Girolamo Cardano (24 septembrie 1501, Pavia - 21 septembrie 1576, Roma) - filozof, matematician, medic italian. A studiat la universitățile din Pavia și Padova (1521 - 1526), ​​​​ unde a promovat examenul pentru titlul de doctor în medicină. Angajat în practica medicală și din anii 40. a ținut prelegeri de medicină la universitățile din Milano, Pavia, Bologna. În 1570 a fost adus în judecată inchizitie sub acuzaţia de erezie. În ciuda faptului că Cardano era catolic, scrierile sale filozofice „Despre nemurirea sufletului” (De immortalite animae) și „Despre chestiuni subtile” (De subtilitate, 1552) au fost incluse în Indexul cărților interzise. Anul trecutși-a petrecut viața la Roma ca medic. Autor a peste 200 de lucrări de filozofie, medicină, matematică, fizică, astronomie, astrologie. Ca om de știință, a preferat cunoștințele experimentale, iar în teorie - metoda matematico-logică. Eseul său „Despre varietatea lucrurilor” (De varietate rerum, 1557) este o enciclopedie a științelor naturale și umaniste. Cardano a conectat etica și psihologia cu anatomia și fiziologia; credea că fericirea stă în înțelepciune, care se obține prin experiență și cunoaștere.

L. M. Bragina

Noua Enciclopedie Filosofică. În patru volume. / Institutul de Filosofie RAS. ed. științifică. sfat: V.S. Stepin, A.A. Huseynov, G.Yu. Semigin. M., Gândirea, 2010, vol. II, E - M, p. 216-217.

Girolamo Cardano. Un reprezentant tipic Filosofia naturală italiană a fost Girolamo Cardano (1501-1576). Un om de o versatilitate și o energie uimitoare, a călătorit mult și a trăit o viață furtunoasă, plină de diverse aventuri. Autobiografia sa „Despre propria viață” este un monument remarcabil al psihologiei sociale a secolului al XVI-lea. După ce a atins o mare faimă ca medic, Cardano era foarte mândru de vindecările sale, dar și mai mult - capacitatea sa imaginară de a prezice viitorul.

Realizările lui Cardano în domeniul matematicii sunt incontestabile. El a explorat transformările rădăcinilor, a studiat rădăcinile negative în ecuații și a introdus pentru prima dată cantități imaginare în matematică. El este creditat cu așa-numita formulă Cardano pentru rezolvarea ecuațiilor cubice. Cardano era angajat în teoria pârghiilor și greutăților; „mecanisme cardan”, „transmisii cardan” sunt încă asociate cu numele său. Și totuși acest matematician remarcabil credea în magia pitagoreică a numerelor, într-un „demon” capabil să-l inspire cu cele mai remarcabile descoperiri.

Problema principală a concepțiilor filosofice ale lui Cardano este problema cosmosului; universul îi apare ca un întreg unic în care totul este interconectat: pământ și cer, natură și om. Această idee profundă apare la Cardano în cea mai fantastică formă. Universul este divin pentru el. Ea însăși este Dumnezeu, unul și etern, dar care conține începutul tuturor contradicțiilor ființei. Unitatea lumii se naște în lupta contrariilor. Sensul și conținutul acestui proces constă în dezvoltarea vieții, care ia naștere din materie însăși, mai precis din principiul ei activ - căldura cerească. Al doilea element al lumii, pasiv și mai complex, este umiditatea. Manifestările sale sunt apa, aerul și pământul. Cardano îl consideră a fi călduros obligatoriu și dătător de viață. Căldura este elementul principal al lumii: în combinație cu uscat se transformă în foc, în combinație cu umed se transformă în căldură vitală, care pătrunde în univers și formează „sufletul lumii”. Lupta dintre căldură și frig, viață și moarte stă la baza dezvoltării lumii.

Principiul vital, inerent materiei și reprezentând latura ei spirituală, creează „simpatie” pentru toate lucrurile, dorința de armonie universală, unitate completă a principiilor contradictorii. Totul în natură este atras unul de celălalt. Ca atrage ca. Strict vorbind, în natură nu există nimic complet lipsit de viață, lipsit de această forță simpatică. Metalele și mineralele sunt doar combinații imperfecte de elemente contradictorii. Cât despre plante, în ele se văd primii germeni ai iubirii și urii. În lumea animală, toate acestea sunt deja pe deplin dezvoltate. Cea mai dezvoltată forță a vieții este deținută de om, vârful naturii, legătura intermediară dintre pământ și cer. Spiritul uman ca cea mai înaltă creație a cosmosului reflectă infinitul său și este el însuși infinit. Prin rațiune omul se ridică deasupra celorlalte lucruri din natură, prin mâna lui le subjugă lui însuși.

Este lesne de observat că în acest tablou poetic al lumii există un adevărat grăunte materialist, îmbrăcat în cea mai ciudată formă, uneori mistică. Problema lui Dumnezeu și nemurirea sufletului Cardano hotărăște în spiritul panteștilor, în raport cu dogmele religiei, el ia o poziție apropiată de pomponazzo. Deși mintea este la fel de nemuritoare în toți oamenii, puțini dintre ei ating un astfel de nivel încât doar precauția externă și respectarea obiceiurilor stabilite sunt necesare și viața interioară rămâne liber. Acestor oameni Cardano este înclinat să atribuie divinitate; cu toate acestea, cerințele pentru ei sunt deosebit de mari.

Etica lui Cardano se bazează pe impulsul eroic. Cea mai bună calitate a unei persoane este dorința de bunătate. Dar adevărata bunătate și fericirea ei corespunzătoare nu pot fi obținute decât prin luptă. Fericirea stă în nenorocire, spune Cardano, ca o castană într-o coajă înțepătoare. Grija, nevoia și sărăcia conduc un individ sau un întreg popor (de exemplu, romanii) prin lupta spre victorie, bine moral și putere politică. Fără luptă, o persoană trăiește ca un cerșetor, trăgând o existență mizerabilă. Conținutul luptei este atingerea oportunității, iar scopul cel mai înalt este conformarea cu natura, pentru că natura este un început etern și o persoană ar trebui să se străduiască să se îmbine cu ea. Cardano se referă la principiul etic al vechilor stoici: „Urmează natura”.

Dar doar câțiva înțelepți realizează această armonie cu universul, iar pentru majoritatea oamenilor este necesară o lege externă, precum și un stat care să protejeze această lege. Aceasta arată că starea în ochii lui Cardano este rezultatul slăbiciunii sociale și al imperfecțiunii morale a oamenilor. Se împacă cu el, dar urăște cel mai rău tip de stat - tirania. Tiranul trebuie convins, iar dacă acest lucru nu se poate face, atunci trebuie distrus cu orice preț. Înseși forțele morții - otrava șerpilor, sucul mortal al plantelor - sunt create de natură pentru a-i distruge pe tirani.

Acestea sunt Opinii Politice Cardano. Dacă el, ca și Pomponazzo și alți reprezentanți ai umanismului târziu, ridică singurătatea amară a oamenilor dezvoltați spiritual care și-au pierdut legătura cu oamenii ca principiu al filozofiei sale sociale, atunci chemarea sa de a lupta împotriva tiraniei indică faptul că această persoană talentată, cufundată în teoriile sale fantastice, nu a rămas indiferent la înfrângerea Partidului Democrat în orașele italiene din secolul al XVI-lea.

Citat din: Istoria lumii. Volumul IV. M., 1958, p. 139-141.

Citiți mai departe:

Filosofi, iubitori de înțelepciune (index biografic).

Persoane istorice ale Italiei (index biografic).

Compozitii:

Opera omnia, 1.1-10. Lugduni, 1663; in rusa Per.: Despre viața mea. M., 1938.

Literatură:

Guter R. S., Polunov Yu. L. Girolamo Cardano. M., 1950;

Bellini A. Girolamo e il suo tempo. Mil., 1947;

Fieri M. Girolamo Cardano (1501-1576). Basel, 1977.

carte de celebritate
Cardano Gerolamo
A fost nascut	24 septembrie 1501
Decedat	21 septembrie 1576
Activitate	Medic, matematician, filozof, inginer și astrolog italian
Realizări	A avut o contribuție uriașă la dezvoltarea diferitelor ramuri ale medicinei, în special, a arătat importanța stării generale de sănătate a corpului în terapie. diverse boli, a descris febra tifoidă, a investigat sifilisul, gonoreea și alte boli

Biografie

Gerolamo Cardano s-a născut în orașul italian Pavia din Lombardia. A fost copilul firesc al avocatului Facio Cardano. Gerolamo a susținut în autobiografia sa că mama sa a încercat să facă avort. Copilăria băiatului a fost grea, era foarte des bolnav.

În 1520, Cardano a intrat la Universitatea din Pavia la Facultatea de Medicină, împotriva dorinței tatălui său, care dorea ca fiul său să studieze dreptul. În legătură cu închiderea universității, Gerolamo și-a finalizat studiile deja la Universitatea din Padova (în 1526). Din cauza naturii sale confruntatoare și excentrice, precum și a faptului de naștere nelegitimă, tânărului medic i-a fost greu să-și găsească un loc de muncă, dar a reușit să-și câștige o bună reputație de medic. Cardano a predat la Padova și Pavia. În 1535 a primit titlul de profesor de matematică, iar în 1539 a fost admis la Colegiul Medicilor din Milano.

Din 1562 a predat medicina la Bologna, dar nu a încetat să se angajeze în alte științe. În plus, Cardano a compilat horoscoape și almanahuri astrologice. Pentru alcătuirea și publicarea horoscopului lui Isus Hristos în 1570, omul de știință a fost acuzat de erezie și închis timp de câteva luni. A fost nevoit să meargă la Roma pentru a-i cere Papei Pius al V-lea iertarea păcatelor. Potrivit legendei, astrologul convins Cardano a prezis data morții sale, așa că s-a sinucis.

Contribuția la medicină

Cardano a fost un pionier în tratamentul alergiilor. Când arhiepiscopul de St. Andrews, John Hamilton din Scoția, care suferea de astm de mai bine de 10 ani, l-a abordat, medicul a observat pacientul mai mult de o lună și i-a prescris tratament - o dietă, proceduri de apă și o schimbare. în întregul mediu gospodăresc. Patul de puf al episcopului a fost înlocuit cu o saltea de mătase, perna de piele a fost înlocuită cu lenjerie umplută cu paie mărunțită. Hamilton s-a simțit repede ușurat. Cel mai probabil, penele de pui și puful au fost cauza bolii.

Renumitul medic l-a vindecat pe șeful ordinului augustinian din Milano pe nume Francesco Gaddi de infecția scrofuloasă (lepră tuberculoasă). Cardano a ajuns la concluzia că principala cauză a bolii a fost neglijarea tuturor nevoilor corporale. Medicul a prescris pacientului regulat exercitii fizice, somn plin, baie frecventă, purtare lenjerie intimă pe corp gol (în loc de pânză de pânză) și o dietă de pește și vin. După ceva timp, Gaddi și-a recăpătat pe deplin sănătatea. Metode similare Cardano a aplicat cu succes altor pacienți care suferă de tuberculoză.

Cardano a fost primul care a descris febra tifoidă. Medicul a constatat că această boală se transmite prin purici și păduchi. În domeniul chirurgiei s-a dezvoltat drumul rapid operatie de hernie. Medicul a studiat și sifilisul și gonoreea, a determinat secvența menstruației, a descoperit metode de tratare a gutei, a făcut distincția între rujeolă și febra petechială și a dezvoltat o metodă de predare a orbilor și surdomuților. În plus, s-a ocupat de problemele psihiatriei, acordând o atenție deosebită epilepsiei.

Alte realizări

Deși Cardano a practicat medicina aproape toată viața, a contribuit la multe alte domenii ale științei. De exemplu, omul de știință a fost primul din Europa care a folosit rădăcinile negative algebrice ale ecuațiilor, a scris o lucrare despre teoria probabilității în jocurile de noroc. În domeniul mecanicii, Cardano a descris multe mecanisme diferite, inclusiv. propriile sale invenții - un lacăt cu combinație, un cardan etc. El a propus o rețea simplă pentru codificarea mesajelor.

Medici celebri din toate timpurile
austriac	Adler Alfred ‏‎ Auenbrugger Leopold ‏‎ Breuer Joseph van Swieten Gaen Antonius Selye Hans Freud Sigmund
antic	Abu Ali ibn Sina (Avicenna) Asclepius Galen Herophilus Hippocrates
britanic	Brown John Harvey William Jenner Edward Lister Joseph Sydenham Thomas
Italiană	Cardano Gerolamo Lombroso Cesare
limba germana	Billroth Christian Virchow Rudolf Wundt Wilhelm Hahnemann Samuel Helmholtz Hermann Griesinger Wilhelm Grafenberg Ernst Koch Robert Kraepelin Emil Pettenkofer Max Erlich Paul Esmarch Johann
Rusă	Amosov N.M. Bakulev A.N. Bekhterev V.M. Botkin S.P. Burdenko N.N. Danilevsky V.Ya. Zakharyin G.A. Kandinsky V.Kh. Korsakov S.S. Mechnikov I.I. Mudrov M.Ya. Pavlov I.P. Pirogov N.I. Semashko N.A. V.P. sârb. Sechenov I.M. Sklifosovsky N.V. Fedorov S.N. Filatov V.P.
limba franceza

Gerolamo(Girolamo, Jerome) Cardano(lat. Hieronymus Cardanus, italian. Girolamo Cardano, Gerolamo Cardano; 24 septembrie 1501, Pavia - 21 septembrie 1576, Roma) - matematician, inginer, filozof, medic și astrolog italian. Formulele de rezolvare a ecuației cubice descoperite de Scipio del Ferro (Cardano a fost primul lor editor), suspensia cardanului și arborele cardan sunt numite în cinstea lui.

Biografie

Gerolamo Cardano era fiul firesc al avocatului Facio (Facio) Cardano, tatăl său l-a legitimat doar cu puțin timp înainte de moartea sa în 1524, căsătorindu-se cu Clara Micheri, mama sa. Băiatul era adesea bolnav, odată chiar aproape de moarte, dar și-a revenit miraculos. De la vârsta de șapte ani, a lucrat pentru tatăl său, avocat, ca slujitor, purtând o geantă cu hârtii și cărți.

Cu timpul, Facio a început să observe inteligența băiatului și setea de cunoaștere, așa că l-a învățat să citească, să scrie și să aritmetică. Tatăl său i-a povestit diferite povești, i-a dat cărți pe care băiatul le-a citit cu lăcomie, gândindu-se tot mai mult la sensul vieții. Gerolamo scrie mai târziu despre tinerețea sa în autobiografia sa:

În 1520, Cardano a intrat la Universitatea din Pavia la Facultatea de Medicină, dar din cauza închiderii universității în 1524, și-a încheiat studiile la Universitatea din Padova. În 1526 a primit doctoratul și la început s-a angajat exclusiv în medicină (a predat la Pavia, Padova). În 1534 a devenit profesor de matematică la Milano, iar în 1539 a fost admis la Colegiul Medicilor din Milano. În 1562, a fost forțat să părăsească Milano și a început să predea medicină la Bologna, câștigând reputația de unul dintre cei mai buni doctori europeni, dar nu a abandonat alte științe. De asemenea, a câștigat bani întocmind almanahuri și horoscoape astrologice. Pentru alcătuirea și publicarea horoscopului lui Iisus Hristos (1570), a fost acuzat de erezie, a petrecut câteva luni în închisoare și a fost nevoit să plece la Roma pentru a-i cere Papei iertarea păcatelor.

În 1531, Cardano s-a căsătorit cu Lucia Bondareni, în vârstă de 15 ani. Soția sa a murit în 1546, lăsând doi fii și o fiică în grija lui Cardano. Fiul cel mare al lui Cardano a fost condamnat pentru uciderea soției sale trădătoare și executat, iar fiul cel mic a devenit jucător și a furat bani de la tatăl său, în urma căruia a fost expulzat din Bologna.

Potrivit legendei, Cardano a prezis ziua morții sale și, pentru a-și justifica predicția, s-a sinucis. De fapt, s-a înșelat de 3 ani, desemnând ziua morții sale pentru decembrie 1573.

Activități științifice și de inginerie

În ciuda faptului că Cardano a fost angajat în medicină aproape toată viața, și-a lăsat amprenta în multe domenii ale științei, ceea ce a fost tipic pentru oamenii de știință enciclopediști ai Renașterii.

Autobiografia unui om de știință italian din secolul al XVI-lea. - un document unic și încă în mare măsură subestimat al Renașterii. Este uimitor nu numai poveștile autorului despre suișurile și coborâșurile dramatice ale vieții sale, ci și o descriere detaliată a propriei persoane: aspect, caracter, vicii, obiceiuri, boli, abilități miraculoase. De asemenea, îl scufundă pe cititor în lumea capricioasă a omului de știință al Renașterii, în care medicina, filosofia, astrologia, mecanica, criptografia se împletesc ciudat.

Despre Cardano însuși și contribuția sa la teoria probabilității este scrisă foarte interesant în și.

Girolamo Cardano. Despre viata mea. - M.: Școala Superioară de Științe Economice, 2012. - 344 p.

Descărcați rezumatul ( rezumat) în formatul sau

CAPITOLI. PATRIA ŞI Strămoşii. Patria mea este Milano, deoarece satul din care provine familia Cardano se află la douăzeci și patru de mile de acest oraș. Fie că numele de familie Cardano provine dintr-o rădăcină unică și independentă sau, după cum asigură unii, este o ramură a familiei Castiglione, în orice caz, nici originea nobilă și nici vechimea sa nu pot fi puse la îndoială. Acest lucru este evident din faptul că deja în 1189 prefectul orașului nostru era Milone Cardano.

CAPITOLII. DESPRE NAȘTEREA MEA. Mi s-a spus că după mai multe încercări nereușite de a folosi anumite abortive, m-am născut pe 24 septembrie 1500 (probabil o greșeală de scriere, deoarece Cardano dă 1501 în loc de 1500 în alte patru scrieri). M-am născut, sau mai bine zis, am fost luat din pântecele mamei mele cu părul negru și creț și fără semne de viață; Mi-a fost adus în fire doar o baie de vin cald, care pentru altul ar putea fi dezastruoasă; dar totuși am supraviețuit. Apropo de genitura mea, trebuie subliniat că atât Soarele, cât și ambele planete de rău augur - atât Venus, cât și Mercur - se aflau în semne umane, drept urmare nu am găsit abateri de la imaginea umană; și de vreme ce Jupiter era în Ascendent și Venus domina tot horoscopul, am găsit nereguli doar la nivelul organelor genitale: s-a întâmplat ca la vârsta de douăzeci și unu până la treizeci și unu de ani să fiu incapabil de a avea relații sexuale cu femei și de multe ori să-mi plâng amarnic soarta. invidiind soarta altor oameni.

CAPITOLIV. O SCURTĂ DESCRIERE A VIEȚII MELE DE LA ÎNCEPUTUL SĂ PÂNĂ ÎN ZI ACESTE (adică până la sfârșitul lunii octombrie 1575) După ce am împlinit nouăsprezece ani, am mers la Academia din Pavia, unde l-am interpretat pe Euclid; Am citit acolo de ceva vreme dialectica și, în plus, începuturile filozofiei. Până la 25 de ani, a primit un doctorat în medicină. Am ajuns la acest titlu abia după ce candidatura mea a eșuat de două ori cu patruzeci și șapte de voturi exprimate împotriva mea, dar a treia oară doar nouă voturi au fost exprimate împotriva mea și patruzeci și șapte au fost pentru mine.

După moartea tatălui meu, la începutul celui de-al douăzeci și șaselea de ani, m-am mutat în Sacco, un sat situat la zece mile de Padova și la douăzeci și cinci de mile de Veneția. Am locuit acolo tot timpul în timp ce orașul meu natal a fost victima a tot felul de nenorociri. Cert este că în 1524, pe lângă faptul că Milano a trecut de la o mână la alta de două ori în câteva luni, a fost supus unei epidemii de ciumă teribilă, iar în 1526 și 1527. din cauza eșecului dezastruos al recoltei, cu greu a putut răscumpăra bancnotele emise de el împotriva cerealelor; în plus, populația a fost nevoită să plătească taxe insuportabil de grele. 1528 a fost marcat și de epidemia de ciumă; singura consolare în asta era că s-au înfuriat peste tot. Când, în 1529, calamitățile provocate de război s-au atenuat într-o oarecare măsură, m-am întors în patria mea; dar aici colegiul de medici a refuzat să mă accepte în mijlocul lor și am preferat să mă întorc înapoi în micul meu sat.

La sfarsitul celui de-al treizeci si unu de ani de viata, m-am casatorit cu Lucia Bandareni, originara din satul Sacco. Soția mea, după două avorturi spontane, m-a făcut tată a trei copii: doi fii și o fiică.

Datorită bunăvoinței administratorilor unui mare spital din Milano, am început să susțin un curs public de matematică, împlinind deja treizeci și trei de ani la acea vreme. Ulterior, am citit medicina la Milano (din 1543). În 1547, regele danez mi-a oferit opt ​​sute de ducați de aur pe an și chiar alocație de hrană. Eu însă am declinat această propunere, nu numai din cauza severității climatului de acolo, ci și din cauza diferenței dintre riturile religioase stabilite acolo și ale noastre, din cauza cărora ori aș fi primit prost acolo, ori ar fi trebuit lepădați de legile și obiceiurile patriei mele și ale strămoșilor mei.

Când aveam cincizeci de ani, pentru că nu am fost plătit remunerație pentru cursuri, nu am părăsit Milano; aici in februarie anul viitor 15S2 am avut ocazia sa plec in Scotia. Pentru această călătorie mi s-au dat cinci sute de ducați francezi de aur, iar pentru călătoria de întoarcere am primit o mie două sute de ducați. Am fost plecat trei sute unsprezece zile; dacă aș fi cedat insistențelor și aș fi stat acolo mai mult, aș fi putut câștiga mult mai mult mai mulți bani. De la 1 ianuarie 1553 până la 1 octombrie 1559 am locuit la Milano.

La 6 octombrie 1571 am fost trimis la închisoare. Pe lângă faptul că am fost privat de libertate, toate bunurile mi-au fost confiscate. 22 decembrie, m-am întors acasă. Mai târziu am plecat la Roma, unde am ajuns la 7 octombrie 1572. De atunci trăiesc ca privat, doar că la 13 septembrie am fost admis la Colegiul din Roma și că în prezent Papa îmi plătește o pensie.

CAPITOLVII. DESPRE EXERCIȚII CORPORULUI.În tinerețea mea timpurie, m-am răsfățat la tot felul de exerciții corporale cu atâta entuziasm încât până și cei mai răuvoitori bătăuși îmi luau socoteală. În acele orașe în care trebuia să locuiesc, mergeam mereu noaptea, contrar interdicțiilor autorităților, înarmat.

CAPITOLVIII. ALIMENTE. La cină îmi place vinul dulce și tânăr; Eu beau o jumătate de litru din el, diluându-l la jumătate sau chiar mai mult cu apă. Cea mai delicioasă mâncare pentru mine sunt aripioarele de pui, ficatul de pui și porumbel și organele în general. Tot ce este esențial pentru regimul nostru poate fi împărțit în șapte tipuri principale: aer, somn, exerciții fizice, alimente, băuturi, medicamente și mediu.

CAPITOLIX. DESPRE CUM am prețuit ideea de a-mi perpetua numele. Dorința de a-mi perpetua numele a apărut în mine încă de când am întârziat să-mi pot îndeplini intenția. Nu am fost niciodată lacom de farmec și onoruri; dimpotrivă, i-am disprețuit și mi-am dorit doar ca alții să știe ce sunt eu și nu am visat ca toată lumea să știe ce sunt eu. Așteptând ceva din viitor, am disprețuit prezentul. Dacă această intenție a mea admite vreo justificare, atunci voi spune că nu a avut alt scop decât să-și supraviețuiască vechimea.

CAPITOLX. DESPRE CALUL VIAȚII. De la o vârstă foarte fragedă, am fost hotărât să am grijă de ordinea vieții mele. Studiile medicale au condus însă mai repede și mai aproape de scopul meu decât profesia de avocat; în plus, medicina este la fel de potrivită pentru orice globulși pentru toate vârstele; se bazează pe dovezi care sunt mai clare și mai puțin dependente de opiniile indivizilor, în concordanță cu rațiunea, i.e. cu legea eternă a naturii; de aceea m-am dedicat ei, nu jurisprudenței.

CAPITOLXII. DISPUTA SI PREDAREA. Am fost cu atât mai activă și mai talentată în acest domeniu, cu cât la Bologna m-am obișnuit cu vorbirea improvizată, cu cât am predat aproape întotdeauna fără pregătire. Prin urmare, cei cu care a trebuit să mă disput nu au îndrăznit să fie adversarii mei, mai ales când s-au cunoscut două cazuri care mi s-au întâmplat contrar tuturor așteptărilor. Unul dintre aceste cazuri a avut loc la Bologna cu un bătrân care se afla acolo, profesor de medicină practică Fracanzano. Odată, în timp ce discuta în timpul unei autopsii despre canalele care transportă bila către stomac, el a citat un text grecesc. În prezența întregii academii (în acel moment se făcea o autopsie anatomică), am exclamat: „Lipsește o particulă. oύ!" El a început să se asigure că acest lucru nu poate fi; spre obiecția mea că așa a fost, studenții au cerut în unanimitate să trimită după carte; profesorul trimite cu plăcere după ea; se aduce imediat, citește și vede că cartea este scrisă exact așa cum am spus; a fost uimit de acest lucru și și mai uimiți au fost studenții care m-au adus cu forța la această autopsie.

CAPITOLXIII. MORALA MEA, VICIILE ȘI DEFAULT.Înclinat de caracter nu numai către orice rău, ci și către fiecare viciu, cu excepția ambiției, sunt mai bun decât oricine altcineva conștient de propria mea imperfecțiune. Sunt conștient că printre viciile mele, excepționalul și majorul este cel care mă face să nu vorbesc despre nimic cu atâta plăcere, cât despre ceea ce știu că va fi neplăcut ascultătorilor mei. Și conștient și încăpățânat stagnez în asta. Nu-mi ascund deloc câți dușmani mi-a adus acest singur defect, atât de mare este puterea înclinării firești, susținută de un obicei îndelungat! De mic am fost și un pasionat jucător de șah. După ce m-am dedicat cu sârguință jocului de șah timp de aproape patruzeci de ani, nu am putut niciodată să exprim în cuvinte scurte cât de mult daune, fără nicio compensație, au cauzat treburilor mele gospodărești. Dar mai mult decât șahul mi-a stricat oasele, jocul căruia i-am învățat chiar și pe fiii mei și a făcut adesea din casa mea un loc de adunare pentru jucători.

CAPITOLXIV. DESPRE VIRTUTI SI STABILITATE. Mai mult decât în ​​orice altceva, am fost constant în studii, mai ales în scris cărți, astfel încât de câte ori mi s-au făcut ofertele cele mai tentante, nu m-am abătut de la modul de viață consacrat și am continuat cu încăpățânare munca pe care o aveam. a inceput. Ceea ce m-a încurajat în mod deosebit în această privință a fost că mi-am amintit cât de mult rău i-a provocat tatăl meu prin schimbările frecvente de intenție.

CAPITOLXXIII. DESPRE REGULILE SPECIALE PE CARE LE-AM RESPECTAT. Mi se pare că cea mai bună dintre calitățile mele este respectarea anumitor reguli pe care le-am învățat ca urmare a lungii mele vieți... A patra regulă este în cel mai înalt grad fii atent la folosirea timpului: când călăresc, mănânc și stau întins în pat și mă trezesc și vorbesc, mă gândeam mereu la ceva și mă gândeam. Al șaselea este să fii atent la toate și să nu presupunem că în natură orice se poate întâmpla întâmplător; datorită acestui lucru, dacă nu am făcut avere, atunci eram mult mai îmbogățit de cunoașterea secretelor naturii. Al optulea - nu insista în a duce la îndeplinire ceea ce mi-a mers rău. Nu m-am gândit la ceea ce trecuse deja, așa cum fac majoritatea: „Ce s-ar întâmpla dacă aș face asta, și nu altfel”? Dacă în relațiile cu cei de la putere sau cu persoane de o clasă superioară, mai ales merituoase, unul dintre ei te tratează urât, fii cu atât mai politicos și impecabil cu el: trebuie să păstrezi calmul în toate. Evita acea apropiere care te poate face de rusine. Pe cât posibil, nu am avut încredere în memoria mea, ci am încercat să notez totul.

CAPITOLXXVI. CĂSĂTORIA ȘI COPIIII MEI. M-am căsătorit cu o fată de 15 ani pentru care nu s-a dat zestre. Soția mea a trăit cu mine cincisprezece ani, dar această căsătorie nefericită a fost cauza tuturor necazurilor care m-au abătut în viața mea (adică soția mea a murit la 30 de ani! - aproximativ Baguzina).

CAPITOLXXVII. SORTEA NEFERICITĂ A COPIILOR MEI. Primele două sarcini ale soției mele s-au încheiat cu avorturi spontane a doi băieți în luna a patra. În cele din urmă, soția mea a născut primul meu fiu natural. Era bun, afectuos și direct, dar era, totuși, surd la urechea dreaptă, pe piciorul stâng îi crescuseră două degete împreună - al treilea și al patrulea, numărând de la degetul mare; era aplecat, dar asta nu l-a desfigurat. Când fiul avea abia peste 30 de ani, el a fost acuzat că a încercat să-și otrăvească soția în timpul nașterii. Pe 17 februarie a fost luat în arest, iar cincizeci și trei de zile mai târziu, pe 13 aprilie, a fost executat în închisoare prin decapitare. Aceasta a fost prima și cea mai mare nenorocire care mi s-a întâmplat.

Au urmat nebunie, scandaluri și dincolo de orice măsură de rușine a fiului meu cel mai mic, astfel încât am fost nevoit să-l pun în închisoare în mod repetat și apoi să-i cer condamnarea la exil și să-l lipsesc de dreptul de a moșteni pe tatăl său. proprietate (moștenirea mamei fusese de mult irosită). singura fiică a mea nu mi-a făcut nici un necaz, în afară de cheltuiala zestrei ei, dar această datorie paternă am îndeplinit-o cu plăcere și nu am lipsit-o. De la fiul meu cel mare am lăsat doi nepoți, dar în același timp casa mea a fost martoră timp de câteva zile la trei înmormântări: fiul meu, nora și nepoata mea Diarejinna; nepotul meu cel mic aproape că a murit.

Astfel, soarta tuturor copiilor mei s-a dovedit a fi extrem de deplorabilă, pentru că fiica mea, în care doar eu aveam vreo speranță, care s-a căsătorit cu un tânăr bogat și frumos, patricianul milanez Bartolomeo Sacco, a rămas stearpă. Și acum nu mai am nicio speranță, cu excepția nepotului meu.

CAPITOLXXIX. DESPRE CĂLĂTORIA MEA.În mai multe călătorii, am călătorit aproape toată Italia, cu excepția Napoli, Apulia și zonele adiacente acestora. La fel am vizitat Germania, în principal Elveția inferioară și ținutul Rhaetes (denumire romană antică corespunzând Swabiei, Bavariei, Tirolului și unei părți a Elveției), în cele din urmă Franța și ceea ce se numește Anglia și Scoția. La Londra am avut o audiență la Rege și am acceptat de la el un cadou de o sută de ducați, dar am refuzat cinci sute și, după unii, o mie de ducați (nu am putut niciodată să știu adevărul în acest punct); motivul refuzului meu a fost refuzul meu de a confirma prin semnătura titlul de rege, expus într-o formă inacceptabilă pentru Papă.

CAPITOLXXXII. ONORARE CARE AM FOST PREMIAT. Nu am fost lacom de onoruri, nu le-am visat și nu i-am iubit ca pe o persoană care a înțeles bine cât de mult rău aduc la viață. Mânia este un mare rău, dar temporar, iar răul de la onoruri este permanent. Nu există niciun motiv să fii mândru de patria ta. Până la urmă, ce este o patrie dacă nu o alianță de tirani nesemnificativi pentru asuprirea unor oameni nerăzboiești, timizi și în cele mai multe cazuri complet inofensivi (spun asta în principal despre romani, cartaginezi, spartani și atenieni, în care, sub pretextul de acest cuvânt „patrie”, răul a căutat să-i domine pe cei buni și pe cei bogați asupra săracilor).

În ceea ce privește onorurile, soarta mea nu a fost zgârcită pentru mine. Într-o zi mi s-a făcut o ofertă+ din Scoția; Chiar imi este rusine sa arat cuantumul compensatiei care mi se ofera, pentru ca datorita ei as fi devenit in cativa ani cel mai bogat om. Nu am acceptat prima propunere din cauza climatului rece și umed al Danemarcei și, de asemenea, din cauza asprimei obiceiurilor locuitorilor săi și a diferenței semnificative dintre sacramentele și învățăturile bisericii lor față de cea a Romei; Pe al doilea l-am refuzat, pentru că din Scoția ar fi imposibil să trimiți prin curieri sau să transferi bani câștigați prin bancheri, nu doar în Franța sau Italia, ci chiar și în Anglia.

Nu numai că numele meu a devenit cunoscut în toate țările, dar chiar și suveranii, regii și împărații de pe întreg globul au aflat despre mine.

CAPITOLXXXIII. DEZONORILE MELE SI ROLUL VISULUI IN ACEST RESPECT. DESPRE RENDUNICĂ ÎN BRĂȚELE MELE. Când eram la Bologna și era vorba de a încheia o înțelegere cu mine, de două-trei ori noaptea au venit niște oameni la mine în numele senatorilor și judecătorilor cu cererea să semnez o cerere de eliberare de pedeapsă a unei femei. deja condamnat pentru lipsă de Dumnezeu și otrăvire sau vrăjitorie atât de către autoritatea civilă, cât și pe numele Papei; principalul motiv al eliberării ei a fost considerația că, potrivit filozofilor, nu există demoni. Totuși, toți acești oameni care au apelat la mine nu au realizat altceva decât pierderea de timp și faptul că s-au discreditat.

CAPITOLXXXIV. PROFESORII MEI.În copilărie timpurie, când aveam vreo nouă ani, tatăl meu m-a învățat acasă principiile aritmeticii și unele cunoștințe secrete, pe care le-a învățat de la nimeni nu știe unde. La scurt timp după aceea, a început să mă învețe și pe mine astrologia arabă și, în același timp, a încercat să-mi dezvolte în mod artificial memoria, dar m-am dovedit a fi complet incapabil de acest exercițiu. La doisprezece ani, m-a silit să studiez primele șase cărți ale lui Euclid, dar nu s-a obosit să-mi explice ce puteam înțelege eu însumi.

CAPITOLXXXVI. DESPRE TESTAMENTELE SPIRITUALE. Las ca moștenire ca scrierile mele să fie corectate și tipărite, pentru ca ele să poată servi drept ghid pentru neamul omenesc, scop în care au fost concepute de mine.

CAPITOLXXXIX. DESPRE ÎNVĂȚAREA MEA. Las alții să judece dacă știu cu adevărat ceva sau doar par să știu; Pot spune pentru mine că nu am studiat niciodată gramatica, nici greacă, franceză și spaniolă, dar le-am învățat, nu știu cum, în practică. În același fel, eram puțin mai familiarizat cu regulile retoricii, precum și cu optica și cu știința măsurilor și a greutăților, studiul căror ramuri de cunoaștere nu m-am dedat niciodată cu diligență, precum și studiul de astronomie, din moment ce mi s-a părut excesiv de dificil.

Am studiat temeinic geometria, aritmetica, medicina, atât teoretică, cât și practică, și mai profund - dialectica și magia naturală, i.e. proprietățile lucrurilor, conexiunea și corelarea lor între ele (cum și de ce, de exemplu, chihlimbarul ajută la întărirea căldurii naturale); și în sfârșit (dacă pot să-l includ aici) am învățat jocul de șah. Dacă se acceptă numărul total cele mai importante discipline științifice din treizeci și șase, atunci pot spune că m-am abținut să studiez cunoștințele a douăzeci și șase dintre ele și sunt familiarizat cu zece.

La cele zece științe pe care le-am studiat, trebuie să mai adaug una, și anume, o cunoaștere amănunțită a istoriei, care, deși nu are legătură directă cu nici una dintre disciplinele științifice, totuși în multe privințe înalță și înfrumusețează ceea ce este expus în fiecare dintre ele.

O persoană serioasă tinde să avanseze fără întârziere, direct către obiectiv; pentru aceasta este necesar să citești mult, înghițind în vreo trei zile un întreg volum uriaș; în același timp, este necesar să se folosească semne astfel încât, sărind peste cele de mult cunoscute și de puțin folos, să evidențieze și să marcheze locurile întunecate și dificile cu o pictogramă specială.

CAPITOLXL. TRATAMENTUL SUCCES AL BOLILOR. Dintre cei care au avut febră, nu a murit nimeni cu mine, iar dintre cei care au suferit de alte boli, abia unul din trei sute. Cu cel mai mare succes și fericire, am practicat tratamentul terapeutic, fiind excelent la diagnosticul medical.

CAPITOLXLII. CAPACITATEA MEA DE A PREVICE ATÂT ÎN DOMENIUL MEDICAL, CÂT ÎN ALTE DOMENIILE. La Bologna, m-am oferit să pariez cu mine pe un pariu, conform căruia, dacă cineva voia să parieze zece ducați pentru un pacient și să-mi ofere posibilitatea să-l examinez cu atenție doi, trei, chiar și, în sfârșit, o dată, eram obligat să plătesc o sumă de o sută de ori mai mare decât am primit-o pentru tratament dacă am greșit când am stabilit partea corpului pe care am recunoscut-o ca fiind cauza posibilului deces? În acest scop, au fost deschise mai multe cadavre ale nobililor morți, iar eu am fost prezent la primele autopsii; apoi, când s-au convins că nu mă înșel niciodată, au început să facă autopsii pe ascuns, pentru ca cei care mizau pe miză să nu fie nevoiți să se înroșească de rușine de fiecare dată. Dar în toți cei opt ani în care am predat public medicină la Bologna, nimeni nu a reușit să mă dezvăluie, astfel încât nu numai că nu au îndrăznit să mă contrazică în acele cazuri când am definit boala, dar nimeni nu a îndrăznit nici măcar să deschidă gura. - deci sunt in aceasta relatie a fost norocos.

CAPITOLXLIV. CE NOU ȘI MERITA DE MENȚIONAT AM INTRODUS ÎN DIVERSE DOMENIUL ȘTIINȚEI.În primul rând, amintiți-vă că nu există, poate, o singură descoperire care să merite preferință față de alta. În dialectică, din moment ce se cunoștea un singur aristotelic, am împărțit-o în teorie și practică pentru a facilita asimilarea învățăturilor lui Euclid, Ptolemeu, Arhimede, Hipocrate, Galen și Scot pentru fiecare dintre elevii mei. În aritmetică, am refăcut aproape totul: capitolele referitoare la algebră și secțiunea care se ocupă de atâtea proprietăți ale numerelor, mai ales asemănătoare între ele. În geometrie am dezvoltat măsurătorile curbelor și suprafețelor neregulate, raportul dintre infinit și finit și soluțiile primelor cu ajutorul celor din urmă, deși acest lucru fusese deja descoperit de Arhimede.

LA filozofia naturală Am eliminat focul dintre elemente: am învățat că totul este rece, că elementele nu pot fi înlocuite reciproc și nu pot fi trecute unele în altele (prin eliminarea focului dintre elemente, Cardano a încălcat unul dintre principiile fundamentale ale filosofiei antice și medievale; această judecată). a fost împotriva teoriei lui Aristotel, care a dominat Evul Mediu).

Am rezolvat problemele: de ce este mai bun estul decât vestul; de ce, când soarele începe să se miște din nou după solstiții, atât căldura cât și frigul cresc timp de multe zile; ce este soarta și cum funcționează. El a explicat motivele diferitelor fenomene uimitoare, cum ar fi de ce atunci când arunci o mie de zaruri de o mie de ori, cu excepția cazului în care zarurile sunt false, un punct este cu siguranță aruncat (adică problemele teoriei probabilităților ridicate de Cardano în eseul său „On the Game”. of Dice”; pentru mai multe detalii, vezi. mai jos). Am susținut că doctrina lui Aristotel despre natură este un lucru gol și fictiv. Am acordat în principal atenție faptului că oamenii au putut să aplice familiaritatea cu fenomene naturaleîn practicarea diferitelor arte și profesii – chestiune pe care nimeni înainte de mine nici măcar nu a încercat să o înceapă.

În domeniul medicinei, am determinat raportul real și succesiunea zilelor critice, am descoperit metode de tratare a gutei și principii generale tratamentul febrei. Am mai aflat și cum, tratând un organ al corpului, putem cunoaște cauzele bolilor și metodele de tratare a altor organe. În plus, am descris tratamente pentru furuncule, incontinență urinară, diferite tipuri de boli articulare, pietre la rinichi, colici, hemoroizi și altele, până la cinci mii în total. Numărul de probleme și întrebări rezolvate de mine ajunge la patruzeci de mii și voi lăsa după mine instrucțiuni mai mici până la două sute de mii. Acesta este motivul pentru care torța patriei noastre m-a numit „soțul descoperirilor”.

CAPITOLXLV. CĂRȚI SCRISE DE MINE. DESPRE TIMPUL, MOTIVELE ȘI CIRCUMSTANȚELE SCRIERII LOR. Matematică: mare artă, proporții, regula Aliza (Aliza se poate baza pe cuvântul arab a'izza(dificil de implementat); dacă da, titlul ar putea fi tradus ca „Regula pentru cazurile dificile”; împreună cu primele două, această lucrare este una dintre principalele lucrări matematice ale lui Cardano). Am mai scris despre astronomie, fizică, etică, medicină, predicții, teologie. Sunt peste 120 de cărți în total. În plus, am distrus de două ori un numar mare de cărțile pe care le-am scris. Prima dată s-a întâmplat când aveam vreo treizeci și șapte de ani; Am ars vreo nouă cărți, pe care le-am recunoscut ca fiind goale și inutile. Și în 1573 am mai ars o sută douăzeci de cărți, după ce nenorocirea de care am pomenit (închisoare) trecuse deja de mine. Dar, în același timp, nu am făcut la fel ca prima dată. Am extras din distrus ceva ce mi s-a părut util și, în plus, am păstrat unele dintre lucrări neschimbate. Am făcut asta pentru că mi-au plăcut acele cărți și le-am distrus pe celelalte pentru că nu m-au mulțumit.

De ce este necesar să scrieți despre jocuri unui jucător căruia îi place să joace zaruri și nu unui scriitor? Poate că aici sunt judecați după zicala: „cu gheara unui leu”? (Proverbul latin „ex ungue leonem, ex auribus asinum” – „după gheare recunoaștem leul, iar după urechi – măgarul”).

CAPITOLXLVI. DESPRE TINE. Compară-te cu oameni de origini mai mizerabile, nu doar cu cei mai fericiți și mai bogați!

CAPITOLXLVII. SPIRIT. Cunoașterea este de trei feluri: prima este dobândită de simțuri prin observarea multor obiecte; în acest caz, este de două feluri, în funcție de faptul dacă înțelege doar obiectele în sine așa cum sunt, sau înțelege de ce sunt acestea. Al doilea tip de cunoaștere se referă la obiectele superioare în cauzalitatea lor și studiul lor special; acest tip de cunoaștere se numește de obicei dovadă, urcând de la efect la cauză. Folosesc dovezile pentru a dezvolta capacitatea de a generaliza și de a cunoaște generalul prin particular. Al treilea fel de cunoaștere este cunoașterea corporală și nemuritoare; acest tip de cunoaștere îmi este în întregime insuflat de spirit și mi-a fost comunicat în cel mai simplu mod, prin dovezi, adică. prin indicarea cauzei, iar această dovadă s-a dovedit a fi cea mai de încredere.

CAPITOLL. ZIRCĂTORI TREBUIE ÎNĂLAZIȚI. Mi-am sfătuit adesea studenții să fie extrem de atenți la ceea ce este important și ce nu este important.

Prietenii în nenorocire dau ajutor, lingușitorii dau sfaturi.

Când ești pe cale să faci ceva, gândește-te la ce poziția ta va fi după ce o vei face, atât în ​​caz de succes, cât și în caz de eșec.

Cel mai important lucru în afacerile umane este acela de a determina unde ar trebui să se încheie întreprinderea.

Când sunt pe punctul de a concedia un servitor, îi spun: „Sunt mulțumit de tine, dar tu nu ești mulțumit de mine, așa că va trebui să mă părăsești”.

Este mai bine să omiteți o sută de lucruri care ar fi trebuit spuse decât să spuneți una care ar fi trebuit să fie omise.

Nu trebuie să includeți în cărți astfel de subiecte care nu servesc scopului și nu merită să fie citite.

Deși nu le spui oamenilor cum te simți, ai grijă chiar mai mult decât atunci când împrumuți pe cineva.

Căutați ca cartea dvs. să satisfacă nevoile și că nevoia ei o îmbunătățește. Numai așa și nu altfel poate fi adusă la perfecțiune.

Există trei condiții care schimbă cel mai mult morala unei persoane: vârsta, soarta și căsătoria.

V.P. ZUBOV. NOTE DESPRE GIROLAMO CARDANO

Printre operele tipărite postum incluse în ediția de 10 volume de Lyon a „Operelor” lui Cardano, se numără o lucrare foarte remarcabilă intitulată „De ludo aleae”, într-o traducere literală a „Despre jocul zarurilor”, sau într-un traducere mai liberă, dar mai relevantă - „Despre jocurile de noroc”, deoarece autorul privește în ea nu numai jocul de zaruri, ci și jocul de cărți. O astfel de traducere este justificată, mai ales că însuși cuvântul „excitare” provine din arabul alzahr, os. Lucrarea pare să dateze din aproximativ 1564 și nu a fost singura scrisă de Cardano pe aceleași subiecte. Aceste scrieri nu au ajuns până la noi, poate că au fost distruse chiar de Cardano.

„De ludo aleae” este conceput ca un ghid al jucătorului, care conține avertismente privind zarurile încărcate, cărțile marcate și alte escrocherii similare. Autorul nu se limitează însă la asta: pe baza cărții lui Celio Calcagnini „Despre jocurile de astragal, tesari și pietre după obiceiurile vechilor”, el analizează jocurile care au căzut din uz în timpul său. . Dar cel mai important, și acest lucru este deosebit de important pentru noi, lucrarea lui Cardano este primul tratat de teoria probabilității. Lucrarea a fost publicată un secol mai târziu după ce a fost scrisă - în 1663. Până atunci, un fragment din lucrarea lui Galileo despre jocul de zaruri fusese deja scris (aproximativ 1600). În 1654, Pascal și Fermat își schimbaseră deja corespondența pe chestiuni legate de teoria probabilității, iar Christian Huygens își publicase deja cartea De ha tiociniis in ludo aleae (Despre calculele în jocurile de noroc, 1657).

Opera lui Cardano a fost remarcată abia în secolul al XIX-lea. istoricii Todgenter (1865) și M. Kantor (1880), dar nu l-au investigat în toate detaliile și multe locuri au rămas neexplicate. Cartea „De ludo aleae” a devenit subiectul unui studiu special abia recent.

Cardano a moralizat mult despre jocurile de noroc. Și-a justificat eseul spunând că un medic ar trebui să studieze chiar și bolile incurabile, iar un filozof nu poate decât să vorbească despre vicii. Dar nu rămâne mai puțin corect ca însuși Cardano să intre perioade diferite din viața lui a fost un jucător de noroc. În autobiografia citată deja de mai multe ori, există un colorat, foarte tipic pentru manierele secolului al XVI-lea. o poveste despre cum la Veneția „de sărbătoarea Nașterii Fecioarei” Cardano a pierdut mulți bani și abia atunci a observat că cărțile erau marcate. Apoi, cu un pumnal în mâini, venerabilul om de știință l-a atacat pe proprietarul fraudulos, i-a făcut o rană pe față, i-a luat nu numai ai lui, ci și ai lui, banii proprietarului și, amenințând servitorii, a ordonat să deschidă ușa către stradă. Din eseul „De ludo aleae” reiese că trișorul menționat mai sus a fost nimeni altul decât nobilul senator Tomaso Lezio. Autobiografia mai spune că Cardano, temându-se de persecuția autorităților pentru insultarea senatorului, a decis să se ascundă și că noaptea în întuneric a căzut accidental în mare. A fost ajutat să scape, dar... spre surprinderea sa extremă, în barcă l-a găsit pe același senator nenorocit cu fața bandajată, cu care luptase de curând. Se pare că senatorului i-a fost și frică de publicitate. În orice caz, Cardano spune: „El însuși mi-a sugerat să-mi pun o rochie de marinar, în care am condus apoi cu el la Padova”.

În altă parte, Cardano povestește cum în 1542 a jucat zilnic șah pentru bani cu patricianul milanez Antonio Vicomercato și a câștigat de la el un ducat sau mai mult în fiecare zi. Până la sfârșitul verii, proprietarul l-a implorat, cerându-l să nu se mai joace cu el și a jurat lui Cardano că nu va mai veni la el în acest scop. În ceea ce îl privește pe Cardano însuși, câștigurile, în propriile sale cuvinte, l-au răsfățat atât de mult, încât „de câteva luni nu i-a păsat nici de practica medicală, nici de găsirea altor surse de venit decât cea menționată mai curând, a neglijat părerea altora despre sine. și a abandonat să facă știință.”

În primul rând, câteva cuvinte despre terminologie. Cardano desemnează numărul de cazuri posibile prin termenul circuitus sau revolutio, i.e. viraj complet, circulatie, ciclu. Un alt concept esențial pentru Cardano este ceea ce el numește aequalitas, literalmente egalitate. Aceasta se referă la egalitatea de șanse, sau la egalitatea condițiilor în care sunt plasați jucătorii. O astfel de egalitate corespunde cu jumătate din numărul tuturor cazurilor posibile: dacă un jucător pariază, de exemplu, pe un număr par de puncte, iar celălalt pe un număr impar de puncte, numărul de șanse de a câștiga este același pentru ambii. Cardano preferă adesea să folosească conceptul de aequalitas mai degrabă decât circuitus și să definească probabilitatea nu în raport cu numărul tuturor cazurilor posibile, ci în raport cu jumătate din valoare, de exemplu. la numărul de cazuri numai favorabile (în condiții egale în care sunt plasați jucătorii).

Capitolul IX este dedicat cazurilor în care este aruncat un singur zar (cu șase fețe). Chipurile șase; prin urmare, într-o aruncare de șase ori, toate cele șase numere posibile ar trebui să cadă o dată. „Cu toate acestea”, spune Cardano, „din moment ce unele dintre ele se repetă, acest lucru nu se întâmplă neapărat”. Jumătatea numărului 6 este, așa cum am spus deja, ceea ce Cardano numește aequalitas, egalitatea șanselor, pentru că, spune el, este la fel de probabil ca trei aruncări ale zarului să vină cu un anumit număr sau o singură aruncare. va veni cu unul dintre cele trei numere (de exemplu, unul par sau unul impar). Cardano aparent argumentează astfel: probabilitatea de a obține un anumit număr de puncte este 1/6; cu două aruncări ale zarului, este egal cu 2 * 1/6 \u003d 1/3; cu trei aruncări - 3 * 1/6 \u003d 1/2. Din raționamentul lui Cardano rezultă că la șase aruncări ar cădea de necesitate un anumit număr de puncte.

Cardano încheie capitolul cu observația că ceea ce s-a spus este foarte important pentru înțelegerea a ceea ce urmează, deși în termeni practici nu dă încă aproape nimic. Evident, a vrut să spună că pe vremea lui nu existau jocuri cu un singur zar. Este de remarcat faptul că Cardano își începe investigația cu cel mai simplu caz, pur teoretic.

După o digresiune asupra lui Aristotel (capitolul X), Cardano tratează în capitolul XI cazurile de aruncare a două zaruri. Există șase cazuri posibile când același număr cade pe ambele zaruri: unu și unu, doi și doi și așa mai departe. Probabil că există 15 cazuri în care numere inegale cad sau, dacă luăm în considerare ordinea, atunci de două ori mai multe, i.e. 30. În total, așadar, avem 36 de cazuri posibile.

Pe baza acestui număr de cazuri posibile, Cardano compară probabilitatea de a obține același și nu același număr de puncte pe ambele zaruri, de exemplu, unul și unul sau două și două. În același timp, pornește de la conceptul de mai sus de aequalitas, egalitate de șanse, punând întrebarea după cum urmează: la ce număr de aruncări devine la fel de probabil dași Nu. Combinația de unitate cu unitate este, potrivit lui Cardano, unul dintre cele 36 de cazuri posibile. Pierderea dintre unu și doi este de două ori mai comună, deoarece are loc la (1, 2) și (2, 1). Am spune că acolo probabilitatea p = 1/36, iar aici = 2/36 = 1/18. Dar Cardano formulează acest lucru în funcție de numărul de ori aequalitas este atins: pentru unu și unu este 18 (aequalitas), pentru unu și doi este 9 (jumătate aequalitas). „Dacă cad mai des sau mai rar, aceasta este o chestiune de noroc (fortunae).”

După cum știți, la mijlocul secolului al XVII-lea. jucătorul pasionat Cavalier de Mere a pus o problemă similară într-o formă generalizată: să determine probabilitatea la care aruncarea n ori două zaruri, rezultă cel puțin o dată 6 puncte pe ambele zaruri în același timp. Răspunsul este determinat de formula (36 n -35) / 36 n

Cardano trece apoi la probabilitatea de a obține un anumit număr, cum ar fi unul, doi etc., pe unul dintre cele două zaruri. Unitatea poate apărea în 11 cazuri diferite din 36 posibile. Tabelul de mai jos prezintă 12 astfel de cazuri.

Cazurile YO din rândurile superioare sunt aceleași și contează ca unul. Aceasta, subliniază Cardano, se abate oarecum de la jumătatea aequalitas (11 cazuri în loc de 9).

La aruncarea a două zaruri de două ori, șansa de a obține un 1 la rând de ambele ori este între 1/4 și 1/6 din aequalitas. Cardano nu spune de ce. Dacă ne amintim că aequalitas este egal cu jumătate din toate cazurile posibile și probabilitatea este legată R ar trebui, prin urmare, să fie în acest caz 1/8 și 1/12, putem recunoaște valoarea indicată de Cardano ca fiind corectă în cea mai grosieră aproximare: p = (11/36) 2 = 1/10,7.

Cardano continuă: „Succesiunea a două cazuri identice unul după altul, de exemplu, repetarea de două ori a unui număr de bun augur, se obține prin înmulțirea ciclurilor (accedit ex circuitibus invicem ductis)”. De exemplu, dacă numărul de aruncări este 3600, atunci egalitatea de șanse la care un anumit număr de puncte poate sau nu scădea de două ori este 1800. Un astfel de ciclu, spune Cardano, este înșelător doar pentru că în cadrul unui ciclu același număr de punctele pot fi repetate și de două ori și de trei ori. „Deci, această cunoaștere este conjecturală (secundum coniec turam) și aproximativă”, conchide Cardano. „Și aici nu există o regulă strictă (ratio recta). Cu toate acestea, se întâmplă ca, la un număr mare de cicluri, rezultatul să fie foarte apropiat de cel așteptat (contingit quod in multis circuitibus res succedit proxima coniecturae).” Nu poate fi văzut în ultimele cuvinte anticiparea legii numerelor mari.

BIBLIOGRAFIE

SURSE

Cardano J. Despre viața mea. M.: GIHL, 1938.

Bonatti G. Anima Astrologia, sau Un ghid pentru astrologi: 146 de discursuri de Guido Bonatti, 7 segmente de Girolamo Cardano. M.: Mir Urania, 2005.

Bonatti G., Cardano J. Sufletul astrologiei. M.: Acad. astrologia mondială și metainformații, 2004.

LITERATURĂ

Bernstein P. Împotriva zeilor. Risc de îmblânzire. M.: CJSC „Olimp-Business”, 2000.

Bulgarian B.V. Eseuri despre istoria matematicii. a 2-a ed. Minsk: Cea mai înaltă școală, 1979

Bragin AM. Tradiții umaniste în conceptul etic și filozofic al lui Girolamo Cardano // Cultura Renașterii secolului al XVI-lea. M., 1997

Bragin AM. Cardano // Cultura Renașterii. Enciclopedie. T. I. M.: ROSSPEN, 2007.

Bourbaki N. Arhitectura matematicii. Eseuri despre istoria matematicii. Moscova: Literatură străină, 1963.

Burckhardt J. Cultura Renașterii în Italia. M.: Jurist, 1996.

Garen E. Magia și astrologia în cultura Renașterii // Garen E. Probleme ale Renașterii italiene. Moscova: Progres, 1986.

Gindikin S. G. Povești despre fizicieni și matematicieni. a 2-a ed. M.: MTsNMO, 2001.

Gurev G.A. Povestea unei iluzii: Astrologia în fața curții științei. L.: Nauka, 1970

Guter R., Polunov Yu. Girolamo Cardano. Geniul timpului și al locului. a 2-a ed. M.: Enas, 2010

Dmitriev I.S. Creativitate și minuni: știința naturii în cultura curții a Europei de Vest în epoca revoluției intelectuale din secolele XVI-XVII // OZN. 2007. Nr. 87.

Zubov V.P. Girolamo Cardano și cartea sa „Despre viața mea” // Cardano J. Despre viața mea. M.: GIHL, 1938.

Zubov V.P. Note despre Girolamo Cardano // Întrebări de istoria științelor naturale și tehnologiei. 2010. Nr 3. S. 3-40.

Collins R., Restivo S. Pirații și politicienii în matematică // Otechestvennye zapiski. 2002. nr 7.

Kon I.S. În căutarea ta. Personalitatea și conștiința ei de sine. Moscova: Politizdat, 1984.

Lombroso C. Geniu și nebunie. SPb.: Ed. F. Pavlenkova, 1892.

Lombroso Ch. Geniu și nebunie. M.: Republica, 1995.

Maistrov A.E. Dezvoltarea conceptului de probabilitate. Moscova: Nauka, 1980.

Maistrov A.E. Teoria probabilității: un eseu istoric. Moscova: Nauka, 1967

Nikiforovsky V.A. Lumea probabilistică. Moscova: Nauka, 1992.

Nikiforovsky V.A. Din istoria algebrei secolelor XVI-XVII. Moscova: Nauka, 1979.

Penzensky A.A. Nostradamus: epoca marelui ghicitor. M.: Olma-Press, 2005.

Perakh M. Ascensiunea și căderea codurilor biblice // Continent. 2010. Nr. 103.

Rabinovici V. „O rândunică în blazonul meu...”. 400 de ani de la moarte [ital. gânditor] Girolamo Cardano // Știință și religie. 1976. Nr. 9.

Rybnikov K. I. Istoria matematicii. Moscova: Universitatea de Stat din Moscova, 1974

Smyshlyaev V.K. Despre matematică și matematicieni. Yoshkar-Ola: Nauka, 19 77.

Stroyk D.Ya. Scurtă schiță a istoriei matematicii. Moscova: Nauka, 1969.

Fisher K. Filosofia naturală italiană. D. Cardano. B. Telesio. F. Patrici // Istoria noii filosofii. Moscova: ACT, Ermak, 2003.

Hondkarian G. Nume uitate: Girolamo Cardano // Știință și viață. 2009. Nr. 12.

Chikin S.Ya. Medici-filozofi. Moscova: Nauka, 1990.

Iuşkevici A.P. Istoria matematicii. T. I. M.: Nauka, 1970

Genitura este un nume învechit pentru horoscopul natal, care include ideea de soartă, predeterminată de poziția corpurilor cerești la momentul nașterii unei persoane.

Ascendentul (ascendentul), sau semnul ascendent, este un semn care se ridică deasupra orizontului estic în momentul nașterii unei persoane.

În 2014, am citit 76 de cărți. - Notă. Baguzina

Zubov Vasily Pavlovich (1900–1963), un remarcabil om de știință rus, istoric al științelor naturii, al gândirii filozofice și estetice, renumit pentru monografiile sale remarcabile despre reprezentanți celebri ai culturii europene (Aristotel, Leonardo da Vinci, Alberti). La 13 noiembrie 1958 a aplicat la redactori serie de carti„Viața oamenilor remarcabili” pentru scrisul unei lucrări dedicate biografiei și operei lui Girolamo Cardano. Autorul intenționa să scrie o lucrare de 14 până la 15 coli tipărite într-un an. Anterior, a scris un articol introductiv la cartea Cardano J. Despre viața mea // trad. din lat. F. Petrovsky. M .: Goslitizdat, 1938, precum şi comentarii la publicaţia amintită. Din păcate, lucrarea revendicată nu a fost niciodată finalizată. Arhiva Mariei Vasilievna Zubova, fiica unui om de știință, conține manuscrisul unei cărți neterminate publicată sub titlul Note despre Girolamo Cardano. Iată un fragment dintr-un articol referitor la contribuția lui Cardano la nașterea teoriei probabilităților.

24 septembrie 1501 - 21 septembrie 1576

Cardano

Biografie

Fiul nelegitim al avocatului Facio (Facio) Cardano; tatăl său l-a legitimat cu puțin timp înainte de moartea sa (1524) prin căsătoria cu mama sa. Încă din tinerețe, Gerolamo a fost copleșit de o sete de faimă. În ultimii săi ani, el a scris în autobiografia sa:

A studiat la universitățile din Pavia și Padova. La început s-a angajat exclusiv în medicină (a primit doctoratul în 1525), dar în 1534 a devenit profesor de matematică la Milano. Mai târziu, Cardano a predat matematică la Bologna, deși nu a renunțat la o ocupație medicală profitabilă și și-a câștigat reputația de unul dintre cei mai buni medici europeni. A predat și medicina la Pavia. De asemenea, a câștigat bani întocmind almanahuri și horoscoape astrologice.

În 1531 s-a căsătorit cu Lucia Bondareni, în vârstă de 15 ani. Soția sa a murit în 1546, lăsând doi fii și o fiică în grija lui Cardano. Fiul cel mare al lui Cardano a fost condamnat pentru uciderea soției sale trădătoare și executat (1560), din cauza căruia Cardano a fost forțat să se mute la Bologna. Fiul mai mic a devenit un jucător de noroc și a furat bani de la tatăl său.

Pentru alcătuirea și publicarea horoscopului lui Iisus Hristos, a fost acuzat de erezie (1570), a petrecut câteva luni în închisoare și a fost nevoit să meargă la Roma pentru a-i cere Papei iertarea păcatelor.

Potrivit legendei, Cardano a prezis ziua morții sale și, pentru a-și justifica predicția, s-a sinucis. De fapt, s-a înșelat de 3 ani, desemnând ziua morții sale pentru decembrie 1573.

Activitate științifică

Cardano a avut o contribuție semnificativă la dezvoltarea algebrei: îi poartă numele formula lui Cardano pentru găsirea rădăcinilor unei ecuații cubice incomplete de forma x3 + ax + b = 0. A fost primul din Europa care a folosit rădăcinile negative ale ecuațiilor. De fapt, Cardano nu a descoperit acest algoritm și nici nu a încercat să și-l atribuie. În tratatul său „Marea Artă” („Ars magna”), el recunoaște că a învățat formula de la Niccolo Tartaglia, promițând că o va ține secret, dar nu și-a ținut promisiunea și 6 ani mai târziu (1545) a publicat spusa tratat. Din aceasta, lumea științifică a aflat pentru prima dată despre detaliile unei descoperiri remarcabile. Cardano a inclus în cartea sa și o altă descoperire făcută de elevul său Lodovico (Luigi) Ferrari: soluția generală a unei ecuații de gradul al patrulea. Cardano a mai descoperit că o ecuație cubică poate avea trei rădăcini reale (acest fapt a trecut neobservat chiar și în scrierile lui Omar Khayyam), iar suma acestor rădăcini este întotdeauna egală cu coeficientul lui cu semnul opus (una dintre formulele lui Vieta).

Valoarea aplicată a formulelor lui Cardano nu era prea mare, deoarece până atunci matematicienii dezvoltaseră deja metode numerice pentru calcularea rădăcinilor ecuațiilor de orice grad cu o bună acuratețe; unul dintre acești algoritmi de calcul („metoda dublei poziții false”) a fost dezvoltat și detaliat în „Marea Artă” de către Cardano însuși. Cu toate acestea, descoperirea unei noi metode teoretice, necunoscută nici grecilor, nici arabilor, i-a inspirat pe matematicienii Europei. De asemenea, a devenit baza pentru introducerea unuia dintre cele mai importante obiecte matematice - numerele complexe. Rafael Bombelli a devenit succesorul studiilor școlii italiene de algebriști.

Cardano a intrat în istoria criptografiei ca inventator al unui dispozitiv simplu de criptare, numit „zăbrele Cardano” (un pătrat cu celule decupate). De asemenea, a fost publicată (postum) Cartea sa de zaruri, un studiu despre teoria matematică a jocurilor de noroc. Aceasta este una dintre primele lucrări serioase despre combinatorică și teoria probabilității; în ea însă, Cardano a făcut multe greșeli. A dezvoltat o metodă de predare a orbilor, similară cu Braille.

Cardano a fost implicat și în mecanică: este considerat inventatorul arborelui cardanic (cunoscut însă chiar și lui Leonardo da Vinci). Multe mecanisme sunt descrise în detaliu în scrierile sale, inclusiv propriile sale invenții - de exemplu, o lampă cu ulei cu alimentare automată cu ulei și un lacăt cu combinație.

În domeniul medicinei, Cardano a lăsat prima descriere detaliată a tifosului, un proiect de transfuzie de sânge nerealizat, și presupunerea că cauzele bolilor infecțioase sunt ființe vii invizibile pentru ochi datorită dimensiunilor lor mici.

Concepțiile filozofice ale lui Cardano sunt de natură mistico-panteiste; prezentarea este confuză și uneori extrem de superficială; vederile separate, deseori gânditoare, nu sunt legate între ele printr-o gândire clară și consecventă. Ideile lui Cardano au fost condamnate de Scaliger și Campanella.

Proceduri

colecție completă Lucrările lui Cardano (Opera omnia) conţin 10 volume tipărite cu litere mici. Iată o listă cu câteva dintre scrierile sale:

• De malo recentiorum medicorum usu libellus (1536) (medicina).
• Practica arithmetice et mensurandi singularis (1539) (matematică).
• De Consolidation (1542)
• De immortalitate (alchimie).
• Opus novum de proportionibus (mecanica).
• Contradicentium medicorum (medicament).
• „Despre subtilitate” (De subtilitate, 1547, ceva ca o enciclopedie gospodărie)
• De libris propriis (1557, comentariu).
• „Despre varietatea lucrurilor” (De varietate rerum, 1559)
• Opus novum de proportionibus numerorum, motuum, ponderum, sonorum, aliarumque rerum mensurandarum. Item de aliza regula (1570).
• De vita propria (1576, autobiografie).
• Liber de ludo aleae (postum, teoria probabilității aplicată jocurilor de noroc).
• De Musica (circa 1546, publicat în 1663).

În ciuda numeroaselor lucrări ale lui Cardano (mai mult de 130 de lucrări), în știință s-a păstrat doar formula numelui său, pe care nu a descoperit-o. În tehnologie, suspensia cardanului și arborele cardan numit după el au fost, de asemenea, cunoscute cu mult înainte de Cardano.