Pamokos rengimas balistinis judėjimas»

Pamokos tipas: naujos medžiagos mokymasis.

Pamokos tikslai:

Švietimas:

Pamokos pabaigoje mokiniai turėtų:

• balistinio judėjimo samprata;
• balistinio judėjimo ypatumai;
• · balistinio judėjimo grafikas;
• balistinio judėjimo dėsnis

• · apibūdinti ir paaiškinti pastebėjimus ir fundamentalius eksperimentus, turėjusius didelę įtaką fizikos raidai;
• · iliustruoti fizikos vaidmenį kuriant svarbiausius techninius objektus.

Kuriama:

• skatinti kalbos raidą;
• intelektualinis ir kūrybiškumas fizikos žinių ir įgūdžių įgijimo procese naudojant šiuolaikines informacines technologijas.

Švietimas:

• prisidėti prie formavimo:
• pažintinis susidomėjimas dalyku;
• studentų požiūris.

Techninė pamokos įranga:

• · Kompiuterių klasė;
• · Multimedijos projektorius, ekranas;

Programinė įranga:

· Mokomasis elektroninis leidinys „Open Physics. 2.6 versija." 1 dalis – mechanikos skyrius.

Laboratorinis darbas „Kūno, mesto kampu į horizontą, judėjimas“.

Mokinių nuotaikos kūrimas

Mokytojo žodis: Daugelyje karų per žmonijos istoriją kariaujančios šalys, įrodydamos savo pranašumą, pirmiausia naudojo akmenis, ietis ir strėles, o vėliau branduolius, kriaukles.

Mūšio sėkmę daugiausia lėmė pataikymo į taikinį tikslumas. Tuo pat metu tikslų akmens metimą, priešo nugalėjimą skraidančia ietimi ar strėle karys fiksavo vizualiai. Tai leido (su atitinkamu mokymu) pakartoti savo sėkmę kitame mūšyje.

Tobulėjant technologijoms žymiai išaugo greitis ir atitinkamai sviedinių bei kulkų nuotolis leido įveikti nuotolinius mūšius. Tačiau akies skiriamosios gebos nepakako tiksliai pataikyti į taikinį.

Iki XVI amžiaus artileristai naudojo lenteles, kuriose, remiantis praktiniais stebėjimais, buvo nurodyti kampai, vėjas ir skrydžio nuotolis, tačiau smūgio tikslumas buvo labai mažas. Iškilo mokslinio numatymo problema – kaip pasiekti aukštą sviedinio pataikymo tikslumą.

Pirmą kartą šią problemą pavyko išspręsti didžiajam astronomui ir fizikui Galileo Galilei, kurio tyrinėjimai paskatino balistikos (iš graikiško žodžio ballo – metau) atsiradimą. Balistika yra mechanikos šaka, tirianti kūnų judėjimą Žemės gravitacijos lauke.

Naujos medžiagos mokymasis

Taigi, kaip tikriausiai jau atspėjote, mūsų pamokos tema „Balistinis judėjimas“, tikslas – ištirti balistinį judėjimą eksperimentiškai tyrinėjant jo ypatybes.

Galilėjaus Galilėjaus nuopelnas buvo tas, kad jis pirmasis pasiūlė balistinį judesį laikyti paprastų judesių suma, visų pirma jis pasiūlė šį judesį pateikti kaip dviejų tiesių judesių pridėjimo rezultatą: vienodas judesys išilgai Ox ašies ir tolygiai kintamo judėjimo išilgai Oy ašies.

Balistiniam judėjimui apibūdinti, kaip pirmą aproksimaciją, patogiausia kompiuteryje pristatyti idealizuotą kompiuterinį modelį, šiuo atveju – modelį „Kūno, numesto kampu į horizontą“.

Šio modelio sąlygomis kūną laikysime materialiu tašku, judančiu nuolatiniu laisvojo kritimo pagreičiu, nepaisydami kūno aukščio kitimo, oro pasipriešinimo, Žemės paviršiaus kreivumo ir sukimosi aplinkui. savo ašį.

Šis aproksimavimas labai palengvina kūnų trajektorijos skaičiavimą. Tačiau toks svarstymas turi tam tikras taikymo ribas. Pavyzdžiui, skrendant tarpžemynine balistine raketa, negalima nepaisyti Žemės paviršiaus kreivumo. Laisvai krintančių kūnų negalima ignoruoti oro pasipriešinimo. Tačiau norėdami pasiekti tikslą šio modelio sąlygomis, galime nepaisyti aukščiau nurodytų vertybių.

Taigi pažvelkime į modelį atidžiau. Kokius parametrus galime pakeisti?

Mokiniai atsako: Modelis leidžia keisti:

• Pirma, pradinis greitis;
• antra, pradinis aukštis;
• Trečia, kūno judėjimo krypties kampas.

Mokytojo žodis: Teisingai. Šio modelio pagalba bandysime eksperimentiškai išspręsti pirmąją problemą, kurią pats išsikėlė Galilėjus Galilėjus, t.y., bandysime išsiaiškinti, kokia yra balistinio judėjimo trajektorijos forma. Norėdami tai padaryti, nustatome pradines modelio parametrų reikšmes: greitis lygus 25 m/s; kampas lygus 300. Parinkime sviedinio išvykimo tašką pradžioje, tam nustatome aukščio reikšmę, lygią nuliui. Dabar pažiūrėkime eksperimentą. Kas yra balistinio judėjimo trajektorija?

Mokiniai atsako: Balistinio judėjimo trajektorija yra parabolė.

Mokytojo žodis: teisingai! Bet ar galime daryti galutinę išvadą, kad balistinės trajektorijos forma yra parabolė?

Mokinio atsakymas: Ne. Patikrinti Galileo išsakytos hipotezės teisingumą būtina atliekant kelis eksperimentus, kaskart keičiant modelio parametrus.

Mokytojo žodis: gerai! Pirmiausia pakeiskime sviedinio krypties kampą. Norėdami tai padaryti, pakeisime šį parametrą modelyje, ty vietoj 300 nustatysime 200. O likusias reikšmes paliksime nepakeistas. Apsvarstykime eksperimentą. Ar pasikeitė balistinio judėjimo trajektorijos forma?

Mokinio atsakymas: Ne, trajektorijos forma išliko ta pati.

Mokytojo žodis: Dabar pabandykime padidinti kampo reikšmę iki 400, palikdami likusius parametrus. Pažiūrėkime, kas atsitiks su trajektorijos forma?

(Nustato eksperimentą.)

Mokinio atsakymas: trajektorijos forma išlieka ta pati.

Mokytojo žodis: Pažiūrėkime, ar keičiasi jo forma, jei sumažinsime ar padidinsime kitus modelio parametrus. Pavyzdžiui, padidinkime sviedinio greitį iki 40 m/s, palikdami tokį patį kampą ir aukštį, stebėkime sviedinio judėjimą. Ar pasikeitė balistinio judėjimo trajektorija?

Mokinio atsakymas: Ne. Trajektorijos forma nesikeičia.

Mokytojo žodis: O dabar sumažinsime judėjimo greičio reikšmę iki 15 m / s, palikdami kampo ir aukščio reikšmę. Pažiūrėkime, ar keičiasi trajektorijos forma?

Mokinio atsakymas: trajektorijos forma nesikeičia.

Mokytojo žodis: Kaip manote, ar pasikeis trajektorijos forma, jei sumažinsime ar padidinsime kūno aukštį?

Mokinio atsakymas: Tikriausiai trajektorijos forma išliks tokia pati.

Mokytojo žodis: patikrinkime tai kompiuterinio eksperimento pagalba. Tam pakeisime sviedinio pakėlimo aukščio reikšmę į 15m. Atidžiai sekime sviedinio trajektoriją. Kokia jo forma?

Mokiniai atsako: trajektorijos forma vis dar yra parabolė.

Mokytojo žodis: Taigi, remdamiesi visais atliktais eksperimentais, ar galime padaryti galutinę išvadą apie balistinio judėjimo trajektorijos formos pasikeitimą?

Studentų atsakymas: Pakeitę visus parametrus, eksperimentiškai įrodėme, kad esant bet kokioms sviedinio kampo, aukščio, greičio reikšmėms, trajektorijos forma išlieka nepakitusi.

Mokytojo žodis: Taigi, mes išsprendėme pirmąją užduotį. Galilėjaus Galilėjaus hipotezė pasirodė teisinga – balistinio judėjimo trajektorijos forma yra parabolė. Tačiau „Galileo“ taip pat pasiūlė balistinį judėjimą apsvarstyti kaip dviejų tiesių judesių pridėjimo rezultatą: vienodą išilgai Ox ašies ir vienodai kintamą išilgai y ašies.

Todėl antroji mūsų užduotis bus: eksperimentiškai įrodyti Galilėjaus hipotezės pagrįstumą, tai yra įsitikinti, kad judėjimas išilgai Jaučio ašies yra tikrai vienodas. Jei judėjimas vienodas, koks parametras, jūsų nuomone, turėtų likti nepakitęs?

Mokiniai atsako: Greitis, nes tolygus judėjimas yra judėjimas pastoviu greičiu.

Mokytojo žodis: teisingai! Tai reiškia, kad greičio projekcija ant ašies Ox Ux išliks nepakitusi. Taigi, panagrinėkime sviedinio, paleisto iš pradžios (t. y. aukštis lygus nuliui) judėjimą modelyje esančiu „Strobo“ režimu, nes būtent šiuo režimu iššauto sviedinio greičio vektoriaus kryptis ir jo projekcija trajektorijoje nurodoma reguliariais intervalais horizontalioje ir vertikalioje ašimis: Uх, Uу. Nustatykite greitį iki 25 m/s. Kokius parametrus turėtume keisti atlikdami eksperimentinį įrodymą?

Mokinio atsakymas: Turime pakeisti kampą ir aukštį.

Mokytojo žodis: gerai! Sviedinio kampą nustatykime į 450, o aukščio reikšmę nuliui. Stebėkime greičio projekciją ašyje Ox – Ux. Kas jai atsitinka vairuojant?

Studentų atsakymas: jis išliks pastovus.

Mokytojo žodis: Tai yra, judėjimas išilgai Jaučio ašies šiuo atveju yra vienodas. Sumažinkite sviedinio nukrypimo kampo reikšmę iki 150. Ar dabar judėjimas išilgai Ox ašies yra vienodas, jei kėlimo aukštis išlieka toks pat?

Mokinio atsakymas: Taip. Judėjimas išilgai Jaučio ašies vis dar vienodas.

Mokytojo žodis: Padidinkime kūno aukštį iki 20 m, o kampą palikime tą patį. Koks yra kūno judėjimas išilgai x ašies?

Mokiniai atsako: sviedinys vienodai juda išilgai Jaučio ašies.

Mokytojo žodis: Taigi, mes bandėme pakeisti visus parametrus, bet tuo pačiu metu nustatėme tik vieną greičio modulį, lygų 25 m / s. Pabandykime atlikti minėtus veiksmus, nustatydami kitokią greičio modulio reikšmę, pavyzdžiui, lygią 10 m/s (samprotavimas atliekamas pagal analogiją, kaip ir su reikšme x = 25 m/s).

Kokią išvadą galima padaryti apie judėjimo išilgai Jaučio ašies pobūdį, stebint kelis eksperimentus, kiekvieną kartą keičiant modelio parametrų reikšmes?

Studentai atsako: Eksperimentiškai įrodėme Galilėjaus hipotezės, kad kūno judėjimas išilgai Jaučio ašies yra vienodas, teisingumą.

Mokytojo žodis: teisingai! Taigi, mes išsprendėme antrąją pažinimo problemą. Trečioji užduotis yra įrodyti Galilėjaus iškeltos hipotezės, kad judėjimas išilgai Oy ašies yra vienodai kintamas, pagrįstumą. Kokius parametrus turėtume pakeisti šiuo atveju?

Mokinio atsakymas: Keisime sviedinio kampą, aukštį ir greitį.

Mokytojo žodis: gerai! Tada nustatome pradines reikšmes: kampas lygus 150, aukštis lygus 10 m ir greitis 20 m/s. Pažiūrėkime, kas atsitinka su sviedinio greičio reikšme ir greičio vektoriaus dydžiu? Norėdami tai padaryti, vienas iš klasės vaikinų padės man nustatyti greičio vektoriaus projekcijos reikšmes ant Oy-xy ašies reguliariais intervalais, pavyzdžiui, kas 0,5 sekundės.

• (Eksperimentas atliekamas, fiksuojant reikšmes lentoje.) t, s

Mokytojo žodis: Palyginkime šias reikšmes tarpusavyje, todėl rasime skirtumą: iš U2 atimame U1, iš U3 atimame U2 + U1 sumą ir tt Ką matome palyginę reikšmes greičio projekcijos Oy ašyje reguliariais intervalais?

Mokinio atsakymas: Šios vertės yra lygios viena kitai.

Mokytojo žodis: Teisingai. O dabar dar kartą atidžiai pažvelkite į eksperimentą ir atsakykite į klausimą: kaip greičio vektoriaus xy vertikalioji dedamoji pasikeičia į tašką, rodantį maksimalus aukštis kūno pakėlimas, o kūnui perėjus šį tašką?

Mokinių atsakymas: Prasidėjus judėjimui į tašką hmax, greičio projekcijos Oy - Uy ašyje reikšmė sumažėja iki nulio, tada didėja, kol kūnas nukrenta ant žemės.

Mokytojo žodis: Taigi, matėme, kad dėl balistinio judėjimo greičio vektoriaus projekcijos Oy ašyje reikšmė vienodais intervalais keičiasi tokiu pat dydžiu. Taigi galime daryti išvadą, kad kūno judėjimas išilgai Oy ašies yra vienodai kintamas. Bet ar mūsų suformuluotą išvadą galime laikyti galutine?

Mokinio atsakymas: Ne. Būtina patikrinti Galileo išsakytos hipotezės teisingumą, atliekant keletą tyrimų, kaskart keičiant modelio parametrus.

Mokytojo žodis: Padidinkime sviedinio kampą iki 300, o likusius parametrus palikime tuos pačius. Pažiūrėkime, kas atsitiks su greičio vektoriaus dydžiu?

Mokiniai atsako: Greičio vektoriaus reikšmė vienodais laikotarpiais kinta tiek pat.

Mokytojo žodis: Ką galima pasakyti apie kūno judėjimą išilgai Oy ašies? Kas tai? Sumažinkime sviedinio kampą iki 100, ar pasikeis judėjimo pobūdis?

(Panašūs samprotavimai ir skaičiavimai atliekami kaip aukščiau, o studentai kviečiami padaryti išvadas.)

Mokinio atsakymas: ne. Judėjimas išilgai y ašies vis dar yra vienodai kintamas.

Mokytojo žodis: Pabandykime pakeisti sviedinio greičio reikšmę, padidinti iki 30 m/s. Ar judėjimas išilgai y ašies vis dar tolygiai kinta?

(Panašūs samprotavimai ir skaičiavimai atliekami kaip aukščiau, o studentai kviečiami padaryti išvadas.)

Mokinio atsakymas: Taip. Judėjimo pobūdis nesikeičia.

Mokytojo žodis: O jei pakeisime kūno aukštį, padidindami jį iki 15 m, koks bus jo judėjimas išilgai Oy ašies dabar?

(Panašūs samprotavimai ir skaičiavimai atliekami kaip aukščiau, o studentai kviečiami padaryti išvadas.)

Mokinio atsakymas: judėjimas išilgai Oy ašies išlieka vienodai kintamas.

Mokytojo žodis: Nustatykime kūno aukščio reikšmę į nulį. Pažiūrėkime, kaip šiuo atveju sviedinys judės išilgai Oy ašies?

(Panašūs samprotavimai ir skaičiavimai atliekami kaip aukščiau, o studentai kviečiami padaryti išvadas.)

Mokinio atsakymas: sviedinys judės tolygiai.

Mokytojo žodis: ar pakeitę visus parametrus įsitikinome Galilėjaus Galilėjaus hipotezės pagrįstumu?

Studentai atsako: Taip, mes įsitikinome Galilėjaus išsakytos hipotezės pagrįstumu ir eksperimentiškai įrodėme, kad kūno judėjimas išilgai Oy ašies balistinio judėjimo sąlygomis yra vienodai kintamas.

Mokytojo žodis: kampu į horizontą mesto kūno judėjimas apibūdinamas skrydžio trukme, skrydžio nuotoliu ir kėlimo aukščiu. Siūlau gauti pagrindinių dydžių skaičiavimo formules. Paaiškinimai studentams:

Kinematiniam kūno judėjimo aprašymui patogu vieną iš koordinačių sistemos ašių (OY ašį) nukreipti vertikaliai aukštyn, o kitą (OX ašį) padėti horizontaliai. Tada kūno judėjimas kreivine trajektorija, kaip jau išsiaiškinome, gali būti pavaizduotas kaip dviejų vienas nuo kito nepriklausomai vykstančių judesių suma – judėjimas su laisvo kritimo pagreičiu išilgai OY ašies ir tolygus tiesinis judėjimas išilgai OX ašį. Paveiksle parodytas pradinis kūno greičio vektorius ir jo projekcija į koordinačių ašis.

Kadangi laisvojo kritimo pagreitis laikui bėgant nekinta, kūno judėjimas, kaip ir bet koks judėjimas su pastoviu pagreičiu, bus apibūdinamas lygtimis:

x = x0 + x0xt + ax t2/2

y = y0 + x0yt + ay t2/2

judėjimui išilgai OX ašies turime šias sąlygas:

x0 = 0, x0x = x0 cos b, ax = 0

judėjimui išilgai OY ašies

y0 = 0, x0y = x0 sin b, ay = - g

t skrydis = 2t pakilimas vienam maksimaliam aukščiui

Toliau studentai dirba grupėse (4 žmonės), kad sudarytų skrydžio laiko, skrydžio nuotolio ir pakilimo aukščio skaičiavimo formules. Mokytojas padeda.) Tada tikrinami rezultatai.

Mokytojo žodis: Bet noriu priminti, kad visi mūsų gauti rezultatai galioja tik idealizuotam modeliui, kai galima nepaisyti oro pasipriešinimo. Tikrasis kūnų judėjimas žemės atmosfera vyksta balistine trajektorija, kuri dėl oro pasipriešinimo labai skiriasi nuo parabolinės. Kuo didesnis kūno greitis, tuo didesnė oro pasipriešinimo jėga ir tuo reikšmingesnis skirtumas tarp balistinės trajektorijos ir parabolės. Kai sviediniai ir kulkos juda ore, didžiausias skrydžio nuotolis pasiekiamas esant 300 - 400 nukrypimo kampui. Paprasčiausios balistikos teorijos ir eksperimento neatitikimas nereiškia, kad jis iš principo nėra teisingas. Vakuume arba mėnulyje, kur atmosfera yra mažai arba visai nėra, ši teorija pateikia teisingus rezultatus. Apibūdinant kūnų judėjimą atmosferoje, atsižvelgiant į oro pasipriešinimą, reikia atlikti matematinius skaičiavimus, kurių nepateiksime dėl gremėzdiškumo. Atkreipiame dėmesį tik į tai, kad Žemės palydovų paleidimo ir įterpimo į reikiamą orbitą balistinės trajektorijos apskaičiavimas bei jų nusileidimas tam tikroje srityje itin tiksliai atliekamas galingų kompiuterių stočių.

Pirminis žinių įsisavinimo testas

Priekinė apklausa

Ką tiria balistika?

Koks idealizuotas modelis naudojamas balistiniam judėjimui apibūdinti?

Koks yra kūno judėjimo pobūdis balistinio horizontalaus judėjimo metu?

Koks yra kūno judėjimo pobūdis balistinio vertikalaus judėjimo metu?

Kas yra balistinė trajektorija?

Praktinių problemų sprendimo įgūdžių ugdymas

(darbas poromis prie kompiuterio)

Mokytojo žodis: Vaikinai, siūlau spręsti uždavinius, kurių teisingumą patikrinsite virtualaus eksperimento pagalba.

I grupė. Iš lanko vertikaliai į viršų paleista strėlė po 6 s nukrito ant žemės. Koks yra pradinis strėlės greitis ir didžiausias kėlimo aukštis?

II grupė. Berniukas metė rutulį horizontaliai iš lango 20 m aukštyje Kiek laiko rutulys nuskriejo žemėn ir kokiu greičiu sviedė, jei nukrito 6 m atstumu nuo namo pagrindo?

III grupė. Kiek kartų reikia padidinti pradinį išmesto kūno greitį, kad keltuvo aukštis padidėtų 4 kartus?

IV grupė. Kaip pasikeis horizontaliai iš tam tikro aukščio mesto kūno laikas ir atstumas, jei metimo greitis bus padvigubintas?

V grupė. Vartininkas, išmušdamas kamuolį iš vartų (nuo žemės), praneša jam apie 20 m/s greitį, nukreiptą 500 kampu į horizontą. Raskite rutulio skrydžio laiką, didžiausią pakilimo aukštį ir skrydžio horizontalųjį diapazoną.

VI grupė. Iš balkono, esančio 20 m aukštyje, kamuolys svaidomas 300 kampu į viršų nuo horizonto 10 m/s greičiu. Raskite: a) rutulio koordinatę per 2 s; b) kiek laiko užtruks, kol kamuolys atsitrenks į žemę? c) horizontalaus skrydžio nuotolis.

Namų darbų informacija

VISIEMS 63 - 70 vadovėlis V.A. Kasjanovas „Fizika -10“ – atsakykite į klausimus 71 p.

Gauti kūno, mesto kampu į horizontą, judėjimo trajektorijos y = y (x) lygtį.

PASIRENKAMA Nustatykite, kokiu kampu skrydžio nuotolis yra didžiausias.

ARBA Nubraižykite kūno, mesto kampu į horizontą, greičio horizontaliųjų xx ir vertikalių xy projekcijų priklausomybes nuo laiko.

Atspindys

Šiandien pamokoje mokėmės nauja tema naudojant kompiuterio galimybes.

Jūsų nuomonė apie pamoką:...

Šiandien sužinojau...supratau...nustebau...

Ši tema skirta suprasti...

Darbo tekstas patalpintas be vaizdų ir formulių.
Pilna versija darbą galima rasti skirtuke „Darbo failai“ PDF formatu

1. Įvadas

Aktualumas. Daugelyje karų per visą žmonijos istoriją kariaujančios šalys, įrodydamos savo pranašumą, pirmiausia naudojo akmenis, ietis ir strėles, o vėliau patrankų sviedinius, kulkas, sviedinius ir bombas. Sėkmę daugiausia lėmė pataikymo į taikinį tikslumas. Tačiau kario įgūdžių, jo akies ryžtingumo nepakako, kad artilerijos dvikovoje pirmiausia būtų galima tiksliai pataikyti į taikinį. Noras laimėti paskatino balistikos atsiradimą, kurios atsiradimas siekia XVI a.

Gana dažnai tenka susidurti su kūnų, gavusių pradinį greitį, judėjimą ne lygiagrečiai gravitacijai, o tam tikru kampu į ją arba į horizontą. Sakoma, kad toks kūnas metamas kampu į horizontą. Kai, pavyzdžiui, sportininkas stumia šūvį, meta diską ar ietį, jis suteikia šiems objektams būtent tokį pradinį greitį. Artilerijos šaudymo metu pabūklų vamzdžiams suteikiamas tam tikras pakilimo kampas, todėl išskridęs sviedinys taip pat gauna pradinį greitį, nukreiptą kampu į horizontą.

Kulkos, sviediniai ir bombos, tenisas ir futbolo kamuoliai, o sportininko šerdis skrydžio metu juda balistine trajektorija. Kūno kultūros pamokose susiduriame su balistiniu judėjimu: mėtant sporto inventorių, žaidžiant krepšinį, futbolą, tinklinį, badmintoną, šuolius į tolį ir aukštį ir kt.

Todėl nusprendžiau plačiau išstudijuoti balistinio judėjimo teoriją, išsiaiškinti kokius balistinio judėjimo parametrus reikia žinoti, norint padidinti pataikymo į taikinį tikslumą.

Tikslas: Balistinio judėjimo tyrimas fizikos pamokose mus sukėlė didelis susidomėjimas. Deja, ši tema vadovėlyje mums buvo pateikta paviršutiniškai, ir mes rimtai nusprendėme ja domėtis. Norime pakalbėti apie balistiką kaip mokslą, praktinėje dalyje parodyti balistinį judėjimą.

Užduotys: mokytis balistinio judėjimo; patvirtinti teoriją remiantis eksperimentu; išsiaiškinti, kokią reikšmę žmogaus gyvenime turi balistika, padaryti modelius.

Tyrimo hipotezė : Balistika – mechanikos šaka, tirianti kūnų judėjimą Žemės gravitacijos lauke. Kulkos, sviediniai, rutuliai juda balistinėmis trajektorijomis.

Kaip tada judant kulką, sviedinį, rutulį, šokant nuo tramplino galima tiksliai pataikyti į taikinį.

Darbo metu seka metodus tyrimas:

Teorinis (studija, analizė, literatūros apibendrinimas).

Empirinis (stebėjimai, matavimai).

Praktinis (eksperimentas, prietaisų gamyba).

Interpretuojantis (kiekybinis ir kokybinis rezultatų apdorojimas).

Praktinė reikšmė: Balistinio judėjimo tyrimas turi didelę praktinę reikšmę:

Sporte: vartininkui, spardančiam kamuolį nuo vartų, metant granatą, šokant į

aukštis ir ilgis, šuoliai su slidėmis;

Ugniagesiui, nukreipiančiam vandens srovę į namo stogą;

Kariuomenei: paleidžiant balistines raketas, minas, sviedinius, kulkas.

Naudojant Galileo Galilei nustatytus kinematikos dėsnius, galima nustatyti skrydžio diapazoną ir aukštį, judėjimo laiką ir polinkio į horizontą kampą.

2. Teorinė dalis

2.1.Sąvoka – balistika

Balistika (iš graikų „ballo“ – mesti, mesti) – mokslas apie kosmose metamų kūnų judėjimą, pagrįstas matematika ir fizika. Jis daugiausia susijęs su iššautų sviedinių judėjimo tyrimu šaunamieji ginklai, raketų sviediniai ir balistinės raketos.

2.2. Balistikos istorija

Daugelyje karų per visą žmonijos istoriją kariaujančios šalys, įrodydamos savo pranašumą, pirmiausia naudojo akmenis, ietis ir strėles, o vėliau patrankų sviedinius, kulkas, sviedinius ir bombas. Mūšio sėkmę daugiausia lėmė pataikymo į taikinį tikslumas. Tuo pačiu metu taiklų akmens metimą, pataikyti į priešą skraidančia ietimi ar strėle karys fiksavo vizualiai. Tai leido tinkamai treniruotis pakartoti savo sėkmę kitame mūšyje.

Dėl sviedinių ir kulkų greičio bei nuotolio, kuris žymiai išaugo tobulėjant technologijoms, buvo įmanomi nuotoliniai mūšiai. Tačiau kario įgūdžių, jo akies ryžtingumo nepakako tiksliai pataikyti į taikinį. Todėl atsirado poreikis sukurti mokslą, kuris tirtų sviedinių, ieties judėjimą ir kt. Mersenne'as (prancūzų matematikas, fizikas) 1644 metais pasiūlė sviedinio judėjimo mokslą pavadinti balistika.

Pagrindinės balistikos dalys: vidinė balistika ir išorinė balistika. Išorinė balistika tiria sviedinių, minų, kulkų, nevaldomų raketų ir kt. judėjimą pasibaigus jų jėgos sąveikai su ginklo vamzdžiu (paleidikliu), taip pat veiksnius, turinčius įtakos šiam judėjimui. Pagrindinės išorinės balistikos sekcijos yra: jėgų ir momentų, veikiančių sviedinį skrendant, tyrimas; sviedinio masės centro judėjimo tyrimas, siekiant apskaičiuoti trajektorijos elementus, taip pat sviedinio judėjimas masės centro atžvilgiu, siekiant nustatyti jo stabilumo ir sklaidos charakteristikas. Išorinės balistikos skyriai taip pat yra pataisų teorija, duomenų gavimo metodų, skirtų šaudymo lentelėms sudaryti, kūrimas ir išorinis balistinis dizainas. Sviedinių judėjimą ypatingais atvejais tiria specialūs išorinės balistikos skyriai: aviacinė balistika, povandeninė balistika ir kt.

Vidinė balistika tiria sviedinių, minų, kulkų ir kt judėjimą ginklo kiaurymėje, veikiant parako dujoms, bei kitus procesus, vykstančius šaudant į parako raketos kanalą ar kamerą. Pagrindinės vidinės balistikos sekcijos yra: pirostatika, tirianti parako degimo ir dujų susidarymo pastoviame tūryje modelius; pirodinamika, kuri tiria procesus gręžinyje degimo metu ir nustato ryšį tarp jų, gręžinio projektavimo charakteristikas ir apkrovos sąlygas; pabūklų, raketų, šaulių ginklų balistinis dizainas

Balistika pirmiausia yra karinis-techninis mokslas, naudojamas kuriant ginklus, raketų paleidimo įrenginius ir bombonešius. Balistinių skaičiavimų pagrindu sukuriamos aviacinės bombos, artilerijos ir raketų sviediniai. Balistika atlieka ne mažiau svarbų vaidmenį tokiose žinių šakose kaip dizainas erdvėlaivių ir kriminalistika. Moksliniai balistikos pagrindai buvo padėti XVI a.

Pirmieji objektai, sukurti remiantis griežtais balistikos įstatymais, buvo apgultis mėtymo mašinos. Jie žinomi nuo seniausių laikų ir plačiai

buvo naudojami iki vėlyvųjų viduramžių (iki parako ir šaunamųjų ginklų išradimo). Viena iš šių mašinų – balista – galėjo svaidyti akmenis, rąstus ir kitus daiktus, sveriančius iki 100 kg, iki 400 m atstumu (o sunkias strėles net 1 km). Tuo pačiu principu veikė arbaletai, katapultos, onageriai (2 pav.) ir trebučetai (1 pav.).

Ryžiai. 1. Trebuchet. Ryžiai. 2. Onageris

Vėliau juos iš mūšio lauko išvarė artilerija: pabūklai, minosvaidžiai ir haubicos.

Didžiojo mokslininko Galilėjaus (1564 - 1642) darbai datuojami XVII amžiaus pradžioje, 1638 metais jis pasiūlė, kad sviedinio trajektorija yra parabolė. Nuo to laiko trajektorijos buvo skaičiuojamos pagal parabolinės teorijos formules.

Kaip savarankiška, specifinė mokslo sritis, balistika buvo plačiai plėtojama nuo XIX amžiaus vidurio. Balistika daug skolinga didžiųjų rusų matematikų N. I. Lobačevskio, P. L. Čebyševo darbams , M.V. Ostrogradskis, puikus Michailovskajos artilerijos akademijos mokinių darbas. A. Fadejevas, N. V. Mayevskis, N. A. Zabudskis, V. M. Trofimovas, N. F. Drozdova ir kt.

Iki XIX amžiaus pradžios įvairiose šalyse balistika užsiėmė vos keli mokslininkai. 1820 m. Rusijoje įkūrus Michailovskio artilerijos mokyklą, kuri 1855 m. buvo pertvarkyta į Michailovskio artilerijos akademiją, buvo padėti Rusijos artilerijos mokyklos pamatai.

XX amžiuje išorinei balistikai iškilo nauji uždaviniai:

šaudymas iš toli,

tikslių balistinių lentelių, kuriose yra informacijos apie taikiklio korekcijas, sudarymas pagal atstumus iki taikinio.

Šiuo metu balistikos naudojimas kovinėse operacijose apima ginklų sistemos išdėstymą tokioje vietoje, kuri leistų greitai ir efektyviai

pataikyti į numatytą tikslą su minimalia rizika aptarnaujančiam personalui.

Raketos ar sviedinio pristatymas į taikinį paprastai skirstomas į du etapus. Pirmajame, taktiniame etape, parenkama vamzdinio ginklo ir antžeminių raketų kovinė padėtis arba oro raketų nešėjo padėtis. Taikinys turi būti kovinės galvutės pristatymo spinduliu. Šaudymo etape vykdomas taikymas ir šaudymas. Tam reikia nustatyti tikslias taikinio koordinates ginklo atžvilgiu – azimutą, aukštį ir nuotolią, o judančio taikinio atveju – ir būsimas jo koordinates, atsižvelgiant į sviedinio skrydžio laiką. , sviedinio masės ir balistinių koeficientų nuokrypiai, taip pat pataisos dėl nuolat kintančių oro sąlygų ir su tuo susijusių atmosferos tankio, vėjo greičio ir krypties pokyčių.

Didėjant sudėtingumui ir plečiantis šiuolaikinės balistikos problemų spektrui, atsirado naujų techninių priemonių, be kurių esamų ir būsimų balistinių problemų sprendimo galimybės būtų labai apribotos.

2.3 Kūno, mesto kampu į horizontą, judėjimas

Gana dažnai tenka susidurti su kūnų, gavusių pradinį greitį ne lygiagrečiai gravitacijai, o tam tikru kampu į ją (arba į horizontą), judėjimą. Sakoma, kad toks kūnas metamas kampu į horizontą. Kai, pavyzdžiui, sportininkas stumia šūvį, meta diską ar ietį, jis suteikia šiems objektams būtent tokį pradinį greitį. Artilerijos šaudymo metu pabūklų vamzdžiams suteikiamas tam tikras pakilimo kampas, todėl išskridęs sviedinys taip pat gauna pradinį greitį, nukreiptą kampu į horizontą.

Tam tikru greičiu iš vamzdžio iššautas sviedinys skrendant veikiamas dviejų pagrindinių jėgų: gravitacijos ir oro pasipriešinimo. Gravitacijos veikimas nukreiptas žemyn, dėl to kulka nuolat leidžiasi žemyn. Oro pasipriešinimo jėgos veikimas nukreiptas į kulkos judėjimą, dėl to kulka nuolat mažina skrydžio greitį. Visa tai veda prie trajektorijos nukrypimo žemyn.

Ant pav. 3 parodytas 60° kampu į horizontą išmesto rutulio stroboskopinis šūvis. Sujungdami nuoseklias rutulio pozicijas lygia linija, gauname rutulio trajektoriją. Ši kreivė vadinama parabole. Net Galilėjus žinojo, kad kūnas, mestas kampu į horizontą, juda išilgai parabolės. Ir vėlgi, tai paaiškina tik Niutono judėjimo dėsniai ir visuotinės gravitacijos dėsniai.

Ryžiai. 3 pav. keturi

Tegul kūnas yra išmestas iš kurio nors taško pradiniu greičiu, nukreiptu kampu α į horizontą. Atspirties tašku imkime tašką, iš kurio mestas kūnas. X ašį nukreipkime horizontaliai, o Y ašį – vertikaliai (4 pav.).

Skaičiavimo pradžiai imame momentą, kai kūnas buvo išmestas. Iš paveikslo matyti, kad kūnas vienu metu juda išilgai ašies X ir kirvius adresu.

Apsvarstykite kūno judėjimą išilgai ašies X X yra lygus

Kadangi kūną veikia tik vertikaliai žemyn nukreipta gravitacijos jėga, kūnas juda pagreičiu, kuris vadinamas laisvojo kritimo pagreičiu ir nukreipiamas vertikaliai žemyn. Laisvo kritimo pagreičio projekcija ant ašies X lygus nuliui:

Todėl išilgai ašies X kūnas juda tolygiai, o tai reiškia, kad greičio projekcija ašyje X išlieka pastovus bet kuriuo laiko momentu.

Atstumas nuo kūno išvykimo taško iki nusileidimo taško vadinamas skrydžio nuotoliu. Norėdami apskaičiuoti skrydžio diapazoną, naudojame vienodo judėjimo poslinkio formulę:

kur skrydžio laikas.

Koordinatė X Bet kuriuo metu t galima apskaičiuoti pagal tolygaus judėjimo koordinatės formulę:

kur yra pradinė koordinatė.

Dabar apsvarstykite kūno judėjimą išilgai ašies adresu. Pradinio greičio projekcija ašyje adresu yra lygus

Laisvo kritimo pagreičio projekcija ant ašies adresu nelygus nuliui:

taigi kūno judėjimas išilgai ašies adresu bus tolygiai paspartintas. Todėl greičio projekcija ašyje adresu bet kuriuo metu galima apskaičiuoti pagal formulę

Kūno kėlimo aukštis apskaičiuojamas pagal tolygiai įsibėgėjusio kūno koordinačių formulę:

kur yra pradinis aukštis.

Koordinatė adresu bet kuriuo metu apskaičiuojamas tokiu pačiu būdu:

kur yra pradinė kūno koordinatė.

Didžiausiam kėlimo aukščiui apskaičiuoti naudojamos šios formulės:

Reikėtų prisiminti, kad kai kūnas metamas kampu į horizontą, greičio projekcija į ašį adresu pasikeičia ir trajektorijos viršuje yra lygus nuliui.

Norint sudaryti trajektoriją, kuria juda kūnas, reikia gauti trajektorijos lygtį. Norėdami tai padaryti, naudojame koordinačių lygtis X tolygus judėjimas ir koordinatės adresu vienodai pagreitintam judėjimui:

Apsvarstykite kūno judėjimą nuo pradžios, t.y.

Todėl ir

Gauta laiko vertė t pakeiskite koordinates į lygtį y.

Raskime projekcijas koordinačių ašyse (4 pav.):

OU: ;.

Rastos projekcijos pakeičiamos į koordinačių lygtį adresu:

Naudodami šias formules galite apskaičiuoti taškų, kurie pavaizduos nuoseklias kūno padėtis, koordinates. Per šiuos taškus nubrėžta lygi kreivė yra apskaičiuota trajektorija. Jis parodytas (4 pav.). Turint šią kreivę, galima sužinoti vienos koordinatės reikšmę esant vienai ar kitai kitos koordinatės reikšmei.

Gauti rezultatai galioja idealizuotu atveju, kai galima

nepaisyti oro pasipriešinimo, temperatūros, vėjo, drėgmės ir oro slėgio, Koriolio jėgos. Tikrasis kūnų judėjimas žemės atmosferoje vyksta balistine trajektorija, kuri labai skiriasi nuo parabolinės dėl aukščiau pateiktų sąlygų (5 pav.).

Balistinė trajektorija - trajektorija, kuria kūnas juda, turėdamas tam tikrą pradinį greitį, veikiamas gravitacijos jėgos, oro aerodinaminio pasipriešinimo jėgos, jo drėgmės, temperatūros ir slėgio.

Neatsižvelgiant į oro pasipriešinimą ir kitas sąlygas, balistinė trajektorija – tai virš Žemės paviršiaus esanti elipsės dalis, kurios vienas židinių sutampa su Žemės traukos centru.

Didėjant kūno greičiui, didėja oro pasipriešinimo jėga. Kuo didesnis kūno greitis, tuo didesnis skirtumas tarp balistinės trajektorijos ir parabolės. Kai sviediniai ir kulkos juda ore, didžiausias skrydžio nuotolis pasiekiamas esant 30° - 40° nukrypimo kampui.Paprasčiausios balistikos teorijos ir eksperimento neatitikimas nereiškia, kad jis iš principo nėra teisingas. Vakuume arba mėnulyje, kur atmosfera yra mažai arba visai nėra, ši teorija pateikia teisingus rezultatus.

Šiuo metu Žemės palydovų paleidimo ir įterpimo į reikiamą orbitą balistinės trajektorijos ir jų nusileidimo tam tikroje srityje skaičiavimas itin tiksliai atliekamas galingomis kompiuterių stotimis.

Ryžiai. 5. Skirtumas tarp tikrosios balistinės kreivės ir parabolės.

3. Praktinė dalis

3.1 Kūno, mesto kampu į horizontą, judėjimo tyrimas.

Fotografuojant ant horizontalaus paviršiaus skirtingais horizonto kampais

sviedinio nuotolis išreiškiamas formule

l = x maks =v 0 2 sin2/g(1)

Iš šios formulės išplaukia, kad kai sviedinio nukrypimo kampas pasikeičia nuo 90 0 iki 0 0, jo kritimo diapazonas yra didžiausias, kai cos sin sandauga yra didžiausia. Ši priklausomybė šiame darbe turi būti išbandyta eksperimentiškai naudojant balistinį pistoletą. Nesunku pastebėti, kad didžiausias nuotolis bus fotografuojant 45 0 kampu, o dviem kampais, kurių suma sudaro 90 0 , skrydžio nuotolis yra toks pat.

Ši formulė išreiškia ryšį tarp skrydžio nuotolio ir sviedinio snukio greičio. Jei vieną iš šių verčių nustatėme eksperimentiniu būdu, formulė leidžia apskaičiuoti antrąją vertę. Tai vienas iš galimų pradinio greičio nustatymo būdų.

Kita vertus, jei šūvis paleistas vertikalia kryptimi, tai išmatavus sviedinio H aukštį, pradinį greitį galima nustatyti iš santykio:

v 0 = (2)

Reikia suprasti, kad pradinis greitis priklauso tik nuo pistoleto spyruoklės elastingumo, rutulio masės ir kitų prietaiso parametrų. Skirtingais kamieno pasvirimo kampais keičiasi tik greičio kryptis, bet ne jo dydis. Jei žinoma sviedinio snukio greičio reikšmė, būtų įdomu patikrinti gautų rezultatų teisingumą. Sviedinio judėjimas apibūdinamas ryšiais:

h=y=v 0 sint-gt 2 /2 (3)

t=v 0 dainuoti(4)

Kur t yra sviedinio skrydžio į viršų laikas. Pakeitę paskutinę išraišką į aukščio formulę, gauname:

h=v 0 nuodėmė 2 /2g(5)

Pistoletas yra spiralinė spyruoklė (1) su strypu išilgai ašies, sumontuota ant laikiklio (2) su goniometru (3). Ant strypo sumontuotas specialus rutulys su praėjimo kanalu. Kai rutulys įkišamas, pastarasis suspaudžia spyruoklę ir užfiksuoja gaiduką ties meškerės pagrindu. Jei paspausite išsikišusią gaiduko dalį (5), rutulys paleidžiamas ir, veikiant spyruoklei, juda išilgai strypo tam tikra kryptimi. Ant stalo, kur nukrito rutulys, uždėkite popieriaus juostelę ir pritvirtinkite dviem lipnia juosta, o ant viršaus uždėkite anglies popieriaus lapą. Kai rutuliukas krenta, ant popieriaus lieka gerai pažymėtas pėdsakas.

Darbo užbaigimas.

Įranga: balistinis pistoletas, matavimo juosta, linoleumo lakštas, matavimo liniuotė.

1 pratimas. Sviedinio nuotolio priklausomybės nuo pistoleto vamzdžio pasvirimo kampo tyrimas. Ant stalo krašto buvo pritvirtintas spaustukas su balistiniu pistoletu. Toje vietoje, kur nukrito sviedinys, buvo padėtas linoleumo lapas. Nustačius ginklą kampu 30 0 ,45 0 ,60 0 , 90 0, kiekvienam kampui buvo atlikti keli šūviai. Kritimo pėdsakus apveskite kreida ant linoleumo ir šalia pažymėkite metimo kampus. Vidutinė diapazono reikšmė buvo apskaičiuota pagal (1) formulę ir įrašyta į rezultatų lentelę.

2 užduotis. Kamuolio skrydžio laiko skaičiavimas. Naudodamiesi 1 užduoties duomenimis, pagal (4) formulę apskaičiavome kamuoliuko skrydžio laiką. Rezultatai buvo įrašyti į lentelę.

3 užduotis. Sviedinio skrydžio aukščio tyrimas. Naudodami anksčiau gautus rezultatus apskaičiuojame didžiausią skrydžio aukštį ir atstumą, kuriame yra sviedinys aukščiausias taškas pagal formulę (5) . Skaičiavimų rezultatai buvo įrašyti į lentelę. Eksperimento metu įsitikinsime, kad apskaičiuotos sviedinio skrydžio aukščio reikšmės atitinka tikrovę. Norėdami tai padaryti, laboratorinis trikojis buvo sumontuotas per pusę rutulio skrydžio atstumo nuo išvykimo taško tam tikram pistoleto pasvirimo kampui, o ant trikojo vertikalioje plokštumoje apskaičiuotame aukštyje buvo pritvirtintas žiedas. Atsargiai įsitikinkite, kad sviedinys, žiedas ir taikinys yra toje pačioje vertikalioje plokštumoje. Paleido šūvį. Skaičiavimas atliktas teisingai, sviedinys praskriejo per žiedą ir pataikė į taikinį.

4 užduotis. Sviedinio pradinio greičio nustatymas. Naudojant formulę v 0 = (2), apskaičiavo pradinį greitį pagal anksčiau gautus rezultatus.

Rezultatų lentelė.

Kampas α.	l pakeisti, m.	t grindų.,Su	ḥ maks, m	v 0 , m/s
Vidutiniškai

Išvados: vienas). Didžiausias skrydžio nuotolis 45 0 kampu yra 2,9 m.

2). Vidutinis kamuoliuko skrydžio laikas yra 0,57 s.

3). Didžiausias skrydžio aukštis 90 0 kampu yra 1,41 m.

keturi). Vidutinė rutulio pradinio greičio reikšmė yra 5,28 m/s.

3.2 Horizontaliai mesto kūno judėjimo tyrimas.

Rutulys rieda žemyn lenktu lataku, kurio apatinė dalis yra horizontali. Išėjęs iš latako, kamuolys juda išilgai parabolės, kurios viršus yra toje vietoje, kur kamuolys palieka lataką. Pasirinkime koordinačių sistemą, kaip parodyta paveikslėlyje. Pradinis rutulio aukštis ir skrydžio nuotolis yra susiję ryšiu Pagal šią formulę pradiniam aukščiui sumažėjus 4 kartus, skrydžio nuotolis sumažėja 2 kartus. Išmatuodami ir pagal formulę galite rasti rutulio greitį atsiskyrimo nuo latako momentu

Tikslas:

Nustatykite horizontaliai mesto kūno skrydžio nuotolio priklausomybę nuo metimo aukščio.

Eksperimentu patvirtinkite judesio išsaugojimo dėsnio galiojimą dviem rutuliams jų centrinio susidūrimo metu.

Įranga: latakas, rutulys, trikojis su sankaba, matavimo juosta.

1 pratimas. Horizontaliai mesto kūno judėjimo tyrimas.

Kaip bandomasis korpusas naudojamas plieninis rutulys, kuris paleidžiamas iš viršutinio latako galo. Tada kamuolys paleidžiamas. Kamuolio paleidimas kartojamas 6 kartus ir randamas. Tada padidinkite aukštį nuo grindų iki latako galo, pakartokite kamuoliuko paleidimą.

Matavimo duomenis įvedame į lentelę:

Rezultatų lentelė

	Patirtis 1	Patirtis 2	Patirtis 3	Patirtis 4	Patirtis 5	Patirtis 6
h, m
l, m

t, Su

2 užduotis . Impulso išsaugojimo įstatymo studijavimas

Plieninio rutulio masę išmatuojame ant svarstyklių m 1 ir m 2 . Ant darbalaukio krašto pritvirtiname įrenginį, skirtą horizontaliai mesto kūno judėjimui tirti. Ant rutulio kritimo vietos dedame švarų balto popieriaus lapą, suklijuojame juostele ir uždengiame anglies popieriumi. Svambalo linija nustato tašką ant grindų, virš kurio yra horizontalios latako dalies kraštai. Paleiskite rutulį ir išmatuokite jo skrydžio atstumą horizontalia kryptimi l 1 . Pagal formulę apskaičiuojame rutulio greitį ir jo impulsą R 1 .

Tada nustatykite priešais apatinį latako galą, naudodami mazgą su atrama, kitą rutulį. Vėl iššaunamas plieninis rutulys, matuojamas skrydžio nuotolis l 1 ’ ir antras kamuolys l 2 ’ . Tada apskaičiuokite rutulių greitį po susidūrimo V 1 ’ ir V 2 ’ , taip pat jų momenta p 1 ’ ir p 2 ’ .

Sudėkime duomenis į lentelę.

Rezultatų lentelė

m 1 ,	m 2 ,	l 1 , m	V 1 , m/s	R 1 ,	l 1 ’ ,	l 2 ’ , m	V 1 ’ , m/s	V 2 ’ , m/s	h, m	R 1 ’ , kgm/s	R 2 ’ , kgm/s

Išvada:Šiame darbe tyrėme horizontaliai mesto kūno judėjimą, nustatėme skrydžio nuotolio priklausomybę nuo metimo aukščio, eksperimentiškai patvirtinome impulso išsaugojimo dėsnio pagrįstumą.

3.3 Problemų sprendimas

m = 15 g masės kulka, skrendanti horizontaliai v = 200 m/s greičiu, atsitrenkia į balistinę švytuoklę, kurios ilgis l= 1 m, o masė M = 1,5 kg ir įstringa. Nustatykite švytuoklės nukrypimo kampą φ.

Išvada: Balistinės švytuoklės metodas leidžia apskaičiuoti kulkos snukio energiją ir greitį nuo nukreipimo kampo 3.3 Balistinio judėjimo kompiuterinis modeliavimas. Tikslas: kampu į horizontą išmesto kūno skrydžio nuotolio priklausomybės nuo metimo kampo tyrimas per modelio konstrukciją skaičiuoklėje. Įranga : multimedijos projektorius, projekcinis ekranas ir lazerinis žymeklis; asmeniniai kompiuteriai su įdiegta programine įranga Microsoft Excel.

Kompiuterinis eksperimentas leidžia tiksliau ištirti balistinį judėjimą, nes realiomis sąlygomis yra oro pasipriešinimas, rutulys gali suktis, o sukimuisi eikvojama dalis energijos, ne visada pavyksta tiksliai nustatyti kamuoliuko kritimo vietą, t.y. yra matavimo paklaida ir pan. Visa tai neįtraukiama atliekant kompiuterinį eksperimentą. Padarykime tai programos pagalba Excel. Po eksperimento sudarysime kūno judėjimo trajektoriją (parabolę) ir įsitikinsime, kad didžiausias skrydžio nuotolis pasiekiamas esant 45° metimo kampui.

Darbo metu turite atlikti eksperimentą įvairiais kampais ir užpildyti skrydžio nuotolio lentelę 20 m / s greičiu

Į langelius B1, B2 ir B3 įvedame pradinius duomenis (pradinis aukštis, pradinis greitis ir metimo kampas laipsniais).

Langelyje B4 įveskite formulę = RADIANS(B3), kuri kampo reikšmę konvertuoja iš laipsnių į radianus. A6-A23 langeliuose laiko reikšmės nuo 0 iki 3,4 įvedamos 0,2 s žingsniais. Langelyje B6 įveskite koordinačių skaičiavimo formulę X: =$B$2*COS($B$4)*A6. Tada nukopijuokite jį į langelius B7-B23. Po to langelyje C6 įveskite formulę =$B$1+$B$2*SIN($B$4)*A6-4.9*A6^2, kad apskaičiuotumėte koordinates y. Tada ši formulė nukopijuojama į langelius C7-C23. Po to, naudodamiesi diagramų vedliu, sukuriame skrydžio trajektoriją, t.y. priklausomybė y(x).

Skrydžio diapazoną galite nustatyti naudodami specialią procedūrą Aptarnavimas - Parametrų pasirinkimas (rodo procedūros Paslauga - Parametrų pasirinkimas 39 ° kampu veikimą). Norėdami tai padaryti, C stulpelyje randame langelį, kuriame yra koordinatės reikšmė y arčiausiai nulio. 39° kampui ši ląstelė yra C19. Pasirinkite šį langelį, įveskite komandą Paslauga - parametro pasirinkimas. Pasirodo skydelis Parameter Lookup. Šiame skydelyje lauke Reikšmėįveskite 0. Lauke Keičiama ląstelėįveskite langelio $A$19, kuriame pasirinkta argumento reikšmė, adresą. Spustelėjus mygtuką Gerai- pasirodo 39,92 reikšmė.

Likimas kaip raketa skrenda palei parabolę,………………………………………….

Kaip sunku mums duota ši parabolė! ..

Šluojantys kanonai, prognozės, pastraipos, -15-

Menas, meilė ir istorija veržiasi paraboline trajektorija!

A. Voznesenskis „Parabolinė baladė“

Išvada d: atliekant darbus buvo atlikta balistinio judėjimo imitacija, nustatyta, kad skrydžio nuotolis didžiausias 45 0 kampu, o maksimalus aukštis

3.4 Spyruoklinis balistinis pistoletas.

Eksperimentinę sąranką sudaro balistinis pistoletas, sumontuotas ant trikojo ir galintis suktis aplink horizontalią ašį. Balistinis pistoletas susideda iš plastikinio arba metalinio vamzdžio, plieninės spyruoklės ir guminio sviedinio.

Tikslas: Spyruoklinio pistoleto gamyba ir balistinių modelių tyrimas skirtingi tipai mesti sviedinį.

1 pratimas. Spyruoklės konstantos matavimas.

Pagal Huko dėsnį nustatysime standumą. F pvz=kx; k=

k- standumo koeficientas, x- pailgėjimas.

Naudodami dinamometrą, ištempkite spyruoklę 1N, 2N, 3N, 4N, 5N jėga.

Iš trečiojo Niutono dėsnio |F trauka |=|-F valdymas | (F 1 \u003d -F 2). Taigi tamprumo jėga lygi jėgai, kuria ištempiame spyruoklę. Centimetro juostos pagalba išmatuojame pailgėjimą.

Rezultatų lentelė

K vidurkis, N/m

Išvada: vidutinis standumo koeficientas = 35,3 N/m.

2 užduotis . Deformuotos pistoleto spyruoklės potencinės energijos skaičiavimas.

Tikslas: apskaičiuokite tampriai deformuoto kūno potencinės energijos reikšmę ir apskaičiuokite pradinį sviedinio greitį.

Pagal energijos tvermės dėsnį E p \u003d E k

E p \u003d - pistoleto deformuotos spyruoklės potenciali energija;

E to = - sviedinio kinetinė energija;

Pradinis sviedinio greitis.

m/s – Greitis, apskaičiuotas pagal energijos tvermės dėsnį.

m/s – Greitis. apskaičiuojamas kinematikos metodu.

Išvada: Kinematikos metodu apskaičiuotas sviedinio greitis yra didesnis už greitį, apskaičiuotą pagal energijos tvermės dėsnį, nes energijos tvermės dėsnis neatsižvelgia į energijos praradimą trintį įveikti. Apskaičiuojant greitį dviem būdais, galima rasti vidutinę greičio reikšmę m/s.

3 užduotis . Sumontuokite spyruoklinį pistoletą tokiu nuolydžiu, kad jis šautų. Pataikykite į tam tikrą taikinį, esantį tam tikru atstumu nuo jo.

Įranga: spyruoklinis pistoletas, dinamometras, matavimo juosta, transporteris.

Pastaba:

Apskaičiuokite pradinį sviedinio greitį bet kuriuo pasvirimo kampu į horizontą.

išmatuoti atstumą L horizontaliai į taikinį.

Apskaičiuokite kampą, kuriuo reikia iššauti sviedinį, naudodami formulę:

Skaičiavimai:= arcsin: 2 40 0

Patirties patikrinimas:

1. Nustačius balistinio pistoleto pasvirimo kampą pagal apskaičiuotus duomenis 40 0 ​​.

2. Paleido šūvį į nurodytą taikinį.

3. Yra pataikymų, bet su nedidele paklaida, nes į oro pasipriešinimą skaičiuojant neatsižvelgiama.

Išvada: Atlikę eksperimentinę užduotį įsitikinome, kad pagaminto balistinio pistoleto pagalba galite pataikyti į taikinį.

3.5 Katapultos kūrimas

Norint paleisti tokio modelio lėktuvą, reikia katapultos.

Jo gamybai užtruko Degtukų dėžutė, išėmė iš jos dėžutę ir 10 mm atstumu nuo krašto padarė dėkle skylę. Į skylę buvo įkištas degtukas taip, kad jo galva būtų apačioje. Rungtynės veiks kaip katapultos gaidukas.

Dabar stalčių galima įdėti ir uždėti guminį žiedą. Dantenos storis turi būti mažas, o pati guma turi būti elastinga. Guminė juosta buvo uždėta ant dėžutės taip. Viršutinė žiedo dalis buvo ištempta ir pritvirtinta prie išsikišusio degtuko galo. Katapulta pakrauta.

Ant dėžės paviršiaus buvo padėtas pagamintas lėktuvo modelis – jo uodega turi liesti katapultos degtuką. Pasirinkome modelio paleidimo kryptį ir nutempėme katapultos degtuką žemyn. Elastinė juostelė nusiims ir išstums modelį į orą.

Išvada: Paprasčiausias katapultos modelis leidžia stebėti balistinį judėjimą.

3.6 Popierinė katapulta.

Paprasta ir šauni katapulta, pagaminta iš paprasto popieriaus ir juostos! Ši katapulta yra smagus žaidimas ne tik vaikams, bet ir suaugusiems. Tokia paprasta katapulta šauna toli, bet padaroma per kelias minutes.

Norėdami pasidaryti „pasidaryk pats“ popierinę katapultą, naudojome:

popieriaus lapai - 10 vnt;

karšti klijai;

kanceliarinės gumos;

• plastikinio butelio dangtelis.

Išvada: popierinę katapultą lengva pagaminti, demonstruojama aiškiai.

4. Išvada

Judėjimas yra neatsiejama materijos egzistavimo visatoje forma. Tai apibūdina mus supančio pasaulio pokyčius. Kiekvienas bet kurio kūno atomas dalyvauja judėjime. Viena iš tolygiai pagreitinto judėjimo rūšių yra balistinis judėjimas.

Istoriškai balistika susiformavo kaip karo mokslas, nustatantis sviedinio skrydį ore ir procesus, kurie suteikia sviediniui reikiamos kinetinės energijos, teorinius pagrindus ir praktinį taikymą. Balistika susijusi su sviedinio (kulkos), kamuolio metimu (skrydžiu, judėjimu). Kariniuose reikaluose neapsieisite be balistikos. Be jo neįmanoma apskaičiuoti ir sukurti šiuolaikinių šaunamųjų ginklų modelių, be jo neįmanoma tiksliai šaudyti. Artileristas, neišmanantis balistikos, yra kaip geodezininkas, neišmanantis geometrijos. Jis veikia atsitiktinai ir švaisto tik paraką. Šauliui reikia ir balistikos. Žinodamas savo kulkos skrydžio dėsnius, jis užtikrintai nukreips ją į taikinį.

Balistikos naudojimas koviniuose veiksmuose numato ginklų sistemos išdėstymą tokioje vietoje, kuri leistų greitai ir efektyviai pataikyti į numatytą taikinį su minimalia rizika aptarnaujančiam personalui.

Kulkos, sviediniai ir bombos, pavyzdžiui, teniso ir futbolo kamuoliai, ir sportininko šerdis skrydžio metu juda balistine trajektorija. Kūno kultūros pamokose susiduriame su balistiniu judėjimu: mėtant sporto inventorių, žaidžiant krepšinį, futbolą, tinklinį, badmintoną

Eksperimentiškai ištirta skrydžio nuotolio priklausomybė nuo balistinių raketų sviedinio nukreipimo kampo. naminiai prietaisai. Ir jie padarė tokią išvadą:

didinant sviedinio nukrypimo kampą, esant tokiam pačiam pradiniam greičiui, skrydžio nuotolis mažėja, o aukštis didėja. Optimalus išvažiavimo kampas yra nuo 37 iki 42 laipsnių.

Taigi, tyrinėdami šį reiškinį atlikome didžiulį ir sunkų darbą. Viskas pasirodė ne taip paprasta, kaip yra iš tikrųjų! Galima laikyti, kad aukščiau išvardintus tikslus ir uždavinius įvykdėme ir sėkmingai atlikome savo darbą. Dabar esame labiau susipažinę su balistiniu judėjimu, jo ypatybėmis ir tam tikromis sąlygomis. studijuojant ši rūšis judėjimą, atsakėme į pamokos metu kilusius klausimus ir dabar galime ramiai ir pagrįstai kalbėti apie balistinio judėjimo teisingumą ir ypatumus.

Darbo vykdymo metu atkreiptinas dėmesys, kad atliekant Šis darbas ir kurdami modelius, rodančius šį judėjimą, mes kreipėmės su ypatingu susidomėjimu ir smalsumu, rimtai tuo domėjomės, nes tai yra tokia įprasta judėjimo rūšis, Šis momentas, jis mano, kad jis yra aktualus ir naudojamas įvairiai. Be to, vėliau rašyti tiriamasis darbas atlikome nepaprastai daug darbo, taip pat išsamiai apsvarstėme kai kurias šio judėjimo užduotis ir parametrus.

Apskritai sužinojau, kaip judant kulką, sviedinį, rutulį, šokant nuo tramplino galima pataikyti į taikinį ir daug naujo.

Baigdamas norėčiau pasakyti, kad iš fizikos kurso išmokau daug naujų dalykų ir praplėčiau savo akiratį. Asmeniškai man šis darbas paliko didžiulį įspūdį, jį darydamas man buvo didelis malonumas.

Ateityje planuojame įgytas žinias pritaikyti kūno kultūros pamokose, siekdami gerinti rezultatus įvairiose lengvosios atletikos ir sportinėse žaidynėse.

5. Literatūra

http://www.referat.ru/

http://www.shooting-ua.com/books/book_111.2.htm

Kasjanovas V.A. "Fizika 10 klasė"

Petrovas V.P. "Raketų valdymas"

Žakovas A.M. "Kontrolė balistinių raketų ir kosminiai objektai

Umanskis S.P. „Kosmonautika šiandien ir rytoj“

Ogarkovas N.V. „Kariškiai enciklopedinis žodynas»

http://ru.wikipedia.org/wiki/Ballistika

Kalibras- šaunamojo ginklo vamzdžio angos skersmuo, taip pat sviedinio (kulkos) skersmuo, tai vienas pagrindinių dydžių, lemiančių šaunamojo ginklo galią.

Kalibras nustatomas pagal lygiavamzdžiai ginklai pagal vidinį vamzdžio skersmenį, šautuvui - pagal atstumą tarp priešingų šaudymo laukų, sviediniams (kulkoms) - pagal didžiausią skerspjūvį. ginklai su kūginė statinė pasižymi įvesties ir išvesties kalibrais.

Medžioklinio šautuvo kalibrą įprasta matuoti ne milimetrais, o pagal sferinių kulkų skaičių, kurį galima išmesti tam tikram ginklui iš vieno angliško svaro švino, kuris yra lygus 456 gramams. Todėl kuo mažesnis skaitmeninis ginklo kalibro žymėjimas, tuo didesnis jo kalibras milimetrų sistemoje.

Remiantis apibrėžimu, koks yra medžioklinio lygiavamzdžio ginklo kalibras, t.y. kad vardinis kalibras yra apvalių (rutulinių) kulkų, išmestų iš vieno svaro (angliškai svorio vienetai) gryno švino, skaičius, tiksliai atitinkantis imtuvo vamzdžio angą, tada normalus šūvio sviedinio svoris pagal kalibrą nustatomas iš formulė: C \u003d 454 / K (g), kur C yra sviedinio svoris gramais, 454 (tiksliau, 453,6 g) yra vieno angliško svaro gryno švino svorio ekvivalentas gramais, o K yra kalibras pistoleto nominaliąja verte (10, 12, 16, 20 ir kt.).

Pagal aukščiau pateiktą formulę normalus 24 kalibro sviedinio svoris išilgai angos skersmens bus: C \u003d 454/24 \u003d 18,9 (g) arba suapvalintas 19 g. Nustatyti sviedinio svorio nuokrypiai pagal formulę +1,0 g Atsižvelgiant į tai, kad pabūklai yra žymiai lengvesni, nei reikalauja normalaus kalibro sviedinio svoris, reikia patikrinti sviedinio svorį pagal viso ginklo svorį. Iš praktikos nustatyta, kad esant vidutiniams pradiniams sviedinio greičiams nuo 350 iki 375 m/s, atatranka bus toleruojama, jei sviedinio svoris neviršys: 12 gabaritų - nuo 1/100 iki 1/94 viso svorio. pistoleto, 16 gabaritų - 1/100, 20 gabaritų - 1/112, 24 gabaritų - 1/122, 28 gabaritų - 1/136 ir 32 gabaritų - 1/148 viso pistoleto svorio . Taigi su 2,5 kg pistoletu, sveriančiu 2,5 kg, sviedinio svoris bus 20,5 g Iš to matyti, kad šio ginklo svoris atitinka jo kalibrą. Gaminant buitinius ginklus, dažniausiai paaiškėja, kad pistoleto svoris gerokai viršija tai, kas turėtų būti pagal jo kalibrą, o sviedinio svoris, nustatomas pagal ginklo svorį, bus žymiai didesnis už tą, buvo nustatytas pagal apvalios kulkos kalibrą. Šiuo atveju turėtų būti naudojamas įprastas sviedinio svoris, gautas pagal ginklo kalibrą, o ne pagal jo svorį. Jei sviedinio svoris, nustatytas pagal ginklo svorį, yra mažesnis nei nustatytas pagal kalibrą, tokiu atveju reikia sustoti ties sviediniu, rastu pagal ginklo svorį. Kitaip tariant, visais atvejais paimkite sviedinio svorį, kuris bus mažesnis.

Apibendrinant reikėtų pažymėti, kad atlikę nurodytą skaičiavimą ir patikrinimą tam tikram ginklui, jie sustoja ties gautu sviedinio svoriu per visą jo egzistavimo laiką su konkrečiu medžiotoju. Visi pageidaujami ginklo veikimo pokyčiai pasiekiami tik pakeitus parako svorį ir šovinių užtaisymo būdą.

graižtvinio kalibro šaulių ginklų

Šaulių šaulių ginklų kalibras JAV, Didžiojoje Britanijoje ir daugelyje kitų šalių nurodomas colio dalimis (.308 Winchester; JAV - šimtosiomis dalimis (0,45 colio), JK - tūkstantosiomis dalimis (0,450 colio). ). Rašant nulis ir kablelis pakeičiami tašku, o vietoj "colių" naudojamas "cal" arba visai praleidžiamas (.45 cal.; .450 cal.) šnekamoji kalba ištarti: „keturiasdešimt penktas kalibras“, „keturi šimtai penkiasdešimties kalibras“.

Kitose šalyse jis matuojamas milimetrais – 9 × 18 (pirmas skaičius yra kalibras, antrasis – rankovės ilgis milimetrais). Čia reikia turėti omenyje, kad rankovės ilgis yra ne kalibro, o kasetės charakteristika. To paties kalibro kasetės gali būti skirtingo ilgio. Taip pat reikia turėti omenyje, kad toks „skaitmeninis“ įrašas daugiausia naudojamas armijos šoviniams Vakaruose. Dėl civilių globėjų prie kalibro dažniausiai pridedamas firmos ar ginklo modelio pavadinimas, pavyzdžiui, keturiasdešimt penktasis Colt, trisdešimt aštuntasis Magnum. Yra ir sudėtingesnių pavadinimų, pavyzdžiui, devynių milimetrų Browning yra trumpas, o tai taip pat yra trys šimtai aštuoniasdešimtas automobilis. Aukščiau pateiktas aprašymas atsirado dėl to, kad beveik kiekviena ginklų kompanija turi savo patentuotas kasetes. skirtingos savybės. Rusijoje (anksčiau SSRS) šovinių nomenklatūra yra suvienodinta, todėl plačiai naudojama: 9 mm, 7,62 mm, 5,45 mm, 5,6 mm.

Rusijoje iki 1917 m. ir daugelyje kitų šalių kalibras buvo matuojamas linijomis. Viena linija = 0,1 colio = 2,54 mm. Šiuolaikiniame žodyne įsitvirtino pavadinimas „trijų eilučių“, kuris pažodžiui reiškia „Mosin sistemos šautuvas, kurio kalibras yra trijų eilučių“.

Kai kuriose šalyse kalibras yra atstumas tarp šautuvo laukų (mažiausias angos skersmuo), kitose - atstumas tarp šautuvo dugnų (didžiausias skersmuo). Dėl to, naudojant tą patį kalibro žymėjimą, kulkos ir skylių skersmenys skiriasi. Pavyzdžiai yra 9x18 Makarovas ir 9x19 Parabellum.

Makarovas turi 9 mm - atstumas tarp laukų, kulkos skersmuo yra 9,25 mm.

Parabellum atstumas tarp dugnų yra atitinkamai 9 mm, kulkos skersmuo yra 9 mm, o atstumas tarp laukų - 8,8 mm.

Sutarta šūvis

Sutarto šulinio skersmens apskaičiavimas apskaičiuojamas pagal šią formulę:

Šūvio skersmuo = n * angos skersmuo ties snukiu.

n yra konstanta, priklausanti nuo sluoksnio nugarų skaičiaus.

Jei 3 smūgis – n = 0,46;

Kai sluoksnyje yra 7 sekcijų, formulė yra tokia:

Šūvio skersmuo = angos skersmuo prie snukio / 3.

N = (21*P) / R3, kur:

N - granulių skaičius

P yra sviedinio svoris gramais

R – šūvio spindulys mm

Universali skylės skersmens skaičiavimo formulė:

3–(76500/K), kur:

K - kalibras išreikštas apvaliomis kulkomis.

Formulės, kurių gali prireikti renkantis ginklą

1. Balanso indikatorius.

Pistoleto pusiausvyra paprastai reiškia jo svorio centro vietą, palyginti su vamzdžių užraktu, kai pistoletas surenkamas ir vamzdžiai yra uždaryti. Gerai subalansuoto pistoleto svorio centras yra 40–45 mm atstumu nuo užrakto, didelio masto - 65, 75 mm.

Pati formulė: Pb \u003d Vr / Saulė, kur:

Vp - bendra ginklo masė.

Saulė yra kamienų masė be dilbio.

Balanso indikatorius turi būti ribose:

nuo 2 iki 2,3 - dvivamzdžiams lygiavamzdžiams medžiokliniams šautuvams

nuo 1,8 iki 1,96 - už trivamzdžius kombinuotus medžioklinius šautuvus

nuo 1,75 iki 1,8 - dvivamzdžiams šautuvų medžioklės reikmenims, šautuvams ir karabinams

2. Sodinimo koeficientas

Pistoleto judrumas vadinamas jo judrumu arba valdymo paprastumu. Tai priklauso nuo teisingo pistoleto masės pasiskirstymo išilgai pagrindinių mazgų (vamzdis su dilbiu ir imtuvas su užpakaliu), o pačiuose mazguose nuo masės pasiskirstymo arčiau viso pistoleto svorio centro, o ne jo galai.

Kp = Vk.p. / (Saulė+Saulė), kur:

Vk.p. - imtuvo masė su užpakaliu

Saulė – kamienų svoris

Vts – dilbio masė.

Puikios kokybės ginklai turi Kp lygų 1, pistoletai su lengvąja vamzdžiais turi daugiau nei 1, o ginklai su sunkiavamzdžiais turi Kp mažiau nei 1.

Perkant ginklą, reikia turėti omenyje, kad jo masė turėtų būti tam tikra šaulio masės dalis:

iki 1/21 nuo 50-55 kg;

iki 1/22 nuo 60-65 kg;

iki 1/23 nuo 70-75 kg;

iki 1/24 nuo 80-85 kg;

iki 1/25 nuo 90-95 kg;

iki 1/26 nuo 100 kg ir daugiau

Didėjant ginklo masei, šaulys dažniausiai pavargs.

Formulės, kurių gali prireikti taikant ginklą

1. Sviedinio santykis.

A) nuo pistoleto svorio Sviedinio svoris \u003d pistoleto svoris / sviedinio koeficientas

12 gabaritų sviedinio koeficientas yra nuo 94 iki 100

Pavyzdžiui, 3,4 kg sveriančio ginklo mažiausias sviedinio svoris bus 34 gramai (3400/100), didžiausias - 36,2 (3400/94) gramai.

B) sviedinio svoris pagal kalibrą. Kaip žinote, lygiavamzdžio ginklo kalibras yra apvalių kulkų, kurias galima pagaminti iš 1 svaro švino, skaičius. Taigi, sviedinio svoris bus lygus rezultatui, padalijus svaro masę iš kalibro. Tuo pačiu metu - 1 anglų svaras = 453,592 g, 1 Trejybės svaras = 373,241 g, 1 prancūzų svaras = 489,5 g, vienas Rusijos svaras - 409,512 g. Iš esmės standartas buvo anglų svaras, bet aš duodu visas rūšis, nes skaičiai įdomūs skaičiuojant. Tuo pačiu metu visų tipų svarų sviedinio svorio aritmetinis vidurkis 12 gabaritų yra 35,95 g.

2. Įkrovimo koeficientas.

Bedūmių miltelių užtaiso svoris nustatomas pagal formulę

P \u003d D * B, kur:

P yra parako įkrova

D – Šūvio sviedinys g

B - Balistinio koeficiento dedamoji žiemai - 0,056; vasarai - 0,054

Užtaiso svoris = sviedinio svoris / įkrovos koeficientas

Vidutinis 12 gabaritų įkrovos koeficientas yra 16 nerūkantiems milteliams; už dūminį - 5,5.

Stiprus gruntas gali padidinti slėgį P iki 100 kgf / cm2 (iki 9810x104 Pa) ar daugiau.

Bedūmių miltelių įkrovos padidėjimas 0,05 g padidina slėgį P iki 15-17 kgf / cm2 (iki 147,2x104 - 166,8x104 Pa)

Padidėjus sviedinio masei 1 g, slėgis P padidėja iki 5,5–15 kgf / cm2.

Dūmų milteliai dega 2200-2300 laipsnių Celsijaus temperatūroje, bedūmiai – 2400 laipsnių.

Deginant 1 kg dūmų miltelių susidaro 300 litrų dujinių produktų, 1 kg bedūmių miltelių - 900 litrų.

Kaitinant dujas kas 273 laipsnių Celsijaus, jų tūris ir elastingumas padidėja 100%.

Padidinus statinės ilgį kas 100 mm, pradinis sviedinio greitis padidėja vidutiniškai 7–8 m / s, toks pat greičio padidėjimas pasiekiamas pridedant 0,05 g bedūmių miltelių.

Miltelių dujos veikia sviedinį išėjus iš vamzdžio 25 kalibrų atstumu nuo snukio ir padidina snukio greitį vidutiniškai 2,5%.

Padidėjus sviedinio masei 1 g, pradinis greitis sumažėja 3,3 m/s.

Šaudymui iš graižtvinių ginklų: Kova su šautuvu tikrinama 3, 4, 5 arba 10 šovinių. Po iš anksto nustatyto šūvių skaičiaus nustatomas vidurinis smūgio taškas ir jo nuokrypis nuo nukreipimo taško vertikaliai ir horizontaliai. Tada nustatykite apskritimo, kuriame yra visos kulkos skylės, skersmenį arba vieną mažiau, jei jis aiškiai skyrė šoną. Kulkų, pataikymų vertikaliai ir horizontaliai, vidurio taško nuokrypiai nuo nukreipimo taško parodys, kiek reikia pastumti priekinį ar galinį taikiklį į aukštį arba šonine kryptimi.

Be smūgio vidurio taško nuokrypių nuo nukreipimo taško dydžio, jūs taip pat turite žinoti tam tikro ginklo stebėjimo linijos ilgį ir šaudymo atstumą.

Priekinio taikiklio arba galinio taikiklio judėjimo vertė x nustatoma pagal formulę:

X \u003d (Pl * Ov [arba Og]) / D, kur:

D - šaudymo atstumas, mm

Pl - nukreipimo linijos ilgis, mm

Ov (arba Og) - smūgio vidurio taško nuokrypiai nuo nukreipimo taško atitinkamai vertikaliai Ov ir horizontaliai Og

Tarkime, kad stebėjimo linijos Pl ilgis yra 500 mm, šaudymo atstumas yra 50 000 mm (50 m), o smūgių vidurio taško aukščio nuokrypis virš nukreipimo taško yra 120 mm. Tada priekinio žvilgsnio korekcijos vertė:

X \u003d 500 * 120 / 50 000 \u003d 1,2 mm.

Daugiau apie balistiką

Šaudant beorėje erdvėje didžiausias horizontalus sviedinio nuotolis atitinka 45 laipsnių metimo kampą. Metimo kampas, atitinkantis maksimalų sviedinio nuotolią, balistikoje paprastai vadinamas didžiausio nuotolio kampu.

Realiai didžiausio nuotolio kampas niekada nebūna 45° ir, priklausomai nuo sviedinio masės ir formos, svyruoja nuo 28 iki 43 laipsnių. Šiuolaikiniams graižtviniams ginklams maksimalus nuotolio kampas yra 35 laipsniai, šautuvų - 30-32 laipsniai.

Maksimalus šūvio skrydžio nuotolis yra maždaug lygus šimtų metrų skaičiui, tai yra atskiro šūvio skersmens sveikų milimetrų skaičius, išklotas didžiausiu pradiniu greičiu 375–400 m / s.

Kylant temperatūrai, pistoletas „pakyla“, o mažėjant – „nusileidžia“. normali temperatūra laikoma 15 laipsnių C.

Kai barometrinis slėgis mažėja, sviedinys nuskrenda toliau ir pataiko aukščiau, ir atvirkščiai, kai barometrinis slėgis didėja.

Temperatūrai didėjant (arba mažėjant) kas 10 laipsnių. Pradinis šūvio sviedinio greitis padidėja (arba sumažėja) 7 m/s.

Vadinama įsivaizduojama linija, erdvėje apibūdinta judančio sviedinio svorio centru trajektorija(34 pav.). Jis susidaro veikiant šioms jėgoms: inercijai, gravitacijai, oro pasipriešinimui ir jėgai, atsirandančiai dėl oro retėjimo už sviedinio.

Kai sviedinį vienu metu veikia kelios jėgos, kiekviena iš jų praneša jam apie tam tikrą judėjimą, o sviedinio padėtis po tam tikro laiko nustatoma pagal judesių, turinčių skirtingą kryptį, pridėjimo taisyklę. Norint suprasti, kaip formuojasi sviedinio trajektorija erdvėje, reikia atsižvelgti į kiekvieną iš sviedinį veikiančių jėgų atskirai.

Ballistikoje įprasta laikyti trajektoriją aukščiau (arba žemiau) ginklo horizonto. Prie ginklų horizonto yra įsivaizduojama begalinė horizontali plokštuma, besitęsianti visomis kryptimis ir einanti per išvykimo tašką. Išvykimo vieta vadinamas statinės snukio centru. Pėdsakas iš einančios horizontalios plokštumos vaizduojamas kaip horizontali linija.

Jei darysime prielaidą, kad sviedinį išėjus iš kiaurymės jokia jėga neveikia, tai sviedinys, judėdamas inercija, skris erdvėje be galo, tiesia linija angos ašies kryptimi ir tolygiai. Jei išėjus iš gręžinio ją veikia tik viena gravitacijos jėga, tai tokiu atveju ji pradės kristi griežtai vertikaliai žemyn link Žemės centro, paklusdama laisvo kūnų kritimo dėsniams.

Balistika ir balistinis judėjimas

Parengė 9 „m“ klasės mokinys Petras Zaicevas.

Ι Įvadas:

1) Darbo tikslai ir uždaviniai:

„Pasirinkau šią temą, nes ją man rekomendavo klasės auklėtoja-fizikos mokytoja, taip pat man pačiai ši tema labai patiko. Šiame darbe noriu daug sužinoti apie balistiką ir balistinį kūnų judėjimą.

ΙΙ Pagrindinė medžiaga:

1) Balistikos ir balistinio judėjimo pagrindai.

a) balistikos atsiradimo istorija:

Daugelyje karų per visą žmonijos istoriją kariaujančios šalys, įrodydamos savo pranašumą, pirmiausia naudojo akmenis, ietis ir strėles, o vėliau patrankų sviedinius, kulkas, sviedinius ir bombas.

Mūšio sėkmę daugiausia lėmė pataikymo į taikinį tikslumas.

Tuo pačiu metu taiklų akmens metimą, pataikyti į priešą skraidančia ietimi ar strėle karys fiksavo vizualiai. Tai leido tinkamai treniruotis pakartoti savo sėkmę kitame mūšyje.

Dėl sviedinių ir kulkų greičio bei nuotolio, kuris žymiai išaugo tobulėjant technologijoms, buvo įmanomi nuotoliniai mūšiai. Tačiau kario įgūdžių, jo akies ryžtingumo nepakako, kad pirmas tiksliai pataikyti į artilerijos dvikovos taikinį.

Noras laimėti skatino balistikos atsiradimą (iš graikiško žodžio ballo – metu).

b) pagrindinės sąlygos:

Balistikos atsiradimas siekia XVI a.

Balistika – tai mokslas apie sviedinių, minų, kulkų, nevaldomų raketų judėjimą šaudymo (paleidimo) metu. Pagrindinės balistikos dalys: vidinė balistika ir išorinė balistika. Realių procesų, vykstančių degant parakui, sviedinių, raketų (ar jų modelių) ir kt. judėjimo, tyrimas yra balistikos eksperimento objektas. Išorinė balistika tiria sviedinių, minų, kulkų, nevaldomų raketų ir kt. judėjimą pasibaigus jų jėgos sąveikai su ginklo vamzdžiu (paleidikliu), taip pat veiksnius, turinčius įtakos šiam judėjimui. Pagrindinės išorinės balistikos sekcijos yra: jėgų ir momentų, veikiančių sviedinį skrendant, tyrimas; sviedinio masės centro judėjimo tyrimas, siekiant apskaičiuoti trajektorijos elementus, taip pat sviedinio judėjimas. Masės centras, siekiant nustatyti jo stabilumą ir sklaidos charakteristikas. Išorinės balistikos skyriai taip pat yra pataisų teorija, duomenų gavimo metodų, skirtų šaudymo lentelėms sudaryti, kūrimas ir išorinis balistinis dizainas. Sviedinių judėjimą ypatingais atvejais tiria specialūs išorinės balistikos, aviacijos balistikos, povandeninės balistikos ir kt.

Vidinė balistika tiria sviedinių, minų, kulkų ir kt judėjimą ginklo kiaurymėje, veikiant parako dujoms, bei kitus procesus, vykstančius šaudant į parako raketos kanalą ar kamerą. Pagrindinės vidinės balistikos sekcijos yra: pirostatika, tirianti parako degimo ir dujų susidarymo pastoviame tūryje modelius; pirodinamika, kuri tiria procesus gręžinyje degimo metu ir nustato ryšį tarp jų, gręžinio projektavimo charakteristikas ir apkrovos sąlygas; pabūklų, raketų, šaulių ginklų balistinis dizainas. Balistika (tiria pasekmių laikotarpio procesus) ir parako raketų vidinė balistika (tiria kuro degimo kameroje modelius ir dujų nutekėjimą per purkštukus, taip pat jėgų ir veiksmų atsiradimą nevaldomose raketose).

Ginklo balistinis lankstumas yra šaunamojo ginklo savybė, leidžianti išplėsti jo kovines galimybes ir padidinti veiksmo efektyvumą keičiant balistinį. charakteristikos. Pasiekta pakeitus balistinį. koeficientas (pavyzdžiui, įvedant stabdžių žiedus) ir pradinis sviedinio greitis (naudojant kintamus užtaisus). Kartu su aukščio kampo pasikeitimu tai leidžia gauti didelius kritimo kampus ir mažesnę sviedinių sklaidą tarpiniuose diapazonuose.

Balistinė raketa – tai raketa, kuri, išskyrus santykinai nedidelį plotą, seka laisvai metamo kūno trajektorija. Skirtingai nei sparnuotoji raketa balistinė raketa neturi atraminių paviršių, kurie sukurtų keliamąją galią skrendant atmosferoje. Kai kurių balistinių raketų skrydžio aerodinaminį stabilumą užtikrina stabilizatoriai. Prie balistinių raketų priskiriamos įvairios paskirties raketos, erdvėlaivių nešančiosios raketos ir kt. Jos yra vienpakopės ir daugiapakopės, valdomos ir nevaldomos. Pirmąsias kovines balistines raketas FAU 2- pasaulinio karo pabaigoje panaudojo nacistinė Vokietija. Balistinės raketos, kurių skrydžio nuotolis viršija 5500 km (pagal užsienio klasifikaciją – daugiau nei 6500 km), vadinamos tarpžemyninėmis balistinėmis raketomis. (MBR). Šiuolaikinių ICBM skrydžio nuotolis yra iki 11 500 km (pavyzdžiui, amerikietiškas Minutemanas yra 11 500 km, Titan-2 - apie 11 000 km, Trider-1 - apie 7 400 km). Jie paleidžiami iš antžeminių (minų) paleidimo įrenginių arba povandeninių laivų. (iš paviršinės arba povandeninės padėties). ICBM atliekami kaip daugiapakopiai, su skysto ar kietojo kuro varymo sistemomis, gali būti aprūpinti monoblokais arba daugkartinio krūvio branduolinėmis galvutėmis.

Balistinis takelis, spec. įrengta ant meno. daugiakampio plotas eksperimentui, judesio meno studijoms. sviediniai, mini ir kt. Balistinėje trasoje sumontuoti atitinkami balistiniai įtaisai ir balistinė įranga. taikiniai, kurių pagalba eksperimentinio šaudymo pagrindu nustatoma oro pasipriešinimo funkcija (dėsnis), aerodinaminės charakteristikos, transliacijos ir virpesių parametrai. judėjimas, pradinės išvykimo sąlygos ir sviedinio sklaidos charakteristikos.

Balistinio šaudymo sąlygos, balistinio rinkinys. savybes, kurios suteikia didžiausią įtaką sviedinio (kulkos) skrydžio metu. Normalios arba lentelės formos balistinio šaudymo sąlygos – tai sąlygos, kai sviedinio (kulkos) masė ir pradinis greitis yra lygūs apskaičiuotajam (lentelė), užtaisų temperatūra yra 15 °C, o sviedinio (kulkos) forma. ) atitinka nustatytą brėžinį.

Balistinės charakteristikos, pagrindiniai duomenys, lemiantys šaudymo proceso raidą ir sviedinio (minų, granatos, kulkų) judėjimą angoje (vidinis balistinis) arba trajektorija (išorinis balistinis). Pagrindinės intrabalistinės charakteristikos: ginklo kalibras, užtaiso kameros tūris, užtaiso tankis, sviedinio kelio ilgis angoje, santykinė užtaiso masė (jos santykis su svaidyklės mase). sviedinys), parako stiprumas, maks. slėgis, priverstinis slėgis, raketinio kuro degimo progresyvumo charakteristikos ir tt Pagrindinės išorinės balistinės charakteristikos yra: pradinis greitis, balistinis koeficientas, metimo ir išskridimo kampai, vidutiniai nuokrypiai ir kt.

Balistinis kompiuteris, elektroninis prietaisas šaudymui (dažniausiai tiesioginei ugniai) iš tankų, pėstininkų kovos mašinų, mažo kalibro priešlėktuvinių pabūklų ir kt. Balistinis kompiuteris atsižvelgia į informaciją apie taikinio ir jo objekto koordinates bei greitį, vėją , temperatūra ir oro slėgis, pradinis greitis ir sviedinio paleidimo kampai ir kt.

Balistinis nusileidimas, nekontroliuojamas besileidžiančio erdvėlaivio (kapsulės) judėjimas nuo išvykimo iš orbitos momento iki paviršiaus atžvilgiu nurodytos planetos pasiekimo.

Balistinis panašumas, artilerijos dalių savybė, kurią sudaro priklausomybių, apibūdinančių parako užtaiso degimo procesą, kai šaudoma į įvairių artilerijos sistemų angas, panašumas. Sąlygos balistinis panašumas yra tiriami panašumo teorija, kuri remiasi vidinės balistikos lygtimis. Remiantis šia teorija, sudaromos balistinės lentelės, kurios naudojamos balistinėje. dizainas.

Balistinis koeficientas (C), viena iš pagrindinių išorinių sviedinio (raketos) balistinių charakteristikų, atspindinti jo formos koeficiento (i), kalibro (d) ir masės (q) įtaką gebėjimui įveikti oro pasipriešinimą skrydžio metu. . Jis nustatomas pagal formulę C \u003d (id / q) 1000, kur d yra m, o q yra kg. Kuo mažiau balistinis koeficientas, tuo lengviau sviedinys įveikia oro pasipriešinimą.

Balistinė kamera – specialus prietaisas, skirtas fotografuoti šūvio reiškinį ir jį lydinčius procesus angoje ir trajektorijoje, siekiant nustatyti kokybines ir kiekybines ginklo balistines charakteristikas. Leidžia atlikti momentinį vienkartinį fotografavimą į.-l. tiriamo proceso fazės arba nuosekli didelės spartos fotografavimas (daugiau nei 10 tūkst. kadrų/s) įvairių fazių. Pagal apšvitos gavimo būdą B.F. yra kibirkštiniai, su dujinės šviesos lempomis, su elektrooptinėmis langinėmis ir radiografinėmis impulsinėmis.

c) greitis balistinio judėjimo metu.

Apskaičiuoti sviedinio greitį v savavališkame trajektorijos taške, taip pat nustatyti kampą , kuris sudaro greičio vektorių su horizontale,

pakanka žinoti greičio projekcijas X ir Y ašyse (1 pav.).

(1 pav.)

Jei žinomi v ir v, greičiui rasti galima naudoti Pitagoro teoremą:

Kojos v, esančios priešingos kampui, ir priklausančios kojos v santykis

iki šio kampo, nustato tg ir atitinkamai kampą:

Tolygiai judant išilgai X ašies, judėjimo greičio v projekcija išlieka nepakitusi ir lygi pradinio greičio v projekcijai:

Priklausomybė v(t) nustatoma pagal formulę:

į kurį reikėtų pakeisti:

Greičio projekcijų ir laiko grafikai pateikti 2 pav.

(Pav. Nr. 2).

Bet kuriame trajektorijos taške greičio projekcija X ašyje išlieka pastovi. Sviediniui kylant, greičio projekcija Y ašyje tiesiškai mažėja. Esant t \u003d 0, jis yra lygus \u003d sin a. Raskite laiko intervalą, po kurio šio greičio projekcija tampa lygi nuliui:

0 = vsing- gt , t =

Gautas rezultatas sutampa su laiku, kai sviedinys pakyla iki didžiausio aukščio. Trajektorijos viršuje vertikaliojo greičio dedamoji lygi nuliui.

Todėl kūnas nebekyla. t > greičio projekcijai

v tampa neigiamas. Tai reiškia, kad ši greičio dedamoji nukreipta priešinga Y ašiai, t.y. kūnas pradeda kristi žemyn (pav. Nr. 3).

(3 pav.)

Kadangi trajektorijos viršuje v = 0, sviedinio greitis yra:

d) kūno trajektorija gravitacijos lauke.

Panagrinėkime pagrindinius sviedinio, skriejančio pradiniu greičiu v nuo sviedinio, nukreipto kampu α į horizontą, trajektorijos parametrus (4 pav.).

(nuotrauka Nr. 4)

Sviedinio judėjimas vyksta vertikalioje XY plokštumoje, kurioje yra v.

Iškilmę pasirenkame sviedinio išvykimo taške.

Euklido fizinėje erdvėje kūno judėjimas išilgai koordinatės

x ir y ašys gali būti nagrinėjamos atskirai.

Gravitacinis pagreitis g nukreiptas vertikaliai žemyn, todėl judėjimas išilgai X ašies bus vienodas.

Tai reiškia, kad greičio v projekcija išlieka pastovi, lygi jos vertei pradiniu momentu v.

Tolygaus sviedinio judėjimo išilgai X ašies dėsnis yra toks: x= x+ vt. (5)

Išilgai Y ašies judėjimas yra tolygus, nes gravitacinio pagreičio vektorius g yra pastovus.

Tolygiai kintamo sviedinio judėjimo išilgai Y ašies dėsnį galima pavaizduoti taip: y = y+vt + . (6)

Kreivinis balistinis kūno judėjimas gali būti laikomas dviejų tiesių judesių pridėjimo rezultatu: tolygus judėjimas

išilgai X ašies ir vienodai kintamo judėjimo išilgai Y ašies.

Pasirinktoje koordinačių sistemoje:

v=vcosα. v=vsinα.

Gravitacinis pagreitis nukreiptas priešinga Y ašiai, taigi

Pakeitę x, y, v, v, av (5) ir (6), gauname balistinį dėsnį

judėjimas koordinačių pavidalu, dviejų lygčių sistemos pavidalu:

(7)

Sviedinio trajektorijos lygtį arba y(x) priklausomybę galima gauti pagal

iš sistemos lygčių neįtraukiant laiko. Norėdami tai padaryti, iš pirmosios sistemos lygties randame:

Pakeitę ją į antrąją lygtį, gauname:

Sumažinus v pirmajame naryje ir atsižvelgiant į tai, kad = tg α, gauname

sviedinio trajektorijos lygtis: y = x tg α – .(8)

e) Balistinio judėjimo trajektorija.

Sukonstruokime balistinę trajektoriją (8).

tvarkaraštį kvadratinė funkcijažinoma, kad tai parabolė. Nagrinėjamu atveju parabolė eina per pradžią,

nes iš (8) matyti, kad y \u003d 0, kai x \u003d 0. Parabolės šakos nukreiptos žemyn, nes koeficientas (-) ties x yra mažesnis už nulį. (Pav. Nr. 5).

(nuotrauka Nr. 5)

Nustatykime pagrindinius balistinio judėjimo parametrus: pakilimo į maksimalų aukštį laikas, didžiausias aukštis, skrydžio laikas ir nuotolis. Dėl judesių išilgai koordinačių ašių nepriklausomumo sviedinio vertikalų kilimą lemia tik pradinio greičio projekcija į Y ašį.

t=

Maksimalų kėlimo aukštį galima apskaičiuoti pagal formulę

jei pakeista vietoj:

y=

5 paveiksle lyginamas vertikalus ir kreivinis judėjimas tuo pačiu pradiniu greičiu išilgai Y ašies. Bet kuriuo laiko momentu vertikaliai aukštyn išmestas kūnas ir horizonto kampu mestas kūnas su ta pačia vertikalia greičio projekcija sinchroniškai juda išilgai Y ašies .

Kadangi parabolė yra simetriška viršaus atžvilgiu, sviedinio skrydžio laikas yra 2 kartus ilgesnis nei laikas, kurio reikia pakilti iki didžiausio aukščio:

t

Pakeitę skrydžio laiką į judėjimo išilgai X ašies dėsnį, gauname didžiausią skrydžio diapazoną:

x

Kadangi 2 sin cos, a \u003d sin 2, tada

x

e) balistinio judėjimo taikymas praktikoje.

Įsivaizduokite, kad keli sviediniai buvo iššauti iš vieno taško, skirtingais kampais. Pavyzdžiui, pirmasis sviedinys – 30° kampu, antrasis – 40°, trečiasis – 60°, ketvirtasis – 75° kampu (6 pav.).



6 pav žaliai parodytas sviedinio, paleisto 30°, balto 45°, violetinio 60° ir raudono 75° kampu, grafikas. O dabar pažvelkime į kriauklių skrydžio grafikus ir palyginkime juos. (Pradinis greitis yra toks pat ir lygus 20 km / h)

Palyginus šiuos grafikus, galima išvesti tam tikrą modelį: padidėjus sviedinio nukrypimo kampui, esant tokiam pačiam pradiniam greičiui, skrydžio nuotolis mažėja, o aukštis didėja.

2) Dabar apsvarstykite kitą atvejį, susijusį su skirtingu pradiniu greičiu ir tuo pačiu nukrypimo kampu. 7 paveiksle žalia spalva rodo sviedinio, paleisto pradiniu 18 km/h greičiu, balta – 20 km/h, violetine – 22 km/h greičiu, raudona – 25 km/h greičiu. km/val. O dabar pažiūrėkime į kriauklių skrydžio grafikus ir palyginkime juos (skrydžio kampas toks pat ir lygus 30°). Palyginus šiuos grafikus, galima išvesti tam tikrą modelį: padidėjus pradiniam sviedinio greičiui, tuo pačiu nukrypimo kampu, didėja sviedinio nuotolis ir aukštis.



Išvada: padidėjus sviedinio nukreipimo kampui, esant tuo pačiu pradiniam greičiui, skrydžio nuotolis mažėja, o aukštis didėja, o padidėjus pradiniam sviedinio skriejimo greičiui, tuo pačiu kampu. išvykstant, padidėja sviedinio nuotolis ir aukštis.

2) Teorinių skaičiavimų taikymas balistinių raketų valdymui.

a) balistinės raketos trajektorija.

Svarbiausias bruožas, išskiriantis balistines raketas nuo kitų klasių raketų, yra jų trajektorijos pobūdis. Balistinės raketos trajektorija susideda iš dviejų dalių – aktyviosios ir pasyviosios. Aktyvioje vietoje raketa juda su pagreičiu, veikiant variklių traukos jėgai.

Šiuo atveju raketa kaupia kinetinę energiją. Aktyviosios trajektorijos dalies pabaigoje, kai raketa įgauna greitį, turintį tam tikrą reikšmę

ir kryptį, varomoji sistema išjungiama. Po to raketos galva atsiskiria nuo kūno ir dėl sukauptos kinetinės energijos skrenda toliau. Antroji trajektorijos atkarpa (išjungus variklį) vadinama laisvo raketos skrydžio atkarpa arba pasyviąja trajektorijos atkarpa. Žemiau, siekiant trumpumo, paprastai kalbėsime apie laisvo raketos skrydžio trajektoriją, nurodant ne visos raketos, o tik jos galvos trajektoriją.

Balistinės raketos paleidžiamos iš paleidimo įrenginių vertikaliai į viršų. Vertikalus paleidimas leidžia sukurti paprasčiausią paleidimo įrenginiai ir sudaro palankias sąlygas valdyti raketą iš karto po paleidimo. Be to, vertikalus paleidimas leidžia sumažinti raketos korpuso standumo reikalavimus ir atitinkamai sumažinti jos konstrukcijos svorį.

Raketa valdoma taip, kad praėjus kelioms sekundėms po paleidimo, toliau kildama, ji palaipsniui pradeda krypti link taikinio, apibūdindama lanką erdvėje. Kampas tarp išilginės raketos ašies ir horizonto (žingsnio kampas) šiuo atveju pasikeičia 90º iki apskaičiuotos galutinės vertės. Reikiamą žingsnio kampo kitimo dėsnį (programą) nustato programinis mechanizmas, įtrauktas į raketos borto įrangą. Paskutiniame aktyviosios trajektorijos atkarpos atkarpoje išlaikomas pastovus žingsnio kampas ir raketa skrenda tiesiai, o greičiui pasiekus apskaičiuotą reikšmę, varomoji sistema išjungiama. Be greičio vertės, paskutiniame aktyviosios trajektorijos atkarpos atkarpoje taip pat labai tiksliai nustatoma nurodyta raketos skrydžio kryptis (jos greičio vektoriaus kryptis). Judėjimo greitis aktyviosios trajektorijos dalies pabaigoje pasiekia reikšmingas reikšmes, tačiau raketa šį greitį didina palaipsniui. Kol raketa yra tankiuose atmosferos sluoksniuose, jos greitis mažas, o tai sumažina energijos nuostolius siekiant įveikti aplinkos pasipriešinimą.

Varomosios sistemos išjungimo momentas balistinės raketos trajektoriją padalija į aktyvias ir pasyvias dalis. Todėl trajektorijos taškas, kuriame išjungiami varikliai, vadinamas ribiniu tašku. Šiuo metu raketos valdymas paprastai baigiasi ir ji laisvai juda visą tolesnį kelią iki taikinio. Balistinių raketų skrydžio nuotolis išilgai Žemės paviršiaus, atitinkantis aktyviąją trajektorijos dalį, yra ne didesnis kaip 4–10% viso nuotolio. Pagrindinė balistinių raketų trajektorijos dalis yra laisvojo skrydžio atkarpa.

Norint žymiai padidinti nuotolį, būtina naudoti daugiapakopes raketas.

Daugiapakopės raketos susideda iš atskirų blokų-pakopų, kurių kiekvienas turi savo variklius. Raketa paleidžiama su veikiančia pirmosios pakopos varymo sistema. Išnaudojus pirmos pakopos degalus, užvedamas antrosios pakopos variklis, o pirmoji pakopa nustatoma iš naujo. Nuleidus pirmąją pakopą, variklio traukos jėga turi pagreitinti mažesnę masę, todėl aktyviosios trajektorijos dalies pabaigoje greitis v žymiai padidėja, palyginti su vienos pakopos raketa, turinčia tokią pat masę. pradinė masė.

Skaičiavimai rodo, kad jau su dviem pakopomis galima gauti pradinį greitį, pakankamą raketos galvos skrydžiui tarpžemyniniais atstumais.

Idėją naudoti daugiapakopes raketas, kad būtų pasiektas didelis pradinis greitis ir, atitinkamai, ilgas skrydžio nuotolis, iškėlė K.E. Ciolkovskis. Ši idėja naudojama kuriant tarpžemynines balistines raketas ir paleidimo raketas kosminiams objektams paleisti.

b) valdomų sviedinių trajektorija.

Raketos trajektorija yra linija, kurią jos svorio centras apibūdina erdvėje. Valdomas sviedinys – tai nepilotuojamas orlaivis, turintis valdiklius, kuriais galima daryti įtaką transporto priemonės judėjimui visoje trajektorijoje arba vienoje iš skrydžio sekcijų. Norint pataikyti į taikinį, išlaikant saugų atstumą nuo jo, reikėjo sviedinio valdymo trajektorijoje. Yra dvi pagrindinės taikinių klasės: judantys ir nejudantys. Savo ruožtu raketos sviedinys gali būti paleistas iš stacionaraus paleidimo įrenginio arba iš mobiliojo (pavyzdžiui, iš lėktuvo). Naudojant stacionarius taikinius ir paleidimo įrenginius, duomenys, reikalingi pataikyti į taikinį, gaunami iš žinomos santykinės paleidimo vietos ir taikinio vietos. Tokiu atveju sviedinio trajektorija gali būti apskaičiuota iš anksto, o sviedinyje yra įtaisai, užtikrinantys jo judėjimą pagal tam tikrą apskaičiuotą programą.

Kitais atvejais santykinė paleidimo vietos ir taikinio vieta nuolat kinta. Norint šiais atvejais pataikyti į taikinį, reikia turėti prietaisus, kurie seka taikinį ir nuolat nustato santykinę sviedinio ir taikinio padėtį. Iš šių prietaisų gauta informacija naudojama sviedinio judėjimui valdyti. Valdymas turi užtikrinti raketos judėjimą į taikinį palankiausia trajektorija.

Norint visapusiškai apibūdinti raketos skrydį, neužtenka žinoti tik tokius jos judėjimo elementus kaip trajektorija, nuotolis, aukštis, skrydžio greitis ir kiti dydžiai, apibūdinantys raketos svorio centro judėjimą. Raketa gali užimti įvairias pozicijas erdvėje, palyginti su jos svorio centru.

Raketa yra didelio dydžio korpusas, susidedantis iš daugelio komponentų ir dalių, pagamintų iš jų tam tikru mastu tikslumu. Judėjimo metu jis patiria įvairius trikdžius, susijusius su neramiąja atmosferos būkle, elektrinės veikimo netikslumais, įvairiais trukdžiais ir kt. Šių klaidų derinys, nenumatytas skaičiavime, lemia faktas, kad tikrasis judėjimas labai skiriasi nuo idealaus. Todėl norint efektyviai valdyti raketą, būtina pašalinti nepageidaujamą atsitiktinių trikdančių įtakų įtaką arba, kaip sakoma, užtikrinti raketos judėjimo stabilumą.

c) koordinates, kurios nustato raketos padėtį erdvėje.

Įvairių ir sudėtingų raketos judesių tyrimas gali būti labai supaprastintas, jei raketos judėjimas vaizduojamas kaip jos svorio centro transliacinio judėjimo ir sukimosi judėjimo apie gravitacijos centrą suma. Aukščiau pateikti pavyzdžiai aiškiai parodo, kad norint užtikrinti raketos judėjimo stabilumą, itin svarbu turėti jos stabilumą svorio centro atžvilgiu, t.y., raketos kampinį stabilizavimą. Raketos sukimasis svorio centro atžvilgiu gali būti pavaizduotas kaip sukimosi judesių suma apie tris statmenas ašis, kurios turi tam tikrą orientaciją erdvėje. 7 pav. pavaizduota ideali plunksnuota raketa, skriejanti apskaičiuota trajektorija. Koordinačių sistemų, kurių atžvilgiu mes stabilizuosime raketą, kilmė bus išdėstyta raketos svorio centre. Nukreipkime X ašį liestinės trajektorijos raketos judėjimo kryptimi. Y ašis bus nubrėžta trajektorijos plokštumoje, statmenoje X ašiai, o ašis

Sukimosi aplink Z ašį kampas vadinamas žingsnio kampu.



Apskaičiuota balistinių raketų trajektorija yra XOY plokštumoje, vadinamoje šaudymo plokštuma, ir yra nustatoma pagal dvi koordinates X ir Y.

Išvada:

„Šiame darbe daug sužinojau apie balistiką, balistinį kūnų judėjimą, apie raketų skrydį, jų koordinačių radimą erdvėje.

Bibliografija

Kasjanovas V.A. - Fizikos 10 klasė; Petrovas V.P. - Raketų valdymas; Žakovas A.M. -

Balistinių raketų ir kosminių objektų valdymas; Umanskis S.P. - Kosmonautika šiandien ir rytoj; Ogarkovas N.V. - Karinis enciklopedinis žodynas.

Rengiant šį straipsnį buvo panaudota viešai prieinama interneto medžiaga.



Parengė 9 „m“ klasės mokinys Petras Zaicevas.

Ι Įvadas:

1) Darbo tikslai ir uždaviniai:

„Pasirinkau šią temą, nes ją man rekomendavo klasės auklėtoja-fizikos mokytoja, taip pat man pačiai ši tema labai patiko. Šiame darbe noriu daug sužinoti apie balistiką ir balistinį kūnų judėjimą.

ΙΙ Pagrindinė medžiaga:

1) Balistikos ir balistinio judėjimo pagrindai.

a) balistikos atsiradimo istorija:

Daugelyje karų per visą žmonijos istoriją kariaujančios šalys, įrodydamos savo pranašumą, pirmiausia naudojo akmenis, ietis ir strėles, o vėliau patrankų sviedinius, kulkas, sviedinius ir bombas.

Mūšio sėkmę daugiausia lėmė pataikymo į taikinį tikslumas.

Tuo pačiu metu taiklų akmens metimą, pataikyti į priešą skraidančia ietimi ar strėle karys fiksavo vizualiai. Tai leido tinkamai treniruotis pakartoti savo sėkmę kitame mūšyje.

Dėl sviedinių ir kulkų greičio bei nuotolio, kuris žymiai išaugo tobulėjant technologijoms, buvo įmanomi nuotoliniai mūšiai. Tačiau kario įgūdžių, jo akies ryžtingumo nepakako, kad pirmas tiksliai pataikyti į artilerijos dvikovos taikinį.

Noras laimėti skatino balistikos atsiradimą (iš graikiško žodžio ballo – metu).

b) pagrindinės sąlygos:

Balistikos atsiradimas siekia XVI a.

Balistika – tai mokslas apie sviedinių, minų, kulkų, nevaldomų raketų judėjimą šaudymo (paleidimo) metu. Pagrindinės balistikos dalys: vidinė balistika ir išorinė balistika. Realių procesų, vykstančių degant parakui, sviedinių, raketų (ar jų modelių) ir kt. judėjimo, tyrimas yra balistikos eksperimento objektas. Išorinė balistika tiria sviedinių, minų, kulkų, nevaldomų raketų ir kt. judėjimą pasibaigus jų jėgos sąveikai su ginklo vamzdžiu (paleidikliu), taip pat veiksnius, turinčius įtakos šiam judėjimui. Pagrindinės išorinės balistikos sekcijos yra: jėgų ir momentų, veikiančių sviedinį skrendant, tyrimas; sviedinio masės centro judėjimo tyrimas, siekiant apskaičiuoti trajektorijos elementus, taip pat sviedinio judėjimas. Masės centras, siekiant nustatyti jo stabilumą ir sklaidos charakteristikas. Išorinės balistikos skyriai taip pat yra pataisų teorija, duomenų gavimo metodų, skirtų šaudymo lentelėms sudaryti, kūrimas ir išorinis balistinis dizainas. Sviedinių judėjimą ypatingais atvejais tiria specialūs išorinės balistikos, aviacijos balistikos, povandeninės balistikos ir kt.

Vidinė balistika tiria sviedinių, minų, kulkų ir kt judėjimą ginklo kiaurymėje, veikiant parako dujoms, bei kitus procesus, vykstančius šaudant į parako raketos kanalą ar kamerą. Pagrindinės vidinės balistikos sekcijos yra: pirostatika, tirianti parako degimo ir dujų susidarymo pastoviame tūryje modelius; pirodinamika, kuri tiria procesus gręžinyje degimo metu ir nustato ryšį tarp jų, gręžinio projektavimo charakteristikas ir apkrovos sąlygas; pabūklų, raketų, šaulių ginklų balistinis dizainas. Balistika (tiria pasekmių laikotarpio procesus) ir parako raketų vidinė balistika (tiria kuro degimo kameroje modelius ir dujų nutekėjimą per purkštukus, taip pat jėgų ir veiksmų atsiradimą nevaldomose raketose).

Ginklo balistinis lankstumas yra šaunamojo ginklo savybė, leidžianti išplėsti jo kovines galimybes ir padidinti veiksmo efektyvumą keičiant balistinį. charakteristikos. Pasiekta pakeitus balistinį. koeficientas (pavyzdžiui, įvedant stabdžių žiedus) ir pradinis sviedinio greitis (naudojant kintamus užtaisus). Kartu su aukščio kampo pasikeitimu tai leidžia gauti didelius kritimo kampus ir mažesnę sviedinių sklaidą tarpiniuose diapazonuose.

Balistinė raketa – tai raketa, kuri, išskyrus santykinai nedidelį plotą, seka laisvai metamo kūno trajektorija. Skirtingai nuo sparnuotųjų raketų, balistinės raketos neturi atraminių paviršių, kurie sukurtų keliamąją galią skrendant atmosferoje. Kai kurių balistinių raketų skrydžio aerodinaminį stabilumą užtikrina stabilizatoriai. Prie balistinių raketų priskiriamos įvairios paskirties raketos, erdvėlaivių nešančiosios raketos ir kt. Jos yra vienpakopės ir daugiapakopės, valdomos ir nevaldomos. Pirmąsias kovines balistines raketas FAU 2- pasaulinio karo pabaigoje panaudojo nacistinė Vokietija. Balistinės raketos, kurių skrydžio nuotolis viršija 5500 km (pagal užsienio klasifikaciją – daugiau nei 6500 km), vadinamos tarpžemyninėmis balistinėmis raketomis. (MBR). Šiuolaikinių ICBM skrydžio nuotolis yra iki 11 500 km (pavyzdžiui, amerikietiškas Minutemanas yra 11 500 km, Titan-2 - apie 11 000 km, Trider-1 - apie 7 400 km). Jie paleidžiami iš antžeminių (minų) paleidimo įrenginių arba povandeninių laivų. (iš paviršinės arba povandeninės padėties). ICBM atliekami kaip daugiapakopiai, su skysto ar kietojo kuro varymo sistemomis, gali būti aprūpinti monoblokais arba daugkartinio krūvio branduolinėmis galvutėmis.

Balistinis takelis, spec. įrengta ant meno. daugiakampio plotas eksperimentui, judesio meno studijoms. sviediniai, mini ir kt. Balistinėje trasoje sumontuoti atitinkami balistiniai įtaisai ir balistinė įranga. taikiniai, kurių pagalba eksperimentinio šaudymo pagrindu nustatoma oro pasipriešinimo funkcija (dėsnis), aerodinaminės charakteristikos, transliacijos ir virpesių parametrai. judėjimas, pradinės išvykimo sąlygos ir sviedinio sklaidos charakteristikos.

Balistinio šaudymo sąlygos, balistinio rinkinys. charakteristikos, turinčios didžiausią įtaką sviedinio (kulkos) skrydžiui. Normalios arba lentelės formos balistinio šaudymo sąlygos – tai sąlygos, kai sviedinio (kulkos) masė ir pradinis greitis yra lygūs apskaičiuotajam (lentelė), užtaisų temperatūra yra 15 °C, o sviedinio (kulkos) forma. ) atitinka nustatytą brėžinį.

Balistinės charakteristikos, pagrindiniai duomenys, lemiantys šaudymo proceso raidą ir sviedinio (minų, granatos, kulkų) judėjimą angoje (vidinis balistinis) arba trajektorija (išorinis balistinis). Pagrindinės intrabalistinės charakteristikos: ginklo kalibras, užtaiso kameros tūris, užtaiso tankis, sviedinio kelio ilgis angoje, santykinė užtaiso masė (jos santykis su svaidyklės mase). sviedinys), parako stiprumas, maks. slėgis, priverstinis slėgis, raketinio kuro degimo progresyvumo charakteristikos ir tt Pagrindinės išorinės balistinės charakteristikos yra: pradinis greitis, balistinis koeficientas, metimo ir išskridimo kampai, vidutiniai nuokrypiai ir kt.

Balistinis kompiuteris, elektroninis prietaisas šaudymui (dažniausiai tiesioginei ugniai) iš tankų, pėstininkų kovos mašinų, mažo kalibro priešlėktuvinių pabūklų ir kt. Balistinis kompiuteris atsižvelgia į informaciją apie taikinio ir jo objekto koordinates bei greitį, vėją , temperatūra ir oro slėgis, pradinis greitis ir sviedinio paleidimo kampai ir kt.

Balistinis nusileidimas, nekontroliuojamas besileidžiančio erdvėlaivio (kapsulės) judėjimas nuo išvykimo iš orbitos momento iki paviršiaus atžvilgiu nurodytos planetos pasiekimo.

Balistinis panašumas, artilerijos dalių savybė, kurią sudaro priklausomybių, apibūdinančių parako užtaiso degimo procesą, kai šaudoma į įvairių artilerijos sistemų angas, panašumas. Balistinio panašumo sąlygas tiria panašumo teorija, kuri remiasi vidinės balistikos lygtimis. Remiantis šia teorija, sudaromos balistinės lentelės, kurios naudojamos balistinėje. dizainas.

Balistinis koeficientas (C), viena iš pagrindinių išorinių sviedinio (raketos) balistinių charakteristikų, atspindinti jo formos koeficiento (i), kalibro (d) ir masės (q) įtaką gebėjimui įveikti oro pasipriešinimą skrydžio metu. . Jis nustatomas pagal formulę C \u003d (id / q) 1000, kur d yra m, o q yra kg. Kuo mažiau balistinis koeficientas, tuo lengviau sviedinys įveikia oro pasipriešinimą.

Balistinė kamera – specialus prietaisas, skirtas fotografuoti šūvio reiškinį ir jį lydinčius procesus angoje ir trajektorijoje, siekiant nustatyti kokybines ir kiekybines ginklo balistines charakteristikas. Leidžia atlikti momentinį vienkartinį fotografavimą į.-l. tiriamo proceso fazės arba nuosekli didelės spartos fotografavimas (daugiau nei 10 tūkst. kadrų/s) įvairių fazių. Pagal apšvitos gavimo būdą B.F. yra kibirkštiniai, su dujinės šviesos lempomis, su elektrooptinėmis langinėmis ir radiografinėmis impulsinėmis.

c) greitis balistinio judėjimo metu.

Apskaičiuoti sviedinio greitį v savavališkame trajektorijos taške, taip pat nustatyti kampą , kuris sudaro greičio vektorių su horizontale,

pakanka žinoti greičio projekcijas X ir Y ašyse (1 pav.).

(1 pav.)

Jei žinomi v ir v, greičiui rasti galima naudoti Pitagoro teoremą:

Kojos v, esančios priešingos kampui, ir priklausančios kojos v santykis

iki šio kampo, nustato tg ir atitinkamai kampą:

Tolygiai judant išilgai X ašies, judėjimo greičio v projekcija išlieka nepakitusi ir lygi pradinio greičio v projekcijai:

Priklausomybė v(t) nustatoma pagal formulę:

į kurį reikėtų pakeisti:

Greičio projekcijų ir laiko grafikai pateikti 2 pav.

(Pav. Nr. 2).

Bet kuriame trajektorijos taške greičio projekcija X ašyje išlieka pastovi. Sviediniui kylant, greičio projekcija Y ašyje tiesiškai mažėja. Esant t \u003d 0, jis yra lygus \u003d sin a. Raskite laiko intervalą, po kurio šio greičio projekcija tampa lygi nuliui:

0 = vsing- gt , t =

Gautas rezultatas sutampa su laiku, kai sviedinys pakyla iki didžiausio aukščio. Trajektorijos viršuje vertikaliojo greičio dedamoji lygi nuliui.

Todėl kūnas nebekyla. t > greičio projekcijai

v tampa neigiamas. Tai reiškia, kad ši greičio dedamoji nukreipta priešinga Y ašiai, t.y. kūnas pradeda kristi žemyn (pav. Nr. 3).

(3 pav.)

Kadangi trajektorijos viršuje v = 0, sviedinio greitis yra:

d) kūno trajektorija gravitacijos lauke.

Panagrinėkime pagrindinius sviedinio, skriejančio pradiniu greičiu v nuo sviedinio, nukreipto kampu α į horizontą, trajektorijos parametrus (4 pav.).

(nuotrauka Nr. 4)

Sviedinio judėjimas vyksta vertikalioje XY plokštumoje, kurioje yra v.

Iškilmę pasirenkame sviedinio išvykimo taške.

Euklido fizinėje erdvėje kūno judėjimas išilgai koordinatės

x ir y ašys gali būti nagrinėjamos atskirai.

Gravitacinis pagreitis g nukreiptas vertikaliai žemyn, todėl judėjimas išilgai X ašies bus vienodas.

Tai reiškia, kad greičio v projekcija išlieka pastovi, lygi jos vertei pradiniu momentu v.

Tolygaus sviedinio judėjimo išilgai X ašies dėsnis yra toks: x= x+ vt. (5)

Išilgai Y ašies judėjimas yra tolygus, nes gravitacinio pagreičio vektorius g yra pastovus.

Tolygiai kintamo sviedinio judėjimo išilgai Y ašies dėsnį galima pavaizduoti taip: y = y+vt + . (6)

Kreivinis balistinis kūno judėjimas gali būti laikomas dviejų tiesių judesių pridėjimo rezultatu: tolygus judėjimas

išilgai X ašies ir vienodai kintamo judėjimo išilgai Y ašies.

Pasirinktoje koordinačių sistemoje:

v=vcosα. v=vsinα.

Gravitacinis pagreitis nukreiptas priešinga Y ašiai, taigi

Pakeitę x, y, v, v, av (5) ir (6), gauname balistinį dėsnį

judėjimas koordinačių pavidalu, dviejų lygčių sistemos pavidalu:

(7)

Sviedinio trajektorijos lygtį arba y(x) priklausomybę galima gauti pagal

iš sistemos lygčių neįtraukiant laiko. Norėdami tai padaryti, iš pirmosios sistemos lygties randame:

Pakeitę ją į antrąją lygtį, gauname:

Sumažinus v pirmajame naryje ir atsižvelgiant į tai, kad = tg α, gauname

sviedinio trajektorijos lygtis: y = x tg α – .(8)

e) Balistinio judėjimo trajektorija.

Sukonstruokime balistinę trajektoriją (8).

Kvadratinės funkcijos grafikas, kaip žinote, yra parabolė. Nagrinėjamu atveju parabolė eina per pradžią,

nes iš (8) matyti, kad y \u003d 0, kai x \u003d 0. Parabolės šakos nukreiptos žemyn, nes koeficientas (-) ties x yra mažesnis už nulį. (Pav. Nr. 5).

(nuotrauka Nr. 5)

Nustatykime pagrindinius balistinio judėjimo parametrus: pakilimo į maksimalų aukštį laikas, didžiausias aukštis, skrydžio laikas ir nuotolis. Dėl judesių išilgai koordinačių ašių nepriklausomumo sviedinio vertikalų kilimą lemia tik pradinio greičio projekcija į Y ašį.

Maksimalų kėlimo aukštį galima apskaičiuoti pagal formulę

jei pakeista vietoj:

y=

5 paveiksle lyginamas vertikalus ir kreivinis judėjimas tuo pačiu pradiniu greičiu išilgai Y ašies. Bet kuriuo laiko momentu vertikaliai aukštyn išmestas kūnas ir horizonto kampu mestas kūnas su ta pačia vertikalia greičio projekcija sinchroniškai juda išilgai Y ašies .

Kadangi parabolė yra simetriška viršaus atžvilgiu, sviedinio skrydžio laikas yra 2 kartus ilgesnis nei laikas, kurio reikia pakilti iki didžiausio aukščio:

t

Pakeitę skrydžio laiką į judėjimo išilgai X ašies dėsnį, gauname maksimalus diapazonas skrydis:

x

Kadangi 2 sin cos, a \u003d sin 2, tada

x

e) balistinio judėjimo taikymas praktikoje.

Įsivaizduokite, kad keli sviediniai buvo iššauti iš vieno taško, skirtingais kampais. Pavyzdžiui, pirmasis sviedinys – 30° kampu, antrasis – 40°, trečiasis – 60°, ketvirtasis – 75° kampu (6 pav.).



6 paveiksle žalia spalva rodo sviedinio, paleisto 30° kampu, baltos spalvos 45° kampu, violetinės 60° kampu, raudonos 75° kampu sviedinio grafiką. O dabar pažvelkime į kriauklių skrydžio grafikus ir palyginkime juos. (Pradinis greitis yra toks pat ir lygus 20 km / h)

Palyginus šiuos grafikus, galima išvesti tam tikrą modelį: padidėjus sviedinio nukrypimo kampui, esant tokiam pačiam pradiniam greičiui, skrydžio nuotolis mažėja, o aukštis didėja.

2) Dabar apsvarstykite kitą atvejį, susijusį su skirtingu pradiniu greičiu ir tuo pačiu nukrypimo kampu. 7 paveiksle žalia spalva rodo sviedinio, paleisto pradiniu 18 km/h greičiu, balta – 20 km/h, violetine – 22 km/h greičiu, raudona – 25 km/h greičiu. km/val. O dabar pažiūrėkime į kriauklių skrydžio grafikus ir palyginkime juos (skrydžio kampas toks pat ir lygus 30°). Palyginus šiuos grafikus, galima išvesti tam tikrą modelį: padidėjus pradiniam sviedinio greičiui, tuo pačiu nukrypimo kampu, didėja sviedinio nuotolis ir aukštis.



Išvada: padidėjus sviedinio nukreipimo kampui, esant tuo pačiu pradiniam greičiui, skrydžio nuotolis mažėja, o aukštis didėja, o padidėjus pradiniam sviedinio skriejimo greičiui, tuo pačiu kampu. išvykstant, padidėja sviedinio nuotolis ir aukštis.

2) Teorinių skaičiavimų taikymas balistinių raketų valdymui.

a) balistinės raketos trajektorija.

Svarbiausias bruožas, išskiriantis balistines raketas nuo kitų klasių raketų, yra jų trajektorijos pobūdis. Balistinės raketos trajektorija susideda iš dviejų dalių – aktyviosios ir pasyviosios. Aktyvioje vietoje raketa juda su pagreičiu, veikiant variklių traukos jėgai.

Šiuo atveju raketa kaupia kinetinę energiją. Aktyviosios trajektorijos dalies pabaigoje, kai raketa įgauna greitį, turintį tam tikrą reikšmę

ir kryptį, varomoji sistema išjungiama. Po to raketos galva atsiskiria nuo kūno ir dėl sukauptos kinetinės energijos skrenda toliau. Antroji trajektorijos atkarpa (išjungus variklį) vadinama laisvo raketos skrydžio atkarpa arba pasyviąja trajektorijos atkarpa. Žemiau, siekiant trumpumo, paprastai kalbėsime apie laisvo raketos skrydžio trajektoriją, nurodant ne visos raketos, o tik jos galvos trajektoriją.

Balistinės raketos paleidžiamos iš paleidimo įrenginių vertikaliai į viršų. Vertikalus paleidimas leidžia sukurti paprasčiausius paleidimo įrenginius ir sudaro palankias sąlygas valdyti raketą iškart po paleidimo. Be to, vertikalus paleidimas leidžia sumažinti raketos korpuso standumo reikalavimus ir atitinkamai sumažinti jos konstrukcijos svorį.

Raketa valdoma taip, kad praėjus kelioms sekundėms po paleidimo, toliau kildama, ji palaipsniui pradeda krypti link taikinio, apibūdindama lanką erdvėje. Kampas tarp išilginės raketos ašies ir horizonto (žingsnio kampas) šiuo atveju pasikeičia 90º iki apskaičiuotos galutinės vertės. Reikiamą žingsnio kampo kitimo dėsnį (programą) nustato programinis mechanizmas, įtrauktas į raketos borto įrangą. Paskutiniame aktyviosios trajektorijos atkarpos atkarpoje išlaikomas pastovus žingsnio kampas ir raketa skrenda tiesiai, o greičiui pasiekus apskaičiuotą reikšmę, varomoji sistema išjungiama. Be greičio vertės, paskutiniame aktyviosios trajektorijos atkarpos atkarpoje taip pat labai tiksliai nustatoma nurodyta raketos skrydžio kryptis (jos greičio vektoriaus kryptis). Judėjimo greitis aktyviosios trajektorijos dalies pabaigoje pasiekia reikšmingas reikšmes, tačiau raketa šį greitį didina palaipsniui. Kol raketa yra tankiuose atmosferos sluoksniuose, jos greitis mažas, o tai sumažina energijos nuostolius siekiant įveikti aplinkos pasipriešinimą.

Varomosios sistemos išjungimo momentas balistinės raketos trajektoriją padalija į aktyvias ir pasyvias dalis. Todėl trajektorijos taškas, kuriame išjungiami varikliai, vadinamas ribiniu tašku. Šiuo metu raketos valdymas paprastai baigiasi ir ji laisvai juda visą tolesnį kelią iki taikinio. Balistinių raketų skrydžio nuotolis išilgai Žemės paviršiaus, atitinkantis aktyviąją trajektorijos dalį, yra ne didesnis kaip 4–10% viso nuotolio. Pagrindinė balistinių raketų trajektorijos dalis yra laisvojo skrydžio atkarpa.

Norint žymiai padidinti nuotolį, būtina naudoti daugiapakopes raketas.

Daugiapakopės raketos susideda iš atskirų blokų-pakopų, kurių kiekvienas turi savo variklius. Raketa paleidžiama su veikiančia pirmosios pakopos varymo sistema. Išnaudojus pirmos pakopos degalus, užvedamas antrosios pakopos variklis, o pirmoji pakopa nustatoma iš naujo. Nuleidus pirmąją pakopą, variklio traukos jėga turi pagreitinti mažesnę masę, todėl aktyviosios trajektorijos dalies pabaigoje greitis v žymiai padidėja, palyginti su vienos pakopos raketa, turinčia tokią pat masę. pradinė masė.

Skaičiavimai rodo, kad jau su dviem pakopomis galima gauti pradinį greitį, pakankamą raketos galvos skrydžiui tarpžemyniniais atstumais.

Idėją naudoti daugiapakopes raketas, kad būtų pasiektas didelis pradinis greitis ir, atitinkamai, ilgas skrydžio nuotolis, iškėlė K.E. Ciolkovskis. Ši idėja naudojama kuriant tarpžemynines balistines raketas ir paleidimo raketas kosminiams objektams paleisti.

b) valdomų sviedinių trajektorija.

Raketos trajektorija yra linija, kurią jos svorio centras apibūdina erdvėje. Valdomas sviedinys – tai nepilotuojamas orlaivis, turintis valdiklius, kuriais galima daryti įtaką transporto priemonės judėjimui visoje trajektorijoje arba vienoje iš skrydžio sekcijų. Norint pataikyti į taikinį, išlaikant saugų atstumą nuo jo, reikėjo sviedinio valdymo trajektorijoje. Yra dvi pagrindinės taikinių klasės: judantys ir nejudantys. Savo ruožtu raketos sviedinys gali būti paleistas iš stacionaraus paleidimo įrenginio arba iš mobiliojo (pavyzdžiui, iš lėktuvo). At fiksuoti tikslai ir paleidimo įrenginius, duomenys, reikalingi pataikyti į taikinį, gaunami iš žinomos santykinės paleidimo vietos ir taikinio vietos. Tokiu atveju sviedinio trajektorija gali būti apskaičiuota iš anksto, o sviedinyje yra įtaisai, užtikrinantys jo judėjimą pagal tam tikrą apskaičiuotą programą.

Kitais atvejais santykinė paleidimo vietos ir taikinio vieta nuolat kinta. Norint šiais atvejais pataikyti į taikinį, reikia turėti prietaisus, kurie seka taikinį ir nuolat nustato santykinę sviedinio ir taikinio padėtį. Iš šių prietaisų gauta informacija naudojama sviedinio judėjimui valdyti. Valdymas turi užtikrinti raketos judėjimą į taikinį palankiausia trajektorija.

Norint visapusiškai apibūdinti raketos skrydį, neužtenka žinoti tik tokius jos judėjimo elementus kaip trajektorija, nuotolis, aukštis, skrydžio greitis ir kiti dydžiai, apibūdinantys raketos svorio centro judėjimą. Raketa gali užimti įvairias pozicijas erdvėje, palyginti su jos svorio centru.

Raketa yra didelio dydžio korpusas, susidedantis iš daugelio komponentų ir dalių, pagamintas tam tikru tikslumu. Judėjimo metu jis patiria įvairius trikdžius, susijusius su neramiąja atmosferos būkle, elektrinės veikimo netikslumais, įvairiais trukdžiais ir kt. Šių klaidų derinys, nenumatytas skaičiavime, lemia faktas, kad tikrasis judėjimas labai skiriasi nuo idealaus. Todėl norint efektyviai valdyti raketą, būtina pašalinti nepageidaujamą atsitiktinių trikdančių įtakų įtaką arba, kaip sakoma, užtikrinti raketos judėjimo stabilumą.

c) koordinates, kurios nustato raketos padėtį erdvėje.

Įvairių ir sudėtingų raketos judesių tyrimas gali būti labai supaprastintas, jei raketos judėjimas vaizduojamas kaip jos svorio centro transliacinio judėjimo ir sukimosi judėjimo apie gravitacijos centrą suma. Aukščiau pateikti pavyzdžiai aiškiai parodo, kad norint užtikrinti raketos judėjimo stabilumą, itin svarbu turėti jos stabilumą svorio centro atžvilgiu, t.y., raketos kampinį stabilizavimą. Raketos sukimasis svorio centro atžvilgiu gali būti pavaizduotas kaip sukimosi judesių suma apie tris statmenas ašis, kurios turi tam tikrą orientaciją erdvėje. 7 pav. pavaizduota ideali plunksnuota raketa, skriejanti apskaičiuota trajektorija. Koordinačių sistemų, kurių atžvilgiu mes stabilizuosime raketą, kilmė bus išdėstyta raketos svorio centre. Nukreipkime X ašį liestinės trajektorijos raketos judėjimo kryptimi. Y ašis bus nubrėžta trajektorijos plokštumoje, statmenoje X ašiai, o ašis

Z – statmena pirmosioms dviem ašims, kaip parodyta 8 pav.

Susiekite su raketa stačiakampę koordinačių sistemą XYZ, panašią į pirmąją, o X ašis turi sutapti su raketos simetrijos ašimi. Puikiai stabilizuotoje raketoje X, Y, Z ašys sutampa su X, Y, Z ašimis, kaip parodyta 8 pav.

Veikiant perturbacijai, raketa gali suktis aplink kiekvieną iš orientuotų ašių X, Y, Z. Raketos sukimasis aplink X ašį vadinamas raketos riedėjimu. Posvyrio kampas yra YOZ plokštumoje. Jį galima nustatyti šioje plokštumoje išmatuojant kampą tarp ašių Z ir Z arba Y ir Y. Sukimasis aplink ašį

Y yra raketos posūkis. Posūkio kampas yra XOZ plokštumoje kaip kampas tarp X ir X arba Z ir Z ašių. Sukimosi aplink Z ašį kampas vadinamas žingsnio kampu. Jis nustatomas pagal kampą tarp X ir X arba Y ir Y ašių, esančių kelio plokštumoje.



Automatiniai raketų stabilizavimo įtaisai turėtų suteikti jai tokią padėtį, kai = 0 arba . Norėdami tai padaryti, raketa turi turėti jautrius įtaisus, galinčius pakeisti jos kampinę padėtį.

Raketos trajektorija erdvėje nustatoma pagal esamas koordinates

X, Y, Z jo svorio centro. Pradiniu tašku laikomas raketos pradžios taškas. Tolimojo nuotolio raketoms X ašis imama kaip tiesi linija, liečianti didžiojo apskritimo lanką, jungiantį paleidimą su taikiniu. Šiuo atveju Y ašis nukreipta į viršų, o Z ašis yra statmena pirmosioms dviem ašims. Ši koordinačių sistema vadinama antžemine (9 pav.).



Apskaičiuota balistinių raketų trajektorija yra XOY plokštumoje, vadinamoje šaudymo plokštuma, ir yra nustatoma pagal dvi koordinates X ir Y.

Išvada:

„Šiame darbe daug sužinojau apie balistiką, balistinį kūnų judėjimą, apie raketų skrydį, jų koordinačių radimą erdvėje.

Bibliografija

Kasjanovas V.A. - Fizikos 10 klasė; Petrovas V.P. - Raketų valdymas; Žakovas A.M. -

Balistinių raketų ir kosminių objektų valdymas; Umanskis S.P. - Kosmonautika šiandien ir rytoj; Ogarkovas N.V. - Karinis enciklopedinis žodynas.