Girolamo Cardano (24. 9. 1501 Pavia – 21. 9. 1576 Rím) – taliansky filozof, matematik, lekár. Študoval na univerzitách v Pavii a Padove (1521 - 1526), ​​kde zložil skúšku na titul doktora medicíny. Lekárskej praxi sa venuje od 40-tych rokov. prednášal medicínu na univerzitách v Miláne, Pavii, Bologni. V roku 1570 bol postavený pred súd inkvizície o obvineniach z kacírstva. Napriek tomu, že Cardano bol katolík, jeho filozofické spisy „O nesmrteľnosti duše“ (De immortalite animae) a „O jemných záležitostiach“ (De subtilitate, 1552) boli zaradené do Indexu zakázaných kníh. Posledné roky strávil svoj život v Ríme ako praktický lekár. Autor viac ako 200 prác z filozofie, medicíny, matematiky, fyziky, astronómie, astrológie. Ako vedec uprednostňoval experimentálne poznatky a teoreticky matematicko-logickú metódu. Jeho esej „O rozmanitosti vecí“ (De varietate rerum, 1557) je encyklopédiou prírodných a humanitných vied. Cardano prepojil etiku a psychológiu s anatómiou a fyziológiou; veril, že šťastie spočíva v múdrosti, ktorá sa dosahuje skúsenosťami a vedomosťami.

L. M. Bragina

Nová filozofická encyklopédia. V štyroch zväzkoch. / Ústav filozofie RAS. Vedecké vyd. rada: V.S. Stepin, A.A. Huseynov, G.Yu. Semigin. M., Myšlienka, 2010, zväzok II, E - M, s. 216-217.

Girolamo Cardano. Typický predstaviteľ Talianska prírodná filozofia bola Girolamo Cardano (1501-1576). Muž úžasnej všestrannosti a energie, veľa cestoval a žil búrlivý život plný rôznych dobrodružstiev. Jeho autobiografia „O vlastnom živote“ je pozoruhodnou pamiatkou sociálnej psychológie 16. storočia. Po dosiahnutí veľkej slávy ako lekára bol Cardano veľmi hrdý na svoje uzdravenia, ale ešte viac na svoju imaginárnu schopnosť predpovedať budúcnosť.

Úspechy Cardana v oblasti matematiky sú nespochybniteľné. Skúmal transformácie koreňov, študoval negatívne korene v rovniciach a po prvýkrát zaviedol do matematiky imaginárne veličiny. Pripisuje sa mu takzvaný Cardanov vzorec na riešenie kubických rovníc. Cardano sa zaoberal teóriou pák a závaží; „kardanové mechanizmy“, „kardanové prevody“ sa dodnes spájajú s jeho menom. A predsa tento vynikajúci matematik veril v pytagorejskú mágiu čísel, v „démona“, ktorý ho dokáže inšpirovať k tým najpozoruhodnejším objavom.

Hlavným problémom Cardanových filozofických názorov je problém kozmu; vesmír sa mu javí ako jeden celok, v ktorom je všetko prepojené: zem a nebo, príroda a človek. Táto hlboká myšlienka sa v Cardane objavuje v tej najfantastickejšej forme. Vesmír je pre neho božský. Ona sama je Boh, jeden a večný, no obsahuje počiatok všetkých protirečení bytia. Jednota sveta sa rodí v boji protikladov. Zmysel a náplň tohto procesu spočíva vo vývoji života, ktorý vzniká zo samotnej hmoty, presnejšie z jej aktívneho princípu – nebeského tepla. Druhým prvkom sveta, pasívnym a zložitejším, je vlhkosť. Jeho prejavmi sú voda, vzduch a zem. Cardano ju považuje za vrúcne zaväzujúcu a životodarnú. Teplo je hlavným živlom sveta: v kombinácii so suchým sa mení na oheň, v kombinácii s mokrom na vitálne teplo, ktoré preniká vesmírom a tvorí „svetovú dušu“. Boj tepla a chladu, života a smrti je základom vývoja sveta.

Vitálny princíp, vlastný hmote a predstavujúci jej duchovnú stránku, vytvára „sympatie“ ku všetkým veciam, túžbu po univerzálnej harmónii, úplnú jednotu protichodných princípov. Všetko v prírode sa navzájom priťahuje. Podobné priťahuje podobné. Presne povedané, v prírode nie je nič úplne bez života, bez tejto sympatickej sily. Kovy a minerály sú len nedokonalé kombinácie protichodných prvkov. Čo sa týka rastlín, vidno v nich prvé zárodky lásky a nenávisti. Vo svete zvierat je toto všetko už plne rozvinuté. Najrozvinutejšiu silu života má človek, vrchol prírody, medzičlánok medzi zemou a nebom. Ľudský duch ako najvyššie stvorenie vesmíru odráža jeho nekonečnosť a sám je nekonečný. Rozumom sa človek povyšuje nad ostatné veci v prírode, pomocou svojej ruky si ich podriaďuje.

Je ľahké vidieť, že v tomto poetickom obraze sveta je skutočné materialistické zrno, odeté do tej najzvláštnejšej, niekedy až mystickej podoby. Otázka Boha a nesmrteľnosti duše Cardano sa rozhoduje v duchu panteistov, vo vzťahu k dogmám náboženstva zastáva stanovisko blízke pomponazzo. Hoci je myseľ rovnako nesmrteľná u všetkých ľudí, málokto z nich dosiahne takú úroveň, že je potrebná len vonkajšia opatrnosť a dodržiavanie ustálených zvyklostí a vnútorný život zostáva voľný. Takýmto ľuďom má Cardano sklon pripisovať božskosť; požiadavky na ne sú však obzvlášť veľké.

Cardanova etika je založená na hrdinskom impulze. Najlepšou vlastnosťou človeka je túžba po dobrote. Ale skutočnú dobrotu a jej zodpovedajúce šťastie možno dosiahnuť iba bojom. Šťastie spočíva v nešťastí, hovorí Cardano ako gaštan v pichľavej škrupine. Starostlivosť, núdza a chudoba vedú jednotlivca alebo celý národ (napríklad Rimania) cez zápas k víťazstvu, morálnemu dobru a politickej moci. Bez boja si človek žije ako žobrák, ťahajúc si biednu existenciu. Obsahom zápasu je dosiahnutie účelnosti a najvyšším cieľom je prispôsobenie sa prírode, pretože príroda je večný začiatok a človek by sa mal snažiť s ňou splynúť. Cardano sa odvoláva na etický princíp starých stoikov: „Nasleduj prírodu“.

Ale len niekoľko múdrych ľudí dosiahne túto harmóniu s vesmírom a pre väčšinu ľudí je nevyhnutný vonkajší zákon a tiež je nevyhnutný štát, ktorý tento zákon chráni. To ukazuje, že štát v očiach Cardana je výsledkom sociálnej slabosti a morálnej nedokonalosti ľudí. Zmieri sa s ním, ale nenávidí najhorší druh štátu – tyraniu. Tyrana treba presvedčiť, a ak sa to nepodarí, tak ho treba za každú cenu zničiť. Samotné sily smrti - jed hadov, smrtiaca šťava rastlín - sú vytvorené prírodou, aby zničili tyranov.

Toto sú Politické názory Cardano. Ak on, podobne ako Pomponazzo a ďalší predstavitelia neskorého humanizmu, povyšuje trpkú osamelosť duchovne rozvinutých ľudí, ktorí stratili spojenie s ľuďmi za zásadu svojej sociálnej filozofie, potom jeho výzva bojovať proti tyranii naznačuje, že tento nadaný človek, ponorený vo svojich fantastických teóriách nezostal ľahostajný k porážke Demokratickej strany v talianskych mestách 16. storočia.

Citované z: Svetové dejiny. Zväzok IV. M., 1958, s. 139-141.

Čítajte ďalej:

Filozofi, milovníci múdrosti (životopisný register).

Historické osobnosti Talianska (biografický register).

Kompozície:

Opera omnia, 1.1-10. Lugduni, 1663; v ruštine Per.: O mojom živote. M., 1938.

Literatúra:

Guter R. S., Polunov Yu. L. Girolamo Cardano. M., 1950;

Bellini A. Girolamo e il suo tempo. Mil., 1947;

Fieri M. Girolamo Cardano (1501-1576). Bazilej, 1977.

karta celebrít
Cardano Gerolamo
Narodil sa	24. septembra 1501
Zomrel	21. septembra 1576
Aktivita	Taliansky lekár, matematik, filozof, inžinier a astrológ
Úspechy	Veľkou mierou prispel k rozvoju rôznych odvetví medicíny, najmä ukázal dôležitosť celkového zdravého stavu organizmu v terapii rôzne choroby, opísal brušný týfus, vyšetroval syfilis, kvapavku a iné ochorenia

Životopis

Gerolamo Cardano sa narodil v talianskom meste Pavia v Lombardii. Bol prirodzeným dieťaťom právnika Facia Cardana. Gerolamo vo svojej autobiografii tvrdil, že jeho matka sa pokúsila o potrat. Chlapcovo detstvo bolo ťažké, bol veľmi často chorý.

V roku 1520 Cardano vstúpil na univerzitu v Pavii na lekárskej fakulte proti vôli svojho otca, ktorý chcel, aby jeho syn študoval právo. V súvislosti so zatvorením univerzity Gerolamo ukončil štúdium už na univerzite v Padove (v roku 1526). Pre jeho konfrontačnú a výstrednú povahu, ako aj pre fakt nemanželského narodenia bolo pre mladého lekára ťažké nájsť si prácu, no podarilo sa mu získať dobrú povesť lekára. Cardano učil v Padove a Pavii. V roku 1535 získal titul profesora matematiky a v roku 1539 bol prijatý na milánske kolégium lekárov.

Od roku 1562 vyučoval medicínu v Bologni, no neprestal sa venovať iným vedám. Okrem toho Cardano zostavoval astrologické horoskopy a almanachy. Za zostavenie a zverejnenie horoskopu Ježiša Krista v roku 1570 bol vedec obvinený z kacírstva a niekoľko mesiacov uväznený. Bol nútený odísť do Ríma, aby požiadal pápeža Pia V. o odpustenie hriechov. Podľa legendy presvedčený astrológ Cardano predpovedal dátum svojej smrti, a tak spáchal samovraždu.

Príspevok na medicínu

Cardano bol priekopníkom v liečbe alergií. Keď sa naňho obrátil arcibiskup zo St. Andrews John Hamilton zo Škótska, ktorý trpel astmou viac ako 10 rokov, lekár pacienta vyše mesiaca pozoroval a predpísal mu liečbu – diétu, vodné procedúry a zmena prostredia celej domácnosti. Páperovú perovú posteľ biskupa nahradil hodvábny matrac, kožený vankúš nahradila bielizeň vyplnená nadrobno nasekanou slamou. Hamilton rýchlo pocítil úľavu. S najväčšou pravdepodobnosťou bolo príčinou choroby kuracie perie a páperie.

Slávny lekár vyliečil hlavu augustiniánskeho rádu v Miláne menom Francesco Gaddi zo skrofulóznej infekcie (tuberkuloidnej lepry). Cardano dospel k záveru, že hlavnou príčinou choroby bolo zanedbanie všetkých telesných potrieb. Lekár predpisoval pacientovi pravidelné fyzické cvičenia, plný spánok, časté kúpanie, nosenie spodnej bielizne na nahom tele (namiesto vrecoviny) a strava z rýb a vína. Po nejakom čase sa Gaddimu úplne vrátilo zdravie. Podobné metódy Cardano úspešne aplikoval aj na iných pacientov trpiacich tuberkulózou.

Cardano ako prvý opísal týfus. Lekár zistil, že táto choroba sa prenáša cez blchy a vši. V oblasti chirurgie sa rozvinul rýchly spôsob operácia hernie. Lekár skúmal aj syfilis a kvapavku, určil poradie menštruácie, objavil metódy na liečbu dny, rozlíšil osýpky a petechiálnu horúčku a vyvinul metódu na výučbu slepých a hluchonemých. Okrem toho sa zaoberal problémami psychiatrie, pričom osobitnú pozornosť venoval epilepsii.

Ďalšie úspechy

Hoci Cardano vykonával medicínu takmer celý svoj život, prispel k mnohým ďalším oblastiam vedy. Napríklad vedec ako prvý v Európe použil algebraické negatívne korene rovníc, napísal prácu o teórii pravdepodobnosti v hazardných hrách. V oblasti mechaniky opísal Cardano mnoho rôznych mechanizmov, vr. jeho vlastné vynálezy - kombinačný zámok, kardanový hriadeľ atď. Navrhol jednoduchú mriežku na kódovanie správ.

Slávni lekári všetkých čias
rakúsky	Adler Alfred ‏‎ Auenbrugger Leopold ‏‎ Breuer Joseph van Swieten Gaen Antonius Selye Hans Freud Sigmund
starožitný	Abu Ali ibn Sina (Avicenna) Asclepius Galen Herophilus Hippokrates
britský	Hnedý John ‏‎ Harvey William Jenner Edward Lister Joseph Sydenham Thomas
taliansky	Cardano Gerolamo Lombroso Cesare
nemecký	Billroth Christian Virchow Rudolf Wundt Wilhelm Hahnemann Samuel Helmholtz Hermann Griesinger Wilhelm Grafenberg Ernst Koch Robert Kraepelin Emil Pettenkofer Max Erlich Paul Esmarch Johann
ruský	Amosov N.M. Bakulev A.N. Bekhterev V.M. Botkin S.P. Burdenko N.N. Danilevsky V.Ya. Zakharyin G.A. Kandinsky V.Kh. Korsakov S.S. Mečnikov I.I. Mudrov M.Ya. Pavlov I.P. Pirogov N.I. Semashko N.A. Srbský V.P. Sechenov I.M. Sklifosovsky N.V. Fedorov S.N. Filatov V.P.
francúzsky

Gerolamo(Girolamo, Jerome) Cardano(lat. Hieronymus Cardanus, tal. Girolamo Cardano, Gerolamo Cardano; 24. september 1501, Pavia - 21. september 1576, Rím) – taliansky matematik, inžinier, filozof, lekár a astrológ. Na jeho počesť sú pomenované vzorce na riešenie kubickej rovnice, ktorú objavil Scipio del Ferro (Cardano bol ich prvým vydavateľom), zavesenie kardanu a kardan.

Životopis

Gerolamo Cardano bol prirodzeným synom právnika Facia (Facia) Cardana, jeho otec ho legitimizoval len krátko pred smrťou v roku 1524, keď sa oženil s Clarou Micheri, jeho matkou. Chlapec bol často chorý, raz bol dokonca blízko smrti, no zázračne sa uzdravil. Od siedmich rokov pracoval u svojho otca, právnika, ako sluha, nosil mu tašku s papiermi a knihami.

Po čase si Facio začal všímať chlapcovu inteligenciu a túžbu po vedomostiach, a tak ho naučil čítať, písať a počítať. Otec mu rozprával rôzne príbehy, dával mu knihy, ktoré chlapec čítal s chamtivosťou, stále viac premýšľajúc o zmysle života. Gerolamo neskôr píše o svojej mladosti vo svojej autobiografii:

V roku 1520 Cardano vstúpil na univerzitu v Pavii na Lekársku fakultu, ale kvôli zatvoreniu univerzity v roku 1524 ukončil štúdium na univerzite v Padove. V roku 1526 získal doktorát a najskôr sa venoval výlučne medicíne (učil v Pavii v Padove). V roku 1534 sa stal profesorom matematiky v Miláne a v roku 1539 bol prijatý na milánske kolégium lekárov. V roku 1562 bol nútený opustiť Miláno a začal vyučovať medicínu v Bologni, čím si získal povesť jedného z najlepších európskych lekárov, ale neopustil ani ostatné vedy. Zarábal si aj zostavovaním astrologických almanachov a horoskopov. Za zostavenie a vydanie horoskopu Ježiša Krista (1570) bol obvinený z herézy, strávil niekoľko mesiacov vo väzení a bol nútený odísť do Ríma, aby požiadal pápeža o odpustenie hriechov.

V roku 1531 sa Cardano oženil s 15-ročnou Luciou Bondareni. Jeho manželka zomrela v roku 1546 a zanechala dvoch synov a dcéru v starostlivosti Cardana. Najstarší syn Cardano bol odsúdený za vraždu svojej zradnej manželky a popravený a najmladší syn sa stal hráčom a ukradol peniaze od svojho otca, v dôsledku čoho bol vyhostený z Bologne.

Podľa legendy Cardano predpovedal deň svojej smrti a aby ospravedlnil svoju predpoveď, spáchal samovraždu. V skutočnosti sa pomýlil o 3 roky, pričom deň jeho smrti určil na december 1573.

Vedecká a inžinierska činnosť

Napriek tomu, že sa Cardano takmer celý život venoval medicíne, zanechal stopu v mnohých oblastiach vedy, čo bolo typické pre renesančných encyklopedických vedcov.

Autobiografia talianskeho vedca zo 16. storočia. - jedinečný a dodnes značne podceňovaný dokument renesancie. Úžasné sú nielen autorove príbehy o dramatických vzostupoch a pádoch jeho života, ale aj podrobný opis vlastnej osoby: vzhľad, charakter, neresti, zvyky, choroby, zázračné schopnosti. Čitateľa tiež ponorí do rozmarného sveta vedeckého muža renesancie, v ktorom sa zvláštne prepletá medicína, filozofia, astrológia, mechanika, kryptografia.

O samotnom Cardanovi a jeho príspevku k teórii pravdepodobnosti je veľmi zaujímavo napísané v a.

Girolamo Cardano. O mojom živote. - M.: Vyššia ekonomická škola, 2012. - 344 s.

Stiahnuť abstrakt ( zhrnutie) vo formáte resp

KAPITOLAI. VLAST A PREDkovia. Mojou domovinou je Miláno, keďže dedina, z ktorej rodina Cardano pochádza, je od tohto mesta vzdialená dvadsaťštyri kilometrov. Či už priezvisko Cardano pochádza z jediného a nezávislého koreňa, alebo, ako niektorí ubezpečujú, ide o vetvu rodu Castiglione, v každom prípade nemožno spochybniť jeho šľachtický pôvod ani starobylosť. Vyplýva to z toho, že už v roku 1189 bol prefektom nášho mesta Milone Cardano.

KAPITOLAII. O MOJOM NARODENÍ. Bolo mi povedané, že po niekoľkých neúspešných pokusoch o použitie určitých abortívov som sa narodil 24. septembra 1500 (pravdepodobne preklep, keďže Cardano v štyroch ďalších spisoch uvádza 1501 namiesto 1500). Narodil som sa, lepšie povedané, bol som vzatý z lona svojej matky s kučeravými čiernymi vlasmi a bez známok života; K rozumu ma priviedol až kúpeľ teplého vína, ktorý by pre iného mohol byť katastrofálny; ale aj tak som prežil. Keď už hovoríme o mojom rode, treba podotknúť, že Slnko aj obe zlovestné planéty – Venuša aj Merkúr – boli v ľudských znameniach, v dôsledku čoho som nenašiel odchýlky od ľudského obrazu; a keďže Jupiter bol v Ascendente a Venuša dominovala celému horoskopu, nezrovnalosti som našiel len na genitáliách: stalo sa, že v dvadsaťjeden až tridsaťjeden rokoch som nebol schopný súlože so ženami a často som trpko oplakával svoj osud. závidieť osudy iných ľudí.

KAPITOLAIV. STRUČNÝ OPIS MÔJHO ŽIVOTA OD HO ZAČIATKU PO SÚČASNOSŤ (t.j. do konca októbra 1575) Keď som mal devätnásť rokov, odišiel som do Akadémie v Pavii, kde som tlmočil Euklida; Nejaký čas som tam čítal dialektiku a okrem toho začiatky filozofie. Vo veku 25 rokov získal doktorát z medicíny. K tomuto titulu som sa dostal až po tom, čo moja kandidatúra dvakrát neuspela o 47 hlasov proti mne, no pri treťom už len deväť hlasov a 47 pre mňa.

Po smrti môjho otca, na začiatku môjho dvadsiateho šiesteho roku, som sa presťahoval do Sacco, dediny ležiacej desať míľ od Padovy a dvadsaťpäť míľ od Benátok. Žil som tam celý čas, kým moje rodné mesto bolo obeťou najrôznejších nešťastí. Faktom je, že v roku 1524, okrem toho, že Milan prešiel v priebehu niekoľkých mesiacov dvakrát z jednej ruky do druhej, postihla ho hrozná morová epidémia a v rokoch 1526 a 1527. pre katastrofálnu neúrodu mohol len ťažko splatiť ním vystavené účty proti srsti; okrem toho muselo obyvateľstvo platiť neúnosne vysoké dane. 1528 bol tiež poznačený epidémiou moru; jedinou útechou v tom bolo, že všade zúrili. Keď sa v roku 1529 do istej miery zmiernili pohromy spôsobené vojnou, vrátil som sa do vlasti; ale tu ma kolégium lekárov odmietlo prijať medzi seba a radšej som sa vrátil späť do svojej malej dedinky.

Na sklonku tridsiateho prvého roku svojho života som vstúpil do manželstva s Luciou Bandareni, rodáčkou z obce Sakko. Moja žena ma po dvoch potratoch urobila otcom troch detí: dvoch synov a jednej dcéry.

Vďaka dobrej vôli správcov veľkej milánskej nemocnice som začal viesť verejný kurz matematiky, keď som už mal vtedy tridsaťtri rokov. Následne som čítal medicínu v Miláne (od roku 1543). V roku 1547 mi dánsky kráľ ponúkol osemsto zlatých dukátov ročne a dokonca aj stravné. Tento návrh som však odmietol nielen pre krutú klímu, ale aj pre rozdiel medzi tamojšími a našimi náboženskými obradmi, pre ktoré by ma tam buď zle prijali, alebo by som musel zrieknite sa zákonov a zvykov mojej vlasti a mojich predkov.

Keď som mal päťdesiat rokov, pretože som nedostal odmenu za prednášky, neodišiel som z Milána; tu vo februári budúceho roku 15S2 som mal možnosť ísť do Škótska. Na túto cestu som dostal päťsto zlatých francúzskych dukátov a na spiatočnú cestu som dostal tisícdvesto dukátov. Bol som preč tristojedenásť dní; keby som tomu naliehaniu podľahol a zostal tam dlhšie, mohol som zarobiť oveľa viac viac peňazí. Od 1. januára 1553 do 1. októbra 1559 som žil v Miláne.

6. októbra 1571 ma poslali do väzenia. Okrem toho, že som bol zbavený slobody, bol mi skonfiškovaný všetok majetok. 22. decembra som sa vrátil domov. Neskôr som odišiel do Ríma, kam som prišiel 7. októbra 1572. Odvtedy žijem ako súkromník, až na to, že 13. septembra som bol prijatý do Rímskeho kolégia a v súčasnosti mi pápež vypláca dôchodok.

KAPITOLAVII. O CVIČENÍCH TELA. V ranej mladosti som sa oddával všelijakým telesným cvičeniam s takým nadšením, že so mnou rátali aj tí najzákernejší násilníci. V tých mestách, kde som musel bývať, som vždy v noci chodil, v rozpore so zákazmi úradov, ozbrojený.

KAPITOLAVIII. JEDLO. Pri večeri mám rád sladké a mladé víno; Vypijem ho pol litra, zriedim na polovicu alebo aj viac vodou. Najchutnejším jedlom sú pre mňa kuracie krídelká, kuracia a holubia pečeň a vôbec vnútornosti. Všetko podstatné pre náš režim možno rozdeliť do siedmich hlavných druhov: vzduch, spánok, cvičenie, jedlo, pitie, lieky a životné prostredie.

KAPITOLAIX. O TOM, AKO som si vážil myšlienku zvečniť svoje meno. Túžba zvečniť svoje meno sa vo mne zrodila už vtedy, keď som neskoro mohol svoj zámer naplniť. Nikdy som nebol chamtivý po kráse a poctách; naopak, pohŕdal som nimi a prial som si len to, aby ostatní vedeli, čo som, a nesnívalo sa mi, že by všetci vedeli, čo som. Očakávajúc niečo od budúcnosti, pohŕdal som prítomnosťou. Ak tento môj zámer pripúšťa nejaké opodstatnenie, potom poviem, že nemal iný účel ako prežiť svoj vek.

KAPITOLAX. O SPÔSOB ŽIVOTA. Už od malička som bol odhodlaný postarať sa o poriadok vo svojom živote. Štúdium medicíny však viedlo rýchlejšie a bližšie k môjmu cieľu ako povolanie právnika; okrem toho sa liek hodí na všetko rovnako glóbus a pre všetky vekové kategórie; opiera sa o dôkazy, ktoré sú jasnejšie a menej závislé od názorov jednotlivcov, konzistentné s rozumom, t.j. s večným zákonom prírody; preto som sa venoval jej, a nie judikatúre.

KAPITOLAXII. SPOR A UČENIE. V tejto oblasti som bol o to aktívnejší a talentovanejší, že v Bologni som si zvykol na improvizovaný prejav, keďže som takmer vždy prednášal bez prípravy. Preto tí, s ktorými som sa musel hádať, sa neodvážili byť mojimi protivníkmi, najmä keď sa stali známymi dva prípady, ktoré sa mi stali v rozpore so všetkým očakávaním. Jeden z týchto prípadov sa stal v Bologni so starým mužom, ktorý tam bol, profesorom praktickej medicíny Fracanzanom. Raz, keď diskutoval počas pitvy o kanáloch, ktoré vedú žlč do žalúdka, citoval grécky text. Za prítomnosti celej akadémie (v tom čase sa robila anatomická pitva) som zvolal: „Chýba častica oύ!" Začal uisťovať, že to tak nemôže byť; na moju námietku, že je to tak, študenti jednomyseľne žiadali, aby poslali po knihu; profesor po ňu rád pošle; hneď je prinesená, číta a vidí, že kniha je napísaná presne tak, ako som povedal; bol z toho ohromený a ešte viac sa čudovali študenti, ktorí ma nasilu priviedli na túto pitevňu.

KAPITOLAXIII. MOJA MORÁLKA, NEVRÁSKY A NEDOSTATOK. Charakterom naklonený nielen ku každému zlu, ale aj ku každej neresti, s výnimkou ctižiadostivosti, som si vedomý svojej vlastnej nedokonalosti lepšie ako ktokoľvek iný. Uvedomujem si, že medzi mojimi neresťami je výnimočná a hlavná tá, ktorá ma núti nerozprávať o ničom s takou radosťou, ako o tom, čo viem, že bude nepríjemným mojim poslucháčom. A v tomto vedome a tvrdohlavo stagnujem. Vôbec pred sebou neskrývam, koľko nepriateľov mi tento jeden defekt priniesol, taká veľká je sila prirodzeného sklonu, podporená dlhým zvykom! Od malička som bol aj vášnivým šachistom. Keďže som sa takmer štyridsať rokov usilovne venoval šachu, nikdy som nemohol krátkymi slovami vyjadriť, koľko škôd bez akejkoľvek náhrady za to spôsobili na mojich domácich záležitostiach. No viac ako šach mi poškodil kosti, hru, ktorej som dokonca učil svojich synov, a často som z môjho domu urobil miesto, kde sa stretávali hráči.

KAPITOLAXIV. O CNOSTICH A STABILITE. Viac ako v čomkoľvek inom som bol neustály v štúdiu, najmä v písaní kníh, takže bez ohľadu na to, koľkokrát mi boli predložené tie najlákavejšie ponuky, nevybočil som zo zabehnutého spôsobu života a tvrdohlavo pokračoval v práci, ktorú som sa začalo. V tomto smere ma obzvlášť povzbudilo, že som si spomenul, koľko škody môj otec spôsobil jeho častými zmenami úmyslov.

KAPITOLAXXIII. O OSOBITNÝCH PRAVIDLÁCH, KTORÉ SOM DODRŽAL. Zdá sa mi, že najlepšia z mojich vlastností je dodržiavanie určitých pravidiel, ktoré som sa naučil ako výsledok môjho dlhého života ... Štvrté pravidlo je v r. najvyšší stupeň dávajte pozor na využitie času: keď som jazdil, jedol, ležal v posteli, bdel a rozprával som sa, vždy som o niečom premýšľal a premýšľal. Šiestou je venovať pozornosť všetkému a nepredpokladať, že v prírode sa môže čokoľvek stať náhodou; vďaka tomu, ak som nezarobil majetok, tak ma oveľa viac obohatilo poznanie tajomstiev prírody. Ôsme - nepokračujte v plnení toho, čo sa mi nedarilo. Nemyslel som na to, čo už prešlo, ako to robí väčšina: „Čo by sa stalo, keby som urobil toto a nie inak“? Ak sa s vami niektorý z nich správa zle s tými, ktorí sú pri moci alebo s ľuďmi z vyššej triedy, najmä s tými, ktorí si to zaslúžia, buďte k nemu o to zdvorilejší a bezúhonnejší: musíte vo všetkom zachovať pokoj. Vyhnite sa blízkosti, ktorá vás môže zahanbiť. Pokiaľ to bolo možné, neveril som svojej pamäti, ale snažil som sa všetko zapísať.

KAPITOLAXXVI. MOJE MANŽELSTVO A DETI. Oženil som sa s 15-ročným dievčaťom, za ktoré nebolo dané žiadne veno. Moja žena žila so mnou pätnásť rokov, ale toto nešťastné manželstvo bolo príčinou všetkých problémov, ktoré ma v živote postretli (to znamená, že moja žena zomrela vo veku 30 rokov! - približne. Baguzina).

KAPITOLAXXVII. NEŠŤASTNÝ OSUD MOJICH DETÍ. Prvé dve tehotenstvá mojej manželky sa skončili potratmi dvoch chlapcov vo štvrtom mesiaci. Nakoniec moja manželka porodila môjho prvého prirodzeného syna. Bol milý, prítulný a priamočiary, bol však hluchý na pravé ucho, na ľavej nohe mu zrástli dva prsty – tretí a štvrtý, počítajúc od palca; bol zohnutý, ale to ho neznetvorilo. Keď mal syn sotva viac ako 30 rokov, bol obvinený z pokusu otráviť svoju manželku počas jej pôrodu. 17. februára ho vzali do väzby a o päťdesiattri dní neskôr, 13. apríla, ho vo väzení popravili dekapitáciou. Toto bolo prvé a najväčšie nešťastie, ktoré ma postihlo.

Nasledovalo šialenstvo, škandály a nad všetky miery škaredosti môjho najmladšieho syna, takže som bol nútený ho opakovane uväzniť a potom žiadať, aby bol odsúdený na vyhnanstvo a zbaviť ho práva dediť po otcovi. majetok (dedičstvo po matke bolo dávno premrhané). jediná dcéra moja nerobila mi žiadne problémy, okrem nákladov na jej veno, ale túto otcovskú povinnosť som splnil s potešením a nepripravil som ju. Od svojho najstaršieho syna som zanechal dve vnúčatá, no zároveň bol môj dom niekoľko dní svedkom troch pohrebov: môjho syna, nevesty a vnučky Diarejinny; môj najmladší vnuk takmer zomrel.

Osud všetkých mojich detí sa teda ukázal byť mimoriadne žalostný, pretože moja dcéra, v ktorú som dúfal iba ja, ktorá sa vydala za bohatého a krásneho mladého muža, milánskeho patricija Bartolomea Sacca, zostala neplodná. A teraz mi nezostala žiadna nádej, okrem môjho vnuka.

KAPITOLAXXIX. O MOJOM CESTOVANÍ. Na viacerých cestách som precestoval takmer celé Taliansko s výnimkou Neapola, Apúlie a oblastí s nimi susediacich. Rovnakým spôsobom som navštívil Nemecko, najmä dolné Švajčiarsko a krajinu Rhaetes (starorímsky názov zodpovedajúci Švábsku, Bavorsku, Tirolsku a časti Švajčiarska), nakoniec Francúzsko a to, čo sa nazýva Anglicko a Škótsko. V Londýne som mal audienciu u kráľa a prijal som od neho dar sto dukátov, ale odmietol som päťsto a podľa niektorých aj tisíc dukátov (v tomto bode som nikdy nemohol poznať pravdu); Dôvodom môjho odmietnutia bola moja neochota potvrdiť svojim podpisom titul kráľa, uvedený vo forme neprijateľnej pre pápeža.

KAPITOLAXXXII. ČESŤ, KTORÚ SOM BOL OCENEN. Nebol som chamtivý po vyznamenaniach, nesníval som o nich a nemiloval som ich ako človeka, ktorý dobre chápal, koľko zla prinášajú do života. Hnev je veľké zlo, ale dočasné, a škoda z vyznamenaní je trvalá. Nie je dôvod byť hrdý na svoju vlasť. Veď čo je vlasť, ak nie spojenectvo bezvýznamných tyranov za utláčanie nebojovných, bojazlivých a vo väčšine prípadov úplne neškodných ľudí (hovorím to hlavne o Rimanoch, Kartágincoch, Sparťanoch a Aténčanoch, v ktorých za r. maska ​​tohto slova „otca“, zlo sa snažilo ovládnuť dobrých a bohatých nad chudobnými).

Čo sa týka vyznamenaní, môj osud nebol ku mne lakomý. Jedného dňa mi prišla ponuka+ zo Škótska; Dokonca sa hanbím naznačiť mi ponúkanú výšku kompenzácie, pretože vďaka nej by som sa o pár rokov stal najbohatší muž. Prvý návrh som neprijal pre chladné a vlhké podnebie Dánska a tiež pre drsnosť zvykov jeho obyvateľov a pre značný rozdiel vo sviatostiach a učení ich cirkvi v porovnaní s rímskou; Druhú som odmietol, pretože zo Škótska by nebolo možné posielať kuriérom alebo prevádzať peniaze zarobené cez bankárov nielen do Francúzska či Talianska, ale dokonca ani do Anglicka.

Nielenže sa moje meno stalo známym vo všetkých krajinách, ale dokonca sa o mne dozvedeli aj panovníci, králi a cisári celej zemegule.

KAPITOLAXXXIII. MOJE DEHONORY A ÚLOHA SNOV V TOMTO OHĽADE. O LASTOVIČKE V NÁRUČI. Keď som bol v Bologni a išlo o uzavretie dohody so mnou, dva-trikrát v noci za mnou v mene senátorov a sudcov prišli ľudia so žiadosťou, aby som podpísal žiadosť o prepustenie ženy z trestu. už odsúdený za bezbožnosť a otravu alebo čarodejníctvo civilnou autoritou aj menom pápeža; hlavným dôvodom jej prepustenia bola úvaha, že podľa filozofov žiadni démoni neexistujú. Všetci títo ľudia, ktorí sa na mňa obrátili, však nedosiahli nič iné ako stratu času a to, že sa zdiskreditovali.

KAPITOLAXXXIV. MOJI UČITELIA. V ranom detstve, keď som mal asi deväť rokov, ma môj otec učil doma princípy aritmetiky a nejaké tajné vedomosti, ktoré sa naučil nikto nevie odkiaľ. Krátko nato ma začal učiť aj arabskú astrológiu a zároveň sa snažil umelo rozvíjať moju pamäť, no ja som sa ukázal ako úplne neschopný tohto cvičenia. V dvanástich rokoch ma tiež prinútil študovať prvých šesť kníh Euklida, ale neobťažoval sa mi vysvetliť, čomu sám rozumiem.

KAPITOLAXXXVI. O DUCHOVNÝCH ZÁKONOCH. Odkazujem, aby moje spisy boli opravené a vytlačené, aby mohli slúžiť ako návod pre ľudské pokolenie, na ktorý som ich zosnoval.

KAPITOLAXXXIX. O MOJOM UČENÍ.Či naozaj niečo viem, alebo sa len javím, že viem, to nechávam na iných; Za seba môžem povedať, že som nikdy neštudoval gramatiku, ani gréčtinu, francúzštinu a španielčinu, ale naučil som sa ich, neviem ako, v praxi. Tak isto som sa trochu viac vyznal v pravidlách rétoriky, aj v optike a v náuke o mierach a váhach, ktorých štúdiu som sa nikdy usilovne nevenoval, ako aj štúdiu o astronómia, pretože sa mi to zdalo príliš ťažké.

Dôkladne som študoval geometriu, aritmetiku, medicínu, teoretickú aj praktickú, ešte hlbšie - dialektiku a prírodnú mágiu, t.j. vlastnosti vecí, ich vzájomné prepojenie a korelácia (ako a prečo napríklad jantár pomáha posilňovať prirodzené teplo); a nakoniec (ak to sem môžem zahrnúť) som sa naučil hru šachu. Ak prijmete celkový počet najdôležitejších vedných odborov v tridsiatich šiestich, potom môžem povedať, že som sa zdržal štúdia poznatkov z dvadsiatich šiestich a poznám desať.

K desiatim vedám, ktoré som študoval, musím pridať ešte jednu, a to podrobné oboznámenie sa s históriou, ktorá síce priamo nesúvisí so žiadnou z vedných disciplín, no predsa v mnohých ohľadoch pozdvihuje a prikrášľuje to, čo sa v každej z nich vykladá.

Vážny človek má tendenciu ísť vpred bez meškania, priamo k cieľu; na to je potrebné veľa čítať, zhltnúť za tri dni celý obrovský objem; zároveň je potrebné používať značky tak, aby preskakujúc dávno známe a málo využívané zvýraznili a označili špeciálne ikonou tmavé a náročné miesta.

KAPITOLAXL. ÚSPEŠNÁ LIEČBA OCHORENÍ. Z tých, čo mali horúčku, nikto nezomrel so mnou a z tých, čo trpeli inými chorobami, sotva jeden z tristo. S najväčším úspechom a šťastím som praktizoval terapeutickú liečbu, keďže som bol výborný v lekárskej diagnostike.

KAPITOLAXLII. MOJA SCHOPNOSŤ PREDPOKLADAŤ V LEKÁRSKEJ AJ V INÝCH OBLASTIACH. V Bologni som sa ponúkol, že sa so mnou vsadím na stávku, podľa ktorej, ak by niekto chcel staviť desať dukátov za pacienta a dať mi možnosť ho pozorne vyšetriť dva, tri, dokonca, napokon raz, bol som povinný zaplatiť stonásobne vyššiu sumu ako som dostal za ošetrenie, ak som sa pomýlil pri určení časti tela, ktorú som uznal za príčinu možnej smrti? Za týmto účelom bolo otvorených niekoľko mŕtvol mŕtvych šľachticov a ja som bol prítomný pri prvých pitvách; potom, keď sa presvedčili, že som sa nikdy nemýlil, začali potajomky vykonávať pitvy, aby sa tí, čo vsadili na kôl, nemuseli zakaždým červenať od hanby. Ale za tých osem rokov, čo som verejne vyučoval medicínu v Bologni, sa ma nikomu nepodarilo odhaliť, takže sa mi nielenže neodvážili protirečiť v tých prípadoch, keď som chorobu definoval, ale nikto sa ani neodvážil otvoriť ústa. - tak som v tomto vzťahu mal šťastie.

KAPITOLAXLIV. ČO NOVÉ A HODNOTNÉ SPOMIENKU SOM PREDSTAVIL V RÔZNYCH OBLASTI VEDY. V prvom rade si pamätajte, že snáď neexistuje jediný objav, ktorý by si zaslúžil prednosť pred iným. V dialektike, keďže bol známy iba jeden aristotelov, som ju rozdelil na teóriu a prax, aby som každému z mojich študentov uľahčil asimiláciu učenia Euklida, Ptolemaia, Archimeda, Hippokrata, Galena a Scota. V aritmetike som prerobil takmer všetko: kapitoly týkajúce sa algebry a časť týkajúcu sa toľkých vlastností čísel, ktoré sú si navzájom obzvlášť podobné. V geometrii som vyvinul merania nepravidelných kriviek a plôch, pomeru nekonečna ku konečnému a riešenia prvého s pomocou druhého, hoci to objavil už Archimedes.

AT prírodná filozofia Vylúčil som oheň spomedzi živlov: učil som, že všetko je chladné, že prvky nemožno vzájomne nahrádzať a prechádzať jeden do druhého (vylúčením ohňa spomedzi živlov Cardano porušil jeden zo základných princípov antickej a stredovekej filozofie; tento rozsudok išiel proti teórii Aristoteles, ktorý dominoval v stredoveku).

Vyriešil som problémy: prečo je východ lepší ako západ; prečo, keď sa slnko po slnovratoch začne opäť hýbať, na mnoho dní pribúda teplo aj chlad; čo je osud a ako to funguje. Vysvetlil dôvody rôznych úžasných javov, napríklad prečo pri tisícom hádzaní kociek, ak len kocky nie sú nepravdivé, bude určite vyhodený jeden bod (mysliac na problémy teórie pravdepodobnosti, ktoré Cardano nastolil vo svojej eseji „ On the Game of Dice”; ďalšie podrobnosti nájdete nižšie). Tvrdil som, že Aristotelova náuka o prírode je prázdna a fiktívna vec. Dbal som hlavne na to, aby ľudia vedeli aplikovať známosť prirodzený fenomén pri vykonávaní rôznych umení a povolaní – záležitosť, ktorú sa nikto predo mnou ani nepokúsil rozbehnúť.

V oblasti medicíny som určil skutočný pomer a postupnosť kritických dní, objavil metódy liečby dny a všeobecné zásady liečba horúčky. Zistil som aj to, ako pomocou liečenia jedného orgánu tela môžeme poznať príčiny chorôb a spôsoby liečenia iných orgánov. Okrem toho som opísal metódy na liečbu vredov, inkontinencie moču, rôznych druhov kĺbových ochorení, obličkových kameňov, koliky, hemoroidov a ďalších, spolu až päťtisíc. Počet mnou riešených problémov a otázok dosahuje štyridsaťtisíc a menších návodov po sebe nechám do dvestotisíc. To je dôvod, prečo ma pochodeň našej vlasti nazvala „manželom objavov“.

KAPITOLAXLV. MNOM NAPÍSANÉ KNIHY. O ČASE, DÔVODOCH A OKOLNOSTIACH ICH PÍSANIA. Matematika: Veľké umenie, proporcie, pravidlo Alizy (Aliza môže byť založená na arabskom slove a'izza(ťažko realizovateľné); ak áno, názov by sa dal preložiť ako „Pravidlo pre ťažké prípady“; spolu s prvými dvoma je toto dielo jedným z hlavných matematických diel Cardana). Písal som aj o astronómii, fyzike, etike, medicíne, predpovediach, teológii. Celkovo je to viac ako 120 kníh. Okrem toho som dvakrát ničil veľké množstvo knihy, ktoré som napísal. Prvýkrát sa to stalo, keď som mal asi tridsaťsedem rokov; Spálil som asi deväť kníh, ktoré som považoval za prázdne a nepotrebné. A v roku 1573 som spálil ďalších stodvadsať kníh, keď ma už pominulo nešťastie, o ktorom som sa zmienil (väzenie). Ale zároveň som neurobil to isté ako prvýkrát. Zo zničeného som vyťažil niečo, čo som považoval za užitočné, a navyše som niektoré diela ponechal nezmenené. Urobil som to preto, lebo sa mi tie knihy páčili, a ostatné som zničil, pretože ma neuspokojovali.

Prečo je potrebné písať o hrách hráčovi, ktorý rád hrá kocky, a nie spisovateľovi? Možno sú tu súdení podľa príslovia: „podľa pazúrov leva“? (Latinské príslovie "ex ungue leonem, ex auribus asinum" - "podľa pazúrov spoznáme leva a podľa uší - osla").

KAPITOLAXLVI. O SEBE. Porovnajte sa s ľuďmi biednejšieho pôvodu, nielen s tými, ktorí sú šťastnejší a bohatší!

KAPITOLAXLVII. DUCH. Poznanie je trojakého druhu: prvé získavajú zmysly pozorovaním mnohých predmetov; v tomto prípade je dvojakého druhu v závislosti od toho, či chápe len samotné predmety také, aké sú, alebo chápe, prečo také sú. Druhý druh poznania sa týka vyšších predmetov v ich kauzalite a ich špeciálnom štúdiu; tento druh poznania sa zvyčajne nazýva dôkaz, vzostupne od účinku k príčine. Dôkazom rozvíjam schopnosť zovšeobecňovať a poznať všeobecné cez konkrétne. Tretím druhom poznania je poznanie netelesného a nesmrteľného; tento druh poznania je mi celý vštepený duchom a bol mi odovzdaný tým najjednoduchším spôsobom, prostredníctvom dôkazu, t.j. uvedením príčiny a tento dôkaz sa ukázal ako najspoľahlivejší.

KAPITOLAL. POVEDANIA, KTORÉ SA MAJÚ RIADIŤ.Často som svojim študentom radil, aby si dávali veľký pozor na to, čo je dôležité a čo nie.

Priatelia v nešťastí pomáhajú, pochlebovači radia.

Keď sa chystáte niečo urobiť, premýšľajte o tom, aká bude vaša pozícia po tom, čo to urobíte, v prípade úspechu aj neúspechu.

Najdôležitejšou vecou v ľudských záležitostiach je určiť, kde by mal podnik skončiť.

Keď sa chystám vyhodiť sluhu, hovorím mu: Teba ma teší, ale mňa nie, preto ma budeš musieť opustiť.

Je lepšie vynechať sto vecí, ktoré mali byť povedané, ako povedať jednu, ktorá mala byť vynechaná.

Do kníh by ste nemali vkladať témy, ktoré neslúžia účelu a nezaslúžia si ich čítanie.

Hoci ľuďom nehovoríte, ako sa cítite, majte sa na pozore ešte viac, ako keď niekomu požičiavate.

Usilujte sa o to, aby vaša kniha uspokojovala potreby a aby ju táto potreba zlepšila. Len tak a nie inak to možno doviesť k dokonalosti.

Existujú tri podmienky, ktoré najviac menia morálku človeka: vek, osud a manželstvo.

V.P. ZUBOV. POZNÁMKY O GIROLAMO CARDANO

Medzi posmrtne vytlačenými dielami zaradenými do 10-zväzkového lyonského vydania „Diela“ z Cardana je veľmi pozoruhodné dielo s názvom „De ludo aleae“, v doslovnom preklade „O hre v kocky“, alebo vo voľnejšom , ale relevantnejší preklad - "O hazarde", keďže autor sa v ňom netýka len hry v kocky, ale aj kartovej hry. Takýto preklad je opodstatnený, najmä preto, že samotné slovo „vzrušenie“ pochádza z arabského alzahr, kosť. Zdá sa, že dielo pochádza približne z roku 1564 a nebolo jediné, ktoré Cardano napísal na rovnaké témy. Tieto spisy sa k nám nedostali, možno ich zničil sám Cardano.

„De ludo aleae“ je určená ako príručka pre hráča, ktorá obsahuje upozornenia týkajúce sa načítaných kociek, označených kariet a iných podobných podvodov. Autor sa však neobmedzuje len na toto: na základe knihy Celia Calcagniniho „O hrách astragala, tesárov a kameňov podľa zvykov staroveku“ rozoberá hry, ktoré sa v jeho dobe nepoužívali. . Čo je však najdôležitejšie, a to je pre nás obzvlášť dôležité, Cardanova práca je prvým pojednaním o teórii pravdepodobnosti. Dielo uzrelo svetlo o storočie neskôr po svojom napísaní – v roku 1663. V tom čase už bol napísaný úryvok z Galileiho diela o hre v kocky (okolo roku 1600). Už v roku 1654 si Pascal a Fermat vymenili korešpondenciu o otázkach teórie pravdepodobnosti a Christian Huygens už publikoval svoju knihu De ha tiociniis in ludo aleae (O výpočtoch v hazardných hrách, 1657).

Cardanovu prácu si všimli až v 19. storočí. historikov Todgentera (1865) a M. Kantora (1880), no nepreskúmali ho do všetkých podrobností a mnohé miesta zostali neobjasnené. Kniha „De ludo aleae“ sa stala predmetom špeciálnej štúdie len veľmi nedávno.

Cardano o hazarde veľa moralizoval. Svoju esej odôvodnil tým, že lekár by mal študovať aj nevyliečiteľné choroby a filozof nemôže nehovoriť o nerestiach. Ale nie je menej spravodlivé, že Cardano sám rôzne obdobia svojho života bol hazardným hráčom. V už viackrát citovanej autobiografii je farebná, veľmi typická pre spôsoby 16. storočia. príbeh o tom, ako v Benátkach „na sviatok Narodenia Panny Márie“ prišiel Cardano o veľa peňazí a až potom si všimol, že karty sú označené. Potom ctihodný vedec s dýkou v rukách zaútočil na podvodného majiteľa, spôsobil mu ranu na tvári, vzal mu nielen svoje, ale aj jeho, majiteľove peniaze a vyhrážal sa služobníctvu, prikázal otvoriť dvere do ulica. Z eseje „De ludo aleae“ vyplýva, že spomínaným podvodníkom nebol nikto iný ako vznešený senátor Tomaso Lezio. Autobiografia ďalej hovorí, že Cardano sa zo strachu pred prenasledovaním zo strany úradov za urážku senátora rozhodol skryť a že v noci v tme náhodou spadol do mora. Pomohli mu utiecť, ale... na svoje veľké prekvapenie v člne našiel toho istého nešťastného senátora s obviazanou tvárou, s ktorým sa nedávno pobil. Senátor sa zrejme bál aj publicity. V každom prípade Cardano hovorí: "Sám navrhol, aby som si obliekol námornícke šaty, v ktorých som sa s ním potom odviezol do Padovy."

Cardano na inom mieste rozpráva, ako v roku 1542 hral denne šach o peniaze s milánskym patricijom Antoniom Vicomercatom a každý deň od neho vyhral dukát alebo viac. Do konca leta ho majiteľ prosil, aby sa s ním prestal hrať, a zložil prísahu od Cardana, že už k nemu na tento účel nepríde. Čo sa týka samotného Cardana, výhry ho podľa vlastných slov pokazili natoľko, že sa „niekoľko mesiacov nestaral ani o lekársku prax, ani o hľadanie iných zdrojov príjmu ako práve spomínaný, zanedbával mienku ostatných o sebe a opustili vedu."

Najprv pár slov o terminológii. Cardano označuje počet možných prípadov pojmom circuitus alebo revolutio, t.j. plný obrat, obeh, cyklus. Ďalším podstatným pojmom pre Cardana je to, čo nazýva aequalitas, doslova rovnosť. Týka sa to rovnosti šancí, respektíve rovnosti podmienok, v ktorých sú hráči umiestnení. Takáto rovnosť zodpovedá polovičnému počtu všetkých možných prípadov: ak jeden hráč vsadí napríklad na párny počet bodov a druhý na nepárny počet bodov, počet šancí na výhru je pre oboch rovnaký. Cardano často radšej používa pojem aequalitas ako circuitus a pravdepodobnosť definuje nie vo vzťahu k počtu všetkých možných prípadov, ale vo vzťahu k polovičnej hodnote, t.j. do počtu len priaznivých prípadov (za rovnakých podmienok, v ktorých sú hráči umiestnení).

Kapitola IX je venovaná prípadom, kedy sa hádže len jedna kocka (šesťstranná). Tváre šesť; preto by pri šesťnásobnom hode muselo raz vypadnúť všetkých šesť možných čísel. "Avšak," hovorí Cardano, "keďže sa niektoré z nich opakujú, nemusí sa to nevyhnutne stať." Polovica čísla 6 je, ako sme už povedali, to, čo Cardano nazýva aequalitas, teda rovnosť šancí, pretože, ako hovorí, je rovnako pravdepodobné, že tri hody kockou prinesú určité číslo alebo jeden hod. príde s jedným z troch čísel (napríklad jedno z párnych alebo nepárne). Cardano zrejme argumentuje takto: pravdepodobnosť získania určitého počtu bodov je 1/6; pri dvoch hodoch kockou sa rovná 2 * 1/6 \u003d 1/3; s tromi hodmi - 3 * 1/6 \u003d 1/2. Z Cardanovej úvahy vyplýva, že pri šiestich hodoch by s nevyhnutnosťou vypadol určitý počet bodov.

Cardano končí kapitolu poznámkou, že to, čo bolo povedané, je veľmi dôležité pre pochopenie toho, čo nasleduje, hoci z praktického hľadiska to zatiaľ nedáva takmer nič. Očividne tým myslel, že za jeho čias neexistovali hry len s jednou kockou. Je pozoruhodné, že Cardano začína svoje vyšetrovanie najjednoduchším, čisto teoretickým prípadom.

Po odbočke k Aristotelovi (kapitola X) sa Cardano v kapitole XI zaoberá prípadmi hodu dvoma kockami. Existuje šesť možných prípadov, keď na oboch kockách padne rovnaké číslo: jedna a jedna, dve a dve atď. Prípadov, kedy vypadnú nerovnaké čísla, je pravdepodobne 15, alebo ak berieme do úvahy poradie, tak dvakrát toľko, t.j. 30. Celkovo teda máme 36 možných prípadov.

Na základe tohto počtu možných prípadov Cardano porovnáva pravdepodobnosť získania rovnakého a nie rovnakého počtu bodov na oboch kockách, napríklad jedna a jedna alebo dva a dva. Zároveň vychádza z vyššie uvedeného konceptu aequalitas, rovnosti šancí, pričom si kladie otázku: pri akom počte hodov sa stáva rovnako pravdepodobným Áno a Nie. Kombinácia jednotky s jednotkou je podľa Cardana jedným z 36 možných prípadov. Strata jednotky a dvojky je dvakrát častejšia, pretože k nej dochádza pri (1, 2) a (2, 1). Povedali by sme, že tam je pravdepodobnosť p = 1/36 a tu = 2/36 = 1/18. Ale Cardano to formuluje z hľadiska počtu dosiahnutých aequalitas: pre jedna a jedna je to 18 (aequalitas), pre jednotku a dva je to 9 (polovičné aequalitas). "Ak vypadávajú častejšie alebo menej často, je to vec šťastia (fortunae)."

Ako viete, v polovici XVII storočia. vášnivý gambler Cavalier de Mere nastolil podobný problém v zovšeobecnenej forme: určiť pravdepodobnosť, s akou hádzať n krát dve kocky, vyjde aspoň raz 6 bodov na oboch kockách súčasne. Odpoveď je určená vzorcom (36 n -35) / 36 n

Cardano potom prejde k pravdepodobnosti získania jedného konkrétneho čísla, ako je jedna, dve atď., na jednej z dvoch kociek. Jednotka sa môže objaviť v 11 rôznych prípadoch z 36 možných. V tabuľke nižšie je uvedených 12 takýchto prípadov.

Prípady YO v horných riadkoch sú rovnaké a počítajú sa ako jeden. Cardano poukazuje na to, že sa to trochu líši od polovice aequalitas (11 prípadov namiesto 9).

Pri hádzaní dvoch kociek dvakrát je šanca získať 1 v rade v oboch prípadoch medzi 1/4 a 1/6 aequalitas. Cardano nehovorí prečo. Ak si pripomenieme, že aequalitas sa rovná polovici všetkých možných prípadov a pravdepodobnosti R má byť teda v tomto prípade 1/8 a 1/12, môžeme uznať hodnotu označenú Cardanom za správnu v najhrubšom priblížení: p = (11/36) 2 = 1/10,7.

Cardano pokračuje: „Následnosť dvoch rovnakých prípadov jeden po druhom, napríklad opakovanie priaznivého čísla dvakrát, sa získa vynásobením cyklov (accedit ex circuitibus invicem ductis)“. Napríklad, ak je počet hodov 3600, potom rovnosť šancí, pri ktorých môže alebo nemusí padnúť určitý počet bodov dvakrát, je 1800. Takýto cyklus, hovorí Cardano, klame len preto, že v rámci jedného cyklu rovnaký počet bodov body sa môžu opakovať dvakrát a trikrát. „Takže tieto poznatky sú dohadné (secundum coniec turam) a približné,“ uzatvára Cardano. „A tu neexistuje žiadne prísne pravidlo (pomer recta). Napriek tomu sa stáva, že pri veľkom počte cyklov je výsledok veľmi blízky očakávanému (contingit quod in multis circuitibus res succedit proxima coniecturae).“ Nie je vidieť v posledné slová anticipácia zákona veľkých čísel.

BIBLIOGRAFIA

ZDROJE

Cardano J. O mojom živote. M.: GIHL, 1938.

Bonatti G. Anima Astrologia, alebo Sprievodca pre astrológov: 146 diskurzov od Guida Bonattiho, 7 segmentov od Girolama Cardana. M.: Mir Urania, 2005.

Bonatti G., Cardano J. Duša astrológie. M.: Akad. svetová astrológia a metainformácie, 2004.

LITERATÚRA

Bernstein P. Proti bohom. Skrotiace riziko. M.: CJSC "Olimp-Business", 2000.

Bulharský B.V. Eseje o histórii matematiky. 2. vyd. Minsk: Najvyššia škola, 1979

Bragin AM. Humanistické tradície v etickom a filozofickom koncepte Girolama Cardana // Kultúra renesancie 16. storočia. M., 1997

Bragin AM. Cardano // Kultúra renesancie. Encyklopédia. T. I. M.: ROSSPEN, 2007.

Bourbaki N. Architektúra matematiky. Eseje o histórii matematiky. Moskva: Zahraničná literatúra, 1963.

Burckhardt J. Renesančná kultúra v Taliansku. M.: Právnik, 1996.

Garen E. Mágia a astrológia v kultúre renesancie // Garen E. Problémy talianskej renesancie. Moskva: Progress, 1986.

Gindikin S. G. Príbehy o fyzikoch a matematikoch. 2. vyd. M.: MTsNMO, 2001.

Gurev G.A. Príbeh klamu: Astrológia pred vedeckým súdom. L.: Nauka, 1970

Guter R., Polunov Yu. Girolamo Cardano. Génius času a miesta. 2. vyd. M.: Enas, 2010

Dmitriev I.S. Kreativita a zázraky: prírodná veda v súdnej kultúre západnej Európy v ére intelektuálnej revolúcie 16.-17. storočia // UFO. 2007. Číslo 87.

Zubov V.P. Girolamo Cardano a jeho kniha „O mojom živote“ // Cardano J. About my life. M.: GIHL, 1938.

Zubov V.P. Poznámky o Girolamo Cardano // Otázky histórie prírodných vied a techniky. 2010. Číslo 3. S. 3-40.

Collins R., Restivo S. Piráti a politici v matematike // Otechestvennye zapiski. 2002. Číslo 7.

Kon I.S. Pri hľadaní seba samého. Osobnosť a jej sebauvedomenie. Moskva: Politizdat, 1984.

Lombroso C. Genialita a šialenstvo. SPb.: Ed. F. Pavlenková, 1892.

Lombroso Ch. Genialita a šialenstvo. M.: Respublika, 1995.

Maistrov A.E. Vývoj pojmu pravdepodobnosti. Moskva: Nauka, 1980.

Maistrov A.E. Teória pravdepodobnosti: historická esej. Moskva: Nauka, 1967

Nikiforovský V.A. Pravdepodobný svet. Moskva: Nauka, 1992.

Nikiforovský V.A. Z histórie algebry XVI-XVII storočia. Moskva: Nauka, 1979.

Penzensky A.A. Nostradamus: éra veľkého veštca. M.: Olma-Press, 2005.

Perakh M. Vzostup a pád biblických kódov // Kontinent. 2010. Číslo 103.

Rabinovič V. "Lastovička v mojom erbe ...". 400 rokov od smrti [ital. mysliteľ] Girolamo Cardano // Veda a náboženstvo. 1976. Číslo 9.

Rybnikov K. I. Dejiny matematiky. Moskva: Moskovská štátna univerzita, 1974

Smyshlyaev V.K. O matematike a matematikoch. Yoshkar-Ola: Nauka, 19 77.

Stroyk D.Ya. Stručný prehľad dejín matematiky. Moskva: Nauka, 1969.

Fisher K. Talianska prírodná filozofia. D. Cardano. B. Telesio. F. Patrici // Dejiny novej filozofie. Moskva: ACT, Ermak, 2003.

Hondkarian G. Zabudnuté mená: Girolamo Cardano // Veda a život. 2009. Číslo 12.

Chikin S.Ya. Lekári-filozofovia. Moskva: Nauka, 1990.

Juškevič A.P. História matematiky. T.I.M.: Nauka, 1970

Genitura je zastaraný názov pre natálny horoskop, ktorý zahŕňa predstavu o osude vopred určenom polohou nebeských telies v čase narodenia človeka.

Ascendent (ascendent), alebo stúpajúce znamenie, je znamenie, ktoré stúpa nad východný horizont v čase narodenia človeka.

V roku 2014 som prečítal 76 kníh. - Poznámka. Baguzina

Zubov Vasilij Pavlovič (1900–1963), vynikajúci ruský vedec, historik prírodných vied, filozofického a estetického myslenia, známy svojimi pozoruhodnými monografiami o slávnych predstaviteľoch európskej kultúry (Aristoteles, Leonardo da Vinci, Alberti). 13. novembra 1958 sa prihlásil do redakcie knižná séria„Život pozoruhodných ľudí“ za napísanie práce venovanej biografii a dielu Girolama Cardana. Autor zamýšľal do roka napísať dielo o 14 až 15 vytlačených listoch. Predtým napísal úvodný článok ku knihe Cardano J. About my life // prekl. z lat. F. Petrovský. M .: Goslitizdat, 1938, ako aj komentáre k uvedenej publikácii. Žiaľ, reklamovaná práca nebola nikdy dokončená. V archíve Márie Vasilievny Zubovej, dcéry vedkyne, sa nachádza rukopis nedokončenej knihy vydanej pod názvom Poznámky o Girolamo Cardano. Tu je úryvok z článku týkajúceho sa Cardanovho príspevku k zrodu teórie pravdepodobnosti.

24. september 1501 – 21. september 1576

Cardano

Životopis

Nemanželský syn právnika Facia (Facia) Cardana; otec ho krátko pred smrťou (1524) legitimizoval sobášom s matkou. Od mladosti bol Gerolamo premožený túžbou po sláve. Vo svojich neskorších rokoch napísal vo svojej autobiografii:

Študoval na univerzitách v Pavii a Padove. Najprv sa zaoberal výlučne medicínou (doktorát získal v roku 1525), no v roku 1534 sa stal profesorom matematiky v Miláne. Neskôr Cardano vyučoval matematiku v Bologni, hoci sa nevzdal výnosného lekárskeho povolania a získal si povesť jedného z najlepších európskych lekárov. Vyučoval aj medicínu v Pavii. Zarábal si aj zostavovaním astrologických almanachov a horoskopov.

V roku 1531 sa oženil s 15-ročnou Luciou Bondareni. Jeho manželka zomrela v roku 1546 a zanechala dvoch synov a dcéru v starostlivosti Cardana. Najstarší syn Cardano bol odsúdený za vraždu manželky-zradcu a popravený (1560), kvôli čomu bol Cardano nútený presťahovať sa do Bologne. Mladší syn stal sa gamblerom a ukradol peniaze od svojho otca.

Za zostavenie a vydanie horoskopu Ježiša Krista bol obvinený z herézy (1570), strávil niekoľko mesiacov vo väzení a bol nútený odísť do Ríma, aby požiadal pápeža o odpustenie hriechov.

Podľa legendy Cardano predpovedal deň svojej smrti a aby ospravedlnil svoju predpoveď, spáchal samovraždu. V skutočnosti sa pomýlil o 3 roky, pričom deň jeho smrti určil na december 1573.

Vedecká činnosť

Cardano významne prispel k rozvoju algebry: Jeho meno nesie Cardanov vzorec na hľadanie koreňov kubickej neúplnej rovnice tvaru x3 + ax + b = 0. Ako prvý v Európe použil záporné korene rovníc. V skutočnosti Cardano tento algoritmus neobjavil a ani sa ho nesnažil pripísať sebe. Vo svojom pojednaní "Veľké umenie" ("Ars magna") priznáva, že sa tento vzorec naučil od Niccola Tartaglia, pričom sľúbil, že ho udrží v tajnosti, ale svoj sľub nedodržal a o 6 rokov neskôr (1545) vydal spomínaný spis. . Z nej sa najprv vedecký svet dozvedel podrobnosti o pozoruhodnom objave. Cardano do svojej knihy zahrnul aj ďalší objav, ktorý urobil jeho študent Lodovico (Luigi) Ferrari: všeobecné riešenie rovnice štvrtého stupňa. Cardano tiež objavil, že kubická rovnica môže mať tri skutočné korene (táto skutočnosť zostala nepovšimnutá dokonca aj v spisoch Omara Khayyama) a súčet týchto koreňov sa vždy rovná koeficientu s opačným znamienkom (jeden z Vietových vzorcov).

Použitá hodnota Cardanovych vzorcov nebola príliš veľká, pretože v tom čase už matematici vyvinuli numerické metódy na výpočet koreňov rovníc akéhokoľvek stupňa s dobrou presnosťou; jeden z týchto výpočtových algoritmov („metóda dvojitej falošnej polohy“) bol vyvinutý a podrobne popísaný vo „Veľkom umení“ samotným Cardano. Avšak objav novej teoretickej metódy, ktorú nepoznali ani Gréci, ani Arabi, inšpiroval európskych matematikov. Stala sa tiež základom pre zavedenie jedného z najdôležitejších matematických objektov – komplexných čísel. Rafael Bombelli sa stal pokračovateľom štúdií talianskej školy algebraistov.

Cardano vstúpil do histórie kryptografie ako vynálezca jednoduchého šifrovacieho zariadenia, nazývaného „Cardano mriežka“ (štvorec s vyrezanými bunkami). Vydaná bola (posmrtne) aj jeho Kniha kociek, štúdia o matematickej teórii hazardných hier. Toto je jedna z prvých serióznych prác o kombinatorike a teórii pravdepodobnosti; v ňom však Cardano urobil veľa chýb. Vyvinutý spôsob výučby nevidiacich, podobný Braillovmu písmu.

Cardano sa zaoberal aj mechanikou: je považovaný za vynálezcu kardanového hriadeľa (známeho však aj Leonardovi da Vincimu). Mnohé mechanizmy sú podrobne popísané v jeho spisoch, vrátane jeho vlastných vynálezov – napríklad olejová lampa s automatickým prívodom oleja a kombinačný zámok.

V oblasti medicíny Cardano zanechal prvý podrobný popis týfusu, nerealizovaný projekt transfúzie krvi a predpoklad, že pôvodcami infekčných chorôb sú živé bytosti, ktoré sú pre svoje malé rozmery okom neviditeľné.

Filozofické názory Cardana majú mysticko-panteistický charakter; prezentácia je mätúca a niekedy mimoriadne povrchná; oddelené názory, často premyslené, nie sú navzájom spojené jasnou a konzistentnou myšlienkou. Cardanove myšlienky odsúdili Scaliger a Campanella.

Zborník

kompletná zbierka Cardanove diela (Opera omnia) obsahujú 10 zväzkov vytlačených drobným písmom. Tu je zoznam niektorých jeho spisov:

• De malo recentiorum medicorum usu libellus (1536) (liek).
• Practica aritmetice et mensurandi singularis (1539) (matematika).
• De Consolidation (1542)
• De immortalitate (alchýmia).
• Opus novum de transitionibus (mechanika).
• Contradicentium medicorum (liek).
• „O jemnosti“ (De subtilitate, 1547, niečo ako encyklopédia domácnosti)
• De libris propriis (1557, komentár).
• "O rozmanitosti vecí" (De varietate rerum, 1559)
• Opus novum de transitionibus numerorum, motuum, ponderum, sonorum, aliarumque rerum mensurandarum. Item de aliza regula (1570).
• De vita propria (1576, autobiografia).
• Liber de ludo aleae (posmrtne teória pravdepodobnosti aplikovaná na hazardné hry).
• De Musica (okolo 1546, publikované 1663).

Napriek početným prácam Cardana (viac ako 130 diel) sa vo vede zachovala iba formula jeho mena, ktorú neobjavil. V technike bol kardanový záves a kardan pomenovaný po ňom tiež známy dávno pred Cardanom.