Balistický pohyb telies. Začnite vo vede. riadená dráha projektilu

Módny štýl

Vývoj lekcie balistický pohyb»

Typ lekcie: učenie sa nového materiálu.

Ciele lekcie:

Vzdelávacie:

Na konci hodiny by študenti mali:

  • koncepcia balistického pohybu;
  • vlastnosti balistického pohybu;
  • · harmonogram balistického pohybu;
  • zákon balistického pohybu
  • · popísať a vysvetliť pozorovania a zásadné experimenty, ktoré mali významný vplyv na rozvoj fyziky;
  • · ilustrovať úlohu fyziky pri vytváraní najdôležitejších technických objektov.

vyvíja sa:

  • podporovať rozvoj reči;
  • intelektuálne a tvorivosť v procese získavania vedomostí a zručností z fyziky s využitím moderných informačných technológií.

Vzdelávacie:

  • prispievajú k tvorbe:
  • kognitívny záujem o predmet;
  • rozhľad študentov.

Technické vybavenie lekcie:

  • · Počítačová trieda;
  • · Multimediálny projektor, plátno;

softvér:

· Vzdelávacia elektronická publikácia „Otvorená fyzika. Verzia 2.6." Časť 1 - časť mechaniky.

Laboratórna práca "Pohyb telesa hodeného pod uhlom k horizontu."

Nastavenie nálady študentov

Slovo učiteľa: V početných vojnách v celej histórii ľudstva bojujúce strany, dokazujúc svoju prevahu, najprv použili kamene, oštepy a šípy a potom jadrá, mušle.

O úspechu bitky vo veľkej miere rozhodovala presnosť zasiahnutia cieľa. Zároveň presný hod kameňom, porážku nepriateľa letiacim oštepom alebo šípom zaznamenal bojovník vizuálne. To umožnilo (s príslušným výcvikom) zopakovať svoj úspech v ďalšej bitke.

Rýchlosť, a teda aj dosah projektilov a striel, sa výrazne zvýšili s rozvojom technológie a umožnili vzdialené bitky. Rozlišovacia schopnosť oka však nestačila na presné zasiahnutie cieľa.

Až do 16. storočia delostrelci používali tabuľky, v ktorých sa na základe praktických pozorovaní uvádzali uhly, vietor a dosah letu, ale presnosť zásahu bola veľmi nízka. Vznikol problém vedeckej predpovede – ako dosiahnuť vysokú presnosť zásahu projektilu.

Prvýkrát sa tento problém podarilo vyriešiť veľkému astronómovi a fyzikovi Galileovi Galileimu, ktorého výskum podnietil vznik balistiky (z gréckeho slova ballo – hádžem). Balistika je oblasť mechaniky, ktorá študuje pohyb telies v gravitačnom poli Zeme.

Učenie sa nového materiálu

Takže, ako ste už pravdepodobne uhádli, téma našej lekcie je „Balistický pohyb“, cieľom je študovať balistický pohyb experimentálnym skúmaním jeho vlastností.

Prednosťou Galilea Galileiho bolo, že ako prvý navrhol považovať balistický pohyb za súhrn jednoduchých pohybov, konkrétne navrhol predstaviť tento pohyb ako výsledok pridania dvoch priamočiarych pohybov: rovnomerný pohyb pozdĺž osi Ox a rovnomerne premenlivý pohyb pozdĺž osi Oy.

Na opísanie balistického pohybu ako prvej aproximácie je najvhodnejšie zaviesť idealizovaný počítačový model, v tomto prípade model „Pohyb tela vrhaného pod uhlom k horizontu“ na počítači.

V podmienkach tohto modelu budeme teleso považovať za hmotný bod pohybujúci sa konštantným zrýchlením voľného pádu, pričom zanedbáme zmenu výšky telesa, odpor vzduchu, zakrivenie povrchu Zeme a jeho rotáciu okolo. svojej vlastnej osi.

Táto aproximácia značne uľahčuje výpočet trajektórie telies. Takáto úvaha má však určité hranice použiteľnosti. Napríklad pri lete s medzikontinentálnou balistickou raketou nemožno zanedbať zakrivenie zemského povrchu. Pri voľne padajúcich telesách nemožno ignorovať odpor vzduchu. Ale aby sme dosiahli cieľ v podmienkach tohto modelu, môžeme vyššie uvedené hodnoty zanedbať.

Poďme sa teda na model pozrieť bližšie. Aké parametre môžeme zmeniť?

Odpoveď študentov: Model vám umožňuje zmeniť:

  • Po prvé, počiatočná rýchlosť;
  • po druhé, počiatočná výška;
  • Po tretie, uhol smeru pohybu tela.

Slovo učiteľa: Správne. Pomocou tohto modelu sa pokúsime experimentálne vyriešiť prvý problém, ktorý si Galileo Galilei stanovil, t. j. pokúsime sa zistiť, aký je tvar trajektórie balistického pohybu. Za týmto účelom nastavíme počiatočné hodnoty parametrov modelu: rýchlosť rovná 25 m / s; uhol rovnajúci sa 300. Zvolíme si miesto odletu strely v počiatku, na to nastavíme hodnotu výšky rovnú nule. Teraz sa pozrime na experiment. Čo je to trajektória balistického pohybu?

Žiaci odpovedajú: Trajektória balistického pohybu je parabola.

Slovo učiteľa: správne! Môžeme však definitívne dospieť k záveru, že tvar balistickej trajektórie je parabola?

Odpoveď študenta: Nie. Je potrebné skontrolovať správnosť hypotézy vyjadrenej Galileom vykonaním niekoľkých experimentov, pri každej zmene parametrov modelu.

Slovo učiteľa: Dobre! Najprv zmeňme uhol smeru strely. Za týmto účelom zmeníme na modeli tento parameter, čiže namiesto 300 nastavíme 200. A ostatné hodnoty ponecháme nezmenené. Uvažujme o experimente. Zmenil sa tvar trajektórie balistického pohybu?

Odpoveď študenta: Nie, tvar trajektórie zostal rovnaký.

Slovo učiteľa: Teraz skúsme zvýšiť hodnotu uhla na 400, pričom ostatné parametre necháme. Pozrime sa, čo sa stane s tvarom trajektórie?

(Nastaví experiment.)

Odpoveď študenta: Tvar trajektórie zostáva rovnaký.

Slovo učiteľa: Pozrime sa, či sa jeho tvar zmení, ak znížime alebo zvýšime ostatné parametre modelu. Zvýšme napríklad rýchlosť strely na 40 m/s, pričom uhol a výšku necháme rovnaké a pozorujme pohyb strely. Zmenila sa trajektória balistického pohybu?

Odpoveď študenta: Nie. Tvar trajektórie sa nemení.

Slovo učiteľa: A teraz znížime hodnotu rýchlosti pohybu na 15 m / s, pričom hodnotu uhla a výšky necháme rovnakú. Pozrime sa, či sa zmení tvar trajektórie?

Odpoveď študenta: Tvar trajektórie sa nemení.

Slovo učiteľa: Myslíte si, že sa tvar trajektórie zmení, ak znížime alebo zväčšíme výšku tela?

Odpoveď študenta: Tvar trajektórie zostane pravdepodobne rovnaký.

Slovo učiteľa: Overme si to pomocou počítačového experimentu. K tomu zmeníme hodnotu výšky zdvihu projektilu na 15m. Pozorne sledujme dráhu strely. Akú má podobu?

Žiaci odpovedajú: Tvar trajektórie je stále parabola.

Slovo učiteľa: Takže na základe všetkých vykonaných experimentov môžeme urobiť konečný záver o zmene tvaru trajektórie balistického pohybu?

Odpoveď študentov: Zmenou všetkých parametrov sme experimentálne dokázali, že pre akékoľvek hodnoty uhla, výšky, rýchlosti strely zostáva tvar trajektórie nezmenený.

Slovo učiteľa: Prvú úlohu sme teda vyriešili. Hypotéza Galilea Galileiho sa ukázala ako správna – tvar trajektórie balistického pohybu je parabola. Galileo však tiež navrhol zvážiť balistický pohyb ako výsledok pridania dvoch priamočiarych pohybov: rovnomerný pozdĺž osi Ox a rovnako premenlivý pozdĺž osi y.

Našou druhou úlohou preto bude: experimentálne dokázať platnosť Galileovej hypotézy, teda uistiť sa, že pohyb po osi Ox je skutočne rovnomerný. Ak je pohyb rovnomerný, aký parameter by mal podľa vás zostať nezmenený?

Žiaci odpovedajú: Rýchlosť, keďže rovnomerný pohyb je pohyb konštantnou rýchlosťou.

Slovo učiteľa: Správne! To znamená, že projekcia rýchlosti na osi Ox Ux zostane nezmenená. Poďme si teda preštudovať pohyb strely vystrelenej z východiska (t.j. výška je nula) v režime „Stroboskop“, ktorý je na modeli dostupný, keďže práve v tomto režime sa určuje smer vektora rýchlosti vystrelenej strely a jeho priemet sú na trajektórii naznačené v pravidelných intervaloch na horizontálnej a vertikálnej osi: Uх, Uу. Nastavte rýchlosť na 25 m/s. Aké parametre by sme mali zmeniť pri vykonávaní experimentálneho dôkazu?

Odpoveď študenta: Musíme zmeniť uhol a výšku.

Slovo učiteľa: Dobre! Nastavíme uhol strely na 450 a hodnotu výšky na nulu. Sledujme priemet rýchlosti na os Ox - Ux. Čo sa s ňou deje počas jazdy?

Odpoveď študenta: Zostane konštantná.

Slovo učiteľa: To znamená, že pohyb pozdĺž osi Byvol je v tomto prípade jednotný. Znížte hodnotu uhla odletu projektilu na 150. Je teraz pohyb pozdĺž osi Ox rovnomerný za predpokladu, že výška zdvihu zostane rovnaká?

Odpoveď študenta: Áno. Pohyb pozdĺž osi Ox je stále rovnomerný.

Slovo učiteľa: Zväčšíme výšku tela na 20 m a uhol necháme rovnaký. Aký je pohyb telesa pozdĺž osi x?

Žiaci odpovedajú: Projektil robí rovnomerný pohyb pozdĺž osi Ox.

Slovo učiteľa: Skúsili sme teda zmeniť všetky parametre, no zároveň sme nastavili iba jeden rýchlostný modul, rovný 25 m/s. Pokúsme sa vykonať vyššie uvedené akcie nastavením inej hodnoty modulu rýchlosti, napríklad rovnajúcej sa 10 m/s (uvažovanie sa vykonáva analogicky, ako pri hodnote x = 25 m/s).

Aký záver možno vyvodiť o povahe pohybu pozdĺž osi Ox po pozorovaní niekoľkých experimentov, pri ktorých sa zakaždým menia hodnoty parametrov modelu?

Žiaci odpovedajú: Experimentálne sme dokázali správnosť Galileovej hypotézy, že pohyb telesa po osi Ox je rovnomerný.

Slovo učiteľa: Správne! Tým sme vyriešili druhý kognitívny problém. Treťou úlohou je dokázať platnosť hypotézy, ktorú predložil Galileo, že pohyb pozdĺž osi Oy je rovnako premenlivý. Aké parametre by sme mali v tomto prípade zmeniť?

Odpoveď žiaka: Zmeníme uhol, výšku a rýchlosť strely.

Slovo učiteľa: Dobre! Potom nastavíme počiatočné hodnoty: uhol sa rovná 150, výška sa rovná 10 m a rýchlosť sa rovná 20 m/s. Pozorujme, čo sa stane s hodnotou rýchlosti a veľkosťou vektora rýchlosti strely? Aby som to urobil, jeden z chlapcov v triede mi pomôže opraviť hodnoty projekcie vektora rýchlosti na osi Oy - xy v pravidelných intervaloch, napríklad každých 0,5 sekundy.

  • (Uskutočňuje sa experiment, pričom hodnoty sa fixujú na doske.) t, s

Slovo učiteľa: Porovnajme tieto hodnoty medzi sebou, preto nájdeme rozdiel: od U2 odčítame U1, od U3 odčítame súčet U2 + U1 atď. Čo vidíme porovnaním hodnôt projekcie rýchlosti na osi Oy v pravidelných intervaloch?

Odpoveď študenta: Tieto hodnoty sú si navzájom rovné.

Slovo učiteľa: Správne. A teraz sa znova pozorne pozrite na experiment a odpovedzte na otázku: ako sa zmení vertikálna zložka vektora rýchlosti xy na bod zobrazujúci maximálna výška zdvíhanie tela a potom, čo telo prešlo týmto bodom?

Odpoveď žiakov: Na začiatku pohybu do bodu hmax sa hodnota priemetu rýchlosti na osi Oy - Uy zníži na nulu, potom sa zväčší, až kým teleso nepadne na zem.

Slovo učiteľa: Videli sme teda, že v dôsledku balistického pohybu sa hodnota priemetu vektora rýchlosti na os Oy mení v pravidelných intervaloch o rovnakú hodnotu. Môžeme teda konštatovať, že pohyb telesa pozdĺž osi Oy je rovnako premenlivý. Môžeme však záver, ktorý sme sformulovali, považovať za konečný?

Odpoveď študenta: Nie. Je potrebné overiť správnosť hypotézy vyjadrenej Galileom vykonaním niekoľkých štúdií, pri každej zmene parametrov modelu.

Slovo učiteľa: Zväčšíme uhol strely na 300 a ostatné parametre ponechajme rovnaké. Pozrime sa, čo sa stane s veľkosťou vektora rýchlosti?

Žiaci odpovedajú: Hodnota vektora rýchlosti sa mení za rovnaké časové obdobia o rovnakú hodnotu.

Slovo učiteľa: Čo možno povedať o pohybe tela pozdĺž osi Oy? Čo je to? Zmenšime uhol strely na 100, zmení sa charakter pohybu?

(Vykonajú sa podobné úvahy a výpočty ako vyššie a študenti sú vyzvaní, aby urobili záver.)

Odpoveď študenta: nie. Pohyb po osi y je stále rovnako variabilný.

Slovo učiteľa: Skúsme zmeniť hodnotu rýchlosti strely, zvýšiť ju na 30 m/s. Je pohyb pozdĺž osi y stále rovnomerne premenlivý?

(Vykonajú sa podobné úvahy a výpočty ako vyššie a študenti sú vyzvaní, aby urobili záver.)

Odpoveď študenta: Áno. Charakter pohybu sa nemení.

Slovo učiteľa: A ak zmeníme výšku tela a zväčšíme ho na 15 m, aký bude teraz jeho pohyb pozdĺž osi Oy?

(Vykonajú sa podobné úvahy a výpočty ako vyššie a študenti sú vyzvaní, aby urobili záver.)

Odpoveď študenta: Pohyb pozdĺž osi Oy zostáva rovnako variabilný.

Slovo učiteľa: Nastavme hodnotu výšky tela na nulu. Pozrime sa, ako sa v tomto prípade bude projektil pohybovať pozdĺž osi Oy?

(Vykonajú sa podobné úvahy a výpočty ako vyššie a študenti sú vyzvaní, aby urobili záver.)

Odpoveď študenta: Projektil sa bude pohybovať rovnomerne.

Slovo učiteľa: Zmenou všetkých parametrov sme sa presvedčili o platnosti hypotézy Galilea Galileiho?

Žiaci odpovedajú: Áno, boli sme presvedčení o platnosti hypotézy vyslovenej Galileom a experimentálne sme dokázali, že pohyb telesa pozdĺž osi Oy je v podmienkach balistického pohybu rovnako premenlivý.

Slovo učiteľa: Pohyb telesa hodeného šikmo k horizontu charakterizuje doba letu, dolet a výška zdvihu. Navrhujem, aby ste získali vzorce na výpočet základných veličín. Vysvetlivky pre študentov:

Pre kinematický popis pohybu telesa je vhodné jednu z osí súradnicového systému (os OY) nasmerovať vertikálne nahor a druhú (os OX) umiestniť horizontálne. Potom pohyb telesa po krivočiarej trajektórii, ako sme už zistili, možno znázorniť ako súčet dvoch pohybov, ktoré sa vyskytujú nezávisle od seba - pohybu so zrýchlením voľného pádu pozdĺž osi OY a rovnomerného priamočiareho pohybu pozdĺž OX os. Na obrázku je znázornený vektor počiatočnej rýchlosti telesa a jeho priemet na súradnicové osi.

Keďže zrýchlenie voľného pádu sa v priebehu času nemení, pohyb telesa, ako každý pohyb s konštantným zrýchlením, bude opísaný rovnicami:

x = x0 + x0xt + ax t2/2

y = y0 + x0yt + ay t2/2

pre pohyb pozdĺž osi OX máme nasledujúce podmienky:

x0 = 0, x0x = x0 cos b, ax = 0

pre pohyb pozdĺž osi OY

y0 = 0, x0y = x0 sin b, ay = - g

t letu = 2t stúpania na maximálnu výšku

Ďalej študenti pracujú v skupinách (4 osoby), aby odvodili vzorce na výpočet doby letu, doletu a výšky stúpania. Učiteľ je nápomocný.) Potom sa skontrolujú výsledky.

Slovo učiteľa: Chcem vám však pripomenúť, že všetky výsledky, ktoré sme získali, platia len pre idealizovaný model, keď odpor vzduchu možno zanedbať. Skutočný pohyb tiel v zemskú atmosféru prebieha po balistickej trajektórii, ktorá sa výrazne líši od parabolickej v dôsledku odporu vzduchu. Čím väčšia je rýchlosť telesa, tým väčšia je sila odporu vzduchu a tým výraznejší je rozdiel medzi balistickou trajektóriou a parabolou. Pri pohybe projektilov a nábojov vo vzduchu sa dosahuje maximálny dosah letu pri odletovom uhle 300 - 400. Rozpor medzi najjednoduchšou teóriou balistiky a experimentom neznamená, že nie je v princípe správna. Vo vákuu alebo na Mesiaci, kde je malá alebo žiadna atmosféra, táto teória dáva správne výsledky. Pri popise pohybu telies v atmosfére si zohľadnenie odporu vzduchu vyžaduje matematické výpočty, ktoré pre ťažkopádnosť nebudeme uvádzať. Podotýkame len, že výpočet balistickej trajektórie štartu a zasunutia družíc Zeme na požadovanú dráhu a ich pristátie v danej oblasti vykonávajú s veľkou presnosťou výkonné počítačové stanice.

Primárny test zvládnutia vedomostí

Frontálny prieskum

Čo študuje balistika?

Aký idealizovaný model sa používa na opis balistického pohybu?

Aký je charakter pohybu telesa počas balistického horizontálneho pohybu?

Aký je charakter pohybu telesa počas balistického vertikálneho pohybu?

Čo je to balistická dráha?

Rozvoj praktických zručností na riešenie problémov

(práca vo dvojici pri počítači)

Slovo učiteľa: Chlapci, navrhujem vám vyriešiť problémy, ktorých správnosť si overíte pomocou virtuálneho experimentu.

Skupina I. Šíp vystrelený z luku kolmo nahor padol na zem po 6 s. Aká je počiatočná rýchlosť ramena a maximálna výška zdvihu?

Skupina II. Chlapec hádzal loptu vodorovne z okna vo výške 20 m. Ako dlho loptička letela na zem a akou rýchlosťou bola odhodená, ak spadla vo vzdialenosti 6 m od základne domu?

Skupina III. O koľkokrát sa musí zvýšiť počiatočná rýchlosť vymršteného tela, aby sa výška zdvihu zvýšila 4-krát?

Skupina IV. Ako sa zmení čas a vzdialenosť telesa hodeného vodorovne z určitej výšky, ak sa rýchlosť hodu zdvojnásobí?

Skupina V. Brankár vyrážajúci loptu z brány (zo zeme) mu oznamuje rýchlosť 20 m/s, smerujúcu pod uhlom 500 k horizontu. Nájdite čas letu lopty, maximálnu výšku stúpania a horizontálny rozsah letu.

Skupina VI. Z balkóna umiestneného vo výške 20 m sa vrhá lopta pod uhlom 300 smerom nahor od horizontu rýchlosťou 10 m/s. Nájdite: a) súradnicu gule za 2 s; b) ako dlho bude trvať, kým lopta dopadne na zem? c) horizontálny dosah letu.

Informácie o domácich úlohách

PRE VŠETKÝCH 63 - 70 učebnica V.A. Kasyanov "Fyzika -10" - odpovedzte na otázky s. 71.

Získajte rovnicu trajektórie y = y (x) pohybu telesa hodeného pod uhlom k horizontu.

VOLITEĽNÉ Nastavte, pri akom uhle vrhu je maximálny dosah letu.

ALEBO Nakreslite časové závislosti horizontálneho xx a vertikálneho xy priemetu rýchlosti telesa vrhaného pod uhlom k horizontu.

Reflexia

Dnes sme sa v triede učili Nová téma pomocou možností počítača.

Váš názor na lekciu:...

Dnes som zistil...rozumel...prekvapený...

Táto téma slúži na pochopenie...

Text práce je umiestnený bez obrázkov a vzorcov.
Plná verzia práca je dostupná v záložke "Súbory práce" vo formáte PDF

1. Úvod

Relevantnosť. V početných vojnách v celej histórii ľudstva bojujúce strany, ktoré dokázali svoju prevahu, najprv použili kamene, oštepy a šípy a potom delové gule, guľky, náboje a bomby. O úspechu vo veľkej miere rozhodovala presnosť zasiahnutia cieľa. Zručnosť bojovníka, rozlišovacia schopnosť jeho oka však nestačila na to, aby v delostreleckom súboji ako prvý presne zasiahol cieľ. Túžba po víťazstve podnietila vznik balistiky, ktorej vznik sa datuje do 16. storočia.

Pomerne často sa musíme zaoberať pohybom telies, ktoré dostali počiatočnú rýchlosť nie rovnobežnú s gravitáciou, ale v určitom uhle k nej alebo k horizontu. O takomto tele sa hovorí, že je hodené šikmo k horizontu. Keď napríklad športovec tlačí strelu, hádže diskom alebo oštepom, dáva týmto predmetom práve takú počiatočnú rýchlosť. Počas delostreleckej paľby majú hlavne zbrane určitý elevačný uhol, takže vyletený projektil dostane aj počiatočnú rýchlosť nasmerovanú pod uhlom k horizontu.

Guľky, náboje a bomby, tenis a futbalové lopty a jadro športovca sa počas letu pohybuje po balistickej trajektórii. Na hodinách telesnej výchovy sa stretávame s balistickým pohybom: pri hádzaní športovým náčiním, pri hraní basketbalu, futbalu, volejbalu, bedmintonu, skokov do diaľky a do výšky a pod.

Preto som sa rozhodol teóriu balistického pohybu naštudovať podrobnejšie, aby som zistil, aké parametre balistického pohybu potrebujete vedieť, aby ste zvýšili presnosť zásahu cieľa.

Cieľ: Štúdium balistického pohybu na hodinách fyziky nám spôsobilo veľký záujem. Ale žiaľ, túto tému sme dostali v učebnici povrchne a vážne sme sa rozhodli, že sa o ňu začneme zaujímať. Chceme hovoriť o balistike ako o vede, ukázať balistický pohyb v praktickej časti.

Úlohy: študovať balistický pohyb; potvrdiť teóriu založenú na experimente; zistiť, aký význam má balistika v živote človeka, vyrobiť modely.

Výskumná hypotéza : Balistika - odvetvie mechaniky, ktoré študuje pohyb telies v gravitačnom poli Zeme. Guľky, projektily, loptičky sa pohybujú po balistických trajektóriách.

Ako teda pri pohybe guľky, projektilu, lopty, pri skoku z odrazového mostíka dokážete presne zasiahnuť cieľ.

Počas práce nasledujúce metódy výskum:

Teoretické (štúdium, analýza, zovšeobecnenie literatúry).

Empirické (pozorovania, merania).

Praktické (experiment, výroba zariadení).

Interpretačné (kvantitatívne a kvalitatívne spracovanie výsledkov).

Praktický význam: Štúdium balistického pohybu má veľký praktický význam:

V športe: pre brankára vykopávajúceho loptu z brány, pri hode granátom, skákanie do

výška a dĺžka, skoky na lyžiach;

Pre hasiča, ktorý nasmeruje prúd vody na strechu domu;

Pre armádu: pri odpaľovaní balistických rakiet, mín, nábojov, guliek.

Pomocou kinematických zákonov, ktoré stanovil Galileo Galilei, je možné určiť rozsah a výšku letu, čas pohybu a uhol sklonu k horizontu.

2. Teoretická časť

2.1 Koncepcia - balistika

Balistika (z gréckeho "ballo" - hádzať, hádzať) - veda o pohybe telies vrhaných v priestore, založená na matematike a fyzike. Zaoberá sa najmä štúdiom pohybu projektilov vystrelených z strelné zbrane, raketové projektily a balistické strely.

2.2. História balistiky

V početných vojnách v celej histórii ľudstva bojujúce strany, dokazujúc svoju prevahu, najskôr použili kamene, oštepy a šípy a potom delové gule, guľky, náboje a bomby. O úspechu bitky vo veľkej miere rozhodovala presnosť zasiahnutia cieľa. Zároveň presný hod kameňom, zásah nepriateľa letiacim oštepom alebo šípom zaznamenal bojovník vizuálne. To umožnilo s primeraným výcvikom zopakovať svoj úspech v ďalšej bitke.

Rýchlosť a dosah projektilov a striel, ktoré sa s rozvojom techniky výrazne zvýšili, umožňovali vzdialené bitky. Zručnosť bojovníka, rozlišovacia schopnosť jeho oka však nestačila na presné zasiahnutie cieľa. Preto vznikla potreba vytvoriť vedu, ktorá by skúmala pohyb projektilov, oštepov atď. Mersenne (francúzsky matematik, fyzik) v roku 1644 navrhol nazvať vedu o pohybe projektilu - balistikou.

Hlavné úseky balistiky: vnútorná balistika a vonkajšia balistika. Vonkajšia balistika študuje pohyb projektilov, mín, striel, neriadených rakiet a pod. po ukončení ich silovej interakcie s hlavňou zbrane (odpaľovačom), ako aj faktory ovplyvňujúce tento pohyb. Hlavnými sekciami vonkajšej balistiky sú: štúdium síl a momentov pôsobiacich na projektil za letu; štúdium pohybu ťažiska strely na výpočet prvkov trajektórie, ako aj pohybu strely vzhľadom k ťažisku s cieľom určiť jej stabilitu a rozptylové charakteristiky. Sekciami vonkajšej balistiky je aj teória opráv, vývoj metód získavania údajov pre zostavovanie palebných tabuliek a vonkajší balistický dizajn. Pohyb projektilov v špeciálnych prípadoch študujú špeciálne sekcie vonkajšej balistiky: letecká balistika, podvodná balistika atď.

Vnútorná balistika študuje pohyb projektilov, mín, guliek atď. vo vývrte zbrane pri pôsobení práškových plynov, ako aj iné procesy, ku ktorým dochádza pri výstrele v kanáli alebo komore práškovej rakety. Hlavnými sekciami vnútornej balistiky sú: pyrostatika, ktorá študuje vzorce horenia strelného prachu a tvorby plynu v konštantnom objeme; pyrodynamika, ktorá skúma procesy vo vývrte počas streľby a stanovuje medzi nimi súvislosť, konštrukčné charakteristiky vývrtu a podmienky zaťaženia; balistický dizajn zbraní, rakiet, ručných zbraní

Balistika je predovšetkým vojensko-technická veda používaná pri konštrukcii zbraní, raketometov a bombardérov. Na základe balistických výpočtov vznikajú letecké bomby, delostrelecké a raketové granáty. Balistika hrá rovnako dôležitú úlohu v takých oblastiach vedomostí, ako je dizajn vesmírne lode a kriminalistike. Vedecké základy balistiky boli položené v 16. storočí.

Prvými objektmi, ktoré vznikli na základe prísnych balistických zákonov, bolo obliehanie vrhacie stroje. Sú známe už od staroveku a široko ďaleko

sa používali až do neskorého stredoveku (pred vynálezom pušného prachu a strelných zbraní). Jeden z týchto strojov - balista - bol schopný hádzať kamene, polená a iné predmety s hmotnosťou do 100 kg na vzdialenosť až 400 m (a ťažké šípy aj na 1 km). Na rovnakom princípe fungovali kuše, katapulty, onagery (obr. 2) a trebuchety (obr. 1).

Ryža. 1. Trebuchet. Ryža. 2. Onager

Neskôr ich z bojiska vytlačilo delostrelectvo: delá, mínomety a húfnice.

Dielo veľkého vedca Galilea (1564 - 1642) sa datuje na začiatok 17. storočia, ktorý v roku 1638 navrhol, že dráha strely je parabola. Odvtedy sa výpočty trajektórie robili podľa vzorcov parabolickej teórie.

Ako samostatná, špecifická vedná oblasť sa balistika široko rozvíjala od polovice 19. storočia. Balistika vďačí za mnohé diela veľkých ruských matematikov N. I. Lobačevského, P. L. Čebyševa , M.V. Ostrogradsky, pozoruhodná práca žiakov Michajlovskej delostreleckej akadémieA. A. Fadeev, N. V. Mayevsky, N. A. Zabudsky, V. M. Trofimov, N. F. Drozdova a ďalší.

Do začiatku 19. storočia sa balistike v rôznych krajinách venovalo len niekoľko vedcov. Vytvorením Michajlovského delostreleckej školy v Rusku v roku 1820, ktorá bola v roku 1855 transformovaná na Michajlovskú delostreleckú akadémiu, bol položený základ ruskej delostreleckej školy.

V 20. storočí vznikli nové úlohy pre vonkajšiu balistiku:

    streľba na veľké vzdialenosti,

    zostavovanie presných balistických tabuliek obsahujúcich informácie o korekciách zameriavača v súlade so vzdialenosťami k cieľu.

V súčasnosti využitie balistiky v bojových operáciách zahŕňa umiestnenie zbraňového systému na miesto, ktoré by umožnilo rýchlo a efektívne

zasiahnuť zamýšľaný cieľ s minimálnym rizikom pre obsluhujúci personál.

Dodanie rakety alebo projektilu na cieľ je zvyčajne rozdelené do dvoch etáp. V prvej, taktickej fáze sa vyberá bojová poloha hlavňovej zbrane a pozemných rakiet alebo poloha nosiča vzdušných rakiet. Cieľ musí byť v dosahu hlavice. Vo fáze streľby sa vykonáva zameranie a streľba. K tomu je potrebné určiť presné súradnice cieľa voči zbrani – azimut, eleváciu a dostrel a v prípade pohybujúceho sa cieľa – aj jeho budúce súradnice s prihliadnutím na čas letu strely. , odchýlky hmotnosti strely a balistických koeficientov, ako aj korekcie pre neustále sa meniace poveternostné podmienky a s tým spojené zmeny hustoty atmosféry, rýchlosti a smeru vetra.

S narastajúcou komplexnosťou a rozširovaním okruhu problémov modernej balistiky sa objavili nové technické prostriedky, bez ktorých by boli možnosti riešenia súčasných a budúcich balistických problémov značne obmedzené.

2.3 Pohyb telesa hodeného pod uhlom k horizontu

Pomerne často sa musíme zaoberať pohybom telies, ktoré dostali počiatočnú rýchlosť nie rovnobežnú s gravitáciou, ale v určitom uhle k nej (alebo k horizontu). O takomto tele sa hovorí, že je hodené šikmo k horizontu. Keď napríklad športovec tlačí strelu, hádže diskom alebo oštepom, dáva týmto predmetom práve takú počiatočnú rýchlosť. Počas delostreleckej paľby majú hlavne zbrane určitý elevačný uhol, takže vyletený projektil dostane aj počiatočnú rýchlosť nasmerovanú pod uhlom k horizontu.

Na projektil vystrelený z hlavne pri určitej rýchlosti pôsobia počas letu dve hlavné sily: gravitácia a odpor vzduchu. Pôsobenie gravitácie smeruje nadol, spôsobuje, že guľka neustále klesá. Pôsobenie sily odporu vzduchu smeruje k pohybu strely, spôsobuje, že strela neustále znižuje rýchlosť letu. To všetko vedie k odchýlke trajektórie smerom nadol.

Na obr. 3 je znázornený stroboskopický výstrel lopty hodenej pod uhlom 60° k horizontu. Spojením po sebe nasledujúcich pozícií lopty hladkou čiarou dostaneme trajektóriu lopty. Táto krivka sa nazýva parabola. Dokonca aj Galileo vedel, že teleso hodené šikmo k horizontu sa pohybuje pozdĺž paraboly. A opäť len Newtonove zákony pohybu a zákon univerzálnej gravitácie dávajú vysvetlenie.

Ryža. 3 Obr. štyri

Nech je teleso vrhnuté z nejakého bodu počiatočnou rýchlosťou nasmerovanou pod uhlom α k horizontu. Zoberme si ako východiskový bod bod, z ktorého je teleso hodené. Os X nasmerujeme horizontálne a os Y vertikálne (obr. 4).

Na začiatok odpočítavania berieme čas, kedy bolo telo hodené. Z obrázku je vidieť, že telo sa pohybuje súčasne pozdĺž osi X a osi pri.

Zvážte pohyb tela pozdĺž osi X X rovná sa

Keďže na teleso pôsobí iba gravitačná sila smerujúca kolmo nadol, teleso sa pohybuje so zrýchlením, ktoré sa nazýva zrýchlenie voľného pádu a smeruje kolmo nadol. Projekcia zrýchlenia voľného pádu na os X rovná sa nule:

Preto po osi X teleso sa pohybuje rovnomerne, čo znamená, že priemet rýchlosti na os X zostáva konštantná v akomkoľvek okamihu.

Vzdialenosť od bodu odletu tela do bodu pristátia sa nazýva rozsah letu. Na výpočet rozsahu letu používame vzorec pre rovnomerný pohyb:

kde je čas letu.

Koordinovať X t možno kedykoľvek vypočítať podľa vzorca pre súradnicu rovnomerného pohybu:

kde je počiatočná súradnica.

Zvážte teraz pohyb tela pozdĺž osi pri. Projekcia počiatočnej rýchlosti na osi pri rovná sa

Projekcia zrýchlenia voľného pádu na os pri nerovná sa nule:

takže pohyb tela pozdĺž osi pri budú rovnomerne zrýchlené. Preto premietanie rýchlosti na os pri kedykoľvek možno vypočítať podľa vzorca

Výška zdvihu tela sa vypočíta podľa súradnicového vzorca pre rovnomerne zrýchlené telo:

kde je počiatočná výška.

Koordinovať pri kedykoľvek sa vypočíta rovnakým spôsobom:

kde je počiatočná súradnica telesa.

Na výpočet maximálnej výšky zdvihu sa používajú nasledujúce vzorce:

Malo by sa pamätať na to, že keď je teleso vrhnuté pod uhlom k horizontu, projekcia rýchlosti na os pri zmeny a na vrchole trajektórie sa rovná nule.

Na zostrojenie trajektórie, po ktorej sa teleso pohybuje, je potrebné získať rovnicu trajektórie. Na tento účel používame súradnicové rovnice X rovnomerný pohyb a súradnice pri pre rovnomerne zrýchlený pohyb:

Uvažujme pohyb telesa od počiatku, t.j.

Preto a

Prijatá časová hodnota t dosaďte súradnice do rovnice r.

Nájdime projekcie na súradnicových osiach (obr. 4):

OU: ;.

Nájdené projekcie sa dosadia do rovnice súradníc na:

Pomocou týchto vzorcov môžete vypočítať súradnice bodov, ktoré budú zobrazovať po sebe nasledujúce polohy tela. Hladká krivka nakreslená cez tieto body je vypočítaná trajektória. Je to znázornené na (obr. 4). S touto krivkou je možné zistiť hodnotu jednej zo súradníc na jednej alebo druhej hodnote druhej súradnice.

Získané výsledky platia pre idealizovaný prípad, keď je to možné

zanedbať odpor vzduchu, teplotu, vietor, vlhkosť a tlak vzduchu, Coriolisovu silu. K reálnemu pohybu telies v zemskej atmosfére dochádza po balistickej trajektórii, ktorá sa výrazne líši od parabolickej v dôsledku prítomnosti podmienok uvedených vyššie (obr. 5).

Balistická trajektória - trajektória, po ktorej sa teleso pohybuje, má určitú počiatočnú rýchlosť, pod vplyvom gravitačnej sily, sily aerodynamického odporu vzduchu, jeho vlhkosti, teploty a tlaku.

Bez zohľadnenia odporu vzduchu a iných podmienok je balistická dráha časťou elipsy umiestnenej nad povrchom Zeme, ktorej jedno z ohniskov sa zhoduje s gravitačným stredom Zeme.

So zvyšujúcou sa rýchlosťou tela sa zvyšuje sila odporu vzduchu. Čím väčšia je rýchlosť telesa, tým väčší je rozdiel medzi balistickou trajektóriou a parabolou. Pri pohybe projektilov a guliek vo vzduchu sa dosahuje maximálny dosah letu pri uhle odletu 30° - 40°.Rozpor medzi najjednoduchšou teóriou balistiky a experimentom neznamená, že to nie je v princípe správne. Vo vákuu alebo na Mesiaci, kde je malá alebo žiadna atmosféra, táto teória dáva správne výsledky.

V súčasnosti je výpočet balistickej trajektórie štartu a zasunutia družíc Zeme na požadovanú dráhu a ich pristátie v danej oblasti realizovaný s veľkou presnosťou výkonnými počítačovými stanicami.

Ryža. 5. Rozdiel medzi skutočnou balistickou krivkou a parabolou.

3. Praktická časť

3.1 Štúdium pohybu telesa hodeného pod uhlom k horizontu.

Pri snímaní na vodorovnom povrchu v rôznych uhloch k horizontu

dostrel strely je vyjadrený vzorcom

l = x max =v 0 2 sin2/g(1)

Z tohto vzorca vyplýva, že keď sa uhol odletu strely zmení z 90 0 na 0 0, rozsah jej pádu je maximálny, keď je súčin cos sin najväčší. Táto závislosť v tejto práci musí byť testovaná experimentálne pomocou balistickej pištole. Je ľahké vidieť, že maximálny dosah bude pri streľbe pod uhlom 45 0 a pre dva uhly, ktoré spolu tvoria 90 0, je dosah letu rovnaký.

Tento vzorec vyjadruje vzťah medzi dosahom letu a úsťovou rýchlosťou strely. Ak sme jednu z týchto hodnôt určili experimentálne, vzorec nám umožňuje vypočítať druhú hodnotu. Toto je jeden z možných prístupov k určeniu počiatočnej rýchlosti.

Na druhej strane, ak je strela vypálená vo vertikálnom smere, potom meraním výšky projektilu H je možné určiť počiatočnú rýchlosť z pomeru:

v 0 = (2)

Je potrebné pochopiť, že počiatočná rýchlosť závisí iba od pružnosti pištoľovej pružiny, hmotnosti gule a ďalších parametrov zariadenia. Pri rôznych uhloch sklonu kmeňa sa mení iba smer rýchlosti, nie však jej veľkosť. Ak je známa hodnota úsťovej rýchlosti strely, bolo by zaujímavé overiť si správnosť získaných výsledkov. Pohyb projektilu je opísaný vzťahmi:

h=y=v 0 sint-gt 2 /2 (3)

t=v 0 hriech/g(4)

Kde t je čas letu projektilu na vrchol. Nahradením posledného výrazu do vzorca výšky dostaneme:

h=v 0 hriech 2 /2g(5)

Pištoľ je špirálová pružina (1) s tyčou pozdĺž osi, namontovaná na konzole (2) s goniometrom (3). Na tyči je namontovaná špeciálna guľa s priechodným kanálom. Keď je gulička vložená, stlačí pružinu a zachytí spúšť na spodnej časti tyče. Ak stlačíte vyčnievajúcu časť (5) spúšte, gulička sa uvoľní a pôsobením pružiny sa pohybuje pozdĺž tyče v danom smere. Na stôl, kde loptička spadla, položte prúžok papiera a zaistite ho dvoma kusmi lepiacej pásky a navrch položte hárok uhlíkového papiera. Keď loptička spadne, na papieri zostane dobre vyznačená stopa.

Dokončenie práce.

Vybavenie: balistická pištoľ, krajčírsky meter, linoleum, meracie pravítko.

Cvičenie 1.Štúdium závislosti dostrelu strely od uhla sklonu hlavne pištole. Na hrane stola bola upevnená svorka s balistickou pištoľou. Na miesto, kde projektil dopadol, bol položený list linolea. Nastavenie pištole do uhlov 30 0 , 45 0 , 60 0 , 90 0 spôsobilo niekoľko výstrelov pre každý uhol. Zakrúžkujte stopy pádu kriedou na linoleu a označte si uhly hodu vedľa. Priemerná hodnota rozsahu bola vypočítaná podľa vzorca (1) a zaznamenaná do tabuľky výsledkov.

Úloha2. Výpočet doby letu lopty. Pomocou údajov z úlohy 1 sme pomocou vzorca (4) vypočítali čas letu lopty. Výsledky sa zapísali do tabuľky.

Úloha 3.Štúdium výšky letu projektilu. Pomocou výsledkov získaných skôr vypočítame maximálnu výšku letu a vzdialenosť, v ktorej sa projektil nachádza najvyšší bod podľa vzorca (5) . Výsledky výpočtov sa zapísali do tabuľky. Počas experimentu sa presvedčíme, že vypočítané hodnoty výšky letu strely zodpovedajú skutočnosti. Na tento účel bol nainštalovaný laboratórny statív v polovičnej vzdialenosti letu gule od bodu odletu pre daný uhol sklonu pištole a na statíve bol pripevnený krúžok vo vertikálnej rovine vo vypočítanej výške. Starostlivo sa uistite, že projektil, krúžok a cieľ sú v rovnakej vertikálnej rovine. Vystrelil. Výpočet bol urobený správne, projektil preletel prstencom a zasiahol cieľ.

Úloha 4. Stanovenie počiatočnej rýchlosti strely. Pomocou vzorca v 0 = (2), vypočítal počiatočnú rýchlosť pomocou výsledkov získaných skôr.

Tabuľka výsledkov.

Uhol α.

l zmeniť, m.

t poschodie.,S

ḥ max, m

v 0 , pani

Priemerný

Závery: jeden). Maximálny dosah letu pri uhle 45 0 je 2,9 m.

2). Priemerný čas letu lopty je 0,57 s.

3). Maximálna výška letu pri uhle 90 0 je 1,41 m.

štyri). Priemerná hodnota počiatočnej rýchlosti lopty je 5,28 m/s.

3.2 Štúdium pohybu horizontálne hodeného telesa.

Guľa sa kotúľa po zakrivenom žľabe, ktorého spodná časť je vodorovná. Po opustení žľabu sa gulička pohybuje po parabole, ktorej vrchol je v mieste, kde gulička opúšťa žľab. Vyberme si súradnicový systém, ako je znázornené na obrázku. Počiatočná výška lopty a dosah letu sú spojené vzťahom Podľa tohto vzorca, keď sa počiatočná výška zníži 4-krát, rozsah letu sa zníži 2-krát. Meraním a pomocou vzorca zistíte rýchlosť lopty v momente oddelenia od žľabu

Cieľ:

    Určte závislosť rozsahu letu telesa hodeného vodorovne od výšky hodu.

    Experimentálne potvrďte platnosť zákona zachovania hybnosti pre dve guľôčky pri ich stredovej zrážke.

Vybavenie: žľab, guľa, statív so spojkou, krajčírsky meter.

Cvičenie 1. Štúdium pohybu horizontálne hodeného telesa.

Ako skúšobné teleso sa používa oceľová guľa, ktorá sa spúšťa z horného konca žľabu. Potom sa lopta uvoľní. Spustenie lopty sa opakuje 6-krát a nájde sa. Potom zväčšíte výšku od podlahy po koniec žľabu a zopakujte spustenie lopty.

Namerané údaje zadáme do tabuľky:

Tabuľka výsledkov

Skúsenosti 1

Skúsenosť 2

Skúsenosť 3

Skúsenosť 4

Skúsenosti 5

Skúsenosti 6

h, m

l, m

t, s

Úloha 2 . Štúdium zákona zachovania hybnosti

Na váhe odmeriame hmotnosť oceľovej guľôčky m 1 a m 2 . Na okraji pracovnej plochy upevníme zariadenie na štúdium pohybu horizontálne hodeného tela. Na miesto, kde loptička spadla, položíme čistý list bieleho papiera, prilepíme páskou a prekryjeme uhlíkovým papierom. Olovnica určuje bod na podlahe, nad ktorým sa nachádzajú okraje vodorovnej časti žľabu. Spustite loptičku a zmerajte rozsah jej letu v horizontálnom smere l 1 . Pomocou vzorca vypočítame rýchlosť lopty a jej hybnosť R 1 .

Ďalej nastavte oproti spodnému koncu žľabu pomocou uzla s podperou ďalšiu guľu. Oceľová guľa sa znova vystrelí, meria sa dosah letu l 1 ’ a druhá lopta l 2 ’ . Potom vypočítajte rýchlosť loptičiek po zrážke V 1 ’ a V 2 ’ , ako aj ich momentá p 1 ’ a p 2 ’ .

Dáme dáta do tabuľky.

Tabuľka výsledkov

m 1 ,

m 2 ,

l 1 , m

V 1 , pani

R 1 ,

l 1 ’ ,

l 2 ’ , m

V 1 ’ , pani

V 2 ’ , pani

h, m

R 1 ’ , kgm/s

R 2 ’ , kgm/s

Záver: V tejto práci sme študovali pohyb horizontálne hodeného telesa, stanovili sme závislosť doletu od výšky hodu a experimentálne potvrdili platnosť zákona zachovania hybnosti.

3.3 Riešenie problémov

Guľka s hmotnosťou m = 15 g letiaca horizontálne rýchlosťou v = 200 m/s narazí na balistické kyvadlo dĺžky l= 1 ma hmotnosť M = 1,5 kg a zasekne sa v ňom. Určte uhol vychýlenia kyvadla φ.

Záver: Metóda balistického kyvadla umožňuje vypočítať úsťovú energiu a rýchlosť strely z uhla vychýlenia 3.3 Počítačová simulácia balistického pohybu. Účel: štúdium závislosti letového dosahu telesa vrhaného pod uhlom k horizontu od uhla vrhania cez konštrukciu modelu v tabuľkovom procesore. Vybavenie : multimediálny projektor, premietacie plátno a laserové ukazovátko; osobné počítače s nainštalovaným softvérom Microsoft Excel.

Počítačový experiment umožňuje presnejšie skúmať balistický pohyb, od r v reálnych podmienkach je odpor vzduchu, loptička sa môže otáčať a časť energie sa minie na rotáciu, nie vždy sa dá presne určiť miesto, kam loptička spadla, t.j. je chyba merania a pod. Toto všetko je v počítačovom experimente vylúčené. Urobme to pomocou programu excel. Po experimente zostrojíme trajektóriu pohybu tela (parabolu) a dbáme na to, aby maximálna vzdialenosť letu bola dosiahnutá pri uhle vrhu 45°.

V priebehu práce musíte vykonať experiment pre rôzne uhly a vyplniť tabuľku rozsahu letu pre rýchlosť 20 m / s

Do buniek B1, B2 a B3 zadávame počiatočné údaje (počiatočná výška, počiatočná rýchlosť a uhol hodu v stupňoch).

Do bunky B4 zadajte vzorec = RADIANS(B3), ktorý prevedie hodnotu uhla zo stupňov na radiány. V bunkách A6-A23 sa časové hodnoty od 0 do 3,4 zadávajú v krokoch po 0,2 s. Do bunky B6 zadajte vzorec na výpočet súradníc X: =$B$2*COS($B$4)*A6. Potom ho skopírujte do buniek B7-B23. Potom do bunky C6 zadajte vzorec =$B$1+$B$2*SIN($B$4)*A6-4.9*A6^2 na výpočet súradnice r. Tento vzorec sa potom skopíruje do buniek C7-C23. Potom pomocou Sprievodcu diagramom zostavíme dráhu letu, t.j. závislosť y(x).

Dosah letu môžete určiť pomocou špeciálneho postupu Servis - Výber parametrov (zobrazuje fungovanie postupu Servis - Výber parametra pre uhol 39°). Aby sme to dosiahli, v stĺpci C nájdeme bunku, v ktorej je hodnota súradnice r najbližšie k nule. Pre uhol 39° je táto bunka C19. Vyberte túto bunku, zadajte príkaz Služba - Výber parametra. Zobrazí sa panel Parameter Lookup. Na tomto paneli v teréne Význam zadajte 0. Do poľa Vymeniteľná bunka zadajte adresu bunky $A$19, v ktorej je vybratá hodnota argumentu. Kliknutím na tlačidlo OK- objaví sa hodnota 39,92.

Osud, ako raketa, letí pozdĺž paraboly, …………………………………………..

Aká ťažká je nám táto parabola! ..

Zametanie kánonov, predpovedí, odsekov, -15-

Umenie, láska a história sa rútia po parabolickej trajektórii!

A. Voznesensky "Parabolická balada"

Záver d: pri vykonávaní práce sa vykonala simulácia balistického pohybu, zistilo sa, že dosah letu je maximálny pri uhle 45 0 a maximálna výška

3.4 Odpružená balistická pištoľ.

Experimentálne nastavenie pozostáva z balistickej pištole namontovanej na statíve s možnosťou otáčania okolo horizontálnej osi. Balistická pištoľ pozostáva z plastovej alebo kovovej trubice, oceľovej pružiny a gumeného projektilu.

Cieľ: Výroba pružinovej pištole a štúdium balistických vzorov v odlišné typy vrhanie projektilu.

Cvičenie 1. Meranie konštanty pružiny.

Podľa Hookovho zákona určíme tuhosť. F napr=kx; k=

k- koeficient tuhosti, x- predĺženie.

Pomocou dynamometra natiahnite pružinu silou 1N, 2N, 3N, 4N, 5N.

Z tretieho Newtonovho zákona |F ťah |=|-F ovládanie | (F 1 \u003d -F 2). Elastická sila sa teda rovná sile, ktorou napíname pružinu. Pomocou centimetrovej pásky meriame predĺženie.

Tabuľka výsledkov

K priemer, N/m

Záver: priemerný koeficient tuhosti = 35,3 N/m.

Úloha 2 . Výpočet potenciálnej energie deformovanej pištoľovej pružiny.

Cieľ: vypočítajte hodnotu potenciálnej energie elasticky deformovaného telesa a vypočítajte počiatočnú rýchlosť strely.

Podľa zákona o zachovaní energie E p \u003d E k

E p \u003d - potenciálna energia deformovanej pružiny pištole;

E to = - kinetická energia strely;

Počiatočná rýchlosť strely.

m/s - Rýchlosť vypočítaná podľa zákona zachovania energie.

m/s - Rýchlosť. vypočítané kinematickou metódou.

Záver: Rýchlosť strely vypočítaná kinematickou metódou je väčšia ako rýchlosť vypočítaná podľa zákona zachovania energie, pretože zákon zachovania energie neberie do úvahy stratu energie na prekonanie trenia. Výpočtom rýchlosti dvoma spôsobmi môžete zistiť priemernú hodnotu rýchlosti m/s.

Úloha 3 . Nainštalujte pružinovú pištoľ s takým sklonom, aby vystrelila. Zasiahnite daný cieľ nachádzajúci sa v danej vzdialenosti od neho.

Vybavenie: pružinová pištoľ, silomer, krajčírsky meter, uhlomer.

Poznámka:

    Vypočítajte počiatočnú rýchlosť strely pri akomkoľvek uhle sklonu k horizontu.

    merať vzdialenosť L vodorovne k cieľu.

    Vypočítajte uhol, pod ktorým by mal byť projektil vystrelený, pomocou vzorca:

Výpočty:= arcsin: 2 40 0

Kontrola skúseností:

1. Nastavením uhla sklonu balistickej pištole na vypočítané údaje 40 0 ​​​​.

2. Vystrelil na daný cieľ.

3. Existujú zásahy, ale s malou chybou, pretože odpor vzduchu sa pri výpočte nezohľadňuje.

Záver: Po dokončení experimentálnej úlohy sme sa presvedčili, že pomocou vyrobenej balistickej pištole môžete zasiahnuť cieľ.

3.5 Výroba katapultu

Na spustenie takéhoto modelu lietadla potrebujete katapult.

Na jeho výrobu bolo potrebné Matchbox, vytiahol z neho škatuľku a urobil otvor do puzdra vo vzdialenosti 10 mm od okraja. Do otvoru sa vložila zápalka tak, aby jej hlavička bola dole. Zápas bude fungovať ako spúšť katapultu.

Teraz je možné zásuvku vložiť a nasadiť gumený krúžok. Hrúbka ďasna by mala byť malá a samotná guma by mala byť elastická. Gumička sa na krabičku navliekla takto. Horná časť krúžku bola natiahnutá a upevnená na vyčnievajúcom konci zápalky. Katapult je nabitý.

Na povrch škatule bol umiestnený vyrobený model lietadla - jeho chvost sa mal dotýkať zápalky katapultu. Zvolili sme smer spustenia modelu a stiahli sme katapultovú zápalku. Elastický pás sa uvoľní a vytlačí model do vzduchu.

Záver: Najjednoduchší model katapultu umožňuje pozorovať balistický pohyb.

3.6 Papierový katapult.

Jednoduchý a cool katapult vyrobený z obyčajného papiera a pásky! Tento katapult je zábavná hra nielen pre deti, ale aj pre dospelých. Takýto jednoduchý katapult strieľa ďaleko, ale je hotový v priebehu niekoľkých minút.

Na výrobu papierového katapultu pre domácich majstrov sme použili:

    listy papiera - 10 ks;

    horúce lepidlo;

    papiernictvo žuvačky;

  • plastový uzáver fľaše.

Záver: papierový katapult sa ľahko vyrába, je jasný v demonštrácii.

4. Záver

Pohyb je integrálnou formou existencie hmoty vo vesmíre. Charakterizuje zmeny, ktoré prebiehajú vo svete okolo nás. Každý atóm akéhokoľvek telesa sa zúčastňuje pohybu. Jedným z typov rovnomerne zrýchleného pohybu je balistický pohyb.

Historicky sa balistika objavila ako vojenská veda, ktorá určuje teoretické základy a praktickú aplikáciu zákonov upravujúcich let strely vo vzduchu a procesy, ktoré poskytujú strele potrebnú kinetickú energiu. Balistika sa zaoberá vrhaním (letom, pohybom) strely (guľky), gule. Vo vojenských záležitostiach sa bez balistiky nezaobídete. Bez nej nie je možné vypočítať a postaviť moderné modely strelných zbraní, bez nej nie je možné presne strieľať. Delostrelec, ktorý nepozná balistiku, je ako geodet, ktorý nepozná geometriu. Koná náhodne a len plytvá strelným prachom. Strelec potrebuje aj balistiku. Keďže pozná zákony letu svojej guľky, s istotou ju nasmeruje na cieľ.

Využitie balistiky v bojových operáciách zabezpečuje umiestnenie zbraňového systému na miesto, ktoré by mu umožnilo rýchlo a efektívne zasiahnuť určený cieľ s minimálnym rizikom pre obsluhujúci personál.

Guľky, náboje a bomby, ako sú tenisové a futbalové lopty, a jadro športovca sa počas letu pohybujú po balistickej trajektórii. Na hodinách telesnej výchovy sa stretávame s balistickým pohybom: pri hode športovým náčiním, pri hraní basketbalu, futbalu, volejbalu, bedmintonu.

Experimentálne sa skúmala závislosť doletu od uhla odletu strely od balistických rakiet. domáce spotrebiče. A dospeli k nasledovnému záveru:

zväčšujúci sa uhol odletu strely, pri rovnakej počiatočnej rýchlosti sa dosah letu znižuje a výška sa zvyšuje. Optimálny uhol odchodu je od 37 do 42 stupňov.

Takže sme urobili obrovskú a náročnú prácu na štúdiu tohto fenoménu. Ukázalo sa, že všetko nie je také jednoduché, ako to v skutočnosti je! Možno konštatovať, že vyššie uvedené ciele a zámery sme naplnili a našu prácu úspešne ukončili. Teraz sme viac oboznámení s balistickým pohybom, s jeho charakteristikami a určitými podmienkami. študovať tento druh pohybu, odpovedali sme na naše otázky, ktoré sme mali počas hodiny a teraz sa môžeme pokojne a rozumne porozprávať o správnosti a vlastnostiach balistického pohybu.

Pri vykonávaní práce je potrebné poznamenať, že vykonávanie táto práca a pri vymýšľaní modelov znázorňujúcich tento pohyb sme pristupovali so zvláštnym záujmom a zvedavosťou, vážne sa oň zaujímali, pretože ide o taký bežný typ pohybu, a v tento moment, zistí, že je relevantný a jeho použitie je rôznorodé. Aj neskoršie písanie výskumná práca urobili sme obrovský kus práce a tiež sme podrobne zvážili niektoré úlohy a parametre tohto hnutia.

Vo všeobecnosti som sa naučil, ako pri pohybe guľky, projektilu, lopty, pri skoku z odrazového mostíka môžete zasiahnuť cieľ a veľa nových vecí.

Na záver by som chcel povedať, že som sa na kurze fyziky naučil veľa nových vecí a rozšíril si obzory. Osobne na mňa táto práca urobila obrovský dojem a mal som z nej veľkú radosť.

V budúcnosti plánujeme aplikovať nadobudnuté vedomosti na hodinách telesnej výchovy s cieľom zlepšiť výsledky v rôznych druhoch atletiky a športových hier.

5. Literatúra

    http://www.referat.ru/

    http://www.shooting-ua.com/books/book_111.2.htm

    Kasyanov V.A. "Fyzika 10. ročník"

    Petrov V.P. "Riadenie rakiet"

    Žakov A.M. „Kontrola balistické rakety a vesmírne objekty

    Umansky S.P. "Kozmonautika dnes a zajtra"

    Ogarkov N.V. „Vojenské encyklopedický slovník»

    http://ru.wikipedia.org/wiki/Ballistics

    Kaliber- priemer vývrtu hlavne strelnej zbrane, ako aj priemer strely (guľky), to je jedna z hlavných veličín určujúcich silu strelnej zbrane.

    Kaliber je určený podľa zbrane s hladkou hlavňou vnútorným priemerom hlavne, pri puške - vzdialenosťou medzi protiľahlými poliami pušky, pri nábojoch (guľkách) - najväčším prierezom. pištole s kužeľovitý sud charakterizované vstupnými a výstupnými kalibrami.

    Je zvykom merať kaliber poľovníckej pušky nie v milimetroch, ale podľa počtu guľových nábojov, ktoré je možné pre danú zbraň odliať z jednej anglickej libry olova, čo sa rovná 456 gramom. Preto čím menšie je digitálne označenie kalibru zbrane, tým väčší je jej kaliber v milimetrovom systéme.

    Na základe definície, aký je kaliber loveckej pištole s hladkým vývrtom, t.j. že menovitý kaliber je počet guľôčkových guľôčok odliatych z jednej libry (v angličtine váhových jednotiek) čistého olova, presne zodpovedajúci otvoru trubice prijímača, potom sa normálna hmotnosť brokovej nábojnice podľa kalibru určí z vzorec: C \u003d 454 / K (g), kde C je hmotnosť projektilu v gramoch, 454 (presnejšie 453,6 g) je hmotnostný ekvivalent jednej anglickej libry čistého olova v gramoch a K je kaliber pištole v nominálnej hodnote (10, 12, 16, 20 atď.).

    Z vyššie uvedeného vzorca bude normálna hmotnosť projektilu pozdĺž priemeru vývrtu pre 24 kalibru: C \u003d 454/24 \u003d 18,9 (g) alebo zaokrúhlená 19 g. Odchýlky hmotnosti strely, stanovené podľa vzorca o +1,0 g Vzhľadom na to, že zbrane sú vyrobené podstatne ľahšie, ako si vyžaduje hmotnosť strely normálneho kalibru, je potrebné kontrolovať hmotnosť strely podľa hmotnosti zbrane ako celku. Z praxe sa zistilo, že pri priemerných počiatočných rýchlostiach strely od 350 do 375 m/s bude spätný ráz tolerovateľný, ak hmotnosť strely bude v rozmedzí: pre 12 gauge - od 1/100 do 1/94 celkovej hmotnosti pištole, pre 16 gauge - 1/100, pre 20 gauge - 1/112, pre 24 gauge - 1/122, pre 28 gauge - 1/136 a pre 32 gauge - 1/148 z celkovej hmotnosti zbrane . Teda pri 2,5 kg pištoli s hmotnosťou 2,5 kg bude hmotnosť strely 20,5 g. Z toho je vidieť, že hmotnosť tejto pištole zodpovedá jej kalibru. Pri výrobe domácich zbraní sa najčastejšie ukazuje, že hmotnosť zbrane výrazne prevyšuje to, čo by malo byť podľa jej kalibru, a hmotnosť strely, určená hmotnosťou zbrane, bude výrazne väčšia ako hmotnosť strely. bola určená kalibrom guľatej strely. V tomto prípade by sa mala použiť normálna hmotnosť strely získaná z kalibru pištole a nie z jej hmotnosti. Ak je hmotnosť projektilu určená hmotnosťou zbrane menšia ako hmotnosť určená kalibrom, potom by sa v tomto prípade malo zastaviť pri strele zistenej z hmotnosti zbrane. Inými slovami, vo všetkých prípadoch vezmite hmotnosť projektilu, ktorá bude menšia.

    Na záver treba poznamenať, že po vykonaní uvedeného výpočtu a overenia pre danú zbraň sa zastavia na výslednej hmotnosti strely po celú dobu jej existencie u daného lovca. Všetky požadované zmeny v činnosti pištole sú dosiahnuté iba zmenou hmotnosti strelného prachu a spôsobu nabíjania nábojov.

    puškový kaliber ručné zbrane

    Kaliber ručných zbraní sa v USA, Veľkej Británii a mnohých ďalších krajinách uvádza v zlomkoch palca (0,308 Winchester; v USA - v stotinách (0,45 palca), vo Veľkej Británii - v tisícinách (0,450 palca) Pri písaní sa nula a čiarka nahrádzajú bodkou a namiesto "palec" sa používa "cal" alebo sa úplne vynechá (.45 cal.; .450 cal.) hovorová reč vysloviť: „štyridsiaty piaty kaliber“, „štyristopäťdesiat kaliber“.

    V iných krajinách sa meria v milimetroch - 9 × 18 (prvé číslo je kaliber, druhé je dĺžka rukáva v milimetroch). Tu treba mať na pamäti, že dĺžka objímky nie je charakteristikou kalibru, ale charakteristikou nábojnice. S rovnakým kalibrom môžu mať kazety rôzne dĺžky. Treba si uvedomiť aj to, že takýto „digitálny“ záznam sa používa hlavne pre armádne náboje na Západe. Pre civilných patrónov ku kalibru sa zvyčajne pridáva názov firmy alebo modelu zbrane, napríklad štyridsiaty piaty Colt, tridsiaty ôsmy Magnum. Existujú aj zložitejšie označenia, napríklad deväť milimetrov je Browning krátky, čo je aj tristoosemdesiate auto. Vyššie uvedený popis je spôsobený tým, že takmer každá zbrojárska spoločnosť má svoje patentované náboje. rozdielne vlastnosti. V Rusku (predtým v ZSSR) je nomenklatúra kaziet zjednotená, preto sa široko používa: 9 mm, 7,62 mm, 5,45 mm, 5,6 mm.

    V Rusku do roku 1917 a v mnohých ďalších krajinách sa kaliber meral v radoch. Jedna čiara = 0,1 palca = 2,54 mm. V modernej slovnej zásobe sa udomácnil názov „trojradový“, čo doslova znamená „puška systému Mosin s kalibrom troch radov“.

    V niektorých krajinách je kaliber vzdialenosť medzi poliami (najmenší priemer vývrtu), v iných je vzdialenosť medzi spodnými časťami (najväčší priemer). Výsledkom je, že pri rovnakých označeniach kalibru sú priemery strely a otvory rozdielne. Príkladmi sú 9x18 Makarov a 9x19 Parabellum.

    Makarov má 9 mm - vzdialenosť medzi poliami, priemer strely je 9,25 mm.

    V Parabellum je vzdialenosť medzi dnami 9 mm, priemer strely je 9 mm a vzdialenosť medzi poliami je 8,8 mm.

    Dohodnutý buckshot

    Výpočet priemeru dohodnutého buckshotu sa vypočíta podľa nasledujúceho vzorca:

    Priemer výstrelu = n * priemer otvoru v ústí hlavne.

    n je konštanta v závislosti od počtu buckshotov vo vrstve.

    Ak buckshot 3 - n = 0,46;

    So 7 buckshotmi vo vrstve má vzorec podobu:

    Priemer náboja = priemer vývrtu na ústí / 3.

    N = (21*P) / R3, kde:

    N - počet peliet

    P je hmotnosť strely v gramoch

    R - polomer strely v mm

    Univerzálny vzorec na výpočet priemeru otvoru:

    3–(76500/K), kde:

    K - kaliber vyjadrený v okrúhlych guľkách.

    Vzorce, ktoré môžu byť potrebné pri výbere zbrane

    1. Indikátor zostatku.

    Pod pojmom vyváženie pištole je zvykom rozumieť poloha jej ťažiska vzhľadom na zárez hlavne, keď je pištoľ zložená a hlavne sú uzavreté. Dobre vyvážená zbraň má ťažisko umiestnené 40 - 45 mm od záveru, veľké - 65, 75 mm.

    Samotný vzorec: Pb \u003d Vr / Sun, kde:

    Vp - celková hmotnosť zbrane.

    Slnko je hmotnosť kmeňov bez predlaktia.

    Ukazovateľ zostatku by mal byť v limite:

    od 2 do 2,3 - pre dvojhlavňové lovecké pušky s hladkou hlavňou

    od 1,8 do 1,96 - pre trojhlavňové kombinované lovecké pušky

    od 1,75 do 1,8 - pre dvojhlavňové lovecké kovania, pušky a karabíny

    2. Koeficient výsadby

    Obratnosť zbrane sa nazýva jej obratnosť alebo jednoduchosť ovládania. Závisí to od správneho rozloženia hmoty zbrane pozdĺž hlavných uzlov (hlaveň s predpažbím a prijímač s pažbou) a v samotných uzloch od rozloženia hmoty bližšie k ťažisku celej zbrane, a nie na jeho konce.

    Kp = Vk.p. / (Slnko+Slnko), kde:

    Vk.p. - hmotnosť prijímača s pažbou

    Slnko - hmotnosť kmeňov

    Vts - hmotnosť predlaktia.

    Zbrane vynikajúcej kvality majú Kp rovné 1, zbrane s ľahkými hlavňami majú viac ako 1 a zbrane s ťažkými hlavňami majú Kp menej ako 1.

    Pri kúpe zbrane je potrebné mať na pamäti, že jej hmotnosť by mala byť určitou časťou hmotnosti strelca:

    do 1/21 od 50-55 kg;

    do 1/22 od 60-65 kg;

    do 1/23 od 70-75 kg;

    do 1/24 od 80-85 kg;

    do 1/25 od 90-95 kg;

    do 1/26 od 100 kg a viac

    Keď sa hmotnosť zbrane zvyšuje, strelec sa zvyčajne unaví.

    Vzorce, ktoré môžu byť potrebné pri zameriavaní zbrane

    1. Pomer projektilov.

    A) z hmotnosti zbrane Hmotnosť projektilu \u003d hmotnosť zbrane / koeficient projektilu

    Koeficient strely pre 12 gauge je v rozsahu od 94 do 100

    Napríklad pre zbraň s hmotnosťou 3,4 kg bude minimálna hmotnosť projektilu 34 gramov (3400/100), maximálna - 36,2 (3400/94) gramov.

    B) hmotnosť strely podľa kalibru. Ako viete, kalibrom zbrane s hladkým vývrtom je počet guľôčok, ktoré je možné vyrobiť z 1 libry olova. Hmotnosť strely sa teda bude rovnať výsledku delenia hmotnosti libry kalibrom. Zároveň - 1 anglická libra = 453,592 g, 1 libra Trinity = 373,241 g, 1 francúzska libra = 489,5 g, jedna ruská libra - 409,512 g.V zásade bol štandardom anglická libra, ale dávam všetky druhy, od r. čísla sú zaujímavé pri výpočte. Zároveň je aritmetický priemer hmotnosti strely pre všetky typy libier pre kalibru 12 35,95 g.

    2. Pomer nabíjania.

    Hmotnosť bezdymovej prachovej náplne je určená vzorcom

    P \u003d D * B, kde:

    P je náboj pušného prachu v

    D - Výstrel náboja v g

    B - Zložka balistického koeficientu pre zimu - 0,056; na leto - 0,054

    Hmotnosť náboja = hmotnosť strely / faktor náboja

    Priemerný nabíjací faktor pre 12 gauge je 16 pre bezdymový prach; pre dymové - 5.5.

    Silný základný náter môže zvýšiť tlak P až o 100 kgf / cm2 (až do 9810 x 104 Pa) alebo viac.

    Zvýšenie náplne bezdymového prášku o 0,05 g vedie k zvýšeniu tlaku P na 15-17 kgf / cm2 (až 147,2 x 104 - 166,8 x 104 Pa)

    So zvýšením hmotnosti strely o 1 g to vedie k zvýšeniu tlaku P na 5,5-15 kgf / cm2.

    Dymový prášok horí pri teplote 2200-2300 stupňov Celzia, bezdymový - 2400 stupňov.

    Pri spaľovaní 1 kg dymového prášku vzniká 300 litrov plynných produktov, 1 kg bezdymového prášku - 900 litrov.

    Zahriatie plynu na každých 273 stupňov Celzia zväčší jeho objem a elasticitu o 100 %.

    S nárastom dĺžky hlavne na každých 100 mm je zvýšenie počiatočnej rýchlosti strely v priemere 7-8 m / s, rovnaké zvýšenie rýchlosti sa dosiahne pridaním 0,05 g bezdymového prášku.

    Práškové plyny pôsobia na strelu po opustení hlavne vo vzdialenosti 25 kalibrov od ústia hlavne a spôsobujú zvýšenie úsťovej rýchlosti v priemere o 2,5 %.

    S nárastom hmotnosti strely o 1 g sa počiatočná rýchlosť zníži o 3,3 m/s.

    Pre streľbu z puškových zbraní: Puška sa kontroluje s 3, 4, 5 alebo 10 nábojmi. Po vopred stanovenom počte výstrelov sa určí stredný bod zásahu a jeho odchýlka od zámerného bodu vertikálne a horizontálne. Potom určite priemer kruhu obsahujúceho všetky diery po guľkách alebo o jeden menej, ak dáva zreteľné oddelenie na stranu. Odchýlky stredného bodu striel zasiahnutých vertikálne a horizontálne od zámerného bodu ukážu, ako veľmi potrebujete posunúť mušku alebo mušku vo výške alebo v bočnom smere.

    Okrem veľkosti odchýlok stredu zásahu od zámerného bodu potrebujete poznať aj dĺžku zameriavacej línie danej zbrane a vzdialenosť streľby.

    Hodnota x pohybu mušky alebo mušky je určená vzorcom:

    X \u003d (Pl * Ov [alebo Og]) / D, kde:

    D - vzdialenosť streľby, mm

    Pl - dĺžka zameriavacej čiary, mm

    Ov (alebo Og) - odchýlky stredu nárazu od cieľového bodu, vertikálne Ov a horizontálne Og

    Predpokladajme, že dĺžka zameriavacej čiary Pl je 500 mm, vzdialenosť streľby je 50 000 mm (50 m) a odchýlka stredu zásahov vo výške nad zámerným bodom je 120 mm. Potom hodnota korekcie prednej mušky:

    X \u003d 500 * 120 / 50 000 \u003d 1,2 mm.

    Viac o balistike

    Pri streľbe v bezvzduchovom priestore zodpovedá maximálny horizontálny dosah strely uhlu vrhu 45 stupňov. Uhol vrhu zodpovedajúci maximálnemu doletu strely sa v balistike bežne nazýva uhol maximálneho doletu.

    V skutočnosti uhol najväčšieho dosahu nikdy nie je 45° a v závislosti od hmotnosti a tvaru strely sa pohybuje od 28 do 43 stupňov. Pre moderné puškové zbrane je maximálny uhol dosahu 35 stupňov, pre brokovnice - 30-32 stupňov.

    Maximálny letový dosah výstrelu sa približne rovná počtu stoviek metrov, čo je počet celých milimetrov priemeru jednotlivého výstrelu, lemovaného maximálnou počiatočnou rýchlosťou 375-400 m/s.

    So zvýšením teploty sa pištoľ „zdvihne“, pri poklese „zníži“. normálna teplota považovaná za 15 stupňov C.

    Keď sa barometrický tlak zníži, strela letí ďalej a zasiahne vyššie a naopak, keď sa barometrický tlak zvýši.

    So zvýšením (alebo znížením) teploty o každých 10 stupňov. Počiatočná rýchlosť vystreleného projektilu sa zvyšuje (alebo znižuje) o 7 m/s.

    Pomyselná čiara opísaná v priestore ťažiskom pohybujúceho sa projektilu sa nazýva tzv trajektórie(obr. 34). Vzniká pôsobením nasledujúcich síl: zotrvačnosť, gravitácia, odpor vzduchu a sila vznikajúca riedením vzduchu za projektilom.

    Keď na strelu pôsobí viacero síl súčasne, každá ju informuje o určitom pohybe a polohu strely po určitom čase určuje pravidlo sčítania pohybov, ktoré majú iný smer. Aby sme pochopili, ako sa vytvára dráha strely v priestore, je potrebné zvážiť každú zo síl pôsobiacich na strelu samostatne.

    V balistike je zvykom uvažovať o dráhe nad (alebo pod) horizontom zbrane. Pri horizonte zbraní je pomyselná nekonečná vodorovná rovina rozprestierajúca sa vo všetkých smeroch a prechádzajúca východiskovým bodom. Miesto odletu nazývaný stred ústia hlavne. Stopa z prechádzajúcej horizontálnej roviny je znázornená ako vodorovná čiara.

    Ak predpokladáme, že po opustení vývrtu na strelu nepôsobia žiadne sily, potom zotrvačnosťou pohybujúca sa strela poletí priestorom nekonečne, priamočiaro v smere osi vývrtu a rovnomerne. Ak po opustení vývrtu na ňu pôsobí iba jedna gravitačná sila, potom v tomto prípade začne padať striktne zvisle nadol smerom k stredu Zeme, pričom sa bude riadiť zákonmi voľného pádu telies.

    Balistika a balistický pohyb

    Pripravil žiak 9. „m“ triedy Petr Zaitsev.

    Ja úvod:

    1) Ciele a ciele práce:

    “Túto tému som si vybrala, pretože mi ju odporučila triedna učiteľka fyziky na mojej triede a aj mne samej sa táto téma veľmi páčila. V tejto práci sa chcem veľa naučiť o balistike a balistickom pohybe telies.“

    Môj hlavný materiál:

    1) Základy balistiky a balistický pohyb.

    a) história vzniku balistiky:

    V početných vojnách v celej histórii ľudstva bojujúce strany, dokazujúc svoju prevahu, najskôr použili kamene, oštepy a šípy a potom delové gule, guľky, náboje a bomby.

    O úspechu bitky vo veľkej miere rozhodovala presnosť zasiahnutia cieľa.

    Zároveň presný hod kameňom, zásah nepriateľa letiacim oštepom alebo šípom zaznamenal bojovník vizuálne. To umožnilo s primeraným výcvikom zopakovať svoj úspech v ďalšej bitke.

    Rýchlosť a dosah projektilov a striel, ktoré sa s rozvojom techniky výrazne zvýšili, umožňovali vzdialené bitky. Zručnosť bojovníka, rozlišovacia schopnosť jeho oka však nestačila na to, aby prvý presne zasiahol cieľ delostreleckého súboja.

    Túžba po víťazstve podnietila vznik balistiky (z gréckeho slova ballo – hádžem).

    b) základné pojmy:

    Vznik balistiky sa datuje do 16. storočia.

    Balistika je veda o pohybe projektilov, mín, striel, neriadených rakiet pri streľbe (odpálení). Hlavné úseky balistiky: vnútorná balistika a vonkajšia balistika. Predmetom balistického experimentu je štúdium reálnych procesov vyskytujúcich sa pri spaľovaní strelného prachu, pohybu nábojov, rakiet (alebo ich modelov) atď. Vonkajšia balistika študuje pohyb projektilov, mín, striel, neriadených rakiet a pod. po ukončení ich silovej interakcie s hlavňou zbrane (odpaľovačom), ako aj faktory ovplyvňujúce tento pohyb. Hlavnými sekciami vonkajšej balistiky sú: štúdium síl a momentov pôsobiacich na projektil za letu; štúdium pohybu ťažiska strely na výpočet prvkov trajektórie, ako aj pohybu strely sa týka. Ťažisko, aby sa určila jeho stabilita a rozptylové charakteristiky. Sekciami vonkajšej balistiky je aj teória opráv, vývoj metód získavania údajov pre zostavovanie palebných tabuliek a vonkajší balistický návrh. Pohyb projektilov v špeciálnych prípadoch skúmajú špeciálne sekcie vonkajšej balistiky, leteckej balistiky, podvodnej balistiky atď.

    Vnútorná balistika študuje pohyb projektilov, mín, guliek atď. vo vývrte zbrane pri pôsobení práškových plynov, ako aj iné procesy, ku ktorým dochádza pri výstrele v kanáli alebo komore práškovej rakety. Hlavnými sekciami vnútornej balistiky sú: pyrostatika, ktorá študuje vzorce horenia strelného prachu a tvorby plynu v konštantnom objeme; pyrodynamika, ktorá skúma procesy vo vývrte počas streľby a stanovuje medzi nimi súvislosť, konštrukčné charakteristiky vývrtu a podmienky zaťaženia; balistický dizajn zbraní, rakiet, ručných zbraní. Balistika (študuje procesy obdobia následkov) a vnútorná balistika práškových rakiet (skúma zákonitosti spaľovania paliva v komore a odtok plynov cez dýzy, ako aj výskyt síl a pôsobenia na neriadené rakety).

    Balistická flexibilita zbrane je vlastnosťou strelnej zbrane, ktorá umožňuje rozšírenie jej bojových schopností a zvýšenie účinnosti akcie zmenou balistiky. vlastnosti. Dosiahnuté zmenou balistiky. koeficientom (napríklad zavedením brzdových krúžkov) a počiatočnou rýchlosťou strely (pomocou variabilných nábojov). V kombinácii so zmenou uhla elevácie to umožňuje získať veľké uhly dopadu a menší rozptyl projektilov na stredné vzdialenosti.

    Balistická strela je strela, ktorá až na relatívne malú plochu sleduje dráhu voľne hodeného tela. Na rozdiel od riadená strela balistická strela nemá nosné plochy na vytvorenie vztlaku pri lete v atmosfére. Aerodynamickú stabilitu letu niektorých balistických rakiet zabezpečujú stabilizátory. Medzi balistické strely patria strely na rôzne účely, nosné rakety pre kozmické lode atď. Sú jedno- a viacstupňové, riadené a neriadené. Prvé bojové balistické rakety FAU 2- použilo nacistické Nemecko na konci svetovej vojny. Balistické rakety s doletom nad 5500 km (podľa zahraničnej klasifikácie nad 6500 km) sa nazývajú medzikontinentálne balistické strely. (MBR). Moderné ICBM majú dosah letu až 11 500 km (napríklad americký Minuteman je 11 500 km, Titan-2 asi 11 000 km, Trider-1 asi 7 400 km). Odpaľujú sa z pozemných (mínových) odpaľovacích zariadení alebo ponoriek. (z polohy na hladine alebo pod vodou). ICBM sa vykonávajú ako viacstupňové, s pohonnými systémami na kvapalné alebo tuhé palivo, môžu byť vybavené monoblokovými alebo viacnásobne nabitými jadrovými hlavicami.

    Balistická stopa, špec. vybavený na umenie. polygónová plocha pre experiment, štúdium pohybového umenia. náboje, mini atď. Na balistickej dráhe sú nainštalované vhodné balistické zariadenia a balistické vybavenie. terče, pomocou ktorých sa na základe experimentálnej streľby zisťuje funkcia (zákon) odporu vzduchu, aerodynamické charakteristiky, translačné a oscilačné parametre. pohyb, počiatočné podmienky odletu a charakteristiky rozptylu strely.

    Podmienky balistickej streľby, súbor balistických. vlastnosti, ktoré poskytujú najväčší vplyv pri lete strely (guľky). Normálne alebo tabuľkové podmienky balistickej streľby sú podmienky, za ktorých sa hmotnosť a počiatočná rýchlosť strely (guľky) rovnajú vypočítanej (tabuľke), teplota náloží je 15 °C a tvar strely (guľky) ) zodpovedá stanovenému výkresu.

    Balistické charakteristiky, základné údaje, ktoré určujú vzorce vývoja procesu streľby a pohybu strely (míny, granáty, guľky) vo vývrte (vnútrobalistická) alebo po dráhe (vonkajšia balistická). Hlavné vnútrobalistické charakteristiky: kaliber zbrane, objem nábojovej komory, hustota zaťaženia, dĺžka dráhy strely vo vývrte, relatívna hmotnosť náboja (jej pomer k hmotnosti projektil), sila pušného prachu, max. tlak, vynucovací tlak, charakteristika progresivity spaľovania paliva atď. Medzi hlavné vonkajšie balistické charakteristiky patria: počiatočná rýchlosť, balistický koeficient, uhly vrhu a odletu, stredné odchýlky atď.

    Balistický počítač, elektronické zariadenie na streľbu (zvyčajne priamu paľbu) z tankov, bojových vozidiel pechoty, malokalibrových protilietadlových zbraní a pod.. Balistický počítač zohľadňuje informácie o súradniciach a rýchlosti cieľa a jeho objektu, o vetre. , teplota a tlak vzduchu, počiatočná rýchlosť a uhly vystrelenia projektilu atď.

    Balistický zostup, nekontrolovaný pohyb klesajúcej kozmickej lode (kapsuly) od okamihu opustenia obežnej dráhy až po dosiahnutie planéty špecifikovanej vzhľadom na povrch.

    Balistická podobnosť, vlastnosť delostreleckých diel, ktorá spočíva v podobnosti závislostí charakterizujúcich proces horenia prachovej náplne pri streľbe do vývrtov rôznych delostreleckých systémov. Podmienky balistická podobnosť sú študované teóriou podobnosti, ktorá je založená na rovniciach vnútornej balistiky. Na základe tejto teórie sú zostavené balistické tabuľky, ktoré sa používajú v balistike. dizajn.

    Balistický koeficient (C), jedna z hlavných vonkajších balistických charakteristík strely (rakety), odrážajúca vplyv jej tvarového koeficientu (i), kalibru (d) a hmotnosti (q) na schopnosť prekonať odpor vzduchu počas letu . Je určená vzorcom C \u003d (id / q) 1000, kde d je v ma q je v kg. Čím menej balistický koeficient, tým ľahšie strela prekonáva odpor vzduchu.

    Balistická kamera, špeciálne zariadenie na fotografovanie javu výstrelu a jeho sprievodných procesov vo vývrte a na dráhe za účelom zistenia kvalitatívnych a kvantitatívnych balistických charakteristík zbrane. Umožňuje realizovať okamžité jednorazové fotografovanie do.-l. fázy skúmaného procesu alebo sekvenčná vysokorýchlostná fotografia (viac ako 10 tisíc snímok / s) rôznych fáz. Podľa spôsobu získania expozície B.F. sú iskrové, s plynovými lampami, s elektrooptickými uzávermi a rádiografickými impulznými.

    c) rýchlosť pri balistickom pohybe.

    Na výpočet rýchlosti v projektilu v ľubovoľnom bode trajektórie, ako aj na určenie uhla , ktorý tvorí vektor rýchlosti s horizontálou,

    stačí poznať priemet rýchlosti na osiach X a Y (obr. 1).

    (obr.č.1)

    Ak sú známe v a v, na nájdenie rýchlosti možno použiť Pytagorovu vetu:

    Pomer nohy v oproti rohu k nohe v patriacej k

    do tohto rohu určuje tg a podľa toho aj uhol:

    Pri rovnomernom pohybe pozdĺž osi X zostáva projekcia rýchlosti pohybu v nezmenená a rovná sa projekcii počiatočnej rýchlosti v:

    Závislosť v(t) je určená vzorcom:

    do ktorých treba nahradiť:

    Grafy projekcií rýchlosti v závislosti od času sú znázornené na obr.

    (Obrázok č. 2).

    V ktoromkoľvek bode trajektórie zostáva priemet rýchlosti na os X konštantný. Keď projektil stúpa, projekcia rýchlosti na osi Y lineárne klesá. Pri t \u003d 0 sa rovná \u003d sin a. Nájdite časový interval, po ktorom sa projekcia tejto rýchlosti rovná nule:

    0 = vsing- gt, t =

    Získaný výsledok sa zhoduje s časom, keď projektil vystúpi do svojej maximálnej výšky. V hornej časti trajektórie sa vertikálna zložka rýchlosti rovná nule.

    Preto sa telo už nedvíha. Pre t > premietanie rýchlosti

    v sa stáva záporným. To znamená, že táto zložka rýchlosti smeruje opačne k osi Y, teda teleso začne padať dole (obr. č. 3).

    (obr. č. 3)

    Pretože na vrchole trajektórie v = 0 je rýchlosť strely:

    d) dráha telesa v gravitačnom poli.

    Uvažujme hlavné parametre trajektórie strely letiacej počiatočnou rýchlosťou v z pištole nasmerovanej pod uhlom α k horizontu (obr. 4).

    (obrázok č. 4)

    Pohyb strely nastáva vo vertikálnej rovine XY obsahujúcej v.

    Počiatok volíme v mieste odletu strely.

    V euklidovskom fyzickom priestore pohyb tela pozdĺž súradnice

    osi x a y možno posudzovať nezávisle.

    Gravitačné zrýchlenie g smeruje vertikálne nadol, takže pohyb pozdĺž osi X bude rovnomerný.

    To znamená, že projekcia rýchlosti v zostáva konštantná, rovná sa jej hodnote v počiatočnom čase v.

    Zákon rovnomerného pohybu strely pozdĺž osi X je: x= x+ vt. (5)

    Pozdĺž osi Y je pohyb rovnomerný, pretože vektor gravitačného zrýchlenia g je konštantný.

    Zákon rovnomerne premenlivého pohybu strely pozdĺž osi Y možno znázorniť takto: y = y+vt + . (6)

    Krivočiary balistický pohyb telesa možno považovať za výsledok sčítania dvoch priamočiarych pohybov: rovnomerný pohyb

    pozdĺž osi X a rovnako variabilný pohyb pozdĺž osi Y.

    Vo vybranom súradnicovom systéme:

    v=vcosα. v=vsinα.

    Gravitačné zrýchlenie smeruje opačne k osi Y, takže

    Dosadením x, y, v, v, av (5) a (6) dostaneme balistický zákon

    pohyb v súradnicovom tvare vo forme sústavy dvoch rovníc:

    (7)

    Rovnicu trajektórie strely alebo závislosť y(x) možno získať pomocou

    vylúčením času z rovníc sústavy. Aby sme to dosiahli, z prvej rovnice systému nájdeme:

    Dosadením do druhej rovnice dostaneme:

    Znížením v v prvom člene a pri zohľadnení, že = tg α, dostaneme

    rovnica dráhy strely: y = x tg α – .(8)

    e) Trajektória balistického pohybu.

    Zostrojme balistickú trajektóriu (8).

    harmonogram kvadratickej funkcie je známe, že ide o parabolu. V posudzovanom prípade parabola prechádza počiatkom,

    pretože z (8) vyplýva, že y \u003d 0 pre x \u003d 0. Vetvy paraboly smerujú nadol, pretože koeficient (-) pri x je menší ako nula. (obr. č. 5).

    (obrázok č. 5)

    Stanovme hlavné parametre balistického pohybu: čas výstupu do maximálnej výšky, maximálnu výšku, čas a rozsah letu. Vzhľadom na nezávislosť pohybov pozdĺž súradnicových osí je vertikálny vzostup strely určený iba priemetom počiatočnej rýchlosti na os Y.

    t=

    Maximálnu výšku zdvihu je možné vypočítať pomocou vzorca

    ak je nahradený namiesto:

    y=

    Obrázok 5 porovnáva vertikálny a krivočiary pohyb s rovnakou počiatočnou rýchlosťou pozdĺž osi Y. V každom časovom okamihu sa teleso vrhnuté vertikálne nahor a teleso vrhnuté pod uhlom k horizontu s rovnakou vertikálnou projekciou rýchlosti pohybujú synchrónne pozdĺž osi Y .

    Keďže parabola je symetrická vzhľadom na vrchol, čas letu strely je 2-krát dlhší ako čas potrebný na vzlet do maximálnej výšky:

    t

    Nahradením času letu do zákona pohybu pozdĺž osi X získame maximálny dosah letu:

    X

    Keďže 2 sin cos, \u003d sin 2, teda

    X

    e) uplatnenie balistického pohybu v praxi.

    Predstavte si, že z jedného bodu bolo vypálených niekoľko nábojov pod rôznymi uhlami. Napríklad prvý projektil pod uhlom 30°, druhý pod uhlom 40°, tretí pod uhlom 60° a štvrtý pod uhlom 75° (obr. 6).

    Obrázok č. 6 v zelenej farbe ukazuje graf strely vystrelenej pri 30°, bielej pri 45°, fialovej pri 60° a červenej pri 75°. A teraz sa pozrime na grafy letu škrupín a porovnajme ich (počiatočná rýchlosť je rovnaká a rovná sa 20 km / h)

    Porovnaním týchto grafov je možné odvodiť určitý vzor: so zvýšením uhla odletu projektilu pri rovnakej počiatočnej rýchlosti sa rozsah letu znižuje a výška sa zvyšuje.

    2) Teraz zvážte ďalší prípad spojený s inou počiatočnou rýchlosťou, s rovnakým uhlom odchodu. Na obrázku 7 zelená farba znázorňuje graf projektilu vystreleného pri počiatočnej rýchlosti 18 km/h, bielej pri rýchlosti 20 km/h, fialovej pri rýchlosti 22 km/h a červenej pri rýchlosti 25 km/h. km/h. A teraz sa pozrime na grafy letu škrupín a porovnajme ich (uhol letu je rovnaký a rovný 30°). Porovnaním týchto grafov možno odvodiť určitý vzorec: so zvýšením počiatočnej rýchlosti strely pri rovnakom uhle odletu sa zväčšuje dosah a výška strely.

    Záver: so zvýšením uhla odletu projektilu pri rovnakej počiatočnej rýchlosti sa rozsah letu znižuje a výška sa zvyšuje a so zvýšením počiatočnej rýchlosti odletu projektilu pri rovnakom uhle odletu, zväčšuje sa dosah a výška strely.

    2) Aplikácia teoretických výpočtov na riadenie balistických rakiet.

    a) dráha balistickej strely.

    Najvýznamnejším znakom, ktorý odlišuje balistické strely od rakiet iných tried, je povaha ich trajektórie. Dráha balistickej strely pozostáva z dvoch sekcií – aktívnej a pasívnej. Na aktívnom mieste sa raketa pohybuje so zrýchlením pod pôsobením ťažnej sily motorov.

    V tomto prípade raketa uchováva kinetickú energiu. Na konci aktívnej časti trajektórie, keď raketa nadobudne rýchlosť s danou hodnotou

    a smer, pohonný systém sa vypne. Potom sa hlava rakety oddelí od tela a vďaka nahromadenej kinetickej energii letí ďalej. Druhý úsek trajektórie (po vypnutí motora) sa nazýva úsek voľného letu rakety, alebo pasívny úsek trajektórie. Nižšie, kvôli stručnosti, budeme zvyčajne hovoriť o trajektórii voľného letu rakety, čo znamená trajektóriu nie celej rakety, ale iba jej hlavy.

    Balistické strely sú odpaľované z odpaľovacích zariadení kolmo nahor. Vertikálne spustenie vám umožní postaviť najjednoduchšie odpaľovacie zariadenia a poskytuje priaznivé podmienky na ovládanie rakety ihneď po štarte. Vertikálny štart navyše umožňuje znížiť požiadavky na tuhosť tela rakety a následne znížiť hmotnosť jej konštrukcie.

    Raketa je riadená tak, že niekoľko sekúnd po štarte sa pri ďalšom stúpaní začne postupne nakláňať smerom k cieľu, pričom opisuje oblúk v priestore. Uhol medzi pozdĺžnou osou rakety a horizontom (uhol sklonu) sa v tomto prípade zmení o 90° na vypočítanú konečnú hodnotu. Požadovaný zákon zmeny (programu) uhla sklonu sa nastavuje softvérovým mechanizmom, ktorý je súčasťou palubného vybavenia rakety. Na poslednom segmente aktívneho úseku trajektórie je uhol sklonu udržiavaný, konštantný a raketa letí rovno a keď rýchlosť dosiahne vypočítanú hodnotu, pohonný systém sa vypne. Okrem hodnoty rýchlosti sa na koncovom segmente aktívneho úseku trajektórie s vysokou presnosťou nastavuje aj určený smer letu rakety (smer jej vektora rýchlosti). Rýchlosť pohybu na konci aktívnej časti trajektórie dosahuje značné hodnoty, no raketa túto rýchlosť naberá postupne. Kým je raketa v hustých vrstvách atmosféry, jej rýchlosť je nízka, čo znižuje energetické straty na prekonanie odporu prostredia.

    Okamih vypnutia pohonného systému rozdeľuje trajektóriu balistickej strely na aktívnu a pasívnu časť. Preto sa bod trajektórie, pri ktorej sú motory vypnuté, nazýva hraničný bod. V tomto momente riadenie rakety zvyčajne končí a celú ďalšiu dráhu k cieľu urobí voľným pohybom. Dosah letu balistických rakiet pozdĺž zemského povrchu, zodpovedajúci aktívnej časti trajektórie, sa rovná nie viac ako 4-10% celkového doletu. Hlavnou časťou trajektórie balistických rakiet je úsek voľného letu.

    Na výrazné zvýšenie doletu je potrebné použiť viacstupňové rakety.

    Viacstupňové rakety pozostávajú zo samostatných blokov-stupňov, z ktorých každý má svoje vlastné motory. Raketa sa spúšťa s funkčným pohonným systémom prvého stupňa. Keď sa spotrebuje palivo prvého stupňa, motor druhého stupňa sa naštartuje a prvý stupeň sa resetuje. Po páde prvého stupňa musí náporová sila motora udeliť zrýchlenie menšej hmotnosti, čo vedie k výraznému zvýšeniu rýchlosti v na konci aktívnej časti trajektórie v porovnaní s jednostupňovou raketou s rovnakou počiatočná hmotnosť.

    Výpočty ukazujú, že už s dvoma stupňami je možné získať počiatočnú rýchlosť dostatočnú na prelet hlavy rakety na medzikontinentálne vzdialenosti.

    Myšlienku použitia viacstupňových rakiet na dosiahnutie vysokých počiatočných rýchlostí a následne dlhých doletov predložil K.E. Ciolkovskij. Táto myšlienka sa používa pri vytváraní medzikontinentálnych balistických rakiet a nosných rakiet na vypúšťanie vesmírnych objektov.

    b) dráha vedených projektilov.

    Dráha rakety je priamka, ktorú opisuje jej ťažisko v priestore. Riadený projektil je bezpilotný letecký dopravný prostriedok, ktorý má ovládacie prvky, ktorými je možné ovplyvniť pohyb dopravného prostriedku po celej trajektórii alebo v niektorom z letových úsekov. Kontrola trajektórie projektilu bola potrebná na zasiahnutie cieľa, pričom zostal v bezpečnej vzdialenosti od neho. Existujú dve hlavné triedy cieľov: pohyblivé a stacionárne. Raketový projektil môže byť vypustený zo stacionárneho odpaľovacieho zariadenia alebo z mobilného zariadenia (napríklad z lietadla). Pri stacionárnych cieľoch a odpaľovacích zariadeniach sa údaje potrebné na zasiahnutie cieľa získavajú zo známej relatívnej polohy miesta štartu a cieľa. V tomto prípade sa dá dopredu vypočítať dráha strely a strela je vybavená zariadeniami, ktoré zabezpečujú jej pohyb podľa určitého vypočítaného programu.

    V iných prípadoch sa relatívna poloha miesta štartu a cieľa neustále mení. Na zasiahnutie cieľa je v týchto prípadoch potrebné mať zariadenia, ktoré sledujú cieľ a priebežne určujú vzájomnú polohu strely a cieľa. Informácie získané z týchto zariadení slúžia na riadenie pohybu strely. Riadenie musí zabezpečiť pohyb rakety k cieľu po najvýhodnejšej trajektórii.

    Aby sme mohli plne charakterizovať let rakety, nestačí poznať len také prvky jej pohybu, ako je dráha, dolet, výška, rýchlosť letu a ďalšie veličiny, ktoré charakterizujú pohyb ťažiska rakety. Raketa môže zaujať rôzne polohy v priestore vzhľadom na jej ťažisko.

    Raketa je telo značnej veľkosti, pozostávajúce z mnohých komponentov a častí vyrobených z nich do istej miery presnosť. V procese pohybu dochádza k rôznym poruchám spojeným s nepokojným stavom atmosféry, nepresnosťami v prevádzke elektrárne, rôznymi druhmi rušenia a pod. skutočnosť, že skutočný pohyb je veľmi odlišný od ideálneho. Pre efektívne riadenie rakety je preto potrebné eliminovať nežiadúci vplyv náhodných rušivých vplyvov, alebo, ako sa hovorí, zabezpečiť stabilitu pohybu rakety.

    c) súradnice, ktoré určujú polohu rakety v priestore.

    Štúdium rôznych a zložitých pohybov vykonávaných raketou môže byť značne zjednodušené, ak je pohyb rakety reprezentovaný ako súčet translačného pohybu jej ťažiska a rotačného pohybu okolo ťažiska. Vyššie uvedené príklady jasne ukazujú, že pre zabezpečenie stability pohybu rakety je mimoriadne dôležité mať jej stabilitu voči ťažisku, teda uhlovú stabilizáciu rakety. Rotáciu rakety vzhľadom na ťažisko možno znázorniť ako súčet rotačných pohybov okolo troch kolmých osí, ktoré majú určitú orientáciu v priestore. Obr. 7 znázorňuje ideálnu operenú raketu letiacu po vypočítanej trajektórii. Počiatok súradnicových systémov, voči ktorým budeme raketu stabilizovať, bude umiestnený v ťažisku rakety. Os X nasmerujeme tangenciálne k trajektórii v smere pohybu rakety. Os Y bude nakreslená v rovine trajektórie kolmej na os X a os

    Uhol rotácie okolo osi Z sa nazýva uhol sklonu.

    Vypočítaná dráha balistických rakiet leží v rovine XOY, nazývanej palebná rovina, a je určená dvomi súradnicami X a Y.

    Záver:

    "V tejto práci som sa naučil veľa o balistike, balistickom pohybe tiel, o lete rakiet, hľadaní ich súradníc vo vesmíre."

    Bibliografia

    Kasyanov V.A. - Fyzika ročník 10; Petrov V.P. - Riadenie rakiet; Žakov A.M. -

    Kontrola balistických rakiet a vesmírnych objektov; Umansky S.P. - Kozmonautika dnes a zajtra; Ogarkov N.V. - Vojenský encyklopedický slovník.

    Na prípravu tohto článku boli použité materiály z internetu z verejnej sféry.

    

    Pripravil žiak 9. „m“ triedy Petr Zaitsev.

    Ja úvod:

    1) Ciele a ciele práce:

    “Túto tému som si vybrala, pretože mi ju odporučila triedna učiteľka fyziky na mojej triede a aj mne samej sa táto téma veľmi páčila. V tejto práci sa chcem veľa naučiť o balistike a balistickom pohybe telies.“

    Môj hlavný materiál:

    1) Základy balistiky a balistický pohyb.

    a) história vzniku balistiky:

    V početných vojnách v celej histórii ľudstva bojujúce strany, dokazujúc svoju prevahu, najskôr použili kamene, oštepy a šípy a potom delové gule, guľky, náboje a bomby.

    O úspechu bitky vo veľkej miere rozhodovala presnosť zasiahnutia cieľa.

    Zároveň presný hod kameňom, zásah nepriateľa letiacim oštepom alebo šípom zaznamenal bojovník vizuálne. To umožnilo s primeraným výcvikom zopakovať svoj úspech v ďalšej bitke.

    Rýchlosť a dosah projektilov a striel, ktoré sa s rozvojom techniky výrazne zvýšili, umožňovali vzdialené bitky. Zručnosť bojovníka, rozlišovacia schopnosť jeho oka však nestačila na to, aby prvý presne zasiahol cieľ delostreleckého súboja.

    Túžba po víťazstve podnietila vznik balistiky (z gréckeho slova ballo – hádžem).

    b) základné pojmy:

    Vznik balistiky sa datuje do 16. storočia.

    Balistika je veda o pohybe projektilov, mín, striel, neriadených rakiet pri streľbe (odpálení). Hlavné úseky balistiky: vnútorná balistika a vonkajšia balistika. Predmetom balistického experimentu je štúdium reálnych procesov vyskytujúcich sa pri spaľovaní strelného prachu, pohybu nábojov, rakiet (alebo ich modelov) atď. Vonkajšia balistika študuje pohyb projektilov, mín, striel, neriadených rakiet a pod. po ukončení ich silovej interakcie s hlavňou zbrane (odpaľovačom), ako aj faktory ovplyvňujúce tento pohyb. Hlavnými sekciami vonkajšej balistiky sú: štúdium síl a momentov pôsobiacich na projektil za letu; štúdium pohybu ťažiska strely na výpočet prvkov trajektórie, ako aj pohybu strely sa týka. Ťažisko, aby sa určila jeho stabilita a rozptylové charakteristiky. Sekciami vonkajšej balistiky je aj teória opráv, vývoj metód získavania údajov pre zostavovanie palebných tabuliek a vonkajší balistický návrh. Pohyb projektilov v špeciálnych prípadoch skúmajú špeciálne sekcie vonkajšej balistiky, leteckej balistiky, podvodnej balistiky atď.

    Vnútorná balistika študuje pohyb projektilov, mín, guliek atď. vo vývrte zbrane pri pôsobení práškových plynov, ako aj iné procesy, ku ktorým dochádza pri výstrele v kanáli alebo komore práškovej rakety. Hlavnými sekciami vnútornej balistiky sú: pyrostatika, ktorá študuje vzorce horenia strelného prachu a tvorby plynu v konštantnom objeme; pyrodynamika, ktorá skúma procesy vo vývrte počas streľby a stanovuje medzi nimi súvislosť, konštrukčné charakteristiky vývrtu a podmienky zaťaženia; balistický dizajn zbraní, rakiet, ručných zbraní. Balistika (študuje procesy obdobia následkov) a vnútorná balistika práškových rakiet (skúma zákonitosti spaľovania paliva v komore a odtok plynov cez dýzy, ako aj výskyt síl a pôsobenia na neriadené rakety).

    Balistická flexibilita zbrane je vlastnosťou strelnej zbrane, ktorá umožňuje rozšírenie jej bojových schopností a zvýšenie účinnosti akcie zmenou balistiky. vlastnosti. Dosiahnuté zmenou balistiky. koeficientom (napríklad zavedením brzdových krúžkov) a počiatočnou rýchlosťou strely (pomocou variabilných nábojov). V kombinácii so zmenou uhla elevácie to umožňuje získať veľké uhly dopadu a menší rozptyl projektilov na stredné vzdialenosti.

    Balistická strela je strela, ktorá až na relatívne malú plochu sleduje dráhu voľne hodeného tela. Na rozdiel od riadených striel, balistická strela nemá nosné plochy na vytvorenie vztlaku pri lete v atmosfére. Aerodynamickú stabilitu letu niektorých balistických rakiet zabezpečujú stabilizátory. Medzi balistické strely patria strely na rôzne účely, nosné rakety pre kozmické lode atď. Sú jedno- a viacstupňové, riadené a neriadené. Prvé bojové balistické rakety FAU 2- použilo nacistické Nemecko na konci svetovej vojny. Balistické rakety s doletom nad 5500 km (podľa zahraničnej klasifikácie nad 6500 km) sa nazývajú medzikontinentálne balistické strely. (MBR). Moderné ICBM majú dosah letu až 11 500 km (napríklad americký Minuteman je 11 500 km, Titan-2 asi 11 000 km, Trider-1 asi 7 400 km). Odpaľujú sa z pozemných (mínových) odpaľovacích zariadení alebo ponoriek. (z polohy na hladine alebo pod vodou). ICBM sa vykonávajú ako viacstupňové, s pohonnými systémami na kvapalné alebo tuhé palivo, môžu byť vybavené monoblokovými alebo viacnásobne nabitými jadrovými hlavicami.

    Balistická stopa, špec. vybavený na umenie. polygónová plocha pre experiment, štúdium pohybového umenia. náboje, mini atď. Na balistickej dráhe sú nainštalované vhodné balistické zariadenia a balistické vybavenie. terče, pomocou ktorých sa na základe experimentálnej streľby zisťuje funkcia (zákon) odporu vzduchu, aerodynamické charakteristiky, translačné a oscilačné parametre. pohyb, počiatočné podmienky odletu a charakteristiky rozptylu strely.

    Podmienky balistickej streľby, súbor balistických. charakteristiky, ktoré majú najväčší vplyv na let strely (guľky). Normálne alebo tabuľkové podmienky balistickej streľby sú podmienky, za ktorých sa hmotnosť a počiatočná rýchlosť strely (guľky) rovnajú vypočítanej (tabuľke), teplota náloží je 15 °C a tvar strely (guľky) ) zodpovedá stanovenému výkresu.

    Balistické charakteristiky, základné údaje, ktoré určujú vzorce vývoja procesu streľby a pohybu strely (míny, granáty, guľky) vo vývrte (vnútrobalistická) alebo po dráhe (vonkajšia balistická). Hlavné vnútrobalistické charakteristiky: kaliber zbrane, objem nábojovej komory, hustota zaťaženia, dĺžka dráhy strely vo vývrte, relatívna hmotnosť náboja (jej pomer k hmotnosti projektil), sila pušného prachu, max. tlak, vynucovací tlak, charakteristika progresivity spaľovania paliva atď. Medzi hlavné vonkajšie balistické charakteristiky patria: počiatočná rýchlosť, balistický koeficient, uhly vrhu a odletu, stredné odchýlky atď.

    Balistický počítač, elektronické zariadenie na streľbu (zvyčajne priamu paľbu) z tankov, bojových vozidiel pechoty, malokalibrových protilietadlových zbraní a pod.. Balistický počítač zohľadňuje informácie o súradniciach a rýchlosti cieľa a jeho objektu, o vetre. , teplota a tlak vzduchu, počiatočná rýchlosť a uhly vystrelenia projektilu atď.

    Balistický zostup, nekontrolovaný pohyb klesajúcej kozmickej lode (kapsuly) od okamihu opustenia obežnej dráhy až po dosiahnutie planéty špecifikovanej vzhľadom na povrch.

    Balistická podobnosť, vlastnosť delostreleckých diel, ktorá spočíva v podobnosti závislostí charakterizujúcich proces horenia prachovej náplne pri streľbe do vývrtov rôznych delostreleckých systémov. Podmienky balistickej podobnosti študuje teória podobnosti, ktorá vychádza z rovníc vnútornej balistiky. Na základe tejto teórie sú zostavené balistické tabuľky, ktoré sa používajú v balistike. dizajn.

    Balistický koeficient (C), jedna z hlavných vonkajších balistických charakteristík strely (rakety), odrážajúca vplyv jej tvarového koeficientu (i), kalibru (d) a hmotnosti (q) na schopnosť prekonať odpor vzduchu počas letu . Je určená vzorcom C \u003d (id / q) 1000, kde d je v ma q je v kg. Čím menej balistický koeficient, tým ľahšie strela prekonáva odpor vzduchu.

    Balistická kamera, špeciálne zariadenie na fotografovanie javu výstrelu a jeho sprievodných procesov vo vývrte a na dráhe za účelom zistenia kvalitatívnych a kvantitatívnych balistických charakteristík zbrane. Umožňuje realizovať okamžité jednorazové fotografovanie do.-l. fázy skúmaného procesu alebo sekvenčná vysokorýchlostná fotografia (viac ako 10 tisíc snímok / s) rôznych fáz. Podľa spôsobu získania expozície B.F. sú iskrové, s plynovými lampami, s elektrooptickými uzávermi a rádiografickými impulznými.

    c) rýchlosť pri balistickom pohybe.

    Na výpočet rýchlosti v projektilu v ľubovoľnom bode trajektórie, ako aj na určenie uhla , ktorý tvorí vektor rýchlosti s horizontálou,

    stačí poznať priemet rýchlosti na osiach X a Y (obr. 1).

    (obr.č.1)

    Ak sú známe v a v, na nájdenie rýchlosti možno použiť Pytagorovu vetu:

    Pomer nohy v oproti rohu k nohe v patriacej k

    do tohto rohu určuje tg a podľa toho aj uhol:

    Pri rovnomernom pohybe pozdĺž osi X zostáva projekcia rýchlosti pohybu v nezmenená a rovná sa projekcii počiatočnej rýchlosti v:

    Závislosť v(t) je určená vzorcom:

    do ktorých treba nahradiť:

    Grafy projekcií rýchlosti v závislosti od času sú znázornené na obr.

    (Obrázok č. 2).

    V ktoromkoľvek bode trajektórie zostáva priemet rýchlosti na os X konštantný. Keď projektil stúpa, projekcia rýchlosti na osi Y lineárne klesá. Pri t \u003d 0 sa rovná \u003d sin a. Nájdite časový interval, po ktorom sa projekcia tejto rýchlosti rovná nule:

    0 = vsing- gt, t =

    Získaný výsledok sa zhoduje s časom, keď projektil vystúpi do svojej maximálnej výšky. V hornej časti trajektórie sa vertikálna zložka rýchlosti rovná nule.

    Preto sa telo už nedvíha. Pre t > premietanie rýchlosti

    v sa stáva záporným. To znamená, že táto zložka rýchlosti smeruje opačne k osi Y, teda teleso začne padať dole (obr. č. 3).

    (obr. č. 3)

    Pretože na vrchole trajektórie v = 0 je rýchlosť strely:

    d) dráha telesa v gravitačnom poli.

    Uvažujme hlavné parametre trajektórie strely letiacej počiatočnou rýchlosťou v z pištole nasmerovanej pod uhlom α k horizontu (obr. 4).

    (obrázok č. 4)

    Pohyb strely nastáva vo vertikálnej rovine XY obsahujúcej v.

    Počiatok volíme v mieste odletu strely.

    V euklidovskom fyzickom priestore pohyb tela pozdĺž súradnice

    osi x a y možno posudzovať nezávisle.

    Gravitačné zrýchlenie g smeruje vertikálne nadol, takže pohyb pozdĺž osi X bude rovnomerný.

    To znamená, že projekcia rýchlosti v zostáva konštantná, rovná sa jej hodnote v počiatočnom čase v.

    Zákon rovnomerného pohybu strely pozdĺž osi X je: x= x+ vt. (5)

    Pozdĺž osi Y je pohyb rovnomerný, pretože vektor gravitačného zrýchlenia g je konštantný.

    Zákon rovnomerne premenlivého pohybu strely pozdĺž osi Y možno znázorniť takto: y = y+vt + . (6)

    Krivočiary balistický pohyb telesa možno považovať za výsledok sčítania dvoch priamočiarych pohybov: rovnomerný pohyb

    pozdĺž osi X a rovnako variabilný pohyb pozdĺž osi Y.

    Vo vybranom súradnicovom systéme:

    v=vcosα. v=vsinα.

    Gravitačné zrýchlenie smeruje opačne k osi Y, takže

    Dosadením x, y, v, v, av (5) a (6) dostaneme balistický zákon

    pohyb v súradnicovom tvare vo forme sústavy dvoch rovníc:

    (7)

    Rovnicu trajektórie strely alebo závislosť y(x) možno získať pomocou

    vylúčením času z rovníc sústavy. Aby sme to dosiahli, z prvej rovnice systému nájdeme:

    Dosadením do druhej rovnice dostaneme:

    Znížením v v prvom člene a pri zohľadnení, že = tg α, dostaneme

    rovnica dráhy strely: y = x tg α – .(8)

    e) Trajektória balistického pohybu.

    Zostrojme balistickú trajektóriu (8).

    Ako viete, graf kvadratickej funkcie je parabola. V posudzovanom prípade parabola prechádza počiatkom,

    pretože z (8) vyplýva, že y \u003d 0 pre x \u003d 0. Vetvy paraboly smerujú nadol, pretože koeficient (-) pri x je menší ako nula. (obr. č. 5).

    (obrázok č. 5)

    Stanovme hlavné parametre balistického pohybu: čas výstupu do maximálnej výšky, maximálnu výšku, čas a rozsah letu. Vzhľadom na nezávislosť pohybov pozdĺž súradnicových osí je vertikálny vzostup strely určený iba priemetom počiatočnej rýchlosti na os Y.

    Maximálnu výšku zdvihu je možné vypočítať pomocou vzorca

    ak je nahradený namiesto:

    y=

    Obrázok 5 porovnáva vertikálny a krivočiary pohyb s rovnakou počiatočnou rýchlosťou pozdĺž osi Y. V každom časovom okamihu sa teleso vrhnuté vertikálne nahor a teleso vrhnuté pod uhlom k horizontu s rovnakou vertikálnou projekciou rýchlosti pohybujú synchrónne pozdĺž osi Y .

    Keďže parabola je symetrická vzhľadom na vrchol, čas letu strely je 2-krát dlhší ako čas potrebný na vzlet do maximálnej výšky:

    t

    Dosadením času letu do zákona pohybu pozdĺž osi X dostaneme maximálny dosah let:

    X

    Keďže 2 sin cos, \u003d sin 2, teda

    X

    e) uplatnenie balistického pohybu v praxi.

    Predstavte si, že z jedného bodu bolo vypálených niekoľko nábojov pod rôznymi uhlami. Napríklad prvý projektil pod uhlom 30°, druhý pod uhlom 40°, tretí pod uhlom 60° a štvrtý pod uhlom 75° (obr. 6).

    Na obrázku 6 zelená farba znázorňuje graf strely vystrelenej pod uhlom 30°, bielej farby pod uhlom 45°, fialovej pod uhlom 60° a červenej pod uhlom 75°. A teraz sa pozrime na grafy letu škrupín a porovnajme ich (počiatočná rýchlosť je rovnaká a rovná sa 20 km / h)

    Porovnaním týchto grafov je možné odvodiť určitý vzor: so zvýšením uhla odletu projektilu pri rovnakej počiatočnej rýchlosti sa rozsah letu znižuje a výška sa zvyšuje.

    2) Teraz zvážte ďalší prípad spojený s inou počiatočnou rýchlosťou, s rovnakým uhlom odchodu. Na obrázku 7 zelená farba znázorňuje graf projektilu vystreleného pri počiatočnej rýchlosti 18 km/h, bielej pri rýchlosti 20 km/h, fialovej pri rýchlosti 22 km/h a červenej pri rýchlosti 25 km/h. km/h. A teraz sa pozrime na grafy letu škrupín a porovnajme ich (uhol letu je rovnaký a rovný 30°). Porovnaním týchto grafov možno odvodiť určitý vzorec: so zvýšením počiatočnej rýchlosti strely pri rovnakom uhle odletu sa zväčšuje dosah a výška strely.

    Záver: so zvýšením uhla odletu projektilu pri rovnakej počiatočnej rýchlosti sa rozsah letu znižuje a výška sa zvyšuje a so zvýšením počiatočnej rýchlosti odletu projektilu pri rovnakom uhle odletu, zväčšuje sa dosah a výška strely.

    2) Aplikácia teoretických výpočtov na riadenie balistických rakiet.

    a) dráha balistickej strely.

    Najvýznamnejším znakom, ktorý odlišuje balistické strely od rakiet iných tried, je povaha ich trajektórie. Dráha balistickej strely pozostáva z dvoch sekcií – aktívnej a pasívnej. Na aktívnom mieste sa raketa pohybuje so zrýchlením pod pôsobením ťažnej sily motorov.

    V tomto prípade raketa uchováva kinetickú energiu. Na konci aktívnej časti trajektórie, keď raketa nadobudne rýchlosť s danou hodnotou

    a smer, pohonný systém sa vypne. Potom sa hlava rakety oddelí od tela a vďaka nahromadenej kinetickej energii letí ďalej. Druhý úsek trajektórie (po vypnutí motora) sa nazýva úsek voľného letu rakety, alebo pasívny úsek trajektórie. Nižšie, kvôli stručnosti, budeme zvyčajne hovoriť o trajektórii voľného letu rakety, čo znamená trajektóriu nie celej rakety, ale iba jej hlavy.

    Balistické strely sú odpaľované z odpaľovacích zariadení kolmo nahor. Vertikálny štart umožňuje postaviť najjednoduchšie odpaľovacie zariadenia a poskytuje priaznivé podmienky na ovládanie rakety ihneď po štarte. Vertikálny štart navyše umožňuje znížiť požiadavky na tuhosť tela rakety a následne znížiť hmotnosť jej konštrukcie.

    Raketa je riadená tak, že niekoľko sekúnd po štarte sa pri ďalšom stúpaní začne postupne nakláňať smerom k cieľu, pričom opisuje oblúk v priestore. Uhol medzi pozdĺžnou osou rakety a horizontom (uhol sklonu) sa v tomto prípade zmení o 90° na vypočítanú konečnú hodnotu. Požadovaný zákon zmeny (programu) uhla sklonu sa nastavuje softvérovým mechanizmom, ktorý je súčasťou palubného vybavenia rakety. Na poslednom segmente aktívneho úseku trajektórie je uhol sklonu udržiavaný, konštantný a raketa letí rovno a keď rýchlosť dosiahne vypočítanú hodnotu, pohonný systém sa vypne. Okrem hodnoty rýchlosti sa na koncovom segmente aktívneho úseku trajektórie s vysokou presnosťou nastavuje aj určený smer letu rakety (smer jej vektora rýchlosti). Rýchlosť pohybu na konci aktívnej časti trajektórie dosahuje značné hodnoty, no raketa túto rýchlosť naberá postupne. Kým je raketa v hustých vrstvách atmosféry, jej rýchlosť je nízka, čo znižuje energetické straty na prekonanie odporu prostredia.

    Okamih vypnutia pohonného systému rozdeľuje trajektóriu balistickej strely na aktívnu a pasívnu časť. Preto sa bod trajektórie, pri ktorej sú motory vypnuté, nazýva hraničný bod. V tomto momente riadenie rakety zvyčajne končí a celú ďalšiu dráhu k cieľu urobí voľným pohybom. Dosah letu balistických rakiet pozdĺž zemského povrchu, zodpovedajúci aktívnej časti trajektórie, sa rovná nie viac ako 4-10% celkového doletu. Hlavnou časťou trajektórie balistických rakiet je úsek voľného letu.

    Na výrazné zvýšenie doletu je potrebné použiť viacstupňové rakety.

    Viacstupňové rakety pozostávajú zo samostatných blokov-stupňov, z ktorých každý má svoje vlastné motory. Raketa sa spúšťa s funkčným pohonným systémom prvého stupňa. Keď sa spotrebuje palivo prvého stupňa, motor druhého stupňa sa naštartuje a prvý stupeň sa resetuje. Po páde prvého stupňa musí náporová sila motora udeliť zrýchlenie menšej hmotnosti, čo vedie k výraznému zvýšeniu rýchlosti v na konci aktívnej časti trajektórie v porovnaní s jednostupňovou raketou s rovnakou počiatočná hmotnosť.

    Výpočty ukazujú, že už s dvoma stupňami je možné získať počiatočnú rýchlosť dostatočnú na prelet hlavy rakety na medzikontinentálne vzdialenosti.

    Myšlienku použitia viacstupňových rakiet na dosiahnutie vysokých počiatočných rýchlostí a následne dlhých doletov predložil K.E. Ciolkovskij. Táto myšlienka sa používa pri vytváraní medzikontinentálnych balistických rakiet a nosných rakiet na vypúšťanie vesmírnych objektov.

    b) dráha vedených projektilov.

    Dráha rakety je priamka, ktorú opisuje jej ťažisko v priestore. Riadený projektil je bezpilotný letecký dopravný prostriedok, ktorý má ovládacie prvky, ktorými je možné ovplyvniť pohyb dopravného prostriedku po celej trajektórii alebo v niektorom z letových úsekov. Kontrola trajektórie projektilu bola potrebná na zasiahnutie cieľa, pričom zostal v bezpečnej vzdialenosti od neho. Existujú dve hlavné triedy cieľov: pohyblivé a stacionárne. Raketový projektil môže byť vypustený zo stacionárneho odpaľovacieho zariadenia alebo z mobilného zariadenia (napríklad z lietadla). o pevné ciele a odpaľovacích zariadeniach sa údaje potrebné na zasiahnutie cieľa získavajú zo známej relatívnej polohy miesta štartu a cieľa. V tomto prípade sa dá dopredu vypočítať dráha strely a strela je vybavená zariadeniami, ktoré zabezpečujú jej pohyb podľa určitého vypočítaného programu.

    V iných prípadoch sa relatívna poloha miesta štartu a cieľa neustále mení. Na zasiahnutie cieľa je v týchto prípadoch potrebné mať zariadenia, ktoré sledujú cieľ a priebežne určujú vzájomnú polohu strely a cieľa. Informácie získané z týchto zariadení slúžia na riadenie pohybu strely. Riadenie musí zabezpečiť pohyb rakety k cieľu po najvýhodnejšej trajektórii.

    Aby sme mohli plne charakterizovať let rakety, nestačí poznať len také prvky jej pohybu, ako je dráha, dolet, výška, rýchlosť letu a ďalšie veličiny, ktoré charakterizujú pohyb ťažiska rakety. Raketa môže zaujať rôzne polohy v priestore vzhľadom na jej ťažisko.

    Raketa je telo značnej veľkosti, pozostávajúce z mnohých komponentov a častí vyrobených s určitým stupňom presnosti. V procese pohybu dochádza k rôznym poruchám spojeným s nepokojným stavom atmosféry, nepresnosťami v prevádzke elektrárne, rôznymi druhmi rušenia a pod. skutočnosť, že skutočný pohyb je veľmi odlišný od ideálneho. Pre efektívne riadenie rakety je preto potrebné eliminovať nežiadúci vplyv náhodných rušivých vplyvov, alebo, ako sa hovorí, zabezpečiť stabilitu pohybu rakety.

    c) súradnice, ktoré určujú polohu rakety v priestore.

    Štúdium rôznych a zložitých pohybov vykonávaných raketou môže byť značne zjednodušené, ak je pohyb rakety reprezentovaný ako súčet translačného pohybu jej ťažiska a rotačného pohybu okolo ťažiska. Vyššie uvedené príklady jasne ukazujú, že pre zabezpečenie stability pohybu rakety je mimoriadne dôležité mať jej stabilitu voči ťažisku, teda uhlovú stabilizáciu rakety. Rotáciu rakety vzhľadom na ťažisko možno znázorniť ako súčet rotačných pohybov okolo troch kolmých osí, ktoré majú určitú orientáciu v priestore. Obr. 7 znázorňuje ideálnu operenú raketu letiacu po vypočítanej trajektórii. Počiatok súradnicových systémov, voči ktorým budeme raketu stabilizovať, bude umiestnený v ťažisku rakety. Os X nasmerujeme tangenciálne k trajektórii v smere pohybu rakety. Os Y bude nakreslená v rovine trajektórie kolmej na os X a os

    Z - kolmo na prvé dve osi, ako je znázornené na obr.č.8.

    Priraďte k rakete pravouhlý súradnicový systém XYZ, podobný prvému, a os X sa musí zhodovať s osou symetrie rakety. V dokonale stabilizovanej rakete sa osi X, Y, Z zhodujú s osami X, Y, Z, ako je znázornené na obr.

    Pri pôsobení porúch sa raketa môže otáčať okolo každej z orientovaných osí X, Y, Z. Rotácia rakety okolo osi X sa nazýva rolovanie rakety. Uhol náklonu leží v rovine YOZ. Dá sa určiť meraním uhla medzi osami Z a Z alebo Y a Y v tejto rovine. Rotácia okolo osi

    Y je vybočenie rakety. Uhol natočenia je v rovine XOZ ako uhol medzi osami X a X alebo Z a Z. Uhol rotácie okolo osi Z sa nazýva uhol sklonu. Je určený uhlom medzi osami X a X alebo Y a Y, ktoré ležia v rovine dráhy.

    Automatické zariadenia na stabilizáciu rakiet by mu mali dať takú polohu, keď = 0 resp . Na to musí mať raketa citlivé zariadenia schopné meniť jej uhlovú polohu.

    Dráhu rakety vo vesmíre určujú aktuálne súradnice

    X, Y, Z jeho ťažiska. Za štartovací bod sa berie štartovací bod rakety. V prípade rakiet dlhého doletu sa os X berie ako priamka dotyčnica k oblúku veľkého kruhu spájajúceho odpálenie s cieľom. V tomto prípade je os Y nasmerovaná nahor a os Z je kolmá na prvé dve osi. Tento súradnicový systém sa nazýva terestriálny (obr. 9).

    Vypočítaná dráha balistických rakiet leží v rovine XOY, nazývanej palebná rovina, a je určená dvomi súradnicami X a Y.

    Záver:

    "V tejto práci som sa naučil veľa o balistike, balistickom pohybe tiel, o lete rakiet, hľadaní ich súradníc vo vesmíre."

    Bibliografia

    Kasyanov V.A. - Fyzika ročník 10; Petrov V.P. - Riadenie rakiet; Žakov A.M. -

    Kontrola balistických rakiet a vesmírnych objektov; Umansky S.P. - Kozmonautika dnes a zajtra; Ogarkov N.V. - Vojenský encyklopedický slovník.



Odporúčané
Existuje prostredník medzi Bohom a ľuďmi
Jakubov sen - komentár ku každodennej kapitole Jakubov nádherný sen
Regulátor nabíjania batérie
Vysokofrekvenčný lineárny milivoltmeter milivoltmeter s premenlivým napätím