Vnútorná štruktúra prezentácie kostnatých rýb. Štruktúra kostnatých rýb. Podtrieda Bony ryby

Sekcia 2. Využitie historického materiálu na tému "Pytagoriáda" mimo vyučovania.

Forma organizácie mimoškolských aktivít -hodinu matematiky.

Formy prezentácie historického materiálu:študentská správa, matematické noviny, prezentačný displej.

Druhy vzdelávacie aktivity:

- predstaviť žiakom historické fakty zo života Pytagora a jeho školy;

- oboznámiť študentov s tým, čo sa študovalo na Pytagoriovej škole;

- budovať zručnosti samostatná práca s veľkým množstvom informácií;

– naučiť sa prezentovať výsledky práce pomocou moderných informačných technológií.

Plánované vzdelávacie výsledky:

– získať vedomosti o Pytagorasovi a jeho škole;

- získa poznatky o zásluhách Pytagora pre ľudstvo v rôznych oblastiach;

– aktualizovať poznatky v oblasti informačných a komunikačných technológií, internetových technológií, programovania.

• Bez poznania minulosti nie je možné pochopiť súčasnosť a
• je absolútne nemožné správne si predstaviť budúcnosť.

Odkaz na históriu.

Uvedené najväčší matematici staroveku a našich dní by na prvom mieste, samozrejme, mal byť Pytagoras. Bol to on, kto uskutočnil radikálnu transformáciu matematiky a zmenil ju zo súboru užitočných pravidiel na abstraktnú deduktívnu vedu.

Matematik Proclus, ktorý žil v V. storočí. AD, napísal: „Pytagoras premenil túto vedu na formu bezplatného vzdelávania. Študoval túto vedu od jej prvých základov a snažil sa získať teorémy čisto pomocou logické myslenie, nad rámec konkrétnych predstáv.

O živote Pytagorasa sa zachovalo najviac útržkovitých informácií. Narodil sa okolo roku 570 nášho letopočtu. e. na gréckom ostrove Samos (prezentačná snímka č. 1-4).

Pytagoras ako mladý muž, ktorý sa usiloval o poznanie, opustil svoj rodný ostrov. Navštívil všetky helénske a mnohé cudzie krajiny, študoval u známych vedcov a obdivoval divy východu (prezentácia č. 5-8).

Keď sa Pytagoras vrátil na ostrov Samos, vládol tam Polykrates. Jeho tyrania bola taká silná, že, ako píše antický historik, „slobodný človek nemohol dôstojne znášať svojvôľu a despotizmus“. Pytagoras sa presťahoval do Crotonu, mesta v južnom Taliansku. Tam založil slávnu Pytagorovu úniu, ktorá si vytýčila nielen vedecké, ale aj náboženské, etické a politické ciele. Sláva Pytagora ako pedagóga je taká veľká, že všetci mladí muži sa chceli stať jeho žiakmi a ich otcovia uprednostňovali, aby trávili čas s ním, než aby sa venovali vlastným záležitostiam. Platón vo svojej jedinej zmienke o Pytagorasovi ho nazýva „vodcom mládeže“, ktorý vytvoril zvláštny pytagorejský spôsob života.

Činnosť zväzu bola tajná. Prístup k nej nebol otvorený pre každého (snímka č. 9-17).

Podeliť sa o svoje objavy s tými, ktorí neboli členmi únie, nebolo možné. Pytagoriáni rozlišovali štyri oblasti vedy: náuku o číslach (aritmetika), čísla a merania (geometria), astronómiu a náuku o harmónii (hudobná teória).

Podľa Pytagora je to veda o číslach, ktorá môže vlastniť kľúč života a podstatu bytia.Pythagoras, ktorý prenikol do vlastností čísel, vysvetlil ich rôzne kombinácie, sa pokúsil vytvoriť vedu všetkých vied.

Číslo pre Pytagorejcov je hlavným predmetom matematiky. Považovali to za súbor jednotiek, to znamená, že študovali iba celok kladné čísla. S ich pomocou chceli Pythagorejci vysvetliť celý svet obklopujúci človeka, štruktúru vesmíru. Výrok „všetko je číslo“ patrí samotnému Pytagorasovi a bol základom jeho učenia.

Jednotky, ktoré tvoria kladné celé čísla, sa považovali za nedeliteľné a zobrazovali sa ako body. Zvažovali „trojuholníkové“ čísla

1, 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10,…,

1+2+3+…+ n = .

Všetky čísla rozdelil na dva typy: párne a nepárne a s úžasnou citlivosťou odhalil vlastnosti čísel každej skupiny. Párne čísla majú nasledujúce vlastnosti: ľubovoľné číslo možno rozdeliť na dve rovnaké časti, pričom obe sú párne alebo nepárne. Napríklad číslo 14 je rozdelené na dve rovnaké časti 7 + 7, pričom obe časti sú nepárne; 16 = 8 + 8, kde sú obe časti párne. Pytagoriáni považovali párne číslo, ktorého prototypom bol duad, neurčitý a ženský.

Pytagoras rozdelil párne čísla do 3 tried: párne-párne, párne-nepárne, nepárne-nepárne. Prvú triedu tvoria čísla, ktoré sú zdvojením čísel, počnúc od jednotky. Ide teda o 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 512 a 1024. Pytagoras videl dokonalosť týchto čísel v tom, že sa dajú deliť na polovicu a znova a tak ďalej, až kým nezískame jedno. Párne-párne čísla mať nejaké jedinečné vlastnosti. Súčet ľubovoľného počtu členov1 okrem posledného sa vždy rovná poslednému mínus jeden. Napríklad súčet štyroch členov (1 + 2 + 4 + 8) sa rovná piatemu členu - 16 mínus jeden, teda 15. Rad párnych a párnych čísel má tiež nasledujúcu vlastnosť: prvý člen, vynásobený posledným, dáva posledný člen v rade s nepárnym počtom členov nezostane jedno číslo, ktoré po vynásobení samo o sebe dá posledné číslo v rade. Párne a nepárne čísla sú čísla, ktoré po rozdelení na polovicu nie sú deliteľné. Sú tvorené nasledovne: nepárne číslo, vynásobené 2, a teda celý rad nepárnych čísel. V tomto procese 1,3,5,7,9,11 dáva párne-nepárne čísla 2,6,10,14,18,22. Každé takéto číslo je teda raz deliteľné dvomi a nedá sa deliť viac. Ďalšou vlastnosťou tejto triedy čísel je, že ak je deliteľ nepárne číslo, podiel bude vždy párny a naopak. Napríklad, ak je 22 delené 2, párnym deliteľom, podiel 11 je nepárny.

Párne čísla sú rozdelené do troch ďalších tried: superdokonalé, nedokonalé a dokonalé. Superperfektné čísla sú také čísla, súčet zlomkových častí, ktoré sú väčšie ako oni sami. Napríklad 24 má súčet svojich zlomkových častí 12+6+4+8+3+2+1 33, čo je viac ako 24, pôvodné číslo. Pytagoras nazýval nedokonalé čísla, súčet zlomkových častí, ktoré sú menšie ako on sám. Napríklad číslo 14 je súčet jeho zlomkových častí 7+2+1=10, čo je menej ako 14. Dokonalé číslo je číslo, ktorého súčet zlomkových častí sa rovná samotnému číslu. Takéto čísla sú mimoriadne zriedkavé. Medzi 1 a 10 je len jedno číslo, konkrétne 6; jedno medzi 10 a 100 - číslo 28, jedno medzi 100 a 1000 - 496, jedno medzi 1000 a 10000 - 8128. Dokonalé čísla nájdeme takto: prvé číslo radu párnych a párnych čísel sa pripočíta k druhému číslu radu, a ak sa získa prvočíslo, vynásobí sa posledným číslom radu párnych a párnych čísel, ktoré sa podieľali na tvorbe súčtu. Ak sčítanie párnych a párnych čísel nevedie k nezloženému číslu.

Pythagorejci vyvinuli svoju filozofiu z vedy o číslach. Verili, že dokonalé čísla sú krásnymi obrazmi cností. Predstavujú stred medzi nadbytkom a nevýhodou. Sú veľmi zriedkavé a vyrábajú sa v úplnom poriadku. Naproti tomu superhojné a nedokonalé čísla, ktorých je koľkokoľvek, nie sú usporiadané v poradí a nie sú generované na nejaký konkrétny účel. A tak majú veľkú podobnosť s neresťami, ktoré sú početné, neusporiadané a neurčité.

Pytagorejci považovali nepárne číslo, ktorého prototypom bola monáda, za určité a mužské, hoci medzi nimi existovali určité nezhody ohľadom 1 (jedna). Niektorí ho považovali za pozitívne, pretože ak sa pridá k nepárnemu číslu, stane sa párnym, a preto sa považuje za androgénne číslo, ktoré kombinuje mužské aj ženské atribúty, takže je párne aj nepárne.

Pytagorovým zvykom bolo ponúkať vyšším bohom nepárny počet predmetov, zatiaľ čo bohyniam a podzemným duchom prinášať párny počet.

Nepárne čísla sú deliteľné 3 všeobecná trieda: nekompozitný, zložený a nezložený - zložený. Nezložené čísla sú čísla, ktoré nemajú iných deliteľov okrem seba a jedničky. Sú to čísla 3,5,7,11,13,17 atď. Zložené čísla sú čísla, ktoré sú deliteľné nielen sebou, ale aj niektorými inými číslami. Takéto čísla sú tie nepárne, ktoré nie sú zahrnuté v skupine nezložených. Sú to čísla 9,15,21,25,27,33,39 atď. Nezložené-zložené čísla – to sú čísla, ktoré nemajú spoločný deliteľ, hoci každý z nich je deliteľný. Ak zoberiete dve čísla a zistíte, že nemajú spoločného deliteľa, takéto čísla možno nazvať nezložené-zložené čísla. Napríklad čísla 9 a 25. 9 je deliteľné 3 a 25 5, ale ani jedno nie je deliteľné deliteľom toho druhého, nemajú spoločného deliteľa. Nazývajú sa nezložené-zložené, pretože každé z nich má individuálneho deliteľa, a keďže tieto čísla nemajú spoločného deliteľa, nazývajú sa nezložené. Nezložené-zložené čísla sa teda nachádzajú iba vo vzájomných pároch.

Zvažovali sme aj „štvorcové“ čísla

1, 1+3=4, 1+ 3 +5 = 9,…,

1 + 3 + 5+ ... + (2n - 1) = n 2 (snímka č. 18-26).

Definované pytagorejcami a „kubickými“ číslami

1,8,27,64,…,n3.

Hlavným úspechom pytagorejskej školy bolo vybudovanie teórie deliteľnosti. Všetky prirodzené čísla rozdelili na párne a nepárne, prvočísla a zložené. Sformulovali vetu: súčin dvoch čísel je deliteľný 2 práve vtedy, ak aspoň jeden z faktorov je deliteľný 2. Potom každé párne prirodzené číslo môže byť reprezentované ako N= 2 kN1, kde N1_ - nepárne, k je nezáporné celé číslo.

Pytagorejci si dali za úlohu nájsť dokonalé čísla, teda také, ktoré sa rovnajú súčtu ich deliteľov (bez samotného čísla). Napríklad: 6 = 1 + 2 + 3, 28 = 1 +2 + 4 +7 +14 atď.

Jednotka bola považovaná za matku všetkých čísel, číslo 2 vyjadrovalo úsečku, 3 trojuholník, 4 pyramídu. Tieto argumenty spájali aritmetiku s geometriou. Jednotka by sa dala interpretovať ako bod, číslo 2 je čiara, teda jednorozmerný obraz, trojuholník definuje rovinu a číslo 4 je trojrozmerný obraz.

Pythagorejci tak hlboko verili v zázračné vlastnosti čísla 10, že prišli na to nová planéta a pomenoval ju Protizem. Faktom je, že v tom čase existovalo 9 nebeských sfér (obloha, Slnko, Mesiac, Zem, Merkúr, Mars, Jupiter, Saturn). Verili, že existuje ešte 10 gúľ a na nej rotuje Protizem.

Mali „prísahu číslo 36“. V súvislosti s napĺňaním vzťahov sa jej pripisovali osobitné vlastnosti

36 = 1 3 + 2 3 + 3 3 ; 36 = (2 + 4 + 6 +8) + (1 + 3 + 5 + 7).

Skúmanie súpravy prirodzené čísla 1, 2, 3, …, n, … starí Gréci boli prví, ktorí si uvedomili myšlienku nekonečnosti predmetov, ktoré študovala matematika.

Boli schopní vykonávať aritmetické operácie s racionálnymi číslami m/n, kde m a n sú prirodzené čísla.

Prelomom vo vývoji starovekej matematiky bolo objavenie nesúmerateľných segmentov, alebo inak povedané objav iracionálnych čísel.

Pytagoras dokázal vetu

X 2 + Y 2 \u003d Z 2,

kde X, Y - nohy správny trojuholník a Z je prepona (snímka č. 27,28).

Podľa legendy obetoval bohom na znak vďaky 100 býkov.

Trojice čísel, ktoré spĺňajú túto rovnicu, sa nazývajú - "pytagorejské",

(3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), …

X \u003d 1/2 (m 2 – 1), Y \u003d m, Z \u003d 1/2 (m 2 + 1), kde m je prirodzené nepárne číslo.

Ale oni len vedeli racionálne čísla. Pytagoriáni sa rozhodli o svojich paradoxných výsledkoch nikomu nepovedať.

Podľa legendy Hippas prezradil tajomstvo a za záhadných okolností zomrel (verilo sa, že ho bohovia potrestali).

Na Pytagoriovej škole sa učili nielen matematiku (snímka č. 29 -31).

Filozofii a politike sa venovala veľká pozornosť.

Na začiatku 5. stor BC. po neúspešnom účinkovaní na politickej scéne boli Pytagoriáni vyhnaní z miest južného Talianska, ich zväzok sa rozpadol.

Prednosti Pytagoriády sú nepochybne veľké a jednoducho ich nemožno podceňovať (snímka č. 32-34).Pytagoras žil v Crotone 30 rokov. Počas tejto doby sa mu podarilo zrealizovať to, čo zostalo snom mnohých zasvätených: tvoril na vrchole politická moc múdra sila vyššieho poznania, podobná staroegyptskému kňazstvu. Regulátorom bola Rada troch stoviek, ktorú vytvoril a viedol Pytagoras politický život Croton a rozšíril svoj vplyv na ďalšie mestá Grécka na štvrťstoročie. Neexistujú žiadne spoľahlivé informácie o čase a mieste smrti samotného Pytagorasa. Spomienky na Veľkého Učiteľa a jeho učenie si zachovalo tých pár, ktorým sa podarilo ujsť do Grécka. Nájdeme ho v Zlatých veršoch Lysiasa, v komentároch Herakleita, v pasážach Philolaa a Archytasa a tiež v Platónovom Timaeovi. Skvelý štíhly systém daný svetu Na Pytagoras sa nikdy nezabudlo. Stala sa základom Platónovej metafyziky, bola oživená v alexandrijskej škole, v dielach mnohých neskorších antických filozofov.

Materiál pripravený: Isaeva E.P., Senina S.U.

Použité zdroje informácií:

1. Dorofeev A.V. Stránky histórie na hodinách matematiky. – Ľvov, časopis Quantor, 1991.

2. Alexandrov A.F. Numerologická matica. Tajomstvo magických čísel a kódov. – M.: RIPOL classic, 2008.

3.. Voloshinov A.V. Pytagoras: Spojenie pravdy, dobra a krásy. - M.: Osveta, 1993.

4. Zhmud L.Ya. Pytagoras a jeho škola, - Veda, 1990.

5. Losev A. Mýtus, číslo, podstata, - M .: 1994.

6. Perepelitsin M.L. Kameň mudrcov, - 1990.

7Asmus V.F: antickej filozofie, -1971.

8. Shure E. Great Initiates, 1 zväzok, preklad E. Pisareva. - Kaluga: 1914.

9. Internetové zdroje.

Náhľad:

https://accounts.google.com

Popisy snímok:

Pytagoriáni spievajú Hymnus to the Sun

Matematici - "vedieť"

Náhľad:

Ak chcete použiť ukážku prezentácií, vytvorte si účet ( účtu) Google a prihláste sa: https://accounts.google.com

Popisy snímok:

Pytagoras a jeho škola. Dielo dokončil: Isaeva E.P. Senina S. U. Pugachev - 2013

"Všetky veci sú čísla" Pytagoras

Účel štúdie Čo je podstatou učenia Pytagoras? Kto sú Pythagorejci? Aké je spojenie medzi Pytagorasom a slovom "kozmos"?

Pytagoras zo Samosu (asi 580 - asi 500 pred Kr.) - starogrécky filozof, náboženský a politická osobnosť, zakladateľ pythagorejstva, matematik. Pytagoras sa pripisuje štúdiu vlastností celých čísel a proporcií, dokazuje Pytagorovu vetu atď.

Biografia Pytagora Pytagorasovi rodičia boli Mnesarchus a Partenida zo Samosu. Mnesarchos bol rezač kameňa; podľa Porfyria to bol bohatý obchodník z Týru, ktorý dostal samské občianstvo za distribúciu obilia v chudom roku. Partenida, neskôr manželom premenovaná na Pythaida, pochádzala zo šľachtického rodu Ankey, zakladateľa gréckej kolónie na Samose. Narodenie dieťaťa vraj predpovedala Pýthia v Delfách, preto dostal svoje meno Pytagoras, čo znamená „ten, koho Pýthia oznámila“.

Roky štúdia Iamblichus píše, že Pytagoras opustil svoj rodný ostrov vo veku 18 rokov a po ceste okolo mudrcov v rôznych častiach sveta sa dostal do Egypta, kde zostal 22 rokov, kým nebol odvezený do Babylonu medzi zajatcov. perzským kráľom Kambýsom, ktorý dobyl Egypt v roku 525 pred Kr e. Pytagoras zostal v Babylone ďalších 12 rokov, komunikoval s mágmi, až sa mu napokon ako 56-ročný mohol vrátiť na Samos, kde ho jeho krajania spoznali ako múdreho muža.

Pytagorasova škola Škola bola založená Pytagorasom a existovala do začiatku 4. storočia. pred Kristom, hoci jej prenasledovanie začalo takmer okamžite po smrti Pytagorasa v roku 500.

Pytagoriáni spievajú Hymnus to the Sun

Prvá fáza Pytagoras zvyčajne poslal kandidáta späť a odporučil mu, aby počkal a vrátil sa o tri roky. Toto navonok veľmi prísne prijatie bolo plné hlbokého zmyslu – veď každý impulz, aj ten najkrajší a najčistejší, musí prejsť skúškou času.

Druhá etapa Počas tohto obdobia sa človek ešte nepovažoval za študenta školy a nazýval sa akusmatik („poslucháč“). Počúval, vstrebával, uvedomoval si – a to všetko sa dialo v tichosti. Pytagoras "akustikom predpísal päťročné mlčanie, čím otestoval ich schopnosť zdržať sa, keďže ticho je najťažší druh abstinencie."

Tretia etapa Až po mnohých rokoch takejto práce sa z akusmatika stal skutočný pytagorovský študent, teraz niesol titul matematik – „poznávací“. Na hodinách, ktoré viedol sám Pytagoras alebo jeho najbližší študenti, dostali matematici ucelený obraz o svete, odhalila sa štruktúra prírody a človeka. Školenie matematikov prebiehalo dlhodobo, ale tiež to bola len príprava.

Matematici - "vedieť"

Štvrtá etapa Venovať sa službe ľuďom, spoločnosti, všetkým, ktorí potrebujú pomoc a ochranu, je pre zrelého filozofa prirodzeným krokom. A keď na to boli študenti matematiky pripravení, bolo na výber z tých smerov a foriem, v ktorých sa bude táto služba vykonávať, a potom na záverečný výcvik vybranej „špecializácie“. Niektorí študovali ekonómiu, iní medicínu atď.

Piaty stupeň Za najvyšší stupeň sa v pytagorejskej škole považoval výcvik politikov – ľudí schopných riadiť spoločnosť. Úlohou je viesť ľudí na základe spoločné dobro Platón, bez toho, aby nasledoval svoje vlastné alebo cudzie záujmy, neskôr revidoval a rozšíril pytagorovskú teóriu štátu – „Platónov ideálny model štátu“. Mnohí pytagoriáni sa preslávili ako zákonodarcovia a spravodliví strážcovia zákonov.V rokoch, keď sa pytagorovci zúčastnili na verejné záležitosti boli prosperujúce,

Párne-nepárne Pytagorovci rozdelili všetky čísla do dvoch kategórií - párne a nepárne.Neskôr sa ukázalo, že pytagorejské "párne - nepárne", "pravé - ľavé" majú hlboké a zaujímavé dôsledky v kryštáloch kremeňa, v štruktúre vírusov a DNA. , v slávnych experimentoch Pasteura, v rozpore s paritou elementárnych častíc a iných teórií.

Párne... Nepárne... Pytagoriáni považovali párne čísla za ženské a nepárne za mužské. Manželstvo je päť rovná sa tri plus dva. Z rovnakého dôvodu pravouhlý trojuholník so stranami tri, štyri, päť nazývali „postava nevesty“.

Tetrada Čísla 1, 2, 3 a 4 tvorili slávnu „tetradu“. Geometricky bola tetráda znázornená ako "dokonalý trojuholník", aritmeticky - ako "trojuholníkové číslo" 1 + 2 + 3 + 4 \u003d 10. Pythagorejci prisahali "tým, ktorí vložili tetrádu do našej duše, zdroja a koreňa večnej povahy“.

Ideálne číslo Súčet čísel zahrnutých v tetráde je rovný desiatim, preto Pytagoriáni považovali desať za ideálne číslo a symbolizovali Vesmír. Keďže číslo desať je ideálne, uvažovali, na oblohe by malo byť presne desať planét. Treba poznamenať, že v tom čase bolo známe iba Slnko, Zem a päť planét. Desiatu planétu nazvali Counter-Earth.

Desať Desať možno vyjadriť ako súčet prvých štyroch čísel (1+2+3+4=10), kde jedna je vyjadrením bodu, dvojka je vyjadrením priamky a jednorozmerného obrazu, tri je vyjadrením rovina a dvojrozmerný obraz, štvorka je pyramída, teda trojrozmerný obraz. Prečo nie štvorrozmerný vesmír Einsteina?

Spravodlivosť a rovnosť Pytagorejci videli spravodlivosť a rovnosť v druhej mocnine čísla. Ich symbolom stálosti bolo číslo deväť, keďže všetky násobky deviatich čísel majú súčet číslic, opäť deväť. 9*2=18 1+8=9; 7*9=63 6+3=9; 11*9=99 9+9=18 1+8=9; 25*9= 225 2+2+5=9.

Číslo osem medzi pytagorejcami symbolizovalo smrť, pretože násobky ôsmich majú klesajúci súčet číslic. 8*2=16 1+6=7; 8*3=24 2+4=6; 8*4=32 3+2=5; 8*5+40 4+0=4; 8*6=48 4+8=12 1+2=3

"Zlé čísla" Pytagoriáni mali okrem čísel, ktoré vyvolávali obdiv a obdiv, aj takzvané zlé čísla. Sú to čísla, ktoré nemali žiadnu zásluhu a ešte horšie, ak bolo takéto číslo obklopené „dobrými“ číslami. Slávne číslo trinásť je diabolský tucet Číslo sedemnásť, ktoré vyvolalo u Pytagorejcov mimoriadne znechutenie.

Viac o číslach Pytagoriáni mali „prísahu číslom 36“. Boli mu pripisované špeciálne vlastnosti 36=(2+4+6+8)+(1+3+5+ 7)

"KOZÓM" Pytagoras zaviedol toto slovo do vedy, chápal pod ním niečo harmonické a celistvé, poslúchajúce zákony harmónie a čísel.

ČO JE SVET? „Svet je obmedzená sféra, ktorá sa rúti v nekonečne... Pohyb nebeských telies je harmóniou spievajúcich vesmírnych sfér, pre nás nepočuteľných...“

Prednosti Pytagora sú nepochybne veľké a jednoducho ich nemožno podceňovať. Pytagoras žil v Crotone 30 rokov. Počas tejto doby sa mu podarilo zrealizovať to, čo zostalo snom mnohých zasvätencov: vytvoril popri politickej moci aj múdru moc vyššieho poznania, podobnú staroegyptskému kňazstvu. Rada troch stoviek, ktorú vytvoril a viedol Pytagoras, bola regulátorom politického života Krotónu a rozšírila svoj vplyv na ďalšie mestá Grécka na štvrťstoročie. Na krásny harmonický systém, ktorý dal svetu Pytagoras, sa nikdy nezabudlo. . Stala sa základom Platónovej metafyziky, bola oživená v alexandrijskej škole, v dielach mnohých neskorších antických filozofov.

Zdroje informácií. Aleksandrov A.F. Numerologická matica. Tajomstvo magických čísel a kódov. - M.: RIPOL classic, 2008. 2. Dorofeeva A.V. Stránky histórie na hodinách matematiky. Ľvov, 1991. 3. 3. Vološinov A.V. Pytagoras: Spojenie pravdy, dobra a krásy. - M.: Osvietenie, 1993. 4. Zhmud L.Ya. Pytagoras a jeho škola, - Veda, 1990. 5. Losev A. Mýtus, číslo, podstata, - M .: 1994. 6. Perepelitsin M.L. Kameň mudrcov, - 1990. 7Asmus V.F: Antická filozofia, -1971. 8. Shure E. Great Initiates, 1 zväzok, preklad E. Pisareva. - Kaluga: 1914. 9. Internetové zdroje.

snímka 2

Historické pozadie Pytagoriády Vedecké úspechy Pytagorovej vety Pytagorova veta a jej dôkazy "Pytagorove nohavice" a karikatúry Pytagorova škola Výber študentov Tradície školy Záver Literatúra PLÁN:

snímka 3

Historické informácie o Pytagorasovi

Pytagoras zo Samosu sa narodil okolo roku 569 pred Kristom. e. na ostrove Samos v Iónskom mori. Zomrel okolo roku 475 p.n.l. Pytagoras bol: slávny pästný bojovník olympijské hry, popredný duchovný, cirkevný a vedecký ideológ svojho štátu. V mladosti, aby študoval vedy o kňazoch, cestoval po Egypte, žil aj v Babylone, kde mal možnosť 12 rokov študovať astrológiu a astronómiu u chaldejských kňazov. Po Babylone, keď strávil nejaký čas vo svojej vlastnej krajine, sa presťahoval Južné Taliansko, potom na Sicíliu a zorganizoval tam Pytagorovu školu.

snímka 4

Busta Pytagoras v Kapitolskom múzeu v Ríme