S. N. Bronstein "Theremin a Electrola". Moskva, nakladatelství "NKPT", 1930

Obnoveno z tištěné knihy pomocí OCR a ruční korektury.
Aktuální verze OCR je 3.0 z 11.10.2017.

V elektronické verzi byl pravopis aktualizován na moderní, byly opraveny pravopisné chyby. Jednotky měření zůstávají nezměněny.

Kapacity kondenzátorů jsou udávány v systému CGS - v centimetrech ( cm), a ne jak se stalo zvykem od 60. let 20. století mezinárodní systém jednotky (SI) - ve farad.

Nahlaste prosím všechny překlepy, které uvidíte.

Zadní obálka (reklama knihy "Vakuová trubice jako detektor")

Titulní strana

S. N. BRONSHTEIN

THERMENVOX A ELECTROLA
(TEorie A PRAXE ELEKTRICKÝCH HUDEBNÍCH NÁSTROJŮ)

NAKLADATELSTVÍ NKPT

MOSKVA 1930

Zadní strana titulní strany

"Mospoligraf",
13. typ-zinkografie
"Myšlenka tiskárny"
Moskva, Petrovka, 17
Mosoblit № 59328
Náklad 2500
Objednávka č. 4074

PŘEDMLUVA.

Zájem o theremin, první hudební nástroj s katodovými lampami, je extrémně vysoký. Jeho ukázky v SSSR i v zahraničí jsou provázeny neměnným úspěchem jak mezi profesionálními hudebníky a rozhlasovými techniky, tak mezi širokou veřejností.

Avšak i přes to, že od jeho vynálezu uplynulo více než osm let, nebyl theremin uvolněn do prodeje. Rovněž nepublikoval Ing. L. S. Theremin dodnes údaje o jeho konstrukci, jejíž principy jsou obecně známé.

Potřeba popularizace takového aparátu, který je jakousi obnovou moderních hudebních nástrojů zamrzlých ve svých podobách, je přitom nepochybně zastaralá. To na jedné straně rozšíří záběr dosud známé aplikace radiotechniky; na druhou stranu zrod nového kádru muzikantů – „thereministů“ prospěje samotnému nástroji, který má k dokonalosti ještě daleko.

Autor na základě dostupných samostatných kusých informací v zahraniční literatuře, jakož i na základě vlastní zkušenosti byl vypracován detailní návrh hudebního aparátu typu theremin, jehož výroba je v silách každého více či méně trénovaného radioamatéra.

Závěrečná část knihy je přitom věnována novému autorem navrženému nástroji – „elektrole“. Toto zařízení, které dává obecně stejné výsledky jako theremin, ale je postaveno na zcela jiných principech, je extrémně jednoduché, v důsledku čehož může přispět k hudebnímu rozvoji radioamatérských mas.

Kapitoly I-VI seznamují čtenáře se základními principy vzniku zvuku a fungováním elektrického hudebního nástroje.

Moskva, srpen 1929

I. ELEKTŘINA A HUDBA.

Elektrická hudba – to zní pro naše ucho poněkud nezvykle. Co je na první pohled společného mezi technikou a uměním? Inženýři, jak se běžně myslí, nejsou hudební lidé. I samotný termín „elektrická hudba“ odpovídá spíše představě jakéhosi mechanického automatu než skutečného hudebního nástroje.

Pokud totiž vystopujeme historii využití elektřiny v hudbě, uvidíme, že elektřina zde zpočátku hrála čistě aplikovanou roli – takříkajíc „elektrizovala“ již známé nástroje, aniž by do nich vnášela něco nového.

V takových případech je jako příklad uveden orgán. Jak víte, hra na varhany pro vhánění vzduchu do píšťal vyžaduje vynaložení určité svalové síly. U malých varhan nebo harmonií se to dělá tak, že se pedály mačká nohama, u větších nástrojů stál zvláštní člověk na měch a někdy jich bylo i více.

Elektřina přirozeně nahradila lidskou práci v tomto případě malým motorem.

Dále ve stejném orgánu existuje poměrně složitý mechanismus, který otevírá odpovídající píšťalu, když je prst stisknut na jednu nebo druhou klávesu. V nejnovějších systémech se to děje elektricky a klávesnice a potrubní systém mohou být umístěny ve velké vzdálenosti od sebe a dokonce i v různých místnostech.

Dalším příkladem je tzv. „pianola“ (mechanický klavír). V pianole je jakákoliv hudba nahrána proražením otvorů na papírovou pásku. Tato páska je přeskočena známá rychlost před řadou trubic, do kterých vstupuje stlačený vzduch. V závislosti na povaze perforace pásky vysílá jedna nebo druhá trubice vzduchové rázy do systému vaček umístěných nad klaviaturou běžného klavíru.

V „klavíru“ je pohyb pásky a vstřikování vzduchu prováděno nožními pedály. Ve vylepšeném pianu Mignon tyto funkce opět plní elektromotor.

Takové příklady lze samozřejmě uvést. velký počet a všechny budou stejného řádu.

Na další úrovni, již výše, je telefon, který však zpočátku nemá reprodukovat hudební zvuky, ale přenášet lidskou řeč. Až později se mechanismus telefonu stal nepostradatelnou součástí rozhlasové hudby a elektrické hudby v pravém slova smyslu.

Nakonec přejdeme k objevu rádiové komunikace. Avšak ani v rádiu, se kterým můžeme poslouchat jakoukoli hudbu, lidský hlas, koncerty, opery atd., nehraje elektřina dominantní roli; stále je potřeba zpívající osoba nebo nějaký hudební nástroj. Rádio zde plní funkci vysílání zvuku nebo jeho příjmu, ale není zdrojem zvuku.

Skutečný elektrický hudební nástroj jsme dostali pouze se vzhledem „thereminu“, který vynalezl leningradský inženýr L. S. Termen.

Tato aparatura byla předvedena na začátku roku 1921, ještě v laboratorním stavu, ale už tehdy vzbudila velký zájem. Teprve v roce 1927 předvedl Termen víceméně hotové zařízení vyrobené v několika verzích, na kterém vynálezce předváděl poměrně jednoduché hudební skladby. V budoucnu se "theremin" objeví nejprve na frankfurtské hudební výstavě a poté v řadě měst v Evropě a Americe; „koncerty“ provází neustálý zvučný úspěch.

Zvenčí z našeho pohledu „theremin“ vůbec nepřipomíná hudební nástroj. Jeho nejnovějším modelem je v podstatě obyčejný vícetrubkový přijímač, namontovaný v krabici ve formě nakloněné konzoly, na které leží noty. Na základně je několik ovládacích tlačítek a měřicích přístrojů. Na pravé straně je umístěna kovová tyč a na levé malý kovový oblouk. Zařízení je připojeno k jednomu nebo více reproduktorům. Pod stolem, na kterém je umístěn theremin, jsou oku radioamatéra známé akumulátory pro ohřev a anodu (obr. 1).

Rýže. jeden. L. S. Theremin hraje na theremin.

Hraje se jakoby na vzdušném krku – přiblížením rukou k tyči a obloukem. Když se ruka přiblíží k tyči, výška se změní, do oblouku - síla zvuku. Pro živější barvu je nutný třes, dosažený mírným kmitáním pravé ruky.

U jiného modelu se intenzita zvuku nastavuje sešlápnutím nohy na pedál, zatímco levá ruka spočívá na speciálním přerušovači, což přispívá k přerušovaným tónům.

Kombinace "thereminu" s různými druhy zesilovačů umožňuje zvýšit vysílací výkon na libovolné limity.

Vynálezce nejen „sóloval“ na svůj nástroj za doprovodu klavíru (repertoár pro housle a violoncello), ale předvedl pokusy ve společné hře s dalším interpretem na dvě zařízení a také se smyčcovými nástroji a lidským hlasem.

Podobnou konstrukci současně zkonstruoval leningradský inženýr V. A. Gurov, který ji předvedl na veletrhu v Nižním Novgorodu v roce 1922. V tomto aparátu se výška tónu nastavovala pohybem prstu pravé ruky po obvyklém dřevěném krku houslí umístěného na stole. . S levou rukou se pohybem kliky měnila síla zvuku. Odmyslíme-li obvyklý zájem široké veřejnosti o jakoukoli zábavnou novinku, přirozeně se nabízí otázka: je theremin zábavnou hračkou, nebo má skutečně velký potenciál jako nástroj hudby budoucnosti.

Samozřejmě je třeba zdůraznit, že ve svém moderním provedení má tento aparát k ideálu ještě daleko: povaha zvuku, někdy připomínající zpěv se zavřenými ústy na jednu samohlásku, někdy poněkud monotónní vytí, z hudebního hlediska pohledu, stále ponechává mnoho přání. Velkým nedostatkem je jednohlasá melodie a absence akordů. Poněkud obtížná je i hra, která zatím neumožňuje předvádět ani poměrně virtuózní kousky. Pravda, zde je třeba uznat, že ani rozvinutá škola, ani technika hry na samotný nástroj v „mládí“ samotného nástroje ještě nejsou k dispozici.

Odmyslíme-li však všechny tyto vlastnosti a nedostatky, které jsou vlastní každému dosud nevylepšenému aparátu, pak by se mělo uznat, že theremin by měl dát spoustu nového hudebního umění a je stejně zajímavý jak pro technika, tak pro hudebníka. Jeho hlavní předností je šíře záběru a bohatost zvukové palety. Z této malé krabičky můžete extrahovat zvuky tenké jako nejvyšší harmonické housle a silné basové tóny kontrabasu. Charakter zvuku na přání hráče připomíná strunné nástroje různých zabarvení a barev, některé dechové nástroje a dokonce i lidský hlas. Tyto zvuky zároveň nejsou jako žádné ze stávajících, liší se jakousi extrémní vzdušností a beztíží. Je cítit, že v nich není nic spojeného s hmotou; jsou to skutečně zvuky éteru.

Na rozdíl od nástrojů s pevnými zvuky (klavír, varhany atd.), ve kterých se tkzv. „temperovaný systém“. "Theremin" umožňuje rozšířit náš hudební systém a snadno reprodukovat menší intervaly než ty, které jsou přijímány mezi západními národy. Potřeba takového rozšíření v moderních hudebních kruzích je již dávno překonaná, a tak se vzhled „thereminu“ v tomto ohledu ukázal jako mimořádně užitečný.

A konečně zůstává relativní snadnost ovládání a přenosový výkon - mírný pohyb ruky v prostoru dává všechny potřebné přechody a mění sílu zvuku do obrovské míry: taková svoboda extrahovat zvuk doslova „z ničeho nic“ přispívá k úplné podřízenosti nástroje hudebníkovi, který na něj hraje. Další na řadě jsou polyfonie a akordy, ostřejší a barevnější změna témbrů a odstínů, větší sytost zvuku, použití různých druhů rezonátorových boxů, vývoj samotné techniky hry, použití thereminových ansámblů s různými zvukovými charaktery v kombinace s jinými nástroji a lidským hlasem a nakonec „rozhlasový orchestr“ atd.

II. ZVUKOVÉ A HUDEBNÍ NÁSTROJE.

Abychom získali co nejúplnější představu o principech, které jsou základem konstrukce elektrického hudebního nástroje, je nutné se obecně seznámit s povahou původu zvuku. Co je potřeba k jeho obdržení? K tomu potřebujeme uvést nějaké těleso (pevné, kapalné nebo plynné) do rychlého kmitavého pohybu, tedy takového, ve kterém bychom měli periodickou (ve stejných časových intervalech) změnu směru pohybu. Dobrým příkladem je kmitání kyvadla. Dobu, po kterou se kyvadlo vychýlené, řekněme doprava, vychýlí doleva a opět se vrátí do původní polohy, nazýváme periodou kmitání. Počet těchto period oscilací za sekundu je frekvence oscilací.

Těleso, kterému je sdělován určitý kmitavý pohyb, například struna houslí nebo lidské hlasivky, zase vyvolává kmitavé pohyby vzduchu ve formě vzduchových vln šířících se v kruhu. Tyto vlny běží známou rychlostí, přibližně 330 metrů za sekundu pro vzduch. Podobné vlny v podobě rozbíhajících se soustředných kruhů se tvoří ve vodě rybníka, pokud je do ní vhozen kámen.

Když vlny dosáhnou našeho ucha, rozvibrují ušní bubínek a vytvoří fyziologický dojem zvuku.

Frekvence oscilací, o které jsme hovořili výše, zde hraje velmi velkou roli; pokud frekvence není vysoká, pak nic neuslyšíme; pouze když se frekvence zvýší na alespoň 16 vibrací za sekundu, cítí naše vědomí velmi slabý hudební zvuk.

S rostoucí frekvencí stoupá výška tónu; opačný limit je (v závislosti na citlivosti ucha) mezi 25 000-35 000 kmity za sekundu. S dalším zvyšováním frekvence opět přestáváme slyšet. V praxi se v hudbě, kterou v současnosti používáme, frekvence kmitů pohybuje od 26 do 4000.

Rýže. 2. Frekvence vibrací jednotlivých tónů klaviatury klavíru.

Na Obr. 2 je pro názornost znázorněna klavírní klaviatura, v blízkosti jejích kláves jsou umístěny frekvence odpovídající každé notě. Rozsah různých nástrojů a lidský hlas není stejný. Takže například hlasitost baskytaristy leží mezi 85 a 341 frekvencemi, baryton - 96 a 384, tenor - 128 a 480, ženský sopránový hlas - 240 a 1152 (nepočítám takzvaný "falzet"). U kontrabasu, nejnižšího strunného nástroje, máme prostor mezi 40 a 240 frekvencemi a u houslí od 192 do 3072. Basová trubka dává nejtlustší tón u dechových nástrojů (42 vibrací za sekundu), nejvyšší je pikolová flétna (4608 vibrací) atd. Největší rozsah tedy vidíme u klavíru nebo varhan, ale "theremin" může poskytnout ještě širší rozsah.

Až na výšky hudební tón, jsou pro nás stále důležité síla a hlavně, témbr. I zvuky stejné výšky se od sebe mohou lišit v odstínu, což je získáno tím, že hlavní tón znějícího tělesa je doprovázen řadou dalších tónů (tzv. overtones). V závislosti na počtu a povaze těchto podtónů se velmi různorodě mění i kvalita zvuku.

Vidíme tedy, že pro vyslovení jakéhokoli zvuku je nutné rozvibrovat elastické těleso. Podle toho, jakým způsobem tyto vibrace vznikají, dostáváme různé druhy hudebních nástrojů, které se dělí do tří hlavních skupin: dechové, smyčcové a perkuse.

U dechových nástrojů se zvuk získává chvěním vzduchového sloupce v píšťale, když do ní pod tlakem vstupuje vzduch (plíce hudebníka nebo měchy varhan). Výška zvuku v tomto případě závisí na délce vzduchového sloupce obsaženého v trubici a také na tom, zda je trubice otevřená na obou koncích nebo pouze na jednom konci. Této změny je dosaženo otevíráním a zavíráním otvorů umístěných podél trubky (provádí se přímo prsty nebo pomocí speciální ventily). To je případ dřevěných dechových nástrojů (flétna, hoboj, cor anglais, fagot, klarinet).

U žesťových nástrojů se vzduchový sloupec z větší části nezkracuje, ale prodlužuje díky zahrnutí dalších trubic (horn, trubka, kornet, pozoun, tuba).

Složitý dechový nástroj, který je kombinací řady dechových píšťal, do kterých je vháněn vzduch měchy, se nazývá varhany.

U strunných nástrojů vzniká zvuk chvěním strun. Struny se také dělí na dva typy: smyčcové a drnkací. V první je struna uvedena do kmitání třením o smyčce (housle, viola, violoncello, kontrabas). Zvuk lze přijímat s libovolnou dobou trvání a jakoukoli silou.

Výška zvuku zde závisí na délce struny (čím kratší, tím vyšší frekvence vibrací a tedy i vyšší tón). Změna délky se dosáhne přitlačením jednoho nebo druhého místa struny k hmatníku.

U drnkacích typů se struny chvějí při úderu kladivem (klavír) nebo dotyku prstem (harfa, kytara, balalajka, citera atd.). Zvuk se nazývá krátký a postupně slábne.

Perkuse se dělí na šumové (buben, tam-tam, kastaněty, tamburíny, triangly, činely atd.) a laděné (timpány, zvonky, xylofon, metalofon, činely atd.). Zvuk je způsoben vibracemi natažené kůže, kovu, dřevěných desek atd.

III. ELEKTRICKÉ KMITY A JEJICH ROLE V RADIOTECHNIKA.

Zvuk, jak jsme viděli, jsou vibrace vzduchu pociťované naším uchem. Základem šíření zvuku je vlnovitý pohyb vzdušného prostředí. K podobným procesům dochází v elektřině při přenosu elektrické energie. I zde máme co do činění s vlnou, jen ne s vlnou vzduchovou, ale s elektromagnetickou, a tento typ vln nepotřebuje ke svému šíření nám známé elastické prostředí, ale pohybuje se v tzv. světový vzduch; ta vyplňuje všechny látky, veškerý prostor kolem nás, včetně toho bezvzduchového (připomeňme, že elektromagnetické vlny se šíří i ve vakuu, jejich rychlost šíření je 300 000 kilometrů za sekundu).

Pro elektromagnetické vlnění platí stejné definice periody a frekvence vibrací, se kterými jsme se již setkali při úvahách o jevech šíření zvuku. Frekvence, se kterou radiotechnika při přenosu pracuje, je však mnohem vyšší a pohybuje se od několika desítek tisíc až po několik desítek milionů za sekundu (tzv. vysokofrekvenční oscilace).

Elektromagnetické vlny se pro svou rychlost a na rozdíl od zvukových vln nepatrný útlum na vzdálenost, jak známo, používají v rádiové komunikaci. Zdrojem těchto vln je nejčastěji katodová výbojka, která je nepostradatelným generátorem vysokofrekvenčních oscilací. Taková lampa, vhodně připojená k oscilačnímu obvodu a vláknovým a anodovým bateriím, budí netlumené kmity o známé frekvenci, která závisí na údajích o samoindukci a kapacitě v obvodu. Čím menší jsou tyto hodnoty, tím kratší je délka vln vybuzených lampou přes anténní zařízení a tím větší je frekvence. Se zvýšením kapacity a samoindukcí, obrácený jev.

Abychom porozuměli jevům spojeným s konstrukcí elektrického nástroje, vystopujme si stručně všechny procesy, které probíhají při rádiovém přenosu a příjmu.

Je třeba zdůraznit, že vysokofrekvenční oscilace v radiotelefonu hrají v podstatě vedlejší roli. Tato frekvence leží vysoko nad limitem, který by mohl být přeložen do jazyka zvukových frekvencí. Jejich přímé použití pro reprodukci zvuku tedy není možné a jsou pouze jakýmsi prostředkem pro záznam zvuků. To je zřejmé, když vezmeme v úvahu obr. 3, 4 a 5; první z nich graficky znázorňuje vysokofrekvenční proud buzený v anténě vysílače. Na následujícím obrázku vidíme aktuální křivku čistého zvuku produkovaného před mikrofonem. Zvukové vibrace se za mikrofonem transformují na nízkofrekvenční elektrické vibrace; posledně jmenované jsou superponovány na vysokofrekvenční oscilace, jejichž příslušně změněná amplituda oscilací je znázorněna na Obr. 5. Na tomto obrázku jsme získali „zaznamenané“ nebo, jak se říká v radiotechnice, „modulované“ oscilace.

Rýže. 3. Vysokofrekvenční oscilace.

Rýže. čtyři. Čistý zvuk.

Rýže. 5. Modulované vysokofrekvenční oscilace.

Modulované kmity se šíří v éteru všemi směry, jsou zachycovány přijímací anténou a budí rychlé střídavé proudy v oscilačním obvodu. Zbývá převést takové vysokofrekvenční proudy na nižší úroveň, tedy přeměnit je na zvukové. Je to nutné z toho důvodu, jak jsme již uvedli výše, vysoká frekvence v našem sluchovém orgánu nebudí dojem zvuku a také proto, že kovová membrána telefonu nemůže reagovat na tak časté vibrace.

Pro konverzi se používá detektor, který se používá dvou typů: 1) krystalický (nedokonalý kontakt kovového hrotu s některými krystaly nebo párem krystalů) a 2) stejná katodová výbojka, umístěná ve speciálních provozních podmínkách. Detektor je druh ventilu, který umožňuje, aby vibrace procházely pouze jedním směrem; rozpůlí je díky tomu a střídavý proud změní na konstantní pulzující (viz obr. 6). Z detektoru tak vycházejí usměrněné kmity již zvukové frekvence, které mohou působit na membránu.

Rýže. 6. akce detektoru.

Rýže. 7. Řez telefonu.

Telefon je přímý převodník kolísání elektrického proudu na vzduch. Rozřezaný telefon je znázorněn na obr. 7 a skládá se z membrány a elektromagnetu umístěného před ní. Membrána je proto ovlivňována konstantní přitažlivou silou ocelového magnetu a měnící se silou roztažení železného jádra magnetizovaného cívkami. Detektorem prochází usměrněný proud z detektoru, díky kterému se membrána začne přitahovat a vzdalovat, tj. oscilovat v čase se změnami proudových oscilací. Membrána je zase obyčejné kmitající elastické těleso schopné vzrušovat zvukové vlny.

Pokud chcete získat hlasité zvuky, musíte po detektoru nejprve zapnout nízkofrekvenční zesilovač, složený ze stejných univerzálních katodových lamp. V druhém případě se rozsah zvukových vibrací mnohonásobně zvětší a membrána pod jejich vlivem bude intenzivněji vibrovat nejbližší vrstvy vzduchu. Obyčejný telefon je přetížený, proto se v druhém případě používají speciální mechanismy s membránami nebo klaksony speciální konstrukce (reproduktory).

Všechny tyto prvky: katodová lampa ve třech rolích - jako vysokofrekvenční generátor, nízkofrekvenční detektor a zesilovač a reproduktor jsou součástmi "thereminu".

IV. ELEKTRICKÉ KMITY JAKO ZDROJ ZVUKŮ.

V předchozích kapitolách jsme tedy viděli, že vibrace jsou základem zvuku a elektřiny a vibrací elektrický proud, prostřednictvím nástrojů, které zná každý radioamatér, může vykonávat mechanickou práci a vybudit, i když ne přímo, zvukovou vlnu.

V běžném hudebním nástroji nebo lidském hlasovém aparátu musí nutně existovat nějaké pružné těleso, které lze mechanickým působením uvést do poměrně rychlého kmitavého pohybu. Udeřením kladívka na strunu, dotykem smyčcem, nasměrováním proudu stlačeného vzduchu z plic na kovový plátek dechového nástroje přimějeme tato tělesa kmitat na určité frekvenci, kterou potřebujeme, která je již přenášena do okolí. vrstvy vzduchu. V radiotechnice máme také ideální konstantní budič kmitů, totiž katodovou lampu. Jediným problémem je, že frekvence těchto oscilací je obvykle příliš vysoká; i kdybychom dokázali sestrojit tak dokonalý telefonní mechanismus a tak elastickou membránu, která by mohla sledovat vysokofrekvenční vibrace, stejně bychom svým nedokonalým uchem nic neslyšeli.

Zde je samozřejmě nutno podotknout, že je možné uvést katodovou výbojku do takových provozních podmínek, při kterých by jí generovaná frekvence klesla ze svých výšek na námi potřebné limity. Čtenář najde podrobnější pokyny k takovým zařízením níže, v kapitolách VI a X-XII.

Vraťme se do výchozí polohy, k vysokofrekvenčnímu generátoru a zkusme jeho kmity takříkajíc „transponovat“ do pro ucho přijatelnějšího rozsahu. Ukazuje se, že je to možné. Hlavní metoda, kterou v tomto případě používá Theremin a většina radiotechniků, kteří konstruují zařízení podobná thereminu, není nijak zvlášť nová - jde o princip detekce netlumených kmitů pomocí interference (sčítání kmitů) a výsledných úderů.

Vysvětleme si tento jev na příkladu z oblasti akustiky: stiskneme dvě sousední klávesy na harmoniu ve spodní oktávě, například „si“ a „do“. Frekvence vibrací prvního tónu je 32 za sekundu, druhého 34. Zdálo se, že jsme měli slyšet dva zvuky tvořící interval půl tónu. Ve skutečnosti kromě tohoto intervalu uslyšíme další periodické zesilování a zeslabování zvuku, pociťované v podobě některých otřesů. Pokud vezmeme sekundový interval, širší, například „si“ a „re“ (frekvence 32 a 36), budou tyto rázy častější. Zároveň si všimneme, že frekvence těchto rázů přesně odpovídá rozdílu frekvencí dvou základních tónů, které jsme způsobili: v prvním případě 2 a ve druhém 4. Čím větší je tedy tento rozdíl, tím více často rázy na sebe navazují a naopak. Se dvěma tóny, které se frekvenčně shodují, nebudou následovat žádné otřesy.

Tyto šoky jsou rytmy, které potřebujeme. Ty vznikají interferencí dvou zvukových vln, jejichž frekvence se od sebe mírně liší.

Pojďme dále – k vysokofrekvenčním oscilacím. A zde také můžeme použít stejné beaty pro náš účel. Nejjednodušší příklad z této oblasti uvádí radioamatérská praxe. Předpokládejme, že přijímáte stanici na známém regenerativním přijímači pracujícím na určité vlnové délce nebo jinými slovy s určitou frekvencí kmitání. Pokud naladíte přijímač přesně na tuto stanici a přiblížíte mřížku a anodové cívky k sobě, tedy zvýšíte zpětnou vazbu, pak se v určité poloze těchto cívek ozve v telefonu vysoký hvizd. S dalším sbližováním cívek nebo se změnou kapacity proměnného kondenzátoru v ladicím obvodu se bude výška této píšťaly snižovat, až úplně zmizí. Jak se zpětná vazba stále zvyšuje, píšťalka se znovu objeví na nízkém tónu, který nyní začne stoupat, dosáhne nejvyššího tónu a nakonec tam zmizí.

Tato píšťalka, která se tak nelíbí sousedům radioamatéra provádějícího takové experimenty, byla výsledkem interference dvou vln: jedna vlna je vysílána vysílací radiostanicí, kterou přijímáte, a druhá byla výsledkem skutečnosti že se z vašeho regeneračního přijímače se zvýšenou zpětnou vazbou stal miniaturní vysílač s vlnovou délkou velmi blízkou vlnové délce přijímané stanice.

Zde jsme tedy zopakovali předchozí experiment s přidáním zvukových vln, ale píšťalka, kterou jsme objevili, bije.

Předpokládejme, že vysílač na stanici vysílá vlnu o frekvenci 1 000 000 kmitů za sekundu, což odpovídá vlnové délce 300 metrů. Váš vysílač-přijímač „pracuje“ na vlně, která se od první liší o velmi malý zlomek, například s frekvencí 1 002 000 za sekundu, tedy o něco kratší. Při rušení budou tyto oscilace dávat údery, jejichž frekvence se rovná rozdílu frekvencí oscilací obou vysílačů, konkrétně 2000 oscilací za sekundu.

Tato frekvence, jak vidíme, je již ve zvukovém řádu, který působením detektoru na telefonu způsobí, že membrána telefonu bude patřičně vibrovat. Proto nyní uslyšíme tón (pískání) o určité výšce. Zároveň je třeba poznamenat, že údery z přidávání zvukových vln jsme necítili ve formě hudební noty, ale v podobě cvakání, a to díky tomu, že jejich frekvence byla pod 16 za vteřinu.

Změnou nastavení smyčky nebo přiblížením mřížky a anodových cívek k sobě tím změníme vlnovou délku „lokálního“ vysílače. S klesajícím frekvenčním rozdílem se bude snižovat tepová frekvence, a proto se sníží výška tónu. Po dosažení určité hranice, při které budou vlnové délky obou vysílačů přesně stejné, neuslyšíme nic, protože rozdíl frekvencí bude roven nule (tzv. "nulové údery"). Když se tato hranice překročí na druhou stranu, údery se znovu objeví; jejich frekvence bude postupně narůstat a výška bude opět stoupat. Když tento rozdíl překročí "zvukový limit", tj. bude více než 25 000 vibrací za sekundu, vjem zvuku zmizí, protože ho ucho necítí.

Rýže. osm. Interference dvou vln.

Graficky je tento jev znázorněn na Obr. 8, kde oba horní pásy vykazují dva kmity s periodami mírně odlišnými od sebe a spodní je výsledkem interference (sinusová čára poklesu a nárůstu 3. typu kmitů - úderů) je zakroužkována tečkovanou čarou. Při průchodu detektorem jsou tyto usměrněny, jako obvykle, přeměněny na proud pulzující v čase s údery v jednom směru, působící na membránu telefonu.

V. TEORETICKÁ ČÁST ZAŘÍZENÍ THERMENVOX.

Klíč k vyřešení problému, který před námi stojí, byl tedy nalezen. Stačí zkonstruovat dva malé vysílače, připojit je k detektoru a telefonu a řídit výšku úderů změnou ladění jednoho z vysílačů; tímto způsobem můžeme získat hudební fráze jakéhokoli vzoru.

Tento způsob změny tepové frekvence rozladěním kontur není nový a byl již v radiotechnice používán, alespoň pro měření extrémně malých změn vlastní indukce a kapacit (Widdington, Herweg, Pungs, Vvedensky atd.). L. S. Termen měl dobrý nápad použít tuto metodu k vytvoření nového hudebního nástroje, což se mu podařilo mimořádně krásně a vtipně.

Abychom dokončili naše teoretické předpoklady, zastavme se trochu více u samotných vysílačů, nebo, jak je dále nazveme, generátorů. Zdálo by se, že pro konstruktivní realizaci „thereminu“ není potřeba hromadit velké množství lamp a instalovat nezávislé generátory. Ve skutečnosti by bylo možné použít konvenční regenerační přijímač, který je neobvykle jednoduchým zdrojem píšťal různých tónů; Na takovém přijímači by bylo možné „hrát“ tak, že by se změnilo nastavení přijímacího obvodu tak či onak. Tento nápad je samozřejmě snadno použitelný, stačí odpojit anténu a zem od svorek přijímače a odstranit stínění na panelu, které v tomto případě ruší. Laděním přijímače v souzvuku s přicházejícími kmity snadno získáme určitý rozsah tónů přibližováním a oddalováním ruky od rukojeti variabilního kondenzátoru nebo seřízením nonia.

To se však ukazuje jako nedostatečné pro vytvoření skutečně uměleckého dojmu. „Znečištění“ vzduchu velkým počtem současně fungujících telefonních a zejména telegrafních stanic neumožňuje vyčlenit čisté noty určité výšky; při absenci vysílacích stanic by musel být přístroj tichý. Navíc získání nízkých tónů by bylo možné s velkými obtížemi.

Z posledního důvodu, jdeme dále, je nepohodlné používat pouze jeden generátor místo dvou, což by se teoreticky také zdálo možné (generátor-přijímač, tedy zjednodušeně řečeno regenerativní přijímač a přídavný lokální oscilátor, podobný klasickému superheterodyn). Tato metoda, jak ukázala praxe, poněkud zhoršuje výsledky; příjem tónů je nestabilní, a proto je nutné i přes vícenáklady navrhnout dva nezávislé generátory.

V podstatě jednotlivci s normálním elektronkovým přijímačem 0-V-1 nebo 0-V-2 mohou postavit "theremin" umístěním dvou vysokofrekvenčních oscilátorů před přijímač.

Jak Theremin změní hřiště? Jak jsme již dříve uvedli, „hraní“ se provádí přiblížením a sejmutím ruky interpreta z malé kovové tyče umístěné na pravé straně aparátu. Tato metoda je samozřejmě mnohem pohodlnější než otáčení knoflíku proměnného kondenzátoru. U metody Theremin dělá ruka přibližně stejné pohyby jako ruka houslisty nebo violoncellisty na krku nástroje, jen s tím rozdílem, že zůstává volnější a zvuk je snáze přístupný pohybům ruky. a dokonce i tělo hráče.

Tento způsob ovládání je plně v souladu s jevy, které se vyskytují u každého nestíněného regeneračního přijímače (vzpomeňte si na historické „radio spojky“), ve kterých je extrémně obtížné naladit vzdálené stanice, protože přiblížení ruky k ovladačům ladění se velmi intenzivně promítá do chování přijímače. Zde je to o to snazší, že změna frekvence kmitání potřebná pro celý tónový rozsah a následně i změna kapacity obvodu jednoho z generátorů by měla být zcela nepatrná.

Konstrukce aparátu V. A. Gurova (viz kap. I), ve kterém se výška tónu ovládá pohybem ruky po krku, dává obecně stejné výsledky: i zde se ruka přibližuje a vzdaluje od obrysu, přičemž jediným rozdíl, že neztrácí v prostoru, ale spočívá na dřevěném krku. U Thereminu, v jeho původních zařízeních, bylo nastavení a v některých případech také dosaženo pohybem ruky po víku stolu, na kterém byl aparát umístěn.

Kromě změny výšky, pro dotvoření hudebního dojmu a dodání výraznosti hry, je potřeba upravit hlasitost zvuku. U Thereminu, v jeho nejnovějším modelu, se to děje působením levé ruky na speciální drátěný oblouk; Tato metoda, která snižuje svalovou námahu na minimum, je extrémně racionální, protože nemá žádné mechanické vlivy na zdroj zvuku a umožňuje velmi jemné nuance. Zda je to způsobeno změnou kapacity spojení mezi obvody nebo něčím jiným, těžko říci. Jeden francouzský radiotechnický časopis, který se zajímá o tak zvláštní způsob uvádění „duše“ do provozu, uvádí následující hypotézu: frekvence jednoho z generátorů je udržována přísně konstantní pomocí křemenného krystalu. Samoindukční cívka tohoto generátoru je rozdělena uprostřed na dvě části; konec jedné poloviny cívky a začátek druhé jsou vytaženy a připojeny k jedné velké cívce silného drátu o průměru 20-25 cm. Přiblížením ruky k této cívce se do obvodu zavede více či méně silný útlum, který vede k poklesu intenzity kmitů; quartz zároveň neumožňuje změnu ladění oscilátoru v důsledku změny kapacity (toto vysvětlení je stěží pravdivé.) Z naší strany si uvedeme další primitivnější metody, které jsou použity v našem návrhu k získání efektu zesilování a zeslabování zvuku.

Zbývá říci pár slov také o témbru. Již při seznamování s akustickými vibracemi se ukázalo, že získat absolutně čistý tón, prostý jakýchkoliv podtónů, je nesmírně obtížné. Jak noty houslí, tak zvuky lidského hlasu jsou v podstatě složité zvuky, ve kterých je k hlavnímu nejhlasitějšímu tónu připojena řada měkčeji znějících „podtextů“. Totéž platí pro elektrické vibrace. A zde se k hlavnímu kmitání přidávají další „elektrické podtexty“, což jsou kmity s kratší periodou, tzv. „harmoniky“. (Jako příklad můžeme uvést „harmoniky“ některých našich stanic, které kromě hlavní vlny, řekněme na 1000 metrů, mají slabší „doprovody“ na vlnách o délce 500, 250 atd. . metrů).

Kombinací těchto "podtónů" a odpovídající změnou režimu elektronek, stejně jako použitím reproduktorů s různými rezonátory, můžete získat zvuky, které se od sebe výrazně liší barvou.

VI. ZAHRANIČNÍ ELEKTRICKÉ HUDEBNÍ NÁSTROJE.

Poté, co Termen předvedl svůj vynález v zahraničí, objevila se tam řada podobných hudebních nástrojů.

Některé typy jsou postaveny, jako Termenův, na principu použití dvou vysokofrekvenčních generátorů a fenoménu beat. Za nejzajímavější lze označit návrh profesora pařížské hudební akademie Maurice Martenota, který je nejen hudebníkem, ale i rozhlasovým inženýrem. Schéma jeho „sférofonu“ je na Obr. 9. G 1 a G 2 jsou dva nám již známé vysokofrekvenční generátory, M je detektor a PROTI- nízkofrekvenční zesilovač; R je regulátor intenzity zvuku pomocí speciálního druhu proměnného odporu, L 1 a L 2 - reproduktory. Zvláštní je způsob změny výšky zvuku, tedy hraní, který se výrazně liší od způsobu používaného Thereminem.

Rýže. 9. Schéma přístroje Martino.

Zařízení, které svým vzhledem připomíná konvenční vícetrubkový superheterodynní přijímač, je umístěno na malém stolku; na přední straně je kresba klávesnice o délce 1½ metru. Přes klávesnici prochází tenká nit, na které je upevněna červená kulička na 5 mm průměr. Na pravé straně stolu přichází provázek protažený blokem; na konci šňůry je rohový kroužek a celuloidová destička s několika kovovými klíči. Na levé straně vedle je druhý malý stolek, na kterém leží malá krabička se šesti klávesami nebo tlačítky.

Způsob hry je následující: rohový prsten se navléká na ukazováček pravé ruky; vytažením kabelu z přístroje je červená kulička nucena pohybovat se po klávesnici natažené před přístrojem. Výška bude odpovídat klávese klávesnice, před kterou míč přestane hrát. Levá ruka spočívá na druhé zásuvce s klávesami, které slouží k nastavení hlasitosti zvuku a změně témbrů. V hloubce se nachází několik reproduktorů různých provedení (horna i bezhorn), které dohromady tvoří různé zvukové kombinace.

Zařízení pro regulaci výšky tónu, jak je zřejmé ze schématu, je velmi malý proměnný kondenzátor zapojený paralelně ke kondenzátoru jednoho z generátorů. Je vyroben z tenkého ocelového drátu D procházející přes kovovou desku R. Na jedné straně je tento drát připojen k vinuté pružině. F, a na druhé straně šňůrou zakončenou izolovaným kroužkem H. Vytažením drátu z tohoto kroužku tím změníme kapacitu přídavného kondenzátoru tvořeného drátem D a záznam R. Když se kroužek uvolní, drát se působením pružiny stáhne zpět. Na drátu je upevněn ukazatel ve formě koule umístěné před klávesnicí. Na.

Zařízení je navrženo takovým způsobem a deska R ohnuty tak, aby velikost dílků klávesnice byla v celém rozsahu stejná.

Změna témbrů se provádí, jak je uvedeno výše, zapnutím různých reproduktorů a také současně změnou režimu, ve kterém pracují zesilovací lampy. Použitím různých částí charakteristik lamp a kombinací výsledného zkreslení a podtónů získáme různé odstíny přenosu ve velmi širokém rozsahu. Toho je dosaženo změnou žhavení, anodového napětí a přídavného napětí na mřížkách. Pokud nedochází ke zkreslení, pak je tón extrémně čistý, připomínající lidský hlas a dřevěné dechové nástroje. Při zavedení zkreslení se zvuk začne podobat tónu strunných nástrojů atd. Těchto změn se dosáhne jiným způsobem zapnutím čtyř kláves, na kterých se nachází levá ruka hráče.

Neindukční odporové zařízení, které reguluje sílu zvuku, udržuje profesor Martenot v tajnosti. Tento odpor funguje, jak uvádějí očití svědci, bezchybně a mění sílu zvuku přes velmi velké limity.

K získání trylek a trhavých tónů se používají tři kovové destičky umístěné na prstenci rohu, který se nosí na pravé ruce. Tyto desky jsou spojeny pružným vodičem s drátem D. Dotykem těchto destiček čtvrtým a pátým prstem pravé ruky zapneme malé přídavné nádoby tvořené tělem hráče a destičkami; díky tomu je možné zvýšit nebo snížit určitý tón o ½ tónu nebo o celý tón (tlak prstů na jednu nebo dvě desky).

Před hraním se červená koule položí na notu „A“ a aparát se naladí jako housle na stejnou klavírní notu; nastavení se provádí otáčením knoflíku kondenzátoru, umístěného na přední stěně přístroje, a vláknitého reostatu.

Kromě takových systémů existují další (dynafon M. Bertranda, Giveletův aparát atd.) postavené podle trochu jiného principu, a to pomocí generování na nízké frekvenci (viz kapitola X). Je zde pouze jeden generátor, který přímo produkuje kmitání zvukové frekvence, napojený na zesilovač a reproduktory. Výška se nastavuje změnou ladění obvodu tohoto oscilátoru při změně kapacity. S takovým systémem lze dodat běžnou klávesnici s klávesami, které přímo zapínají jeden nebo druhý kondenzátor. Místo klávesnice můžete také použít variabilní kondenzátor; otáčením jeho knoflíku se mění kapacita a následně výška tónu. Pod ukazatelem pera je kulatá stupnice s dělením vytištěným ve formě miniaturní klávesnice. Konstrukce kondenzátoru je navržena tak, aby rozdělení klávesnice bylo v celém rozsahu stejné.

Vzhledem k tomu, že změna kapacity takového kondenzátoru může být skutečně maximálně v rámci jedné oktávy, je přechodu na další oktávy dosaženo zařazením dalších pomocných kondenzátorů a dalších složitých zařízení.

Barva zvuku se v těchto zařízeních mění, přibližně stejně jako v Martenot, změnou počtu podtónů.

Nutno podotknout, že způsob hraní a změny síly zvuku Thereminem (vyjímání a přibližování ruky v prostoru) je však z hlediska techniky a hudby nejvtipnější.

VII. ZAŘÍZENÍ DOMÁCÍ VÝROBY "TERMENVOX".

Po zvládnutí principů zařízení rádiového hudebního nástroje můžete přistoupit k jeho praktické realizaci. Co se týče technické stránky, ta nevyžaduje žádné speciální přístroje a speciální znalosti – stačí pouze zkušenost průměrného radioamatéra, zkušeného v sestavování elektronkových obvodů a manipulaci s nimi. S hudební částí to bude mnohem obtížnější, ale o tom si povíme podrobněji v budoucnu.

Rýže. deset. Kruhový diagram domácí theremin.

Schematické schéma "thereminu" našeho návrhu je znázorněno na Obr. 10. Má čtyři lampy - dva generátory, jeden detektor a jeden zesilující na nízké frekvenci. Tato sada je docela dostačující pro pokojový výkon. Další věc, pokud zní otázka o demonstracích ve velkých místnostech: zde je potřeba výkonnější zesilovací díl, který je pohodlnější oddělit od provozních lamp.

Dále je nutno podotknout, že není vyloučena ani třetí možnost, která je výhodná pro ty radioamatéry, kteří kvůli omezeným rozpočtovým možnostem nechtějí stavět speciální samostatný přístroj, ale chtějí využívat přijímací zařízení, která již mají. mít k tomu, aniž by byla dotčena samotná recepce. V druhém případě se můžete omezit na sestavení jedné poloviny generátoru.

Vzhledem k tomu máme k dispozici tři typy, které si postupně popíšeme. Začněme návrhem sestaveným podle schématu na obr. 10, a budeme jej analyzovat podrobněji, protože je v podstatě hlavní.

většina důležitý detail je generátorové zařízení. Aby to nebylo komplikované, zaměříme se na obvod generátoru, ve kterém je oscilační obvod umístěn v síťovém obvodu. Tato konstrukce, i když se nevyznačuje žádnými vysokými kvalitami, je extrémně jednoduchá a nepředstavuje nic nového ve srovnání s běžnými přijímacími obvody.

Samozřejmě, místo takového schématu by se dalo dát „push-pull push-pull, poskytující silnější a stabilnější oscilace, generátory, což usnadňuje dosažení stejné síly zvuků rozmístěných podél zvukového žebříčku ve velké vzdálenosti od navzájem. Podle našeho názoru by pro radioamatérské použití neměla být instalace složitá a kromě toho příliš silné vibrace mohou "vážně" přesahovat místnost a vytvářet nežádoucí rušení pro sousedy. Požadovaného akustického výkonu je proto nutné dosáhnout výběrem vhodných nízkofrekvenčních zesilovačů.

Omezíme se tedy na náš primitivní generátor, který je v podstatě obyčejným zpětnovazebním přijímačem s jediným rozdílem, že první nemá „grid-face“ a sluchátko.

Dále budeme analyzovat, na jakém rozsahu je výhodnější nechat generátory pracovat, tedy jakou vlnovou délku zvolit. Řešení tohoto problému závisí na systému správy zvuku. Protože v našem případě používáme velmi malé změny kapacity (v důsledku pohybu ruky na dálku), frekvence kmitání musí být relativně vysoká a vlnová délka emitované vlny musí být nižší než délky výkonných stanic pracujících. v oblasti. Pokud tato podmínka není splněna, pak budeme mít často případy „vylézání“ takových vln přímo do obvodu detektoru nebo ještě hůře do obvodu generátoru. V druhém případě budeme mít složité rušení oscilací nejen z lokálních generátorů, ale i z příchozích. Výsledkem je, že místo harmonické zvukové stupnice uslyšíme neočekávané skoky a zcela nezařazené do výpočtů interpreta zvuku.

Pro opatrnost by se samozřejmě mělo použít kompletní stínění obvodů před vnějšími vlivy, jak se to dělá např. v superheterodynu, aby byl mezizesilovač chráněn před přijímáním nezvaných hostů v podobě telegrafních stanic na dlouhých vlnách popř. jejich harmonické.

Na druhou stranu je velmi krátký tvar vlny nepohodlný pro ovládání, protože manipulace s rukou způsobí příliš silné efekty při ladění při provozu na velmi vysokých frekvencích.

Proto, když máme na paměti, že potřebujeme chromatickou stupnici s přechody od cca 30 do 4000 vibrací, což odpovídá klaviatuře klavíru, můžeme se zastavit na základní frekvenci, minimálně 1 000 000 vibrací za sekundu; frekvence úderů na tomto obrázku je tedy od 0,003 % do 0,4 %, což lze volně získat pohybem ruky v oblasti vhodné pro hraní.

Aplikováno na tuto pozici, přibližně zvolte hodnotu obou oscilačních obvodů generátorů. Každý z těchto obvodů se skládá ze samoindukční cívky a proměnného kondenzátoru. Abyste ušetřili peníze, můžete se omezit na umístění takového kondenzátoru pouze do jednoho obvodu a ponechat druhý obvod neladící tím, že do něj zahrnete kondenzátor s konstantní kapacitou, vybraný jednou provždy. Aby se však rozšířily limity experimentování a bylo možné získat údery nejen základními, ale i harmonickými, a také se pohybovat v určitých mezích z jednoho pracovního rozsahu do druhého, doporučuje se vyrobit oba kondenzátory variabilní.

Důležitou roli zde hraje otázka harmonických beatů. Faktem je, že pro získání basů je potřeba seřídit ladící oscilátor vzhledem ke stabilnímu téměř přesně unisono, s rozdílem pouhých několika desítek či stovek vibrací za vteřinu. V praxi se to ukazuje jako téměř nemožné, protože postupným snižováním rozdílu frekvencí dosáhneme určité hranice, po které se údery přeruší a nelze získat žádné tóny. Je to dáno tím, že díky přímé interakci obou okruhů mezi sebou začne nastavení jednoho z okruhů s velkou konvergencí frekvencí působit kromě vůle hráče i na II. , tj. frekvence jejich kmitů se porovnává automaticky.

Aby se předešlo takovému nežádoucímu jevu, je třeba se uchýlit k poněkud umělým prostředkům a vybudit údery mezi základními oscilacemi prvního generátoru a nejbližší harmonickou druhého generátoru. V tomto případě naladíme jeden generátor například na vlnu 400 metrů a druhý na téměř 200 metrů. Pak se tedy snadno přiblížíme k jakémukoli, i sebenepatrnějšímu frekvenčnímu rozdílu a získáme všechny potřebné basové tóny, bez interakce obvodů laděných ve skutečnosti zcela jinak. Protože naše elementární vysílače jsou bohaté na harmonické, budou údery téměř tak silné, jako kdybychom přímo rušili silné základní vibrace.

Seznam dílů.

• 50 m zvonkový drát.
• Dva proměnné kondenzátory ( Od 1 na 500 cm a Od 2 na 350 cm).
• Slídový pevný kondenzátor Od 3 (100-300 cm).
• Odolnost proti lízání mřížky R 1 (1-2 megaohmy).
• vláknový reostat R 2 v 10 ohmech.
• 4 světelné panely.
• Nízkofrekvenční transformátor.
• Rukojeť nonius.
• 3 telefonní konektory.
• 12 kontaktních tlačítek
• Montážní drát.
• Dřevěná krabice.
• ½ m měděná tyč.
• 2 ladicí knoflíky (malá a velká velikost).
• List lepenky.
• 4 žárovky Micro.
• Suchá baterie nebo baterie pro vytápění (4-4,5 voltů).
• anodová baterie.
• Přepínač.
• Malé šrouby, vruty do dřeva, izolační pryžová trubka, kus mosazi atd.
• Reproduktor.
• Kabely pro připojení baterií a reproduktoru.
• 2 zásuvné nožičky.
• Gumová houba na tlumič.

Pojďme ke konstruktivní implementaci generátorů; hlavní částí jsou zde cívky, které si musíte sami vyrobit co nejpečlivěji. Jak je vidět z diagramu, máme šest cívek, rozdělených do dvou skupin po třech. Cívky L 1 a L 4 jsou pletivo, cívky a L 5 anoda konečně cívka L 3 a L 6 se používají pro komunikaci mezi generátory a lampou detektoru. Spojení mezi cívkami v každém systému je konstantní, i když možnost měnit jejich vzájemnou polohu je pro experimentování žádoucí.

Pro navíjení cívek by měla být vyrobena čtyři lepenková jádra: dvě s vnějším průměrem 100 mm a délka 130 mm a dva s vnějším průměrem 85 mm a délka 55 mm. Materiálem je tenký, hustý, pružný karton, lis nebo jiný materiál vhodný pro tento účel.

Kostry jsou vyrobeny takto: vezme se dřevěný blok nebo láhev vhodné velikosti, z lepenky se vyříznou čtyři stuhy: dvě na 130 mmširoký a dva 55 mmšířka. Délka těchto pásek se bere v závislosti na tloušťce kartonu tak, aby bylo možné pásku svinout ve dvou nebo třech vrstvách a získat dostatečně stabilní jádro. Okraje každé pásky ostrý nůž jsou zničeny, takže při lepení nejsou žádné ostré vyčnívající záhyby.

Páska, namazaná na jedné straně syndetikonem nebo tesařským lepidlem, je položena na polotovar a pevně složena, načež je thuja svázána motouzem, aby se páska nerozpletla. Kostra by se neměla lepit na polotovar, pro který je tento před lepením zabalen proužkem papíru.

Hotové jádro musí být pokryto nějakou izolační látkou, protože hygroskopická lepenka snadno absorbuje vlhkost ve vlhkém vzduchu, což může způsobit velké ztráty v obvodech. Aby se tomu zabránilo, je karton zevnitř i zvenku potažen asfaltovým nebo šelakovým lakem.

Navíjení se provádí zvonkovým drátem nebo podobným v dvojité papírové izolaci (PBB) drátem o tloušťce 0,8 bez vinutí mm a s vinutím přibližně 1,5 mm.

Začněme výrobou síťových a anodových cívek, které jsou navinuty společně na společném jádru 130 mm délka. Pro připojení cívek ke zbytku dílů jsou na jejich základně našroubovány čtyři malé svorky, nebo ještě levněji kontaktní tlačítka. Na příslušném místě pro knoflíky vyvrtáme otvory ve vzdálenosti 2-3 cm od sebe navzájem. Pro zlepšení izolace by měly být tyto otvory navoskovány nebo opatřeny malými karbolitovými izolačními podložkami, které jsou nyní k dispozici na prodej (místo posledně jmenovaných lze vyrobit celuloidové nebo slídové těsnění). Kontakty jsou uvnitř šroubované hlavy; pod hlavy se zevnitř přivede začátek nebo konec vinutí a na obou stranách jsou předem položeny kovové podložky. Z vnější strany jsou kontakty pevně přišroubovány maticemi s kovovými podložkami. Pokud nejsou podložky umístěny, pak izolační manžety snadno prasknou při šroubování.

Jeden pár kontaktů je připojen ke spodní (mřížkové) cívce a druhý pár k anodě (horní); jsou umístěny na úrovni jednoho centimetru nad základnou cívky.

Po upevnění začátku drátu uvnitř cívky na odpovídajícím kontaktu jej vytáhneme otvorem v těle cívky ve výšce 2 cm ze základny. Uděláme 25 závitů a prostrčíme drát dovnitř novým otvorem, zafixujeme u druhého kontaktu a zbytek odstřihneme. Drát by měl být položen opatrně, cívka na cívku, tahem za něj během dítěte, aby se neuvolnil.

Ústup 15 mm ze strany prvního vinutí stejným způsobem a ve stejném směru navíjíme anodovou cívku, rovněž ve 25 otáčkách, přičemž její konce zesílíme na druhém páru kontaktů.

Komunikační cívky L 3 a L 6 jsou navinuty jednotlivě v 15 závitech na jádrech po 55 mm délka ze stejného drátu; jejich konce jsou spojeny se dvěma kontaktními tlačítky umístěnými na jedné ze stran cívky proti sobě. Kontakty jsou posíleny na vzdálenost 10 mm ze strany; začátek vinutí je umístěn ve vzdálenosti 20 mm Od něho.

Cívky jsou jediným domácím dílem, zbytek se kupuje již hotový.

Kondenzátory s proměnnou kapacitou mohou být v libovolném provedení; není požadováno, aby byly kvadratické nebo přímé frekvence, protože to v tomto případě nehraje roli. Je pouze žádoucí, aby jejich počáteční kapacita nebyla velká. Kondenzátor Od 1 odebíráno s kapacitou 500-600 cm(Produkty trustů přesné mechaniky nebo Electrosvyaz, vedoucí rádia, dílny Metallist atd.). Kapacita druhého kondenzátoru Od 2 výhodnější je vzít menší, na 350-400 cm takže první generátor mohl, je-li to žádoucí, vybudit vlnu větší než ve druhém (pro získání správných harmonických). Pro tento účel jsou vhodné lité kondenzátory. "Rádio". Oba kondenzátory by se měly brát bez tlačníků nebo přídavných desek, protože nonie jsou vyrobeny nezávisle. Výjimkou je nová hlava litého kondenzátoru. "Rádio" s vroubkovaným noniusem, který lze vložit do prvního okruhu a ušetřit tak za nákup extra rukojeti nonia.

Budeme mluvit o uspořádání zařízení pro jemné doladění při montáži.

Jako „grid-face“ si můžete vzít buď hotový „grid-face“ v dřevěném rámu (Precision Mechanics Trust), nebo jej sestavit ze samostatných – odporového a slídového kondenzátoru. Charakter zvuku závisí na kvalitě kondenzátoru a svodu, proto musí být dostatečně spolehlivé a konstantní.

Vláknový reostat je nastaven společný pro všechny čtyři lampy - 10 ohmů. To druhé se provádí za účelem úspory peněz, protože s heterogenitou našich lamp by bylo racionálnější použít samostatné reostaty, každý 25 ohmů. Nejodolnější v provozu jsou výrobky Electrosvyaz.

Panely lamp musí být kvalitní, vysoce izolované a nepropustné: pro montáž na vodorovnou desku jsou vhodné kulaté panely Elektrosvyaz Trust s koncovkami vyvedenými po stranách. Aby nedocházelo k vytí při vysokém zesílení (mikrofonový efekt), je nutné použít tlumiče nárazů, protože mikrotrubičky jsou velmi citlivé na všechny druhy otřesů. V současné době se do prodeje dostaly i speciální nízkokapacitní tlumicí panely trustu Elektrosvyaz (na spirálových pružinách) a na houbě (trustu Precision Mechanics).

Takové panely mohou být také konstruovány samostatně takto: odebere se kus gumové houby (prodává se v prodejnách Rezinotrest), ze které se vyrábějí hrnky podle velikosti panelu. Při montáži se na instalační desku položí kousek houby a na ni se umístí objímka lampy, ve které jsou předem roztaženy otvory pro přišroubování objímky k základně. Těmito otvory se prostrčí buď tenké trny s jednostranně zahnutými konci nebo šrouby zaražené do základny tak, aby se panel mohl pohybovat nahoru a dolů (obr. 11). Instalace při použití tlumičů by měla být provedena pomocí ohebného drátu. U takového zařízení panel jakoby spočívá na pružinách (místo kolíků můžete panel upevnit napříč dvěma gumičkami).

Rýže. jedenáct. Polstrovaný panel lampy.

Abychom se neobtěžovali se zařízením takových panelů, se stejným úspěchem je možné amortizovat celé zařízení přímo umístěním jeho dna na čtyři kusy ploché houby. Tyto kousky dobře drží při přilepení k podkladu lepidlem na dřevo nebo ještě lépe lepidlem na gumu.

Přejděme k nízkofrekvenčnímu transformátoru; povaha a krása zvuku do značné míry závisí na vlastnostech zvuku. Některé typy budou kvůli nesprávnému zesílení zvuků různých frekvencí přenášet nízké tóny slabší než vysoké. Proto bychom se měli zastavit u transformátoru s víceméně rovnoměrným ziskovým vedením. Nejlepší jsou nové obrněné transformátory trustu „Elektrosvyaz“ a také šéf „ukrajinského rádia“ s poměrem otáček 1: 4 nebo 1: 5.

Zbývá vyrobit krabici pro náš aparát. V tomto ohledu má radioamatér samozřejmě naprostou volnost, pokud je instalace z hlediska technologie účelná. Můžete si postavit aparaturu jako přijímač, nebo naopak schovat, pokud možno, nějakou připomínku radiotechniky. V takovém případě by měly být všechny díly namontovány do hluboké krabice s velkou nakloněnou deskou ve formě konzoly nebo hudebního stojanu, na který by byly umístěny noty. Lampy a všechny ovládací prvky jsou skryty uvnitř, takže nutné úpravy by bylo nutné hodit zpět přední kryt.

Náš návrh je vyroben podle prvního způsobu v konvenční přijímací krabici, podle tzv. "Americký" typ na třech panelech. Všechny lampy v něm a další části jsou umístěny na vodorovném panelu a ovládací knoflíky jsou umístěny na svislém. Svorky jsou přesunuty zpět do speciální malé zásuvky.

Vnitřní rozměry panelů jsou následující: horizontální - 210 × 350 mm, vertikální - 160 × 350 mm napájecí panel - 40 × 200 mm. Oba vertikální panely jsou řezány z rovnoměrného suchého dřeva nebo překližky 8-10 mm tlustý. Protože všechny kritické části instalace jsou vyrobeny na izolačních těsněních nebo průchodkách, není potřeba voskování. Při absenci takových průchodek by měl být napájecí panel zcela vyříznut z karbolitu nebo ebonitu (vhodné jsou staré gramofonové desky, které lze snadno řezat skládačkou nebo nahřátým ostrým nožem). Nakonec si můžete vzít strom a po vyvrtání potřebných otvorů se impregnuje 10-15 minut v roztaveném, ale ne přivedeném do varu, chemicky čistém parafínu.

Vodorovný základní panel by měl být vyroben ze silnějšího dřeva tak, aby vyčníval několik milimetrů za okraje stěn.

Rýže. 12. Box.

Obvykle se u takového montážního systému pracovní panely, upevněné měděnými čtyřhrany, zasouvají do speciálního boxu otevřeného vpředu. V tomto případě to můžete udělat jednodušeji. K panelům sestaveným na šroubech jsou připevněny dvě boční stěny, díky nimž je celé konstrukci dodáno větší pevnost. Zadní stěna a horní kryt jsou odklopné pro usnadnění instalace a kontroly. Tím odpadá potřeba speciálního pouzdra. Podrobnosti o výrobě krabice jsou na obr. 12; hotová krabice je mořena a lakována.

Je žádoucí stínit celou krabici, aby přiblížení ruky neovlivnilo nastavení.

Montáž thereminu.

Zbývá provést instalaci (viz schéma zapojení na obr. 13). Předem umístěte všechny díly na vertikální panel. Kondenzátor na levé straně Od 1, zprava Od 2, mezi nimi pod reostatem vlákna. Z vnější strany panelu je kondenzátor C 3 dodáván s konvenčním velkým mastixovým perem s dělením. Ke kondenzátoru C 1 musí být připojeno zařízení pro jemné doladění, které usnadňuje přiblížení k požadovanému počtu úderů. K tomuto účelu se používá stožár s noniem. "Metalista", který snižuje rychlost otáčení osy 10krát.

Rýže. 13. Montážní schéma thereminu.

Při absenci rukojeti můžete postupovat následovně: na osu kondenzátoru je namontována běžná mastixová rukojeť o největším možném průměru. Pod touto končetinou je vyvrtán otvor. Do kterého se přišroubuje telefonní jack. Do zásuvky se zasune běžná karbolitová nožička zástrčky. Na ni je těsně nasazen malý kužel, vystřižený z lepicí gumy. Aby byl kužel chráněn před sklouznutím, měla by být noha na příslušném místě odříznuta, čímž by získala čtvercový tvar, a natřena hustým lepidlem. Z vnitřní strany panelu je na nohu připájena podložka, která zabraňuje vypadnutí nonia. Nonius by měl být umístěn tak, aby pryžový kužel těsně přiléhal k limbu. Pro lepší přilnutí můžete tenkým pilníkem udělat na okrajích limbu malý zářez (obr. 14).

Rýže. čtrnáct. Vernier.

Takový nonius však slouží k hrubému přístupu; pro nastavení tepové frekvence před zahájením hry je nutné paralelně s kondenzátorem Od 1 vložte malý kondenzátor s kapacitou 5-10 cm. Taková přídavná kapacita je vytvořena z malé desky a pevných kondenzátorových desek. Od 1. Výrobní detaily jsou jasně viditelné na schématu zapojení. Talíř je podlouhlý (šířka 1 cm, délka 4-5 cm) se vyřezává z hliníku nebo mosazi v 0,5-1,0 cm tlustý. Na jednom konci desky je vytvořen otvor, do kterého je vložena kovová osa se šroubovým závitem na konci pro zajištění desky pomocí dvojice matic.

Osa prochází předním panelem (v horním rohu). Pro lepší kontakt se do otvoru panelu vkládá telefonní zdířka, kterou musí procházet náprava se známým třením. Zásuvka je připojena k ose pohyblivých desek proměnného kondenzátoru. Z vnější strany panelu je na ose nasazena rukojeť z izolačního materiálu 5-10 cm délka. Aby talíř nevisel, je na osu na obou stranách nasazena dvojice dřevěných pouzder. Zároveň je nutné zajistit, aby se přídavná deska při otáčení nekývala, protože to ovlivní ladění. Proto se pro větší stabilitu doporučuje osu mírně prodloužit a na volném konci udělat druhý opěrný bod v podobě malého kovového čtverce, upevněného vedle boční stěny.

Vzdálenost mezi přídavnou deskou a pohyblivým kondenzátorem Od 1 by měla být přibližně jeden centimetr. Rukojeť je třeba prodloužit, aby bylo možné na dálku nastavit frekvenci úderů.

Rýže. patnáct. Cívky generátoru.

Na vodorovném panelu, stojícím v zadních krajních rozích, jsou umístěny dvojité cívky obou generátorů. Jsou k němu připevněny buď měděnými tlapkami, nebo pomocí kulatých kusů dřeva vložených do vnitřku cívek (a v místech kontaktu s kontaktními tlačítky jsou provedeny výřezy).

Komunikační cívky L 3 a L 6 vložen do cívek generátoru. Aby cívky držely dostatečně pevně, jsou mezi obě jádra vraženy kusy korku. Obě malé cívky by měly být přibližně na úrovni anodových cívek generátorů (obr. 15 a 16).

Rýže. 16. Sekce thereminu.

Panely lamp jsou uspořádány symetricky mezi cívkami: uprostřed je umístěn „grid-lick“. Aby se zabránilo netěsnostem, měl by být podepřen hmotností; v opačném případě je nutné pod něj umístit izolační těsnění.

Nízkofrekvenční transformátor je namontován vpředu vedle vláknového reostatu.

Na napájecím panelu je přišroubována dvojice zdířek pro reproduktor (vlevo) a proudové napájecí svorky (vpravo).

"Anténa" pro nastavení sklonu je plochá měděná tyč o délce ½ metru a tloušťce 5-6 mm. Pro připojení k obvodu generátoru je mřížka druhé lampy připojena vodičem ke svorce umístěné před boční stěnou ve výšce 6-8 cm ze základny. Tato svorka musí být dobře izolována. Jeden konec tyče je zahnut do úzkého kroužku, jehož rovina je zabroušena ostrým pilníkem a připevněna ke koncovce maticí. Aby se anténa nekývala a neměnila tak vzdálenost k ruce hráče, je v horní části stěny zpevněn kus karbolitu (například tělo špuntu), kterým se tyč protáhne.

Anténu lze samozřejmě umístit samostatně v krátké vzdálenosti od krabice, upevnit ji v porcelánové zásuvce elektrického osvětlení a připojit ji k terminálu silnou izolovanou šňůrou.

Instalace se provádí měděným, nejlépe postříbřeným drátem (1,0-1,2 mm tlustý); v místech křížení lze na drát navléknout gumové hadičky.

Schéma zapojení je navrženo tak, že vodiče, s výjimkou jednoho zapojení, jsou vedeny přímo na svorky a zdířky (bez pájení).

Závity v anodové a mřížkové cívky musí probíhat v opačných směrech. Proto při montáži musíte testovat různé cesty spojení, aby se dosáhlo polohy, ve které generování probíhá nejintenzivněji. Také způsob zapnutí cívek není úplně lhostejný. L 3 a L 6 , a způsob jejich spojování koncovkou, který je i v praxi.

Zařízení, aby se zabránilo komplikaci konstrukce, je vyrobeno bez úplného nebo částečného stínění; to druhé může být samozřejmě užitečné pro snížení interakce vrstevnic. Při stínění by měly být všechny stěny, dno a kryt přelepeny ocelí a mezi cívky by měla být umístěna mosazná přepážka, která připojuje stínění ke svorce „-4“.

Přejděme k výživě. Vzhledem k tomu, že "theremin" má čtyři lampy, suchá vláknitá baterie se rychle potopí, a proto je výhodnější použít 4voltovou baterii s kapacitou alespoň 20 ampérhodin. Suché baterie jsou na anodě. Pro vybuzení generace by mělo být přivedeno alespoň 80 voltů do prvních dvou lamp, 45-80 voltů do lampy detektoru a 80 voltů do zesilovací lampy. Chcete-li získat basové tóny, je nutné zvýšit anodové napětí na generátorech a nízké frekvenci na 125 voltů. V druhém případě je do sítě poslední lampy přiváděno dodatečné napětí 3-4 voltů z baterie kapesní elektrické svítilny.

Je třeba si uvědomit, že kvalitu a charakter zvuku ovlivňují následující důvody: velikost anodového napětí a žhavení a velikost přídavného napětí na mřížce. Obecně platí, že jakoukoli změnou režimu lamp můžete dát zvuku jiný charakter. Protože ne všechny mikrozkumavky fungují stejně, je nutné zkoušením různých vzorků vybrat ty, které generují nejintenzivněji. S vydáním amatérské výkonné zesilovací lampy společností Elektrosvyaz trust lze zvýšit hlasitost přenosu. V tomto případě by měla být poslední kaskáda opatřena samostatným topným reostatem.

Zařízení je sestaveno, můžete začít hrát. K vytvoření většího uměleckého dojmu jsou však potřeba některé další detaily.

Vzhledem k tomu, že přechodu z jedné výšky do druhé je dosaženo pohybem ruky před anténou, dostává hra poněkud plíživý charakter (nepřetržité „glissando“). U některých hudebních frází je tento znak nepochybně přijatelný, ale ve většině případů je žádoucí mít možnost získat samostatné čisté intervaly, aniž bychom procházeli celým mezilehlým žebříčkem zvuků.

Nejjednodušším způsobem je zapojit zvonkové tlačítko do jednoho z vodičů vedoucích od zařízení k reproduktoru. Při této hře je nutné často mačkat tlačítko při fragmentárním přechodu z jedné noty na druhou, čímž se dosáhne požadované délky zvuku.

Rýže. 17. Přerušovač.

Při více či méně rychlém tempu tato metoda znesnadňuje provedení, proto Termen používá v jednom ze svých aparátů pokročilejší typ „přerušovače“. Za tímto účelem jsou na dřevěné podložce upevněny dva kontakty ve vzdálenosti několika centimetrů od sebe, spojené vodičem vedeným na společnou svorku (obr. 17). Nad těmito kontakty je zesílena kotva vyrobená z kusu mosazi, která má uprostřed osu. Kotvu udržují v rovnováze dvě pružiny umístěné po obou jejích stranách. Z osy kotvy vede vodič ke druhé svorce. Tento přerušovač je součástí reproduktorového obvodu jako výše popsané zvonkové tlačítko. Úder se provádí dvěma prsty levé ruky střídavě na pravou nebo levou polovinu kotvy, čímž se pokaždé uzavře reproduktorový obvod.

S takovým vyváženým uspořádáním je práce usnadněna, protože přerušení je dosaženo téměř automaticky a bez jakéhokoli úsilí.

Nejprve je třeba upravit správnou vzdálenost mezi kotvou a kontakty. Vnější povrch kotvy a dřevěná základna jsou přelepeny kouskem kůže. Aby nedošlo k únavě paže, pod kartáč se umístí malá podložka nebo se základně přiřazuje patřičně zakřivený tvar.

Ve skutečnosti, aby bylo možné nejprve zvládnout tak poměrně složitý nástroj, jako je theremin, mělo by to být omezeno. Regulace ve dvou směrech (výška a hlasitost zvuku) představuje pro začátečníka řadu úskalí, i když samozřejmě absence např. hlasitosti zvuku dodává hře poněkud nezaujatý charakter (srovnejte s varhanami, ve kterých je čistě mechanické prostředky se používají ke změně výkonu, jako je otevírání a zavírání vík rezonátorových skříní, přechod z jednoho potrubního systému na druhý atd.).

K nastavení intenzity zvuku používáme tři metody, všechny související s nízkofrekvenčním zesilovačem. Pokusy s prvními třemi lampami ukázaly, že zde máme co do činění s příliš citlivou oblastí, ve které jakýkoli pohyb rukojeti určený ke změně síly současně ovlivňuje ladění, tedy výšku tónu (pokud samozřejmě nejsou použita speciální zařízení od Thereminu).

Naopak zesilovací lampy umožňují použití lehčích a pro běžného radioamatéra dostupnější prostředky.

Rýže. osmnáct. Kondenzátor v obvodu pro nastavení hlasitosti zvuku.

První metodou je zapnout malý proměnný kondenzátor před mřížkou zesilovací lampy na 100-150 cm s minimální počáteční kapacitou (obr. 18). V praxi je samozřejmě nepohodlné používat pro tento účel běžný kondenzátor otočený rukojetí, vzhledem k tomu by se měla změnit jeho konstrukce. Je možné například sestavit tento kondenzátor nebo dvě kulaté hliníkové desky 10 cm přes. Jeden z nich je nehybně upevněn na izolovaném stojanu a druhý na páce s pružinou. Při stlačení páky se desky k sobě přiblíží (zvýší se kapacita), při uvolnění tlaku je tomu naopak. Je také možné držet druhou destičku, připevněnou k izolované rukojeti a připojenou k obvodu ohebným drátem, přímo v levé ruce atd.

Pro eliminaci šumu, který se v tomto případě někdy objevuje, je nutné propojit mřížku s žhavením pomocí odporu 1-2 megaohmy.

Kapacitu takového kondenzátoru musíte upravit levou rukou, což znamená, že zařízení na trhání zvuku buď zmizí, nebo se musí udělat nohou; ve druhém případě se jeho velikost zvětší tak, že se získá vyvažovací zařízení se dvěma pedály (kotva je vyrobena ve formě ploché dřevěné páky 20 - 25 cm délka).

Je samozřejmě možné obě zařízení spojit do jednoho tak, že přiblížení a vyjmutí desky kondenzátoru by se provádělo stlačením kartáčku a trhání dvěma prsty, ale to bude poněkud obtížné.

Pro zapnutí jsou na předním panelu přišroubovány dvě svorky.

Spoje jsou krátké a nekroucené, což vytváří další kapacitu.

V jiném způsobu, který poskytuje dobré výsledky, je do reproduktorového obvodu zahrnut proměnný odpor. Ten může být zařazen buď do jednoho ze spojovacích vodičů (v tomto případě snížením odporu zvýšíme intenzitu zvuku), nebo paralelně s reproduktorovými kleštěmi (dojde k obrácenému jevu). Jeho design může být odlišný.

Příkladné zařízení je vyrobeno následovně: pruh dobrého silného papíru o šířce 5 mm a délka 30 mm. Proužek je zastíněn tužkou, načež se jedním z jeho konců protáhne koncovka. Pro lepší kontakt mezi svorkou a páskem je pod matici umístěn kus oceli. Měděný jezdec připojený k druhé svorce by měl jít podél pásu. Je vhodnější přizpůsobit odpor pro nožní pedál tak, že při sešlápnutí nohy se odpor sníží; při zvednutí by se měl jezdec působením pružiny vzdálit.

Detailní návrh zde neuvádíme, protože jej může každý radioamatér vyvinout různými způsoby, jako známé megohmové proměnné. Je třeba mít na paměti, že úhel pohybu jezdce by neměl přesáhnout 30 °, jinak bude obtížné pracovat s pedálem. Hodnotu odporu je nutné zvolit v praxi tak, že se pásek zastíní s různou silou nebo přebytek smaže gumičkou.

Tento odpor je také možné postavit podle typu proměnných megohmů společnosti Precision Mechanics Trust, u kterých je změny odporu dosaženo větším či menším tlakem na zrnitý uhelný prášek. Prášek je v izolované trubici. Do jednoho konce je vložena pevná měděná průchodka a druhým prochází měděný píst na vinuté pružině. Složení prášku musí být zvoleno tak, aby se odolnost pohybovala v širokých mezích. Pokud čistý prášek z dřevěného uhlí (např. použitý v prvcích) klade příliš malý odpor, lze jej smíchat s malým množstvím sádry nebo podobně (viz kap. XI).

Konečně je tu také třetí způsob, a to: změna intenzity zvuku úpravou stupně žhavení nízkofrekvenčních výbojek zesilovače (i když ne v širokých mezích). Reostat by měl být také vyroben nohou. Tuto metodu lze použít pouze u vysokokapacitních vláknových baterií, u kterých se změna žhavení zesilovacích lamp patřičně neprojeví ve změně režimu generátorů, která ovlivňuje výšku tónu.

Zbývá říci pár slov o reproduktorech. Reproduktor lze vzít libovolného provedení, nejlépe nejcitlivějšího ("Record"). O kráse přenosu nejlepší výsledky se získávají s lesními systémy, ve kterých zvuk získává teplý charakter, připomínající zvuk dechového nástroje. Také je dobré kombinovat rohové a bezrohé reproduktory, včetně jejich samostatně a dohromady.

Charakter zvuku lze v určitých mezích změnit posunutím svorek reproduktorů s různými kondenzátory o konstantní kapacitě v rozmezí od 1000 do 15000, což zjemní ostré vrcholy a dodá zvukům poněkud tlumený tón.

Za tímto účelem se paralelně s reproduktorem zapíná box (tzv. „tónový filtr“). Pod panelem této krabice je pět kondenzátorů v 1000, 3000, 5000, 10000 a 15000 cm. Na panelu je umístěn spínač se šesti tlačítky, připojený ke koncům odpovídajících kondenzátorů; jedno tlačítko zůstane prázdné. Opačné konce kondenzátorů jsou spojeny dohromady. Do levé a pravé strany panelu je přišroubována dvojice vstupních a dvojice výstupních svorek. Schéma zapojení je znázorněno na Obr. 19. S takto nekomplikovaným zařízením lze do určité míry měnit povahu hudebních frází během hry čistě mechanickým způsobem.

Rýže. 19. Schéma "tónového filtru".

VIII. JAK HRÁT THERMENVOX.

Na tuto otázku není snadné dát uspokojivou odpověď, protože, jak již bylo zmíněno, neexistují školy a dokonce i hráči jsou očíslováni v jednotkách. Cestu si musíte vydláždit sami.

Začněme uvedením zařízení do „bojové pohotovosti“. Vložte lampy, připojte obě baterie a reproduktor. Dáme kondenzátor Od 2, na maximum a kondenzátor Od 1, do střední polohy; zapnout teplo. Snažíme se pomalu otáčet knoflíkem kondenzátoru Od 1.

Pokud zvukové poznámky nefungují, zvyšte intenzitu. Při správné montáži generátorů by měly docházet k úderům při normálním žhavení pro mikrolampy 3,6 V. S kondenzátorem musíte manipulovat pomalu, abyste neproklouzli.

Když je generace detekována, zkusme se naladit na „nulové takty“. Předpokládejme, že aparatura zní na vysoké tóny. Přiblížením ruky k anténě přinutíme tón klesnout, dosáhneme poklesu, po kterém zvuk opět stoupá. Nyní je nutné jemné opětovné seřízení pomocí přídavné desky. Udržujeme vzdálenost od antény a opatrně otáčíme knoflíkem této desky, čímž se přiblíží ladění obou generátorů, tón začne klesat a dosáhne „mrtvého středu“, tedy zmizí. Lehký pohyb knoflíku způsobí, že se tón znovu objeví.

Když jsme dosáhli této polohy, aparát je uveden do stavu nestabilní rovnováhy; přiblížením ruky k anténě nyní vytvoříme nejhlubší tón a dalším přiblížením ruky získáme vzestupnou chromatickou zvukovou stupnici (v basovém rozsahu bude krok nahoru vyžadovat větší pohyb ruky než v horním rejstříku) .

Ukázalo se, že požadovaný vzduchový krk. Jeho délka může být libovolná, v závislosti na přání hráče, protože rovnovážný stav má, obrazně řečeno, určitou „délku“ v závislosti na nastavení pomocí přídavné desky: zvuk „theremin“ můžete vytvořit již při dvoumetrovou vzdálenost ruky od antény, nebo tuto vzdálenost zmenšete na 30-40 centimetrů.

V závislosti na tom, zda kmitočet kmitů prvního oscilátoru je menší nebo větší než kmitočet druhého oscilátoru, lze vyvolat vzestupnou nebo sestupnou stupnici. V praxi je výhodnější použít první způsob, při kterém bude nejvyšší tón přijímán v nejkratší vzdálenosti ruky od antény. Je také výhodnější nezvětšovat příliš délku krku, abyste nemuseli dělat velké pohyby rukou (například ne více než 30-40 centimetrů).

Počáteční ladění by mělo zkombinovat různé polohy kondenzátorů obou oscilátorů, aby se vytvořily nejčistší a nejhlasitější údery počínaje nejnižšími basy.

Pokud máme přerušovač, pak jemné doladění na „nula taktů“ není nezbytně nutné, protože v druhém případě hráče neobtěžuje, pokud přechodový bod zasáhne samotný krk (díky tomu může pracovní část krku být vyrobeny z nevýznamné délky).

Dále je třeba mít na paměti, že zvuk se zpočátku ukáže jako poněkud nezáživný a příliš nepřipomíná zvuk hudebního nástroje obecně. K jeho oživení je třeba použít třes (obdobně jako u houslí). Toho je dosaženo mírným chvěním ruky. Správná frekvence jitteru se získá po určitém cvičení. Neměli byste se nechat unést nadměrným chvěním, protože v tomto případě začne představení nabývat charakteru „vytí“.

Rýže. dvacet. Jak hrát theremin.

Jaké by mělo být v tomto případě „nastavení ruky“? Záleží na přání interpreta. Ruku můžete držet volně v prostoru a hrát ve stoje. Současně by měla být paže natažena, prsty nataženy ve směru antény.

Na Obr. 20 ukazuje, jak hrát domácí theremin.

Jiným způsobem, který je možná méně únavný, hráč sedí s pokrčenýma rukama a loktem opřeným o stůl. Prsty ruky jsou ohnuté (palec je přitlačen k druhému) a ruka směřuje hranou k anténě. Velikost krku je brána malá. Tělo hráče by mělo být co nejdále od aparátu, aby pohyby těla neovlivňovaly nastavení.

Trénink by měl být prováděn bez zařízení pro přerušení a změnu síly zvuku, protože zpočátku bude obtížné koordinovat pohyb obou rukou.

Ke hraní nepotřebujete znát hudbu, ale potřebujete mít sluch. Samotný proces hry je komplikovaný, jelikož v tomto případě nemáme krk jednou provždy zafixovaný jako u klasického strunného nástroje, ale hrajeme ve vzduchu. Obzvláště obtížné je, pokud je nutné vzít tóny, které jsou daleko od sebe. Pro hráče, který hraje na housle nebo violoncello, to bude samozřejmě mnohem jednodušší, protože už má cit pro hmatník. Toho všeho je však jako u každého nástroje dosaženo praxí a dovedností.

Pro začátek byste neměli hrát hudební věci, ale musíte ovládat nástroj, to znamená začít se stupnicemi a arpeggiemi za doprovodu klavíru. Pro začátečníka je obtížné získat čisté tóny určité výšky, protože sebemenší pohyb ruky změní ladění.

Obecně je třeba poukázat na to, že sestavit theremin pro radioamatéra nebude těžké; dosažení uměleckého výkonu není zdaleka snadný úkol a vyžaduje důkladnou praxi a přítomnost hudebních schopností.

K výběru věcí je třeba přistupovat s určitou opatrností. Nejlepší ze všeho je tzv. kantiléna, nikoli však fráze skákající přes celý zvukový rozsah. Vhodný melodický houslový nebo violoncellový repertoár nebo vokální díla. Pro začátek byste měli cvičit na věcech, ve kterých klavírní doprovod opakuje melodii.

Ukázka repertoáru:

1. Lidové písně.
2. Arioso Canio z opery Pagliacci od Leoncavalla.
3. Romance "Noc" od Rubinsteina.
4. Nokturno je jeho.
5. Stará francouzská píseň od Čajkovského.

V budoucnu si také můžete vzít speciální klavírní skladby, které hrají melodii.

Poté, co si osvojíte základní techniky hry, byste měli přejít k dosahování výrazových výkonů. V praxi není zesílení a zeslabení zvuku melodické, ale zachováním noty určité výšky.

Přerušovač se používá během pauz, stejně jako když chcete získat trhavý rozsah zvuků.

Než začnete hrát, měli byste nástroj naladit na jeden tón, určený jednou provždy, najít již známou polohu ruky na hmatníku, jinak bude obtížné pokaždé nastavit.

IX. VARIANTY HLAVNÍHO SCHÉMATU THERMENVOX.

Jak jsme již dříve uvedli, námi prezentovanou konstrukci lze provést v několika verzích. Nejjednodušší je pro lidi, kteří mají konvenční elektronkový přijímač 0-V-1. V tomto případě se můžete omezit na zařízení pouze generátorové části prvních dvou lamp. V přijímači by měl být oscilační obvod (tj. cívka a proměnný kondenzátor) vypnutý. Spojení se provádí krátkými vodiči. Schéma zapojení zůstává stejné, pouze třetí a čtvrtá lampa je vyhozena s "grid-face" a nízkofrekvenčním transformátorem.

V druhém případě, aby se dosáhlo výkonnějšího přenosu, je aparát tvořen prvními třemi elektronkami, které odstraňují nízkofrekvenční zesilovač. Ten se montuje do samostatné krabice pro dvě lampy nebo jako třítrubkový odporový zesilovač. Poslední jmenovaný je obecně nejlepší, protože produkuje menší zkreslení.

Rýže. 21. Blok lampy.

Jako nízkofrekvenční zesilovač můžeme doporučit dvoulampový zesilovač trustu "Electrosvyaz" UN - 2, který umožňuje přechod z jedné na dvě lampy. Chcete-li do něj zahrnout variabilní kondenzátor, který reguluje intenzitu zvuku, měli byste použít speciální blok pro lampu se dvěma výstupními svorkami. Konstrukce takového bloku je na Obr. 21. Za tímto účelem je z vypálené katodové lampy odstraněn izolovaný blok s nohami; na druhém je upevněn stejný panel lampy, který používáme pro instalaci. Upevnění se provádí šroubem s maticí, který prochází středy bloku a panelu. Panelové svorky jsou připojeny pájením izolovaných vodičů k odpovídajícím nohám. Ze svorky a noh mřížky se vyrábějí izolované ohebné vodiče, připevněné na svorky kondenzátoru.

V případě potřeby lze takový blok umístit na první nebo druhou lampu zesilovače.

Takovou zesilovací část lze samozřejmě sestavit nezávisle podle schématu na Obr. 22. Nízkofrekvenční transformátory odebírá trust "Electrosvyaz" nebo "Ukrainradio" s poměrem závitů v prvním transformátoru 1: 3 a ve druhém 1: 2. Reostat je společný pro obě lampy.

Rýže. 22. Schéma samostatného zesilovače č. hodin pro theremin.

Zesilovač se montuje libovolným způsobem (buď s lampami schovanými uvnitř, nebo jejich vyjmutím). Reproduktor lze zapojit do zásuvky ALE(první lampa funguje) nebo do zásuvky B(fungují obě lampy). V prvním případě, pokud neexistují žádné samostatné reostaty, je nepracující lampa vyjmuta ze zásuvek. Mřížky obou svítilen mají vodiče pro přivedení dodatečného napětí k nim.

Primární vinutí transformátorů lze bočníkovat s různými kapacitami a sekundární vinutí druhého transformátoru s odporem 0,5-3 megaohmů. Kombinace shuntů mění charakter zvuku (pro úpravu během hry umístěte na panel odpovídající posuvníky s tlačítky).

Chcete-li získat výkonnější zesílení, můžete postavit zesilovač "push-pull" nebo umístit konečné zesílení na výkonné lampy UT-1 (s odpovídajícím zvýšením anodového napětí). V druhém případě by měl být „Accord“ brán jako reproduktor, schopný naplnit velké publikum.

Vícelampové nízkofrekvenční zesilovače jsou často zdrojem velmi nepříjemných podtónů (generování nízkých frekvencí, mikrofonní efekt atd.). To je paralyzováno odpružením panelů nebo krabice, nasazováním těžkých olověných nebo dřevěných kroužků na žárovky lamp a výběrem vhodných bočníků.

Napájecí svorky generátoru a zesilovací části jsou obvykle vzájemně spojeny a vedeny společnou šňůrou k bateriím.

X. ZVUKOVÉ GENERÁTORY PŘI NÍZKÉ FREKVENCI.

Kromě metod vytváření zvuků pomocí elektrických vibrací, popsaných v předchozích kapitolách, existují některé další možnosti, které jsou velmi zajímavé pro ty, kteří chtějí v této oblasti experimentovat.

Jednou z takových metod je nízkofrekvenční generování. V nízkofrekvenčním zesilovači se často jeví jako ostrý, stabilní tón na konkrétní notu, jehož výška se nemění v závislosti na ladění obvodu přijímače.

Tuto generaci lze uměle nazvat i takto: vezmeme vysokofrekvenční generátor, vypneme ladicí kondenzátor a nahradíme cívky jinými s velkým počtem závitů. Při známé hodnotě cívek lze kmitání oscilátoru snížit natolik, že tyto kmity ovlivní náš sluch přímo, bez jakékoli transpozice. V praxi je pro tento účel snadné použít konvenční nízkofrekvenční transformátor s poměrem závitů 1: 4 nebo 1: 5.

Vyjmeme z něj železné jádro. Primární vinutí je připojeno místo anodové cívky generátoru a sekundární vinutí je připojeno místo mřížkové cívky. Směr zatáček, jako obvykle, musí jít opačným směrem, jinak nedojde ke generování. Žhavení a anoda jsou normální.

Na tomto principu bylo v zahraničí postaveno několik typů rozhlasových hudebních zařízení. Jedním z prvních je Garnsbeckův „rádiový klavír“ (1926 – Amerika).

Tento přístroj má dvacet pět kláves připojených k dvaceti pěti samostatným nízkofrekvenčním elektronkovým generátorům. Každý z těchto generátorů je jednou provždy naladěn na určitou notu a vzniká chromatická stupnice o dvaceti pěti půltónech (tedy dvou oktávách). Kromě toho je každý generátor postupně připojen k samostatnému reproduktoru (prakticky je design proveden ve formě jednoho velkého klaksonu, vybaveného na konci pětadvaceti výkonnými telefony). Máme zde tedy nástroj podobný klavíru, na který lze hrát oběma rukama a brát akordy libovolné složitosti. Ladění každého generátoru se provádí při montáži nástroje zavedením obrysů železných drátů různé tloušťky do cívek nebo výběrem konstantních nádob. Klávesy jsou umístěny v anodovém obvodu a po stisknutí zapnou příslušný reproduktor.

Konstruktér "radio piana" pracuje na zjednodušení nástroje, zejména na použití jednoho společného reproduktoru, jehož obvod zahrnuje dvacet pět cívek indukčně propojených se všemi generátory (zařízení však dosud nebylo dostatečně stabilní, protože generátory často začínají ovlivňovat prostřednictvím vazebních cívek).

Takové zařízení, dokonce i s jedním společným reproduktorem, působí téměř stále příliš těžkopádně, zvláště když ke hře na klavírní díla je potřeba klaviatura s osmdesáti osmi klávesami. Kombinace osmdesáti osmi generátorů a stejného počtu reproduktorů na jeden obecná výživa v moderním technickém provedení z umělecké a ekonomické stránky lze jen stěží ospravedlnit.

Další aparát stejného druhu („rozhlasový pozoun“), kterým je trombónový zvon, na jehož konci je zabudován telefon a nízkofrekvenční generátor, je v podstatě hračka, protože jeho dosah je krajně nepatrný.

Francouzská zařízení, jak jsme již naznačili, jsou monofonní, protože mají pouze jeden nízkofrekvenční generátor. Nastavení se v tomto případě provádí buď pomocí velkých kondenzátorů s proměnnou kapacitou, nebo systémem zvolených konstantních kapacit, zapínaných pomocí tlačítek (systém Givelet).

Takové konstrukce však trpí velkými nevýhodami:

a) Dosah nástroje není velký, jelikož redukce zvuku je dosažena zařazením progresivně se zvyšujících kapacit, zatímco při velké hodnotě kondenzátoru v obvodu ztrácí lampa schopnost generovat. Obvykle je limit 12 půltónů (oktáva).

b) Během hry není možné dosáhnout „glissanda“, protože před stisknutím jedné klávesy musíte stisknout předchozí (jinak se kapacity sčítají a získáte snížený falešný zvuk). Po hudební stránce není hraní s trhavými zvuky příliš atraktivní.

c) Pro získání správně naladěného gama je při sestavování nástroje nutné extrémně pečlivé nastavení kapacit nebo přítomnost dvanácti proměnných kondenzátorů. Zároveň mírná změna žhavení generátorové lampy, vyčerpání anodové baterie a nakonec i změna samotné lampy vyžadují novou restrukturalizaci nebo speciální a velmi složitá zařízení.

Vzhledem k tomu nenašel francouzský aparát, pokud je známo, praktické uplatnění.

Autorem navržený „elektrolový“ aparát, zbavený výše uvedených nevýhod, je rovněž monofonním nástrojem postaveným na principu využití fenoménu nízkofrekvenčního generování. Rozsah nástroje je nejméně 5½-6 oktáv, s širokou změnou zabarvení a charakteru zvuku.

Ve srovnání s thereminem má elektrola následující vlastnosti:

1. Extrémně jednoduchý a levný design a přenosná velikost.
2. Úspora v počtu lamp a napájení (síla zvuku „elektroly“ na jedné lampě a „thereminu“ na čtyřech je stejná).
3. Snadné ovládání a hraní, které nevyžaduje mnoho dovedností, kromě přítomnosti nějakého hudebního ucha.
4. Nedostatek předběžného ladění pro "údery" a stálost krku.
5. Absence záření ve vzduchu.

Zvuk svou povahou připomínající „theremin“ se vyznačuje větší stabilitou a hustotou, bez „vytí“.

„Theremin“ má svou výhodu – z hlediska způsobu ovládání zvuku pohybem ruky v prostoru (nezávislost na železném jádru, které má známou setrvačnost).

XI. ELEKTRICKÉ ZAŘÍZENÍ.

a) Zjednodušené schéma.

Zařízení lze vyrobit ve dvou provedeních. Podle prvního (schéma je na obr. 23) máme jednotrubkový generátor, jehož akustický výkon je stále dostatečný na zaplnění velké místnosti. Aby se zařízení nekomplikovalo navíjením cívek, můžete použít vinutí z běžného nízkofrekvenčního transformátoru, ze kterého je odstraněno jádro.

Rýže. 23. Schematické schéma jednotrubkového elektrolytu.

Rozteč se nastavuje jednak zatlačením a vytažením železného jádra z těla cívky (tedy změnou koeficientu samoindukce) a jednak zařazením vysokokapacitních permanentních kondenzátorů. v okruhu ( Od 2 - Od 4), změna registrů, tedy frekvenčního rozsahu (kondenzátor C, trvale připojen).

Odpojením reproduktoru s kontejnery Od 5, Od 6, Od 7 a odpor R 2 Můžete změnit tón zvuku. Charakter zvuku je také regulován změnou velikosti žhavení a anodového napětí a bočníkem reproduktoru železnou tlumivkou (v tomto schématu není naznačena).

Obvod umožňuje spínání anodové cívky paralelně s reproduktorovými svorkami, což také dramaticky mění charakter výkonu (u běžného regenerátoru nohou 1-2 vložené do slotů v-b, a s upraveným schématem - do zásuvek b-a).

Podrobnosti. Hlavní částí "elektro" jsou samoindukční cívky L 1 a L 2 převzato z konvenčního nízkofrekvenčního transformátoru.

Sekundární vinutí je připojeno k obvodu mřížky a primární vinutí je připojeno k obvodu anody. Po sérii testů provedených na komerčně dostupných transformátorech byl vybrán pancéřový transformátor z továrny Radio s poměrem závitů 1:5 (primární vinutí 5000 a sekundární 25 000 závitů). Jeho výhodou je poměrně velký rozměr, díky kterému je největšího efektu (změny výšky tónu) dosaženo při pohybu jádra. S menším počtem otáček v sekundárním vinutí bude nástroj vydávat pouze velmi vysoké pískavé zvuky.

Transformátor je uvolněn z kovového pancíře, k čemuž jsou odšroubovány matice čtyř šroubů upevňující jádro. Železné jádro je také odstraněno. Jádro v tomto transformátoru je tvořeno železnými rámy s dlouhými větvemi vloženými do vnitřku cívky. Abyste je mohli vyjmout, musíte rámečky ohnout, poté se snadno vytahují střídavě z obou stran cívky. To musí být provedeno velmi opatrně, aby nedošlo k poškození tenkých vodičů z vinutí. Aby byly chráněny před zlomením, měly by být na koncích připájeny ohebné vodiče a spoje by měly být připevněny těsnícím voskem k lepenkovému jádru cívky s označením odpovídajících závěrů primárního a sekundárního vinutí.

Dále pro výrobu potřebujete: panel lampy Elektrosvyaz trust s kontakty vyvedenými ven, vláknový reostat R 1 v 25 ohmech, pět karbolitových svorek, pět telefonních zdířek, zástrčka, posuvník s pěti kontaktními tlačítky, tenká mosaz na pružiny, čtyři svorky pro odpory, odpor R 2 100 000 ohmů a sada pevných kondenzátorů: Od 1-350 cm, Od 2-2500 cm, Od 3-5000 cm C4-10 000 cm, Od 5-1000 cm, Od 6-5000 cm a Od 7-15.000 cm, Mikro lampa; čtyřvoltová žhavící baterie, anodová baterie od 5 do 80 voltů.

Rýže. 24. Schéma zapojení krabice.

Strukturální realizace. Přístroj je namontován v malé obdélníkové krabici o rozměrech 170 × 110 × 90 mm. (obr. 24 a 25). Ve spodní části této krabice jsou umístěny; panel lampy (vlevo) a cívky transformátoru (u pravé stěny). Proti transformátoru je vytvořen otvor odpovídající velikosti (18 × 18 mm) přeskočit jádro. Cívka je vyztužena malým dřevěným prkýnkem (dorazem) přišroubovaným ke dnu krabice. Dvojice šroubů je zašroubována do boční stěny a zabraňuje bočnímu pohybu transformátoru. Pro pevnost jej můžete zafixovat ještě hustou lepenkovou páskou, která se ovine kolem těla cívky a je připevněna ke dnu krabice.

Rýže. 25. Umístění dílů na vodorovném panelu (pohled shora).

Zásuvky se šroubují do přední stěny A, b, v a terminály G a d, a také udělal otvor pro výstup kabelu spínací zástrčky. Vláknový reostat je upevněn vpravo, hnízda reproduktorů jsou upevněna v levém sloupku; v zadní stěně - napájecí svorky. Ve víku pro lampu je vytvořen kulatý otvor, který vyčnívá dva až tři centimetry ven.

Rýže. 26. Schéma zapojení vodorovného panelu (pohled zdola).

Krabice s generátorem je umístěna na druhé ploché krabici o rozměrech 330 × 170 × 33 mm takže v vlevo, odjet díl by měl volný prostor pro umístění kláves a zhášedla (viz obr. 26, který znázorňuje spodní pohled na krabici), klávesy slouží k zapínání (samostatně nebo samostatně) kondenzátorů Od 2, Od 3 a C4(kondenzátor C1 připojený k oscilačnímu obvodu). Přerušovač je potřeba stejně jako u "thereminu") pro odstranění ne vždy žádoucího "glissanda" a získání přerušovaných zvuků a pauz.

Napravo je zde spínač určený pro změnu témbrů. Skládá se z pružinového jezdce a pěti kontaktních tlačítek. První z nich je nečinný a zbytek obsahuje kondenzátory v 1000, 5000 a 15000 paralelně s reproduktorovými svorkami. cm nebo odpor 100 000 ohmů.

Vraťme se k designu kláves a přerušovače. Pro jednoduchost by samozřejmě bylo možné dát místo nich obyčejné zvonkové knoflíky, ale to je jednak nepohodlné a jednak ošklivé. Proto je nejlepší provést nezávislý návrh klíčů a jističe.

Kontaktní pružiny pro klíče jsou řezány ve formě úzkých proužků z tenké mosazi. Aby prameny měly dostatečnou pružnost, nacpou se na deset minut dřevěnou paličkou. Celkem budou potřeba tři páry pružin, aby každá klávesa byla při stisknutí podepřena pružinou na pružině a ne na pevném kontaktu; jinak se během hry ozve nepříjemné klepání a budete muset silně mlátit do kláves, což rychle unaví ruku. Totéž platí pro zhášedlo, jehož výroba byla probrána v kapitole o "thereminu".

Rýže. 27. Sekce jističe.

Takové zařízení má jednu nevýhodu: při zapnutí a vypnutí reproduktor typu Record mírně cvaká. Abyste tomu zabránili, nemůžete přerušit anodový obvod, ale zkratovat mřížkovou cívku generátoru. Je pouze nutné změnit konstrukci zhášedla, protože při stisknutí by v tomto případě nemělo dojít ke kontaktu, ale k oddělení. Vzhledem k tomu bude nutné opustit oboustrannou páku a omezit se na tlačítko s velmi lehkou pružinou. Provedení tlačítka je na obr. 27; zde, jak vidíme, při stisku tlačítka se pružina vzdálí od kontaktu a tím zapne generátor.

Rýže. 28. Klíčové zařízení.

Klíčové výrobní detaily jsou znázorněny na obr. 28. Za klíče se berou kulaté hlavy z knoflíků zvonku. Pokud jsou pružiny namontovány pod víkem krabice, jsou vyříznuty otvory pro tlačítka; pokud jsou pružiny umístěny nahoře, jak je znázorněno na obrázku, pak se nad nimi na těsnění připevní čtyřúhelníkový pás z tvrdé lepenky nebo tenké překližky s odpovídajícími otvory pro tlačítka.

Tlačítka a přerušovač jsou uspořádány tak, že druhá ruka s prvním, čtvrtým a pátým prstem může volně manipulovat s klávesami a druhá a třetí - s přerušovačem.

Kondenzátory jsou umístěny pod krytem ploché krabice. Vně jsou pružinové svorky pro odpor, které lze libovolně měnit. Kromě toho je zde také druhý pár svorek pro přídavný kondenzátor mřížkového obvodu ( E a a), pokud je to potřeba při výrobě experimentů a seřizování "elektrod".

Instalace se provádí pomocí tvrdého drátu, nejlépe postříbřeného. Kondenzátory jsou pod panelem upevněny malými měděnými šrouby, pod kterými jsou umístěny měděné podložky. Panely, na které jsou namontovány kritické díly, po vyvrtání potřebných otvorů se doporučuje navoskovat. Z reproduktorových zásuvek jsou přední stěnou vyvedeny dva ohebné vodiče (například šňůra od elektrického osvětlení) připojené k zástrčce. Terminály G a d na přední stěně slouží pro případnou přestavbu zařízení na klávesnici (připevněním soustavy permanentních kondenzátorů různých kapacit).

Obrázek 29. Železné jádro.

Zbývá vyrobit jádro, na kterém do značné míry závisí rozsah nástroje. Délka jádra se bere 100-120 mm se zužujícím se koncem (obr. 29). Jádro by se mělo snadno vejít dovnitř transformátoru. Nejjednodušší způsob pro tento účel je použít čtyři železné berle, složené ve dvojicích se dvěma zahnutými konci nahoru a dvěma konci dolů. Berle jsou svázány tenkým drátem a pokryty papírem. Zakřivené konce pro pohodlí mohou být utěsněny v dřevěné rukojeti. Takové jádro funguje vcelku uspokojivě, i když propojení hudby a ... železných berliček je vcelku nečekané.

b) Koncert "elektrola".

Druhý typ, vyspělejší, je uzpůsoben pro „koncertní“ vystoupení (zapojení je na obr. 30) Zde se přidává další lampa pro nízkofrekvenční zesilovač, která výrazně zvyšuje výkon, a zařízení pro změnu intenzita zvuku, která je ve své podstatě duší nástroje (expresivita).Toto zařízení je vyrobeno ve formě proměnného odporu, který je u tohoto zařízení nejracionálnější.V jednotrubkové "elektronické" taková zařízení nemohou být zapnutý, protože jakákoli změna odporu prudce změní velikost anodového napětí a následně i stoupání; to samozřejmě A u dvoutrubkového provedení jsou anodové obvody obou lamp odděleny a odpor je zahrnut v anodě druhé lampy před reproduktorem.

Rýže. třicet. Schéma dvoutrubkového koncertního elektroly.

Odpor by se měl plynule měnit v rozsahu přibližně 25 000 až 3 000 000 ohmů. Lze jej zkonstruovat jedním ze způsobů uvedených v kapitole VIII. Kromě ní upozorňujeme ještě na jednu metodu, která v tomto případě přinesla velmi dobré výsledky.

K tomuto účelu slouží ebonitová trubice o vnitřním průměru 15 mm a 6 cm délka. Do jednoho konce je pevně zatlučena dřevěná objímka s otvorem uprostřed. Protáhne se jím měděná tyč se šroubovým závitem; k vnitřnímu konci tyče je přesně na 15 připájena kulatá měděná deska mm průměru, těsně začleněné do ebonitové trubice (viz obr. 31). Z vnější strany je tyč přišroubována maticí; pod matici a pod desku jsou umístěny látkové nebo pryžové podložky.

Rýže. 31. Zařízení s proměnným odporem.

Na opačné straně je do trubky zasunuta dřevěná zátka s otvorem, do kterého se našroubuje telefonní zdířka. Protáhne se jím 8-9 druhá pohyblivá měděná tyč s připájeným zesíleným hrotem mm průměr. Vně je na tyč z koncovky přišroubována karbolitová plochá hlavice; na tyč pod hlavou je nasazena spirálová pružina.

Čistý glycerin se nalije do tuby do poloviny. Spoje jsou tvořeny spodní maticí a pohyblivou tyčí. Když stisknete hlavu, odpor se sníží. Glycerin by se měl čas od času měnit, protože se vlivem proudu často rozkládá.

Druhá změna je zavedena v konstrukci cívky generátoru. Jeho délka je dvojnásobná - až 100 mm, díky kterému se s jedním průchodem jádra získá souvislá stupnice 30 půltónů (2½ oktávy), zatímco v předchozím zařízení - pouze 20 půltónů. Zařazení systému permanentních kondenzátorů, jejichž kapacita je zvolena v praxi (cca 5 000, 12 000 a 30 000 cm), tessitura se pokaždé posune o jednu oktávu dolů, takže celkový rozsah se zvýší na 5½ - 6 oktáv. To je zcela dostačující, zejména proto, že jakákoli vokální práce se vejde do 2½ oktáv (pokrytých i jedním pohybem jádra).

Počet závitů se v tomto případě zvyšuje: v anodě až na 12 000 závitů a v mřížce až na 36 000 závitů (běžný smaltovaný transformátorový drát o tloušťce nejvýše 0,08 mm). Mřížkové vinutí je rozděleno na dvě poloviny po 18 000 závitech, které lze zapojit pomocí "jacku" paralelně nebo sériově, čímž se také rozšiřuje dosah (volitelně).

Podobný obvod lze na přání sestavit ze dvou továrních transformátorů (obrněných). "Rádio" umístěné vedle sebe. Počet závitů bude muset být zvolen na přibližně 10 000 v anodě a 40 000 ve vinutí sítě (dva transformátory po 5 000 - 20 000 závitech). Změna transformátorů se provádí stejným způsobem jako u předchozího typu. Při jejich vzájemném spojování je pouze nutné dbát na dodržení správného směru závitů (jinak může docházet ve stejném vinutí k opačnému směru obou polovin závitů). Obvykle musíte vyzkoušet různé možnosti připojení, abyste našli tu, která vám poskytne maximální hlasitost a rozsah.

Nízkofrekvenční zesilovací transformátor musí být kvalitní, s poměrem závitů 1:4 nebo 1:5. Žhavící reostaty se instalují každý na 25 ohmů, vždy zvlášť pro každou lampu. Je užitečné dát druhé lampě dodatečné napětí v řádu 3-5 voltů.

Všechny díly jsou uzavřeny v ploché krabici (rozměry 25 × 15 × 2 cm), který se nasadí na polokruhový kryt o výšce 11-12 cm, vzhledem připomínající pouzdro od šicího stroje.

Rýže. 32. Umístění dílů na základně (pohled shora).

Pod panelem ploché skříně je provedena celá instalace a jsou umístěny vláknové reostaty, kondenzátory obvodu a oba bočníky a také železná tlumivka (dává ostrou změnu barvy). Na primárním vinutí transformátoru č. 3 jsou umístěny bočníky pro výměnu barev. hodin (kondenzátory v 1000 a 3000 cm) a v anodovém obvodu druhé lampy (kondenzátory v 1000, 5000 a 15000 cm a plyn). Jako poslední lze použít víceohmovou cívku z telefonu s železným jádrem nebo vlastním magnetem.

Rýže. 33. Montážní schéma základny (pohled zdola).

Venku jsou na panelu umístěny: cívka generátoru, panely lamp (pro vnitřní instalaci), nízkofrekvenční transformátor a rukojeti obou reostatů vyčnívající ven (žhavení lamp obvykle zůstává konstantní a vypínání a zapínání proudu se provádí samostatným vypínačem nebo jezdcem umístěným vpředu na boční stěně rovného pozemku).

Při montáži jsou obě boční stěny připevněny k základně, spojené nahoře úzkou příčkou. V pravé stěně je vytvořen výřez pro průchod jádra; jsou na něm umístěny knoflíky timbrových spínačů. Pod výřezem pro jádro je upevněno podlouhlé pryžové kolo ve tvaru válce 2 cm, aby se usnadnil pohyb jádra.

Ten je sestaven z tenkých železných plátů izolovaných lakem 15-16 mmširoký a 15-16 cm délky nebo drátů uzavřených v kartonovém pouzdře vhodné tloušťky. Konec se uzavírá dřevěnou rukojetí (jádro můžete samozřejmě vyrobit pevné ze čtvercového pruhu železa). Na rukojeti je umístěn jistič, spojený s obvodem pružnou dvojitou šňůrou. Přerušení se tedy provádí stisknutím palce pravé ruky podpírající jádro.

Levá boční stěna je vybavena třemi tlačítky (tlačítky) pro zapnutí obvodových kondenzátorů.

Ovládání hlasitosti a „jack“ jsou umístěny na levé straně příčky. Výraznosti představení je dosaženo stisknutím palce levé ruky a zapnutím kláves - druhým, třetím a pátým prstem.

Napájecí svorky a dva páry zdířek pro reproduktor (pro 1 a 2 lampy) jsou přišroubovány do stěny základny zezadu.

Rýže. 34. Typ koncertu elektro.

Po dokončení instalace jsou obě poloviny půlkruhového krytu zesíleny vzadu a vpředu. Přední polovina je sklopná, takže můžete vyměnit lampy.

K příčce je připevněna kovová rukojeť pro přenášení přístroje.

Umístění dílů na vodorovném parapetu a bočních stěnách a montáž podstavce je znázorněno na obr. 32-33, a vzhled zařízení - na obr. 34.

XII. ZPŮSOB HRY NA ELEKTR.

Do zařízení se vloží obyčejné Micro lampy a připojí se napájecí zdroje. Je třeba zdůraznit, že pro hraní za normálních pokojových podmínek je 45 voltů na anodu pro citlivý reproduktor zcela dostačující se současným mírným poklesem oproti normě a množstvím žhavení (na lampu). Pro zvýšení hlasitosti stoupne anodové napětí, ne však vyšší než 80-90 voltů, a rozsvítí se druhá lampa.

Rýže. Z5. Jak hrát na elektriku.

Je mnohem jednodušší hrát na elektrole než na theremin. Nástroj je vždy připraven k akci; zde není potřeba žádné pečlivé ladění a také zde není příliš nestabilní vzduchový krk, což velmi ztěžuje jeho provedení. Hladké změny výšky tónu je dosaženo pohybem jádra: když je jádro vyjmuto z cívky, dosáhne se nejvyšší tón, když je zatlačen dovnitř, nejnižší. Hráčova ruka si rychle zvykne na hledání potřebných pozic jádra odpovídajících určitým zvukům.

Na Obr. 35 ukazuje, jak hrát na elektro.

K zvládnutí techniky hry stačí trocha cviku. V podstatě je výhodnější provádět každou skladbu s konstantním tlakem na určitou klávesu, protože prudká změna kapacity poněkud změní zabarvení (vysoké tóny se ukáží jako ostřejší „lehčí“ charakter, zatímco nižší tóny zní poněkud hustěji). Ukazuje se stejný jev jako u harmonia, protože zahrnutí kondenzátorů v našem případě bude do určité míry odpovídat zahrnutí registrů, které mění „barvu“ zvuku.

Je obtížné přesně určit označení hmatníku, protože to závisí na mnoha faktorech: kvalitě a datech cívek transformátoru, velikosti jádra, režimu lamp atd. Vše je o troše cviku a, samozřejmě hudební sluch.

Hrajte nejlépe s doprovodem klavíru. Jako repertoár jsou nejvhodnější hudební díla repertoáru "theremin".

Změnou rejstříků lze dosáhnout velmi skvělých efektů, stínování různých frází, což je ovšem možné jen s určitou dovedností. Musíte začít s jednoduchými věcmi s přetrvávající melodií, například lidovými písněmi atd., a v budoucnu přejít ke složitějším dílům.

Při hraní by mělo jádro mírně vibrovat, protože to dodává zvuku živější charakter. Přerušovač slouží, jak již bylo zmíněno výše, pro pauzy a pro zvýraznění a příjem přerušovaných tónů. Obecná změna v témbru se dosáhne zapnutím jedné nebo druhé bočníky (reproduktor a basový transformátor) kapacity nebo induktoru (s velkou kapacitou se získá měkký, tlumený tón).

Zvuk je různorodý. Na vysokém úseku, bez šuntu, roztaví saxofon jako NEP; na nízkých tónech představuje křížence violoncella a dřevěného dechového nástroje. Zařízení je svými hudebními vlastnostmi vhodné jak pro typická tělesa (zejména pro jazzové kapely apod., kde je vyžadována pestrost a originální zvuk), tak i pro orchestr.

Důležitou roli hraje vlastnost reproduktoru a nejlepších výsledků (z hlediska kvality a krásy zvuku) se dosahuje s horn reproduktorem.

Použití anodových usměrňovačů zvuk zhoršuje, neboť napětí v elektrické síti neustále kolísá a navíc uniká zvlnění střídavého proudu.

Měli byste hrát vsedě u stabilního stolu a opírat se pravými lokty o desku stolu. Je vhodné držet jádro třemi prsty pravé ruky.

"Electrola", aby se proměnila v nástroj, který uspokojí vytříbený vkus a zvýšené hudební požadavky, samozřejmě potřebuje nějaké konstruktivní vylepšení, které lze snadno provést za účasti kolektivního radioamatérského myšlení.

Jedním z nejzajímavějších úkolů v této oblasti je experimentování se získáváním komplexních harmonií. Zda je to možné, ukáže budoucnost.

Při temperovaném ladění je oktáva uměle rozdělena na dvanáct zcela stejných půltónů, přičemž ve skutečnosti dává matematicky přesné ladění nezměrně větší počet intervalů, jejichž použití by však značně zkomplikovalo stavbu a hru na hudební nástroje.

Podle dostupných informací L. S. Termen, který je momentálně v Americe, pracuje na organizaci orchestru složeného z několika desítek zařízení.

Zájemce o teorii elektronkových generátorů odkazujeme na knihu B. A. Vvedenského „ fyzikální jevy v katodových lampách“ (kapitola V).

Nejjednodušší mikrofon se skládá z uhlíkové desky a za ní nasypané práškové dřevěné uhlí. Pod vlivem vibrací vzduchu při mluvení nebo zpěvu se deska chvěje do rytmu, díky čemuž se mění odpor v obvodu mikrofonu.

Pokud se vezme kondenzátor "Mamza", měli byste dát nonius stejné továrny se zpomalením 1:24.

Patent udělený Výborem pro vynálezy 29. července 1929; osvědčení o přihlášce č. 40042.

Zadní strana obálky (reklama knihy "Vysokonapěťové rtuťové usměrňovače")

Krátký úryvek ze začátku knihy(strojové rozpoznávání)

I.N. BRONSHTEIN
K.A.SEMENDYAEV
ADRESÁŘ
na
MATEMATIKA
PRO INŽENÝRY A STUDENTY
TŘINÁCTÉ VYDÁNÍ, UPRAVENÉ
MOSKVA "NAUKA"
HLAVNÍ VYDÁNÍ
FYZIKÁLNÍ A MATEMATICKÁ LITERATURA
1986
SmeebyUo
BBC 22.11
B68
MDT 51
Autoři z NDR, kteří se podíleli na přípravě průvodce:
P. BECKMANN, M. BELGER, H. BENKER, M. DEWEB,
H. ERFURTH, H. GENTEMANN, S. GOTTWALD, P. GUTHNER,
G. GROSCHE, H. HILBIG, R. HOFMANN, H. KASTNER,
W. PURKERT, J. von SCHEIDT, TH. VETTERMANN,
V. WUNSCH, E. ZEIDLER
Bronstein I. N., Semendyaev K. A. Příručka matematiky
pro inženýry a studenty technických vysokých škol - 13. vyd., opraveno. - M.: Nauka,
Ch. vyd. Fyzikální matematika lit., 1986.- 544 s.
Předchozí, 12. vydání A980) vyšlo s radikální revizí,
produkoval velký kolektiv autorů z NDR, upravil
G. Grosche a W. Ziegler. Toto vydání obsahuje mnoho
opravuje.
Pro studenty, inženýry, vědce, učitele.
Ilja Nikolajevič Bronštejn
Konstantin Adolfovič Semenďajev
PŘÍRUČKA PRO MAT
pro inženýry a studenty vysokých škol
Redaktor A. I. Stern
Umělecký redaktor T. N. Kolchenko
Technická redakce V. N. Kondakova, S. Ya. Shklnr
Korektoři T S Weisberg, L S Somova
I B 12490
Předáno k soupravě 27.08.85. Podepsáno k tisku 27.05.86 Formát
70 x 100/16. Knižní a časopisový papír pro ofsetový tisk.
Náhlavní souprava s časovým razítkem. Ofsetový tisk. Konv. p l. 44,2 Uel cr-ott 88,4.
Uch.-ed. l 72,22. Náklad 250 000 výtisků. Objednávka 60. Cena 4 rublů. 10 k.
Řád rudého praporu práce, nakladatelství Nauka
Hlavní vydání fyzikální a matematické literatury
117071 Moskva V-71, Leninský prospekt, 15
Řád Říjnové revoluce, Řád rudé práce
Výrobní a technická asociace Znamya Leningrad
"Tiskářský dvůr" pojmenovaný po A. M. Gorky Soyuzpoligrafprom at
Státní výbor SSSR pro vydavatelství a tisk
a obchod s knihami
197136, Leningrad, P-136, Chkalovsky pr., 15.
1702000000 - 106
[e-mail chráněný])-86
4
© Nakladatelství Teubner,
NDR, 1979
© Nakladatelství "Science",
Hlavní vydání
fyzikální a matematické
Literatura, 1980,
se změnami, 1986
OBSAH
Vydání 10
1. TABULKY A GRAFY
1.1. TABULKY
1.1.1 Tabulky elementárních funkcí 11
1. Některé společné konstanty A1) 2. Druhá mocniny, krychle, odmocniny A2). 3. Mocniny celých čísel
čísla od 1 do 100 B9). 4. Převrácené hodnoty C1). 5. Faktoriály a jejich reciprokály C2).
6 Některé mocniny čísel 2, 3 a 5 C3). 7. Desetinné logaritmy C3). 8. Antilogaritmy C6) 9.
Přirozené hodnoty goniometrických funkcí C8) 10. Exponenciální, hyperbolické a goniometrické
funkce (pro x od 0 do 1,6) D6). 11. Exponenciální funkce (pro x od 1,6 do 10,0) D9). 12.
Přirozené logaritmy E1). 13. Obvod E3). 14. Oblast kruhu E5). 15. Prvky kruhového segmentu
E7). 16. Převod míry na radián F1). 17. Proporcionální díly F1). 18. Stůl pro
kvadratická interpolace F3)
1 1.2. Tabulky speciálních funkcí 64
1. Funkce gama F4). 2 Besselovy (cylindrické) funkce F5). 3. Legendreovy polynomy (sférické
funkce) F7). 4. Eliptické integrály F7). 5 Poissonovo rozdělení F9). 6 Normální rozdělení
G1). 7. X2-rozdělení G4). 8. /-distribuce studentů G6). 9. z-rozdělení G7). 10. F-rozdělení
(distribuce v2) G8). 11. Kritická čísla pro Wilcoxonův test (84). 12. X-rozdělení
Kolmogorov-Smirnov (85).
1.1.3. Integrály a součty řady 86
1 Tabulka součtů některých číselných řad (86). 2. Tabulka rozšíření elementárních funkcí na mocninné funkce
řádky (87). 3 Tabulka neurčitých integrálů (91). 4 Tabulka některých konkrétních
integrály (PO).
1.2. GRAFY ELEMENTÁRNÍCH FUNKCÍ
1.2.1 Algebraické funkce OD
1 Celé racionální funkce A13). 2. Zlomkové racionální funkce A14). 3. Iracionální
funkce A16).
1.2.2. Transcendentní funkce 117
1. Goniometrické a inverzní goniometrické funkce A17). 2. Exponenciální a logaritmické
funkce A19) 3. Hyperbolické funkce A21).
1.3. KLÍČOVÉ KŘIVKY
1.3.1. Algebraické křivky 123
1 křivky 3. řádu A23). 2. Křivky 4. řádu A24).
1 3.2. Cykloidy 125
1.3.3. Spirály 128
1.3.4. Řetězové vedení a traktor 129
2. ZÁKLADNÍ MATEMATIKA
2.1. ZÁKLADNÍ PŘIBLIŽNÉ VÝPOČTY
2.1.1. Obecné informace 130
1. Reprezentace čísel v poziční číselné soustavě A30). 2. Chyby a pravidla zaokrouhlování
čísla A31)
1*
OBSAH
2 1 2 Teorie elementárních chyb 131
1 Absolutní a relativní chyby A31) 2. Přibližné meze chyb funkce A32)
3 Přibližné vzorce A32)
2 1.3. Elementární přibližné grafické metody. 1. Hledání nul funkce /(x) A32). 2 Grafika
diferenciace A33) 3 Grafická integrace A33)
2.2. KOMBINATORIKA
2 2 1 Základní kombinatorické funkce 134
1 Faktorová a gama funkce A34) 2 Binomické koeficienty A34). 3 Polynom
faktor A35)
2 2 2. Binomické a polynomické vzorce 135
1 Newtonův binomický vzorec A35) 2 Polynomický vzorec A35)
2 2.3 Výpis problémů kombinatoriky 135
2 24 Střídání 136
1. Substituce A36). 2. Skupina permutací prvků A36). 3. Pevné substituce bodů
A36). 4 permutace s daným počtem cyklů A37) 5 permutací s opakováním A37)
2 2 5. Ubytování 137
1 Umístění A37) 2 Umístění s opakováním A37).
2 2 6 Kombinace 138
1 Kombinace A38). 2 Kombinace s opakováním A38).
2.3. ZÁVĚREČNÉ SEKVENCE, SOUČTY,
PRODUKTY, PRŮMĚRY
2 3 1 Zápis součtů a součinů 138
2 3.2 Koncové sekvence 138
1 Aritmetický postup A39) ^2 Geometrický postup A39)
2 3 3 Nějaké konečné součty 139
2 3 4 Průměry 139
2.4. ALGEBRA
2 4 1. Obecné pojmy 140
1 Algebraické výrazy A40) 2 Hodnoty algebraické výrazy A40) 3 mnohočleny A41)
4 Iracionální výrazy A41). 5 Nerovnice A42) 6. Základy teorie grup A43)
2 4.2 Algebraické rovnice 143
1 Rovnice A43) 2 Ekvivalentní transformace A44) 3 Algebraické rovnice A45) 4. Obecná
Věta A48). 5 Soustava algebraických rovnic A50)
24 3 Transcendentální rovnice 150
2.4 4 Lineární algebra 151
1. Vektorové prostory A51) 2. Matice a determinanty A56). 3. Soustavy lineárních rovnic A61)
4 Lineární transformace A64). 5 vlastních čísel a vlastních vektorů A66)
2.5. ZÁKLADNÍ FUNKCE
2 5 1. Algebraické funkce 169
1 Celé racionální funkce A69) 2 Zlomkové racionální funkce A70) 3 Iracionální
algebraické funkce A74)
2 52 Transcendentní funkce 174
1. Goniometrické funkce a jejich inverze A74). 2 Exponenciální a logaritmické funkce
A79). 3 Hyperbolické funkce a jejich inverze A80).
2.6. GEOMETRIE
2 6 1. Planimefia 183
26 2 Stereometrie 185
1 Přímky a roviny v prostoru A85) 2 Dihedrální, mnohostěnné a prostorové úhly A86) 3
Mnohostěny A86) 4 tělesa tvořená pohyblivými čarami A88)
OBSAH
2.6.3. Přímočará trigonometrie 189
1. Řešení trojúhelníků A90) 2. Aplikace v elementární geodézii A91)
2 6 4. Sférická trigonometrie 192
1. Geometrie na kouli A92). 2. Kulový trojúhelník A92) 3 Řešení sférických trojúhelníků
A92).
2.6.5. Souřadnicové systémy 194
1. Souřadnicové systémy v rovině A95). 2 Souřadnicové systémy v prostoru A97)
2.6.6. Analytická geometrie 199
1. Analytická geometrie v rovině A99) 2 Analytická geometrie v prostoru B04)
3. ZÁKLADY MATEMATICKÉ ANALÝZY
3.1. DIFERENCIÁLNÍ A INTEGRÁLNÍ POČET.
FUNKCE JEDNOTLIVÝCH A VÍCEVAROVANÝCH
3.1.1. Skutečná čísla 210
1. Soustava axiomů reálných čísel B10) 2. Přirozená, celočíselná a racionální čísla B11) 3 Abeolkn-
hodnota čísla B12). 4. Elementární nerovnosti B12)
3.1.2. Sady bodů v R" 212
3.1 3. Sekvence 214
1. Číselné řady B14) 2 Bodové řady B15)
3.1.4. Funkce reálných proměnných 216
1. Funkce jedné reálné proměnné B16) 2 Funkce více reálných proměnných
B23).
3.1 5. Derivace funkcí jedné reálné proměnné 225
1. Definice a geometrická interpretace první derivace Příklady B25) 2 Přes
vyšší řády B26). 3. Vlastnosti diferencovatelných funkcí B27) 4 Monotonie a konvexita
funkce B28). 5. Extrémy a inflexní body B29) 6 Elementární studium funkce ^
B30).
3.1.6. Diferenciace funkcí více proměnných. N 2M
1. Parciální derivace, geometrická interpretace B30) 2. Totální diferenciál, procházení
směr, gradient B31) 3. Věty o diferencovatelných funkcích více proměnných B32)
4. Diferenciovatelné zobrazení prostoru Rn na Rm, funkční definice i el u. implicitní
funkce; existenční věty B33) 5 Změna proměnných v diferenciálních výrazech
B35). 6. Extrémy funkcí více proměnných B36)
3.1 7. Integrální počet funkcí jedné proměnné 238
1. Určité integrály B38) 2 Vlastnosti určitých integrálů B39) 3 Neurčité
integrály B39). 4. Vlastnosti neurčitých integrálů B41) 5 Integrace racionálních funkcí B42)
6. Integrace jiných tříd funkcí B44) 7 Nevlastní vložky B47) 8 Geometrické a
fyzikální aplikace určitých integrálů.B51)
3.1.8. Křivočaré integrály 253
1. Křivočaré integrály 1. druhu (integrály po délce křivky) B53) 2
výpočet křivočarých integrálů 1. druhu B53) 3 Křivočarých integrálů 2. druhu
projekce a obecné integrály) B54) 4. Vlastnosti a výpočet křivočarých integrálů 2.
rod B54). 5. Nezávislost křivočarých integrálů na integrační cestě B56) 6. Geometrické
a fyzikální aplikace křivočarých integrálů B57)
3.1.9. Integrály závislé na parametrech 257
1. Definice integrálu v závislosti na parametru B57) 2 Vlastnosti integrálu v závislosti na oi
parametr B57). 3. Nevlastní integrály v závislosti na parametru B58) 4 Příklady intrálů,
v závislosti na parametru B60)
3.1.10. Dvojné integrály 2b0
1. Definice dvojného integrálu a elementární vlastnosti B60) 2 Výpočet dvojného integrálu
B61). 3. Změna proměnných ve dvojných integrálech B62) 4 Geometrické a fyzikální aplikace
dvojité integrály B63)
3.1.11. Trojné integrály 263
1. Definice trojného integrálu a elementární vlastnosti B63) 2 Výpočet trojných hhiciral
B64). 3. Změna proměnných v trojných integrálech B65). 4 Geometrické a fyzikální aplikace
trojné integrály B65).
OBSAH
3.1.12. Plošné integrály 266
1. Hladký povrch B66). 2. Plošné integrály 1. a 2. druhu B66). 3. Geometrické
a fyzikální aplikace plošného integrálu B69).
3.1.13. Integrální vzorce 270
1. Ostrogradského-Gaussův vzorec. Greenův vzorec B70). 2 Greenovy vzorce B70). 3 Vzorec
Stokes B70). 4. Nepravá křivočará - dvojný, plošný a trojný integrál B70)
5. Vícerozměrné integrály v závislosti na parametru B72).
3.1.14. Nekonečné řady 273
1. Základní pojmy B73). 2. Testy na konvergenci nebo divergenci řad s nezápornými členy
B74). 3. Řada s libovolnými členy. Absolutní konvergence B76). 4 Funkční
sekvence. Funkční řada B77). 5. Výkonová řada B79). 6. Analytické funkce. Taylorova řada.
Rozšíření mocninných řad elementárních funkcí B82).
3.1.15. Nekonečné práce 285
3.2. VARIANTOVÝ VÝPOČET A OPTIMÁLNÍ ŘÍZENÍ
3.2.1. Variační počet 287
1. Vymezení problému, příklady a základní pojmy B87). 2. Eulerova-Lagrangeova teorie B88). 3.
Hamiltonova teorie - Jacobi B94). 4. Inverzní úloha variačního počtu B95). 5. Numerické metody
B95).
3.2.2. Optimální ovládání 298
1. Základní pojmy B98) 2. Princip Pontrjaginova maxima B98). 3. Diskrétní systémy C03) 4.
Numerické metody C04).
3.3. DIFERENCIÁLNÍ URAV

Kniha je nejlepší a nejstarší způsob, jak předat znalosti v průběhu věků. Více knihy se objevilo, bylo nutné uložit více informací. vede nás technický pokrok elektronické knihy a dále - elektronické knihovny. Digitální knihovna je perfektní způsob, jak shromáždit velké množství e-knihy, časopisy, články, vědecké publikace, která poskytuje rychlý a pohodlný přístup k potřebným informacím. Před časem, pokud jste potřebovali nějaké informace, museli jste jít na veřejná knihovna a najít knihu na policích. V dnešní době nám elektronické knihovny pomáhají neztrácet čas a najít e-knihu co nejrychleji.

stáhnout knihy. PDF, EPUB

Z-library je jedna z nejlepších a největších elektronické knihovny. Můžete najít vše, co chcete a stáhnout knihy zdarma, bez poplatku. Naše bezplatná digitální knihovna obsahuje beletrii, literaturu faktu, vědeckou literaturu, také všechny druhy publikací a tak dále. Užitečné vyhledávání podle kategorií vám pomůže neztratit se ve velkém množství e-knih. Můžeš stáhnout knihy zdarma v jakémkoli vhodném formátu: může být fb2, pdf, lit, epub. Stojí za zmínku, že knihy si můžete stáhnout bez registrace, bez sms a velmi rychle. Také, jak si přejete, je to možné číst online.

Hledejte knihy online

Pokud chcete něco sdílet, můžete přidat knihu do knihovny. Díky tomu bude Z-knihovna větší a užitečnější pro lidi. Z-library je nejlepší vyhledávač elektronických knih.

20. července došlo k největšímu selhání serveru za poslední 2 roky. Většinou byla poškozena data knih a obálek, takže mnoho knih nyní není k dispozici ke stažení. Některé služby mohou být také nestabilní (například online čtečka, konverze souborů). Úplné obnovení všech dat může trvat až 2 týdny! V tuto chvíli jsme tedy dospěli k rozhodnutí zdvojnásobit limity stahování pro všechny uživatele, dokud nebude problém zcela vyřešen. Děkujeme za pochopení!
pokrok: 88.6% obnovena

Příručka I. N. Bronsteina a K. A. Semendyaeva o matematice pro inženýry a studenty vysokých škol si pevně získala popularitu nejen u nás, ale i v zahraničí. Jedenácté vydání vyšlo v roce 1967. Další vydání příručky bylo pozastaveno, protože již nesplňovala moderní požadavky.

Desetinné logaritmy.
Vysvětlivky k tabulkám logaritmů a antilogaritmů. Tabulka 1.1.1.7 slouží k nalezení dekadických logaritmů čísel. Nejprve je pro dané číslo nalezena charakteristika ei o logaritmu a poté mantisa z tabulky. U tříciferných čísel je mantisa na průsečíku čáry, na jejímž začátku (sloupec N) jsou první dvě číslice daného čísla a sloupec odpovídající třetí číslici našeho čísla. Pokud má dané číslo více než tři platné číslice, je nutné použít lineární interpolaci. V tomto případě se korekce interpolace nachází pouze na čtvrté platné číslici čísla; má smysl provádět opravu páté číslice pouze tehdy, když první platná číslice daného čísla je 1 nebo 2.

Chcete-li najít číslo podle jeho dekadického logaritmu, použijte tabulku 1.1.1.8 (tabulka antilogaritmů) *). Argument v této tabulce je mantisa daného logaritmu. Na průsečíku řádku, který je určen prvními dvěma číslicemi mantisy (sloupec m) a sloupcem odpovídajícím třetí číslici mantisy, je v antilogaritmické tabulce nalezeno digitální složení požadovaného čísla. Na čtvrtou číslici mantisy musí být provedena interpolační korekce. Charakteristika logaritmu umožňuje vložit do výsledku čárku.

Stažení zdarma e-kniha ve vhodném formátu, sledujte a čtěte:
Stáhněte si knihu Příručka matematiky pro inženýry a studenty vysokých škol, Semendyaev K.A., Bronstein I.N., 1986 - fileskachat.com, rychlé a bezplatné stažení.

• Příručka matematiky pro inženýry a studenty vysokých škol, Bronstein I.N., Semendyaev K.A., 1986
• Nestandardní metody řešení rovnic a nerovnic, Referenční kniha, Olehnik S.N., Potapov M.K., Pasichenko P.I., 1991
• Matematika, školní příručka, ročníky 7–11, definice, vzorce, schémata, věty, algoritmy, Chernyak A.A., Chernyak Zh.A., 2018

Následující návody a knihy.

I. N. BRONSHTEIN K. A. SEMENDYAEV
PŘÍRUČKA K MATEMATICE PRO INŽENÝRY A STUDENTY
22.11B 88
MDT 51
Autoři z NDR, kteří se podíleli na revizi vydání:
DIPL.-MAT. P. BECKMANN, DR. M. BELGER, DR. H. BENKER,
D.R. M. DEWEB, PROF. D.R. H. ERFURTH, DIPL.-MATH. H. GENTEMANN,
D.R. P. GOTHNER, DOZ. D.R. S. GOTTWALD, DOZ. D.R. G. GROSCHE,
DOZ. D.R. H. HILBIG, DOZ. D.R. R. HOFMANN, NPT H. KASTNER,
D.R. W. PURKERT, DR. J. VOM SCHEIDT, DIPL.-MATH. TH. VETTERMANN, D.R. proti. WfjNSCH, PROF. D.R. E. ZEIDLER.
Příručka matematiky pro inženýry P studenti Univerzity.
Bronstein I. N., Semenďajev K. A.-M.: Věda.
Hlavní vydání finanční a matematické literatura, 1981.

Nakladatelství Teubner, NDR, 1979 ) Nakladatelství "Science",Hlavní vydánífyzikální a matematické Literatura, 1980

OBSAH
Redakční
1. TABULKY A GRAFY
1.1. TABULKY
1.1.1. Tabulky elementárních funkcí
1. Některé běžné konstanty (12). 2. Čtverce, kostky, kukuřice (12). 3. Stupně celých čísel od 1 do 100 (30). 4. Vzájemné (32). 5. Faktoriály a jejich reciprokály (34). 6. Některé mocniny čísel 2, 3 a 5 (35). 7. Desetinné logaritmy (36). 8. Antilogaritmy (38) 9. Přirozené hodnoty goniometrických funkcí (40). 10. Exponenciální, hyperbolické a goniometrické funkce (48). 11. Exponenciální funkce (pro x od 1,6 do 10,0) (51). 12. Přirozené logaritmy (S3). 13. Obvod (56). 14. Oblast kruhu (58). 15. Prvky kruhového segmentu (60). 16. Převod míry na radián (64). 17. Proporcionální díly (65). 18. Tabulka pro kvadratickou interpolaci (67).

1.1.2. Tabulky speciálních funkcí
1. Funkce gama (68). 2. Besselovy (cylindrické) funkce (69). 3. Legendreovy polynomy (sférické funkce) (71). 4. Eliptické integrály (72). 5. Poissonovo rozdělení (74). 6. Normální rozdělení (75). 7. distribuce chi (78). 8. Studentovo r-rozdělení (80). 9. z-rozdělení (81). 10. F-rozdělení (rozdělení u3) (82). 11. Kritická čísla pro Wilcoxonův test (88). 12. Kolmogorov - Smirnov distribuce (89).

1.1.3. Integrály a součty řad
1. Tabulka součtů některých číselných řad (90). 2. Tabulka rozšíření některých funkcí do mocninných řad (92). 3. Tabulka neurčitých integrálů (95). 4. Tabulka některých určitých integrálů (122).

1.2. GRAFY ELEMENTÁRNÍCH FUNKCÍ
1.2.1. Algebraické funkce
1. Celé racionální funkce (126). 2. Frakčně-racionální funkce (127). 3. Iracionální funkce (130).
1.2.2 Transcendentní funkce
1. Goniometrické a inverzní goniometrické funkce (131). 2. Exponenciální a logaritmické funkce (133). 3. Hyperbolické funkce (136).

1.3. KLÍČOVÉ KŘIVKY
1.3.1. Algebraické křivky
1. Křivky 3. řádu (138). 2 Křivky 4. řádu (139).
1.3.2. Cykloidy
1.3.3. Spirály
1.3.4. Řetězová šňůra a traktrix

2. ZÁKLADNÍ MATEMATIKA 2.1. ZÁKLADNÍ PŘIBLIŽNÉ VÝPOČTY
2.1.1. Obecná informace
1. Reprezentace čísel v poziční číselné soustavě (147). 2. Chyby a pravidla pro zaokrouhlování čísel (148).
2.1.2. Teorie elementárních chyb
1. Absolutní a relativní chyby (149). 2. Přibližné limity chyb pro funkci (149). 3. Přibližné vzorce (149).
2.1.3. Elementární přibližná grafická metoda
1. Hledání nul funkce (150). 2. Grafické rozlišení (150). 3. Grafická integrace (151).

2.2. KOMBINATORIKA
2.2.1. Základní kombinatorické funkce
1. Faktorová a gama funkce (151). 2. Binomické koeficienty (152). 3. Polynomiální koeficient (153).
2.2.2. Binomické a polynomické vzorce
1. Newtonův binomický vzorec (153). 2. Polynomický vzorec (154).
2.2.3. Sdělení problémů kombinatoriky
2.2.4. Permutace
1. Permutace (154). 2. Permutační skupina k prvků (155). 3. Permutace s pevným bodem (156). 4. Permutace s daným počtem cyklů (156). 5. Permutace s opakováním (156).
2.2.5. Ubytování
1. Umístění (157). 2. Umístění s opakováním (157).
2.2.6. Kombinace
1. Kombinace (157). 2. Kombinace s opakováním (158).

2.3. KONEČNÉ SEKVENCE, SOUČTY, PRODUKTY, PRŮMĚRY
2.3.1. Zápis součtů a součinů
2.3.2. Koncové sekvence
1. Aritmetický postup (159). 2. Geometrická progrese (159).
2.3.3. Nějaké konečné sumy
2.3.4. Průměry

2.4. ALGEBRA
2.4.1. Obecné pojmy
1. Algebraické výrazy (161). 2. Hodnoty algebraických výrazů (161). 3. Mnohočleny (162). 4. Iracionální výrazy (163). 5. Nerovnosti (163). 6. Základy teorie grup (165).
2.4.2. Algebraické rovnice
1. Rovnice (165). 2. Ekvivalentní transformace (166). 3. Algebraické rovnice (167). 4. Obecné věty (171). 5. Soustava algebraických rovnic (173).
2.4.3. Transcendentální rovnice
2.4.4. Lineární algebra
1. Vektorové prostory (175). 2. Matice a determinanty (182). 3. Soustavy lineárních rovnic (189). 4. Lineární transformace (192). 5. Vlastní čísla a vlastní vektory (195).

2.5. ZÁKLADNÍ FUNKCE
2.5.1. Algebraické funkce
1. Celé racionální funkce (199). 2. Zlomkově-racionální funkce (201). 3. Iracionální algebraické funkce (205).
2.5.2. Transcendentní funkce
1. Goniometrické funkce a jejich inverze (206). 2. Exponenciální a logaritmické funkce (212). 3. Hyperbolické funkce a jejich inverze (213).

2.6. GEOMETRIE
2.6.1. Planimetrie
2.6.2. Stereometrie
1. Přímky a roviny v prostoru (220). 2. Dihedrální, polyedrický a prostorový úhel (220). 3. Mnohostěny (221). 4. Tělesa tvořená pohyblivými čarami (223).
2.6.3. Přímá trigonometrie
1. Řešení trojúhelníků (225). 2. Aplikace v elementární geodézii (227).
2.6.4. Sférická trigonometrie
1. Geometrie na kouli (228). 2. Kulový trojúhelník (228). 3. Řešení sférických trojúhelníků (229).
2.6.5. Souřadnicové systémy
1. Souřadnicové systémy v rovině (232). 2. Souřadnicové systémy v prostoru (234).
2.6.6. Analytická geometrie
1. Analytická geometrie v rovině (237). 2. Analytická geometrie v prostoru (244).

3. ZÁKLADY MATEMATICKÉ ANALÝZY
3.1. DIFERENCIÁLNÍ A INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ A NĚKOLIKA PROMĚNNÝCH
3.1.1. Reálná čísla
1. Soustava axiomů reálných čísel (252). 2. Přirozená, celočíselná a racionální čísla (253). 3. Absolutní hodnota čísla (254). 4. Elementární nerovnosti (254).
3.1.2. Sady bodů v R"
3.1.3. Sekvence
1. Číselné posloupnosti (257). 2. Posloupnosti bodů (259).
3.1.4. Funkce reálných proměnných
1. Funkce jedné reálné proměnné (260). 2. Funkce více reálných proměnných (269).
3.1.5. Diferenciace funkcí jedné reálné proměnné
1. Definice a geometrická interpretace první derivace. Příklady (272). 2. Deriváty vyšších řádů (273). 3. Vlastnosti diferencovatelných funkcí (275). 4. Monotonie a konvexnost funkcí (277). 5. Krajní body a inflexní body (278). 6. Elementární vyšetřování funkce (279).
3.1.6. Diferenciace funkcí více proměnných
1. Parciální derivace, geometrická interpretace (280). 2. Totální diferenciál, směrová derivace, gradient (280). 3. Věty o diferencovatelných funkcích více proměnných (282). 4. Diferenciovatelné zobrazení prostoru R" do R"1; funkční determinanty; implicitní funkce; existenční teorémy pro řešení (284). 5. Změna proměnných v diferenciálních výrazech (286). 6. Extrémy funkcí více proměnných (288).
3.1.7. Integrální počet funkcí jedné proměnné
1. Určité integrály (291). 2. Vlastnosti určitých integrálů (292). 3. Neurčité integrály (293). 4. Vlastnosti neurčitých integrálů (295). 5. Integrace racionálních funkcí (297). 6. Integrace dalších tříd funkcí (300). 7. Nevlastní integrály (30S). 8. Geometrické a fyzikální aplikace určitých integrálů (312).
3.1.8. Křivočaré integrály
1. Křivočaré integrály 1. druhu (integrály po délce křivky) (3I5). 2. Existence a výpočet křivočarých integrálů prvního druhu (315). 3. Křivočaré integrály druhého druhu (projekční integrály a obecné integrály) (316). 4. Vlastnosti a výpočet křivočarých integrálů druhého druhu (316). 5. Nezávislost křivočarých integrálů na cestě integrace (318). 6. Geometrické a fyzikální aplikace křivočarých integrálů (320).
3.1.9. Integrály v závislosti na parametru
1. Definice integrálu v závislosti na parametru (321). 2. Vlastnosti integrálů v závislosti na parametru (321). 3. Nepravé integrály v závislosti na parametru (322). 4. Příklady integrálů v závislosti na parametru (324).
3.1.10. Dvojné integrály
1. Definice dvojného integrálu a elementárních vlastností (326). 2. Výpočet dvojných integrálů (327). 3. Změna proměnných v dvojných integrálech (328). 4. Geometrické a fyzikální aplikace dvojných integrálů (328).
3.1.11. Trojité integrály
I. Definice trojného integrálu a nejjednodušší vlastnosti (330). 2. Výpočet trojných integrálů (330). 3. Změna proměnných v trojných integrálech (331). 4. Geometrické a fyzikální aplikace trojných integrálů (332).
3.1.12. Plošné integrály
1. Oblast hladkého povrchu (333). 2. Plošné integrály 1. a 2. druhu (334). 3. Geometrické a fyzikální aplikace plošného integrálu (337).
3.1.13. Integrální vzorce
1. Vzorec Ostrogradského - Gauss. Greenův vzorec (336). 2. Greenovy vzorce (339). 3. Vzorec. Stokes (339). 4. Nevlastní křivočarý, dvojitý, plošný a trojný integrál (339). 5. Vícerozměrné integrály v závislosti na parametru (341).
3.1.14. Nekonečné řady
1. Základní pojmy (343). 2. Kritéria pro konvergenci nebo divergenci řad s nezápornými členy (344). 3. Řada s libovolnými členy. Absolutní konvergence (347). 4. Funkční sekvence. Funkční řada (349). Mocninná řada (352). 6. Analytické funkce. Taylorova řada. Rozšíření elementárních funkcí v mocninné řadě (357).
3.1.15. Nekonečné práce

3.2. VARIANTOVÝ VÝPOČET A OPTIMÁLNÍ ŘÍZENÍ
3.1.1. Variační počet
1. Stanovení problému, příklady a základní pojmy (365). 2. Eulerova-Lagrangeova teorie (366). 3. Hamiltonova - Jacobiho teorie (376). 4. Inverzní úloha variačního počtu (377). 5. Numerické metody (378).
3.22. Optimální kontrola
1. Základní pojmy (381). 2. Pontrjaginův princip maxima (383). 3. Diskrétní systémy (390). 4. Numerické metody (391).

3.3. DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE
3.3.1. Obyčejné diferenciální rovnice
1. Obecné pojmy. Věty o existenci a jedinečnosti (393). 2. Diferenciální rovnice 1. řádu (395). 3. Lineární diferenciální rovnice a lineární systémy 404 4. Obecné nelineární diferenciální rovnice (420). 5. Stabilita 421 6. Operátorová metoda řešení obyčejných diferenciálních rovnic (422). 7. Okrajové úlohy a úlohy vlastních hodnot (424).
3.3.2. Parciální diferenciální rovnice
1. Základní pojmy a speciální metody roztoky (428). 2. Rovnice v parciálních derivacích 1. řádu (431). 3. Rovnice v parciálních derivacích 2. řádu (440).

3.4. KOMPLEXNÍ ČÍSLA. FUNKCE KOMPLEXNÍ PROMĚNNÉ
3.4.1. Obecné poznámky
3.4.2. Komplexní čísla. Riemannova koule. Oblasti
1. Definice komplexních čísel. Obor komplexních čísel (466). 2. Konjugujte komplexní čísla. Modul komplexního čísla (467). 3. Geometrický výklad 468 4. Goniometrické a exponenciální tvary komplexních čísel (468). 5. Stupně, kořeny (469). 6. Riemannova koule. Jordanovy křivky. Kraje (470).
1.4.3. Funkce komplexní proměnné
1.4.4. Nejdůležitější elementární funkce
1. Racionální funkce (473). 2. Exponenciální a logaritmické funkce (474). 3. Goniometrické a hyperbolické funkce 475
3.4.5. Analytické funkce
1. Derivát (476). 2. Cauchy-Riemannovy podmínky diferencovatelnosti (476). 3. Analytické funkce 476
3.4.6. Křivočaré integrály v komplexní oblasti
1. Integrál funkce komplexní proměnné (477). 2. Nezávislost na cestě integrace (478). 3. Neurčité integrály (478). 4. Základní vzorec integrálního počtu (478). 5. Cauchyho integrální vzorce 478
3.4.7. Expanze analytických funkcí v řadě
1. Posloupnosti a řady (479). 2. Funkční řady. Mocninná řada (480). 3. Taylorova řada (481). 4. Laurentova řada (481). 5. Klasifikace singulárních bodů (482). 6. Chování analytických funkcí v nekonečnu (482).
3.4.8. Srážky a jejich uplatnění
1. Srážky (483). 2. Věta o zbytcích (483). 3. Aplikace na výpočet určitých integrálů (484).
3.4.9. Analytické pokračování
1. Princip analytického pokračování (484). 2. Princip symetrie (Schwartz) (485).
3.4.10. Inverzní funkce. Riemannovy povrchy
1. Univalentní funkce, inverzní funkce (485). 2. Riemannova plocha funkce (486). 3. Riemannova plocha funkce r=Lnw (486).
3.4.11. Konformní mapování
1. Koncept konformního zobrazení (487). 2. Některá jednoduchá konformní zobrazení (488).

4. DODATEČNÉ KAPITOLY
4.1. SOUSTAVY, VZTAHY, MAPOVÁNÍ
4.1.1. Základní pojmy matematické logiky
1. Algebra logiky (algebra výroků, logika výroků) (490). 2. Predikáty (494).
4.1.2 Základní pojmy teorie množin
1. Množiny, prvky (496). 2. Podmnožiny (496).
4.1.3. Operace na soupravách
1. Sjednocení a průnik množin (496). 2. Rozdíl, symetrický rozdíl, doplněk množin (496). 3. Eulerovy - Vennovy diagramy (497). 4. Kartézský součin množin (497). 5. Zobecněné spojení a průnik 498
4.1.4. Vztahy a mapování
1. Vztahy (498). 2. Vztah ekvivalence (499). 3. Vztah objednávky (500). 4. Mapování (501). 5. Posloupnosti a rodiny množin (502). 6. Operace a algebry 502
4.1.5. Síla sestav
1. Ekvivalence (503). 2. Počitatelné a nepočitatelné množiny 503

4.2. VEKTOROVÝ POČET 4.2.1. Vektorová algebra
1. Základní pojmy (5.03). 2. Násobení skalárem a sčítání (504). 3. Násobení vektorů (505). 4. Geometrické aplikace vektorové algebry (507).
4.2.2. Vektorová analýza
1. Vektorové funkce skalárního argumentu (508). 2. Pole (skalární a vektorová) 510 3. Gradient skalárního pole 513 4. Křivočarý integrál a potenciál ve vektorovém poli 515 5. Plošné integrály ve vektorových polích 6. Divergence vektorového pole 519 7. Rotor vektorového pole (520). 8. Laplaceův operátor a gradient vektorového pole (521) 9. Výpočet komplexních výrazů (Hamiltonův operátor) (522). 10. Integrální vzorce 523 11. Určení vektorového pole z jeho zdrojů a vírů 525 12. Dyády (tenzory hodnosti II) (526).

4.3. DIFERENCIÁLNÍ GEOMETRIE
4.3.1. Ploché křivky
1. Metody nastavení rovinných křivek. Rovnice rovinné křivky (531). 2 Lokální prvky rovinné křivky (532). 3. Body speciálního typu (534). 4. Asymptoty (536). 5. Evoluce a evoluce (537). 6. Obálka rodiny křivek 538
4.3.2. Prostorové křivky
1. Způsoby specifikace křivek v prostoru (538). 2. Lokální prvky křivky v prostoru 538 3. Hlavní věta teorie křivek (540).
4.3.3. povrchy
1. Metody pro definování ploch (540). 2 Tečná rovina a normála povrchu (541). 3. Metrické vlastnosti povrchů (543). 4. Vlastnosti zakřivení povrchu 545 5. Hlavní věta teorie povrchů (547). 6. Geodetické čáry na povrchu 548

4.4. ŘADA FOURIER, FOURIER INTEGRÁLY A LAPLACE TRANSFORM
4.4.1. Fourierova řada
1. Obecné pojmy (549). 2. Tabulka některých expanzí ve Fourierově řadě (551). 3. Numerická harmonická analýza 556
4.4.2. Fourierovy integrály
I. Obecné pojmy (559). 2. Tabulky Fourierových transformací (561).
4.4.3. Laplaceova transformace
1. Obecné pojmy (571). 2. Aplikace Laplaceovy transformace na řešení obyčejných diferenciálních rovnic s počátečními podmínkami (573). 3. Tabulka inverzní Laplaceovy transformace zlomkových racionálních funkcí (574).

5. TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI A MATEMATICKÁ STATISTIKA
5.1. TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI
5.1.1. Náhodné jevy a jejich pravděpodobnosti
1. Náhodné události (577). 2. Axiomy teorie pravděpodobnosti (578). 3. Klasická definice pravděpodobnosti události (579). 4. Podmíněné pravděpodobnosti 580 5. Plná pravděpodobnost. Bayesův vzorec (580).
5.1.2. náhodné proměnné
I. Diskrétní náhodné proměnné 581 2. Spojité náhodné veličiny 583
5.1.3. Okamžiky distribuce
I. Diskrétní pouzdro 585 2. Nepřetržitý případ 587
5.1 4 Náhodné vektory (vícerozměrné náhodné proměnné)
1. Diskrétní náhodné vektory 588 2. Spojité náhodné vektory 588 3. Hraniční rozdělení 589 4. Momenty vícerozměrné náhodné veličiny 589 5. Podmíněná rozdělení. 6. Nezávislost náhodných veličin 590 7. Regresní závislost (591). 8. Funkce náhodných veličin 592
5.1.5. Charakteristické funkce
1. Vlastnosti charakteristických funkcí 593 2. Inverzní formule a věta o jednoznačnosti (594). 3. Limitní věta pro charakteristické funkce (594). 4. Generování funkcí 595 5. Charakteristické funkce vícerozměrných náhodných veličin 595
5.1.6. Limitní věty
1. Zákony velkých čísel (595). 2. Limitní věta De Moivre - Laplace (596). 3. Centrální limitní teorém (597).

5.2. MATEMATICKÉ STATISTIKY
5.2.1. Vzorky
1. Histogram a empirická distribuční funkce (598). 2. Ukázkové funkce (600). 3. Některé důležité distribuce (600).
5.2.2. Odhad parametrů
1. Vlastnosti bodových odhadů (601). 2. Metody získávání odhadů (602). 3. Odhady spolehlivosti (604).
5.2.3. Testování hypotéz (testy)
1. Vyjádření problému (606). 2. Obecná teorie 606 3. meriterium (607). 4. F-test (607), 5. Wilcoxonův test (607). 6. Chi test (608). 7. Případ dalších parametrů (609). 8. Kritérium dohody Kolmogorov-Smirnov (610).
5.24. Korelace a regrese
1. Vyhodnocení korelačních a regresních charakteristik pro vzorky (611). 2. Testování hypotézy p = 0 v případě normálně rozdělené obecné populace (612). 3. Obecný úkol regrese (612).

6. MATEMATICKÉ PROGRAMOVÁNÍ
6.1. LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ
1. Obecná formulace problému, geometrická interpretace a řešení úloh se dvěma proměnnými (613). 2. Kanonický pohled, obraz vrcholu v simplexní tabulce (615). 3. Simplexní metoda pro dané 7. Upravené metody, dodatečné změny problému (625).

6.2. DOPRAVNÍ VÝZVA
6.2.1. Problém lineární dopravy
6.2.2. Nalezení počátečního řešení
6.23. způsob dopravy

6.3. TYPICKÉ APLIKACE LINEÁRNÍHO PROGRAMOVÁNÍ
6.3.3. Distribuce, plánování, porovnávání
6.3.4. Řezání, plánování směn, lakování

6.4. PARAMETRICKÉ LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ
6.4.1. Formulace problému
6.4.2. Metoda řešení pro případ jednoparametrové objektivní funkce

6.5. CELÉ ČÍSLO LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ 6.5.1. Zadání úlohy, geometrická interpretace
6.5.2 Metoda Gomory cut
6.5.3. Metoda větvení
6.5.4. Srovnání metod

7. PRVKY NUMERICKÝCH METOD A JEJICH POUŽITÍ
7.1. PRVKY NUMERICKÝCH METOD
7.1.1. Chyby a jejich účtování
7.1.2. Výpočetní metody
1. Řešení lineární systémy rovnic (649). 2. Lineární úlohy vlastních čísel 653 3. Nelineární rovnice (655). 4. Soustavy nelineárních rovnic 657 5. Přibližné 659 6. Interpolace (663). 7. Přibližný výpočet integrálů (668). 8. Přibližná diferenciace 673 9. Diferenciální rovnice 674
7.1.3. Implementace numerického modelu v elektronických počítačích
1. Kritéria pro výběr metody (681). 2. Metody řízení (682). 3. Výpočet funkcí (682).
7.1.4. Nomografie a logaritmické pravítko
1. Vztahy mezi dvěma proměnnými - funkční škály (685). 2. Logaritmické (počítací) pravítko (686). 3. Nomogramy bodů na přímkách a mřížkové nomogramy (687).
7.1.5. Manipulace s empirickým numerickým materiálem
1. Metoda nejmenších čtverců (688). 2. Jiné metody zarovnání (690).

7.2. POČÍTAČOVÉ INŽENÝRSTVÍ
7.2.1. Elektronické počítače (počítače)
1. Úvodní poznámky (691). 2. Reprezentace informací a paměti počítače (692). 3. Výměna kanálů (693). 4. Program (693). 5. Programování (694). 6. Ovládání počítače (695). 7. Matematický (softwarový) software (696). 8. Provádění práce na počítači (696).
7.2.2. Analogové počítače
1. Princip návrhu analogové výpočetní techniky (697). 2. Výpočetní prvky analogového počítače (697). 3. Princip programování při řešení soustav obyčejných diferenciálních rovnic (699). 4. Kvalitní programování (700).

Literatura
Univerzální označení
Předmětový rejstřík

REDAKČNÍ
Příručka I. N. Bronsteina a K. A. Semenďajeva v matematice pro inženýrya studentů technických vysokých škol si pevně získala oblibu nejen u nás, alea v zahraničí. Jedenácté vydání vyšlo v roce 1967. Další vydávání příručky bylo pozastaveno, protože již nesplňovala moderní požadavky.Revize příručky byla provedena z podnětu nakladatelství „Teubner», se souhlasem autorů velký tým specialistů v NDR (kde bylo dříve uvedenoNick vydržel 16 vydání). Bylo učiněno vzájemné rozhodnutí o vydání této revidované verzetanny verze spoluvydaná:v NDR - nakladatelství"Teubner" - v němčině;v SSSR - hlavní vydání fyzické a matematické literatury nakladatelství"Věda" - v ruštině.V důsledku revize byl průvodce nejen obohacen o nové informaceo těch částech matematiky, které byly uvedeny dříve, ale byly doplněnya nové sekce: variační počet a optimální řízení, matematická logika a teorie množin, výpočetní matematika a zákl.informace o práci na počítači.Zároveň byl zachován obecný metodický styl příručky, umožňujícía získat faktickou pomoc při hledání vzorců nebo tabulkových dat a seznámit se se základními pojmy (nebo je obnovit do paměti); Pro lepší pochopení pojmů je uvedeno velké množství příkladů.V souvislosti s tak důkladnou revizí příručky byl celý text přepsánpřeloženo z němčiny.Během přípravy ruského vydání byla provedena určitá revizezohlednit pokud možno požadavky programů tuzemských univerzit. Tato pererabotka je spojena především se změnou označení a terminologie, které mámea v NDR nejsou totožné. Některé sekce pro ruské vydání byly přepsányopět - toto jsou první oddíly kapitol o algebře, matematické logice,teorie množin. Části věnované komplexním proměnným, variačnímu počtu a optimálnímu řízení prošly méně významnou změnou.výpočetní matematika.Zmenšit velikost příručky oproti původnímu plánumožnost vynechala některé úseky, které jsou nutné pro užší kruh specialisté. Některé části příručky byly ponechány bez revize z důvoduvelmi krátký čas vyhrazený na přípravu této publikace. Například v tomtoVydání vynechává část o tenzorovém počtu. V tomto ohledu oddíl"Diferenciální geometrie" by měla být přepsána poněkud podrobněji azměnit prezentaci. Část Computational Mathematics říká mnohéo výpočtových metodách a samotné výpočtové matematice se věnuje jen málo.V části "Výpočet variací a optimální regulace" není dostatek pozornostiniya je věnována optimální kontrole. nicméně dokončení této práce trvá dlouhoa hlavně zpětná vazba od čtenářů. Proto redakces prosbou všem, kteří budou průvodce využívat, aby zasílali své připomínkya návrhy na zlepšení příručky, aby mohla být dále zohledněnanejvíc se na tom pracuje.Návrhy zasílejte na adresu: 117071, Moskva, Leninský prospekt, 15, Hlavní redakce fyzické a matematické literatury nakladatelství Nauka, redakcematematické referenční knihy.

Stáhněte si knihu Bronstein I. N., Semendyaev K. A. Handbook of mathematics. Pro inženýry a studenty vysokých škol. Nakladatelství "Science", Moskva, 1981