आई. एन. ब्रोंशेटिन के.ए. सेमेन्ड्याएव
इंजीनियरों और छात्रों के लिए गणित की हैंडबुक
22.11बी 88
यूडीसी 51
जीडीआर के लेखक जिन्होंने संस्करण के संशोधन में भाग लिया:
डिप्लोमा-गणित। पी. बेकमैन, डॉ. एम. बेलगर, डॉ. एच. बेंकर,
डॉ। एम. देवब, प्रो. डॉ। एच. एरफर्थ, डिप्लोमा-गणित। एच. जेंटमैन,
डॉ। पी. गोथनर, DOZ. डॉ। एस गोटवाल्ड, DOZ। डॉ। जी. ग्रोश,
DOZ. डॉ। एच. हिलबिग, DOZ. डॉ। आर. हॉफमैन, एनपीटी एच. कस्टनर,
डॉ। डब्ल्यू. पुर्कर्ट, डॉ. जे. वोम स्कीड्ट, डिप्लोमा-गणित। वां। वेटरमैन,डॉ। वी डब्ल्यूएफजेएनएससीएच, प्रो. डॉ। ई. ज़ेडलर।
इंजीनियरों के लिए गणित की एक पुस्तिका पीविश्वविद्यालय छात्र।
ब्रोंस्टीन आई.एन., सेमेन्डेव के.ए.-एम .: विज्ञान।
मुख्य संस्करण वित्तीय और गणितीयसाहित्य, 1981.

टूबनेर पब्लिशिंग हाउस, जीडीआर, 1979 ) प्रकाशन गृह "विज्ञान",मुख्य संस्करणभौतिक और गणितीयसाहित्य, 1980

विषय
संपादकीय
1. टेबल और ग्राफ
1.1. तालिकाएं
1.1.1. प्राथमिक कार्यों की सारणी
1. कुछ सामान्य स्थिरांक (12)। 2. वर्ग, क्यूब्स, मक्का (12)। 3. 1 से 100 (30) तक पूर्णांकों की घातें। 4. पारस्परिक (32)। 5. फैक्टोरियल और उनके व्युत्क्रम (34)। 6. संख्या 2, 3 और 5 (35) की कुछ घातें। 7. दशमलव लघुगणक (36)। 8. एंटिलोगरिथम (38) 9. त्रिकोणमितीय कार्यों के प्राकृतिक मूल्य (40)। 10. घातीय, अतिपरवलयिक और त्रिकोणमितीय फलन (48)। 11. घातीय फलन (x के लिए 1.6 से 10.0 तक) (51)। 12. प्राकृतिक लघुगणक(एस 3)। 13. परिधि (56)। 14. एक वृत्त का क्षेत्रफल (58)। 15. वृत्त खंड तत्व (60)। 16. डिग्री माप को रेडियन (64) में बदलना। 17. आनुपातिक भाग (65)। 18. द्विघात प्रक्षेप के लिए तालिका (67)।

1.1.2 विशेष कार्य तालिका
1. गामा फंक्शन (68)। 2. बेसल (बेलनाकार) फलन (69)। 3. लीजेंड्रे बहुपद (गोलाकार कार्य) (71)। 4. अण्डाकार समाकलन (72)। 5. पॉइसन वितरण (74)। 6. सामान्य वितरण (75)। 7. ची वितरण (78)। 8. छात्र का आर-वितरण (80)। 9. जेड-वितरण (81)। 10. एफ-वितरण (वितरण u3) (82)। 11. विलकॉक्सन परीक्षण के लिए महत्वपूर्ण संख्या (88)। 12. कोलमोगोरोव - स्मिरनोव वितरण (89)।

1.1.3. समाकलन और श्रृंखला के योग
1. कुछ संख्यात्मक श्रृंखलाओं के योगों की तालिका (90)। 2. घात श्रेणी में कुछ फलनों के विस्तार की तालिका (92)। 3. तालिका नहीं है निश्चित समाकलन(95)। 4. कुछ निश्चित समाकलों की तालिका (122)।

1.2. प्रारंभिक कार्यों के रेखांकन
1.2.1. बीजीय कार्य
1. संपूर्ण परिमेय फलन (126)। 2. भिन्नात्मक-तर्कसंगत कार्य (127)। 3. अपरिमेय कार्य (130)।
1.2.2 उत्कृष्ट कार्य
1. त्रिकोणमितीय और प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन (131)। 2. घातीय और लघुगणकीय कार्य (133)। 3. अतिशयोक्तिपूर्ण कार्य (136)।

1.3. कुंजी वक्र
1.3.1. बीजीय वक्र
1. तीसरे क्रम के वक्र (138)। चौथे क्रम के 2 वक्र (139)।
1.3.2. साइक्लोइड्स
1.3.3. सर्पिल
1.3.4. चेन लाइन और ट्रैक्टर

2. प्रारंभिक गणित 2.1. प्रारंभिक अनुमानित गणना
2.1.1. सामान्य जानकारी
1. स्थितीय संख्या प्रणाली (147) में संख्याओं का प्रतिनिधित्व। 2. पूर्णांक बनाने के लिए त्रुटियाँ और नियम (148)।
2.1.2. प्राथमिक त्रुटि सिद्धांत
1. निरपेक्ष और सापेक्ष त्रुटियाँ (149)। 2. फ़ंक्शन के लिए अनुमानित त्रुटि सीमा (149)। 3. अनुमानित सूत्र (149)।
2.1.3. प्राथमिक अनुमानित ग्राफिकल विधि
1. फलन के शून्यक ज्ञात करना (150)। 2. ग्राफिकल भेदभाव (150)। 3. ग्राफिकल इंटीग्रेशन (151)।

2.2. साहचर्य
2.2.1. बुनियादी संयोजन कार्य
1. फैक्टोरियल और गामा फ़ंक्शन (151)। 2. द्विपद गुणांक (152)। 3. बहुपद गुणांक (153)।
2.2.2. द्विपद और बहुपद सूत्र
1. न्यूटन का द्विपद सूत्र (153)। 2. बहुपद सूत्र (154)।
2.2.3. कॉम्बिनेटरिक्स की समस्याओं का विवरण
2.2.4। क्रमपरिवर्तन
1. क्रमपरिवर्तन (154)। 2. k तत्वों का क्रमपरिवर्तन समूह (155)। 3. एक निश्चित बिंदु (156) के साथ क्रमपरिवर्तन। 4. किसी दिए गए चक्रों की संख्या (156) के साथ क्रमपरिवर्तन। 5. दोहराव के साथ क्रमपरिवर्तन (156)।
2.2.5. आवास
1. प्लेसमेंट (157)। 2. दोहराव के साथ प्लेसमेंट (157)।
2.2.6. युग्म
1. संयोजन (157)। 2. दोहराव के साथ संयोजन (158)।

2.3. परिमित अनुक्रम, योग, उत्पाद, औसत
2.3.1. रकम और उत्पादों का अंकन
2.3.2. अंत क्रम
1. अंकगणितीय प्रगति(159)। 2. ज्यामितीय प्रगति (159)।
2.3.3. कुछ अंतिम रकम
2.3.4. औसत मान

2.4. बीजगणित
2.4.1. सामान्य अवधारणाएं
1. बीजीय व्यंजक (161)। 2. मूल्य बीजीय व्यंजक(161)। 3. बहुपद (162)। 4. अपरिमेय भाव (163)। 5. असमानताएँ (163)। 6. समूह सिद्धांत के तत्व (165)।
2.4.2. बीजीय समीकरण
1. समीकरण (165)। 2. समतुल्य परिवर्तन (166)। 3. बीजीय समीकरण (167)। 4. सामान्य प्रमेय (171)। 5. बीजीय समीकरणों की प्रणाली (173)।
2.4.3. ट्रान्सेंडैंटल समीकरण
2.4.4. लीनियर अलजेब्रा
1. वेक्टर रिक्त स्थान (175)। 2. मैट्रिक्स और निर्धारक (182)। 3. रैखिक समीकरणों के निकाय (189)। 4. रैखिक परिवर्तन (192)। 5. eigenvalues ​​और eigenvectors (195)।

2.5. प्राथमिक कार्य
2.5.1. बीजीय कार्य
1. संपूर्ण तर्कसंगत कार्य (199)। 2. भिन्नात्मक-तर्कसंगत कार्य (201)। 3. अपरिमेय बीजीय फलन (2005)।
2.5.2. उत्कृष्ट कार्य
1. त्रिकोणमितीय फलन और उनके प्रतिलोम (206)। 2. घातीय और लघुगणकीय कार्य (212)। 3. अतिपरवलयिक फलन और उनके प्रतिलोम (213)।

2.6. ज्यामिति
2.6.1. प्लैनिमेट्री
2.6.2. स्टीरियोमेट्री
1. अंतरिक्ष में सीधी रेखाएँ और समतल (220)। 2. डायहेड्रल, पॉलीहेड्रल और ठोस कोण (220)। 3. पॉलीहेड्रा (221)। 4. गतिमान रेखाओं से बनने वाले पिंड (223)।
2.6.3. रेक्टिलिनियर ट्रिगोनोमेट्री
1. त्रिभुजों का हल (225)। 2. प्राथमिक भूगणित में आवेदन (227)।
2.6.4. गोलाकार त्रिकोणमिति
1. गोले पर ज्यामिति (228)। 2. गोलाकार त्रिभुज (228)। 3. गोलाकार त्रिभुजों का हल (229)।
2.6.5. सिस्टम संयोजित करें
1. विमान पर समन्वय प्रणाली (232)। 2. अंतरिक्ष में समन्वय प्रणाली (234)।
2.6.6. विश्लेषणात्मक ज्यामिति
1. समतल पर विश्लेषणात्मक ज्यामिति (237)। 2. अंतरिक्ष में विश्लेषणात्मक ज्यामिति (244)।

3. गणितीय विश्लेषण की मूल बातें
3.1. एक और कई चर के कार्यों की विभेदक और अभिन्न गणना
3.1.1. वास्तविक संख्या
1. वास्तविक संख्याओं के स्वयंसिद्धों की प्रणाली (252)। 2. प्राकृतिक, संपूर्ण और परिमेय संख्या(253)। 3. संख्या का निरपेक्ष मान (254)। 4. प्राथमिक असमानताएं (254)।
3.1.2. आर में बिंदु सेट"
3.1.3. दृश्यों
1. संख्यात्मक अनुक्रम (257)। 2. अंकों का क्रम (259)।
3.1.4. वास्तविक चर कार्य
1. एक वास्तविक चर का फलन (260)। 2. अनेक वास्तविक चरों के फलन (269)।
3.1.5. एक वास्तविक चर के कार्यों का अंतर
1. पहले व्युत्पन्न की परिभाषा और ज्यामितीय व्याख्या। उदाहरण (272)। 2. उच्च आदेशों के डेरिवेटिव (273)। 3. अवकलनीय कार्यों के गुण (275)। 4. कार्यों की एकरसता और उत्तलता (277)। 5. चरम बिंदु और विभक्ति बिंदु (278)। 6. एक समारोह की प्राथमिक जांच (279)।
3.1.6. कई चर के कार्यों का अंतर
1. आंशिक व्युत्पन्न, ज्यामितीय व्याख्या (280)। 2. कुल अंतर, दिशात्मक व्युत्पन्न, ढाल (280)। 3. अनेक चरों के अवकलनीय फलनों पर प्रमेय (282)। 4. अंतरिक्ष R" का R"1 में अवकलनीय मानचित्रण; कार्यात्मक निर्धारक; निहित कार्य; एक समाधान के लिए अस्तित्व प्रमेय (284)। 5. अवकल भावों में चरों का परिवर्तन (286)। 6. अनेक चरों के फलनों की चरम सीमा (288)।
3.1.7. एक चर के कार्यों का अभिन्न कलन
1. निश्चित समाकलन (291)। 2. निश्चित समाकलों के गुण (292)। 3. अनिश्चितकालीन अभिन्न(293)। 4. अनिश्चित समाकलों के गुण (295)। 5. तर्कसंगत कार्यों का एकीकरण (297)। 6. कार्यों के अन्य वर्गों का एकीकरण (300)। 7. अनुचित समाकलन (30S)। 8. निश्चित समाकलों के ज्यामितीय और भौतिक अनुप्रयोग (312)।
3.1.8. वक्रीय समाकलन
1. पहली तरह के वक्रीय समाकलन (एक वक्र की लंबाई पर समाकलन) (3I5)। 2. पहले प्रकार के वक्रीय समाकलों का अस्तित्व और गणना (315)। 3. दूसरी तरह के वक्रीय समाकलन (प्रक्षेपण समाकलन और सामान्य समाकलन) (316)। 4. दूसरे प्रकार (316) के वक्रीय समाकलन के गुण और परिकलन। 5. एकीकरण के पथ से वक्रीय समाकलों की स्वतंत्रता (318)। 6. वक्रीय समाकलनों के ज्यामितीय और भौतिक अनुप्रयोग (320)।
3.1.9. एक पैरामीटर के आधार पर इंटीग्रल
1. पैरामीटर (321) के आधार पर एक अभिन्न की परिभाषा। 2. एक पैरामीटर (321) के आधार पर इंटीग्रल के गुण। 3. एक पैरामीटर (322) के आधार पर अनुचित समाकलन। 4. पैरामीटर (324) के आधार पर इंटीग्रल के उदाहरण।
3.1.10. डबल इंटीग्रल
1. दोहरे अभिन्न और प्राथमिक गुणों की परिभाषा (326)। 2. दोहरे समाकलनों की गणना (327)। 3. दोहरे समाकलन में चरों का परिवर्तन (328)। 4. डबल इंटीग्रल के ज्यामितीय और भौतिक अनुप्रयोग (328)।
3.1.11. ट्रिपल इंटीग्रल्स
I. ट्रिपल इंटीग्रल और सरलतम गुणों की परिभाषा (330)। 2. ट्रिपल इंटीग्रल (330) की गणना। 3. त्रिक समाकलों में चरों का परिवर्तन (331)। 4. ट्रिपल इंटीग्रल के ज्यामितीय और भौतिक अनुप्रयोग (332)।
3.1.12. भूतल इंटीग्रल
1. चिकनी सतह का क्षेत्रफल (333)। 2. पहली और दूसरी तरह की सतह के इंटीग्रल (334)। 3. सतह अभिन्न के ज्यामितीय और भौतिक अनुप्रयोग (337)।
3.1.13. अभिन्न सूत्र
1. ओस्ट्रोग्रैडस्की का सूत्र - गॉस। हरे रंग का सूत्र (336)। 2. ग्रीन के सूत्र (339)। 3. सूत्र। स्टोक्स (339)। 4. अनुचित वक्रीय, द्वि, पृष्ठीय और त्रिगुण समाकल (339)। 5. एक पैरामीटर (341) के आधार पर बहुआयामी समाकलन।
3.1.14. अंतहीन पंक्तियाँ
1. मूल अवधारणाएं (343)। 2. गैर-ऋणात्मक पदों (344) के साथ श्रृंखला के अभिसरण या विचलन के लिए मानदंड। 3. मनमानी सदस्यों के साथ श्रृंखला। पूर्ण अभिसरण (347)। 4. कार्यात्मक अनुक्रम। कार्यात्मक श्रृंखला (349)। पावर सीरीज़ (352)। 6. विश्लेषणात्मक कार्य। टेलर श्रृंखला। एक शक्ति श्रृंखला (357) में प्राथमिक कार्यों का विस्तार।
3.1.15. अंतहीन काम

3.2. विविधताओं और इष्टतम नियंत्रण की गणना
3.1.1. विविधताओं की गणना
1. समस्या का विवरण, उदाहरण और बुनियादी अवधारणाएँ (365)। 2. यूलर-लैग्रेंज सिद्धांत (366)। 3. हैमिल्टन का सिद्धांत - जैकोबी (376)। 4. विविधताओं के कलन की व्युत्क्रम समस्या (377)। 5. संख्यात्मक तरीके (378)।
3.22. इष्टतम नियंत्रण
1. मूल अवधारणाएं (381)। 2. पोंट्रीगिन का अधिकतम सिद्धांत (383)। 3. असतत प्रणाली (390)। 4. संख्यात्मक तरीके (391)।

3.3. विभेदक समीकरण
3.3.1. सामान्य अवकल समीकरण
1. सामान्य अवधारणाएँ। अस्तित्व और विशिष्टता प्रमेय (393)। 2. प्रथम कोटि के अवकल समीकरण (395)। 3. रैखिक अंतर समीकरण और रैखिक प्रणाली 404 4. सामान्य अरेखीय अंतर समीकरण (420)। 5. स्थिरता 421 6. साधारण अवकल समीकरणों को हल करने की संचालिका विधि (422)। 7. सीमा मूल्य की समस्याएं और प्रतिजन मूल्य समस्याएं (424)।
3.3.2. आंशिक अंतर समीकरण
1. बुनियादी अवधारणाएं और विशेष तरीकेसमाधान (428)। 2. पहले क्रम (431) के आंशिक व्युत्पन्न में समीकरण। 3. दूसरे क्रम (440) के आंशिक व्युत्पन्न में समीकरण।

3.4. जटिल आंकड़े। एक जटिल चर के कार्य
3.4.1. सामान्य टिप्पणियाँ
3.4.2. जटिल आंकड़े। रीमैन क्षेत्र। क्षेत्रों
1. सम्मिश्र संख्याओं की परिभाषा। सम्मिश्र संख्याओं का क्षेत्र (466)। 2. सम्मिश्र संख्याओं को संयुग्मित करें। जटिल संख्या मापांक (467)। 3. ज्यामितीय व्याख्या 468 4. सम्मिश्र संख्याओं के त्रिकोणमितीय और घातांकीय रूप (468)। 5. डिग्री, जड़ें (469)। 6. रीमैन क्षेत्र। जॉर्डन घटता है। क्षेत्र (470)।
1.4.3. एक जटिल चर के कार्य
1.4.4. सबसे महत्वपूर्ण प्राथमिक कार्य
1. तर्कसंगत कार्य (473)। 2. घातीय और लघुगणकीय कार्य (474)। 3. त्रिकोणमितीय और अतिपरवलयिक फलन 475
3.4.5. विश्लेषणात्मक कार्य
1. व्युत्पन्न (476)। 2. कॉची-रीमैन भिन्नता की स्थिति (476)। 3. विश्लेषणात्मक कार्य 476
3.4.6. जटिल डोमेन में वक्रीय समाकलन
1. एक जटिल चर (477) के एक समारोह का अभिन्न अंग। 2. एकीकरण के रास्ते से आजादी (478)। 3. अनिश्चितकालीन समाकल (478)। 4. समाकलन कलन का मूल सूत्र (478)। 5. कॉची अभिन्न सूत्र 478
3.4.7. एक श्रृंखला में विश्लेषणात्मक कार्यों का विस्तार
1. अनुक्रम और श्रृंखला (479)। 2. कार्यात्मक पंक्तियाँ। पावर सीरीज़ (480)। 3. टेलर सीरीज (481)। 4. लॉरेंट श्रृंखला (481)। 5. एकवचन बिंदुओं का वर्गीकरण (482)। 6. अनंत पर विश्लेषणात्मक कार्यों का व्यवहार (482)।
3.4.8. कटौतियां और उनका आवेदन
1. कटौती (483)। 2. अवशेष प्रमेय (483)। 3. निश्चित समाकलों की गणना के लिए आवेदन (484)।
3.4.9. विश्लेषणात्मक निरंतरता
1. विश्लेषणात्मक निरंतरता का सिद्धांत (484)। 2. समरूपता का सिद्धांत (श्वार्ट्ज) (485)।
3.4.10. उलटा कार्य। रीमैन सतहों
1. असमान कार्य, उलटा कार्य (485)। 2. एक फलन का रीमैन पृष्ठ (486)। 3. फलन का रीमैन पृष्ठ r=Lnw (486)।
3.4.11. अनुरूप मानचित्रण
1. एक अनुरूप मानचित्रण की अवधारणा (487)। 2. कुछ सरल अनुरूप मानचित्रण (488)।

4. अतिरिक्त अध्याय
4.1. सेट, संबंध, मानचित्रण
4.1.1. गणितीय तर्क की बुनियादी अवधारणाएँ
1. तर्क का बीजगणित (प्रस्तावों का बीजगणित, प्रस्तावों का तर्क) (490)। 2. विधेय (494)।
4.1.2 समुच्चय सिद्धांत की मूल अवधारणाएं
1. सेट, तत्व (496)। 2. सबसेट (496)।
4.1.3. सेट पर संचालन
1. समुच्चयों का संघ और प्रतिच्छेदन (496)। 2. अंतर, सममित अंतर, सेट का पूरक (496)। 3. यूलर - वेन आरेख (497)। 4. समुच्चयों का कार्तीय गुणन (497)। 5. सामान्यीकृत संघ और चौराहा 498
4.1.4. रिश्ते और मैपिंग
1. संबंध (498)। 2. तुल्यता संबंध (499)। 3. आदेश संबंध (500)। 4. मैपिंग (501)। 5. अनुक्रम और सेट के परिवार (502)। 6. संचालन और बीजगणित 502
4.1.5. सेट की शक्ति
1. तुल्यता (503)। 2. गणनीय और बेशुमार समुच्चय 503

4.2. सदिश गणना 4.2.1. वेक्टर बीजगणित
1. मूल अवधारणाएं (5.03)। 2. एक अदिश और जोड़ से गुणा (504)। 3. सदिशों का गुणन (505)। 4. वेक्टर बीजगणित के ज्यामितीय अनुप्रयोग (507)।
4.2.2 वेक्टर विश्लेषण
1. एक अदिश तर्क के सदिश फलन (508)। 2. क्षेत्र (अदिश और सदिश) 510 3. एक अदिश क्षेत्र का ढाल 513 चार। वक्रीय समाकलनऔर सदिश क्षेत्र में विभव (515)। 5. सदिश क्षेत्रों में भूतल समाकलन 6. एक सदिश क्षेत्र का अपसरण 519 7. वेक्टर फील्ड रोटर (520)। 8. लेपलेस ऑपरेटर और वेक्टर फील्ड का ग्रेडियंट (521) 9. गणना जटिल भाव(हैमिल्टन ऑपरेटर) (522)। 10. अभिन्न सूत्र 523 11. अपने स्रोतों और भंवरों से एक सदिश क्षेत्र का निर्धारण 525 12. डायड्स (रैंक II के टेंसर) (526)।

4.3. विभेदक ज्यामिति
4.3.1. फ्लैट वक्र
1. समतल वक्रों को स्थापित करने की विधियाँ। समतल वक्र समीकरण (531)। 2 समतल वक्र के स्थानीय तत्व (532)। 3. एक विशेष प्रकार के अंक (534)। 4. स्पर्शोन्मुख (536)। 5. इवोल्यूट एंड इनवॉल्व (537)। 6. वक्रों के परिवार का लिफाफा 538
4.3.2. स्थानिक वक्र
1. अंतरिक्ष में वक्र निर्दिष्ट करने के तरीके (538)। 2. अंतरिक्ष में वक्र के स्थानीय तत्व 538 3. वक्रों के सिद्धांत का मुख्य प्रमेय (540)।
4.3.3. सतह
1. सतहों को परिभाषित करने के तरीके (540)। 2 स्पर्शरेखा तल और सतह सामान्य (541)। 3. सतहों के मीट्रिक गुण (543)। 4. सतह वक्रता गुण 545 5. सतहों के सिद्धांत का मुख्य प्रमेय (547)। 6. सतह पर जियोडेसिक रेखाएं 548

4.4. फूरियर सीरीज, फूरियर इंटीग्रल और लैपलेस ट्रांसफॉर्म
4.4.1. फोरियर श्रेणी
1. सामान्य अवधारणाएं (549)। 2. फूरियर श्रृंखला (551) में कुछ विस्तारों की तालिका। 3. संख्यात्मक हार्मोनिक विश्लेषण 556
4.4.2. फूरियर इंटीग्रल
I. सामान्य अवधारणाएं (559)। 2. फूरियर रूपांतरण की सारणी (561)।
4.4.3. लाप्लास ट्रांसफॉर्म
1. सामान्य अवधारणाएं (571)। 2. लाप्लास का अनुप्रयोग प्रारंभिक स्थितियों (573) के साथ साधारण अंतर समीकरणों के समाधान में बदल जाता है। 3. भिन्नात्मक परिमेय फलनों के व्युत्क्रम लाप्लास परिवर्तन की तालिका (574)।

5. संभाव्यता सिद्धांत और गणितीय सांख्यिकी
5.1. सिद्धांत संभावना
5.1.1. यादृच्छिक घटनाएंऔर उनकी संभावनाएं
1. यादृच्छिक घटनाएँ (577)। 2. संभाव्यता के सिद्धांत के स्वयंसिद्ध (578)। 3. किसी घटना की प्रायिकता की शास्त्रीय परिभाषा (579)। 4. सशर्त संभावनाएं 580 5. पूर्ण संभावना। बेयस फॉर्मूला (580)।
5.1.2. यादृच्छिक चर
I. असतत यादृच्छिक चर 581 2. सतत यादृच्छिक चर 583
5.1.3. वितरण के क्षण
I. असतत मामला 585 2. सतत मामला 587
5.1 4 यादृच्छिक सदिश (बहुआयामी यादृच्छिक चर)
1. असतत यादृच्छिक वैक्टर 588 2. सतत यादृच्छिक वैक्टर 588 3. सीमा वितरण 589 4. एक बहुआयामी यादृच्छिक चर के क्षण 589 5. सशर्त वितरण। 6. यादृच्छिक चर की स्वतंत्रता 590 7. प्रतिगमन निर्भरता (591)। 8. यादृच्छिक चर के कार्य 592
5.1.5. विशेषता कार्य
1. विशिष्ट कार्यों के गुण 593 2. व्युत्क्रम सूत्र और विशिष्टता प्रमेय (594)। 3. अभिलक्षणिक फलनों के लिए सीमा प्रमेय (594)। 4. जनरेटिंग फंक्शन 595 5. बहुआयामी यादृच्छिक चर के विशेषता कार्य 595
5.1.6. प्रमेयों को सीमित करें
1. बड़ी संख्या के नियम (595)। 2. डी मोइवर - लाप्लास (596) की सीमा प्रमेय। 3. केंद्रीय सीमा प्रमेय (597)।

5.2. गणित सांख्यिकी
5.2.1. नमूने
1. हिस्टोग्राम और अनुभवजन्य वितरण समारोह (598)। 2. नमूना कार्य (600)। 3. कुछ महत्वपूर्ण वितरण (600)।
5.2.2. पैरामीटर अनुमान
1. बिंदु अनुमानों के गुण (601)। 2. अनुमान प्राप्त करने के तरीके (602)। 3. विश्वास अनुमान (604)।
5.2.3. परिकल्पना परीक्षण (परीक्षण)
1. समस्या का विवरण (606)। 2. सामान्य सिद्धांत (606)। 3. मेरिटेरियम (607)। 4. एफ-टेस्ट (607), 5. विलकॉक्सन टेस्ट (607)। 6. ची टेस्ट (608)। 7. अतिरिक्त मापदंडों का मामला (609)। 8. कोलमोगोरोव-स्मिरनोव समझौता मानदंड (610)।
5.24. सहसंबंध और प्रतिगमन
1. नमूनों के लिए सहसंबंध और प्रतिगमन विशेषताओं का मूल्यांकन (611)। 2. सामान्य रूप से वितरित सामान्य जनसंख्या (612) के मामले में परिकल्पना p = 0 का परीक्षण करना। 3. सामान्य कार्यप्रतिगमन (612)।

6. गणितीय प्रोग्रामिंग
6.1. रैखिक प्रोग्रामिंग
1. समस्या का सामान्य निरूपण, ज्यामितीय व्याख्या और दो चरों वाली समस्याओं का समाधान (613)। 2. विहित दृश्य, सिंप्लेक्स तालिका में शीर्ष की छवि (615)। 3. दी गई सिंप्लेक्स विधि 7. संशोधित विधियाँ, समस्या में अतिरिक्त परिवर्तन (625)।

6.2. परिवहन चुनौती
6.2.1. रैखिक परिवहन समस्या
6.2.2 प्रारंभिक समाधान ढूँढना
6.23. परिवहन विधि

6.3. विशिष्ट रैखिक प्रोग्रामिंग अनुप्रयोग
6.3.3. वितरण, योजना, तुलना
6.3.4. कटिंग, शिफ्ट प्लानिंग, कोटिंग

6.4. पैरामीट्रिक लीनियर प्रोग्रामिंग
6.4.1. समस्या का निरूपण
6.4.2. एक-पैरामीटर उद्देश्य फ़ंक्शन के मामले के लिए समाधान विधि

6.5. पूर्णांक रैखिक प्रोग्रामिंग 6.5.1। समस्या कथन, ज्यामितीय व्याख्या
6.5.2 गोमोरी कट विधि
6.5.3। शाखा विधि
6.5.4. तरीकों की तुलना

7. संख्यात्मक विधियों के तत्व और उनके अनुप्रयोग
7.1 संख्यात्मक विधियों के तत्व
7.1.1. त्रुटियाँ और उनका लेखा-जोखा
7.1.2. कम्प्यूटेशनल तरीके
1. समाधान रैखिक प्रणालीसमीकरण (649)। 2. रैखिक eigenvalue समस्याएं 653 3. अरैखिक समीकरण (655)। 4. अरैखिक समीकरणों के निकाय 657 5. सन्निकटन 659 6. प्रक्षेप (663)। 7. इंटीग्रल की अनुमानित गणना (668)। 8. अनुमानित विभेदन 673 9. विभेदक समीकरण 674
7.1.3. इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर में संख्यात्मक मॉडल का कार्यान्वयन
1. एक विधि चुनने के लिए मानदंड (681)। 2. प्रबंधन के तरीके (682)। 3. कार्यों की गणना (682)।
7.1.4. नॉमोग्राफी और स्लाइड रूल
1. दो चरों के बीच संबंध - कार्यात्मक पैमाने (685)। 2. लघुगणक (गिनती) शासक (686)। 3. सीधी रेखाओं पर बिंदुओं के नामोग्राम और ग्रिड नामांक (687)।
7.1.5. अनुभवजन्य संख्यात्मक सामग्री को संभालना
1. कम से कम वर्गों की विधि (688)। 2. संरेखण के अन्य तरीके (690)।

7.2. कंप्यूटर इंजीनियरिंग
7.2.1. इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर (कंप्यूटर)
1. परिचयात्मक टिप्पणी (691)। 2. सूचना और कंप्यूटर मेमोरी का प्रतिनिधित्व (692)। 3. एक्सचेंज चैनल (693)। 4. कार्यक्रम (693)। 5. प्रोग्रामिंग (694)। 6. कंप्यूटर नियंत्रण (695)। 7. गणितीय (सॉफ्टवेयर) सॉफ्टवेयर (696)। 8. कंप्यूटर पर काम करना (696)।
7.2.2. एनालॉग कंप्यूटर
1. एनालॉग कंप्यूटिंग प्रौद्योगिकी के डिजाइन का सिद्धांत (697)। 2. एनालॉग कंप्यूटर के कंप्यूटिंग तत्व (697)। 3. साधारण अंतर समीकरणों की प्रणालियों को हल करने में प्रोग्रामिंग का सिद्धांत (699)। 4. गुणवत्ता प्रोग्रामिंग (700)।

साहित्य
सार्वभौमिक पदनाम
विषय सूचकांक

संपादकीय
इंजीनियरों के लिए गणित में I. N. ब्रोंस्टीन और K. A. Semendyaev की हैंडबुकऔर तकनीकी विश्वविद्यालयों के छात्रों ने न केवल हमारे देश में, बल्कि दृढ़ता से लोकप्रियता हासिल की हैऔर विदेश। ग्यारहवां संस्करण 1967 में प्रकाशित हुआ था। संदर्भ पुस्तक के आगे के प्रकाशन को निलंबित कर दिया गया था, क्योंकि यह अब आधुनिक आवश्यकताओं को पूरा नहीं करती थी।पब्लिशिंग हाउस की पहल पर हैंडबुक का पुनरीक्षण किया गया।टुबनेर», लेखकों की सहमति से, जीडीआर में विशेषज्ञों की एक बड़ी टीम (जहां पहले संदर्भित हैनिक ने 16 संस्करणों को झेला)। इस संशोधित को जारी करने के लिए आपसी निर्णय लिया गयाटैनी संस्करण सह-प्रकाशित:जीडीआर में - प्रकाशन गृह "टुबनेर" - जर्मन में;यूएसएसआर में - प्रकाशन गृह के भौतिक और गणितीय साहित्य का मुख्य संस्करण"विज्ञान" - रूसी में।संशोधन के परिणामस्वरूप, मार्गदर्शिका न केवल नई जानकारी से समृद्ध हुईगणित के उन वर्गों पर जो पहले प्रस्तुत किए गए थे, लेकिन पूरक थेऔर नए खंड: विविधताओं की गणना और इष्टतम नियंत्रण, गणितीय तर्क और सेट सिद्धांत, कम्प्यूटेशनल गणित और बुनियादीकंप्यूटिंग पर जानकारी।उसी समय, पुस्तिका की सामान्य कार्यप्रणाली शैली को संरक्षित किया गया था, जिससेऔर सूत्र या सारणीबद्ध डेटा खोजने में तथ्यात्मक सहायता प्राप्त करें, और बुनियादी अवधारणाओं से खुद को परिचित करें (या उन्हें स्मृति में पुनर्स्थापित करें); अवधारणाओं की बेहतर समझ के लिए दिया गया है एक बड़ी संख्या कीउदाहरण।पुस्तिका के इतने गहन पुनरीक्षण के संबंध में, संपूर्ण पाठ को फिर से लिखा गया थाजर्मन से अनुवादित।रूसी संस्करण की तैयारी के दौरान, कुछ संशोधन किए गए थे ताकियदि संभव हो तो घरेलू विश्वविद्यालयों के कार्यक्रमों की आवश्यकताओं को ध्यान में रखना। यह परेराबोटका मुख्य रूप से हमारे पास मौजूद पदनामों और शब्दावली में बदलाव से जुड़ा हैऔर जीडीआर में समान नहीं हैं। रूसी संस्करण के लिए कुछ खंड फिर से लिखे गए हैंफिर से - ये बीजगणित, गणितीय तर्क पर अध्यायों के पहले खंड हैं,समुच्चय सिद्धान्त। जटिल चर, विविधताओं की गणना, और इष्टतम नियंत्रण के लिए समर्पित वर्गों में कम महत्वपूर्ण परिवर्तन हुए हैं।कम्प्यूटेशनल गणित।मूल रूप से नियोजित की तुलना में हैंडबुक के आकार को कम करने के लिएविकल्प ने कुछ अनुभागों को छोड़ दिया जो एक संकरे वृत्त के लिए आवश्यक हैंविशेषज्ञ। हैंडबुक के कुछ भाग बिना संशोधन के रह गए थेइस प्रकाशन की तैयारी के लिए आवंटित बहुत कम समय। उदाहरण के लिए, इसमेंसंस्करण टेंसर कलन पर अनुभाग को छोड़ देता है। इस संबंध में, खंड"डिफरेंशियल ज्योमेट्री" को कुछ और विस्तार से फिर से लिखा जाना चाहिए औरप्रस्तुति बदलें। कम्प्यूटेशनल गणित अनुभाग बहुत कुछ कहता हैकम्प्यूटेशनल विधियों के बारे में और कम्प्यूटेशनल गणित को उचित रूप से बहुत कम दिया जाता है।"विविधताओं की गणना और इष्टतम नियंत्रण" खंड में पर्याप्त ध्यान नहीं हैनिया को इष्टतम नियंत्रण के लिए दिया जाता है।हालांकि इस काम को पूरा करने में काफी समय लगता हैऔर, सबसे महत्वपूर्ण बात, पाठकों की प्रतिक्रिया। इसलिए संपादकीयउन सभी से अनुरोध के साथ जो अपनी टिप्पणी भेजने के लिए गाइड का उपयोग करेंगेऔर हैंडबुक में सुधार के लिए सुझाव ताकि उन्हें आगे भी ध्यान में रखा जा सकेइस पर सबसे ज्यादा काम।कृपया पते पर प्रस्ताव भेजें: 117071, मॉस्को, लेनिन्स्की प्रॉस्पेक्ट, 15, नौका पब्लिशिंग हाउस के भौतिक और गणितीय साहित्य का मुख्य संपादकीय कार्यालय, संपादकीय कार्यालयगणितीय संदर्भ पुस्तकें।

पुस्तक ब्रोंस्टीन I. N., Semendyaev K. A. Handbook of गणित डाउनलोड करें। इंजीनियरों और विश्वविद्यालय के छात्रों के लिए। पब्लिशिंग हाउस "साइंस", मॉस्को, 1981

पिछला, 12वां संस्करण (1980) जी. ग्रोश और डब्ल्यू. ज़िग्लर द्वारा संपादित जीडीआर के लेखकों की एक बड़ी टीम द्वारा किए गए एक क्रांतिकारी संशोधन के साथ सामने आया। इस संस्करण में कई सुधार किए गए हैं। छात्रों, इंजीनियरों, वैज्ञानिकों, शिक्षकों के लिए।

1.1.3.3. अनिश्चितकालीन अभिन्न की तालिका।

सामान्य निर्देश। 1. समाकलन स्थिरांक को हर जगह छोड़ दिया जाता है सिवाय इसके कि जब समाकलन को में निरूपित किया जा सकता है विभिन्न रूपविभिन्न मनमानी स्थिरांक के साथ।

संपादकीय
1. टेबल और ग्राफ
1.1. तालिकाएं
1.1.1 प्राथमिक कार्यों की सारणी
1. कुछ सामान्य स्थिरांक A1) 2. वर्ग, घन, मूल A2)। 3. 1 से 100 B9 तक के पूर्णांकों की घातें। 4. C1) के व्युत्क्रम। 5. फैक्टोरियल और उनके व्युत्क्रम C2)। 6 संख्या 2, 3 और 5 C3 की कुछ घातें)। 7. दशमलव लघुगणक C3)। 8. Antilogarithms C6) 9. त्रिकोणमितीय कार्यों के प्राकृतिक मूल्य C8) 10. घातीय, अतिशयोक्तिपूर्ण और त्रिकोणमितीय कार्य (0 से 1.6 के लिए x के लिए) D6)। 11. घातीय फलन (x के लिए 1.6 से 10.0 तक) D9)। 12. प्राकृतिक लघुगणक E1)। 13. परिधि E3)। 14. एक वृत्त का क्षेत्रफल E5)। 15. एक वृत्त खंड के तत्व E7)। 16. डिग्री माप को रेडियन F1 में बदलना)। 17. आनुपातिक भाग F1)। 18. द्विघात प्रक्षेप के लिए तालिका F3)
1 1.2. विशेष कार्य तालिका
1. गामा फंक्शन F4)। 2 बेसेल (बेलनाकार) फलन F5)। 3. लीजेंड्रे बहुपद (गोलाकार कार्य) F7)। 4. अण्डाकार समाकलन F7)। 5 पॉइज़न वितरण F9)। 6 सामान्य वितरण G1)। 7. X2-वितरण G4)। 8./-छात्र वितरण G6)। 9. जेड-वितरण G7)। 10. एफ-वितरण (वितरण v2) G8)। 11. विलकॉक्सन परीक्षण (84) के लिए महत्वपूर्ण संख्याएं। 12. कोलमोगोरोव-स्मिरनोव (85) का एक्स-वितरण।
1.1.3. समाकलन और श्रृंखला के योग
1 कुछ संख्यात्मक श्रृंखलाओं के योगों की तालिका (86)। 2. प्राथमिक कार्यों के घात श्रेणी में विस्तार की तालिका (87)। 3 अनिश्चित समाकलों की तालिका (91)। 4 कुछ निश्चित समाकलों की तालिका (PO)।
1.2. प्रारंभिक कार्यों के रेखांकन
1.2.1 बीजीय फलन FROM
1 संपूर्ण परिमेय फलन A13)। 2. भिन्नात्मक परिमेय फलन A14)। 3. अपरिमेय कार्य A16)।
1.2.2. उत्कृष्ट कार्य
1. त्रिकोणमितीय और प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन A17)। 2. घातीय और लघुगणक कार्य A19) 3. अतिशयोक्तिपूर्ण कार्य A21)।
1.3. कुंजी वक्र
1.3.1. बीजीय वक्र
1 तीसरा क्रम वक्र A23)। 2. चौथा क्रम वक्र A24)।
1 3.2. साइक्लोइड्स
1.3.3. सर्पिल
1.3.4. चेन लाइन और ट्रैक्टर
2. प्रारंभिक गणित
2.1. प्रारंभिक अनुमानित गणना
2.1.1. सामान्य जानकारी
1. स्थितीय संख्या प्रणाली A30 में संख्याओं का प्रतिनिधित्व)। 2. संख्या A31 को पूर्णांकित करने के लिए त्रुटियाँ और नियम)
2.2. साहचर्य
2 2 1 मूल संयोजन फलन 1 गुणनखंडीय और गामा फलन A34) 2 द्विपद गुणांक A34)। 3 बहुपद कारक A35)
2 2 2. द्विपद और बहुपद सूत्र 1 न्यूटन का द्विपद सूत्र A35) 2 बहुपद सूत्र A35)
2 2.3 कॉम्बिनेटरिक्स की समस्याओं का विवरण
2 24 प्रतिस्थापन
1. प्रतिस्थापन A36)। 2. तत्वों के क्रमपरिवर्तन का समूह A36)। 3. निश्चित बिंदु प्रतिस्थापन A36)। 4 चक्रों की एक निश्चित संख्या के साथ क्रमपरिवर्तन A37) 5 दोहराव के साथ क्रमपरिवर्तन A37)
2 2 5. प्लेसमेंट 137 1 प्लेसमेंट A37) 2 दोहराव वाले प्लेसमेंट A37)। 2 2 6 संयोजन 1 संयोजन A38)। 2 दोहराव के साथ संयोजन A38)।
2.3. परिमित अनुक्रम, योग, उत्पाद, औसत
2 3 1 रकम और उत्पादों का अंकन
2 3.2 परिमित अनुक्रम 1 अंकगणितीय प्रगति A39) ^2 ज्यामितीय प्रगति A39)
2 3 3 कुछ सीमित राशि
2 3 4 औसत मान
2.4. बीजगणित
2 4 1. सामान्य अवधारणाएँ 1 बीजीय व्यंजक A40) 2 बीजीय व्यंजकों के अर्थ A40) 3 बहुपद A41) 4 अपरिमेय व्यंजक A41)। 5 असमानताएँ A42) 6. समूह सिद्धांत के तत्व A43)
2 4.2 बीजीय समीकरण 1 समीकरण A43) 2 समतुल्य परिवर्तन A44) 3 बीजीय समीकरण A45) 4. सामान्य प्रमेय A48)। 5 बीजीय समीकरणों की प्रणाली A50)
24 3 ट्रान्सेंडैंटल समीकरण
2.4 4 रेखीय बीजगणित 1. सदिश समष्टि A51) 2. आव्यूह और सारणिक A56)। 3. रैखिक समीकरणों के निकाय A61) 4 रैखिक परिवर्तन A64)। 5 eigenvalues ​​और eigenvectors A66)
2.5. प्राथमिक कार्य
2 5 1. बीजीय फलन 1 संपूर्ण परिमेय फलन A69) 2 भिन्नात्मक परिमेय फलन A70) 3 अपरिमेय बीजीय फलन A74)
2 52 अनुवांशिक फलन 1. त्रिकोणमितीय फलन और उनके प्रतिलोम A74)। 2 घातीय और लघुगणकीय कार्य A79)। 3 अतिपरवलयिक फलन और उनके प्रतिलोम A80)।
2.6. ज्यामिति
2 6 1. प्लैनिमेफिया
26 2 स्टीरियोमेट्री 1 अंतरिक्ष में रेखाएं और विमान A85) 2 डायहेड्रल, पॉलीहेड्रल और ठोस कोण A86) 3 पॉलीहेड्रा A86) 4 चलती लाइनों द्वारा गठित निकाय A88)
2.6.3. आयताकार त्रिकोणमिति 1. त्रिभुजों को हल करना A90) 2. प्रारंभिक भूगणित A91 में अनुप्रयोग)
2 6 4. गोलाकार त्रिकोणमिति
1. गोले पर ज्यामिति A92)। 2. गोलाकार त्रिभुज A92) 3 गोलाकार त्रिभुजों का हल A92)।
2.6.5. सिस्टम संयोजित करें
1. विमान A95 पर समन्वय प्रणाली)। 2 अंतरिक्ष में समन्वय प्रणाली A97)
2.6.6. विश्लेषणात्मक ज्यामिति
1. समतल में विश्लेषणात्मक ज्यामिति A99) 2 अंतरिक्ष में विश्लेषणात्मक ज्यामिति B04)
3. गणितीय विश्लेषण की मूल बातें
3.1. एक और कई चर के कार्यों की विभेदक और अभिन्न गणना
3.1.1. वास्तविक संख्या
1. वास्तविक संख्याओं के स्वयंसिद्धों की प्रणाली B10) 2. प्राकृतिक, पूर्णांक और परिमेय संख्याएँ B11) 3 संख्या B12 का निरपेक्ष मान)। 4. प्राथमिक असमानताएँ B12)
3.1.2. आर में बिंदु सेट"
3.1 3. अनुक्रम
1. संख्या क्रम B14) 2 बिंदु क्रम B15)
3.1.4. वास्तविक चर कार्य
1. एक वास्तविक चर का कार्य B16) 2 कई चर चर के कार्य B23)।
3.1 5. एक वास्तविक चर के फलनों का विभेदन
1. पहले व्युत्पन्न उदाहरणों की परिभाषा और ज्यामितीय व्याख्या B25) 2 उच्च क्रम के तार B26)।
3. अवकलनीय फलनों के गुण B27) 4 एकरसता और फलनों की उत्तलता B28)।
5. चरम और विभक्ति बिंदु B29) 6 कार्य B30 का प्राथमिक अध्ययन)।
3.1.6. कई चर के कार्यों का अंतर। एन 2 एम
1. आंशिक व्युत्पन्न, ज्यामितीय व्याख्या B30) 2. कुल दिशात्मक अंतर, ढाल B31) 3. कई चर के विभेदक कार्यों पर प्रमेय B32)
4. अंतरिक्ष Rn का Rm में विभेदक मानचित्रण, कार्यात्मक परिभाषाएँ i el u। निहित कार्य; अस्तित्व प्रमेय B33) 5 अवकल भावों में चरों का परिवर्तन B35)। 6. कई चर B36 के कार्यों की चरम सीमा)
3.1 7. एक चर के फलनों का समाकलन कलन
1. निश्चित समाकल B38) 2 निश्चित समाकलों के गुण B39) 3 अनिश्चित समाकल B39)। 4. अनिश्चित समाकलों के गुण B41) 5 परिमेय फलनों का एकीकरण B42)
6. कार्यों के अन्य वर्गों का एकीकरण B44) 7 अनुचित समाकल B47) 8 निश्चित समाकलों के ज्यामितीय और भौतिक अनुप्रयोग। B51)
3.1.8. वक्रीय समाकलन
1. पहली तरह के वक्रीय समाकलन (एक वक्र की लंबाई पर समाकलन) B53) 2 पहली तरह के वक्रीय समाकलों की प्राप्ति और गणना B53) 3 दूसरे प्रकार के वक्रीय समाकलन (प्रक्षेपण समाकलन और सामान्य समाकलन) B54) 4. गुण और दूसरी तरह के B54 के वक्रतापूर्ण इंटीग्रल की गणना)।
5. एकीकरण पथ के वक्रीय समाकलों की स्वतंत्रता B56) 6. वक्रीय समाकलों के ज्यामितीय और भौतिक अनुप्रयोग B57)
3.1.9. एक पैरामीटर के आधार पर इंटीग्रल
1. पैरामीटर B57 के आधार पर इंटीग्रल की परिभाषा) 2 oi पैरामीटर B57 के आधार पर इंटीग्रल के गुण)। 3. पैरामीटर B58 के आधार पर अनुचित इंटीग्रल) 4 पैरामीटर B60 के आधार पर इंटीग्रल के उदाहरण)
3.1.10. डबल इंटीग्रल 2b0
1. एक डबल इंटीग्रल और प्राथमिक गुणों की परिभाषा B60) 2 डबल इंटीग्रल की गणना B61)।
3. दोहरे समाकलों में चरों का परिवर्तन B62) 4 दोहरे समाकलों के ज्यामितीय और भौतिक अनुप्रयोग B63)
3.1.11. ट्रिपल इंटीग्रल्स
1. त्रिगुण समाकलन और प्राथमिक गुणों की परिभाषा B63) 2 बहुविधों की गणना B64)। 3. ट्रिपल इंटीग्रल्स B65 में वेरिएबल्स का परिवर्तन)। 4 ट्रिपल इंटीग्रल B65 के ज्यामितीय और भौतिक अनुप्रयोग)।
3.2. विविधताओं और इष्टतम नियंत्रण की गणना
3.2.1. विविधताओं की गणना
1. समस्या का विवरण, उदाहरण और बुनियादी अवधारणाएँ B87)। 2. यूलर-लैग्रेंज सिद्धांत B88)। 3. हैमिल्टन का सिद्धांत - जैकोबी बी94)। 4. विविधताओं के कलन की व्युत्क्रम समस्या B95)। 5. संख्यात्मक तरीके B95)।
3.2.2 इष्टतम नियंत्रण
1. मूल अवधारणाएँ B98) 2. पोंट्रीगिन का अधिकतम सिद्धांत B98)। 3. असतत प्रणालियाँ C03) 4. संख्यात्मक विधियाँ C04)।
3.3. विभेदक समीकरण
3.3.1. सामान्य अवकल समीकरण
1 सामान्य अवधारणाएं। अस्तित्व और विशिष्टता प्रमेय C05) 2. पहले क्रम के अंतर समीकरण C06)। 3. रैखिक अंतर समीकरण और रैखिक प्रणाली C13)। 4. सामान्य गैर-रैखिक अंतर समीकरण C25)। 5. स्थिरता C25) 6. साधारण अंतर समीकरणों को हल करने के लिए ऑपरेटर विधि C26) 7. सीमा मूल्य की समस्याएं और eigenvalue समस्याएं C27)।
3.3.2. आंशिक अंतर समीकरण
1. मूल अवधारणाएं और समाधान की विशेष विधियाँ C31) 2. प्रथम क्रम C33 के आंशिक अंतर समीकरण)। 3. दूसरे क्रम C39 के आंशिक अंतर समीकरण)।
3.4. जटिल आंकड़े। एक जटिल चर के कार्य
3.4.1. सामान्य टिप्पणियाँ
3.4 2. जटिल संख्याएँ। रीमैन क्षेत्र। क्षेत्रों
1. सम्मिश्र संख्याओं की परिभाषा सम्मिश्र संख्याओं का क्षेत्र C57)। 2. सम्मिश्र संख्याओं को संयुग्मित करना एक सम्मिश्र संख्या C58 का मापांक)। 3. C58 की ज्यामितीय व्याख्या)। 4. जटिल संख्या C58 के त्रिकोणमितीय और घातीय रूप)। 5 डिग्री, जड़ें C59)। 6. रीमैन क्षेत्र। जॉर्डन घटता है। क्षेत्र C59)।
3 4.3। एक जटिल चर के कार्य
3.4.4. सबसे महत्वपूर्ण प्राथमिक कार्य
1. परिमेय कार्य C61) 2 घातीय और लघुगणक कार्य C61) 3 त्रिकोणमितीय और अतिपरवलयिक कार्य C64)।
3.4.5. विश्लेषणात्मक कार्य i. व्युत्पन्न C65) 2 कॉची-रीमैन भिन्नता की स्थिति C65) 3 विश्लेषणात्मक कार्य C65)।
3.4.6. जटिल डोमेन में वक्रीय समाकलन
1. एक जटिल चर C66 के एक समारोह का अभिन्न अंग)। 2. एकीकरण के पथ की स्वतंत्रता C66)।
3. अनिश्चित समाकलन C66) 4 समाकलन का मूल सूत्र C66)। 5. कॉची इंटीग्रल फॉर्मूला C66)
3.4.7. एक श्रृंखला में विश्लेषणात्मक कार्यों का विस्तार
1. अनुक्रम और श्रृंखला C67)। 2 कार्यात्मक पंक्तियाँ। पावर सीरीज़ C68)। 3. टेलर श्रृंखला C69)। 4 लॉरेंट श्रृंखला C69)। 5. एकवचन बिंदुओं का वर्गीकरण C69)। 6. अनंत C70 पर विश्लेषणात्मक कार्यों का व्यवहार)।
3.4.8. कटौतियां और उनका आवेदन
1. अवशेष C70)। 2. अवशेष प्रमेय C70)। 3. निश्चित समाकलों की गणना के लिए आवेदन C71)।
3 49 विश्लेषणात्मक निरंतरता 1 विश्लेषणात्मक निरंतरता का सिद्धांत C71)। 2 समरूपता सिद्धांत (श्वार्ज़) C71)
3 4.10 प्रतिलोम फलन रीमैन पृष्ठ
1 असमान फलन, प्रतिलोम फलन C72) 2. फलन z का रीमैन पृष्ठ = |/w C72)। 3. फ़ंक्शन z - Ln w C73 की रीमैन सतह)।
3 4 11 अनुरूप मानचित्रण
1 एक अनुरूप मानचित्रण की अवधारणा C73) 2. कुछ सरल अनुरूप मानचित्रण C74)।
4. अतिरिक्त अध्याय
4.1. सेट, संबंध, मानचित्रण
4 1 1 गणितीय तर्क की बुनियादी अवधारणाएँ
1 तर्क का बीजगणित (प्रस्तावित बीजगणित, प्रस्तावक तर्क) C76) 2 C79 की भविष्यवाणी करता है)
4 1 2. सेट थ्योरी की मूल अवधारणाएं
1. सेट, तत्व C80)। C80 के 2 सबसेट)
4 1 3 सेट पर संचालन
1 संघ और सेट C81 का प्रतिच्छेदन)। 2. अंतर, सममित अंतर, समुच्चय C81 का पूरक) 3 यूलर-वेन आरेख C81) 4. समुच्चय C82 का कार्तीय गुणनफल 5. सामान्यीकृत संघ और प्रतिच्छेदन C82)
4.1.4 संबंध और मानचित्रण
1. संबंध C82) 2 तुल्यता संबंध C83) 3 आदेश संबंध C83)। 4. मैपिंग C84)।
5. समुच्चय C85 के अनुक्रम और परिवार) 6 संक्रियाएँ और बीजगणित C85)।
4.1 5 सेट की कार्डिनैलिटी
1. समतुल्यता C86)। 2 गणनीय और बेशुमार सेट C86)
4.2. वेक्टर कैलकुलस
4 2 1 वेक्टर बीजगणित
1 बुनियादी अवधारणाएँ C86)। 2. अदिश गुणन और जोड़ C86)। 3. वैक्टर C88 का गुणन)।
वेक्टर बीजगणित C89 के 4 ज्यामितीय अनुप्रयोग)।
4 2 2. वेक्टर विश्लेषण
1 अदिश तर्क के सदिश कार्य C90) 2. क्षेत्र (अदिश और वेक्टर) C91)। 3. अदिश क्षेत्र ढाल C93)। 4. वक्रीय समाकलन और सदिश क्षेत्र C94 में विभव)। 5 सदिश क्षेत्रों में भूतल समाकलन C95)। 6. एक सदिश क्षेत्र C97 का विचलन)। 7. वेक्टर फील्ड कर्ल C98)।
8. लैपलेस ऑपरेटर और वेक्टर फील्ड ग्रेडिएंट C99)। 9. जटिल भावों की गणना (हैमिल्टन ऑपरेटर) C99)। 10. समाकलन सूत्र D00) 11 एक सदिश क्षेत्र की उसके स्रोतों और भंवरों द्वारा परिभाषा D01) 12. Dyads (रैंक II के टेंसर) D02)
4.3. विभेदक ज्यामिति
4 3.1 समतल वक्र
1 समतल वक्र निर्दिष्ट करने के तरीके। समतल वक्र समीकरण D05)। 2 समतल वक्र के स्थानीय तत्व D06) 3 एक विशेष प्रकार के बिंदु D07)। 4 स्पर्शोन्मुख D09) 5 उत्क्रमण और अंतर्वलित D10)। 6 वक्र D10 के परिवार का लिफाफा)।
4 3 2 स्थानिक वक्र
1 अंतरिक्ष में घटता निर्दिष्ट करने के तरीके D10)। 2 अंतरिक्ष में वक्र के स्थानीय तत्व D10)
3 वक्रों के सिद्धांत का मुख्य प्रमेय D11)।
4.3.3. सतह
1. सतहों को परिभाषित करने के तरीके D12) 2 स्पर्शरेखा तल और सतह D12 के लिए सामान्य)।
3. सतहों के मीट्रिक गुण D13)। 4 सतह वक्रता गुण D14)। 5. सतहों के सिद्धांत का मुख्य प्रमेय D16)। सतह D17 पर 6 जियोडेसिक रेखाएं)।
4.4. फूरियर सीरीज, फूरियर इंटीग्रल और लैपलेस ट्रांसफॉर्म
4 4.1. फोरियर श्रेणी
1 सामान्य अवधारणाएँ D18)। 2. कुछ फूरियर विस्तार की तालिका D19) 3 संख्यात्मक हार्मोनिक विश्लेषण D23)।
4 4 2. फूरियर इंटीग्रल
1 सामान्य अवधारणाएँ D25)। 2 फूरियर की तालिका D26 को बदल देती है)।
4.4 3 लाप्लास परिवर्तन
1 सामान्य अवधारणाएं D37) 2 प्रारंभिक स्थितियों के साथ साधारण अंतर समीकरणों के समाधान के लिए लैपलेस परिवर्तन का अनुप्रयोग D38) 3 भिन्नात्मक तर्कसंगत कार्यों के व्युत्क्रम लाप्लास परिवर्तन की तालिका D38)
5. संभाव्यता सिद्धांत और गणितीय सांख्यिकी
5.1. सिद्धांत संभावना
5 1 1 यादृच्छिक घटनाएं और उनकी संभावनाएं
1 यादृच्छिक घटनाएँ D41) 2 संभाव्यता सिद्धांत के स्वयंसिद्ध D42)। 3 विश्वास की क्लासिक परिभाषा! घटना प्रायिकता D43) 4 सशर्त प्रायिकताएँ D43) 5. कुल प्रायिकता Bayes सूत्र D43)
5 1 2 यादृच्छिक चर
1 असतत यादृच्छिक चर D44) 2 सतत यादृच्छिक चर D45)
5 1 3 वितरण के क्षण
1 डिस्क्रीट केस D46) 2 कंटीन्यूअस केस D47)
5 1 4 जुरासिक यादृच्छिक युग (बहुभिन्नरूपी यादृच्छिक चर)
1 असतत यादृच्छिक वैक्टर D48) 2 सतत यादृच्छिक वैक्टर D49) 3 सीमा वितरण D49) 4 एक बहुआयामी यादृच्छिक चर के क्षण D49) 5. सशर्त वितरण D50)
6 स्वतंत्र ib यादृच्छिक चर D50) 7 प्रतिगमन निर्भरता D50) 8 कार्य या यादृच्छिक चर D51)
5 1 5 विशेषता कार्य
1 विशेषता कार्यों के गुण D52)। 2 व्युत्क्रम सूत्र और विशिष्टता प्रमेय D52) 3 विशेषता कार्यों के लिए सीमा प्रमेय D52) 4 जनरेटिंग फ़ंक्शन D53)
5 बहुआयामी यादृच्छिक चर D53 के विशेषता कार्य)।
5 1 6 प्रमेयों को सीमित करें
1 बड़ी संख्या का नियम D53) 2 डी मोइवर-लाप्लास सीमा प्रमेय D54) 3 केंद्रीय सीमा प्रमेय D54)
5.2. गणित सांख्यिकी
5 2 1 नमूने
1 हिस्टोग्राम और अनुभवजन्य वितरण फ़ंक्शन D55)। 2 प्रतिदर्श फलन D56) 3 कुछ महत्वपूर्ण बंटन D57)
5 2 2 पैरामीटर मूल्यांकन
1 बिंदु अनुमानों के गुण D57) 2 अनुमान प्राप्त करने के तरीके D58)। 3 कॉन्फिडेंस का अनुमान D59)
5 2 3 परिकल्पना परीक्षण (परीक्षण)
1 समस्या का विवरण D60) 2 सामान्य सिद्धांत D60) 3 r-परीक्षण D61) 4/-परीक्षण D61) 5 विलकॉक्सन परीक्षण D61)। 6 X-मानदंड D62) 7. अतिरिक्त मापदंडों का मामला D63) 8 Kolmogorov-Smirnov समझौता मानदंड D63)
5 2 4 सहसंबंध और प्रतिगमन
1 नमूनों द्वारा सहसंबंध और पीई रेजिशन विशेषताओं का अनुमान
सामान्य रूप से वितरित 1 सामान्य जनसंख्या D64 के मामले में)
6. गणितीय प्रोग्रामिंग
6.1. रैखिक प्रोग्रामिंग, 6 11 रैखिक प्रोग्रामिंग की समस्या का विवरण और सरल विधि
1 देने की सामान्य सेटिंग, मुझे पता है! शोर चर D66 के साथ sch के लिए तार्किक व्याख्या और समाधान)
2 LLP का विहित दृश्य, सिंप्लेक्स तालिका D68 में शीर्ष की छवि) 3 दी गई प्रारंभिक तालिका D69 के साथ सरल विधि) 4 प्रारंभिक शीर्ष D71 प्राप्त करना)। 5 डीजेनरेट केस और सिम्प्लेक्स विधि का उपयोग करके इसका उपचार D73) 6 रैखिक प्रोग्रामिंग में द्वैत D73)।
7 संशोधित तरीके, कार्य D75 में अतिरिक्त परिवर्तन)
6.2. परिवहन चुनौती
6 2 1 रैखिक परिवहन समस्या
62 2 प्रारंभिक समाधान को छोड़ना
62 3 परिवहन विधि
6.3. विशिष्ट रैखिक प्रोग्रामिंग अनुप्रयोग
6.3.1 क्षमता उपयोग
6.3.2. मिश्रण की समस्या
6.3.3. वितरण, योजना, तुलना
6.3.4. कटिंग, शिफ्ट प्लानिंग, कोटिंग
6.4. पैरामीट्रिक लीनियर प्रोग्रामिंग
6.4 1 समस्या कथन
6 4.2. एक-पैरामीटर उद्देश्य फ़ंक्शन के मामले के लिए समाधान विधि
6.5. पूर्णांक रैखिक प्रोग्रामिंग
6 5 1. समस्या का विवरण, ज्यामितीय व्याख्या
6.5.2. गोमोरी सेक्शन मेथड
1. विशुद्ध रूप से पूर्णांक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्याएं D87)। 2. मिश्रित पूर्णांक रैखिक प्रोग्रामन समस्याएँ D88)।
6.5.3 शाखा विधि
6.5 4 तरीकों की तुलना
7. संख्यात्मक विधियों के तत्व और उनके अनुप्रयोग
7.1 संख्यात्मक विधियों के तत्व
7.1.1. त्रुटियाँ और उनका लेखा-जोखा
7.1.2. कम्प्यूटेशनल तरीके
1. समीकरणों की रैखिक प्रणालियों का समाधान D91)। 2. रैखिक eigenvalue समस्याएं (D95)।
3. नॉनलाइनियर इक्वेशन D96) 4. नॉनलाइनियर इक्वेशन के सिस्टम D98) 5 सन्निकटन D99) 6 इंटरपोलेशन E02) 7 इंटीग्रल्स की अनुमानित गणना E06) 8 अनुमानित डिफरेंशियल E10)। 9 डिफरेंशियल इक्वेशन E10)।
7 1.3 इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटरों में संख्यात्मक मॉडल का कार्यान्वयन
I. विधि E16 के चुनाव के लिए मानदंड)। 2. नियंत्रण के तरीके E16)। 3. कार्यों की गणना E17)।
7.1 4 नॉमोग्राफी और स्लाइड रूल
1 दो चरों के बीच संबंध - कार्यात्मक पैमाने E18) 2. स्लाइड नियम E19)। 3. सीधी रेखाओं पर बिंदुओं का नामांक और ग्रिड नामांक E19)।
7.1 5 अनुभवजन्य संख्यात्मक सामग्री को संभालना
1. कम से कम वर्गों की विधि E21)। 2. अन्य संरेखण विधियां E22)।
7.2. कंप्यूटर इंजीनियरिंग
7.2.1. इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर (कंप्यूटर)
1. परिचयात्मक टिप्पणी E23) 2. सूचना और कंप्यूटर मेमोरी का प्रतिनिधित्व E23) 3 एक्सचेंज चैनल E24)। 4 कार्यक्रम E24)। 5. प्रोग्रामिंग E24)। 6. कंप्यूटर नियंत्रण E26)। 7. गणितीय (सॉफ्टवेयर) E26)। 8. कंप्यूटर पर कार्य करना E26)
7.2.2 एनालॉग कंप्यूटर
1. एनालॉग कंप्यूटिंग उपकरण E27 के उपकरण का सिद्धांत)। 2 एनालॉग कंप्यूटर के कंप्यूटिंग तत्व E27)। 3. साधारण विभेदक समीकरणों की प्रणालियों को हल करने के लिए प्रोग्रामिंग सिद्धांत (E29)। 4 गुणवत्ता प्रोग्रामिंग E30)
ग्रन्थसूची
विषय सूचकांक

उच्च शिक्षण संस्थानों के इंजीनियरों और छात्रों के लिए गणित पर I. N. Bronstein और K. A. Semendyaev की हैंडबुक ने न केवल हमारे देश में, बल्कि विदेशों में भी लोकप्रियता हासिल की है। ग्यारहवां संस्करण 1967 में प्रकाशित हुआ था। संदर्भ पुस्तक के आगे के संस्करण को निलंबित कर दिया गया था, क्योंकि यह अब आधुनिक आवश्यकताओं को पूरा नहीं करता था।

दशमलव लघुगणक।
लॉगरिदम और एंटीलॉगरिथम की तालिकाओं के लिए स्पष्टीकरण। तालिका 1.1.1.7 का उपयोग संख्याओं के दशमलव लघुगणक ज्ञात करने के लिए किया जाता है। सबसे पहले, किसी दी गई संख्या के लिए, लघुगणक के बारे में विशेषता ei पाई जाती है, और फिर तालिका से मंटिसा। तीन-अंकीय संख्याओं के लिए, मंटिसा उस रेखा के चौराहे पर है जिसके आरंभ में (स्तंभ N) पहले दो अंक हैं दी गई संख्या, और हमारे नंबर के तीसरे अंक के अनुरूप कॉलम। यदि दी गई संख्या में तीन से अधिक सार्थक अंक हैं, तो रैखिक प्रक्षेप लागू किया जाना चाहिए। इस मामले में, इंटरपोलेशन सुधार संख्या के चौथे महत्वपूर्ण अंक पर ही पाया जाता है; पांचवें अंक के लिए केवल तभी सुधार करना समझ में आता है जब दी गई संख्या का पहला महत्वपूर्ण अंक 1 या 2 हो।

किसी संख्या को उसके दशमलव लघुगणक द्वारा ज्ञात करने के लिए, तालिका 1.1.1.8 (एंटीलॉगरिथम की तालिका) *) का उपयोग करें। इस तालिका में तर्क दिए गए लघुगणक का मंटिसा है। पंक्ति के चौराहे पर, जो मंटिसा के पहले दो अंकों (कॉलम एम) द्वारा निर्धारित किया जाता है, और मंटिसा के तीसरे अंक के अनुरूप कॉलम, वांछित संख्या की डिजिटल संरचना एंटीलॉगरिथम तालिका में पाई जाती है। मंटिसा के चौथे अंक पर एक प्रक्षेप सुधार लागू किया जाना चाहिए। लघुगणक की विशेषता आपको परिणाम में अल्पविराम लगाने की अनुमति देती है।

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उच्च शिक्षण संस्थानों के इंजीनियरों और छात्रों के लिए गणित की पुस्तिका डाउनलोड करें, सेमेंडेव के.ए., ब्रोंस्टीन आई.एन., 1986 - fileskachat.com, तेज और मुफ्त डाउनलोड।

• उच्च शिक्षण संस्थानों के इंजीनियरों और छात्रों के लिए गणित की हैंडबुक, ब्रोंस्टीन आई.एन., सेमेंडेव के.ए., 1986
• समीकरणों और असमानताओं को हल करने के लिए गैर-मानक तरीके, संदर्भ पुस्तक, ओलेनिक एस.एन., पोटापोव एम.के., पसिचेंको पी.आई., 1991
• गणित, स्कूल संदर्भ पुस्तक, ग्रेड 7-11, परिभाषाएं, सूत्र, योजनाएं, प्रमेय, एल्गोरिदम, चेर्न्याक ए.ए., चेर्न्याक जे.ए., 2018

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