีประสิทธิภาพ

บรรลุเป้าหมายโดยมีความเสี่ยงน้อยที่สุดต่อบุคลากรบริการ

การส่งขีปนาวุธหรือโพรเจกไทล์ไปยังเป้าหมายมักจะแบ่งออกเป็นสองขั้นตอน ในขั้นแรก ขั้นยุทธวิธี ตำแหน่งการต่อสู้ของอาวุธลำกล้องและขีปนาวุธจากภาคพื้นดินหรือตำแหน่งของพาหะของขีปนาวุธอากาศจะถูกเลือก เป้าหมายต้องอยู่ภายในรัศมีการส่งมอบของหัวรบ ในขั้นตอนการยิง การเล็งจะดำเนินการและดำเนินการยิง ในการทำเช่นนี้ จำเป็นต้องกำหนดพิกัดที่แน่นอนของเป้าหมายที่สัมพันธ์กับอาวุธ - แอซิมัท ระดับความสูงและระยะ และในกรณีของเป้าหมายที่เคลื่อนที่ - และพิกัดในอนาคตโดยคำนึงถึงเวลาบินของกระสุนปืน ความเบี่ยงเบนของมวลกระสุนปืนและค่าสัมประสิทธิ์ขีปนาวุธ ตลอดจนการแก้ไขสภาพอากาศที่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลาและการเปลี่ยนแปลงที่เกี่ยวข้องในความหนาแน่นของบรรยากาศ ความเร็วลม และทิศทาง

ด้วยความซับซ้อนที่เพิ่มขึ้นและการขยายขอบเขตของปัญหาของขีปนาวุธสมัยใหม่ วิธีการทางเทคนิคใหม่จึงปรากฏขึ้น โดยที่ความเป็นไปได้ในการแก้ปัญหาขีปนาวุธในปัจจุบันและอนาคตจะถูกจำกัดอย่างรุนแรง

2.3 การเคลื่อนตัวของวัตถุที่ขว้างเป็นมุมสู่ขอบฟ้า

บ่อยครั้ง เราต้องรับมือกับการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ได้รับความเร็วเริ่มต้นที่ไม่ขนานกับแรงโน้มถ่วง แต่ในบางมุม (หรือถึงขอบฟ้า) ว่ากันว่าร่างดังกล่าวถูกโยนไปที่ขอบฟ้า ตัวอย่างเช่น เมื่อนักกีฬายิง ขว้างจักร หรือหอก เขาให้ความเร็วเริ่มต้นกับวัตถุเหล่านี้ ในระหว่างการยิงด้วยปืนใหญ่ ลำกล้องของปืนจะได้รับมุมสูงที่แน่นอน เพื่อให้กระสุนที่บินออกไปจะได้รับความเร็วเริ่มต้นที่พุ่งไปที่มุมหนึ่งไปยังขอบฟ้า

โพรเจกไทล์ที่ยิงจากลำกล้องปืนที่ความเร็วหนึ่งนั้นขึ้นอยู่กับสองกองกำลังหลักในการบิน: แรงโน้มถ่วงและแรงต้านของอากาศ การกระทำของแรงโน้มถ่วงพุ่งลงทำให้กระสุนตกลงมาอย่างต่อเนื่อง การกระทำของแรงต้านอากาศมุ่งไปที่การเคลื่อนที่ของกระสุน ทำให้กระสุนลดความเร็วในการบินลงอย่างต่อเนื่อง ทั้งหมดนี้นำไปสู่การเบี่ยงเบนลงของวิถี

ในรูป 3 แสดงการยิงแฟลชของลูกบอลที่ขว้างทำมุม 60° ไปที่ขอบฟ้า เชื่อมต่อตำแหน่งต่อเนื่องของลูกบอลกับเส้นเรียบ เราได้วิถีของลูกบอล เส้นโค้งนี้เรียกว่าพาราโบลา แม้แต่กาลิเลโอก็รู้ดีว่าร่างที่พุ่งไปที่ขอบฟ้าเคลื่อนที่ไปตามพาราโบลา และอีกครั้ง มีเพียงกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันและกฎความโน้มถ่วงสากลเท่านั้นที่อธิบายเรื่องนี้ได้

ข้าว. 3 รูปที่ สี่

ปล่อยให้ร่างหนึ่งพุ่งออกจากจุดหนึ่งด้วยความเร็วเริ่มต้นที่พุ่งตรงไปที่มุม α ถึงขอบฟ้า ให้เราใช้เป็นจุดเริ่มต้นในจุดที่ร่างกายถูกโยนออกไป กำหนดทิศทางแกน X ในแนวนอนและแกน Y ในแนวตั้ง (รูปที่ 4)

สำหรับการเริ่มต้นนับถอยหลัง เราจะใช้ช่วงเวลาที่ร่างกายถูกโยนทิ้งไป สังเกตได้จากรูปที่ร่างกายเคลื่อนที่ไปตามแกนพร้อมกัน Xและแกน ที่.

พิจารณาการเคลื่อนไหวของร่างกายตามแนวแกน X Xเท่ากับ

เนื่องจากมีเพียงแรงโน้มถ่วงที่พุ่งลงสู่ร่างกายในแนวตั้งเท่านั้น ร่างกายจึงเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ซึ่งเรียกว่าความเร่งของการตกอย่างอิสระและพุ่งลงไปในแนวตั้ง การฉายภาพความเร่งการตกอย่างอิสระบนแกน Xเท่ากับศูนย์:

ดังนั้นตามแนวแกน Xร่างกายเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอซึ่งหมายความว่าการฉายภาพความเร็วบนแกน Xคงที่ ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง

ระยะทางจากจุดออกเดินทางของร่างกายถึงจุดลงจอดเรียกว่าระยะการบิน ในการคำนวณช่วงการบิน เราใช้สูตรการกระจัดสำหรับการเคลื่อนที่ที่สม่ำเสมอ:

เวลาบินอยู่ที่ไหน

ประสานงาน Xเมื่อใดก็ได้ เสื้อ สามารถคำนวณได้โดยสูตรสำหรับพิกัดการเคลื่อนที่แบบสม่ำเสมอ:

โดยที่ คือ พิกัดเริ่มต้น

พิจารณาตอนนี้การเคลื่อนไหวของร่างกายตามแกน ที่. การฉายภาพความเร็วเริ่มต้นบนแกน ที่เท่ากับ

การฉายภาพความเร่งการตกอย่างอิสระบนแกน ที่ไม่เท่ากับศูนย์:

ดังนั้นการเคลื่อนไหวของร่างกายตามแนวแกน ที่จะถูกเร่งอย่างสม่ำเสมอ ดังนั้น การฉายภาพความเร็วบนแกน ที่สูตรคำนวณได้ตลอดเวลา

ความสูงของการยกตัวคำนวณโดยสูตรพิกัดสำหรับตัวเร่งที่สม่ำเสมอ:

โดยที่ คือความสูงเริ่มต้น

ประสานงาน ที่คำนวณในลักษณะเดียวกันได้ตลอดเวลา:

โดยที่ เป็นพิกัดเริ่มต้นของร่างกาย

สูตรต่อไปนี้ใช้ในการคำนวณความสูงในการยกสูงสุด:

พึงระลึกไว้เสมอว่าเมื่อวัตถุถูกโยนในมุมหนึ่งไปยังขอบฟ้า การฉายภาพความเร็วบนแกน ที่การเปลี่ยนแปลงและที่ด้านบนของวิถีเท่ากับศูนย์

ในการสร้างวิถีการเคลื่อนที่ไปตามร่างกาย จำเป็นต้องได้รับสมการวิถี เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เราใช้สมการพิกัด Xการเคลื่อนที่และพิกัดสม่ำเสมอ ที่สำหรับการเคลื่อนไหวที่เร่งอย่างสม่ำเสมอ:

พิจารณาการเคลื่อนไหวของร่างกายจากจุดกำเนิด กล่าวคือ

ดังนั้น และ

ค่าเวลาที่ได้รับ tแทนพิกัดลงในสมการ y.

หาเส้นโครงบนแกนพิกัด (รูปที่ 4):

OU: ;.

ประมาณการที่พบจะถูกแทนที่ในสมการของพิกัด ที่:

การใช้สูตรเหล่านี้ทำให้คุณสามารถคำนวณพิกัดของจุดที่จะแสดงให้เห็นตำแหน่งต่อเนื่องของร่างกายได้ เส้นโค้งเรียบที่ลากผ่านจุดเหล่านี้เป็นวิถีที่คำนวณ แสดงใน (รูปที่ 4) เมื่อมีเส้นโค้งนี้ เป็นไปได้ที่จะหาค่าของพิกัดหนึ่งที่ค่าหนึ่งหรือค่าอื่นของพิกัดอื่น

ผลลัพธ์ที่ได้นั้นใช้ได้สำหรับกรณีในอุดมคติเมื่อหนึ่งสามารถ

ละเลยแรงต้านของอากาศ อุณหภูมิ ลม ความชื้น และความกดอากาศ แรงโคริโอลิส การเคลื่อนที่ที่แท้จริงของวัตถุในชั้นบรรยากาศของโลกเกิดขึ้นตามแนววิถีขีปนาวุธ ซึ่งแตกต่างอย่างมากจากวัตถุแบบพาราโบลาเนื่องจากการมีอยู่ของเงื่อนไขที่ให้ไว้ข้างต้น (รูปที่ 5)

วิถีกระสุน - วิถีโคจรไปตามร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเริ่มต้นที่แน่นอนภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงแรงต้านทานอากาศพลศาสตร์ความชื้นอุณหภูมิและความดัน

วิถีโคจรของขีปนาวุธเป็นส่วนหนึ่งของวงรีที่อยู่เหนือพื้นผิวโลก โดยไม่ได้คำนึงถึงแรงต้านของอากาศและสภาวะอื่นๆ ซึ่งเป็นหนึ่งในจุดโฟกัสที่ตรงกับจุดศูนย์ถ่วงของโลก

เมื่อความเร็วของร่างกายเพิ่มขึ้น แรงต้านของอากาศจะเพิ่มขึ้น ยิ่งความเร็วของลำตัวมากเท่าใด ความต่างระหว่างวิถีโคจรและพาราโบลาก็ยิ่งมากขึ้นเท่านั้น เมื่อกระสุนปืนและกระสุนเคลื่อนที่ไปในอากาศ ระยะการบินสูงสุดจะทำได้ในมุมออกเดินทางที่ 30° - 40° ความคลาดเคลื่อนระหว่างทฤษฎีขีปนาวุธที่ง่ายที่สุดและการทดลองไม่ได้หมายความว่าหลักการดังกล่าวไม่ถูกต้อง ในสุญญากาศหรือบนดวงจันทร์ซึ่งมีบรรยากาศเพียงเล็กน้อยหรือไม่มีเลย ทฤษฎีนี้ให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง

ในปัจจุบัน การคำนวณวิถีโคจรของการปล่อยและการแทรกเข้าไปในวงโคจรที่ต้องการของดาวเทียม Earth และการลงจอดในพื้นที่ที่กำหนดนั้นดำเนินการด้วยความแม่นยำสูงโดยสถานีคอมพิวเตอร์ที่ทรงพลัง

ข้าว. 5. ความแตกต่างระหว่างเส้นโค้งของขีปนาวุธจริงกับพาราโบลา

3. ภาคปฏิบัติ

3.1 ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ทำมุมกับขอบฟ้า

เมื่อถ่ายภาพบนพื้นผิวแนวนอนในมุมต่างๆ กับเส้นขอบฟ้า

พิสัยของโพรเจกไทล์แสดงโดยสูตร

ล. = x max =v 0 2 sin2/g(1)

จากสูตรนี้ เป็นไปตามที่ว่าเมื่อมุมออกของโพรเจกไทล์เปลี่ยนจาก 90 0 เป็น 0 0 พิสัยของการตกจะสูงสุดเมื่อผลคูณของ cos sin มากที่สุด การพึ่งพาอาศัยกันในงานนี้จะต้องได้รับการทดสอบโดยการทดลองโดยใช้ปืนพกแบบขีปนาวุธ สังเกตได้ง่ายว่าช่วงสูงสุดจะอยู่ที่เมื่อถ่ายภาพที่มุม 45 0 และสำหรับสองมุมที่รวมกันเป็น 90 0 ระยะการบินจะเท่ากัน

สูตรนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างระยะการบินกับความเร็วปากกระบอกปืนของกระสุนปืน หากเรากำหนดค่าใดค่าหนึ่งเหล่านี้จากการทดลอง สูตรจะช่วยให้เราสามารถคำนวณค่าที่สองได้ นี่เป็นหนึ่งในแนวทางที่เป็นไปได้ในการกำหนดความเร็วเริ่มต้น

ในทางกลับกัน หากการยิงในแนวตั้ง การวัดความสูงของโพรเจกไทล์ H จะสามารถกำหนดความเร็วเริ่มต้นได้จากอัตราส่วน:

วี 0 = (2)

ต้องเข้าใจว่าความเร็วเริ่มต้นขึ้นอยู่กับความยืดหยุ่นของสปริงปืนพก มวลของลูกบอล และพารามิเตอร์อื่นๆ ของอุปกรณ์เท่านั้น ที่มุมต่าง ๆ ของความโน้มเอียงของลำต้น เฉพาะทิศทางของความเร็วเท่านั้นที่เปลี่ยนแปลง แต่ไม่ใช่ขนาดของมัน หากทราบค่าความเร็วปากกระบอกปืนของโพรเจกไทล์ การตรวจสอบความถูกต้องของผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นเรื่องที่น่าสนใจ การเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์อธิบายโดยความสัมพันธ์:

h=y=v 0 sint-gt 2 /2 (3)

t=v 0 ร้องเพลง(4)

โดยที่ t คือเวลาบินของกระสุนปืนขึ้นไปด้านบน แทนที่นิพจน์สุดท้ายลงในสูตรความสูง เราได้รับ:

h=v 0 บาป 2 /2g(5)

ปืนเป็นสปริงเกลียว (1) พร้อมแกนตามแกน ติดตั้งบนโครงยึด (2) พร้อมโกนิโอมิเตอร์ (3) ลูกบอลพิเศษที่มีช่องทะลุจะติดตั้งอยู่บนแกน เมื่อสอดลูกบอลเข้าไป สปริงจะบีบอัดสปริงและจับไกที่ฐานของไม้เรียว หากคุณกดส่วนที่ยื่นออกมา (5) ของไกปืน ลูกบอลจะถูกปล่อยและภายใต้การกระทำของสปริง ให้เคลื่อนที่ไปตามแกนในทิศทางที่กำหนด วางแถบกระดาษบนโต๊ะที่ลูกบอลตกลงมาและยึดไว้ด้วยเทปกาวสองแผ่น แล้ววางกระดาษคาร์บอนแผ่นหนึ่งไว้ด้านบน เมื่อลูกบอลตกลงมา รอยที่ทำเครื่องหมายไว้อย่างดียังคงอยู่บนกระดาษ

เสร็จสิ้นการทำงาน

อุปกรณ์: ปืนลูกซอง, เทปวัด, แผ่นเสื่อน้ำมัน, ไม้บรรทัดวัด

แบบฝึกหัดที่ 1การศึกษาการพึ่งพาระยะของโพรเจกไทล์ต่อมุมเอียงของกระบอกปืนแคลมป์พร้อมปืนพกติดที่ขอบโต๊ะ แผ่นเสื่อน้ำมันวางอยู่ที่ที่กระสุนปืนตกลงมา การตั้งปืนที่มุม 30 ,45 0,60 , 90 0 ทำหลายนัดในแต่ละมุม วงกลมร่องรอยของการตกด้วยชอล์คบนเสื่อน้ำมันและทำเครื่องหมายมุมของการขว้างที่อยู่ถัดจากนั้น ค่าช่วงเฉลี่ยคำนวณโดยสูตร (1) และบันทึกไว้ในตารางผลลัพธ์

งาน2.การคำนวณเวลาบินของลูกบอลจากข้อมูลภารกิจที่ 1 เราคำนวณเวลาบินของลูกบอลโดยใช้สูตร (4) ผลลัพธ์ถูกป้อนลงในตาราง

งาน3.การศึกษาระดับความสูงของกระสุนปืน. โดยใช้ผลลัพธ์ที่ได้รับก่อนหน้านี้ เราคำนวณความสูงสูงสุดของเที่ยวบินและระยะทางที่กระสุนปืนอยู่ใน จุดสูงสุดตามสูตร (5) . ผลลัพธ์ของการคำนวณถูกป้อนลงในตาราง เราจะทำให้แน่ใจว่าในระหว่างการทดลองว่าค่าที่คำนวณได้ของความสูงการบินของโพรเจกไทล์นั้นสอดคล้องกับความเป็นจริง เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ขาตั้งกล้องในห้องปฏิบัติการได้รับการติดตั้งที่ระยะครึ่งบินของลูกบอลจากจุดออกเดินทางสำหรับมุมเอียงของปืนที่กำหนด และแหวนถูกยึดไว้บนขาตั้งกล้องในระนาบแนวตั้งที่ความสูงที่คำนวณได้ ตรวจสอบให้แน่ใจอย่างระมัดระวังว่ากระสุนปืน วงแหวน และเป้าหมายอยู่ในระนาบแนวตั้งเดียวกัน ยิงออกไป การคำนวณทำอย่างถูกต้อง กระสุนปืนบินผ่านวงแหวนและกระทบกับเป้าหมาย

ภารกิจที่ 4การกำหนดความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืนการใช้สูตร วี 0 = (2) คำนวณความเร็วเริ่มต้นโดยใช้ผลลัพธ์ที่ได้รับก่อนหน้านี้

ตารางผลลัพธ์

มุม α	l เปลี่ยน,เมตร	t พื้น.,กับ	ḥ max, ม	วี 0 , นางสาว




หมายถึง

สรุป: หนึ่ง). ระยะการบินสูงสุดที่มุม 45 0 คือ 2.9 ม.

2). เวลาบินเฉลี่ยของลูกบอลคือ 0.57 วินาที

3). ระดับความสูงสูงสุดของเที่ยวบินที่มุม 90 0 คือ 1.41 ม.

สี่) ค่าเฉลี่ยความเร็วเริ่มต้นของลูกบอลคือ 5.28 m/s

3.2 ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวนอน

ลูกบอลกลิ้งไปตามรางโค้งซึ่งส่วนล่างเป็นแนวนอน หลังจากออกจากรางน้ำ ลูกบอลจะเคลื่อนที่ไปตามพาราโบลา ซึ่งด้านบนสุดอยู่ที่จุดที่ลูกบอลออกจากรางน้ำ มาเลือกระบบพิกัดกันดังรูป ความสูงเริ่มต้นของลูกบอลและระยะการบินสัมพันธ์กันด้วยความสัมพันธ์ ตามสูตรนี้ เมื่อความสูงเริ่มต้นลดลง 4 เท่า ระยะการบินจะลดลง 2 เท่า โดยการวัดและคุณสามารถค้นหาความเร็วของลูกบอลในขณะที่แยกออกจากรางน้ำโดยใช้สูตร

วัตถุประสงค์:

พิจารณาการพึ่งพาระยะการบินของร่างกายที่ขว้างในแนวนอนกับความสูงของการขว้าง

ทดลองยืนยันความถูกต้องของกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมของลูกบอลสองลูกในการชนกันที่ศูนย์กลาง

อุปกรณ์: รางน้ำ, ลูกบอล, ขาตั้งพร้อมคลัตช์, ตลับเมตร

แบบฝึกหัดที่ 1 ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวนอน

ใช้ลูกเหล็กเป็นตัวทดสอบซึ่งเปิดตัวจากปลายด้านบนของรางน้ำ จากนั้นลูกบอลจะถูกปล่อย การปล่อยลูกบอลซ้ำ 6 ครั้งและพบว่า จากนั้นเพิ่มความสูงจากพื้นถึงปลายรางน้ำ ปล่อยลูกบอลซ้ำ

เราป้อนข้อมูลการวัดในตาราง:

ตารางผลลัพธ์

	ประสบการณ์ 1	ประสบการณ์2	ประสบการณ์ 3	ประสบการณ์ 4	ประสบการณ์ 5	ประสบการณ์ 6
ชม,ม
ล,ม

เสื้อ กับ

งาน2 . ศึกษากฎการอนุรักษ์โมเมนตัม

เราวัดมวลของลูกเหล็กบนตาชั่ง ม 1 และ ม 2 . ที่ขอบของเดสก์ท็อปเราซ่อมอุปกรณ์สำหรับศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายที่ถูกโยนในแนวนอน เราวางกระดาษขาวสะอาดบนที่ที่ลูกบอลตกลงมา ติดเทปกาวแล้วปิดด้วยกระดาษคาร์บอน เส้นดิ่งกำหนดจุดบนพื้นที่อยู่เหนือขอบของส่วนแนวนอนของรางน้ำ ปล่อยลูกบอลและวัดระยะการบินในแนวนอน l 1 . โดยใช้สูตรคำนวณความเร็วของลูกบอลและโมเมนตัม R 1 .

ถัดไปตั้งตรงข้ามปลายล่างของรางน้ำโดยใช้โหนดที่มีลูกหนุนอีกลูก ลูกเหล็กถูกยิงอีกครั้ง วัดระยะการบิน l 1 ’ และลูกที่สอง l 2 ’ . แล้วคำนวณความเร็วของลูกบอลหลังจากการชนกัน วี 1 ’ และ วี 2 ’ , เช่นเดียวกับโมเมนต์ p . ของพวกเขา 1 ’ และ p 2 ’ .

มาใส่ข้อมูลในตารางกัน

ตารางผลลัพธ์

ม 1 ,	ม 2 ,	l 1 , ม	วี 1 , นางสาว	R 1 ,	l 1 ’ ,	l 2 ’ , ม	วี 1 ’ , นางสาว	วี 2 ’ , นางสาว	ชม, ม	R 1 ’ , kgm/s	R 2 ’ , kgm/s

บทสรุป:ในงานนี้ เราศึกษาการเคลื่อนไหวของวัตถุที่ขว้างในแนวนอน สร้างการพึ่งพาระยะการบินกับความสูงของการโยน และทดลองยืนยันความถูกต้องของกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม

3.3 การแก้ปัญหา

กระสุนมวล m = 15 g บินในแนวนอนด้วยความเร็ว v = 200 m/s กระทบกับลูกตุ้มที่มีความยาว l= 1 ม. และมวล M = 1.5 กก. และติดอยู่ในนั้น กำหนดมุมโก่งตัว φ ของลูกตุ้ม

บทสรุป: วิธีลูกตุ้มขีปนาวุธช่วยให้คุณสามารถคำนวณพลังงานปากกระบอกปืนและความเร็วของกระสุนจากมุมโก่งตัว 3.3 การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ของการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธ วัตถุประสงค์: ศึกษาการพึ่งพาระยะการบินของวัตถุที่โยนจากมุมหนึ่งไปยังขอบฟ้าในมุมของการขว้างผ่านการสร้างแบบจำลองในสเปรดชีต อุปกรณ์ : โปรเจ็กเตอร์มัลติมีเดีย จอฉายภาพและตัวชี้เลเซอร์ คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลพร้อมซอฟต์แวร์ติดตั้ง Microsoft Excel.

การทดลองทางคอมพิวเตอร์ทำให้สามารถตรวจสอบการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธได้แม่นยำยิ่งขึ้น เนื่องจาก ในสภาพจริงมีแรงต้านของอากาศ ลูกบอลสามารถหมุนได้ และพลังงานบางส่วนถูกใช้ไปกับการหมุน ไม่อาจระบุตำแหน่งที่ลูกบอลตกลงมาได้อย่างแม่นยำเสมอไป เช่น มีข้อผิดพลาดในการวัด ฯลฯ ทั้งหมดนี้ไม่รวมอยู่ในการทดลองทางคอมพิวเตอร์ มาทำด้วยความช่วยเหลือของโปรแกรม เก่ง. หลังจากการทดลอง เราจะสร้างวิถีการเคลื่อนที่ของร่างกาย (พาราโบลา) และทำให้แน่ใจว่าได้ระยะการบินสูงสุดที่มุมโยน 45°

ในระหว่างการทำงานคุณต้องทำการทดลองในมุมต่างๆและเติมตารางช่วงการบินด้วยความเร็ว 20 m / s

ในเซลล์ B1, B2 และ B3 เราป้อนข้อมูลเริ่มต้น (ความสูงเริ่มต้น ความเร็วเริ่มต้น และมุมโยนเป็นองศา)

ในเซลล์ B4 ให้ป้อนสูตร = RADIANS(B3) ซึ่งจะแปลงค่ามุมจากองศาเป็นเรเดียน ในเซลล์ A6-A23 ค่าเวลาตั้งแต่ 0 ถึง 3.4 จะถูกป้อนทีละ 0.2 วินาที ในเซลล์ B6 ให้ป้อนสูตรสำหรับคำนวณพิกัด X: =$B$2*COS($B$4)*A6. จากนั้นคัดลอกลงในเซลล์ B7-B23 หลังจากนั้น ในเซลล์ C6 ให้ป้อนสูตร =$B$1+$B$2*SIN($B$4)*A6-4.9*A6^2 เพื่อคำนวณพิกัด y. สูตรนี้จะถูกคัดลอกลงในเซลล์ C7-C23 หลังจากนั้น เราสร้างเส้นทางการบินโดยใช้ Diagram Wizard นั่นคือ ติดยาเสพติด y(x).

คุณสามารถกำหนดช่วงการบินโดยใช้ขั้นตอนพิเศษ บริการ - การเลือกพารามิเตอร์ (แสดงการทำงานของขั้นตอน บริการ - การเลือกพารามิเตอร์สำหรับมุม 39 °) ในการทำเช่นนี้ในคอลัมน์ C เราพบเซลล์ซึ่งค่าของพิกัด yใกล้เคียงกับศูนย์มากที่สุด สำหรับมุม 39° เซลล์นี้คือ C19 เลือกเซลล์นี้ ป้อนคำสั่ง บริการ - การเลือกพารามิเตอร์ แผงการค้นหาพารามิเตอร์จะปรากฏขึ้น บนแผงนี้ในสนาม ความหมายป้อน 0 ในฟิลด์ เซลล์ที่เปลี่ยนแปลงได้ป้อนที่อยู่ของเซลล์ $A$19 ซึ่งค่าอาร์กิวเมนต์ถูกเลือกไว้ คลิกที่ปุ่ม ตกลง- ค่า 39.92 ปรากฏขึ้น

พรหมลิขิต เหมือนจรวด โบยบินตามพาราโบลา……………………………..

พาราโบลานี้ให้เรายากแค่ไหน! ..

กวาดศีล พยากรณ์ ย่อหน้า -15-

ศิลปะ ความรัก และประวัติศาสตร์กำลังวิ่งไปตามวิถีพาราโบลา!

A. Voznesensky "เพลงบัลลาดแบบพาราโบลา"

บทสรุป ง: เมื่อปฏิบัติงานได้ทำการจำลองการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธพบว่าระยะการบินสูงสุดที่มุม 45 0 และความสูงสูงสุด

3.4 ปืนพกแบบสปริงโหลด

การตั้งค่าทดลองประกอบด้วยปืนพกแบบขีปนาวุธที่ติดตั้งบนขาตั้งกล้องที่สามารถหมุนรอบแกนนอนได้ ปืนพกแบบขีปนาวุธประกอบด้วยท่อพลาสติกหรือโลหะ สปริงเหล็ก และกระสุนยาง

เป้า: การผลิตปืนพกแบบสปริงและการศึกษารูปแบบขีปนาวุธใน ประเภทต่างๆขว้างกระสุนปืน

แบบฝึกหัดที่ 1 การวัดค่าคงที่สปริง

ตามกฎของฮุค เราจะกำหนดความแข็ง F อดีต=kx; k=

k- ค่าสัมประสิทธิ์ความแข็ง x- การยืดตัว

ใช้ไดนาโมมิเตอร์ยืดสปริงด้วยแรง 1N, 2N, 3N, 4N, 5N

จากกฎข้อที่สามของนิวตัน |F thrust |=|-F control | (F 1 \u003d -F 2). ดังนั้นแรงยืดหยุ่นจึงเท่ากับแรงที่เรายืดสปริง ใช้เทปเซนติเมตรวัดการยืดตัว

ตารางผลลัพธ์




K เฉลี่ย N/m

บทสรุป: ค่าสัมประสิทธิ์ความแข็งเฉลี่ย = 35.3 N/m

งาน2 . การคำนวณพลังงานศักย์ของสปริงปืนพกที่ผิดรูป

เป้า: คำนวณค่าพลังงานศักย์ของร่างกายที่บิดเบี้ยวและคำนวณความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืน

ตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน E p \u003d E k

E p \u003d - พลังงานศักย์ของสปริงที่ผิดรูปของปืน

E ถึง = - พลังงานจลน์ของกระสุนปืน;

ความเร็วเริ่มต้นของโพรเจกไทล์

m/s - ความเร็วที่คำนวณตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน

m/s - ความเร็ว คำนวณโดยวิธีจลนศาสตร์

บทสรุป: ความเร็วของกระสุนปืนที่คำนวณโดยวิธีจลนศาสตร์นั้นมากกว่าความเร็วที่คำนวณโดยกฎการอนุรักษ์พลังงานเพราะ กฎการอนุรักษ์พลังงานไม่ได้คำนึงถึงการสูญเสียพลังงานเพื่อเอาชนะแรงเสียดทาน เมื่อคำนวณความเร็วด้วยสองวิธี คุณจะพบค่าเฉลี่ยของความเร็ว m/s

งาน3 . ติดตั้งปืนสปริงด้วยความเอียงที่จะยิง โจมตีเป้าหมายที่กำหนดซึ่งอยู่ห่างจากเป้าหมายที่กำหนด

อุปกรณ์:ปืนสปริง, ไดนาโมมิเตอร์, เทปวัด, ไม้โปรแทรกเตอร์

บันทึก:

คำนวณความเร็วเริ่มต้นของโพรเจกไทล์ที่มุมเอียงใด ๆ ไปยังขอบฟ้า

วัดระยะทาง หลี่ในแนวนอนไปยังเป้าหมาย

คำนวณมุมที่ควรยิงโพรเจกไทล์โดยใช้สูตร:

การคำนวณ:= อาร์ซิน: 2 40 0

ตรวจสอบประสบการณ์:

1. โดยกำหนดมุมเอียงของปืนลูกซองให้เป็นข้อมูลที่คำนวณได้ 40 0

2. ยิงกระสุนใส่เป้าหมายที่กำหนด

3. มีฮิต แต่มีข้อผิดพลาดเล็กน้อยเพราะ ค่าความต้านทานอากาศไม่ได้นำมาพิจารณาในการคำนวณ

บทสรุป: หลังจากเสร็จสิ้นการทดลอง เรามั่นใจว่าด้วยความช่วยเหลือของปืนพกที่ผลิตขึ้น คุณสามารถยิงเป้าหมายได้

3.5 การทำหนังสติ๊ก

ในการเปิดเครื่องบินจำลอง คุณต้องมีหนังสติ๊ก

สำหรับการผลิตเอา กล่องไม้ขีด, นำกล่องออกมาแล้วทำรูในเคสที่ระยะ 10 มม. จากขอบ ไม้ขีดถูกสอดเข้าไปในรูเพื่อให้หัวของมันอยู่ด้านล่าง การแข่งขันจะทำหน้าที่เป็นตัวกระตุ้นหนังสติ๊ก

ตอนนี้สามารถใส่ลิ้นชักและใส่แหวนยางได้ ความหนาของหมากฝรั่งควรมีขนาดเล็ก และเหงือกควรยืดหยุ่นได้ ยางรัดกล่องแบบนี้ครับ ส่วนบนของวงแหวนถูกยืดออกและจับจ้องไปที่ส่วนปลายที่ยื่นออกมาของการแข่งขัน หนังสติ๊กถูกโหลด

โมเดลเครื่องบินที่ผลิตขึ้นถูกวางไว้บนพื้นผิวของกล่อง - หางของมันควรสัมผัสกับไม้ขีดของหนังสติ๊ก เราเลือกทิศทางของการเปิดตัวแบบจำลองและดึงการจับคู่หนังสติ๊กลง แถบยางยืดจะหลุดออกมาและดันนางแบบขึ้นไปในอากาศ

บทสรุป: แบบจำลองที่ง่ายที่สุดของหนังสติ๊กทำให้สามารถสังเกตการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธได้

3.6 หนังสติ๊กกระดาษ

หนังสติ๊กที่เรียบง่ายและเท่ที่ทำจากกระดาษธรรมดาและเทป! หนังสติ๊กนี้เป็นเกมที่สนุกไม่เฉพาะสำหรับเด็กแต่สำหรับผู้ใหญ่ด้วย หนังสติ๊กง่าย ๆ ดังกล่าวยิงได้ไกล แต่เสร็จภายในเวลาไม่กี่นาที

ในการทำหนังสติ๊กกระดาษทำด้วยตัวเองเราใช้:

แผ่นกระดาษ - 10 ชิ้น;

กาวร้อน

หมากฝรั่งเครื่องเขียน

ฝาขวดพลาสติก

บทสรุป: หนังสติ๊กกระดาษนั้นง่ายต่อการผลิต ชัดเจนในการสาธิต

4. บทสรุป

การเคลื่อนไหวเป็นรูปแบบหนึ่งของการดำรงอยู่ของสสารในจักรวาล เป็นลักษณะการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในโลกรอบตัวเรา ทุกอะตอมของร่างกายมีส่วนร่วมในการเคลื่อนไหว การเคลื่อนที่แบบเร่งความเร็วสม่ำเสมอประเภทหนึ่งคือการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธ

ในอดีต ขีปนาวุธได้กลายเป็นศาสตร์ทางการทหารที่กำหนดรากฐานทางทฤษฎีและการประยุกต์ใช้กฎหมายที่ควบคุมการบินของโพรเจกไทล์ในอากาศและกระบวนการที่ให้พลังงานจลน์ที่จำเป็นแก่โพรเจกไทล์ Ballistics เกี่ยวข้องกับการขว้าง (การบิน, การเคลื่อนไหว) ของกระสุนปืน (กระสุน), ลูกบอล คุณไม่สามารถทำได้หากไม่มีขีปนาวุธในกิจการทหาร หากปราศจากมัน จะไม่สามารถคำนวณและสร้างแบบจำลองอาวุธปืนสมัยใหม่ได้ หากปราศจากมัน ย่อมเป็นไปไม่ได้ที่จะยิงอย่างแม่นยำ พลปืนใหญ่ที่ไม่รู้จักขีปนาวุธก็เหมือนนักสำรวจที่ไม่รู้จักเรขาคณิต เขาสุ่มกระทำและทำลายดินปืนเท่านั้น มือปืนยังต้องการกระสุน เมื่อรู้กฎของการบินของกระสุนแล้วเขาจะนำทางไปยังเป้าหมายอย่างมั่นใจ

การใช้ขีปนาวุธในการปฏิบัติการรบทำให้ตำแหน่งของระบบอาวุธอยู่ในตำแหน่งที่จะช่วยให้สามารถโจมตีเป้าหมายที่ต้องการได้อย่างรวดเร็วและมีประสิทธิภาพโดยมีความเสี่ยงน้อยที่สุดต่อเจ้าหน้าที่บริการ

กระสุน เปลือกหอยและระเบิด เช่น ลูกเทนนิสและลูกฟุตบอล และแก่นของนักกีฬา จะเคลื่อนที่ไปตามวิถีกระสุนระหว่างการบิน ในบทเรียนพลศึกษา เราพบกับการเคลื่อนไหวแบบขีปนาวุธ: เมื่อขว้างอุปกรณ์กีฬา เมื่อเล่นบาสเก็ตบอล ฟุตบอล วอลเลย์บอล แบดมินตัน

การพึ่งพาระยะการบินในมุมของการปล่อยของโพรเจกไทล์บนขีปนาวุธนำวิถีได้รับการตรวจสอบโดยการทดลอง เครื่องใช้ในบ้าน. และได้ข้อสรุปดังนี้

การเพิ่มมุมของการออกเดินทางของโพรเจกไทล์ด้วยความเร็วเริ่มต้นเท่ากันระยะการบินลดลงและความสูงเพิ่มขึ้น มุมออกที่เหมาะสมคือ 37 ถึง 42 องศา

ดังนั้นเราจึงทำงานอย่างหนักและหนักหน่วงในการศึกษาปรากฏการณ์นี้ ทุกอย่างกลับกลายเป็นว่าไม่ง่ายอย่างที่เป็นจริง! ถือได้ว่าเราบรรลุเป้าหมายและวัตถุประสงค์ข้างต้นและทำงานให้สำเร็จลุล่วงไปด้วยดี ตอนนี้เราคุ้นเคยกับการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธมากขึ้นด้วยคุณลักษณะและเงื่อนไขบางประการ กำลังเรียน สายพันธุ์นี้การเคลื่อนไหว เราตอบคำถามที่เรามีระหว่างบทเรียน และตอนนี้เราสามารถพูดอย่างใจเย็นและสมเหตุสมผลเกี่ยวกับความถูกต้องและลักษณะของการเคลื่อนไหวขีปนาวุธได้

ในระหว่างการปฏิบัติงานควรสังเกตว่าการปฏิบัติ งานนี้และในการประดิษฐ์แบบจำลองที่แสดงการเคลื่อนไหวนี้ เราเข้าหาด้วยความสนใจและความอยากรู้อยากเห็นเป็นพิเศษ โดยสนใจมันอย่างจริงจัง เพราะนี่เป็นการเคลื่อนไหวประเภททั่วไป และใน ช่วงเวลานี้เขาพบว่าตนเองมีความเกี่ยวข้องและหลากหลายในการใช้งาน ยังเขียนในภายหลัง งานวิจัยเราได้ทำงานเป็นจำนวนมาก และยังพิจารณารายละเอียดเกี่ยวกับงานและพารามิเตอร์บางอย่างของการเคลื่อนไหวนี้ด้วย

โดยทั่วไปแล้ว ฉันได้เรียนรู้ว่าเมื่อทำการเคลื่อนย้ายกระสุน โพรเจกไทล์ ลูกบอล เมื่อกระโดดจากกระดานกระโดดน้ำ คุณสามารถยิงโดนเป้าหมายและสิ่งใหม่ๆ มากมาย

โดยสรุป ฉันอยากจะบอกว่าฉันได้เรียนรู้สิ่งใหม่มากมายจากวิชาฟิสิกส์และได้ขยายขอบเขตอันไกลโพ้นของฉัน โดยส่วนตัวแล้ว งานนี้สร้างความประทับใจอย่างมากให้กับฉัน และฉันก็รู้สึกยินดีเป็นอย่างยิ่งที่ได้ทำมัน

ในอนาคต เราวางแผนที่จะใช้ความรู้ที่ได้รับในชั้นเรียนพลศึกษา เพื่อปรับปรุงผลลัพธ์ในกีฬาประเภทต่าง ๆ ของกีฬากรีฑา

5. วรรณกรรม

http://www.referat.ru/

http://www.shooting-ua.com/books/book_111.2.htm

Kasyanov V.A. “ฟิสิกส์ ป.10”

Petrov V.P. "การควบคุมขีปนาวุธ"

Zhakov A.M. "ควบคุม ขีปนาวุธและวัตถุอวกาศ

Umansky S.P. "จักรวาลวิทยาวันนี้และพรุ่งนี้"

Ogarkov N.V. "ทหาร พจนานุกรมสารานุกรม»

http://ru.wikipedia.org/wiki/Ballistics

ความสามารถ- เส้นผ่านศูนย์กลางของกระบอกสูบของปืน เช่นเดียวกับเส้นผ่านศูนย์กลางของกระสุนปืน (กระสุน) นี่เป็นหนึ่งในปริมาณหลักที่กำหนดพลังของปืน

ความสามารถถูกกำหนดโดย อาวุธสมูทบอร์โดยเส้นผ่านศูนย์กลางด้านในของลำกล้องปืนสำหรับปืนยาว - โดยระยะห่างระหว่างสนามปืนไรเฟิลตรงข้ามสำหรับกระสุน (กระสุน) - โดยส่วนที่ใหญ่ที่สุด ปืนกับ กระบอกทรงกรวยโดดเด่นด้วยคาลิเปอร์อินพุตและเอาต์พุต

เป็นเรื่องปกติที่จะวัดขนาดลำกล้องของปืนไรเฟิลล่าสัตว์ที่ไม่ใช่หน่วยมิลลิเมตร แต่ด้วยจำนวนกระสุนทรงกลมที่สามารถหล่อสำหรับปืนที่กำหนดได้โดยใช้ตะกั่วปอนด์อังกฤษหนึ่งปอนด์ ซึ่งเท่ากับ 456 กรัม ดังนั้น ยิ่งการกำหนดขนาดลำกล้องของปืนแบบดิจิทัลมีขนาดเล็กเท่าใด ลำกล้องก็ยิ่งใหญ่ขึ้นในระบบมิลลิเมตร

ตามคำจำกัดความของความสามารถของปืนล่าสัตว์สมู ธ บอร์นั่นคือ ว่าลำกล้องระบุเป็นจำนวนกระสุนทรงกลม (ลูก) ที่หล่อจากตะกั่วบริสุทธิ์หนึ่งปอนด์ (ในหน่วยน้ำหนักภาษาอังกฤษ) ที่ตรงกันทุกประการกับรูของท่อรับ จากนั้นน้ำหนักปกติของกระสุนนัดตามลำกล้องจะถูกกำหนดจาก สูตร: C \u003d 454 / K (g) โดยที่ C คือน้ำหนักของกระสุนปืนเป็นกรัม 454 (แม่นยำกว่าคือ 453.6 g) คือน้ำหนักเทียบเท่าตะกั่วบริสุทธิ์หนึ่งปอนด์อังกฤษในหน่วยกรัมและ K คือลำกล้อง ของปืนในมูลค่าที่ตราไว้ (10, 12, 16, 20 เป็นต้น)

จากสูตรข้างต้น น้ำหนักปกติของโพรเจกไทล์ตามเส้นผ่านศูนย์กลางของรูสำหรับ 24 ลำกล้องจะเป็น: C \u003d 454/24 \u003d 18.9 (g) หรือกลม 19 ก. ความเบี่ยงเบนของน้ำหนักของกระสุนปืน กำหนด ตามสูตร โดย +1.0 ก. เมื่อพิจารณา อย่างไรก็ตาม ปืนนั้นเบากว่าน้ำหนักของกระสุนปืนลำกล้องปกติอย่างมาก จึงจำเป็นต้องตรวจสอบน้ำหนักของกระสุนปืนด้วยน้ำหนักของปืนโดยรวม ได้รับการจัดตั้งขึ้นจากการปฏิบัติที่ความเร็วกระสุนเริ่มต้นเฉลี่ยจาก 350 ถึง 375 m / s การหดตัวจะยอมรับได้หากน้ำหนักของกระสุนปืนอยู่ภายใน: สำหรับ 12 เกจ - จาก 1/100 ถึง 1/94 ของน้ำหนักทั้งหมด ของปืน สำหรับ 16 เกจ - 1/100 สำหรับ 20 เกจ - 1/112 สำหรับ 24 เกจ - 1/122 สำหรับ 28 เกจ - 1/136 และสำหรับ 32 เกจ - 1/148 ของน้ำหนักรวมของปืน . ดังนั้น ด้วยปืน 2.5 กก. ที่มีน้ำหนัก 2.5 กก. น้ำหนักของกระสุนปืนจะเป็น 20.5 กรัม จากนี้ จะเห็นได้ว่าน้ำหนักของปืนนี้สอดคล้องกับลำกล้องของมัน ในการผลิตปืนในประเทศ ส่วนใหญ่มักจะปรากฏว่าน้ำหนักของปืนเกินกว่าที่ควรจะเป็นตามลำกล้องอย่างมีนัยสำคัญ และน้ำหนักของกระสุนปืนที่กำหนดโดยน้ำหนักของปืนจะมากกว่าที่ ถูกกำหนดโดยความสามารถของกระสุนทรงกลม ในกรณีนี้ ควรใช้น้ำหนักปกติของโพรเจกไทล์ที่ได้จากลำกล้องของปืน ไม่ใช่จากน้ำหนักของมัน หากน้ำหนักของโพรเจกไทล์ซึ่งพิจารณาจากน้ำหนักของปืนน้อยกว่าที่กำหนดโดยลำกล้อง ในกรณีนี้ควรหยุดที่โพรเจกไทล์ที่พบจากน้ำหนักของปืน กล่าวอีกนัยหนึ่งคือรับน้ำหนักของกระสุนปืนซึ่งจะน้อยกว่า

โดยสรุปแล้ว ควรสังเกตว่า เมื่อทำการคำนวณและการตรวจสอบตามที่ระบุสำหรับปืนที่กำหนด พวกมันจะหยุดที่น้ำหนักผลลัพธ์ของโพรเจกไทล์ตลอดระยะเวลาที่มันมีอยู่กับนักล่าที่กำหนด การเปลี่ยนแปลงการกระทำของปืนที่ต้องการทั้งหมดทำได้โดยการเปลี่ยนน้ำหนักของดินปืนและวิธีการบรรจุกระสุน

ลำกล้องปืนยาว อาวุธขนาดเล็ก

ลำกล้องปืนเล็กยาวมีการระบุในสหรัฐอเมริกา บริเตนใหญ่ และประเทศอื่นๆ อีกจำนวนหนึ่งในเศษเสี้ยวของนิ้ว (.308 วินเชสเตอร์; ในสหรัฐอเมริกา - ในหน่วยร้อย (0.45 นิ้ว) ในสหราชอาณาจักร - ในพัน (0.450 นิ้ว) ) เมื่อเขียน ศูนย์และเครื่องหมายจุลภาคจะถูกแทนที่ด้วยจุด และใช้ "cal" แทน "inch" หรือละเว้นทั้งหมด (.45 cal.; .450 cal.) คำพูดติดปากออกเสียง: "ลำกล้องสี่สิบห้า", "ลำกล้องสี่ร้อยห้าสิบ"

ในประเทศอื่นมีหน่วยวัดเป็นมิลลิเมตร - 9 × 18 (ตัวเลขแรกคือลำกล้องส่วนที่สองคือความยาวของปลอกเป็นมิลลิเมตร) ในที่นี้ต้องคำนึงว่าความยาวของปลอกไม่ใช่ลักษณะของลำกล้อง แต่เป็นลักษณะของตลับ ด้วยความสามารถเดียวกัน คาร์ทริดจ์สามารถมีความยาวต่างกันได้ พึงระลึกไว้เสมอว่าการบันทึก "ดิจิทัล" ดังกล่าวมักใช้สำหรับคาร์ทริดจ์ของกองทัพในฝั่งตะวันตก สำหรับ ผู้อุปถัมภ์พลเรือนชื่อบริษัทหรือรุ่นของอาวุธมักจะถูกเพิ่มลงในลำกล้อง ตัวอย่างเช่น Colt ตัวที่สี่สิบห้า Magnum ตัวที่ 38 นอกจากนี้ยังมีการกำหนดที่ซับซ้อนมากขึ้นเช่นบราวนิ่งเก้ามิลลิเมตรสั้นซึ่งเป็นรถสามร้อยแปดสิบ คำอธิบายข้างต้นเกิดจากการที่บริษัทอาวุธแทบทุกแห่งมีตลับหมึกที่จดสิทธิบัตรของตนเอง ลักษณะที่แตกต่าง. ในรัสเซีย (ก่อนหน้านี้ในสหภาพโซเวียต) ระบบการตั้งชื่อของคาร์ทริดจ์เป็นปึกแผ่นดังนั้นจึงใช้กันอย่างแพร่หลาย: 9 มม., 7.62 มม., 5.45 มม., 5.6 มม.

ในรัสเซียจนถึงปี ค.ศ. 1917 และในประเทศอื่นๆ อีกจำนวนหนึ่ง ลำกล้องวัดเป็นเส้น เส้นเดียว = 0.1 นิ้ว = 2.54 มม. ในคำศัพท์สมัยใหม่ ชื่อ "สามบรรทัด" ได้หยั่งราก ซึ่งแปลว่า "ปืนไรเฟิลของระบบ Mosin ที่มีความสามารถสามบรรทัด" อย่างแท้จริง

ในบางประเทศ ลำกล้องคือระยะห่างระหว่างสนามปืนยาว ด้วยเหตุนี้ ด้วยการกำหนดขนาดลำกล้องเดียวกัน เส้นผ่านศูนย์กลางของกระสุนและรูจึงแตกต่างกัน ตัวอย่าง เช่น 9x18 Makarov และ 9x19 Parabellum

มาคารอฟมี 9 มม. - ระยะห่างระหว่างทุ่งนาขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางกระสุน 9.25 มม.

ใน Parabellum ระยะห่างระหว่างฐานคือ 9 มม. ตามลำดับ เส้นผ่านศูนย์กลางของกระสุนคือ 9 มม. และระยะห่างระหว่างฟิลด์คือ 8.8 มม.

buckshot ที่ตกลงกันไว้

การคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางของ buckshot ที่ตกลงกันคำนวณตามสูตรต่อไปนี้:

เส้นผ่านศูนย์กลางของ Buckshot = n * เส้นผ่านศูนย์กลางรูที่ปากกระบอกปืน

n เป็นค่าคงที่ขึ้นอยู่กับจำนวนบัคช็อตในเลเยอร์

ถ้า buckshot 3 - n = 0.46;

ด้วย 7 buckshots ในเลเยอร์ สูตรจะใช้รูปแบบ:

เส้นผ่านศูนย์กลางของบั๊กช็อต = เส้นผ่านศูนย์กลางของรูที่ปากกระบอกปืน / 3

N = (21*P) / R3 โดยที่:

N - จำนวนเม็ด

P คือน้ำหนักของกระสุนปืนเป็นกรัม

R - รัศมีการยิงใน mm

สูตรสากลสำหรับคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางของรู:

3–(76500/K) โดยที่:

K - ลำกล้องแสดงเป็นกระสุนกลม

สูตรที่อาจจำเป็นในการเลือกปืน

1. ตัวบ่งชี้ยอดคงเหลือ

โดยความสมดุลของปืน เป็นเรื่องปกติที่จะหมายถึงตำแหน่งของจุดศูนย์ถ่วงที่สัมพันธ์กับการตัดก้นของลำกล้องปืน เมื่อปืนถูกประกอบและปิดถัง ปืนที่สมดุลดีมีจุดศูนย์ถ่วงอยู่ห่างจากก้น 40-45 มม. ขนาดใหญ่ - 65, 75 มม.

สูตรเอง: Pb \u003d Vr / Sun โดยที่:

Vp - มวลรวมของปืน

ดวงอาทิตย์คือมวลของลำต้นที่ไม่มีปลายแขน

ตัวบ่งชี้ความสมดุลควรอยู่ในขีด จำกัด :

จาก 2 เป็น 2.3 - สำหรับปืนไรเฟิลล่าสัตว์ลำกล้องสองลำกล้อง

จาก 1.8 เป็น 1.96 - สำหรับปืนไรเฟิลล่าสัตว์สามลำกล้อง

จาก 1.75 ถึง 1.8 - สำหรับอุปกรณ์ล่าสัตว์ปืนไรเฟิลสองลำกล้อง ปืนไรเฟิลและปืนสั้น

2. ค่าสัมประสิทธิ์การปลูก

ความว่องไวของปืนเรียกว่าความว่องไวหรือความง่ายในการจัดการ ขึ้นอยู่กับการกระจายที่ถูกต้องของมวลของปืนตามโหนดหลัก (บาร์เรลที่มีปลายแขนและตัวรับที่มีก้น) และในโหนดเองจากการกระจายมวลใกล้กับจุดศูนย์ถ่วงของปืนทั้งหมดและไม่ให้ ปลายของมัน

Kp = Vk.p. / (อาทิตย์+อาทิตย์) โดยที่:

วีเคพี - มวลของเครื่องรับที่มีก้น

อาทิตย์ - น้ำหนักของลำต้น

Vts - มวลของปลายแขน

ปืนที่มีคุณภาพดีเยี่ยมมี Kp เท่ากับ 1 ปืนที่มีลำกล้องปืนเบามีมากกว่า 1 ลำ และปืนที่มีลำกล้องปืนหนักมี Kp น้อยกว่า 1

เมื่อซื้อปืน โปรดทราบว่ามวลของปืนควรเป็นส่วนหนึ่งของมวลของปืน:

มากถึง 1/21 จาก 50-55 กก.

มากถึง 1/22 จาก 60-65 กก.

มากถึง 1/23 จาก 70-75 กก.

มากถึง 1/24 จาก 80-85 กก.

มากถึง 1/25 จาก 90-95 กก.

มากถึง 1/26 จาก 100 กก. ขึ้นไป

เมื่อมวลของปืนเพิ่มขึ้น คนยิงมักจะเหนื่อย

สูตรที่อาจต้องใช้เมื่อเล็งปืน

1. อัตราส่วนกระสุนปืน

A) จากน้ำหนักของปืน น้ำหนักกระสุน \u003d น้ำหนักปืน / ค่าสัมประสิทธิ์กระสุน

ค่าสัมประสิทธิ์กระสุนปืนสำหรับ 12 เกจอยู่ในช่วงตั้งแต่ 94 ถึง 100

ตัวอย่างเช่น สำหรับปืนที่มีน้ำหนัก 3.4 กก. น้ำหนักขั้นต่ำของกระสุนปืนจะอยู่ที่ 34 กรัม (3400/100) สูงสุด - 36.2 (3400/94) กรัม

B) น้ำหนักของกระสุนปืนตามลำกล้อง อย่างที่คุณทราบ ความสามารถของอาวุธสมูทบอร์คือจำนวนกระสุนทรงกลมที่สามารถสร้างได้จากตะกั่ว 1 ปอนด์ ดังนั้นน้ำหนักของกระสุนปืนจะเท่ากับผลจากการหารมวลของปอนด์ด้วยลำกล้อง ในเวลาเดียวกัน - 1 ปอนด์อังกฤษ = 453.592 ก. 1 ทรินิตี้ปอนด์ = 373.241 ก. 1 ปอนด์ฝรั่งเศส = 489.5 ก. หนึ่งปอนด์รัสเซีย - 409.512 ก. โดยหลักการแล้วมาตรฐานคือปอนด์อังกฤษ แต่ฉันให้ทุกประเภทตั้งแต่ ตัวเลขมีความน่าสนใจในการคำนวณ ในเวลาเดียวกัน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของน้ำหนักกระสุนปืนสำหรับปอนด์ทุกประเภทสำหรับ 12 เกจ คือ 35.95 กรัม

2. อัตราส่วนการชาร์จ

น้ำหนักของประจุผงไร้ควันถูกกำหนดโดยสูตร

P \u003d D * B โดยที่:

P คือประจุของดินปืนใน

D - กระสุนปืนใน g

B - องค์ประกอบสัมประสิทธิ์ขีปนาวุธสำหรับฤดูหนาว - 0.056; สำหรับฤดูร้อน - 0.054

น้ำหนักประจุ = น้ำหนักกระสุนปืน / ปัจจัยการชาร์จ

ปัจจัยการชาร์จเฉลี่ยสำหรับ 12 เกจคือ 16 สำหรับผงไร้ควัน สำหรับควัน - 5.5

ไพรเมอร์ที่แข็งแรงสามารถเพิ่มแรงดัน P ได้สูงถึง 100 kgf / cm2 (สูงถึง 9810x104 Pa) หรือมากกว่า

การเพิ่มขึ้นของประจุผงไร้ควัน 0.05 กรัมทำให้ความดันเพิ่มขึ้น P ถึง 15-17 kgf / cm2 (สูงสุด 147.2x104 - 166.8x104 Pa)

เมื่อมวลของโพรเจกไทล์เพิ่มขึ้น 1 ก. จะทำให้แรงดัน P เพิ่มขึ้นเป็น 5.5-15 kgf/cm2

ผงควันไหม้ที่อุณหภูมิ 2200-2300 องศาเซลเซียสไร้ควัน - 2400 องศา

เมื่อเผาผงควัน 1 กิโลกรัมจะเกิดผลิตภัณฑ์ก๊าซ 300 ลิตรผงไร้ควัน 1 กิโลกรัม - 900 ลิตร

การให้ความร้อนกับแก๊สทุกๆ 273 องศาเซลเซียสจะเพิ่มปริมาตรและความยืดหยุ่นของแก๊สได้ถึง 100%

ด้วยการเพิ่มความยาวของกระบอกสูบทุกๆ 100 มม. ความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืนจะเพิ่มขึ้นโดยเฉลี่ย 7-8 m / s การเพิ่มความเร็วเดียวกันทำได้โดยการเพิ่มผงไร้ควัน 0.05 กรัม

ก๊าซผงจะกระทำต่อโพรเจกไทล์หลังจากออกจากลำกล้องปืนที่ระยะ 25 คาลิเบอร์จากปากกระบอกปืน และทำให้ความเร็วของปากกระบอกปืนเพิ่มขึ้นโดยเฉลี่ย 2.5%

เมื่อมวลของกระสุนปืนเพิ่มขึ้น 1 กรัม ความเร็วเริ่มต้นจะลดลง 3.3 เมตร/วินาที

สำหรับการยิงอาวุธปืนไรเฟิล: ตรวจสอบการต่อสู้ด้วยปืนไรเฟิลด้วย 3, 4, 5 หรือ 10 รอบ หลังจากจำนวนนัดที่กำหนดไว้แล้ว จุดกระทบตรงกลางและความเบี่ยงเบนจากจุดเล็งในแนวตั้งและแนวนอนจะถูกกำหนด จากนั้นกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่มีรูกระสุนทั้งหมดหรือน้อยกว่าหนึ่งรูหากแยกจากกันอย่างชัดเจน ความเบี่ยงเบนของจุดกึ่งกลางของกระสุนที่กระทบในแนวตั้งและแนวนอนจากจุดเล็งจะแสดงให้เห็นว่าคุณต้องเคลื่อนสายตาด้านหน้าหรือสายตาด้านหลังให้สูงหรือไปในทิศทางด้านข้างมากเพียงใด

นอกจากความเบี่ยงเบนของจุดกึ่งกลางของการกระแทกจากจุดเล็งแล้ว คุณยังต้องทราบความยาวของแนวเล็งของปืนที่กำหนดและระยะการยิงด้วย

ค่า x ของการมองเห็นด้านหน้าหรือการมองเห็นด้านหลังถูกกำหนดโดยสูตร:

X \u003d (Pl * Ov [หรือ Og]) / D โดยที่:

D - ระยะการยิง mm

Pl - ความยาวเส้นเล็ง mm

Ov (หรือ Og) - ความเบี่ยงเบนของจุดกึ่งกลางของผลกระทบจากจุดเล็งตามลำดับในแนวตั้ง Ov และแนวนอน Og

สมมติว่าความยาวของเส้นเล็ง Pl คือ 500 มม. ระยะการยิงคือ 50,000 มม. (50 ม.) และส่วนเบี่ยงเบนของจุดกึ่งกลางของการยิงที่ความสูงเหนือจุดเล็งคือ 120 มม. จากนั้นค่าของการแก้ไขสายตาด้านหน้า:

X \u003d 500 * 120 / 50,000 \u003d 1.2 มม.

ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับขีปนาวุธ

เมื่อทำการยิงในพื้นที่สุญญากาศ ระยะแนวนอนสูงสุดของกระสุนปืนจะสอดคล้องกับมุมการขว้าง 45 องศา มุมของการขว้างที่สอดคล้องกับพิสัยสูงสุดของโพรเจกไทล์โดยทั่วไปเรียกว่ามุมของพิสัยสูงสุดในขีปนาวุธ

ในความเป็นจริง มุมของช่วงที่ยิ่งใหญ่ที่สุดไม่เคยอยู่ที่ 45° และขึ้นอยู่กับมวลและรูปร่างของโพรเจกไทล์ ซึ่งจะแตกต่างกันไปตั้งแต่ 28 ถึง 43 องศา สำหรับอาวุธปืนไรเฟิลสมัยใหม่ มุมระยะสูงสุดคือ 35 องศา สำหรับปืนลูกซอง - 30-32 องศา

ระยะการบินสูงสุดของการยิงแต่ละครั้งจะเท่ากับจำนวนหลายร้อยเมตรโดยประมาณ ซึ่งเป็นจำนวนมิลลิเมตรทั้งหมดของเส้นผ่านศูนย์กลางของการยิงแต่ละครั้ง โดยมีความเร็วสูงสุดเริ่มต้นที่ 375-400 m / s

เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นปืน "ยก" โดยลดลง "ลดลง" อุณหภูมิปกติถือว่า 15 องศาเซลเซียส

เมื่อความดันบรรยากาศลดลง โพรเจกไทล์จะบินได้ไกลขึ้นและพุ่งสูงขึ้น และในทางกลับกันเมื่อความดันบรรยากาศเพิ่มขึ้น

ด้วยอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น (หรือลดลง) ทุก ๆ 10 องศา ความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืนจะเพิ่มขึ้น (หรือลดลง) 7 m/s

เส้นจินตภาพที่อธิบายไว้ในอวกาศโดยจุดศูนย์ถ่วงของกระสุนปืนเคลื่อนที่เรียกว่า วิถี(รูปที่ 34). เกิดขึ้นภายใต้การกระทำของแรงดังต่อไปนี้: ความเฉื่อย แรงโน้มถ่วง แรงต้านของอากาศ และแรงที่เกิดจากปฏิกิริยาหายากของอากาศที่อยู่ด้านหลังกระสุนปืน

เมื่อแรงหลายแรงกระทำบนโพรเจกไทล์พร้อมกัน แรงแต่ละอันจะแจ้งให้ทราบถึงการเคลื่อนที่บางอย่าง และตำแหน่งของโพรเจกไทล์หลังจากช่วงระยะเวลาหนึ่งจะถูกกำหนดโดยกฎการเพิ่มการเคลื่อนที่ที่มีทิศทางต่างกัน เพื่อให้เข้าใจว่าวิถีโคจรของโพรเจกไทล์ในอวกาศเกิดขึ้นได้อย่างไร จำเป็นต้องพิจารณาแรงแต่ละอันที่กระทำต่อโพรเจกไทล์แยกกัน

ในขีปนาวุธ เป็นธรรมเนียมที่จะต้องพิจารณาวิถีที่อยู่เหนือ (หรือด้านล่าง) ขอบฟ้าของอาวุธ โดยขอบฟ้าของอาวุธเป็นระนาบแนวนอนอนันต์จินตภาพที่ทอดยาวไปทั่วทุกทิศทุกทางและผ่านจุดออกเดินทาง จุดออกเดินทางเรียกว่าศูนย์กลางของปากกระบอกปืน ร่องรอยจากระนาบแนวนอนที่ผ่านจะแสดงเป็นเส้นแนวนอน

หากเราคิดว่าไม่มีแรงกระทำต่อโพรเจกไทล์หลังจากออกจากรูแล้ว โพรเจกไทล์ซึ่งเคลื่อนที่โดยความเฉื่อยจะบินไปในอวกาศอย่างไม่สิ้นสุด เป็นเส้นตรงในทิศทางของแกนเจาะและสม่ำเสมอ หากหลังจากออกจากช่องเจาะแล้ว มีเพียงแรงโน้มถ่วงเดียวเท่านั้นที่กระทำต่อมัน ในกรณีนี้ มันจะเริ่มตกลงสู่ใจกลางโลกในแนวตั้งอย่างเคร่งครัด โดยเป็นไปตามกฎของการตกอย่างอิสระของร่างกาย

ขีปนาวุธและการเคลื่อนไหวขีปนาวุธ

จัดทำโดยนักเรียนชั้น "m" รุ่นที่ 9 Petr Zaitsev

Ι บทนำ:

1) เป้าหมายและวัตถุประสงค์ของงาน:

“ฉันเลือกหัวข้อนี้เพราะถูกแนะนำโดยครูประจำชั้น-ครูวิชาฟิสิกส์ในชั้นเรียนของฉัน และฉันก็ชอบหัวข้อนี้ด้วยตัวฉันเองจริงๆ ในงานนี้ ฉันต้องการเรียนรู้มากมายเกี่ยวกับขีปนาวุธและการเคลื่อนที่ของวัตถุ”

ΙΙ วัสดุหลัก:

1) พื้นฐานของการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธและการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ

ก) ประวัติความเป็นมาของการเกิดขึ้นของขีปนาวุธ:

ความสำเร็จของการต่อสู้นั้นส่วนใหญ่ถูกกำหนดโดยความแม่นยำในการพุ่งเข้าใส่เป้าหมาย

ในเวลาเดียวกัน การขว้างก้อนหินอย่างแม่นยำ ตีศัตรูด้วยหอกหรือลูกธนูบินถูกบันทึกโดยนักรบด้วยสายตา การทำเช่นนี้ทำให้ประสบความสำเร็จซ้ำแล้วซ้ำเล่าในการต่อสู้ครั้งต่อไปด้วยการฝึกที่เหมาะสม

ความปรารถนาที่จะชนะกระตุ้นการเกิดขึ้นของขีปนาวุธ (จากคำภาษากรีก ballo - ฉันโยน)

ข) เงื่อนไขพื้นฐาน:

การเกิดขึ้นของขีปนาวุธเกิดขึ้นตั้งแต่ศตวรรษที่ 16

Ballistics เป็นศาสตร์แห่งการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์, ทุ่นระเบิด, กระสุน, จรวดไร้ไกด์ระหว่างการยิง (เปิดตัว) ส่วนหลักของ ballistics: ballistics ภายในและ ballistics ภายนอก การศึกษากระบวนการจริงที่เกิดขึ้นระหว่างการเผาไหม้ดินปืน การเคลื่อนที่ของกระสุน จรวด (หรือแบบจำลอง) เป็นต้น เป็นหัวข้อของการทดลองขีปนาวุธ ขีปนาวุธภายนอกศึกษาการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์ ทุ่นระเบิด กระสุน จรวดไร้คนขับ ฯลฯ หลังจากสิ้นสุดปฏิกิริยาของแรงกับกระบอกอาวุธ (ตัวปล่อย) รวมถึงปัจจัยที่ส่งผลต่อการเคลื่อนไหวนี้ ส่วนหลักของขีปนาวุธภายนอกคือ: การศึกษาแรงและโมเมนต์ที่กระทำกับกระสุนปืนขณะบิน ศึกษาการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวลของโพรเจกไทล์เพื่อคำนวณองค์ประกอบของวิถีโคจรตลอดจนการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์ที่เกี่ยวข้อง จุดศูนย์กลางมวลเพื่อกำหนดลักษณะความเสถียรและการกระจาย ส่วนของขีปนาวุธภายนอกยังเป็นทฤษฎีการแก้ไข การพัฒนาวิธีการในการรับข้อมูลสำหรับการรวบรวมตารางการยิงและการออกแบบขีปนาวุธภายนอก การเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์ในกรณีพิเศษนั้นศึกษาโดยส่วนพิเศษของขีปนาวุธภายนอก ขีปนาวุธการบิน ขีปนาวุธใต้น้ำ ฯลฯ

ความยืดหยุ่นของขีปนาวุธของอาวุธเป็นคุณสมบัติของอาวุธปืนที่ช่วยให้คุณขยายความสามารถในการต่อสู้และเพิ่มประสิทธิภาพของการกระทำโดยการเปลี่ยนวิถีกระสุน ลักษณะเฉพาะ. ทำได้โดยการเปลี่ยน ballistic ค่าสัมประสิทธิ์ (เช่น โดยการใส่แหวนเบรก) และความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืน (โดยใช้ประจุแปรผัน) เมื่อรวมกับการเปลี่ยนแปลงมุมเงย วิธีนี้จะช่วยให้คุณได้มุมตกกระทบที่กว้างและการกระจายตัวของโปรเจกไทล์ที่ระยะกลางน้อยลง

ขีปนาวุธนำวิถีคือขีปนาวุธที่ติดตามวิถีของร่างกายที่ขว้างอย่างอิสระยกเว้นพื้นที่ที่ค่อนข้างเล็ก ไม่เหมือน ขีปนาวุธล่องเรือขีปนาวุธไม่มีพื้นผิวแบริ่งเพื่อสร้างแรงยกเมื่อบินในชั้นบรรยากาศ เสถียรภาพทางอากาศพลศาสตร์ของการบินของขีปนาวุธบางตัวมีให้โดยตัวกันโคลง ขีปนาวุธประกอบด้วยขีปนาวุธเพื่อวัตถุประสงค์ต่างๆ ยานยิงสำหรับยานอวกาศ ฯลฯ มีทั้งแบบขั้นตอนเดียวและหลายขั้นตอน ทั้งแบบมีไกด์และไม่มีไกด์ ขีปนาวุธนำวิถีต่อสู้ครั้งแรก FAU 2- ถูกใช้โดยนาซีเยอรมนีเมื่อสิ้นสุดสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง ขีปนาวุธนำวิถีที่มีระยะการบินมากกว่า 5500 กม. (ตามการจำแนกประเภทต่างประเทศ - มากกว่า 6500 กม.) เรียกว่าขีปนาวุธข้ามทวีป (เอ็มบีอาร์). ICBM สมัยใหม่มีระยะการบินสูงสุด 11,500 กม. (เช่น American Minuteman คือ 11,500 กม., Titan-2 ประมาณ 11,000 กม., Trider-1 ประมาณ 7,400 กม.) พวกมันถูกปล่อยจากเครื่องยิงดิน (เหมือง) หรือเรือดำน้ำ (จากตำแหน่งพื้นผิวหรือใต้น้ำ) ICBMs ดำเนินการแบบหลายขั้นตอน ด้วยระบบขับเคลื่อนที่เป็นของเหลวหรือของแข็ง สามารถติดตั้งหัวรบนิวเคลียร์แบบโมโนบล็อคหรือแบบประจุไฟฟ้าแบบทวีคูณ

รางขีปนาวุธ ข้อมูลจำเพาะ เพียบพร้อมไปด้วยศิลปะ พื้นที่รูปหลายเหลี่ยมสำหรับการทดลอง ศึกษาศิลปะการเคลื่อนไหว กระสุนขนาดเล็ก ฯลฯ มีการติดตั้งอุปกรณ์ขีปนาวุธและอุปกรณ์ขีปนาวุธที่เหมาะสมบนรางขีปนาวุธ เป้าหมายด้วยความช่วยเหลือของซึ่งบนพื้นฐานของการยิงทดลองจะมีการกำหนดฟังก์ชั่น (กฎ) ของความต้านทานอากาศ, ลักษณะอากาศพลศาสตร์, พารามิเตอร์การแปลและการแกว่ง การเคลื่อนที่ สภาวะการเคลื่อนตัวเริ่มต้น และลักษณะการกระจายตัวของโพรเจกไทล์

สภาพการยิงแบบขีปนาวุธชุดของขีปนาวุธ ลักษณะที่ให้ อิทธิพลที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในการบินของกระสุนปืน (กระสุน) สภาวะการยิงแบบปกติหรือแบบตารางคือเงื่อนไขที่มวลและความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืน (bullet) มีค่าเท่ากับการคำนวณ (ตาราง) อุณหภูมิของประจุคือ 15 ° C และรูปร่างของกระสุนปืน (bullet) ) สอดคล้องกับภาพวาดที่กำหนดไว้

ลักษณะขีปนาวุธ ข้อมูลพื้นฐานที่กำหนดรูปแบบการพัฒนาของกระบวนการยิงและการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์ (ทุ่นระเบิด ระเบิด กระสุน) ในช่องเจาะ (intra-ballistic) หรือบนวิถี (ขีปนาวุธภายนอก) ลักษณะสำคัญของขีปนาวุธภายใน: ความสามารถของอาวุธ, ปริมาตรของห้องชาร์จ, ความหนาแน่นของการโหลด, ความยาวของเส้นทางของกระสุนปืนในกระบอกสูบ, มวลสัมพัทธ์ของประจุ (อัตราส่วนต่อมวลของ กระสุนปืน) ความแรงของดินปืนสูงสุด ความดัน แรงดันบังคับ ลักษณะความก้าวหน้าของการเผาไหม้ของจรวด เป็นต้น ลักษณะสำคัญของขีปนาวุธภายนอก ได้แก่ ความเร็วเริ่มต้น ค่าสัมประสิทธิ์ขีปนาวุธ มุมโยนและออก ค่าเบี่ยงเบนมัธยฐาน ฯลฯ

คอมพิวเตอร์ขีปนาวุธ อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์สำหรับการยิง (โดยปกติคือการยิงโดยตรง) จากรถถัง ยานรบทหารราบ ปืนต่อต้านอากาศยานลำกล้องเล็ก ฯลฯ คอมพิวเตอร์ขีปนาวุธคำนึงถึงข้อมูลเกี่ยวกับพิกัดและความเร็วของเป้าหมายและวัตถุ ลม , อุณหภูมิและความดันอากาศ, ความเร็วเริ่มต้นและมุมของการปล่อยกระสุน ฯลฯ

โคตรขีปนาวุธ การเคลื่อนที่แบบควบคุมไม่ได้ของยานอวกาศโคจร (แคปซูล) ตั้งแต่วินาทีที่ออกจากวงโคจรจนถึงดาวเคราะห์ที่ระบุโดยสัมพันธ์กับพื้นผิว

ความคล้ายคลึงกันของขีปนาวุธซึ่งเป็นคุณสมบัติของชิ้นปืนใหญ่ซึ่งประกอบด้วยความคล้ายคลึงกันของการพึ่งพาที่อธิบายลักษณะกระบวนการเผาไหม้ผงประจุเมื่อยิงในช่องเจาะของระบบปืนใหญ่ต่างๆ เงื่อนไข ความคล้ายคลึงกันของขีปนาวุธถูกศึกษาโดยทฤษฎีความคล้ายคลึงกันซึ่งอาศัยสมการของกระสุนภายใน ตามทฤษฎีนี้ ตารางขีปนาวุธถูกรวบรวมที่ใช้ใน ballistic ออกแบบ.

ค่าสัมประสิทธิ์ขีปนาวุธ (C) ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของขีปนาวุธภายนอกที่สำคัญอย่างหนึ่งของโพรเจกไทล์ (จรวด) ซึ่งสะท้อนอิทธิพลของค่าสัมประสิทธิ์รูปร่าง (i) ขนาดลำกล้อง (d) และมวล (q) ต่อความสามารถในการเอาชนะแรงต้านของอากาศในขณะบิน . มันถูกกำหนดโดยสูตร C \u003d (id / q) 1,000 โดยที่ d อยู่ในหน่วย m และ q อยู่ในหน่วยกิโลกรัม ขีปนาวุธน้อย ค่าสัมประสิทธิ์ ยิ่งกระสุนปืนสามารถเอาชนะแรงต้านของอากาศได้ง่ายขึ้น

กล้องขีปนาวุธ อุปกรณ์พิเศษสำหรับถ่ายภาพปรากฏการณ์ของการยิงและกระบวนการประกอบภายในรูเจาะและบนวิถีเพื่อกำหนดลักษณะขีปนาวุธเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณของอาวุธ อนุญาตให้ดำเนินการถ่ายภาพครั้งเดียวทันทีที่.-ล. ขั้นตอนของกระบวนการภายใต้การศึกษาหรือการถ่ายภาพความเร็วสูงต่อเนื่อง (มากกว่า 10,000 เฟรม / วินาที) ของขั้นตอนต่างๆ ตามวิธีการรับแสง B.F. มีประกายไฟพร้อมโคมไฟแก๊สพร้อมบานประตูหน้าต่างแบบไฟฟ้าและแบบพัลซิ่งรังสี

c) ความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธ

ในการคำนวณความเร็ว v ของโพรเจกไทล์ ณ จุดใด ๆ ของวิถีโคจร เช่นเดียวกับการกำหนดมุม ซึ่งสร้างเวกเตอร์ความเร็วด้วยแนวนอน

การรู้ประมาณการความเร็วบนแกน X และ Y ก็เพียงพอแล้ว (รูปที่ 1)

(รูป#1)

ถ้าทราบ v และ v สามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อหาความเร็วได้:

อัตราส่วนของขา v ตรงข้ามมุมกับขา v ที่เป็นของ

ไปที่มุมนี้ กำหนด tg และตามลำดับ มุม :

ด้วยการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอตามแกน X การฉายภาพของความเร็วของการเคลื่อนไหว v ยังคงไม่เปลี่ยนแปลงและเท่ากับการฉายภาพของความเร็วเริ่มต้น v:

การพึ่งพา v(t) ถูกกำหนดโดยสูตร:

ซึ่งควรแทนที่:

กราฟของการฉายความเร็วเทียบกับเวลาแสดงในรูปที่ 2

(รูปที่ 2).

ที่จุดใด ๆ ของวิถี การฉายภาพความเร็วบนแกน X จะคงที่ เมื่อกระสุนปืนสูงขึ้น การฉายภาพความเร็วบนแกน Y จะลดลงเป็นเส้นตรง ที่ t \u003d 0 จะเท่ากับ \u003d บาป a จงหาช่วงเวลาหลังจากที่การฉายภาพของความเร็วนี้มีค่าเท่ากับศูนย์:

0 = vsing- gt , t =

ผลลัพธ์ที่ได้เกิดขึ้นพร้อมกับเวลาที่กระสุนปืนขึ้นสู่ความสูงสูงสุด ที่ด้านบนสุดของวิถีการเคลื่อนที่ องค์ประกอบความเร็วแนวตั้งมีค่าเท่ากับศูนย์

ดังนั้นร่างกายจึงไม่ลุกขึ้นอีกต่อไป สำหรับ t > การฉายภาพความเร็ว

v กลายเป็นลบ ซึ่งหมายความว่าองค์ประกอบความเร็วนี้มุ่งตรงตรงข้ามกับแกน Y นั่นคือ ร่างกายเริ่มล้มลง (รูปที่ 3)

(รูป#3)

เนื่องจากที่ด้านบนสุดของวิถี v = 0 ความเร็วของโพรเจกไทล์คือ:

d) วิถีของร่างกายในสนามแรงโน้มถ่วง

ลองพิจารณาพารามิเตอร์หลักของวิถีโคจรของกระสุนปืนที่บินด้วยความเร็วเริ่มต้น v จากปืนที่พุ่งไปที่มุม α ถึงขอบฟ้า (รูปที่ 4)

(ภาพที่ 4)

การเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์เกิดขึ้นในระนาบ XY แนวตั้งที่มี v

เราเลือกแหล่งกำเนิดที่จุดออกเดินทางของกระสุนปืน

ในพื้นที่ทางกายภาพแบบยุคลิดการเคลื่อนไหวของร่างกายตามพิกัด

แกน x และ y สามารถพิจารณาแยกกันได้

ความเร่งโน้มถ่วง g ถูกชี้ลงในแนวตั้งลง ดังนั้นการเคลื่อนที่ตามแนวแกน X จะสม่ำเสมอ

ซึ่งหมายความว่าการฉายภาพของความเร็ว v ยังคงที่ เท่ากับค่าของมันในเวลาเริ่มต้น v

กฎการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์สม่ำเสมอตามแนวแกน X คือ: x= x+ vt. (5)

ตามแกน Y การเคลื่อนที่จะสม่ำเสมอ เนื่องจากเวกเตอร์ความเร่งโน้มถ่วง g เป็นค่าคงที่

กฎการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์ที่แปรผันสม่ำเสมอตามแกน Y สามารถแสดงได้ดังนี้: y = y+vt + . (6)

การเคลื่อนที่แบบ ballistic ballistic แบบโค้งของร่างกายถือได้ว่าเป็นผลจากการเพิ่มการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสองแบบ: การเคลื่อนที่แบบสม่ำเสมอ

ตามแนวแกน X และการเคลื่อนที่แบบแปรผันตามแกน Y เท่ากัน

ในระบบพิกัดที่เลือก:

v=vcosα. v=vsinα.

ความเร่งโน้มถ่วงมุ่งตรงตรงข้ามกับแกน Y ดังนั้น

แทนที่ x, y, v, v, av (5) และ (6) เราได้รับกฎขีปนาวุธ

การเคลื่อนที่ในรูปแบบพิกัด ในรูปแบบของระบบสมการสองสมการ:

(7)

สมการวิถีวิถีกระสุนปืนหรือการพึ่งพา y(x) หาได้จาก

ไม่รวมเวลาจากสมการของระบบ การทำเช่นนี้จากสมการแรกของระบบเราพบว่า:

แทนที่มันเป็นสมการที่สองที่เราได้รับ:

ลด v ในระยะแรกและคำนึงถึงว่า = tg α เราได้รับ

สมการวิถีโคจร: y = x tg α – .(8)

จ) วิถีการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ

ให้เราสร้างวิถีกระสุน (8)

กำหนดการ ฟังก์ชันกำลังสองเป็นที่รู้กันว่าเป็นพาราโบลา ในกรณีที่อยู่ระหว่างการพิจารณาพาราโบลาผ่านจุดกำเนิด

เนื่องจากมันตามมาจาก (8) ว่า y \u003d 0 สำหรับ x \u003d 0 กิ่งก้านของพาราโบลาถูกชี้ลงเนื่องจากสัมประสิทธิ์ (-) ที่ x น้อยกว่าศูนย์ (รูปที่ 5).

(ภาพที่ 5)

ให้เรากำหนดพารามิเตอร์หลักของการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธ: เวลาที่ขึ้นไปสู่ความสูงสูงสุด ความสูงสูงสุด เวลาและช่วงของการบิน เนื่องจากความเป็นอิสระของการเคลื่อนที่ตามแกนพิกัด การเพิ่มขึ้นในแนวตั้งของโพรเจกไทล์ถูกกำหนดโดยการฉายภาพของความเร็วเริ่มต้นบนแกน Y เท่านั้น

ความสูงของการยกสูงสุดสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร

ถ้าแทนที่แทน :

รูปที่ 5 เปรียบเทียบการเคลื่อนที่ในแนวตั้งและแนวโค้งด้วยความเร็วเริ่มต้นเท่ากันตามแกน Y ในช่วงเวลาใด วัตถุที่พุ่งขึ้นไปในแนวตั้งและวัตถุที่พุ่งไปที่ขอบฟ้าด้วยการฉายภาพความเร็วแนวตั้งเดียวกันจะเคลื่อนที่พร้อมกันตามแกน Y .

เนื่องจากพาราโบลามีความสมมาตรเมื่อเทียบกับส่วนบน เวลาบินของโพรเจกไทล์จึงนานกว่าเวลาที่ใช้ในการขึ้นสู่ความสูงสูงสุด 2 เท่า:

แทนที่เวลาบินเป็นกฎการเคลื่อนที่ตามแนวแกน X เราได้รับช่วงการบินสูงสุด:

ตั้งแต่ 2 บาป cos, a \u003d บาป 2 แล้ว

จ) การประยุกต์ใช้การเคลื่อนที่ของขีปนาวุธในทางปฏิบัติ

ลองนึกภาพว่ามีกระสุนหลายนัดที่ยิงจากจุดหนึ่งในมุมที่ต่างกัน ตัวอย่างเช่น โพรเจกไทล์แรกที่ทำมุม 30°, อันที่สองที่มุม 40°, อันที่สามที่มุม 60° และอันที่สี่ที่มุม 75° (รูปที่ 6)

รูป #6 สีเขียวแสดงกราฟของกระสุนที่ยิงที่ 30° สีขาวที่ 45° สีม่วงที่ 60° และสีแดงที่ 75° และตอนนี้เรามาดูกราฟการบินของกระสุนและเปรียบเทียบกัน (ความเร็วเริ่มต้นเท่ากันและเท่ากับ 20 กม./ชม.)

เมื่อเปรียบเทียบกราฟเหล่านี้ เราสามารถอนุมานรูปแบบบางอย่างได้: ด้วยการเพิ่มมุมของการเดินทางของโพรเจกไทล์ที่ความเร็วเริ่มต้นเท่ากัน ระยะการบินจะลดลง และความสูงเพิ่มขึ้น

2) พิจารณาอีกกรณีหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับความเร็วเริ่มต้นที่ต่างกัน โดยมีมุมออกเหมือนกัน ในรูปที่ 7 สีเขียวแสดงกราฟของกระสุนปืนที่ยิงด้วยความเร็วเริ่มต้น 18 กม./ชม. สีขาวที่ความเร็ว 20 กม./ชม. สีม่วงที่ความเร็ว 22 กม./ชม. และสีแดงที่ความเร็ว 25 กม./ชม. ทีนี้มาดูกราฟการบินของเปลือกหอยและเปรียบเทียบกัน (มุมการบินจะเท่ากันและเท่ากับ 30°) เมื่อเปรียบเทียบกราฟเหล่านี้ เราสามารถอนุมานรูปแบบบางอย่างได้: ด้วยการเพิ่มความเร็วเริ่มต้นของโพรเจกไทล์ที่มุมออกเดียวกัน พิสัยและความสูงของโพรเจกไทล์จะเพิ่มขึ้น

บทสรุป: ด้วยการเพิ่มมุมของการออกเดินทางของโพรเจกไทล์ที่ความเร็วเริ่มต้นเท่ากันระยะการบินจะลดลงและความสูงเพิ่มขึ้นและด้วยการเพิ่มความเร็วเริ่มต้นของการออกเดินทางของโพรเจกไทล์ที่มุมเดียวกันของ การออกเดินทาง ระยะและความสูงของกระสุนปืนเพิ่มขึ้น

2) การประยุกต์ใช้การคำนวณเชิงทฤษฎีในการควบคุมขีปนาวุธ

ก) วิถีโคจรของขีปนาวุธ

คุณลักษณะที่สำคัญที่สุดที่แยกแยะขีปนาวุธจากขีปนาวุธของคลาสอื่น ๆ คือลักษณะของวิถีของมัน วิถีของขีปนาวุธประกอบด้วยสองส่วน - แอคทีฟและพาสซีฟ บนพื้นที่ทำงาน จรวดเคลื่อนที่ด้วยความเร่งภายใต้การกระทำของแรงผลักของเครื่องยนต์

ในกรณีนี้ จรวดจะเก็บพลังงานจลน์ไว้ ในตอนท้ายของส่วนที่ใช้งานอยู่ของวิถีเมื่อจรวดได้รับความเร็วที่มีค่าที่กำหนด

และทิศทางระบบขับเคลื่อนจะปิด หลังจากนั้นหัวของจรวดจะถูกแยกออกจากร่างกายและบินต่อไปเนื่องจากพลังงานจลน์ที่เก็บไว้ ส่วนที่สองของวิถี (หลังจากดับเครื่องยนต์) เรียกว่าส่วนของการบินอิสระของจรวดหรือส่วนที่แฝงของวิถี ด้านล่างนี้ เพื่อความกระชับ โดยปกติเราจะพูดถึงวิถีโคจรของจรวดที่บินฟรี ซึ่งหมายถึงวิถีโคจรไม่ใช่จรวดทั้งหมด แต่มีเพียงหัวเท่านั้น

ขีปนาวุธนำวิถียิงจากเครื่องยิงในแนวตั้งขึ้นไป การเปิดตัวในแนวตั้งช่วยให้คุณสร้างสิ่งที่ง่ายที่สุด ปืนกลและให้เงื่อนไขที่เอื้ออำนวยในการควบคุมจรวดทันทีหลังจากปล่อย นอกจากนี้ การยิงในแนวตั้งยังช่วยลดข้อกำหนดสำหรับความแข็งแกร่งของตัวจรวด และทำให้น้ำหนักของโครงสร้างลดลง

ขีปนาวุธถูกควบคุมในลักษณะที่ไม่กี่วินาทีหลังจากการยิง ในขณะที่ยังคงสูงขึ้น มันก็จะค่อยๆ เอียงเข้าหาเป้าหมาย โดยอธิบายส่วนโค้งในอวกาศ มุมระหว่างแกนตามยาวของจรวดกับขอบฟ้า (มุมพิทช์) ในกรณีนี้จะเปลี่ยน 90º เป็นค่าสุดท้ายที่คำนวณได้ กฎการเปลี่ยนแปลงที่จำเป็น (โปรแกรม) ของมุมพิทช์ถูกกำหนดโดยกลไกซอฟต์แวร์ที่รวมอยู่ในอุปกรณ์ออนบอร์ดของจรวด ที่ส่วนสุดท้ายของส่วนแอกทีฟของวิถีโคจร มุมพิทช์จะคงที่ คงที่ และจรวดบินตรง และเมื่อความเร็วถึงค่าที่คำนวณได้ ระบบขับเคลื่อนจะปิด นอกจากค่าความเร็วในส่วนสุดท้ายของส่วนที่ใช้งานของวิถีแล้ว ทิศทางที่กำหนดของการบินจรวด (ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วของมัน) ยังถูกกำหนดด้วยความแม่นยำสูงด้วย ความเร็วของการเคลื่อนที่ที่ส่วนท้ายของส่วนที่ใช้งานของวิถีถึงค่าที่สำคัญ แต่จรวดจะค่อยๆ เพิ่มความเร็วนี้ ในขณะที่จรวดอยู่ในชั้นบรรยากาศที่หนาแน่น ความเร็วของจรวดนั้นต่ำ ซึ่งช่วยลดการสูญเสียพลังงานเพื่อเอาชนะความต้านทานของสิ่งแวดล้อม

ช่วงเวลาของการปิดระบบขับเคลื่อนจะแบ่งวิถีโคจรของขีปนาวุธออกเป็นส่วนแบบแอคทีฟและพาสซีฟ ดังนั้นจุดของวิถีโคจรที่ดับเครื่องยนต์จึงเรียกว่าจุดขอบเขต ณ จุดนี้ การควบคุมขีปนาวุธมักจะสิ้นสุดลงและทำให้เส้นทางทั้งหมดไปยังเป้าหมายต่อไปอย่างอิสระ พิสัยการบินของขีปนาวุธตามพื้นผิวโลกซึ่งสอดคล้องกับส่วนแอคทีฟของวิถี มีค่าไม่เกิน 4-10% ของพิสัยทั้งหมด ส่วนหลักของวิถีโคจรของขีปนาวุธคือส่วนการบินฟรี

เพื่อเพิ่มระยะอย่างมาก จำเป็นต้องใช้ขีปนาวุธหลายขั้นตอน

จรวดแบบหลายขั้นตอนประกอบด้วยช่วงบล็อกที่แยกจากกัน ซึ่งแต่ละช่วงมีเครื่องยนต์ของตัวเอง จรวดเปิดตัวด้วยระบบขับเคลื่อนที่ใช้งานได้ในระยะแรก เมื่อเชื้อเพลิงสเตจแรกหมดลง เครื่องยนต์สเตจที่สองจะถูกยิงและสเตจแรกจะถูกรีเซ็ต หลังจากปล่อยระยะแรกแล้ว แรงผลักของเครื่องยนต์จะต้องให้อัตราเร่งเป็นมวลที่เล็กลง ซึ่งจะทำให้ความเร็ว v เพิ่มขึ้นอย่างมากที่ส่วนท้ายของส่วนแอคทีฟของวิถีเมื่อเปรียบเทียบกับจรวดแบบขั้นตอนเดียวที่มีความเร็วเท่ากัน มวลเริ่มต้น

การคำนวณแสดงให้เห็นว่าด้วยสองขั้นตอนอยู่แล้ว เป็นไปได้ที่จะได้รับความเร็วเริ่มต้นที่เพียงพอสำหรับการบินของส่วนหัวของจรวดในระยะทางข้ามทวีป

แนวคิดของการใช้จรวดหลายขั้นตอนเพื่อให้ได้ความเร็วเริ่มต้นสูงและด้วยเหตุนี้ K.E. ซิออลคอฟสกี แนวคิดนี้ใช้ในการสร้างขีปนาวุธข้ามทวีปและยานยิงเพื่อปล่อยวัตถุในอวกาศ

b) วิถีโคจรของขีปนาวุธนำวิถี

วิถีโคจรของจรวดเป็นเส้นที่จุดศูนย์ถ่วงของมันอธิบายไว้ในอวกาศ ขีปนาวุธนำวิถีคืออากาศยานไร้คนขับที่มีการควบคุมที่สามารถใช้กำหนดทิศทางการเคลื่อนที่ของยานพาหนะตลอดเส้นทางบินหรือในส่วนการบินได้ จำเป็นต้องมีการควบคุมโพรเจกไทล์บนวิถีเพื่อโจมตีเป้าหมาย โดยอยู่ในระยะที่ปลอดภัยจากเป้าหมาย เป้าหมายมีสองประเภทหลัก: เคลื่อนที่และอยู่กับที่ ในทางกลับกัน โพรเจกไทล์จรวดสามารถถูกยิงจากอุปกรณ์ยิงจรวดแบบอยู่กับที่หรือจากอุปกรณ์เคลื่อนที่ (เช่น จากเครื่องบิน) ด้วยเป้าหมายที่อยู่กับที่และอุปกรณ์การยิง ข้อมูลที่จำเป็นในการชนกับเป้าหมายจะได้รับจากตำแหน่งสัมพัทธ์ที่รู้จักของไซต์เปิดตัวและเป้าหมาย ในกรณีนี้ สามารถคำนวณวิถีโคจรของกระสุนปืนล่วงหน้า และโพรเจกไทล์จะติดตั้งอุปกรณ์ที่รับประกันการเคลื่อนที่ตามโปรแกรมที่คำนวณไว้

ในกรณีอื่นๆ ตำแหน่งสัมพัทธ์ของไซต์เปิดตัวและเป้าหมายจะเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ในการบรรลุเป้าหมายในกรณีเหล่านี้ จำเป็นต้องมีอุปกรณ์ที่ติดตามเป้าหมายและกำหนดตำแหน่งสัมพัทธ์ของโพรเจกไทล์และเป้าหมายอย่างต่อเนื่อง ข้อมูลที่ได้รับจากอุปกรณ์เหล่านี้ใช้เพื่อควบคุมการเคลื่อนที่ของกระสุนปืน การควบคุมจะต้องทำให้มั่นใจว่าการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธไปยังเป้าหมายตามแนววิถีที่ได้เปรียบที่สุด

เพื่อที่จะระบุลักษณะการบินของจรวดได้อย่างเต็มที่ ยังไม่เพียงพอที่จะทราบเพียงองค์ประกอบของการเคลื่อนที่เช่นวิถีโคจร พิสัย ระดับความสูง ความเร็วในการบิน และปริมาณอื่นๆ ที่กำหนดลักษณะการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์ถ่วงของจรวด จรวดสามารถครอบครองตำแหน่งต่าง ๆ ในอวกาศที่สัมพันธ์กับจุดศูนย์ถ่วงของมัน

จรวดเป็นวัตถุที่มีขนาดสำคัญ ประกอบด้วยส่วนประกอบหลายอย่างและส่วนประกอบต่างๆ ที่ทำด้วย ในระดับหนึ่งความแม่นยำ. ในกระบวนการเคลื่อนที่ จะพบกับการรบกวนต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับสภาวะที่ไม่สงบของบรรยากาศ ความไม่ถูกต้องในการทำงานของโรงไฟฟ้า การรบกวนแบบต่างๆ เป็นต้น ข้อผิดพลาดเหล่านี้รวมกันซึ่งไม่ได้มาจากการคำนวณจะนำไปสู่ ความจริงที่ว่าการเคลื่อนไหวจริงนั้นแตกต่างจากอุดมคติมาก ดังนั้นเพื่อควบคุมจรวดอย่างมีประสิทธิภาพจึงจำเป็นต้องกำจัดอิทธิพลที่ไม่พึงประสงค์ของอิทธิพลรบกวนแบบสุ่มหรืออย่างที่พวกเขาพูดเพื่อให้แน่ใจว่าการเคลื่อนที่ของจรวดมีเสถียรภาพ

c) พิกัดที่กำหนดตำแหน่งของจรวดในอวกาศ

การศึกษาการเคลื่อนที่ที่หลากหลายและซับซ้อนของจรวดสามารถทำให้ง่ายขึ้นอย่างมาก ถ้าการเคลื่อนที่ของจรวดแสดงเป็นผลรวมของการเคลื่อนที่เชิงแปลของจุดศูนย์ถ่วงและการเคลื่อนที่แบบหมุนรอบจุดศูนย์ถ่วง ตัวอย่างที่ให้ไว้ข้างต้นแสดงให้เห็นชัดเจนว่าเพื่อให้มั่นใจถึงเสถียรภาพของการเคลื่อนที่ของจรวด การมีเสถียรภาพที่สัมพันธ์กับจุดศูนย์ถ่วงเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่ง กล่าวคือ การรักษาเสถียรภาพเชิงมุมของจรวด การหมุนของจรวดที่สัมพันธ์กับจุดศูนย์ถ่วงสามารถแสดงเป็นผลรวมของการเคลื่อนที่แบบหมุนรอบแกนตั้งฉากสามแกนที่มีการวางแนวที่แน่นอนในอวกาศ รูปที่ 7 แสดงจรวดขนนกในอุดมคติที่บินไปตามวิถีที่คำนวณได้ ที่มาของระบบพิกัดซึ่งสัมพันธ์กับการทำให้จรวดมีเสถียรภาพ จะถูกวางไว้ที่จุดศูนย์ถ่วงของจรวด ให้แกน X บังคับทิศทางไปยังวิถีโคจรตามทิศทางการเคลื่อนที่ของจรวด แกน Y จะถูกวาดในระนาบของวิถีโคจรตั้งฉากกับแกน X และแกน

มุมการหมุนรอบแกน Z เรียกว่า มุมพิทช์

วิถีโคจรของขีปนาวุธที่คำนวณได้นั้นอยู่ในเครื่องบิน XOY ซึ่งเรียกว่าเครื่องบินยิง และถูกกำหนดโดยพิกัด X และ Y สองพิกัด

บทสรุป:

“ในงานนี้ ฉันได้เรียนรู้มากมายเกี่ยวกับขีปนาวุธ การเคลื่อนที่ของวัตถุ การบินของขีปนาวุธ การค้นหาพิกัดของพวกมันในอวกาศ”

บรรณานุกรม

Kasyanov V.A. - ฟิสิกส์เกรด 10; Petrov V.P. - การควบคุมขีปนาวุธ; Zhakov A.M. -

การควบคุมขีปนาวุธและวัตถุอวกาศ Umansky S.P. - Cosmonautics วันนี้และพรุ่งนี้ Ogarkov N.V. - พจนานุกรมสารานุกรมทหาร

ในการจัดทำบทความนี้ ใช้สื่อจากอินเทอร์เน็ตจากสาธารณสมบัติ

จัดทำโดยนักเรียนชั้น "m" รุ่นที่ 9 Petr Zaitsev

Ι บทนำ:

1) เป้าหมายและวัตถุประสงค์ของงาน:

ΙΙ วัสดุหลัก:

1) พื้นฐานของการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธและการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ

ก) ประวัติความเป็นมาของการเกิดขึ้นของขีปนาวุธ:

ข) เงื่อนไขพื้นฐาน:

การเกิดขึ้นของขีปนาวุธเกิดขึ้นตั้งแต่ศตวรรษที่ 16

ขีปนาวุธนำวิถีคือขีปนาวุธที่ติดตามวิถีของร่างกายที่ขว้างอย่างอิสระยกเว้นพื้นที่ที่ค่อนข้างเล็ก ขีปนาวุธไม่มีพื้นผิวแบริ่งเพื่อสร้างแรงยกเมื่อบินในชั้นบรรยากาศต่างจากขีปนาวุธล่องเรือ เสถียรภาพทางอากาศพลศาสตร์ของการบินของขีปนาวุธบางตัวมีให้โดยตัวกันโคลง ขีปนาวุธประกอบด้วยขีปนาวุธเพื่อวัตถุประสงค์ต่างๆ ยานยิงสำหรับยานอวกาศ ฯลฯ มีทั้งแบบขั้นตอนเดียวและหลายขั้นตอน ทั้งแบบมีไกด์และไม่มีไกด์ ขีปนาวุธนำวิถีต่อสู้ครั้งแรก FAU 2- ถูกใช้โดยนาซีเยอรมนีเมื่อสิ้นสุดสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง ขีปนาวุธนำวิถีที่มีระยะการบินมากกว่า 5500 กม. (ตามการจำแนกประเภทต่างประเทศ - มากกว่า 6500 กม.) เรียกว่าขีปนาวุธข้ามทวีป (เอ็มบีอาร์). ICBM สมัยใหม่มีระยะการบินสูงสุด 11,500 กม. (เช่น American Minuteman คือ 11,500 กม., Titan-2 ประมาณ 11,000 กม., Trider-1 ประมาณ 7,400 กม.) พวกมันถูกปล่อยจากเครื่องยิงดิน (เหมือง) หรือเรือดำน้ำ (จากตำแหน่งพื้นผิวหรือใต้น้ำ) ICBMs ดำเนินการแบบหลายขั้นตอน ด้วยระบบขับเคลื่อนที่เป็นของเหลวหรือของแข็ง สามารถติดตั้งหัวรบนิวเคลียร์แบบโมโนบล็อคหรือแบบประจุไฟฟ้าแบบทวีคูณ

สภาพการยิงแบบขีปนาวุธชุดของขีปนาวุธ ลักษณะที่มีผลกระทบมากที่สุดต่อการบินของกระสุนปืน (bullet) สภาวะการยิงแบบปกติหรือแบบตารางคือเงื่อนไขที่มวลและความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืน (bullet) มีค่าเท่ากับการคำนวณ (ตาราง) อุณหภูมิของประจุคือ 15 ° C และรูปร่างของกระสุนปืน (bullet) ) สอดคล้องกับภาพวาดที่กำหนดไว้

ความคล้ายคลึงกันของขีปนาวุธซึ่งเป็นคุณสมบัติของชิ้นปืนใหญ่ซึ่งประกอบด้วยความคล้ายคลึงกันของการพึ่งพาที่อธิบายลักษณะกระบวนการเผาไหม้ผงประจุเมื่อยิงในช่องเจาะของระบบปืนใหญ่ต่างๆ เงื่อนไขของความคล้ายคลึงกันของขีปนาวุธศึกษาโดยทฤษฎีความคล้ายคลึงกันซึ่งขึ้นอยู่กับสมการของขีปนาวุธภายใน ตามทฤษฎีนี้ ตารางขีปนาวุธถูกรวบรวมที่ใช้ใน ballistic ออกแบบ.

c) ความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธ

การรู้ประมาณการความเร็วบนแกน X และ Y ก็เพียงพอแล้ว (รูปที่ 1)

(รูป#1)

ถ้าทราบ v และ v สามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อหาความเร็วได้:

อัตราส่วนของขา v ตรงข้ามมุมกับขา v ที่เป็นของ

ไปที่มุมนี้ กำหนด tg และตามลำดับ มุม :

การพึ่งพา v(t) ถูกกำหนดโดยสูตร:

ซึ่งควรแทนที่:

กราฟของการฉายความเร็วเทียบกับเวลาแสดงในรูปที่ 2

(รูปที่ 2).

0 = vsing- gt , t =

ดังนั้นร่างกายจึงไม่ลุกขึ้นอีกต่อไป สำหรับ t > การฉายภาพความเร็ว

(รูป#3)

เนื่องจากที่ด้านบนสุดของวิถี v = 0 ความเร็วของโพรเจกไทล์คือ:

d) วิถีของร่างกายในสนามแรงโน้มถ่วง

(ภาพที่ 4)

การเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์เกิดขึ้นในระนาบ XY แนวตั้งที่มี v

เราเลือกแหล่งกำเนิดที่จุดออกเดินทางของกระสุนปืน

ในพื้นที่ทางกายภาพแบบยุคลิดการเคลื่อนไหวของร่างกายตามพิกัด

แกน x และ y สามารถพิจารณาแยกกันได้

กฎการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์สม่ำเสมอตามแนวแกน X คือ: x= x+ vt. (5)

ตามแนวแกน X และการเคลื่อนที่แบบแปรผันตามแกน Y เท่ากัน

ในระบบพิกัดที่เลือก:

v=vcosα. v=vsinα.

ความเร่งโน้มถ่วงมุ่งตรงตรงข้ามกับแกน Y ดังนั้น

แทนที่ x, y, v, v, av (5) และ (6) เราได้รับกฎขีปนาวุธ

การเคลื่อนที่ในรูปแบบพิกัด ในรูปแบบของระบบสมการสองสมการ:

(7)

สมการวิถีวิถีกระสุนปืนหรือการพึ่งพา y(x) หาได้จาก

ไม่รวมเวลาจากสมการของระบบ การทำเช่นนี้จากสมการแรกของระบบเราพบว่า:

แทนที่มันเป็นสมการที่สองที่เราได้รับ:

ลด v ในระยะแรกและคำนึงถึงว่า = tg α เราได้รับ

สมการวิถีโคจร: y = x tg α – .(8)

จ) วิถีการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ

ให้เราสร้างวิถีกระสุน (8)

กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง อย่างที่คุณทราบ คือพาราโบลา ในกรณีที่อยู่ระหว่างการพิจารณาพาราโบลาผ่านจุดกำเนิด

(ภาพที่ 5)

ความสูงของการยกสูงสุดสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร

ถ้าแทนที่แทน :

แทนที่เวลาบินเป็นกฎการเคลื่อนที่ตามแนวแกน X เราได้รับ ช่วงสูงสุดเที่ยวบิน:

ตั้งแต่ 2 บาป cos, a \u003d บาป 2 แล้ว

จ) การประยุกต์ใช้การเคลื่อนที่ของขีปนาวุธในทางปฏิบัติ

ในรูปที่ 6 สีเขียวแสดงกราฟของกระสุนปืนที่ทำมุม 30° สีขาวที่มุม 45° สีม่วงที่มุม 60° และสีแดงที่มุม 75° และตอนนี้เรามาดูกราฟการบินของกระสุนและเปรียบเทียบกัน (ความเร็วเริ่มต้นเท่ากันและเท่ากับ 20 กม./ชม.)

2) การประยุกต์ใช้การคำนวณเชิงทฤษฎีในการควบคุมขีปนาวุธ

ก) วิถีโคจรของขีปนาวุธ

ขีปนาวุธนำวิถียิงจากเครื่องยิงในแนวตั้งขึ้นไป การยิงในแนวตั้งช่วยให้คุณสร้างเครื่องยิงจรวดที่ธรรมดาที่สุดและให้เงื่อนไขที่เอื้ออำนวยในการควบคุมจรวดทันทีหลังจากปล่อย นอกจากนี้ การยิงในแนวตั้งยังช่วยลดข้อกำหนดสำหรับความแข็งแกร่งของตัวจรวด และทำให้น้ำหนักของโครงสร้างลดลง

เพื่อเพิ่มระยะอย่างมาก จำเป็นต้องใช้ขีปนาวุธหลายขั้นตอน

b) วิถีโคจรของขีปนาวุธนำวิถี

วิถีโคจรของจรวดเป็นเส้นที่จุดศูนย์ถ่วงของมันอธิบายไว้ในอวกาศ ขีปนาวุธนำวิถีคืออากาศยานไร้คนขับที่มีการควบคุมที่สามารถใช้กำหนดทิศทางการเคลื่อนที่ของยานพาหนะตลอดเส้นทางบินหรือในส่วนการบินได้ จำเป็นต้องมีการควบคุมโพรเจกไทล์บนวิถีเพื่อโจมตีเป้าหมาย โดยอยู่ในระยะที่ปลอดภัยจากเป้าหมาย เป้าหมายมีสองประเภทหลัก: เคลื่อนที่และอยู่กับที่ ในทางกลับกัน โพรเจกไทล์จรวดสามารถถูกยิงจากอุปกรณ์ยิงจรวดแบบอยู่กับที่หรือจากอุปกรณ์เคลื่อนที่ (เช่น จากเครื่องบิน) ที่ เป้าหมายคงที่และอุปกรณ์การยิง ข้อมูลที่จำเป็นในการชนเป้าหมายนั้นได้มาจากตำแหน่งที่สัมพันธ์กันที่รู้จักของไซต์เปิดตัวและเป้าหมาย ในกรณีนี้ สามารถคำนวณวิถีโคจรของกระสุนปืนล่วงหน้า และโพรเจกไทล์จะติดตั้งอุปกรณ์ที่รับประกันการเคลื่อนที่ตามโปรแกรมที่คำนวณไว้

จรวดเป็นวัตถุที่มีขนาดสำคัญ ซึ่งประกอบด้วยส่วนประกอบและชิ้นส่วนจำนวนมาก ซึ่งผลิตขึ้นด้วยความแม่นยำระดับหนึ่ง ในกระบวนการเคลื่อนที่ จะพบกับการรบกวนต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับสภาวะที่ไม่สงบของบรรยากาศ ความไม่ถูกต้องในการทำงานของโรงไฟฟ้า การรบกวนแบบต่างๆ เป็นต้น ข้อผิดพลาดเหล่านี้รวมกันซึ่งไม่ได้มาจากการคำนวณจะนำไปสู่ ความจริงที่ว่าการเคลื่อนไหวจริงนั้นแตกต่างจากอุดมคติมาก ดังนั้นเพื่อควบคุมจรวดอย่างมีประสิทธิภาพจึงจำเป็นต้องกำจัดอิทธิพลที่ไม่พึงประสงค์ของอิทธิพลรบกวนแบบสุ่มหรืออย่างที่พวกเขาพูดเพื่อให้แน่ใจว่าการเคลื่อนที่ของจรวดมีเสถียรภาพ

c) พิกัดที่กำหนดตำแหน่งของจรวดในอวกาศ

Z - ตั้งฉากกับสองแกนแรกดังแสดงในรูปที่ 8

เชื่อมโยงระบบพิกัดสี่เหลี่ยม XYZ กับจรวดซึ่งคล้ายกับระบบแรกและแกน X ต้องตรงกับแกนสมมาตรของจรวด ในจรวดที่มีความเสถียรอย่างสมบูรณ์ แกน X, Y, Z จะตรงกับแกน X, Y, Z ดังแสดงในรูปที่ 8

ภายใต้การกระทำของการก่อกวน จรวดสามารถหมุนรอบแกนแต่ละแกน X, Y, Z การหมุนของจรวดรอบแกน X เรียกว่าการหมุนของจรวด มุมธนาคารอยู่ในระนาบ YOZ สามารถกำหนดได้โดยการวัดมุมระหว่างแกน Z และ Z หรือแกน Y และ Y ในระนาบนี้ การหมุนรอบแกน

Y คือการหันเหของจรวด มุมหันเหอยู่ในระนาบ XOZ เป็นมุมระหว่างแกน X และ X หรือ Z และ Z มุมการหมุนรอบแกน Z เรียกว่ามุมพิทช์ ถูกกำหนดโดยมุมระหว่างแกน X และ X หรือ Y และ Y ที่อยู่ในระนาบเส้นทาง

อุปกรณ์รักษาเสถียรภาพจรวดอัตโนมัติควรให้ตำแหน่งดังกล่าวเมื่อ = 0 หรือ . ในการทำเช่นนี้ จรวดจะต้องมีอุปกรณ์ที่มีความละเอียดอ่อนที่สามารถเปลี่ยนตำแหน่งเชิงมุมได้

วิถีของจรวดในอวกาศถูกกำหนดโดยพิกัดปัจจุบัน

X, Y, Z ของจุดศูนย์ถ่วง จุดเริ่มต้นของจรวดถือเป็นจุดเริ่มต้น สำหรับขีปนาวุธพิสัยไกล แกน X จะถูกนำไปเป็นเส้นตรงสัมผัสกับส่วนโค้งของวงกลมใหญ่ที่เชื่อมต่อการปล่อยไปยังเป้าหมาย ในกรณีนี้ แกน Y จะพุ่งขึ้นไปข้างบน และแกน Z จะตั้งฉากกับสองแกนแรก ระบบพิกัดนี้เรียกว่าภาคพื้นดิน (รูปที่ 9)

บทสรุป:

บรรณานุกรม

Kasyanov V.A. - ฟิสิกส์เกรด 10; Petrov V.P. - การควบคุมขีปนาวุธ; Zhakov A.M. -