SN Bronstein "Theremin und Electrola". Moskau, Verlag "NKPT", 1930

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Titelblatt

S. N. BRONSHTEIN

THERMENVOX UND ELEKTROLA
(THEORIE UND PRAXIS ELEKTRISCHER MUSIKINSTRUMENTE)

VERLAG NKPT

MOSKAU 1930

Rückseite der Titelseite

"Mospoligraf",
13. Typ-Zinkographie
"Die Gedanken des Druckers"
Moskau, Petrowka, 17
Mosoblit № 59328
Auflage 2500
Bestell-Nr. 4074

VORWORT.

Das Interesse am Theremin, dem ersten Musikinstrument mit Kathodenlampen, ist sehr groß. Seine Demonstrationen in der UdSSR und im Ausland werden von beständigem Erfolg sowohl bei professionellen Musikern und Radiotechnikern als auch in der breiten Öffentlichkeit begleitet.

Obwohl seit seiner Erfindung mehr als acht Jahre vergangen sind, wurde das Theremin nicht zum Verkauf freigegeben. Auch nicht herausgegeben von Ing. L. S. Theremin bis heute die Daten seiner Konstruktion, deren Prinzipien allgemein bekannt sind.

Inzwischen ist die Notwendigkeit, einen solchen Apparat zu popularisieren, der eine Art Erneuerung moderner Musikinstrumente darstellt, die in ihren Formen erstarrt sind, zweifellos überfällig. Dadurch wird einerseits der Umfang der bisher bekannten Anwendung der Funktechnik erweitert; Andererseits wird die Geburt eines neuen Kaders von Musikern - "Theremin-Spieler" - dem Instrument selbst zugute kommen, das noch lange nicht perfekt ist.

Der Autor, auf der Grundlage der verfügbaren separaten fragmentarischen Informationen in der ausländischen Literatur, sowie auf der Grundlage von eigene Erfahrungen wurde ein detaillierter Entwurf eines Musikapparates vom Theremin-Typ entwickelt, dessen Herstellung in der Macht jedes mehr oder weniger geübten Funkamateurs liegt.

Gleichzeitig widmet sich der letzte Teil des Buches einem neuen, vom Autor entworfenen Instrument - der "Elektrole". Dieses Gerät, das im Allgemeinen die gleichen Ergebnisse wie das Theremin liefert, aber auf völlig anderen Prinzipien aufgebaut ist, ist äußerst einfach, wodurch es zur musikalischen Entwicklung der Amateurfunkmassen beitragen kann.

Die Kapitel I-VI führen den Leser in die Grundprinzipien der Klangentstehung und der Funktionsweise eines elektrischen Musikinstruments ein.

Moskau, August 1929

I. STROM UND MUSIK.

Elektrische Musik – das klingt für unser Ohr etwas ungewohnt. Was haben Technik und Kunst auf den ersten Blick gemeinsam? Ingenieure sind, wie allgemein angenommen wird, keine musikalischen Menschen. Schon der Begriff „elektrische Musik“ entspricht eher der Vorstellung eines mechanischen Automaten als eines echten Musikinstruments.

In der Tat, wenn wir die Geschichte der Verwendung von Elektrizität in der Musik verfolgen, werden wir sehen, dass die Elektrizität hier zunächst eine rein angewandte Rolle spielte – sie hat sozusagen bereits bekannte Instrumente „elektrifiziert“, ohne ihnen etwas Neues hinzuzufügen.

Als Beispiel sei in solchen Fällen ein Organ genannt. Wie Sie wissen, erfordert das Spielen der Orgel, um Luft in die Pfeifen zu drücken, den Aufwand einer gewissen Muskelkraft. Bei kleinen Orgeln oder Harmonien geschieht dies durch Treten der Pedale mit den Füßen des Spielers, bei größeren Instrumenten stand eine besondere Person auf dem Balg, manchmal waren es sogar mehrere.

Die Elektrizität ersetzte in diesem Fall natürlich die menschliche Arbeit durch einen kleinen Motor.

Darüber hinaus gibt es in derselben Orgel einen ziemlich komplexen Mechanismus, der die entsprechende Pfeife öffnet, wenn ein Finger auf die eine oder andere Taste gedrückt wird. Bei den neuesten Systemen geschieht dies elektrisch, und Tastatur und Rohrsystem können sich weit voneinander entfernt und sogar in verschiedenen Räumen befinden.

Ein weiteres Beispiel ist das sogenannte „Pianola“ (mechanisches Klavier). Bei der Pianola wird jedes Musikstück durch Stanzen von Löchern auf einem Papierband aufgezeichnet. Dieses Band wird übersprungen bekannte Geschwindigkeit vor einer Reihe von Rohren, in die Druckluft eintritt. Je nach Art der Perforation des Bandes sendet die eine oder andere Röhre Luftstöße an das Nockensystem, das sich über der Tastatur eines normalen Flügels befindet.

Bei der "Pianola" wird die Bewegung des Tonbandes und das Einblasen von Luft durch Fußpedale ausgeführt. Beim verbesserten Mignon-Klavier werden diese Funktionen wieder von einem Elektromotor übernommen.

Solche Beispiele lassen sich natürlich anführen. große Menge und sie werden alle von der gleichen Ordnung sein.

Auf der nächsten Ebene, schon höher, steht das Telefon, das allerdings zunächst nicht dazu bestimmt ist, musikalische Klänge wiederzugeben, sondern menschliche Sprache zu übertragen. Erst später wurde die Telefonanlage zu einem unverzichtbaren Bestandteil der Radiomusik und der Elektromusik im wahrsten Sinne des Wortes.

Abschließend kommen wir zur Entdeckung der Funkkommunikation. Aber auch im Radio, mit dem wir jedes Musikstück, die menschliche Stimme, Konzerte, Opern usw. hören können, spielt die Elektrizität keine dominierende Rolle; eine singende Person oder ein Musikinstrument wird noch benötigt. Das Radio erfüllt hier die Funktion, Schall zu senden oder zu empfangen, aber es ist nicht die Schallquelle.

Ein echtes elektrisches Musikinstrument haben wir erst mit dem Erscheinen des vom Leningrader Ingenieur L. S. Termen erfundenen „Theremin“ erhalten.

Dieser Apparat wurde Anfang 1921 noch im Laborzustand gezeigt, erregte aber schon damals Aufsehen großes Interesse. Erst 1927 zeigte Termen ein mehr oder weniger fertiges Gerät, das in mehreren Versionen hergestellt wurde und auf dem der Erfinder relativ einfache Musikstücke aufführte. Zukünftig wird das „Theremin“ zunächst auf der Frankfurter Musikausstellung, dann in mehreren Städten in Europa und Amerika gezeigt; "Konzerte" werden von durchschlagendem Erfolg begleitet.

Äußerlich ähnelt das „Theremin“ aus unserer Sicht überhaupt nicht einem Musikinstrument. Das neueste Modell davon ist im Wesentlichen ein gewöhnlicher Mehrröhrenempfänger, der in einer Box in Form einer geneigten Konsole montiert ist, auf der die Noten liegen. An der Basis befinden sich mehrere Bedienknöpfe und Messinstrumente. Auf der rechten Seite befindet sich ein Metallstab und auf der linken Seite ein kleiner Metallbogen. Die Vorrichtung ist mit einem oder mehreren Lautsprechern verbunden. Unter dem Tisch, auf dem sich das Theremin befindet, befinden sich Akkumulatoren für Heizung und Anode, die dem Auge eines Funkamateurs bekannt sind (Abb. 1).

Reis. eines. L. S. Theremin spielt das Theremin.

Das Spiel wird wie auf einem Lufthals gespielt - indem die Hände an die Stange und den Bogen herangeführt werden. Wenn sich die Hand der Stange nähert, ändert sich die Höhe zum Bogen - der Stärke des Tons. Um ihm eine lebhaftere Farbe zu verleihen, ist eine Tremolation erforderlich, die durch eine leichte Schwingung der rechten Hand erreicht wird.

Bei einem anderen Modell wird die Lautstärke durch Drücken des Fußes auf das Pedal eingestellt, während die linke Hand auf einem speziellen Unterbrecher ruht, der zu intermittierenden Tönen beiträgt.

Die Kombination von "Theremin" mit verschiedenen Arten von Verstärkern ermöglicht es Ihnen, die Sendeleistung in beliebige Grenzen zu steigern.

Der Erfinder „solierte“ auf seinem Instrument nicht nur zur Begleitung des Klaviers (Violin- und Cello-Repertoire), sondern zeigte Experimente im gemeinsamen Spiel mit einem anderen Interpreten an zwei Geräten sowie mit Streichinstrumenten und einer menschlichen Stimme.

Ein ähnliches Design wurde gleichzeitig von dem Leningrader Ingenieur V. A. Gurov konstruiert, der es 1922 auf der Messe in Nischni Nowgorod demonstrierte. Bei diesem Gerät wurde die Tonhöhe eingestellt, indem der Finger der rechten Hand entlang des üblichen hölzernen Geigenhalses auf dem Tisch bewegt wurde . Mit der linken Hand veränderte die Bewegung des Griffs die Stärke des Tons. Lässt man das übliche Interesse der breiten Öffentlichkeit an jeder unterhaltsamen Innovation außer Acht, stellt sich natürlich die Frage: Ist das Theremin ein lustiges Spielzeug oder birgt es wirklich großes Potenzial als Instrument der Musik der Zukunft?

Es muss natürlich darauf hingewiesen werden, dass dieser Apparat in seiner modernen Ausführung noch lange nicht ideal ist: Die Art des Klangs, manchmal erinnert er an das Singen mit geschlossenem Mund für einen Vokal, manchmal an ein etwas monotones Heulen, musikalisch gesehen Sicht lässt noch zu wünschen übrig. Ein großer Nachteil ist die monophone Melodie und das Fehlen von Akkorden. Das Spiel ist auch etwas schwierig, da es noch nicht die Aufführung selbst relativ virtuoser Stücke zulässt. Allerdings ist hier anzumerken, dass weder eine entwickelte Schule, noch eine Technik zum Spielen des Instruments selbst in der „Jugend“ des Instruments selbst vorhanden ist.

Wenn wir jedoch all diese Eigenschaften und Mängel, die jedem noch nicht verbesserten Apparat innewohnen, verwerfen, dann sollte erkannt werden, dass das Theremin eine Menge neuer musikalischer Kunst geben sollte und es sowohl für den Techniker als auch für den Musiker gleichermaßen interessant ist. Sein Hauptvorteil ist die Breite des Spektrums und der Reichtum der Klangpalette. Aus dieser kleinen Box können Sie Klänge extrahieren, die so dünn wie die höchsten Obertöne einer Geige und dicke Basstöne eines Kontrabasses sind. Die Art des Klangs ähnelt auf Wunsch des Spielers Saiteninstrumenten mit verschiedenen Klangfarben und Farben sowie einigen Blasinstrumenten und sogar einer menschlichen Stimme. Gleichzeitig ähneln diese Klänge keinem der bestehenden, sondern unterscheiden sich in einer Art extremer Luftigkeit und Schwerelosigkeit. Man hat das Gefühl, dass in ihnen nichts mit Materie verbunden ist; es sind tatsächlich die Töne des Äthers.

Im Gegensatz zu Instrumenten mit festen Klängen (Klavier, Orgel usw.), bei denen die sog. "temperiertes System". "Theremin" ermöglicht es, unser Musiksystem zu erweitern, indem es problemlos kleinere Intervalle reproduziert, als sie von westlichen Völkern akzeptiert werden. Die Notwendigkeit einer solchen Erweiterung in modernen Musikkreisen ist längst überfällig, daher erwies sich das Erscheinen des "Theremins" in dieser Hinsicht als äußerst nützlich.

Schließlich bleibt die relative Leichtigkeit der Kontrolle und Kraft der Übertragung – eine leichte Bewegung der Hand im Raum gibt alle notwendigen Übergänge und verändert die Klangstärke enorm: eine solche Freiheit, Klang buchstäblich „aus dem Nichts“ zu extrahieren. trägt zur vollständigen Unterordnung des Instruments unter den spielenden Musiker bei. Es folgen Polyphonie und Akkorde, ein schärferer und farbiger Wechsel von Klangfarben und Schattierungen, eine größere Klangsättigung, die Verwendung verschiedener Arten von Resonanzkörpern, die Entwicklung der Spieltechnik selbst, die Verwendung von Theremin-Ensembles mit verschiedenen Klangcharakteren Kombination mit anderen Instrumenten und der menschlichen Stimme und schließlich "Radioorchester" usw.

II. TON- UND MUSIKINSTRUMENTE.

Um sich ein möglichst umfassendes Bild von den Prinzipien zu machen, die der Konstruktion eines elektrischen Musikinstruments zugrunde liegen, ist es notwendig, sich allgemein mit der Art der Klangentstehung vertraut zu machen. Was ist erforderlich, um es zu erhalten? Dazu müssen wir einen Körper (fest, flüssig oder gasförmig) in eine schnelle Schwingungsbewegung versetzen, d. h. in eine Bewegung, bei der wir eine periodische (durch die gleichen Zeitintervalle) Änderung der Bewegungsrichtung haben würden. Ein gutes Beispiel ist die Schwingung eines Pendels. Die Zeit, in der das Pendel, sagen wir mal nach rechts ausgeschlagen, nach links ausschlägt und wieder in seine Ausgangslage zurückkehrt, nennen wir Schwingungsdauer. Die Anzahl dieser Schwingungsperioden pro Sekunde ist die Schwingungsfrequenz.

Ein Körper, dem eine bestimmte Schwingungsbewegung mitgeteilt wird, beispielsweise eine Geigensaite oder menschliche Stimmbänder, verursacht wiederum Schwingungsbewegungen der Luft in Form von Luftwellen, die sich im Kreis ausbreiten. Diese Wellen laufen mit einer bekannten Geschwindigkeit, ungefähr 330 Meter pro Sekunde für Luft. Ähnliche Wellen in Form auseinanderlaufender konzentrischer Kreise entstehen im Wasser eines Teiches, wenn ein Stein hineingeworfen wird.

Beim Erreichen unseres Ohrs bringen die Wellen das Trommelfell zum Vibrieren und erzeugen den physiologischen Klangeindruck.

Die Schwingungsfrequenz, von der wir oben gesprochen haben, spielt hier eine sehr große Rolle; wenn die Frequenz nicht hoch ist, werden wir nichts hören; erst wenn die Frequenz auf mindestens 16 Schwingungen pro Sekunde ansteigt, spürt unser Bewusstsein einen sehr tiefen musikalischen Klang.

Wenn die Frequenz zunimmt, steigt die Tonhöhe; die entgegengesetzte Grenze liegt (je nach Empfindlichkeit des Ohrs) zwischen 25.000-35.000 Schwingungen pro Sekunde. Bei einer weiteren Erhöhung der Frequenz hören wir wieder auf. In der Praxis reicht die Oszillationsfrequenz in der Musik, die wir derzeit verwenden, von 26 bis 4000.

Reis. 2. Die Schwingungsfrequenz der einzelnen Töne der Klaviertastatur.

Auf Abb. In Fig. 2 ist zur Verdeutlichung eine Klaviertastatur gezeigt, in deren Nähe die Tasten angeordnet sind, die jeder Note entsprechen. Das Spektrum der verschiedenen Instrumente und der menschlichen Stimme ist nicht dasselbe. So liegt beispielsweise die Stimmlautstärke eines Bassisten zwischen 85 und 341 Frequenzen, Bariton - 96 und 384, Tenor - 128 und 480, weibliche Sopranstimme - 240 und 1152 (ohne das sogenannte "Falsett"). Beim Kontrabass, dem tiefsten Saiteninstrument, haben wir einen Raum zwischen 40 und 240 Frequenzen und bei der Geige von 192 bis 3072. Die Basstrompete gibt bei Blasinstrumenten den dicksten Ton (42 Schwingungen pro Sekunde), der höchste ist der Piccoloflöte (4608 Schwingungen) usw. So sehen wir den größten Bereich im Klavier oder in der Orgel, aber das „Theremin“ kann einen noch größeren Bereich bieten.

Außer Höhen musikalischer Ton, sind uns nach wie vor wichtig Stärke und speziell, Timbre. Auch gleich hohe Töne können sich im Farbton voneinander unterscheiden, was dadurch entsteht, dass der Hauptton des Klangkörpers von einer Reihe von Zusatztönen (den sogenannten Obertönen) begleitet wird. Je nach Anzahl und Art dieser Obertöne ändert sich auch die Klangqualität sehr unterschiedlich.

Wir sehen also, dass es notwendig ist, einen elastischen Körper zu vibrieren, um einen Ton auszusprechen. Abhängig von der Art und Weise, wie diese Schwingungen entstehen, erhalten wir verschiedene Arten von Musikinstrumenten, die in drei Hauptgruppen fallen: Blasinstrumente, Streichinstrumente und Schlagzeug.

Bei Blasinstrumenten entsteht der Klang aus der Schwingung der Luftsäule in der Pfeife, wenn Luft unter Druck in diese eintritt (Lunge eines Musikers oder Blasebalg einer Orgel). Die Tonhöhe hängt dabei von der Länge der im Rohr enthaltenen Luftsäule ab und auch davon, ob das Rohr an beiden Enden offen ist oder nur an einem Ende. Diese Änderung wird durch Öffnen und Schließen von Löchern erreicht, die sich entlang der Röhre befinden (direkt mit den Fingern oder mit Hilfe von spezielle Ventile). Dies ist bei Holzbläsern (Flöte, Oboe, Englischhorn, Fagott, Klarinette) der Fall.

Bei Blechblasinstrumenten wird die Luftsäule meist nicht verkürzt, sondern durch den Einbau zusätzlicher Rohre (Horn, Trompete, Kornett, Posaune, Tuba) verlängert.

Ein komplexes Blasinstrument, das eine Kombination aus mehreren Blaspfeifen ist, in die Luft durch Bälge geblasen wird, wird als Orgel bezeichnet.

Bei Saiteninstrumenten wird der Ton durch Schwingen der Saiten erzeugt. Saiten werden auch in zwei Arten unterteilt: gestrichen und gezupft. Bei der ersten wird die Saite durch Reibung mit einem Bogen (Violine, Bratsche, Cello, Kontrabass) in Schwingung versetzt. Der Ton kann jede Dauer und jede Stärke empfangen werden.

Die Tonhöhe des Tons hängt hier von der Länge der Saite ab (je kürzer sie ist, desto höher ist die Schwingungsfrequenz und damit der Ton höher). Die Längenänderung wird erreicht, indem man die eine oder andere Stelle der Saite auf das Griffbrett drückt.

Bei gezupften Typen vibrieren die Saiten, wenn sie mit einem Hammer (Klavier) angeschlagen oder mit einem Finger berührt werden (Harfe, Gitarre, Balalaika, Zither usw.). Der Ton wird als kurz und allmählich verblassend bezeichnet.

Percussion wird in Lärm (Trommel, Tamtam, Kastagnetten, Tamburine, Triangeln, Becken usw.) und gestimmt (Pauken, Glocken, Xylophon, Metallophon, Becken usw.) unterteilt. Schall entsteht durch die Vibration von gespannter Haut, Metall, Holzplatten usw.

III. ELEKTRISCHE SCHWINGUNGEN UND IHRE ROLLE IN DER FUNKTECHNIK.

Schall sind, wie wir gesehen haben, die Schwingungen der Luft, die unser Ohr wahrnimmt. Grundlage der Schallausbreitung ist die wellenförmige Bewegung des Mediums Luft. Ähnliche Prozesse laufen in der Elektrizität bei der Übertragung elektrischer Energie ab. Auch hier haben wir es mit einer Welle zu tun, nur nicht mit einer Luftwelle, sondern mit einer elektromagnetischen, und diese Wellenart benötigt zu ihrer Ausbreitung kein uns bekanntes elastisches Medium, sondern bewegt sich in der sogenannten. Weltluft; Letztere füllt alle Substanzen, den gesamten Raum um uns herum aus, einschließlich des luftlosen (denken Sie daran, dass sich elektromagnetische Wellen auch im Vakuum ausbreiten, ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit beträgt 300.000 Kilometer pro Sekunde).

Für elektromagnetische Wellen gelten die gleichen Definitionen von Schwingungsdauer und -frequenz, die wir bereits bei der Betrachtung der Phänomene der Schallausbreitung getroffen haben. Die Frequenz, mit der die Funktechnik beim Senden arbeitet, ist jedoch viel höher und reicht von mehreren Zehntausend bis zu mehreren Zehnmillionen pro Sekunde (die sogenannten Hochfrequenzschwingungen).

Elektromagnetische Wellen werden bekanntermaßen aufgrund ihrer Geschwindigkeit und ihrer im Gegensatz zu Schallwellen geringen Dämpfung über die Entfernung in der Funkkommunikation verwendet. Die Quelle dieser Wellen ist meistens eine Kathodenlampe, die ein unverzichtbarer Generator von Hochfrequenzschwingungen ist. Eine solche Lampe, geeignet mit dem Schwingkreis und den Glüh- und Anodenbatterien verbunden, regt ungedämpfte Schwingungen bekannter Frequenz an, die von den Selbstinduktionsdaten und der Kapazität im Kreis abhängt. Je kleiner die Werte dieser letzteren sind, desto kürzer ist die Länge der von der Lampe durch die Antennenvorrichtung angeregten Wellen und desto größer ist folglich die Frequenz. Mit zunehmender Kapazität und Selbstinduktion umgekehrtes Phänomen.

Um die Phänomene zu verstehen, die mit dem Bau eines elektrischen Instruments verbunden sind, wollen wir kurz alle Prozesse verfolgen, die beim Senden und Empfangen von Funk ablaufen.

Es muss darauf hingewiesen werden, dass hochfrequente Schwingungen im Funktelefon eine im Wesentlichen untergeordnete Rolle spielen. Diese Frequenz liegt weit über der Grenze, die in die Sprache der Audiofrequenzen übersetzt werden könnte. Daher ist ihre direkte Verwendung zur Tonwiedergabe nicht möglich, und sie sind nur eine Art Mittel zum Aufzeichnen von Tönen. Dies wird deutlich, wenn man Abb. 3, 4 und 5; Der erste zeigt grafisch den in der Sendeantenne angeregten Hochfrequenzstrom. In der folgenden Abbildung sehen wir die Stromkurve eines reinen Schalls, der vor einem Mikrofon erzeugt wird. Schallschwingungen werden nach dem Mikrofon in niederfrequente elektrische Schwingungen umgewandelt; letztere werden hochfrequenten Schwingungen überlagert, deren entsprechend veränderte Schwingungsamplitude in Abb. 1 dargestellt ist. 5. In dieser Abbildung haben wir „aufgezeichnete“ oder, wie man in der Funktechnik sagt, „modulierte“ Schwingungen erhalten.

Reis. 3. Hochfrequente Schwingungen.

Reis. vier. Reiner Klang.

Reis. 5. Modulierte hochfrequente Schwingungen.

Modulierte Schwingungen breiten sich im Äther in alle Richtungen aus, werden von einer Empfangsantenne eingefangen und regen im Schwingkreis schnelle Wechselströme an. Es bleibt, solche hochfrequenten Ströme auf ein niedrigeres Niveau zu übertragen, d. H. Sie in Schallströme umzuwandeln. Dies ist notwendig, weil, wie oben erwähnt, eine hohe Frequenz in unserem Hörorgan keinen Klangeindruck erweckt, und auch weil die Metallmembran des Telefons auf solch häufige Vibrationen nicht reagieren kann.

Zur Umwandlung wird ein Detektor verwendet, der von zwei Arten verwendet wird: 1) kristallin (unvollkommener Kontakt einer Metallspitze mit einigen Kristallen oder einem Kristallpaar) und 2) die gleiche Kathodenlampe, die in speziellen Betriebsbedingungen angeordnet ist. Der Detektor ist eine Art Ventil, das Schwingungen nur in eine Richtung durchlässt; es halbiert sie dadurch und verwandelt den Wechselstrom in einen konstant pulsierenden (siehe Abb. 6). Aus dem Detektor kommen also gleichgerichtete Schwingungen bereits mit Tonfrequenz, die auf die Membran einwirken können.

Reis. 6. Detektor Aktion.

Reis. 7. Telefon abgeschnitten.

Das Telefon ist ein direkter Wandler von elektrischen Stromschwankungen in Luft. Das geschnittene Telefon ist in Abb. 1 gezeigt. 7 und besteht aus einer Membran und einem davor liegenden Elektromagneten. Die Membran ist daher der konstanten Anziehungskraft des Stahlmagneten und der wechselnden Kraft des durch die Spulen magnetisierten Eisenkerns ausgesetzt. Ein gleichgerichteter Strom vom Detektor wird durch diesen geleitet, wodurch die Membran anfängt, sich anzuziehen und wegzubewegen, d. h. im Takt mit Änderungen der Stromoszillationen zu schwingen. Die Membran wiederum ist ein gewöhnlicher schwingender elastischer Körper, der Schallwellen anregen kann.

Wenn Sie laute Geräusche erhalten möchten, müssen Sie nach dem Detektor zuerst einen Niederfrequenzverstärker einschalten, der aus denselben universellen Kathodenlampen besteht. Im letzteren Fall vergrößert sich die Reichweite der Schallschwingungen um ein Vielfaches, und die Membran vibriert unter ihrem Einfluss die nächsten Luftschichten intensiver. Ein gewöhnliches Telefon ist überlastet, weshalb im letzteren Fall spezielle Mechanismen mit Membranen oder Hörnern besonderer Bauart (Lautsprecher) verwendet werden.

All diese Elemente: eine Kathodenlampe in drei Rollen - als Hochfrequenzgenerator, als Niederfrequenzdetektor und -verstärker und ein Lautsprecher sind die Bestandteile des "Theremin".

IV. ELEKTRISCHE SCHWINGUNGEN ALS KLANGQUELLE.

Wir haben also in den vorangegangenen Kapiteln gesehen, dass Schwingungen die Grundlage von Schall und Elektrizität und Schwingungen sind elektrischer Strom, durch Instrumente, die jedem Funkamateur bekannt sind, mechanische Arbeit verrichten und, wenn auch nicht direkt, eine Schallwelle anregen.

In einem gewöhnlichen Musikinstrument oder einem menschlichen Stimmapparat muss es zwangsläufig einen elastischen Körper geben, der durch mechanische Einwirkung in eine relativ schnelle Schwingungsbewegung gebracht werden kann. Indem wir mit einem Hammer auf eine Saite schlagen, sie mit einem Bogen berühren, einen Druckluftstrahl aus unserer Lunge auf die Metallzunge eines Blasinstruments richten, bringen wir diese Körper in einer bestimmten Frequenz zum Schwingen, die wir brauchen und die bereits an die Umgebung übertragen wird Luftschichten. Auch in der Funktechnik haben wir einen idealen Dauerschwinger, nämlich eine Kathodenlampe. Das einzige Problem ist, dass die Frequenz dieser Schwingungen normalerweise zu hoch ist; Selbst wenn wir einen so perfekten Telefonmechanismus und eine so elastische Membran bauen könnten, die hochfrequenten Schwingungen folgen könnte, würden wir mit unserem unvollkommenen Ohr immer noch nichts hören.

An dieser Stelle muss natürlich darauf hingewiesen werden, dass es möglich ist, die Kathodenlampe solchen Betriebsbedingungen auszusetzen, bei denen die von ihr erzeugte Frequenz von ihren Höhen auf die von uns benötigten Grenzen abfallen würde. Der Leser findet weiter unten in den Kapiteln VI und X-XII detailliertere Anweisungen zu solchen Geräten.

Kehren wir zurück zur Ausgangsposition, zum Hochfrequenzgenerator, und versuchen dessen Schwingungen sozusagen zu übersetzen, in einen für das Ohr akzeptableren Bereich zu „transponieren“. Es stellt sich heraus, dass dies möglich ist. Die Hauptmethode, die in diesem Fall von Theremin und den meisten Radioingenieuren, die ähnliche Geräte bauen, verwendet wird, ist nicht besonders neu - es ist das Prinzip, ungedämpfte Schwingungen durch Interferenz (Schwingungsaddition) und die daraus resultierenden Schwebungen zu erkennen.

Erklären wir uns dieses Phänomen an einem Beispiel aus der Akustik: Drücken wir auf dem Harmonium zwei benachbarte Tasten in der unteren Oktave, zum Beispiel „si“ und „do“. Die Schwingungsfrequenz der ersten Note beträgt 32 pro Sekunde, die der zweiten 34. Es schien, als hätten wir zwei Töne hören sollen, die ein Intervall von einem halben Ton bildeten. Tatsächlich hören wir zusätzlich zu diesem Intervall eine zusätzliche periodische Verstärkung und Abschwächung des Tons, die in Form einiger Erschütterungen zu spüren ist. Wenn wir ein zweites Intervall nehmen, breiter, zum Beispiel "si" und "re" (Frequenz 32 und 36), dann werden diese Schocks häufiger. Dabei werden wir feststellen, dass die Frequenz dieser Erschütterungen genau der Differenz der Frequenzen der beiden von uns verursachten Grundtöne entspricht: im ersten Fall 2 und im zweiten 4. Je größer also diese Differenz, desto größer die häufiger folgen die Schocks aufeinander und umgekehrt. Wenn zwei Noten in der Frequenz übereinstimmen, werden keine Schocks folgen.

Diese Schocks sind die Beats, die wir brauchen. Letztere entstehen durch die Interferenz zweier Schallwellen, deren Frequenz geringfügig voneinander abweicht.

Gehen wir weiter - zu hochfrequenten Schwingungen. Und auch hier können wir die gleichen Beats für unseren Zweck verwenden. Das einfachste Beispiel aus diesem Bereich liefert die Amateurfunkpraxis. Angenommen, Sie empfangen einen Sender auf einem bekannten regenerativen Empfänger, der auf einer bestimmten Wellenlänge oder mit anderen Worten mit einer bestimmten Schwingungsfrequenz arbeitet. Wenn Sie den Empfänger genau auf diesen Sender abstimmen und die Gitter- und Anodenspulen näher bringen, also die Rückkopplung erhöhen, dann ertönt bei einer bestimmten Position dieser Spulen ein hoher Pfeifton im Telefon. Bei weiterer Konvergenz der Spulen oder bei einer Änderung der Kapazität des Drehkondensators im Abstimmkreis nimmt die Tonhöhe dieser Pfeife ab, bis sie vollständig verschwindet. Bei weiter zunehmender Rückkopplung erscheint das Pfeifen wieder bei einem tiefen Ton, der nun anfängt anzusteigen, den höchsten Ton erreicht und schließlich dort verschwindet.

Dieses Pfeifen, das von den Nachbarn eines Funkamateurs, der solche Experimente durchführt, so unbeliebt ist, war das Ergebnis der Interferenz zweier Wellen: Eine Welle wird von der sendenden Radiostation gesendet, die Sie empfangen, und die andere war das Ergebnis der Tatsache dass Ihr regenerativer Empfänger mit verstärkter Rückkopplung wiederum zu einem Miniatursender mit einer Wellenlänge wurde, die der des empfangenen Senders sehr nahe kam.

Hier haben wir also das vorherige Experiment mit dem Hinzufügen von Schallwellen wiederholt, aber die Pfeife, die wir entdeckt haben, sind Schläge.

Nehmen wir an, der Sender an der Station sendet eine Welle mit einer Frequenz von 1.000.000 Schwingungen pro Sekunde aus, was einer Wellenlänge von 300 Metern entspricht. Ihr Sender-Empfänger „arbeitet“ auf einer Welle, die sich um einen ganz kleinen Bruchteil von der ersten unterscheidet, beispielsweise mit einer Frequenz von 1.002.000 pro Sekunde, also etwas kürzer. Interferierend werden diese Schwingungen Schwebungen erzeugen, deren Frequenz gleich der Differenz der Schwingungsfrequenzen beider Sender ist, nämlich 2000 Schwingungen pro Sekunde.

Diese Frequenz ist, wie wir sehen, bereits in der Tonordnung, die, wenn sie durch den Detektor des Telefons wirkt, dessen Membran entsprechend zum Schwingen bringen wird. Daher hören wir jetzt einen Ton (Pfeifen) mit einer bestimmten Höhe. Gleichzeitig ist anzumerken, dass wir die Schläge durch die Hinzufügung von Schallwellen nicht in Form einer Musiknote, sondern in Form von Klicks gespürt haben, da ihre Frequenz unter 16 pro Sekunde lag.

Indem wir die Schleifeneinstellung ändern oder die Gitter- und Anodenspule näher zusammenbringen, ändern wir dadurch die Wellenlänge des „lokalen“ Senders. Wenn die Frequenzdifferenz abnimmt, nimmt die Schwebungsfrequenz ab und die Tonhöhe nimmt daher ab. Wenn wir eine bestimmte Grenze erreicht haben, bei der die Wellenlängen beider Sender genau gleich sind, hören wir nichts, da der Frequenzunterschied gleich Null ist (die sogenannten "Zero Beats"). Wenn diese Grenze auf die andere Seite überschritten wird, erscheinen die Schläge wieder; Ihre Frequenz wird allmählich zunehmen und die Tonhöhe wird wieder ansteigen. Wenn dieser Unterschied die "Schallgrenze" überschreitet, dh mehr als 25.000 Schwingungen pro Sekunde auftreten, verschwindet die Schallempfindung, da das Ohr sie nicht spürt.

Reis. acht. Interferenz zweier Wellen.

Grafisch ist dieses Phänomen in Abb. 8, wo beide oberen Bänder zwei Schwingungen mit leicht unterschiedlichen Perioden zeigen, und das untere das Ergebnis einer Interferenz ist (die sinusförmige Linie der Abnahme und Zunahme der 3. Art von Schwingungen - Schläge) ist mit einer gepunkteten Linie eingekreist. Beim Durchgang durch den Detektor werden diese wie üblich gleichgerichtet und verwandeln sich in einen Strom, der im Takt mit Schlägen in einer Richtung pulsiert und auf die Telefonmembran einwirkt.

V. THEORETISCHER TEIL DES THERMENVOX-GERÄTS.

Damit ist der Schlüssel zur Lösung des vor uns liegenden Problems gefunden. Es reicht aus, zwei kleine Sender zu bauen, sie mit einem Detektor und einem Telefon zu verbinden und die Tonhöhe der Beats zu steuern, indem man die Stimmung eines der Sender verändert; Auf diese Weise können wir die musikalischen Phrasen eines beliebigen Musters erhalten.

Diese Methode der Veränderung der Schwebungsfrequenz durch Verstimmung der Konturen ist nicht neu und wurde bereits in der Funktechnik eingesetzt, zumindest zur Messung kleinster Änderungen der Eigeninduktion und Kapazitäten (Widdington, Herweg, Pungs, Vvedensky etc.). L. S. Termen hatte die gute Idee, mit dieser Methode ein neues Musikinstrument zu erschaffen, was ihm äußerst schön und witzig gelang.

Lassen Sie uns zur Vervollständigung unserer theoretischen Prämissen noch etwas näher auf die Sender selbst eingehen, oder, wie wir sie im Folgenden nennen werden, Generatoren. Es scheint, dass es für die konstruktive Umsetzung des "Theremins" nicht erforderlich ist, eine große Anzahl von Lampen zu stapeln und unabhängige Generatoren zu installieren. Tatsächlich könnte man einen herkömmlichen regenerativen Empfänger verwenden, der eine ungewöhnlich einfache Quelle für Pfeifen verschiedener Tonalitäten ist; Es wäre möglich, auf einem solchen Empfänger zu „spielen“, indem man die Einstellung der Empfangsschaltung auf die eine oder andere Weise ändert. Natürlich ist diese Idee einfach anzuwenden, man muss nur die Antenne und Masse von den Empfängeranschlüssen trennen und die Abschirmung auf dem Panel entfernen, die in diesem Fall stört. Indem wir den Empfänger im Einklang mit den eingehenden Schwingungen abstimmen, können wir leicht einen bestimmten Bereich von Tönen erreichen, indem wir unsere Hand näher und weiter weg vom Griff eines variablen Kondensators bewegen oder indem wir den Nonius einstellen.

Dies erweist sich jedoch als unzureichend, um einen wirklich künstlerischen Eindruck zu erzeugen. Die „Vergiftung“ der Luft durch eine große Anzahl gleichzeitig arbeitender Fernsprech- und insbesondere Telegrafenstationen macht es nicht möglich, reine Töne einer bestimmten Höhe auszusondern; in Ermangelung von Sendestationen müsste das Instrument schweigen. Außerdem wäre es sehr schwierig, tiefe Töne zu erhalten.

Aus dem letzten Grund ist es unpraktisch, nur einen Generator statt zwei zu verwenden, was theoretisch auch möglich wäre (Generator-Empfänger, also vereinfacht gesagt ein regenerativer Empfänger und ein zusätzlicher Lokaloszillator, ähnlich einem klassischen Superheterodyn). Diese Methode verschlechtert, wie die Praxis gezeigt hat, die Ergebnisse etwas; der Empfang von Tönen ist instabil, und daher ist es trotz der zusätzlichen Kosten notwendig, zwei unabhängige Generatoren zu konstruieren.

Grundsätzlich können Personen mit einem normalen 0-V-1- oder 0-V-2-Röhrenempfänger ein "Theremin" bauen, indem sie zwei Hochfrequenzoszillatoren vor dem Empfänger platzieren.

Wie verändert das Theremin die Tonhöhe? Wie bereits erwähnt, erfolgt das „Spielen“ durch Annähern und Entfernen der Hand des Darstellers von einem kleinen Metallstab, der sich auf der rechten Seite des Apparats befindet. Diese Methode ist natürlich viel bequemer als das Drehen des Knopfes eines variablen Kondensators. Bei der Theremin-Methode macht die Hand ungefähr die gleichen Bewegungen wie die Hand eines Geigers oder Cellisten auf dem Griffbrett eines Instruments, mit dem einzigen Unterschied, dass sie freier bleibt und der Klang den Bewegungen der Hand leichter zugänglich ist und sogar der Körper des Spielers.

Diese Art der Steuerung entspricht voll und ganz den Phänomenen, die bei jedem ungeschirmten regenerativen Empfänger auftreten (denken Sie an die historischen "Funkverbindungen"), bei denen es äußerst schwierig ist, entfernte Sender abzustimmen, da die Annäherung der Hand an die Abstimmregler erfolgt spiegelt sich sehr intensiv im Verhalten des Empfängers wider. Hier ist es um so einfacher, als die für den gesamten Tonumfang erforderliche Änderung der Schwingfrequenz und damit die Änderung der Kapazität der Schaltung eines der Generatoren völlig unbedeutend sein sollte.

Das Design des Apparats von V. A. Gurov (siehe Kapitel I), bei dem die Tonhöhe durch Bewegen der Hand entlang des Griffbretts gesteuert wird, führt im Allgemeinen zu denselben Ergebnissen: Auch hier nähert sich die Hand der Kontur und bewegt sich von ihr weg, nur mit der Unterschied, dass es nicht im Raum verliert, sondern auf einem Holzhals ruht. Bei Theremin wurde in seinen ursprünglichen Geräten die Einstellung und in einigen Fällen auch dadurch erreicht, dass die Hand entlang des Deckels des Tisches bewegt wurde, auf dem sich der Apparat befand.

Um den musikalischen Eindruck zu vervollständigen und dem Spiel Ausdruckskraft zu verleihen, muss neben der Änderung der Tonhöhe auch die Lautstärke des Tons angepasst werden. Bei Theremin, in seinem neuesten Modell, geschieht dies durch die Einwirkung der linken Hand auf einen speziellen Drahtbogen; Dieses Verfahren, das den Muskelaufwand auf ein Minimum reduziert, ist äußerst rationell, da es frei von jeglicher mechanischer Beeinflussung der Schallquelle ist und sehr feine Nuancen ermöglicht. Ob dies an einer Änderung der Kapazität der Verbindung zwischen den Stromkreisen oder an etwas anderem liegt, ist schwer zu sagen. Eine französische Fachzeitschrift für Funktechnik, die sich für solch eine eigentümliche Methode interessiert, "Seele" in die Aufführung zu bringen, zitiert die folgende Hypothese: Die Frequenz eines der Generatoren wird durch einen Quarzkristall streng konstant gehalten. Die Selbstinduktionsspule dieses Generators ist in der Mitte zweigeteilt; Das Ende der einen Hälfte der Spule und der Anfang der anderen werden herausgeführt und an einer großen Spule aus dickem Draht mit einem Durchmesser von 20-25 befestigt cm. Durch die Annäherung der Hand an diese Spule wird eine mehr oder weniger starke Dämpfung in den Stromkreis eingebracht, was zu einem Absinken der Intensität der Schwingungen führt; Quarz lässt gleichzeitig keine Änderung der Oszillatoreinstellung aufgrund einer Kapazitätsänderung zu (diese Erklärung ist kaum zutreffend). Wir unsererseits werden weitere primitivere Methoden angeben, die in unserem Design verwendet werden, um den Effekt zu erzielen Schall zu verstärken und zu dämpfen.

Es bleiben noch einige Worte zur Klangfarbe zu sagen. Beim Kennenlernen akustischer Schwingungen ist bereits deutlich geworden, dass es äußerst schwierig ist, einen absolut reinen, obertonfreien Ton zu erhalten. Sowohl Geigentöne als auch die Klänge der menschlichen Stimme sind im Wesentlichen komplexe Klänge, bei denen eine Anzahl weicher klingender „Obertöne“ an den lautesten Hauptton angehängt sind. Dasselbe gilt für elektrische Schwingungen. Und hier werden der Hauptschwingung zusätzliche „elektrische Obertöne“ hinzugefügt, also Schwingungen mit kürzeren Perioden, den sogenannten. "Harmonische". (Als Beispiel können wir die "Harmonischen" einiger unserer Stationen angeben, die neben der Hauptwelle, sagen wir auf 1000 Metern, schwächere "Begleiter" auf Wellen mit einer Länge von 500, 250 usw. haben , Meter).

Durch die Kombination dieser „Obertöne“ und die entsprechende Änderung der Betriebsart der Röhren sowie die Verwendung von Lautsprechern mit unterschiedlichen Resonatoren lassen sich Klänge erzielen, die sich in der Klangfarbe stark voneinander unterscheiden.

VI. AUSLÄNDISCHE ELEKTRISCHE MUSIKINSTRUMENTE.

Nachdem Termen seine Erfindung im Ausland demonstriert hatte, tauchten dort eine Reihe ähnlicher Musikinstrumente auf.

Einige Typen sind wie das von Termen auf dem Prinzip der Verwendung von zwei Hochfrequenzgeneratoren und dem Schwebungsphänomen aufgebaut. Als interessantestes kann man auf das Design des Professors der Pariser Musikakademie Maurice Martenot verweisen, der nicht nur Musiker, sondern auch Radioingenieur ist. Das Schema seines "Sphärophons" ist in Abb. 9. G 1 und G 2 sind uns bereits zwei Hochfrequenzgeneratoren bekannt, M ist ein Detektor und v- Niederfrequenzverstärker; R ist ein Schallintensitätsregler durch eine besondere Art von variablem Widerstand, L 1 und L 2 - Lautsprecher. Die Methode, die Tonhöhe zu ändern, d. h. zu spielen, ist eigentümlich und unterscheidet sich stark von der von Theremin verwendeten Methode.

Reis. 9. Diagramm des Martino-Apparats.

Das Gerät, das optisch einem herkömmlichen Mehrröhren-Überlagerungsempfänger ähnelt, steht auf einem kleinen Tisch; auf der vorderseite ist eine 1½ meter lange tastatur gezeichnet. Über die Tastatur läuft ein dünner Faden, auf dem bei 5 eine rote Kugel befestigt ist mm Durchmesser. Auf der rechten Seite des Tisches kommt eine Schnur, die durch den Block gespannt ist; Am Ende der Kordel befindet sich ein Hornring und eine Zelluloidplatte mit mehreren Metallschlüsseln. Links daneben befindet sich ein zweiter kleiner Tisch, auf dem ein Kästchen mit sechs Schlüsseln oder Knöpfen liegt.

Die Spielweise ist wie folgt: Der Hornring wird auf den Zeigefinger der rechten Hand gesteckt; Durch Herausziehen der Schnur aus dem Gerät wird die rote Kugel gezwungen, sich entlang der vor dem Gerät gezogenen Tastatur zu bewegen. Die Tonhöhe entspricht der Taste der Tastatur, vor der der Ball aufhört zu spielen. Die linke Hand ruht auf der zweiten Schublade mit Tasten, die dazu dienen, die Lautstärke des Klangs einzustellen und Klangfarben zu ändern. In der Tiefe befinden sich mehrere Lautsprecher unterschiedlicher Bauart (Horn und Nicht-Horn), die zusammen verschiedene Klangkombinationen bilden.

Wie aus dem Diagramm hervorgeht, ist die Tonhöhensteuervorrichtung ein sehr kleiner variabler Kondensator, der parallel zum Kondensator eines der Generatoren geschaltet ist. Es ist aus dünnem Stahldraht geformt DÜberfahren einer Metallplatte R. Auf einer Seite ist dieser Draht mit einer Schraubenfeder verbunden. F, und andererseits mit einer Schnur, die in einem isolierten Ring H endet. Indem wir den Draht aus diesem Ring herausziehen, ändern wir damit die Kapazität des zusätzlichen Kondensators, der durch den Draht gebildet wird D und ein Rekord R. Beim Loslassen des Rings wird der Draht unter der Wirkung der Feder zurückgezogen. Auf dem Draht ist ein Zeiger in Form einer Kugel befestigt, die sich vor der Tastatur befindet. Zu.

Das Gerät ist so konstruiert und die Platte R so gebogen, dass die Größe der Tastatureinteilungen durchgehend gleich ist.

Die Änderung der Klangfarben erfolgt, wie oben erwähnt, durch Einschalten verschiedener Lautsprecher und auch gleichzeitig durch Ändern des Modus, in dem die Verstärkerlampen arbeiten. Indem wir verschiedene Abschnitte der Charakteristik der Lampen verwenden und die resultierenden Verzerrungen und Obertöne kombinieren, erhalten wir eine Vielzahl von Transmissionsschattierungen über einen sehr weiten Bereich. Dies wird durch Veränderung der Glühung, der Anodenspannung und der Zusatzspannung an den Gittern erreicht. Wenn keine Verzerrung vorhanden ist, ist der Ton extrem klar und erinnert an die menschliche Stimme und Holzbläser. Wenn Verzerrung eingeführt wird, beginnt der Klang, dem Klang von Saiteninstrumenten usw. zu ähneln. Diese Änderungen werden erreicht, indem die vier Tasten, auf denen sich die linke Hand des Spielers befindet, auf eine andere Art und Weise aufgedreht werden.

Ein nicht induktives Widerstandsgerät, das die Schallstärke reguliert, wird von Professor Martenot geheim gehalten. Dieser Widerstand funktioniert, wie Augenzeugen berichten, einwandfrei und verändert die Schallstärke über sehr weite Grenzen.

Um Triller und ruckartige Töne zu erhalten, werden drei Metallplatten verwendet, die sich am Hornring befinden, der an der rechten Hand getragen wird. Diese Platten sind durch einen flexiblen Leiter mit einem Draht verbunden D. Wenn wir diese Platten mit dem vierten und fünften Finger der rechten Hand berühren, schalten wir kleine zusätzliche Behälter ein, die aus dem Körper des Spielers und den Platten bestehen. Dadurch ist es möglich, einen bestimmten Ton um ½ Ton oder einen ganzen Ton anzuheben oder abzusenken (Fingerdruck auf eine oder zwei Platten).

Vor dem Spielen wird die rote Kugel auf den Ton "A" gelegt und der Apparat wie eine Geige auf denselben Klavierton gestimmt; Die Einstellung erfolgt durch Drehen des Knopfes des Kondensators, der an der Vorderwand des Geräts angebracht ist, und des Heizwiderstands.

Zusätzlich zu solchen Systemen gibt es andere (das Dynaphon von M. Bertrand, der Apparat von Givelet usw.), die nach einem etwas anderen Prinzip gebaut sind, nämlich unter Verwendung einer Erzeugung bei niedriger Frequenz (siehe Kapitel X). Hier gibt es nur einen Generator, der direkt Schallfrequenzschwingungen erzeugt, verbunden mit einem Verstärker und Lautsprechern. Die Tonhöhe wird eingestellt, indem die Schaltungsabstimmung dieses Oszillators geändert wird, wenn sich die Kapazität ändert. Mit einem solchen System kann eine herkömmliche Tastatur mit Tasten versorgt werden, die den einen oder anderen Kondensator direkt einschalten. Sie können anstelle der Tastatur auch einen Drehkondensator verwenden; Durch Drehen des Knopfes ändert sich die Kapazität und damit die Tonhöhe. Unter dem Stiftzeiger befindet sich eine runde Skala mit aufgedruckten Unterteilungen in Form einer Miniaturtastatur. Das Design des Kondensators ist so ausgelegt, dass die Aufteilung der Tastatur durchgehend gleich wäre.

Da die Kapazitätsänderung eines solchen Kondensators wirklich nur innerhalb von maximal einer Oktave liegen kann, wird der Übergang zu anderen Oktaven durch den Einbau zusätzlicher Hilfskondensatoren und anderer aufwendiger Einrichtungen erreicht.

Die Klangfarbe ändert sich bei diesen Geräten, etwa gleich wie bei Martenot, durch Veränderung der Obertonzahl.

Es sei darauf hingewiesen, dass die von Theremin angewandte Spielweise und Klangstärkenänderung (Entfernen und Annähern der Hand im Raum) jedoch die technisch und musikalisch witzigste ist.

VII. GERÄT VON HAUSGEMACHTEM "TERMENVOX".

Nachdem Sie die Prinzipien des Geräts eines Radiomusikinstruments gemeistert haben, können Sie mit der praktischen Umsetzung fortfahren. Auf der technischen Seite erfordert dies keine speziellen Geräte und Spezialkenntnisse - nur die Erfahrung eines durchschnittlichen Funkamateurs, erfahren im Aufbau von Röhrenschaltungen und deren Handhabung, ist ausreichend. Mit dem musikalischen Teil wird es viel schwieriger, aber darüber werden wir in Zukunft ausführlicher sprechen.

Reis. zehn. Schaltplan Hausgemachtes Theremin.

Schematische Darstellung des "Theremin" unseres Designs ist in Abb. 1 dargestellt. 10. Es hat vier Lampen - zwei Generatoren, einen Detektor und einen Niederfrequenzverstärker. Dieses Kit ist völlig ausreichend für Raumleistung. Eine andere Sache, wenn Frage gehtüber Vorführungen in großen Räumen: Hier wird ein stärkeres Verstärkerteil benötigt, das sich bequemer von den Betriebslampen trennen lässt.

Weiterhin muss darauf hingewiesen werden, dass die dritte Option nicht ausgeschlossen ist, was für diejenigen Funkamateure von Vorteil ist, die aufgrund ihrer begrenzten finanziellen Möglichkeiten kein spezielles separates Gerät bauen möchten, sondern ihre bereits vorhandenen Empfangsgeräte verwenden möchten dafür haben, unbeschadet des Empfangs selbst. Im letzteren Fall können Sie sich auf die Montage einer Generatorhälfte beschränken.

Dafür stehen uns drei Typen zur Verfügung, die wir der Reihe nach beschreiben werden. Beginnen wir mit dem Design, das nach dem Schema von Abb. 10, und wir werden es genauer analysieren, da es im Wesentlichen das wichtigste ist.

die meisten wichtiges Detail ist ein Generatorgerät. Um die Sache nicht zu verkomplizieren, konzentrieren wir uns auf den Generatorkreis, bei dem sich der Schwingkreis im Netzkreis befindet. Dieser Aufbau zeichnet sich zwar durch keine hohen Qualitäten aus, ist aber äußerst einfach und stellt im Vergleich zu normalen Empfangsschaltungen nichts Neues dar.

Anstelle eines solchen Schemas könnte man natürlich „Push-Pull-Push-Pull“ einsetzen, wodurch stärkere und stabilere Schwingungen entstehen, Generatoren, wodurch es einfacher ist, die gleiche Stärke von Tönen zu erreichen, die entlang der Tonleiter bei einem großen Abstand angeordnet sind Abstand voneinander. Für den Amateurfunkeinsatz sollte die Installation unserer Meinung nach nicht kompliziert sein, außerdem können zu starke Vibrationen "ernsthaft" über den Raum hinausgehen und unerwünschte Störungen für Nachbarn erzeugen. Daher muss die erforderliche Schallleistung durch die Auswahl geeigneter Niederfrequenzverstärker erreicht werden.

Wir beschränken uns also auf unseren primitiven Generator, der im Wesentlichen ein gewöhnlicher Rückkopplungsempfänger ist, mit dem einzigen Unterschied, dass der erste kein "Gitternetz" und keinen Hörer hat.

Als nächstes werden wir analysieren, in welchem ​​​​Bereich es rentabler ist, die Generatoren zum Laufen zu bringen, dh welche Wellenlänge gewählt werden sollte. Die Lösung dieses Problems hängt vom Soundmanagementsystem ab. Da wir in unserem Fall sehr kleine Kapazitätsänderungen (durch die Bewegung der Hand auf Distanz) verwenden, muss die Frequenz der Schwingungen relativ hoch und die Wellenlänge der ausgesandten Welle kleiner sein als die Länge der Kraft Stationen in der Umgebung. Wenn diese Bedingung nicht erfüllt ist, kommt es häufig vor, dass solche Wellen direkt in den Detektorkreis oder, noch schlimmer, in den Generatorkreis "aufsteigen". Im letzteren Fall haben wir eine komplexe Interferenz von Schwingungen nicht nur von lokalen Generatoren, sondern auch von eingehenden. Infolgedessen hören wir anstelle einer harmonischen Klangskala unerwartete Sprünge und werden vollständig nicht in die Berechnungen des Interpreten des Klangs einbezogen.

Vorsichtshalber wäre natürlich eine vollständige Abschirmung der Schaltungen gegen äußere Einflüsse notwendig, wie dies beispielsweise bei einem Überlagerungstyp der Fall ist, um den Zwischenverstärker vor dem Empfang ungebetener Gäste in Form von Langwellen zu schützen Telegrafenstationen oder deren Oberschwingungen.

Andererseits ist eine sehr kurze Wellenform unbequem zu steuern, da die Handhabung der Hand zu starke Effekte in der Abstimmung verursacht, wenn bei sehr hohen Frequenzen gearbeitet wird.

Wenn wir also bedenken, dass wir eine chromatische Skala mit Übergängen von etwa 30 bis 4000 Schwingungen benötigen, was der Klaviertastatur entspricht, können wir bei der Grundfrequenz anhalten, mindestens 1.000.000 Schwingungen pro Sekunde; somit liegt die Schwebungsfrequenz in dieser Figur zwischen 0,003 % und 0,4 %, was frei erhalten wird, indem die Hand in einen geeigneten Bereich zum Spielen bewegt wird.

Auf diese Position angewendet, wählen Sie ungefähr den Wert beider Schwingkreise der Generatoren. Jeder dieser Schaltkreise besteht aus einer Selbstinduktionsspule und einem variablen Kondensator. Um Geld zu sparen, können Sie sich darauf beschränken, einen solchen Kondensator nur in einem Stromkreis zu platzieren und den zweiten Stromkreis nicht abzustimmen, indem Sie einen Kondensator mit konstanter Kapazität ein für alle Mal auswählen. Um jedoch die Grenzen des Experimentierens zu erweitern und Schwebungen nicht nur mit Grundschwingungen, sondern auch mit harmonischen zu erhalten und sich innerhalb gewisser Grenzen von einem Betriebsbereich zum anderen zu bewegen, empfiehlt es sich, beide Kondensatoren herzustellen Variable.

Dabei spielt die Frage nach harmonischen Beats eine wichtige Rolle. Tatsache ist, dass Sie, um Bass zu bekommen, den Abstimmoszillator in Bezug auf den stabilen Oszillator fast genau im Einklang einstellen müssen, mit einem Unterschied von nur wenigen zehn oder hundert Schwingungen pro Sekunde. In der Praxis erweist sich dies als fast unmöglich, da wir durch allmähliches Reduzieren der Frequenzdifferenz eine bestimmte Grenze erreichen, nach der die Schwebungen abbrechen und keine Töne mehr erhalten werden können. Dies liegt daran, dass aufgrund der direkten Wechselwirkung beider Kreise miteinander die Einstellung eines der Kreise mit einer großen Frequenzkonvergenz zusätzlich zum Willen des Spielers auf den zweiten zu wirken beginnt , d.h. ihre Schwingungsfrequenz wird automatisch verglichen.

Um ein solches unerwünschtes Phänomen zu vermeiden, muss man zu etwas künstlichen Mitteln greifen und Schwebungen zwischen den Grundschwingungen des ersten Generators und der nächsten Harmonischen des zweiten anregen. In diesem Fall stimmen wir einen Generator beispielsweise auf eine Welle von 400 Metern und den zweiten auf fast 200 Meter ab. Dann können wir uns also jeder noch so unbedeutenden Frequenzdifferenz problemlos annähern und alle erforderlichen Basstöne erhalten, ohne das Zusammenspiel von in Wirklichkeit völlig unterschiedlich abgestimmten Schaltkreisen. Da unsere elementaren Sender reich an Obertönen sind, werden die Schwebungen fast so stark sein, als würden wir direkt in starke Grundschwingungen eingreifen.

Liste der Einzelteile.

• 50 m Klingeldraht.
• Zwei Drehkondensatoren ( Ab 1 bei 500 cm und Ab 2 bei 350 cm).
• Glimmer-Festkondensator Ab 3 (100-300 cm).
• Grid-Lick-Widerstand R 1 (1-2 Megaohm).
• Heizwiderstand R 2 bei 10 Ohm.
• 4 Lampenfelder.
• Niederfrequenztransformator.
• Noniusgriff.
• 3 Telefonbuchsen.
• 12 Kontakttasten
• Befestigungsdraht.
• Holzbox.
• ½ m Kupferstab.
• 2 Stimmknöpfe (klein und groß).
• Blatt Pappe.
• 4 Lampen Mikro.
• Trockenbatterie oder Batterie zum Heizen (4-4,5 Volt).
• Anodenbatterie.
• Schalter.
• Kleine Schrauben, Holzschrauben, isolierender Gummischlauch, Messingstück usw.
• Lautsprecher.
• Kabel zum Verbinden von Batterien und Lautsprecher.
• 2 Steckfüße.
• Gummischwamm für Stoßdämpfer.

Kommen wir zur konstruktiven Umsetzung von Generatoren; Der Hauptteil hier sind die Spulen, die Sie so sorgfältig wie möglich selbst herstellen müssen. Wie aus dem Diagramm ersichtlich, haben wir sechs Spulen, die in zwei Dreiergruppen unterteilt sind. Spulen L 1 und L 4 sind Mesh, Coils u L 5 Anode schließlich Spule L 3 und L 6 dienen der Kommunikation zwischen den Generatoren und der Detektorlampe. Die Verbindung zwischen den Spulen in jedem System wird konstant gemacht, obwohl die Möglichkeit, ihre Position relativ zueinander zu ändern, für Experimente wünschenswert ist.

Um die Spulen zu wickeln, sollten vier Pappkerne hergestellt werden: zwei mit einem Außendurchmesser von 100 mm und einer Länge von 130 mm und zwei mit einem Außendurchmesser von 85 mm und Länge 55 mm. Das Material ist dünner, dichter, flexibler Karton, Presspan oder ein anderes für diesen Zweck geeignetes Material.

Die Skelette werden wie folgt hergestellt: Ein Holzblock oder eine Flasche der entsprechenden Größe werden genommen, vier Bänder werden aus Pappe geschnitten: zwei in 130 mm breit und zwei 55 mm Breite. Die Länge dieser Bänder wird je nach Dicke des Kartons so bemessen, dass das Band in zwei oder drei Lagen aufgerollt werden kann, um einen ausreichend stabilen Kern zu erhalten. Die Ränder jedes Bandes scharfes Messer werden zunichte gemacht, damit beim Kleben keine scharf hervorstehenden Falten entstehen.

Auf einer Seite mit Syndeticon oder Zimmermannskleber geschmiert, wird das Band auf den Rohling gelegt und fest gefaltet, wonach die Thuja mit Bindfaden gebunden wird, damit sich das Band nicht auflöst. Das Skelett soll nicht am Rohling haften bleiben, dafür wird dieser vor dem Kleben mit einem Papierstreifen umwickelt.

Der fertige Kern muss mit einer Art Isolierstoff bedeckt werden, da hygroskopischer Karton leicht Feuchtigkeit in feuchter Luft aufnimmt, was zu großen Verlusten in den Schaltkreisen führen kann. Um dies zu vermeiden, wird der Karton innen und außen mit Asphalt- oder Schellacklack beschichtet.

Die Wicklung erfolgt mit Klingeldraht o.ä. in doppelter Papierisolation (PBB) mit einem Draht der Stärke 0,8 ohne Wicklung mm und mit einer Wicklung ungefähr 1,5 mm.

Beginnen wir mit der Herstellung von Maschen- und Anodenspulen, die zusammen auf einen gemeinsamen 130er-Kern gewickelt werden mm Länge. Um die Spulen mit den restlichen Teilen zu verbinden, werden unten vier kleine Klemmen oder, noch billiger, Kontaktknöpfe eingeschraubt. Wir bohren Löcher an der entsprechenden Stelle für die Knöpfe im Abstand von 2-3 cm gegenseitig. Um die Isolierung zu verbessern, sollten diese Löcher paraffiniert oder mit kleinen Karbolit-Isolierscheiben versehen werden, die jetzt im Handel erhältlich sind (statt letzterer kann eine Dichtung aus Zelluloid oder Glimmer hergestellt werden). Kontakte sind innen geschraubte Köpfe; unter den Köpfen wird von innen der Anfang oder das Ende der Wicklungen gebracht und auf beiden Seiten Metallscheiben vorgelegt. Von außen werden die Kontakte mit Muttern mit Metallscheiben festgeschraubt. Werden die Unterlegscheiben nicht aufgelegt, platzen die Isolierhülsen beim Verschrauben leicht.

Ein Kontaktpaar ist mit der unteren (Gitter-)Spule verbunden und das zweite Paar mit der Anode (oben); sie befinden sich auf einer Höhe von einem Zentimeter über der Basis der Spule.

Nachdem wir den Drahtanfang in der Spule am entsprechenden Kontakt befestigt haben, führen wir ihn durch ein Loch im Spulenkörper in einer Höhe von 2 heraus cm von der Basis. Machen wir 25 Windungen und führen den Draht durch ein neues Loch hinein, befestigen ihn am zweiten Kontakt und schneiden den Rest ab. Der Draht sollte sorgfältig von Spule zu Spule verlegt werden und während des Babys daran gezogen werden, damit er sich nicht löst.

Rückzug 15 mm Von der Seite der ersten Wicklung wickeln wir auf die gleiche Weise und in der gleichen Richtung die Anodenspule, ebenfalls in 25 Windungen, und verstärken ihre Enden am zweiten Kontaktpaar.

Kommunikationsspulen L 3 und L 6 werden einzeln in 15 Windungen auf 55er Kerne gewickelt mm Länge vom selben Draht; ihre Enden sind mit zwei Kontaktknöpfen verbunden, die sich an einer der einander gegenüberliegenden Seiten der Spule befinden. Kontakte werden bei einem Abstand von 10 verstärkt mm von der Seite; der Wicklungsanfang liegt im Abstand von 20 mm von ihm.

Coils sind das einzige Eigenbauteil, der Rest wird fertig gekauft.

Kondensatoren mit variabler Kapazität können in beliebiger Ausführung verwendet werden; es ist nicht erforderlich, dass sie quadratisch oder gleichfrequent sind, da dies in diesem Fall keine Rolle spielt. Es ist nur wünschenswert, dass ihre anfängliche Kapazität nicht groß ist. Kondensator Ab 1 genommen mit einer Kapazität von 500-600 cm(Produkte des Trusts Feinmechanik oder Electrosvyaz, des Leiters des Radios, der Metalist-Werkstatt usw.). Kapazität des zweiten Kondensators Ab 2 Es ist bequemer, einen kleineren mit 350-400 zu nehmen cm so dass der erste Generator, falls gewünscht, eine größere Welle anregen könnte als der zweite (um die richtigen Harmonischen zu erhalten). Hierfür eignen sich vergossene Kondensatoren. "Radio". Beide Kondensatoren sollten ohne Drücker oder zusätzliche Platten genommen werden, da die Noniusbefestigungen unabhängig voneinander hergestellt werden. Ausnahme ist der neue Guss-Kondensatorkopf. "Radio" mit gezacktem Nonius, der in den ersten Kreis gesteckt werden kann, um die Anschaffung eines zusätzlichen Noniusgriffs zu sparen.

Wir werden über die Anordnung von Geräten zur Feinabstimmung während der Montage sprechen.

Als „Gitterfläche“ können Sie entweder eine fertige „Gitterfläche“ in einem Holzrahmen nehmen (Precision Mechanics Trust) oder aus separaten Teilen zusammenstellen - einem Widerstand und einem Glimmerkondensator. Die Art des Tons hängt von der Qualität des Kondensators und der Leckage ab, daher müssen sie ausreichend zuverlässig und konstant sein.

Der Heizwiderstand wird für alle vier Lampen gemeinsam auf 10 Ohm eingestellt. Letzteres geschieht, um Geld zu sparen, da es bei der Heterogenität unserer Lampen sinnvoller wäre, separate Rheostate mit jeweils 25 Ohm zu verwenden. Am langlebigsten im Betrieb sind die Produkte von Electrosvyaz.

Lampenpaneele müssen von guter Qualität mit hoher Isolierung und ohne Lecks sein: Für die Montage auf einer horizontalen Platte sind runde Fassungen des Elektrosvyaz Trust mit seitlich herausgeführten Anschlüssen praktisch. Um das Auftreten von Pfeiftönen bei hoher Verstärkung (Mikrofoneffekt) zu vermeiden, ist der Einsatz von Stoßdämpfern erforderlich, da Mikroröhren sehr empfindlich auf Erschütterungen aller Art reagieren. Gegenwärtig sind sogar spezielle stoßdämpfende Paneele mit geringer Kapazität des Elektrosvyaz-Trusts (auf Spiralfedern) und auf einem Schwamm (des Precision Mechanics Trust) in den Handel gekommen.

Solche Paneele können auch unabhängig voneinander wie folgt konstruiert werden: Es wird ein Stück Gummischwamm genommen (in Rezinotrest-Läden erhältlich), aus dem Tassen entsprechend der Größe des Paneels hergestellt werden. Beim Zusammenbau wird ein Stück Schwamm auf die Montageplatte gelegt und darauf eine Lampenfassung aufgesetzt, in der Löcher zum Verschrauben der Fassung mit dem Sockel vorgespreizt sind. Durch diese Löcher werden entweder dünne Bolzen mit einseitig gebogenen Enden oder in den Sockel eingetriebene Schrauben so geführt, dass sich die Platte auf und ab bewegen kann (Abb. 11). Die Installation bei Verwendung von Stoßdämpfern sollte mit einem flexiblen Draht erfolgen. Bei einem solchen Gerät ruht die Platte sozusagen auf Federn (anstelle von Stiften können Sie die Platte auch mit zwei Gummibändern quer fixieren).

Reis. elf. Gepolstertes Lampenpanel.

Um die Vorrichtung solcher Platten nicht zu stören, ist es mit gleichem Erfolg möglich, die gesamte Vorrichtung direkt zu amortisieren, indem sie mit ihrer Unterseite auf vier Stücke eines flachen Schwamms gelegt wird. Diese Teile halten gut, wenn sie mit Holzleim oder, noch besser, Gummileim auf die Basis geklebt werden.

Kommen wir zum Niederfrequenztransformator; Die Natur und Schönheit des Klangs hängt weitgehend von den Eigenschaften des letzteren ab. Einige Typen übertragen aufgrund der unsachgemäßen Verstärkung von Tönen unterschiedlicher Frequenzen tiefe Töne schwächer als hohe. Daher sollte man bei einem Trafo mit mehr oder weniger gleichmäßiger Verstärkungslinie aufhören. Am besten sind die neuen Panzertransformatoren des Vertrauens "Elektrosvyaz" sowie der Leiter des "Ukrainian Radio" mit einem Windungsverhältnis von 1: 4 oder 1: 5.

Es bleibt eine Kiste für unseren Apparat zu machen. Diesbezüglich scheint der Funkamateur natürlich völlige Freiheit zu haben, solange der Einbau technisch sinnvoll ist. Sie können einen Apparat wie einen Empfänger bauen oder im Gegenteil, wenn möglich, jede Erinnerung an die Funktechnik verbergen. In einem solchen Fall sollten alle Teile in einem tiefen Kasten mit einer großen geneigten Platte in Form einer Konsole oder eines Notenständers montiert werden, auf dem Noten platziert würden. Die Lampen und alle Bedienelemente sind im Inneren versteckt, so dass für die notwendigen Einstellungen die vordere Abdeckung zurückgeworfen werden müsste.

Unser Design wird nach dem ersten Verfahren in einer herkömmlichen Empfangsbox hergestellt, nach dem sogenannten. "Amerikanische" Type auf drei Tafeln. Alle darin enthaltenen Lampen und andere Teile befinden sich auf der horizontalen Platte, und die Bedienknöpfe befinden sich auf der vertikalen. Die Terminals werden zurück in eine spezielle kleine Buchse verlegt.

Die Innenabmessungen der Paneele sind wie folgt: horizontal - 210 × 350 mm, vertikal - 160 × 350 mm Leistungsfeld - 40 × 200 mm. Beide vertikalen Platten werden aus gleichmäßig trockenem Holz oder Sperrholz 8-10 gesägt mm dick. Da alle kritischen Teile der Installation auf isolierenden Dichtungen oder Buchsen ausgeführt werden, besteht keine Notwendigkeit zum Wachsen. Wenn solche Buchsen nicht vorhanden sind, sollte das Power Panel vollständig aus Karbolit oder Ebonit geschnitten werden (alte Schallplatten sind geeignet, die leicht mit einer Stichsäge oder einem erhitzten scharfen Messer geschnitten werden können). Schließlich können Sie einen Baum nehmen, und nachdem Sie die erforderlichen Löcher gebohrt haben, wird er 10-15 Minuten lang in geschmolzenem, aber nicht zum Kochen gebrachtem, chemisch reinem Paraffin imprägniert.

Die horizontale Bodenplatte sollte aus dickerem Holz bestehen, sodass sie einige Millimeter über die Wandkanten hinausragt.

Reis. 12. Kasten.

Üblicherweise werden bei einem solchen Montagesystem die mit Kupferwinkeln befestigten Arbeitsplatten in einen speziellen, nach vorne offenen Kasten geschoben. In diesem Fall können Sie es einfacher machen. An den auf Schrauben montierten Paneelen sind zwei Seitenwände befestigt, wodurch die gesamte Struktur eine größere Festigkeit erhält. Die Rückwand und die obere Abdeckung sind angelenkt, um die Installation und Inspektion zu erleichtern. Dadurch entfällt die Notwendigkeit eines Sonderfalls. Details zur Herstellung der Box sind in Abb. 12; Die fertige Box wird gebeizt und lackiert.

Es ist wünschenswert, die gesamte Box abzuschirmen, damit die Annäherung der Hand die Einstellung nicht beeinflusst.

Zusammenbau des Theremins.

Es bleibt die Installation vorzunehmen (siehe Schaltplan in Abb. 13). Alle Teile auf einer senkrechten Platte vorlegen. Kondensator auf der linken Seite Ab 1, von rechts Ab 2, zwischen ihnen unterhalb des Heizwiderstands. Von der Außenseite der Platte wird der Kondensator C 3 mit einem herkömmlichen großen Mastixstift mit Unterteilungen versorgt. An den Kondensator C 1 muss eine Einrichtung zur Feinabstimmung angeschlossen werden, die die Annäherung an die gewünschte Schwebungszahl erleichtert. Zu diesem Zweck wird ein Noniusgriffmast verwendet. "Metalist", der die Rotationsgeschwindigkeit der Achse um das 10-fache reduziert.

Reis. 13. Montageplan des Theremins.

Wenn kein Griff vorhanden ist, können Sie wie folgt vorgehen: Auf der Achse des Kondensators wird ein gewöhnlicher Mastixgriff mit dem größtmöglichen Durchmesser montiert. Unter diesem Ast wird ein Loch gebohrt. In die die Telefonbuchse eingeschraubt wird. In die Buchse wird ein gewöhnliches Karbolit-Steckerbein eingeführt. Auf letzterem sitzt ein aus Ziehgummi ausgeschnittener kleiner Kegel. Um den Kegel vor dem Abrutschen zu schützen, sollte das Bein an der entsprechenden Stelle abgesägt, quadratisch geformt und mit dickem Klebstoff bestrichen werden. Eine Unterlegscheibe wird von der Innenseite der Platte auf den Schenkel gelötet, um ein Herausfallen des Nonius zu verhindern. Der Nonius sollte so platziert werden, dass der Gummikonus eng am Limbus anliegt. Für eine bessere Haftung können Sie mit einer dünnen Feile eine kleine Kerbe an den Rändern des Limbus machen (Abb. 14).

Reis. vierzehn. Vernier.

Ein solcher Nonius dient jedoch zur groben Annäherung; Um die Schwebungsfrequenz vor dem Start des Spiels einzustellen, ist es notwendig, parallel zum Kondensator zu schalten Ab 1 Setzen Sie einen kleinen Kondensator mit einer Kapazität von 5-10 cm. Eine solche Zusatzkapazität wird aus einem Plättchen und festen Kondensatorplatten gebildet. Ab 1. Fertigungsdetails sind auf dem Schaltplan gut sichtbar. Der Teller ist länglich (Breite 1 cm, Länge 4-5 cm) wird aus Aluminium oder Messing in 0,5-1,0 geschnitten cm dick. An einem Ende der Platte wird ein Loch gemacht, in das eine Metallachse mit einem Schraubgewinde am Ende eingeführt wird, um die Platte mit einem Paar Muttern zu befestigen.

Die Achse wird durch die Frontplatte (in der oberen Ecke) geführt. Zur besseren Kontaktierung wird in die Öffnung der Blende eine Telefonbuchse gesteckt, durch die die Achse mit bekannter Reibung hindurchtreten muss. Die Buchse ist mit der Achse der beweglichen Platten des Drehkondensators verbunden. Von der Außenseite des Paneels ist auf der Achse ein Griff 5-10 aus Isoliermaterial angebracht cm Länge. Damit die Platte nicht baumelt, wird auf beiden Seiten ein Paar Holzbuchsen auf die Achse gesteckt. Gleichzeitig muss darauf geachtet werden, dass die zusätzliche Platte während der Drehung nicht schwingt, da dies die Stimmung beeinträchtigt. Daher wird für eine größere Stabilität empfohlen, die Achse etwas zu verlängern und am freien Ende einen zweiten Drehpunkt in Form eines kleinen Metallvierecks anzubringen, das neben der Seitenwand befestigt wird.

Abstand zwischen Zusatzplatte und beweglichem Kondensator Ab 1 sollte etwa einen Zentimeter betragen. Der Griff muss verlängert werden, damit die Schlagfrequenz aus der Ferne eingestellt werden kann.

Reis. fünfzehn. Generatorspulen.

Auf der horizontalen Platte, die in den hinteren äußersten Ecken steht, befinden sich die Doppelspulen beider Generatoren. Sie werden daran entweder mit Kupferpfoten oder mit runden Holzstücken befestigt, die in das Innere der Spulen eingeführt werden (und an Stellen, die mit den Kontaktknöpfen in Kontakt kommen, werden Ausschnitte angebracht).

Kommunikationsspulen L 3 und L 6 in Generatorspulen eingefügt. Damit die Spulen fest genug halten, werden Korkstücke zwischen beide Kerne getrieben. Beide kleinen Spulen sollten ungefähr auf gleicher Höhe mit den Anodenspulen der Generatoren liegen (Abb. 15 und 16).

Reis. 16. Abschnitt des Theremins.

Die Lampenpaneele sind symmetrisch zwischen den Spulen angeordnet: In der Mitte befindet sich ein „Grid-Lick“. Um Undichtigkeiten zu vermeiden, sollten letztere durch Gewicht unterstützt werden; andernfalls muss eine isolierende Dichtung darunter gelegt werden.

Der Niederfrequenztransformator ist vorne neben dem Heizwiderstand montiert.

Auf das Powerpanel sind ein Paar Buchsen für Lautsprecher (links) und Stromversorgungsklemmen (rechts) geschraubt.

Die "Antenne" zum Einstellen der Tonhöhe ist ein flacher Kupferstab von ½ Meter Länge und 5-6 mm Dicke. Zum Anschluss an den Generatorkreis wird das Gitter der zweiten Lampe über einen Draht mit einer Klemme verbunden, die vor der Seitenwand in einer Höhe von 6-8 angebracht ist cm von der Basis. Dieser Anschluss muss gut isoliert sein. Ein Ende der Stange ist zu einem schmalen Ring gebogen, dessen Ebene mit einer scharfen Feile geschliffen und mit einer Mutter am Ende befestigt ist. Damit die Antenne nicht schwankt und somit den Abstand zur Hand des Spielers nicht verändert, wird im oberen Teil der Wand, durch die der Stab geführt wird, ein Stück Karbolit (zum Beispiel der Körper eines Steckers) verstärkt.

Die Antenne kann natürlich separat in kurzer Entfernung von der Box platziert werden, indem sie in einer Porzellanfassung von elektrischer Beleuchtung befestigt und letztere mit einem dicken isolierten Kabel mit dem Terminal verbunden wird.

Die Installation erfolgt mit einem kupfernen, am besten versilberten Draht (1,0-1,2 mm dick); An Kreuzungsstellen können Gummischläuche auf den Draht gelegt werden.

Der Anschlussplan ist so gestaltet, dass die Leiter bis auf einen Anschluss direkt zu den Klemmen und Buchsen geführt werden (ohne Löten).

Die Windungen in den Anoden- und Gitterspulen müssen gegenläufig verlaufen. Daher müssen Sie während der Montage testen verschiedene Wege Verbindungen, um die Position zu erreichen, an der die Erzeugung am intensivsten stattfindet. Auch die Art und Weise, wie die Spulen eingeschaltet werden, ist nicht völlig gleichgültig. L 3 und L 6 , und die Methode, sie mit einem Ende zu verbinden, was auch in der Praxis ist.

Um das Design nicht zu verkomplizieren, wird die Vorrichtung ohne vollständige oder teilweise Abschirmung hergestellt; Letzteres kann natürlich nützlich sein, um die Interaktion von Konturen zu reduzieren. Bei der Abschirmung sollten alle Wände, der Boden und die Abdeckung mit Stahl überklebt und eine Messingtrennwand zwischen den Spulen platziert werden, die die Abschirmung mit der Klemme „-4“ verbindet.

Kommen wir zur Ernährung. Da das „Theremin“ über vier Lampen verfügt, wird eine Trockenfadenbatterie schnell untergehen, weshalb es rentabler ist, eine 4-Volt-Batterie mit einer Kapazität von mindestens 20 Amperestunden einzusetzen. Trockenbatterien werden an der Anode aufgenommen. Um die Erzeugung anzuregen, sollten mindestens 80 Volt an die ersten beiden Lampen, 45-80 Volt an die Detektorlampe und 80 Volt an die Verstärkerlampe angelegt werden. Um Bässe zu erhalten, ist es zwingend erforderlich, die Anodenspannung an den Generatoren und die Niederfrequenz auf 125 Volt zu erhöhen. Im letzteren Fall wird dem Gitter der letzten Lampe aus der Batterie einer Taschenlampe eine zusätzliche Spannung von 3-4 Volt zugeführt.

Es ist zu beachten, dass die folgenden Gründe die Qualität und Art des Klangs beeinflussen: die Größe der Anodenspannung und des Glühens sowie die Größe der zusätzlichen Spannung am Gitter. Im Allgemeinen können Sie dem Klang durch Ändern des Modus der Lampen in irgendeiner Weise einen anderen Charakter verleihen. Da nicht alle Mikroröhrchen gleich funktionieren, ist es notwendig, durch Ausprobieren verschiedener Proben diejenigen auszuwählen, die am intensivsten erzeugen. Mit der Freigabe einer leistungsstarken Verstärkerlampe durch den Elektrosvyaz Trust kann die Lautstärke der Übertragung erhöht werden. In diesem Fall sollte die letzte Kaskade mit einem separaten Heizwiderstand versehen werden.

Das Gerät ist zusammengebaut, Sie können mit dem Spielen beginnen. Es sind jedoch einige zusätzliche Details erforderlich, um einen größeren künstlerischen Eindruck zu erzeugen.

Da der Übergang von einer Tonhöhe zur anderen durch Bewegen der Hand vor der Antenne erfolgt, erhält das Spiel einen etwas schleichenden Charakter (durchgehendes „glissando“). Für einige musikalische Phrasen ist dieser Charakter zweifellos akzeptabel, aber in den meisten Fällen ist es wünschenswert, getrennte reine Intervalle erhalten zu können, ohne die gesamte dazwischenliegende Klangleiter durchlaufen zu müssen.

Am einfachsten ist es, einen Klingelknopf in eine der Leitungen vom Gerät zum Lautsprecher einzubauen. Bei diesem Spiel ist es notwendig, während eines fragmentarischen Übergangs von einer Note zur anderen häufig auf den Knopf zu drücken, um so die erforderliche Klangdauer zu erreichen.

Reis. 17. Unterbrecher.

Mit einem mehr oder weniger schnellen Tempo ist diese Methode schwierig auszuführen, daher verwendet Termen einen fortgeschritteneren Typ von "Breaker" in einem seiner Geräte. Zu diesem Zweck werden zwei Kontakte in einem Abstand von mehreren Zentimetern voneinander auf einem Holzsockel befestigt und durch einen Draht verbunden, der zu einer gemeinsamen Klemme führt (Abb. 17). Über diesen Kontakten ist ein Anker aus einem Stück Messing verstärkt, der eine Achse in der Mitte hat. Der Anker wird durch zwei Federn auf beiden Seiten im Gleichgewicht gehalten. Von der Achse des Ankers führt ein Leiter zum zweiten Anschluss. Dieser Unterbrecher ist wie die oben beschriebene Klingeltaste in die Lautsprecherschaltung eingebunden. Der Schlag erfolgt mit zwei Fingern der linken Hand abwechselnd auf die rechte oder linke Hälfte des Ankers, wodurch der Lautsprecherkreis jedes Mal geschlossen wird.

Bei einer solchen ausgewogenen Anordnung wird die Arbeit erleichtert, da die Unterbrechung fast automatisch und ohne Kraftaufwand erreicht wird.

Der richtige Abstand zwischen Anker und Kontakten sollte zuerst eingestellt werden. Die Außenfläche des Ankers und der Holzsockel werden mit einem Stück Leder überklebt. Um den Arm nicht zu ermüden, wird ein kleines Pad unter die Bürste gelegt oder der Basis eine entsprechende gebogene Form gegeben.

Tatsächlich sollte man sich, um ein so relativ komplexes Instrument wie das Theremin erst einmal zu beherrschen, in Grenzen halten. Die Regulierung in zwei Richtungen (Tonhöhe und Lautstärke) stellt einen Anfänger vor einige Schwierigkeiten, obwohl natürlich das Fehlen beispielsweise der Lautstärke dem Spiel einen etwas leidenschaftslosen Charakter verleiht (vgl. bei einer Orgel, bei der rein mechanische Mittel zur Veränderung des Volumens verwendet werden, wie z. B. das Öffnen und Schließen der Deckel von Resonanzkörpern, der Wechsel von einem Rohrsystem zum anderen usw.).

Um die Schallintensität anzupassen, verwenden wir drei Methoden, die sich alle auf einen Niederfrequenzverstärker beziehen. Versuche mit den ersten drei Lampen haben gezeigt, dass wir es hier mit einem zu empfindlichen Bereich zu tun haben, in dem jede Bewegung des Griffs, die die Kraft verändern soll, gleichzeitig die Stimmung, also die Tonhöhe, beeinflusst (es sei denn natürlich, es werden keine speziellen Geräte von Theremin verwendet).

Im Gegenteil, Verstärkerlampen ermöglichen die Verwendung leichterer und erschwinglicherer Mittel für einen gewöhnlichen Funkamateur.

Reis. achtzehn. Kondensator in der Schaltung, um die Lautstärke des Tons einzustellen.

Die erste Methode besteht darin, einen kleinen variablen Kondensator vor dem Gitter der Verstärkerlampe bei 100-150 einzuschalten cm mit einer minimalen Anfangskapazität (Abb. 18). In der Praxis ist es natürlich unbequem, für diesen Zweck einen normalen Kondensator zu verwenden, der durch einen Griff gedreht wird, weshalb seine Konstruktion geändert werden sollte. Es ist beispielsweise möglich, diesen Kondensator aus zwei runden Aluminiumplatten 10 zusammenzusetzen cmüber. Einer von ihnen ist bewegungslos auf einem isolierten Ständer und der zweite auf einem Hebel mit Feder befestigt. Beim Drücken des Hebels nähern sich die Platten an (Kapazität steigt), beim Loslassen des Drucks ist das Gegenteil der Fall. Es ist auch möglich, eine zweite Platte, die an einem isolierten Griff befestigt und mit einem flexiblen Draht mit dem Stromkreis verbunden ist, direkt in der linken Hand zu halten usw.

Um das in diesem Fall manchmal auftretende Rauschen zu beseitigen, muss das Gitter mit einem Widerstand von 1-2 Megaohm mit einem Glühen verbunden werden.

Die Kapazität eines solchen Kondensators muss man mit der linken Hand einstellen, was bedeutet, dass das Gerät, das den Ton ruckelt, entweder verschwindet, oder es muss zu Fuß gemacht werden; im letzteren Fall nimmt seine Größe so zu, dass ein Ausgleichsgerät mit zwei Pedalen erhalten wird (der Anker besteht aus einem flachen Holzhebel von 20 - 25 cm Länge).

Es ist natürlich möglich, beide Geräte so zu einem zu kombinieren, dass die Annäherung und Entfernung der Kondensatorplatte durch Drücken der Bürste erfolgen würde und ein Ruck mit zwei Fingern erreicht würde, aber dies wird etwas schwierig sein.

Zum Einschalten werden zwei Klemmen in die Frontplatte geschraubt.

Die Verbindungen sind kurz und unverdrillt ausgeführt, wodurch zusätzliche Kapazität entsteht.

Bei einem anderen Verfahren, das gute Ergebnisse liefert, wird ein variabler Widerstand in die Lautsprecherschaltung aufgenommen. Letzteres kann entweder in einem der Verbindungsdrähte enthalten sein (in diesem Fall erhöhen wir durch Verringern des Widerstands die Schallintensität) oder parallel zu den Lautsprecherklemmen (es wird das umgekehrte Phänomen erzielt). Sein Design kann unterschiedlich sein.

Ein beispielhaftes Gerät wird wie folgt hergestellt: ein Streifen aus gutem dickem Papier mit einer Breite von 5 mm und einer Länge von 30 mm. Der Streifen wird mit einem Bleistift schattiert, wonach ein Anschluss durch eines seiner Enden geführt wird. Für einen besseren Kontakt zwischen Klemme und Leiste wird ein Stück Stahl unter die Mutter gelegt. Ein mit dem zweiten Anschluss verbundener Kupfergleiter sollte entlang des Streifens laufen. Komfortabler ist es, den Widerstand für das Fußpedal so anzupassen, dass beim Drücken des Fußes der Widerstand abnimmt; Beim Anheben sollte sich der Schieber unter der Wirkung der Feder wegbewegen.

Wir geben hier kein detailliertes Design, da es von jedem Funkamateur auf verschiedene Weise entwickelt werden kann, wie die bekannten variablen Megaohm. Es ist nur zu beachten, dass der Bewegungswinkel des Schiebers 30º nicht überschreiten sollte, da es sonst schwierig wird, mit dem Pedal zu arbeiten. Der Widerstandswert muss in der Praxis gewählt werden, indem der Streifen mit unterschiedlichen Stärken schattiert oder der Überschuss mit einem Gummiband gelöscht wird.

Es ist auch möglich, diesen Widerstand nach Art der variablen Megaohm der Treuhand Feinmechanik aufzubauen, bei der die Widerstandsänderung durch mehr oder weniger Druck auf körniges Kohlepulver erreicht wird. Das Pulver befindet sich in einem isolierten Rohr. Eine feste Kupferbuchse wird in ein Ende eingesetzt, und ein Kupferkolben an einer Schraubenfeder geht durch das andere. Die Zusammensetzung des Pulvers muss so gewählt werden, dass der Widerstand in weiten Grenzen schwankt. Wenn reines Holzkohlepulver (z. B. in Elements verwendet) zu wenig Widerstand bietet, kann es mit einer kleinen Menge Gips oder ähnlichem gemischt werden (siehe im Übrigen Kap. XI).

Schließlich gibt es noch einen dritten Weg, nämlich: Veränderung der Schallintensität durch Anpassung des Glühgrades der NF-Verstärkerlampen (wenn auch nicht in weiten Grenzen). Der Rheostat sollte auch Fuß gemacht werden. Dieses Verfahren kann nur bei Hochleistungs-Glühbatterien verwendet werden, bei denen sich die Änderung der Glühung der Verstärkerlampen nicht angemessen in der Änderung des Modus der Generatoren widerspiegelt, was die Tonhöhe beeinflusst.

Bleiben noch ein paar Worte zu den Lautsprechern. Der Lautsprecher kann von beliebiger Bauart sein, vorzugsweise die empfindlichste ("Record"). Von der Schönheit der Übertragung Beste Ergebnisse werden mit Hornsystemen erzielt, bei denen der Klang einen warmen Charakter erhält, der an den Klang eines Blasinstruments erinnert. Es ist auch gut, Horn- und hornlose Lautsprecher zu kombinieren, sowohl einzeln als auch zusammen.

Die Art des Klangs kann in gewissen Grenzen verändert werden, indem die Lautsprecherklemmen mit verschiedenen Kondensatoren konstanter Kapazität im Bereich von 1000 bis 15000 überbrückt werden, was die scharfen Höhen weicher macht und den Klängen einen etwas gedämpften Ton verleiht.

Dazu wird parallel zum Lautsprecher eine Box (das sogenannte „Tonfilter“) geschaltet. Unter der Platte dieser Box befinden sich fünf Kondensatoren in 1000, 3000, 5000, 10000 und 15000 cm. Auf dem Panel befindet sich ein Schalter mit sechs Tasten, der mit den Enden der entsprechenden Kondensatoren verbunden ist; eine Schaltfläche bleibt leer. Die gegenüberliegenden Enden der Kondensatoren sind miteinander verbunden. Ein Paar Eingangs- und ein Paar Ausgangsklemmen sind in die linke und rechte Seite der Platte geschraubt. Das Anschlussschema ist in Abb. 19. Mit solch einem unkomplizierten Gerät kann man während eines Spiels bis zu einem gewissen Grad die Art von musikalischen Phrasen auf rein mechanische Weise verändern.

Reis. 19. Schema des "Tonfilters".

VIII. WIE MAN DAS THERMENVOX SPIELT.

Es ist nicht einfach, diese Frage zufriedenstellend zu beantworten, da es, wie bereits erwähnt, keine Schulen gibt und sogar die Spieler in Einheiten nummeriert sind. Den Weg muss man sich selbst ebnen.

Beginnen wir damit, das Gerät in „Kampfbereitschaft“ zu bringen. Setzen Sie die Lampen ein, schließen Sie beide Batterien und einen Lautsprecher an. Lassen Sie uns einen Kondensator setzen Ab 2, bis zum Maximum, und der Kondensator Ab 1, in die mittlere Position; schalte die Heizung ein. Wir versuchen, den Knopf des Kondensators langsam zu drehen Ab 1.

Wenn Tonnoten nicht funktionieren, erhöhen Sie die Intensität. Bei korrekter Montage der Generatoren sollten Schwebungen bei einem für Mikrolampen normalen Glühen von 3,6 Volt auftreten. Sie müssen den Kondensator langsam manipulieren, um nicht vorbeizurutschen.

Wenn die Generation erkannt wird, versuchen wir, uns auf "Nullschläge" einzustellen. Nehmen wir an, der Apparat klingt auf einer hohen Note. Wenn wir die Hand näher an die Antenne bringen, lassen wir den Ton sinken, wir erreichen einen Einbruch, wonach der Ton wieder ansteigt. Jetzt ist eine Feinjustierung mit einer zusätzlichen Platte notwendig. In Abstand von der Antenne drehen wir vorsichtig den Knopf dieser Platte, wodurch sich die Abstimmung beider Generatoren nähert, der Ton abfällt und den „Totpunkt“ erreicht, d.h. verschwindet. Eine leichte Bewegung des Knopfes lässt den Ton wieder erscheinen.

Wenn wir diese Position erreicht haben, wird der Apparat in einen labilen Gleichgewichtszustand gebracht; Indem wir die Hand jetzt näher an die Antenne bringen, erzeugen wir den tiefsten Ton, und wenn wir uns der Hand weiter nähern, erhalten wir eine aufsteigende chromatische Klangskala (im Bassbereich erfordert ein Schritt nach oben mehr Handbewegung als im oberen Register). ).

Es stellte sich der gewünschte Lufthals heraus. Seine Länge kann je nach Wunsch des Spielers beliebig gewählt werden, da der Gleichgewichtszustand je nach Einstellung mit einer zusätzlichen Platte bildlich gesprochen eine gewisse "Länge" hat: Schon bei einem kann man das "Theremin" zum Klingen bringen zwei Meter Handabstand von der Antenne oder verringern Sie diesen Abstand auf 30-40 Zentimeter.

Je nachdem, ob die Schwingfrequenz des ersten Schwingers kleiner oder größer als die Schwingfrequenz des zweiten ist, kann eine aufsteigende oder absteigende Skala aufgerufen werden. In der Praxis ist es bequemer, die erste Methode zu verwenden, bei der der höchste Ton in kürzester Handentfernung von der Antenne empfangen wird. Es ist auch rentabler, den Hals nicht zu lang zu machen, damit Sie keine großen Bewegungen mit der Hand machen müssen (z. B. nicht mehr als 30-40 Zentimeter).

Die anfängliche Stimmung sollte die unterschiedlichen Kondensatorpositionen beider Oszillatoren kombinieren, um die saubersten und lautesten Schläge zu erzeugen, beginnend mit der tiefsten Bassnote.

Wenn wir einen Unterbrecher haben, ist eine Feinabstimmung auf „Nullschläge“ nicht unbedingt erforderlich, da es im letzteren Fall den Spieler nicht stört, wenn der Übergangspunkt den Hals selbst trifft (dadurch kann der Arbeitsteil des Halses von unbedeutender Länge sein).

Außerdem ist zu bedenken, dass der Klang zunächst etwas leblos ausfallen wird und nicht sehr an den Klang eines Musikinstruments im Allgemeinen erinnert. Um es wiederzubeleben, sollte Tremolation verwendet werden (in Analogie zu einer Geige). Dies wird durch ein leichtes Zittern der Hand erreicht. Die richtige Jitterfrequenz erhält man nach einiger Übung. Sie sollten sich nicht von übermäßigem Zittern mitreißen lassen, da die Aufführung in diesem Fall den Charakter eines „Heulens“ annimmt.

Reis. zwanzig. Wie man das Theremin spielt.

Was sollte in diesem Fall die „Einstellung der Hand“ sein? Es hängt vom Wunsch des Darstellers ab. Sie können Ihre Hand frei im Raum halten und im Stehen spielen. Gleichzeitig sollte der Arm ausgestreckt sein, die Finger in Richtung Antenne ausgestreckt.

Auf Abb. 20 zeigt, wie man ein selbstgemachtes Theremin spielt.

Auf eine andere, vielleicht weniger ermüdende Weise sitzt der Spieler mit gebeugten Armen und auf dem Tisch ruhenden Ellbogen. Die Finger der Hand sind gebeugt (der Daumen wird gegen den zweiten gedrückt) und die Hand wird mit einer Kante auf die Antenne gerichtet. Die Größe des Halses wird klein genommen. Der Körper des Spielers sollte so weit wie möglich vom Gerät entfernt sein, damit die Bewegungen des Körpers die Einstellung nicht beeinflussen.

Das Training sollte ohne Vorrichtungen zum Unterbrechen und Ändern der Tonstärke durchgeführt werden, da es zunächst schwierig sein wird, die Bewegung beider Hände zu koordinieren.

Sie müssen keine Musik kennen, um sie zu spielen, aber Sie müssen ein Ohr haben. Der Spielvorgang selbst ist kompliziert, da wir hier nicht wie bei einem herkömmlichen Saiteninstrument einen Hals ein für alle Mal fixiert haben, sondern in der Luft spielen. Besonders schwierig ist es, wenn weit voneinander entfernte Töne aufgenommen werden müssen. Für einen Spieler, der Geige oder Cello spielt, wird es natürlich viel einfacher sein, da er bereits ein Gefühl für das Griffbrett hat. All dies wird jedoch, wie bei jedem Instrument, mit Übung und Geschick erreicht.

Zu Beginn sollten Sie nicht die Aufführung musikalischer Dinge übernehmen, aber Sie müssen das Instrument beherrschen, dh mit Tonleitern und Arpeggios zur Begleitung des Klaviers beginnen. Die Schwierigkeit für den Anfänger besteht darin, reine Töne einer bestimmten Tonhöhe zu erhalten, da die kleinste Bewegung der Hand die Stimmung ändert.

Generell sei darauf hingewiesen, dass es für einen Funkamateur nicht schwierig sein wird, ein Theremin zusammenzubauen; Künstlerische Darbietungen zu erreichen, ist alles andere als eine leichte Aufgabe und erfordert gründliche Übung und das Vorhandensein musikalischer Fähigkeiten.

Die Auswahl der Dinge sollte mit einer gewissen Vorsicht angegangen werden. Am besten die sog. Kantilene, aber keine Phrasen, die über den gesamten Klangbereich springen. Passendes melodisches Repertoire für Violine oder Cello oder Vokalwerke. Zu Beginn sollten Sie Dinge üben, bei denen die Klavierbegleitung die Melodie wiederholt.

Beispielrepertoire:

1. Volkslieder.
2. Arioso Canio aus der Oper Pagliacci von Leoncavallo.
3. Romanze „Nacht“ von Rubinstein.
4. Nocturne gehört ihm.
5. Ein altes französisches Lied von Tschaikowsky.

In Zukunft können Sie auch spezielle Klavierstücke nehmen und eine Melodie spielen.

Nachdem Sie die Grundtechniken des Spiels gemeistert haben, sollten Sie zu einer ausdrucksstarken Darbietung übergehen. In der Praxis erfolgt die Verstärkung und Abschwächung des Klangs nicht melodisch, sondern durch Beibehaltung einer Note auf einer bestimmten Höhe.

Der Unterbrecher kommt in Pausen zum Einsatz, ebenso wenn man ein ruckeliges Klangspektrum erreichen möchte.

Vor Spielbeginn sollte man das Instrument auf einen ein für allemal festgelegten Ton stimmen, indem man die bereits bekannte Position der Hand auf dem Griffbrett herausfindet, sonst wird es jedes Mal schwierig, sich anzupassen.

IX. VARIANTEN DES HAUPTSCHEMAS DER THERMENVOX.

Wie wir bereits früher darauf hingewiesen haben, kann die von uns vorgestellte Konstruktion in mehreren Versionen ausgeführt werden. Der einfachste ist für Leute, die einen herkömmlichen 0-V-1-Röhrenempfänger haben. In diesem Fall kann man sich auf die Einrichtung nur des Generatorteils der ersten beiden Lampen beschränken. Im Empfänger sollte der Schwingkreis (d. h. die Spule und der Drehkondensator) abgeschaltet werden. Verbindungen werden mit kurzen Drähten hergestellt. Der Schaltplan bleibt gleich, nur die dritte und vierte Lampe werden mit einem "Gittergesicht" und einem Niederfrequenztransformator weggeworfen.

Im zweiten Fall, um eine stärkere Übertragung zu erhalten, besteht das Gerät aus den ersten drei Röhren, wobei der Niederfrequenzverstärker entfernt wird. Letzterer wird in einer separaten Box für zwei Lampen oder als Dreiröhren-Widerstandsverstärker montiert. Letzteres ist im Allgemeinen das Beste, da es weniger Verzerrungen erzeugt.

Reis. 21. Lampenblock.

Als Tieftonverstärker können wir den Zweiröhrenverstärker des Trusts „Electrosvyaz“ UN-2 empfehlen, der den Übergang von einer auf zwei Lampen ermöglicht. Um einen variablen Kondensator einzubauen, der die Schallintensität regelt, sollten Sie einen speziellen Block für eine Lampe mit zwei Ausgangsanschlüssen verwenden. Der Aufbau eines solchen Blocks ist in Abb. 21. Zu diesem Zweck wird aus einer ausgebrannten Kathodenlampe ein isolierter Block mit Beinen entfernt; An letzterem ist das gleiche Lampenpanel befestigt, das wir für die Installation verwenden. Die Befestigung erfolgt mit einer Schraube mit Mutter, die durch die Mitte des Blocks und der Platte geführt wird. Plattenanschlüsse werden durch Löten von isolierten Leitern mit den entsprechenden Schenkeln verbunden. Aus dem Anschluss und den Beinen des Gitters werden isolierte flexible Leiter hergestellt, die an den Anschlüssen des Kondensators befestigt sind.

Falls gewünscht, kann ein solcher Block auf der ersten oder zweiten Lampe des Verstärkers platziert werden.

Ein solches Verstärkungsteil kann natürlich unabhängig nach dem in Fig. 22. Niederfrequenztransformatoren werden vom Trust "Electrosvyaz" oder "Ukrainradio" mit einem Windungsverhältnis im ersten Transformator von 1: 3 und im zweiten von 1: 2 übernommen. Der Rheostat ist beiden Lampen gemeinsam.

Reis. 22. Schema eines separaten Verstärkers n. Stunden für Theremin.

Der Verstärker ist in irgendeiner Weise montiert (entweder mit versteckten Lampen im Inneren oder ohne sie). Der Lautsprecher kann in die Buchse eingesteckt werden ABER(die erste Lampe funktioniert) oder in die Steckdose B(beide Lampen funktionieren). Wenn im ersten Fall keine separaten Rheostaten vorhanden sind, wird die nicht funktionierende Lampe aus den Fassungen entfernt. Die Gitter beider Lampen haben Zuleitungen, um ihnen zusätzliche Spannung zuzuführen.

Die Primärwicklungen von Transformatoren können mit verschiedenen Kapazitäten und die Sekundärwicklung des zweiten Transformators mit einem Widerstand von 0,5-3 Megaohm überbrückt werden. Die Kombination von Shunts ändert die Art des Sounds (um während des Spiels anzupassen, stellen Sie die entsprechenden Schieberegler mit Tasten auf das Bedienfeld).

Um eine kräftigere Verstärkung zu erhalten, kann man einen „Push-Pull“-Verstärker bauen oder die Endverstärkung auf kräftige UT-1-Lampen legen (mit entsprechender Erhöhung der Anodenspannung). Im letzteren Fall sollte der "Accord" als Lautsprecher genommen werden, der in der Lage ist, ein großes Publikum zu füllen.

Mehrröhren-Tieftonverstärker sind oft die Quelle sehr unangenehmer Obertöne (Tieftonerzeugung, Mikrofoneffekt etc.). Dies wird gelähmt, indem man die Paneele oder den Kasten dämpft, schwere Blei- oder Holzringe auf die Birnen der Lampen legt und die passenden Shunts auswählt.

Die Stromanschlüsse der Generator- und Verstärkungsteile sind üblicherweise miteinander verbunden und führen über ein gemeinsames Kabel zu den Batterien.

X. SOUNDGENERATOREN BEI NIEDRIGER FREQUENZ.

Neben den in den vorangegangenen Kapiteln beschriebenen Methoden zur Erzeugung von Tönen durch elektrische Schwingungen gibt es einige weitere Möglichkeiten, die für diejenigen, die auf diesem Gebiet experimentieren möchten, von großem Interesse sind.

Ein solches Verfahren ist die Niederfrequenzerzeugung. In einem Niederfrequenzverstärker erscheint es oft als scharfer, stabiler Ton auf einer bestimmten Note, dessen Tonhöhe sich nicht in Abhängigkeit von der Abstimmung der Empfängerschaltung ändert.

Diese Generation kann auch künstlich wie folgt aufgerufen werden: Wir nehmen einen Hochfrequenzgenerator, schalten den Abstimmkondensator aus und ersetzen die Spulen durch andere mit einer großen Anzahl von Windungen. Bei bekanntem Wert der Spulen kann die Schwingungsfrequenz des Oszillators so weit abgesenkt werden, dass diese Schwingungen ohne Transposition direkt auf unser Gehör einwirken. In der Praxis ist es einfach, für diesen Zweck einen herkömmlichen Niederfrequenztransformator mit einem Windungsverhältnis von 1: 4 oder 1: 5 zu verwenden.

Wir entfernen den Eisenkern daraus. Die Primärwicklung ist anstelle der Anodenspule des Generators angeschlossen, und die Sekundärwicklung ist anstelle der Gitterspule angeschlossen. Die Richtung der Windungen muss wie üblich in entgegengesetzte Richtungen gehen, da sonst keine Generation auftritt. Das Glühen und die Anode sind normal.

Nach diesem Prinzip wurden im Ausland verschiedene Arten von Radiomusikgeräten gebaut. Eines der ersten ist Garnsbecks "Funkklavier" (1926 - Amerika).

Dieses Gerät hat fünfundzwanzig Tasten, die mit fünfundzwanzig separaten Niederfrequenz-Röhrengeneratoren verbunden sind. Jeder dieser Generatoren wird ein für alle Mal auf eine bestimmte Note gestimmt, und es entsteht eine chromatische Tonleiter von fünfundzwanzig Halbtönen (also zwei Oktaven). Außerdem ist jeder Generator wiederum mit einem separaten Lautsprecher verbunden (praktisch ist das Design in Form eines großen Horns ausgeführt, das am Ende mit fünfundzwanzig leistungsstarken Telefonen ausgestattet ist). Wir haben hier also ein klavierähnliches Instrument, das mit beiden Händen gespielt werden kann und Akkorde beliebiger Komplexität aufnehmen kann. Die Abstimmung jedes Generators erfolgt während der Montage des Instruments durch Einbringen von Konturen von Eisendrähten unterschiedlicher Dicke in die Spulen oder durch Auswählen konstanter Behälter. Die Tasten liegen im Anodenkreis und schalten bei Betätigung den entsprechenden Lautsprecher ein.

Der Konstrukteur des "Funkklaviers" arbeitet an der Vereinfachung des Instruments, insbesondere an der Verwendung eines gemeinsamen Lautsprechers, dessen Schaltung fünfundzwanzig Spulen enthält, die induktiv mit allen Generatoren verbunden sind (das Gerät hat dies jedoch noch nicht ausreichend stabil gewesen, da die Generatoren oft durch Koppelspulen zu beeinflussen beginnen).

Eine solche Einrichtung erscheint selbst mit einem gemeinsamen Lautsprecher fast noch zu unhandlich, zumal zum Spielen von Klavierwerken eine Tastatur mit achtundachtzig Tasten benötigt wird. Die Kombination von achtundachtzig Generatoren und der gleichen Anzahl von Lautsprechern pro allgemeine Ernährung im modernen technischen Design von künstlerischer und wirtschaftlicher Seite kaum zu rechtfertigen sind.

Ein weiterer Apparat der gleichen Art („Funkposaune“), bei dem es sich um eine Posaunenglocke handelt, an deren Ende ein Telefon und ein Niederfrequenzgenerator eingebettet sind, ist im Wesentlichen ein Spielzeug, da seine Reichweite äußerst unbedeutend ist.

Französische Geräte sind, wie wir bereits angedeutet haben, monophon, da sie nur einen Niederfrequenzgenerator haben. Die Einstellung erfolgt dabei entweder durch große Kondensatoren variabler Kapazität oder durch ein System ausgewählter konstanter Kapazitäten, die über Tasten eingeschaltet werden (Givelet-System).

Solche Konstruktionen leiden jedoch unter großen Nachteilen:

a) Die Reichweite des Instruments ist nicht groß, da die Schallreduzierung durch den Einschluss progressiv zunehmender Kapazitäten erreicht wird, während bei einem großen Wert des Kondensators im Stromkreis die Lampe ihre Fähigkeit zur Erzeugung verliert. Normalerweise liegt die Grenze bei 12 Halbtönen (eine Oktave).

b) Während des Spiels ist es unmöglich, "Glissando" zu erreichen, da Sie vor dem Drücken einer Taste die vorherige drücken müssen (andernfalls summieren sich die Kapazitäten, um einen abgesenkten falschen Ton zu erhalten). Von der musikalischen Seite ist das Spielen mit ruckeligen Sounds nicht sehr attraktiv.

c) Um ein korrekt abgestimmtes Gamma zu erhalten, ist beim Zusammenbau des Instruments eine äußerst sorgfältige Einstellung der Kapazitäten oder das Vorhandensein von zwölf variablen Kondensatoren erforderlich. Gleichzeitig erfordern eine geringfügige Änderung der Glühstärke der Generatorlampe, die Erschöpfung der Anodenbatterie und schließlich eine Änderung der Lampe selbst eine neue Umstrukturierung oder spezielle und sehr komplexe Geräte.

In Anbetracht dessen fand der französische Apparat, soweit bekannt, keine praktische Anwendung.

Der vom Autor entworfene „elektrische“ Apparat, frei von den oben genannten Nachteilen, ist ebenfalls ein monophones Instrument, das auf dem Prinzip der Nutzung des Phänomens der Niederfrequenzerzeugung aufgebaut ist. Der Tonumfang des Instruments beträgt mindestens 5½-6 Oktaven, mit einer großen Veränderung der Klangfarben und der Art des Klangs.

Im Vergleich zum Theremin hat das Elektrola folgende Eigenschaften:

1. Extrem einfaches und billiges Design und tragbare Größe.
2. Einsparungen bei der Anzahl der Lampen und der Stromversorgung (die Klangstärke von "Elektroly" bei einer Lampe und "Theremin" bei vier ist gleich).
3. Einfach zu handhaben und zu spielen, das nicht viel Geschick erfordert, außer dass ein gewisses Ohr für Musik vorhanden ist.
4. Mangelnde Vorstimmung für "Beats" und die Konstanz des Halses.
5. Abwesenheit von Strahlung in der Luft.

Der von Natur aus an „Theremin“ erinnernde Klang zeichnet sich durch größere Stabilität und Dichte aus, frei von „Heulen“.

Das "Theremin" hat seinen Vorteil - in der Art und Weise, wie der Klang durch die Bewegung der Hand im Raum gesteuert wird (Unabhängigkeit vom Eisenkern, der eine bekannte Trägheit hat).

XI. ELEKTROGERÄT.

a) Vereinfachtes Diagramm.

Das Gerät kann in zwei Versionen hergestellt werden. Nach dem ersten (das Diagramm ist in Abb. 23 dargestellt) haben wir einen Einröhrengenerator, dessen Schallleistung noch ausreicht, um einen großen Raum zu füllen. Um das Gerät nicht durch Wickeln von Spulen zu verkomplizieren, können Sie Wicklungen eines herkömmlichen Niederfrequenztransformators verwenden, von dem der Kern entfernt wurde.

Reis. 23. Schematische Darstellung eines Einrohr-Elektrolyts.

Die Tonhöhe wird einerseits durch Hineindrücken und Herausziehen des Eisenkerns aus dem Spulenkörper (d. h. durch Veränderung des Selbstinduktionskoeffizienten) und andererseits durch den Einbau hochkapazitiver Dauerkondensatoren eingestellt im Kreis ( Ab 2 - Ab 4), Register ändern, also den Frequenzbereich (Kondensator C, fest verbunden).

Durch Rangieren des Lautsprechers mit Containern Ab 5, Ab 6, Ab 7 und Widerstand R 2 Sie können den Ton des Tons ändern. Die Art des Tons wird auch reguliert, indem die Größe des Glühens und die Anodenspannung geändert werden und der Lautsprecher mit einer Eisendrossel überbrückt wird (in diesem Diagramm nicht angegeben).

Die Schaltung ermöglicht es, die Anodenspule parallel zu den Lautsprecherklemmen zu schalten, was auch die Art der Leistung (mit einem normalen Beinregenerator) dramatisch verändert 1-2 in Schlitze gesteckt vb, und mit einem modifizierten Schema - in die Steckdosen b-a).

Einzelheiten. Der Hauptteil der "Elektroly" sind Selbstinduktionsspulen L 1 und L 2 einem konventionellen Niederfrequenztransformator entnommen.

Die Sekundärwicklung ist mit dem Gitterkreis verbunden, und die Primärwicklung ist mit dem Anodenkreis verbunden. Nach einer Reihe von Tests, die an handelsüblichen Transformatoren durchgeführt wurden, wurde ein Panzertransformator der Radiofabrik mit einem Windungsverhältnis von 1: 5 (Primärwicklung 5000 und Sekundärwicklung 25.000 Windungen) ausgewählt. Sein Vorteil ist seine relativ große Baugröße, wodurch der größte Effekt (Tonhöhenänderung) beim Bewegen des Kerns erzielt wird. Mit weniger Windungen in der Sekundärwicklung erzeugt das Instrument nur sehr hohe Pfeiftöne.

Der Transformator wird von der Metallpanzerung gelöst, wofür die Muttern der vier Schrauben, mit denen der Kern befestigt ist, gelöst werden. Der Eisenkern wird ebenfalls entfernt. Der Kern dieses Transformators besteht aus Eisenrahmen mit langen Zweigen, die in das Innere der Spule eingeführt werden. Um sie herauszunehmen, müssen Sie die Rahmen biegen, danach lassen sie sich leicht abwechselnd von beiden Seiten der Spule herausziehen. Dies muss sehr sorgfältig erfolgen, um die dünnen Leitungen der Wicklungen nicht zu beschädigen. Um sie vor Bruch zu schützen, sollten flexible Leiter an den Enden angelötet und die Verbindungsstellen mit Siegellack auf dem Pappkern der Spule befestigt werden, wobei die entsprechenden Abschlüsse der Primär- und Sekundärwicklungen markiert werden.

Außerdem benötigen Sie für die Herstellung: ein Lampenpanel des Elektrosvyaz-Vertrauens mit nach außen geführten Kontakten, einen Filament-Rheostat R 1 in 25 Ohm, fünf Karbolitanschlüsse, fünf Telefonbuchsen, ein Stecker, ein Schieber mit fünf Kontaktknöpfen, etwas dünnes Messing für die Federn, vier Klemmen für Widerstände, ein Widerstand R 2 von 100.000 Ohm und ein Satz Festkondensatoren: Ab 1-350 cm, Ab 2-2500 cm, Ab 3-5000 cm, C 4 -10.000 cm, Ab 5-1000 cm, Ab 6-5000 cm und Ab 7-15.000 cm, Micro-Lampe; Vier-Volt-Glühbatterie, Anodenbatterie von 5 bis 80 Volt.

Reis. 24. Schaltplan der Box.

Strukturelle Umsetzung. Die Apparatur ist in einem kleinen rechteckigen Kasten mit den Maßen 170 × 110 × 90 montiert mm. (Abb. 24 und 25). Am unteren Rand dieser Box sind platziert; Lampenpanel (links) und Transformatorspulen (neben der rechten Wand). Gegen den Trafo wird ein entsprechend großes Loch gebohrt (18 × 18 mm), um den Kern zu überspringen. Die Spule wird mit einem kleinen Holzbrett (Anschlag) verstärkt, das an den Boden der Box geschraubt wird. Ein Schraubenpaar wird in die Seitenwand geschraubt und verhindert ein seitliches Verschieben des Trafos. Zur Verstärkung können Sie es mit einem noch dichten Pappband befestigen, das sich um den Körper der Spule wickelt und am Boden der Schachtel befestigt ist.

Reis. 25. Position der Teile auf einer horizontalen Platte (Draufsicht).

Steckdosen werden in die Vorderwand geschraubt a, b, in und Endgeräte G und d, und machte auch ein Loch für den Ausgang des Kabels des Schaltsteckers. Der Heizwiderstand ist rechts befestigt, die Lautsprechernester sind im linken Seitenpfosten befestigt; in der Rückwand - Stromanschlüsse. Im Deckel ist ein rundes Loch für die Lampe angebracht, das zwei bis drei Zentimeter nach außen ragt.

Reis. 26. Schaltplan horizontales Panel (Ansicht von unten).

Die Kiste mit dem Generator wird auf die zweite flache Kiste mit den Maßen 330 × 170 × 33 gestellt mm damit hinein links Teil freien Platz zum Platzieren der Tasten und des Unterbrechers hätte (siehe Abb. 26, die die Unteransicht der Box zeigt), dienen die Tasten zum Einschalten (separat oder separat) von Kondensatoren Ab 2, Ab 3 und C4(Kondensator C1 an den Schwingkreis angeschlossen). Der Unterbrecher wird wie beim "Theremin") benötigt, um das nicht immer erwünschte "Glissando" zu eliminieren und intermittierende Töne und Pausen zu erhalten.

Rechts Es gibt einen Schalter zum Ändern der Klangfarben. Es besteht aus einem Federschieber und fünf Kontaktknöpfen. Der erste von ihnen ist im Leerlauf, und der Rest enthält Kondensatoren in 1000, 5000 und 15000 parallel zu den Lautsprecherklemmen. cm oder ein Widerstand von 100.000 Ohm.

Wenden wir uns dem Design der Tasten und des Unterbrechers zu. Der Einfachheit halber wäre es natürlich auch möglich, normale Klingelknöpfe an ihre Stelle zu setzen, aber das ist sowohl umständlich als auch unschön. Daher ist es am besten, die Tasten und den Unterbrecher unabhängig zu gestalten.

Kontaktfedern für Schlüssel werden in Form schmaler Streifen aus dünnem Messing geschnitten. Um den Federn genügend Flexibilität zu geben, werden sie zehn Minuten lang mit einem Holzhammer gestopft. Insgesamt werden drei Federpaare benötigt, damit jede Taste beim Drücken von einer Feder auf einer Feder und nicht auf einem festen Kontakt gestützt wird. Andernfalls ertönt während des Spiels ein unangenehmes Klopfen und Sie müssen hart auf die Tasten drücken, was Ihre Hand schnell ermüdet. Gleiches gilt für den Unterbrecher, dessen Herstellung im Kapitel „Theremin“ besprochen wurde.

Reis. 27. Breaker-Sektion.

Ein Manko hat ein solches Gerät: Beim Ein- und Ausschalten klackert der Record-Lautsprecher leicht. Um dies zu vermeiden, kann man den Anodenstromkreis nicht unterbrechen, sondern die Gitterspule des Generators kurzschließen. Es muss lediglich das Design des Unterbrechers geändert werden, da beim Drücken in diesem Fall kein Kontakt, sondern eine Trennung erfolgen sollte. In Anbetracht dessen wird es notwendig sein, den doppelseitigen Hebel aufzugeben und uns auf einen Knopf mit einer sehr leichten Feder zu beschränken. Das Design des Buttons ist in Abb. 27; Wie wir hier sehen können, bewegt sich die Feder beim Drücken des Knopfes vom Kontakt weg und schaltet somit den Generator ein.

Reis. 28. Schlüsselgerät.

Wichtige Herstellungsdetails sind in Abb. 1 dargestellt. 28. Runde Köpfe von Klingelknöpfen werden als Schlüssel genommen. Wenn die Federn unter dem Deckel der Box montiert sind, werden Löcher für die Knöpfe geschnitten; Wenn die Federn oben platziert sind, wie in der Abbildung gezeigt, wird darüber ein viereckiger Streifen aus Hartpappe oder dünnem Sperrholz mit entsprechenden Löchern für Knöpfe an Dichtungen befestigt.

Die Tasten und der Unterbrecher sind so angeordnet, dass die andere Hand mit dem ersten, vierten und fünften Finger die Tasten frei manipulieren kann, und die zweite und dritte - mit dem Unterbrecher.

Kondensatoren werden unter dem Deckel einer flachen Box platziert. Außen gibt es Federklemmen für den Widerstand, die nach Belieben verändert werden können. Zusätzlich gibt es noch ein zweites Klemmenpaar für einen zusätzlichen Kondensator des Gitterkreises ( e und und), wenn es bei der Herstellung von Experimenten und der Justierung der "Elektroden" erforderlich ist.

Die Installation erfolgt mit einem harten Draht, vorzugsweise versilbert. Kondensatoren werden mit kleinen Kupferschrauben unter der Platte befestigt, unter denen Kupferscheiben platziert werden. Es wird empfohlen, die Platten, auf denen die kritischen Teile montiert werden, nach dem Bohren der erforderlichen Löcher zu wachsen. Aus den Lautsprecherbuchsen werden zwei flexible Drähte (z. B. ein Kabel einer elektrischen Beleuchtung), die mit dem Stecker verbunden sind, durch die Vorderwand herausgeführt. Terminals G und d an der Vorderwand werden für eine mögliche Umwandlung des Geräts in eine Tastatur verwendet (durch Anbringen eines Systems von Dauerkondensatoren unterschiedlicher Kapazität).

Abbildung 29. Eisenkern.

Es bleibt der Kern zu machen, von dem die Reichweite des Werkzeugs in hohem Maße abhängt. Die Länge des Kerns beträgt 100-120 mm mit einem sich verjüngenden Ende (Abb. 29). Der Kern sollte leicht in den Transformator passen. Der einfachste Weg für diesen Zweck ist die Verwendung von vier eisernen Krücken, die paarweise gefaltet sind, mit zwei gebogenen Enden nach oben und zwei Enden nach unten. Krücken sind mit dünnem Draht zusammengebunden und mit Papier bedeckt. Gebogene Enden können bequem in einem Holzgriff versiegelt werden. Ein solcher Kern funktioniert durchaus zufriedenstellend, obwohl die Verbindung zwischen Musik und ... eisernen Krücken ziemlich unerwartet ist.

b) Konzert „Electrola“.

Der zweite fortgeschrittenere Typ ist für "Konzert" -Aufführungen geeignet (die Schaltung ist in Abb. 30) Hier wird eine weitere Lampe für einen Niederfrequenzverstärker hinzugefügt, die die Leistung erheblich erhöht, und ein Gerät zur Änderung des Klangs Intensität, die im Wesentlichen die Seele des Instruments (Ausdruckskraft) ist. Dieses Gerät wird in Form eines variablen Widerstands hergestellt, was für dieses Gerät am rationalsten ist. In einer Einröhren-"Elektronik" können solche Geräte nicht sein eingeschaltet, da jede Änderung des Widerstands die Größe der Anodenspannung und folglich die Tonhöhe stark ändert; dies natürlich Und bei einem Zwei-Röhren-Design sind die Anodenkreise beider Lampen getrennt und der Widerstand ist enthalten die Anode der zweiten Lampe vor dem Lautsprecher.

Reis. dreißig. Diagramm einer Konzertelektrolyte mit zwei Röhren.

Der Widerstand sollte sich innerhalb des Bereichs von etwa 25.000 bis 3.000.000 Ohm gleichmäßig ändern. Es kann auf eine der in Kapitel VIII angegebenen Arten konstruiert werden. Darüber hinaus weisen wir auf eine weitere Methode hin, die in diesem Fall sehr gute Ergebnisse lieferte.

Dazu ein Ebonitrohr mit einem Innendurchmesser von 15 mm und 6 cm Länge. Eine Holzhülse mit einem Loch in der Mitte wird fest in ein Ende gehämmert. Durch ihn wird ein Kupferstab mit Schraubgewinde geführt; genau bei 15 wird eine runde kupferplatte an das innere ende des stabes gelötet mm Durchmesser, fest in der Ebonitröhre eingeschlossen (siehe Abb. 31). Von außen wird die Stange mit einer Mutter verschraubt; Stoff- oder Gummipolster werden unter die Mutter und unter die Platte gelegt.

Reis. 31. Gerät mit variablem Widerstand.

Auf der gegenüberliegenden Seite wird ein Holzstopfen in das Rohr mit einem Loch eingeführt, in das die Telefonbuchse geschraubt wird. Ein zweiter beweglicher Kupferstab mit angelöteter verdickter Spitze wird hindurchgeführt 8-9 mm Durchmesser. Außen wird ein Karbolit-Flachkopf vom Terminal auf die Stange geschraubt; Auf die Stange unter dem Kopf wird eine Spiralfeder aufgesetzt.

Reines Glycerin wird bis zur Hälfte in das Röhrchen gegossen. Verbindungen werden von der unteren Mutter und der beweglichen Stange hergestellt. Wenn Sie auf den Kopf drücken, nimmt der Widerstand ab. Glycerin sollte von Zeit zu Zeit gewechselt werden, da es sich unter Stromeinfluss oft zersetzt.

Die zweite Änderung wird in das Design der Generatorspule eingeführt. Seine Länge wird verdoppelt - bis zu 100 mm, wodurch eine Passage des Kerns eine kontinuierliche Tonleiter von 30 Halbtönen (2½ Oktaven) erzeugt, während im vorherigen Gerät nur 20 Halbtöne vorhanden sind. Der Einbau eines Systems von Dauerkondensatoren, deren Kapazität in der Praxis gewählt wird (ca. 5.000, 12.000 und 30.000 cm), bewegt sich die Tessitura jedes Mal um eine Oktave nach unten, so dass sich der Gesamtumfang auf 5½ - 6 Oktaven erhöht. Das ist völlig ausreichend, zumal jedes Gesangswerk in 2½ Oktaven passt (sogar von einer Bewegung des Kerns abgedeckt).

Die Anzahl der Windungen wird in diesem Fall erhöht: in der Anode bis zu 12.000 Windungen und im Gitter bis zu 36.000 Windungen (gewöhnlicher Transformatorenlackdraht mit einer Dicke von nicht mehr als 0,08 mm). Die Gitterwicklung ist in zwei Hälften à 18.000 Windungen aufgeteilt, die mittels einer „Buchse“ parallel oder in Reihe geschaltet werden können, was ebenfalls die Reichweite erweitert (optional).

Eine ähnliche Schaltung kann, falls gewünscht, aus zwei Werkstransformatoren (gepanzerte) Fabrik zusammengebaut werden. "Radio" nebeneinander platziert. Die Anzahl der Windungen muss auf etwa 10.000 in der Anode und 40.000 in den Gitterwicklungen gewählt werden (zwei Transformatoren mit 5000 - 20000 Windungen). Die Änderung der Transformatoren erfolgt auf die gleiche Weise wie beim vorherigen Typ. Lediglich beim Verbinden untereinander ist darauf zu achten, dass die richtige Richtung der Windungen eingehalten wird (andernfalls kann es bei der gleichen Wicklung zu gegensätzlichen Richtungen beider Wicklungshälften kommen). Normalerweise müssen Sie verschiedene Verbindungsoptionen ausprobieren, um diejenige zu finden, die Ihnen die maximale Lautstärke und Reichweite bietet.

Der Niederfrequenzverstärkertransformator muss von guter Qualität sein, mit einem Windungsverhältnis von 1: 4 oder 1: 5. Glühwiderstandsregler werden mit jeweils 25 Ohm installiert, immer separat für jede Lampe. Es ist sinnvoll, der zweiten Lampe eine zusätzliche Spannung in der Größenordnung von 3-5 Volt zuzuführen.

Alle Teile sind in einer flachen Box (Maße 25 × 15 × 2 cm), die auf eine halbkreisförmige Abdeckung mit einer Höhe von 11-12 gelegt wird cm, im Aussehen einem Gehäuse einer Nähmaschine ähnelnd.

Reis. 32. Position der Teile auf der Basis (Draufsicht).

Unter der flachen Kastenplatte wird die gesamte Installation vorgenommen und die Filament-Rheostaten, Kondensatoren der Schaltung und beide Shunts sowie eine Eisendrossel (gibt eine scharfe Tonänderung) befinden sich. An der Primärwicklung des Transformators n befinden sich Shunts zum Wechseln der Klangfarben. Stunden (Kondensatoren in 1000 und 3000 cm) und im Anodenkreis der zweiten Lampe (Kondensatoren in 1000, 5000 und 15000 cm und Drossel). Als letzteres kann eine Multi-Ohm-Spule eines Telefons mit Eisenkern oder ein eigener Magnet verwendet werden.

Reis. 33. Montageschema des Sockels (Ansicht von unten).

Außen auf dem Panel sind platziert: eine Generatorspule, Lampenpanels (für Inneninstallation), ein Niederfrequenztransformator und die nach außen ragenden Griffe beider Rheostaten (die Glühlampe der Lampen bleibt normalerweise konstant und das Ein- und Ausschalten des Stroms ist erfolgt über einen separaten Schalter oder Schieber vorne an der Seitenwand des Flachbodens).

Bei der Montage werden beide Seitenwände an der Basis befestigt, die oben durch eine schmale Querstange verbunden sind. In der rechten Wand wird ein Ausschnitt gemacht, um den Kern zu passieren; darauf sind die Knöpfe der Klangfarbenschalter platziert. Unter dem Ausschnitt für den Kern ist ein längliches Gummirad in Form eines Zylinders 2 befestigt cm, um die Bewegung des Kerns zu erleichtern.

Letzteres besteht aus dünnen Eisenplatten, die mit Lack 15-16 isoliert sind mm breit und 15-16 cm Länge oder Drähte in einem Karton geeigneter Dicke eingeschlossen. Das Ende wird mit einem Holzgriff verschlossen (Sie können den Kern natürlich aus einem quadratischen Eisenstreifen massiv machen). Am Griff befindet sich ein Unterbrecher, der über ein flexibles Doppelkabel mit dem Stromkreis verbunden ist. Die Unterbrechung erfolgt somit durch Drücken des Daumens der rechten Hand, die den Kern stützt.

Die linke Seitenwand ist mit drei Tasten (Tasten) zum Einschalten der Schaltungskondensatoren ausgestattet.

Der Lautstärkeregler und die "Buchse" befinden sich auf der linken Seite der Querstange. Die Ausdruckskraft der Aufführung wird erreicht, indem der Daumen der linken Hand gedrückt und die Tasten gedreht werden - mit dem zweiten, dritten und fünften Finger.

Stromanschlüsse und zwei Paar Buchsen für einen Lautsprecher (für 1 und 2 Lampen) werden von hinten in die Sockelwand geschraubt.

Reis. 34. Art des Konzertelektro.

Nach Abschluss der Montage werden beide Hälften der halbrunden Abdeckung hinten und vorne verstärkt. Die vordere Hälfte ist aufklappbar, so dass Sie die Lampen wechseln können.

An der Querstange ist ein Metallgriff zum Tragen des Gerätes angebracht.

Die Position der Teile an der horizontalen Schwelle und den Seitenwänden und die Installation des Sockels sind in Abb. 32-33 und das Aussehen des Geräts - in Abb. 34.

XII. METHODE DES SPIELS AUF ELEKTRISCHEM.

Gewöhnliche Micro-Lampen werden in das Gerät eingesetzt und Stromquellen angeschlossen. Es sei darauf hingewiesen, dass für das Spielen unter normalen Raumbedingungen 45 Volt pro Anode für einen empfindlichen Lautsprecher bei gleichzeitigem leichten Abfall gegenüber der Norm und der Größe des Glimmens (pro Lampe) völlig ausreichen. Um die Lautstärke zu erhöhen, steigt die Anodenspannung jedoch nicht höher als bis zu 80-90 Volt, und die zweite Lampe schaltet sich ein.

Reis. Z5. Wie man die Elektrik spielt.

Es ist viel einfacher, die Elektrole zu spielen als das Theremin. Das Tool ist immer einsatzbereit; Hier ist kein mühsames Stimmen erforderlich, und es gibt auch keinen sehr instabilen Lufthals, der die Durchführung sehr erschwert. Eine sanfte Tonhöhenänderung wird durch Bewegen des Kerns erreicht: Wird der Kern von der Spule entfernt, erhält man den höchsten Ton, wird er hineingeschoben, der tiefste. Die Hand des Spielers gewöhnt sich schnell daran, die notwendigen Positionen des Kerns zu finden, die bestimmten Tönen entsprechen.

Auf Abb. 35 zeigt, wie man Elektro spielt.

Ein wenig Übung reicht aus, um die Technik des Spiels zu beherrschen. Grundsätzlich ist es gewinnbringender, jedes Musikstück mit konstantem Druck auf eine bestimmte Taste zu spielen, da eine starke Kapazitätsänderung die Klangfarben etwas verändert (hohe Töne werden schärfer „leichter“, während die tieferen etwas dicker klingen). Es stellt sich das gleiche Phänomen wie beim Harmonium heraus, da die Einbeziehung von Kondensatoren in unserem Fall in gewissem Maße der Einbeziehung von Registern entspricht, die die „Farbe“ des Klangs ändern.

Es ist schwierig, die Halsmarkierungen genau anzugeben, da es von vielen Faktoren abhängt: der Qualität und den Daten der Trafospulen, der Größe des Kerns, der Betriebsart der Lampen usw. Es ist alles eine Frage der Übung und natürlich , ein musikalisches Ohr.

Spielen Sie am besten mit Klavierbegleitung. Als Repertoire eignen sich am besten musikalische Werke des „Theremin“-Repertoires.

Durch das Wechseln der Register lassen sich sehr tolle Effekte erzielen, indem man diverse Phrasen schattiert, was natürlich nur mit einem gewissen Geschick möglich ist. Sie müssen mit einfachen Dingen mit einer anhaltenden Melodie beginnen, z. B. Volksliedern usw., und in Zukunft zu komplexeren Werken übergehen.

Beim Spielen sollte der Kern leicht in Schwingung versetzt werden, da dies dem Klang einen lebendigeren Charakter verleiht. Der Unterbrecher dient, wie oben erwähnt, zum Pausieren und zum Hervorheben und Empfangen von intermittierenden Tönen. Eine allgemeine Änderung der Klangfarbe wird durch Einschalten der einen oder anderen Nebenschlusskapazität (Lautsprecher und Niederfrequenztransformator) oder Induktivität erreicht (bei einer großen Kapazität wird ein weicher, gedämpfter Ton erhalten).

Der Klang ist abwechslungsreich. Auf einer hohen Strecke, ohne Shunt, schmilzt er das Saxophon wie ein NEP; Bei tiefen Tönen stellt es eine Kreuzung zwischen einem Cello und einem Holzblasinstrument dar. Das Gerät eignet sich durch seine musikalischen Eigenschaften sowohl für typische Ensembles (insbesondere für Jazzbands etc., wo Abwechslung und Originalklang gefordert sind) als auch für ein Orchester.

Die Eigenschaft des Lautsprechers spielt eine wichtige Rolle, und die besten Ergebnisse (in Bezug auf Klangqualität und Schönheit) werden mit einem Hornlautsprecher erzielt.

Der Einsatz von Anodengleichrichtern verschlechtert den Klang, da die Spannung im Stromnetz ständig schwankt und zusätzlich eine Wechselstromwelligkeit austritt.

Du solltest an einem stabilen Tisch sitzend spielen und deine rechten Ellbogen auf die Tischplatte stützen. Es ist bequem, den Kern mit drei Fingern der rechten Hand zu halten.

Um zu einem Instrument zu werden, das gehobenen Geschmack und gehobene musikalische Ansprüche befriedigt, bedarf "Electrola" natürlich einiger konstruktiver Verbesserungen, die unter Mitwirkung kollektiven Amateurfunkgedankens leicht zu bewerkstelligen sind.

Eine der interessantesten Aufgaben in diesem Bereich ist das Experimentieren mit dem Erhalten komplexer Harmonien. Ob dies möglich ist, wird die Zukunft zeigen.

Bei der temperierten Stimmung wird die Oktave künstlich in zwölf völlig identische Halbtöne unterteilt, während in Wirklichkeit eine mathematisch exakte Stimmung eine unermesslich größere Anzahl von Intervallen ergibt, deren Verwendung jedoch den Bau und das Spielen von Musikinstrumenten erheblich erschweren würde.

Nach vorliegenden Informationen arbeitet L. S. Termen, der sich derzeit in Amerika aufhält, an der Organisation eines aus mehreren Dutzend Geräten bestehenden Orchesters.

Wer sich für die Theorie der Röhrengeneratoren interessiert, sei auf das Buch von B. A. Vvedensky " physikalische Phänomene in Kathodenlampen“ (Kapitel V).

Das einfachste Mikrofon besteht aus einer Kohleplatte und dahinter gestreutem Kohlepulver. Unter dem Einfluss von Luftschwingungen beim Sprechen oder Singen vibriert die Platte im Takt, wodurch sich der Widerstand im Mikrofonkreis ändert.

Wenn ein Kondensator genommen wird "Mamza", Sie sollten den Nonius der gleichen Fabrik mit einer Verzögerung von 1: 24 setzen.

Patent erteilt vom Ausschuss für Erfindungen am 29. Juli 1929; Anwendungszertifikat Nr. 40042.

Cover Rückseite (Anzeige des Buches "High-Voltage Mercury Rectifiers")

Kurzer Auszug vom Anfang des Buches(Maschinenerkennung)

I. N. BRONSHTEIN
K.A.SEMENDYAEV
VERZEICHNIS
an
MATHEMATIK
FÜR INGENIEURE UND STUDENTEN
DREIZEHNTE AUFLAGE, ÜBERARBEITET
MOSKAU "NAUKA"
HAUPTAUSGABE
PHYSIKALISCHE UND MATHEMATISCHE LITERATUR
1986
SmmeebyUo
BBC 22.11
B68
UDZ 51
Autoren aus der DDR, die an der Erstellung des Leitfadens beteiligt waren:
P. BECKMANN, M. BELGER, H. BENKER, M. DEWEB,
H. ERFURTH, H. GENTEMANN, S. GOTTWALD, P. GUTHNER,
G. GROSCHE, H. HILBIG, R. HOFMANN, H. KASTNER,
W. PURKERT, J. von SCHEIDT, TH. VETTERMANN,
V. WUNSCH, E. ZEIDLER
Bronstein I. N., Semendyaev K. A. Handbuch der Mathematik
für Ingenieure und Fachhochschulstudenten - 13. Aufl., korrigiert. - M.: Nauka,
CH. ed. Phys.-Math. lit., 1986.- 544 S.
Die vorherige, 12. Auflage A980) kam mit einer radikalen Überarbeitung heraus,
produziert von einem großen Autorenteam aus der DDR, herausgegeben von
G. Grosche und W. Ziegler. Diese Ausgabe enthält zahlreiche
behebt.
Für Studenten, Ingenieure, Wissenschaftler, Lehrer.
Ilja Nikolajewitsch Bronstein
Konstantin Adolfovich Semendyaev
HANDBUCH FÜR MATHE
für Ingenieure und Studenten
Herausgeber A. I. Stern
Kunstredakteur T. N. Kolchenko
Technische Redakteure V. N. Kondakova, S. Ya. Shklnr
Korrekturleser T S Weisberg, L S Somova
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Am 27.08.85 an den Satz übergeben. Drucksigniert 27.05.86 Format
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DDR, 1979
© Verlag „Wissenschaft“,
Hauptausgabe
physikalisch und mathematisch
Literatur, 1980,
mit Änderungen, 1986
INHALT
Ausgabe 10
1. TABELLEN UND GRAFIKEN
1.1. TABELLEN
1.1.1 Tabellen elementarer Funktionen 11
1. Einige gebräuchliche Konstanten A1) 2. Quadrate, Würfel, Wurzeln A2). 3. Potenzen ganzer Zahlen
Zahlen von 1 bis 100 B9). 4. Kehrwerte von C1). 5. Fakultäten und ihre Kehrwerte C2).
6 Einige Potenzen der Zahlen 2, 3 und 5 C3). 7. Dezimallogarithmen C3). 8. Antilogarithmen C6) 9.
Natürliche Werte trigonometrischer Funktionen C8) 10. Exponential, hyperbolisch und trigonometrisch
Funktionen (für x von 0 bis 1,6) D6). 11. Exponentialfunktionen (für x von 1,6 bis 10,0) D9). 12.
Natürliche Logarithmen E1). 13. Umfang E3). 14. Fläche eines Kreises E5). 15. Kreissegmentelemente
E7). 16. Konvertieren eines Gradmaßes in ein Bogenmaß F1). 17. Proportionalteile F1). 18. Tabelle für
quadratische Interpolation F3)
1 1.2. Sonderfunktionstabellen 64
1. Gammafunktion F4). 2 Bessel (zylindrische) Funktionen F5). 3. Legendre Polynome (sphärisch
Funktionen) F7). 4. Elliptische Integrale F7). 5 Poisson-Verteilung F9). 6 Normalverteilung
G1). 7. X2-Verteilung G4). 8. /-Schülerverteilung G6). 9. z-Verteilung G7). 10. F-Verteilung
(Distribution v2) G8). 11. Kritische Zahlen für den Wilcoxon-Test (84). 12. X-Verteilung
Kolmogorow-Smirnow (85).
1.1.3. Integrale und Summen der Reihe 86
1 Summentabelle einiger Zahlenreihen (86). 2. Tabelle der Erweiterung von Elementarfunktionen in Potenzfunktionen
Reihen (87). 3 Tabelle der unbestimmten Integrale (91). 4 Tabelle einiger spezifischer
Integrale (PO).
1.2. GRAPHEN VON ELEMENTAREN FUNKTIONEN
1.2.1 Algebraische Funktionen VON
1 Gesamte rationale Funktionen A13). 2. Bruchrationale Funktionen A14). 3. Irrational
Funktionen A16).
1.2.2. Transzendente Funktionen 117
1. Trigonometrische und inverse trigonometrische Funktionen A17). 2. Exponential und logarithmisch
Funktionen A19) 3. Hyperbolische Funktionen A21).
1.3. SCHLÜSSELKURVEN
1.3.1. Algebraische Kurven 123
1 Kurven 3. Ordnung A23). 2. Kurven 4. Ordnung A24).
1 3.2. Zykloiden 125
1.3.3. Spiralen 128
1.3.4. Kettenlinie und Schlepper 129
2. Elementare Mathematik
2.1. ELEMENTARE UNGEFÄHRLICHE BERECHNUNGEN
2.1.1. Allgemeine Informationen 130
1. Zahlendarstellung im Stellenzahlensystem A30). 2. Fehler und Rundungsregeln
Zahlen A31)
1*
INHALT
2 1 2 Elementare Fehlertheorie 131
1 Absoluter und relativer Fehler A31) 2. Ungefähre Fehlergrenzen der Funktion A32)
3 Näherungsformeln A32)
2 1.3. Elementare ungefähre grafische Methoden. 1. Finden der Nullstellen der Funktion /(x) A32). 2 Grafik
Differenzierung A33) 3 Graphische Einbindung A33)
2.2. KOMBINATORIK
2 2 1 Grundlegende kombinatorische Funktionen 134
1 Fakultäts- und Gammafunktion A34) 2 Binomialkoeffizienten A34). 3 Polynom
Faktor A35)
2 2 2. Binomial- und Polynomformeln 135
1 Newton Binomialformel A35) 2 Polynomformel A35)
2 2.3 Problemstellung der Kombinatorik 135
2 24 Auswechslungen 136
1. Auswechslungen A36). 2. Die Gruppe der Permutationen zu den Elementen A36). 3. Festkommasubstitutionen
A36). 4 Permutationen mit einer bestimmten Anzahl von Zyklen A37) 5 Permutationen mit Wiederholungen A37)
2 2 5. Unterkünfte 137
1 Platzierungen A37) 2 Platzierungen mit Wiederholungen A37).
2 2 6 Kombinationen 138
1 Kombinationen A38). 2 Kombinationen mit Wiederholungen A38).
2.3. SCHLUSSFOLGEN, SUMMEN,
PRODUKTE, DURCHSCHNITT
2 3 1 Schreibweise von Summen und Produkten 138
2 3.2 Endsequenzen 138
1 Arithmetische Progression A39) ^2 Geometrischer Verlauf A39)
2 3 3 Einige endliche Summen 139
2 3 4 Durchschnitte 139
2.4. ALGEBRA
2 4 1. Allgemeine Begriffe 140
1 Algebraische Ausdrücke A40) 2 Werte algebraische Ausdrücke A40) 3 Polynome A41)
4 Irrationale Ausdrücke A41). 5 Ungleichungen A42) 6. Elemente der Gruppentheorie A43)
2 4.2 Algebraische Gleichungen 143
1 Gleichungen A43) 2 Äquivalente Transformationen A44) 3 Algebraische Gleichungen A45) 4. Allgemeines
Satz A48). 5 Algebraisches Gleichungssystem A50)
24 3 Transzendente Gleichungen 150
2.4 4 Lineare Algebra 151
1. Vektorräume A51) 2. Matrizen und Determinanten A56). 3. Lineare Gleichungssysteme A61)
4 Lineare Transformationen A64). 5 Eigenwerte und Eigenvektoren A66)
2.5. ELEMENTARE FUNKTIONEN
2 5 1. Algebraische Funktionen 169
1 ganze rationale Funktionen A69) 2 gebrochene rationale Funktionen A70) 3 irrational
algebraische Funktionen A74)
2 52 Transzendente Funktionen 174
1. Trigonometrische Funktionen und ihre Inversen A74). 2 Exponential- und Logarithmusfunktionen
A79). 3 Hyperbolische Funktionen und ihre Umkehrungen A80).
2.6. GEOMETRIE
2 6 1. Planimefia 183
26 2 Stereometrie 185
1 Linien und Ebenen im Raum A85) 2 V-, Polyeder- und Raumwinkel A86) 3
Polyeder A86) 4 Körper aus bewegten Linien A88)
INHALT
2.6.3. Geradlinige Trigonometrie 189
1. Lösen von Dreiecken A90) 2. Anwendung in der elementaren Geodäsie A91)
2 6 4. Sphärische Trigonometrie 192
1. Geometrie auf der Kugel A92). 2. Kugeldreieck A92) 3 Lösung von Kugeldreiecken
A92).
2.6.5. Koordinatensysteme 194
1. Koordinatensysteme in der Ebene A95). 2 Koordinatensysteme im Raum A97)
2.6.6. Analytische Geometrie 199
1. Analytische Geometrie in der Ebene A99) 2 Analytische Geometrie im Raum B04)
3. GRUNDLAGEN DER MATHEMATISCHEN ANALYSE
3.1. DIFFERENZIAL- UND INTEGRALRECHNUNG.
FUNKTIONEN VON EINZEL- UND MULTIVARIABLEN
3.1.1. Reelle Zahlen 210
1. Axiomensystem der reellen Zahlen B10) 2. Natürliche, ganze und rationale Zahlen B11) 3 Abeolkn-
Wert der Nummer B12). 4. Elementare Ungleichungen B12)
3.1.2. Punktmengen im R" 212
3.1 3. Sequenzen 214
1. Zahlenfolgen B14) 2 Punktefolgen B15)
3.1.4. Funktionen reeller Variablen 216
1. Funktion einer reellen Variablen B16) 2 Funktionen mehrerer reeller Variablen
B23).
3.1 5. Differentiation von Funktionen einer reellen Variablen 225
1. Definition und geometrische Interpretation der ersten Ableitung Beispiele B25) 2 Durch
höhere Ordnungen B26). 3. Eigenschaften differenzierbarer Funktionen B27) 4 Monotonie und Konvexität
Funktionen B28). 5. Extrema und Wendepunkte B29) 6 Elementares Studium der ^-Funktion
B30).
3.1.6. Differentiation von Funktionen mehrerer Variablen. N 2M
1. Partielle Ableitungen, geometrische Interpretation B30) 2. Totales Differential, durchgehend
Richtung, Steigung B31) 3. Sätze über differenzierbare Funktionen mehrerer Veränderlicher B32)
4. Differenzierbare Abbildung des Raumes Rn in Rm, funktionale Definitionen i el u. implizit
Funktionen; Existenzsätze B33) 5 Änderung von Variablen in Differentialausdrücken
B35). 6. Extrema von Funktionen mehrerer Veränderlicher B36)
3.1 7. Integralrechnung von Funktionen einer Variablen 238
1. Bestimmte Integrale B38) 2 Eigenschaften bestimmter Integrale B39) 3 Unbestimmt
Integrale B39). 4. Eigenschaften unbestimmter Integrale B41) 5 Integration rationaler Funktionen B42)
6. Integration anderer Klassen von Funktionen B44) 7 Uneigentliche Intralen B47) 8 Geometrische und
physikalische Anwendungen bestimmter Integrale.B51)
3.1.8. Krummlinige Integrale 253
1. Krummlinige Integrale 1. Art (Integrale über die Kurvenlänge) B53) 2
Berechnung krummliniger Integrale 1. Art B53) 3 krummlinige Integrale 2. Art
Projektion und allgemeine Integrale) B54) 4. Eigenschaften und Berechnung krummliniger Integrale 2.
Gattung B54). 5. Unabhängigkeit der krummlinigen Integrale oi vom Integrationsweg B56) 6. Geometrisch
und physikalische Anwendungen krummliniger Integrale B57)
3.1.9. Parameterabhängige Integrale 257
1. Definition des Integrals abhängig von Parameter B57) 2 Eigenschaften des Integrals abhängig von oi
Parameter B57). 3. Unechte Integrale abhängig von Parameter B58) 4 Beispiele für Intrale,
abhängig von Parameter B60)
3.1.10. Doppelintegrale 2b0
1. Definition des Doppelintegrals und Elementareigenschaften B60) 2 Berechnung von Doppelintegralen
B61). 3. Variablenwechsel bei Doppelintegralen B62) 4 Geometrische und physikalische Anwendungen
Doppelintegrale B63)
3.1.11. Dreifache Integrale 263
1. Definition des Tripelintegrals und Elementareigenschaften B63) 2 Berechnung von Tripelhhiziralen
B64). 3. Variablenwechsel in Dreifachintegralen B65). 4 Geometrische und physikalische Anwendungen
Dreifachintegrale B65).
INHALT
3.1.12. Flächenintegrale 266
1. Glatter Oberflächenbereich B66). 2. Flächenintegrale 1. und 2. Art B66). 3. Geometrisch
und physikalische Anwendungen des Oberflächenintegrals B69).
3.1.13. Integralformeln 270
1. Ostrogradsky-Gauß-Formel. Greens Formel B70). 2 Formeln von Green B70). 3 Formel
Stokes B70). 4. Uneigentliche krummlinige - Doppel-, Flächen- und Dreifachintegrale B70)
5. Mehrdimensionale Integrale abhängig vom Parameter B72).
3.1.14. Endlose Reihen 273
1. Grundbegriffe B73). 2. Tests auf Konvergenz oder Divergenz von Reihen mit nicht negativen Termen
B74). 3. Serie mit beliebigen Mitgliedern. Absolute Konvergenz B76). 4 Funktionell
Sequenzen. Funktionsreihe B77). 5. Leistungsserie B79). 6. Analytische Funktionen. Taylor-Reihe.
Potenzreihenentwicklung elementarer Funktionen B82).
3.1.15. Endlose Werke 285
3.2. VARIATIONSRECHNUNG UND OPTIMALE KONTROLLE
3.2.1. Variationsrechnung 287
1. Problemstellung, Beispiele und Grundbegriffe B87). 2. Euler-Lagrange-Theorie B88). 3.
Hamiltons Theorie - Jacobi B94). 4. Inverses Problem der Variationsrechnung B95). 5. Numerische Methoden
B95).
3.2.2. Optimale Kontrolle 298
1. Grundbegriffe B98) 2. Pontryagins Maximumprinzip B98). 3. Diskrete Systeme C03) 4.
Numerische Methoden C04).
3.3. DIFFERENZ-URAV

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Das Mathematikhandbuch von I. N. Bronstein und K. A. Semendyaev für Ingenieure und Studenten von Hochschulen hat nicht nur in unserem Land, sondern auch im Ausland an Popularität gewonnen. Die elfte Auflage erschien 1967. Eine weitere Auflage des Nachschlagewerks wurde ausgesetzt, da es den heutigen Anforderungen nicht mehr genügte.

Dezimale Logarithmen.
Erläuterungen zu Logarithmen- und Antilogarithmentafeln. Tabelle 1.1.1.7 wird verwendet, um die dezimalen Logarithmen von Zahlen zu finden. Zuerst wird für eine bestimmte Zahl das Merkmal ei über den Logarithmus gefunden und dann die Mantisse aus der Tabelle. Bei dreistelligen Zahlen befindet sich die Mantisse am Schnittpunkt der Linie, an deren Anfang (Spalte N) die ersten beiden Ziffern der angegebenen Nummer stehen, und der Spalte, die der dritten Ziffer unserer Nummer entspricht. Wenn die angegebene Zahl mehr als drei signifikante Stellen hat, muss linear interpoliert werden. In diesem Fall findet sich die Interpolationskorrektur nur an der vierten signifikanten Stelle der Zahl; Eine Korrektur der fünften Ziffer ist nur dann sinnvoll, wenn die erste signifikante Ziffer der gegebenen Zahl 1 oder 2 ist.

Um eine Zahl anhand ihres Dezimallogarithmus zu finden, verwenden Sie Tabelle 1.1.1.8 (Tabelle der Antilogarithmen) *). Das Argument in dieser Tabelle ist die Mantisse des gegebenen Logarithmus. Am Schnittpunkt der Zeile, die durch die ersten beiden Ziffern der Mantisse (Spalte m) bestimmt wird, und der Spalte, die der dritten Ziffer der Mantisse entspricht, befindet sich die digitale Zusammensetzung der gesuchten Zahl in der Antilogarithmentabelle. Auf die vierte Stelle der Mantisse muss eine Interpolationskorrektur angewendet werden. Die Eigenschaft des Logarithmus erlaubt es, das Ergebnis mit einem Komma zu versehen.

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• Mathematik, Schulnachschlagewerk, Klassen 7-11, Definitionen, Formeln, Schemata, Theoreme, Algorithmen, Chernyak A.A., Chernyak Zh.A., 2018

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I. N. BRONSHTEIN K. A. SEMENDYAEV
MATHEMATIK-HANDBUCH FÜR INGENIEURE UND STUDENTEN
22.11B 88
UDZ 51
An der Überarbeitung der Edition beteiligte Autoren aus der DDR:
DIPL.-MATH. P. Beckmann, Dr. M. BELGER, DR. H. BENKER,
DR. M. DEWEB, PROF. DR. H. ERFURTH, DIPL.-MATH. H. GENTEMANN,
DR. S. GOTHNER, DOZ. DR. S. GOTTWALD, DOZ. DR. G. GROSCHE,
DOZ. DR. H. HILBIG, DOZ. DR. R. HOFMANN, NPT H. KASTNER,
DR. W. PURKERT, DR. J. VOM SCHEIDT, DIPL.-MATH. TH. VETTERMANN, DR. v. WfjNSCH, PROF. DR. E. ZEIDLER.
Ein Handbuch der Mathematik für Ingenieure P Studenten.
Bronstein I. N., Semendyaev K. A.-M.: Wissenschaft.
Hauptausgabe finanziell und mathematisch Literatur, 1981.

Teubner Verlag, DDR, 1979 ) Verlag "Wissenschaft",Hauptausgabephysikalisch und mathematisch Literatur, 1980

INHALT
Redaktion
1. TABELLEN UND GRAFIKEN
1.1. TABELLEN
1.1.1. Tabellen elementarer Funktionen
1. Einige gemeinsame Konstanten (12). 2. Quadrate, Würfel, Mais (12). 3. Grade ganzer Zahlen von 1 bis 100 (30). 4. Reziproke (32). 5. Fakultäten und ihre Kehrwerte (34). 6. Einige Potenzen der Zahlen 2, 3 und 5 (35). 7. Dezimallogarithmen (36). 8. Antilogarithmen (38) 9. Natürliche Werte trigonometrischer Funktionen (40). 10. Exponential-, hyperbolische und trigonometrische Funktionen (48). 11. Exponentialfunktionen (für x von 1,6 bis 10,0) (51). 12. Natürliche Logarithmen (S3). 13. Umfang (56). 14. Fläche eines Kreises (58). 15. Kreissegmentelemente (60). 16. Konvertieren eines Gradmaßes in ein Bogenmaß (64). 17. Proportionalteile (65). 18. Tabelle für quadratische Interpolation (67).

1.1.2. Spezielle Funktionstabellen
1. Gamma-Funktion (68). 2. Bessel (zylindrische) Funktionen (69). 3. Legendre-Polynome (Kugelfunktionen) (71). 4. Elliptische Integrale (72). 5. Poisson-Verteilung (74). 6. Normalverteilung (75). 7. Chi-Verteilung (78). 8. Studentische r-Verteilung (80). 9. z-Verteilung (81). 10. F-Verteilung (Verteilung u3) (82). 11. Kritische Zahlen für den Wilcoxon-Test (88). 12. Kolmogorov-Smirnov-Verteilung (89).

1.1.3. Integrale und Reihensummen
1. Summentabelle einiger Zahlenreihen (90). 2. Tabelle der Entwicklung einiger Funktionen in Potenzreihen (92). 3. Tabelle der unbestimmten Integrale (95). 4. Tabelle einiger bestimmter Integrale (122).

1.2. GRAPHEN VON ELEMENTAREN FUNKTIONEN
1.2.1. Algebraische Funktionen
1. Gesamte rationale Funktionen (126). 2. Bruchrationale Funktionen (127). 3. Irrationale Funktionen (130).
1.2.2 Transzendente Funktionen
1. Trigonometrische und inverse trigonometrische Funktionen (131). 2. Exponential- und Logarithmusfunktionen (133). 3. Hyperbolische Funktionen (136).

1.3. SCHLÜSSELKURVEN
1.3.1. Algebraische Kurven
1. Kurven 3. Ordnung (138). 2 Kurven 4. Ordnung (139).
1.3.2. Zykloiden
1.3.3. Spiralen
1.3.4. Kettenlinie und Traktrix

2. ELEMENTARE MATHEMATIK 2.1. ELEMENTARE UNGEFÄHRLICHE BERECHNUNGEN
2.1.1. Allgemeine Information
1. Zahlendarstellung im Positionszahlensystem (147). 2. Fehler und Rundungsregeln (148).
2.1.2. Elementare Fehlertheorie
1. Absolute und relative Fehler (149). 2. Ungefähre Fehlergrenzen für die Funktion (149). 3. Näherungsformeln (149).
2.1.3. Elementare ungefähre grafische Methode
1. Finden der Nullstellen der Funktion (150). 2. Graphische Differenzierung (150). 3. Grafische Integration (151).

2.2. KOMBINATORIK
2.2.1. Grundlegende kombinatorische Funktionen
1. Fakultäts- und Gammafunktion (151). 2. Binomialkoeffizienten (152). 3. Polynomkoeffizient (153).
2.2.2. Binomial- und Polynomformeln
1. Newtons Binomialformel (153). 2. Polynomformel (154).
2.2.3. Problemstellung der Kombinatorik
2.2.4. Permutationen
1. Permutationen (154). 2. Die Permutationsgruppe von k Elementen (155). 3. Permutationen mit Fixpunkt (156). 4. Permutationen mit einer gegebenen Anzahl von Zyklen (156). 5. Permutationen mit Wiederholungen (156).
2.2.5. Unterkünfte
1. Platzierungen (157). 2. Platzierungen mit Wiederholungen (157).
2.2.6. Kombinationen
1. Kombinationen (157). 2. Kombinationen mit Wiederholungen (158).

2.3. ENDLICHE FOLGEN, SUMMEN, PRODUKTE, MITTELWERTE
2.3.1. Notation von Summen und Produkten
2.3.2. Sequenzen beenden
1. Arithmetische Progression (159). 2. Geometrische Progression (159).
2.3.3. Einige Endsummen
2.3.4. Durchschnitte

2.4. ALGEBRA
2.4.1. Allgemeine Konzepte
1. Algebraische Ausdrücke (161). 2. Werte algebraischer Ausdrücke (161). 3. Polynome (162). 4. Irrationale Ausdrücke (163). 5. Ungleichheiten (163). 6. Elemente der Gruppentheorie (165).
2.4.2. Algebraische Gleichungen
1. Gleichungen (165). 2. Äquivalente Transformationen (166). 3. Algebraische Gleichungen (167). 4. Allgemeine Sätze (171). 5. System algebraischer Gleichungen (173).
2.4.3. Transzendentale Gleichungen
2.4.4. Lineare Algebra
1. Vektorräume (175). 2. Matrizen und Determinanten (182). 3. Lineare Gleichungssysteme (189). 4. Lineare Transformationen (192). 5. Eigenwerte und Eigenvektoren (195).

2.5. ELEMENTARE FUNKTIONEN
2.5.1. Algebraische Funktionen
1. Gesamte rationale Funktionen (199). 2. Bruchrationale Funktionen (201). 3. Irrationale algebraische Funktionen (205).
2.5.2. Transzendente Funktionen
1. Trigonometrische Funktionen und ihre Inversen (206). 2. Exponential- und Logarithmusfunktionen (212). 3. Hyperbolische Funktionen und ihre Umkehrungen (213).

2.6. GEOMETRIE
2.6.1. Planimetrie
2.6.2. Stereometrie
1. Gerade Linien und Ebenen im Raum (220). 2. Dieder, Polyeder und Raumwinkel (220). 3. Polyeder (221). 4. Körper, die durch bewegte Linien gebildet werden (223).
2.6.3. Geradlinige Trigonometrie
1. Lösung von Dreiecken (225). 2. Anwendung in der elementaren Geodäsie (227).
2.6.4. Sphärische Trigonometrie
1. Geometrie auf der Kugel (228). 2. Kugelförmiges Dreieck (228). 3. Lösung der sphärischen Dreiecke (229).
2.6.5. Koordinatensystem
1. Koordinatensysteme in der Ebene (232). 2. Koordinatensysteme im Raum (234).
2.6.6. Analytische Geometrie
1. Analytische Geometrie in der Ebene (237). 2. Analytische Geometrie im Raum (244).

3. GRUNDLAGEN DER MATHEMATISCHEN ANALYSE
3.1. DIFFERENZIAL- UND INTEGRALRECHNUNG DER FUNKTIONEN EINER UND MEHRERER VARIABLEN
3.1.1. Reale Nummern
1. Axiomensystem der reellen Zahlen (252). 2. Natürliche, ganze und rationale Zahlen (253). 3. Der absolute Wert der Zahl (254). 4. Elementare Ungleichungen (254).
3.1.2. Punktmengen in R"
3.1.3. Sequenzen
1. Zahlenfolgen (257). 2. Punktfolgen (259).
3.1.4. Funktionen reeller Variablen
1. Funktion einer reellen Variablen (260). 2. Funktionen mehrerer reeller Variablen (269).
3.1.5. Differentiation von Funktionen einer reellen Variablen
1. Definition und geometrische Interpretation der ersten Ableitung. Beispiele (272). 2. Derivate höherer Ordnung (273). 3. Eigenschaften differenzierbarer Funktionen (275). 4. Monotonie und Konvexität von Funktionen (277). 5. Extrempunkte und Wendepunkte (278). 6. Elementare Untersuchung einer Funktion (279).
3.1.6. Differentiation von Funktionen mehrerer Variablen
1. Partielle Ableitungen, geometrische Interpretation (280). 2. Gesamtdifferential, Richtungsderivat, Gradient (280). 3. Sätze über differenzierbare Funktionen mehrerer Veränderlicher (282). 4. differenzierbare Abbildung des Raums R" in R"1; funktionale Determinanten; implizite Funktionen; Existenzsätze für eine Lösung (284). 5. Änderung von Variablen in Differentialausdrücken (286). 6. Extrema von Funktionen mehrerer Variablen (288).
3.1.7. Integralrechnung von Funktionen einer Variablen
1. Bestimmte Integrale (291). 2. Eigenschaften bestimmter Integrale (292). 3. Unbestimmte Integrale (293). 4. Eigenschaften unbestimmter Integrale (295). 5. Integration rationaler Funktionen (297). 6. Integration anderer Klassen von Funktionen (300). 7. Uneigentliche Integrale (30S). 8. Geometrische und physikalische Anwendungen bestimmter Integrale (312).
3.1.8. Krummlinige Integrale
1. Krummlineare Integrale 1. Art (Integrale über die Länge einer Kurve) (3I5). 2. Existenz und Berechnung krummliniger Integrale erster Art (315). 3. Krummlinige Integrale zweiter Art (Projektionsintegrale und allgemeine Integrale) (316). 4. Eigenschaften und Berechnung krummliniger Integrale zweiter Art (316). 5. Unabhängigkeit krummliniger Integrale vom Integrationsweg (318). 6. Geometrische und physikalische Anwendungen krummliniger Integrale (320).
3.1.9. Integrale abhängig von einem Parameter
1. Definition eines Integrals abhängig vom Parameter (321). 2. Eigenschaften von Integralen in Abhängigkeit von einem Parameter (321). 3. Unechte Integrale abhängig von einem Parameter (322). 4. Beispiele für Integrale abhängig vom Parameter (324).
3.1.10. Doppelte Integrale
1. Definition des Doppelintegrals und der elementaren Eigenschaften (326). 2. Berechnung von Doppelintegralen (327). 3. Variablenwechsel bei Doppelintegralen (328). 4. Geometrische und physikalische Anwendungen von Doppelintegralen (328).
3.1.11. Dreifache Integrale
I. Definition des Tripelintegrals und der einfachsten Eigenschaften (330). 2. Berechnung von Tripelintegralen (330). 3. Veränderung von Variablen in Tripelintegralen (331). 4. Geometrische und physikalische Anwendungen von Tripelintegralen (332).
3.1.12. Oberflächenintegrale
1. Der Bereich einer glatten Oberfläche (333). 2. Flächenintegrale 1. und 2. Art (334). 3. Geometrische und physikalische Anwendungen des Flächenintegrals (337).
3.1.13. Integrale Formeln
1. Formel von Ostrogradsky - Gauß. Formel von Green (336). 2. Formeln von Green (339). 3. Formel. Stokes (339). 4. Uneigentliche krummlinige, doppelte, Oberflächen- und dreifache Integrale (339). 5. Mehrdimensionale Integrale abhängig von einem Parameter (341).
3.1.14. Endlose Reihen
1. Grundbegriffe (343). 2. Kriterien für die Konvergenz oder Divergenz von Reihen mit nicht negativen Termen (344). 3. Serie mit beliebigen Mitgliedern. Absolute Konvergenz (347). 4. Funktionsabläufe. Funktionsserie (349). Potenzreihe (352). 6. Analytische Funktionen. Taylor-Reihe. Entwicklung elementarer Funktionen in einer Potenzreihe (357).
3.1.15. Endlose Werke

3.2. VARIATIONSRECHNUNG UND OPTIMALE KONTROLLE
3.1.1. Variationsrechnung
1. Problemstellung, Beispiele und Grundkonzepte (365). 2. Euler-Lagrange-Theorie (366). 3. Die Theorie von Hamilton-Jacobi (376). 4. Inverses Problem der Variationsrechnung (377). 5. Numerische Methoden (378).
3.22. Optimale Kontrolle
1. Grundbegriffe (381). 2. Maximumprinzip von Pontryagin (383). 3. Diskrete Systeme (390). 4. Numerische Methoden (391).

3.3. DIFFERENTIALGLEICHUNG
3.3.1. Gewöhnliche Differentialgleichungen
1. Allgemeine Konzepte. Existenz- und Eindeutigkeitssätze (393). 2. Differentialgleichungen 1. Ordnung (395). 3. Lineare Differentialgleichungen und lineare Systeme 404 4. Allgemeine nichtlineare Differentialgleichungen (420). 5. Stabilität 421 6. Operatorverfahren zum Lösen gewöhnlicher Differentialgleichungen (422). 7. Randwertprobleme und Eigenwertprobleme (424).
3.3.2. Partielle Differentialgleichungen
1. Grundbegriffe und spezielle Methoden Lösungen (428). 2. Gleichungen in partiellen Ableitungen 1. Ordnung (431). 3. Gleichungen in partiellen Ableitungen 2. Ordnung (440).

3.4. KOMPLEXE ZAHLEN. FUNKTIONEN EINER KOMPLEXEN VARIABLE
3.4.1. Allgemeine Bemerkungen
3.4.2. Komplexe Zahlen. Riemann-Sphäre. Bereiche
1. Definition komplexer Zahlen. Feld der komplexen Zahlen (466). 2. Komplexe Zahlen konjugieren. Komplexer Zahlenmodul (467). 3. Geometrische Interpretation 468 4. Trigonometrische und Exponentialformen komplexer Zahlen (468). 5. Grade, Wurzeln (469). 6. Riemannsche Kugel. Jordan-Kurven. Regionen (470).
1.4.3. Funktionen einer komplexen Variablen
1.4.4. Die wichtigsten elementaren Funktionen
1. Rationale Funktionen (473). 2. Exponential- und Logarithmusfunktionen (474). 3. Trigonometrische und hyperbolische Funktionen 475
3.4.5. Analytische Funktionen
1. Ableitung (476). 2. Cauchy-Riemann-Differenzierbarkeitsbedingungen (476). 3. Analysefunktionen 476
3.4.6. Krummlinige Integrale im komplexen Gebiet
1. Integral einer Funktion einer komplexen Variablen (477). 2. Unabhängigkeit vom Integrationsweg (478). 3. Unbestimmte Integrale (478). 4. Grundformel der Integralrechnung (478). 5. Cauchy-Integralformeln 478
3.4.7. Erweiterung analytischer Funktionen in einer Reihe
1. Folgen und Serien (479). 2. Funktionsreihen. Potenzreihe (480). 3. Taylor-Reihe (481). 4. Laurent-Reihe (481). 5. Klassifikation einzelner Punkte (482). 6. Verhalten analytischer Funktionen im Unendlichen (482).
3.4.8. Abzüge und ihre Anwendung
1. Abzüge (483). 2. Restsatz (483). 3. Anwendung auf die Berechnung bestimmter Integrale (484).
3.4.9. Analytische Fortsetzung
1. Das Prinzip der analytischen Fortsetzung (484). 2. Symmetrieprinzip (Schwartz) (485).
3.4.10. Umkehrfunktionen. Riemannsche Flächen
1. Einwertige Funktionen, Umkehrfunktionen (485). 2. Riemannsche Fläche einer Funktion (486). 3. Riemannsche Fläche der Funktion r=Lnw (486).
3.4.11. Konforme Abbildung
1. Das Konzept einer konformen Abbildung (487). 2. Einige einfache konforme Abbildungen (488).

4. ZUSÄTZLICHE KAPITEL
4.1. SÄTZE, BEZIEHUNGEN, MAPPINGS
4.1.1. Grundbegriffe der mathematischen Logik
1. Algebra der Logik (Satzalgebra, Satzlogik) (490). 2. Prädikate (494).
4.1.2 Grundbegriffe der Mengenlehre
1. Mengen, Elemente (496). 2. Teilmengen (496).
4.1.3. Operationen an Sets
1. Vereinigung und Durchschnitt von Mengen (496). 2. Differenz, symmetrische Differenz, Mengenkomplement (496). 3. Euler-Venn-Diagramme (497). 4. Kartesisches Produkt von Mengen (497). 5. Verallgemeinerte Vereinigung und Schnittmenge 498
4.1.4. Beziehungen und Zuordnungen
1. Beziehungen (498). 2. Äquivalenzrelation (499). 3. Bestellbeziehung (500). 4. Abbildungen (501). 5. Folgen und Familien von Sätzen (502). 6. Operationen und Algebren 502
4.1.5. Macht der Sätze
1. Äquivalenz (503). 2. Zählbare und nicht zählbare Mengen 503

4.2. VEKTORRECHNUNG 4.2.1. Vektoralgebra
1. Grundbegriffe (5.03). 2. Multiplikation mit einem Skalar und Addition (504). 3. Multiplikation von Vektoren (505). 4. Geometrische Anwendungen der Vektoralgebra (507).
4.2.2. Vektoranalyse
1. Vektorfunktionen eines skalaren Arguments (508). 2. Felder (Skalar und Vektor) 510 3. Gradient eines Skalarfeldes 513 4. Krummliniges Integral und Potential in einem Vektorfeld 515 5. Flächenintegrale in Vektorfeldern 6. Divergenz eines Vektorfeldes 519 7. Vektorfeldrotor (520). 8. Der Laplace-Operator und der Gradient eines Vektorfeldes (521) 9. Berechnung komplexer Ausdrücke (Hamilton-Operator) (522). 10. Integralformeln 523 11. Bestimmung eines Vektorfeldes aus seinen Quellen und Wirbeln 525 12. Dyaden (Tensoren II. Rang) (526).

4.3. DIFFERENTIALGEOMETRIE
4.3.1. Flache Kurven
1. Methoden zum Setzen ebener Kurven. Ebenenkurvengleichung (531). 2 Lokale Elemente einer ebenen Kurve (532). 3. Punkte eines speziellen Typs (534). 4. Asymptoten (536). 5. Evolute und Evolvente (537). 6. Hüllkurve einer Kurvenschar 538
4.3.2. Räumliche Kurven
1. Möglichkeiten, Kurven im Raum zu spezifizieren (538). 2. Lokale Elemente einer Kurve im Raum 538 3. Hauptsatz der Kurventheorie (540).
4.3.3. Oberflächen
1. Verfahren zum Definieren von Oberflächen (540). 2 Tangentialebene und Flächennormale (541). 3. Metrische Eigenschaften von Flächen (543). 4. Oberflächenkrümmungseigenschaften 545 5. Hauptsatz der Flächentheorie (547). 6. Geodätische Linien auf der Oberfläche 548

4.4. FOURIER-REIHEN, FOURIER-INTEGRAL UND DIE LAPLACE-TRANSFORMATION
4.4.1. die Fourierreihe
1. Allgemeine Begriffe (549). 2. Tabelle einiger Entwicklungen in der Fourier-Reihe (551). 3. Numerische harmonische Analyse 556
4.4.2. Fourier-Integrale
I. Allgemeine Begriffe (559). 2. Tabellen von Fourier-Transformationen (561).
4.4.3. Laplace-Transformation
1. Allgemeine Begriffe (571). 2. Anwendung der Laplace-Transformation auf die Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen mit Anfangsbedingungen (573). 3. Tabelle der inversen Laplace-Transformation von gebrochenen rationalen Funktionen (574).

5. WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE UND MATHEMATISCHE STATISTIK
5.1. WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE
5.1.1. Zufällige Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeiten
1. Zufällige Ereignisse (577). 2. Axiome der Wahrscheinlichkeitstheorie (578). 3. Die klassische Definition der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses (579). 4. Bedingte Wahrscheinlichkeiten 580 5. Volle Wahrscheinlichkeit. Bayes-Formel (580).
5.1.2. zufällige Variablen
I. Diskrete Zufallsvariablen 581 2. Kontinuierliche Zufallsvariablen 583
5.1.3. Momente der Verteilung
I. Diskreter Fall 585 2. Kontinuierlicher Fall 587
5.1 4 Zufallsvektoren (mehrdimensionale Zufallsvariablen)
1. Diskrete Zufallsvektoren 588 2. Kontinuierliche Zufallsvektoren 588 3. Grenzverteilungen 589 4. Momente einer mehrdimensionalen Zufallsvariablen 589 5. Bedingte Verteilungen. 6. Unabhängigkeit von Zufallsvariablen 590 7. Regressionsabhängigkeit (591). 8. Funktionen von Zufallsvariablen 592
5.1.5. Charakteristische Funktionen
1. Eigenschaften charakteristischer Funktionen 593 2. Die Inversionsformel und der Eindeutigkeitssatz (594). 3. Grenzwertsatz für charakteristische Funktionen (594). 4. Generieren von Funktionen 595 5. Charakteristische Funktionen mehrdimensionaler Zufallsvariablen 595
5.1.6. Grenzwertsätze
1. Gesetze der großen Zahlen (595). 2. Grenzwertsatz von De Moivre - Laplace (596). 3. Zentraler Grenzwertsatz (597).

5.2. MATH-STATISTIK
5.2.1. Proben
1. Histogramm und empirische Verteilungsfunktion (598). 2. Beispielfunktionen (600). 3. Einige wichtige Verteilungen (600).
5.2.2. Parameter Schätzung
1. Eigenschaften von Punktschätzungen (601). 2. Methoden zur Erlangung von Schätzungen (602). 3. Vertrauensschätzungen (604).
5.2.3. Hypothesentests (Tests)
1. Angabe des Problems (606). 2. Allgemeine Theorie 606 3. Verdienst (607). 4. F-Test (607), 5. Wilcoxon-Test (607). 6. Chi-Test (608). 7. Der Fall zusätzlicher Parameter (609). 8. Kolmogorov-Smirnov-Übereinstimmungskriterium (610).
5.24. Korrelation und Regression
1. Auswertung von Korrelations- und Regressionsmerkmalen für Stichproben (611). 2. Testen der Hypothese p = 0 bei einer normalverteilten Grundgesamtheit (612). 3. Allgemeine Aufgabe Regression (612).

6. MATHEMATISCHE PROGRAMMIERUNG
6.1. LINEARES PROGRAMMIEREN
1. Allgemeine Problemstellung, geometrische Interpretation und Lösung von Problemen mit zwei Variablen (613). 2. Kanonische Ansicht, Bild des Scheitelpunkts in der Simplex-Tabelle (615). 3. Simplex-Verfahren für gegeben 7. Modifizierte Verfahren, zusätzliche Änderungen an der Aufgabe (625).

6.2. TRANSPORTHERAUSFORDERUNG
6.2.1. Lineares Transportproblem
6.2.2. Finden der Anfangslösung
6.23. Transportmethode

6.3. TYPISCHE LINEARE PROGRAMMIERUNGSANWENDUNGEN
6.3.3. Verteilung, Planung, Vergleich
6.3.4. Zuschnitt, Schichtplanung, Beschichtung

6.4. PARAMETRISCHE LINEARE PROGRAMMIERUNG
6.4.1. Formulierung des Problems
6.4.2. Lösungsverfahren für den Fall einer einparametrigen Zielfunktion

6.5. INTEGER LINEARE PROGRAMMIERUNG 6.5.1. Problemstellung, geometrische Interpretation
6.5.2 Gomory-Cut-Verfahren
6.5.3. Branch-Methode
6.5.4. Methodenvergleich

7. ELEMENTE DER NUMERISCHEN METHODEN UND IHRE ANWENDUNGEN
7.1. ELEMENTE DER NUMERISCHEN METHODEN
7.1.1. Fehler und ihre Abrechnung
7.1.2. Computergestützte Methoden
1. Lösung lineare Systeme Gleichungen (649). 2. Lineare Eigenwertprobleme 653 3. Nichtlineare Gleichungen (655). 4. Systeme nichtlinearer Gleichungen 657 5. Annäherung 659 6. Interpolation (663). 7. Ungefähre Berechnung von Integralen (668). 8. Ungefähre Differenzierung 673 9. Differentialgleichungen 674
7.1.3. Implementierung des numerischen Modells in elektronischen Computern
1. Kriterien für die Auswahl einer Methode (681). 2. Managementmethoden (682). 3. Berechnung von Funktionen (682).
7.1.4. Nomographie und Rechenschieber
1. Beziehungen zwischen zwei Variablen - Funktionsskalen (685). 2. Logarithmisches (Zähl-)Lineal (686). 3. Nomogramme von Punkten auf geraden Linien und Gitternomogramme (687).
7.1.5. Umgang mit empirischem Zahlenmaterial
1. Methode der kleinsten Quadrate (688). 2. Andere Ausrichtungsmethoden (690).

7.2. TECHNISCHE INFORMATIK
7.2.1. Elektronische Computer (Computer)
1. Einleitende Bemerkungen (691). 2. Darstellung von Informationen und Computerspeicher (692). 3. Austauschkanäle (693). 4. Programm (693). 5. Programmierung (694). 6. Computersteuerung (695). 7. Mathematische (Software) Software (696). 8. Durchführen von Arbeiten an einem Computer (696).
7.2.2. Analoge Computer
1. Das Prinzip der Gestaltung analoger Rechentechnik (697). 2. Rechenelemente eines Analogrechners (697). 3. Prinzip der Programmierung beim Lösen von Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen (699). 4. Qualitätsprogrammierung (700).

Literatur
Universelle Bezeichnungen
Subject Index

LEITARTIKEL
Handbuch von I. N. Bronstein und K. A. Semendyaev in Mathematik für Ingenieureund Studenten der technischen Universitäten hat nicht nur in unserem Land, sondern fest an Popularität gewonnenund im Ausland. Die elfte Auflage erschien 1967. Die weitere Herausgabe des Nachschlagewerks wurde eingestellt, da es den heutigen Anforderungen nicht mehr genügte.Die Überarbeitung des Handbuchs erfolgte auf Initiative des Verlags „Teubner», mit Zustimmung der Autoren ein großes Team von Spezialisten in der DDR (wo zuvor referenziertNick hat 16 Ausgaben überstanden). Es wurde einvernehmlich beschlossen, diese überarbeitete Fassung herauszugebenTanny-Version mitveröffentlicht:in der DDR - der Verlag "Teubner" - auf Deutsch;in der UdSSR - die Hauptausgabe der physikalischen und mathematischen Literatur des Verlags"Wissenschaft" - auf Russisch.Durch die Überarbeitung wurde der Leitfaden nicht nur mit neuen Informationen angereichertzu jenen Abschnitten der Mathematik, die früher vorgestellt wurden, wurde aber ergänztund neue Abschnitte: Variationsrechnung und optimale Steuerung, mathematische Logik und Mengenlehre, Computermathematik und GrundlagenInformationen zum Rechnen.Gleichzeitig wurde der allgemeine methodische Stil des Handbuchs beibehalten, was es ermöglichteund erhalten Sie sachliche Hilfe beim Auffinden von Formeln oder tabellarischen Daten und machen Sie sich mit den grundlegenden Konzepten vertraut (oder stellen Sie sie aus dem Gedächtnis wieder her); Zum besseren Verständnis der Konzepte wird eine Vielzahl von Beispielen gegeben.Im Zusammenhang mit einer so gründlichen Überarbeitung des Handbuchs wurde der gesamte Text neu geschriebenaus dem Deutschen übersetzt.Während der Vorbereitung der russischen Ausgabe wurden einige Überarbeitungen vorgenommen, umdie Anforderungen der Studiengänge inländischer Hochschulen nach Möglichkeit zu berücksichtigen. Diese PereraBotka ist hauptsächlich mit einer Änderung der Bezeichnungen und der Terminologie verbunden, die wir habenund in der DDR sind nicht identisch. Einige Abschnitte für die russische Ausgabe wurden umgeschriebenwieder - dies sind die ersten Abschnitte der Kapitel über Algebra, mathematische Logik,Mengenlehre. Die den komplexen Variablen, der Variationsrechnung und der optimalen Steuerung gewidmeten Abschnitte wurden weniger stark verändert.Computermathematik.Reduzierung des Umfangs des Handbuchs im Vergleich zu ursprünglich geplantOption weggelassen einige Abschnitte, die für einen engeren Kreis notwendig sind Spezialisten. Einige Abschnitte des Handbuchs wurden aufgrund von Änderungen nicht überarbeitetdie sehr kurze Zeit, die für die Erstellung dieser Veröffentlichung zur Verfügung stand. Zum Beispiel in diesemDie Ausgabe lässt den Abschnitt zur Tensorrechnung aus. Dazu Abschnitt"Differential Geometry" sollte etwas detaillierter und umgeschrieben werdendie Darstellung ändern. Der Abschnitt Computational Mathematics sagt viel ausüber computergestützte Methoden und der eigentlichen Computermathematik wird wenig gewidmet.Im Abschnitt "Berechnung von Variationen und optimale Steuerung" wird nicht genug Aufmerksamkeit geschenktniya wird optimal kontrolliert. Jedoch Es dauert lange, diese Arbeit zu vollendenund vor allem das Feedback der Leser. Deshalb die Redaktionmit einer Bitte an alle, die den Leitfaden verwenden werden, ihre Kommentare zu sendenund Vorschläge zur Verbesserung des Handbuchs, damit diese weiter berücksichtigt werden könnendie meiste Arbeit daran.Bitte senden Sie Ihre Vorschläge an die Adresse: 117071, Moskau, Leninsky Prospect, 15, Hauptredaktion für physikalische und mathematische Literatur des Nauka-Verlags, Redaktionmathematische Nachschlagewerke.

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