Das Handbuch zur Mathematik von I. N. Bronstein und K. A. Semendyaev für Ingenieure und Studenten höherer Bildungseinrichtungen erfreut sich nicht nur in unserem Land, sondern auch im Ausland großer Beliebtheit. Die elfte Auflage erschien 1967. Die weitere Auflage des Nachschlagewerks wurde eingestellt, da es nicht mehr den modernen Anforderungen entsprach.

Dezimale Logarithmen.
Erläuterungen zu Logarithmen- und Antilogarithmentabellen. Tabelle 1.1.1.7 wird verwendet, um die dezimalen Logarithmen von Zahlen zu finden. Zunächst wird für eine gegebene Zahl das charakteristische ei über den Logarithmus ermittelt und anschließend die Mantisse aus der Tabelle. Bei dreistelligen Zahlen liegt die Mantisse im Schnittpunkt der Zeile, an deren Anfang (Spalte N) die ersten beiden Ziffern stehen angegebene Nummer und die Spalte, die der dritten Ziffer unserer Zahl entspricht. Wenn die angegebene Zahl mehr als drei signifikante Ziffern hat, muss eine lineare Interpolation angewendet werden. In diesem Fall findet die Interpolationskorrektur nur an der vierten signifikanten Stelle der Zahl statt; Eine Korrektur der fünften Ziffer ist nur dann sinnvoll, wenn die erste signifikante Ziffer der angegebenen Zahl 1 oder 2 ist.

Um eine Zahl anhand ihres Dezimallogarithmus zu finden, verwenden Sie Tabelle 1.1.1.8 (Tabelle der Antilogarithmen) *). Das Argument in dieser Tabelle ist die Mantisse des angegebenen Logarithmus. Am Schnittpunkt der Zeile, die durch die ersten beiden Ziffern der Mantisse bestimmt wird (Spalte m), und der Spalte, die der dritten Ziffer der Mantisse entspricht, findet sich in der Antilogarithmentabelle die digitale Zusammensetzung der gewünschten Zahl. Auf die vierte Stelle der Mantisse muss eine Interpolationskorrektur angewendet werden. Die Eigenschaft des Logarithmus ermöglicht es Ihnen, im Ergebnis ein Komma zu setzen.

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• Handbuch der Mathematik für Ingenieure und Studierende höherer Bildungseinrichtungen, Bronstein I.N., Semendyaev K.A., 1986
• Nichtstandardisierte Methoden zur Lösung von Gleichungen und Ungleichungen, Nachschlagewerk, Olehnik S.N., Potapov M.K., Pasichenko P.I., 1991
• Mathematik, Schulnachschlagewerk, Klassen 7-11, Definitionen, Formeln, Schemata, Theoreme, Algorithmen, Chernyak A.A., Chernyak Zh.A., 2018

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I. N. BRONSHTEIN
K.A.SEMENDYAEV
VERZEICHNIS
Von
MATHEMATIK
FÜR INGENIEURE UND STUDIERENDE
DREIZEHNTE AUFLAGE, ÜBERARBEITET
MOSKAU „NAUKA“
HAUPTAUSGABE
PHYSIKALISCHE UND MATHEMATISCHE LITERATUR
1986
SmmeebyUo
BBC 22.11
B68
UDC 51
An der Erstellung des Leitfadens beteiligte Autoren aus der DDR:
P. BECKMANN, M. BELGER, H. BENKER, M. DEWEB,
H. ERFURTH, H. GENTEMANN, S. GOTTWALD, P. GUTHNER,
G. GROSCHE, H. HILBIG, R. HOFMANN, H. KASTNER,
W. PURKERT, J. von SCHEIDT, TH. VETTERMANN,
V. WUNSCH, E. ZEIDLER
Bronstein I. N., Semendyaev K. A. Handbuch der Mathematik
für Ingenieure und Studenten technischer Hochschulen. - 13. Aufl., korrigiert. - M.: Nauka,
CH. Hrsg. Phys.-Mathe. lit., 1986.- 544 S.
Die vorherige, 12. Auflage (A980) kam mit einer radikalen Überarbeitung heraus,
Produziert von einem großen Autorenteam aus der DDR, herausgegeben von
G. Grosche und W. Ziegler. Diese Ausgabe enthält zahlreiche
behebt.
Für Studenten, Ingenieure, Wissenschaftler, Lehrer.
Ilja Nikolajewitsch Bronstein
Konstantin Adolfowitsch Semendjajew
HANDBUCH FÜR MATHE
für Ingenieure und Studenten
Herausgeber A. I. Stern
Kunstredakteur T. N. Kolchenko
Technische Redakteure V. N. Kondakova, S. Ya. Shklnr
Korrektoren T S Weisberg, L S Somova
I B 12490
Übergabe an das Set am 27.08.85. Für den Druck signiert 27.05.86 Format
70 x 100/16. Buch- und Zeitschriftenpapier für den Offsetdruck.
Zeitstempel-Headset. Offsetdruck. Konv. p l. 44,2 Uel cr-ott 88,4.
Uch.-ed. l 72,22. Auflage 250.000 Exemplare. Bestellen Sie 60. Preis 4 Rubel. 10 k.
Orden des Roten Banners der Arbeit, Verlag Nauka
Hauptausgabe der physikalischen und mathematischen Literatur
117071 Moskau V-71, Leninsky-Prospekt, 15
Orden der Oktoberrevolution, Orden der Roten Arbeit
Znamya Leningrader Produktions- und Technikverband
„Druckerei“, benannt nach A. M. Gorki, Sojuspoligrafprom
Staatliches Komitee für Verlagswesen und Druck der UdSSR
und Buchhandel
197136, Leningrad, P-136, Chkalovsky pr., 15.
1702000000 - 106
053@2)-86
4
© Teubner Verlag,
DDR, 1979
© Verlag „Wissenschaft“,
Hauptausgabe
physikalisch und mathematisch
Literatur, 1980,
mit Änderungen, 1986
INHALT
Ausgabe 10
1. TABELLEN UND GRAFIKEN
1.1. TABELLEN
1.1.1 Tabellen der Elementarfunktionen 11
1. Einige gemeinsame Konstanten A1) 2. Quadrate, Kubik, Wurzeln A2). 3. Potenzen ganzer Zahlen
Zahlen von 1 bis 100 B9). 4. Kehrwerte von C1). 5. Fakultäten und ihre Kehrwerte C2).
6 Einige Potenzen der Zahlen 2, 3 und 5 C3). 7. Dezimale Logarithmen C3). 8. Antilogarithmen C6) 9.
Natürliche Werte trigonometrischer Funktionen C8) 10. Exponentiell, hyperbolisch und trigonometrisch
Funktionen (für x von 0 bis 1,6) D6). 11. Exponentialfunktionen (für x von 1,6 bis 10,0) D9). 12.
Natürliche Logarithmen E1). 13. Umfang E3). 14. Fläche eines Kreises E5). 15. Kreissegmentelemente
E7). 16. Umrechnung eines Gradmaßes in ein Bogenmaß F1). 17. Proportionalteile F1). 18. Tabelle für
quadratische Interpolation F3)
1 1.2. Sonderfunktionstabellen 64
1. Gammafunktion F4). 2 Bessel-Funktionen (zylindrisch) F5). 3. Legendre-Polynome (sphärisch
Funktionen) F7). 4. Elliptische Integrale F7). 5 Poisson-Verteilung F9). 6 Normalverteilung
G1). 7. X2-Verteilung G4). 8. /-Studentenverteilung G6). 9. z-Verteilung G7). 10. F-Verteilung
(Verteilung v2) G8). 11. Kritische Zahlen für den Wilcoxon-Test (84). 12. X-Verteilung
Kolmogorov-Smirnov (85).
1.1.3. Integrale und Summen der Reihe 86
1 Summentabelle einiger Zahlenreihen (86). 2. Tabelle zur Entwicklung elementarer Funktionen in Potenzfunktionen
Reihen (87). 3 Tabelle der unbestimmten Integrale (91). 4 Tabelle einiger spezifischer
Integrale (PO).
1.2. GRAFIK DER ELEMENTARFUNKTIONEN
1.2.1 Algebraische Funktionen VON
1 Gesamte rationale Funktionen A13). 2. Gebrochene rationale Funktionen A14). 3. Irrational
Funktionen A16).
1.2.2. Transzendente Funktionen 117
1. Trigonometrische und inverse trigonometrische Funktionen A17). 2. Exponentiell und logarithmisch
Funktionen A19) 3. Hyperbolische Funktionen A21).
1.3. SCHLÜSSELKURVEN
1.3.1. Algebraische Kurven 123
1 Kurven 3. Ordnung A23). 2. Kurven 4. Ordnung A24).
1 3.2. Zykloiden 125
1.3.3. Spiralen 128
1.3.4. Kettenlinie und Traktor 129
2. ELEMENTARE MATHEMATIK
2.1. Grundlegende Näherungsrechnungen
2.1.1. Allgemeine Informationen 130
1. Darstellung von Zahlen im Positionszahlensystem A30). 2. Fehler und Rundungsregeln
Zahlen A31)
1*
INHALT
2 1 2 Elementarfehlertheorie 131
1 Absolute und relative Fehler A31) 2. Ungefähre Fehlergrenzen der Funktion A32)
3 Näherungsformeln A32)
2 1.3. Elementare ungefähre grafische Methoden. 1. Finden der Nullstellen der Funktion /(x) A32). 2 Grafik
Differenzierung A33) 3 Grafische Integration A33)
2.2. KOMBINATORIK
2 2 1 Grundlegende kombinatorische Funktionen 134
1 Fakultäts- und Gammafunktion A34) 2 Binomialkoeffizienten A34). 3 Polynom
Faktor A35)
2 2 2. Binomial- und Polynomformeln 135
1 Newtonsche Binomialformel A35) 2 Polynomformel A35)
2 2.3 Problemstellung der Kombinatorik 135
2 24 Auswechslungen 136
1. Auswechslungen A36). 2. Die Gruppe der Permutationen zu Elementen A36). 3. Festkomma-Ersetzungen
A36). 4 Permutationen mit einer bestimmten Anzahl von Zyklen A37) 5 Permutationen mit Wiederholungen A37)
2 2 5. Unterkünfte 137
1 Platzierungen A37) 2 Platzierungen mit Wiederholungen A37).
2 2 6 Kombinationen 138
1 Kombinationen A38). 2 Kombinationen mit Wiederholungen A38).
2.3. ENDSEQUENZEN, SUMMEN,
PRODUKTE, DURCHSCHNITTE
2 3 1 Notation von Summen und Produkten 138
2 3.2 Endsequenzen 138
1 Arithmetische Folge A39) ^2 Geometrische Folge A39)
2 3 3 Einige endliche Summen 139
2 3 4 Durchschnitte 139
2.4. ALGEBRA
2 4 1. Allgemeine Konzepte 140
1 Algebraische Ausdrücke A40) 2 Algebraische Ausdruckswerte A40) 3 Polynome A41)
4 Irrationale Ausdrücke A41). 5 Ungleichungen A42) 6. Elemente der Gruppentheorie A43)
2 4.2 Algebraische Gleichungen 143
1 Gleichungen A43) 2 Äquivalente Transformationen A44) 3 Algebraische Gleichungen A45) 4. Allgemeines
Satz A48). 5 Algebraisches Gleichungssystem A50)
24 3 Transzendentale Gleichungen 150
2.4 4 Lineare Algebra 151
1. Vektorräume A51) 2. Matrizen und Determinanten A56). 3. Lineare Gleichungssysteme A61)
4 Lineare Transformationen A64). 5 Eigenwerte und Eigenvektoren A66)
2.5. ELEMENTARE FUNKTIONEN
2 5 1. Algebraische Funktionen 169
1 Ganze rationale Funktionen A69) 2 Gebrochene rationale Funktionen A70) 3 Irrationale
algebraische Funktionen A74)
2 52 Transzendente Funktionen 174
1. Trigonometrische Funktionen und ihre Umkehrungen A74). 2 Exponential- und Logarithmusfunktionen
A79). 3 Hyperbolische Funktionen und ihre Umkehrungen A80).
2.6. GEOMETRIE
2 6 1. Planimefia 183
26 2 Stereometrie 185
1 Linien und Flächen im Raum A85) 2 Dieder-, Polyeder- und Raumwinkel A86) 3
Polyeder A86) 4 Körper, die durch bewegte Linien A88) gebildet werden
INHALT
2.6.3. Geradlinige Trigonometrie 189
1. Dreiecke lösen A90) 2. Anwendung in der Elementargeodäsie A91)
2 6 4. Sphärische Trigonometrie 192
1. Geometrie auf der Kugel A92). 2. Sphärisches Dreieck A92) 3 Lösung sphärischer Dreiecke
A92).
2.6.5. Koordinatensysteme 194
1. Koordinatensysteme im Flugzeug A95). 2 Koordinatensysteme im Weltraum A97)
2.6.6. Analytische Geometrie 199
1. Analytische Geometrie in der Ebene A99) 2 Analytische Geometrie im Raum B04)
3. GRUNDLAGEN DER MATHEMATISCHEN ANALYSE
3.1. Differential- und Integralrechnung.
FUNKTIONEN EINZEL- UND MULTIVARIABLER
3.1.1. Reelle Zahlen 210
1. Axiomensystem der reellen Zahlen B10) 2. Natürliche, ganze und rationale Zahlen B11) 3 Abeolkn-
Wert der Zahl B12). 4. Elementare Ungleichungen B12)
3.1.2. Punktmengen im R" 212
3.1 3. Sequenzen 214
1. Zahlenfolgen B14) 2 Punktfolgen B15)
3.1.4. Reale Variablenfunktionen 216
1. Funktion einer reellen Variablen B16) 2 Funktionen mehrerer reeller Variablen
B23).
3.1 5. Differentiation von Funktionen einer reellen Variablen 225
1. Definition und geometrische Interpretation der ersten Ableitung Beispiele B25) 2 bis
höhere Ordnungen B26). 3. Eigenschaften differenzierbarer Funktionen B27) 4 Monotonie und Konvexität
Funktionen B28). 5. Extrema und Wendepunkte B29) 6 Grundlegendes Studium der ^-Funktion
B30).
3.1.6. Differenzierung von Funktionen mehrerer Variablen. N 2M
1. Partielle Ableitungen, geometrische Interpretation B30) 2. Totales Differential, durchlaufend
Richtung, Gradient B31) 3. Sätze über differenzierbare Funktionen mehrerer Variablen B32)
4. Differenzierbare Abbildung des Raumes Rn in Rm, funktionale Definitionen i el u. implizit
Funktionen; Existenzsätze B33) 5 Änderung von Variablen in Differentialausdrücken
B35). 6. Extrema von Funktionen mehrerer Variablen B36)
3.1 7. Integralrechnung von Funktionen einer Variablen 238
1. Bestimmte Integrale B38) 2 Eigenschaften bestimmter Integrale B39) 3 Unbestimmt
Integrale B39). 4. Eigenschaften unbestimmter Integrale B41) 5 Integration rationaler Funktionen B42)
6. Integration anderer Klassen von Funktionen B44) 7 Uneigentliche Intrals B47) 8 Geometrisch und
physikalische Anwendungen bestimmter Integrale.B51)
3.1.8. Krummlinige Integrale 253
1. Krummlinige Integrale 1. Art (Integrale über die Länge der Kurve) B53) 2
Berechnung krummliniger Integrale 1. Art B53) 3 krummlinige Integrale 2. Art
durch Projektion und Integrale Gesamtansicht) B54) 4. Eigenschaften und Berechnung krummliniger Integrale 2
Gattung B54). 5. Unabhängigkeit der krummlinigen Integrale des Integrationspfades B56) 6. Geometrisch
und physikalische Anwendungen krummliniger Integrale B57)
3.1.9. Parameterabhängige Integrale 257
1. Definition des Integrals in Abhängigkeit vom Parameter B57) 2 Eigenschaften von Integralen in Abhängigkeit von oi
Parameter B57). 3. Unechte Integrale abhängig vom Parameter B58) 4 Beispiele für Intrale,
abhängig vom Parameter B60)
3.1.10. Doppelte Integrale 2b0
1. Definition des Doppelintegrals und elementare Eigenschaften B60) 2 Berechnung von Doppelintegralen
B61). 3. Variablenänderung in Doppelintegralen B62) 4 Geometrische und physikalische Anwendungen
Doppelintegrale B63)
3.1.11. Dreifache Integrale 263
1. Definition der Tripelintegral- und Elementareigenschaften B63) 2 Berechnung von Tripelhiciralen
B64). 3. Variablenänderung in Dreifachintegralen B65). 4 Geometrische und physikalische Anwendungen
Tripelintegrale B65).
INHALT
3.1.12. Oberflächenintegrale 266
1. Glatte Oberfläche B66). 2. Flächenintegrale 1. und 2. Art B66). 3. Geometrisch
und physikalische Anwendungen des Oberflächenintegrals B69).
3.1.13. Integralformeln 270
1. Ostrogradsky-Gauss-Formel. Greensche Formel B70). 2 Greensche Formeln B70). 3 Formel
Stokes B70). 4. Unregelmäßige Krummlinigkeit – Doppel-, Flächen- und Dreifachintegrale B70)
5. Mehrdimensionale Integrale in Abhängigkeit vom Parameter B72).
3.1.14. Endlose Reihen 273
1. Grundbegriffe B73). 2. Tests auf Konvergenz oder Divergenz von Reihen mit nichtnegativen Termen
B74). 3. Reihe mit beliebigen Mitgliedern. Absolute Konvergenz B76). 4 Funktional
Sequenzen. Funktionsreihe B77). 5. Leistungsserie B79). 6. Analytische Funktionen. Taylor-Reihe.
Potenzreihenentwicklung elementarer Funktionen B82).
3.1.15. Endlose Werke 285
3.2. VARIATIONSBERECHNUNG UND OPTIMALE KONTROLLE
3.2.1. Variationsrechnung 287
1. Problemstellung, Beispiele und Grundkonzepte B87). 2. Euler-Lagrange-Theorie B88). 3.
Hamiltons Theorie – Jacobi B94). 4. Inverses Problem der Variationsrechnung B95). 5. Numerische Methoden
B95).
3.2.2. Optimale Kontrolle 298
1. Grundkonzepte B98) 2. Pontryagins Maximumprinzip B98). 3. Diskrete Systeme C03) 4.
Numerische Methoden C04).
3.3. DIFFERENTIAL URAV

S. N. Bronstein „Theremin und Electrola“. Moskau, Verlag „NKPT“, 1930

Mit OCR und manuellem Korrekturlesen aus einem gedruckten Buch wiederhergestellt.
Die aktuelle OCR-Version ist 3.0 vom 10.11.2017.

In der elektronischen Version wurde die Rechtschreibung auf den neuesten Stand gebracht, Rechtschreibfehler wurden korrigiert. Maßeinheiten bleiben unverändert.

Die Kapazitäten von Kondensatoren werden im CGS-System angegeben – in Zentimetern ( cm) und nicht, wie seit den 1960er Jahren im Internationalen Einheitensystem (SI) üblich, in Farad.

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Rückseite (Werbung für das Buch „Vakuumröhre als Detektor“)

Titelblatt

S. N. BRONSHTEIN

THERMENVOX UND ELECTROLA
(Theorie und Praxis elektrischer Musikinstrumente)

VERLAG NKPT

MOSKAU 1930

Rückseite der Titelseite

„Mospoligraf“,
13. Typ-Zinkographie
„Der Gedanke des Druckers“
Moskau, Petrowka, 17
Mosoblit № 59328
Auflage 2500
Bestell-Nr. 4074

VORWORT.

Das Interesse am Theremin, dem ersten Musikinstrument mit Kathodenlampen, ist äußerst groß. Seine Demonstrationen in der UdSSR und im Ausland waren sowohl bei professionellen Musikern und Radiotechnikern als auch bei der breiten Öffentlichkeit stets ein Erfolg.

Doch obwohl seit seiner Erfindung mehr als acht Jahre vergangen sind, wurde das Theremin nicht zum Verkauf freigegeben. Auch nicht veröffentlicht von Ing. L. S. Theremin bis heute die Daten seiner Konstruktion, deren Prinzipien allgemein bekannt sind.

In der Zwischenzeit ist die Notwendigkeit, einen solchen Apparat populär zu machen, der eine Art Erneuerung der in ihren Formen eingefrorenen modernen Musikinstrumente darstellt, zweifellos überfällig. Dies wird einerseits den Umfang der bisher bekannten Anwendungen der Funktechnik erweitern; Andererseits wird die Geburt eines neuen Kaders von Musikern – „Theremin-Spieler“ – dem Instrument selbst zugute kommen, das noch lange nicht perfekt ist.

Der Autor entwickelte auf der Grundlage der verfügbaren separaten fragmentarischen Informationen in der ausländischen Literatur sowie auf der Grundlage seiner eigenen Experimente einen detaillierten Entwurf eines Musikapparats vom Theremin-Typ, dessen Herstellung in der Macht jedes Einzelnen liegt mehr oder weniger ausgebildeter Funkamateur.

Gleichzeitig ist der letzte Abschnitt des Buches einem neuen, vom Autor entworfenen Instrument gewidmet – der „Elektrole“. Dieses Gerät, das im Allgemeinen die gleichen Ergebnisse wie das Theremin liefert, aber auf völlig anderen Prinzipien basiert, ist äußerst einfach und kann daher zur musikalischen Entwicklung der Amateurfunkmassen beitragen.

Die Kapitel I–VI führen den Leser in die Grundprinzipien der Schallentstehung und der Funktionsweise elektrischer Geräte ein Musikinstrument.

Moskau, August 1929

I. ELEKTRIZITÄT UND MUSIK.

Elektrische Musik – sie klingt für unser Ohr etwas ungewöhnlich. Was haben Technik und Kunst auf den ersten Blick gemeinsam? Ingenieure sind, wie allgemein angenommen wird, keine musikalischen Menschen. Schon der Begriff „elektrische Musik“ entspricht eher der Vorstellung einer Art mechanischem Automaten als einem echten Musikinstrument.

Wenn wir die Geschichte der Verwendung von Elektrizität in der Musik verfolgen, werden wir feststellen, dass Elektrizität hier zunächst eine rein angewandte Rolle spielte – sie „elektrisierte“ sozusagen bereits bekannte Instrumente, ohne etwas Neues in sie einzuführen.

Als Beispiel wird in solchen Fällen eine Orgel genannt. Wie Sie wissen, erfordert das Spielen der Orgel, um Luft in die Pfeifen zu drücken, den Einsatz einer gewissen Muskelkraft. Bei kleinen Orgeln oder Harmoniums geschieht dies durch das Betätigen der Pedale mit den Füßen des Spielers; bei größeren Instrumenten stand eine besondere Person auf dem Blasebalg, manchmal waren es sogar mehrere davon.

Elektrizität ersetzte in diesem Fall auf natürliche Weise die menschliche Arbeit durch einen kleinen Motor.

Darüber hinaus gibt es in derselben Orgel einen ziemlich komplexen Mechanismus, der die entsprechende Pfeife öffnet, wenn ein Finger auf die eine oder andere Taste gedrückt wird. Bei den neuesten Systemen erfolgt dies elektrisch und Tastatur und Rohrsystem können weit voneinander entfernt und sogar in verschiedenen Räumen angebracht sein.

Ein weiteres Beispiel ist das sogenannte „Pianola“ (mechanisches Klavier). Beim Pianola wird jedes Musikstück aufgenommen, indem Löcher in ein Papierband gestanzt werden. Dieses Band wird mit einer bekannten Geschwindigkeit an einer Reihe von Rohren vorbeigeführt, in die unter Druck stehende Luft zugeführt wird. Abhängig von der Art der Perforation des Bandes sendet das eine oder andere Rohr Luftstöße an das Nockensystem über der Tastatur eines normalen Flügels.

Beim „Pianola“ erfolgt die Bewegung des Bandes und das Einblasen von Luft über Fußpedale. Beim verbesserten Mignon-Klavier werden diese Funktionen wiederum von einem Elektromotor übernommen.

Solche Beispiele können natürlich angeführt werden. große Menge und sie werden alle von der gleichen Ordnung sein.

Auf der nächsten Ebene, bereits höher, befindet sich ein Telefon, allerdings zunächst nicht zur Reproduktion gedacht. musikalische Klänge, sondern für die Übertragung menschlicher Sprache. Erst später wurde der Telefonapparat zu einem im wahrsten Sinne des Wortes unverzichtbaren Zubehör für Radiomusik und elektrische Musik.

Abschließend kommen wir zur Entdeckung der Funkkommunikation. Allerdings auch im Radio, mit dem wir jeden hören können Musikalische Werke, menschliche Stimme, Konzerte, Opern usw., Elektrizität spielt keine dominierende Rolle; es wird noch eine singende Person oder ein Musikinstrument benötigt. Das Radio erfüllt hier die Funktion, Schall zu senden bzw. zu empfangen, ist aber nicht die Schallquelle.

Ein echtes elektrisches Musikinstrument erhielten wir erst mit dem Erscheinen des „Theremin“, erfunden vom Leningrader Ingenieur L. S. Termen.

Dieser Apparat wurde Anfang 1921 noch im Laborzustand gezeigt, erregte aber schon damals großes Interesse. Erst 1927 demonstrierte Termen ein mehr oder weniger fertiges Gerät in mehreren Versionen, auf dem der Erfinder relativ einfache Musikstücke aufführte. Künftig wird das „Theremin“ zunächst auf der Frankfurter Musikausstellung und dann in mehreren Städten Europas und Amerikas gezeigt; „Konzerte“ sind von ständigem, durchschlagendem Erfolg begleitet.

Von außen ähnelt das „Theremin“ aus unserer Sicht überhaupt nicht einem Musikinstrument. Das neueste Modell davon ist im Wesentlichen ein gewöhnlicher Mehrröhrenempfänger, der in einer Box in Form einer geneigten Konsole montiert ist, auf der die Noten liegen. An der Basis befinden sich mehrere Bedienknöpfe und Messgeräte. Auf der rechten Seite ist ein Metallstab angebracht, auf der linken Seite ein kleiner Metallbogen. Das Gerät ist mit einem oder mehreren Lautsprechern verbunden. Unter dem Tisch, auf dem sich das Theremin befindet, befinden sich Akkumulatoren für Heizung und Anode, die dem Auge eines Funkamateurs bekannt sind (Abb. 1).

Reis. 1. L. S. Theremin spielt Theremin.

Das Spiel wird wie auf einem Lufthals gespielt – indem die Hände an die Stange und den Bogen herangeführt werden. Wenn sich die Hand dem Stab nähert, ändert sich die Höhe, zum Bogen hin die Stärke des Klangs. Um ihm eine lebendigere Farbe zu verleihen, ist ein Zittern erforderlich, das durch eine leichte Schwingung der rechten Hand erreicht wird.

Bei einem anderen Modell wird die Klangintensität durch Drücken des Fußes auf das Pedal eingestellt, während die linke Hand auf einem speziellen Unterbrecher ruht, der zu intermittierenden Tönen beiträgt.

Durch die Kombination von „Theremin“ mit verschiedenen Verstärkertypen können Sie die Sendeleistung bis an alle Grenzen steigern.

Der Erfinder „spielte“ nicht nur „solo“ auf seinem Instrument zur Klavierbegleitung (Violine- und Cello-Repertoire), sondern zeigte auch Experimente im gemeinsamen Spielen mit einem anderen Interpreten auf zwei Geräten sowie mit Streichinstrumenten und einer menschlichen Stimme.

Ein ähnlicher Entwurf wurde gleichzeitig vom Leningrader Ingenieur V. A. Gurov konstruiert, der ihn 1922 auf der Nischni Nowgorod-Messe vorführte. Bei diesem Gerät wurde die Tonhöhe durch Bewegen des Fingers der rechten Hand entlang des üblichen hölzernen Geigenhalses auf dem Tisch eingestellt . Mit der linken Hand veränderte die Bewegung des Griffs die Stärke des Tons. Wenn wir das übliche Interesse der breiten Öffentlichkeit an unterhaltsamen Innovationen außer Acht lassen, stellt sich natürlich die Frage: Ist das Theremin ein amüsantes Spielzeug oder birgt es wirklich großes Potenzial als Instrument der Musik der Zukunft?

Es sollte natürlich darauf hingewiesen werden, dass dieser Apparat in seiner modernen Ausführung immer noch alles andere als ideal ist: Die Art des Klangs erinnert manchmal an das Singen mit geschlossenem Mund für einen Vokal, manchmal an ein etwas monotones Heulen, musikalisch betrachtet aus Sicht lässt noch viel zu wünschen übrig. Ein großer Nachteil ist die monophone Melodie und das Fehlen von Akkorden. Das Spiel ist auch etwas schwierig, da es noch nicht die Ausführung selbst einigermaßen virtuoser Stücke zulässt. Allerdings sollte hier anerkannt werden, dass es weder eine entwickelte Schule noch eine Technik zum Spielen des Instruments selbst in der „Jugend“ des Instruments selbst gibt.

Wenn wir jedoch alle diese Merkmale und Mängel verwerfen, die jedem noch nicht verbesserten Gerät innewohnen, sollte man erkennen, dass das Theremin viel neue musikalische Kunst bieten sollte und sowohl für den Techniker als auch für den Musiker gleichermaßen interessant ist. Sein Hauptvorteil ist die Breite des Tonumfangs und die Fülle der Klangpalette. Aus dieser kleinen Box können Sie so dünne Klänge wie die höchsten Harmonischen einer Violine und satte Basstöne eines Kontrabasses extrahieren. Die Art des Klangs ähnelt auf Wunsch des Spielers Streichinstrumenten verschiedener Klangfarben und Farben, einigen Blasinstrumenten und sogar einer menschlichen Stimme. Gleichzeitig ähneln diese Klänge keinem der existierenden und zeichnen sich durch eine Art extreme Luftigkeit und Schwerelosigkeit aus. Man hat das Gefühl, dass in ihnen nichts mit der Materie zu tun hat; es sind tatsächlich die Geräusche des Äthers.

Im Gegensatz zu Instrumenten mit festen Klängen (Klavier, Orgel etc.), bei denen die sog. „temperiertes System“. „Theremin“ ermöglicht es, unser Musiksystem zu erweitern, indem es problemlos kleinere Intervalle reproduziert, als sie bei westlichen Völkern akzeptiert werden. Die Notwendigkeit einer solchen Erweiterung in modernen Musikkreisen ist längst überfällig, daher erwies sich das Erscheinen des „Theremins“ in dieser Hinsicht als äußerst nützlich.

Schließlich bleibt noch die relativ einfache Kontrolle und Kraft der Übertragung – eine leichte Bewegung der Hand im Raum sorgt für alle notwendigen Übergänge und verändert die Klangstärke in enormem Maße: eine solche Freiheit, Klang buchstäblich „aus dem Nichts“ zu extrahieren. trägt zur vollständigen Unterordnung des Instruments unter den Musiker bei, der es spielt. Als nächstes folgen Polyphonie und Akkorde, ein schärferer und farbenfroherer Wechsel von Klangfarben und Schattierungen, eine größere Klangsättigung, der Einsatz verschiedener Arten von Resonanzkästen, die Entwicklung der Spieltechnik selbst, der Einsatz von Theremin-Ensembles mit unterschiedlichen Klangcharakteren Kombination mit anderen Instrumenten und der menschlichen Stimme und schließlich „Rundfunkorchester“ usw.

II. TON- UND MUSIKINSTRUMENTE.

Um eine möglichst vollständige Vorstellung von den Prinzipien zu bekommen, die der Konstruktion eines elektrischen Musikinstruments zugrunde liegen, ist es notwendig, sich allgemein mit der Natur der Klangentstehung vertraut zu machen. Was ist erforderlich, um es zu erhalten? Dazu müssen wir einen Körper (fest, flüssig oder gasförmig) in eine schnelle Schwingungsbewegung versetzen, d. h. einen Körper, bei dem sich die Bewegungsrichtung periodisch (in denselben Zeitintervallen) ändert. Ein gutes Beispiel ist die Schwingung eines Pendels. Die Zeit, in der das Pendel, sagen wir mal nach rechts ausgelenkt, nach links ausschwingt und wieder in seine Ausgangslage zurückkehrt, nennen wir Schwingungsperiode. Die Anzahl dieser Schwingungsperioden pro Sekunde ist die Schwingungsfrequenz.

Ein Körper, dem eine bestimmte oszillierende Bewegung mitgeteilt wird, beispielsweise eine Geigensaite oder menschliche Stimmbänder, verursacht wiederum oszillierende Luftbewegungen in Form von sich kreisförmig ausbreitenden Luftwellen. Diese Wellen bewegen sich mit einer bekannten Geschwindigkeit, etwa 330 Meter pro Sekunde für Luft. Ähnliche Wellen in Form divergierender konzentrischer Kreise entstehen im Wasser eines Teiches, wenn ein Stein hineingeworfen wird.

Sobald die Wellen unser Ohr erreichen, versetzen sie das Trommelfell in Schwingungen und erzeugen den physiologischen Klangeindruck.

Dabei spielt die Schwingungsfrequenz, über die wir oben gesprochen haben, eine sehr große Rolle; wenn die Frequenz nicht hoch ist, hören wir nichts; Erst wenn die Frequenz auf mindestens 16 Schwingungen pro Sekunde ansteigt, empfindet unser Bewusstsein einen sehr tiefen musikalischen Klang.

Mit zunehmender Frequenz steigt die Tonhöhe; die entgegengesetzte Grenze liegt (abhängig von der Empfindlichkeit des Ohrs) zwischen 25.000-35.000 Schwingungen pro Sekunde. Mit einer weiteren Erhöhung der Frequenz hören wir wieder auf zu hören. In der Praxis liegt die Schwingungsfrequenz in der Musik, die wir derzeit verwenden, zwischen 26 und 4000.

Reis. 2. Die Schwingungsfrequenz der einzelnen Töne der Klaviertastatur.

Auf Abb. In 2 ist der Übersichtlichkeit halber eine Klaviertastatur dargestellt, in deren Nähe die zu jeder Note entsprechenden Frequenzen platziert sind. Der Umfang verschiedener Instrumente und die menschliche Stimme sind nicht gleich. So liegt beispielsweise die Stimmlautstärke einer Basssängerin zwischen 85 und 341 Frequenzen, Bariton – 96 und 384, Tenor – 128 und 480, weibliche Sopranstimme – 240 und 1152 (das sogenannte „Falsett“ nicht mitgerechnet). Beim Kontrabass, dem tiefsten Saiteninstrument, haben wir einen Abstand zwischen 40 und 240 Frequenzen, bei der Violine von 192 bis 3072. Die Basstrompete gibt bei Blasinstrumenten den dicksten Ton ab (42 Schwingungen pro Sekunde), der höchste ist der Piccolo-Flöte (4608 Schwingungen) usw. Den größten Tonumfang sehen wir also beim Klavier oder bei der Orgel, aber das „Theremin“ kann einen noch größeren Tonumfang bieten.

Außer Höhen musikalischer Ton, sind für uns nach wie vor wichtig Gewalt und vor allem, Timbre. Auch Töne gleicher Höhe können sich im Farbton voneinander unterscheiden, was dadurch entsteht, dass der Hauptton des Klangkörpers von einer Reihe zusätzlicher Töne (den sogenannten Obertönen) begleitet wird. Je nach Anzahl und Beschaffenheit dieser Obertöne verändert sich auch die Klangqualität sehr unterschiedlich.

Wir sehen also, dass es zur Aussprache eines Tons notwendig ist, einen elastischen Körper in Schwingung zu versetzen. Abhängig von der Art und Weise, wie diese Schwingungen entstehen, erhalten wir verschiedene Arten von Musikinstrumenten, die sich in drei Hauptgruppen einteilen lassen: Blasinstrumente, Streichinstrumente und Schlagzeug.

Bei Blasinstrumenten entsteht der Klang aus der Schwingung der Luftsäule in der Pfeife, wenn unter Druck Luft in diese eindringt (Lunge eines Musikers oder Blasebalg einer Orgel). Die Tonhöhe hängt dabei von der Länge der im Rohr enthaltenen Luftsäule ab und auch davon, ob das Rohr an beiden Enden oder nur an einem Ende offen ist. Diese Änderung wird durch das Öffnen und Schließen von Löchern entlang des Rohrs erreicht (direkt mit den Fingern oder mit Hilfe von). Spezialventile). Dies ist bei Holzblasinstrumenten (Flöte, Oboe, Englischhorn, Fagott, Klarinette) der Fall.

Bei Blechblasinstrumenten wird die Luftsäule meist nicht verkürzt, sondern durch den Einbau zusätzlicher Rohre (Horn, Trompete, Kornett, Posaune, Tuba) verlängert.

Als Orgel bezeichnet man ein komplexes Blasinstrument, bei dem es sich um eine Kombination mehrerer Blasrohre handelt, in die Luft durch einen Blasebalg geblasen wird.

Bei Saiteninstrumenten wird der Klang durch Schwingen der Saiten erzeugt. Saiten werden ebenfalls in zwei Arten unterteilt: Streichinstrumente und Zupfinstrumente. Bei der ersten wird die Saite durch Reibung mit einem Bogen (Violine, Bratsche, Cello, Kontrabass) in Schwingung gebracht. Der Ton kann in beliebiger Dauer und Stärke empfangen werden.

Die Tonhöhe hängt hier von der Länge der Saite ab (je kürzer sie ist, desto höher ist die Schwingungsfrequenz und desto höher ist der Ton). Die Längenänderung wird durch Andrücken der einen oder anderen Stelle der Saite an das Griffbrett erreicht.

Bei Zupfinstrumenten vibrieren die Saiten, wenn sie mit einem Hammer (Klavier) oder mit einem Finger (Harfe, Gitarre, Balalaika, Zither usw.) angeschlagen werden. Der Ton wird als kurz und allmählich verblassend bezeichnet.

Perkussion wird in Geräusche (Trommel, Tam-Tam, Kastagnetten, Tamburine, Triangeln, Becken usw.) und Stimmungen (Pauken, Glocken, Xylophon, Metallophon, Becken usw.) unterteilt. Schall entsteht durch die Vibration von gespannter Haut, Metall, Holzplatten usw.

III. Elektrische Schwingungen und ihre Rolle in der Funktechnik.

Wie wir gesehen haben, sind Schall die Schwingungen der Luft, die unser Ohr wahrnimmt. Grundlage der Schallausbreitung ist die wellenförmige Bewegung des Luftmediums. Ähnliche Prozesse laufen in der Elektrizität bei der Übertragung elektrischer Energie ab. Auch hier haben wir es mit einer Welle zu tun, nur nicht mit einer Luftwelle, sondern mit einer elektromagnetischen, und diese Wellenart benötigt für ihre Ausbreitung kein uns bekanntes elastisches Medium, sondern bewegt sich im sogenannten. Weltluft; Letzteres füllt alle Substanzen, den gesamten Raum um uns herum, einschließlich des luftlosen (denken Sie daran, dass sich elektromagnetische Wellen auch im Vakuum ausbreiten, ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit beträgt 300.000 Kilometer pro Sekunde).

Für elektromagnetische Wellen gelten die gleichen Definitionen der Periode und Frequenz von Schwingungen, die wir bereits bei der Betrachtung der Phänomene der Schallausbreitung kennengelernt haben. Allerdings ist die Frequenz, mit der die Funktechnik bei der Übertragung arbeitet, viel höher und reicht von mehreren Zehntausend bis zu mehreren Zehnmillionen pro Sekunde (die sogenannten Hochfrequenzschwingungen).

Elektromagnetische Wellen werden aufgrund ihrer Geschwindigkeit und, im Gegensatz zu Schallwellen, ihrer geringen Dämpfung über die Entfernung bekanntlich in der Funkkommunikation eingesetzt. Die Quelle dieser Wellen ist meist eine Kathodenlampe, die ein unverzichtbarer Generator hochfrequenter Schwingungen ist. Eine solche Lampe regt, geeignet an den Schwingkreis und die Glüh- und Anodenbatterien angeschlossen, ungedämpfte Schwingungen bekannter Frequenz an, die von den Selbstinduktionsdaten und der Kapazität im Kreis abhängt. Je kleiner die Werte dieser letzteren sind, desto kürzer ist die Länge der von der Lampe durch die Antennenvorrichtung angeregten Wellen und desto höher ist folglich die Frequenz. Bei einer Erhöhung der Kapazität und der Selbstinduktion tritt das umgekehrte Phänomen auf.

Um die mit dem Bau eines elektrischen Instruments verbundenen Phänomene zu verstehen, verfolgen wir kurz alle Prozesse, die bei der Übertragung und dem Empfang von Funk ablaufen.

Es muss darauf hingewiesen werden, dass hochfrequente Schwingungen im Funktelefon eine grundsätzlich untergeordnete Rolle spielen. Diese Frequenz liegt deutlich über der Grenze, die in die Sprache der Audiofrequenzen übersetzt werden könnte. Daher ist ihr direkter Einsatz zur Tonwiedergabe nicht möglich, sondern lediglich eine Art Mittel zur Tonaufzeichnung. Dies wird deutlich, wenn man Abb. 3, 4 und 5; Die erste davon zeigt grafisch den in der Sendeantenne angeregten Hochfrequenzstrom. In der folgenden Abbildung sehen wir die Stromkurve eines reinen Tons, der vor einem Mikrofon erzeugt wird. Schallschwingungen werden nach dem Mikrofon in niederfrequente elektrische Schwingungen umgewandelt; Letzteren sind hochfrequente Schwingungen überlagert, deren entsprechend veränderte Schwingungsamplitude in Abb. dargestellt ist. 5. In dieser Abbildung haben wir „aufgezeichnete“ oder, wie man in der Funktechnik sagt, „modulierte“ Schwingungen erhalten.

Reis. 3. Hochfrequente Schwingungen.

Reis. 4. Klarer Klang.

Reis. 5. Modulierte Hochfrequenzschwingungen.

Modulierte Schwingungen breiten sich im Äther in alle Richtungen aus, werden von einer Empfangsantenne aufgenommen und regen im Schwingkreis schnelle Wechselströme an. Es bleibt, solche hochfrequenten Ströme auf ein niedrigeres Niveau zu übertragen, also in Schallströme umzuwandeln. Dies ist notwendig, da, wie oben erwähnt, eine hohe Frequenz in unserem Hörorgan keinen Klangeindruck erweckt, und auch, weil die Metallmembran des Telefons nicht auf solch häufige Vibrationen reagieren kann.

Zur Umwandlung wird ein Detektor verwendet, der von zwei Arten verwendet wird: 1) kristallin (unvollkommener Kontakt einer Metallspitze mit einigen Kristallen oder einem Kristallpaar) und 2) derselben Kathodenlampe, die besonderen Betriebsbedingungen ausgesetzt ist. Der Detektor ist eine Art Ventil, das Vibrationen nur in eine Richtung durchlässt; Dadurch halbiert es sie und wandelt den Wechselstrom in einen konstant pulsierenden Strom um (siehe Abb. 6). Aus dem Detektor treten somit gleichgerichtete Schwingungen bereits Audiofrequenz aus, die auf die Membran einwirken können.

Reis. 6. Detektorwirkung.

Reis. 7. Telefonschnitt.

Das Telefon ist ein direkter Wandler elektrischer Stromschwankungen in Luft. Das geschnittene Telefon ist in Abb. dargestellt. 7 und besteht aus einer Membran und einem davor befindlichen Elektromagneten. Die Membran wird daher durch die konstante Anziehungskraft des Stahlmagneten und die variierende Dehnungskraft des durch die Spulen magnetisierten Eisenkerns beeinflusst. Durch diesen wird ein gleichgerichteter Strom vom Detektor geleitet, wodurch die Membran beginnt, sich anzuziehen und zu entfernen, d. h. im Takt der Änderungen der Stromschwingungen zu schwingen. Die Membran wiederum ist ein gewöhnlicher schwingender elastischer Körper, der Schallwellen anregen kann.

Wenn Sie laute Töne erhalten möchten, müssen Sie nach dem Detektor zunächst einen Niederfrequenzverstärker einschalten, der aus denselben Universalkathodenlampen besteht. Im letzteren Fall erhöht sich die Reichweite der Schallschwingungen um ein Vielfaches und die Membran vibriert unter ihrem Einfluss die nächstgelegenen Luftschichten intensiver. Ein gewöhnliches Telefon ist überlastet, weshalb im letzteren Fall spezielle Mechanismen mit speziell konstruierten Membranen oder Hörnern (Lautsprecher) verwendet werden.

Alle diese Elemente: eine Kathodenlampe in drei Rollen – als Hochfrequenzgenerator, als Niederfrequenzdetektor und -verstärker sowie als Lautsprecher Bestandteile„Theremin“.

IV. ELEKTRISCHE SCHWINGUNGEN ALS TONQUELLE.

Wir haben also in den vorherigen Kapiteln gesehen, dass Schwingungen die Grundlage von Schall und Elektrizität sind und dass Schwingungen eines elektrischen Stroms mit Hilfe von Geräten, die jedem Funkamateur bekannt sind, mechanische Arbeit verrichten und einen Schall, wenn auch nicht direkt, anregen können Welle.

In einem gewöhnlichen Musikinstrument oder einem menschlichen Stimmapparat muss unbedingt ein elastischer Körper vorhanden sein, der durch mechanische Einwirkung in eine relativ schnelle Schwingbewegung versetzt werden kann. Indem wir mit einem Hammer auf eine Saite schlagen, sie mit einem Bogen berühren, einen Druckluftstrahl aus unserer Lunge auf das Metallrohr eines Blasinstruments richten, bringen wir diese Körper in einer bestimmten, von uns benötigten Frequenz zum Schwingen, die bereits an die Umgebung übertragen wird Luftschichten. Auch in der Funktechnik gibt es einen idealen Dauererreger von Schwingungen, nämlich eine Kathodenlampe. Das einzige Problem besteht darin, dass die Frequenz dieser Schwingungen normalerweise zu hoch ist; Selbst wenn wir einen so perfekten Telefonmechanismus und eine so elastische Membran bauen könnten, die hochfrequenten Schwingungen folgen könnte, würden wir mit unserem unvollkommenen Ohr immer noch nichts hören.

Hier muss natürlich darauf hingewiesen werden, dass es möglich ist, die Kathodenlampe solchen Betriebsbedingungen auszusetzen, bei denen die von ihr erzeugte Frequenz von ihren Höhen auf die von uns benötigten Grenzen absinken würde. Ausführlichere Anleitungen zu solchen Geräten findet der Leser weiter unten in den Kapiteln VI und X-XII.

Kehren wir zur Ausgangsposition, zum Hochfrequenzgenerator, zurück und versuchen, seine Schwingungen sozusagen zu übersetzen, sie in einen für das Ohr akzeptableren Bereich zu „transponieren“. Es stellt sich heraus, dass dies möglich ist. Die Hauptmethode, die in diesem Fall von Theremin und den meisten Radioingenieuren, die dem Theremin ähnliche Geräte konstruieren, verwendet wird, ist nicht besonders neu – es ist das Prinzip, ungedämpfte Schwingungen mithilfe von Interferenz (Schwingungsaddition) und den daraus resultierenden Schwebungen zu erkennen.

Lassen Sie uns dieses Phänomen anhand eines Beispiels aus der Akustik erklären: Drücken wir zwei benachbarte Tasten des Harmoniums in der unteren Oktave, zum Beispiel „si“ und „do“. Die Schwingungsfrequenz der ersten Note beträgt 32 pro Sekunde, die der zweiten 34. Es schien, als hätten wir zwei Töne hören sollen, die ein Intervall von einem halben Ton bildeten. Tatsächlich werden wir zusätzlich zu diesem Intervall eine zusätzliche periodische Verstärkung und Abschwächung des Klangs hören, die sich in Form einiger Stöße bemerkbar macht. Wenn wir ein zweites Intervall nehmen, breiter, zum Beispiel „si“ und „re“ (Häufigkeit 32 und 36), dann werden diese Schocks häufiger. Gleichzeitig werden wir feststellen, dass die Frequenz dieser Stöße genau dem Unterschied in den Frequenzen der beiden von uns verursachten Grundtöne entspricht: im ersten Fall 2 und im zweiten 4. Daher gilt: Je größer dieser Unterschied, desto größer häufiger folgen die Schocks aufeinander und umgekehrt. Wenn die Frequenz zweier Töne übereinstimmt, kommt es zu keinen Erschütterungen.

Diese Schocks sind die Beats, die wir brauchen. Letztere entstehen durch die Interferenz zweier Schallwellen, deren Frequenz sich geringfügig voneinander unterscheidet.

Gehen wir weiter – zu hochfrequenten Schwingungen. Und auch hier können wir die gleichen Beats für unseren Zweck verwenden. Das einfachste Beispiel aus diesem Bereich ist die Amateurfunkpraxis. Angenommen, Sie empfangen einen Sender auf einem bekannten regenerativen Empfänger, der auf einer bestimmten Wellenlänge oder mit anderen Worten mit einer bestimmten Schwingungsfrequenz arbeitet. Wenn Sie den Empfänger genau auf diesen Sender abstimmen und die Gitter- und Anodenspulen näher zusammenbringen, also die Rückkopplung erhöhen, ist ab einer bestimmten Position dieser Spulen ein hoher Pfiff im Telefon zu hören. Bei weiterer Konvergenz der Spulen oder bei einer Änderung der Kapazität des variablen Kondensators im Abstimmkreis nimmt die Tonhöhe dieses Pfeifens ab, bis es vollständig verschwindet. Während die Rückkopplung weiter zunimmt, erscheint der Pfiff wieder bei einem tiefen Ton, der nun anfängt anzusteigen, den höchsten Ton zu erreichen und dort schließlich zu verschwinden.

Dieses Pfeifen, das den Nachbarn eines Funkamateurs, der solche Experimente durchführt, so unangenehm ist, war das Ergebnis der Interferenz zweier Wellen: Eine Welle wird von der sendenden Radiostation gesendet, die Sie empfangen, und die andere war das Ergebnis dieser Tatsache dass Ihr regenerativer Empfänger mit erhöhter Rückkopplung zu einem Miniatursender mit einer Wellenlänge wurde, die der der empfangenen Station sehr nahe kommt.

Hier haben wir also das vorherige Experiment mit der Hinzufügung von Schallwellen wiederholt, aber die Pfeife, die wir entdeckt haben, ist ein Schweben.

Nehmen wir an, dass der Sender an der Station eine Welle mit einer Frequenz von 1.000.000 Schwingungen pro Sekunde aussendet, was einer Wellenlänge von 300 Metern entspricht. Ihr Sender-Empfänger „arbeitet“ auf einer Welle, die sich um einen sehr kleinen Bruchteil von der ersten unterscheidet, beispielsweise mit einer Frequenz von 1.002.000 pro Sekunde, also etwas kürzer. Wenn diese Schwingungen interferieren, erzeugen sie Schwebungen, deren Frequenz gleich der Differenz der Schwingungsfrequenzen beider Sender ist, nämlich 2000 Schwingungen pro Sekunde.

Wie wir sehen, gehört diese Frequenz bereits zur Schallordnung, die, wenn sie über den Detektor am Telefon wirkt, dessen Membran entsprechend vibrieren lässt. Deshalb hören wir nun einen Ton (Pfeifen) einer bestimmten Höhe. Gleichzeitig ist zu beachten, dass wir die Schläge durch die Hinzufügung von Schallwellen nicht in Form einer Musiknote, sondern in Form von Klickgeräuschen spürten, da ihre Frequenz unter 16 pro Sekunde lag.

Indem wir die Schleifeneinstellung ändern oder die Gitter- und Anodenspulen näher zusammenbringen, ändern wir dadurch die Wellenlänge des „lokalen“ Senders. Mit abnehmender Frequenzdifferenz sinkt die Schwebungsfrequenz und damit auch die Tonhöhe. Ab einer bestimmten Grenze, bei der die Wellenlängen beider Sender genau gleich sind, hören wir nichts mehr, da der Frequenzunterschied gleich Null ist (die sogenannten „Nullschwebungen“). Wenn diese Grenze auf die andere Seite überschritten wird, tauchen die Schläge wieder auf; Ihre Frequenz nimmt allmählich zu und die Tonhöhe steigt wieder an. Wenn dieser Unterschied die „Schallgrenze“ überschreitet, d. h. mehr als 25.000 Schwingungen pro Sekunde auftreten, verschwindet die Schallempfindung, da das Ohr ihn nicht mehr wahrnimmt.

Reis. 8. Interferenz zweier Wellen.

Grafisch wird dieses Phänomen in Abb. dargestellt. In Abb. 8, wo beide oberen Bänder zwei Schwingungen mit leicht unterschiedlichen Perioden zeigen und das untere das Ergebnis einer Interferenz ist (die Sinuslinie der Abnahme und Zunahme der dritten Art von Schwingungen – Schwebungen) ist mit einer gestrichelten Linie umkreist. Beim Durchgang durch den Detektor werden diese wie üblich gleichgerichtet und verwandeln sich in einen im Takt mit Schlägen in eine Richtung pulsierenden Strom, der auf die Telefonmembran einwirkt.

V. THEORETISCHER TEIL DES THERMENVOX-GERÄTS.

Damit ist der Schlüssel zur Lösung des vor uns liegenden Problems gefunden. Es reicht aus, zwei kleine Sender zu konstruieren, sie an einen Detektor und ein Telefon anzuschließen und die Tonhöhe der Schläge zu steuern, indem man die Stimmung eines der Sender ändert; Auf diese Weise können wir die musikalischen Phrasen jedes beliebigen Musters erhalten.

Diese Methode zur Änderung der Schwebungsfrequenz durch Verstimmung der Konturen ist nicht neu und wurde bereits in der Funktechnik eingesetzt, zumindest zur Messung extrem kleiner Änderungen der Selbstinduktion und Kapazitäten (Widdington, Herweg, Pungs, Vvedensky usw.). L. S. Termen hatte die gute Idee, mit dieser Methode ein neues Musikinstrument zu schaffen, was ihm äußerst schön und witzig gelang.

Um unsere theoretischen Prämissen zu vervollständigen, wollen wir uns etwas näher mit den Sendern selbst oder, wie wir sie im Folgenden nennen werden, mit den Generatoren befassen. Es scheint, dass für die konstruktive Umsetzung des „Theremins“ keine Notwendigkeit besteht, eine große Anzahl von Lampen anzuhäufen und unabhängige Generatoren zu installieren. Tatsächlich könnte man einen herkömmlichen regenerativen Empfänger verwenden, der eine ungewöhnlich einfache Quelle für Pfeifen verschiedener Tonarten darstellt; Es wäre möglich, auf einem solchen Empfänger zu „spielen“, indem man die Einstellung der Empfangsschaltung auf die eine oder andere Weise ändert. Diese Idee ist natürlich einfach anzuwenden, man muss lediglich die Antenne und die Masse von den Empfängeranschlüssen trennen und den in diesem Fall störenden Schirm auf dem Panel entfernen. Indem wir den Empfänger im Einklang mit den eingehenden Schwingungen abstimmen, können wir leicht einen bestimmten Tonbereich erreichen, indem wir unsere Hand näher und weiter vom Griff eines variablen Kondensators bewegen oder den Nonius einstellen.

Für einen wirklich künstlerischen Eindruck erweist sich dies jedoch als unzureichend. Die „Verunreinigung“ der Luft durch eine Vielzahl gleichzeitig betriebener Telefon- und insbesondere Telegrafenstationen ermöglicht es nicht, reine Noten einer bestimmten Höhe herauszufiltern; Ohne Sendestationen müsste das Instrument stumm sein. Darüber hinaus wäre die Erzielung tiefer Töne nur mit großen Schwierigkeiten möglich.

Aus dem letzten Grund ist es im weiteren Sinne unpraktisch, nur einen Generator statt zwei zu verwenden, was theoretisch auch möglich erscheint (Generator-Empfänger, also vereinfacht gesagt ein regenerativer Empfänger und ein zusätzlicher lokaler Oszillator, ähnlich einem klassischen). Superheterodyn). Diese Methode verschlechtert, wie die Praxis gezeigt hat, die Ergebnisse etwas; Der Tonempfang ist instabil und daher ist es trotz der zusätzlichen Kosten erforderlich, zwei unabhängige Generatoren zu konzipieren.

Grundsätzlich können Personen mit einem normalen 0-V-1- oder 0-V-2-Röhrenempfänger ein „Theremin“ bauen, indem sie zwei Hochfrequenzoszillatoren vor dem Empfänger platzieren.

Wie verändert das Theremin die Tonhöhe? Wie bereits erwähnt, erfolgt das „Spielen“ durch Annäherung der Hand des Spielers an einen kleinen Metallstab auf der rechten Seite des Geräts und Entfernen desselben. Diese Methode ist natürlich viel praktischer als das Drehen des Knopfes eines variablen Kondensators. Bei der Theremin-Methode macht die Hand ungefähr die gleichen Bewegungen wie die Hand eines Geigers oder Cellisten auf dem Griffbrett eines Instruments, mit dem einzigen Unterschied, dass sie freier bleibt und der Klang sich leichter an die Bewegungen der Hand anpassen lässt und sogar der Körper des Spielers.

Diese Steuerungsmethode steht in völliger Übereinstimmung mit den Phänomenen, die bei jedem ungeschirmten regenerativen Empfänger auftreten (denken Sie an die historischen „Funkverbindungen“), bei denen es äußerst schwierig ist, entfernte Sender abzustimmen, da die Annäherung der Hand an die Abstimmsteuerung erfolgt spiegelt sich sehr intensiv im Verhalten des Empfängers wider. Hier ist es umso einfacher, als die für den gesamten Tonumfang erforderliche Änderung der Schwingfrequenz und damit die Änderung der Kapazität des Stromkreises eines der Generatoren völlig unbedeutend sein sollte.

Das Design des Geräts von V. A. Gurov (siehe Kap. I), bei dem die Tonhöhe durch Bewegen der Hand entlang des Griffbretts gesteuert wird, führt im Allgemeinen zu den gleichen Ergebnissen: Auch hier nähert sich die Hand der Kontur und bewegt sich von ihr weg, mit dem einzigen Unterschied, dass es nicht im Raum verliert, sondern auf einem hölzernen Hals ruht. Bei Theremin erfolgte die Einstellung in seinen ursprünglichen Geräten teilweise auch durch eine Bewegung der Hand entlang des Deckels des Tisches, auf dem sich der Apparat befand.

Um den musikalischen Eindruck zu vervollständigen und dem Spiel Ausdruckskraft zu verleihen, ist es neben der Änderung der Tonhöhe notwendig, die Lautstärke des Tons anzupassen. Bei Theremin geschieht dies in seinem neuesten Modell durch die Einwirkung der linken Hand auf einen speziellen Drahtbogen; Diese Methode, die den Muskelaufwand auf ein Minimum reduziert, ist äußerst rational, da sie frei von jeglicher mechanischer Einwirkung auf die Schallquelle ist und sehr subtile Nuancen ermöglicht. Ob dies auf eine Änderung der Kapazität der Verbindung zwischen den Stromkreisen oder auf etwas anderes zurückzuführen ist, lässt sich schwer sagen. Eine französische Fachzeitschrift für Funktechnik, die sich für eine solch eigenartige Methode interessiert, „Seele“ in Leistung zu bringen, zitiert die folgende Hypothese: Die Frequenz eines der Generatoren wird mithilfe eines Quarzkristalls streng konstant gehalten. Die Selbstinduktionsspule dieses Generators ist in der Mitte in zwei Teile geteilt; Das Ende einer Spulenhälfte und der Anfang der anderen werden herausgeführt und an einer großen Spule aus dickem Draht mit einem Durchmesser von 20-25 befestigt cm. Durch die Annäherung der Hand an diese Spule wird eine mehr oder weniger starke Dämpfung in den Stromkreis eingebracht, die zu einem Abfall der Intensität der Schwingungen führt; Gleichzeitig lässt Quarz nicht zu, dass sich die Oszillatoreinstellung aufgrund einer Kapazitätsänderung ändert (diese Erklärung trifft kaum zu). Wir werden unsererseits auf weitere, primitivere Methoden hinweisen, die in unserem Design verwendet werden, um den Effekt zu erzielen Schall zu verstärken und zu dämpfen.

Es bleiben noch ein paar Worte zum Timbre zu sagen. Beim Kennenlernen akustischer Schwingungen wurde bereits deutlich, dass es äußerst schwierig ist, einen absolut reinen, obertonfreien Ton zu erzielen. Sowohl Violinnoten als auch die Klänge der menschlichen Stimme sind im Wesentlichen komplexe Klänge, bei denen dem lautesten Hauptton eine Reihe leiser klingender „Obertöne“ beigefügt sind. Das Gleiche gilt für elektrische Schwingungen. Und hier kommen zur Hauptschwingung noch weitere „elektrische Obertöne“ hinzu, das sind Schwingungen mit kürzeren Perioden, die sogenannten. „Harmonische“. (Als Beispiel können wir die „Harmonischen“ einiger unserer Stationen angeben, die neben der Hauptwelle, sagen wir, auf 1000 Metern, schwächere „Begleitungen“ auf Wellen mit einer Länge von 500, 250 usw. haben . Meter).

Durch die Kombination dieser „Obertöne“ und die entsprechende Änderung der Betriebsart der Röhren sowie die Verwendung von Lautsprechern mit unterschiedlichen Resonatoren können Klänge erzielt werden, die sich in der Klangfarbe stark voneinander unterscheiden.

VI. AUSLÄNDISCHE ELEKTRISCHE MUSIKINSTRUMENTE.

Nachdem Termen seine Erfindung im Ausland vorgeführt hatte, erschienen dort eine Reihe ähnlicher Musikinstrumente.

Einige Typen, wie der von Termen, basieren auf dem Prinzip der Verwendung von zwei Hochfrequenzgeneratoren und dem Schwebungsphänomen. Am interessantesten ist der Entwurf des Professors der Pariser Musikakademie Maurice Martenot, der nicht nur Musiker, sondern auch Radioingenieur ist. Das Schema seines „Sphärophons“ ist in Abb. dargestellt. 9. G 1 Und G 2 sind zwei uns bereits bekannte Hochfrequenzgeneratoren, M ist ein Detektor und V- Niederfrequenzverstärker; R ist ein Schallintensitätsregler mittels eines speziellen variablen Widerstands, L 1 Und L 2 - Lautsprecher. Die Art und Weise, die Tonhöhe zu verändern, also zu spielen, ist eigenartig und unterscheidet sich stark von der Methode, die Theremin verwendet.

Reis. 9. Diagramm des Martino-Apparats.

Das Gerät, das optisch einem herkömmlichen Superheterodyn-Empfänger mit mehreren Röhren ähnelt, steht auf einem kleinen Tisch; Auf der Vorderseite ist eine 1½ Meter lange Tastatur abgebildet. Über die Tastatur verläuft ein dünner Faden, auf dem bei 5 eine rote Kugel befestigt ist mm Durchmesser. Auf der rechten Seite des Tisches befindet sich eine durch den Block gespannte Schnur; Am Ende der Kordel befindet sich ein Hornring und eine Zelluloidplatte mit mehreren Metallschlüsseln. Auf der linken Seite daneben befindet sich ein zweiter kleiner Tisch, auf dem ein kleines Kästchen mit sechs Schlüsseln bzw. Knöpfen liegt.

Die Spielweise ist wie folgt: Der Hornring wird auf den Zeigefinger der rechten Hand gesteckt; Durch Herausziehen des Kabels aus dem Gerät wird die rote Kugel gezwungen, sich entlang der vor dem Gerät gezogenen Tastatur zu bewegen. Die Tonhöhe entspricht der Taste auf der Tastatur, vor der der Ball aufhört zu spielen. Die linke Hand ruht auf der zweiten Schublade mit Tasten, die zum Einstellen der Lautstärke des Klangs und zum Ändern der Klangfarben dienen. In der Tiefe gibt es mehrere Lautsprecher verschiedene Designs(Horn und Nicht-Horn), die zusammen verschiedene Klangkombinationen bilden.

Das Pitch-Steuergerät ist, wie aus dem Diagramm hervorgeht, ein sehr kleiner variabler Kondensator, der parallel zum Kondensator eines der Generatoren geschaltet ist. Es besteht aus dünnem Stahldraht Düber eine Metallplatte fahren R. Auf einer Seite ist dieser Draht mit einer Schraubenfeder verbunden. F, und andererseits mit einer Schnur, die in einem isolierten Ring H endet. Indem wir den Draht aus diesem Ring herausziehen, verändern wir dadurch die Kapazität des durch den Draht gebildeten zusätzlichen Kondensators D und ein Rekord R. Beim Loslassen des Rings wird der Draht unter der Wirkung der Feder zurückgezogen. Auf dem Draht ist ein kugelförmiger Zeiger befestigt, der sich vor der Tastatur befindet. ZU.

Das Gerät und die Platte sind so konzipiert R so gebogen, dass die Größe der Tastatureinteilungen durchgehend gleich ist.

Die Änderung der Klangfarben erfolgt, wie oben erwähnt, durch das Einschalten verschiedener Lautsprecher und auch durch gleichzeitiges Ändern des Betriebsmodus der Verstärkerlampen. Durch die Verwendung verschiedener Abschnitte der Lampencharakteristik und der Kombination der daraus resultierenden Verzerrungen und Obertöne erhalten wir eine Vielzahl von Transmissionstönen über einen sehr weiten Bereich. Dies wird durch Veränderung der Glühlampe, der Anodenspannung und der Zusatzspannung an den Gittern erreicht. Wenn es keine Verzerrungen gibt, ist der Ton äußerst klar und erinnert an die menschliche Stimme und Holzbläser. Wenn eine Verzerrung eingeführt wird, beginnt der Klang dem Klang von Saiteninstrumenten usw. zu ähneln. Diese Veränderungen werden durch ein anderes Drehen der vier Tasten erreicht, auf denen sich die linke Hand des Spielers befindet.

Ein nichtinduktives Widerstandsgerät, das die Schallstärke reguliert, wird von Professor Martenot geheim gehalten. Dieser Widerstand funktioniert, wie Augenzeugen berichten, einwandfrei und verändert die Schallstärke über sehr große Grenzen.

Um Triller und ruckartige Töne zu erzeugen, werden drei Metallplättchen verwendet, die sich am Hornring befinden, der an der rechten Hand getragen wird. Diese Platten sind über einen flexiblen Leiter mit einem Draht verbunden D. Indem wir diese Platten mit dem vierten und fünften Finger der rechten Hand berühren, schalten wir kleine zusätzliche Behälter ein, die aus dem Körper des Spielers und den Platten bestehen. Dadurch ist es möglich, einen bestimmten Ton um einen halben Ton oder einen ganzen Ton anzuheben oder abzusenken (Fingerdruck auf eine oder zwei Platten).

Vor dem Spielen wird die rote Kugel auf den Ton „A“ gelegt und das Gerät wie eine Geige auf denselben Klavierton gestimmt; Die Einstellung erfolgt durch Drehen des an der Vorderwand des Geräts angebrachten Knopfes des Kondensators und des Glühwendelwiderstands.

Zusätzlich zu solchen Systemen gibt es andere (M. Bertrands Dynaphon, Givelets Apparat usw.), die nach einem etwas anderen Prinzip aufgebaut sind, nämlich durch die Verwendung einer Erzeugung bei niedriger Frequenz (siehe Kapitel X). Hier gibt es nur einen Generator, der direkt Schallfrequenzschwingungen erzeugt, verbunden mit einem Verstärker und Lautsprechern. Die Tonhöhe wird angepasst, indem die Schaltungsabstimmung dieses Oszillators geändert wird, wenn sich die Kapazität ändert. Mit einem solchen System kann eine herkömmliche Tastatur mit Tasten versorgt werden, die den einen oder anderen Kondensator direkt einschalten. Anstelle der Tastatur können Sie auch einen variablen Kondensator verwenden; Durch Drehen seines Knopfes ändert sich die Kapazität und damit die Tonhöhe. Unter dem Stiftzeiger befindet sich eine runde Skala mit aufgedruckten Unterteilungen in Form einer Miniaturtastatur. Das Design des Kondensators ist so konzipiert, dass die Unterteilungen der Tastatur durchgehend gleich sind.

Da die Kapazitätsänderung eines solchen Kondensators tatsächlich nur maximal innerhalb einer Oktave liegen kann, wird der Übergang zu anderen Oktaven durch den Einbau zusätzlicher Hilfskondensatoren und anderer aufwendiger Geräte erreicht.

Die Klangfarbe ändert sich bei diesen Geräten, etwa wie bei Martenot, durch Veränderung der Obertonzahl.

Es sollte darauf hingewiesen werden, dass die von Theremin verwendete Spielweise und Veränderung der Klangstärke (Entfernen und Annähern der Hand im Raum) aus technischer und musikalischer Sicht jedoch die witzigste ist.

VII. GERÄT VON HAUSGEMACHTEM „TERMENVOX“.

Nachdem Sie die Funktionsprinzipien eines Radiomusikinstruments beherrscht haben, können Sie mit der praktischen Umsetzung fortfahren. Für die technische Seite sind hierfür keine speziellen Geräte und besonderen Kenntnisse erforderlich – es reicht lediglich die Erfahrung eines durchschnittlichen Funkamateurs aus, der sich mit dem Aufbau und der Handhabung von Röhrenschaltungen auskennt. Beim musikalischen Teil wird es deutlich schwieriger, aber darüber werden wir in Zukunft noch ausführlicher sprechen.

Reis. 10. Schaltplan hausgemachtes Theremin.

Das schematische Diagramm des „Theremins“ unseres Designs ist in Abb. dargestellt. 10. Es verfügt über vier Lampen – zwei Generatoren, einen Detektor und einen, der bei niedriger Frequenz verstärkt. Für die Raumaufführung reicht dieses Kit völlig aus. Anders verhält es sich, wenn es um Demonstrationen in großen Räumen geht: Hier ist ein leistungsstärkerer Verstärkerteil erforderlich, der sich bequemer von den Betriebslampen trennen lässt.

Darüber hinaus muss darauf hingewiesen werden, dass die dritte Option nicht ausgeschlossen ist, was für diejenigen Funkamateure von Vorteil ist, die aufgrund ihrer begrenzten finanziellen Möglichkeiten kein spezielles separates Gerät bauen möchten, sondern die bereits vorhandenen Empfangsgeräte verwenden möchten hierfür haben, unbeschadet der Rezeption selbst. Im letzteren Fall können Sie sich auf den Zusammenbau einer Generatorhälfte beschränken.

Vor diesem Hintergrund stehen uns drei Typen zur Verfügung, die wir der Reihe nach beschreiben. Beginnen wir mit dem Entwurf, der nach dem Schema von Abb. erstellt wurde. 10, und wir werden es genauer analysieren, da es im Wesentlichen das wichtigste ist.

Das wichtigste Detail ist die Anordnung der Generatoren. Um die Sache nicht zu verkomplizieren, konzentrieren wir uns auf den Generatorkreis, bei dem der Schwingkreis im Netzkreis liegt. Dieser Aufbau zeichnet sich zwar durch keine hohen Qualitäten aus, ist aber äußerst einfach und stellt im Vergleich zu normalen Empfangsschaltungen nichts Neues dar.

Anstelle eines solchen Schemas könnte man natürlich auch „Push-Pull-Push-Pull“ einsetzen, was stärkere und stabilere Schwingungen und Generatoren ergibt, wodurch es einfacher ist, die gleiche Stärke von Klängen zu erreichen, die entlang der Klangleiter im Großen und Ganzen verteilt sind Abstand voneinander. Unserer Meinung nach sollte die Installation für den Amateurfunkeinsatz nicht kompliziert sein und außerdem können zu starke Vibrationen „ernsthaft“ über den Raum hinausgehen und unerwünschte Störungen für die Nachbarn verursachen. Daher muss die erforderliche Schallleistung durch die Auswahl geeigneter Niederfrequenzverstärker erreicht werden.

Daher beschränken wir uns auf unseren primitiven Generator, der im Wesentlichen ein gewöhnlicher Feedback-Empfänger ist, mit dem einzigen Unterschied, dass der erste keine „Gitterfläche“ und keinen Hörer hat.

Als nächstes analysieren wir, in welchem ​​Bereich es rentabler ist, die Generatoren arbeiten zu lassen, d. h. welche Wellenlänge gewählt werden sollte. Die Lösung dieses Problems hängt vom Soundmanagementsystem ab. Da wir in unserem Fall sehr kleine Kapazitätsänderungen verwenden (aufgrund der Bewegung der Hand in einiger Entfernung), muss die Frequenz der Schwingungen relativ hoch sein und die Wellenlänge der emittierten Welle muss kleiner sein als die Länge der leistungsstarken Stationen, die in der Gegend tätig sind. Wenn diese Bedingung nicht erfüllt ist, kommt es häufig zu Fällen, in denen solche Wellen direkt in den Detektorkreis oder, noch schlimmer, in den Generatorkreis „aufsteigen“. Im letzteren Fall kommt es zu einer komplexen Interferenz von Schwingungen nicht nur von lokalen, sondern auch von eingehenden Generatoren. Infolgedessen hören wir anstelle einer harmonischen Klangskala unerwartete Sprünge, die in den Berechnungen des Interpreten überhaupt nicht berücksichtigt werden.

Zur Vorsicht wäre natürlich eine vollständige Abschirmung der Schaltkreise vor äußeren Einflüssen erforderlich, wie dies beispielsweise bei einem Superheterodyn der Fall ist, um den Zwischenverstärker vor dem Empfang ungebetener Gäste in Form von Langwellen zu schützen Telegraphenstationen oder deren Harmonische.

Andererseits ist eine sehr kurze Wellenform unpraktisch zu steuern, da die Manipulation mit der Hand zu starke Auswirkungen auf die Stimmung hat, wenn mit sehr hohen Frequenzen gearbeitet wird.

Wenn man also bedenkt, dass wir eine chromatische Skala mit Übergängen von etwa 30 bis 4000 Schwingungen benötigen, was der Klaviertastatur entspricht, können wir bei der Grundfrequenz anhalten, also mindestens 1.000.000 Schwingungen pro Sekunde; Somit liegt die Schlagfrequenz in dieser Figur zwischen 0,003 % und 0,4 %, was durch Bewegen der Hand in einem zum Spielen geeigneten Bereich frei erreicht werden kann.

Auf diese Position angewendet, wählen Sie ungefähr den Wert beider Schwingkreise der Generatoren aus. Jeder dieser Schaltkreise besteht aus einer Selbstinduktionsspule und einem variablen Kondensator. Um Geld zu sparen, können Sie sich darauf beschränken, einen solchen Kondensator nur in einem Stromkreis zu platzieren und den zweiten Stromkreis nicht abzustimmen, indem Sie ein für alle Mal einen Kondensator mit konstanter Kapazität einbauen. Um jedoch die Grenzen des Experimentierens zu erweitern und Schwebungen nicht nur mit Grundschwingungen, sondern auch mit harmonischen Schwingungen erzielen zu können sowie innerhalb bestimmter Grenzen von einem Betriebsbereich zum anderen zu wechseln, empfiehlt es sich, beide Kondensatoren herzustellen Variable.

Dabei spielt die Frage der harmonischen Schwebungen eine wichtige Rolle. Tatsache ist, dass Sie, um Bass zu erhalten, den Stimmoszillator in Bezug auf den stabilen Oszillator fast genau im Gleichklang einstellen müssen, mit einem Unterschied von nur einigen zehn oder hundert Schwingungen pro Sekunde. In der Praxis erweist sich dies als nahezu unmöglich, da wir durch die allmähliche Verringerung des Frequenzunterschieds eine bestimmte Grenze erreichen, nach der die Schwebungen abbrechen und keine Noten mehr erhalten werden können. Dies ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass aufgrund der direkten Wechselwirkung beider Schaltkreise untereinander die Einstellung eines der Schaltkreise mit einer großen Konvergenz der Frequenzen zusätzlich zum Willen des Spielers auf den zweiten einzuwirken beginnt , d.h. ihre Schwingungsfrequenz wird automatisch verglichen.

Um dieses unerwünschte Phänomen zu vermeiden, muss man auf etwas künstliche Mittel zurückgreifen und Schwebungen zwischen den Grundschwingungen des ersten Generators und der nächsten Harmonischen des zweiten erzeugen. In diesem Fall stimmen wir einen Generator beispielsweise auf eine Welle von 400 Metern und den zweiten auf fast 200 Meter ab. Dann können wir uns also problemlos jedem noch so unbedeutenden Frequenzunterschied nähern und alle notwendigen Bassnoten erhalten, ohne dass Schaltkreise zusammenwirken müssen, die in Wirklichkeit auf völlig unterschiedliche Weise abgestimmt sind. Da unsere Elementarsender reich an Harmonischen sind, werden die Schwebungen fast so stark sein, als ob wir direkt in starke Grundschwingungen eingreifen würden.

Liste der Einzelteile.

• 50 M Klingeldraht.
• Zwei variable Kondensatoren ( Ab 1 bei 500 cm Und Ab 2 bei 350 cm).
• Glimmer-Festkondensator Ab 3 (100-300 cm).
• Grid-Lick-Widerstand R 1 (1-2 Megaohm).
• Filament-Rheostat R 2 in 10 Ohm.
• 4 Lampenpaneele.
• Niederfrequenztransformator.
• Noniusgriff.
• 3 Telefonanschlüsse.
• 12 Kontakttasten
• Montagedraht.
• Holzbox.
• ½ M Kupferstab.
• 2 Stimmknöpfe (klein und groß).
• Blatt Pappe.
• 4 Lampen Micro.
• Trockenbatterie oder Batterie zum Heizen (4-4,5 Volt).
• Anodenbatterie.
• Schalten.
• Kleine Schrauben, Holzschrauben, isolierender Gummischlauch, Stück Messing usw.
• Lautsprecher.
• Kabel zum Anschluss von Batterien und Lautsprecher.
• 2 Steckfüße.
• Gummischwamm für Stoßdämpfer.

Wenden wir uns der konstruktiven Umsetzung von Generatoren zu; Der Hauptteil hier sind die Spulen, die Sie so sorgfältig wie möglich selbst herstellen müssen. Wie aus dem Diagramm ersichtlich ist, haben wir sechs Spulen, aufgeteilt in zwei Gruppen zu je drei. Spulen L 1 Und L 4 sind Mesh, Spulen und L 5 Anode schließlich Spule L 3 Und L 6 dienen der Kommunikation zwischen den Generatoren und der Detektorlampe. Die Verbindung zwischen den Spulen in jedem System wird konstant gemacht, obwohl die Möglichkeit, ihre Position relativ zueinander zu ändern, für Experimente wünschenswert ist.

Um die Spulen zu wickeln, sollten vier Pappkerne hergestellt werden: zwei mit einem Außendurchmesser von 100 mm und einer Länge von 130 mm und zwei mit einem Außendurchmesser von 85 mm und Länge 55 mm. Das Material ist dünner, dichter, flexibler Karton, Pressspan oder ein anderes für diesen Zweck geeignetes Material.

Die Skelette werden wie folgt hergestellt: Man nimmt einen Holzblock oder eine Flasche entsprechender Größe, aus Pappe werden vier Bänder ausgeschnitten: zwei von 130 mm breit und zwei 55 mm Breite. Die Länge dieser Bänder wird je nach Kartonstärke so bemessen, dass das Band in zwei oder drei Lagen aufgerollt werden kann, um einen ausreichend stabilen Kern zu erhalten. Die Kanten jedes Bandes werden mit einem scharfen Messer auf Null gebracht, damit beim Kleben keine scharfen hervorstehenden Falten entstehen.

Das einseitig mit Syndeticon oder Holzleim geschmierte Band wird auf den Rohling gelegt und fest gefaltet. Anschließend wird die Thuja mit Bindfaden zusammengebunden, damit sich das Band nicht auflöst. Das Skelett darf nicht am Rohling kleben, weshalb dieser vor dem Verkleben mit einem Papierstreifen umwickelt wird.

Der fertige Kern muss mit einer isolierenden Substanz abgedeckt werden, da hygroskopischer Karton in feuchter Luft leicht Feuchtigkeit aufnimmt, was zu großen Verlusten in den Schaltkreisen führen kann. Um dies zu vermeiden, wird der Karton innen und außen mit Asphalt- oder Schellacklack beschichtet.

Die Bewicklung erfolgt mit einem Klingeldraht o.ä. in doppelter Papierisolierung (PBB) mit einem Draht der Stärke 0,8 ohne Bewicklung mm und mit einer Wicklung etwa 1,5 mm.

Beginnen wir mit der Herstellung von Netz- und Anodenspulen, die gemeinsam auf einen gemeinsamen 130er-Kern gewickelt werden mm Länge. Um die Spulen mit den übrigen Teilen zu verbinden, werden an der Basis vier kleine Anschlüsse oder, noch günstiger, Kontaktknöpfe eingeschraubt. Wir bohren an der entsprechenden Stelle Löcher für die Knöpfe im Abstand von 2-3 cm gegenseitig. Um die Isolierung zu verbessern, sollten diese Löcher gewachst oder mit kleinen Karbolit-Isolierscheiben versehen werden, die jetzt im Handel erhältlich sind (anstelle letzterer kann eine Zelluloid- oder Glimmerdichtung hergestellt werden). Die Kontakte sind innen mit Schraubköpfen versehen; Unter die Köpfe wird von innen der Anfang bzw. das Ende der Wicklungen gebracht und auf beiden Seiten Metallscheiben vorgelegt. Von außen werden die Kontakte mit Muttern mit Metallscheiben fest verschraubt. Werden die Unterlegscheiben nicht aufgelegt, können die Isolierhülsen beim Verschrauben leicht platzen.

Ein Kontaktpaar ist mit der unteren (Gitter-)Spule und das zweite Paar mit der Anode (oben) verbunden. Sie befinden sich in einer Höhe von einem Zentimeter über der Basis der Spule.

Nachdem wir den Anfang des Drahtes im Inneren der Spule am entsprechenden Kontakt befestigt haben, führen wir ihn durch ein Loch im Spulenkörper in einer Höhe von 2 heraus cm von der Basis. Machen wir 25 Windungen und führen den Draht durch ein neues Loch hinein, befestigen ihn am zweiten Kontakt und schneiden den Rest ab. Der Draht sollte sorgfältig von Windung zu Windung verlegt werden und während des Tragens des Babys daran gezogen werden, damit er sich nicht löst.

Rückzug 15 mm Von der Seite der ersten Wicklung aus wickeln wir die Anodenspule auf die gleiche Weise und in die gleiche Richtung, ebenfalls in 25 Windungen, und verstärken ihre Enden am zweiten Kontaktpaar.

Kommunikationsspulen L 3 Und L 6 werden einzeln in 15 Windungen auf 55er Kerne gewickelt mm Länge vom gleichen Draht; Ihre Enden sind mit zwei Kontaktknöpfen verbunden, die sich auf einer der einander gegenüberliegenden Seiten der Spule befinden. Kontakte werden im Abstand von 10 verstärkt mm von der Seite; Der Beginn der Wicklung wird im Abstand von 20 platziert mm von ihm.

Spulen sind der einzige selbstgemachte Teil, der Rest wird fertig gekauft.

Kondensatoren mit variabler Kapazität können in jeder Bauart verwendet werden; es ist nicht erforderlich, dass sie quadratisch oder direktfrequent sind, da dies in diesem Fall keine Rolle spielt. Es ist nur wünschenswert, dass ihre Anfangskapazität nicht groß ist. Kondensator Ab 1 mit einer Kapazität von 500-600 genommen cm(Produkte der Feinmechanik- oder Elektrosvyaz-Trusts, des Leiters von Radio, der Metallist-Werkstatt usw.). Kapazität des zweiten Kondensators Ab 2 Es ist bequemer, ein kleineres Modell mit 350-400 zu nehmen cm so dass der erste Generator bei Bedarf eine größere Welle als der zweite anregen könnte (um die richtigen Harmonischen zu erhalten). Hierfür eignen sich Gusskondensatoren. "Radio". Beide Kondensatoren sollten ohne Drücker oder zusätzliche Platten genommen werden, da die Noniusbefestigungen unabhängig voneinander hergestellt werden. Ausnahme ist der neue Guss-Kondensatorkopf. „Radio“ mit gezahntem Nonius, der in den ersten Schaltkreis eingesetzt werden kann, um die Anschaffung eines zusätzlichen Noniusgriffs zu sparen.

Wir werden über die Anordnung der Geräte zur Feinabstimmung während der Montage sprechen.

Als „Gitterfläche“ können Sie entweder eine vorgefertigte „Gitterfläche“ in einem Holzrahmen (Precision Mechanics Trust) nehmen oder sie aus separaten Teilen zusammenstellen – einem Widerstand und einem Glimmerkondensator. Die Art des Tons hängt von der Qualität des Kondensators und der Leckage ab und muss daher ausreichend zuverlässig und konstant sein.

Der Glühwendelwiderstand ist für alle vier Lampen auf 10 Ohm eingestellt. Letzteres geschieht aus Kostengründen, da es angesichts der Heterogenität unserer Lampen sinnvoller wäre, separate Rheostate mit jeweils 25 Ohm zu verwenden. Am langlebigsten im Betrieb sind die Produkte von Electrosvyaz.

Lampenpaneele müssen von guter Qualität sein, eine hohe Isolierung aufweisen und keine Undichtigkeiten aufweisen: Für die Montage auf einer horizontalen Platine eignen sich runde Fassungen des Elektrosvyaz Trust mit seitlich herausgeführten Anschlüssen. Um das Auftreten von heulenden Tönen bei hoher Verstärkung (Mikrofoneffekt) zu vermeiden, ist der Einsatz von Stoßdämpfern erforderlich, da Micro-Röhren sehr empfindlich auf Erschütterungen aller Art reagieren. Derzeit sind sogar spezielle stoßdämpfende Platten mit geringer Kapazität des Elektrosvyaz-Trusts (auf Spiralfedern) und auf einem Schwamm (des Precision Mechanics Trust) im Angebot.

Solche Platten können auch wie folgt unabhängig voneinander konstruiert werden: Man nimmt ein Stück Gummischwamm (erhältlich in Rezinotrest-Läden), aus dem Becher entsprechend der Größe der Platte hergestellt werden. Beim Zusammenbau wird ein Stück Schwamm auf die Montageplatte gelegt und darauf eine Lampenfassung aufgesetzt, in der Löcher zum Verschrauben der Fassung mit dem Sockel vorgebohrt werden. Durch diese Löcher werden entweder dünne Bolzen mit einseitig gebogenen Enden oder in den Sockel eingeschraubte Schrauben so geführt, dass sich das Paneel auf und ab bewegen kann (Abb. 11). Bei Verwendung von Stoßdämpfern sollte die Installation mit einem flexiblen Kabel erfolgen. Bei einem solchen Gerät ruht die Platte sozusagen auf Federn (anstelle von Noppen können Sie die Platte auch mit zwei Gummibändern quer befestigen).

Reis. elf. Gepolstertes Lampenpaneel.

Um sich nicht mit dem Gerät solcher Paneele herumzuschlagen, ist es mit gleichem Erfolg möglich, das gesamte Gerät direkt zu amortisieren, indem man seinen Boden auf vier Stücke eines flachen Schwamms legt. Diese Teile halten gut, wenn sie mit Holzleim oder noch besser mit Gummikleber auf den Untergrund geklebt werden.

Kommen wir zum Niederfrequenztransformator. Die Natur und Schönheit des Klangs hängt weitgehend von dessen Eigenschaften ab. Einige Typen übertragen aufgrund der unsachgemäßen Verstärkung von Tönen unterschiedlicher Frequenz tiefe Töne schwächer als hohe. Daher sollte man bei einem Transformator mit einer mehr oder weniger gleichmäßigen Verstärkungslinie Halt machen. Am besten sind die neuen Panzertransformatoren des Trusts „Elektrosvyaz“ sowie der Leiter des „Ukrainischen Radios“ mit einem Windungsverhältnis von 1:4 oder 1:5.

Es bleibt noch eine Box für unser Gerät zu machen. Diesbezüglich scheint dem Funkamateur natürlich völlige Freiheit zu genießen, solange die Installation technisch sinnvoll ist. Sie können ein Gerät wie einen Empfänger bauen oder im Gegenteil, wenn möglich, jede Erinnerung an die Funktechnik verbergen. In einem solchen Fall sollten alle Teile in einem tiefen Kasten mit einer großen geneigten Platte in Form einer Konsole oder eines Notenständers montiert werden, auf der die Noten abgelegt werden. Die Lampen und alle Bedienelemente sind im Inneren versteckt, so dass die nötigen Anpassungen über die Frontabdeckung nach hinten geworfen werden müssten.

Unser Design wird nach der ersten Methode in einer herkömmlichen Empfangsbox hergestellt, nach der sogenannten. „Amerikanischer“ Typ auf drei Tafeln. Alle darin enthaltenen Lampen und andere Teile befinden sich auf der horizontalen Platte und die Bedienknöpfe sind auf der vertikalen Platte platziert. Die Anschlüsse werden zurück in eine spezielle kleine Steckdose verlegt.

Die Innenmaße der Paneele sind wie folgt: horizontal – 210 × 350 mm, vertikal - 160 × 350 mm Leistungspanel - 40 × 200 mm. Beide vertikalen Paneele werden aus gleichmäßig trockenem Holz oder Sperrholz 8-10 gesägt mm dick. Da alle kritischen Teile der Installation auf isolierenden Dichtungen oder Buchsen basieren, ist kein Wachsen erforderlich. Wenn solche Buchsen nicht vorhanden sind, sollte die Schalttafel vollständig aus Karbolit oder Ebonit ausgeschnitten werden (alte Schallplatten sind geeignet, die sich leicht mit einer Stichsäge oder einem erhitzten scharfen Messer schneiden lassen). Schließlich können Sie einen Baum nehmen und ihn nach dem Bohren der erforderlichen Löcher 10 bis 15 Minuten lang in geschmolzenem, aber nicht zum Kochen gebrachtem, chemisch reinem Paraffin imprägnieren.

Die horizontale Grundplatte sollte aus dickerem Holz bestehen, sodass sie einige Millimeter über die Wandkanten hinausragt.

Reis. 12. Kasten.

Üblicherweise werden bei einem solchen Montagesystem die mit Kupferquadraten befestigten Arbeitsplatten in eine spezielle, nach vorne offene Box geschoben. In diesem Fall können Sie es einfacher machen. An den mit Schrauben montierten Paneelen sind zwei Seitenwände befestigt, wodurch die gesamte Struktur eine höhere Festigkeit erhält. Die Rückwand und die obere Abdeckung sind mit Scharnieren versehen, um die Installation und Inspektion zu erleichtern. Dadurch entfällt die Notwendigkeit eines Sonderfalls. Einzelheiten zur Herstellung der Box sind in Abb. dargestellt. 12; Die fertige Schachtel wird gebeizt und lackiert.

Es ist wünschenswert, die gesamte Box abzuschirmen, damit die Annäherung der Hand die Einstellung nicht beeinträchtigt.

Montage des Theremins.

Es bleibt noch die Installation vorzunehmen (siehe Schaltplan in Abb. 13). Platzieren Sie alle Teile vorab auf einer vertikalen Platte. Kondensator auf der linken Seite Ab 1, von rechts Ab 2, dazwischen unterhalb des Filament-Rheostaten. Von der Außenseite des Panels wird der Kondensator C 3 mit einem herkömmlichen großen Mastixstift mit Unterteilungen versorgt. An den Kondensator C 1 muss eine Vorrichtung zur Feinabstimmung angeschlossen werden, die die Annäherung an die gewünschte Schlagzahl erleichtert. Zu diesem Zweck wird ein Nonius-Griffmast verwendet. „Metalist“, der die Rotationsgeschwindigkeit der Achse um das Zehnfache reduziert.

Reis. 13. Montagediagramm des Theremins.

Wenn kein Griff vorhanden ist, können Sie wie folgt vorgehen: Auf der Achse des Kondensators wird ein gewöhnlicher Mastixgriff mit größtmöglichem Durchmesser montiert. Unter diesem Glied wird ein Loch gebohrt. In den die Telefonbuchse eingeschraubt wird. In die Buchse wird ein gewöhnlicher Carbolite-Steckerschenkel eingeführt. Darauf wird ein kleiner, aus Zeichengummi ausgeschnittener Kegel fest aufgesteckt. Um den Kegel vor dem Verrutschen zu schützen, sollte das Bein an der entsprechenden Stelle abgesägt werden, um ihm eine quadratische Form zu geben, und mit dickem Kleber bestrichen werden. Um ein Herausfallen des Nonius zu verhindern, ist von der Innenseite der Platte her eine Unterlegscheibe am Bein angelötet. Der Nonius sollte so platziert werden, dass der Gummikegel eng am Limbus anliegt. Für eine bessere Haftung können Sie mit einer dünnen Feile eine kleine Kerbe an den Rändern des Limbus machen (Abb. 14).

Reis. 14. Vernier.

Allerdings dient ein solcher Nonius der groben Annäherung; Um die Schlagfrequenz vor Spielbeginn anzupassen, ist eine Parallelschaltung mit einem Kondensator erforderlich Ab 1 Setzen Sie einen kleinen Kondensator mit einer Kapazität von 5-10 ein cm. Eine solche Zusatzkapazität wird aus einem Plättchen und festen Kondensatorplatten gebildet. Ab 1. Die Herstellungsdetails sind im Schaltplan deutlich erkennbar. Die Platte ist länglich (Breite 1 cm, Länge 4-5 cm) wird aus Aluminium oder Messing in 0,5-1,0 geschnitten cm dick. An einem Ende der Platte wird ein Loch angebracht, in das eine Metallachse mit einem Schraubengewinde am Ende eingeführt wird, um die Platte mit einem Paar Muttern zu befestigen.

Die Achse wird durch die Frontplatte (in der oberen Ecke) geführt. Für einen besseren Kontakt wird eine Telefonbuchse in die Öffnung des Panels eingeführt, durch die die Achse mit bekannter Reibung hindurchgehen muss. Der Sockel ist mit der Achse der beweglichen Platten des variablen Kondensators verbunden. Von der Außenseite des Paneels ist auf der Achse ein Griff aus Isoliermaterial 5-10 montiert cm Länge. Um zu verhindern, dass die Platte herunterhängt, werden auf beiden Seiten ein Paar Holzbuchsen auf die Achse gesteckt. Gleichzeitig ist darauf zu achten, dass die Zusatzplatte beim Drehen nicht schwingt, da dies die Stimmung beeinträchtigen würde. Für mehr Stabilität empfiehlt es sich daher, die Achse etwas zu verlängern und am freien Ende einen zweiten Drehpunkt in Form eines kleinen Metallquadrats anzubringen, der neben der Seitenwand befestigt wird.

Abstand zwischen Zusatzplatte und beweglichem Kondensator Ab 1 sollte etwa einen Zentimeter betragen. Der Griff muss verlängert werden, damit die Schlagfrequenz aus der Entfernung eingestellt werden kann.

Reis. 15. Generatorspulen.

Auf der horizontalen Platte, die in den hinteren äußersten Ecken steht, sind die Doppelspulen beider Generatoren untergebracht. Sie werden daran entweder mit Kupferpfoten oder mit runden Holzstücken befestigt, die in das Innere der Spulen eingesetzt werden (und an Stellen, die mit den Kontaktknöpfen in Kontakt kommen, werden Aussparungen angebracht).

Kommunikationsspulen L 3 Und L 6 in Generatorspulen eingesetzt. Damit die Spulen fest genug halten, werden Korkstücke zwischen beide Kerne getrieben. Die beiden kleinen Spulen sollten ungefähr auf gleicher Höhe mit den Anodenspulen der Generatoren liegen (Abb. 15 und 16).

Reis. 16. Abschnitt des Theremins.

Die Lampenfelder sind symmetrisch zwischen den Spulen angeordnet: In der Mitte befindet sich ein „Grid-Lick“. Um Undichtigkeiten zu vermeiden, sollte dieser durch Gewicht abgestützt werden; Andernfalls muss eine Isolierdichtung darunter angebracht werden.

Der Niederfrequenztransformator ist vorne neben dem Heizwiderstand montiert.

Auf dem Powerpanel sind ein Paar Buchsen für einen Lautsprecher (links) und Stromversorgungsklemmen (rechts) verschraubt.

Die „Antenne“ zur Tonhöhenverstellung ist ein flacher Kupferstab von ½ Meter Länge und 5-6 mm Dicke. Zum Anschluss an den Generatorkreis wird das Gitter der zweiten Lampe über einen Draht mit einer Klemme verbunden, die vor der Seitenwand in einer Höhe von 6 bis 8 cm angebracht ist cm von der Basis. Dieser Anschluss muss gut isoliert sein. Ein Ende der Stange ist zu einem schmalen Ring gebogen, dessen Ebene mit einer scharfen Feile geschliffen und mit einer Mutter am Anschluss befestigt wird. Damit die Antenne nicht schwankt und sich dadurch der Abstand zur Hand des Spielers nicht verändert, ist im oberen Teil der Wand ein Stück Karbolit (z. B. der Körper eines Steckers) verstärkt, durch das der Stab geführt wird.

Die Antenne kann natürlich separat in geringem Abstand von der Box platziert werden, indem man sie in einer Porzellanfassung für elektrische Beleuchtung befestigt und diese mit einem dicken isolierten Kabel mit der Klemme verbindet.

Die Installation erfolgt mit einem Kupfer-, am besten versilberten Draht (1,0-1,2). mm dick); An Kreuzungsstellen können Gummischläuche auf den Draht gesteckt werden.

Der Verdrahtungsplan ist so gestaltet, dass die Leiter bis auf einen Anschluss direkt (ohne Löten) zu den Klemmen und Buchsen geführt werden.

Die Windungen der Anoden- und Gitterspulen müssen gegenläufig verlaufen. Daher müssen Sie beim Zusammenbau testen verschiedene Wege Verbindungen, um die Position zu erreichen, an der die Erzeugung am intensivsten erfolgt. Auch die Art und Weise, wie die Spulen eingeschaltet werden, ist nicht völlig gleichgültig. L 3 Und L 6 und die Art und Weise, sie mit einem Ende zu verbinden, was auch in der Praxis der Fall ist.

Um das Design nicht zu verkomplizieren, wird das Gerät ohne vollständige oder teilweise Abschirmung hergestellt. Letzteres kann natürlich nützlich sein, um die Interaktion von Konturen zu reduzieren. Bei der Abschirmung sollten alle Wände, der Boden und die Abdeckung mit Stahl überklebt und zwischen den Spulen eine Messingtrennwand angebracht werden, die die Abschirmung mit der Klemme „-4“ verbindet.

Kommen wir zur Ernährung. Da das „Theremin“ über vier Lampen verfügt, geht eine Trockenfadenbatterie schnell kaputt, weshalb es rentabler ist, eine 4-Volt-Batterie mit einer Kapazität von mindestens 20 Amperestunden einzusetzen. Trockenbatterien werden an der Anode aufgenommen. Um die Erzeugung anzuregen, sollten mindestens 80 Volt an die ersten beiden Lampen, 45-80 Volt an die Detektorlampe und 80 Volt an die Verstärkerlampe angelegt werden. Um Basstöne zu erhalten, ist es zwingend erforderlich, die Anodenspannung an den Generatoren und der Niederfrequenz auf 125 Volt zu erhöhen. Im letzteren Fall wird dem Netz der letzten Lampe aus der Batterie einer Taschenlampe eine zusätzliche Spannung von 3-4 Volt zugeführt.

Es ist zu beachten, dass die folgenden Gründe die Qualität und Art des Klangs beeinflussen: die Größe der Anodenspannung und des Glühens sowie die Größe der zusätzlichen Spannung am Gitter. Im Allgemeinen können Sie Ton erzeugen, indem Sie den Modus der Lampen auf irgendeine Weise ändern anderer Charakter. Da nicht alle Mikroröhrchen auf die gleiche Weise funktionieren, ist es notwendig, durch Ausprobieren verschiedener Proben diejenigen auszuwählen, die am intensivsten erzeugen. Mit der Veröffentlichung einer leistungsstarken Amateur-Verstärkerlampe durch den Elektrosvyaz-Trust kann die Lautstärke der Übertragung erhöht werden. In diesem Fall sollte die letzte Kaskade mit einem separaten Heizwiderstand versehen werden.

Das Gerät ist zusammengebaut, Sie können mit dem Spielen beginnen. Um einen größeren künstlerischen Eindruck zu erzeugen, sind jedoch einige zusätzliche Details erforderlich.

Da der Übergang von einer Tonhöhe zur anderen durch die Bewegung der Hand vor der Antenne erfolgt, erhält das Spiel einen etwas schleichenden Charakter (kontinuierliches „Glissando“). Für einige musikalische Phrasen ist dieser Charakter zweifellos akzeptabel, in den meisten Fällen ist es jedoch wünschenswert, separate reine Intervalle zu erhalten, ohne die gesamte Zwischenklangleiter durchlaufen zu müssen.

Der einfachste Weg besteht darin, einen Klingelknopf in eines der Kabel einzubauen, die vom Gerät zum Lautsprecher führen. Bei dieser Spielweise ist es notwendig, während eines fragmentarischen Übergangs von einer Note zur anderen die Taste häufig zu drücken, um die erforderliche Klangdauer zu erreichen.

Reis. 17. Unterbrecher.

Da diese Methode bei mehr oder weniger schnellem Tempo schwierig durchzuführen ist, verwendet Termen in einem seiner Geräte einen fortgeschritteneren Typ „Breaker“. Zu diesem Zweck werden zwei Kontakte im Abstand von mehreren Zentimetern voneinander auf einem Holzsockel befestigt und über einen Draht verbunden, der zu einer gemeinsamen Klemme führt (Abb. 17). Über diesen Kontakten ist ein Anker aus einem Stück Messing befestigt, der in der Mitte eine Achse hat. Der Anker wird durch zwei beidseitig angebrachte Federn im Gleichgewicht gehalten. Von der Achse des Ankers führt ein Leiter zum zweiten Anschluss. Dieser Unterbrecher ist wie der oben beschriebene Klingeltaster in den Lautsprecherkreis eingebunden. Der Schlag erfolgt mit zwei Fingern der linken Hand abwechselnd auf die rechte oder linke Hälfte des Ankers, wodurch der Lautsprecherstromkreis jeweils geschlossen wird.

Bei einer solch ausgewogenen Anordnung wird die Arbeit erleichtert, da die Unterbrechung nahezu automatisch und ohne Kraftaufwand erfolgt.

Zunächst sollte der richtige Abstand zwischen Anker und Kontakten eingestellt werden. Die Außenfläche des Ankers und der Holzsockel werden mit einem Stück Leder überklebt. Um den Arm nicht zu ermüden, wird ein kleines Polster unter die Bürste gelegt oder der Unterlage eine entsprechende geschwungene Form gegeben.

Um ein so relativ komplexes Instrument wie das Theremin zunächst beherrschen zu können, sollte man sich tatsächlich darauf beschränken. Die Regulierung in zwei Richtungen (Tonhöhe und Lautstärke) bereitet einem Anfänger eine Reihe von Schwierigkeiten, obwohl natürlich das Fehlen beispielsweise der Klangintensität dem Spiel einen etwas leidenschaftslosen Charakter verleiht (im Vergleich zu einer rein mechanischen Orgel). Zur Veränderung des Volumens werden Mittel eingesetzt, wie z. B. das Öffnen und Schließen der Deckel von Resonanzkästen, der Wechsel von einem Rohrsystem zum anderen usw.).

Um die Schallintensität anzupassen, verwenden wir drei Methoden, die alle mit einem Niederfrequenzverstärker verbunden sind. Experimente mit den ersten drei Lampen zeigten, dass wir es hier mit einem sehr sensiblen Bereich zu tun haben, in dem jede Bewegung des Griffs, die die Kraft verändern soll, gleichzeitig die Stimmung, also die Tonhöhe, beeinflusst (es sei denn, es gibt solche). keine speziellen Geräte, die Theremin verwendet).

Im Gegenteil, Verstärkerlampen ermöglichen den Einsatz leichterer und erschwinglicherer Mittel für einen normalen Funkamateur.

Reis. 18. Kondensator im Schaltkreis zum Einstellen der Lautstärke des Tons.

Die erste Methode besteht darin, einen kleinen variablen Kondensator vor dem Gitter der Verstärkerlampe bei 100-150 einzuschalten cm mit einer minimalen Anfangskapazität (Abb. 18). In der Praxis ist es natürlich unpraktisch, für diesen Zweck einen normalen Kondensator zu verwenden, der mit einem Griff gedreht wird, weshalb sein Design geändert werden sollte. Es ist beispielsweise möglich, diesen Kondensator aus zwei runden Aluminiumplatten 10 zusammenzusetzen cmüber. Einer davon ist bewegungslos auf einem isolierten Ständer befestigt, der zweite auf einem Hebel mit Feder. Beim Drücken des Hebels nähern sich die Platten einander an (Kapazität steigt), beim Nachlassen des Drucks geschieht das Gegenteil. Es ist auch möglich, eine zweite Platte, die an einem isolierten Griff befestigt und mit einem flexiblen Draht an den Stromkreis angeschlossen ist, direkt in der linken Hand zu halten usw.

Um das in diesem Fall manchmal auftretende Rauschen zu eliminieren, ist es notwendig, das Gitter mit einem Widerstand von 1-2 Megaohm mit einem Glimmer zu verbinden.

Man muss die Kapazität eines solchen Kondensators mit der linken Hand einstellen, was bedeutet, dass die Vorrichtung zum Erzeugen des Tons ruckartig verschwindet oder mit dem Fuß hergestellt werden muss; im letzteren Fall vergrößert sich seine Größe so, dass man eine Balancevorrichtung mit zwei Pedalen erhält (der Anker besteht aus einem flachen Holzhebel von 20 - 25). cm Länge).

Es ist natürlich möglich, beide Geräte so zu kombinieren, dass das Annähern und Entfernen der Kondensatorplatte durch Drücken der Bürste und ruckartig mit zwei Fingern erreicht wird, aber das wird etwas schwierig sein.

Zum Einschalten werden zwei Klemmen in die Frontplatte eingeschraubt.

Die Verbindungen sind kurz und unverdrillt ausgeführt, wodurch zusätzliche Kapazität entsteht.

Bei einer anderen Methode, die gute Ergebnisse liefert, wird ein variabler Widerstand in den Lautsprecherkreis eingebaut. Letzteres kann entweder in einem der Anschlussdrähte enthalten sein (in diesem Fall erhöhen wir durch Verringerung des Widerstands die Schallintensität) oder parallel zu den Lautsprecherklemmen (das umgekehrte Phänomen wird erzielt). Das Design kann unterschiedlich sein.

Ein beispielhaftes Gerät wird wie folgt hergestellt: ein Streifen gutes dickes Papier mit einer Breite von 5 mm und eine Länge von 30 mm. Der Streifen wird mit einem Bleistift schattiert, anschließend wird durch eines seiner Enden eine Klemme geführt. Für einen besseren Kontakt zwischen der Klemme und dem Band wird ein Stück Stahl unter die Mutter gelegt. Ein Kupferschieber, der mit dem zweiten Anschluss verbunden ist, sollte entlang des Streifens laufen. Bequemer ist es, den Widerstand für das Fußpedal so anzupassen, dass beim Treten des Fußes der Widerstand abnimmt; Beim Anheben sollte sich der Schieber unter der Wirkung der Feder wegbewegen.

Wir geben hier keinen detaillierten Entwurf, da er von jedem Funkamateur auf verschiedene Weise entwickelt werden kann, wie die bekannten variablen Megaohm. Es ist lediglich zu beachten, dass der Bewegungswinkel des Schiebers 30° nicht überschreiten sollte, da sonst das Arbeiten mit dem Pedal erschwert wird. Der Widerstandswert muss in der Praxis ausgewählt werden, indem der Streifen mit unterschiedlichen Stärken schattiert oder der Überschuss mit einem Gummiband entfernt wird.

Es ist auch möglich, diesen Widerstand nach dem Typ der variablen Megaohm des Precision Mechanics Trust aufzubauen, bei dem die Widerstandsänderung durch mehr oder weniger Druck auf körniges Kohlepulver erreicht wird. Das Pulver befindet sich in einer isolierten Tube. An einem Ende ist eine feste Kupferbuchse eingesetzt, durch das andere Ende verläuft ein Kupferkolben auf einer Schraubenfeder. Die Zusammensetzung des Pulvers muss so gewählt werden, dass der Widerstand in weiten Grenzen schwankt. Wenn reines Holzkohlepulver (z. B. in Elementen verwendet) zu wenig Widerstand bietet, kann es mit einer kleinen Menge Gips oder ähnlichem gemischt werden (siehe außerdem Kap. XI).

Schließlich gibt es noch einen dritten Weg, nämlich die Veränderung der Schallintensität durch Anpassung des Glühgrades der Niederfrequenz-Verstärkerlampen (wenn auch nicht in weiten Grenzen). Der Rheostat sollte ebenfalls fußgefertigt sein. Diese Methode kann nur bei Filamentbatterien mit hoher Kapazität angewendet werden, bei denen sich die Änderung der Glühstärke der Verstärkerlampen nicht angemessen in der Änderung des Modus der Generatoren widerspiegelt, was sich auf die Tonhöhe auswirkt.

Es bleiben noch ein paar Worte zu den Rednern zu sagen. Der Lautsprecher kann jedes Design haben, vorzugsweise das empfindlichste („Record“). Was die Schönheit der Übertragung betrifft, werden die besten Ergebnisse mit Hornsystemen erzielt, bei denen der Klang einen warmen Charakter annimmt, der an den Klang eines Blasinstruments erinnert. Es ist auch gut, Horn- und Hornloslautsprecher zu kombinieren, auch einzeln und zusammen.

Die Art des Klangs kann in gewissen Grenzen verändert werden, indem die Lautsprecherklemmen mit verschiedenen Kondensatoren mit konstanter Kapazität zwischen 1000 und 15000 parallelgeschaltet werden, wodurch die scharfen Spitzen abgeschwächt werden und den Tönen ein etwas gedämpfter Klang verliehen wird.

Dazu wird parallel zum Lautsprecher eine Box (der sogenannte „Tonfilter“) eingeschaltet. Unter der Platte dieser Box befinden sich fünf Kondensatoren in 1000, 3000, 5000, 10000 und 15000 cm. Auf dem Bedienfeld ist ein Schalter mit sechs Tasten angebracht, der mit den Enden der entsprechenden Kondensatoren verbunden ist. Eine Schaltfläche bleibt leer. Die gegenüberliegenden Enden der Kondensatoren sind miteinander verbunden. Ein Paar Eingangs- und ein Paar Ausgangsklemmen sind in die linke und rechte Seite des Panels eingeschraubt. Der Anschlussplan ist in Abb. dargestellt. 19. Mit einem so einfachen Gerät können Sie bis zu ändern bis zu einem gewissen Grad Charakter musikalischer Phrasen.

Reis. 19. Schema des „Tonfilters“.

VIII. WIE MAN THERMENVOX SPIELT.

Es ist nicht einfach, diese Frage zufriedenstellend zu beantworten, da es, wie bereits erwähnt, keine Schulen gibt und sogar die Spieler in Einheiten nummeriert sind. Den Weg muss man selbst ebnen.

Beginnen wir damit, das Gerät in „Kampfbereitschaft“ zu bringen. Setzen Sie die Lampen ein, befestigen Sie beide Batterien und einen Lautsprecher. Lassen Sie uns einen Kondensator einbauen Ab 2, auf das Maximum, und den Kondensator Ab 1, in die mittlere Position; Hitze einschalten. Wir versuchen, den Knopf des Kondensators langsam zu drehen Ab 1.

Wenn Tonnoten nicht funktionieren, erhöhen Sie die Intensität. Bei korrekter Montage der Generatoren sollten Schläge bei einem normalen Glühen für Mikrolampen von 3,6 Volt auftreten. Sie müssen den Kondensator langsam manipulieren, um nicht vorbeizurutschen.

Wenn die Generation erkannt wird, versuchen wir, uns auf „Zero Beats“ einzustellen. Nehmen wir an, dass das Gerät einen hohen Ton hat. Indem wir die Hand näher an die Antenne bringen, senken wir den Ton, erreichen eine Senke, nach der der Ton wieder ansteigt. Nun ist eine Feinjustierung mit einer Zusatzplatte nötig. Wir halten einen Abstand zur Antenne und drehen vorsichtig den Knopf dieser Platte, wodurch sich die Abstimmung beider Generatoren annähert, der Ton beginnt abzufallen und den „Totpunkt“ zu erreichen, d. h. zu verschwinden. Durch eine leichte Bewegung des Knopfes wird der Ton wieder angezeigt.

Wenn wir diese Position erreicht haben, wird der Apparat in einen Zustand instabilen Gleichgewichts gebracht; Indem wir die Hand jetzt näher an die Antenne bringen, erzeugen wir den tiefsten Ton, und wenn wir uns der Hand weiter nähern, erhalten wir eine aufsteigende chromatische Klangskala (im Bassbereich erfordert eine Erhöhung mehr Handbewegung als im oberen Register). ).

Es stellte sich der gewünschte Lufthals heraus. Seine Länge kann je nach Wunsch des Spielers beliebig gewählt werden, da der Gleichgewichtszustand bildlich gesprochen je nach Einstellung mit einer Zusatzplatte eine gewisse „Länge“ hat: Man kann das „Theremin“ schon bei a zum Klingen bringen Halten Sie einen Handabstand von zwei Metern zur Antenne ein oder reduzieren Sie diesen Abstand auf 30 bis 40 Zentimeter.

Je nachdem, ob die Schwingungsfrequenz des ersten Oszillators kleiner oder größer als die Schwingungsfrequenz des zweiten ist, kann eine aufsteigende oder absteigende Skala aufgerufen werden. In der Praxis ist es bequemer, die erste Methode zu verwenden, bei der die höchste Note mit dem kürzesten Handabstand von der Antenne empfangen wird. Es ist auch vorteilhafter, den Hals nicht zu sehr zu verlängern, damit Sie keine großen Bewegungen mit der Hand ausführen müssen (z. B. nicht mehr als 30-40 Zentimeter).

Bei der anfänglichen Abstimmung sollten die unterschiedlichen Kondensatorpositionen beider Oszillatoren kombiniert werden, um ausgehend von der tiefsten Bassnote die saubersten und lautesten Schläge zu erzeugen.

Wenn wir einen Unterbrecher haben, ist eine Feinabstimmung auf „Null Schläge“ nicht unbedingt erforderlich, da es im letzteren Fall den Spieler nicht stört, wenn der Übergangspunkt den Hals selbst trifft (aus diesem Grund kann der Arbeitsteil des Halses). von unbedeutender Länge sein).

Darüber hinaus ist zu bedenken, dass der Klang zunächst etwas leblos ausfällt und nicht viel an den Klang eines Musikinstruments im Allgemeinen erinnert. Um es wiederzubeleben, sollte Tremolation verwendet werden (analog zu einer Geige). Dies wird durch ein leichtes Zittern der Hand erreicht. Die richtige Jitter-Frequenz stellt man nach etwas Übung ein. Sie sollten sich nicht zu übermäßigem Zittern hinreißen lassen, da in diesem Fall die Darbietung den Charakter eines „Heulens“ annimmt.

Reis. 20. Wie man Theremin spielt.

Wie sollte in diesem Fall die „Stellung der Hand“ aussehen? Es kommt auf den Wunsch des Darstellers an. Sie können Ihre Hand frei im Raum halten und im Stehen spielen. Gleichzeitig sollte der Arm ausgestreckt sein, die Finger in Richtung der Antenne.

Auf Abb. 20 zeigt, wie man ein selbstgebautes Theremin spielt.

Auf eine andere, vielleicht weniger ermüdende Weise sitzt der Spieler mit angewinkelten Armen und ruht mit den Ellbogen auf dem Tisch. Die Finger der Hand sind angewinkelt (der Daumen wird gegen den zweiten gedrückt) und die Hand ist mit einer Kante auf die Antenne gerichtet. Die Größe des Halses wird klein gewählt. Der Körper des Spielers sollte möglichst weit vom Gerät entfernt sein, damit die Bewegungen des Körpers keinen Einfluss auf die Einstellung haben.

Das Training sollte ohne Geräte zum Unterbrechen und Ändern der Tonstärke erfolgen, da es zunächst schwierig sein wird, die Bewegungen beider Hände zu koordinieren.

Um Musik zu spielen, müssen Sie keine Musikkenntnisse haben, aber Sie müssen ein Ohr haben. Der Spielvorgang selbst ist kompliziert, da wir in diesem Fall nicht wie bei einem herkömmlichen Saiteninstrument den Hals endgültig fixieren, sondern in der Luft spielen. Besonders schwierig ist es, wenn weit auseinander liegende Töne aufgenommen werden müssen. Für einen Spieler, der Geige oder Cello spielt, wird es natürlich viel einfacher sein, da er bereits ein Gefühl für das Griffbrett hat. All dies gelingt jedoch, wie bei jedem Instrument, mit Übung und Geschick.

Zunächst sollte man sich nicht mit der Darbietung musikalischer Dinge befassen, sondern man muss das Instrument beherrschen, also mit Tonleitern und Arpeggios zur Klavierbegleitung beginnen. Die Schwierigkeit für den Anfänger besteht darin, reine Töne einer bestimmten Tonhöhe zu erhalten, da bereits die kleinste Handbewegung die Stimmung verändert.

Generell ist darauf hinzuweisen, dass es für einen Funkamateur nicht schwierig sein wird, ein Theremin zusammenzubauen; Künstlerische Leistungen zu erbringen ist keine leichte Aufgabe und erfordert gründliche Übung und das Vorhandensein musikalischer Fähigkeiten.

Die Auswahl der Dinge sollte mit einiger Vorsicht angegangen werden. Das Beste von allem ist das sogenannte. Kantilene, nicht aber über den gesamten Tonbereich springende Phrasen. Geeignetes melodisches Violin- oder Cello-Repertoire oder Vokalwerke. Zunächst sollten Sie Dinge üben, bei denen die Klavierbegleitung die Melodie wiederholt.

Beispielrepertoire:

1. Volkslieder.
2. Arioso Canio aus der Oper Pagliacci von Leoncavallo.
3. Romanze „Nacht“ von Rubinstein.
4. Nocturne gehört ihm.
5. Ein altes französisches Lied von Tschaikowsky.

Zukünftig können Sie auch spezielle Klavierstücke nehmen und eine Melodie vortragen.

Nachdem Sie die Grundtechniken des Spiels beherrschen, sollten Sie mit der Erzielung einer ausdrucksstarken Leistung fortfahren. In der Praxis erfolgt die Verstärkung und Abschwächung des Klangs nicht melodisch, sondern durch die Beibehaltung einer bestimmten Tonhöhe.

Der Unterbrecher wird in Pausen verwendet, aber auch, wenn Sie eine ruckartige Klangpalette erzielen möchten.

Bevor Sie mit dem Spielen beginnen, sollten Sie das Instrument auf einen ein für alle Mal festgelegten Ton stimmen und dabei die bereits bekannte Position der Hand auf dem Griffbrett ermitteln, da es sonst jedes Mal schwierig wird, sich anzupassen.

IX. VARIANTEN DES HAUPTSCHEMAS DES THERMENVOX.

Wie bereits erwähnt, kann die von uns vorgestellte Konstruktion in mehreren Varianten ausgeführt werden. Die einfachste Möglichkeit ist für Leute, die einen herkömmlichen 0-V-1-Röhrenempfänger haben. In diesem Fall können Sie sich auf die Einrichtung nur des Generatorteils der ersten beiden Lampen beschränken. Im Empfänger sollte der Schwingkreis (also die Spule und der Drehkondensator) ausgeschaltet sein. Die Verbindungen werden mit kurzen Drähten hergestellt. Der Schaltplan bleibt gleich, nur die dritte und vierte Lampe werden mit einer „Gitterfläche“ und einem Niederfrequenztransformator weggeworfen.

Im zweiten Fall besteht das Gerät zur Erzielung einer stärkeren Übertragung aus den ersten drei Röhren und entfernt den Niederfrequenzverstärker. Letzterer wird in einer separaten Box für zwei Lampen oder als Dreiröhren-Widerstandsverstärker montiert. Letzteres ist im Allgemeinen das Beste, da es weniger Verzerrungen erzeugt.

Reis. 21. Lampenblock.

Als Niederfrequenzverstärker können wir einen Zweiröhrenverstärker des Vertrauens „Electrosvyaz“ UN-2 empfehlen, der den Übergang von einer auf zwei Lampen ermöglicht. Um darin einen variablen Kondensator einzubauen, der die Schallintensität reguliert, sollten Sie einen speziellen Block für eine Lampe mit zwei Ausgangsklemmen verwenden. Der Aufbau eines solchen Blocks ist in Abb. dargestellt. 21. Zu diesem Zweck wird ein isolierter Block mit Beinen von einer durchgebrannten Kathodenlampe entfernt; Auf letzterem ist das gleiche Lampenpanel befestigt, das wir zur Montage verwenden. Die Befestigung erfolgt mit einer Schraube mit Mutter, die durch die Mitten von Block und Paneel geführt wird. Die Plattenklemmen werden durch Anlöten isolierter Leiter an die entsprechenden Schenkel angeschlossen. Aus dem Anschluss und den Schenkeln des Gitters werden isolierte flexible Leiter hergestellt, die an den Anschlüssen des Kondensators befestigt werden.

Auf Wunsch kann ein solcher Block auf der ersten oder zweiten Lampe des Verstärkers platziert werden.

Ein solches Verstärkungsteil kann natürlich unabhängig nach dem in Abb. gezeigten Schema zusammengebaut werden. 22. Niederfrequenztransformatoren werden von der Stiftung „Electrosvyaz“ oder „Ukrainradio“ übernommen, mit einem Windungsverhältnis im ersten Transformator 1:3 und im zweiten 1:2. Der Rheostat ist beiden Lampen gemeinsam.

Reis. 22. Schema eines separaten Verstärkers n. Stunden für Theremin.

Der Verstärker kann auf beliebige Weise montiert werden (entweder mit versteckten Lampen im Inneren oder herausgenommen). Der Lautsprecher kann an die Steckdose angeschlossen werden A(die erste Lampe funktioniert) oder in die Steckdose B(beide Lampen funktionieren). Im ersten Fall, wenn keine separaten Rheostate vorhanden sind, wird die nicht funktionierende Lampe aus den Fassungen entfernt. Die Gitter beider Lampen verfügen über Leitungen zur Versorgung mit zusätzlicher Spannung.

Die Primärwicklungen von Transformatoren können mit unterschiedlichen Kapazitäten und die Sekundärwicklung des zweiten Transformators mit einem Widerstand von 0,5 bis 3 Megaohm überbrückt werden. Die Kombination von Shunts verändert die Art des Klangs (um ihn während des Spiels anzupassen, platzieren Sie die entsprechenden Schieberegler mit Tasten auf dem Bedienfeld).

Um eine stärkere Verstärkung zu erhalten, können Sie einen „Push-Pull“-Verstärker bauen oder die Endverstärkung auf leistungsstarke UT-1-Lampen legen (mit entsprechender Erhöhung der Anodenspannung). Im letzteren Fall sollte der „Accord“ als Lautsprecher betrachtet werden, der ein großes Publikum füllen kann.

Mehrröhren-Niederfrequenzverstärker sind häufig die Quelle sehr unangenehmer Obertöne (Tieffrequenzerzeugung, Mikrofoneffekt usw.). Dies wird gelähmt, indem man die Paneele oder den Kasten polstert, schwere Blei- oder Holzringe an den Glühbirnen der Lampen anbringt und die passenden Shunts wählt.

Die Stromanschlüsse des Generators und der Verstärkerteile sind üblicherweise miteinander verbunden und werden über ein gemeinsames Kabel zu den Batterien geführt.

X. SOUNDGENERATOREN MIT NIEDRIGER FREQUENZ.

Neben den in den vorangegangenen Kapiteln beschriebenen Methoden zur Klangerzeugung mittels elektrischer Schwingungen gibt es noch einige weitere Möglichkeiten, die für Experimentierfreudige auf diesem Gebiet von großem Interesse sind.

Eine dieser Methoden ist die Niederfrequenzerzeugung. In einem Niederfrequenzverstärker erscheint er oft als scharfer, stabiler Ton auf einer bestimmten Note, dessen Tonhöhe sich je nach Abstimmung der Empfängerschaltung nicht ändert.

Man kann diese Generation auch künstlich so nennen: Wir nehmen einen Hochfrequenzgenerator, schalten den Abstimmkondensator aus und ersetzen die Spulen durch andere mit vielen Windungen. Bei bekanntem Wert der Spulen lässt sich die Schwingungsfrequenz des Oszillators so reduzieren, dass diese Schwingungen ohne Umstellung direkt auf unser Gehör wirken. In der Praxis kann hierfür problemlos ein herkömmlicher Niederfrequenztransformator mit einem Windungsverhältnis von 1:4 oder 1:5 verwendet werden.

Wir entfernen den Eisenkern daraus. Die Primärwicklung wird anstelle der Generatoranodenspule angeschlossen, und die Sekundärwicklung wird anstelle der Gitterspule angeschlossen. Die Richtung der Windungen muss wie üblich gegenläufig sein, sonst erfolgt keine Erzeugung. Das Glühen und die Anode sind normal.

Nach diesem Prinzip wurden im Ausland verschiedene Arten von Radiomusikgeräten gebaut. Eines der ersten ist Garnsbecks „Radio Piano“ (1926 – Amerika).

Dieses Gerät verfügt über 25 Tasten, die mit 25 separaten Niederfrequenz-Röhrengeneratoren verbunden sind. Jeder dieser Generatoren wird ein für alle Mal auf eine bestimmte Note abgestimmt und es entsteht eine chromatische Tonleiter von fünfundzwanzig Halbtönen (also zwei Oktaven). Darüber hinaus ist jeder Generator der Reihe nach mit einem separaten Lautsprecher verbunden (praktisch ist das Design in Form eines großen Horns ausgeführt, das am Ende mit fünfundzwanzig leistungsstarken Lautsprechern ausgestattet ist). Wir haben es hier also mit einem klavierähnlichen Instrument zu tun, das mit beiden Händen gespielt werden kann und Akkorde beliebiger Komplexität aufnehmen kann. Die Abstimmung jedes Generators erfolgt beim Zusammenbau des Instruments durch Einbringen von Konturen aus Eisendrähten unterschiedlicher Dicke in die Spulen oder durch Auswahl konstanter Behälter. Die Tasten werden im Anodenkreis platziert und schalten bei Betätigung den entsprechenden Lautsprecher ein.

Der Konstrukteur des „Radioklaviers“ arbeitet an einer Vereinfachung des Instruments, insbesondere an der Verwendung eines gemeinsamen Lautsprechers, dessen Schaltung fünfundzwanzig Spulen umfasst, die induktiv mit allen Generatoren verbunden sind (das Gerät hat dies jedoch noch nicht getan). ausreichend stabil, da die Generatoren häufig durch Koppelspulen zu beeinflussen beginnen).

Ein solches Gerät erscheint selbst mit einem gemeinsamen Lautsprecher fast immer noch zu umständlich, zumal zum Spielen von Klavierwerken eine Tastatur mit achtundachtzig Tasten erforderlich ist. Die Kombination von 88 Generatoren und ebenso vielen Lautsprechern an einem gemeinsamen Netzteil in moderner technischer Gestaltung ist aus künstlerischer und wirtschaftlicher Sicht kaum zu rechtfertigen.

Ein anderes Gerät dieser Art („Radioposaune“), bei dem es sich um einen Posaunenschallbecher handelt, an dessen Ende ein Telefon und ein Niederfrequenzgenerator eingebaut sind, ist im Wesentlichen ein Spielzeug, da seine Reichweite äußerst unbedeutend ist.

Französische Geräte sind, wie bereits erwähnt, monophon, da sie nur über einen Niederfrequenzgenerator verfügen. Die Anpassung erfolgt in diesem Fall entweder über große Kondensatoren variabler Kapazität oder über ein System ausgewählter konstanter Kapazitäten, die über Tasten eingeschaltet werden (Givelet-System).

Solche Designs weisen jedoch große Nachteile auf:

a) Die Reichweite des Instruments ist nicht groß, da die Schallreduzierung durch die Einbeziehung zunehmend größerer Kapazitäten erreicht wird, während mit sehr wichtig Wenn sich ein Kondensator im Stromkreis befindet, verliert die Lampe ihre Erzeugungsfähigkeit. Normalerweise liegt die Grenze bei 12 Halbtönen (einer Oktave).

b) Während des Spiels ist es unmöglich, ein „Glissando“ zu erreichen, da Sie vor dem Drücken einer Taste die vorherige drücken müssen (andernfalls addieren sich die Kapazitäten zu einem abgesenkten falschen Ton). Aus musikalischer Sicht ist das Spielen mit ruckartigen Klängen wenig reizvoll.

c) Um beim Zusammenbau des Instruments ein korrekt abgestimmtes Gamma zu erhalten, ist eine äußerst sorgfältige Einstellung der Kapazitäten oder das Vorhandensein von zwölf variablen Kondensatoren erforderlich. Gleichzeitig erfordern eine geringfügige Änderung der Glühstärke der Generatorlampe, die Erschöpfung der Anodenbatterie und schließlich eine Änderung der Lampe selbst eine neue Umstrukturierung oder spezielle und sehr komplexe Geräte.

Vor diesem Hintergrund fand der französische Apparat, soweit bekannt, keine praktische Anwendung.

Das vom Autor entworfene „elektrische“ Gerät, das die oben genannten Nachteile nicht aufweist, ist ebenfalls ein monophones Instrument, das auf dem Prinzip der Nutzung des Phänomens der Niederfrequenzerzeugung basiert. Der Tonumfang des Instruments beträgt mindestens 5½-6 Oktaven, mit einer großen Variation in den Klangfarben und der Art des Klangs.

Im Vergleich zum Theremin weist das Elektrola folgende Eigenschaften auf:

1. Extrem einfaches und günstiges Design und tragbare Größe.
2. Einsparungen bei der Anzahl der Lampen und der Stromversorgung (die Klangstärke von „Electroly“ bei einer Lampe und „Theremin“ bei vier ist gleich).
3. Einfach zu handhaben und zu spielen, erfordert nicht viel Geschick, abgesehen von einem gewissen Gehör für Musik.
4. Fehlende Vorstimmung für „Beats“ und die Konstanz des Halses.
5. Keine Strahlung in der Luft.

Der von Natur aus an „Theremin“ erinnernde Klang zeichnet sich durch größere Stabilität und Dichte aus, frei von „Heulen“.

Das „Theremin“ hat seinen Vorteil – in Bezug auf die Art und Weise, wie der Klang durch die Bewegung der Hand im Raum gesteuert wird (Unabhängigkeit vom Eisenkern, der eine bekannte Trägheit aufweist).

XI. ELEKTROGERÄT.

a) Vereinfachtes Diagramm.

Das Gerät kann in zwei Versionen hergestellt werden. Nach der ersten (das Diagramm ist in Abb. 23 dargestellt) haben wir einen Einröhrengenerator, dessen Schallleistung immer noch ausreicht, um einen großen Raum zu füllen. Um das Gerät nicht durch Wickelspulen zu verkomplizieren, können Sie Wicklungen eines herkömmlichen Niederfrequenztransformators verwenden, bei dem der Kern entfernt wurde.

Reis. 23. Schematische Darstellung einer Einrohr-Elektrolyse.

Die Tonhöhe wird einerseits durch Hineinschieben und Herausziehen des Eisenkerns aus dem Spulenkörper (also durch Veränderung des Selbstinduktionskoeffizienten) und andererseits durch den Einbau von Hochleistungs-Permanentkondensatoren eingestellt im Stromkreis ( Ab 2 - Ab 4), Registerwechsel, also den Frequenzbereich (Kondensator C, fest angeschlossen).

Durch Rangieren des Lautsprechers mit Containern Ab 5, Ab 6, Ab 7 und Widerstand R 2 Sie können den Ton des Tons ändern. Die Art des Klangs wird auch durch Ändern der Stärke des Glühens und der Anodenspannung sowie durch Überbrücken des Lautsprechers mit einer Eisendrossel (in diesem Diagramm nicht dargestellt) reguliert.

Die Schaltung ermöglicht das Parallelschalten der Anodenspule zu den Lautsprecherklemmen, was auch die Art der Leistung dramatisch verändert (mit einem normalen Beinregenerator). 1-2 in Schlitze gesteckt v-b, und mit einem modifizierten Schema - in die Steckdosen b-a).

Einzelheiten. Der Hauptbestandteil des „Elektrolyts“ sind Selbstinduktionsspulen L 1 Und L 2 entnommen aus einem herkömmlichen Niederfrequenztransformator.

Die Sekundärwicklung ist mit dem Netzstromkreis verbunden und die Primärwicklung ist mit dem Anodenstromkreis verbunden. Nach einer Reihe von Tests mit handelsüblichen Transformatoren wurde ein Panzertransformator der Radiofabrik mit einem Windungsverhältnis von 1:5 (Primärwicklung 5000 und Sekundärwicklung 25.000 Windungen) ausgewählt. Sein Vorteil ist seine relativ große Größe, wodurch der größte Effekt (Tonhöhenänderung) bei Bewegung des Kerns erzielt wird. Bei weniger Windungen in der Sekundärwicklung erzeugt das Instrument nur sehr hohe Pfeiftöne.

Der Transformator wird von der Metallpanzerung befreit, wozu die Muttern der vier Schrauben, mit denen der Kern befestigt ist, abgeschraubt werden. Der Eisenkern wird ebenfalls entfernt. Der Kern dieses Transformators besteht aus Eisenrahmen mit langen Zweigen, die in das Innere der Spule eingeführt werden. Um sie herauszunehmen, müssen Sie die Rahmen biegen und anschließend leicht abwechselnd von beiden Seiten der Spule herausziehen. Dies muss sehr sorgfältig erfolgen, um die dünnen Leitungen der Wicklungen nicht zu beschädigen. Um sie vor Bruch zu schützen, sollten flexible Leiter an den Enden angelötet und die Verbindungsstellen mit Siegellack am Pappkern der Spule befestigt werden, wobei die entsprechenden Schlussfolgerungen der Primär- und Sekundärwicklung markiert werden.

Darüber hinaus benötigen Sie für die Herstellung: ein Lampenpanel des Elektrosvyaz Trust mit nach außen geführten Kontakten, einen Glühfaden-Rheostat R 1 in 25 Ohm, fünf Carbolitklemmen, fünf Telefonbuchsen, ein Stecker, ein Schieber mit fünf Kontaktknöpfen, etwas dünnes Messing für die Federn, vier Klemmen für Widerstände, ein Widerstand R 2 von 100.000 Ohm und ein Satz Festkondensatoren: Ab 1-350 cm, Ab 2-2500 cm, Ab 3-5000 cm, C 4 -10.000 cm, Ab 5-1000 cm, Ab 6-5000 cm Und Ab 7-15.000 cm, Mikrolampe; Vier-Volt-Glühbatterie, Anodenbatterie von 5 bis 80 Volt.

Reis. 24. Schaltplan der Box.

Strukturelle Umsetzung. Das Gerät ist in einem kleinen rechteckigen Kasten mit den Maßen 170 × 110 × 90 montiert mm. (Abb. 24 und 25). Am unteren Rand dieser Box werden platziert; Lampenpaneel (links) und Transformatorspulen (in der Nähe der rechten Wand). Gegen den Transformator wird ein entsprechend großes Loch gebohrt (18 × 18). mm), um den Kern zu überspringen. Die Spule ist mit einem kleinen Holzbrett (Anschlag) verstärkt, das am Boden der Box angeschraubt ist. Ein Schraubenpaar wird in die Seitenwand geschraubt und verhindert ein seitliches Verschieben des Transformators. Zur Festigkeit können Sie es mit einem noch dichten Kartonband befestigen, das den Spulenkörper umwickelt und am Boden der Schachtel befestigt.

Reis. 25. Lage der Teile auf einer horizontalen Platte (Draufsicht).

Steckdosen werden in die Vorderwand geschraubt A, B, V und Terminals G Und D, und machte auch ein Loch für den Ausgang des Kabels der Schaltgabel. Der Heizwiderstand ist rechts befestigt, die Lautsprechernester sind im linken Seitenpfosten befestigt; in der Rückwand - Stromanschlüsse. Für die Lampe wird in den Deckel ein rundes Loch gebohrt, das zwei bis drei Zentimeter nach außen ragt.

Reis. 26. Verdrahtungsplan für horizontale Schalttafel (Ansicht von unten).

Die Box mit dem Generator wird auf die zweite flache Box mit den Maßen 330 × 170 × 33 gestellt mm so dass in links Teil hätte freien Platz, um die Tasten und den Unterbrecher unterzubringen (siehe Abb. 26, die die Unteransicht der Box zeigt), die Tasten dienen zum (separaten oder getrennten) Einschalten von Kondensatoren Ab 2, Ab 3 Und C4(Kondensator C1 an den Schwingkreis angeschlossen). Der Unterbrecher wird wie beim „Theremin“ benötigt, um das nicht immer erwünschte „Glissando“ zu eliminieren und intermittierende Töne und Pausen zu erzeugen.

Rechts Es gibt einen Schalter zum Ändern der Klangfarben. Es besteht aus einem Federschieber und fünf Kontaktknöpfen. Der erste von ihnen ist im Leerlauf, der Rest umfasst Kondensatoren in 1000, 5000 und 15000 parallel zu den Lautsprecherklemmen. cm oder ein Widerstand von 100.000 Ohm.

Kommen wir zum Design der Tasten und des Unterbrechers. Der Einfachheit halber wäre es natürlich möglich, stattdessen normale Klingelknöpfe anzubringen, aber das ist sowohl umständlich als auch hässlich. Daher ist es am besten, die Schlüssel und den Unterbrecher unabhängig voneinander zu gestalten.

Kontaktfedern für Schlüssel werden in Form schmaler Streifen aus dünnem Messing geschnitten. Um den Federn ausreichend Flexibilität zu verleihen, werden sie mit einem Holzhammer zehn Minuten lang gestopft. Insgesamt werden drei Federpaare benötigt, damit jede Taste beim Drücken von einer Feder auf einer Feder und nicht auf einem festen Kontakt abgestützt wird; Andernfalls ist während des Spiels ein unangenehmes Klopfen zu hören und Sie müssen kräftig auf die Tasten drücken, was Ihre Hand schnell ermüdet. Gleiches gilt für den Unterbrecher, dessen Herstellung im Kapitel „Theremin“ besprochen wurde.

Reis. 27. Breaker-Bereich.

Ein solches Gerät hat einen Nachteil: Beim Ein- und Ausschalten klickt der Record-Lautsprecher leicht. Um dies zu vermeiden, kann man den Anodenstromkreis nicht unterbrechen, sondern die Gitterspule des Generators kurzschließen. Es ist lediglich eine Änderung des Designs des Unterbrechers erforderlich, da beim Drücken in diesem Fall kein Kontakt, sondern eine Trennung erfolgen soll. Vor diesem Hintergrund wird es notwendig sein, auf den doppelseitigen Hebel zu verzichten und uns auf einen Knopf mit sehr leichter Feder zu beschränken. Das Design des Knopfes ist in Abb. dargestellt. 27; Wie wir hier sehen können, bewegt sich die Feder beim Drücken der Taste vom Kontakt weg und schaltet so den Generator ein.

Reis. 28. Schlüsselgerät.

Die wichtigsten Herstellungsdetails sind in Abb. dargestellt. 28. Als Schlüssel dienen runde Köpfe von Klingelknöpfen. Wenn die Federn unter dem Deckel der Box montiert sind, werden Löcher für die Knöpfe geschnitten; Wenn die Federn oben angebracht sind, wie in der Abbildung gezeigt, wird darüber ein viereckiger Streifen aus Hartkarton oder dünnem Sperrholz mit entsprechenden Löchern für Knöpfe auf Dichtungen befestigt.

Die Tasten und der Unterbrecher sind so angeordnet, dass die andere Hand mit dem ersten, vierten und fünften Finger die Tasten frei bedienen kann und die zweite und dritte Hand mit dem Unterbrecher.

Kondensatoren werden unter dem Deckel einer flachen Box platziert. Außen gibt es Federklemmen für den Widerstand, die nach Belieben verändert werden können. Darüber hinaus gibt es noch ein zweites Klemmenpaar für einen zusätzlichen Kondensator des Netzstromkreises ( e Und Und), wenn dies bei der Durchführung von Experimenten und der Justierung der „Elektroden“ erforderlich ist.

Die Installation erfolgt mit einem harten Draht, vorzugsweise versilbert. Die Kondensatoren werden mit kleinen Kupferschrauben unter der Platte befestigt, unter denen Kupferscheiben angebracht sind. Es wird empfohlen, die Platten, auf denen die kritischen Teile montiert werden, nach dem Bohren der erforderlichen Löcher mit Wachs zu behandeln. Von den Lautsprecherbuchsen werden zwei flexible Drähte (z. B. ein Kabel einer elektrischen Beleuchtung), die mit dem Stecker verbunden sind, durch die Vorderwand herausgeführt. Terminals G Und D an der Vorderwand dienen einer möglichen Umwandlung des Gerätes in eine Tastatur (durch Anbringung eines Systems von Permanentkondensatoren unterschiedlicher Kapazität).

Abbildung 29. Eisenkern.

Es bleibt der Kern zu fertigen, von dem die Reichweite des Werkzeugs maßgeblich abhängt. Die Länge des Kerns beträgt 100-120 mm mit einem sich verjüngenden Ende (Abb. 29). Der Kern sollte problemlos in den Transformator passen. Der einfachste Weg zu diesem Zweck besteht darin, vier Eisenkrücken zu verwenden, die paarweise gefaltet sind, wobei zwei Enden nach oben und zwei Enden nach unten gebogen sind. Krücken werden mit dünnem Draht zusammengebunden und mit Papier bedeckt. Gebogene Enden können der Einfachheit halber in einem Holzgriff versiegelt werden. Ein solcher Kern funktioniert recht zufriedenstellend, obwohl die Verbindung zwischen Musik und ... eisernen Krücken ziemlich unerwartet ist.

b) Konzert „Electrola“.

Der zweite, fortgeschrittenere Typ ist für den „Konzert“-Auftritt geeignet (die Schaltung ist in Abb. 30 dargestellt). Hier kommt eine weitere Lampe für einen Niederfrequenzverstärker hinzu, der die Leistung deutlich erhöht, und eine Vorrichtung zur Klangveränderung Intensität, die im Wesentlichen die Seele des Instruments (Ausdruckskraft) ist. Dieses Gerät wird in Form eines variablen Widerstands hergestellt, was für dieses Gerät am rationalsten ist. In einer Einröhren-„Elektronik“ können solche Geräte nicht sein eingeschaltet, da jede Widerstandsänderung die Größe der Anodenspannung und damit die Tonhöhe stark verändert; dies ist natürlich der Fall. Und bei einer Zweiröhrenkonstruktion sind die Anodenkreise beider Lampen getrennt und der Widerstand ist darin enthalten die Anode der zweiten Lampe vor dem Lautsprecher.

Reis. dreißig. Diagramm eines Zweiröhren-Konzertelektrolyts.

Der Widerstand sollte sich gleichmäßig im Bereich von etwa 25.000 bis 3.000.000 Ohm ändern. Es kann auf eine der in Kapitel VIII angegebenen Arten konstruiert werden. Darüber hinaus weisen wir auf eine weitere Methode hin, die in diesem Fall sehr gute Ergebnisse lieferte.

Hierzu wird ein Ebonitrohr mit einem Innendurchmesser von 15 verwendet mm und 6 cm Länge. An einem Ende wird eine Holzhülse mit einem Loch in der Mitte fest eingeschlagen. Durch sie wird ein Kupferstab mit Schraubgewinde geführt; Genau bei 15 ist am inneren Ende des Stabes eine runde Kupferplatte angelötet mm Durchmesser, fest im Ebonitrohr eingeschlossen (siehe Abb. 31). Von außen wird die Stange mit einer Mutter verschraubt; Unter die Mutter und unter die Platte werden Stoff- oder Gummipolster gelegt.

Reis. 31. Gerät mit variablem Widerstand.

Auf der gegenüberliegenden Seite wird in das Rohr ein Holzstopfen mit Loch gesteckt, in den der Telefonstecker eingeschraubt wird. Durch ihn wird ein zweiter beweglicher Kupferstab mit angelöteter verdickter Spitze geführt 8-9 mm Durchmesser. Außen wird ein flacher Karbolitkopf auf die Stange vom Terminal geschraubt; Auf der Stange unter dem Kopf ist eine Spiralfeder angebracht.

Bis zur Hälfte wird reines Glycerin in das Röhrchen gegossen. Die Verbindungen erfolgen über die untere Mutter und die bewegliche Stange. Wenn Sie auf den Kopf drücken, verringert sich der Widerstand. Glycerin sollte von Zeit zu Zeit gewechselt werden, da es sich unter Stromeinfluss oft zersetzt.

Die zweite Änderung betrifft das Design der Generatorspule. Seine Länge verdoppelt sich – bis zu 100 mm, wodurch eine Passage des Kerns eine kontinuierliche Tonleiter von 30 Halbtönen (2½ Oktaven) erzeugt, während es im vorherigen Gerät nur 20 Halbtöne waren. Der Einbau eines Systems von Permanentkondensatoren, deren Kapazität in der Praxis gewählt wird (ca. 5.000, 12.000 und 30.000). cm) verschiebt sich die Tessitura jedes Mal um eine Oktave nach unten, so dass sich der Gesamtumfang auf 5½ - 6 Oktaven erhöht. Dies ist völlig ausreichend, zumal jedes Vokalwerk in 2½ Oktaven passt (die sogar von einer Bewegung des Kerns abgedeckt werden).

Die Windungszahl wird in diesem Fall erhöht: in der Anode bis zu 12.000 Windungen und im Gitter bis zu 36.000 Windungen (gewöhnlicher emaillierter Transformatordraht mit einer Dicke von nicht mehr als 0,08 mm). mm). Die Gitterwicklung ist in zwei Hälften à 18.000 Windungen aufgeteilt, die mittels einer „Buchse“ parallel oder in Reihe geschaltet werden können, was ebenfalls die Reichweite erweitert (optional).

Eine ähnliche Schaltung kann auf Wunsch aus zwei Werkstransformatoren (gepanzert) werkseitig zusammengebaut werden. „Radio“ nebeneinander platziert. Die Anzahl der Windungen muss bei der Anode auf etwa 10.000 und bei den Netzwicklungen auf 40.000 (zwei Transformatoren mit 5.000 - 20.000 Windungen) gewählt werden. Der Umbau der Transformatoren erfolgt auf die gleiche Weise wie beim Vorgängertyp. Lediglich beim Verbinden untereinander muss darauf geachtet werden, dass die richtige Windungsrichtung eingehalten wird (andernfalls kann es bei derselben Wicklung zu einer entgegengesetzten Richtung beider Wicklungshälften kommen). Dies erfordert in der Regel Tests Verschiedene Optionen Wählen Sie die Verbindung aus, die Ihnen die maximale Lautstärke und Reichweite bietet.

Der Niederfrequenz-Verstärkertransformator muss von guter Qualität sein und ein Windungsverhältnis von 1:4 oder 1:5 haben. Glüh-Rheostaten werden mit jeweils 25 Ohm installiert, immer separat für jede Lampe. Es ist sinnvoll, der zweiten Lampe eine zusätzliche Spannung in der Größenordnung von 3-5 Volt zuzuführen.

Alle Teile sind in einer flachen Box (Abmessungen 25 × 15 × 2) untergebracht cm), die auf eine halbrunde Abdeckung mit einer Höhe von 11-12 gelegt wird cm, im Aussehen einem Nähmaschinenkoffer ähnelnd.

Reis. 32. Lage der Teile auf der Basis (Draufsicht).

Unter der flachen Kastenplatte ist die gesamte Installation vorgenommen und die Heizwiderstände, die Kondensatoren des Stromkreises und beide Shunts sowie eine Eisendrossel (ergibt eine starke Tonänderung) befinden sich. An der Primärwicklung des Transformators n sind Shunts zum Ändern der Klangfarben angebracht. Stunden (Kondensatoren in 1000 und 3000). cm) und im Anodenkreis der zweiten Lampe (Kondensatoren in 1000, 5000 und 15000). cm und Gas). Als letzteres kann eine Multi-Ohm-Spule aus einem Telefon mit Eisenkern oder einem eigenen Magneten verwendet werden.

Reis. 33. Montagediagramm des Sockels (Ansicht von unten).

Draußen sind auf dem Panel platziert: eine Generatorspule, Lampenpanels (für die Inneninstallation), ein Niederfrequenztransformator und die nach außen ragenden Griffe beider Rheostate (das Glühen der Lampen bleibt normalerweise konstant und das Aus- und Einschalten des Stroms). erfolgt über einen separaten Schalter oder Schieber, der sich vorne an der Seitenwand des ebenen Geländes befindet).

Bei der Montage werden beide Seitenwände am Sockel befestigt, oben durch eine schmale Querstrebe verbunden. In der rechten Wand wird ein Ausschnitt für den Durchgang des Kerns angebracht. Darauf sind die Knöpfe der Timbre-Schalter platziert. Unter der Aussparung für den Kern ist ein längliches Gummirad in Form eines Zylinders 2 befestigt cm, um die Bewegung des Kerns zu erleichtern.

Letzteres besteht aus dünnen, mit Lack 15-16 isolierten Eisenplatten mm breit und 15-16 cm Länge oder Drähte in einer Pappschachtel entsprechender Dicke verpackt. Das Ende wird mit einem Holzgriff verschlossen (Sie können den Kern natürlich auch massiv aus einem quadratischen Eisenstreifen machen). Am Griff ist ein Unterbrecher angebracht, der über ein flexibles Doppelkabel mit dem Stromkreis verbunden ist. Die Unterbrechung erfolgt also durch Drücken des Daumens der rechten Hand, die den Kern stützt.

Die linke Seitenwand ist mit drei Tasten (Knöpfen) zum Einschalten der Schaltungskondensatoren ausgestattet.

Der Lautstärkeregler und die „Buchse“ sind auf der linken Seite der Querstange platziert. Die Ausdruckskraft der Darbietung wird durch Drücken des Daumens der linken Hand und Drehen der Tasten – durch den zweiten, dritten und fünften Finger – erreicht.

Stromanschlüsse und zwei Paar Steckdosen für einen Lautsprecher (für 1 und 2 Lampen) werden von hinten in die Grundwand eingeschraubt.

Reis. 34. Art Konzertelektro.

Nach Abschluss der Montage werden beide Hälften der halbrunden Abdeckung hinten und vorne verstärkt. Die vordere Hälfte ist aufklappbar, sodass Sie die Lampen wechseln können.

An der Querstange ist ein Metallgriff zum Tragen des Geräts angebracht.

Die Lage der Teile auf der horizontalen Schwelle und den Seitenwänden sowie die Montage des Sockels sind in Abb. 1 dargestellt. 32-33 und das Aussehen des Geräts - in Abb. 34.

XII. SPIELMETHODE AUF ELEKTRISCH.

Gewöhnliche Micro-Lampen werden in das Gerät eingesetzt und Stromquellen angeschlossen. Es ist darauf hinzuweisen, dass zum Spielen unter normalen Raumbedingungen 45 Volt pro Anode für einen empfindlichen Lautsprecher völlig ausreichen, bei gleichzeitiger geringfügiger Abnahme gegenüber der Norm und der Stärke des Glimmens (pro Lampe). Um die Lautstärke zu erhöhen, steigt die Anodenspannung, jedoch nicht höher als bis zu 80-90 Volt, und die zweite Lampe geht an.

Reis. Z5. Wie man E-Gitarre spielt.

Es ist viel einfacher, Elektrole zu spielen als Theremin. Das Tool ist immer einsatzbereit; Hier ist kein aufwändiges Stimmen erforderlich und es gibt auch keinen sehr instabilen Lufthals, der die Ausführung sehr erschwert. Eine sanfte Tonhöhenänderung wird durch Bewegen des Kerns erreicht: Wenn der Kern von der Spule entfernt wird, wird der höchste Ton erhalten, wenn er hineingeschoben wird, wird der tiefste Ton erreicht. Die Hand des Spielers gewöhnt sich schnell daran, die notwendigen Positionen des Kerns entsprechend bestimmten Klängen zu finden.

Auf Abb. 35 zeigt, wie man Elektro spielt.

Ein wenig Übung reicht aus, um die Technik des Spiels zu beherrschen. Im Wesentlichen ist es rentabler, jedes Musikstück mit konstantem Druck auf eine bestimmte Taste zu spielen, da eine starke Änderung der Kapazität die Klangfarben etwas verändert (hohe Töne haben einen schärferen „helleren“ Charakter, während die tieferen klingt etwas dicker). Es stellt sich das gleiche Phänomen wie beim Harmonium heraus, da die Einbeziehung von Kondensatoren in unserem Fall in gewissem Maße der Einbeziehung von Registern entspricht, die die „Farbe“ des Klangs verändern.

Es ist schwierig, die Halsmarkierungen genau anzugeben, da sie von vielen Faktoren abhängen: der Qualität und den Daten der Transformatorspulen, der Größe des Kerns, der Betriebsart der Lampen usw. Es bedarf ein wenig Übung und natürlich , ein musikalisches Ohr.

Spielen Sie am besten mit Klavierbegleitung. Als Repertoire eignen sich am besten Musikwerke des „Theremin“-Repertoires.

Durch den Wechsel der Register lassen sich sehr tolle Effekte erzielen und verschiedene Phrasen abtönen, was natürlich nur mit einem gewissen Geschick möglich ist. Sie müssen mit einfachen Dingen mit einer anhaltenden Melodie beginnen, zum Beispiel Volksliedern usw., und in Zukunft zu komplexeren Werken übergehen.

Beim Spielen sollte der Kern leicht vibriert werden, da dies dem Klang einen lebendigeren Charakter verleiht. Der Unterbrecher dient, wie oben erwähnt, zum Pausenhalten und zum Hervorheben und Empfangen intermittierender Töne. Eine allgemeine Änderung der Klangfarbe wird durch Einschalten der einen oder anderen Nebenschlusskapazität (Lautsprecher und Niederfrequenztransformator) oder Induktivität erreicht (bei einer großen Kapazität wird ein weicher, gedämpfter Ton erhalten).

Der Klang ist abwechslungsreich. Auf einer hohen Strecke, ohne Shunt, schmilzt er das Saxophon wie ein NEP; Bei tiefen Tönen stellt es eine Kreuzung zwischen einem Cello und einem Holzblasinstrument dar. Das Gerät eignet sich aufgrund seiner musikalischen Eigenschaften sowohl für typische Ensembles (insbesondere für Jazzbands etc., bei denen Abwechslung und Originalklang gefragt sind) als auch für ein Orchester.

Die Beschaffenheit des Lautsprechers spielt eine wichtige Rolle und die besten Ergebnisse (hinsichtlich Klangqualität und Schönheit) werden mit einem Hornlautsprecher erzielt.

Der Einsatz von Anodengleichrichtern verschlechtert den Klang, da die Spannung im Stromnetz ständig schwankt und zusätzlich eine Wechselstromwelligkeit austritt.

Sie sollten an einem stabilen Tisch sitzend spielen und Ihre rechten Ellbogen auf die Tischplatte stützen. Es ist praktisch, den Kern mit drei Fingern der rechten Hand zu halten.

Um „Electrola“ zu einem Instrument zu machen, das anspruchsvollen Geschmacksrichtungen und gestiegenen musikalischen Ansprüchen gerecht wird, bedarf es natürlich einiger konstruktiver Verbesserungen, die unter Beteiligung des kollektiven Amateurfunkgedankens leicht zu bewerkstelligen sind.

Eine der interessantesten Aufgaben in diesem Bereich ist das Experimentieren mit der Erzielung komplexer Harmonien. Ob das möglich ist, wird die Zukunft zeigen.

Bei der temperierten Stimmung wird die Oktave künstlich in zwölf völlig identische Halbtöne unterteilt, während sich in Wirklichkeit durch die mathematisch präzise Stimmung eine unermesslich größere Anzahl von Intervallen ergibt, deren Verwendung jedoch den Bau und das Spielen von Musikinstrumenten erheblich erschweren würde.

Nach vorliegenden Informationen arbeitet L. S. Termen, der sich derzeit in Amerika aufhält, an der Organisation eines Orchesters, das aus mehreren Dutzend Geräten besteht.

Wer sich für die Theorie der Röhrengeneratoren interessiert, sei auf das Buch von B. A. Vvedensky verwiesen. physikalische Phänomene in Kathodenlampen“ (Kapitel V).

Das einfachste Mikrofon besteht aus einer Holzkohleplatte und dahinter gestreuter Holzkohlepulver. Unter dem Einfluss von Luftschwingungen beim Sprechen oder Singen vibriert die Platte im Takt, wodurch sich der Widerstand im Mikrofonkreis ändert.

Wenn ein Kondensator genommen wird „Mamza“, Sie sollten den Nonius derselben Fabrik mit einer Verzögerung von 1:24 einstellen.

Patent erteilt vom Komitee für Erfindungen am 29. Juli 1929; Anwendungsbescheinigung Nr. 40042.

Umschlagrückseite (Werbung für das Buch „High-Voltage Mercury Rectifiers“)

Die vorherige, 12. Auflage (1980) erschien mit einer radikalen Überarbeitung durch ein großes Autorenteam aus der DDR, herausgegeben von G. Grosche und W. Ziegler. An dieser Ausgabe wurden zahlreiche Korrekturen vorgenommen. Für Studenten, Ingenieure, Wissenschaftler, Lehrer.

1.1.3.3. Tabelle der unbestimmten Integrale.

Allgemeine Anweisungen. 1. Die Integrationskonstante wird überall weggelassen, außer wenn das Integral dargestellt werden kann verschiedene Formen mit verschiedenen beliebigen Konstanten.

Leitartikel
1. TABELLEN UND GRAFIKEN
1.1. TABELLEN
1.1.1 Tabellen elementarer Funktionen
1. Einige gemeinsame Konstanten A1) 2. Quadrate, Kubik, Wurzeln A2). 3. Potenzen ganzer Zahlen von 1 bis 100 B9). 4. Kehrwerte von C1). 5. Fakultäten und ihre Kehrwerte C2). 6 Einige Potenzen der Zahlen 2, 3 und 5 C3). 7. Dezimale Logarithmen C3). 8. Antilogarithmen C6) 9. Natürliche Werte trigonometrischer Funktionen C8) 10. Exponentielle, hyperbolische und trigonometrische Funktionen (für x von 0 bis 1,6) D6). 11. Exponentialfunktionen (für x von 1,6 bis 10,0) D9). 12. Natürliche Logarithmen E1). 13. Umfang E3). 14. Fläche eines Kreises E5). 15. Elemente eines Kreissegments E7). 16. Umrechnung eines Gradmaßes in ein Bogenmaß F1). 17. Proportionalteile F1). 18. Tabelle zur quadratischen Interpolation F3)
1 1.2. Spezielle Funktionstabellen
1. Gammafunktion F4). 2 Bessel-Funktionen (zylindrisch) F5). 3. Legendre-Polynome (Kugelfunktionen) F7). 4. Elliptische Integrale F7). 5 Poisson-Verteilung F9). 6 Normalverteilung G1). 7. X2-Verteilung G4). 8. /-Studentenverteilung G6). 9. z-Verteilung G7). 10. F-Verteilung (Verteilung v2) G8). 11. Kritische Zahlen für den Wilcoxon-Test (84). 12. X-Verteilung von Kolmogorov-Smirnov (85).
1.1.3. Integrale und Reihensummen
1 Summentabelle einiger Zahlenreihen (86). 2. Tabelle zur Entwicklung elementarer Funktionen in Potenzreihen (87). 3 Tabelle der unbestimmten Integrale (91). 4 Tabelle einiger bestimmter Integrale (PO).
1.2. GRAFIK DER ELEMENTARFUNKTIONEN
1.2.1 Algebraische Funktionen VON
1 Gesamte rationale Funktionen A13). 2. Gebrochene rationale Funktionen A14). 3. Irrationale Funktionen A16).
1.2.2. Transzendente Funktionen
1. Trigonometrische und inverse trigonometrische Funktionen A17). 2. Exponential- und Logarithmusfunktionen A19) 3. Hyperbolische Funktionen A21).
1.3. SCHLÜSSELKURVEN
1.3.1. Algebraische Kurven
1 Kurven 3. Ordnung A23). 2. Kurven 4. Ordnung A24).
1 3.2. Zykloiden
1.3.3. Spiralen
1.3.4. Kettenlinie und Traktrix
2. ELEMENTARE MATHEMATIK
2.1. Grundlegende Näherungsrechnungen
2.1.1. allgemeine Informationen
1. Darstellung von Zahlen im Positionszahlensystem A30). 2. Fehler und Regeln beim Runden von Zahlen A31)
2.2. KOMBINATORIK
2 2 1 Grundlegende kombinatorische Funktionen 1 Fakultäts- und Gammafunktion A34) 2 Binomialkoeffizienten A34). 3 Polynomfaktor A35)
2 2 2. Binomial- und Polynomformeln 1 Newtonsche Binomialformel A35) 2 Polynomformel A35)
2 2.3 Problemstellung der Kombinatorik
2 24 Auswechslungen
1. Auswechslungen A36). 2. Die Gruppe der Permutationen zu Elementen A36). 3. Fixkomma-Ersetzungen A36). 4 Permutationen mit einer bestimmten Anzahl von Zyklen A37) 5 Permutationen mit Wiederholungen A37)
2 2 5. Platzierungen 137 1 Platzierungen A37) 2 Platzierungen mit Wiederholungen A37). 2 2 6 Kombinationen 1 Kombinationen A38). 2 Kombinationen mit Wiederholungen A38).
2.3. ENDLICHE FOLGEN, SUMMEN, PRODUKTE, MITTELWERTE
2 3 1 Notation von Summen und Produkten
2 3.2 Endliche Folgen 1 Arithmetische Folge A39) ^2 Geometrische Folge A39)
2 3 3 Einige endliche Summen
2 3 4 Durchschnittswerte
2.4. ALGEBRA
2 4 1. Allgemeine Konzepte 1 Algebraische Ausdrücke A40) 2 Bedeutungen algebraischer Ausdrücke A40) 3 Polynome A41) 4 Irrationale Ausdrücke A41). 5 Ungleichungen A42) 6. Elemente der Gruppentheorie A43)
2 4.2 Algebraische Gleichungen 1 Gleichungen A43) 2 Äquivalente Transformationen A44) 3 Algebraische Gleichungen A45) 4. Allgemeine Sätze A48). 5 Algebraisches Gleichungssystem A50)
24 3 Transzendentale Gleichungen
2.4 4 Lineare Algebra 1. Vektorräume A51) 2. Matrizen und Determinanten A56). 3. Lineare Gleichungssysteme A61) 4 Lineare Transformationen A64). 5 Eigenwerte und Eigenvektoren A66)
2.5. ELEMENTARE FUNKTIONEN
2 5 1. Algebraische Funktionen 1 Ganze rationale Funktionen A69) 2 Gebrochene rationale Funktionen A70) 3 Irrationale algebraische Funktionen A74)
2 52 Transzendentale Funktionen 1. Trigonometrische Funktionen und ihre Umkehrungen A74). 2 Exponential- und Logarithmusfunktionen A79). 3 Hyperbolische Funktionen und ihre Umkehrungen A80).
2.6. GEOMETRIE
2 6 1. Planimefia
26 2 Stereometrie 1 Linien und Flächen im Raum A85) 2 Dieder-, Polyeder- und Raumwinkel A86) 3 Polyeder A86) 4 Durch bewegte Linien gebildete Körper A88)
2.6.3. Geradlinige Trigonometrie 1. Dreiecke lösen A90) 2. Anwendung in der Elementargeodäsie A91)
2 6 4. Sphärische Trigonometrie
1. Geometrie auf der Kugel A92). 2. Sphärisches Dreieck A92) 3 Lösung sphärischer Dreiecke A92).
2.6.5. Koordinatensystem
1. Koordinatensysteme im Flugzeug A95). 2 Koordinatensysteme im Weltraum A97)
2.6.6. Analytische Geometrie
1. Analytische Geometrie in der Ebene A99) 2 Analytische Geometrie im Raum B04)
3. GRUNDLAGEN DER MATHEMATISCHEN ANALYSE
3.1. DIFFERENZ- UND INTEGRALBERECHNUNG DER FUNKTIONEN EINER UND MEHRERER VARIABLEN
3.1.1. Reale Nummern
1. Das Axiomensystem der reellen Zahlen B10) 2. Natürliche, ganze und rationale Zahlen B11) 3 Der Absolutwert einer Zahl B12). 4. Elementare Ungleichungen B12)
3.1.2. Punktmengen in R"
3.1 3. Sequenzen
1. Zahlenfolgen B14) 2 Punktfolgen B15)
3.1.4. Echte Variablenfunktionen
1. Funktion einer reellen Variablen B16) 2 Funktionen mehrerer variabler Variablen B23).
3.1 5. Differentiation von Funktionen einer reellen Variablen
1. Definition und geometrische Interpretation der ersten Ableitung Beispiele B25) 2 Drähte höherer Ordnung B26).
3. Eigenschaften differenzierbarer Funktionen B27) 4 Monotonie und Konvexität von Funktionen B28).
5. Extrema und Wendepunkte B29) 6 Elementare Untersuchung der Funktion B30).
3.1.6. Differenzierung von Funktionen mehrerer Variablen. N 2M
1. Partielle Ableitungen, geometrische Interpretation B30) 2. Totales Richtungsdifferential, Gradient B31) 3. Sätze über differenzierbare Funktionen mehrerer Variablen B32)
4. Differenzierbare Abbildung des Raumes Rn in Rm, funktionale Definitionen i el u. implizite Funktionen; Existenzsätze B33) 5 Änderung von Variablen in Differentialausdrücken B35). 6. Extrema von Funktionen mehrerer Variablen B36)
3.1 7. Integralrechnung von Funktionen einer Variablen
1. Bestimmte Integrale B38) 2 Eigenschaften bestimmter Integrale B39) 3 Unbestimmte Integrale B39). 4. Eigenschaften unbestimmter Integrale B41) 5 Integration rationaler Funktionen B42)
6. Integration anderer Klassen von Funktionen B44) 7 Uneigentliche Integrale B47) 8 Geometrische und physikalische Anwendungen bestimmter Integrale. B51)
3.1.8. Krummlinige Integrale
1. Krummlinige Integrale 1. Art (Integrale über die Länge einer Kurve) B53) 2 Bestehende Untersuchung und Berechnung krummliniger Integrale 1. Art B53) 3 Krummlinige Integrale 2. Art (Projektionsintegrale und allgemeine Integrale) B54) 4 . Eigenschaften und Berechnung krummliniger Integrale 2. Art B54).
5. Unabhängigkeit der krummlinigen Integrale oi vom Integrationspfad B56) 6. Geometrische und physikalische Anwendungen der krummlinigen Integrale B57)
3.1.9. Integrale abhängig von einem Parameter
1. Definition des Integrals in Abhängigkeit vom Parameter B57) 2 Eigenschaften von Integralen in Abhängigkeit vom oi-Parameter B57). 3. Uneigentliche Integrale abhängig vom Parameter B58) 4 Beispiele für Integrale abhängig vom Parameter B60)
3.1.10. Doppelte Integrale 2b0
1. Definition eines Doppelintegrals und elementare Eigenschaften B60) 2 Berechnung von Doppelintegralen B61).
3. Variablenänderung bei Doppelintegralen B62) 4 Geometrische und physikalische Anwendungen von Doppelintegralen B63)
3.1.11. Dreifache Integrale
1. Definition des Tripelintegrals und der einfachsten Eigenschaften B63) 2 Berechnung von Tripelhiciralen B64). 3. Variablenänderung in Dreifachintegralen B65). 4 Geometrische und physikalische Anwendungen von Dreifachintegralen B65).
3.2. VARIATIONSBERECHNUNG UND OPTIMALE KONTROLLE
3.2.1. Variationsrechnung
1. Problemstellung, Beispiele und Grundkonzepte B87). 2. Euler-Lagrange-Theorie B88). 3. Die Theorie von Hamilton – Jacobi B94). 4. Inverses Problem der Variationsrechnung B95). 5. Numerische Methoden B95).
3.2.2. Optimale Kontrolle
1. Grundkonzepte B98) 2. Pontryagins Maximumprinzip B98). 3. Diskrete Systeme C03) 4. Numerische Methoden C04).
3.3. DIFFERENTIALGLEICHUNG
3.3.1. Gewöhnliche Differentialgleichungen
1 Allgemeine Konzepte. Existenz- und Eindeutigkeitssätze C05) 2. Differentialgleichungen erster Ordnung C06). 3. Lineare Differentialgleichungen und lineare Systeme C13). 4. Allgemeine nichtlineare Differentialgleichungen C25). 5. Stabilität C25) 6. Operatormethode zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen C26) 7. Randwertprobleme und Eigenwertprobleme C27).
3.3.2. Partielle Differentialgleichungen
1. Grundbegriffe und spezielle Lösungsmethoden C31) 2. Partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung C33). 3. Partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung C39).
3.4. KOMPLEXE ZAHLEN. FUNKTIONEN EINER KOMPLEXEN VARIABLEN
3.4.1. Allgemeine Bemerkungen
3.4 2. Komplexe Zahlen. Riemannsche Kugel. Bereiche
1. Definition komplexer Zahlen Feld der komplexen Zahlen C57). 2. Konjugierte komplexe Zahlen Modul einer komplexen Zahl C58). 3. Geometrische Interpretation von C58). 4. Trigonometrische und exponentielle Formen komplexer Zahlen C58). 5 Grad, Wurzeln C59). 6. Riemannsche Kugel. Jordan-Kurven. Regionen C59).
3 4.3. Funktionen einer komplexen Variablen
3.4.4. Die wichtigsten Elementarfunktionen
1. Rationale Funktionen C61) 2 Exponential- und Logarithmusfunktionen C61) 3 Trigonometrische und hyperbolische Funktionen C64).
3.4.5. Analytische Funktionen i. Ableitung C65) 2 Cauchy-Riemann-Differenzierbarkeitsbedingungen C65) 3 Analytische Funktionen C65).
3.4.6. Krummlinige Integrale im komplexen Bereich
1. Integral einer Funktion einer komplexen Variablen C66). 2. Unabhängigkeit des Integrationspfades C66).
3. Unbestimmte Integrale C66) 4 Grundformel der Integralrechnung C66). 5. Cauchy-Integralformeln C66)
3.4.7. Erweiterung analytischer Funktionen in einer Reihe
1. Sequenzen und Serien C67). 2 Funktionsreihen. Potenzreihe C68). 3. Taylor-Reihe C69). 4 Laurent-Serie C69). 5. Klassifizierung singulärer Punkte C69). 6. Verhalten analytischer Funktionen im Unendlichen C70).
3.4.8. Abzüge und ihre Anwendung
1. Rückstände C70). 2. Residuensatz C70). 3. Anwendung auf die Berechnung bestimmter Integrale C71).
3 49 Analytische Fortsetzung 1 Prinzip der analytischen Fortsetzung C71). 2 Symmetrieprinzip (Schwarz) C71)
3 4.10 Umkehrfunktionen Riemannsche Flächen
1 Univalente Funktionen, Umkehrfunktionen C72) 2. Riemannsche Fläche der Funktion z = |/w C72). 3. Riemannsche Fläche der Funktion z - Ln w C73).
3 4 11 Konforme Abbildungen
1 Das Konzept einer konformen Abbildung C73) 2. Einige einfache konforme Abbildungen C74).
4. ZUSÄTZLICHE KAPITEL
4.1. SÄTZE, BEZIEHUNGEN, MAPPINGS
4 1 1 Grundbegriffe der mathematischen Logik
1 Algebra der Logik (Aussagenalgebra, Aussagenlogik) C76) 2 Prädikate C79)
4 1 2. Grundbegriffe der Mengenlehre
1. Mengen, Elemente C80). 2 Teilmengen von C80)
4 1 3 Operationen an Mengen
1 Vereinigung und Durchschnitt von Mengen C81). 2. Differenz, symmetrische Differenz, Mengenkomplement C81) 3 Euler-Venn-Diagramme C81) 4. Kartesisches Produkt von Mengen C82) 5. Verallgemeinerte Vereinigung und Schnittmenge C82)
4.1.4 Beziehungen und Zuordnungen
1. Relationen C82) 2 Äquivalenzrelation C83) 3 Ordnungsrelation C83). 4. Zuordnungen C84).
5. Folgen und Familien von Mengen C85) 6 Operationen und Algebren C85).
4.1 5 Kardinalität von Mengen
1. Äquivalenz C86). 2 zählbare und unzählbare Mengen C86)
4.2. VEKTORBERECHNUNG
4 2 1 Vektoralgebra
1 Grundbegriffe C86). 2. Skalarmultiplikation und Addition C86). 3. Multiplikation von Vektoren C88).
4 Geometrische Anwendungen der Vektoralgebra C89).
4 2 2. Vektoranalyse
1 Vektorfunktionen des Skalanarguments C90) 2. Felder (Skalar und Vektor) C91). 3. Skalarfeldgradient C93). 4. Krummliniges Integral und Potential im Vektorfeld C94). 5 Flächenintegrale in Vektorfeldern C95). 6. Divergenz eines Vektorfeldes C97). 7. Vektorfeld-Curl C98).
8. Laplace-Operator und Vektorfeldgradient C99). 9. Berechnung komplexer Ausdrücke (Hamilton-Operator) C99). 10. Integralformeln D00) 11 Definition eines Vektorfeldes durch seine Quellen und Wirbel D01) 12. Dyaden (Tensoren vom Rang II) D02)
4.3. DIFFERENTIALGEOMETRIE
4 3.1 Flache Kurven
1 Möglichkeiten zur Angabe ebener Kurven. Ebene Kurvengleichung D05). 2 Lokale Elemente einer ebenen Kurve D06) 3 Punkte eines Sondertyps D07). 4 Asymptoten D09) 5 Evolute und Evolvente D10). 6 Einhüllende einer Kurvenschar D10).
4 3 2 Raumkurven
1 Möglichkeiten zur Angabe von Kurven im Raum D10). 2 Lokale Elemente einer Kurve im Raum D10)
3 Hauptsatz der Kurventheorie D11).
4.3.3. Oberflächen
1. Methoden zur Definition von Flächen D12) 2 Tangente Ebene und Normale zur Fläche D12).
3. Metrische Eigenschaften von Oberflächen D13). 4 Eigenschaften der Oberflächenkrümmung D14). 5. Hauptsatz der Flächentheorie D16). 6 Geodätische Linien auf der Oberfläche D17).
4.4. FOURIER-REIHEN, FOURIER-INTEGRALE UND DIE LAPLACE-TRANSFORMATION
4 4.1. die Fourierreihe
1 Allgemeine Konzepte D18). 2. Tabelle einiger Fourier-Entwicklungen D19) 3 Numerische harmonische Analyse D23).
4 4 2. Fourier-Integrale
1 Allgemeine Konzepte D25). 2 Tabelle der Fourier-Transformationen D26).
4.4 3 Laplace-Transformation
1 Allgemeine Konzepte D37) 2 Anwendung der Laplace-Transformation zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen mit Anfangsbedingungen D38) 3 Tabelle der inversen Laplace-Transformation gebrochener rationaler Funktionen D38)
5. Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik
5.1. WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE
5 1 1 Zufällige Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeiten
1 Zufällige Ereignisse D41) 2 Axiome der Wahrscheinlichkeitstheorie D42). 3 Die klassische Definition von Glauben! Ereigniswahrscheinlichkeit D43) 4 Bedingte Wahrscheinlichkeiten D43) 5. Gesamtwahrscheinlichkeit Bayes-Formel D43)
5 1 2 Zufallsvariablen
1 Diskrete Zufallsvariablen D44) 2 Kontinuierliche Zufallsvariablen D45)
5 1 3 Momente der Verteilung
1 Einzelfall D46) 2 Kontinuierlicher Fall D47)
5 1 4 Zufällige Jurazeitalter (multivariate Zufallsvariablen)
1 Diskrete Zufallsvektoren D48) 2 Kontinuierliche Zufallsvektoren D49) 3 Randverteilungen D49) 4 Momente einer mehrdimensionalen Zufallsvariablen D49) 5. Bedingte Verteilungen D50)
6 Unabhängige Zufallsvariablen D50) 7 Regressionsabhängigkeit D50) 8 Funktionen oi Zufallsvariablen D51)
5 1 5 Charakteristische Funktionen
1 Eigenschaften charakteristischer Funktionen D52). 2 Umkehrformel und Eindeutigkeitssatz D52) 3 Grenzwertsatz für charakteristische Funktionen D52) 4 Erzeugende Funktionen D53)
5 Charakteristische Funktionen mehrdimensionaler Zufallsvariablen D53).
5 1 6 Grenzwertsätze
1 Gesetz der großen Zahlen D53) 2 De Moivre-Laplace-Grenzsatz D54) 3 Zentraler Grenzwertsatz D54)
5.2. MATHEMATISCHE STATISTIK
5 2 1 Beispiele
1 Histogramm und empirische Verteilungsfunktion D55). 2 Beispielfunktion D56) 3 Einige wichtige Verteilungen D57)
5 2 2 Parameterschätzung
1 Eigenschaften von Punktschätzungen D57) 2 Methoden zum Erhalten von Schätzungen D58). 3 Konfidenzschätzungen D59)
5 2 3 Hypothesentests (Tests)
1 Problemstellung D60) 2 Allgemeine Theorie D60) 3 r-Test D61) 4 /-Test D61) 5 Wilcoxon-Test D61). 6 X-Kriterium D62) 7. Fall zusätzlicher Parameter D63) 8 Kolmogorov-Smirnov-Übereinstimmungskriterium D63)
5 2 4 Korrelation und Regression
1 Schätzung der Korrelations- und Peissionseigenschaften anhand von Stichproben D64) 2 Überprüfung von Innoiejbi ð = 0
im Fall einer normalverteilten 1Allgemeinbevölkerung D64)
6. MATHEMATISCHE PROGRAMMIERUNG
6.1. LINEARE PROGRAMMIERUNG,6 11 Darstellung des Problems der linearen Programmierung und der Simplex-Methode
1 Allgemeine Einstellung des Gebens, i eoms! logische Interpretation und Lösung für sch mit verrauschten Variablen D66)
2 Kanonische Ansicht des LLP, Bild des Scheitelpunkts in der Simplex-Tabelle D68) 3 Simplex-Methode mit einer gegebenen Anfangstabelle D69) 4 Erhalten des Anfangsscheitelpunkts D71). 5 Entarteter Fall und seine Behandlung mit der Simplex-Methode D73) 6 Dualität in der linearen Programmierung D73).
7 Geänderte Methoden, zusätzliche Änderung an Aufgabe D75)
6.2. TRANSPORT-HERAUSFORDERUNG
6 2 1 Lineares Transportproblem
62 2 Weglassen der ursprünglichen Lösung
62 3 Transportmethode
6.3. TYPISCHE ANWENDUNGEN ZUR LINEARPROGRAMMIERUNG
6.3.1 Kapazitätsauslastung
6.3.2. Mischungsproblem
6.3.3. Vertrieb, Planung, Vergleich
6.3.4. Schneiden, Schichtplanung, Beschichten
6.4. PARAMETRISCHE LINEARE PROGRAMMIERUNG
6.4 1 Problemstellung
6 4.2. Lösungsmethode für den Fall einer Einparameter-Zielfunktion
6.5. INTEGER-LINEARE PROGRAMMIERUNG
6 5 1. Problemstellung, geometrische Interpretation
6.5.2. Gomory-Abschnittsmethode
1. Rein ganzzahlige lineare Programmierprobleme D87). 2. Probleme der gemischt-ganzzahligen linearen Programmierung D88).
6.5.3 Verzweigungsmethode
6.5 4 Methodenvergleich
7. ELEMENTE NUMERISCHER METHODEN UND IHRE ANWENDUNGEN
7.1. ELEMENTE NUMERISCHER METHODEN
7.1.1. Fehler und ihre Abrechnung
7.1.2. Rechenmethoden
1. Lösung lineare Systeme Gleichungen D91). 2. Lineare Eigenwertprobleme (D95).
3. Nichtlineare Gleichungen D96) 4. Nichtlineare Gleichungssysteme D98) 5 Approximation D99) 6 Interpolation E02) 7 Approximative Integralrechnung E06) 8 Approximative Differentiation E10). 9 Differentialgleichungen E10).
7 1.3 Implementierung des numerischen Modells in elektronischen Computern
I. Kriterien für die Methodenwahl E16). 2. Kontrollmethoden E16). 3. Berechnung der Funktionen E17).
7.1 4 Nomographie und Rechenschieber
1 Beziehungen zwischen zwei Variablen – Funktionsskalen E18) 2. Rechenschieber E19). 3. Nomogramme von Punkten auf Geraden und Gitternomogramme E19).
7.1 5 Umgang mit empirischem Zahlenmaterial
1. Methode der kleinsten Quadrate E21). 2. Andere Ausrichtungsmethoden E22).
7.2. TECHNISCHE INFORMATIK
7.2.1. Elektronische Computer (Computer)
1. Einleitende Bemerkungen E23) 2. Darstellung von Informationen und Computerspeicher E23) 3 Austauschkanäle E24). 4 Programm E24). 5. Programmierung E24). 6. Computersteuerung E26). 7. Mathematik (Software) E26). 8. Durchführen von Arbeiten am Computer E26)
7.2.2 Analogrechner
1. Das Funktionsprinzip der analogen Rechenausrüstung E27). 2 Rechenelemente eines Analogrechners E27). 3. Programmierprinzip zur Lösung von Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen (E29). 4 Qualitätsprogrammierung E30)
Referenzliste
Subject Index