ที่จุดเริ่มต้นของคำนับด้วยวาจา การเรียนรู้การคำนวณทางวาจา การฝึกนับจิต
กระบวนการนับจิต
กระบวนการนับทางจิตถือได้ว่าเป็นเทคโนโลยีการนับที่ผสมผสานความคิดและทักษะของมนุษย์เกี่ยวกับตัวเลข อัลกอริทึมทางคณิตศาสตร์ของเลขคณิต
มีสามประเภท เทคโนโลยีการคิดเลขในใจซึ่งใช้ความสามารถทางกายภาพต่างๆ ของบุคคล:
- เทคโนโลยีการนับมอเตอร์เสียง
- เทคโนโลยีการนับภาพ
คุณลักษณะเฉพาะ การนับจิตทางเสียงคือการประกอบแต่ละการกระทำและแต่ละตัวเลขด้วยวลีเช่น "สองครั้งสอง - สี่" ระบบดั้งเดิมการเรียกเก็บเงินเป็นเทคโนโลยีออดิโอมอเตอร์อย่างแม่นยำ ข้อเสียของวิธีการคำนวณมอเตอร์เสียงคือ:
- ขาดหายไปในวลีที่จดจำของความสัมพันธ์กับผลลัพธ์ที่อยู่ใกล้เคียง
- ความเป็นไปไม่ได้ที่จะแยกสิบและหน่วยของผลิตภัณฑ์ในวลีเกี่ยวกับตารางการคูณโดยไม่ต้องทำซ้ำทั้งวลี
- ไม่สามารถย้อนกลับวลีจากคำตอบไปยังปัจจัยซึ่งเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการหารด้วยส่วนที่เหลือ
- ความเร็วในการเล่นวลีที่พูดช้า
ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ สาธิต ความเร็วสูงคิด ใช้ความสามารถในการมองเห็นและความจำภาพที่ยอดเยี่ยม ผู้ที่เชี่ยวชาญในการคำนวณความเร็วจะไม่ใช้คำพูดในกระบวนการแก้ปัญหาเลขคณิตในใจ พวกเขาแสดงความเป็นจริง เทคโนโลยีการมองเห็นของการนับจิตปราศจากข้อเสียเปรียบหลัก - ความเร็วช้าของการดำเนินการเบื้องต้นด้วยตัวเลข
การคิดเลขในใจในชั้นประถมศึกษา
การพัฒนาทักษะการนับทางจิตเป็นสถานที่พิเศษในโรงเรียนประถมและเป็นหนึ่งในภารกิจหลักของการสอนคณิตศาสตร์ในขั้นตอนนี้ ในปีแรกของการฝึกอบรมมีการวางวิธีการหลักในการคำนวณด้วยปากซึ่งกระตุ้นกิจกรรมทางจิตของนักเรียนพัฒนาความจำของเด็ก การพูด ความสามารถในการรับรู้สิ่งที่พูดด้วยหู เพิ่มความสนใจและความเร็วของปฏิกิริยา
เครื่องจำลองสำหรับการนับจิต
| ส่วนนี้ไม่มีข้อมูล การออกแบบเครื่องเล่นแผ่นเสียงดิจิตอล. ฐานคงที่ของแท่นหมุนเป็นระนาบที่มีการวาดตัวเลขซึ่งจัดเรียงในรูปแบบ T-matrix สามแถวและสามคอลัมน์ ระนาบหมุน (ใบพัด) ซ้อนทับบนฐานซึ่งมีลูกศรชี้ให้เห็นคำตอบ แกนหมุนของใบพัดตรงกับจุดศูนย์กลางของ T-matrix คงที่ การเคลื่อนไหวเพียงอย่างเดียวคือการหมุนของใบพัดรอบแกน ส่วนที่เพิ่มเข้าไป. หลักการทำงานของเครื่องเล่นแผ่นเสียงดิจิตอลมีดังนี้ เราเขียนผลรวมของตัวเลขหลักเดียว A+B= ในสองหลักสิบ D และหน่วย E ตัวอย่างทั้งหมดที่มีค่าเท่ากันของเทอม +B จะถูกเรียกว่า แผ่นเสริม. จำนวนหน่วย E ของตัวอย่างการบวกแสดงด้วยลูกศรจาก A ถึง E ลูกศรนี้เรียกว่า ตัวบ่งชี้หน่วยผลรวม. ลูกศรบนแผ่นงานเพิ่มเติมเป็นเส้นขาด ฟ้าผ่า. กฎของหน่วย. การบวก A + B ทำได้โดยการเคลื่อนไปตามตัวชี้ลูกศรที่แสดงบนแผ่นการบวก (+B) จากเลข A ถึงเลข E ของหน่วยผลรวม ตัวอย่าง 2+1. คุณจะต้องมีแผ่นเพิ่มเติม (+1) ตั้งฉลากชิปเป็นหมายเลข 2 บน T-matrix เราเลื่อนชิปไปตามลูกศรสายฟ้าที่ออกมาจากจุด 2 จุดสิ้นสุดของตัวชี้แสดงผลรวม 3 ตัวอย่าง 7+7. เราใช้แผ่นเพิ่มเติม (+7) ตั้งฉลากชิปเป็นเลข 7 บน T-matrix เราเคลื่อนชิปไปตามลูกศร "ก้าวขึ้น" บนสายฟ้าเส้นที่ 7 ที่ออกมาจากจุด A=7 ปลายตัวชี้แสดงหน่วยหลัก E=4 นำมาใช้ กฎสิบ. หากมีการผกผันบนตัวบ่งชี้หน่วยของผลรวม A->E นั่นคือ A>E ดังนั้นหลักสิบของผลรวม D=1 . ลองทำการทดลองต่อไปนี้ด้วยตัวอย่างการคูณด้วย 3 (แผ่นสูตรคูณที่สาม 3xB=) ลองนึกภาพว่าเราอยู่ในศูนย์กลางของ T-matrix โทรศัพท์ขนาดใหญ่ มาแสดงทิศทางจากจุดศูนย์กลางไปยังตัวคูณ B ด้วยมือซ้ายกันเถอะ แยกมือขวาออก ทำมุมฉากด้วยมือซ้าย แล้ว ทางขวามือจะแสดงจำนวนยูนิต E ตัวอย่างของการคูณ 3xB ดังนั้น, กฎของหน่วยเมื่อคูณด้วย 3กำหนดในสองคำ: "หน่วยทางขวา"(จากตัวคูณรังสีเรเดียล B) กฎการหมุนของรังสี (ตัวเลข) บน T-matrix สามารถพิจารณาได้ดังนี้ กฎช่วยจำสะดวกต่อการจำตัวอย่างสูตรคูณที่ 3 ทั้งหมด หากครูขอให้คำนวณ 3x7 นักเรียนจะจำภาพของ T-matrix ด้วยรังสีที่จำเป็นและ จะอ่านเป็นตัวเลขของคำตอบ การตั้งชื่อตัวเลข คำ. อย่างไรก็ตามเมื่อ การคำนวณทางเรขาคณิตไม่จำเป็นต้องใช้คำในใจเนื่องจากคำจะปรากฏในใจของเครื่องคิดเลขหลังจากรูปภาพซึ่งระบุหมายเลขคำตอบไว้แล้ว พร้อมกันกับภาพที่ปรากฏในความทรงจำของบุคคลจำนวนผลลัพธ์ที่ได้รับและรับรู้แล้ว ควรสังเกตว่าองค์ประกอบภาพในการคำนวณภาพเป็นมาตรฐานซึ่งถือได้ว่าเป็น ภาษาของภาพที่มองเห็นลำดับที่ (สอดคล้องกับอัลกอริทึม) เทียบเท่ากับการคำนวณ ภาพที่อยู่ในใจสามารถ พลวัตเหมือนในหนังหรือ คงที่ถ้าทั้งข้อมูลเริ่มต้นและตัวเลขผลลัพธ์แสดงบนแผนภาพเรขาคณิตเดียวกัน อัลกอริทึมแบบขั้นตอนเดียวจะดีกว่าแบบหลายขั้นตอน ในการจำภาพที่ถูกต้องเพื่อให้ได้ตัวเลขของคำตอบของตัวอย่างเบื้องต้น จำเป็นต้องใช้ช่วงเวลา 0.1-0.3 วินาที โปรดทราบว่าเมื่อแก้ตัวอย่างเบื้องต้นในทางเรขาคณิต ภาระในจิตใจจะไม่เพิ่มขึ้น อันที่จริง บัญชีเรขาคณิตของเครื่องคิดเลขที่ผ่านการฝึกอบรมจะเป็นบัญชีความเร็วสูงโดยอัตโนมัติ คอมพิวเตอร์ที่ปลายนิ้วของคุณ. การแสดงรัศมีเมื่อคูณด้วย 3 สามารถทำได้ด้วยฝ่ามือของคุณ มือขวา . วางนิ้วหัวแม่มือของมือขวาไว้ แล้วบีบนิ้วที่เหลือให้แน่น วางฝ่ามือขวาไว้ตรงกลางของ T-matrix โดยชี้นิ้วโป้งไปที่ตัวคูณ B จากนั้นนิ้วที่เหลือของมือขวาจะแสดงหน่วยหลัก E ของผลิตภัณฑ์ 3xB=) ดังนั้นการคูณด้วย 3 จึงถูกนำมาใช้กับเมทริกซ์โทรศัพท์ กฎมือขวา" ตัวอย่างเช่น 3x2=6 ในทำนองเดียวกัน: กฎของหน่วยสำหรับการคูณด้วย 7 คือ กฎมือซ้าย . กฎหน่วยสำหรับการคูณด้วย 9 คือ เกลียวนิ้ว . กฎทางเรขาคณิตอื่นๆ สำหรับหน่วยของการคูณสามารถแสดงได้ในไดอะแกรมที่มีรังสีรัศมีของ T-matrix ในกรณีนี้ การคูณเลขคู่จะดำเนินการกับเลขคู่ของ T-matrix เครื่องจำลองที่ประสบความสำเร็จคือเครื่องช่วยฝึกกล - สแครชดิจิตอลโดยใช้เมทริกซ์โทรศัพท์ดิจิตอล ในการแสดงค่าของหลักสิบของผลิตภัณฑ์ AxB คุณสามารถใช้ แบบจำลองขั้นตอนแผ่นคูณลักษณะและคุณสมบัติที่เราจำได้ในลักษณะเดียวกับภูมิประเทศ ความสูงของมือเหนือฐาน (พื้น) แสดงค่าของสิบ หากหมายเลข D มากกว่า 5 ด้านล่างของพื้นจะตรงกับ D=5 และระดับบนของมือจะตรงกับ 9 เคาน์เตอร์มหัศจรรย์ปรากฏการณ์ความสามารถพิเศษในการนับจิตมีมาช้านาน อย่างที่คุณทราบ นักวิทยาศาสตร์หลายคนครอบครองมัน โดยเฉพาะ Andre Ampère และ Karl Gauss อย่างไรก็ตาม ความสามารถในการนับอย่างรวดเร็วก็มีอยู่ในหลาย ๆ คนที่มีอาชีพห่างไกลจากคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์โดยทั่วไป จนถึงช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 20 การแสดงโดยผู้เชี่ยวชาญด้านการนับปากเป็นที่นิยมบนเวที บางครั้งพวกเขาจัดการแข่งขันการสาธิตซึ่งจัดขึ้นภายในกำแพงของสถาบันการศึกษาที่มีชื่อเสียงเช่น Lomonosov Moscow State University ในบรรดา "ซุปเปอร์เคาน์เตอร์" ของรัสเซียที่รู้จักกันดี: ในต่างประเทศ: แม้ว่าผู้เชี่ยวชาญบางคนยืนยันว่ามันเป็นเรื่องของความสามารถโดยธรรมชาติ แต่คนอื่น ๆ ก็โต้แย้งอย่างน่าเชื่อถือว่า:“ ไม่เพียงและไม่มากเกี่ยวกับความสามารถพิเศษบางอย่างที่“ มหัศจรรย์” แต่เกี่ยวกับความรู้เกี่ยวกับกฎทางคณิตศาสตร์ที่ช่วยให้คุณสร้างได้อย่างรวดเร็ว การคำนวณ” และเปิดเผยกฎหมายเหล่านี้อย่างเต็มใจ ตามปกติแล้ว ความจริงกลับกลายเป็น "ความหมายทอง" บางประการของการผสมผสานระหว่างความสามารถตามธรรมชาติและความสามารถ การตื่นตัวอุตสาหะ การฝึกฝน และการใช้งานของพวกมัน ผู้ที่ติดตาม Trofim Lysenko พึ่งพาเจตจำนงและความกล้าแสดงออกเพียงอย่างเดียวด้วยวิธีและวิธีการคำนวณทางจิตที่เป็นที่รู้จักกันดีอยู่แล้วโดยปกติแล้วด้วยความพยายามทั้งหมดของพวกเขาจะไม่สูงกว่าความสำเร็จโดยเฉลี่ยมากนัก ยิ่งไปกว่านั้น ความพยายามอย่างต่อเนื่องที่จะ "รับภาระหนัก" ของสมองด้วยกิจกรรมต่างๆ เช่น การนับจำนวนจิต หมากรุกตาบอด ฯลฯ สามารถนำไปสู่การใช้มากเกินไปและประสิทธิภาพทางจิต ความจำ และความเป็นอยู่ที่ดีลดลงอย่างเห็นได้ชัด (และในกรณีที่รุนแรงที่สุดถึง โรคจิตเภท). ในทางกลับกัน แม้แต่คนที่มีพรสวรรค์ เมื่อใช้ความสามารถอย่างไม่เลือกหน้าในด้านต่างๆ เช่น การคิดเลขในใจ ก็จะ "หมดไฟ" อย่างรวดเร็ว และไม่สามารถแสดงความสำเร็จที่สดใสได้เป็นเวลานานและมั่นคง การแข่งขันนับปากตั้งแต่ปี 2004 เป็นต้นมา การแข่งขัน World Mental Computing Championship ได้จัดขึ้นทุกๆ สองปี ( ภาษาอังกฤษ) ซึ่งรวบรวมเคาน์เตอร์มหัศจรรย์ที่มีชีวิตที่ดีที่สุดของโลก การแข่งขันจัดขึ้นเพื่อแก้ปัญหาเช่นการบวกเลข 10 หลักสิบตัว, การคูณเลข 8 หลักสองตัว, การคำนวณวันที่ที่กำหนดตามปฏิทินจาก 1600 ถึง 2100, รากที่สองของตัวเลข 6 หลัก ผู้ชนะในหมวด "Best Universal Phenomenal Counter" จะพิจารณาจากผลลัพธ์ของการแก้ปัญหา "ปัญหาที่คาดไม่ถึง" หกรายการที่ไม่รู้จัก วิธี Trachtenbergในบรรดาผู้ที่ฝึกคิดเลขในใจ หนังสือ "ระบบการนับอย่างรวดเร็ว" โดยศาสตราจารย์วิชาคณิตศาสตร์ Jacob Trachtenberg จากซูริกเป็นที่นิยม ประวัติความเป็นมาของการสร้างนั้นผิดปกติ ในปีพ. ศ. 2484 ชาวเยอรมันได้ส่งผู้เขียนในอนาคตไปที่ค่ายกักกัน เพื่อรักษาความชัดเจนของจิตใจและอยู่รอดในสภาวะเหล่านี้ นักวิทยาศาสตร์เริ่มพัฒนาระบบการนับแบบเร่ง ในเวลาสี่ปี เขาสามารถสร้างระบบที่สอดคล้องกันสำหรับผู้ใหญ่และเด็ก ซึ่งต่อมาเขาได้สรุปไว้ในหนังสือ หลังสงครามนักวิทยาศาสตร์ได้สร้างและมุ่งหน้า การคิดเลขในใจในงานศิลปะในรัสเซีย ภาพของศิลปินชาวรัสเซีย Nikolai Bogdanov-Belsky ในโรงเรียนพื้นบ้านของ S. A. Rachinsky” เขียนในปี 2438 งานที่กำหนดให้บนกระดานซึ่งนักเรียนกำลังคิดอยู่นั้นต้องใช้ทักษะการนับในใจและความเฉลียวฉลาดค่อนข้างสูง นี่คือเงื่อนไขของเธอ: ไม่สามารถแยกวิเคราะห์นิพจน์ (ไฟล์เรียกทำงาน ปรากฏการณ์ของการนับผู้ป่วยออทิสติกอย่างรวดเร็วถูกเปิดเผยในภาพยนตร์เรื่อง "Rain Man" โดย Barry Levinson และในภาพยนตร์เรื่อง "Pi" โดย Darren Aronofsky วิธีการนับปากเปล่าบางวิธีในการคูณจำนวนด้วยตัวประกอบหลักเดียว (เช่น 34×9) คุณต้องดำเนินการโดยเริ่มจากหลักที่มีนัยสำคัญที่สุด แล้วบวกผลลัพธ์ตามลำดับ (30×9=270, 4×9=36, 270+36=306) . เพื่อการนับทางจิตที่มีประสิทธิภาพ การรู้ตารางสูตรคูณสูงสุด 19 * 9 จะเป็นประโยชน์ ในกรณีนี้ การคูณ 147*8 ทำได้ดังนี้: 147×8=140×8+7×8= 1120 + 56= 1176 . อย่างไรก็ตาม หากไม่ทราบตารางสูตรคูณที่สูงถึง 19×9 ในทางปฏิบัติ จะสะดวกกว่าในการคำนวณตัวอย่างดังกล่าวทั้งหมดโดยการลดตัวคูณเป็นเลขฐาน: 147×8=(150−3)×8=150×8−3 ×8=1200−24=1176 และ 150×8=(150×2)×4=300×4=1200 ถ้าตัวคูณตัวใดตัวหนึ่งถูกแบ่งออกเป็นตัวประกอบที่มีค่าเดียว จะสะดวกที่จะดำเนินการโดยการคูณตัวประกอบเหล่านี้อย่างต่อเนื่อง ตัวอย่างเช่น 225×6=225×2×3=450×3=1350 . นอกจากนี้ 225×6=(200+25)×6=200×6+25×6=1200+150=1350 อาจจะง่ายกว่า หลายวิธีในการนับช่องปาก:
เช่น 43×11 = = = 473
หลักฐาน (10N+5) × (10N+5) = (N×(N+1)) x 100 + 25 และกำหนด 25 ทางด้านขวา) ดูสิ่งนี้ด้วยเขียนรีวิวเกี่ยวกับบทความ "การนับช่องปาก"หมายเหตุ
วรรณกรรม
ลิงค์
ข้อความที่ตัดตอนมาอธิบายการนับจิต- ไปอิตาลี เพื่อนของฉัน พวกเขาจะรอคุณอยู่ที่นั่น อย่าเพิ่งนาน! ฉันจะรอคุณด้วย... – ราชินีพูดด้วยรอยยิ้มที่อ่อนโยนแอ็กเซิลก้มลงจูบที่มืออันสง่างามของเธอและเมื่อเขาเงยหน้าขึ้นมอง มีความรักและความกังวลมากมายในตัวพวกเขา ราชินีผู้น่าสงสารทนไม่ได้อุทานว่า “โอ้ ไม่ต้องห่วง เพื่อนเอ๋ย! ฉันได้รับการปกป้องอย่างดีจากที่นี่ ถึงฉันจะต้องการก็ไม่มีอะไรเกิดขึ้นกับฉันได้! เดินทางไปกับพระเจ้าและกลับมาเร็ว ๆ นี้ ... Axel มองใบหน้าที่สวยงามของเธอที่รักเขาเป็นเวลานานราวกับว่าซึมซับทุกบรรทัดและพยายามเก็บช่วงเวลานี้ไว้ในใจตลอดไปจากนั้นเขาก็โค้งคำนับให้เธอแล้วรีบเดินไปตามทางจนถึงทางออกโดยไม่หัน ไปรอบ ๆ และไม่หยุดราวกับกลัวว่าถ้าเขาหันกลับมาเขาก็ไม่มีแรงพอที่จะออกไป ... และเธอก็ตามเขาด้วยรูปลักษณ์ที่เปียกชื้นของเธอ ดวงตาสีฟ้าซึ่งความเศร้าที่ลึกที่สุดแฝงตัวอยู่ ... เธอเป็นราชินีและไม่มีสิทธิ์ที่จะรักเขา แต่เธอก็ยังเป็นเพียงผู้หญิงคนหนึ่งที่มีหัวใจเป็นของชายผู้กล้าหาญผู้บริสุทธิ์คนนี้ตลอดไป...โดยไม่ต้องขออนุญาตใคร... “อ้าว เศร้าเหรอ” สเตลล่ากระซิบเบาๆ ฉันหวังว่าฉันจะช่วยพวกเขาได้อย่างไร! – พวกเขาต้องการความช่วยเหลือหรือไม่? ฉันรู้สึกประหลาดใจ. สเตลล่าแค่พยักหน้าหัวหยิกของเธอโดยไม่พูดอะไรสักคำและเริ่มแสดงตอนใหม่อีกครั้ง ... ฉันรู้สึกประหลาดใจมากที่เธอมีส่วนร่วมอย่างลึกซึ้งในเรื่องราวที่มีเสน่ห์นี้ซึ่งสำหรับฉันแล้วดูเหมือนว่าจะเป็นเรื่องราวความรักของใครบางคน . แต่เนื่องจากฉันรู้ดีอยู่แล้วถึงการตอบสนองและความใจดีของหัวใจที่ยิ่งใหญ่ของ Stella ที่ไหนสักแห่งในจิตวิญญาณของฉัน ฉันเกือบจะแน่ใจว่าทุกอย่างจะไม่ง่ายอย่างที่คิดในตอนแรกอย่างแน่นอน และฉันได้แต่รอ ... เราเห็นสวนสาธารณะแห่งเดียวกัน แต่ฉันไม่รู้ว่าเวลาผ่านไปนานแค่ไหนตั้งแต่เราเห็นพวกเขาใน "ตอน" ที่แล้ว เย็นวันนั้น ทั่วทั้งสวนเปล่งประกายระยิบระยับด้วยแสงสีนับพัน ซึ่งรวมเข้ากับท้องฟ้ายามค่ำคืนที่ส่องแสงระยิบระยับ เกิดเป็นดอกไม้ไฟที่ส่องประกายระยิบระยับอย่างต่อเนื่อง ด้วยความงดงามของการเตรียมการอาจเป็นงานเลี้ยงที่ยิ่งใหญ่ในระหว่างที่แขกทุกคนสวมเสื้อผ้าสีขาวตามความปรารถนาที่แปลกประหลาดของราชินีและแขกทุกคน "จัดระเบียบ" เดินผ่าน สวนที่สว่างไสวเป็นประกายอย่างน่าพิศวงมุ่งหน้าไปยังศาลาหินที่สวยงามที่ทุกคนเรียก - วิหารแห่งความรัก วิหารแห่งความรักสลักวินเทจ ทันใดนั้น ด้านหลังวิหารเดียวกันก็เกิดไฟลุกไหม้ขึ้น... ประกายไฟพวยพุ่งพวยพุ่งขึ้นไปบนยอดไม้ ย้อมเมฆยามราตรีอันมืดมิดด้วยแสงสีเลือด แขกผู้มีเกียรติต่างอ้าปากค้างพร้อมเพรียงกัน ชื่นชมในความสวยงามของสิ่งที่เกิดขึ้น... แต่ไม่มีใครรู้ว่า ตามพระราชประสงค์ของราชินี ไฟที่โหมกระหน่ำนี้แสดงถึงพลังแห่งความรักของเธอทั้งหมด... และมีเพียงผู้เดียวเท่านั้นที่ปรากฏตัว ในเย็นวันนั้นจึงเข้าใจความหมายที่แท้จริงของสัญลักษณ์นี้ วันหยุด... กรอมที่แวร์ซายส์ การจับกุมของราชวงศ์ กลัวสิ่งที่เกิดขึ้น ... เห็น Marie Antoinette ไปวัด สเตลล่าถอนใจ...แล้วโยนเราเข้าสู่ "ตอนใหม่" อีกครั้งของเรื่องราวที่ไม่มีความสุขนัก แต่ก็ยังสวยงาม... Marie Antoinette ที่พระวิหาร เขาอยู่ในห้องเดียวกันตกใจอย่างมากกับสิ่งที่เขาเห็นและไม่ได้สังเกตอะไรรอบ ๆ ยืนบนเข่ากดริมฝีปากของเธอมือขาวที่ยังสวยไม่สามารถพูดอะไรได้ ... เขามาหาเธออย่างสิ้นหวัง พยายามทุกอย่างในโลกและสูญเสียความหวังสุดท้ายที่จะช่วยเธอ ... และอีกครั้งที่เขาเสนอความช่วยเหลือที่แทบจะเป็นไปไม่ได้ ... เขาหมกมุ่นอยู่กับความปรารถนาเพียงอย่างเดียว: เพื่อช่วยเธอไม่ว่าจะเกิดอะไรขึ้น .. . เขาไม่สามารถปล่อยให้เธอตายได้ ... เพราะหากไม่มีเธอชีวิตของเขาที่ไม่จำเป็นสำหรับเขาก็จะจบลง ... แวร์ซาย... จากนั้น Axel ก็ปรากฏตัวขึ้นอีกครั้ง คราวนี้เขายืนอยู่ที่หน้าต่างในห้องที่สวยงามและตกแต่งอย่างหรูหรา และถัดจากเขาคือ Margarita "เพื่อนในวัยเด็กของเขา" คนเดียวกันซึ่งเราเห็นกับเขาในตอนแรก ในเวลานี้เท่านั้น ความเย็นชาที่เย่อหยิ่งของเธอหายไปที่ไหนสักแห่ง และใบหน้าที่สวยงามของเธอหายใจด้วยการมีส่วนร่วมและความเจ็บปวดอย่างแท้จริง แอ็กเซิลหน้าซีดตายและกดหน้าผากของเขากับกระจกหน้าต่างดูบางอย่างที่เกิดขึ้นบนถนนด้วยความสยองขวัญ ... เขาได้ยินเสียงฝูงชนส่งเสียงกรอบแกรบนอกหน้าต่างและในภวังค์ที่น่าสะพรึงกลัวก็พูดคำเดิมซ้ำ: โยกตัวเล็กน้อยเพราะมือที่มัดไว้ด้านหลังของเธอแน่นจึงเป็นเรื่องยากสำหรับเธอที่จะรักษาสมดุลของเธอผู้หญิงคนนั้นปีนขึ้นไปบนแท่นอย่างใดโดยยังคงพยายามยืดตัวตรงและภาคภูมิใจด้วยเรี่ยวแรงสุดท้าย เธอยืนและมองเข้าไปในฝูงชนโดยไม่ลดสายตาลงและไม่แสดงท่าทีว่าเธอกลัวมากจริงๆ ... และไม่มีใครที่มีท่าทางเป็นมิตรที่จะทำให้เธออบอุ่นได้ในนาทีสุดท้ายของชีวิต ... ไม่มีใครที่ความอบอุ่นสามารถช่วยได้ เธอต้องทนกับช่วงเวลาอันน่าสะพรึงกลัวเมื่อชีวิตของเธอต้องจากเธอไปอย่างโหดร้ายเช่นนี้... รอบข้างมีแต่ความเงียบงัน ไม่มีอะไรให้ดูอีกแล้ว... ดังนั้นชายผู้เฉลียวฉลาดที่สุดคนเดียวกันจึงยืนอยู่ต่อหน้าคนที่เมามายและโหดเหี้ยมและพยายามตะโกนใส่พวกเขาอย่างสิ้นหวังพยายามอธิบายบางสิ่งให้พวกเขาฟัง ... แต่น่าเสียดายที่ไม่มีคนที่รวมตัวกันต้องการฟัง เขา ... แอ็กเซิลผู้น่าสงสารก้อนหินปลิวว่อนและฝูงชนเริ่มกดดันด้วยความโกรธด้วยการสบถที่น่ารังเกียจ เขาพยายามต่อสู้กับพวกเขา แต่พวกเขาก็เหวี่ยงเขาลงกับพื้น พวกเขาเริ่มเหยียบย่ำเท้าของเขาอย่างไร้ความปราณี ฉีกเสื้อผ้าของเขาออก ... และจู่ๆ ชายร่างใหญ่บางคนก็กระโดดขึ้นมาบนหน้าอกของเขา หักซี่โครงของเขา และง่ายดายโดยไม่ลังเล ฆ่าเขาด้วยการเตะไปที่พระวิหาร ร่างที่เปลือยเปล่าขาดวิ่นของ Axel ถูกทิ้งข้างถนนและไม่มีใครอยากจะรู้สึกเสียใจกับเขาในเวลานั้น ตายไปแล้ว ... มีเพียงฝูงชนที่ค่อนข้างหัวเราะเมาและตื่นเต้น รอบตัว ... ที่แค่ต้องการสาดใส่ใครสักคน - ความโกรธของสัตว์ที่เขาสะสม ... ทันใดนั้นก็มีแสงวาบแวบเข้ามาในหัวของฉัน - ฉันรู้ว่าใครคือ Stella และฉันเพิ่งเห็นและใครที่เรากังวลมากจากก้นบึ้งของหัวใจ ... มันคือ Marie Antoinette ราชินีฝรั่งเศสผู้ซึ่ง ชีวิตที่น่าสลดใจของเราเมื่อเร็ว ๆ นี้ (และสั้นมาก!) เกิดขึ้นในบทเรียนประวัติศาสตร์และครูสอนประวัติศาสตร์ของเราเห็นด้วยอย่างยิ่งต่อการประหารชีวิตโดยพิจารณาว่าจุดจบที่น่ากลัวนั้น "ถูกต้องและเป็นประโยชน์" มาก ... เห็นได้ชัดว่าเป็นเพราะเขา สอนให้เรารู้จัก “คอมมิวนิสต์” เป็นหลักในประวัติศาสตร์ ... . |
ทำไมต้องนับในใจถ้าคุณสามารถแก้ปัญหาเลขคณิตบนเครื่องคิดเลขได้ การแพทย์แผนปัจจุบันและจิตวิทยาพิสูจน์ว่าการนับทางจิตคือการออกกำลังกายสำหรับเซลล์สีเทา การแสดงยิมนาสติกนั้นจำเป็นสำหรับการพัฒนาความจำและความสามารถทางคณิตศาสตร์
มีเคล็ดลับมากมายในการทำให้การคำนวณทางจิตง่ายขึ้น ทุกคนที่ได้เห็นภาพวาดที่มีชื่อเสียงของ Bogdanov-Belsky "Mental Account" จะต้องประหลาดใจเสมอ - เด็กชาวนาแก้ปัญหาดังกล่าวได้อย่างไร งานที่ยากเหมือนกับการหารผลรวมของตัวเลขห้าตัวที่ต้องยกกำลังสองก่อน?
ปรากฎว่าเด็กเหล่านี้เป็นนักเรียนของอาจารย์ - นักคณิตศาสตร์ชื่อดัง Sergei Alexandrovich Rachitsky (เขาปรากฎในภาพด้วย) พวกนี้ไม่ใช่พวกเกินบรรยาย - นักเรียน โรงเรียนประถมโรงเรียนประจำหมู่บ้านในศตวรรษที่ 19 แต่พวกเขาทุกคนรู้วิธีทำให้การคำนวณเลขคณิตง่ายขึ้นและได้เรียนรู้สูตรคูณแล้ว! ดังนั้นจึงเป็นไปได้มากที่เด็กเหล่านี้จะแก้ปัญหาดังกล่าวได้!
ความลับของการนับจิต
มีวิธีการนับปากเปล่า - อัลกอริทึมอย่างง่ายที่ต้องการนำมาสู่ระบบอัตโนมัติ หลังจากเชี่ยวชาญเทคนิคง่ายๆ แล้ว คุณสามารถก้าวไปสู่การเรียนรู้เทคนิคที่ซับซ้อนมากขึ้นได้
เราบวกเลข 7,8,9
เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้น ก่อนอื่นต้องปัดตัวเลข 7,8,9 ขึ้นเป็น 10 แล้วจึงลบการเพิ่มขึ้น ตัวอย่างเช่น หากต้องการบวก 9 ให้กับตัวเลขสองหลัก คุณต้องบวก 10 ก่อนแล้วจึงลบ 1 เช่นนี้ไปเรื่อยๆ
ตัวอย่าง :
เพิ่มตัวเลขสองหลักอย่างรวดเร็ว
ถ้าหลักสุดท้ายของตัวเลขสองหลักมากกว่าห้า ให้ปัดขึ้น เราทำการเพิ่มลบ "สารเติมแต่ง" ออกจากจำนวนผลลัพธ์
ตัวอย่าง :
54+39=54+40-1=93
26+38=26+40-2=64
หากหลักสุดท้ายของตัวเลขสองหลักมีค่าน้อยกว่าห้า ให้บวกด้วยหลัก โดยเพิ่มหลักสิบก่อนแล้วจึงเพิ่มหลัก
ตัวอย่าง :
57+32=57+30+2=89
หากเงื่อนไขกลับด้าน คุณสามารถปัดเศษตัวเลข 57 เป็น 60 ก่อนแล้วจึงลบ 3 จากผลรวม:
32+57=32+60-3=89
การบวกเลขสามหลักในใจของคุณ
การนับและการบวกเลขสามหลักอย่างรวดเร็ว - เป็นไปได้ไหม? ใช่. ในการทำเช่นนี้ คุณต้องแยกตัวเลขสามหลักออกเป็นร้อย สิบ หน่วย และเพิ่มทีละตัว
ตัวอย่าง :
249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782
คุณสมบัติการลบ: การลดจำนวนรอบ
การลบจะปัดขึ้นเป็น 10 ไปจนถึง 100 หากคุณต้องการลบเลขสองหลัก คุณต้องปัดเศษขึ้นเป็น 100 ลบแล้วเพิ่มการแก้ไขในส่วนที่เหลือ สิ่งนี้จะเกิดขึ้นจริงหากการแก้ไขมีขนาดเล็ก
ตัวอย่าง :
576-88=576-100+12=488
ใจการลบเลขสามหลัก
หากครั้งหนึ่งองค์ประกอบของตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 10 ได้รับการฝึกฝนเป็นอย่างดี การลบสามารถทำได้เป็นส่วนๆ และตามลำดับที่ระบุ: ร้อย สิบ หน่วย
ตัวอย่าง :
843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247
คูณและหาร
คูณและหารในใจของคุณทันที? เป็นไปได้ แต่ก็ไม่สามารถทำได้หากไม่มีความรู้เรื่องสูตรคูณ คือกุญแจทองสู่การนับจิตอย่างรวดเร็ว! ใช้กับการคูณและการหาร จำได้ว่าในระดับประถมศึกษาของโรงเรียนในหมู่บ้านในจังหวัด Smolensk ก่อนการปฏิวัติ (ภาพวาด "การนับจิต") เด็ก ๆ รู้ความต่อเนื่องของตารางการคูณ - ตั้งแต่ 11 ถึง 19!
แม้ว่าในความคิดของฉันก็เพียงพอที่จะรู้ตารางตั้งแต่ 1 ถึง 10 เพื่อให้สามารถคูณจำนวนที่มากขึ้นได้ ตัวอย่างเช่น:
15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240
คูณและหารด้วย 4, 6, 8, 9
เมื่อเข้าใจสูตรคูณสำหรับ 2 และ 3 เป็นระบบอัตโนมัติแล้ว การคำนวณที่เหลือจะง่ายเหมือนปลอกเปลือกลูกแพร์
สำหรับการคูณและการหารของตัวเลขสองและสามหลัก เราใช้เทคนิคง่ายๆ:
คูณด้วย 4 เป็นสองเท่าคูณด้วย 2;
การคูณด้วย 6 หมายถึงการคูณด้วย 2 และ 3;
คูณด้วย 8 เป็นสามเท่าคูณด้วย 2;
คูณด้วย 9 เป็นสองเท่าคูณด้วย 3
ตัวอย่างเช่น :
37*4=(37*2)*2=74*2=148;
412*6=(412*2) 3=824 3=2472
ในทำนองเดียวกัน:
หารด้วย 4 เป็นสองเท่าหารด้วย 2;
หารด้วย 6 ก่อนอื่นให้หารด้วย 2 แล้วหารด้วย 3;
หารด้วย 8 เป็นสามครั้งหารด้วย 2;
หารด้วย 9 สองครั้งหารด้วย 3
ตัวอย่างเช่น :
412:4=(412:2):2=206:2=103
312:6=(312:2):3=156:3=52
วิธีการคูณและหารด้วย 5
เลข 5 คือครึ่งหนึ่งของ 10 (10:2) ดังนั้นเราจึงคูณด้วย 10 ก่อนจากนั้นจึงแบ่งครึ่งผลลัพธ์
ตัวอย่าง :
326*5=(326*10):2=3260:2=1630
มากกว่า กฎที่ง่ายกว่าหารด้วย 5 ขั้นแรกให้คูณด้วย 2 แล้วหารด้วย 10
326:5=(326 2):10=652:10=65.2.
คูณด้วย 9
ในการคูณจำนวนด้วย 9 ไม่จำเป็นต้องคูณสองครั้งด้วย 3 แค่คูณด้วย 10 แล้วลบจำนวนที่คูณออกจากจำนวนผลลัพธ์ เปรียบเทียบซึ่งเร็วกว่า:
37*9=(37*3)*3=111*3=333
37*9=37*10 - 37=370-37=333
นอกจากนี้ยังสังเกตเห็นรูปแบบเฉพาะที่ทำให้การคูณเลขสองหลักง่ายขึ้นมากด้วย 11 หรือ 101 ดังนั้นเมื่อคูณด้วย 11 เลขสองหลักดูเหมือนจะแยกออกจากกัน ตัวเลขที่ประกอบกันยังคงอยู่ที่ขอบ และผลรวมจะอยู่ตรงกลาง ตัวอย่างเช่น: 24*11=264. เมื่อคูณด้วย 101 ก็เพียงพอที่จะระบุว่าเป็นตัวเลขสองหลัก 24*101= 2424 ความเรียบง่ายและตรรกะของตัวอย่างดังกล่าวน่าชื่นชม งานดังกล่าวหายากมาก - นี่เป็นตัวอย่างที่สนุกสนานซึ่งเรียกว่าเทคนิคเล็ก ๆ น้อย ๆ
นับนิ้ว
วันนี้คุณยังเจอกองหลังได้อีกหลายคน" ยิมนาสติกนิ้ว” และวิธีการนับนิ้วในช่องปาก เราเชื่อมั่นว่าการเรียนรู้ที่จะบวกและลบโดยการงอนิ้วและไม่งอนิ้วนั้นมองเห็นได้ง่ายและสะดวกมาก ช่วงของการคำนวณดังกล่าวมี จำกัด มาก ทันทีที่การคำนวณไปไกลกว่าการดำเนินการเพียงครั้งเดียว ความยุ่งยากก็เกิดขึ้น: จำเป็นต้องเชี่ยวชาญเทคนิคต่อไป ใช่ และการงอนิ้วของคุณในยุคของ iPhone นั้นไม่สมศักดิ์ศรีแต่อย่างใด
ตัวอย่างเช่นในการป้องกันเทคนิค "นิ้ว" จะได้รับเทคนิคการคูณด้วย 9 เคล็ดลับของเทคนิคมีดังนี้:
- ในการคูณจำนวนใด ๆ ภายในสิบแรกด้วย 9 คุณต้องหันฝ่ามือเข้าหาตัว
- นับจากซ้ายไปขวา งอนิ้วตามจำนวนที่คูณ ตัวอย่างเช่น ในการคูณ 5 ด้วย 9 คุณต้องงอนิ้วก้อยที่มือซ้าย
- จำนวนนิ้วที่เหลืออยู่ทางด้านซ้ายจะตรงกับสิบทางด้านขวา - หน่วย ในตัวอย่างของเรา - 4 นิ้วทางซ้ายและ 5 นิ้วทางขวา คำตอบ: 45.
ใช่แล้ว วิธีแก้ปัญหานั้นรวดเร็วและมองเห็นได้ชัดเจน! แต่นี่มาจากกลอุบาย กฎนี้ใช้ได้เฉพาะเมื่อคูณด้วย 9 การเรียนรู้ตารางการคูณเพื่อคูณ 5 ด้วย 9 ง่ายกว่าไหม เคล็ดลับนี้จะถูกลืมและสูตรคูณที่เรียนรู้มาอย่างดีจะคงอยู่ตลอดไป
นอกจากนี้ยังมีกลเม็ดที่คล้ายกันอีกมากมายโดยใช้นิ้วสำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์บางอย่าง แต่สิ่งนี้เกี่ยวข้องในขณะที่คุณใช้และจะถูกลืมทันทีเมื่อคุณหยุดใช้ ดังนั้นจึงเป็นการดีกว่าที่จะเรียนรู้อัลกอริธึมมาตรฐานที่จะคงอยู่ตลอดไป
บัญชีปากเปล่าบนเครื่อง
ขั้นแรก คุณต้องรู้องค์ประกอบของจำนวนและสูตรคูณให้ดีเสียก่อน
ประการที่สองคุณต้องจำวิธีการคำนวณให้ง่ายขึ้น เมื่อปรากฎว่ามีอัลกอริธึมทางคณิตศาสตร์ไม่มากนัก
ประการที่สามเพื่อให้เทคนิคกลายเป็นทักษะที่สะดวกจำเป็นต้องดำเนินการ "การระดมสมอง" สั้น ๆ อย่างต่อเนื่อง - เพื่อฝึกการคำนวณปากเปล่าโดยใช้อัลกอริทึมอย่างใดอย่างหนึ่ง
การออกกำลังกายควรสั้น: แก้ปัญหาทางจิตใจ 3-4 ตัวอย่างโดยใช้เทคนิคเดียวกัน จากนั้นไปยังตัวอย่างถัดไป เราต้องพยายามใช้ทุกนาทีฟรี - และมีประโยชน์และไม่น่าเบื่อ ด้วยการฝึกอบรมที่เรียบง่าย การคำนวณทั้งหมดเมื่อเวลาผ่านไปจะทำได้อย่างรวดเร็วและไม่มีข้อผิดพลาด สิ่งนี้มีประโยชน์มากในชีวิตและจะช่วยในสถานการณ์ที่ยากลำบาก
และเป็นหนึ่งในภารกิจหลักของการสอนคณิตศาสตร์ในขั้นตอนนี้ ในปีแรกของการฝึกอบรมมีการวางวิธีการหลักในการคำนวณด้วยปากซึ่งกระตุ้นกิจกรรมทางจิตของนักเรียนพัฒนาความจำของเด็ก การพูด ความสามารถในการรับรู้สิ่งที่พูดด้วยหู เพิ่มความสนใจและความเร็วของปฏิกิริยา
เคาน์เตอร์มหัศจรรย์
ปรากฏการณ์ความสามารถพิเศษในการนับจิตมีมาช้านาน อย่างที่คุณทราบ นักวิทยาศาสตร์หลายคนครอบครองมัน โดยเฉพาะ Andre Ampère และ Karl Gauss อย่างไรก็ตาม ความสามารถในการนับอย่างรวดเร็วก็มีอยู่ในหลาย ๆ คนที่มีอาชีพห่างไกลจากคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์โดยทั่วไป
จนถึงช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 20 การแสดงโดยผู้เชี่ยวชาญด้านการนับปากเป็นที่นิยมบนเวที บางครั้งพวกเขาจัดการแข่งขันการสาธิตซึ่งจัดขึ้นภายในกำแพงของสถาบันการศึกษาที่มีชื่อเสียงเช่น Lomonosov Moscow State University
ในบรรดา "ซุปเปอร์เคาน์เตอร์" ของรัสเซียที่รู้จักกันดี:
ในต่างประเทศ:
แม้ว่าผู้เชี่ยวชาญบางคนยืนยันว่ามันเป็นเรื่องของความสามารถโดยกำเนิด แต่คนอื่น ๆ ก็โต้แย้งด้วยเหตุผลตรงกันข้าม: "มันไม่เพียงและไม่มากเกี่ยวกับความสามารถพิเศษ" ปรากฎการณ์ "บางอย่าง แต่เกี่ยวกับความรู้เกี่ยวกับกฎทางคณิตศาสตร์บางอย่างที่ช่วยให้คุณได้อย่างรวดเร็ว ทำการคำนวณ” และเปิดเผยกฎหมายเหล่านี้อย่างเต็มใจ
ตามปกติแล้ว ความจริงกลับกลายเป็น "ความหมายทอง" บางประการของการผสมผสานระหว่างความสามารถตามธรรมชาติและความสามารถ การตื่นตัวอุตสาหะ การฝึกฝน และการใช้งานของพวกมัน ผู้ที่ติดตาม Trofim Lysenko พึ่งพาเจตจำนงและความกล้าแสดงออกเพียงอย่างเดียวด้วยวิธีและวิธีการคำนวณทางจิตที่เป็นที่รู้จักกันดีอยู่แล้วโดยปกติแล้วด้วยความพยายามทั้งหมดของพวกเขาจะไม่สูงกว่าความสำเร็จโดยเฉลี่ยมากนัก ยิ่งไปกว่านั้น ความพยายามอย่างต่อเนื่องที่จะ "โหลด" สมองให้ดีด้วยกิจกรรมต่างๆ เช่น การนับจิต หมากรุกตาบอด ฯลฯ สามารถนำไปสู่การใช้มากเกินไปและประสิทธิภาพทางจิต ความจำ และความเป็นอยู่ที่ดีลดลงอย่างเห็นได้ชัด (และในกรณีที่รุนแรงที่สุดถึง โรคจิตเภท). ในทางกลับกัน คนที่มีพรสวรรค์ซึ่งใช้ความสามารถของตนอย่างไม่เลือกหน้า เช่น การคิดเลขในใจ จะ "หมดไฟ" อย่างรวดเร็ว และไม่สามารถแสดงความสำเร็จที่สดใสได้เป็นเวลานานและมั่นคง
การแข่งขันนับปาก
วิธี Trachtenberg
ในบรรดาผู้ที่ฝึกคิดเลขในใจ หนังสือ "ระบบการนับอย่างรวดเร็ว" โดยศาสตราจารย์วิชาคณิตศาสตร์ Jacob Trachtenberg จากซูริกเป็นที่นิยม ประวัติความเป็นมาของการสร้างนั้นผิดปกติ ในปีพ. ศ. 2484 ชาวเยอรมันได้ส่งผู้เขียนในอนาคตไปที่ค่ายกักกัน เพื่อรักษาความชัดเจนของจิตใจและอยู่รอดในสภาวะเหล่านี้ นักวิทยาศาสตร์เริ่มพัฒนาระบบการนับแบบเร่ง ในเวลาสี่ปี เขาสามารถสร้างระบบที่สอดคล้องกันสำหรับผู้ใหญ่และเด็ก ซึ่งต่อมาเขาได้สรุปไว้ในหนังสือ หลังสงคราม นักวิทยาศาสตร์ได้สร้างและเป็นหัวหน้าสถาบันคณิตศาสตร์ซูริก
การคิดเลขในใจในงานศิลปะ
ในรัสเซีย ภาพของศิลปินชาวรัสเซีย Nikolai Bogdanov-Belsky ในโรงเรียนพื้นบ้านของ S. A. Rachinsky” เขียนในปี 2438 งานที่กำหนดให้บนกระดานซึ่งนักเรียนกำลังคิดอยู่นั้นต้องใช้ทักษะการนับในใจและความเฉลียวฉลาดค่อนข้างสูง นี่คือเงื่อนไขของเธอ:
ปรากฏการณ์ของการนับผู้ป่วยออทิสติกอย่างรวดเร็วถูกเปิดเผยในภาพยนตร์เรื่อง "Rain Man" โดย Barry Levinson และในภาพยนตร์เรื่อง "Pi" โดย Darren Aronofsky
วิธีการนับปากเปล่าบางวิธี
ในการคูณจำนวนด้วยปัจจัยที่มีเลขหลักเดียว (เช่น 34*9) คุณต้องดำเนินการโดยเริ่มจากหลักที่มีนัยสำคัญที่สุด แล้วบวกผลลัพธ์ตามลำดับ (30*9=270, 4*9=36, 270+36=306) .
เพื่อการนับทางจิตที่มีประสิทธิภาพ การรู้ตารางสูตรคูณสูงสุด 19 * 9 จะเป็นประโยชน์ ในกรณีนี้ การคูณ 147*8 ทำได้ดังนี้ 147*8=140*8+7*8= 1120 + 56= 1176 อย่างไรก็ตาม หากไม่ทราบสูตรคูณถึง 19*9 ในทางปฏิบัติ จะสะดวกกว่าในการคำนวณตัวอย่างทั้งหมด เช่น 147*8=(150-3)*8=150*8-3*8=1200-24=1176
ถ้าตัวคูณตัวใดตัวหนึ่งถูกแยกย่อยเป็นปัจจัยค่าเดียว จะสะดวกที่จะดำเนินการโดยการคูณตัวประกอบเหล่านี้อย่างต่อเนื่อง ตัวอย่างเช่น 225*6=225*2*3=450*3=1350 นอกจากนี้ 225*6=(200+25)*6=200*6+25*6=1200+150=1350 อาจจะง่ายกว่า
การนับทางจิตยังมีอีกหลายวิธี เช่น เมื่อคูณด้วย 1.5 จะต้องหารครึ่งแล้วบวกเข้าไปด้วยการคูณ เช่น 48*1.5= 48/2+48=72
นอกจากนี้ยังมีคุณสมบัติเมื่อคูณด้วย 9 ในการคูณจำนวนด้วย 9 คุณต้องเพิ่ม 0 ในตัวคูณและลบตัวคูณด้วยจำนวนผลลัพธ์ เช่น 45*9=450-45=405
การคูณด้วย 5 จะสะดวกกว่าแบบนี้: คูณด้วย 10 ก่อนแล้วจึงหารด้วย 2
กำลังสองของตัวเลขในรูปแบบ X5 (ลงท้ายด้วยห้า) ดำเนินการตามรูปแบบ: เราคูณ X ด้วย X + 1 และกำหนด 25 ไปทางขวาเช่น (X5)² = (X*(X+1))*100 + 25 ตัวอย่างเช่น 65² = 6*7 และกำหนด 25 = 4225 ทางด้านขวา หรือ 95² = 9025 (9*10 และกำหนด 25 ทางด้านขวา) . หลักฐาน: (X*10+5)² = X²*100 + 2*X*10*5 + 25 = X*100*(X+1) + 25
ดูสิ่งนี้ด้วย
หมายเหตุ
วรรณกรรม
- บันโตวา M. A.ระบบการพัฒนาทักษะการคำนวณ //เริ่ม. โรงเรียน - 2536.-№ 11.-หน้า 38-43.
- Beloshistaya A.V.รับการพัฒนาทักษะการใช้คอมพิวเตอร์ในช่องปากภายใน 100 // โรงเรียนประถมศึกษา - 2544.- ครั้งที่ 7
- เบอร์แมน จี.เอ็น.การรับบัญชีเอ็ด 6 มอสโก: Fizmatgiz, 1959
- Borotbenko E. I.การควบคุมทักษะการคำนวณปากเปล่า //เริ่ม. โรงเรียน - 2515. - ฉบับที่ 7. - หน้า. 32-34.
- วอซดีวิเชนสกี้ เอ.จิตคอมพิวเตอร์. กฎและตัวอย่างการกระทำที่เรียบง่ายด้วยตัวเลข - พ.ศ. 2451
- Volkova S. , Moro M.I.การบวกและการลบเลขหลายหลัก. //เริ่ม. โรงเรียน - 2541.-№ 8.-p.46-50
- Voskresensky M.P.วิธีการคำนวณแบบย่อ - นพ.905.-148ส.
- วโรโบลว์สกี้. วิธีการเรียนรู้ที่จะนับได้ง่ายและรวดเร็ว -ม.-2475-132ส.
- โกลด์สตีน ดี.เอ็น.หลักสูตรคอมพิวเตอร์อย่างง่าย ม.: รัฐ. การศึกษา-ped. เอ็ด 2474
- โกลด์สตีน ดี.เอ็น.เทคนิคการคิดเลขเร็ว. ม.: Uchpedgiz, 1948.
- กอนชาร์ ดี.อาร์.การนับและความจำในช่องปาก: ปริศนา, เทคนิคการพัฒนา, เกม // ในวันเสาร์ การนับและความจำในช่องปาก โดเนตสค์: Stalker, 1997
- Demidova T. E. , Tonkikh A. P.วิธีการคำนวณเชิงเหตุผลในหลักสูตรเริ่มต้นของคณิตศาสตร์ // โรงเรียนประถมศึกษา - 2545. - ฉบับที่ 2. - ส. 94-103.
- คัตเลอร์ อี. แมคเชน อาร์. Trachtenberg ระบบการนับอย่างรวดเร็ว - ม.: Uchpedgiz - 2510 -150s
- Lipatnikova I. G.บทบาทของแบบฝึกหัดปากเปล่าในบทเรียนคณิตศาสตร์ // ประถมศึกษา. - 2541. - ฉบับที่ 2.
- มาร์เทล เอฟ.เคล็ดลับการนับอย่างรวดเร็ว - ป. −1913. −34 วินาที
- Martynov I.I.การคิดเลขในใจสำหรับเด็กนักเรียนระดับไหนสำหรับนักดนตรี // โรงเรียนประถม. - 2546. - ฉบับที่ 10. - ส. 59-61.
- เมเลนเทียฟ พี.วี."การคำนวณที่รวดเร็วและเป็นคำพูด" มอสโก: Gostekhizdat, 2473
- เปเรลมัน ยา. ไอ.บัญชีด่วน. L.: Soyuzpechat, 2488
- Pekelis V.D."โอกาสของคุณผู้ชาย!" ม.: "ความรู้", 2516
- โรเบิร์ต ท็อก"2 + 2 = 4" (1957) (ฉบับภาษาอังกฤษ: The Magic of Numbers (1960))
- โซโรคิน เอ.เอส.เทคนิคการนับ. ม.: "ความรู้", 2519
- ซูโฮรูโควา เอ.เอฟ.เน้นการคำนวณด้วยวาจามากขึ้น //เริ่ม. โรงเรียน - 2518.-ฉบับที่ 10.-น. 59-62.
- Faddeycheva T. I.การสอน Oral Computing // โรงเรียนประถมศึกษา - 2546. - ฉบับที่ 10.
- แฟร์มาร์ค ดี.เอส."งานมาจากภาพ" ม.: "วิทยาศาสตร์".
ลิงค์
- วี. เปเคลิส.เคาน์เตอร์มหัศจรรย์ // เทคนิคเยาวชนหมายเลข 7 พ.ศ. 2517
- เอส. ทรานคอฟสกี.บัญชีปากเปล่า // วิทยาศาสตร์และชีวิต ฉบับที่ 7 พ.ศ. 2549
- 1001 งานคิดเลขในใจ โดย ส.อ. ราชินสกี้.
มูลนิธิวิกิมีเดีย 2553 .
ดูว่า "การนับจิต" คืออะไรในพจนานุกรมอื่น ๆ :
ทางปาก- ออรัล... พจนานุกรมการสะกดคำภาษารัสเซีย
ว. พูดด้วยวาจา, วาจา, ปาก. มด. พจนานุกรมที่เป็นลายลักษณ์อักษรของคำพ้องความหมายภาษารัสเซีย ปากเปล่า, วาจา; วาจา (พิเศษ) พจนานุกรมคำพ้องความหมายของภาษารัสเซีย คู่มือปฏิบัติ ม.: ภาษารัสเซีย. Z. E. Alexandrova 2554 ... พจนานุกรมคำพ้อง
- [sn] ทางปาก ทางปาก 1. ออกเสียงไม่ตายตัวเป็นลายลักษณ์อักษร. คำพูดปากเปล่า. ประเพณีปากเปล่า รายงานปากเปล่า. ปากเปล่า (adv.) ถ่ายทอดคำตอบ 2. ก. เข้าปาก, ทางปาก (anat.). กล้ามเนื้อในช่องปาก ❖ วรรณคดีมุขปาฐะ (ปรัชญา) ก็เหมือนกับนิทานพื้นบ้าน ... ... พจนานุกรมอูชาคอฟ
ปาก ดู ปาก. พจนานุกรมอธิบายของ Dahl ในและ ดาล 2406 2409 ... พจนานุกรมอธิบายของ Dahl
MOU "Bryokhovskaya หลัก โรงเรียนที่ครอบคลุม»
การนับปากเปล่าในบทเรียนคณิตศาสตร์
จากประสบการณ์ของ V.,
กับ. เบรกโฮโว 2010
มาเลย ดินสอกัน!
ไม่มีสนับมือ ไม่มีปากกา ไม่มีชอล์ค
วาจานับ! เรากำลังทำสิ่งนี้
ด้วยพลังแห่งจิตและวิญญาณเท่านั้น
ตัวเลขมาบรรจบกันที่ไหนสักแห่งในความมืด
และดวงตาก็เริ่มเป็นประกาย
และรอบ ๆ ใบหน้าที่ฉลาดเท่านั้น
วาจานับ! เรานับในใจของเรา
ในตอนต้นของบทเรียนคณิตศาสตร์แต่ละบท ฉันจะทำการนับปากเปล่า ซึ่งในระหว่างนั้นฉันสอนให้เด็กๆ ให้เหตุผล คิด วิเคราะห์ เปรียบเทียบ สรุป ระบุรูปแบบ สอนวิธีการคำนวณปากเปล่าอย่างรวดเร็วและมีเหตุผล ฉันทำงานเกี่ยวกับการพัฒนาคุณสมบัติทางจิต เช่น การรับรู้ ความสนใจ จินตนาการ ความจำ การคิด นอกจากนี้ ฉันได้พัฒนาความสามารถในการเปลี่ยนจากกิจกรรมประเภทหนึ่งไปเป็นกิจกรรมประเภทอื่นได้อย่างรวดเร็ว
ฉันมีข้อกำหนดต่อไปนี้สำหรับการจัดการบัญชีปากเปล่า:
ความสนุกสนาน
ความคิดริเริ่ม
ความหลากหลาย
อย่างเป็นระบบ
ความรู้ความเข้าใจ
ผลที่ตามมา
ในระหว่างการนับจิต ฉันใช้งานที่สนุกสนาน แก้ปริศนา ไขปริศนา เกม สี่เหลี่ยมวิเศษ ไขปริศนา ประเภทต่างๆทางปาก ศิลปท้องถิ่น. ประยุกต์ใช้งานที่หลากหลาย สร้างบรรยากาศของความสนใจ ความคิดสร้างสรรค์ ความร่วมมือ ฉันให้ความรู้แก่เด็ก ๆ ในอิสระ ความอยากรู้อยากเห็น ความปรารถนาในการสร้างสรรค์ และความสนใจในคณิตศาสตร์
ฉันมักจะเริ่มบทเรียนด้วยการอุ่นเครื่องทางปัญญา
การออกกำลังกายอย่างชาญฉลาด
คุณ ฉัน และเราอยู่กับคุณ มีพวกเรากี่คน? (2)
· พ่อค้าขี่ม้าข้ามทะเล กินแตงกวากับ Alena กินเองครึ่งเดียว แบ่งให้ใครครึ่งนึง? (อเลน่า)
· เพื่อนของฉันกำลังเดิน เขาพบนิกเกิล ไปด้วยกันไหม หาได้เท่าไร? (คุณไม่สามารถคาดเดาได้).
ชายคนหนึ่งกำลังเดินเข้าไปในเมือง และคนรู้จักของเขาสี่คนกำลังเดินมาหาเขา มีคนไปเมืองนี้กี่คน? (หนึ่ง)
อะไรปรุงได้แต่กินไม่ได้? (บทเรียน)
· จุดเทียนเจ็ดเล่มดับไปสองเล่ม เทียนเหลือกี่เล่ม? (2)
· สุนัขถูกมัดด้วยเชือกยาว 10 เมตร และเดินออกไป 300 เมตร มาได้อย่างไร? (ไปกับเชือก)
· อะไรที่ไม่มีความยาว ความกว้าง ความลึก ความสูงและยังไม่สามารถวัดได้? (อายุ)
· จะเพิ่มจำนวน 86 คูณ 12 โดยไม่ต้องคำนวณได้อย่างไร (พลิกกลับ.)
· นกกระจอก อีกา แมลงปอ นกนางแอ่น และแมลงภู่บินไปทั่วท้องฟ้า มีนกกี่ตัวบิน? (นก 3 ตัว)
ใกล้ต้นคริสต์มาสและเข็ม
สร้างบ้านในวันฤดูร้อน
เขามองไม่เห็นหลังหญ้า
และมีผู้อยู่อาศัยเป็นล้านคน (จอมปลวก.)
· ฝูงห่านกำลังบิน และห่านตัวผู้ตัวหนึ่งกำลังพบพวกมัน
สวัสดีห่านสิบตัว!
ไม่ เราอายุไม่ถึงสิบขวบ ถ้าคุณอยู่กับเราและห่านอีกสองตัวล่ะก็
จะเป็นสิบ
มีห่านกี่ตัวในฝูง?
ค้นหารูปแบบ
ตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 เรารวมงานเพื่อระบุรูปแบบในบัญชีปากเปล่า
ดำเนินการต่อชุดตัวเลขโดยใช้รูปแบบที่ระบุ
2, 4, 6, 8, …, …, … .
2, 5, 8, …, …, … .
ค้นหารูปแบบที่ใช้ประกอบชุดตัวเลข ทำต่อ
ตัวเลขของคอลัมน์ที่สี่ของตารางได้มาจากการดำเนินการกับตัวเลขของสองคอลัมน์แรก จากผลลัพธ์ของแถวแรก ให้สร้างกฎสำหรับรับตัวเลขของคอลัมน์ที่สี่ ตัวเลขใดควรอยู่ในเซลล์ว่างของคอลัมน์ที่สี่
ดำเนินการต่อคอลัมน์:
36: 4 = 6 * 5 = □ : 6 = 3
32: 4 = 5 * 5 = □: 6 = 4
28: 4 = 4 * 5 = □: 6 = 5
……….. ………. ……….
………… ……….. ……….
คาดหวังให้นักเรียนระบุรูปแบบในการเรียบเรียงแต่ละคอลัมน์และดำเนินการต่อไป
งานเพื่อพัฒนาความคิดเชิงตรรกะ
สามกล่องประกอบด้วยคลิปหนีบกระดาษ กระดุม และไม้ขีดไฟ เป็นที่ทราบกันดีว่าจารึกทั้งสามไม่ถูกต้อง กำหนดว่าทุกอย่างอยู่ที่ไหน
https://pandia.ru/text/78/123/images/image002_63.gif" width="612" height="96">
· สุนัขอารักขาอาศัยอยู่ในคูหา Scarlet เกลียด Polkan คูหาของพวกเขาจึงไม่ได้อยู่ใกล้ๆ Polkan ทน Rex ไม่ได้ - บ้านของพวกเขาแยกจากกัน เร็กซ์ไม่ชอบมุกตาร์ บ้านของพวกเขาจึงไม่ได้อยู่ใกล้กัน บูธของ Rex ทางด้านซ้ายสุด มุกตาร์อาศัยอยู่ในคูหาใด
https://pandia.ru/text/78/123/images/image004_20.jpg" width="540" height="236 src=">
รีบัสเป็นเรื่องลึกลับ ความไม่ชอบมาพากลของมันอยู่ที่ความจริงที่ว่า แทนที่จะเป็นคำพูด มันมีสัญญาณ ตัวเลข และแม้กระทั่งภาพวาด - พวกเขาจะต้องคลี่คลาย
ไขปริศนาต่อไปนี้:
https://pandia.ru/text/78/123/images/image006_23.gif" width="612" height="144">
แทนที่เครื่องหมายคำถามด้วยชื่อของตัวเลขเพื่อให้คุณได้รับคำนาม
การก่อตัวของทักษะการนับปาก
ฉันสร้างทักษะการนับทางจิตในเกม "Silent", "Chain" ซึ่งสามารถทำได้ในทุกชั้นเรียน โรงเรียนประถมศึกษายากขึ้นเรื่อยๆ เกมเหล่านี้ดีเพราะมีความรวดเร็วและสนุกสนาน
https://pandia.ru/text/78/123/images/image010_16.gif" alt="(!LANG:Oval: 300:5" width="102" height="100">!} 
.gif" alt="(!LANG:ดาว 8 แฉก: 8 +" width="104" height="114 src="> 9 7!}
ฉันใช้เวลากับเกมมากมายเพื่อพัฒนาทักษะการคูณและการหารแบบตาราง
นักเรียนผลัดกันยืนขึ้นและท่องสูตรคูณซ้ำ ตัวอย่างเช่นในวันที่ 2: นักเรียนคนแรก - 2 * 2 = 4 คนที่สอง - 2 * 3 = 6 เป็นต้น นักเรียนที่ตั้งชื่อตัวอย่างได้อย่างถูกต้องจากตารางและคำตอบของเขานั่งลง และคนที่ทำผิดพลาดก็คือยังคงอยู่ "ในตะแกรง"
เกมเล่นตามบทบาท
นักเรียนคนแรกของแถวแรกยืนขึ้นและตั้งชื่อเงินปันผล นักเรียนคนแรกของแถวที่สองคือตัวหาร นักเรียนคนแรกของแถวที่สามคือผลหาร จากนั้นให้นักเรียนคนที่สองของแต่ละแถวลุกขึ้นและดำเนินเกมต่อไป
ในบัญชีปากเปล่าฉันรวมงานที่นำไปสู่การพัฒนาความเป็นอิสระในการสำแดงความแปรปรวน
ตัวเลขใดที่สามารถใส่เพื่อทำให้การเท่ากันเป็นจริง? ("กล่อง" หมายถึงตัวเลขที่จะใช้แทน)
700: 10 = □ + □
5 * □ = □ - 400
□ + 8 = □ : 50
630: □ = 70 - □
ทำตัวอย่างตามแผนภาพหากทำได้ คำนวณ. เป็นไปไม่ได้ที่จะทำตัวอย่างที่ไหน? อธิบายว่าทำไม.
ก) □□ + □ = □□□
ข) □□ - □ = □□□
ค) □□ - □ = □□
ง) □□□ - □□ = □□
จ) □ + □ + □ = □□□
ฉ) □□□ - □ - □ = □
เด็กชอบที่จะแก้ปัญหาในข้อ
ปัญหากับแอปเปิ้ล L. Panteleev
ส่งกล่องแอปเปิ้ล
ในแอปเปิ้ลกล่องนี้
โดยทั่วไปมีจำนวนมาก
พี่สาวของฉันช่วยฉัน
พี่ๆช่วยผมที
และในขณะที่เราคิดว่า
เราเหนื่อยมาก
เราเหนื่อยก็นั่งลง
และพวกเขาก็กินแอปเปิ้ล
แล้วเหลือกี่ตัวครับ?
และเหลืออีกมาก
สิ่งที่เราคิดไว้จนถึงตอนนี้
เรานั่งแปดครั้ง
พักแปดครั้ง
และพวกเขาก็กินแอปเปิ้ล
แล้วเหลือกี่ตัวครับ?
โห เหลืออีกเยอะเลย
อะไรเมื่ออยู่ในกล่องนี้
เราดูอีกครั้ง
ที่ด้านล่างของมันสะอาด
เหลือแต่ขี้เลื่อยกลายเป็นสีขาว....
เฉพาะขี้กบลายพร้อย
มีเพียงขี้เลื่อยเท่านั้นที่กลายเป็นสีขาว
ที่นี่ฉันขอให้คุณเดา
เด็กชายและเด็กหญิงทุกคน:
มีพี่น้องกี่คน?
มีพี่สาวกี่คน?
เราแบ่งปันแอปเปิ้ล
ทั้งหมดไร้ร่องรอย
และพวกเขาทั้งหมด
ห้าสิบโดยไม่ต้องโหล
เคล็ดลับการนับอย่างรวดเร็ว
ตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ฉันสอนวิธีการคำนวณปากเปล่าอย่างรวดเร็วและมีเหตุผลแก่เด็ก ๆ ถ้าพจน์หนึ่งเป็น 9 ให้เพิ่มขึ้น 1 ในขณะที่พจน์ที่สองต้องลดลง 1 ถ้าพจน์หนึ่งคือ 8 ให้เพิ่มขึ้น 2 ในขณะที่พจน์ที่สองต้องลดลง 2
9 + 5 = (9 + 1) + (5 – 1) = 10 + 4 = 14
8 + 4 = (8 + 2) + (4 – 2) = 10 + 2 = 12
ในคลาสที่ 2 เราจะหาค่าของนิพจน์ที่คุณต้องบวก 9 เข้ากับตัวเลข 2 หลัก ในการทำเช่นนี้คุณต้องเพิ่มจำนวนหลักสิบทีละ 1 และลดจำนวนหน่วยลง 1
13 + 9 =+ 9 =+ 9 = 98
จะลบ 9 ออกจากตัวเลขอย่างรวดเร็วได้อย่างไร? ลดจำนวนหลักสิบลง 1 และเพิ่มจำนวนหลักทีละ 1
34 – 9 =– 9 =– 9 = 33
จะหาความแตกต่างของตัวเลขหลายหลักได้อย่างไร? ผลต่างไม่เปลี่ยนแปลงจากการเพิ่มขึ้นหรือลดลงของเครื่องหมายลบและการลบด้วยจำนวนเดียวกัน คุณสามารถแก้ตัวอย่างเหล่านี้ได้อย่างง่ายดายโดยอิงจากการปัดเศษส่วนย่อย
572 - 395 = 572 - 400 +5 = 172 + 5 = 177 (นักเรียนจะเข้าใจว่าหากลบห้าพิเศษออกจากเครื่องหมายลบ จะต้องบวกเข้าไปในผลต่าง)
25 406 – 4 991 =
จะคูณด้วย 5 เป็นตัวเลขสองหลัก สามหลัก หลายหลักได้อย่างไร
ตัวอย่างเช่น: 2648 * 5
เคล็ดลับคือ: ในใจหาร 2648 ด้วย 2 แล้วกำหนด 0 ไปทางขวา
13240 คือผลลัพธ์
จะทำอย่างไรถ้าตัวเลขหารด้วย 2 ไม่ลงตัว?
เมื่อหารด้วย 2 เศษเหลือจะเป็น 1 เท่านั้น และถ้า 1 คูณด้วย 5 ก็จะได้ 5 ดังนั้น แทนที่จะใส่ศูนย์ในตอนท้าย คุณต้องใส่ 5
ตัวอย่างเช่น 125 * 5, 125: 5 = 62 (เหลือ 1) ดังนั้น 125 * 5 = 625
วิธีคูณอย่างรวดเร็วด้วย 25?
48 * 25 = (48: 4) * 100 =1200
หากจำนวนหารด้วย 4 แล้วคูณด้วย 100 จำนวนนั้นจะถูกคูณด้วย 25 หากตัวคูณไม่สามารถหารด้วย 4 ลงตัว เศษที่เหลือสามารถเป็น 1 หรือ 2 หรือ 3 หากเศษเหลือเป็น 1 จากนั้นแทนที่จะใส่ศูนย์สองตัวให้ใส่ 25 ถ้าเศษที่เหลือคือ 2 ให้ใส่ 50 ถ้า 3 ให้ใส่ 75
37 * 25, 37: 4 = 9 (เหลือ 1) ดังนั้น 37 * 25 = 925
38 * 25, 38: 4 = 9 (เหลือ 2) ดังนั้น 38 * 25 = 950
39 * 25, 39: 4 = 9 (เหลือ 3) ดังนั้น 39 * 25 = 975
นิทานพื้นบ้าน.
ศิลปะพื้นบ้านปากเปล่าประเภทต่าง ๆ ระหว่างช่วยนับปาก
ไม่เพียง แต่คลายความตึงเครียด แต่ยังพัฒนาคำพูดของเด็กอีกด้วย พจนานุกรม, ฝึกความสนใจ, ความจำ, วางรากฐานของความคิดสร้างสรรค์
เด็ก ๆ คุณรู้จักปริศนาตัวเลขหรือไม่? เดาแล้วเราจะเดา
ตอนนี้แก้ปริศนาต่อไปนี้:
ห้าขั้นตอน - บันได, ขั้นบันได - เพลง (หมายเหตุ)
ดวงอาทิตย์สั่ง: "หยุด
สะพานเจ็ดสีเจ๋งมาก!” (รุ้ง)
สี่ขาใต้หลังคา
และบนหลังคามีซุปและช้อน (ตาราง)
เขามีดวงตาสี
ไม่ใช่ตา แต่เป็นไฟสามดวง
เขาผลัดกันตามพวกเขา
มองมาที่ฉัน (ไฟจราจร)
พบเลขอะไรในปริศนา?
คุณรู้สุภาษิตเกี่ยวกับตัวเลขหรือไม่? คุณสามารถเล่นเกม "จบสุภาษิต"
ใครช่วยเร็วเขาช่วยสองครั้ง
ผึ้งตัวหนึ่งจะนำน้ำผึ้งมาให้
คุณตัดต้นไม้หนึ่งต้น ปลูกสิบต้น
เห็นครั้งเดียวดีกว่าได้ยินร้อยครั้ง
คนขี้ขลาดตายร้อยครั้ง วีรบุรุษเพียงครั้งเดียว
ใช้เวลาสามปีในการเรียนรู้การทำงานหนัก
เรียนรู้ความเกียจคร้าน - เพียงสามวัน
ลองเจ็ดครั้งตัดครั้งเดียว
เซเว่นไม่รอใคร
เกมการปลูกถ่าย
เพื่อรวบรวมความรู้เชิงทฤษฎีในวิชาคณิตศาสตร์ ฉันเล่นเกม "การปลูกถ่าย" ฉันถามคำถาม นักเรียนที่ตอบคำถามนี้ถูกต้องจะนั่งบนเก้าอี้แยกต่างหาก นักเรียนที่ตอบคำถามที่สองได้อย่างถูกต้องจะเข้ามาแทนที่นักเรียนคนแรก และอื่น ๆ ในตอนท้ายของเกมฉันสรุป ฉันถามว่า:“ ใครย้าย? ทำได้ดี! นั่งลงซะ"
คำถามอาจเป็น:
ตัวเลขที่หารแล้วเรียกว่าอะไร? เมื่อคูณ? เมื่อลบ? เมื่อเพิ่ม?
ปริมณฑลคืออะไร?
จะหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้อย่างไร? สี่เหลี่ยม?
จะหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้อย่างไร?
ส่วนที่เหลือหลังจากการหารคืออะไร?
จะหาคำศัพท์ที่ไม่รู้จักได้อย่างไร? ลบล้าง? ตัวคูณที่ไม่รู้จัก?
จะเกิดอะไรขึ้นเมื่อคุณคูณจำนวนด้วยศูนย์ อื่น.
วัสดุทางเรขาคณิต
ฉันรวมงานที่มีลักษณะทางเรขาคณิตไว้ในบัญชีปากเปล่า
รูปทรงไหนมากกว่ากัน: สามเหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยม
https://pandia.ru/text/78/123/images/image015_8.gif" width="432" height="132">
นับจำนวนสามเหลี่ยม
https://pandia.ru/text/78/123/images/image017_8.gif" width="612" height="120">
ตัดได้กี่ครั้ง?
644 "style="width:483.35pt;border-collapse:collapse;border:none">
บวกและลบ
วีรบุรุษในเทพนิยาย
ค้นหาคำพิเศษ
บวกและลบ
วางเครื่องหมายบวกและลบในตำแหน่งที่เหมาะสม
วีรบุรุษในเทพนิยาย
10. หมาป่ากับกระต่ายไปซื้อไอศกรีม หมาป่าพูดว่า: "ฉันตัวใหญ่ ฉันจะซื้ออาหารสามอย่าง ส่วนเธอตัวเล็ก งั้นขอสองอย่าง" กระต่ายตกลง หมาป่ากินไอศกรีม มองกระต่าย แล้วร้องว่า “กระต่าย เดี๋ยวก่อน!”
ทำไมหมาป่าถึงโกรธ? (กระต่ายซื้อสองเสิร์ฟสองครั้ง)
Wolf and the Hare ซื้อไอศครีมทั้งหมดกี่เสิร์ฟ?
20. ใกล้กระท่อมบนขาไก่มีน้ำสองถัง มีถังน้ำ 20 ถังในถังหนึ่งและอีก 15 ถัง Baba Yaga เอาน้ำ 5 ถังจากถังเดียว เหลือน้ำในถังกี่ถัง? (30ถัง)
30. ดันไม่สังเกตว่าไข่ลวกสุกใน 3 นาที จากนั้นเขาตัดสินใจว่าไข่ 2 ฟองจะต้มแบบลวกนานขึ้น 2 เท่า นั่นคือ 6 นาที คนแปลกหน้าใช่มั้ย? (ไม่)
40. Dunno ปลูกถั่วลันเตา 50 เมล็ด จากทุกๆ สิบเมล็ด มี 2 เมล็ดที่ไม่งอก กี่เมล็ดก็ไม่งอก? (10 เมล็ด)
50. Donkey เชิญแขกไปงานวันเกิดรวมถึง Piglet ก่อน 9 โมงเช้า เพื่อไม่ให้สาย Piglet ออกจากบ้านตอน 8 โมงโดยรับลูกโป่งเป็นของขวัญ Piglet เอาชนะครึ่งแรกใน 10 นาที อีก 5 นาทีเขาก็บินไป บอลลูนอากาศร้อนหลังจากนั้นลูกบอลก็ร้องไห้อย่างขมขื่นเป็นเวลาหลายนาทีและเดินไปที่บ้านของลาเป็นเวลา 10 นาที Piglet มาสายวันเกิดของเขาหรือไม่? (เขาไม่สายเพราะเขาใช้เวลา 45 นาทีบนท้องถนน)
ค้นหาสิ่งพิเศษ
เงื่อนไขวันจันทร์ที่ 3, 6, 9 ปีเหนือ
คำตอบวันพุธ 5, 8, 11 เซนติเมตรแพงกว่า
สามเหลี่ยมเดือนกุมภาพันธ์ 10, 13, 16 เดือนบางลง
คำถามวันศุกร์ 2, 4, 6 สัปดาห์ที่เก่ากว่า
อาทิตย์ตัดสิน 14, 17, 20 วันอีกต่อไป
https://pandia.ru/text/78/123/images/image020_7.gif" width="98" height="2 src=">20.
30. เซสส์ 3 ที
นะ-ไท-ศูนย์)
คุณสามารถเสร็จสิ้นการนับจิตด้วยงานต่อไปนี้: รวบรวมคำที่อยู่ภายใต้ตัวเลขต่อไปนี้
ด้วย p a s และ b oc e m!
การเรียนรู้เลขคณิตทางวาจา
รายการเคล็ดลับทางคณิตศาสตร์ที่ไม่ค่อยมีใครรู้จักนี้จะแสดงวิธีการคิดเลขในใจให้เร็วกว่า 5 คูณ 10 และเพื่อนของคุณสามารถใช้คุณเป็นเครื่องคิดเลขได้
1. คูณด้วย 11
เราทุกคนรู้วิธีคูณจำนวนด้วย 10 อย่างรวดเร็ว คุณเพียงแค่เติมศูนย์ต่อท้าย แต่คุณรู้หรือไม่ว่ามีเคล็ดลับในการคูณจำนวนสองหลักด้วย 11 อย่างง่ายดาย
สมมติว่าเราต้องคูณ 63 ด้วย 11 นำตัวเลขสองหลักที่ต้องคูณด้วย 11 แล้วจินตนาการถึงตำแหน่งระหว่างตัวเลขสองหลัก:
6_3
ตอนนี้เพิ่มหลักที่หนึ่งและสองของตัวเลขนี้และวางในตำแหน่งนี้:
6_(6+3)_3
และผลการคูณของเราก็พร้อมแล้ว:
63*11=693
หากผลลัพธ์ของการบวกหลักที่หนึ่งและสองเป็นตัวเลขสองหลัก ให้ใส่เฉพาะหลักที่สอง และเพิ่มหนึ่งหลักในหลักแรกของตัวเลขเดิม:
79*11=
7_(7+9)_9
(7+1)_6_9
79*11=869
2. เลขยกกำลังสองอย่างรวดเร็ว
ลงท้ายด้วย 5
หากคุณต้องการยกกำลังสองตัวเลขสองหลักที่ลงท้ายด้วย 5 คุณก็สามารถทำได้ง่ายๆ ในใจ นำหลักแรกของตัวเลขมาคูณกับหนึ่งแล้วบวกด้วย 25 ต่อท้าย เท่านี้ก็เสร็จแล้ว
45*45=4*(4+1)_25=2025
3. คูณด้วย 5
สำหรับคนส่วนใหญ่ การคูณด้วย 5 เป็นเรื่องง่ายสำหรับตัวเลขจำนวนน้อย แต่คุณจะนับจำนวนมหาศาลคูณด้วย 5 ได้อย่างรวดเร็วได้อย่างไร
คุณต้องนำตัวเลขนี้มาหารด้วย 2 หากผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม ให้เพิ่ม 0 ที่ส่วนท้าย หากไม่ใช่ ให้ทิ้งส่วนที่เหลือและเพิ่ม 5 ที่ส่วนท้าย:
1248*5=(1248/2)_(0 หรือ 5)=624_(0 หรือ 5)=6240 (ผลลัพธ์ของการหารด้วย 2 คือจำนวนเต็ม)
4469*5=(4469/2)_(0 หรือ 5)=(2234.5)_(0 หรือ 5)=22345 (ผลลัพธ์ของการหารด้วย 2 ด้วยเศษ)
4. คูณด้วย 4
นี่เป็นคุณสมบัติที่ง่ายและชัดเจนในการคูณจำนวนใด ๆ ด้วย 4 แต่อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ผู้คนไม่ทราบในเวลาที่เหมาะสม ในการคูณจำนวนใดๆ ด้วย 4 คุณต้องคูณด้วย 2 แล้วคูณด้วย 2 อีกครั้ง:
67*4=67*2*2=134*2=268
5. คำนวณ 15%
หากคุณต้องการคำนวณ 15% ของจำนวนใด ๆ ในใจ ก็มีวิธีง่าย ๆ ที่จะทำ นำ 10% ของตัวเลข (หารด้วย 10) และเพิ่มครึ่งหนึ่งของผลลัพธ์ 10% ให้กับตัวเลขนั้น
15% ของ 884 รูเบิล \u003d (10% ของ 884 รูเบิล) + ((10% ของ 884 รูเบิล) / 2) \u003d 88.4 รูเบิล + 44.2 รูเบิล \u003d 132.6 รูเบิล
6. การคูณจำนวนมาก
หากคุณต้องการคูณจำนวนมากในหัวของคุณ และหนึ่งในนั้นเป็นเลขคู่ คุณสามารถใช้วิธีลดตัวประกอบโดยการลด เลขคู่สองครั้ง และครั้งที่สองโดยสองเท่า:
32*125 คือ
16*250 คือ
8*500 คือ
4*1000=4000
7. หารด้วย 5
การหารจำนวนมากด้วย 5 ในหัวของคุณนั้นง่ายมาก สิ่งที่คุณต้องทำคือคูณจำนวนด้วย 2 และย้ายจุดทศนิยมกลับไปหนึ่ง:
175/5
คูณด้วย 2: 175*2=350
เลื่อนทีละเครื่องหมาย: 35.0 หรือ 35
1244/5
คูณด้วย 2: 1244*2=2488
เลื่อนทีละเครื่องหมาย: 248.8
8. การลบจาก 1,000
หากต้องการลบตัวเลขจำนวนมากออกจากหลักพัน ให้ทำตามเทคนิคง่ายๆ ลบตัวเลขทั้งหมดออกจาก 9 ยกเว้นตัวเลขสุดท้าย และลบตัวเลขหลักสุดท้ายออกจาก 10:
1000-489=(9-4)_(9-8)_(10-9)=511
แน่นอน เพื่อที่จะเรียนรู้วิธีการนับอย่างรวดเร็วในใจของคุณ คุณต้องฝึกฝนโดยใช้เทคนิคเหล่านี้หลายๆ ครั้งเพื่อนำมันไปสู่ระบบอัตโนมัติ การอ่านค่าเพียงครั้งเดียวจะเหลือเพียงศูนย์ในหัวของคุณ
