पाठ विकास बैलिस्टिक आंदोलन»

पाठ प्रकार: नई सामग्री सीखना।

पाठ मकसद:

शैक्षिक:

पाठ के अंत तक, छात्रों को चाहिए:

• बैलिस्टिक गति की अवधारणा;
• बैलिस्टिक आंदोलन की विशेषताएं;
• · बैलिस्टिक आंदोलन की अनुसूची;
• बैलिस्टिक गति का नियम

• · उन अवलोकनों और मौलिक प्रयोगों का वर्णन और व्याख्या करना जिनका भौतिकी के विकास पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ा है;
• सबसे महत्वपूर्ण तकनीकी वस्तुओं के निर्माण में भौतिकी की भूमिका का वर्णन करना।

विकसित होना:

• भाषण के विकास को बढ़ावा देना;
• बौद्धिक और रचनात्मकताआधुनिक सूचना प्रौद्योगिकी का उपयोग करके भौतिकी में ज्ञान और कौशल प्राप्त करने की प्रक्रिया में।

शैक्षिक:

• के गठन में योगदान:
• विषय में संज्ञानात्मक रुचि;
• छात्रों का दृष्टिकोण।

पाठ के तकनीकी उपकरण:

• · कंप्यूटर क्लास;
• · मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर, स्क्रीन;

सॉफ़्टवेयर:

· शैक्षिक इलेक्ट्रॉनिक प्रकाशन "ओपन फिजिक्स। संस्करण 2.6।" भाग 1 - यांत्रिकी अनुभाग।

प्रयोगशाला कार्य "क्षितिज के कोण पर फेंके गए पिंड की गति।"

छात्रों का मूड सेट करना

शिक्षक का वचन: मानव जाति के इतिहास में कई युद्धों में, युद्धरत दलों ने, अपनी श्रेष्ठता साबित करते हुए, पहले पत्थर, भाले और तीर, और फिर नाभिक, गोले का इस्तेमाल किया।

लड़ाई की सफलता काफी हद तक लक्ष्य को मारने की सटीकता से निर्धारित होती थी। उसी समय, एक पत्थर की सटीक फेंक, एक उड़ने वाले भाले या तीर द्वारा दुश्मन की हार को योद्धा द्वारा दृष्टिगत रूप से दर्ज किया गया था। इसने (उचित प्रशिक्षण के साथ) अगली लड़ाई में अपनी सफलता को दोहराने की अनुमति दी।

प्रौद्योगिकी के विकास के साथ महत्वपूर्ण रूप से वृद्धि हुई, गति और, तदनुसार, प्रोजेक्टाइल और गोलियों की सीमा ने दूरस्थ लड़ाई को संभव बनाया। हालांकि, लक्ष्य को सटीक रूप से हिट करने के लिए आंख की संकल्प शक्ति पर्याप्त नहीं थी।

16वीं शताब्दी तक, तोपखाने उन तालिकाओं का उपयोग करते थे, जिनमें व्यावहारिक अवलोकनों के आधार पर, कोण, हवा और उड़ान सीमा का संकेत दिया गया था, लेकिन हिट सटीकता बहुत कम थी। वैज्ञानिक भविष्यवाणी की समस्या उत्पन्न हुई - प्रक्षेप्य हिट की उच्च सटीकता कैसे प्राप्त करें।

पहली बार, महान खगोलशास्त्री और भौतिक विज्ञानी गैलीलियो गैलीली इस समस्या को हल करने में कामयाब रहे, जिनके शोध ने बैलिस्टिक (ग्रीक शब्द बॉलो - आई थ्रो से) के उद्भव को प्रेरित किया। बैलिस्टिक यांत्रिकी की एक शाखा है जो पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में पिंडों की गति का अध्ययन करती है।

नई सामग्री सीखना

इसलिए, जैसा कि आप शायद पहले ही अनुमान लगा चुके हैं, हमारे पाठ का विषय "बैलिस्टिक मूवमेंट" है, इसका लक्ष्य प्रायोगिक रूप से इसकी विशेषताओं की खोज करके बैलिस्टिक आंदोलन का अध्ययन करना है।

गैलीलियो गैलीली की योग्यता यह थी कि वह सबसे पहले बैलिस्टिक गति को सरल लोगों के योग के रूप में मानने का प्रस्ताव रखते थे, विशेष रूप से, उन्होंने इस गति को दो रेक्टिलिनियर गतियों को जोड़ने के परिणाम के रूप में प्रस्तुत करने का प्रस्ताव रखा: एकसमान गतिऑक्स अक्ष के साथ और ओए अक्ष के साथ समान रूप से परिवर्तनशील गति।

बैलिस्टिक गति का वर्णन करने के लिए, पहले सन्निकटन के रूप में, एक आदर्श कंप्यूटर मॉडल को पेश करना सबसे सुविधाजनक है, इस मामले में, कंप्यूटर पर "एक कोण पर क्षितिज पर फेंके गए शरीर की गति" मॉडल।

इस मॉडल की शर्तों के तहत, हम शरीर की ऊंचाई, वायु प्रतिरोध, पृथ्वी की सतह की वक्रता, और इसके चारों ओर इसके घूर्णन की उपेक्षा करते हुए, शरीर को निरंतर मुक्त गिरावट त्वरण के साथ चलने वाले भौतिक बिंदु के रूप में मानेंगे। अपनी धुरी।

यह सन्निकटन निकायों के प्रक्षेपवक्र की गणना की बहुत सुविधा प्रदान करता है। हालाँकि, इस तरह के विचार की प्रयोज्यता की कुछ सीमाएँ हैं। उदाहरण के लिए, अंतरमहाद्वीपीय बैलिस्टिक मिसाइल उड़ाते समय, कोई भी पृथ्वी की सतह की वक्रता की उपेक्षा नहीं कर सकता। मुक्त गिरने वाले पिंडों में, वायु प्रतिरोध को नजरअंदाज नहीं किया जा सकता है। लेकिन इस मॉडल की स्थितियों में लक्ष्य प्राप्त करने के लिए, हम उपरोक्त मूल्यों की उपेक्षा कर सकते हैं।

तो आइए मॉडल पर करीब से नज़र डालें। हम किन मापदंडों को बदल सकते हैं?

छात्र उत्तर देते हैं: मॉडल आपको बदलने की अनुमति देता है:

• सबसे पहले, प्रारंभिक गति;
• दूसरे, प्रारंभिक ऊंचाई;
• तीसरा, शरीर की गति की दिशा का कोण।

शिक्षक का शब्द: ठीक है। इस मॉडल की सहायता से, हम गैलीलियो गैलीली द्वारा स्वयं निर्धारित पहली समस्या को प्रयोगात्मक रूप से हल करने का प्रयास करेंगे, अर्थात, हम यह पता लगाने का प्रयास करेंगे कि बैलिस्टिक गति प्रक्षेपवक्र का आकार क्या है। ऐसा करने के लिए, हम मॉडल मापदंडों के प्रारंभिक मान निर्धारित करते हैं: गति 25 मीटर / सेकंड के बराबर; 300 के बराबर कोण। आइए मूल में प्रक्षेप्य के प्रस्थान के बिंदु को चुनें, इसके लिए हम ऊंचाई मान शून्य के बराबर निर्धारित करते हैं। अब एक प्रयोग देखते हैं। एक बैलिस्टिक गति प्रक्षेपवक्र क्या है?

छात्र उत्तर देते हैं: बैलिस्टिक आंदोलन का प्रक्षेपवक्र एक परवलय है।

शिक्षक का शब्द: ठीक है! लेकिन क्या हम निश्चित रूप से यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र का आकार एक परवलय है?

छात्र उत्तर: नहीं। हर बार मॉडल के मापदंडों को बदलते हुए, कई प्रयोग करके गैलीलियो द्वारा व्यक्त की गई परिकल्पना की शुद्धता की जांच करना आवश्यक है।

शिक्षक का शब्द: अच्छा! आइए पहले प्रक्षेप्य की दिशा के कोण को बदलें। ऐसा करने के लिए, हम इस पैरामीटर को मॉडल पर बदल देंगे, यानी 300 के बजाय, हम 200 सेट करेंगे। और बाकी मान हम अपरिवर्तित छोड़ देंगे। आइए एक प्रयोग पर विचार करें। क्या बैलिस्टिक गति प्रक्षेपवक्र का आकार बदल गया है?

विद्यार्थी का उत्तर: नहीं, प्रक्षेप पथ का आकार वही रहा है।

शिक्षक का शब्द: अब शेष मापदंडों को छोड़कर, कोण मान को 400 तक बढ़ाने का प्रयास करते हैं। आइए देखें कि प्रक्षेपवक्र के आकार का क्या होता है?

(एक प्रयोग सेट करता है।)

छात्र प्रतिक्रिया: प्रक्षेपवक्र का आकार वही रहता है।

शिक्षक का शब्द: देखते हैं कि मॉडल के अन्य मापदंडों को घटाने या बढ़ाने पर इसका आकार बदलता है या नहीं। उदाहरण के लिए, आइए प्रक्षेप्य की गति को 40 मीटर/सेकेंड तक बढ़ाएं, कोण और ऊंचाई को समान रखते हुए, और प्रक्षेप्य की गति का निरीक्षण करें। क्या बैलिस्टिक गति प्रक्षेपवक्र बदल गया है?

छात्र उत्तर: नहीं। प्रक्षेपवक्र का आकार नहीं बदलता है।

शिक्षक का शब्द: और अब हम गति की गति के मान को घटाकर 15 m/s कर देंगे, जिससे कोण का मान और ऊँचाई समान रह जाएगी। आइए देखें कि क्या प्रक्षेपवक्र का आकार बदलता है?

छात्र प्रतिक्रिया: प्रक्षेपवक्र का आकार नहीं बदलता है।

शिक्षक का शब्द: क्या आपको लगता है कि अगर हम शरीर की ऊंचाई कम या बढ़ाएंगे तो प्रक्षेपवक्र का आकार बदल जाएगा?

विद्यार्थी प्रतिक्रिया: संभवतः, प्रक्षेप पथ का आकार वही रहेगा।

शिक्षक का शब्द: आइए इसे कंप्यूटर प्रयोग की मदद से देखें। ऐसा करने के लिए, हम प्रक्षेप्य लिफ्ट की ऊंचाई के मान को 15 मीटर में बदल देंगे। आइए प्रक्षेप्य के प्रक्षेपवक्र का ध्यानपूर्वक पालन करें। इसका स्वरूप क्या है?

छात्र उत्तर देते हैं: प्रक्षेपवक्र का आकार अभी भी एक परवलय है।

शिक्षक का शब्द: तो, किए गए सभी प्रयोगों के आधार पर, क्या हम बैलिस्टिक गति प्रक्षेपवक्र के आकार में परिवर्तन के बारे में अंतिम निष्कर्ष निकाल सकते हैं?

छात्रों का उत्तर: सभी मापदंडों को बदलकर, हमने प्रयोगात्मक रूप से साबित कर दिया कि प्रक्षेप्य के कोण, ऊंचाई, गति के किसी भी मान के लिए प्रक्षेपवक्र का आकार अपरिवर्तित रहता है।

शिक्षक का शब्द: इस प्रकार, हमने पहला कार्य हल कर लिया है। गैलीलियो गैलीली की परिकल्पना सही निकली - बैलिस्टिक गति प्रक्षेपवक्र का आकार एक परवलय है। लेकिन गैलीलियो ने बैलिस्टिक गति को दो रेक्टिलाइनियर गतियों के योग के परिणाम के रूप में मानने का भी प्रस्ताव रखा: ऑक्स अक्ष के साथ एक समान और y अक्ष के साथ समान रूप से परिवर्तनशील।

इसलिए, हमारा दूसरा कार्य होगा: गैलीलियो की परिकल्पना की प्रयोगात्मक रूप से वैधता साबित करना, अर्थात यह सुनिश्चित करना कि ऑक्स अक्ष के साथ आंदोलन वास्तव में एक समान है। यदि गति एक समान है, तो आपके विचार से कौन सा पैरामीटर अपरिवर्तित रहना चाहिए?

छात्र उत्तर देते हैं: गति, चूंकि एकसमान गति एक स्थिर गति से गति है।

शिक्षक का शब्द: ठीक है! इसका मतलब है कि ऑक्स यूएक्स अक्ष पर वेग प्रक्षेपण अपरिवर्तित रहेगा। तो, आइए मॉडल पर उपलब्ध "स्ट्रोब" मोड में मूल (यानी, ऊंचाई शून्य है) से प्रक्षेपित प्रक्षेप्य की गति का अध्ययन करें, क्योंकि यह इस मोड में है कि प्रक्षेपित प्रक्षेप्य के वेग वेक्टर की दिशा और इसका प्रक्षेपण क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर अक्षों पर नियमित अंतराल पर प्रक्षेपवक्र पर इंगित किया जाता है: Uх, Uу। गति को 25 मीटर/सेकेंड पर सेट करें। प्रायोगिक प्रमाण का संचालन करते समय हमें किन मापदंडों को बदलना चाहिए?

विद्यार्थी का उत्तर: हमें कोण और ऊँचाई बदलनी चाहिए।

शिक्षक का शब्द: अच्छा! आइए प्रक्षेप्य के कोण को 450 पर और ऊंचाई के मान को शून्य पर सेट करें। आइए ऑक्स - यूएक्स अक्ष पर वेग के प्रक्षेपण का निरीक्षण करें। गाड़ी चलाते समय उसके साथ क्या होता है?

छात्र प्रतिक्रिया: यह स्थिर रहेगा।

शिक्षक का शब्द: अर्थात्, इस मामले में ऑक्स अक्ष के साथ आंदोलन एक समान है। आइए प्रक्षेप्य प्रक्षेपण कोण का मान घटाकर 150 करें। क्या अब ऑक्स अक्ष के साथ गति एक समान है, बशर्ते कि लिफ्ट की ऊंचाई समान रहे?

छात्र प्रतिक्रिया: हाँ। ऑक्स अक्ष के साथ आंदोलन अभी भी एक समान है।

शिक्षक का शब्द: चलो शरीर की ऊंचाई 20 मीटर तक बढ़ाएं, और कोण को वही छोड़ दें। एक्स-अक्ष के साथ शरीर की गति क्या है?

छात्र उत्तर देते हैं: प्रक्षेप्य ऑक्स अक्ष के साथ एक समान गति करता है।

शिक्षक का शब्द: तो, हमने सभी मापदंडों को बदलने की कोशिश की, लेकिन साथ ही हमने केवल एक गति मॉड्यूल निर्धारित किया, जो 25 मीटर / सेकंड के बराबर है। आइए उपरोक्त क्रियाओं को वेग मापांक का एक अलग मान सेट करके करने का प्रयास करें, उदाहरण के लिए, 10 m/s के बराबर (तर्क सादृश्य द्वारा किया जाता है, मान x = 25 m/s के साथ)।

हर बार मॉडल मापदंडों के मूल्यों को बदलते हुए, कई प्रयोगों को देखने के बाद ऑक्स अक्ष के साथ गति की प्रकृति के बारे में क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है?

छात्र उत्तर देते हैं: प्रायोगिक तौर पर, हमने गैलीलियो की इस परिकल्पना को सही साबित किया कि ऑक्स अक्ष के साथ एक पिंड की गति एक समान है।

शिक्षक का शब्द: ठीक है! इस प्रकार, हमने दूसरी संज्ञानात्मक समस्या हल कर ली है। तीसरा कार्य गैलीलियो द्वारा प्रस्तुत परिकल्पना की वैधता को सिद्ध करना है कि ओए अक्ष के साथ गति समान रूप से परिवर्तनशील है। इस मामले में हमें किन मापदंडों को बदलना चाहिए?

छात्र प्रतिक्रिया: हम प्रक्षेप्य के कोण, ऊंचाई और गति को बदल देंगे।

शिक्षक का शब्द: अच्छा! फिर हम प्रारंभिक मान निर्धारित करते हैं: कोण 150 के बराबर है, ऊंचाई 10 मीटर के बराबर है और गति 20 मीटर/सेकेंड के बराबर है। आइए देखें कि प्रक्षेप्य के वेग के मान और वेग सदिश के परिमाण का क्या होता है? ऐसा करने के लिए, कक्षा के लोगों में से एक नियमित अंतराल पर Oy - xy अक्ष पर वेग वेक्टर के प्रक्षेपण के मूल्यों को ठीक करने में मेरी मदद करेगा, उदाहरण के लिए, हर 0.5 सेकंड में।

• (प्रयोग बोर्ड पर मूल्यों को ठीक करते हुए किया जाता है।) t, s

शिक्षक का शब्द: आइए इन मूल्यों की एक दूसरे के साथ तुलना करें, इसके लिए हमें अंतर मिलेगा: U2 से हम U1 घटाते हैं, U3 से हम U2 + U1 का योग घटाते हैं, आदि। मूल्यों की तुलना करके हम क्या देखते हैं? ओए अक्ष पर नियमित अंतराल पर वेग प्रक्षेपण का?

छात्र प्रतिक्रिया: ये मान एक दूसरे के बराबर हैं।

शिक्षक का शब्द: ठीक है। और अब प्रयोग को फिर से ध्यान से देखें और इस प्रश्न का उत्तर दें: वेग वेक्टर xy का ऊर्ध्वाधर घटक एक बिंदु दिखाने के लिए कैसे बदलता है ज्यादा से ज्यादा ऊंचाईशरीर को उठाना, और शरीर के इस बिंदु से गुजरने के बाद?

छात्रों का उत्तर: आंदोलन की शुरुआत में बिंदु hmax, Oy - Uy अक्ष पर वेग प्रक्षेपण का मान घटकर शून्य हो जाता है, फिर तब तक बढ़ता है जब तक कि शरीर जमीन पर नहीं गिर जाता।

शिक्षक का शब्द: तो, हमने देखा है कि बैलिस्टिक गति के परिणामस्वरूप, ओए अक्ष पर वेग वेक्टर के प्रक्षेपण का मान नियमित अंतराल पर समान मात्रा में बदलता रहता है। इस प्रकार, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि ओए अक्ष के साथ शरीर की गति समान रूप से परिवर्तनशील है। लेकिन क्या हम उस निष्कर्ष पर विचार कर सकते हैं जिसे हमने अंतिम रूप दिया है?

छात्र उत्तर: नहीं। हर बार मॉडल के मापदंडों को बदलते हुए, कई अध्ययन करके गैलीलियो द्वारा व्यक्त की गई परिकल्पना की शुद्धता को सत्यापित करना आवश्यक है।

शिक्षक का शब्द: चलो प्रक्षेप्य के कोण को 300 तक बढ़ाएं, और बाकी मापदंडों को समान छोड़ दें। आइए देखें कि वेग वेक्टर के परिमाण का क्या होगा?

छात्र उत्तर देते हैं: वेग सदिश का मान समान अवधियों के लिए समान मात्रा में बदलता है।

शिक्षक का शब्द: ओए अक्ष के साथ शरीर की गति के बारे में क्या कहा जा सकता है? यह क्या है? आइए प्रक्षेप्य के कोण को 100 तक कम करें, क्या गति की प्रकृति बदल जाएगी?

(इसी तरह के तर्क और गणना ऊपर की तरह की जाती हैं और छात्रों को निष्कर्ष निकालने के लिए आमंत्रित किया जाता है।)

छात्र उत्तर: नहीं। Y-अक्ष के अनुदिश गति अभी भी समान रूप से परिवर्तनशील है।

शिक्षक का शब्द: आइए प्रक्षेप्य की गति के मूल्य को बदलने की कोशिश करें, इसे बढ़ाकर 30 मीटर / सेकंड करें। क्या y-अक्ष के अनुदिश गति अभी भी एकसमान रूप से परिवर्तनशील है?

(इसी तरह के तर्क और गणना ऊपर की तरह की जाती हैं और छात्रों को निष्कर्ष निकालने के लिए आमंत्रित किया जाता है।)

छात्र प्रतिक्रिया: हाँ। आंदोलन की प्रकृति नहीं बदलती है।

शिक्षक का शब्द: और अगर हम शरीर की ऊंचाई को 15 मीटर तक बढ़ाते हैं, तो ओए अक्ष के साथ अब इसकी गति क्या होगी?

(इसी तरह के तर्क और गणना ऊपर की तरह की जाती हैं और छात्रों को निष्कर्ष निकालने के लिए आमंत्रित किया जाता है।)

छात्र प्रतिक्रिया: ओए अक्ष के साथ आंदोलन समान रूप से परिवर्तनशील रहता है।

शिक्षक का शब्द: चलो शरीर की ऊंचाई का मान शून्य पर सेट करें। आइए देखें कि इस मामले में प्रक्षेप्य ओए अक्ष के साथ कैसे आगे बढ़ेगा?

(इसी तरह के तर्क और गणना ऊपर की तरह की जाती हैं और छात्रों को निष्कर्ष निकालने के लिए आमंत्रित किया जाता है।)

विद्यार्थी उत्तर: प्रक्षेप्य एकसमान गति करेगा।

शिक्षक का शब्द: सभी मापदंडों को बदलकर, क्या हम गैलीलियो गैलीली की परिकल्पना की वैधता के प्रति आश्वस्त हो गए हैं?

छात्र उत्तर देते हैं: हाँ, हम गैलीलियो द्वारा व्यक्त की गई परिकल्पना की वैधता के बारे में आश्वस्त थे और प्रयोगात्मक रूप से साबित कर दिया कि ओए अक्ष के साथ शरीर की गति, बैलिस्टिक गति की स्थिति में, समान रूप से परिवर्तनशील है।

शिक्षक का शब्द: क्षितिज पर एक कोण पर फेंके गए शरीर की गति को उड़ान के समय, उड़ान सीमा और लिफ्ट की ऊंचाई की विशेषता है। मेरा सुझाव है कि आप मूल मात्राओं की गणना के लिए सूत्र प्राप्त करें। छात्रों के लिए स्पष्टीकरण:

किसी पिंड की गति के गतिज विवरण के लिए, समन्वय प्रणाली (OY अक्ष) के एक अक्ष को लंबवत ऊपर की ओर निर्देशित करना और दूसरे (OX अक्ष) को क्षैतिज रूप से रखना सुविधाजनक है। फिर एक घुमावदार प्रक्षेपवक्र के साथ शरीर की गति, जैसा कि हम पहले ही पता लगा चुके हैं, को दो आंदोलनों के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है जो एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से होते हैं - ओए अक्ष के साथ मुक्त गिरावट त्वरण के साथ आंदोलन और ओएक्स के साथ एक समान सीधा आंदोलन एक्सिस। यह आंकड़ा शरीर के प्रारंभिक वेग वेक्टर और निर्देशांक अक्षों पर इसके प्रक्षेपण को दर्शाता है।

चूंकि मुक्त गिरावट त्वरण समय के साथ नहीं बदलता है, शरीर की गति, निरंतर त्वरण के साथ किसी भी गति की तरह, समीकरणों द्वारा वर्णित की जाएगी:

x = x0 + x0xt + कुल्हाड़ी t2/2

y = y0 + x0yt + ay t2/2

ओएक्स अक्ष के साथ आंदोलन के लिए, हमारे पास निम्नलिखित शर्तें हैं:

x0 = 0, x0x = x0 cos b, ax = 0

ओए अक्ष के साथ आंदोलन के लिए

y0 = 0, x0y = x0 पाप b, ay = - g

t उड़ान = 2t चढ़ाई प्रति अधिकतम ऊंचाई

इसके बाद, छात्र समूहों (4 लोगों) में उड़ान समय, उड़ान सीमा और चढ़ाई की ऊंचाई की गणना के लिए सूत्र प्राप्त करने के लिए काम करते हैं। शिक्षक मददगार है।) फिर परिणामों की जाँच की जाती है।

शिक्षक का शब्द: लेकिन मैं आपको याद दिलाना चाहता हूं कि हमने जो भी परिणाम प्राप्त किए हैं वे केवल एक आदर्श मॉडल के लिए मान्य हैं, जब वायु प्रतिरोध की उपेक्षा की जा सकती है। में निकायों की वास्तविक गति पृथ्वी का वातावरणएक बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र के साथ होता है, जो वायु प्रतिरोध के कारण परवलयिक से काफी भिन्न होता है। शरीर की गति जितनी अधिक होगी, वायु प्रतिरोध का बल उतना ही अधिक होगा और बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र और परवलय के बीच का अंतर उतना ही अधिक होगा। जब प्रक्षेप्य और गोलियां हवा में चलती हैं, तो अधिकतम उड़ान सीमा 300 - 400 के प्रस्थान कोण पर प्राप्त होती है। बैलिस्टिक और प्रयोग के सरलतम सिद्धांत के बीच विसंगति का मतलब यह नहीं है कि यह सिद्धांत रूप में सही नहीं है। निर्वात में, या चंद्रमा पर, जहां थोड़ा या कोई वातावरण नहीं है, यह सिद्धांत सही परिणाम देता है। वातावरण में पिंडों की गति का वर्णन करते समय, वायु प्रतिरोध को ध्यान में रखते हुए गणितीय गणना की आवश्यकता होती है, जिसे हम बोझिलता के कारण प्रस्तुत नहीं करेंगे। हम केवल इस बात पर ध्यान देते हैं कि प्रक्षेपण के बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र की गणना और पृथ्वी उपग्रहों की आवश्यक कक्षा में प्रवेश और किसी दिए गए क्षेत्र में उनकी लैंडिंग शक्तिशाली कंप्यूटर स्टेशनों द्वारा बड़ी सटीकता के साथ की जाती है।

ज्ञान की महारत की प्राथमिक परीक्षा

ललाट सर्वेक्षण

बैलिस्टिक क्या अध्ययन करता है?

बैलिस्टिक गति का वर्णन करने के लिए किस आदर्श मॉडल का उपयोग किया जाता है?

बैलिस्टिक क्षैतिज गति के दौरान शरीर की गति की प्रकृति क्या है?

बैलिस्टिक ऊर्ध्वाधर गति के दौरान शरीर की गति की प्रकृति क्या है?

एक बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र क्या है?

समस्याओं को हल करने के लिए व्यावहारिक कौशल का विकास

(कंप्यूटर पर जोड़े में काम करें)

शिक्षक का शब्द: दोस्तों, मेरा सुझाव है कि आप उन समस्याओं को हल करें जिनकी शुद्धता आप एक आभासी प्रयोग की मदद से जाँचेंगे।

समूह I। एक धनुष से लंबवत ऊपर की ओर दागा गया एक तीर 6 सेकंड के बाद जमीन पर गिरा। प्रारंभिक उछाल गति और अधिकतम लिफ्ट ऊंचाई क्या है?

समूह II। लड़के ने एक खिड़की से क्षैतिज रूप से 20 मीटर की ऊंचाई पर एक गेंद फेंकी। गेंद कितनी देर तक जमीन पर उड़ी और घर के आधार से 6 मीटर की दूरी पर गिरने पर इसे किस गति से फेंका गया?

समूह III। लिफ्ट की ऊंचाई 4 गुना बढ़ाने के लिए ऊपर फेंके गए पिंड के प्रारंभिक वेग को कितनी बार बढ़ाना चाहिए?

समूह IV। एक निश्चित ऊंचाई से क्षैतिज रूप से फेंके गए पिंड का समय और दूरी कैसे बदलेगी यदि फेंकने की गति को दोगुना कर दिया जाए?

समूह वी। गोलकीपर, गेंद को गोल (जमीन से) से बाहर खटखटाता है, उसे क्षितिज पर 500 के कोण पर निर्देशित 20 मीटर / सेकंड की गति की सूचना देता है। गेंद की उड़ान का समय, उठने की अधिकतम ऊंचाई और उड़ान की क्षैतिज सीमा का पता लगाएं।

समूह VI। 20 मीटर की ऊंचाई पर स्थित एक बालकनी से, एक गेंद को क्षितिज से 300 के कोण पर 10 मीटर/सेकेंड की गति से फेंका जाता है। खोजें: a) 2 s में गेंद का निर्देशांक; ख) गेंद को जमीन पर लगने में कितना समय लगेगा? ग) क्षैतिज उड़ान रेंज।

होमवर्क की जानकारी

सभी के लिए 63 - 70 पाठ्यपुस्तक वी.ए. कास्यानोव "भौतिकी -10" - सवालों के जवाब पी। 71।

क्षितिज के कोण पर फेंके गए पिंड की गति के प्रक्षेपवक्र y = y (x) का समीकरण प्राप्त करें।

वैकल्पिक सेट करें कि उड़ान रेंज किस कोण पर अधिकतम है।

या क्षितिज के कोण पर फेंके गए पिंड के वेग के क्षैतिज xx और ऊर्ध्वाधर xy अनुमानों की समय निर्भरता को प्लॉट करें।

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1 परिचय

प्रासंगिकता। मानव जाति के इतिहास में कई युद्धों में, युद्धरत दलों ने अपनी श्रेष्ठता साबित करते हुए, पहले पत्थरों, भाले और तीरों का इस्तेमाल किया, और फिर तोपों, गोलियों, गोले और बमों का इस्तेमाल किया। सफलता काफी हद तक लक्ष्य को मारने की सटीकता से निर्धारित होती थी। हालांकि, योद्धा का कौशल, उसकी आंख की संकल्प शक्ति, पहले तोपखाने के द्वंद्व में लक्ष्य को सटीक रूप से हिट करने के लिए पर्याप्त नहीं थी। जीतने की इच्छा ने बैलिस्टिक के उद्भव को प्रेरित किया, जिसका उद्भव 16 वीं शताब्दी में हुआ।

अक्सर, किसी को उन पिंडों की गति से निपटना पड़ता है, जिन्हें गुरुत्वाकर्षण के समानांतर नहीं, बल्कि किसी कोण पर या क्षितिज पर प्रारंभिक वेग प्राप्त हुआ है। ऐसा पिंड क्षितिज के कोण पर फेंका गया कहा जाता है। जब, उदाहरण के लिए, एक एथलीट एक शॉट को धक्का देता है, एक डिस्कस या भाला फेंकता है, तो वह इन वस्तुओं को इतनी प्रारंभिक गति देता है। तोपखाने की फायरिंग के दौरान, बंदूकों के बैरल को एक निश्चित ऊंचाई कोण दिया जाता है, जिससे कि जो प्रक्षेप्य बाहर निकल गया है, वह भी एक कोण पर क्षितिज पर निर्देशित प्रारंभिक वेग प्राप्त करता है।

गोलियां, गोले और बम, टेनिस और फुटबॉल की गेंदें, और एथलीट का कोर, उड़ान के दौरान, एक बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र के साथ आगे बढ़ता है। शारीरिक शिक्षा के पाठों में, हम बैलिस्टिक आंदोलन का सामना करते हैं: खेल उपकरण फेंकते समय, बास्केटबॉल खेलते समय, फुटबॉल, वॉलीबॉल, बैडमिंटन, लंबी और ऊंची कूद, आदि।

इसलिए, मैंने बैलिस्टिक गति के सिद्धांत का अधिक विस्तार से अध्ययन करने का निर्णय लिया, ताकि यह पता लगाया जा सके कि लक्ष्य को मारने की सटीकता को बढ़ाने के लिए बैलिस्टिक गति के किन मापदंडों को जानना आवश्यक है।

उद्देश्य: भौतिकी के पाठों में बैलिस्टिक गति के अध्ययन ने हमें प्रेरित किया गहन अभिरुचि. लेकिन दुर्भाग्य से यह विषय हमें पाठ्यपुस्तक में सतही तौर पर दिया गया था, और हमने गंभीरता से इसमें दिलचस्पी लेने का फैसला किया। हम व्यावहारिक भाग में बैलिस्टिक गति दिखाने के लिए एक विज्ञान के रूप में बैलिस्टिक के बारे में बात करना चाहते हैं।

कार्य: बैलिस्टिक आंदोलन का अध्ययन करें; प्रयोग के आधार पर सिद्धांत की पुष्टि करें; यह पता लगाने के लिए कि मानव जीवन में बैलिस्टिक का क्या महत्व है, मॉडल बनाने के लिए।

शोध परिकल्पना : बैलिस्टिक - यांत्रिकी की एक शाखा जो पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में पिंडों की गति का अध्ययन करती है। बुलेट, प्रोजेक्टाइल, बॉल सभी बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र के साथ चलते हैं।

कैसे, फिर, जब एक स्प्रिंगबोर्ड से कूदते हुए बुलेट, प्रोजेक्टाइल, बॉल को घुमाते हैं, तो आप लक्ष्य को सटीक रूप से हिट कर सकते हैं।

काम के दौरान, निम्नलिखित तरीकों अनुसंधान:

सैद्धांतिक (अध्ययन, विश्लेषण, साहित्य का सामान्यीकरण)।

अनुभवजन्य (अवलोकन, माप)।

व्यावहारिक (प्रयोग, उपकरण निर्माण)।

व्याख्यात्मक (परिणामों की मात्रात्मक और गुणात्मक प्रसंस्करण)।

व्यवहारिक महत्व: बैलिस्टिक गति का अध्ययन बहुत व्यावहारिक महत्व का है:

खेल में: गोलकीपर के लिए गेंद को गोल से लात मारना, ग्रेनेड फेंकते समय, कूदना

ऊंचाई और लंबाई, स्की जंपिंग;

एक घर की छत पर पानी के जेट को निर्देशित करने वाले अग्निशामक के लिए;

सेना के लिए: बैलिस्टिक मिसाइलों, खानों, गोले, गोलियों को लॉन्च करते समय।

गैलीलियो गैलीली द्वारा स्थापित कीनेमेटीक्स के नियमों का उपयोग करके, उड़ान की सीमा और ऊंचाई, आंदोलन का समय और क्षितिज के झुकाव के कोण को निर्धारित करना संभव है।

2. सैद्धांतिक भाग

2.1. संकल्पना - प्राक्षेपिकी

बैलिस्टिक (ग्रीक "बैलो" से - थ्रो, थ्रो) - गणित और भौतिकी पर आधारित अंतरिक्ष में फेंके गए पिंडों की गति का विज्ञान। यह मुख्य रूप से से दागे गए प्रोजेक्टाइल की गति के अध्ययन से संबंधित है आग्नेयास्त्रों, रॉकेट प्रोजेक्टाइल और बैलिस्टिक मिसाइल।

2.2. बैलिस्टिक का इतिहास

मानव जाति के पूरे इतिहास में कई युद्धों में, युद्धरत दलों ने अपनी श्रेष्ठता साबित करते हुए, पहले पत्थरों, भाले और तीरों का इस्तेमाल किया, और फिर तोप के गोले, गोलियों, गोले और बमों का इस्तेमाल किया। लड़ाई की सफलता काफी हद तक लक्ष्य को मारने की सटीकता से निर्धारित होती थी। उसी समय, एक पत्थर का सटीक थ्रो, दुश्मन को उड़ते हुए भाले या तीर से मारना, योद्धा द्वारा नेत्रहीन रूप से दर्ज किया गया था। इसने उचित प्रशिक्षण के साथ अगली लड़ाई में अपनी सफलता को दोहराने की अनुमति दी।

प्रक्षेप्य और गोलियों की गति और सीमा, जो प्रौद्योगिकी के विकास के साथ काफी बढ़ गई, ने दूरस्थ लड़ाइयों को संभव बनाया। हालांकि, योद्धा का कौशल, उसकी आंख की संकल्प शक्ति, लक्ष्य को सटीक रूप से हिट करने के लिए पर्याप्त नहीं थी। इसलिए, एक ऐसा विज्ञान बनाने की आवश्यकता थी जो प्रक्षेप्य, भाले आदि की गति का अध्ययन करे। मेर्सन (फ्रांसीसी गणितज्ञ, भौतिक विज्ञानी) ने 1644 में प्रक्षेप्य गति के विज्ञान - बैलिस्टिक को बुलाने का प्रस्ताव रखा।

बैलिस्टिक के मुख्य खंड: आंतरिक बैलिस्टिक और बाहरी बैलिस्टिक। बाहरी बैलिस्टिक हथियार बैरल (लांचर) के साथ-साथ इस आंदोलन को प्रभावित करने वाले कारकों के साथ उनके बल की बातचीत की समाप्ति के बाद प्रोजेक्टाइल, खानों, गोलियों, अनगाइडेड रॉकेट आदि की गति का अध्ययन करता है। बाह्य प्राक्षेपिकी के मुख्य भाग हैं: उड़ान में प्रक्षेप्य पर कार्य करने वाले बलों और क्षणों का अध्ययन; प्रक्षेपवक्र के तत्वों की गणना करने के लिए प्रक्षेप्य के द्रव्यमान के केंद्र की गति का अध्ययन, साथ ही इसकी स्थिरता और फैलाव विशेषताओं को निर्धारित करने के लिए द्रव्यमान के केंद्र के सापेक्ष प्रक्षेप्य की गति का अध्ययन। बाहरी बैलिस्टिक के खंड भी सुधार के सिद्धांत, फायरिंग टेबल के संकलन के लिए डेटा प्राप्त करने के तरीकों का विकास और बाहरी बैलिस्टिक डिजाइन हैं। विशेष मामलों में प्रोजेक्टाइल की गति का अध्ययन बाहरी बैलिस्टिक के विशेष वर्गों द्वारा किया जाता है: एविएशन बैलिस्टिक्स, अंडरवाटर बैलिस्टिक्स, आदि।

आंतरिक बैलिस्टिक पाउडर गैसों की कार्रवाई के तहत एक हथियार के बोर में प्रोजेक्टाइल, खानों, गोलियों आदि की गति का अध्ययन करता है, साथ ही अन्य प्रक्रियाएं जो तब होती हैं जब एक पाउडर रॉकेट के चैनल या कक्ष में एक शॉट निकाल दिया जाता है। आंतरिक बैलिस्टिक्स के मुख्य खंड हैं: पायरोस्टैटिक्स, जो एक स्थिर मात्रा में बारूद के दहन और गैस निर्माण के पैटर्न का अध्ययन करता है; पायरोडायनामिक्स, जो फायरिंग के दौरान बोर में प्रक्रियाओं की जांच करता है और उनके बीच एक संबंध स्थापित करता है, बोर की डिजाइन विशेषताओं और लोडिंग की स्थिति; तोपों, मिसाइलों, छोटे हथियारों का बैलिस्टिक डिजाइन

बैलिस्टिक मुख्य रूप से एक सैन्य-तकनीकी विज्ञान है जिसका उपयोग बंदूकें, रॉकेट लांचर और बमवर्षक के डिजाइन में किया जाता है। बैलिस्टिक गणना के आधार पर हवाई बम, तोपखाने और रॉकेट के गोले बनाए जाते हैं। ज्ञान की ऐसी शाखाओं में डिजाइन के रूप में बैलिस्टिक समान रूप से महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है अंतरिक्ष यानऔर अपराधीवादी। बैलिस्टिक की वैज्ञानिक नींव 16वीं शताब्दी में रखी गई थी।

सख्त बैलिस्टिक कानूनों के आधार पर बनाई गई पहली वस्तुएं घेराबंदी थीं फेंकने वाली मशीनें. वे प्राचीन काल से और व्यापक रूप से जाने जाते हैं

मध्य युग के अंत तक (बारूद और आग्नेयास्त्रों के आविष्कार से पहले) का उपयोग किया जाता था। इन मशीनों में से एक - बैलिस्टा - 400 मीटर (और 1 किमी पर भी भारी तीर) की दूरी पर 100 किलोग्राम तक के पत्थर, लॉग और अन्य वस्तुओं को फेंकने में सक्षम थी। क्रॉसबो, कैटापोल्ट्स, वनेजर्स (चित्र 2) और ट्रेबुचेट्स (चित्र 1) एक ही सिद्धांत पर संचालित होते हैं।

चावल। 1. ट्रेबुचेट। चावल। 2. ओनागेर

बाद में, उन्हें तोपखाने द्वारा युद्ध के मैदान से बाहर कर दिया गया: बंदूकें, मोर्टार और हॉवित्जर।

महान वैज्ञानिक गैलीलियो (1564 - 1642) का काम 17वीं शताब्दी की शुरुआत का है। 1638 में, उन्होंने सुझाव दिया कि प्रक्षेप्य का प्रक्षेपवक्र एक परवलय है। उस समय से, परवलयिक सिद्धांत के सूत्रों के अनुसार प्रक्षेपवक्र की गणना की गई है।

विज्ञान के एक स्वतंत्र, विशिष्ट क्षेत्र के रूप में, 19 वीं शताब्दी के मध्य से बैलिस्टिक का व्यापक रूप से विकास किया गया है। महान रूसी गणितज्ञों एन.आई. लोबाचेव्स्की, पी.एल. चेबीशेव के कार्यों के लिए बैलिस्टिक का बहुत श्रेय है , एमवी ओस्ट्रोग्रैडस्की, मिखाइलोव्स्काया आर्टिलरी अकादमी के विद्यार्थियों का उल्लेखनीय कार्यए। ए। फादेव, एन। वी। मेव्स्की, एन। ए। ज़ाबुडस्की, वी। एम। ट्रोफिमोव, एन। एफ। ड्रोज़्डोवा और अन्य।

उन्नीसवीं शताब्दी की शुरुआत तक, विभिन्न देशों में केवल कुछ वैज्ञानिक ही बैलिस्टिक में लगे हुए थे। मिखाइलोव्स्की आर्टिलरी स्कूल के 1820 में रूस में निर्माण के साथ, जिसे 1855 में मिखाइलोव्स्की आर्टिलरी अकादमी में बदल दिया गया था, रूसी आर्टिलरी स्कूल की नींव रखी गई थी।

20वीं सदी में, बाहरी बैलिस्टिक्स को नई चुनौतियों का सामना करना पड़ा:

लंबी दूरी की शूटिंग,

लक्ष्य की दूरी के अनुसार दृष्टि के सुधार के बारे में जानकारी युक्त सटीक बैलिस्टिक तालिकाओं का संकलन।

वर्तमान में, युद्ध के संचालन में बैलिस्टिक के उपयोग में हथियार प्रणाली का स्थान ऐसे स्थान पर शामिल है जो आपको जल्दी और प्रभावी ढंग से करने की अनुमति देगा

सेवा कर्मियों के लिए न्यूनतम जोखिम के साथ लक्षित लक्ष्य को हिट करें।

लक्ष्य तक मिसाइल या प्रक्षेप्य की डिलीवरी को आमतौर पर दो चरणों में विभाजित किया जाता है। पहले, सामरिक चरण में, बैरेल्ड हथियार और जमीन पर आधारित मिसाइलों की युद्ध स्थिति या वायु-आधारित मिसाइलों के वाहक की स्थिति का चयन किया जाता है। लक्ष्य वारहेड के वितरण दायरे के भीतर होना चाहिए। शूटिंग के चरण में, लक्ष्यीकरण किया जाता है और शूटिंग की जाती है। ऐसा करने के लिए, हथियार के सापेक्ष लक्ष्य के सटीक निर्देशांक निर्धारित करना आवश्यक है - अज़ीमुथ, ऊंचाई और सीमा, और एक चलती लक्ष्य के मामले में - और इसके भविष्य के निर्देशांक, प्रक्षेप्य के उड़ान समय को ध्यान में रखते हुए। , प्रक्षेप्य द्रव्यमान और बैलिस्टिक गुणांक में विचलन, साथ ही लगातार बदलते मौसम की स्थिति और वायुमंडलीय घनत्व, हवा की गति और दिशा में संबंधित परिवर्तनों के लिए सुधार।

जटिलता में वृद्धि और आधुनिक बैलिस्टिक की समस्याओं की सीमा के विस्तार के साथ, नए तकनीकी साधन सामने आए हैं, जिसके बिना वर्तमान और भविष्य की बैलिस्टिक समस्याओं को हल करने की संभावनाएं गंभीर रूप से सीमित हो जाएंगी।

2.3 क्षितिज के कोण पर फेंके गए पिंड की गति

अक्सर, किसी को उन पिंडों की गति से निपटना पड़ता है, जिन्हें प्रारंभिक वेग गुरुत्वाकर्षण के समानांतर नहीं, बल्कि इसके किसी कोण पर (या क्षितिज तक) प्राप्त हुआ है। ऐसा पिंड क्षितिज के कोण पर फेंका गया कहा जाता है। जब, उदाहरण के लिए, एक एथलीट एक शॉट को धक्का देता है, एक डिस्कस या भाला फेंकता है, तो वह इन वस्तुओं को इतनी प्रारंभिक गति देता है। तोपखाने की फायरिंग के दौरान, बंदूकों के बैरल को एक निश्चित ऊंचाई कोण दिया जाता है, जिससे कि जो प्रक्षेप्य बाहर निकल गया है, वह भी एक कोण पर क्षितिज पर निर्देशित प्रारंभिक वेग प्राप्त करता है।

एक बैरल से एक निश्चित गति से प्रक्षेपित प्रक्षेप्य उड़ान में दो मुख्य बलों के अधीन होता है: गुरुत्वाकर्षण और वायु प्रतिरोध। गुरुत्वाकर्षण की क्रिया नीचे की ओर निर्देशित होती है, इससे गोली लगातार नीचे गिरती है। वायु प्रतिरोध बल की क्रिया गोली की गति की ओर निर्देशित होती है, यह गोली को अपनी उड़ान की गति को लगातार कम करने का कारण बनती है। यह सब प्रक्षेपवक्र के नीचे की ओर विचलन की ओर जाता है।

अंजीर पर। 3 क्षितिज पर 60° के कोण पर फेंकी गई गेंद का स्ट्रोब शॉट दिखाता है। गेंद की क्रमिक स्थिति को एक चिकनी रेखा से जोड़ने पर, हमें गेंद का प्रक्षेपवक्र मिलता है। इस वक्र को परवलय कहा जाता है। गैलीलियो भी जानते थे कि क्षितिज के कोण पर फेंका गया एक पिंड एक परवलय के साथ चलता है। और फिर, केवल न्यूटन के गति के नियम और सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम ही इसकी व्याख्या करते हैं।

चावल। 3 अंजीर। चार

मान लीजिए कि किसी पिंड को किसी बिंदु से प्रारंभिक वेग के साथ कोण α पर क्षितिज पर फेंका जाता है। आइए हम प्रारंभिक बिंदु के रूप में उस बिंदु को लें जहां से शरीर को फेंका जाता है। आइए एक्स-अक्ष को क्षैतिज रूप से निर्देशित करें, और वाई-अक्ष - लंबवत (चित्र 4)।

उलटी गिनती की शुरुआत के लिए, हम उस समय का समय लेते हैं जब शरीर को फेंका गया था। यह चित्र से देखा जा सकता है कि शरीर अक्ष के साथ-साथ चलता है एक्सऔर कुल्हाड़ियों पर.

धुरी के साथ शरीर की गति पर विचार करें एक्स एक्सके बराबर है

चूंकि केवल लंबवत नीचे की ओर निर्देशित गुरुत्वाकर्षण बल शरीर पर कार्य करता है, शरीर एक त्वरण के साथ चलता है, जिसे मुक्त गिरावट का त्वरण कहा जाता है और इसे लंबवत रूप से नीचे की ओर निर्देशित किया जाता है। अक्ष पर मुक्त पतन त्वरण का प्रक्षेपण एक्सशून्य के बराबर:

इसलिए, अक्ष के अनुदिश एक्सशरीर समान रूप से चलता है, जिसका अर्थ है कि अक्ष पर वेग का प्रक्षेपण एक्सकिसी भी समय स्थिर रहता है।

शरीर के प्रस्थान बिंदु से लैंडिंग बिंदु तक की दूरी को उड़ान रेंज कहा जाता है। उड़ान सीमा की गणना करने के लिए, हम एकसमान गति के लिए विस्थापन सूत्र का उपयोग करते हैं:

उड़ान का समय कहां है।

कोआर्डिनेट एक्सकिसी भी समय t की गणना एकसमान गति के निर्देशांक के सूत्र द्वारा की जा सकती है:

जहां। प्रारंभिक समन्वय है।

अब अक्ष के अनुदिश पिंड की गति पर विचार करें पर. अक्ष पर प्रारंभिक गति का प्रक्षेपण परके बराबर है

अक्ष पर मुक्त पतन त्वरण का प्रक्षेपण परशून्य के बराबर नहीं:

तो धुरी के साथ शरीर की गति परसमान रूप से तेज किया जाएगा। इसलिए, अक्ष पर गति का प्रक्षेपण परकिसी भी समय सूत्र द्वारा गणना की जा सकती है

शरीर की लिफ्ट की ऊंचाई की गणना एक समान रूप से त्वरित शरीर के लिए समन्वय सूत्र द्वारा की जाती है:

जहां प्रारंभिक ऊंचाई है।

कोआर्डिनेट परकिसी भी समय की गणना उसी तरह की जाती है:

जहां शरीर का प्रारंभिक निर्देशांक है।

अधिकतम लिफ्ट ऊंचाई की गणना के लिए निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग किया जाता है:

यह याद रखना चाहिए कि जब किसी पिंड को क्षितिज के कोण पर फेंका जाता है, तो अक्ष पर वेग का प्रक्षेपण होता है परपरिवर्तन और प्रक्षेपवक्र के शीर्ष पर शून्य के बराबर है।

प्रक्षेपवक्र का निर्माण करने के लिए जिसके साथ शरीर चलता है, प्रक्षेपवक्र समीकरण प्राप्त करना आवश्यक है। ऐसा करने के लिए, हम समन्वय समीकरणों का उपयोग करते हैं एक्सएकसमान गति और निर्देशांक परसमान रूप से त्वरित गति के लिए:

मूल से शरीर की गति पर विचार करें, अर्थात।

इसलिए, और

प्राप्त समय मूल्य टीहम निर्देशांक को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं आप.

आइए निर्देशांक अक्षों पर अनुमान खोजें (चित्र 4):

कहां: ;.

पाए गए अनुमानों को निर्देशांक के समीकरण में प्रतिस्थापित किया जाता है पर:

इन फ़ार्मुलों का उपयोग करके, आप उन बिंदुओं के निर्देशांक की गणना कर सकते हैं जो शरीर की क्रमिक स्थिति को दर्शाएंगे। इन बिंदुओं के माध्यम से खींचा गया एक चिकना वक्र परिकलित प्रक्षेपवक्र है। इसे (चित्र 4) में दिखाया गया है। इस वक्र के होने से, किसी एक निर्देशांक का मान दूसरे निर्देशांक के एक या दूसरे मान पर ज्ञात करना संभव है।

प्राप्त परिणाम आदर्शित मामले के लिए मान्य होते हैं जब कोई कर सकता है

वायु प्रतिरोध, तापमान, हवा, आर्द्रता और वायु दाब, कोरिओलिस बल की उपेक्षा करें। पृथ्वी के वायुमंडल में पिंडों की वास्तविक गति एक बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र के साथ होती है, जो ऊपर दी गई स्थितियों की उपस्थिति के कारण परवलयिक से काफी भिन्न होती है (चित्र 5)।

बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र - एक प्रक्षेपवक्र जिसके साथ एक शरीर चलता है, एक निश्चित प्रारंभिक गति, गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में, वायु के वायुगतिकीय प्रतिरोध, इसकी आर्द्रता, तापमान और दबाव के प्रभाव में।

वायु प्रतिरोध और अन्य स्थितियों को ध्यान में रखे बिना, बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र पृथ्वी की सतह के ऊपर स्थित एक दीर्घवृत्त का एक हिस्सा है, जिसका एक केंद्र पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण केंद्र के साथ मेल खाता है।

जैसे-जैसे शरीर की गति बढ़ती है, वायु प्रतिरोध का बल बढ़ता जाता है। शरीर की गति जितनी अधिक होगी, बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र और परवलय के बीच का अंतर उतना ही अधिक होगा। जब प्रक्षेप्य और गोलियां हवा में चलती हैं, तो अधिकतम उड़ान सीमा 30° - 40° के प्रस्थान के कोण पर प्राप्त की जाती है। बैलिस्टिक और प्रयोग के सरलतम सिद्धांत के बीच विसंगति का मतलब यह नहीं है कि यह सिद्धांत रूप में सही नहीं है। निर्वात में, या चंद्रमा पर, जहां थोड़ा या कोई वातावरण नहीं है, यह सिद्धांत सही परिणाम देता है।

वर्तमान में, प्रक्षेपण के बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र की गणना और पृथ्वी उपग्रहों की आवश्यक कक्षा में प्रवेश और किसी दिए गए क्षेत्र में उनकी लैंडिंग शक्तिशाली कंप्यूटर स्टेशनों द्वारा बड़ी सटीकता के साथ की जाती है।

चावल। 5. वास्तविक बैलिस्टिक वक्र और परवलय के बीच अंतर।

3. व्यावहारिक भाग

3.1 क्षितिज के कोण पर फेंके गए पिंड की गति का अध्ययन।

क्षितिज के विभिन्न कोणों पर क्षैतिज सतह पर शूटिंग करते समय

प्रक्षेप्य की सीमा सूत्र द्वारा व्यक्त की जाती है

एल = एक्स मैक्स =v 0 2 पाप2/जी(1)

इस सूत्र से यह निम्नानुसार है कि जब प्रक्षेप्य के प्रस्थान का कोण 90 0 से 0 0 में बदल जाता है, तो इसके गिरने की सीमा अधिकतम होती है जब कॉस सिन उत्पाद सबसे बड़ा होता है। इस काम में इस निर्भरता को बैलिस्टिक पिस्तौल का प्रयोग करके प्रयोगात्मक रूप से परखा जाना चाहिए। यह देखना आसान है कि अधिकतम सीमा 45 0 के कोण पर शूटिंग करते समय होगी, और दो कोणों के लिए जो 90 0 तक जोड़ते हैं, उड़ान सीमा समान होती है।

यह सूत्र उड़ान रेंज और प्रक्षेप्य के थूथन वेग के बीच संबंध को व्यक्त करता है। यदि हमने इनमें से किसी एक मान को प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया है, तो सूत्र हमें दूसरे मान की गणना करने की अनुमति देता है। यह प्रारंभिक वेग निर्धारित करने के संभावित तरीकों में से एक है।

दूसरी ओर, यदि गोली ऊर्ध्वाधर दिशा में चलाई जाती है, तो प्रक्षेप्य H की ऊँचाई को मापकर, कोई अनुपात से प्रारंभिक वेग निर्धारित कर सकता है:

वी 0 = (2)

यह समझा जाना चाहिए कि प्रारंभिक गति केवल पिस्तौल वसंत की लोच, गेंद के द्रव्यमान और डिवाइस के अन्य मापदंडों पर निर्भर करती है। ट्रंक के झुकाव के विभिन्न कोणों पर, केवल वेग की दिशा बदलती है, लेकिन इसकी परिमाण नहीं। यदि प्रक्षेप्य के थूथन वेग का मान ज्ञात हो, तो प्राप्त परिणामों की शुद्धता को सत्यापित करना दिलचस्प होगा। प्रक्षेप्य की गति संबंधों द्वारा वर्णित है:

एच = वाई = वी 0 sint-gt 2 /2 (3)

टी = वी 0 गाओ(4)

जहाँ t प्रक्षेप्य का शीर्ष पर जाने का समय है। अंतिम अभिव्यक्ति को ऊंचाई सूत्र में प्रतिस्थापित करते हुए, हम प्राप्त करते हैं:

एच = वी 0 पाप 2 /2g(5)

बंदूक एक सर्पिल स्प्रिंग (1) अक्ष के साथ एक रॉड के साथ, एक ब्रैकेट (2) पर एक गोनियोमीटर (3) के साथ घुड़सवार है। एक चैनल के साथ एक विशेष गेंद रॉड पर लगाई जाती है। जब गेंद डाली जाती है, तो बाद वाला स्प्रिंग को संपीड़ित करता है और रॉड के आधार पर ट्रिगर पर पकड़ लेता है। यदि आप ट्रिगर के उभरे हुए भाग (5) को दबाते हैं, तो गेंद निकल जाती है और स्प्रिंग की क्रिया के तहत रॉड के साथ एक निश्चित दिशा में चलती है। जिस टेबल पर गेंद गिरी थी उस पर कागज की एक पट्टी रखें और इसे चिपकने वाली टेप के दो टुकड़ों से सुरक्षित करें, और ऊपर कार्बन पेपर की एक शीट रखें। जब गेंद गिरती है, तो कागज पर एक अच्छी तरह से चिह्नित निशान रहता है।

कार्य का समापन।

उपकरण: बैलिस्टिक बंदूक, मापने वाला टेप, लिनोलियम शीट, मापने वाला शासक।

अभ्यास 1।बंदूक बैरल के झुकाव के कोण पर प्रक्षेप्य की सीमा की निर्भरता का अध्ययन।बैलिस्टिक पिस्तौल के साथ एक क्लैंप मेज के किनारे पर तय किया गया था। जिस स्थान पर प्रक्षेप्य गिरा, उस स्थान पर लिनोलियम की एक शीट रखी गई थी। बंदूक को 30 0,45 0,60 0, 90 0 कोण पर सेट करके प्रत्येक कोण के लिए कई शॉट बनाए। लिनोलियम पर चाक के साथ गिरने के निशान को सर्कल करें और इसके आगे फेंकने के कोणों को चिह्नित करें। औसत श्रेणी मान की गणना सूत्र (1) द्वारा की गई और परिणाम तालिका में दर्ज की गई।

टास्क 2.गेंद के उड़ान समय की गणना।कार्य 1 के डेटा का उपयोग करते हुए, हमने सूत्र (4) का उपयोग करके गेंद के उड़ान समय की गणना की। परिणाम एक तालिका में दर्ज किए गए थे।

टास्क 3.प्रक्षेप्य उड़ान ऊंचाई का अध्ययन. पहले प्राप्त परिणामों का उपयोग करते हुए, हम अधिकतम उड़ान ऊंचाई और प्रक्षेप्य की दूरी की गणना करते हैं उच्चतम बिंदुसूत्र द्वारा (5) . गणना के परिणाम तालिका में दर्ज किए गए थे। हम प्रयोग के दौरान यह सुनिश्चित करेंगे कि प्रक्षेप्य उड़ान ऊंचाई के परिकलित मान वास्तविकता के अनुरूप हों। ऐसा करने के लिए, बंदूक के झुकाव के दिए गए कोण के लिए प्रस्थान के बिंदु से गेंद की आधी उड़ान दूरी पर एक प्रयोगशाला तिपाई स्थापित की गई थी, और गणना की गई ऊंचाई पर एक ऊर्ध्वाधर विमान में तिपाई पर एक अंगूठी तय की गई थी। सावधानी से सुनिश्चित करें कि प्रक्षेप्य, वलय और लक्ष्य एक ही ऊर्ध्वाधर विमान में थे। एक गोली चलाई। गणना सही ढंग से की गई थी, प्रक्षेप्य ने रिंग के माध्यम से उड़ान भरी और लक्ष्य को मारा।

कार्य 4.प्रक्षेप्य के प्रारंभिक वेग का निर्धारण।सूत्र का उपयोग करना वी 0 = (2), पहले प्राप्त परिणामों का उपयोग करके प्रारंभिक गति की गणना की।

परिणाम तालिका।

कोण ए.	मैं परिवर्तन,एम।	टी मंज़िल।,साथ	ḥ मैक्स,एम	वी 0 , एमएस
अर्थ

निष्कर्ष: एक)। 45 0 के कोण पर अधिकतम उड़ान सीमा 2.9 मीटर है।

2))। गेंद का औसत उड़ान समय 0.57 सेकेंड है।

3))। 90 0 के कोण पर अधिकतम उड़ान ऊंचाई 1.41 मीटर है।

चार)। गेंद की प्रारंभिक गति का औसत मान 5.28 मीटर/सेकेंड है।

3.2 क्षैतिज रूप से फेंके गए पिंड की गति का अध्ययन।

गेंद एक घुमावदार ढलान से लुढ़कती है, जिसका निचला हिस्सा क्षैतिज होता है। ढलान छोड़ने के बाद, गेंद एक परवलय के साथ चलती है, जिसका शीर्ष उस बिंदु पर होता है जहां गेंद ढलान से निकलती है। आइए एक समन्वय प्रणाली चुनें, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। गेंद की प्रारंभिक ऊंचाई और उड़ान रेंज संबंध से संबंधित हैं इस सूत्र के अनुसार, जब प्रारंभिक ऊंचाई 4 गुना कम हो जाती है, तो उड़ान सीमा 2 गुना घट जाती है। मापने और आप सूत्र का उपयोग करके ढलान से अलग होने के क्षण में गेंद की गति का पता लगा सकते हैं

उद्देश्य:

थ्रो की ऊंचाई पर क्षैतिज रूप से फेंके गए पिंड की उड़ान रेंज की निर्भरता निर्धारित करें।

दो गेंदों के केंद्रीय संघट्ट में संवेग संरक्षण नियम की वैधता की प्रायोगिक पुष्टि कीजिए।

उपकरण: ढलान, गेंद, क्लच के साथ तिपाई, मापने वाला टेप।

अभ्यास 1। क्षैतिज रूप से फेंके गए पिंड की गति का अध्ययन।

एक स्टील की गेंद का उपयोग परीक्षण निकाय के रूप में किया जाता है, जिसे गटर के ऊपरी छोर से लॉन्च किया जाता है। इसके बाद गेंद को छोड़ा जाता है। गेंद का प्रक्षेपण 6 बार दोहराया जाता है और पाया जाता है। फिर फर्श से ढलान के अंत तक ऊंचाई बढ़ाएं, गेंद के प्रक्षेपण को दोहराएं।

हम तालिका में माप डेटा दर्ज करते हैं:

परिणाम तालिका

	अनुभव 1	अनुभव 2	अनुभव 3	अनुभव 4	अनुभव 5	अनुभव 6
एच,एम
मैं,एम

टी, साथ

टास्क 2 . संवेग के संरक्षण के नियम का अध्ययन

हम तराजू पर स्टील की गेंद के द्रव्यमान को मापते हैं एम 1 तथा एम 2 . डेस्कटॉप के किनारे पर हम क्षैतिज रूप से फेंके गए शरीर की गति का अध्ययन करने के लिए एक उपकरण को ठीक करते हैं। हम सफेद कागज की एक साफ शीट को उस जगह पर रखते हैं जहां गेंद गिरती है, इसे टेप से गोंद करें और इसे कार्बन पेपर से ढक दें। एक साहुल रेखा उस मंजिल पर एक बिंदु निर्धारित करती है जिसके ऊपर नाली के क्षैतिज खंड के किनारे स्थित होते हैं। एक गेंद लॉन्च करें और क्षैतिज दिशा में इसकी उड़ान की सीमा को मापें मैं 1 . सूत्र का उपयोग करके, हम गेंद की गति और उसकी गति की गणना करते हैं आर 1 .

अगला, एक समर्थन के साथ एक नोड का उपयोग करके, एक और गेंद, नाली के निचले सिरे के विपरीत सेट करें। स्टील की गेंद को फिर से निकाल दिया जाता है, उड़ान रेंज को मापा जाता है मैं 1 ’ और दूसरी गेंद मैं 2 ’ . फिर टक्कर के बाद गेंदों की गति की गणना करें वी 1 ’ तथा वी 2 ’ , साथ ही साथ उनकी गति p 1 ’ और पी 2 ’ .

आइए डेटा को एक टेबल में रखें।

परिणाम तालिका

एम 1 ,	एम 2 ,	मैं 1 , एम	वी 1 , एमएस	आर 1 ,	मैं 1 ’ ,	मैं 2 ’ , एम	वी 1 ’ , एमएस	वी 2 ’ , एमएस	एच, एम	आर 1 ’ , किग्रा / से	आर 2 ’ , किग्रा / से

निष्कर्ष:इस काम में, हमने क्षैतिज रूप से फेंके गए पिंड की गति का अध्ययन किया, थ्रो की ऊंचाई पर उड़ान रेंज की निर्भरता स्थापित की, और प्रयोगात्मक रूप से गति संरक्षण कानून की वैधता की पुष्टि की।

3.3 समस्या समाधान

द्रव्यमान m = 15 g की एक गोली, v = 200 m/s की गति से क्षैतिज रूप से उड़ती हुई, लंबाई के बैलिस्टिक लोलक से टकराती है मैं= 1 मी और द्रव्यमान एम = 1.5 किग्रा और उसमें फंस जाता है। लोलक का विक्षेपण कोण ज्ञात कीजिए।

निष्कर्ष: बैलिस्टिक पेंडुलम विधि आपको विक्षेपण के कोण से थूथन ऊर्जा और बुलेट की गति की गणना करने की अनुमति देती है 3.3 बैलिस्टिक गति का कंप्यूटर सिमुलेशन। उद्देश्य: एक स्प्रेडशीट में एक मॉडल के निर्माण के माध्यम से फेंकने के कोण पर क्षितिज के कोण पर फेंके गए शरीर की उड़ान सीमा की निर्भरता का अध्ययन। उपकरण : मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर, प्रोजेक्शन स्क्रीन और लेजर पॉइंटर; स्थापित सॉफ्टवेयर के साथ पर्सनल कंप्यूटर माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल.

एक कंप्यूटर प्रयोग से बैलिस्टिक गति की अधिक सटीक जांच करना संभव हो जाता है, क्योंकि वास्तविक परिस्थितियों में, वायु प्रतिरोध होता है, गेंद घूम सकती है, और ऊर्जा का एक हिस्सा घूर्णन पर खर्च किया जाता है, यह हमेशा उस स्थान को सटीक रूप से निर्धारित करना संभव नहीं होता है जहां गेंद गिरती है, अर्थात। एक माप त्रुटि है, आदि। यह सब एक कंप्यूटर प्रयोग में शामिल नहीं है। आइए इसे प्रोग्राम की मदद से करते हैं एक्सेल. प्रयोग के बाद, हम शरीर की गति (पैराबोला) के प्रक्षेपवक्र का निर्माण करेंगे और यह सुनिश्चित करेंगे कि अधिकतम उड़ान दूरी 45 ° के कोण पर प्राप्त की जाए।

काम के दौरान, आपको विभिन्न कोणों के लिए एक प्रयोग करने और 20 मीटर / सेकेंड की गति के लिए उड़ान रेंज तालिका भरने की जरूरत है

कोशिकाओं बी 1, बी 2 और बी 3 में हम प्रारंभिक डेटा (प्रारंभिक ऊंचाई, प्रारंभिक गति और डिग्री में फेंक कोण) दर्ज करते हैं।

सेल B4 में, सूत्र = RADIANS (B3) दर्ज करें, जो कोण मान को डिग्री से रेडियन में परिवर्तित करता है। कोशिकाओं A6-A23 में, 0 से 3.4 के समय मान 0.2 s की वृद्धि में दर्ज किए जाते हैं। सेल B6 में, निर्देशांक की गणना के लिए सूत्र दर्ज करें एक्स: =$B$2*COS($B$4)*A6. फिर इसे सेल B7-B23 में कॉपी करें। उसके बाद, सेल C6 में, निर्देशांक की गणना करने के लिए सूत्र =$B$1+$B$2*SIN($B$4)*A6-4.9*A6^2 दर्ज करें आप. इस सूत्र को तब कोशिकाओं C7-C23 में कॉपी किया जाता है। उसके बाद, आरेख विज़ार्ड का उपयोग करके, हम उड़ान पथ का निर्माण करते हैं, अर्थात। लत वाई (एक्स).

आप विशेष प्रक्रिया सेवा का उपयोग करके उड़ान सीमा निर्धारित कर सकते हैं - पैरामीटर चयन (प्रक्रिया की कार्रवाई को दर्शाता है सेवा - 39 डिग्री के कोण के लिए पैरामीटर चयन)। ऐसा करने के लिए, कॉलम सी में हम उस सेल को ढूंढते हैं जिसमें निर्देशांक का मान होता है आपशून्य के सबसे करीब। 39° के कोण के लिए यह सेल C19 है। इस सेल का चयन करें, कमांड दर्ज करें सेवा - पैरामीटर का चयन। पैरामीटर लुकअप पैनल प्रकट होता है। इस पैनल पर मैदान में अर्थ 0 दर्ज करें। क्षेत्र में परिवर्तनीय सेलसेल $A$19 का पता दर्ज करें, जिसमें तर्क मान चुना गया है। बटन पर क्लिक करना ठीक है- मान 39.92 प्रकट होता है।

भाग्य, एक रॉकेट की तरह, एक परवलय के साथ उड़ता है,………………………………………..

कितना मुश्किल दिया है ये परवलय हमें!..

व्यापक सिद्धांत, पूर्वानुमान, पैराग्राफ, -15-

कला, प्रेम और इतिहास एक परवलयिक प्रक्षेपवक्र के साथ भाग रहे हैं!

ए वोज़्नेसेंस्की "परवलयिक गाथागीत"

निष्कर्ष डी: काम के प्रदर्शन के दौरान, बैलिस्टिक आंदोलन का अनुकरण किया गया था, यह स्थापित किया गया था कि उड़ान सीमा 45 0 के कोण पर अधिकतम है, और अधिकतम ऊंचाई

3.4 स्प्रिंग-लोडेड बैलिस्टिक पिस्टल।

प्रायोगिक सेटअप में एक बैलिस्टिक पिस्टल होता है जो एक तिपाई पर घुड़सवार होता है जिसमें क्षैतिज अक्ष के चारों ओर घूमने की क्षमता होती है। एक बैलिस्टिक पिस्तौल में एक प्लास्टिक या धातु ट्यूब, एक स्टील स्प्रिंग और एक रबर प्रक्षेप्य होता है।

लक्ष्य: स्प्रिंग पिस्टल बनाना और बैलिस्टिक पैटर्न का अध्ययन करना अलग - अलग प्रकारएक प्रक्षेप्य फेंकना।

अभ्यास 1। वसंत स्थिरांक का मापन।

हुक के नियम के अनुसार, हम कठोरता का निर्धारण करेंगे। एफ भूतपूर्व= केएक्स; कश्मीर =

k- कठोरता गुणांक, x- बढ़ाव।

डायनेमोमीटर का प्रयोग करते हुए स्प्रिंग को 1N, 2N, 3N, 4N, 5N के बल से खींचिए।

न्यूटन के तीसरे नियम से |F थ्रस्ट |=|-F नियंत्रण | (एफ 1 \u003d -एफ 2)। तो लोचदार बल उस बल के बराबर होता है जिसके साथ हम वसंत को फैलाते हैं। एक सेंटीमीटर टेप की मदद से हम बढ़ाव को मापते हैं।

परिणाम तालिका

के औसत, एन / एम

निष्कर्ष: औसत कठोरता गुणांक = 35.3 N/m ।

टास्क 2 . एक विकृत पिस्तौल वसंत की संभावित ऊर्जा की गणना।

लक्ष्य: प्रत्यास्थ रूप से विकृत पिंड की स्थितिज ऊर्जा के मूल्य की गणना करें और प्रक्षेप्य के प्रारंभिक वेग की गणना करें।

ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार E p \u003d E k

ई पी \u003d - बंदूक के विकृत वसंत की संभावित ऊर्जा;

ई से = - प्रक्षेप्य की गतिज ऊर्जा;

प्रक्षेप्य की प्रारंभिक गति।

m/s - ऊर्जा के संरक्षण के नियम के अनुसार गणना की गई वेग।

एम / एस - गति। गतिज विधि द्वारा गणना।

निष्कर्ष: गतिज विधि द्वारा परिकलित प्रक्षेप्य की गति ऊर्जा के संरक्षण के नियम द्वारा परिकलित गति से अधिक होती है, क्योंकि ऊर्जा के संरक्षण का नियम घर्षण को दूर करने के लिए ऊर्जा के नुकसान को ध्यान में नहीं रखता है। दो विधियों द्वारा गति की गणना करके, आप गति का औसत मान, m/s ज्ञात कर सकते हैं।

टास्क 3 . स्प्रिंग गन को इस तरह के झुकाव के साथ स्थापित करें कि वह फायर करे। इससे दी गई दूरी पर स्थित किसी दिए गए लक्ष्य को मारें।

उपकरण:स्प्रिंग गन, डायनेमोमीटर, मापने वाला टेप, चांदा।

टिप्पणी:

क्षितिज के झुकाव के किसी भी कोण पर प्रक्षेप्य के प्रारंभिक वेग की गणना करें।

दूरी नापें लीलक्ष्य के लिए क्षैतिज रूप से।

उस कोण की गणना करें जिस पर सूत्र का उपयोग करके प्रक्षेप्य को दागा जाना चाहिए:

गणना:= आर्क्सिन: 2 40 0

अनुभव जांच:

1. बैलिस्टिक पिस्टल के झुकाव के कोण को परिकलित डेटा 40 0 ​​पर सेट करके।

2. किसी दिए गए लक्ष्य पर गोली चलाई।

3. हिट हैं, लेकिन एक छोटी सी त्रुटि के साथ, क्योंकि गणना में वायु प्रतिरोध को ध्यान में नहीं रखा जाता है।

निष्कर्ष: प्रायोगिक कार्य पूरा करने के बाद, हमें विश्वास हो गया कि निर्मित बैलिस्टिक पिस्तौल की मदद से आप लक्ष्य को भेद सकते हैं।

3.5 गुलेल बनाना

ऐसे मॉडल विमान को लॉन्च करने के लिए आपको एक गुलेल की जरूरत होती है।

इसके निर्माण के लिए लिया माचिस, इसमें से एक बॉक्स निकाला और किनारे से 10 मिमी की दूरी पर मामले में एक छेद बनाया। एक माचिस को छेद में डाला गया ताकि उसका सिर नीचे रहे। यह मैच गुलेल ट्रिगर की तरह काम करेगा।

अब दराज को डाला जा सकता है और रबर की अंगूठी पर रखा जा सकता है। गोंद की मोटाई छोटी होनी चाहिए, और गम स्वयं लोचदार होना चाहिए। इस तरह बॉक्स पर रबर बैंड लगा दिया गया। रिंग के ऊपरी हिस्से को मैच के उभरे हुए सिरे पर फैलाकर फिक्स किया गया था। गुलेल भरी हुई है।

एक हवाई जहाज का एक निर्मित मॉडल बॉक्स की सतह पर रखा गया था - इसकी पूंछ को गुलेल की माचिस को छूना चाहिए। हमने मॉडल को लॉन्च करने की दिशा चुनी और गुलेल मैच को नीचे खींच लिया। इलास्टिक बैंड बंद हो जाएगा और मॉडल को हवा में धकेल देगा।

निष्कर्ष: गुलेल का सबसे सरल मॉडल बैलिस्टिक गति का निरीक्षण करना संभव बनाता है।

3.6 कागज गुलेल।

सादे कागज और टेप से बना एक सरल और शांत गुलेल! यह गुलेल न केवल बच्चों के लिए बल्कि वयस्कों के लिए भी एक मजेदार खेल है। इतना आसान गुलेल दूर तक शूट करता है, लेकिन कुछ ही मिनटों में हो जाता है।

डू-इट-खुद पेपर गुलेल बनाने के लिए, हमने इस्तेमाल किया:

कागज की चादरें - 10 पीसी;

गर्म गोंद;

स्टेशनरी गम;

• प्लास्टिक की बोतल टोपी।

निष्कर्ष: एक कागज गुलेल का निर्माण करना आसान है, प्रदर्शन में स्पष्ट है।

4। निष्कर्ष

गति ब्रह्मांड में पदार्थ के अस्तित्व का एक अभिन्न रूप है। यह हमारे आसपास की दुनिया में हो रहे परिवर्तनों की विशेषता है। किसी भी पिंड का प्रत्येक परमाणु गति में भाग लेता है। समान रूप से त्वरित गति के प्रकारों में से एक बैलिस्टिक गति है।

ऐतिहासिक रूप से, बैलिस्टिक एक सैन्य विज्ञान के रूप में उभरा है जो सैद्धांतिक नींव और हवा में एक प्रक्षेप्य की उड़ान को नियंत्रित करने वाले कानूनों के व्यावहारिक अनुप्रयोग और आवश्यक गतिज ऊर्जा के साथ प्रक्षेप्य प्रदान करने वाली प्रक्रियाओं को निर्धारित करता है। बैलिस्टिक एक प्रक्षेप्य (बुलेट), गेंद के फेंकने (उड़ान, गति) से संबंधित है। आप सैन्य मामलों में बैलिस्टिक के बिना नहीं कर सकते। इसके बिना, आग्नेयास्त्रों के आधुनिक मॉडलों की गणना और निर्माण करना असंभव है, इसके बिना सटीक रूप से शूट करना असंभव है। एक तोपखाना जो बैलिस्टिक नहीं जानता वह एक सर्वेक्षक की तरह है जो ज्यामिति नहीं जानता है। वह बेतरतीब ढंग से काम करता है और केवल बारूद बर्बाद करता है। शूटर को भी बैलिस्टिक की जरूरत होती है। अपनी गोली की उड़ान के नियमों को जानने के बाद, वह आत्मविश्वास से लक्ष्य को निर्देशित करेगा।

युद्ध संचालन में बैलिस्टिक का उपयोग हथियार प्रणाली के स्थान के लिए एक ऐसी जगह प्रदान करता है जो इसे सेवा कर्मियों के लिए न्यूनतम जोखिम के साथ लक्षित लक्ष्य को जल्दी और प्रभावी ढंग से हिट करने की अनुमति देगा।

टेनिस और सॉकर गेंदों की तरह बुलेट, गोले और बम, और एक एथलीट की कोर, उड़ान के दौरान बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र के साथ चलती है। शारीरिक शिक्षा के पाठों में, हम बैलिस्टिक आंदोलन का सामना करते हैं: खेल उपकरण फेंकते समय, बास्केटबॉल, फुटबॉल, वॉलीबॉल, बैडमिंटन खेलते समय

प्रायोगिक तौर पर बैलिस्टिक मिसाइलों पर प्रक्षेप्य के प्रस्थान के कोण पर उड़ान रेंज की निर्भरता की जांच की गई। घरेलू उपकरण. और वे निम्नलिखित निष्कर्ष पर पहुंचे:

प्रक्षेप्य के प्रस्थान के कोण में वृद्धि, समान प्रारंभिक गति के साथ, उड़ान सीमा कम हो जाती है, और ऊंचाई बढ़ जाती है। इष्टतम प्रस्थान कोण 37 से 42 डिग्री है।

इसलिए, हमने इस घटना के अध्ययन पर एक बहुत बड़ा और कठिन काम किया है। सब कुछ इतना सरल नहीं निकला जितना वास्तव में है! यह माना जा सकता है कि हमने उपरोक्त लक्ष्यों और उद्देश्यों को पूरा कर लिया है और अपना काम सफलतापूर्वक पूरा कर लिया है। अब हम बैलिस्टिक गति, इसकी विशेषताओं और कुछ शर्तों से अधिक परिचित हैं। पढ़ते पढ़ते यह प्रजातिआंदोलन, हमने अपने प्रश्नों का उत्तर दिया जो हमारे पास पाठ के दौरान था और अब हम शांतिपूर्वक और उचित रूप से बैलिस्टिक आंदोलन की शुद्धता और विशेषताओं के बारे में बात कर सकते हैं।

कार्य के निष्पादन के दौरान, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि प्रदर्शन इस कामऔर इस आंदोलन को दर्शाने वाले मॉडलों का आविष्कार करने में, हमने इसमें गंभीरता से दिलचस्पी लेते हुए, विशेष रुचि और जिज्ञासा के साथ संपर्क किया, क्योंकि यह एक ऐसा सामान्य प्रकार का आंदोलन है, और इसमें इस पल, वह खुद को प्रासंगिक और उपयोग में विविध पाता है। इसके अलावा, बाद में लेखन अनुसंधान कार्यहमने बहुत काम किया है, और इस आंदोलन के कुछ कार्यों और मापदंडों पर भी विस्तार से विचार किया है।

सामान्य तौर पर, मैंने सीखा कि कैसे, जब एक स्प्रिंगबोर्ड से कूदते समय एक बुलेट, प्रक्षेप्य, गेंद चलती है, तो आप लक्ष्य और बहुत सी नई चीजों को मार सकते हैं।

अंत में, मैं यह कहना चाहूंगा कि मैंने भौतिकी पाठ्यक्रम से बहुत सी नई चीजें सीखीं और अपने क्षितिज का विस्तार किया। व्यक्तिगत रूप से, इस काम ने मुझ पर बहुत प्रभाव डाला, और मुझे इसे करने से बहुत खुशी मिली।

भविष्य में, हम विभिन्न प्रकार के एथलेटिक्स और खेल खेलों में परिणामों को बेहतर बनाने के लिए अर्जित ज्ञान को शारीरिक शिक्षा कक्षाओं में लागू करने की योजना बना रहे हैं।

5. साहित्य

http://www.referat.ru/

http://www.shooting-ua.com/books/book_111.2.htm

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बुद्धि का विस्तार- एक बन्दूक के बैरल बोर का व्यास, साथ ही प्रक्षेप्य (बुलेट) का व्यास, यह मुख्य मात्राओं में से एक है जो एक बन्दूक की शक्ति का निर्धारण करती है।

कैलिबर द्वारा निर्धारित किया जाता है स्मूथबोर हथियारबैरल के भीतरी व्यास से, राइफल वाले के लिए - राइफल के विपरीत क्षेत्रों के बीच की दूरी से, गोले (गोलियों) के लिए - सबसे बड़े क्रॉस सेक्शन द्वारा। बंदूकें के साथ शंक्वाकार बैरलइनपुट और आउटपुट कैलिबर द्वारा विशेषता।

यह एक शिकार राइफल के कैलिबर को मिलीमीटर में नहीं, बल्कि गोलाकार गोलियों की संख्या से मापने के लिए प्रथागत है, जो एक अंग्रेजी पाउंड के सीसे से दी गई बंदूक के लिए डाली जा सकती है, जो कि 456 ग्राम के बराबर है। इसलिए, बंदूक के कैलिबर का डिजिटल पदनाम जितना छोटा होगा, मिलीमीटर सिस्टम में उसका कैलिबर उतना ही बड़ा होगा।

शिकार स्मूथबोर गन की कैलिबर क्या है, इसकी परिभाषा के आधार पर, अर्थात। नाममात्र कैलिबर शुद्ध सीसे के एक पाउंड (अंग्रेजी वजन इकाइयों में) से डाली गई गोल (गेंद) गोलियों की संख्या है, जो बैरल ट्यूब के बोर के बिल्कुल अनुरूप है, फिर कैलिबर द्वारा शॉट शेल का सामान्य वजन निर्धारित किया जाता है सूत्र: सी = 454 / के (जी), जहां सी ग्राम में प्रक्षेप्य का वजन है, 454 (अधिक सटीक, 453.6 ग्राम) ग्राम में शुद्ध सीसा के एक अंग्रेजी पाउंड के वजन के बराबर है और के कैलिबर है बराबर मूल्य में बंदूक (10, 12, 16, 20, आदि)।

उपरोक्त सूत्र से, 24 कैलिबर के लिए बोर के व्यास के साथ प्रक्षेप्य का सामान्य वजन होगा: सी \u003d 454/24 \u003d 18.9 (जी), या गोल 19 ग्राम। प्रक्षेप्य के वजन का विचलन द्वारा निर्धारित +1.0 ग्राम के सूत्र की अनुमति है। हालांकि, यह देखते हुए कि सामान्य कैलिबर प्रोजेक्टाइल के वजन की तुलना में बंदूकों को आवश्यकता से काफी हल्का बनाया जाता है, पूरे बंदूक के वजन से प्रक्षेप्य के वजन की जांच करना आवश्यक है। यह अभ्यास से स्थापित किया गया है कि औसत प्रारंभिक प्रक्षेप्य वेग 350 से 375 मीटर / सेकंड तक, प्रक्षेप्य का वजन सहनीय होगा यदि प्रक्षेप्य का वजन भीतर है: 12 गेज के लिए - कुल वजन का 1/100 से 1/94 तक बंदूक की, 16 गेज के लिए - 1/100, 20 गेज के लिए - 1/112, 24 गेज के लिए - 1/122, 28 गेज के लिए - 1/136 और 32 गेज के लिए - बंदूक के कुल वजन का 1/148 . इस प्रकार, 2.5 किलोग्राम वजन वाली 2.5 किलोग्राम बंदूक के साथ, प्रक्षेप्य का वजन 20.5 ग्राम होगा। इससे यह देखा जा सकता है कि इस बंदूक का वजन इसके कैलिबर से मेल खाता है। घरेलू तोपों के उत्पादन में, अक्सर यह पता चलता है कि बंदूक का वजन उसके कैलिबर के अनुसार काफी अधिक होना चाहिए, और बंदूक के वजन से निर्धारित प्रक्षेप्य का वजन उस से काफी अधिक होगा जो एक गोल गोली के कैलिबर द्वारा निर्धारित किया गया था। इस मामले में, बंदूक के कैलिबर से प्राप्त प्रक्षेप्य के सामान्य वजन का उपयोग किया जाना चाहिए, न कि उसके वजन से। यदि बंदूक के वजन से निर्धारित प्रक्षेप्य का वजन कैलिबर द्वारा निर्धारित वजन से कम है, तो इस मामले में बंदूक के वजन से प्रक्षेप्य पर रुकना चाहिए। दूसरे शब्दों में, सभी मामलों में, प्रक्षेप्य का भार लें, जो कम होगा।

निष्कर्ष में, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि, किसी दिए गए बंदूक के लिए संकेतित गणना और सत्यापन करने के बाद, वे किसी दिए गए शिकारी के साथ अपने अस्तित्व के पूरे समय के लिए प्रक्षेप्य के परिणामी वजन पर रुक जाते हैं। बंदूक की क्रिया में सभी वांछित परिवर्तन केवल बारूद के वजन और कारतूसों को लोड करने के तरीके को बदलकर प्राप्त किए जाते हैं।

राइफल कैलिबर छोटी हाथ

राइफल किए गए छोटे हथियारों की कैलिबर संयुक्त राज्य अमेरिका, ग्रेट ब्रिटेन और कई अन्य देशों में एक इंच (.308 विनचेस्टर; संयुक्त राज्य अमेरिका में - सौवें (0.45 इंच) में, यूके में - हजारवें (0.450 इंच) में इंगित की गई है। ) लिखते समय, शून्य और अल्पविराम को बिंदु से बदल दिया जाता है, और "इंच" के बजाय "cal" का उपयोग किया जाता है या पूरी तरह से छोड़ दिया जाता है (.45 cal.; .450 cal।) बोलचाल की भाषाउच्चारण: "पैंतालीसवां कैलिबर", "चार सौ पचास कैलिबर"।

अन्य देशों में, इसे मिलीमीटर में मापा जाता है - 9 × 18 (पहला नंबर कैलिबर है, दूसरा मिलीमीटर में आस्तीन की लंबाई है)। यहां यह ध्यान में रखना चाहिए कि आस्तीन की लंबाई कैलिबर की विशेषता नहीं है, बल्कि कारतूस की विशेषता है। एक ही कैलिबर के साथ, कारतूस अलग-अलग लंबाई के हो सकते हैं। यह भी ध्यान में रखा जाना चाहिए कि इस तरह की "डिजिटल" रिकॉर्डिंग का उपयोग मुख्य रूप से पश्चिम में सेना के कारतूसों के लिए किया जाता है। के लिये नागरिक संरक्षककंपनी या हथियार के मॉडल का नाम आमतौर पर कैलिबर में जोड़ा जाता है, उदाहरण के लिए, पैंतालीसवां बछेड़ा, अड़तीसवां मैग्नम। अधिक जटिल पदनाम भी हैं, उदाहरण के लिए, नौ मिलीमीटर ब्राउनिंग छोटा है, जो तीन सौ अस्सीवीं कार भी है। उपरोक्त विवरण इस तथ्य के कारण है कि लगभग हर हथियार कंपनी के पास अपने स्वयं के पेटेंट कारतूस हैं। विभिन्न विशेषताएं. रूस में (पूर्व में यूएसएसआर में), कारतूस का नामकरण एकीकृत है, इसलिए इसका व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है: 9 मिमी, 7.62 मिमी, 5.45 मिमी, 5.6 मिमी।

रूस में 1917 तक और कई अन्य देशों में, कैलिबर को लाइनों में मापा जाता था। एक लाइन = 0.1 इंच = 2.54 मिमी। आधुनिक शब्दावली में, "तीन-पंक्ति" नाम ने जड़ें जमा ली हैं, जिसका शाब्दिक अर्थ है "तीन पंक्तियों के कैलिबर वाली मोसिन प्रणाली की राइफल।"

कुछ देशों में, कैलिबर राइफलिंग फ़ील्ड (सबसे छोटा बोर व्यास) के बीच की दूरी है, दूसरों में, राइफलिंग बॉटम्स (सबसे बड़ा व्यास) के बीच की दूरी। नतीजतन, समान कैलिबर पदनामों के साथ, बुलेट और बोर के व्यास अलग-अलग होते हैं। उदाहरण 9x18 मकारोव और 9x19 पैराबेलम हैं।

मकारोव में 9 मिमी है - खेतों के बीच की दूरी, गोली का व्यास 9.25 मिमी है।

Parabellum में, बोतलों के बीच की दूरी क्रमशः 9 मिमी है, गोली का व्यास 9 मिमी है, और खेतों के बीच की दूरी 8.8 मिमी है।

सहमत बकशॉट

सहमत बकशॉट के व्यास की गणना निम्न सूत्र के अनुसार की जाती है:

बकशॉट व्यास = n * थूथन पर बोर व्यास।

n परत में बकशॉट की संख्या के आधार पर एक स्थिरांक है।

यदि बकशॉट 3 - n = 0.46;

परत में 7 buckshots के साथ, सूत्र रूप लेता है:

बकशॉट व्यास = थूथन पर बोर का व्यास / 3.

एन = (21 * पी) / आर 3, जहां:

एन - छर्रों की संख्या

P प्रक्षेप्य का भार ग्राम में है

आर - मिमी . में त्रिज्या शॉट

बोर के व्यास की गणना के लिए सार्वभौमिक सूत्र:

3–(76500/के), जहां:

K - कैलिबर गोल गोलियों में व्यक्त किया गया।

बंदूक चुनते समय आवश्यक सूत्र

1. संतुलन संकेतक।

एक बंदूक के संतुलन से, यह बैरल के ब्रीच कट के सापेक्ष गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के स्थान का मतलब है, जब बंदूक को इकट्ठा किया जाता है और बैरल बंद हो जाते हैं। एक अच्छी तरह से संतुलित बंदूक में ब्रीच से 40-45 मिमी, बड़े पैमाने पर - 65, 75 मिमी स्थित गुरुत्वाकर्षण का केंद्र होता है।

सूत्र ही: Pb \u003d Vr / Sun, जहाँ:

वीपी - बंदूक का कुल द्रव्यमान।

सूर्य प्रकोष्ठ के बिना चड्डी का द्रव्यमान है।

शेष संकेतक सीमा में होना चाहिए:

2 से 2.3 तक - डबल बैरल स्मूथबोर हंटिंग राइफल्स के लिए

1.8 से 1.96 तक - तीन बैरल वाली संयुक्त शिकार राइफलों के लिए

1.75 से 1.8 तक - डबल बैरल राइफल शिकार फिटिंग, राइफल और कार्बाइन के लिए

2. रोपण गुणांक

बंदूक की चपलता को उसकी चपलता, या संभालने में आसानी कहा जाता है। यह मुख्य नोड्स (प्रकोष्ठ के साथ बैरल और बट के साथ रिसीवर) के साथ बंदूक के द्रव्यमान के सही वितरण पर निर्भर करता है, और नोड्स में स्वयं पूरे बंदूक के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के करीब द्रव्यमान के वितरण पर, और नहीं इसके सिरे।

केपी = वीके.पी. / (सूर्य + सूर्य), जहां:

वीकेपी - एक बट के साथ रिसीवर का द्रव्यमान

सूर्य - चड्डी का वजन

वीटीएस - प्रकोष्ठ का द्रव्यमान।

उत्कृष्ट गुणवत्ता की बंदूकें 1 के बराबर होती हैं, हल्के बैरल वाली बंदूकें 1 से अधिक होती हैं और भारी बैरल वाली बंदूकें 1 से कम केपी होती हैं।

बंदूक खरीदते समय, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि इसका द्रव्यमान शूटर के द्रव्यमान का एक निश्चित हिस्सा होना चाहिए:

1/21 तक 50-55 किग्रा से;

60-65 किग्रा से 1/22 तक;

70-75 किग्रा से 1/23 तक;

80-85 किग्रा से 1/24 तक;

90-95 किग्रा से 1/25 तक;

1/26 तक 100 किग्रा और उससे अधिक

जैसे-जैसे बंदूक का द्रव्यमान बढ़ता है, शूटर आमतौर पर थक जाता है।

सूत्र जो बंदूक देखते समय आवश्यक हो सकते हैं

1. प्रक्षेप्य अनुपात।

ए) बंदूक के वजन से प्रक्षेप्य वजन \u003d बंदूक वजन / प्रक्षेप्य गुणांक

12 गेज के लिए प्रक्षेप्य गुणांक 94 से 100 . की सीमा में है

उदाहरण के लिए, 3.4 किलोग्राम वजन वाली बंदूक के लिए, प्रक्षेप्य का न्यूनतम वजन 34 ग्राम (3400/100), अधिकतम - 36.2 (3400/94) ग्राम होगा।

बी) कैलिबर द्वारा प्रक्षेप्य का वजन। जैसा कि आप जानते हैं, एक स्मूथबोर हथियार का कैलिबर गोल गोलियों की संख्या है जिसे 1 पाउंड सीसे से बनाया जा सकता है। इस प्रकार, प्रक्षेप्य का वजन पाउंड के द्रव्यमान को कैलिबर से विभाजित करने के परिणाम के बराबर होगा। उसी समय - 1 अंग्रेजी पाउंड = 453.592 ग्राम, 1 ट्रिनिटी पाउंड = 373.241 ग्राम, 1 फ्रेंच पाउंड = 489.5 ग्राम, एक रूसी पाउंड - 409.512 ग्राम। सिद्धांत रूप में, मानक अंग्रेजी पाउंड था, लेकिन मैं सभी प्रकार देता हूं, क्योंकि गणना करते समय संख्याएँ दिलचस्प होती हैं। इसी समय, 12 गेज के लिए सभी प्रकार के पाउंड के प्रक्षेप्य वजन का अंकगणितीय औसत 35.95 ग्राम है।

2. चार्जिंग अनुपात।

निर्धूम पाउडर चार्ज का वजन सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

पी \u003d डी * बी, जहां:

P बारूद का आवेश है

डी - जी में शॉट खोल

बी - सर्दियों के लिए बैलिस्टिक गुणांक घटक - 0.056; गर्मियों के लिए - 0.054

चार्ज वजन = प्रक्षेप्य वजन / चार्ज फैक्टर

धुंआ रहित पाउडर के लिए 12 गेज का औसत चार्ज फैक्टर 16 है; धुएँ के रंग के लिए - 5.5।

एक मजबूत प्राइमर दबाव P को 100 kgf / cm2 (9810x104 Pa तक) या अधिक तक बढ़ा सकता है।

धुंआ रहित पाउडर के चार्ज में 0.05 ग्राम की वृद्धि से दबाव P में 15-17 kgf / cm2 (147.2x104 - 166.8x104 Pa तक) बढ़ जाता है।

प्रक्षेप्य के द्रव्यमान में 1 ग्राम की वृद्धि के साथ, यह दबाव P में 5.5-15 kgf/cm2 तक बढ़ जाता है।

धुआं पाउडर 2200-2300 डिग्री सेल्सियस के तापमान पर जलता है, धुआं रहित - 2400 डिग्री।

1 किलो धुएँ के चूर्ण को जलाने पर 300 लीटर गैसीय उत्पाद बनते हैं, 1 किलो निर्धूम चूर्ण - 900 लीटर।

प्रत्येक 273 डिग्री सेल्सियस पर गैस को गर्म करने से इसकी मात्रा और लोच 100% बढ़ जाती है।

प्रत्येक 100 मिमी के लिए बैरल की लंबाई में वृद्धि के साथ, प्रक्षेप्य के प्रारंभिक वेग में वृद्धि औसतन 7-8 मीटर / सेकंड होती है, गति में समान वृद्धि 0.05 ग्राम धुआं रहित पाउडर जोड़कर प्राप्त की जाती है।

थूथन से 25 कैलिबर की दूरी पर बैरल छोड़ने के बाद पाउडर गैसें प्रक्षेप्य पर कार्य करती हैं, और थूथन के वेग में औसतन 2.5% की वृद्धि देती हैं।

प्रक्षेप्य के द्रव्यमान में 1 g की वृद्धि के साथ, प्रारंभिक वेग 3.3 m/s कम हो जाता है।

राइफल्ड हथियारों की शूटिंग के लिए: राइफल का मुकाबला 3, 4, 5 या 10 राउंड से किया जाता है। शॉट्स की एक पूर्व निर्धारित संख्या के बाद, प्रभाव का मध्य बिंदु और लक्ष्य बिंदु से इसका विचलन लंबवत और क्षैतिज रूप से निर्धारित किया जाता है। फिर वृत्त का व्यास निर्धारित करें जिसमें सभी बुलेट छेद हों या एक कम यदि यह पक्ष को स्पष्ट अलगाव देता है। लक्ष्य बिंदु से लंबवत और क्षैतिज रूप से गोलियों के प्रभाव के मध्य बिंदु के विचलन का परिमाण दिखाएगा कि आपको सामने की दृष्टि या पिछली दृष्टि को ऊंचाई या पार्श्व दिशा में स्थानांतरित करने की कितनी आवश्यकता है।

लक्ष्य बिंदु से प्रभाव के मध्य बिंदु के विचलन के परिमाण के अलावा, आपको किसी दिए गए बंदूक की दृष्टि रेखा की लंबाई और फायरिंग दूरी को भी जानना होगा।

सामने की दृष्टि या पीछे की दृष्टि की गति का मान x सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

एक्स \u003d (पीएल * ओव [या ओजी]) / डी, जहां:

डी - फायरिंग दूरी, मिमी

Pl - लक्ष्य रेखा की लंबाई, मिमी

Ov (या Og) - लक्ष्य बिंदु से प्रभाव के मध्य बिंदु का विचलन, क्रमशः लंबवत Ov और क्षैतिज रूप से Og

आइए मान लें कि दृष्टि रेखा पीएल की लंबाई 500 मिमी है, फायरिंग दूरी 50,000 मिमी (50 मीटर) है और लक्ष्य बिंदु से ऊपर की ऊंचाई में हिट के मध्य बिंदु का विचलन 120 मिमी है। फिर सामने की दृष्टि सुधार का मूल्य:

एक्स \u003d 500 * 120 / 50,000 \u003d 1.2 मिमी।

बैलिस्टिक के बारे में अधिक जानकारी

वायुहीन अंतरिक्ष में फायरिंग करते समय, प्रक्षेप्य की अधिकतम क्षैतिज सीमा 45 डिग्री के थ्रो के कोण से मेल खाती है। प्रक्षेप्य की अधिकतम परास के अनुरूप फेंकने के कोण को सामान्यतः बैलिस्टिक में अधिकतम परास का कोण कहा जाता है।

वास्तव में, सबसे बड़े परास का कोण कभी भी 45° नहीं होता है, और, प्रक्षेप्य के द्रव्यमान और आकार के आधार पर, 28 से 43 डिग्री तक भिन्न होता है। आधुनिक राइफल वाले हथियारों के लिए, अधिकतम सीमा कोण 35 डिग्री है, शॉटगन के लिए - 30-32 डिग्री।

एक शॉट की अधिकतम उड़ान रेंज लगभग सैकड़ों मीटर की संख्या के बराबर होती है, जो कि एक व्यक्तिगत शॉट के व्यास के पूरे मिलीमीटर की संख्या होती है, जिसकी अधिकतम प्रारंभिक गति 375-400 मीटर / सेकंड होती है।

तापमान में वृद्धि के साथ, बंदूक "उठती है", कम करने के साथ "कम" होती है। सामान्य तापमान 15 डिग्री सेल्सियस माना जाता है।

जैसे ही बैरोमीटर का दबाव कम होता है, प्रक्षेप्य दूर तक उड़ता है और उच्च हिट करता है, और इसके विपरीत बैरोमीटर का दबाव बढ़ने पर।

हर 10 डिग्री तापमान में वृद्धि (या कमी) के साथ। शॉट प्रक्षेप्य की प्रारंभिक गति 7 m/s तक बढ़ जाती है (या घट जाती है)।

एक गतिमान प्रक्षेप्य के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र द्वारा अंतरिक्ष में वर्णित एक काल्पनिक रेखा को कहा जाता है प्रक्षेपवक्र(चित्र। 34)। यह निम्नलिखित बलों की कार्रवाई के तहत बनता है: जड़ता, गुरुत्वाकर्षण, वायु प्रतिरोध और प्रक्षेप्य के पीछे हवा के दुर्लभ होने से उत्पन्न होने वाला बल।

जब कई बल एक साथ प्रक्षेप्य पर कार्य करते हैं, तो उनमें से प्रत्येक इसे एक निश्चित गति के बारे में सूचित करता है, और एक निश्चित अवधि के बाद प्रक्षेप्य की स्थिति एक अलग दिशा वाले आंदोलनों को जोड़ने के नियम द्वारा निर्धारित की जाती है। यह समझने के लिए कि अंतरिक्ष में प्रक्षेप्य का प्रक्षेपवक्र कैसे बनता है, प्रक्षेप्य पर कार्य करने वाले प्रत्येक बल पर अलग से विचार करना आवश्यक है।

बैलिस्टिक में, हथियार के क्षितिज के ऊपर (या नीचे) प्रक्षेपवक्र पर विचार करने की प्रथा है। हथियारों के क्षितिज सेएक काल्पनिक अनंत क्षैतिज तल है जो सभी दिशाओं में फैला हुआ है और प्रस्थान बिंदु से गुजरता है। प्रस्थान का बिंदुबैरल के थूथन का केंद्र कहा जाता है। एक गुजरने वाले क्षैतिज विमान के निशान को एक क्षैतिज रेखा के रूप में दर्शाया गया है।

यदि हम यह मान लें कि बोर छोड़ने के बाद कोई भी बल प्रक्षेप्य पर कार्य नहीं करता है, तो प्रक्षेप्य, जड़ता से गतिमान, अंतरिक्ष में असीम रूप से, सीधा रूप से बोर अक्ष की दिशा में और समान रूप से उड़ान भरेगा। यदि, बोर छोड़ने के बाद, गुरुत्वाकर्षण का केवल एक बल उस पर कार्य करता है, तो इस मामले में यह पिंडों के मुक्त गिरने के नियमों का पालन करते हुए, पृथ्वी के केंद्र की ओर सख्ती से लंबवत रूप से नीचे की ओर गिरना शुरू हो जाएगा।

बैलिस्टिक और बैलिस्टिक आंदोलन

9वीं "एम" कक्षा के छात्र पेट्र जैतसेव द्वारा तैयार किया गया।

परिचय:

1) कार्य के लक्ष्य और उद्देश्य:

"मैंने इस विषय को चुना क्योंकि मेरी कक्षा में भौतिकी के कक्षा शिक्षक-शिक्षक द्वारा इसकी सिफारिश की गई थी, और मुझे यह विषय खुद भी बहुत पसंद आया। इस काम में, मैं बैलिस्टिक और पिंडों की बैलिस्टिक गति के बारे में बहुत कुछ सीखना चाहता हूं।"

ΙΙ मुख्य सामग्री:

1) बैलिस्टिक और बैलिस्टिक आंदोलन की मूल बातें।

ए) बैलिस्टिक के उद्भव का इतिहास:

मानव जाति के पूरे इतिहास में कई युद्धों में, युद्धरत दलों ने अपनी श्रेष्ठता साबित करते हुए, पहले पत्थरों, भाले और तीरों का इस्तेमाल किया, और फिर तोप के गोले, गोलियों, गोले और बमों का इस्तेमाल किया।

लड़ाई की सफलता काफी हद तक लक्ष्य को मारने की सटीकता से निर्धारित होती थी।

उसी समय, एक पत्थर का सटीक थ्रो, दुश्मन को उड़ते हुए भाले या तीर से मारना, योद्धा द्वारा नेत्रहीन रूप से दर्ज किया गया था। इसने उचित प्रशिक्षण के साथ अगली लड़ाई में अपनी सफलता को दोहराने की अनुमति दी।

प्रक्षेप्य और गोलियों की गति और सीमा, जो प्रौद्योगिकी के विकास के साथ काफी बढ़ गई, ने दूरस्थ लड़ाइयों को संभव बनाया। हालांकि, एक योद्धा का कौशल, उसकी आंख की संकल्प शक्ति, पहले तोपखाने द्वंद्वयुद्ध के लक्ष्य को सटीक रूप से हिट करने के लिए पर्याप्त नहीं थी।

जीतने की इच्छा ने बैलिस्टिक के उद्भव को प्रेरित किया (ग्रीक शब्द बॉलो - आई थ्रो से)।

बी) बुनियादी शर्तें:

बैलिस्टिक का उद्भव 16 वीं शताब्दी में हुआ।

बैलिस्टिक्स फायरिंग (लॉन्च) के दौरान प्रोजेक्टाइल, माइन्स, बुलेट्स, अनगाइडेड रॉकेट्स की गति का विज्ञान है। बैलिस्टिक के मुख्य खंड: आंतरिक बैलिस्टिक और बाहरी बैलिस्टिक। बारूद के दहन के दौरान होने वाली वास्तविक प्रक्रियाओं का अध्ययन, गोले, रॉकेट (या उनके मॉडल), आदि की गति, बैलिस्टिक प्रयोग का विषय है। बाहरी बैलिस्टिक हथियार बैरल (लांचर) के साथ-साथ इस आंदोलन को प्रभावित करने वाले कारकों के साथ उनके बल की बातचीत की समाप्ति के बाद प्रोजेक्टाइल, खानों, गोलियों, अनगाइडेड रॉकेट आदि की गति का अध्ययन करता है। बाह्य प्राक्षेपिकी के मुख्य भाग हैं: उड़ान में प्रक्षेप्य पर कार्य करने वाले बलों और क्षणों का अध्ययन; प्रक्षेपवक्र के तत्वों की गणना करने के लिए प्रक्षेप्य के द्रव्यमान के केंद्र की गति का अध्ययन, साथ ही प्रक्षेप्य की गति से संबंधित है। इसकी स्थिरता और फैलाव विशेषताओं को निर्धारित करने के लिए द्रव्यमान का केंद्र। बाहरी बैलिस्टिक के खंड भी सुधार के सिद्धांत हैं, फायरिंग टेबल और बाहरी बैलिस्टिक डिजाइन के संकलन के लिए डेटा प्राप्त करने के तरीकों का विकास। विशेष मामलों में प्रोजेक्टाइल की गति का अध्ययन बाहरी बैलिस्टिक, विमानन बैलिस्टिक, पानी के नीचे बैलिस्टिक आदि के विशेष वर्गों द्वारा किया जाता है।

आंतरिक बैलिस्टिक पाउडर गैसों की कार्रवाई के तहत एक हथियार के बोर में प्रोजेक्टाइल, खानों, गोलियों आदि की गति का अध्ययन करता है, साथ ही अन्य प्रक्रियाएं जो तब होती हैं जब एक पाउडर रॉकेट के चैनल या कक्ष में एक शॉट निकाल दिया जाता है। आंतरिक बैलिस्टिक्स के मुख्य खंड हैं: पायरोस्टैटिक्स, जो एक स्थिर मात्रा में बारूद के दहन और गैस निर्माण के पैटर्न का अध्ययन करता है; पायरोडायनामिक्स, जो फायरिंग के दौरान बोर में प्रक्रियाओं की जांच करता है और उनके बीच एक संबंध स्थापित करता है, बोर की डिजाइन विशेषताओं और लोडिंग की स्थिति; तोपों, मिसाइलों, छोटे हथियारों का बैलिस्टिक डिजाइन। बैलिस्टिक्स (परिणामों की अवधि की प्रक्रियाओं का अध्ययन करता है) और पाउडर रॉकेटों की आंतरिक बैलिस्टिक्स (चेंबर में ईंधन के दहन के पैटर्न और नोजल के माध्यम से गैसों के बहिर्वाह के साथ-साथ बिना रॉकेट पर बलों और कार्यों की घटना की खोज करता है)।

एक हथियार का बैलिस्टिक लचीलापन एक बन्दूक की संपत्ति है जो आपको इसकी लड़ाकू क्षमताओं का विस्तार करने और बैलिस्टिक को बदलकर कार्रवाई की प्रभावशीलता को बढ़ाने की अनुमति देता है। विशेषताएँ। बैलिस्टिक को बदलकर हासिल किया। गुणांक (उदाहरण के लिए, ब्रेक रिंग लगाकर) और प्रक्षेप्य का प्रारंभिक वेग (परिवर्तनीय आवेशों का उपयोग करके)। उन्नयन कोण में परिवर्तन के साथ संयोजन में, यह आपको मध्यवर्ती श्रेणियों पर बड़े आपतन कोण और प्रक्षेप्यों के कम फैलाव को प्राप्त करने की अनुमति देता है।

एक बैलिस्टिक मिसाइल एक मिसाइल है, जो अपेक्षाकृत छोटे क्षेत्र को छोड़कर, स्वतंत्र रूप से फेंके गए शरीर के प्रक्षेपवक्र का अनुसरण करती है। भिन्न क्रूज़ मिसाइलबैलिस्टिक मिसाइल में वायुमंडल में उड़ते समय लिफ्ट बनाने के लिए असर वाली सतह नहीं होती है। कुछ बैलिस्टिक मिसाइलों की उड़ान की वायुगतिकीय स्थिरता स्टेबलाइजर्स द्वारा प्रदान की जाती है। बैलिस्टिक मिसाइलों में विभिन्न उद्देश्यों के लिए मिसाइलें, अंतरिक्ष यान के लिए प्रक्षेपण यान आदि शामिल हैं। वे एकल और बहु-चरण, निर्देशित और बिना निर्देशित हैं। विश्व युद्ध के अंत में नाजी जर्मनी द्वारा पहली लड़ाकू बैलिस्टिक मिसाइल FAU 2- का उपयोग किया गया था। 5500 किमी (विदेशी वर्गीकरण के अनुसार - 6500 किमी से अधिक) की उड़ान रेंज वाली बैलिस्टिक मिसाइलों को अंतरमहाद्वीपीय बैलिस्टिक मिसाइल कहा जाता है। (एमबीआर)। आधुनिक ICBM की उड़ान सीमा 11,500 किमी तक है (उदाहरण के लिए, अमेरिकी Minuteman 11,500 किमी, टाइटन-2 लगभग 11,000 किमी, Trider-1 लगभग 7,400 किमी है)। इन्हें ग्राउंड (माइन) लॉन्चर या पनडुब्बियों से लॉन्च किया जाता है। (सतह या पानी के नीचे की स्थिति से)। आईसीबीएम को बहु-चरण के रूप में किया जाता है, तरल या ठोस प्रणोदक प्रणोदन प्रणाली के साथ, मोनोब्लॉक या बहु चार्ज परमाणु वारहेड से लैस किया जा सकता है।

बैलिस्टिक ट्रैक, कल्पना। कला से सुसज्जित। प्रयोग के लिए बहुभुज क्षेत्र, आंदोलन कला का अध्ययन। गोले, मिनी आदि। बैलिस्टिक ट्रैक पर उपयुक्त बैलिस्टिक उपकरण और बैलिस्टिक उपकरण लगाए गए हैं। लक्ष्य, जिसकी मदद से प्रायोगिक फायरिंग के आधार पर, वायु प्रतिरोध, वायुगतिकीय विशेषताओं, अनुवाद और दोलन मापदंडों के कार्य (कानून) निर्धारित किए जाते हैं। आंदोलन, प्रारंभिक प्रस्थान की स्थिति और प्रक्षेप्य फैलाव विशेषताओं।

बैलिस्टिक शूटिंग की स्थिति, बैलिस्टिक का एक सेट। विशेषताएं जो प्रदान करती हैं सबसे बड़ा प्रभावएक प्रक्षेप्य (बुलेट) की उड़ान पर। सामान्य, या सारणीबद्ध, बैलिस्टिक फायरिंग स्थितियां ऐसी स्थितियां हैं जिनके तहत प्रक्षेप्य (बुलेट) का द्रव्यमान और प्रारंभिक वेग परिकलित (तालिका) के बराबर होता है, आवेशों का तापमान 15 ° C होता है, और प्रक्षेप्य (बुलेट) का आकार होता है ) स्थापित ड्राइंग से मेल खाती है।

बैलिस्टिक विशेषताएं, बुनियादी डेटा जो फायरिंग प्रक्रिया के विकास के पैटर्न और बोर (इंट्रा-बैलिस्टिक) या प्रक्षेपवक्र (बाहरी बैलिस्टिक) में एक प्रक्षेप्य (खानों, हथगोले, गोलियों) की गति को निर्धारित करते हैं। मुख्य अंतर-बैलिस्टिक विशेषताएं: हथियार का कैलिबर, चार्जिंग चैंबर का आयतन, लोडिंग का घनत्व, बोर में प्रक्षेप्य के पथ की लंबाई, चार्ज का सापेक्ष द्रव्यमान (इसका अनुपात द्रव्यमान के प्रक्षेप्य), बारूद की ताकत, मैक्स। दबाव, मजबूर दबाव, बारूद के दहन की प्रगति की विशेषताएं, आदि। मुख्य बाहरी बैलिस्टिक विशेषताओं में शामिल हैं: प्रारंभिक गति, बैलिस्टिक गुणांक, फेंकने और प्रस्थान कोण, माध्य विचलन, आदि।

बैलिस्टिक कंप्यूटर, टैंकों, पैदल सेना से लड़ने वाले वाहनों, छोटे-कैलिबर एंटी-एयरक्राफ्ट गन आदि से फायरिंग (आमतौर पर सीधी आग) के लिए एक इलेक्ट्रॉनिक उपकरण। बैलिस्टिक कंप्यूटर लक्ष्य और उसकी वस्तु, हवा के निर्देशांक और गति के बारे में जानकारी को ध्यान में रखता है। , तापमान और वायु दाब, प्रारंभिक गति और कोण प्रक्षेप्य प्रक्षेपण, आदि।

बैलिस्टिक वंश, अवरोही अंतरिक्ष यान (कैप्सूल) की अनियंत्रित गति कक्षा छोड़ने के क्षण से सतह के सापेक्ष निर्दिष्ट ग्रह तक पहुंचने तक।

बैलिस्टिक समानता, तोपखाने के टुकड़ों की एक संपत्ति, जिसमें निर्भरता की समानता होती है, जो विभिन्न तोपखाने प्रणालियों के छिद्रों में दागे जाने पर पाउडर चार्ज को जलाने की प्रक्रिया की विशेषता होती है। शर्तें बैलिस्टिक समानतासमानता के सिद्धांत द्वारा अध्ययन किया जाता है, जो आंतरिक बैलिस्टिक के समीकरणों पर आधारित है। इस सिद्धांत के आधार पर बैलिस्टिक सारणियों का संकलन किया जाता है जिनका प्रयोग बैलिस्टिक में किया जाता है। डिजाईन।

बैलिस्टिक गुणांक (सी), एक प्रक्षेप्य (रॉकेट) की मुख्य बाहरी बैलिस्टिक विशेषताओं में से एक है, जो उड़ान में वायु प्रतिरोध को दूर करने की क्षमता पर इसके आकार गुणांक (i), कैलिबर (डी), और द्रव्यमान (क्यू) के प्रभाव को दर्शाता है। . यह सूत्र C \u003d (id / q) 1000 द्वारा निर्धारित किया जाता है, जहाँ d m में है, और q किलो में है। कम बैलिस्टिक गुणांक, प्रक्षेप्य वायु प्रतिरोध पर काबू पाने में आसान होता है।

बैलिस्टिक कैमरा, हथियार की गुणात्मक और मात्रात्मक बैलिस्टिक विशेषताओं को निर्धारित करने के लिए बोर के अंदर और प्रक्षेपवक्र पर शॉट की घटना और उसके साथ की प्रक्रियाओं को चित्रित करने के लिए एक विशेष उपकरण। करने के लिए तत्काल एक बार फ़ोटोग्राफ़िंग करने की अनुमति देता है।-l। विभिन्न चरणों के अध्ययन या अनुक्रमिक हाई-स्पीड फोटोग्राफी (10 हजार फ्रेम / एस से अधिक) के तहत प्रक्रिया के चरण। एक्सपोजर प्राप्त करने की विधि के अनुसार बी.एफ. इलेक्ट्रो-ऑप्टिकल शटर और रेडियोग्राफिक स्पंदित वाले गैस-लाइट लैंप के साथ चिंगारी हैं।

ग) बैलिस्टिक गति के दौरान गति।

प्रक्षेपवक्र के एक मनमाना बिंदु पर प्रक्षेप्य के वेग की गणना करने के लिए, साथ ही कोण को निर्धारित करने के लिए, जो क्षैतिज के साथ वेग वेक्टर बनाता है,

यह एक्स और वाई अक्षों पर वेग अनुमानों को जानने के लिए पर्याप्त है (चित्र 1)।

(तस्वीर#1)

यदि v और v ज्ञात हैं, तो गति ज्ञात करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग किया जा सकता है:

कोने के विपरीत पैर v का अनुपात से संबंधित पैर v से है

इस कोने तक, tg निर्धारित करता है और, तदनुसार, कोण :

एक्स अक्ष के साथ एक समान गति के साथ, गति की गति का प्रक्षेपण v अपरिवर्तित रहता है और प्रारंभिक गति v के प्रक्षेपण के बराबर होता है:

निर्भरता v(t) सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

जिसमें प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए:

वेग अनुमानों बनाम समय के रेखांकन चित्र 2 में दिखाए गए हैं।

(चित्र संख्या 2)।

प्रक्षेपवक्र के किसी भी बिंदु पर, एक्स अक्ष पर वेग का प्रक्षेपण स्थिर रहता है। जैसे-जैसे प्रक्षेप्य बढ़ता है, Y-अक्ष पर वेग प्रक्षेपण रैखिक रूप से घटता है। टी \u003d 0 पर, यह \u003d पाप के बराबर है। वह समय अंतराल ज्ञात कीजिए जिसके बाद इस वेग का प्रक्षेपण शून्य के बराबर हो जाता है:

0 = बनाम- जीटी, टी =

प्राप्त परिणाम उस समय के साथ मेल खाता है जब प्रक्षेप्य अपनी अधिकतम ऊंचाई तक बढ़ता है। प्रक्षेपवक्र के शीर्ष पर, ऊर्ध्वाधर वेग घटक शून्य के बराबर है।

इसलिए, शरीर अब नहीं उठता है। टी> वेग प्रक्षेपण के लिए

वी ऋणात्मक हो जाता है। इसका मतलब है कि यह वेग घटक वाई अक्ष के विपरीत निर्देशित है, यानी शरीर नीचे गिरने लगता है (चित्र संख्या 3)।

(तस्वीर#3)

चूंकि प्रक्षेपवक्र के शीर्ष पर v = 0, प्रक्षेप्य की गति है:

d) गुरुत्वाकर्षण के क्षेत्र में शरीर का प्रक्षेपवक्र।

आइए एक कोण α से क्षितिज पर निर्देशित बंदूक से प्रारंभिक गति v के साथ उड़ान भरने वाले प्रक्षेप्य के प्रक्षेपवक्र के मुख्य मापदंडों पर विचार करें (चित्र 4)।

(चित्र संख्या 4)

प्रक्षेप्य की गति ऊर्ध्वाधर XY तल में होती है जिसमें v होता है।

हम प्रक्षेप्य के प्रस्थान के बिंदु पर मूल का चयन करते हैं।

यूक्लिडियन भौतिक स्थान में, निर्देशांक के साथ शरीर की गति

x और y अक्षों को स्वतंत्र रूप से माना जा सकता है।

गुरुत्वाकर्षण त्वरण g को लंबवत नीचे की ओर निर्देशित किया जाता है, इसलिए X अक्ष के साथ गति एक समान होगी।

इसका अर्थ यह है कि वेग v का प्रक्षेपण स्थिर रहता है, प्रारंभिक समय v पर इसके मान के बराबर।

X अक्ष के अनुदिश एकसमान प्रक्षेप्य गति का नियम है: x= x+ vt। (5)

Y अक्ष के साथ, गति एक समान है, क्योंकि गुरुत्वाकर्षण त्वरण वेक्टर g स्थिर है।

Y अक्ष के अनुदिश समान रूप से परिवर्ती प्रक्षेप्य गति के नियम को निम्न प्रकार से दर्शाया जा सकता है: y = y+vt + । (6)

एक पिंड की वक्रीय बैलिस्टिक गति को दो सीधी गतियों के योग के परिणाम के रूप में माना जा सकता है: एकसमान गति

X अक्ष के साथ और Y अक्ष के साथ समान रूप से परिवर्तनशील गति।

चयनित समन्वय प्रणाली में:

वी = vcosα। वी = बनाम।

गुरुत्वाकर्षण त्वरण Y अक्ष के विपरीत निर्देशित होता है, इसलिए

x, y, v, v, av (5) और (6) को प्रतिस्थापित करने पर, हम बैलिस्टिक नियम प्राप्त करते हैं

समन्वय रूप में गति, दो समीकरणों की प्रणाली के रूप में:

(7)

प्रक्षेप्य प्रक्षेपवक्र समीकरण, या y(x) निर्भरता, द्वारा प्राप्त की जा सकती है

सिस्टम के समीकरणों से समय को छोड़कर। ऐसा करने के लिए, सिस्टम के पहले समीकरण से हम पाते हैं:

इसे दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है:

पहले पद में v को कम करने और उस = tg α को ध्यान में रखते हुए, हम प्राप्त करते हैं

प्रक्षेप्य प्रक्षेपवक्र समीकरण: y = x tg α - .(8)

ई) बैलिस्टिक आंदोलन का प्रक्षेपवक्र।

आइए हम एक बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र (8) का निर्माण करें।

अनुसूची द्विघात फंक्शनएक परवलय के रूप में जाना जाता है। विचाराधीन मामले में, परवलय मूल से होकर गुजरता है,

चूँकि यह (8) से इस प्रकार है कि y \u003d 0 x \u003d 0 के लिए। परवलय की शाखाओं को नीचे की ओर निर्देशित किया जाता है, क्योंकि x पर गुणांक (-) शून्य से कम है। (चित्र संख्या 5)।

(चावल संख्या 5)

आइए हम बैलिस्टिक गति के मुख्य मापदंडों को निर्धारित करें: अधिकतम ऊंचाई पर चढ़ने का समय, अधिकतम ऊंचाई, उड़ान का समय और सीमा। निर्देशांक अक्षों के साथ आंदोलनों की स्वतंत्रता के कारण, प्रक्षेप्य का ऊर्ध्वाधर उदय केवल Y अक्ष पर प्रारंभिक वेग के प्रक्षेपण द्वारा निर्धारित किया जाता है।

टी =

अधिकतम लिफ्ट ऊंचाई की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है

यदि इसके बजाय प्रतिस्थापित किया जाता है:

वाई =

चित्रा 5 वाई अक्ष के साथ एक ही प्रारंभिक वेग के साथ लंबवत और वक्रतापूर्ण गति की तुलना करता है। समय में किसी भी समय, एक शरीर लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है और एक ही ऊर्ध्वाधर वेग प्रक्षेपण के साथ एक कोण पर एक शरीर फेंका जाता है जो वाई अक्ष के साथ समकालिक रूप से चलता है .

चूंकि परवलय शीर्ष के संबंध में सममित है, प्रक्षेप्य की उड़ान का समय अपनी अधिकतम ऊंचाई तक पहुंचने में लगने वाले समय से 2 गुना अधिक है:

टी

उड़ान समय को एक्स अक्ष के साथ गति के नियम में प्रतिस्थापित करते हुए, हम अधिकतम उड़ान सीमा प्राप्त करते हैं:

एक्स

चूँकि 2 पाप कोस, a \u003d पाप 2, तब

एक्स

ई) व्यवहार में बैलिस्टिक आंदोलन का अनुप्रयोग।

कल्पना कीजिए कि एक बिंदु से विभिन्न कोणों पर कई गोले दागे गए। उदाहरण के लिए, पहला प्रक्षेप्य 30° के कोण पर, दूसरा 40° के कोण पर, तीसरा 60° के कोण पर और चौथा 75° के कोण पर (चित्र 6)।



चित्र #6 हरे में 30° पर दागे गए प्रक्षेप्य का ग्राफ, 45° पर सफेद, 60° पर बैंगनी और 75° पर लाल रंग का एक ग्राफ दिखाता है। और अब आइए गोले की उड़ान के रेखांकन देखें और उनकी तुलना करें।(प्रारंभिक गति समान है, और 20 किमी / घंटा के बराबर है)

इन रेखांकन की तुलना में, एक निश्चित पैटर्न का अनुमान लगाया जा सकता है: प्रक्षेप्य के प्रस्थान के कोण में वृद्धि के साथ, उसी प्रारंभिक गति से, उड़ान सीमा कम हो जाती है, और ऊंचाई बढ़ जाती है।

2) अब एक ही प्रस्थान कोण के साथ एक अलग प्रारंभिक गति से जुड़े एक और मामले पर विचार करें। चित्र 7 में, हरा रंग 18 किमी/घंटा की प्रारंभिक गति से दागे गए प्रक्षेप्य का एक ग्राफ दिखाता है, सफेद 20 किमी/घंटा की गति से, बैंगनी 22 किमी/घंटा की गति से, और लाल 25 की गति से किमी / घंटा। और अब आइए गोले की उड़ान के रेखांकन देखें और उनकी तुलना करें (उड़ान कोण समान है और 30 ° के बराबर है)। इन रेखांकन की तुलना करते हुए, एक निश्चित पैटर्न का अनुमान लगाया जा सकता है: प्रक्षेप्य के प्रारंभिक वेग में वृद्धि के साथ, प्रस्थान के समान कोण पर, प्रक्षेप्य की सीमा और ऊंचाई में वृद्धि होती है।



निष्कर्ष: प्रक्षेप्य के प्रस्थान के कोण में वृद्धि के साथ, एक ही प्रारंभिक गति से, उड़ान सीमा कम हो जाती है, और ऊँचाई बढ़ जाती है, और प्रक्षेप्य के प्रारंभिक वेग में वृद्धि के साथ, प्रस्थान के समान कोण पर, प्रक्षेप्य वृद्धि की सीमा और ऊंचाई।

2) बैलिस्टिक मिसाइलों के नियंत्रण के लिए सैद्धांतिक गणनाओं का अनुप्रयोग।

a) बैलिस्टिक मिसाइल का प्रक्षेपवक्र।

बैलिस्टिक मिसाइलों को अन्य वर्गों की मिसाइलों से अलग करने वाली सबसे महत्वपूर्ण विशेषता उनके प्रक्षेपवक्र की प्रकृति है। बैलिस्टिक मिसाइल के प्रक्षेपवक्र में दो खंड होते हैं - सक्रिय और निष्क्रिय। सक्रिय साइट पर, रॉकेट इंजन के जोर बल की कार्रवाई के तहत त्वरण के साथ चलता है।

इस मामले में, रॉकेट गतिज ऊर्जा संग्रहीत करता है। प्रक्षेपवक्र के सक्रिय भाग के अंत में, जब रॉकेट किसी दिए गए मान के साथ गति प्राप्त करता है

और दिशा, प्रणोदन प्रणाली बंद है। उसके बाद, रॉकेट का सिर उसके शरीर से अलग हो जाता है और संग्रहीत गतिज ऊर्जा के कारण आगे उड़ जाता है। प्रक्षेपवक्र के दूसरे खंड (इंजन को बंद करने के बाद) को रॉकेट की मुक्त उड़ान का खंड या प्रक्षेपवक्र के निष्क्रिय खंड कहा जाता है। नीचे, संक्षिप्तता के लिए, हम आमतौर पर एक रॉकेट के मुक्त-उड़ान प्रक्षेपवक्र के बारे में बात करेंगे, जो पूरे रॉकेट के प्रक्षेपवक्र को नहीं, बल्कि केवल उसके सिर को दर्शाता है।

बैलिस्टिक मिसाइलों को लॉन्चर से लंबवत ऊपर की ओर लॉन्च किया जाता है। लंबवत लॉन्च आपको सबसे सरल बनाने की अनुमति देता है लांचरोंऔर प्रक्षेपण के तुरंत बाद रॉकेट को नियंत्रित करने के लिए अनुकूल परिस्थितियां प्रदान करता है। इसके अलावा, ऊर्ध्वाधर प्रक्षेपण रॉकेट बॉडी की कठोरता के लिए आवश्यकताओं को कम करना संभव बनाता है और, परिणामस्वरूप, इसकी संरचना के वजन को कम करता है।

मिसाइल को इस तरह से नियंत्रित किया जाता है कि प्रक्षेपण के कुछ सेकंड बाद, ऊपर की ओर बढ़ते हुए, यह अंतरिक्ष में एक चाप का वर्णन करते हुए धीरे-धीरे लक्ष्य की ओर झुकना शुरू कर देता है। रॉकेट के अनुदैर्ध्य अक्ष और क्षितिज (पिच कोण) के बीच का कोण इस मामले में 90º से परिकलित अंतिम मान में बदल जाता है। पिच कोण के परिवर्तन (कार्यक्रम) का आवश्यक कानून रॉकेट के ऑन-बोर्ड उपकरण में शामिल एक सॉफ्टवेयर तंत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है। प्रक्षेपवक्र के सक्रिय खंड के अंतिम खंड में, पिच कोण बनाए रखा जाता है, स्थिर होता है और रॉकेट सीधे उड़ता है, और जब गति परिकलित मूल्य तक पहुंच जाती है, तो प्रणोदन प्रणाली बंद हो जाती है। गति मान के अलावा, प्रक्षेपवक्र के सक्रिय खंड के अंतिम खंड पर, रॉकेट उड़ान की निर्दिष्ट दिशा (इसके वेग वेक्टर की दिशा) भी उच्च सटीकता के साथ निर्धारित की जाती है। प्रक्षेपवक्र के सक्रिय भाग के अंत में गति की गति महत्वपूर्ण मूल्यों तक पहुंच जाती है, लेकिन रॉकेट धीरे-धीरे इस गति को पकड़ लेता है। रॉकेट जबकि वायुमंडल की घनी परतों में होता है, इसकी गति कम होती है, जो पर्यावरण के प्रतिरोध को दूर करने के लिए ऊर्जा हानि को कम करती है।

प्रणोदन प्रणाली को बंद करने का क्षण बैलिस्टिक मिसाइल के प्रक्षेपवक्र को सक्रिय और निष्क्रिय वर्गों में विभाजित करता है। इसलिए, जिस प्रक्षेप पथ पर इंजन बंद होते हैं, उसे सीमा बिंदु कहा जाता है। इस बिंदु पर, मिसाइल का नियंत्रण आमतौर पर समाप्त हो जाता है और यह मुक्त गति में लक्ष्य के लिए आगे का पूरा रास्ता बनाता है। प्रक्षेपवक्र के सक्रिय भाग के अनुरूप पृथ्वी की सतह पर बैलिस्टिक मिसाइलों की उड़ान सीमा कुल सीमा के 4-10% से अधिक नहीं है। बैलिस्टिक मिसाइलों के प्रक्षेपवक्र का मुख्य भाग मुक्त उड़ान खंड है।

सीमा को उल्लेखनीय रूप से बढ़ाने के लिए, बहु-स्तरीय मिसाइलों का उपयोग करना आवश्यक है।

मल्टी-स्टेज रॉकेट में अलग-अलग ब्लॉक-स्टेज होते हैं, जिनमें से प्रत्येक के अपने इंजन होते हैं। रॉकेट को पहले चरण की कार्यशील प्रणोदन प्रणाली के साथ लॉन्च किया गया है। जब पहले चरण के ईंधन का उपयोग किया जाता है, तो दूसरे चरण के इंजन को चालू किया जाता है और पहले चरण को रीसेट किया जाता है। पहला चरण गिराए जाने के बाद, इंजन के थ्रस्ट बल को एक छोटे द्रव्यमान को त्वरण प्रदान करना चाहिए, जिससे एकल-चरण वाले रॉकेट की तुलना में प्रक्षेपवक्र के सक्रिय भाग के अंत में वेग v में उल्लेखनीय वृद्धि होती है। प्रारंभिक द्रव्यमान।

गणना से पता चलता है कि पहले से ही दो चरणों के साथ अंतरमहाद्वीपीय दूरी पर रॉकेट के सिर की उड़ान के लिए पर्याप्त प्रारंभिक गति प्राप्त करना संभव है।

उच्च प्रारंभिक गति प्राप्त करने के लिए मल्टी-स्टेज रॉकेट का उपयोग करने का विचार और, परिणामस्वरूप, लंबी उड़ान रेंज को के.ई. त्सोल्कोवस्की। इस विचार का उपयोग अंतरमहाद्वीपीय बैलिस्टिक मिसाइलों और अंतरिक्ष वस्तुओं को लॉन्च करने के लिए लॉन्च वाहनों के निर्माण में किया जाता है।

बी) निर्देशित प्रक्षेप्य का प्रक्षेपवक्र।

एक रॉकेट का प्रक्षेपवक्र एक रेखा है जिसका गुरुत्वाकर्षण केंद्र अंतरिक्ष में वर्णन करता है। एक निर्देशित प्रक्षेप्य एक मानव रहित हवाई वाहन है जिसमें नियंत्रण होता है जिसका उपयोग पूरे प्रक्षेपवक्र के साथ या उड़ान वर्गों में से एक में वाहन की गति को प्रभावित करने के लिए किया जा सकता है। लक्ष्य को हिट करने के लिए प्रक्षेपवक्र पर प्रक्षेप्य नियंत्रण आवश्यक था, जबकि इससे सुरक्षित दूरी पर रहना था। लक्ष्य के दो मुख्य वर्ग हैं: गतिमान और स्थिर। बदले में, एक रॉकेट प्रक्षेप्य को एक स्थिर लॉन्च डिवाइस से या मोबाइल से लॉन्च किया जा सकता है (उदाहरण के लिए, एक हवाई जहाज से)। स्थिर लक्ष्यों और लॉन्चिंग उपकरणों के साथ, लक्ष्य को हिट करने के लिए आवश्यक डेटा लॉन्च साइट और लक्ष्य के ज्ञात सापेक्ष स्थान से प्राप्त किया जाता है। इस मामले में, प्रक्षेप्य के प्रक्षेपवक्र की गणना पहले से की जा सकती है, और प्रक्षेप्य उन उपकरणों से सुसज्जित है जो एक निश्चित गणना कार्यक्रम के अनुसार इसकी गति सुनिश्चित करते हैं।

अन्य मामलों में, प्रक्षेपण स्थल और लक्ष्य का सापेक्ष स्थान लगातार बदल रहा है। इन मामलों में लक्ष्य को हिट करने के लिए, ऐसे उपकरणों का होना आवश्यक है जो लक्ष्य को ट्रैक करते हैं और लगातार प्रक्षेप्य और लक्ष्य की सापेक्ष स्थिति निर्धारित करते हैं। इन उपकरणों से प्राप्त जानकारी का उपयोग प्रक्षेप्य की गति को नियंत्रित करने के लिए किया जाता है। नियंत्रण को सबसे लाभप्रद प्रक्षेपवक्र के साथ लक्ष्य तक मिसाइल की गति सुनिश्चित करनी चाहिए।

रॉकेट की उड़ान को पूरी तरह से चिह्नित करने के लिए, इसके आंदोलन के केवल ऐसे तत्वों को जानना पर्याप्त नहीं है जैसे कि प्रक्षेपवक्र, सीमा, ऊंचाई, उड़ान की गति, और अन्य मात्राएं जो रॉकेट के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की गति की विशेषता हैं। रॉकेट अपने गुरुत्वाकर्षण केंद्र के सापेक्ष अंतरिक्ष में विभिन्न पदों पर कब्जा कर सकता है।

एक रॉकेट महत्वपूर्ण आकार का एक पिंड है, जिसमें कई घटकों और भागों से बने होते हैं कुछ हद तकशुद्धता। आंदोलन की प्रक्रिया में, यह वातावरण की बेचैन स्थिति, बिजली संयंत्र के संचालन में अशुद्धि, विभिन्न प्रकार के हस्तक्षेप आदि से जुड़े विभिन्न परेशानियों का अनुभव करता है। इन त्रुटियों का संयोजन, गणना द्वारा प्रदान नहीं किया जाता है, की ओर जाता है तथ्य यह है कि वास्तविक आंदोलन आदर्श से बहुत अलग है। इसलिए, रॉकेट को प्रभावी ढंग से नियंत्रित करने के लिए, यादृच्छिक अशांत प्रभावों के अवांछनीय प्रभाव को समाप्त करना आवश्यक है, या, जैसा कि वे कहते हैं, रॉकेट की गति की स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए।

c) निर्देशांक जो अंतरिक्ष में रॉकेट की स्थिति निर्धारित करते हैं।

रॉकेट द्वारा किए गए विभिन्न और जटिल आंदोलनों के अध्ययन को बहुत सरल किया जा सकता है यदि रॉकेट की गति को उसके गुरुत्वाकर्षण केंद्र के अनुवादात्मक आंदोलन और गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के बारे में घूर्णी गति के योग के रूप में दर्शाया जाता है। ऊपर दिए गए उदाहरण स्पष्ट रूप से दिखाते हैं कि रॉकेट की गति की स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए, गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के सापेक्ष इसकी स्थिरता होना बेहद जरूरी है, यानी रॉकेट का कोणीय स्थिरीकरण। गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के सापेक्ष रॉकेट रोटेशन को अंतरिक्ष में एक निश्चित अभिविन्यास वाले तीन लंबवत अक्षों के घूर्णन आंदोलनों के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है। अंजीर। संख्या 7 एक आदर्श पंख वाले रॉकेट को एक परिकलित प्रक्षेपवक्र के साथ उड़ते हुए दिखाता है। समन्वय प्रणालियों की उत्पत्ति, जिसके सापेक्ष हम रॉकेट को स्थिर करेंगे, को रॉकेट के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र में रखा जाएगा। एक्स अक्ष को रॉकेट की गति की दिशा में प्रक्षेपवक्र के लिए स्पर्शरेखा रूप से निर्देशित किया जाएगा। वाई अक्ष एक्स अक्ष के लंबवत प्रक्षेपवक्र के विमान में खींचा जाएगा, और अक्ष

Z अक्ष के चारों ओर घूमने के कोण को पिच कोण कहा जाता है।



बैलिस्टिक मिसाइलों की गणना प्रक्षेपवक्र XOY विमान में स्थित है, जिसे फायरिंग प्लेन कहा जाता है, और दो निर्देशांक X और Y द्वारा निर्धारित किया जाता है।

निष्कर्ष:

"इस काम में, मैंने बैलिस्टिक, पिंडों की बैलिस्टिक गति, मिसाइलों की उड़ान के बारे में, अंतरिक्ष में उनके निर्देशांक खोजने के बारे में बहुत कुछ सीखा।"

ग्रन्थसूची

कास्यानोव वी.ए. - भौतिकी ग्रेड 10; पेट्रोव वी.पी. - मिसाइल नियंत्रण; झाकोव ए.एम. -

बैलिस्टिक मिसाइलों और अंतरिक्ष वस्तुओं का नियंत्रण; उमांस्की एस.पी. - कॉस्मोनॉटिक्स आज और कल; ओगारकोव एन.वी. - सैन्य विश्वकोश शब्दकोश।

इस लेख को तैयार करने के लिए, सार्वजनिक डोमेन से इंटरनेट की सामग्री का उपयोग किया गया था।



9वीं "एम" कक्षा के छात्र पेट्र जैतसेव द्वारा तैयार किया गया।

परिचय:

1) कार्य के लक्ष्य और उद्देश्य:

"मैंने इस विषय को चुना क्योंकि मेरी कक्षा में भौतिकी के कक्षा शिक्षक-शिक्षक द्वारा इसकी सिफारिश की गई थी, और मुझे यह विषय खुद भी बहुत पसंद आया। इस काम में, मैं बैलिस्टिक और पिंडों की बैलिस्टिक गति के बारे में बहुत कुछ सीखना चाहता हूं।"

ΙΙ मुख्य सामग्री:

1) बैलिस्टिक और बैलिस्टिक आंदोलन की मूल बातें।

ए) बैलिस्टिक के उद्भव का इतिहास:

मानव जाति के पूरे इतिहास में कई युद्धों में, युद्धरत दलों ने अपनी श्रेष्ठता साबित करते हुए, पहले पत्थरों, भाले और तीरों का इस्तेमाल किया, और फिर तोप के गोले, गोलियों, गोले और बमों का इस्तेमाल किया।

लड़ाई की सफलता काफी हद तक लक्ष्य को मारने की सटीकता से निर्धारित होती थी।

उसी समय, एक पत्थर का सटीक थ्रो, दुश्मन को उड़ते हुए भाले या तीर से मारना, योद्धा द्वारा नेत्रहीन रूप से दर्ज किया गया था। इसने उचित प्रशिक्षण के साथ अगली लड़ाई में अपनी सफलता को दोहराने की अनुमति दी।

प्रक्षेप्य और गोलियों की गति और सीमा, जो प्रौद्योगिकी के विकास के साथ काफी बढ़ गई, ने दूरस्थ लड़ाइयों को संभव बनाया। हालांकि, एक योद्धा का कौशल, उसकी आंख की संकल्प शक्ति, पहले तोपखाने द्वंद्वयुद्ध के लक्ष्य को सटीक रूप से हिट करने के लिए पर्याप्त नहीं थी।

जीतने की इच्छा ने बैलिस्टिक के उद्भव को प्रेरित किया (ग्रीक शब्द बॉलो - आई थ्रो से)।

बी) बुनियादी शर्तें:

बैलिस्टिक का उद्भव 16 वीं शताब्दी में हुआ।

बैलिस्टिक्स फायरिंग (लॉन्च) के दौरान प्रोजेक्टाइल, माइन्स, बुलेट्स, अनगाइडेड रॉकेट्स की गति का विज्ञान है। बैलिस्टिक के मुख्य खंड: आंतरिक बैलिस्टिक और बाहरी बैलिस्टिक। बारूद के दहन के दौरान होने वाली वास्तविक प्रक्रियाओं का अध्ययन, गोले, रॉकेट (या उनके मॉडल), आदि की गति, बैलिस्टिक प्रयोग का विषय है। बाहरी बैलिस्टिक हथियार बैरल (लांचर) के साथ-साथ इस आंदोलन को प्रभावित करने वाले कारकों के साथ उनके बल की बातचीत की समाप्ति के बाद प्रोजेक्टाइल, खानों, गोलियों, अनगाइडेड रॉकेट आदि की गति का अध्ययन करता है। बाह्य प्राक्षेपिकी के मुख्य भाग हैं: उड़ान में प्रक्षेप्य पर कार्य करने वाले बलों और क्षणों का अध्ययन; प्रक्षेपवक्र के तत्वों की गणना करने के लिए प्रक्षेप्य के द्रव्यमान के केंद्र की गति का अध्ययन, साथ ही प्रक्षेप्य की गति से संबंधित है। इसकी स्थिरता और फैलाव विशेषताओं को निर्धारित करने के लिए द्रव्यमान का केंद्र। बाहरी बैलिस्टिक के खंड भी सुधार के सिद्धांत हैं, फायरिंग टेबल और बाहरी बैलिस्टिक डिजाइन के संकलन के लिए डेटा प्राप्त करने के तरीकों का विकास। विशेष मामलों में प्रोजेक्टाइल की गति का अध्ययन बाहरी बैलिस्टिक, विमानन बैलिस्टिक, पानी के नीचे बैलिस्टिक आदि के विशेष वर्गों द्वारा किया जाता है।

आंतरिक बैलिस्टिक पाउडर गैसों की कार्रवाई के तहत एक हथियार के बोर में प्रोजेक्टाइल, खानों, गोलियों आदि की गति का अध्ययन करता है, साथ ही अन्य प्रक्रियाएं जो तब होती हैं जब एक पाउडर रॉकेट के चैनल या कक्ष में एक शॉट निकाल दिया जाता है। आंतरिक बैलिस्टिक्स के मुख्य खंड हैं: पायरोस्टैटिक्स, जो एक स्थिर मात्रा में बारूद के दहन और गैस निर्माण के पैटर्न का अध्ययन करता है; पायरोडायनामिक्स, जो फायरिंग के दौरान बोर में प्रक्रियाओं की जांच करता है और उनके बीच एक संबंध स्थापित करता है, बोर की डिजाइन विशेषताओं और लोडिंग की स्थिति; तोपों, मिसाइलों, छोटे हथियारों का बैलिस्टिक डिजाइन। बैलिस्टिक्स (परिणामों की अवधि की प्रक्रियाओं का अध्ययन करता है) और पाउडर रॉकेटों की आंतरिक बैलिस्टिक्स (चेंबर में ईंधन के दहन के पैटर्न और नोजल के माध्यम से गैसों के बहिर्वाह के साथ-साथ बिना रॉकेट पर बलों और कार्यों की घटना की खोज करता है)।

एक हथियार का बैलिस्टिक लचीलापन एक बन्दूक की संपत्ति है जो आपको इसकी लड़ाकू क्षमताओं का विस्तार करने और बैलिस्टिक को बदलकर कार्रवाई की प्रभावशीलता को बढ़ाने की अनुमति देता है। विशेषताएँ। बैलिस्टिक को बदलकर हासिल किया। गुणांक (उदाहरण के लिए, ब्रेक रिंग लगाकर) और प्रक्षेप्य का प्रारंभिक वेग (परिवर्तनीय आवेशों का उपयोग करके)। उन्नयन कोण में परिवर्तन के साथ संयोजन में, यह आपको मध्यवर्ती श्रेणियों पर बड़े आपतन कोण और प्रक्षेप्यों के कम फैलाव को प्राप्त करने की अनुमति देता है।

एक बैलिस्टिक मिसाइल एक मिसाइल है, जो अपेक्षाकृत छोटे क्षेत्र को छोड़कर, स्वतंत्र रूप से फेंके गए शरीर के प्रक्षेपवक्र का अनुसरण करती है। एक क्रूज मिसाइल के विपरीत, एक बैलिस्टिक मिसाइल में वातावरण में उड़ते समय लिफ्ट बनाने के लिए असर वाली सतह नहीं होती है। कुछ बैलिस्टिक मिसाइलों की उड़ान की वायुगतिकीय स्थिरता स्टेबलाइजर्स द्वारा प्रदान की जाती है। बैलिस्टिक मिसाइलों में विभिन्न उद्देश्यों के लिए मिसाइलें, अंतरिक्ष यान के लिए प्रक्षेपण यान आदि शामिल हैं। वे एकल और बहु-चरण, निर्देशित और बिना निर्देशित हैं। विश्व युद्ध के अंत में नाजी जर्मनी द्वारा पहली लड़ाकू बैलिस्टिक मिसाइल FAU 2- का उपयोग किया गया था। 5500 किमी (विदेशी वर्गीकरण के अनुसार - 6500 किमी से अधिक) की उड़ान रेंज वाली बैलिस्टिक मिसाइलों को अंतरमहाद्वीपीय बैलिस्टिक मिसाइल कहा जाता है। (एमबीआर)। आधुनिक ICBM की उड़ान सीमा 11,500 किमी तक है (उदाहरण के लिए, अमेरिकी Minuteman 11,500 किमी, टाइटन-2 लगभग 11,000 किमी, Trider-1 लगभग 7,400 किमी है)। इन्हें ग्राउंड (माइन) लॉन्चर या पनडुब्बियों से लॉन्च किया जाता है। (सतह या पानी के नीचे की स्थिति से)। आईसीबीएम को बहु-चरण के रूप में किया जाता है, तरल या ठोस प्रणोदक प्रणोदन प्रणाली के साथ, मोनोब्लॉक या बहु चार्ज परमाणु वारहेड से लैस किया जा सकता है।

बैलिस्टिक ट्रैक, कल्पना। कला से सुसज्जित। प्रयोग के लिए बहुभुज क्षेत्र, आंदोलन कला का अध्ययन। गोले, मिनी आदि। बैलिस्टिक ट्रैक पर उपयुक्त बैलिस्टिक उपकरण और बैलिस्टिक उपकरण लगाए गए हैं। लक्ष्य, जिसकी मदद से प्रायोगिक फायरिंग के आधार पर, वायु प्रतिरोध, वायुगतिकीय विशेषताओं, अनुवाद और दोलन मापदंडों के कार्य (कानून) निर्धारित किए जाते हैं। आंदोलन, प्रारंभिक प्रस्थान की स्थिति और प्रक्षेप्य फैलाव विशेषताओं।

बैलिस्टिक शूटिंग की स्थिति, बैलिस्टिक का एक सेट। प्रक्षेप्य (बुलेट) की उड़ान पर सबसे अधिक प्रभाव डालने वाली विशेषताएं। सामान्य, या सारणीबद्ध, बैलिस्टिक फायरिंग स्थितियां ऐसी स्थितियां हैं जिनके तहत प्रक्षेप्य (बुलेट) का द्रव्यमान और प्रारंभिक वेग परिकलित (तालिका) के बराबर होता है, आवेशों का तापमान 15 ° C होता है, और प्रक्षेप्य (बुलेट) का आकार होता है ) स्थापित ड्राइंग से मेल खाती है।

बैलिस्टिक विशेषताएं, बुनियादी डेटा जो फायरिंग प्रक्रिया के विकास के पैटर्न और बोर (इंट्रा-बैलिस्टिक) या प्रक्षेपवक्र (बाहरी बैलिस्टिक) में एक प्रक्षेप्य (खानों, हथगोले, गोलियों) की गति को निर्धारित करते हैं। मुख्य अंतर-बैलिस्टिक विशेषताएं: हथियार का कैलिबर, चार्जिंग चैंबर का आयतन, लोडिंग का घनत्व, बोर में प्रक्षेप्य के पथ की लंबाई, चार्ज का सापेक्ष द्रव्यमान (इसका अनुपात द्रव्यमान के प्रक्षेप्य), बारूद की ताकत, मैक्स। दबाव, मजबूर दबाव, बारूद के दहन की प्रगति की विशेषताएं, आदि। मुख्य बाहरी बैलिस्टिक विशेषताओं में शामिल हैं: प्रारंभिक गति, बैलिस्टिक गुणांक, फेंकने और प्रस्थान कोण, माध्य विचलन, आदि।

बैलिस्टिक कंप्यूटर, टैंकों, पैदल सेना से लड़ने वाले वाहनों, छोटे-कैलिबर एंटी-एयरक्राफ्ट गन आदि से फायरिंग (आमतौर पर सीधी आग) के लिए एक इलेक्ट्रॉनिक उपकरण। बैलिस्टिक कंप्यूटर लक्ष्य और उसकी वस्तु, हवा के निर्देशांक और गति के बारे में जानकारी को ध्यान में रखता है। , तापमान और वायु दाब, प्रारंभिक गति और कोण प्रक्षेप्य प्रक्षेपण, आदि।

बैलिस्टिक वंश, अवरोही अंतरिक्ष यान (कैप्सूल) की अनियंत्रित गति कक्षा छोड़ने के क्षण से सतह के सापेक्ष निर्दिष्ट ग्रह तक पहुंचने तक।

बैलिस्टिक समानता, तोपखाने के टुकड़ों की एक संपत्ति, जिसमें निर्भरता की समानता होती है, जो विभिन्न तोपखाने प्रणालियों के छिद्रों में दागे जाने पर पाउडर चार्ज को जलाने की प्रक्रिया की विशेषता होती है। बैलिस्टिक समानता की स्थितियों का अध्ययन समानता के सिद्धांत द्वारा किया जाता है, जो आंतरिक बैलिस्टिक के समीकरणों पर आधारित होता है। इस सिद्धांत के आधार पर बैलिस्टिक सारणियों का संकलन किया जाता है जिनका प्रयोग बैलिस्टिक में किया जाता है। डिजाईन।

बैलिस्टिक गुणांक (सी), एक प्रक्षेप्य (रॉकेट) की मुख्य बाहरी बैलिस्टिक विशेषताओं में से एक है, जो उड़ान में वायु प्रतिरोध को दूर करने की क्षमता पर इसके आकार गुणांक (i), कैलिबर (डी), और द्रव्यमान (क्यू) के प्रभाव को दर्शाता है। . यह सूत्र C \u003d (id / q) 1000 द्वारा निर्धारित किया जाता है, जहाँ d m में है, और q किलो में है। कम बैलिस्टिक गुणांक, प्रक्षेप्य वायु प्रतिरोध पर काबू पाने में आसान होता है।

बैलिस्टिक कैमरा, हथियार की गुणात्मक और मात्रात्मक बैलिस्टिक विशेषताओं को निर्धारित करने के लिए बोर के अंदर और प्रक्षेपवक्र पर शॉट की घटना और उसके साथ की प्रक्रियाओं को चित्रित करने के लिए एक विशेष उपकरण। करने के लिए तत्काल एक बार फ़ोटोग्राफ़िंग करने की अनुमति देता है।-l। विभिन्न चरणों के अध्ययन या अनुक्रमिक हाई-स्पीड फोटोग्राफी (10 हजार फ्रेम / एस से अधिक) के तहत प्रक्रिया के चरण। एक्सपोजर प्राप्त करने की विधि के अनुसार बी.एफ. इलेक्ट्रो-ऑप्टिकल शटर और रेडियोग्राफिक स्पंदित वाले गैस-लाइट लैंप के साथ चिंगारी हैं।

ग) बैलिस्टिक गति के दौरान गति।

प्रक्षेपवक्र के एक मनमाना बिंदु पर प्रक्षेप्य के वेग की गणना करने के लिए, साथ ही कोण को निर्धारित करने के लिए, जो क्षैतिज के साथ वेग वेक्टर बनाता है,

यह एक्स और वाई अक्षों पर वेग अनुमानों को जानने के लिए पर्याप्त है (चित्र 1)।

(तस्वीर#1)

यदि v और v ज्ञात हैं, तो गति ज्ञात करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग किया जा सकता है:

कोने के विपरीत पैर v का अनुपात से संबंधित पैर v से है

इस कोने तक, tg निर्धारित करता है और, तदनुसार, कोण :

एक्स अक्ष के साथ एक समान गति के साथ, गति की गति का प्रक्षेपण v अपरिवर्तित रहता है और प्रारंभिक गति v के प्रक्षेपण के बराबर होता है:

निर्भरता v(t) सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

जिसमें प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए:

वेग अनुमानों बनाम समय के रेखांकन चित्र 2 में दिखाए गए हैं।

(चित्र संख्या 2)।

प्रक्षेपवक्र के किसी भी बिंदु पर, एक्स अक्ष पर वेग का प्रक्षेपण स्थिर रहता है। जैसे-जैसे प्रक्षेप्य बढ़ता है, Y-अक्ष पर वेग प्रक्षेपण रैखिक रूप से घटता है। टी \u003d 0 पर, यह \u003d पाप के बराबर है। वह समय अंतराल ज्ञात कीजिए जिसके बाद इस वेग का प्रक्षेपण शून्य के बराबर हो जाता है:

0 = बनाम- जीटी, टी =

प्राप्त परिणाम उस समय के साथ मेल खाता है जब प्रक्षेप्य अपनी अधिकतम ऊंचाई तक बढ़ता है। प्रक्षेपवक्र के शीर्ष पर, ऊर्ध्वाधर वेग घटक शून्य के बराबर है।

इसलिए, शरीर अब नहीं उठता है। टी> वेग प्रक्षेपण के लिए

वी ऋणात्मक हो जाता है। इसका मतलब है कि यह वेग घटक वाई अक्ष के विपरीत निर्देशित है, यानी शरीर नीचे गिरने लगता है (चित्र संख्या 3)।

(तस्वीर#3)

चूंकि प्रक्षेपवक्र के शीर्ष पर v = 0, प्रक्षेप्य की गति है:

d) गुरुत्वाकर्षण के क्षेत्र में शरीर का प्रक्षेपवक्र।

आइए एक कोण α से क्षितिज पर निर्देशित बंदूक से प्रारंभिक गति v के साथ उड़ान भरने वाले प्रक्षेप्य के प्रक्षेपवक्र के मुख्य मापदंडों पर विचार करें (चित्र 4)।

(चित्र संख्या 4)

प्रक्षेप्य की गति ऊर्ध्वाधर XY तल में होती है जिसमें v होता है।

हम प्रक्षेप्य के प्रस्थान के बिंदु पर मूल का चयन करते हैं।

यूक्लिडियन भौतिक स्थान में, निर्देशांक के साथ शरीर की गति

x और y अक्षों को स्वतंत्र रूप से माना जा सकता है।

गुरुत्वाकर्षण त्वरण g को लंबवत नीचे की ओर निर्देशित किया जाता है, इसलिए X अक्ष के साथ गति एक समान होगी।

इसका अर्थ यह है कि वेग v का प्रक्षेपण स्थिर रहता है, प्रारंभिक समय v पर इसके मान के बराबर।

X अक्ष के अनुदिश एकसमान प्रक्षेप्य गति का नियम है: x= x+ vt। (5)

Y अक्ष के साथ, गति एक समान है, क्योंकि गुरुत्वाकर्षण त्वरण वेक्टर g स्थिर है।

Y अक्ष के अनुदिश समान रूप से परिवर्ती प्रक्षेप्य गति के नियम को निम्न प्रकार से दर्शाया जा सकता है: y = y+vt + । (6)

एक पिंड की वक्रीय बैलिस्टिक गति को दो सीधी गतियों के योग के परिणाम के रूप में माना जा सकता है: एकसमान गति

X अक्ष के साथ और Y अक्ष के साथ समान रूप से परिवर्तनशील गति।

चयनित समन्वय प्रणाली में:

वी = vcosα। वी = बनाम।

गुरुत्वाकर्षण त्वरण Y अक्ष के विपरीत निर्देशित होता है, इसलिए

x, y, v, v, av (5) और (6) को प्रतिस्थापित करने पर, हम बैलिस्टिक नियम प्राप्त करते हैं

समन्वय रूप में गति, दो समीकरणों की प्रणाली के रूप में:

(7)

प्रक्षेप्य प्रक्षेपवक्र समीकरण, या y(x) निर्भरता, द्वारा प्राप्त की जा सकती है

सिस्टम के समीकरणों से समय को छोड़कर। ऐसा करने के लिए, सिस्टम के पहले समीकरण से हम पाते हैं:

इसे दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है:

पहले पद में v को कम करने और उस = tg α को ध्यान में रखते हुए, हम प्राप्त करते हैं

प्रक्षेप्य प्रक्षेपवक्र समीकरण: y = x tg α - .(8)

ई) बैलिस्टिक आंदोलन का प्रक्षेपवक्र।

आइए हम एक बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र (8) का निर्माण करें।

जैसा कि आप जानते हैं, द्विघात फलन का आलेख एक परवलय होता है। विचाराधीन मामले में, परवलय मूल से होकर गुजरता है,

चूँकि यह (8) से इस प्रकार है कि y \u003d 0 x \u003d 0 के लिए। परवलय की शाखाओं को नीचे की ओर निर्देशित किया जाता है, क्योंकि x पर गुणांक (-) शून्य से कम है। (चित्र संख्या 5)।

(चावल संख्या 5)

आइए हम बैलिस्टिक गति के मुख्य मापदंडों को निर्धारित करें: अधिकतम ऊंचाई पर चढ़ने का समय, अधिकतम ऊंचाई, उड़ान का समय और सीमा। निर्देशांक अक्षों के साथ आंदोलनों की स्वतंत्रता के कारण, प्रक्षेप्य का ऊर्ध्वाधर उदय केवल Y अक्ष पर प्रारंभिक वेग के प्रक्षेपण द्वारा निर्धारित किया जाता है।

अधिकतम लिफ्ट ऊंचाई की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है

यदि इसके बजाय प्रतिस्थापित किया जाता है:

वाई =

चित्रा 5 वाई अक्ष के साथ एक ही प्रारंभिक वेग के साथ लंबवत और वक्रतापूर्ण गति की तुलना करता है। समय में किसी भी समय, एक शरीर लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है और एक ही ऊर्ध्वाधर वेग प्रक्षेपण के साथ एक कोण पर एक शरीर फेंका जाता है जो वाई अक्ष के साथ समकालिक रूप से चलता है .

चूंकि परवलय शीर्ष के संबंध में सममित है, प्रक्षेप्य की उड़ान का समय अपनी अधिकतम ऊंचाई तक पहुंचने में लगने वाले समय से 2 गुना अधिक है:

टी

उड़ान समय को X अक्ष के अनुदिश गति के नियम में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं अधिकतम सीमाउड़ान:

एक्स

चूँकि 2 पाप कोस, a \u003d पाप 2, तब

एक्स

ई) व्यवहार में बैलिस्टिक आंदोलन का अनुप्रयोग।

कल्पना कीजिए कि एक बिंदु से विभिन्न कोणों पर कई गोले दागे गए। उदाहरण के लिए, पहला प्रक्षेप्य 30° के कोण पर, दूसरा 40° के कोण पर, तीसरा 60° के कोण पर और चौथा 75° के कोण पर (चित्र 6)।



चित्र 6 में, हरा रंग 30° के कोण पर प्रक्षेपित प्रक्षेप्य, 45° के कोण पर सफेद, 60° के कोण पर बैंगनी और 75° के कोण पर लाल रंग का एक आलेख दिखाता है। और अब आइए गोले की उड़ान के रेखांकन देखें और उनकी तुलना करें।(प्रारंभिक गति समान है, और 20 किमी / घंटा के बराबर है)

इन रेखांकन की तुलना में, एक निश्चित पैटर्न का अनुमान लगाया जा सकता है: प्रक्षेप्य के प्रस्थान के कोण में वृद्धि के साथ, उसी प्रारंभिक गति से, उड़ान सीमा कम हो जाती है, और ऊंचाई बढ़ जाती है।

2) अब एक ही प्रस्थान कोण के साथ एक अलग प्रारंभिक गति से जुड़े एक और मामले पर विचार करें। चित्र 7 में, हरा रंग 18 किमी/घंटा की प्रारंभिक गति से दागे गए प्रक्षेप्य का एक ग्राफ दिखाता है, सफेद 20 किमी/घंटा की गति से, बैंगनी 22 किमी/घंटा की गति से, और लाल 25 की गति से किमी / घंटा। और अब आइए गोले की उड़ान के रेखांकन देखें और उनकी तुलना करें (उड़ान कोण समान है और 30 ° के बराबर है)। इन रेखांकन की तुलना करते हुए, एक निश्चित पैटर्न का अनुमान लगाया जा सकता है: प्रक्षेप्य के प्रारंभिक वेग में वृद्धि के साथ, प्रस्थान के समान कोण पर, प्रक्षेप्य की सीमा और ऊंचाई में वृद्धि होती है।



निष्कर्ष: प्रक्षेप्य के प्रस्थान के कोण में वृद्धि के साथ, एक ही प्रारंभिक गति से, उड़ान सीमा कम हो जाती है, और ऊँचाई बढ़ जाती है, और प्रक्षेप्य के प्रारंभिक वेग में वृद्धि के साथ, प्रस्थान के समान कोण पर, प्रक्षेप्य वृद्धि की सीमा और ऊंचाई।

2) बैलिस्टिक मिसाइलों के नियंत्रण के लिए सैद्धांतिक गणनाओं का अनुप्रयोग।

a) बैलिस्टिक मिसाइल का प्रक्षेपवक्र।

बैलिस्टिक मिसाइलों को अन्य वर्गों की मिसाइलों से अलग करने वाली सबसे महत्वपूर्ण विशेषता उनके प्रक्षेपवक्र की प्रकृति है। बैलिस्टिक मिसाइल के प्रक्षेपवक्र में दो खंड होते हैं - सक्रिय और निष्क्रिय। सक्रिय साइट पर, रॉकेट इंजन के जोर बल की कार्रवाई के तहत त्वरण के साथ चलता है।

इस मामले में, रॉकेट गतिज ऊर्जा संग्रहीत करता है। प्रक्षेपवक्र के सक्रिय भाग के अंत में, जब रॉकेट किसी दिए गए मान के साथ गति प्राप्त करता है

और दिशा, प्रणोदन प्रणाली बंद है। उसके बाद, रॉकेट का सिर उसके शरीर से अलग हो जाता है और संग्रहीत गतिज ऊर्जा के कारण आगे उड़ जाता है। प्रक्षेपवक्र के दूसरे खंड (इंजन को बंद करने के बाद) को रॉकेट की मुक्त उड़ान का खंड या प्रक्षेपवक्र के निष्क्रिय खंड कहा जाता है। नीचे, संक्षिप्तता के लिए, हम आमतौर पर एक रॉकेट के मुक्त-उड़ान प्रक्षेपवक्र के बारे में बात करेंगे, जो पूरे रॉकेट के प्रक्षेपवक्र को नहीं, बल्कि केवल उसके सिर को दर्शाता है।

बैलिस्टिक मिसाइलों को लॉन्चर से लंबवत ऊपर की ओर लॉन्च किया जाता है। लंबवत लॉन्च आपको सबसे सरल लॉन्चर बनाने की अनुमति देता है और लॉन्च के तुरंत बाद रॉकेट को नियंत्रित करने के लिए अनुकूल परिस्थितियां प्रदान करता है। इसके अलावा, ऊर्ध्वाधर प्रक्षेपण रॉकेट बॉडी की कठोरता के लिए आवश्यकताओं को कम करना संभव बनाता है और, परिणामस्वरूप, इसकी संरचना के वजन को कम करता है।

मिसाइल को इस तरह से नियंत्रित किया जाता है कि प्रक्षेपण के कुछ सेकंड बाद, ऊपर की ओर बढ़ते हुए, यह अंतरिक्ष में एक चाप का वर्णन करते हुए धीरे-धीरे लक्ष्य की ओर झुकना शुरू कर देता है। रॉकेट के अनुदैर्ध्य अक्ष और क्षितिज (पिच कोण) के बीच का कोण इस मामले में 90º से परिकलित अंतिम मान में बदल जाता है। पिच कोण के परिवर्तन (कार्यक्रम) का आवश्यक कानून रॉकेट के ऑन-बोर्ड उपकरण में शामिल एक सॉफ्टवेयर तंत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है। प्रक्षेपवक्र के सक्रिय खंड के अंतिम खंड में, पिच कोण बनाए रखा जाता है, स्थिर होता है और रॉकेट सीधे उड़ता है, और जब गति परिकलित मूल्य तक पहुंच जाती है, तो प्रणोदन प्रणाली बंद हो जाती है। गति मान के अलावा, प्रक्षेपवक्र के सक्रिय खंड के अंतिम खंड पर, रॉकेट उड़ान की निर्दिष्ट दिशा (इसके वेग वेक्टर की दिशा) भी उच्च सटीकता के साथ निर्धारित की जाती है। प्रक्षेपवक्र के सक्रिय भाग के अंत में गति की गति महत्वपूर्ण मूल्यों तक पहुंच जाती है, लेकिन रॉकेट धीरे-धीरे इस गति को पकड़ लेता है। रॉकेट जबकि वायुमंडल की घनी परतों में होता है, इसकी गति कम होती है, जो पर्यावरण के प्रतिरोध को दूर करने के लिए ऊर्जा हानि को कम करती है।

प्रणोदन प्रणाली को बंद करने का क्षण बैलिस्टिक मिसाइल के प्रक्षेपवक्र को सक्रिय और निष्क्रिय वर्गों में विभाजित करता है। इसलिए, जिस प्रक्षेप पथ पर इंजन बंद होते हैं, उसे सीमा बिंदु कहा जाता है। इस बिंदु पर, मिसाइल का नियंत्रण आमतौर पर समाप्त हो जाता है और यह मुक्त गति में लक्ष्य के लिए आगे का पूरा रास्ता बनाता है। प्रक्षेपवक्र के सक्रिय भाग के अनुरूप पृथ्वी की सतह पर बैलिस्टिक मिसाइलों की उड़ान सीमा कुल सीमा के 4-10% से अधिक नहीं है। बैलिस्टिक मिसाइलों के प्रक्षेपवक्र का मुख्य भाग मुक्त उड़ान खंड है।

सीमा को उल्लेखनीय रूप से बढ़ाने के लिए, बहु-स्तरीय मिसाइलों का उपयोग करना आवश्यक है।

मल्टी-स्टेज रॉकेट में अलग-अलग ब्लॉक-स्टेज होते हैं, जिनमें से प्रत्येक के अपने इंजन होते हैं। रॉकेट को पहले चरण की कार्यशील प्रणोदन प्रणाली के साथ लॉन्च किया गया है। जब पहले चरण के ईंधन का उपयोग किया जाता है, तो दूसरे चरण के इंजन को चालू किया जाता है और पहले चरण को रीसेट किया जाता है। पहला चरण गिराए जाने के बाद, इंजन के थ्रस्ट बल को एक छोटे द्रव्यमान को त्वरण प्रदान करना चाहिए, जिससे एकल-चरण वाले रॉकेट की तुलना में प्रक्षेपवक्र के सक्रिय भाग के अंत में वेग v में उल्लेखनीय वृद्धि होती है। प्रारंभिक द्रव्यमान।

गणना से पता चलता है कि पहले से ही दो चरणों के साथ अंतरमहाद्वीपीय दूरी पर रॉकेट के सिर की उड़ान के लिए पर्याप्त प्रारंभिक गति प्राप्त करना संभव है।

उच्च प्रारंभिक गति प्राप्त करने के लिए मल्टी-स्टेज रॉकेट का उपयोग करने का विचार और, परिणामस्वरूप, लंबी उड़ान रेंज को के.ई. त्सोल्कोवस्की। इस विचार का उपयोग अंतरमहाद्वीपीय बैलिस्टिक मिसाइलों और अंतरिक्ष वस्तुओं को लॉन्च करने के लिए लॉन्च वाहनों के निर्माण में किया जाता है।

बी) निर्देशित प्रक्षेप्य का प्रक्षेपवक्र।

एक रॉकेट का प्रक्षेपवक्र एक रेखा है जिसका गुरुत्वाकर्षण केंद्र अंतरिक्ष में वर्णन करता है। एक निर्देशित प्रक्षेप्य एक मानव रहित हवाई वाहन है जिसमें नियंत्रण होता है जिसका उपयोग पूरे प्रक्षेपवक्र के साथ या उड़ान वर्गों में से एक में वाहन की गति को प्रभावित करने के लिए किया जा सकता है। लक्ष्य को हिट करने के लिए प्रक्षेपवक्र पर प्रक्षेप्य नियंत्रण आवश्यक था, जबकि इससे सुरक्षित दूरी पर रहना था। लक्ष्य के दो मुख्य वर्ग हैं: गतिमान और स्थिर। बदले में, एक रॉकेट प्रक्षेप्य को एक स्थिर लॉन्च डिवाइस से या मोबाइल से लॉन्च किया जा सकता है (उदाहरण के लिए, एक हवाई जहाज से)। पर निश्चित लक्ष्यऔर लॉन्च डिवाइस, लक्ष्य को हिट करने के लिए आवश्यक डेटा लॉन्च साइट और लक्ष्य के ज्ञात सापेक्ष स्थान से प्राप्त किया जाता है। इस मामले में, प्रक्षेप्य के प्रक्षेपवक्र की गणना पहले से की जा सकती है, और प्रक्षेप्य उन उपकरणों से सुसज्जित है जो एक निश्चित गणना कार्यक्रम के अनुसार इसकी गति सुनिश्चित करते हैं।

अन्य मामलों में, प्रक्षेपण स्थल और लक्ष्य का सापेक्ष स्थान लगातार बदल रहा है। इन मामलों में लक्ष्य को हिट करने के लिए, ऐसे उपकरणों का होना आवश्यक है जो लक्ष्य को ट्रैक करते हैं और लगातार प्रक्षेप्य और लक्ष्य की सापेक्ष स्थिति निर्धारित करते हैं। इन उपकरणों से प्राप्त जानकारी का उपयोग प्रक्षेप्य की गति को नियंत्रित करने के लिए किया जाता है। नियंत्रण को सबसे लाभप्रद प्रक्षेपवक्र के साथ लक्ष्य तक मिसाइल की गति सुनिश्चित करनी चाहिए।

रॉकेट की उड़ान को पूरी तरह से चिह्नित करने के लिए, इसके आंदोलन के केवल ऐसे तत्वों को जानना पर्याप्त नहीं है जैसे कि प्रक्षेपवक्र, सीमा, ऊंचाई, उड़ान की गति, और अन्य मात्राएं जो रॉकेट के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की गति की विशेषता हैं। रॉकेट अपने गुरुत्वाकर्षण केंद्र के सापेक्ष अंतरिक्ष में विभिन्न पदों पर कब्जा कर सकता है।

एक रॉकेट महत्वपूर्ण आकार का एक पिंड है, जिसमें कई इकाइयाँ और भाग होते हैं, जिन्हें एक निश्चित डिग्री की सटीकता के साथ बनाया जाता है। आंदोलन की प्रक्रिया में, यह वातावरण की बेचैन स्थिति, बिजली संयंत्र के संचालन में अशुद्धि, विभिन्न प्रकार के हस्तक्षेप आदि से जुड़े विभिन्न परेशानियों का अनुभव करता है। इन त्रुटियों का संयोजन, गणना द्वारा प्रदान नहीं किया जाता है, की ओर जाता है तथ्य यह है कि वास्तविक आंदोलन आदर्श से बहुत अलग है। इसलिए, रॉकेट को प्रभावी ढंग से नियंत्रित करने के लिए, यादृच्छिक अशांत प्रभावों के अवांछनीय प्रभाव को समाप्त करना आवश्यक है, या, जैसा कि वे कहते हैं, रॉकेट की गति की स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए।

c) निर्देशांक जो अंतरिक्ष में रॉकेट की स्थिति निर्धारित करते हैं।

रॉकेट द्वारा किए गए विभिन्न और जटिल आंदोलनों के अध्ययन को बहुत सरल किया जा सकता है यदि रॉकेट की गति को उसके गुरुत्वाकर्षण केंद्र के अनुवादात्मक आंदोलन और गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के बारे में घूर्णी गति के योग के रूप में दर्शाया जाता है। ऊपर दिए गए उदाहरण स्पष्ट रूप से दिखाते हैं कि रॉकेट की गति की स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए, गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के सापेक्ष इसकी स्थिरता होना बेहद जरूरी है, यानी रॉकेट का कोणीय स्थिरीकरण। गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के सापेक्ष रॉकेट रोटेशन को अंतरिक्ष में एक निश्चित अभिविन्यास वाले तीन लंबवत अक्षों के घूर्णन आंदोलनों के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है। अंजीर। संख्या 7 एक आदर्श पंख वाले रॉकेट को एक परिकलित प्रक्षेपवक्र के साथ उड़ते हुए दिखाता है। समन्वय प्रणालियों की उत्पत्ति, जिसके सापेक्ष हम रॉकेट को स्थिर करेंगे, को रॉकेट के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र में रखा जाएगा। एक्स अक्ष को रॉकेट की गति की दिशा में प्रक्षेपवक्र के लिए स्पर्शरेखा रूप से निर्देशित किया जाएगा। वाई अक्ष एक्स अक्ष के लंबवत प्रक्षेपवक्र के विमान में खींचा जाएगा, और अक्ष

Z - पहले दो अक्षों के लंबवत, जैसा कि चित्र संख्या 8 में दिखाया गया है।

रॉकेट के साथ एक आयताकार समन्वय प्रणाली XYZ, पहले के समान, और X अक्ष को रॉकेट की समरूपता की धुरी के साथ मेल खाना चाहिए। एक पूरी तरह से स्थिर रॉकेट में, X, Y, Z अक्ष, X, Y, Z अक्षों के साथ मेल खाते हैं, जैसा कि चित्र 8 में दिखाया गया है।

गड़बड़ी की कार्रवाई के तहत, रॉकेट प्रत्येक उन्मुख अक्ष X, Y, Z के चारों ओर घूम सकता है। X अक्ष के चारों ओर रॉकेट के घूमने को रॉकेट का रोल कहा जाता है। बैंक कोण YOZ समतल में स्थित है। यह इस विमान में Z और Z या Y और Y अक्षों के बीच के कोण को मापकर निर्धारित किया जा सकता है।

Y रॉकेट का यव है। यव कोण XOZ तल में X और X या Z और Z अक्षों के बीच के कोण के रूप में होता है। Z-अक्ष के चारों ओर घूमने के कोण को पिच कोण कहा जाता है। यह एक्स और एक्स या वाई और वाई अक्षों के बीच के कोण से निर्धारित होता है जो पथ विमान में स्थित होता है।



स्वचालित रॉकेट स्थिरीकरण उपकरणों को इसे ऐसी स्थिति देनी चाहिए जब = 0 या . ऐसा करने के लिए, रॉकेट में संवेदनशील उपकरण होने चाहिए जो इसकी कोणीय स्थिति को बदलने में सक्षम हों।

अंतरिक्ष में रॉकेट का प्रक्षेपवक्र वर्तमान निर्देशांक द्वारा निर्धारित किया जाता है

इसके गुरुत्वाकर्षण केंद्र के X, Y, Z। रॉकेट के शुरुआती बिंदु को शुरुआती बिंदु के रूप में लिया जाता है। लंबी दूरी की मिसाइलों के लिए, एक्स-अक्ष को लॉन्च को लक्ष्य से जोड़ने वाले महान सर्कल के चाप के लिए एक सीधी रेखा स्पर्शरेखा के रूप में लिया जाता है। इस मामले में, Y अक्ष को ऊपर की ओर निर्देशित किया जाता है, और Z अक्ष पहले दो अक्षों के लंबवत होता है। इस समन्वय प्रणाली को स्थलीय (चित्र 9) कहा जाता है।



बैलिस्टिक मिसाइलों की गणना प्रक्षेपवक्र XOY विमान में स्थित है, जिसे फायरिंग प्लेन कहा जाता है, और दो निर्देशांक X और Y द्वारा निर्धारित किया जाता है।

निष्कर्ष:

"इस काम में, मैंने बैलिस्टिक, पिंडों की बैलिस्टिक गति, मिसाइलों की उड़ान के बारे में, अंतरिक्ष में उनके निर्देशांक खोजने के बारे में बहुत कुछ सीखा।"

ग्रन्थसूची

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