เหมือนตัวเลขทั่วไป

2. เรานับจำนวนตำแหน่งทศนิยมสำหรับเศษทศนิยมตัวที่ 1 และตัวที่ 2 เราเพิ่มจำนวนของพวกเขา

3. ในผลลัพธ์สุดท้าย เราจะนับจากขวาไปซ้ายตามจำนวนหลักที่ปรากฏอยู่ในย่อหน้าด้านบน และใส่เครื่องหมายจุลภาค

กฎสำหรับการคูณทศนิยม

1. คูณโดยไม่ต้องสนใจเครื่องหมายจุลภาค

2. ในผลิตภัณฑ์ เราแยกตัวเลขหลังจุดทศนิยมได้มากเท่ากับที่มีหลังเครื่องหมายจุลภาคในตัวประกอบทั้งสองตัว

การคูณเศษส่วนทศนิยมด้วยจำนวนธรรมชาติ คุณต้อง:

1. คูณตัวเลขโดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาค

2. ด้วยเหตุนี้ เราจึงใส่เครื่องหมายจุลภาคเพื่อให้มีตัวเลขทางด้านขวามากเท่ากับเศษส่วนทศนิยม

การคูณเศษส่วนทศนิยมด้วยคอลัมน์

ลองดูตัวอย่าง:

เราเขียนเศษส่วนทศนิยมในคอลัมน์แล้วคูณเป็นจำนวนธรรมชาติโดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาค เหล่านั้น. เราถือว่า 3.11 เป็น 311 และ 0.01 เป็น 1

ผลลัพธ์คือ 311 จากนั้นเราจะนับจำนวนตำแหน่งทศนิยม (หลัก) สำหรับเศษส่วนทั้งสอง ทศนิยมตำแหน่งที่ 1 มี 2 หลัก และทศนิยมตำแหน่งที่ 2 มี 2 จำนวนทั้งหมดตัวเลขหลังเครื่องหมายจุลภาค:

2 + 2 = 4

เรานับจากขวาไปซ้ายสี่ตัวอักษรของผลลัพธ์ ผลลัพธ์สุดท้ายมีจำนวนน้อยกว่าที่คุณต้องคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค ในกรณีนี้จำเป็นต้องเพิ่มจำนวนศูนย์ที่ขาดหายไปทางด้านซ้าย

ในกรณีของเรา หลักที่ 1 หายไป เราจึงเพิ่ม 1 ศูนย์ทางด้านซ้าย

บันทึก:

การคูณเศษส่วนทศนิยมด้วย 10, 100, 1,000 และอื่น ๆ เครื่องหมายจุลภาคในเศษส่วนทศนิยมจะถูกย้ายไปทางขวาตามจำนวนที่มีศูนย์ตามหลังเศษส่วน

ตัวอย่างเช่น:

70,1 . 10 = 701

0,023 . 100 = 2,3

5,6 . 1 000 = 5 600

บันทึก:

ในการคูณทศนิยมด้วย 0.1; 0.01; 0.001; และอื่น ๆ คุณต้องย้ายเครื่องหมายจุลภาคไปทางซ้ายในเศษส่วนนี้ด้วยอักขระจำนวนมากเท่าที่มีศูนย์อยู่ข้างหน้าหน่วย

เรานับจำนวนเต็มเป็นศูนย์!

ตัวอย่างเช่น:

12 . 0,1 = 1,2

0,05 . 0,1 = 0,005

1,256 . 0,01 = 0,012 56

1 บทเรียน

1. เวลาจัดงาน

ตรวจสอบความพร้อมของนักเรียนสำหรับบทเรียน

(มีอุปกรณ์การเรียนสำหรับบทเรียน)

ฉัน .อัพเดทความรู้

งานปาก

เป้า: เพื่อจัดระบบความรู้เดิมที่จำเป็นสำหรับการศึกษาเนื้อหาใหม่

นักเรียนทำโจทย์เรื่องการคูณเศษส่วนทศนิยมด้วยจำนวนธรรมชาติและการคูณเศษส่วนสามัญด้วยวาจา

คำนวณ:

จากนั้นครูถามคำถาม: กำหนดวิธีการคูณเศษส่วนทศนิยมด้วยจำนวนธรรมชาติ นักเรียนจำ คำจำกัดความ หัวข้อของบทเรียนและวัตถุประสงค์ของบทเรียนจะถูกรายงาน

ครั้งที่สอง . แบ่งพร้อมกันเป็นกลุ่มและคู่

นักเรียนเลือกไพ่หนึ่งใบจากโต๊ะครู บางส่วนมีตัวอย่างการกระทำที่มีเศษส่วนธรรมดาในขณะที่บางส่วนมีคำตอบที่สอดคล้องกัน พวกเขาจะต้องค้นหาการแข่งขันและจะถูกแบ่งออกเป็นคู่ ๆ หากทำงานเป็นกลุ่มพวกเขาจะแบ่งด้วยวิธีนี้:

กลุ่มที่ 1 คือนักเรียนที่เจอตัวอย่าง กลุ่มที่ 2 คือนักเรียนที่จะได้คำตอบที่เหมาะสม (ดูภาคผนวก หมายเลข 1)

สาม .ศึกษาเนื้อหาใหม่

เป้า:แนะนำนักเรียนให้รู้จักกับเนื้อหาใหม่

คำอธิบายของครู:

3.1.งานกลุ่ม.

เป้า:เมื่อแก้ปัญหาได้สองวิธีแล้วให้กำหนดกฎสำหรับการคูณเศษส่วนทศนิยมด้วยเศษส่วนทศนิยม

นักเรียนจะได้รับงานต่อไปนี้:

ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า 6.3 ซม. ความกว้าง 2.8 ซม. ค้นหาพื้นที่ของมัน

แต่ละกลุ่มดำเนินการตามวิธีการที่เสนอซึ่งระบุไว้

วิธีที่ 1:เผา ค่าตัวเลขการวัดสี่เหลี่ยมผืนผ้าในแบบฟอร์ม จำนวนธรรมชาติแสดงเป็นมิลลิเมตร คำนวณพื้นที่และแสดงคำตอบเป็นหน่วยตารางเซนติเมตร

วิธีที่ 2:แสดงขนาดของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นเศษส่วนร่วม หาพื้นที่โดยการคูณเศษส่วนร่วมแล้วแปลงเป็นทศนิยม

จากนั้นให้ตัวแทนของแต่ละกลุ่มอธิบายวิธีแก้ปัญหาของตัวอย่างนี้ให้นักเรียนอีกกลุ่มฟังที่กระดานดำ นักเรียนแลกเปลี่ยนความคิดเห็นและจากผลการแก้ปัญหาสรุปได้ว่า

จำนวนตำแหน่งทศนิยมในตัวประกอบ จำนวนตำแหน่งทศนิยมเท่ากันในผลคูณ

จากนั้นครูแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับงานของกลุ่มสรุปและสรุปผล

นักเรียนเขียนในสมุดบันทึกเพื่อจดบันทึก

สรุป: ในการคูณเศษส่วนทศนิยม คุณต้อง:

1) ทำการคูณโดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาค

2) คั่นผลลัพธ์ในผลคูณด้วยเครื่องหมายจุลภาคเป็นจำนวนหลักทางด้านขวาตามหลังเครื่องหมายจุลภาคในทั้งสองปัจจัยรวมกัน

3.2 การวิเคราะห์ตัวอย่างต่างๆ

เป้า:พัฒนาทักษะการคูณเศษส่วนทศนิยมเพิ่มเติม

เราคูณตัวเลขเหล่านี้โดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาค เราได้ตัวเลข 20 496 ในผลคูณ มีทศนิยมสามตำแหน่งในสองปัจจัยหลังจุดทศนิยม ดังนั้นในผลิตภัณฑ์ต้องแยกตัวเลขสามหลักทางด้านขวา ดังนั้น ผลิตภัณฑ์คือ 20.496

วี.ไอ .การแก้ปัญหา

เป้า:การพัฒนาทักษะการใช้กฎการคูณเศษส่วนทศนิยมในการแก้ปัญหา

นักเรียนทำงานเป็นคู่

ปฏิบัติงาน: หมายเลข 812, หมายเลข 814

ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว . สรุปบทเรียน การสะท้อน

เป้า: ค้นหาว่านักเรียนบรรลุวัตถุประสงค์ของบทเรียนหรือไม่ เพื่อพิจารณาเมื่อวางแผนบทเรียนถัดไป

การกระทำของนักเรียน : สรุปความรู้ของคุณ , ตอบคำถาม.

คำถามสำหรับการซักถาม .(ปากเปล่า).

1. เราได้เรียนรู้อะไรในบทเรียนวันนี้

2. วันนี้เราเรียนเป้าหมายอะไรในบทเรียน

3. ทำซ้ำกฎสำหรับการคูณเศษส่วนทศนิยม

ในตอนท้ายของบทเรียน นักเรียนให้สะท้อน:

บทเรียนที่ชอบ/ไม่ชอบ

จุดประสงค์ของบทเรียนเข้าใจ / ไม่เข้าใจ

ฉันเรียนรู้อะไร ฉันเรียนรู้อะไร

สิ่งที่ฉันไม่เข้าใจอย่างถ่องแท้

ต้องทำงานเกี่ยวกับอะไร?

การประเมิน: ครูกระตุ้นการตอบสนองของนักเรียนและการทำงาน

การบ้าน:№813 № 815

ย้อนกลับ

ความสนใจ! การแสดงตัวอย่างสไลด์มีวัตถุประสงค์เพื่อให้ข้อมูลเท่านั้น และอาจไม่ได้แสดงถึงขอบเขตทั้งหมดของงานนำเสนอ ถ้าคุณสนใจ งานนี้โปรดดาวน์โหลดเวอร์ชันเต็ม

จุดประสงค์ของบทเรียน:

• แนะนำนักเรียนให้รู้จักกฎการคูณเศษส่วนทศนิยมด้วยจำนวนธรรมชาติ หน่วยบิต และกฎการแสดงเศษส่วนทศนิยมเป็นเปอร์เซ็นต์อย่างสนุกสนาน พัฒนาความสามารถในการใช้ความรู้ที่ได้รับในการแก้ปัญหาตัวอย่างและปัญหา
• พัฒนาและเปิดใช้งาน การคิดอย่างมีตรรกะนักเรียน ความสามารถในการระบุรูปแบบและทำให้เป็นภาพรวม เสริมสร้างความจำ ความสามารถในการร่วมมือ ให้ความช่วยเหลือ ประเมินผลงานและผลงานของกันและกัน
• เพื่อปลูกฝังความสนใจในคณิตศาสตร์ กิจกรรม ความคล่องตัว ความสามารถในการสื่อสาร

อุปกรณ์: กระดานโต้ตอบ, โปสเตอร์พร้อมไซเฟอร์แกรม , โปสเตอร์พร้อมข้อความของนักคณิตศาสตร์

ระหว่างเรียน

1. เวลาจัดงาน.
2. การนับปากเปล่าเป็นภาพรวมของเนื้อหาที่ศึกษาก่อนหน้านี้ การเตรียมการสำหรับการศึกษาเนื้อหาใหม่
3. คำอธิบายของเนื้อหาใหม่
4. การบ้าน
5. พลศึกษาคณิตศาสตร์.
6. ลักษณะทั่วไปและการจัดระบบของความรู้ที่ได้มา รูปแบบเกมใช้คอมพิวเตอร์.
7. การวัดผล

2. พวกวันนี้บทเรียนของเราจะค่อนข้างผิดปกติเพราะฉันจะไม่ใช้มันคนเดียว แต่กับเพื่อนของฉัน และเพื่อนของฉันก็ผิดปกติเช่นกันตอนนี้คุณจะเห็นเขา (คอมพิวเตอร์การ์ตูนปรากฏขึ้นบนหน้าจอ) เพื่อนของฉันมีชื่อและเขาสามารถพูดคุย คุณชื่ออะไรเพื่อน? Komposha ตอบกลับ: "ฉันชื่อ Komposha" วันนี้คุณพร้อมที่จะช่วยฉันหรือยัง ใช่! ถ้าอย่างนั้นเรามาเริ่มบทเรียนกันเลย

วันนี้ฉันได้รับไซเฟอร์แกรมที่เข้ารหัสแล้ว พวกเราต้องแก้ไขและถอดรหัสไปด้วยกัน (โปสเตอร์ถูกโพสต์บนกระดานพร้อมบัญชีปากเปล่าสำหรับการบวกและลบเศษส่วนทศนิยมซึ่งเป็นผลมาจากการที่พวกเขาได้รับรหัสต่อไปนี้ 523914687. )

5	2	3	9	1	4	6	8	7
1	2	3	4	5	6	7	8	9

Komposha ช่วยในการถอดรหัสรหัสที่ได้รับ จากการถอดรหัสจะได้คำว่า MULTIPLICATION การคูณคือ คำสำคัญหัวข้อของบทเรียนวันนี้ หัวข้อของบทเรียนจะปรากฏบนจอภาพ: "การคูณเศษส่วนทศนิยมด้วยจำนวนธรรมชาติ"

พวกเรารู้วิธีการคูณจำนวนธรรมชาติ วันนี้เราจะพิจารณาการคูณเลขทศนิยมด้วยจำนวนธรรมชาติ การคูณเศษส่วนทศนิยมด้วยจำนวนธรรมชาติถือเป็นผลรวมของพจน์ ซึ่งแต่ละพจน์มีค่าเท่ากับเศษส่วนทศนิยมนี้ และจำนวนพจน์เท่ากับจำนวนธรรมชาตินี้ ตัวอย่างเช่น: 5.21 3 \u003d 5.21 + 5, 21 + 5.21 \u003d 15.63ดังนั้น 5.21 3 = 15.63 เราได้รับ 5.21 เป็นเศษส่วนธรรมดาของจำนวนธรรมชาติ

และในกรณีนี้ เราได้ผลลัพธ์เดียวกันคือ 15.63 ทีนี้ ละเว้นเครื่องหมายจุลภาค ลองใช้เลข 521 แทนเลข 5.21 แล้วคูณด้วยเลขธรรมชาติที่กำหนด ที่นี่เราต้องจำไว้ว่าในปัจจัยใดปัจจัยหนึ่ง เครื่องหมายจุลภาคจะถูกย้ายไปทางขวาสองตำแหน่ง เมื่อคูณตัวเลข 5, 21 และ 3 เราจะได้ผลลัพธ์เท่ากับ 15.63 ในตัวอย่างนี้ เราจะย้ายเครื่องหมายจุลภาคไปทางซ้ายทีละสองหลัก ดังนั้นปัจจัยอย่างใดอย่างหนึ่งเพิ่มขึ้นกี่เท่าของก็ลดลงหลายเท่า จากจุดที่คล้ายกันของวิธีการเหล่านี้ เราได้ข้อสรุป

ในการคูณทศนิยมด้วยจำนวนธรรมชาติ คุณต้อง:
1) ละเว้นเครื่องหมายจุลภาคทำการคูณจำนวนธรรมชาติ
2) ในผลคูณของผลลัพธ์ ให้คั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาคทางด้านขวาของอักขระให้มากที่สุดเท่าที่มีในเศษส่วนทศนิยม

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงบนจอภาพซึ่งเราวิเคราะห์ร่วมกับ Komposha และพวก: 5.21 3 = 15.63 และ 7.624 15 = 114.34 หลังจากที่ฉันแสดงการคูณด้วยเลขกลม 12.6 50 \u003d 630 ต่อไป ฉันหันไปคูณเศษส่วนทศนิยมด้วยหน่วยบิต แสดงตัวอย่างต่อไปนี้: 7,423 100 \u003d 742.3 และ 5.2 1,000 \u003d 5200 ดังนั้นฉันแนะนำกฎสำหรับการคูณเศษส่วนทศนิยมด้วยหน่วยบิต:

ในการคูณเศษส่วนทศนิยมด้วยหน่วยบิต 10, 100, 1,000 ฯลฯ จำเป็นต้องย้ายเครื่องหมายจุลภาคไปทางขวาในเศษส่วนนี้ด้วยจำนวนหลักที่มีศูนย์ในบันทึกหน่วยบิต

ฉันจบคำอธิบายด้วยการแสดงออกของเศษส่วนทศนิยมเป็นเปอร์เซ็นต์ ฉันเข้าสู่กฎ:

หากต้องการแสดงทศนิยมเป็นเปอร์เซ็นต์ ให้คูณด้วย 100 แล้วใส่เครื่องหมาย %

ฉันยกตัวอย่างบนคอมพิวเตอร์ 0.5 100 \u003d 50 หรือ 0.5 \u003d 50%

4. ในตอนท้ายของคำอธิบายฉันให้พวกเขา การบ้านซึ่งแสดงบนหน้าจอคอมพิวเตอร์ด้วย: № 1030, № 1034, № 1032.

5. เพื่อให้พวกเขาพักผ่อนเล็กน้อยเพื่อรวมหัวข้อเราทำเซสชั่นพลศึกษาทางคณิตศาสตร์ร่วมกับ Komposha ทุกคนยืนขึ้น แสดงให้ชั้นเรียนดูตัวอย่างที่แก้ไขแล้ว และพวกเขาต้องตอบว่าตัวอย่างนั้นถูกต้องหรือไม่ถูกต้อง หากแก้ไขตัวอย่างได้อย่างถูกต้องให้ยกมือขึ้นเหนือหัวแล้วตบมือ หากตัวอย่างไม่ถูกต้องให้ยืดแขนออกไปด้านข้างแล้วนวดนิ้ว

6. และตอนนี้คุณพักผ่อนน้อย คุณสามารถแก้ปัญหาได้ เปิดตำราของคุณไปที่หน้า 205 № 1029. ในงานนี้จำเป็นต้องคำนวณค่าของนิพจน์:

งานปรากฏบนคอมพิวเตอร์ เมื่อไขปริศนาได้ ภาพหนึ่งก็ปรากฏขึ้นพร้อมกับภาพเรือ ซึ่งเมื่อต่อครบแล้วแล่นออกไป

หมายเลข 1031 คำนวณ:

การแก้ปัญหานี้บนคอมพิวเตอร์ จรวดค่อยๆ พัฒนา แก้ไขตัวอย่างสุดท้าย จรวดบินหนีไป ครูให้ข้อมูลเล็ก ๆ น้อย ๆ แก่นักเรียน: "ทุกปี ยานอวกาศจะบินขึ้นไปยังดวงดาวจากดินแดนคาซัคสถานจาก Baikonur Cosmodrome ใกล้กับ Baikonur ประเทศคาซัคสถานกำลังสร้าง Baiterek cosmodrome แห่งใหม่

หมายเลข 1035 งาน

รถยนต์จะแล่นได้ไกลแค่ไหนใน 4 ชั่วโมง ถ้าความเร็วของรถคือ 74.8 กม./ชม.

งานนี้มาพร้อมกับการออกแบบเสียงและการแสดงเงื่อนไขโดยย่อของงานบนจอภาพ หากแก้ปัญหาได้ถูกต้องแล้วรถก็เริ่มเคลื่อนไปข้างหน้าจนถึงธงชัย

№ 1033. เขียนทศนิยมเป็นเปอร์เซ็นต์

0,2 = 20%; 0,5 = 50%; 0,75 = 75%; 0,92 = 92%; 1,24 =1 24%; 3,5 = 350%; 5,61= 561%.

แก้ทีละตัวอย่าง พอเฉลย ปรากฏอักษร เกิดเป็นคำขึ้นมา ทำได้ดี.

ครูถาม Komposha ทำไมคำนี้จึงปรากฏขึ้น Komposha ตอบกลับ:“ ทำได้ดีมาก!” และบอกลาทุกคน

ครูสรุปบทเรียนและให้คะแนน

ในบทช่วยสอนนี้ เราจะดูการดำเนินการเหล่านี้ทีละรายการ

เนื้อหาบทเรียน

การเพิ่มทศนิยม

อย่างที่เราทราบกันดีว่าทศนิยมมีทั้งส่วนที่เป็นจำนวนเต็มและส่วนที่เป็นเศษส่วน เมื่อเพิ่มทศนิยม จำนวนเต็มและเศษส่วนจะถูกเพิ่มแยกกัน

ตัวอย่างเช่น ลองบวกทศนิยม 3.2 และ 5.3 การเพิ่มเศษส่วนทศนิยมในคอลัมน์จะสะดวกกว่า

ขั้นแรก เราเขียนเศษส่วนทั้งสองนี้ในคอลัมน์ โดยส่วนที่เป็นจำนวนเต็มต้องอยู่ใต้ส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม และส่วนที่เป็นเศษส่วนต้องอยู่ใต้ส่วนที่เป็นเศษส่วน ในโรงเรียนเรียกข้อกำหนดนี้ว่า "เครื่องหมายจุลภาคภายใต้เครื่องหมายจุลภาค".

เขียนเศษส่วนในคอลัมน์โดยให้เครื่องหมายจุลภาคอยู่ใต้เครื่องหมายจุลภาค:

เราเริ่มเพิ่มส่วนที่เป็นเศษส่วน: 2 + 3 \u003d 5 เราเขียนห้าในส่วนที่เป็นเศษส่วนของคำตอบของเรา:

ตอนนี้เราบวกส่วนจำนวนเต็ม: 3 + 5 = 8 เราเขียนแปดในส่วนจำนวนเต็มของคำตอบของเรา:

ตอนนี้เราแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนที่เป็นเศษส่วนด้วยเครื่องหมายจุลภาค ในการดำเนินการนี้ เราปฏิบัติตามกฎอีกครั้ง "เครื่องหมายจุลภาคภายใต้เครื่องหมายจุลภาค":

ได้คำตอบ 8.5 ดังนั้นนิพจน์ 3.2 + 5.3 จึงเท่ากับ 8.5

ในความเป็นจริงไม่ใช่ทุกอย่างง่ายอย่างที่เห็นในแวบแรก ที่นี่ก็มีข้อผิดพลาดเช่นกันซึ่งตอนนี้เราจะพูดถึง

ตำแหน่งเป็นทศนิยม

ทศนิยมมีหลักของตัวเองเช่นเดียวกับตัวเลขทั่วไป เหล่านี้คืออันดับที่สิบ, อันดับที่ร้อย, อันดับที่พัน ในกรณีนี้ ตัวเลขจะเริ่มต้นหลังจุดทศนิยม

หลักแรกหลังจุดทศนิยมรับผิดชอบตำแหน่งที่สิบ หลักที่สองหลังจุดทศนิยมสำหรับหลักที่ร้อย หลักที่สามหลังจุดทศนิยมสำหรับตำแหน่งที่หนึ่งในพัน

ตัวเลขในเศษส่วนทศนิยมเก็บบางส่วน ข้อมูลที่เป็นประโยชน์. โดยเฉพาะอย่างยิ่งพวกเขารายงานว่ามีทศนิยมกี่ส่วนในสิบ, ในร้อย, และในพัน

ตัวอย่างเช่น พิจารณาทศนิยม 0.345

ตำแหน่งที่ตรีโกณตั้งอยู่ก็เรียก อันดับที่สิบ

ตำแหน่งที่ทั้งสี่ตั้งอยู่เรียกว่า อันดับที่ร้อย

ตําแหนจงที่ตั้งทั้ง ๕ ก็เรียก หนึ่งในพัน

ลองดูตัวเลขนี้ เราเห็นว่าในหมวดหนึ่งในสิบมีสาม นี่แสดงว่าเศษส่วนทศนิยมมีสามในสิบ 0.345

ถ้าเราบวกเศษส่วนแล้วเราจะได้เศษส่วนทศนิยมเดิม 0.345

จะเห็นได้ว่าตอนแรกเราได้คำตอบแล้ว แต่แปลงเป็นเศษทศนิยมแล้วได้ 0.345

เมื่อเพิ่มเศษส่วนทศนิยม จะปฏิบัติตามหลักการและกฎเดียวกันกับเมื่อเพิ่มจำนวนปกติ การบวกเศษส่วนทศนิยมเกิดขึ้นจากตัวเลข: สิบจะถูกเพิ่มในสิบ, ในร้อยถึงร้อย, ในพันถึงหนึ่งในพัน

ดังนั้นเมื่อนำเศษส่วนทศนิยมมาบวกกันจึงต้องปฏิบัติตามกฎ "เครื่องหมายจุลภาคภายใต้เครื่องหมายจุลภาค". เครื่องหมายจุลภาคภายใต้เครื่องหมายจุลภาคให้ลำดับเดียวกันโดยบวกสิบในสิบ, ในร้อยถึงร้อย, ในพันถึงหนึ่งในพัน

ตัวอย่างที่ 1ค้นหาค่าของนิพจน์ 1.5 + 3.4

ก่อนอื่น เราเพิ่มส่วนที่เป็นเศษส่วน 5 + 4 = 9 เราเขียนเก้าในส่วนที่เป็นเศษส่วนของคำตอบของเรา:

ตอนนี้เราบวกส่วนจำนวนเต็ม 1 + 3 = 4 เราเขียนสี่ในส่วนจำนวนเต็มของคำตอบของเรา:

ตอนนี้เราแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนที่เป็นเศษส่วนด้วยเครื่องหมายจุลภาค ในการทำเช่นนี้ เราปฏิบัติตามกฎ "เครื่องหมายจุลภาคภายใต้เครื่องหมายจุลภาค" อีกครั้ง:

ได้คำตอบ 4.9. ดังนั้นค่าของนิพจน์ 1.5 + 3.4 คือ 4.9

ตัวอย่างที่ 2ค้นหาค่าของนิพจน์: 3.51 + 1.22

เราเขียนนิพจน์นี้ในคอลัมน์โดยปฏิบัติตามกฎ "เครื่องหมายจุลภาคภายใต้เครื่องหมายจุลภาค"

ก่อนอื่น ให้บวกส่วนที่เป็นเศษส่วน ซึ่งก็คือหนึ่งในร้อย 1+2=3 เราเขียนสามเท่าในส่วนที่ร้อยของคำตอบของเรา:

ตอนนี้บวกหนึ่งในสิบของ 5+2=7 เราเขียนเจ็ดในส่วนที่สิบของคำตอบของเรา:

ตอนนี้เพิ่มส่วนทั้งหมด 3+1=4 เราเขียนทั้งสี่ส่วนในคำตอบทั้งหมดของเรา:

เราแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนที่เป็นเศษส่วนด้วยเครื่องหมายจุลภาค โดยปฏิบัติตามกฎ "เครื่องหมายจุลภาคภายใต้เครื่องหมายจุลภาค":

ได้คำตอบ 4.73. ดังนั้นค่าของนิพจน์ 3.51 + 1.22 คือ 4.73

3,51 + 1,22 = 4,73

เช่นเดียวกับตัวเลขทั่วไป เมื่อบวกเศษส่วนทศนิยม . ในกรณีนี้ คำตอบจะถูกเขียนด้วยตัวเลขหนึ่งหลัก และส่วนที่เหลือจะถูกโอนไปยังหลักถัดไป

ตัวอย่างที่ 3ค้นหาค่าของนิพจน์ 2.65 + 3.27

เราเขียนนิพจน์นี้ในคอลัมน์:

เพิ่มหนึ่งในร้อยของ 5+7=12 เลข 12 จะไม่พอดีกับส่วนที่ร้อยของคำตอบของเรา ดังนั้นในส่วนที่ร้อยเราเขียนหมายเลข 2 และโอนหน่วยไปยังบิตถัดไป:

ตอนนี้เราบวกหนึ่งในสิบของ 6+2=8 บวกหน่วยที่เราได้รับจากการดำเนินการก่อนหน้านี้ เราจะได้ 9 เราเขียนเลข 9 ลงในส่วนที่สิบของคำตอบของเรา:

ตอนนี้เพิ่มส่วนทั้งหมด 2+3=5 เราเขียนเลข 5 ในส่วนจำนวนเต็มของคำตอบของเรา:

ได้คำตอบ 5.92 ดังนั้นค่าของนิพจน์ 2.65 + 3.27 คือ 5.92

2,65 + 3,27 = 5,92

ตัวอย่างที่ 4ค้นหาค่าของนิพจน์ 9.5 + 2.8

เขียนนิพจน์นี้ในคอลัมน์

เราเพิ่มส่วนที่เป็นเศษส่วน 5 + 8 = 13 ตัวเลข 13 จะไม่พอดีกับส่วนที่เป็นเศษส่วนของคำตอบของเรา ดังนั้นก่อนอื่นให้เขียนหมายเลข 3 แล้วโอนหน่วยไปยังหลักถัดไป หรือโอนหน่วยเป็นจำนวนเต็มแทน ส่วนหนึ่ง:

ตอนนี้เราบวกส่วนจำนวนเต็ม 9+2=11 บวกกับหน่วยที่เราได้จากการดำเนินการครั้งก่อน เราได้ 12 เราเขียนตัวเลข 12 ในส่วนจำนวนเต็มของคำตอบของเรา:

แยกส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนที่เป็นเศษส่วนด้วยเครื่องหมายจุลภาค:

ได้คำตอบ 12.3. ดังนั้นค่าของนิพจน์ 9.5 + 2.8 คือ 12.3

9,5 + 2,8 = 12,3

เมื่อบวกเศษส่วนทศนิยม จำนวนหลักหลังจุดทศนิยมในเศษส่วนทั้งสองจะต้องเท่ากัน หากมีตัวเลขไม่เพียงพอ สถานที่เหล่านี้ในส่วนที่เป็นเศษส่วนจะเต็มไปด้วยศูนย์

ตัวอย่างที่ 5. ค้นหาค่าของนิพจน์: 12.725 + 1.7

ก่อนที่จะเขียนนิพจน์นี้ในคอลัมน์ เรามาทำให้จำนวนหลักหลังจุดทศนิยมในเศษส่วนทั้งสองเท่ากันก่อน เศษส่วนทศนิยม 12.725 มีสามหลักหลังจุดทศนิยม ในขณะที่เศษส่วน 1.7 มีเพียงหนึ่งหลัก ดังนั้นในส่วนท้าย 1.7 คุณต้องเพิ่มศูนย์สองตัว จากนั้นเราจะได้เศษส่วน 1,700 ตอนนี้คุณสามารถเขียนนิพจน์นี้ในคอลัมน์และเริ่มคำนวณ:

เพิ่มหนึ่งในพันของ 5+0=5 เราเขียนเลข 5 ในส่วนที่พันของคำตอบของเรา:

เพิ่มหนึ่งในร้อยของ 2+0=2 เราเขียนเลข 2 ในส่วนที่ร้อยของคำตอบของเรา:

บวกหนึ่งในสิบของ 7+7=14 เลข 14 จะไม่พอดีกับหนึ่งในสิบของคำตอบของเรา ดังนั้นเราจึงเขียนหมายเลข 4 ก่อนและโอนหน่วยไปยังบิตถัดไป:

ตอนนี้เราบวกส่วนจำนวนเต็ม 12+1=13 บวกหน่วยที่เราได้จากการดำเนินการก่อนหน้านี้ เราจะได้ 14 เราเขียนตัวเลข 14 ในส่วนจำนวนเต็มของคำตอบของเรา:

แยกส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนที่เป็นเศษส่วนด้วยเครื่องหมายจุลภาค:

ได้คำตอบ 14,425. ดังนั้นค่าของนิพจน์ 12.725+1.700 คือ 14.425

12,725+ 1,700 = 14,425

การลบทศนิยม

เมื่อลบเศษส่วนทศนิยม คุณต้องปฏิบัติตามกฎเดียวกันกับเมื่อเพิ่ม: "เครื่องหมายจุลภาคใต้เครื่องหมายจุลภาค" และ "ตัวเลขที่เท่ากันหลังจุดทศนิยม"

ตัวอย่างที่ 1ค้นหาค่าของนิพจน์ 2.5 − 2.2

เราเขียนนิพจน์นี้ในคอลัมน์โดยปฏิบัติตามกฎ "เครื่องหมายจุลภาคภายใต้เครื่องหมายจุลภาค":

เราคำนวณส่วนที่เป็นเศษส่วน 5−2=3 เราเขียนเลข 3 ในส่วนที่สิบของคำตอบของเรา:

คำนวณส่วนจำนวนเต็ม 2−2=0 เราเขียนศูนย์ในส่วนจำนวนเต็มของคำตอบของเรา:

แยกส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนที่เป็นเศษส่วนด้วยเครื่องหมายจุลภาค:

เราได้คำตอบ 0.3 ดังนั้นค่าของนิพจน์ 2.5 − 2.2 จึงเท่ากับ 0.3

2,5 − 2,2 = 0,3

ตัวอย่างที่ 2ค้นหาค่าของนิพจน์ 7.353 - 3.1

นิพจน์นี้มีจำนวนหลักหลังจุดทศนิยมต่างกัน ในเศษส่วน 7.353 มีตัวเลขสามหลักหลังจุดทศนิยม และในเศษส่วน 3.1 มีเพียงหนึ่งหลักเท่านั้น ซึ่งหมายความว่าในเศษส่วน 3.1 จะต้องเพิ่มศูนย์สองตัวที่ส่วนท้ายเพื่อให้จำนวนหลักในเศษส่วนทั้งสองเท่ากัน จากนั้นเราจะได้ 3,100

ตอนนี้คุณสามารถเขียนนิพจน์นี้ในคอลัมน์และคำนวณได้:

ได้คำตอบ 4,253. ดังนั้นค่าของนิพจน์ 7.353 − 3.1 คือ 4.253

7,353 — 3,1 = 4,253

เช่นเดียวกับตัวเลขทั่วไป บางครั้งคุณจะต้องยืมหนึ่งจากบิตที่อยู่ติดกันหากไม่สามารถลบได้

ตัวอย่างที่ 3ค้นหาค่าของนิพจน์ 3.46 − 2.39

ลบหนึ่งในร้อยของ 6−9 จากหมายเลข 6 อย่าลบหมายเลข 9 ดังนั้นคุณต้องนำหน่วยจากตัวเลขที่อยู่ติดกัน เมื่อยืมหนึ่งจากหลักที่อยู่ใกล้เคียง เลข 6 จะกลายเป็นเลข 16 ตอนนี้เราสามารถคำนวณหนึ่งในร้อยของ 16−9=7 เราเขียนเจ็ดในส่วนที่ร้อยของคำตอบของเรา:

ตอนนี้ลบหนึ่งในสิบ เนื่องจากเราใช้หนึ่งหน่วยในหมวดหนึ่งในสิบ ตัวเลขที่อยู่ตรงนั้นจึงลดลงหนึ่งหน่วย กล่าวอีกนัยหนึ่ง อันดับที่สิบไม่ใช่เลข 4 แต่เป็นเลข 3 ลองคำนวณหนึ่งในสิบของ 3−3=0 เราเขียนศูนย์ในส่วนที่สิบของคำตอบของเรา:

ตอนนี้ลบส่วนจำนวนเต็ม 3−2=1 เราเขียนหน่วยในส่วนจำนวนเต็มของคำตอบของเรา:

แยกส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนที่เป็นเศษส่วนด้วยเครื่องหมายจุลภาค:

ได้คำตอบ 1.07. ดังนั้นค่าของนิพจน์ 3.46−2.39 จึงเท่ากับ 1.07

3,46−2,39=1,07

ตัวอย่างที่ 4. ค้นหาค่าของนิพจน์ 3−1.2

ตัวอย่างนี้ลบทศนิยมออกจากจำนวนเต็ม ลองเขียนนิพจน์นี้ในคอลัมน์เพื่อให้ ทั้งส่วนเศษทศนิยม 1.23 อยู่ภายใต้เลข 3

ทีนี้มาทำให้จำนวนหลักหลังจุดทศนิยมเท่ากัน ในการทำเช่นนี้ หลังจากเลข 3 ให้ใส่ลูกน้ำและเพิ่มศูนย์หนึ่งตัว:

ตอนนี้ลบหนึ่งในสิบ: 0−2 อย่าลบเลข 2 จากศูนย์ ดังนั้น คุณต้องใช้หน่วยจากหลักที่อยู่ติดกัน ยืมหนึ่งหน่วยจากหลักที่อยู่ติดกัน 0 เปลี่ยนเป็นเลข 10 ตอนนี้คุณสามารถคำนวณหนึ่งในสิบของ 10−2=8 เราเขียนแปดในส่วนที่สิบของคำตอบของเรา:

ตอนนี้ลบส่วนทั้งหมด ก่อนหน้านี้เลข 3 อยู่ในจำนวนเต็ม แต่เรายืมมาหนึ่งหน่วย ผลลัพธ์จึงกลายเป็นเลข 2 ดังนั้นเราจึงลบ 1 ออกจาก 2 2−1=1 เราเขียนหน่วยในส่วนจำนวนเต็มของคำตอบของเรา:

แยกส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนที่เป็นเศษส่วนด้วยเครื่องหมายจุลภาค:

ได้คำตอบ 1.8. ดังนั้นค่าของนิพจน์ 3−1.2 คือ 1.8

การคูณทศนิยม

การคูณทศนิยมเป็นเรื่องง่ายและสนุก ในการคูณทศนิยม คุณต้องคูณทศนิยมเหมือนตัวเลขปกติ โดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาค

เมื่อได้รับคำตอบแล้วจำเป็นต้องแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนที่เป็นเศษส่วนด้วยเครื่องหมายจุลภาค ในการทำเช่นนี้ คุณต้องนับจำนวนหลักหลังจุดทศนิยมในเศษส่วนทั้งสอง จากนั้นนับจำนวนหลักที่เท่ากันทางด้านขวาของคำตอบและใส่เครื่องหมายจุลภาค

ตัวอย่างที่ 1ค้นหาค่าของนิพจน์ 2.5 × 1.5

เราคูณเศษส่วนทศนิยมเหล่านี้เป็นตัวเลขธรรมดา โดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาค หากต้องการละเว้นเครื่องหมายจุลภาค คุณสามารถจินตนาการชั่วคราวว่าไม่มีเครื่องหมายจุลภาค:

เราได้ 375 ในจำนวนนี้จำเป็นต้องแยกส่วนทั้งหมดออกจากส่วนที่เป็นเศษส่วนด้วยเครื่องหมายจุลภาค ในการทำเช่นนี้คุณต้องนับจำนวนหลักหลังจุดทศนิยมเป็นเศษส่วน 2.5 และ 1.5 ในเศษส่วนแรกมีหนึ่งหลักหลังจุดทศนิยม ในเศษส่วนที่สองก็มีหนึ่งเช่นกัน รวมเป็นสองจำนวน

เรากลับไปที่หมายเลข 375 และเริ่มย้ายจากขวาไปซ้าย เราต้องนับตัวเลขสองหลักจากทางขวาและใส่เครื่องหมายจุลภาค:

ได้คำตอบ 3.75. ดังนั้นค่าของนิพจน์ 2.5 × 1.5 คือ 3.75

2.5 x 1.5 = 3.75

ตัวอย่างที่ 2ค้นหาค่าของนิพจน์ 12.85 × 2.7

ลองคูณทศนิยมเหล่านี้ โดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาค:

เราได้ 34695 ในจำนวนนี้ คุณต้องแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนที่เป็นเศษส่วนด้วยเครื่องหมายจุลภาค ในการทำเช่นนี้คุณต้องคำนวณจำนวนหลักหลังจุดทศนิยมเป็นเศษส่วน 12.85 และ 2.7 ในเศษส่วน 12.85 มีสองหลักหลังจุดทศนิยม ในเศษส่วน 2.7 มีหนึ่งหลัก - รวมเป็นสามหลัก

เรากลับไปที่หมายเลข 34695 และเริ่มย้ายจากขวาไปซ้าย เราต้องนับตัวเลขสามหลักจากทางขวาและใส่เครื่องหมายจุลภาค:

ได้คำตอบ 34,695. ดังนั้นค่าของนิพจน์ 12.85 × 2.7 คือ 34.695

12.85 x 2.7 = 34.695

การคูณทศนิยมด้วยจำนวนปกติ

บางครั้งมีบางสถานการณ์ที่คุณจำเป็นต้องคูณเศษส่วนทศนิยมด้วยจำนวนปกติ

ในการคูณทศนิยมกับจำนวนปกติ คุณต้องคูณโดยไม่คำนึงถึงเครื่องหมายจุลภาคในทศนิยม เมื่อได้รับคำตอบแล้วจำเป็นต้องแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนที่เป็นเศษส่วนด้วยเครื่องหมายจุลภาค ในการทำเช่นนี้คุณต้องนับจำนวนหลักหลังจุดทศนิยมในเศษส่วนทศนิยม จากนั้นในคำตอบ ให้นับจำนวนหลักเดียวกันทางด้านขวาและใส่เครื่องหมายจุลภาค

ตัวอย่างเช่น คูณ 2.54 ด้วย 2

เราคูณเศษส่วนทศนิยม 2.54 ด้วยจำนวนปกติ 2 โดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาค:

เราได้หมายเลข 508 ในหมายเลขนี้ คุณต้องแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนที่เป็นเศษส่วนด้วยเครื่องหมายจุลภาค ในการทำเช่นนี้คุณต้องนับจำนวนหลักหลังจุดทศนิยมในเศษส่วน 2.54 เศษส่วน 2.54 มีสองหลักหลังจุดทศนิยม

เรากลับไปที่หมายเลข 508 และเริ่มย้ายจากขวาไปซ้าย เราต้องนับตัวเลขสองหลักจากทางขวาและใส่เครื่องหมายจุลภาค:

ได้คำตอบ 5.08. ดังนั้นค่าของนิพจน์ 2.54 × 2 คือ 5.08

2.54 x 2 = 5.08

การคูณทศนิยมด้วย 10, 100, 1,000

การคูณทศนิยมด้วย 10, 100 หรือ 1,000 ทำในลักษณะเดียวกับการคูณทศนิยมด้วยจำนวนปกติ จำเป็นต้องทำการคูณโดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาคในเศษส่วนทศนิยม จากนั้นในคำตอบ ให้แยกส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนเศษส่วน โดยนับจำนวนหลักทางด้านขวาที่เท่ากันเนื่องจากมีหลักอยู่หลังจุดทศนิยมในทศนิยม เศษส่วน

ตัวอย่างเช่น คูณ 2.88 ด้วย 10

ลองคูณเศษส่วนทศนิยม 2.88 ด้วย 10 โดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาคในเศษส่วนทศนิยม:

เราได้ 2880 ในจำนวนนี้ คุณต้องแยกส่วนทั้งหมดออกจากส่วนที่เป็นเศษส่วนด้วยเครื่องหมายจุลภาค ในการทำเช่นนี้คุณต้องนับจำนวนหลักหลังจุดทศนิยมในเศษส่วน 2.88 เราเห็นว่าในเศษส่วน 2.88 มีตัวเลขสองหลักหลังจุดทศนิยม

เรากลับไปที่หมายเลข 2880 และเริ่มย้ายจากขวาไปซ้าย เราต้องนับตัวเลขสองหลักจากทางขวาและใส่เครื่องหมายจุลภาค:

ได้คำตอบ 28.80. เราทิ้งศูนย์สุดท้าย - เราได้ 28.8 ดังนั้นค่าของนิพจน์ 2.88 × 10 คือ 28.8

2.88 x 10 = 28.8

มีวิธีที่สองในการคูณเศษส่วนทศนิยมด้วย 10, 100, 1,000 วิธีนี้ง่ายและสะดวกกว่ามาก ประกอบด้วยความจริงที่ว่าเครื่องหมายจุลภาคในเศษส่วนทศนิยมเลื่อนไปทางขวาตามจำนวนหลักที่มีศูนย์ในตัวคูณ

ตัวอย่างเช่น ลองแก้ตัวอย่างก่อนหน้านี้ 2.88×10 ด้วยวิธีนี้ โดยไม่ต้องคำนวณใด ๆ เราจะดูที่ปัจจัย 10 ทันที เราสนใจว่ามีศูนย์กี่ตัว เราเห็นว่ามันมีหนึ่งศูนย์ ตอนนี้ในเศษส่วน 2.88 เราเลื่อนจุดทศนิยมไปทางขวาหนึ่งหลัก เราจะได้ 28.8

2.88 x 10 = 28.8

ลองคูณ 2.88 ด้วย 100 ดูปัจจัย 100 ทันที เราสนใจว่ามีศูนย์กี่ตัว เราเห็นว่ามันมีสองศูนย์ ตอนนี้ในเศษส่วน 2.88 เราเลื่อนจุดทศนิยมไปทางขวาสองหลัก เราได้ 288

2.88 x 100 = 288

ลองคูณ 2.88 ด้วย 1,000 เราดูปัจจัย 1,000 ทันที เราสนใจว่ามีศูนย์กี่ตัวในนั้น เราเห็นว่ามันมีศูนย์สามตัว ตอนนี้ในเศษส่วน 2.88 เราย้ายจุดทศนิยมไปทางขวาสามหลัก หลักที่สามไม่มีอยู่ เราจึงเพิ่มศูนย์เข้าไปอีก เป็นผลให้เราได้ 2880

2.88 x 1,000 = 2880

การคูณทศนิยมด้วย 0.1 0.01 และ 0.001

การคูณทศนิยมด้วย 0.1, 0.01 และ 0.001 ทำงานในลักษณะเดียวกับการคูณทศนิยมด้วยทศนิยม จำเป็นต้องคูณเศษส่วนเหมือนตัวเลขทั่วไป และใส่เครื่องหมายจุลภาคในคำตอบ โดยนับจำนวนหลักทางด้านขวาเนื่องจากมีตัวเลขหลังจุดทศนิยมในเศษส่วนทั้งสอง

เช่น คูณ 3.25 ด้วย 0.1

เราคูณเศษส่วนเหล่านี้เหมือนตัวเลขทั่วไป โดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาค:

เราได้ 325 ในจำนวนนี้ คุณต้องแยกส่วนทั้งหมดออกจากส่วนที่เป็นเศษส่วนด้วยเครื่องหมายจุลภาค ในการทำเช่นนี้คุณต้องคำนวณจำนวนหลักหลังจุดทศนิยมเป็นเศษส่วน 3.25 และ 0.1 ในเศษส่วน 3.25 มีตัวเลขสองหลักหลังจุดทศนิยม ในเศษส่วน 0.1 มีหนึ่งหลัก รวมสามตัวเลข

เรากลับไปที่หมายเลข 325 และเริ่มย้ายจากขวาไปซ้าย เราต้องนับตัวเลขสามหลักทางด้านขวาและใส่เครื่องหมายจุลภาค หลังจากนับเลขสามหลักพบว่าเกิน ในกรณีนี้ คุณต้องเพิ่มหนึ่งศูนย์และใส่เครื่องหมายจุลภาค:

เราได้คำตอบ 0.325 ดังนั้นค่าของนิพจน์ 3.25 × 0.1 คือ 0.325

3.25 x 0.1 = 0.325

มีวิธีที่สองในการคูณทศนิยมด้วย 0.1, 0.01 และ 0.001 วิธีนี้ง่ายและสะดวกกว่ามาก ประกอบด้วยความจริงที่ว่าเครื่องหมายจุลภาคในเศษส่วนทศนิยมเลื่อนไปทางซ้ายด้วยตัวเลขจำนวนมากเท่าที่มีศูนย์อยู่ในตัวคูณ

ตัวอย่างเช่น ลองแก้ตัวอย่างก่อนหน้านี้ 3.25 × 0.1 ด้วยวิธีนี้ เราจะดูที่ปัจจัย 0.1 ทันทีโดยไม่ให้การคำนวณใด ๆ เราสนใจว่ามีศูนย์กี่ตัวในนั้น เราเห็นว่ามันมีหนึ่งศูนย์ ตอนนี้ในเศษส่วน 3.25 เราย้ายจุดทศนิยมไปทางซ้ายหนึ่งหลัก ย้ายเครื่องหมายจุลภาคไปทางซ้ายหนึ่งหลัก เราจะเห็นว่าไม่มีตัวเลขก่อนหน้าทั้งสาม ในกรณีนี้ ให้เพิ่มหนึ่งศูนย์และใส่เครื่องหมายจุลภาค เป็นผลให้เราได้ 0.325

3.25 x 0.1 = 0.325

ลองคูณ 3.25 ด้วย 0.01 ดูที่ตัวคูณ 0.01 ทันที เราสนใจว่ามีศูนย์กี่ตัวในนั้น เราเห็นว่ามันมีสองศูนย์ ตอนนี้ในเศษส่วน 3.25 เราเลื่อนเครื่องหมายจุลภาคไปทางซ้ายด้วยตัวเลขสองหลัก เราได้ 0.0325

3.25 x 0.01 = 0.0325

ลองคูณ 3.25 ด้วย 0.001 ดูที่ตัวคูณ 0.001 ทันที เราสนใจว่ามีศูนย์กี่ตัวในนั้น เราเห็นว่ามันมีศูนย์สามตัว ตอนนี้ในเศษส่วน 3.25 เราเลื่อนจุดทศนิยมไปทางซ้ายสามหลัก เราได้ 0.00325

3.25 × 0.001 = 0.00325

อย่าสับสนระหว่างการคูณทศนิยมด้วย 0.1, 0.001 และ 0.001 กับการคูณด้วย 10, 100, 1,000 ข้อผิดพลาดทั่วไปที่คนส่วนใหญ่มักทำ

เมื่อคูณด้วย 10, 100, 1,000 เครื่องหมายจุลภาคจะถูกย้ายไปทางขวาด้วยจำนวนหลักเดียวกันกับที่มีเลขศูนย์อยู่ในตัวคูณ

และเมื่อคูณด้วย 0.1, 0.01 และ 0.001 เครื่องหมายจุลภาคจะเลื่อนไปทางซ้ายตามจำนวนหลักที่มีเลขศูนย์อยู่ในตัวคูณ

หากในตอนแรกจำยาก คุณสามารถใช้วิธีแรก ซึ่งการคูณจะดำเนินการเช่นเดียวกับตัวเลขทั่วไป ในคำตอบ คุณจะต้องแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนที่เป็นเศษส่วนโดยนับจำนวนหลักทางด้านขวา เนื่องจากมีตัวเลขหลังจุดทศนิยมในเศษส่วนทั้งสอง

หารจำนวนที่น้อยกว่าด้วยจำนวนที่มากขึ้น ระดับสูง.

ในบทเรียนก่อนหน้านี้ เราได้กล่าวว่าเมื่อหารจำนวนที่น้อยกว่าด้วยจำนวนที่มากขึ้น จะได้เศษส่วน โดยตัวเศษคือตัวหาร และตัวส่วนคือตัวหาร

ตัวอย่างเช่น ในการแบ่งแอปเปิ้ลหนึ่งผลออกเป็นสองผล คุณต้องเขียน 1 (แอปเปิ้ลหนึ่งผล) ในตัวเศษ และเขียน 2 (เพื่อนสองคน) ในตัวส่วน ผลลัพธ์คือเศษส่วน ดังนั้นเพื่อนแต่ละคนจะได้รับแอปเปิ้ล กล่าวอีกนัยหนึ่งคือแอปเปิ้ลครึ่งลูก เศษส่วนคือคำตอบของปัญหา วิธีแยกแอปเปิ้ลหนึ่งผลระหว่างสองผล

ปรากฎว่าคุณสามารถแก้ปัญหานี้ต่อไปได้หากคุณหาร 1 ด้วย 2 ท้ายที่สุดแล้วแถบเศษส่วนในเศษส่วนใดๆ ก็ตามหมายถึงการหาร ซึ่งหมายความว่าการหารนี้สามารถทำได้ในเศษส่วนด้วย แต่อย่างไร? เราคุ้นเคยกับความจริงที่ว่าเงินปันผลนั้นมากกว่าตัวหารเสมอ และในทางกลับกันเงินปันผลน้อยกว่าตัวหาร

ทุกอย่างจะชัดเจนถ้าเราจำได้ว่าเศษส่วนหมายถึงการบดขยี้การหาร ซึ่งหมายความว่าสามารถแยกหน่วยออกเป็นหลายส่วนเท่าที่คุณต้องการ ไม่ใช่แค่แยกเป็นสองส่วน

เมื่อหารจำนวนที่น้อยกว่าด้วยจำนวนที่มากขึ้น จะได้เศษส่วนทศนิยม ซึ่งส่วนจำนวนเต็มจะเป็น 0 (ศูนย์) ส่วนที่เป็นเศษส่วนสามารถเป็นอะไรก็ได้

ลองหาร 1 ด้วย 2 แก้ตัวอย่างนี้ด้วยมุม:

หนึ่งไม่สามารถแบ่งออกเป็นสองเช่นนั้น หากคุณถามคำถาม "กี่สองในหนึ่ง" คำตอบจะเป็น 0 ดังนั้นเป็นการส่วนตัว เราเขียน 0 และใส่เครื่องหมายจุลภาค:

ตามปกติแล้ว เราจะคูณผลหารด้วยตัวหารเพื่อดึงเศษที่เหลือออกมา:

ถึงเวลาแล้วที่หน่วยสามารถแบ่งออกเป็นสองส่วนได้ ในการทำเช่นนี้ ให้เพิ่มศูนย์อีกศูนย์ทางด้านขวาของศูนย์ที่ได้รับ:

เราได้ 10 เราหาร 10 ด้วย 2 เราได้ 5 เราเขียนห้าลงในส่วนที่เป็นเศษส่วนของคำตอบของเรา:

ตอนนี้เรานำส่วนที่เหลือสุดท้ายออกเพื่อทำการคำนวณ คูณ 5 ด้วย 2 เราได้ 10

เราได้คำตอบ 0.5 ดังนั้นเศษส่วนคือ 0.5

สามารถเขียนแอปเปิ้ลครึ่งผลโดยใช้เศษส่วนทศนิยม 0.5 หากเราเพิ่มสองซีกนี้ (0.5 และ 0.5) เราจะได้แอปเปิลทั้งลูกที่เป็นต้นฉบับอีกครั้ง:

จุดนี้สามารถเข้าใจได้หากเราจินตนาการว่า 1 ซม. แบ่งออกเป็นสองส่วนอย่างไร ถ้าแบ่ง 1 เซนติเมตรออกเป็น 2 ส่วน จะได้ 0.5 เซนติเมตร

ตัวอย่างที่ 2ค้นหาค่าของนิพจน์ 4:5

มีกี่ห้าในสี่? ไม่เลย. เราเขียนเป็น 0 ส่วนตัวและใส่เครื่องหมายจุลภาค:

เราคูณ 0 ด้วย 5 เราได้ 0 เราเขียนศูนย์ไว้ใต้สี่ ลบศูนย์นี้ออกจากเงินปันผลทันที:

ตอนนี้เรามาเริ่มแยก (แบ่ง) ทั้งสี่ออกเป็น 5 ส่วน ในการทำเช่นนี้ ทางด้านขวาของ 4 เราเพิ่มศูนย์และหาร 40 ด้วย 5 เราได้ 8 เราเขียนแปดในแบบส่วนตัว

เราเติมตัวอย่างด้วยการคูณ 8 ด้วย 5 และรับ 40:

เราได้คำตอบ 0.8 ดังนั้นค่าของนิพจน์ 4: 5 คือ 0.8

ตัวอย่างที่ 3ค้นหาค่าของนิพจน์ 5: 125

5 มีเลข 125 กี่ตัว? ไม่เลย. เราเขียน 0 ในแบบส่วนตัวและใส่เครื่องหมายจุลภาค:

เราคูณ 0 ด้วย 5 เราได้ 0 เราเขียน 0 ใต้เลขห้า ลบทันทีจากห้า 0

ตอนนี้เรามาเริ่มแยก (แบ่ง) ทั้งห้าออกเป็น 125 ส่วน ในการทำเช่นนี้ ทางด้านขวาของห้านี้ เราเขียนเลขศูนย์:

หาร 50 ด้วย 125. 125 มีกี่ตัวใน 50? ไม่เลย. ดังนั้นในความหารเราเขียน 0 อีกครั้ง

เราคูณ 0 ด้วย 125 เราได้ 0 เราเขียนศูนย์นี้ไว้ใต้ 50 ลบ 0 ออกจาก 50 ทันที

ตอนนี้เราแบ่งหมายเลข 50 ออกเป็น 125 ส่วน ในการทำเช่นนี้ทางด้านขวาของ 50 เราเขียนเลขศูนย์อีกตัว:

หาร 500 ด้วย 125 จำนวน 125 ในจำนวน 500 มีกี่ตัวเลข ในจำนวน 500 มีสี่ตัวเลข 125 เราเขียนสี่ตัวในแบบส่วนตัว:

เราทำตัวอย่างให้สมบูรณ์โดยการคูณ 4 ด้วย 125 และรับ 500

เราได้คำตอบ 0.04 ดังนั้นค่าของนิพจน์ 5: 125 คือ 0.04

การหารจำนวนโดยไม่เหลือเศษ

ลองใส่เครื่องหมายจุลภาคในผลหารหลังหน่วย ซึ่งแสดงว่าการหารของจำนวนเต็มสิ้นสุดลงแล้ว และเราไปต่อที่ส่วนที่เป็นเศษส่วน:

เพิ่มศูนย์ในส่วนที่เหลือ 4

ตอนนี้เราหาร 40 ด้วย 5 เราได้ 8 เราเขียนแปดในแบบส่วนตัว:

40−40=0. ได้รับ 0 ในส่วนที่เหลือ ดังนั้นการแบ่งส่วนจึงเสร็จสมบูรณ์ การหาร 9 ด้วย 5 ผลลัพธ์เป็นทศนิยม 1.8:

9: 5 = 1,8

ตัวอย่างที่ 2. หาร 84 ด้วย 5 โดยไม่มีเศษเหลือ

ก่อนอื่น เราหาร 84 ด้วย 5 ตามปกติด้วยเศษ:

รับในส่วนตัว 16 และอีก 4 ในยอด ตอนนี้เราหารส่วนที่เหลือด้วย 5 เราใส่ลูกน้ำในส่วนตัวและเพิ่ม 0 ในส่วนที่เหลือ 4

ตอนนี้เราหาร 40 ด้วย 5 เราได้ 8 เราเขียนตัวเลขแปดในผลหารหลังจุดทศนิยม:

และทำตัวอย่างให้สมบูรณ์โดยตรวจสอบว่ายังเหลืออยู่หรือไม่:

การหารทศนิยมด้วยจำนวนปกติ

เศษส่วนทศนิยมที่เราทราบประกอบด้วยจำนวนเต็มและส่วนที่เป็นเศษส่วน เมื่อหารเศษส่วนทศนิยมด้วยจำนวนปกติ ก่อนอื่นคุณต้องมี:

• หารส่วนจำนวนเต็มของเศษส่วนทศนิยมด้วยตัวเลขนี้
• หลังจากแบ่งส่วนจำนวนเต็มแล้วคุณต้องใส่เครื่องหมายจุลภาคในส่วนส่วนตัวทันทีและดำเนินการคำนวณต่อไปเช่นเดียวกับการหารทั่วไป

ตัวอย่างเช่น ลองหาร 4.8 ด้วย 2

ลองเขียนตัวอย่างนี้เป็นมุม:

ทีนี้ลองหารส่วนทั้งหมดด้วย 2 สี่หารด้วยสองได้สอง เราเขียนผีสางเป็นการส่วนตัวและใส่เครื่องหมายจุลภาคทันที:

ตอนนี้เราคูณผลหารด้วยตัวหารและดูว่ามีเศษเหลือจากการหารหรือไม่:

4−4=0. ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์ เรายังไม่ได้เขียนเป็นศูนย์เนื่องจากการแก้ปัญหายังไม่เสร็จสมบูรณ์ จากนั้นเราจะคำนวณต่อไปเช่นเดียวกับการหารปกติ นำ 8 ลงมาแล้วหารด้วย 2

8: 2 = 4 เราเขียนสี่ในส่วนผลหารแล้วคูณด้วยตัวหารทันที:

ได้คำตอบ 2.4. ค่านิพจน์ 4.8: 2 เท่ากับ 2.4

ตัวอย่างที่ 2ค้นหาค่าของนิพจน์ 8.43:3

เราหาร 8 ด้วย 3 เราได้ 2 ใส่ลูกน้ำหลังทั้งสองทันที:

ตอนนี้เราคูณผลหารด้วยตัวหาร 2 × 3 = 6 เราเขียนหกภายใต้แปดและหาเศษ:

เราหาร 24 ด้วย 3 เราได้ 8 เราเขียนแปดในแบบส่วนตัว เราคูณมันด้วยตัวหารทันทีเพื่อหาส่วนที่เหลือของการหาร:

24−24=0. ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์ ศูนย์ยังไม่ได้บันทึก นำเงินปันผลสามตัวสุดท้ายมาหารด้วย 3 เราจะได้ 1 คูณ 1 ด้วย 3 ทันทีเพื่อทำตัวอย่างให้สมบูรณ์:

ได้คำตอบ 2.81. ดังนั้นค่าของนิพจน์ 8.43: 3 จึงเท่ากับ 2.81

การหารทศนิยมด้วยทศนิยม

ในการหารเศษส่วนทศนิยมให้เป็นเศษส่วนทศนิยม ในเงินปันผลและในตัวหาร ให้ย้ายเครื่องหมายจุลภาคไปทางขวาด้วยจำนวนหลักเดียวกับที่อยู่หลังจุดทศนิยมในตัวหาร แล้วหารด้วยตัวเลขปกติ

ตัวอย่างเช่น หาร 5.95 ด้วย 1.7

ลองเขียนนิพจน์นี้เป็นมุม

ตอนนี้ ในเงินปันผลและตัวหาร เราย้ายเครื่องหมายจุลภาคไปทางขวาด้วยจำนวนหลักเดียวกับที่อยู่หลังจุดทศนิยมในตัวหาร ตัวหารมีหนึ่งหลักหลังจุดทศนิยม ดังนั้นเราต้องย้ายเครื่องหมายจุลภาคไปทางขวาหนึ่งหลักในตัวหารและตัวหาร กำลังโอน:

หลังจากเลื่อนจุดทศนิยมไปทางขวาหนึ่งหลัก เศษทศนิยม 5.95 จะกลายเป็นเศษส่วน 59.5 และเศษส่วนทศนิยม 1.7 หลังจากเลื่อนจุดทศนิยมไปทางขวาหนึ่งหลักก็กลายเป็นเลขปกติ 17 และเรารู้วิธีหารเศษส่วนทศนิยมด้วยจำนวนปกติแล้ว การคำนวณเพิ่มเติมนั้นไม่ยาก:

เครื่องหมายจุลภาคถูกย้ายไปทางขวาเพื่ออำนวยความสะดวกในการแบ่ง สิ่งนี้ได้รับอนุญาตเนื่องจากการคูณหรือหารเงินปันผลและตัวหารด้วยจำนวนเดียวกัน ผลหารจะไม่เปลี่ยนแปลง มันหมายความว่าอะไร?

นี่เป็นหนึ่งใน คุณสมบัติที่น่าสนใจแผนก. เรียกว่าสินส่วนตัว พิจารณานิพจน์ 9: 3 = 3 หากในนิพจน์นี้ เงินปันผลและตัวหารคูณหรือหารด้วยจำนวนเดียวกัน ผลหาร 3 จะไม่เปลี่ยนแปลง

คูณเงินปันผลและตัวหารด้วย 2 แล้วดูว่าเกิดอะไรขึ้น:

(9 × 2) : (3 × 2) = 18: 6 = 3

ดังที่เห็นได้จากตัวอย่าง ผลหารไม่มีการเปลี่ยนแปลง

สิ่งเดียวกันนี้เกิดขึ้นเมื่อเราใส่เครื่องหมายจุลภาคในตัวหารและตัวหาร ในตัวอย่างก่อนหน้านี้ ที่เราหาร 5.91 ด้วย 1.7 เราย้ายเครื่องหมายจุลภาคไปทางขวาหนึ่งหลักในตัวหารและตัวหาร หลังจากย้ายเครื่องหมายจุลภาค เศษส่วน 5.91 จะถูกแปลงเป็นเศษส่วน 59.1 และเศษส่วน 1.7 จะถูกแปลงเป็นจำนวนปกติ 17

อันที่จริง ในกระบวนการนี้ การคูณด้วย 10 เกิดขึ้น นี่คือสิ่งที่ดูเหมือน:

5.91 × 10 = 59.1

ดังนั้นจำนวนหลักหลังจุดทศนิยมในตัวหารจึงขึ้นอยู่กับว่าตัวหารและตัวหารจะคูณด้วยอะไร กล่าวอีกนัยหนึ่ง จำนวนหลักหลังจุดทศนิยมในตัวหารจะเป็นตัวกำหนดจำนวนหลักในเงินปันผล และในตัวหาร เครื่องหมายจุลภาคจะถูกย้ายไปทางขวา

การหารทศนิยมด้วย 10, 100, 1,000

การหารทศนิยมด้วย 10, 100 หรือ 1,000 ทำได้ในลักษณะเดียวกับ ตัวอย่างเช่น ลองหาร 2.1 ด้วย 10 ลองแก้ตัวอย่างนี้ด้วยมุม:

แต่ยังมีวิธีที่สอง มันเบากว่า สาระสำคัญของวิธีนี้คือเครื่องหมายจุลภาคในเงินปันผลจะถูกย้ายไปทางซ้ายตามจำนวนหลักที่มีศูนย์ในตัวหาร

ลองแก้ตัวอย่างก่อนหน้านี้ด้วยวิธีนี้ 2.1: 10 เราดูที่ตัวแบ่ง เราสนใจว่ามีศูนย์กี่ตัวในนั้น เราเห็นว่ามีหนึ่งศูนย์ ดังนั้นในการหาร 2.1 คุณต้องย้ายเครื่องหมายจุลภาคไปทางซ้ายหนึ่งหลัก เราย้ายเครื่องหมายจุลภาคไปทางซ้ายทีละหลักและดูว่าไม่มีตัวเลขเหลืออยู่ ในกรณีนี้ เราเพิ่มศูนย์อีกหนึ่งตัวก่อนตัวเลข เป็นผลให้เราได้ 0.21

ลองหาร 2.1 ด้วย 100 เลข 100 มีเลขศูนย์สองตัว ดังนั้นในการหาร 2.1 คุณต้องย้ายเครื่องหมายจุลภาคไปทางซ้ายด้วยตัวเลขสองหลัก:

2,1: 100 = 0,021

ลองหาร 2.1 ด้วย 1,000 มีศูนย์สามตัวในจำนวน 1,000 ดังนั้นในการหาร 2.1 คุณต้องย้ายเครื่องหมายจุลภาคไปทางซ้ายด้วยตัวเลขสามหลัก:

2,1: 1000 = 0,0021

การหารทศนิยมด้วย 0.1, 0.01 และ 0.001

การหารทศนิยมด้วย 0.1, 0.01 และ 0.001 ทำได้ในลักษณะเดียวกับ ในเงินปันผลและตัวหาร คุณต้องเลื่อนเครื่องหมายจุลภาคไปทางขวาตามจำนวนหลักที่อยู่หลังจุดทศนิยมในตัวหาร

ตัวอย่างเช่น ลองหาร 6.3 ด้วย 0.1 ก่อนอื่น เราย้ายเครื่องหมายจุลภาคในตัวหารและตัวหารไปทางขวาด้วยจำนวนหลักเดียวกันกับที่อยู่หลังจุดทศนิยมในตัวหาร ตัวหารมีหนึ่งหลักหลังจุดทศนิยม ดังนั้นเราจึงย้ายเครื่องหมายจุลภาคในตัวหารและตัวหารไปทางขวาหนึ่งหลัก

หลังจากเลื่อนจุดทศนิยมไปทางขวาหนึ่งหลัก เศษทศนิยม 6.3 จะกลายเป็นเลขปกติ 63 และเศษทศนิยม 0.1 หลังจากเลื่อนจุดทศนิยมไปทางขวาหนึ่งหลัก จะกลายเป็นหนึ่ง และการหาร 63 ด้วย 1 นั้นง่ายมาก:

ดังนั้นค่าของนิพจน์ 6.3: 0.1 จึงเท่ากับ 63

แต่ยังมีวิธีที่สอง มันเบากว่า สาระสำคัญของวิธีนี้คือเครื่องหมายจุลภาคในเงินปันผลจะถูกโอนไปทางขวาตามจำนวนหลักที่มีศูนย์ในตัวหาร

ลองแก้ตัวอย่างก่อนหน้านี้ด้วยวิธีนี้ 6.3:0.1. ลองดูที่ตัวแบ่ง เราสนใจว่ามีศูนย์กี่ตัวในนั้น เราเห็นว่ามีหนึ่งศูนย์ ดังนั้นในการหาร 6.3 คุณต้องย้ายเครื่องหมายจุลภาคไปทางขวาหนึ่งหลัก เราย้ายลูกน้ำไปทางขวาหนึ่งหลักและรับ 63

ลองหาร 6.3 ด้วย 0.01 ตัวหาร 0.01 มีศูนย์สองตัว ดังนั้นในการหาร 6.3 คุณต้องเลื่อนเครื่องหมายจุลภาคไปทางขวาด้วยตัวเลขสองหลัก แต่ในเงินปันผลจะมีเพียงหลักเดียวหลังจุดทศนิยม ในกรณีนี้ต้องเพิ่มศูนย์อีกหนึ่งตัวในตอนท้าย เป็นผลให้เราได้ 630

ลองหาร 6.3 ด้วย 0.001 ตัวหาร 0.001 มีศูนย์สามตัว ดังนั้นในการหาร 6.3 คุณต้องย้ายเครื่องหมายจุลภาคไปทางขวาด้วยตัวเลขสามหลัก:

6,3: 0,001 = 6300

งานสำหรับโซลูชันอิสระ

คุณชอบบทเรียนหรือไม่?
เข้าร่วมกลุ่ม Vkontakte ใหม่ของเราและเริ่มรับการแจ้งเตือนเกี่ยวกับบทเรียนใหม่

การคูณทศนิยมเกิดขึ้นในสามขั้นตอน

ทศนิยมเขียนในคอลัมน์และคูณด้วยตัวเลขธรรมดา

เรานับจำนวนตำแหน่งทศนิยมสำหรับทศนิยมตัวที่หนึ่งและตัวที่สอง เราเพิ่มจำนวนของพวกเขา

ในผลลัพธ์ที่ได้เราจะนับจำนวนหลักจากขวาไปซ้ายตามที่ปรากฎในย่อหน้าด้านบนและใส่เครื่องหมายจุลภาค

วิธีคูณทศนิยม

เราเขียนเศษส่วนทศนิยมในคอลัมน์แล้วคูณเป็นจำนวนธรรมชาติโดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาค นั่นคือ เราถือว่า 3.11 เป็น 311 และ 0.01 เป็น 1

ได้รับ 311 . ตอนนี้เรานับจำนวนเครื่องหมาย (หลัก) หลังจุดทศนิยมสำหรับเศษส่วนทั้งสอง ทศนิยมตัวแรกมีสองหลักและตัวที่สองมีสอง จำนวนหลักทั้งหมดหลังเครื่องหมายจุลภาค:

เรานับจากขวาไปซ้าย 4 ตัวอักษร (ตัวเลข) ของจำนวนผลลัพธ์ ผลลัพธ์มีตัวเลขน้อยกว่าที่คุณต้องคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค ในกรณีนั้นคุณต้องการ ซ้ายกำหนดจำนวนศูนย์ที่หายไป

เราขาดหนึ่งหลัก เราจึงระบุเลขศูนย์ไปทางซ้าย

เมื่อนำเศษส่วนทศนิยมมาคูณกันวันที่ 10; 100; 1,000 เป็นต้น จุดทศนิยมจะเลื่อนไปทางขวาตามจำนวนหลักที่มีศูนย์อยู่หลังหลักหนึ่ง

70.1 10 = 701

0.023 100 = 2.3

5.6 1,000 = 5600

ในการคูณทศนิยมด้วย 0.1; 0.01; 0.001 เป็นต้น จำเป็นต้องย้ายเครื่องหมายจุลภาคไปทางซ้ายในเศษส่วนนี้ตามจำนวนหลักที่มีศูนย์อยู่ข้างหน้าหน่วย

เรานับจำนวนเต็มเป็นศูนย์!

• 12 0.1 = 1.2
• 0.05 0.1 = 0.005
• 1.256 0.01 = 0.012 56

เพื่อให้เข้าใจวิธีการคูณทศนิยม มาดูตัวอย่างเฉพาะกัน

กฎการคูณทศนิยม

1) เราคูณโดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาค

2) เป็นผลให้เราแยกตัวเลขหลังเครื่องหมายจุลภาคได้มากเท่าที่มีหลังจากเครื่องหมายจุลภาคในทั้งสองปัจจัยด้วยกัน

ค้นหาผลคูณของทศนิยม:

ในการคูณทศนิยม เราคูณโดยไม่ต้องสนใจเครื่องหมายจุลภาค นั่นคือเราไม่ได้คูณ 6.8 และ 3.4 แต่เป็น 68 และ 34 ด้วยเหตุนี้ เราจึงแยกตัวเลขหลังจุดทศนิยมได้มากเท่ากับที่มีหลังเครื่องหมายจุลภาคในทั้งสองปัจจัยรวมกัน ในตัวคูณแรกมีหนึ่งหลักหลังจุดทศนิยม ในตัวคูณที่สองก็มีหนึ่งหลักเช่นกัน โดยรวมแล้ว เราแยกตัวเลขสองหลักหลังจุดทศนิยม ดังนั้น เราจึงได้คำตอบสุดท้าย: 6.8∙3.4=23.12

การคูณทศนิยมโดยไม่คำนึงถึงเครื่องหมายจุลภาค นั่นคือในความเป็นจริง แทนที่จะคูณ 36.85 ด้วย 1.14 เราคูณ 3685 ด้วย 14 เราได้ 51590 ในผลลัพธ์นี้ เราจำเป็นต้องแยกตัวเลขจำนวนมากด้วยเครื่องหมายจุลภาคตามที่มีในทั้งสองปัจจัยด้วยกัน ตัวเลขตัวแรกมีตัวเลขหลังจุดทศนิยมสองหลัก ตัวที่สองมีหนึ่งตัว โดยรวมแล้ว เราแยกตัวเลขสามหลักด้วยเครื่องหมายจุลภาค เนื่องจากมีศูนย์ที่ท้ายรายการหลังจุดทศนิยม เราจึงไม่เขียนคำตอบ: 36.85∙1.4=51.59

ในการคูณทศนิยมเหล่านี้ เราจะคูณตัวเลขโดยไม่ต้องสนใจเครื่องหมายจุลภาค นั่นคือเราคูณจำนวนธรรมชาติ 2315 และ 7 เราได้ 16205 ในจำนวนนี้ต้องแยกสี่หลักหลังจุดทศนิยม - มากที่สุดเท่าที่มีในตัวประกอบทั้งสองเข้าด้วยกัน (สองตัวในแต่ละตัว) คำตอบสุดท้าย: 23.15∙0.07=1.6205

การคูณเศษส่วนทศนิยมด้วยจำนวนธรรมชาติทำได้ในลักษณะเดียวกัน เราคูณตัวเลขโดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาคนั่นคือเราคูณ 75 ด้วย 16 ผลลัพธ์ที่ได้หลังจากเครื่องหมายจุลภาคควรมีสัญญาณมากเท่าที่มีในปัจจัยทั้งสองร่วมกัน - หนึ่ง ดังนั้น 75∙1.6=120.0=120

เราเริ่มการคูณเศษส่วนทศนิยมโดยการคูณจำนวนธรรมชาติ เนื่องจากเราไม่ใส่ใจกับเครื่องหมายจุลภาค หลังจากนั้นเราก็แยกตัวเลขที่อยู่หลังเครื่องหมายจุลภาคเท่าที่มีในตัวประกอบทั้งสองตัวเข้าด้วยกัน ตัวเลขแรกมีทศนิยมสองตำแหน่ง และตัวเลขที่สองมีทศนิยมสองตำแหน่ง โดยรวมแล้วควรมีตัวเลขสี่หลักหลังจุดทศนิยม: 4.72∙5.04=23.7888

และอีกสองสามตัวอย่างสำหรับการคูณเศษส่วนทศนิยม:

www.for6cl.uznateshe.ru

การคูณเศษส่วนทศนิยม กฎ ตัวอย่าง เฉลย

เราหันไปศึกษาการดำเนินการต่อไปด้วยเศษส่วนทศนิยม ตอนนี้เราจะพิจารณาอย่างครอบคลุม การคูณทศนิยม. มาคุยกันก่อน หลักการทั่วไปการคูณทศนิยม หลังจากนั้น เรามาดูการคูณเศษส่วนทศนิยมด้วยเศษส่วนทศนิยม แสดงวิธีการคูณเศษส่วนทศนิยมตามคอลัมน์ พิจารณาคำตอบของตัวอย่าง ต่อไป เราจะวิเคราะห์การคูณเศษส่วนทศนิยมด้วยจำนวนธรรมชาติ โดยเฉพาะ 10, 100 เป็นต้น โดยสรุปเรามาพูดถึงการคูณเศษส่วนทศนิยมด้วยเศษส่วนธรรมดาและจำนวนคละ

สมมติว่าในบทความนี้เราจะพูดถึงการคูณเศษส่วนทศนิยมที่เป็นบวกเท่านั้น (ดูบวกและ ตัวเลขติดลบ). กรณีที่เหลือจะกล่าวถึงในการคูณบทความ สรุปตัวเลขและ การคูณจำนวนจริง.

การนำทางหน้า

หลักการทั่วไปในการคูณทศนิยม

เรามาพูดถึงหลักการทั่วไปที่ควรปฏิบัติตามเมื่อทำการคูณด้วยเศษส่วนทศนิยม

เนื่องจากทศนิยมต่อท้ายและเศษส่วนที่มีคาบเป็นอนันต์เป็นรูปแบบทศนิยมของเศษส่วนร่วม ดังนั้นการคูณทศนิยมดังกล่าวจึงเป็นการคูณเศษส่วนร่วมโดยพื้นฐานแล้ว กล่าวอีกนัยหนึ่ง การคูณทศนิยมสุดท้าย, การคูณเศษส่วนทศนิยมสุดท้ายและทศนิยม, และ การคูณทศนิยมเป็นระยะลงมาเพื่อคูณเศษส่วนสามัญหลังจากแปลงเศษส่วนทศนิยมเป็นเศษส่วนสามัญ

พิจารณาตัวอย่างการใช้หลักการเปล่งเสียงของการคูณเศษส่วนทศนิยม

ทำการคูณทศนิยม 1.5 และ 0.75

ให้เราแทนที่เศษส่วนทศนิยมที่คูณด้วยเศษส่วนสามัญที่สอดคล้องกัน เนื่องจาก 1.5=15/10 และ 0.75=75/100 แล้ว คุณสามารถลดเศษส่วนแล้วเลือกส่วนทั้งหมดจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม และจะสะดวกกว่าในการเขียนเศษส่วนธรรมดาที่เป็นผลลัพธ์ 1 125/1 000 เป็นเศษส่วนทศนิยม 1.125

ควรสังเกตว่าสะดวกในการคูณเศษส่วนทศนิยมสุดท้ายในคอลัมน์ เราจะพูดถึงวิธีการคูณเศษส่วนทศนิยมในย่อหน้าถัดไป

พิจารณาตัวอย่างการคูณเศษส่วนทศนิยมเป็นระยะ

คำนวณผลคูณของทศนิยมประจำงวด 0,(3) และ 2,(36)

ลองแปลงเศษส่วนทศนิยมเป็นเศษส่วนธรรมดา:

แล้ว. คุณสามารถแปลงเศษส่วนธรรมดาที่เป็นผลลัพธ์เป็นเศษส่วนทศนิยมได้:


ถ้ามีเศษส่วนทศนิยมจำนวนนับไม่ถ้วนในเศษส่วนทศนิยมที่คูณด้วย เศษส่วนที่คูณทั้งหมด รวมทั้งเศษส่วนจำกัดและเศษส่วนควรปัดเศษขึ้นเป็นตัวเลขที่กำหนด (ดู ปัดเศษตัวเลข) จากนั้นทำการคูณเศษส่วนทศนิยมสุดท้ายที่ได้รับหลังจากการปัดเศษ

คูณทศนิยม 5.382… และ 0.2

ขั้นแรก เราปัดเศษทศนิยมที่ไม่มีจุดเป็นจำนวนอนันต์ การปัดเศษสามารถทำได้เป็นเศษส่วนในร้อย เราได้ 5.382 ... ≈5.38 เศษทศนิยมสุดท้าย 0.2 ไม่จำเป็นต้องปัดเศษเป็นร้อย ดังนั้น 5.382… 0.2≈5.38 0.2 มันยังคงคำนวณผลคูณของเศษส่วนทศนิยมสุดท้าย: 5.38 0.2 \u003d 538/100 2/10 \u003d 1,076/1,000 \u003d 1.076

การคูณเศษส่วนทศนิยมด้วยคอลัมน์

การคูณเศษส่วนทศนิยมสุดท้ายทำได้โดยใช้คอลัมน์ คล้ายกับการคูณด้วยคอลัมน์ของจำนวนธรรมชาติ

มากำหนดกัน กฎการคูณเศษส่วนทศนิยม. ในการคูณเศษส่วนทศนิยมด้วยคอลัมน์ คุณต้อง:

• ละเว้นเครื่องหมายจุลภาค ทำการคูณตามกฎการคูณด้วยคอลัมน์ของจำนวนธรรมชาติ
• ในจำนวนที่เป็นผลลัพธ์ ให้แยกจำนวนหลักทางด้านขวาด้วยจุดทศนิยม เนื่องจากมีทศนิยมในตัวประกอบทั้งสองตัวรวมกัน และหากมีจำนวนหลักไม่เพียงพอในผลคูณ จะต้องเพิ่มจำนวนศูนย์ที่ต้องการทางด้านซ้าย

พิจารณาตัวอย่างการคูณเศษส่วนทศนิยมด้วยคอลัมน์

คูณทศนิยม 63.37 และ 0.12

มาคูณเศษส่วนทศนิยมด้วยคอลัมน์กัน ขั้นแรก เราคูณตัวเลขโดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาค:


ยังคงต้องใส่เครื่องหมายจุลภาคในผลลัพธ์ที่ได้ เธอต้องการแยกตัวเลข 4 หลักทางด้านขวาเนื่องจากมีทศนิยมสี่ตำแหน่งในตัวประกอบ (สองตำแหน่งในเศษส่วน 3.37 และสองในเศษส่วน 0.12) มีจำนวนเพียงพอ ดังนั้นคุณจึงไม่ต้องเพิ่มศูนย์ทางด้านซ้าย มาจบบันทึกกันเถอะ:


เป็นผลให้เราได้ 3.37 0.12 = 7.6044

คำนวณผลคูณของทศนิยม 3.2601 และ 0.0254

หลังจากดำเนินการคูณด้วยคอลัมน์โดยไม่คำนึงถึงเครื่องหมายจุลภาค เราได้ภาพต่อไปนี้:


ตอนนี้ในผลิตภัณฑ์คุณต้องแยก 8 หลักทางด้านขวาด้วยเครื่องหมายจุลภาค เนื่องจากจำนวนตำแหน่งทศนิยมทั้งหมดของเศษส่วนที่คูณคือแปด แต่ผลิตภัณฑ์มีเพียง 7 หลัก ดังนั้นคุณต้องกำหนดเลขศูนย์ทางด้านซ้ายให้มากที่สุด เพื่อให้ 8 หลักสามารถคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค ในกรณีของเรา เราต้องกำหนดค่าศูนย์สองตัว:


เสร็จสิ้นการคูณเศษส่วนทศนิยมตามคอลัมน์

การคูณทศนิยมด้วย 0.1, 0.01 เป็นต้น

บ่อยครั้งที่คุณต้องคูณทศนิยมด้วย 0.1, 0.01 และอื่น ๆ ดังนั้นจึงแนะนำให้สร้างกฎสำหรับการคูณเศษส่วนทศนิยมด้วยตัวเลขเหล่านี้ ซึ่งเป็นไปตามหลักการของการคูณเศษส่วนทศนิยมที่กล่าวไว้ข้างต้น

ดังนั้น, คูณทศนิยมที่กำหนดด้วย 0.1, 0.01, 0.001 และอื่น ๆให้เศษส่วนซึ่งได้มาจากเศษส่วนเดิม หากในรายการ เครื่องหมายจุลภาคถูกเลื่อนไปทางซ้าย 1, 2, 3 และอื่น ๆ ตามลำดับ ในขณะที่หากมีตัวเลขไม่เพียงพอที่จะย้ายเครื่องหมายจุลภาค คุณก็ ต้องเพิ่มทางซ้าย จำนวนที่ต้องการศูนย์

ตัวอย่างเช่น ในการคูณเศษส่วนทศนิยม 54.34 ด้วย 0.1 คุณต้องเลื่อนจุดทศนิยมไปทางซ้าย 1 หลักในเศษส่วน 54.34 และคุณจะได้เศษส่วน 5.434 นั่นคือ 54.34 0.1 \u003d 5.434 ลองมาอีกตัวอย่างหนึ่ง คูณเศษส่วนทศนิยม 9.3 ด้วย 0.0001 ในการทำเช่นนี้เราต้องย้ายเครื่องหมายจุลภาค 4 หลักไปทางซ้ายในส่วนทศนิยมคูณ 9.3 แต่บันทึกเศษส่วน 9.3 ไม่มีอักขระจำนวนดังกล่าว ดังนั้นเราจึงจำเป็นต้องกำหนดศูนย์ให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ในบันทึกเศษส่วน 9.3 ทางด้านซ้ายเพื่อให้เราสามารถโอนเครื่องหมายจุลภาคเป็นตัวเลข 4 หลักได้อย่างง่ายดาย เรามี 9.3 0.0001 \u003d 0.00093

โปรดทราบว่ากฎที่ประกาศสำหรับการคูณเศษส่วนทศนิยมด้วย 0.1, 0.01, ... ใช้ได้กับเศษส่วนทศนิยมที่ไม่สิ้นสุดด้วย ตัวอย่างเช่น 0,(18) 0.01=0.00(18) หรือ 93.938… 0.1=9.3938….

การคูณทศนิยมด้วยจำนวนธรรมชาติ

ที่แกนของมัน การคูณทศนิยมด้วยจำนวนธรรมชาติไม่ต่างจากการคูณทศนิยมด้วยทศนิยม

วิธีสะดวกที่สุดในการคูณเศษส่วนทศนิยมจำกัดด้วยจำนวนธรรมชาติในคอลัมน์ ในขณะที่คุณควรปฏิบัติตามกฎสำหรับการคูณด้วยคอลัมน์ของเศษส่วนทศนิยมที่กล่าวถึงในย่อหน้าก่อนหน้า

คำนวณผลิตภัณฑ์ 15 2.27 .

มาคูณจำนวนธรรมชาติด้วยเศษส่วนทศนิยมในคอลัมน์:


เมื่อคูณเศษส่วนทศนิยมเป็นระยะด้วยจำนวนธรรมชาติ ควรแทนที่เศษส่วนเป็นระยะด้วยเศษส่วนธรรมดา

คูณเศษส่วนทศนิยม 0,(42) ด้วยจำนวนธรรมชาติ 22

ขั้นแรก ให้แปลงทศนิยมเป็นเศษส่วนร่วมกัน:

ทีนี้มาคูณกัน: . ผลลัพธ์ทศนิยมนี้คือ 9,(3)

และเมื่อคูณเศษส่วนทศนิยมที่ไม่มีจุดเป็นจำนวนอนันต์ด้วยจำนวนธรรมชาติ คุณต้องปัดเศษก่อน

ทำการคูณ 4 2.145….

การปัดเศษทศนิยมเดิมให้เหลือหนึ่งในร้อย เราจะมาคูณจำนวนธรรมชาติและเศษส่วนทศนิยมสุดท้าย เรามี 4 2.145…≈4 2.15=8.60

การคูณทศนิยมด้วย 10, 100, ...

บ่อยครั้งที่คุณต้องคูณเศษส่วนทศนิยมด้วย 10, 100, ... ดังนั้นจึงแนะนำให้ดูรายละเอียดกรณีเหล่านี้โดยละเอียด

มาส่งเสียงกันเถอะ กฎสำหรับการคูณทศนิยมด้วย 10, 100, 1,000 เป็นต้นเมื่อคูณเศษส่วนทศนิยมด้วย 10, 100, ... ในรายการ คุณต้องย้ายเครื่องหมายจุลภาคไปทางขวาด้วยตัวเลข 1, 2, 3, ... ตามลำดับ และทิ้งศูนย์พิเศษทางด้านซ้าย หากมีตัวเลขในบันทึกเศษส่วนคูณไม่เพียงพอในการถ่ายโอนเครื่องหมายจุลภาค คุณต้องเพิ่มจำนวนศูนย์ที่ต้องการทางด้านขวา

คูณทศนิยม 0.0783 ด้วย 100

ลองโอนเศษส่วน 0.0783 สองหลักไปทางขวาลงในบันทึก แล้วเราจะได้ 007.83 ทิ้งศูนย์สองตัวทางซ้าย เราจะได้เศษส่วนทศนิยม 7.38 ดังนั้น 0.0783 100=7.83

คูณเศษส่วนทศนิยม 0.02 ด้วย 10,000

ในการคูณ 0.02 ด้วย 10,000 เราต้องย้ายเครื่องหมายลูกน้ำ 4 หลักไปทางขวา เห็นได้ชัดว่าในบันทึกเศษส่วน 0.02 มีตัวเลขไม่เพียงพอที่จะโอนเครื่องหมายจุลภาคเป็น 4 หลัก ดังนั้นเราจะเพิ่มศูนย์สองสามตัวทางด้านขวาเพื่อให้สามารถโอนเครื่องหมายจุลภาคได้ ในตัวอย่างของเรา แค่บวกเลขศูนย์สามตัว เราก็ได้ 0.02000 หลังจากย้ายเครื่องหมายจุลภาค เราได้รับรายการ 00200.0 . ลดศูนย์ทางด้านซ้ายเรามีตัวเลข 200.0 ซึ่งเท่ากับจำนวนธรรมชาติ 200 ซึ่งเป็นผลมาจากการคูณเศษส่วนทศนิยม 0.02 ด้วย 10,000

กฎดังกล่าวยังใช้ได้สำหรับการคูณเศษส่วนทศนิยมไม่จำกัดด้วย 10, 100, ... เมื่อคูณเศษส่วนทศนิยมเป็นระยะ คุณต้องระวังระยะเวลาของเศษส่วนที่เป็นผลมาจากการคูณ

คูณทศนิยมเป็นระยะ 5.32(672) ด้วย 1,000

ก่อนคูณ เราเขียนเศษส่วนทศนิยมเป็นระยะเป็น 5.32672672672 ... ซึ่งจะช่วยให้เราหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดได้ ตอนนี้ให้เลื่อนเครื่องหมายจุลภาคไปทางขวา 3 หลักเรามี 5 326.726726 ... . ดังนั้นหลังจากการคูณจะได้เศษส่วนทศนิยมเป็นระยะ 5 326, (726) .

5.32(672) 1,000=5326,(726) .

เมื่อคูณเศษส่วนที่ไม่มีคาบเป็นอนันต์ด้วย 10, 100, ... คุณต้องปัดเศษเศษส่วนอนันต์ให้เป็นตัวเลขที่ต้องการก่อน แล้วจึงทำการคูณ

การคูณทศนิยมด้วยเศษร่วมหรือจำนวนคละ

ในการคูณทศนิยมจำกัดหรือทศนิยมเป็นคาบไม่จำกัดด้วยเศษส่วน หรือ จำนวนผสมคุณต้องแสดงเศษส่วนทศนิยมเป็นเศษส่วนธรรมดา จากนั้นทำการคูณ

คูณเศษส่วนทศนิยม 0.4 ด้วยจำนวนคละ.

ตั้งแต่ 0.4=4/10=2/5 และจากนั้น จำนวนผลลัพธ์สามารถเขียนเป็นเศษส่วนทศนิยมเป็นระยะ 1.5(3) .

เมื่อคูณเศษส่วนทศนิยมที่ไม่มีจุดเป็นจำนวนไม่จำกัดด้วยเศษส่วนร่วมหรือจำนวนคละ ควรแทนที่เศษส่วนร่วมหรือจำนวนคละด้วยเศษส่วนทศนิยม จากนั้นปัดเศษส่วนที่คูณแล้วเสร็จสิ้นการคำนวณ

ตั้งแต่ 2/3 \u003d 0.6666 ... จากนั้น หลังจากปัดเศษส่วนที่คูณให้เป็นเศษส่วนในพันแล้ว เราก็จะได้ผลคูณของเศษส่วนทศนิยมสุดท้ายสองตัวคือ 3.568 และ 0.667 มาคูณกันในคอลัมน์:


ผลลัพธ์ที่ได้ควรถูกปัดเศษเป็นเศษส่วนในพัน เนื่องจากเศษส่วนที่คูณด้วยความแม่นยำคือหนึ่งในพัน เราจึงได้ 2.379856≈2.380

www.cleverstudents.ru

29. การคูณเศษส่วนทศนิยม. กฎ




หาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านเท่ากัน
1.4 dm และ 0.3 dm. แปลงเดซิเมตรเป็นเซนติเมตร:

1.4 dm = 14 ซม. 0.3 dm = 3 ซม.

ทีนี้มาคำนวณพื้นที่เป็นเซนติเมตรกัน

ส \u003d 14 3 \u003d 42 ซม. 2.

แปลงตารางเซนติเมตรเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส
เดซิเมตร:

d m 2 \u003d 0.42 d m 2

ดังนั้น S \u003d 1.4 dm 0.3 dm \u003d 0.42 dm 2

การคูณทศนิยมสองตำแหน่งทำได้ดังนี้:
1) ตัวเลขจะถูกคูณโดยไม่คำนึงถึงเครื่องหมายจุลภาค
2) วางเครื่องหมายจุลภาคในผลิตภัณฑ์เพื่อแยกทางด้านขวา
สัญญาณมากเท่าที่แยกจากกันทั้งสองปัจจัย
นำมารวมกัน ตัวอย่างเช่น:

1,1 0,2 = 0,22 ; 1,1 1,1 = 1,21 ; 2,2 0,1 = 0,22 .

ตัวอย่างการคูณเศษส่วนทศนิยมในคอลัมน์:



แทนที่จะคูณจำนวนใดๆ ด้วย 0.1 ; 0.01; 0.001
คุณสามารถหารจำนวนนี้ด้วย 10; 100 ; หรือ 1,000 ตามลำดับ
ตัวอย่างเช่น:

22 0,1 = 2,2 ; 22: 10 = 2,2 .

เมื่อคูณเศษส่วนทศนิยมด้วยจำนวนธรรมชาติ เราต้อง:

1) คูณตัวเลขโดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาค

2) ใส่เครื่องหมายจุลภาคลงในผลิตภัณฑ์ผลลัพธ์ทางด้านขวา
จากนั้นมีตัวเลขจำนวนมากเท่ากับเศษส่วนทศนิยม

มาพบกับสินค้า 3.12 10 . ตามกฎข้างต้น
ขั้นแรกให้คูณ 312 ด้วย 10 เราได้รับ: 312 10 \u003d 3120
ตอนนี้เราแยกตัวเลขสองหลักทางด้านขวาด้วยเครื่องหมายจุลภาคและรับ:

3,12 10 = 31,20 = 31,2 .

ดังนั้น เมื่อคูณ 3.12 ด้วย 10 เราจึงย้ายเครื่องหมายจุลภาคไปหนึ่งตัว
หมายเลขทางด้านขวา ถ้าเราคูณ 3.12 ด้วย 100 เราจะได้ 312 นั่นคือ
เครื่องหมายจุลภาคถูกย้ายไปทางขวาสองหลัก

3,12 100 = 312,00 = 312 .

เมื่อคูณเศษส่วนทศนิยมด้วย 10, 100, 1,000 ฯลฯ คุณต้อง
ในเศษส่วนนี้ ให้ย้ายเครื่องหมายจุลภาคไปทางขวาตามจำนวนอักขระที่มีเลขศูนย์
อยู่ในตัวคูณ ตัวอย่างเช่น:

0,065 1000 = 0065, = 65 ;

2,9 1000 = 2,900 1000 = 2900, = 2900 .

งานในหัวข้อ "การคูณเศษส่วนทศนิยม"

school-assistant.ru

การบวก ลบ คูณ หารทศนิยม

การบวกและการลบทศนิยมนั้นคล้ายกับการบวกและการลบจำนวนธรรมชาติ แต่มีเงื่อนไขบางประการ

กฎ. เกิดจากเลขโดดของจำนวนเต็มและเศษส่วนเป็นจำนวนธรรมชาติ

เมื่อเขียน การบวกและการลบทศนิยมเครื่องหมายจุลภาคที่แยกส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนที่เป็นเศษส่วนต้องอยู่ในเงื่อนไขและผลรวมหรือในการลด ลบ และผลต่างในคอลัมน์เดียว (เครื่องหมายจุลภาคภายใต้เครื่องหมายจุลภาคจากเงื่อนไขจนถึงจุดสิ้นสุดของการคำนวณ)

การบวกและการลบทศนิยมไปที่บรรทัด:

243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651

843,217 - 700,628 = (800 - 700) + 40 + 3 + (0,2 - 0,6) + (0,01 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + (1,2 - 0,6) + (0,01 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + (0,11 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,09 + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + (0,017 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + 0,009 = 142,589

การบวกและการลบทศนิยมในคอลัมน์:

การเพิ่มเศษส่วนทศนิยมต้องใช้บรรทัดพิเศษด้านบนเพื่อเขียนตัวเลขเมื่อผลรวมของหลักผ่านหลักสิบ การลบทศนิยมต้องใช้บรรทัดพิเศษบนสุดเพื่อทำเครื่องหมายหลักที่จะยืม 1

ถ้าเศษส่วนทางขวาของเทอมมีตัวเลขไม่เพียงพอหรือลดลง ให้เพิ่มศูนย์ทางขวาในส่วนที่เป็นเศษส่วน (เพิ่มความลึกบิตของส่วนที่เป็นเศษส่วน) เมื่อมีตัวเลขในเทอมอื่น หรือลดลง.

การคูณทศนิยมดำเนินการในลักษณะเดียวกับการคูณจำนวนธรรมชาติตามกฎเดียวกัน แต่ในผลิตภัณฑ์จะมีการวางเครื่องหมายจุลภาคตามผลรวมของตัวเลขของตัวประกอบในส่วนที่เป็นเศษส่วนโดยนับจากขวาไปซ้าย (ผลรวม ของตัวประกอบคือจำนวนหลักหลังจุดทศนิยมสำหรับตัวประกอบที่นำมารวมกัน)

ที่ การคูณทศนิยมในคอลัมน์ เลขนัยสำคัญหลักแรกทางขวาจะลงนามใต้เลขนัยสำคัญแรกทางขวา เช่นเดียวกับจำนวนธรรมชาติ:

การบันทึก การคูณทศนิยมในคอลัมน์:

การบันทึก การหารทศนิยมในคอลัมน์:

อักขระที่ขีดเส้นใต้เป็นอักขระตัดเครื่องหมายจุลภาคเนื่องจากตัวหารต้องเป็นจำนวนเต็ม

กฎ. ที่ การหารเศษส่วนตัวหารของเศษส่วนทศนิยมจะเพิ่มขึ้นตามจำนวนหลักที่มีตัวเลขในส่วนที่เป็นเศษส่วน เพื่อให้เศษส่วนไม่เปลี่ยนแปลง เงินปันผลจะเพิ่มขึ้นตามจำนวนหลักที่เท่ากัน (ในเงินปันผลและตัวหาร เครื่องหมายจุลภาคจะถูกโอนไปยังจำนวนอักขระที่เท่ากัน) เครื่องหมายจุลภาคจะอยู่ในผลหารในขั้นตอนของการหารเมื่อเศษส่วนทั้งหมดถูกหาร

สำหรับเศษส่วนทศนิยมและจำนวนธรรมชาติ กฎจะถูกรักษาไว้: คุณไม่สามารถหารทศนิยมด้วยศูนย์!