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पाठ का विकास "बैलिस्टिक आंदोलन"

पाठ प्रकार: नई सामग्री सीखना।

पाठ मकसद:

शैक्षिक:

पाठ के अंत तक, छात्रों को चाहिए:

• बैलिस्टिक गति की अवधारणा;
• बैलिस्टिक आंदोलन की विशेषताएं;
• बैलिस्टिक आंदोलन की अनुसूची;
• बैलिस्टिक गति का नियम

• · उन अवलोकनों और मौलिक प्रयोगों का वर्णन और व्याख्या करना जिनका भौतिकी के विकास पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ा है;
• सबसे महत्वपूर्ण तकनीकी वस्तुओं के निर्माण में भौतिकी की भूमिका का वर्णन करना।

विकसित होना:

• भाषण के विकास को बढ़ावा देना;
• बौद्धिक और रचनात्मकताआधुनिक सूचना प्रौद्योगिकी का उपयोग करके भौतिकी में ज्ञान और कौशल प्राप्त करने की प्रक्रिया में।

शैक्षिक:

• के गठन में योगदान:
• विषय में संज्ञानात्मक रुचि;
• छात्रों का दृष्टिकोण।

पाठ के तकनीकी उपकरण:

• · कंप्यूटर क्लास;
• · मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर, स्क्रीन;

सॉफ़्टवेयर:

· शैक्षिक इलेक्ट्रॉनिक प्रकाशन "ओपन फिजिक्स। संस्करण 2.6।" भाग 1 - यांत्रिकी अनुभाग।

प्रयोगशाला कार्य "क्षितिज के कोण पर फेंके गए पिंड की गति।"

छात्रों का मूड सेट करना

शिक्षक का वचन: मानव जाति के इतिहास में कई युद्धों में, युद्धरत दलों ने अपनी श्रेष्ठता साबित करते हुए, पहले पत्थर, भाले और तीर, और फिर नाभिक, गोले का इस्तेमाल किया।

लड़ाई की सफलता काफी हद तक लक्ष्य को मारने की सटीकता से निर्धारित होती थी। उसी समय, एक पत्थर की सटीक फेंक, एक उड़ने वाले भाले या तीर द्वारा दुश्मन की हार को योद्धा द्वारा दृष्टिगत रूप से दर्ज किया गया था। इसने (उचित प्रशिक्षण के साथ) अगली लड़ाई में अपनी सफलता को दोहराने की अनुमति दी।

प्रौद्योगिकी के विकास के साथ महत्वपूर्ण रूप से वृद्धि हुई, गति और, तदनुसार, प्रोजेक्टाइल और गोलियों की सीमा ने दूरस्थ लड़ाई को संभव बनाया। हालांकि, लक्ष्य को सटीक रूप से हिट करने के लिए आंख की संकल्प शक्ति पर्याप्त नहीं थी।

16वीं शताब्दी तक, तोपखाने उन तालिकाओं का उपयोग करते थे, जिनमें व्यावहारिक अवलोकनों के आधार पर, कोण, हवा और उड़ान सीमा का संकेत दिया गया था, लेकिन हिट सटीकता बहुत कम थी। वैज्ञानिक भविष्यवाणी की समस्या उत्पन्न हुई - प्रक्षेप्य हिट की उच्च सटीकता कैसे प्राप्त करें।

पहली बार, महान खगोलशास्त्री और भौतिक विज्ञानी गैलीलियो गैलीली इस समस्या को हल करने में कामयाब रहे, जिनके शोध ने बैलिस्टिक (ग्रीक शब्द बॉलो - आई थ्रो से) के उद्भव को प्रेरित किया। बैलिस्टिक यांत्रिकी की एक शाखा है जो पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में पिंडों की गति का अध्ययन करती है।

नई सामग्री सीखना

इसलिए, जैसा कि आप शायद पहले ही अनुमान लगा चुके हैं, हमारे पाठ का विषय "बैलिस्टिक मूवमेंट" है, इसका लक्ष्य प्रायोगिक रूप से इसकी विशेषताओं की खोज करके बैलिस्टिक आंदोलन का अध्ययन करना है।

गैलीलियो गैलीली की योग्यता यह थी कि वह बैलिस्टिक गति को सरल लोगों के योग के रूप में मानने का प्रस्ताव करने वाले पहले व्यक्ति थे, विशेष रूप से, उन्होंने इस गति को दो रेक्टिलिनियर गतियों को जोड़ने के परिणाम के रूप में प्रस्तुत करने का प्रस्ताव दिया: ऑक्स अक्ष के साथ समान गति और समान रूप से ओए अक्ष के साथ परिवर्तनीय गति।

बैलिस्टिक गति का वर्णन करने के लिए, पहले सन्निकटन के रूप में, एक आदर्श कंप्यूटर मॉडल को पेश करना सबसे सुविधाजनक है, इस मामले में, कंप्यूटर पर "एक कोण पर क्षितिज पर फेंके गए शरीर की गति" मॉडल।

इस मॉडल की शर्तों के तहत, हम शरीर की ऊंचाई, वायु प्रतिरोध, पृथ्वी की सतह की वक्रता, और इसके चारों ओर इसके घूर्णन की उपेक्षा करते हुए, शरीर को निरंतर मुक्त गिरावट त्वरण के साथ चलने वाले भौतिक बिंदु के रूप में मानेंगे। अपनी धुरी।

यह सन्निकटन निकायों के प्रक्षेपवक्र की गणना की बहुत सुविधा प्रदान करता है। हालाँकि, इस तरह के विचार की प्रयोज्यता की कुछ सीमाएँ हैं। उदाहरण के लिए, अंतरमहाद्वीपीय बैलिस्टिक मिसाइल उड़ाते समय, कोई भी पृथ्वी की सतह की वक्रता की उपेक्षा नहीं कर सकता। मुक्त गिरने वाले पिंडों में, वायु प्रतिरोध को नजरअंदाज नहीं किया जा सकता है। लेकिन इस मॉडल की स्थितियों में लक्ष्य प्राप्त करने के लिए, हम उपरोक्त मूल्यों की उपेक्षा कर सकते हैं।

तो आइए मॉडल पर करीब से नज़र डालें। हम किन मापदंडों को बदल सकते हैं?

छात्र उत्तर देते हैं: मॉडल आपको बदलने की अनुमति देता है:

• सबसे पहले, प्रारंभिक गति;
• दूसरे, प्रारंभिक ऊंचाई;
• तीसरा, शरीर की गति की दिशा का कोण।

शिक्षक का शब्द: ठीक है। इस मॉडल की सहायता से हम गैलीलियो गैलीली द्वारा स्वयं को निर्धारित पहली समस्या को प्रयोगात्मक रूप से हल करने का प्रयास करेंगे, अर्थात हम यह पता लगाने का प्रयास करेंगे कि बैलिस्टिक गति प्रक्षेपवक्र का आकार क्या है। ऐसा करने के लिए, हम मॉडल मापदंडों के प्रारंभिक मान निर्धारित करते हैं: गति 25 मीटर / सेकंड के बराबर; 300 के बराबर कोण। आइए मूल में प्रक्षेप्य के प्रस्थान के बिंदु को चुनें, इसके लिए हम ऊंचाई मान शून्य के बराबर निर्धारित करते हैं। अब एक प्रयोग देखते हैं। एक बैलिस्टिक गति प्रक्षेपवक्र क्या है?

छात्र उत्तर देते हैं: बैलिस्टिक आंदोलन का प्रक्षेपवक्र एक परवलय है।

शिक्षक का शब्द: ठीक है! लेकिन क्या हम निश्चित रूप से यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र का आकार एक परवलय है?

छात्र उत्तर: नहीं। हर बार मॉडल के मापदंडों को बदलते हुए, कई प्रयोग करके गैलीलियो द्वारा व्यक्त की गई परिकल्पना की शुद्धता की जांच करना आवश्यक है।

शिक्षक का शब्द: अच्छा! आइए पहले प्रक्षेप्य की दिशा के कोण को बदलें। ऐसा करने के लिए, हम इस पैरामीटर को मॉडल पर बदल देंगे, यानी 300 के बजाय, हम 200 सेट करेंगे। और बाकी मान हम अपरिवर्तित छोड़ देंगे। आइए एक प्रयोग पर विचार करें। क्या बैलिस्टिक गति प्रक्षेपवक्र का आकार बदल गया है?

विद्यार्थी का उत्तर: नहीं, प्रक्षेप पथ का आकार वही रहा है।

शिक्षक का शब्द: अब शेष मापदंडों को छोड़कर, कोण मान को 400 तक बढ़ाने का प्रयास करते हैं। आइए देखें कि प्रक्षेपवक्र के आकार का क्या होता है?

(एक प्रयोग सेट करता है।)

छात्र प्रतिक्रिया: प्रक्षेपवक्र का आकार वही रहता है।

शिक्षक का शब्द: देखते हैं कि मॉडल के अन्य मापदंडों को घटाने या बढ़ाने पर इसका आकार बदलता है या नहीं। उदाहरण के लिए, आइए प्रक्षेप्य की गति को 40 मीटर/सेकेंड तक बढ़ाते हैं, कोण और ऊँचाई को समान रखते हुए, और प्रक्षेप्य की गति का निरीक्षण करते हैं। क्या बैलिस्टिक गति प्रक्षेपवक्र बदल गया है?

छात्र उत्तर: नहीं। प्रक्षेपवक्र का आकार नहीं बदलता है।

शिक्षक का शब्द: और अब हम गति की गति के मान को घटाकर 15 m/s कर देंगे, जिससे कोण का मान और ऊँचाई समान रह जाएगी। आइए देखें कि क्या प्रक्षेपवक्र का आकार बदलता है?

छात्र प्रतिक्रिया: प्रक्षेपवक्र का आकार नहीं बदलता है।

शिक्षक का शब्द: क्या आपको लगता है कि अगर हम शरीर की ऊंचाई कम या बढ़ाएंगे तो प्रक्षेपवक्र का आकार बदल जाएगा?

विद्यार्थी प्रतिक्रिया: संभवतः, प्रक्षेप पथ का आकार वही रहेगा।

शिक्षक का शब्द: आइए इसे कंप्यूटर प्रयोग की मदद से देखें। ऐसा करने के लिए, हम प्रक्षेप्य लिफ्ट की ऊंचाई के मान को 15 मीटर में बदल देंगे। आइए प्रक्षेप्य के प्रक्षेपवक्र का ध्यानपूर्वक पालन करें। इसका स्वरूप क्या है?

छात्र उत्तर देते हैं: प्रक्षेपवक्र का आकार अभी भी एक परवलय है।

शिक्षक का शब्द: तो, किए गए सभी प्रयोगों के आधार पर, क्या हम बैलिस्टिक गति प्रक्षेपवक्र के आकार में परिवर्तन के बारे में अंतिम निष्कर्ष निकाल सकते हैं?

छात्रों का उत्तर: सभी मापदंडों को बदलकर, हमने प्रयोगात्मक रूप से साबित कर दिया कि प्रक्षेप्य के कोण, ऊंचाई, गति के किसी भी मान के लिए प्रक्षेपवक्र का आकार अपरिवर्तित रहता है।

शिक्षक का शब्द: इस प्रकार, हमने पहला कार्य हल कर लिया है। गैलीलियो गैलीली की परिकल्पना सही निकली - बैलिस्टिक गति प्रक्षेपवक्र का आकार एक परवलय है। लेकिन गैलीलियो ने यह भी सुझाव दिया कि बैलिस्टिक गति को दो रेक्टिलिनियर गतियों के योग के परिणाम के रूप में माना जाता है: ऑक्स अक्ष के साथ एक समान और y अक्ष के साथ समान रूप से परिवर्तनशील।

इसलिए, हमारा दूसरा कार्य होगा: गैलीलियो की परिकल्पना की प्रयोगात्मक रूप से वैधता साबित करना, अर्थात यह सुनिश्चित करना कि ऑक्स अक्ष के साथ आंदोलन वास्तव में एक समान है। यदि गति एक समान है, तो आपको क्या लगता है कि कौन सा पैरामीटर अपरिवर्तित रहना चाहिए?

छात्र उत्तर: गति एकसमान गतिएक स्थिर गति से गति है।

शिक्षक का शब्द: ठीक है! इसका मतलब है कि ऑक्स यूएक्स अक्ष पर वेग प्रक्षेपण अपरिवर्तित रहेगा। तो, आइए मॉडल पर उपलब्ध "स्ट्रोब" मोड में मूल (यानी, ऊंचाई शून्य है) से प्रक्षेपित प्रक्षेप्य की गति का अध्ययन करें, क्योंकि यह इस मोड में है कि प्रक्षेपित प्रक्षेप्य के वेग वेक्टर की दिशा और इसका प्रक्षेपण क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर अक्षों पर नियमित अंतराल पर प्रक्षेपवक्र पर इंगित किया जाता है: Uх, Uу। गति को 25 मीटर/सेकेंड पर सेट करें। प्रायोगिक प्रमाण का संचालन करते समय हमें किन मापदंडों को बदलना चाहिए?

विद्यार्थी का उत्तर: हमें कोण और ऊँचाई बदलनी चाहिए।

शिक्षक का शब्द: अच्छा! आइए प्रक्षेप्य के कोण को 450 पर और ऊंचाई के मान को शून्य पर सेट करें। आइए ऑक्स - यूएक्स अक्ष पर वेग के प्रक्षेपण का निरीक्षण करें। गाड़ी चलाते समय उसके साथ क्या होता है?

छात्र प्रतिक्रिया: यह स्थिर रहेगा।

शिक्षक का शब्द: अर्थात्, इस मामले में ऑक्स अक्ष के साथ आंदोलन एक समान है। प्रक्षेप्य प्रस्थान कोण का मान घटाकर 150 कर दें। क्या अब ऑक्स अक्ष के साथ गति एक समान है, बशर्ते कि लिफ्ट की ऊंचाई समान रहे?

छात्र प्रतिक्रिया: हाँ। ऑक्स अक्ष के साथ आंदोलन अभी भी एक समान है।

शिक्षक का शब्द: चलो शरीर की ऊंचाई 20 मीटर तक बढ़ाएं, और कोण को वही छोड़ दें। एक्स-अक्ष के साथ शरीर की गति क्या है?

छात्र उत्तर देते हैं: प्रक्षेप्य ऑक्स अक्ष के साथ एक समान गति करता है।

शिक्षक का शब्द: तो, हमने सभी मापदंडों को बदलने की कोशिश की, लेकिन साथ ही हमने केवल एक गति मॉड्यूल निर्धारित किया, जो 25 मीटर / सेकंड के बराबर है। आइए उपरोक्त क्रियाओं को वेग मापांक का एक अलग मान सेट करके करने का प्रयास करें, उदाहरण के लिए, 10 m/s के बराबर (तर्क सादृश्य द्वारा किया जाता है, मान x = 25 m/s के साथ)।

हर बार मॉडल मापदंडों के मूल्यों को बदलते हुए, कई प्रयोगों को देखने के बाद ऑक्स अक्ष के साथ गति की प्रकृति के बारे में क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है?

छात्र उत्तर देते हैं: प्रायोगिक तौर पर, हमने गैलीलियो की इस परिकल्पना को सही साबित किया कि ऑक्स अक्ष के साथ एक पिंड की गति एक समान है।

शिक्षक का शब्द: ठीक है! इस प्रकार, हमने दूसरी संज्ञानात्मक समस्या हल कर ली है। तीसरा कार्य गैलीलियो द्वारा प्रस्तुत परिकल्पना की वैधता को साबित करना है कि ओए अक्ष के साथ गति समान रूप से परिवर्तनशील है। इस मामले में हमें किन मापदंडों को बदलना चाहिए?

छात्र प्रतिक्रिया: हम प्रक्षेप्य के कोण, ऊंचाई और गति को बदल देंगे।

शिक्षक का शब्द: अच्छा! फिर हम प्रारंभिक मान निर्धारित करते हैं: कोण 150 के बराबर है, ऊंचाई 10 मीटर के बराबर है और गति 20 मीटर/सेकेंड के बराबर है। आइए देखें कि प्रक्षेप्य के वेग के मान और वेग सदिश के परिमाण का क्या होता है? ऐसा करने के लिए, कक्षा के लोगों में से एक नियमित अंतराल पर Oy - xy अक्ष पर वेग वेक्टर के प्रक्षेपण के मूल्यों को ठीक करने में मेरी मदद करेगा, उदाहरण के लिए, हर 0.5 सेकंड में।

• (प्रयोग बोर्ड पर मूल्यों को ठीक करते हुए किया जाता है।) t, s

शिक्षक का शब्द: आइए इन मूल्यों की एक दूसरे के साथ तुलना करें, इसके लिए हमें अंतर मिलेगा: U2 से हम U1 घटाते हैं, U3 से हम U2 + U1 का योग घटाते हैं, आदि। मूल्यों की तुलना करके हम क्या देखते हैं? ओए अक्ष पर नियमित अंतराल पर वेग प्रक्षेपण का?

छात्र प्रतिक्रिया: ये मान एक दूसरे के बराबर हैं।

शिक्षक का शब्द: ठीक है। और अब प्रयोग को फिर से ध्यान से देखें और इस प्रश्न का उत्तर दें: वेग वेक्टर xy का ऊर्ध्वाधर घटक एक बिंदु को प्रदर्शित करने के लिए कैसे बदलता है ज्यादा से ज्यादा ऊंचाईशरीर को उठाना, और शरीर के इस बिंदु से गुजरने के बाद?

छात्रों का उत्तर: आंदोलन की शुरुआत में बिंदु hmax, Oy - Uy अक्ष पर वेग प्रक्षेपण का मान शून्य हो जाता है, फिर तब तक बढ़ता है जब तक कि शरीर जमीन पर नहीं गिर जाता।

शिक्षक का शब्द: तो, हमने देखा है कि बैलिस्टिक गति के परिणामस्वरूप, ओए अक्ष पर वेग वेक्टर के प्रक्षेपण का मान नियमित अंतराल पर समान मात्रा में बदलता रहता है। इस प्रकार, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि ओए अक्ष के साथ शरीर की गति समान रूप से परिवर्तनशील है। लेकिन क्या हम उस निष्कर्ष पर विचार कर सकते हैं जिसे हमने अंतिम रूप दिया है?

छात्र उत्तर: नहीं। हर बार मॉडल के मापदंडों को बदलते हुए, कई अध्ययन करके गैलीलियो द्वारा व्यक्त की गई परिकल्पना की शुद्धता को सत्यापित करना आवश्यक है।

शिक्षक का शब्द: चलो प्रक्षेप्य के कोण को 300 तक बढ़ाएं, और बाकी मापदंडों को समान छोड़ दें। आइए देखें कि वेग वेक्टर के परिमाण का क्या होगा?

छात्र उत्तर देते हैं: वेग सदिश का मान समान अवधियों के लिए समान मात्रा में बदलता है।

शिक्षक का शब्द: ओए अक्ष के साथ शरीर की गति के बारे में क्या कहा जा सकता है? यह क्या है? आइए प्रक्षेप्य के कोण को 100 तक कम करें, क्या गति की प्रकृति बदल जाएगी?

(इसी तरह के तर्क और गणना ऊपर की तरह की जाती हैं और छात्रों को निष्कर्ष निकालने के लिए आमंत्रित किया जाता है।)

छात्र उत्तर: नहीं। Y-अक्ष के अनुदिश गति अभी भी समान रूप से परिवर्तनशील है।

शिक्षक का शब्द: आइए प्रक्षेप्य की गति के मूल्य को बदलने की कोशिश करें, इसे बढ़ाकर 30 मीटर / सेकंड करें। क्या y-अक्ष के अनुदिश गति अभी भी एकसमान रूप से परिवर्तनशील है?

(इसी तरह के तर्क और गणना ऊपर की तरह की जाती हैं और छात्रों को निष्कर्ष निकालने के लिए आमंत्रित किया जाता है।)

छात्र प्रतिक्रिया: हाँ। आंदोलन की प्रकृति नहीं बदलती है।

शिक्षक का शब्द: और अगर हम शरीर की ऊंचाई को 15 मीटर तक बढ़ाते हैं, तो ओए अक्ष के साथ अब इसकी गति क्या होगी?

(इसी तरह के तर्क और गणना ऊपर की तरह की जाती हैं और छात्रों को निष्कर्ष निकालने के लिए आमंत्रित किया जाता है।)

छात्र प्रतिक्रिया: ओए अक्ष के साथ आंदोलन समान रूप से परिवर्तनशील रहता है।

शिक्षक का शब्द: चलो शरीर की ऊंचाई का मान शून्य पर सेट करें। आइए देखें कि इस मामले में प्रक्षेप्य ओए अक्ष के साथ कैसे आगे बढ़ेगा?

(इसी तरह के तर्क और गणना ऊपर की तरह की जाती हैं और छात्रों को निष्कर्ष निकालने के लिए आमंत्रित किया जाता है।)

विद्यार्थी उत्तर: प्रक्षेप्य एकसमान गति करेगा।

शिक्षक का शब्द: सभी मापदंडों को बदलकर, क्या हम गैलीलियो गैलीली की परिकल्पना की वैधता के प्रति आश्वस्त हो गए हैं?

छात्र उत्तर देते हैं: हाँ, हम गैलीलियो द्वारा व्यक्त की गई परिकल्पना की वैधता के बारे में आश्वस्त थे और प्रयोगात्मक रूप से साबित कर दिया कि ओए अक्ष के साथ शरीर की गति, बैलिस्टिक गति की स्थिति में, समान रूप से परिवर्तनशील है।

शिक्षक का शब्द: क्षितिज पर एक कोण पर फेंके गए शरीर की गति को उड़ान के समय, उड़ान सीमा और लिफ्ट की ऊंचाई की विशेषता है। मेरा सुझाव है कि आप मूल मात्राओं की गणना के लिए सूत्र प्राप्त करें। छात्रों के लिए स्पष्टीकरण:

किसी पिंड की गति के गतिज विवरण के लिए, समन्वय प्रणाली (OY अक्ष) के एक अक्ष को लंबवत ऊपर की ओर निर्देशित करना और दूसरे (OX अक्ष) को क्षैतिज रूप से रखना सुविधाजनक है। फिर एक घुमावदार प्रक्षेपवक्र के साथ शरीर की गति, जैसा कि हम पहले ही पता लगा चुके हैं, को दो आंदोलनों के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है जो एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से होते हैं - ओए अक्ष के साथ मुक्त गिरावट त्वरण के साथ आंदोलन और ओएक्स के साथ एक समान सीधा आंदोलन एक्सिस। यह आंकड़ा शरीर के प्रारंभिक वेग वेक्टर और निर्देशांक अक्षों पर इसके प्रक्षेपण को दर्शाता है।

चूंकि मुक्त गिरावट त्वरण समय के साथ नहीं बदलता है, शरीर की गति, निरंतर त्वरण के साथ किसी भी गति की तरह, समीकरणों द्वारा वर्णित की जाएगी:

x = x0 + x0xt + कुल्हाड़ी t2/2

y = y0 + x0yt + ay t2/2

ओएक्स अक्ष के साथ आंदोलन के लिए, हमारे पास निम्नलिखित शर्तें हैं:

x0 = 0, x0x = x0 cos b, ax = 0

ओए अक्ष के साथ आंदोलन के लिए

y0 = 0, x0y = x0 पाप b, ay = - g

t उड़ान = 2t चढ़ाई प्रति अधिकतम ऊंचाई

इसके बाद, छात्र उड़ान समय, उड़ान सीमा और चढ़ाई की ऊंचाई की गणना के लिए सूत्र निकालने के लिए समूहों (4 लोगों) में काम करते हैं। शिक्षक मददगार है।) फिर परिणामों की जाँच की जाती है।

शिक्षक का शब्द: लेकिन मैं आपको याद दिलाना चाहता हूं कि हमने जो भी परिणाम प्राप्त किए हैं वे केवल एक आदर्श मॉडल के लिए मान्य हैं, जब वायु प्रतिरोध की उपेक्षा की जा सकती है। में निकायों की वास्तविक गति पृथ्वी का वातावरणएक बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र के साथ होता है, जो वायु प्रतिरोध के कारण परवलयिक से काफी भिन्न होता है। शरीर की गति जितनी अधिक होगी, वायु प्रतिरोध का बल उतना ही अधिक होगा और बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र और परवलय के बीच का अंतर उतना ही अधिक होगा। जब प्रक्षेप्य और गोलियां हवा में चलती हैं अधिकतम सीमाउड़ान 300 - 400 के प्रस्थान के कोण पर प्राप्त की जाती है। बैलिस्टिक और प्रयोग के सबसे सरल सिद्धांत के बीच विसंगति का मतलब यह नहीं है कि यह सिद्धांत रूप में सही नहीं है। निर्वात में, या चंद्रमा पर, जहां थोड़ा या कोई वातावरण नहीं है, यह सिद्धांत सही परिणाम देता है। वातावरण में पिंडों की गति का वर्णन करते समय, वायु प्रतिरोध को ध्यान में रखते हुए गणितीय गणना की आवश्यकता होती है, जिसे हम बोझिलता के कारण प्रस्तुत नहीं करेंगे। आइए हम केवल ध्यान दें कि प्रक्षेपण के बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र की गणना और पृथ्वी उपग्रहों की आवश्यक कक्षा में प्रवेश और किसी दिए गए क्षेत्र में उनकी लैंडिंग शक्तिशाली कंप्यूटर स्टेशनों द्वारा बड़ी सटीकता के साथ की जाती है।

ज्ञान की महारत की प्राथमिक परीक्षा

ललाट सर्वेक्षण

बैलिस्टिक क्या अध्ययन करता है?

बैलिस्टिक गति का वर्णन करने के लिए किस आदर्श मॉडल का उपयोग किया जाता है?

बैलिस्टिक क्षैतिज गति के दौरान शरीर की गति की प्रकृति क्या है?

बैलिस्टिक ऊर्ध्वाधर गति के दौरान शरीर की गति की प्रकृति क्या है?

एक बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र क्या है?

समस्याओं को हल करने के लिए व्यावहारिक कौशल का विकास

(कंप्यूटर पर जोड़े में काम करें)

शिक्षक का शब्द: दोस्तों, मेरा सुझाव है कि आप उन समस्याओं को हल करें जिनकी शुद्धता आप एक आभासी प्रयोग की मदद से जाँचेंगे।

समूह I। एक धनुष से लंबवत ऊपर की ओर छोड़ा गया एक तीर 6 सेकंड के बाद जमीन पर गिरा। प्रारंभिक उछाल गति और अधिकतम लिफ्ट ऊंचाई क्या है?

समूह II। लड़के ने एक खिड़की से क्षैतिज रूप से 20 मीटर की ऊंचाई पर एक गेंद फेंकी। गेंद कितनी देर तक जमीन पर उड़ी और घर के आधार से 6 मीटर की दूरी पर गिरने पर इसे किस गति से फेंका गया?

समूह III। लिफ्ट की ऊंचाई 4 गुना बढ़ाने के लिए ऊपर फेंके गए पिंड के प्रारंभिक वेग को कितनी बार बढ़ाना चाहिए?

समूह IV। एक निश्चित ऊंचाई से क्षैतिज रूप से फेंके गए पिंड का समय और दूरी कैसे बदलेगी यदि फेंकने की गति को दोगुना कर दिया जाए?

समूह वी। गोलकीपर, गेंद को गोल (जमीन से) से बाहर खटखटाता है, उसे क्षितिज पर 500 के कोण पर निर्देशित 20 मीटर / सेकंड की गति की सूचना देता है। गेंद की उड़ान का समय, उठने की अधिकतम ऊंचाई और उड़ान की क्षैतिज सीमा का पता लगाएं।

समूह VI। 20 मीटर की ऊंचाई पर स्थित एक बालकनी से, एक गेंद को क्षितिज से 300 के कोण पर 10 मीटर/सेकेंड की गति से फेंका जाता है। खोजें: a) 2 s में गेंद का निर्देशांक; ख) गेंद को जमीन पर लगने में कितना समय लगेगा? ग) क्षैतिज उड़ान रेंज।

होमवर्क की जानकारी

सभी के लिए 63 - 70 पाठ्यपुस्तक वी.ए. कास्यानोव "भौतिकी -10" - सवालों के जवाब पी। 71।

क्षितिज के कोण पर फेंके गए पिंड की गति के प्रक्षेपवक्र y = y (x) का समीकरण प्राप्त करें।

वैकल्पिक सेट करें कि उड़ान रेंज किस कोण पर अधिकतम है।

या क्षितिज के कोण पर फेंके गए पिंड के वेग के क्षैतिज xx और ऊर्ध्वाधर xy अनुमानों की समय निर्भरता को प्लॉट करें।

प्रतिबिंब

आज हमने जिस पाठ का अध्ययन किया नई थीमकंप्यूटर की क्षमताओं का उपयोग करना।

पाठ के बारे में आपकी राय:...

आज पता चला...समझा...आश्चर्यचकित...

यह विषय समझने के लिए है...

गोर्बनेवा लरिसा वैलेरीवना

बैलिस्टिक आंदोलन

बैलिस्टिक गति बाह्य बलों की कार्रवाई के तहत अंतरिक्ष में किसी पिंड की गति है।

गुरुत्वाकर्षण की क्रिया के तहत पिंडों की गति पर विचार करें। गुरुत्वाकर्षण की क्रिया के तहत पिंडों की गति का सबसे सरल मामला शून्य के बराबर प्रारंभिक वेग के साथ मुक्त गिरना है। इस मामले में, शरीर पृथ्वी के केंद्र की ओर मुक्त गिरावट त्वरण के साथ एक सीधी रेखा में गति करता है। यदि पिंड का प्रारंभिक वेग गैर-शून्य है और प्रारंभिक वेग वेक्टर ऊर्ध्वाधर के साथ निर्देशित नहीं है, तो गुरुत्वाकर्षण की क्रिया के तहत शरीर एक वक्रीय प्रक्षेपवक्र (पैराबोला) के साथ मुक्त गिरावट त्वरण के साथ चलता है।

शरीर को एक कोण पर फेंकने दें एकप्रारंभिक गति V . के साथ क्षितिज तक 0 .

हम इस आंदोलन की जांच करते हैं, यानी, हम आंदोलन के प्रक्षेपवक्र, उड़ान समय, उड़ान सीमा, अधिकतम ऊंचाई जिस पर शरीर उठेगा, और शरीर की गति निर्धारित करते हैं।

आइए निर्देशांकों के लिए गति के समीकरण लिखें एक्स, वाईशरीर किसी भी समय और अक्ष पर इसके वेग के अनुमानों के लिए एक्सतथा वाई:

,

,

आइए एक समन्वय प्रणाली चुनें जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। वहीं, .

केवल गुरुत्वाकर्षण शरीर पर कार्य करता है, जिसका अर्थ है कि यह केवल Y अक्ष के साथ त्वरण के साथ चलता है ( .

एक शरीर एक्स-अक्ष के साथ समान रूप से चलता है (स्थिर गति के साथ।

अक्ष पर प्रारंभिक वेग का अनुमान एक्सतथा यू:

, .

तब शरीर की गति के समीकरण रूप लेंगे:

,

किसी भी समय X और Y कुल्हाड़ियों पर वेग अनुमान:

,

गति के प्रक्षेपवक्र को खोजने के लिए, वक्र के विश्लेषणात्मक समीकरण को खोजना आवश्यक है जिसके साथ शरीर अंतरिक्ष में चलता है। ऐसा करने के लिए, आपको समीकरणों की प्रणाली को हल करने की आवश्यकता है:

दूसरे समीकरण से व्यक्त करें और पहले समीकरण में स्थानापन्न करें। परिणामस्वरूप, हमें मिलता है: . यह दूसरे क्रम का समीकरण एक परवलय का वर्णन करता है जिसकी शाखाएँ नीचे की ओर निर्देशित होती हैं, परवलय का केंद्र मूल से विस्थापित होता है।

शरीर के उड़ान समय को निर्धारित करने के लिए, हम y निर्धारित करने के लिए समीकरण का उपयोग करते हैं: . हमारे द्वारा चुनी गई समन्वय प्रणाली के अनुसार, y=0 शरीर की गति की शुरुआत और अंत से मेल खाती है। तब आप लिख सकते हैं: या .

इस समीकरण की दो जड़ें हैं: . दरअसल, जैसा कि पहले परिभाषित किया गया है, जमीन पर शरीर शुरुआत में और रास्ते के अंत में दो बार होगा। फिर उड़ान का समय दूसरी जड़ निर्धारित करता है: .

उड़ान के समय को जानने के बाद, उड़ान सीमा निर्धारित करना आसान है, अर्थात अधिकतम निर्देशांक x अधिकतम:

अधिकतम निर्देशांक y अधिकतम शरीर की अधिकतम ऊंचाई निर्धारित करता है। इसे खोजने के लिए, समीकरण में वृद्धि समय टी को प्रतिस्थापित करना आवश्यक है, जो इस शर्त से निर्धारित होता है कि वृद्धि के उच्चतम बिंदु पर यह 0 के बराबर है:

फिर .

इस तरह, .

पी एक्स-अक्ष पर वेग प्रक्षेपण: - अपरिवर्तित रहता है, और वाई-अक्ष पर वेग प्रक्षेपण निम्नानुसार बदलता है: . किसी भी ऊंचाई h पर गति निर्धारित करने के लिए, आपको उस समय को जानना होगा जब शरीर इस ऊंचाई पर होगा h - टी एच. इस बार समीकरण से पाया जा सकता है

समय के दो अर्थ हैं, क्योंकि ऊंचाई पर h शरीर दो बार होगा, पहली बार ऊपर जा रहा है, दूसरी बार नीचे जा रहा है। इसलिए, ऊंचाई पर शरीर की गति सूत्रों द्वारा निर्धारित की जाती है:

पहले बिंदु पर .

दूसरे बिंदु पर

किसी भी ऊंचाई पर गति का मापांक सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

आप x-अक्ष पर वेग के ढलान की स्पर्शरेखा पा सकते हैं:

अधिकांश बैलिस्टिक गति समस्याएं इस सामान्य समस्या का एक विशेष मामला या भिन्नता है।

उदाहरण 1. किसी पिंड को क्षितिज से किस कोण पर फेंका जाना चाहिए ताकि उसके उदय की ऊंचाई उड़ान सीमा के बराबर हो?

शरीर के उत्थान की ऊंचाई सूत्र, उड़ान सीमा द्वारा निर्धारित की जाती है।

कार्य के अनुसार एच मैक्स =एस, इसीलिए

इस समीकरण को हल करने पर हमें tgα=4 प्राप्त होता है।

उदाहरण 2. एक पिण्ड को पृथ्वी की सतह से y 0 =5m निर्देशांक वाली स्थिति से क्षितिज की ओर α=π/6 rad कोण पर फेंका जाता है। शरीर की प्रारंभिक गति 10m/s है। पृथ्वी की सतह से ऊपर शरीर के उदय के उच्चतम बिंदु का निर्देशांक y अधिकतम, पृथ्वी की सतह पर पिंड के गिरने के बिंदु का निर्देशांक x p और इस बिंदु पर गति V p निर्धारित करें।

आर
समाधान:

एक समन्वय प्रणाली का चयन करना जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।

चयनित समन्वय प्रणाली में शरीर प्रक्षेपवक्र के उच्चतम बिंदु का समन्वय सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है: या .

=6.3m

गिरने के बिंदु x p के निर्देशांक निर्धारित करने के लिए, शरीर के आंदोलन के समय को लैंडिंग बिंदु तक खोजना आवश्यक है। समय t p शर्त y p =0 से निर्धारित होता है: .

इस समीकरण को हल करने पर हमें प्राप्त होता है: .

मात्राओं के मान को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

\u003d 1.6 एस।

दूसरी जड़ का कोई भौतिक अर्थ नहीं है।

फिर सूत्र में t p का मान रखने पर

हमे पता करने दें ।

शरीर की अंतिम गति

OX अक्ष और वेक्टर के बीच का कोण वी पी

उदाहरण 3. एक तोपखाने की तोप एक पहाड़ पर स्थित है जिसकी ऊँचाई h है। प्रक्षेप्य एक कोण α पर क्षितिज पर निर्देशित गति V 0 के साथ बैरल से बाहर निकलता है। वायु प्रतिरोध की उपेक्षा, निर्धारित करें: ए) क्षैतिज दिशा में प्रक्षेप्य की सीमा, बी) गिरने के समय प्रक्षेप्य की गति, सी) घटना का कोण, डी) प्रारंभिक फायरिंग कोण जिस पर उड़ान रेंज है महानतम।

आर समाधान। समस्या को हल करने के लिए, हम समन्वय प्रणाली का चयन करते हुए एक चित्र बनाएंगे, ताकि इसकी उत्पत्ति फेंकने वाले बिंदु के साथ मेल खाए, और कुल्हाड़ियों को पृथ्वी की सतह के साथ निर्देशित किया जाए और प्रक्षेप्य के प्रारंभिक विस्थापन की ओर सामान्य हो।

आइए एक्स और वाई अक्षों पर प्रक्षेपणों में प्रक्षेप्य की गति और वेग के समीकरण लिखें:

समय t 1 पर, जब प्रक्षेप्य भूमि से टकराता है, उसके निर्देशांक होते हैं: एक्स = एस, वाई = - एच.

गिरावट के समय परिणामी गति है: .

प्रभाव के क्षण में प्रक्षेप्य की गति निर्धारित करने के लिए वीऔर उड़ान रेंज एसदिए गए समीकरण से समय ज्ञात कीजिए वाई=-एच.

इस समीकरण को हल करके: .

के लिए व्यंजक को प्रतिस्थापित करना टी 1 निर्देशांक निर्धारित करने के लिए सूत्रों में एक्सध्यान में रखना एक्स = एस, क्रमशः, हम प्राप्त करते हैं:

.

ढूँढ़ने के लिए वीपता करने की जरूरत वी एक्सतथा वी आप .

जैसा कि पहले परिभाषित किया गया था।

निर्धारण के लिए वी आपमान को सूत्र में बदलें टी 1 और हमें मिलता है:।

प्राप्त परिणामों से, निम्नलिखित निष्कर्ष निकाले जा सकते हैं।

अगर एच = 0, यानी। प्रक्षेप्य प्रस्थान स्तर पर गिरते हैं, और, सूत्र को बदलने के बाद, हम उड़ान सीमा प्राप्त करते हैं।

यदि, इस मामले में, फेंकने का कोण 45° (sin 2α=1) है, तो दी गई प्रारंभिक गति पर वी 0 अधिकतम उड़ान सीमा: .

गति निर्धारित करने के लिए मान h = 0 को अभिव्यक्ति में प्रतिस्थापित करते हुए, हम पाते हैं कि प्रक्षेप्य की गति उस स्तर तक पहुँचती है जिस स्तर से गोली चलाई गई थी, इसकी प्रारंभिक गति के बराबर है: वी = वी 0 .

वायु प्रतिरोध की अनुपस्थिति में, गिरने वाले पिंडों की गति मापांक में उनकी प्रारंभिक फेंकने की गति के बराबर होती है, चाहे जिस कोण पर शरीर को फेंका गया हो, जब तक कि फेंकने और गिरने के बिंदु समान स्तर पर हों। यह देखते हुए कि क्षैतिज अक्ष पर वेग का प्रक्षेपण समय के साथ नहीं बदलता है, यह स्थापित करना आसान है कि गिरने के क्षण में शरीर का वेग क्षितिज के साथ समान कोण बनाता है जैसा कि फेंकने के समय होता है।
फेंकने वाले कोण को निर्धारित करने के लिए सूत्र में एस = एस अधिकतम के लिए अभिव्यक्ति को प्रतिस्थापित करते हुए, हम कोण α के लिए प्राप्त करते हैं, जिस पर उड़ान सीमा सबसे बड़ी है: .

स्वतंत्र समाधान के लिए कार्य.

एफ.9.1।एक पिंड को क्षैतिज रूप से 20m/s की गति से फेंका जाता है। फेंकने के बिंदु से शरीर के विस्थापन का निर्धारण करें, S, जिस पर गति को 45 ° के कोण पर क्षितिज पर निर्देशित किया जाएगा।

एफ.9.2।शरीर को किस कोण पर α फेंका जाना चाहिए ताकि उड़ान सीमा सबसे बड़ी हो?

एफ.9.3।एक हवाई जहाज 490 मीटर की ऊंचाई पर 360 किमी/घंटा की गति से क्षैतिज रूप से उड़ता है। जब यह बिंदु A के ऊपर से उड़ता है, तो इसमें से एक पैकेट गिराया जाता है। बिंदु A से कितनी दूरी पर पैकेट जमीन से टकराएगा?

एफ.9.4।एक पिंड 4 मीटर की ऊंचाई से स्वतंत्र रूप से गिरता है। 2 मीटर की ऊंचाई पर, यह क्षितिज से 30° के कोण पर एक छोटे से निश्चित क्षेत्र से तेजी से टकराता है। पिंड की गति का कुल समय और उसकी उड़ान की सीमा का पता लगाएं।

एफ .9.5. दूरी एस से जमीन से एक पत्थर के साथ लक्ष्य को हिट करना जरूरी है। लक्ष्य ऊंचाई एच पर स्थित है। यह पत्थर की कितनी न्यूनतम प्रारंभिक गति से किया जा सकता है?

एफ.9.6।निर्देशांक वाले एक बिंदु से एक्स 0 , आप 0 एक शरीर को प्रारंभिक वेग के साथ कोण α 0 क्षितिज पर फेंका जाता है वी 0 (तस्वीर देखो)। खोजें: समय टी के बाद शरीर की स्थिति और वेग, शरीर के उड़ान पथ का समीकरण, कुल उड़ान समय, चढ़ाई की अधिकतम ऊंचाई, वह कोण जिस पर शरीर को फेंकना चाहिए ताकि उसकी ऊंचाई बराबर हो उड़ान सीमा तक (बशर्ते कि एक्स 0 =y 0 =0 ).

एफ.9.7. 20 मीटर ऊंचे टॉवर से, पिस्तौल से 30 ° के कोण पर क्षितिज पर एक गोली चलाई गई। टेक-ऑफ गति, चढ़ाई की ऊंचाई और बुलेट की उड़ान सीमा निर्धारित करें, यदि गिरते समय, यह 0.5 सेकंड में पथ के अंतिम 20 मीटर (टॉवर की ऊंचाई) की यात्रा करता है। वायु प्रतिरोध पर ध्यान न दें।

एफ
.9.8. एक पत्थर को उसकी सतह से α कोण पर पहाड़ पर फेंका जाता है (चित्र देखें)। पत्थर की उड़ान सीमा और ढलान के ऊपर इसकी अधिकतम ऊंचाई निर्धारित करें, यदि पत्थर की प्रारंभिक गति V 0 है, तो पहाड़ का क्षितिज से कोण β। वायु प्रतिरोध की उपेक्षा की जाती है।

एफ.9.9।एक शरीर को एक मेज से क्षैतिज रूप से फेंका जाता है। फर्श पर गिरने पर इसकी गति 7.8 मीटर/सेकेंड होती है। टेबल ऊंचाई एच = 1.5 मीटर। शरीर की प्रारंभिक गति क्या है?

एफ.9.10.एक पत्थर को कोण पर फेंका जाता है α 0 =30° गति V 0 =10m/s के साथ क्षितिज के लिए। पत्थर को 1 मीटर की ऊँचाई तक पहुँचने में कितना समय लगेगा?

एफ.9.11.दो पिंडों को एक बिंदु से α 1 और α 2 के कोण पर क्षितिज पर फेंका जाता है। यदि वे एक ही स्थान पर जमीन पर गिरे तो उनके द्वारा बताए गए वेगों का अनुपात क्या है?

एफ.9.12.एक पिंड को क्षैतिज रूप से 20m/s की गति से फेंका जाता है। फेंकने के बिंदु से शरीर के विस्थापन का निर्धारण करें जिस पर गति 45 ° के कोण पर क्षितिज पर निर्देशित की जाएगी।

पीछे आगे

ध्यान! स्लाइड पूर्वावलोकन केवल सूचना के उद्देश्यों के लिए है और प्रस्तुति की पूरी सीमा का प्रतिनिधित्व नहीं कर सकता है। अगर आपको रुचि हो तो इस कामकृपया पूर्ण संस्करण डाउनलोड करें।

पाठ मकसद:

• निरंतर मुक्त गिरावट त्वरण के साथ गति का अध्ययन जारी रखें;
• बैलिस्टिक गति की अवधारणा का परिचय दें, गतिज समीकरणों का उपयोग करके इस गति का वर्णन करें;
• अध्ययन के तहत विषय पर प्राकृतिक विज्ञान के विचारों का निर्माण जारी रखें;
• संज्ञानात्मक रुचि, छात्रों की गतिविधि के गठन के लिए स्थितियां बनाएं;
• अभिसरण सोच के विकास को बढ़ावा देना;
• संचारी संचार का गठन।

उपकरण:इंटरैक्टिव कॉम्प्लेक्स स्मार्ट बोर्ड नोटबुक, प्रत्येक टेबल पर जी एन स्टेपानोवा द्वारा "भौतिकी का संग्रह" है।

पाठ पढ़ाने का तरीका: इंटरैक्टिव स्मार्ट बोर्ड नोटबुक का उपयोग करके बातचीत।

पाठ का एपिग्राफ:

"सभी ज्ञान में से, सबसे अधिक
ज्ञान हमारे लिए उपयोगी है
प्रकृति, उसके नियम
लैमार्क

शिक्षण योजना:

1. ऑर्गमोमेंट
2. ज्ञान की जाँच करना, उसे अद्यतन करना (ललाट सर्वेक्षण की विधि द्वारा)
3. नई सामग्री सीखना (नई सामग्री की रूपरेखा प्रस्तुति है)
4. एंकरिंग
5. प्रतिबिंब
6. गृहकार्य: जी.या मायाकिशेव "मैकेनिक्स ग्रेड 10" 1.24, 1.25

कक्षाओं के दौरान

शिक्षक:हैलो दोस्तों! बैठ जाओ। पिछले पाठ में, हमने फ्री फॉल पर विचार किया था। इस आंदोलन को परिभाषित करें।

छात्र:केवल पृथ्वी के आकर्षण के प्रभाव में किसी पिंड की गति को फ्री फॉल कहा जाता है।

शिक्षक:कौन से गतिज समीकरण इस गति का वर्णन करते हैं?

छात्र बाहर आता है और एक मार्कर के साथ लिखता है संवादात्मक सफेद पटल

छात्र:

y=y 0y +V 0y t+g y t 2 /2
व्य = वी 0y +g y t

शिक्षक:हमने "भौतिकी में समस्याओं का संग्रह" जी.एन. स्टेपानोवा पेज 28 नंबर 155 पर। चित्र 37 पर विचार करें। मामले में शरीर की गति की प्रकृति का वर्णन करें a)

छात्र:

वाई = एच-जीटी 2 / 2
वी = -जीटी

शिक्षक:स्थिति b) में कौन से गतिज समीकरण गति का वर्णन करते हैं?

छात्र:

वाई = वी 0 टी-जीटी 2 /2
वी = वी0-जीटी

एक इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड पर एक मार्कर के साथ लिखता है, बाकी नोटबुक में।

शिक्षक:मामले पर विचार करें डी)

छात्र:

जी वाई वाई=-जी
वी 0y = -वी 0
वाई = एच-वी 0 टी-जीटी 2 /2
वी = -वी 0 -जीटी

एक इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड पर एक मार्कर के साथ लिखता है, बाकी नोटबुक में।

शिक्षक:बहुत बढ़िया! इन आंदोलनों का वर्णन आपको ज्ञात गतिज समीकरणों द्वारा किया जाता है। त्वरण g के साथ गति रेक्टिलिनियर और कर्विलीनियर दोनों हो सकती है। त्वरण जी के कोण पर प्रारंभिक गति प्राप्त करने वाले निकायों की गति के साथ, किसी को अक्सर मिलना पड़ता है। ऐसे आंदोलन के जीवन से उदाहरण दीजिए।

छात्र:प्रक्षेप्य क्षैतिज के कोण पर दागा गया तोपखाने का टुकड़ा. एथलीट द्वारा धकेले गए कोर की इतनी प्रारंभिक गति होती है।

शिक्षक:नोटबुक खोलें, आज के पाठ की तिथि और विषय लिखें। (स्लाइड 1)। पाठ का उद्देश्य लिखिए। (स्लाइड 3)। आइए हम एक बंदूक से प्रारंभिक वेग v 0 के साथ एक कोण α पर क्षितिज के साथ उड़ने वाले प्रक्षेप्य की गति पर विचार करें। समस्या को हल करने के लिए क्या चुना जाना चाहिए?

छात्र:एक संदर्भ प्रणाली चुनें।

शिक्षक:अपनी नोटबुक में ड्रा करें (स्लाइड्स 4-5)। शरीर दो आंदोलनों में एक साथ भाग लेता है: अक्ष OX के साथ यह समान रूप से चलता है, ओए के साथ आंदोलन समान रूप से परिवर्तनशील है।

इस आंदोलन के अपने मॉडल का सुझाव दें?

विद्यार्थियोंजोड़े में काम करें, इस आंदोलन के मॉडल दिखाएं।

शिक्षक:किसी भी समय पिंड के X निर्देशांक के लिए और OX अक्ष पर इसके वेग के प्रक्षेपण के लिए इस गति के समीकरण लिखिए।

छात्रएक इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड पर एक मार्कर के साथ लिखें (छात्र नोटबुक में; फिर सही रिकॉर्ड के साथ जांचें)।

शिक्षक:और अब हम Y निर्देशांक के लिए गति का समीकरण लिखते हैं।

विद्यार्थियोंजोड़े में स्वतंत्र रूप से काम करें (उनके नोट्स सही नोट्स के खिलाफ चेक किए जाते हैं, जिसे शिक्षक इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड पर चरण दर चरण दिखाता है)।

शिक्षक:समीकरणों की प्रणाली को हल करें।

छात्रब्लैकबोर्ड पर जाता है और निर्णय लेता है

शिक्षक:आपके द्वारा प्राप्त समीकरण की गति y (x) का प्रक्षेपवक्र क्या है।

छात्र:प्रक्षेपवक्र एक परवलय है।

शिक्षक:प्रक्षेप्य के उदय का समय, प्रक्षेप्य की ऊँचाई का निर्धारण।

विद्यार्थियोंहम स्वतंत्र रूप से जोड़े में काम करते हैं (चर्चा करते हैं, समाधान लिखते हैं और सही समाधान के साथ इसकी जांच करते हैं, जो धीरे-धीरे इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड की स्क्रीन पर दिखाई देता है)।

शिक्षक:उड़ान समय, उड़ान सीमा का पता लगाएं।

छात्रब्लैकबोर्ड पर जाता है और लिखता है

शिक्षक:सबसे बड़ी उड़ान रेंज किस स्थिति में होगी, छात्र जोड़े में चर्चा करते हैं, अपनी नोटबुक में सही उत्तर लिखते हैं।

शिक्षक:हम परवलय के किसी भी बिंदु पर वेग वेक्टर का मॉड्यूल और दिशा निर्धारित करते हैं।

छात्रइंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड पर लिखना

शिक्षक:किसी भी समय वेग सदिश की दिशा सूत्र से ज्ञात की जा सकती है।

विचार-विमर्श करना।

शिक्षकसमेकन आयोजित करता है, चरणों में प्रस्तुति के फ्रेम के माध्यम से स्क्रॉल करता है।

विद्यार्थियोंपाठ के मुख्य बिंदुओं के बारे में बात करें।

शिक्षक:पाठ से क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है?

छात्र 1.(स्लाइड 19)

छात्र 2.(स्लाइड 20)

शिक्षक:योजना के अनुसार पाठ में कार्य को संक्षेप में प्रस्तुत करने के लिए कहता है:

• मुझे सबसे ज्यादा याद है...
• मैं बदलना चाहता हूं, जोड़ना चाहता हूं ...

विद्यार्थियोंपाठ में उनकी गतिविधियों का विश्लेषण करें (जो चाहते हैं या पूरी श्रृंखला में उत्तर देते हैं)

शिक्षक: गृहकार्य: जी.वाई.ए. मायाकिशेव "मैकेनिक्स ग्रेड 10" नंबर 1.24, 1.25

सबक के लिए धन्यवाद!

बाहरी बैलिस्टिक से जानकारी

बाहरी बैलिस्टिक - यह एक विज्ञान है जो उस पर पाउडर गैसों की क्रिया के बंद होने के बाद एक गोली (ग्रेनेड) की गति का अध्ययन करता है।

पाउडर गैसों की कार्रवाई के तहत बैरल के चैनल से बाहर निकलने के बाद, गोली (ग्रेनेड) जड़ता से चलती है। जेट इंजन के साथ एक ग्रेनेड जेट इंजन से गैसों की समाप्ति के बाद जड़ता से चलता है।

प्रक्षेपवक्र और उसके तत्व

प्रक्षेपवक्रउड़ान में गोली के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र द्वारा वर्णित वक्र रेखा कहलाती है।

हवा के माध्यम से उड़ने वाली गोली दो बलों के अधीन होती है: गुरुत्वाकर्षण और वायु प्रतिरोध।

गुरुत्वाकर्षण बल के कारण गोली धीरे-धीरे नीचे आती है, और वायु प्रतिरोध का बल लगातार गोली की गति को धीमा कर देता है और उसे गिरा देता है।

इन बलों की कार्रवाई के परिणामस्वरूप, बुलेट की उड़ान की गति धीरे-धीरे कम हो जाती है, और इसका प्रक्षेपवक्र आकार में एक असमान घुमावदार घुमावदार रेखा है।

विकल्प प्रक्षेप पथ	पैरामीटर विशेषता	टिप्पणी
1. प्रस्थान बिंदु	थूथन का केंद्र	प्रस्थान बिंदु प्रक्षेपवक्र की शुरुआत है
2. क्षितिज हथियार	प्रस्थान बिंदु से गुजरने वाला क्षैतिज विमान	हथियार का क्षितिज एक क्षैतिज रेखा जैसा दिखता है। प्रक्षेपवक्र दो बार हथियार के क्षितिज को पार करता है: प्रस्थान के बिंदु पर और प्रभाव के बिंदु पर
3. ऊंचाई रेखा	एक सीधी रेखा जो लक्षित हथियार के बोर की धुरी की निरंतरता है
4. ऊंचाई कोण	ऊंचाई की रेखा और हथियार के क्षितिज के बीच संलग्न कोण	यदि यह कोण ऋणात्मक है, तो इसे गिरावट का कोण (कमी) कहा जाता है।
5. थ्रो लाइन	सीधी रेखा, एक रेखा जो गोली के प्रस्थान के समय बोर की धुरी का एक निरंतरता है
6. फेंकने वाला कोण	फेंकने की रेखा और हथियार के क्षितिज के बीच संलग्न कोण
7. प्रस्थान कोण	ऊंचाई की रेखा और फेंकने की रेखा के बीच संलग्न कोण
8. ड्रॉप प्वाइंट	हथियार के क्षितिज के साथ प्रक्षेपवक्र के चौराहे का बिंदु
9. आपतन कोण	प्रभाव के बिंदु और हथियार के क्षितिज पर स्पर्शरेखा से प्रक्षेपवक्र के बीच संलग्न कोण
10. पूर्ण क्षैतिज सीमा	प्रस्थान बिंदु से ड्रॉप बिंदु की दूरी
11. प्रक्षेपवक्र के शीर्ष	प्रक्षेपवक्र का उच्चतम बिंदु
12. प्रक्षेपवक्र ऊंचाई	प्रक्षेपवक्र के शीर्ष से हथियार के क्षितिज तक की सबसे छोटी दूरी
13. लक्ष्य रेखा के ऊपर प्रक्षेपवक्र से अधिक	प्रक्षेपवक्र के किसी भी बिंदु से दृष्टि की रेखा तक की सबसे छोटी दूरी
14. लक्ष्य उन्नयन कोण	दृष्टि की रेखा और हथियार के क्षितिज के बीच संलग्न कोण	लक्ष्य के उन्नयन कोण को सकारात्मक (+) माना जाता है जब लक्ष्य हथियार के क्षितिज से ऊपर होता है, और नकारात्मक (-) जब लक्ष्य हथियार के क्षितिज के नीचे होता है।
16. बैठक बिंदु	लक्ष्य सतह (जमीन, बाधाओं) के साथ प्रक्षेपवक्र का चौराहे बिंदु
17. लक्ष्य बिंदु (लक्ष्य)	जिस लक्ष्य पर हथियार का लक्ष्य है उस पर या उससे दूर का बिंदु
18. बैठक कोण	प्रक्षेपवक्र के स्पर्शरेखा और लक्ष्य सतह (जमीन, बाधाओं) के स्पर्शरेखा के बीच बैठक बिंदु पर संलग्न कोण	आसन्न कोणों में से छोटा, जिसे 0 से 90° तक मापा जाता है, मिलन कोण के रूप में लिया जाता है।
19. दृष्टि की रेखा	शूटर की आंख से दृष्टि स्लॉट (इसके किनारों के साथ स्तर) के बीच से गुजरने वाली एक सीधी रेखा और सामने की दृष्टि के शीर्ष पर लक्ष्य बिंदु तक
20. दृष्टि सीमा	प्रस्थान के बिंदु से दृष्टि की रेखा के साथ प्रक्षेपवक्र के चौराहे तक की दूरी
21. लक्ष्य कोण	ऊंचाई की रेखा और दृष्टि की रेखा के बीच संलग्न कोण
ऊंचाई	ऊर्ध्वाधर तल में बोर की धुरी को वांछित स्थिति देना
आरोही शाखा	प्रस्थान बिंदु से शिखर तक प्रक्षेपवक्र का हिस्सा
क्षैतिज लक्ष्य	क्षैतिज तल में बोर की धुरी को वांछित स्थिति देना
लक्ष्य रेखा	प्रस्थान बिंदु को लक्ष्य से जोड़ने वाली एक सीधी रेखा	सीधी आग लगाते समय, लक्ष्य रेखा व्यावहारिक रूप से लक्ष्य रेखा के साथ मेल खाती है
तिरछी सीमा	लक्ष्य रेखा के अनुदिश उद्गम स्थल से लक्ष्य की दूरी	सीधी आग लगाते समय, तिरछी सीमा व्यावहारिक रूप से लक्ष्य सीमा के साथ मेल खाती है।
अवरोही शाखा	ऊपर से प्रभाव के बिंदु तक प्रक्षेपवक्र का हिस्सा
अंतिम गति	प्रभाव के बिंदु पर गोली की गति
शूटिंग प्लेन	ऊंचाई की रेखा से गुजरने वाला ऊर्ध्वाधर विमान
कुल उड़ान समय	बुलेट को प्रस्थान बिंदु से प्रभाव बिंदु तक जाने में लगने वाला समय
निशाना लगाना (इंगित करना)	हथियार के बोर की धुरी को फायरिंग के लिए आवश्यक स्थान में स्थान देना	ताकि गोली लक्ष्य तक पहुंचे और उस पर या वांछित बिंदु पर हिट हो
लक्ष्य रेखा	दृष्टि स्लॉट के मध्य को सामने की दृष्टि के शीर्ष से जोड़ने वाली एक सीधी रेखा

सीधा शॉट

सीधा शॉट एक शॉट कहा जाता है जिसमें गोली का प्रक्षेपवक्र अपनी पूरी लंबाई में लक्ष्य से ऊपर दृष्टि की रेखा से ऊपर नहीं उठता है। प्रत्यक्ष शॉट की सीमा लक्ष्य की ऊंचाई और प्रक्षेपवक्र की समतलता पर निर्भर करती है। लक्ष्य जितना अधिक होगा और प्रक्षेपवक्र की चापलूसी होगी, प्रत्यक्ष शॉट की सीमा उतनी ही अधिक होगी और इसलिए, वह दूरी जिस पर लक्ष्य को एक दृष्टि सेटिंग से मारा जा सकता है।

प्रत्यक्ष शॉट का व्यावहारिक मूल्य इस तथ्य में निहित है कि लड़ाई के तनावपूर्ण क्षणों में, दृष्टि को पुनर्व्यवस्थित किए बिना शूटिंग की जा सकती है, जबकि लक्ष्य के निचले किनारे के साथ ऊंचाई में लक्ष्य बिंदु का चयन किया जाएगा।

प्रत्येक निशानेबाज को अपने हथियार से विभिन्न लक्ष्यों पर सीधे शॉट की सीमा का मूल्य पता होना चाहिए और शूटिंग के दौरान सीधे शॉट की सीमा को कुशलता से निर्धारित करना चाहिए।

प्रत्यक्ष शॉट की सीमा को लक्ष्य की ऊंचाई की तुलना दृष्टि की रेखा के ऊपर या प्रक्षेपवक्र की ऊंचाई के साथ सबसे बड़ी अधिकता के मूल्यों के साथ तालिकाओं से निर्धारित किया जा सकता है।

डायरेक्ट शॉट और राउंडेड डायरेक्ट शॉट रेंज

से छोटी हाथकैलिबर 5.45 मिमी

फायरिंग करते समय, आपको यह जानना होगा कि जमीन पर दूरी, जिसके दौरान प्रक्षेपवक्र की अवरोही शाखा लक्ष्य की ऊंचाई से अधिक नहीं होती है, कहलाती है प्रभावित स्थान (प्रभावित स्थान पीपीआर की गहराई)।

गहराई (पीपीआर)निर्भर करता है:

लक्ष्य की ऊंचाई पर (यह जितना बड़ा होगा, लक्ष्य उतना ही अधिक होगा);

प्रक्षेपवक्र की समतलता से (यह बड़ा होगा, प्रक्षेपवक्र की चापलूसी);

इलाके के झुकाव के कोण से (सामने की ढलान पर यह घट जाती है, रिवर्स ढलान पर यह बढ़ जाती है)।

प्रभावित स्थान की गहराई (पीपीआर) लक्ष्य की ऊंचाई के साथ संबंधित फायरिंग रेंज द्वारा प्रक्षेपवक्र की अवरोही शाखा की अधिकता की तुलना करके लक्ष्य रेखा के ऊपर अतिरिक्त प्रक्षेपवक्र की तालिकाओं से निर्धारित की जा सकती है, और यदि लक्ष्य हज़ारवें सूत्र द्वारा ऊँचाई प्रक्षेपवक्र ऊँचाई के 1/3 से कम है:

कहाँ पे पीपीआर- एम में प्रभावित स्थान की गहराई; वीटीएसओ- मी में लक्ष्य ऊंचाई; β घटना का कोण हज़ारवां है।

एक आवरण के पीछे का स्थान जो एक गोली द्वारा उसकी शिखा से मिलने के स्थान तक प्रवेश नहीं किया जाता है, कहलाता है ढका हुआ स्थान . आच्छादित स्थान जितना बड़ा होगा, आश्रय की ऊंचाई उतनी ही अधिक होगी और प्रक्षेपवक्र की चापलूसी होगी।

ढके हुए स्थान का वह भाग जिसमें किसी दिए गए प्रक्षेप पथ से लक्ष्य को नहीं मारा जा सकता है, कहलाता है मृत (अप्रभावित) स्थान। मृत स्थान जितना बड़ा होगा, आश्रय की ऊंचाई उतनी ही अधिक होगी, लक्ष्य की ऊंचाई उतनी ही कम होगी और प्रक्षेपवक्र की चापलूसी होगी। आच्छादित स्थान (पीपी) का दूसरा भाग, जिस पर लक्ष्य को मारा जा सकता है, हिट स्थान है।

मृत स्थान की गहराई (Mpr.) आच्छादित और प्रभावित स्थान के बीच के अंतर के बराबर है:

एमपीआर \u003d पीपी - पीपीआर

पीपी के मूल्य का ज्ञान। और एमपी आपको दुश्मन की आग से बचाने के लिए कवर का सही ढंग से उपयोग करने की अनुमति देता है, साथ ही सही फायरिंग पोजीशन चुनकर और अधिक बाहरी प्रक्षेपवक्र के साथ हथियारों के साथ लक्ष्य पर फायरिंग करके मृत स्थानों को कम करने के उपाय करता है।

सामान्य (टेबल) फायरिंग की स्थिति

सारणीबद्ध प्रक्षेपवक्र डेटा सामान्य शूटिंग स्थितियों से मेल खाता है।

निम्नलिखित को सामान्य (तालिका) शर्तों के रूप में स्वीकार किया जाता है:

मौसम की स्थिति:

· 750 मिमी एचजी हथियार के क्षितिज पर वायुमंडलीय (बैरोमीटर) दबाव। कला।;

· हथियार क्षितिज पर हवा का तापमान +15° ;

· सापेक्ष वायु आर्द्रता 50% ( सापेक्षिक आर्द्रताहवा में जल वाष्प की मात्रा का अनुपात है अधिकांशजल वाष्प जो किसी दिए गए तापमान पर हवा में समाहित हो सकता है);

· हवा नहीं है (वायुमंडल अभी भी है)।

बैलिस्टिक स्थितियां:

· बुलेट वजन, थूथन वेग और प्रस्थान कोण शूटिंग टेबल में इंगित मूल्यों के बराबर हैं;

· चार्ज तापमान +15°С;

· बुलेट का आकार स्थापित ड्राइंग से मेल खाता है;

· हथियार को सामान्य युद्ध में लाने के आंकड़ों के अनुसार सामने की दृष्टि की ऊंचाई निर्धारित की जाती है;

· दृष्टि की ऊँचाई (विभाजन) सारणीबद्ध लक्ष्य कोणों के अनुरूप होती है।

स्थलाकृतिक स्थितियां:

· लक्ष्य हथियार के क्षितिज पर है;

· हथियार का कोई साइड स्लोप नहीं है।

यदि फायरिंग की स्थिति सामान्य से विचलित होती है, तो आग की सीमा और दिशा के लिए सुधारों को निर्धारित करना और ध्यान में रखना आवश्यक हो सकता है।

बुलेट की उड़ान पर बाहरी कारकों का प्रभाव

वृद्धि के साथ वायुमण्डलीय दबाववायु घनत्व बढ़ता है, और परिणामस्वरूप, वायु प्रतिरोध बल बढ़ता है और गोली की सीमा कम हो जाती है। इसके विपरीत, वायुमंडलीय दबाव में कमी के साथ, वायु प्रतिरोध का घनत्व और बल कम हो जाता है, और गोली की सीमा बढ़ जाती है।

जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, हवा का घनत्व कम होता जाता है, और परिणामस्वरूप, वायु प्रतिरोध बल कम हो जाता है और गोली की सीमा बढ़ जाती है। इसके विपरीत, जैसे-जैसे तापमान घटता है, घनत्व और वायु प्रतिरोध बल बढ़ता है, और गोली की सीमा कम हो जाती है।

टेलविंड के साथ, हवा के सापेक्ष गोली की गति कम हो जाती है। जैसे-जैसे हवा के सापेक्ष गोली की गति कम होती जाती है, वायु प्रतिरोध का बल कम होता जाता है। इसलिए, एक निष्पक्ष हवा के साथ, गोली बिना हवा की तुलना में आगे उड़ जाएगी।

एक हेडविंड के साथ, हवा के सापेक्ष बुलेट की गति हवा के बिना अधिक होगी, इसलिए, वायु प्रतिरोध बल बढ़ेगा, और बुलेट की सीमा कम हो जाएगी।

गोली की उड़ान पर अनुदैर्ध्य (पूंछ, सिर) हवा का बहुत कम प्रभाव पड़ता है, और छोटे हथियारों से शूटिंग के अभ्यास में, ऐसी हवा के लिए सुधार पेश नहीं किया जाता है।

पार्श्व हवा बुलेट की पार्श्व सतह पर दबाव डालती है और इसे फायरिंग प्लेन से इसकी दिशा के आधार पर विक्षेपित करती है: दायीं ओर की हवा गोली को अंदर की ओर विक्षेपित करती है बाईं तरफ, बाएं से दाएं हवा।

हवा की गति सरल संकेतों द्वारा पर्याप्त सटीकता के साथ निर्धारित की जाती है: एक कमजोर हवा (2-3 मीटर / सेकंड) के साथ, एक रूमाल और एक झंडा लहराता है और थोड़ा फड़फड़ाता है; मध्यम हवा (4-6 मीटर / सेकंड) के साथ, झंडा खुला रहता है, और दुपट्टा फड़फड़ाता है; तेज हवा (8-12 m / s) के साथ, झंडा शोर से फड़फड़ाता है, हाथों से रूमाल फट जाता है, आदि।

हवा की नमी में बदलाव का हवा के घनत्व और इसलिए बुलेट रेंज पर बहुत कम प्रभाव पड़ता है, इसलिए शूटिंग के समय इसे ध्यान में नहीं रखा जाता है।

गोली की भेदन (घातक) क्रिया

मशीन गन से फायरिंग के लिए साधारण (स्टील कोर के साथ) कारतूस और ट्रेसर बुलेट का उपयोग किया जाता है। एक गोली की मारक क्षमता और उसका भेदन प्रभाव मुख्य रूप से लक्ष्य की दूरी और उस गति पर निर्भर करता है जो लक्ष्य को पूरा करने के समय गोली की होगी।

№ पीपी	बाधा का नाम (सुरक्षा उपकरण)	फायरिंग रेंज, एम	प्रवेश% या बुलेट प्रवेश गहराई
	स्टील शीट (90° के मिलन कोण पर) की मोटाई के साथ:
	2 मिमी।
	3 मिमी।
	5 मिमी।
	स्टील हेलमेट (हेलमेट)		80-90%
	बुलेटप्रूफ जैकेट		75-100%
	हार्ड-पैक स्नो से बना ब्रेस्टवर्क		50-60 सेमी।
	संकुचित दोमट मिट्टी से मिट्टी का अवरोध		20-25 सेमी।
	चीड़ की सूखी टहनियों से बनी दीवार 20 सेंटीमीटर मोटी होती है।
	ईंट का काम	यदि वृत्त को 6000 बराबर भागों में बाँटा जाए, तो ऐसा प्रत्येक भाग बराबर होगा: इस कोण के संगत चाप की लंबाई इस वृत्त की त्रिज्या की लंबाई का 1/955 (गोलाकार 1/1000) है। इसलिए, गोनियोमीटर के विभाजन को आमतौर पर एक हजारवाँ भाग कहा जाता है। इस गोलाई के परिणामस्वरूप होने वाली सापेक्ष त्रुटि 4.5% है, या 5% गोल है, यानी हजारवां गोनियोमीटर डिवीजन से 5% कम है। व्यवहार में, इस त्रुटि की उपेक्षा की जाती है। चांदा (हजारवां) का विभाजन कोणीय से रैखिक इकाइयों में स्विच करना आसान बनाता है और इसके विपरीत, क्योंकि सभी दूरी पर गोनियोमीटर के विभाजन के अनुरूप चाप की लंबाई त्रिज्या की लंबाई के एक हजारवें हिस्से के बराबर होती है फायरिंग रेंज तक। एक हजारवां कोण 1000 मीटर - 1 मीटर (1000 मीटर: 1000) की दूरी पर 500 मीटर - 0.5 मीटर (500: 1000) की दूरी पर 250 मीटर - 0.25 मीटर की दूरी पर एक चाप के बराबर होता है। (250: 1000), आदि। घ. कुछ हज़ारवें हिस्से में एक कोण चाप की लंबाई से मेल खाता है पर, सीमा के एक हज़ारवें हिस्से के बराबर (डी/1000)वाले कोण से गुणा किया जाता है परहज़ारवां, यानी परिणामी सूत्रों को हजारवाँ सूत्र कहा जाता है और उनके पास विस्तृत आवेदनशूटिंग अभ्यास में। इन सूत्रों में डी- मीटर में वस्तु से दूरी। पर- वह कोण जिस पर वस्तु को हजारवें भाग में देखा जाता है। पर- वस्तु की ऊंचाई (चौड़ाई) मीटर में, यानी जीवा की लंबाई, चाप नहीं। छोटे कोणों पर (15° तक), चाप और जीवा की लंबाई के बीच का अंतर एक हजारवें हिस्से से अधिक नहीं होता है, इसलिए, व्यावहारिक कार्यउन्हें समान माना जाता है। गोनियोमीटर डिवीजनों (हजारवें) में कोणों का मापन किया जा सकता है:कम्पास का गोनियोमेट्रिक सर्कल, दूरबीन और पेरिस्कोप रेटिकल, आर्टिलरी सर्कल (मानचित्र पर), संपूर्ण स्कोप, स्नाइपर स्कोप का साइड एडजस्टमेंट मैकेनिज्म और आसान आइटम। किसी विशेष उपकरण के साथ कोणीय माप की सटीकता उस पर पैमाने की सटीकता पर निर्भर करती है। कोणों को मापने के लिए तात्कालिक वस्तुओं का उपयोग करते समय, उनके कोणीय मूल्य को पहले से निर्धारित करना आवश्यक है। ऐसा करने के लिए, आपको आंख के स्तर पर एक तात्कालिक वस्तु के साथ अपना हाथ फैलाने की जरूरत है और वस्तु के किनारों के पास जमीन पर किसी भी बिंदु पर ध्यान दें, फिर एक गोनियोमीटर (दूरबीन, कंपास, आदि) का उपयोग करके कोणीय मान को सटीक रूप से मापने के लिए इन बिंदुओं। किसी तात्कालिक वस्तु का कोणीय मान एक मिलीमीटर शासक का उपयोग करके भी निर्धारित किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, मिलीमीटर में वस्तु की चौड़ाई (मोटाई) को 2 हजार से गुणा किया जाना चाहिए, क्योंकि शासक का एक मिलीमीटर, जब यह आंख से 50 सेमी दूर होता है, सूत्र के अनुसार 2 हजारवें के कोणीय मान से मेल खाता है। एक हजारवें का। हज़ारों में व्यक्त कोण डैश के माध्यम से लिखे जाते हैं और अलग-अलग पढ़े जाते हैं: पहले सैकड़ों, फिर दहाई और एक; सैकड़ों या दहाई के अभाव में शून्य लिखा और पढ़ा जाता है। उदाहरण के लिए: 17-05 हज़ारवां 17-05 लिखा जाता है, पढ़ा जाता है - सत्रह शून्य पाँच; 130 हजारवां 1-30 लिखा जाता है, पढ़ा जाता है - एक तीस; 100 हजारवां 1-00 लिखा जाता है, पढ़ा जाता है - एक शून्य; एक हजारवाँ लिखा होता है 0-01, पढ़ें - शून्य शून्य एक। ऐसी फायरिंग रेंज जिस पर प्रक्षेपवक्र की ऊंचाई लक्ष्य की ऊंचाई के बराबर होती है, इसे लक्ष्य की सबसे बड़ी सीमा के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है, जिस पर प्रत्यक्ष शॉट प्राप्त करना संभव नहीं है। बारूद की रासायनिक ऊर्जा को गर्मी में और फिर गोली को गति में सेट करने वाली पाउडर गैसों की गतिज ऊर्जा में बहुत तेज़, लगभग तात्कालिक रूपांतरण की एक जटिल थर्मोडायनामिक प्रक्रिया।