Girolamo Cardano (1501 m. rugsėjo 24 d. Pavija – 1576 m. rugsėjo 21 d. Roma) – italų filosofas, matematikas, gydytojas. Studijavo Pavijos ir Padujos universitetuose (1521–1526), ​​kur išlaikė medicinos daktaro egzaminą. Užsiima medicinos praktika ir nuo 40 m. skaitė medicinos paskaitas Milano, Pavijos, Bolonijos universitetuose. 1570 m. jis buvo pristatytas į teismą inkvizicija apkaltintas erezija. Nepaisant to, kad Cardano buvo katalikas, jo filosofiniai raštai „Apie sielos nemirtingumą“ (De immortalite animae) ir „Apie subtilius dalykus“ (De subtilitate, 1552) buvo įtraukti į uždraustų knygų rodyklę. Pastaraisiais metais savo gyvenimą praleido Romoje kaip gydytojas. Daugiau nei 200 filosofijos, medicinos, matematikos, fizikos, astronomijos, astrologijos veikalų autorius. Kaip mokslininkas, jis pirmenybę teikė eksperimentinėms žinioms, o teoriškai - matematiniam-loginiam metodui. Jo esė „Apie daiktų įvairovę“ (De varietate rerum, 1557) yra gamtos ir humanitarinių mokslų enciklopedija. Cardano etiką ir psichologiją susiejo su anatomija ir fiziologija; tikėjo, kad laimė slypi išmintyje, kuri pasiekiama patirtimi ir žiniomis.

L. M. Bragina

Naujoji filosofinė enciklopedija. Keturiuose tomuose. / Filosofijos institutas RAS. Mokslinis leid. patarimas: V.S. Stepinas, A.A. Huseynovas, G. Yu. Semigin. M., Mintis, 2010, II t., E - M, p. 216-217.

Girolamo Cardano. Tipiškas atstovas Italų gamtos filosofija buvo Girolamo Cardano (1501-1576). Nuostabaus universalumo ir energijos žmogus daug keliavo ir gyveno audringą, kupiną įvairių nuotykių gyvenimą. Jo autobiografija „Apie savo gyvenimą“ yra puikus paminklas XVI amžiaus socialinei psichologijai. Didžiulę gydytojo šlovę sulaukęs Cardano labai didžiavosi savo išgijimais, bet dar labiau – įsivaizduojamu gebėjimu nuspėti ateitį.

Cardano pasiekimai matematikos srityje yra neginčytini. Jis tyrinėjo šaknų transformacijas, tyrė neigiamas šaknis lygtyse ir pirmą kartą į matematiką įvedė įsivaizduojamus dydžius. Jam priskiriama vadinamoji Cardano formulė, skirta kubinėms lygtims išspręsti. Cardano užsiėmė svertų ir svarmenų teorija; Su jo vardu iki šiol siejami „kardano mechanizmai“, „kardaninės transmisijos“. Ir vis dėlto šis puikus matematikas tikėjo pitagorietiška skaičių magija, „demonu“, galinčiu įkvėpti jį pačių nuostabiausių atradimų.

Pagrindinė Cardano filosofinių pažiūrų problema yra kosmoso problema; visata jam atrodo kaip vientisa visuma, kurioje viskas tarpusavyje susiję: žemė ir dangus, gamta ir žmogus. Ši gili idėja Cardano pasirodo pačia fantastiškiausia forma. Visata jam yra dieviška. Ji pati yra Dievas, vienas ir amžinas, bet turintis visų būties prieštaravimų pradžią. Pasaulio vienybė gimsta priešybių kovoje. Šio proceso prasmė ir turinys slypi gyvybės raidoje, kuri kyla iš pačios materijos, tiksliau iš jos aktyvaus prado – dangaus šilumos. Antrasis pasaulio elementas, pasyvus ir sudėtingesnis, yra drėgmė. Jo apraiškos yra vanduo, oras ir žemė. Cardano mano, kad tai šiltai įpareigojanti ir suteikianti gyvybę. Šiluma yra pagrindinis pasaulio elementas: kartu su sausu virsta ugnimi, kartu su šlapiu virsta gyvybine šiluma, kuri prasiskverbia į visatą ir formuoja „pasaulio sielą“. Karščio ir šalčio, gyvybės ir mirties kova yra pasaulio vystymosi pagrindas.

Vitalinis principas, būdingas materijai ir atstovaujantis jos dvasinei pusei, sukuria „užuojautą“ viskam, visuotinės harmonijos troškimą, visišką prieštaringų principų vienybę. Gamtoje viskas traukia vienas kitą. Panašus pritraukia panašų. Griežtai kalbant, gamtoje nėra nieko visiškai negyvojo, be šios simpatiškos jėgos. Metalai ir mineralai yra tik netobuli prieštaringų elementų deriniai. Kalbant apie augalus, juose galima įžvelgti pirmuosius meilės ir neapykantos užuomazgas. Gyvūnų pasaulyje visa tai jau pilnai išvystyta. Labiausiai išvystytą gyvybės jėgą turi žmogus, gamtos viršūnė, tarpinė grandis tarp žemės ir dangaus. Žmogaus dvasia kaip aukščiausias kosmoso kūrinys atspindi jo begalybę ir pati yra begalinė. Proto pagalba žmogus pakyla virš kitų gamtos dalykų, savo ranka palenkia juos sau.

Nesunku pastebėti, kad šiame poetiškame pasaulio paveiksle yra tikras materialistinis grūdas, aprengtas keisčiausia, kartais mistiška forma. Dievo ir sielos nemirtingumo klausimą Cardano sprendžia panteistų dvasia, religijos dogmų atžvilgiu jis laikosi artimos pozicijos. pomponazzo. Nors visų žmonių protas vienodai nemirtingas, nedaugelis jų pasiekia tokį lygį, kad būtų reikalingas tik išorinis atsargumas ir nusistovėjusių papročių laikymasis. vidinis gyvenimas lieka laisvas. Tokiems žmonėms Cardano yra linkęs priskirti dieviškumą; tačiau reikalavimai jiems ypač dideli.

Cardano etika remiasi herojišku impulsu. Geriausia žmogaus savybė – gėrio troškimas. Tačiau tikrą gėrį ir atitinkamą laimę galima pasiekti tik kovoje. Laimė slypi nelaimėje, sako Cardano, kaip kaštonas dygliuotame kiaute. Rūpestis, poreikiai ir skurdas veda individą arba visą tautą (pavyzdžiui, romėnus) per kovą į pergalę, moralinį gėrį ir politinę galią. Be kovos žmogus gyvena kaip elgeta, vilkdamas apgailėtiną egzistenciją. Kovos turinys – tikslingumo pasiekimas, o aukščiausias tikslas – atitiktis gamtai, nes gamta yra amžina pradžia, ir žmogus turi stengtis su ja susilieti. Cardano nurodo etinį senovės stoikų principą: „Sek gamta“.

Tačiau tik keli išminčiai pasiekia šią harmoniją su visata, ir daugumai žmonių būtinas išorinis įstatymas, taip pat būtina šį dėsnį sauganti valstybė. Tai rodo, kad valstybė Cardano akyse yra socialinio silpnumo ir žmonių moralinio netobulumo rezultatas. Jis su juo susitaiko, bet nekenčia pačios blogiausios valstybės – tironijos. Tironą reikia įtikinti, o jei to padaryti nepavyks, jį reikia sunaikinti bet kokia kaina. Pačias mirties jėgas – gyvačių nuodus, mirtinas augalų sultis – sukuria gamta, siekdama sunaikinti tironus.

Šitie yra politinės pažiūros Cardano. Jei jis, kaip ir Pomponazzo bei kiti vėlyvojo humanizmo atstovai, savo socialinės filosofijos principu iškelia dvasiškai išsivysčiusių žmonių, praradusių ryšį su žmonėmis karčią vienatvę, tai jo raginimas kovoti su tironija rodo, kad šis gabus žmogus, paniręs. savo fantastiškose teorijose neliko abejingas Demokratų partijos pralaimėjimui Italijos miestuose XVI amžiuje.

Citata iš: Pasaulio istorija. IV tomas. M., 1958, p. 139-141.

Skaitykite toliau:

Filosofai, išminties mėgėjai (biografinė rodyklė).

Italijos istoriniai asmenys (biografinė rodyklė).

Kompozicijos:

Opera omnia, 1.1-10. Lugduni, 1663 m.; rusiškai Per.: Apie mano gyvenimą. M., 1938 m.

Literatūra:

Guteris R. S., Polunovas Yu. L. Girolamo Cardano. M., 1950;

Bellini A. Girolamo e il suo tempo. Mil., 1947;

Fieri M. Girolamo Cardano (1501-1576). Bazelis, 1977 m.

įžymybės kortelė
Cardano Gerolamo
Gimė	1501 metų rugsėjo 24 d
Mirė	1576 metų rugsėjo 21 d
Veikla	Italų gydytojas, matematikas, filosofas, inžinierius ir astrologas
Pasiekimai	Jis įnešė didžiulį indėlį į įvairių medicinos šakų plėtrą, ypač parodė bendros sveikos kūno būklės svarbą terapijoje. įvairios ligos, aprašė vidurių šiltinę, ištyrė sifilį, gonorėją ir kitas ligas

Biografija

Gerolamo Cardano gimė Italijos Pavijos mieste Lombardijoje. Jis buvo natūralus advokato Facio Cardano vaikas. Gerolamo savo autobiografijoje teigė, kad jo motina bandė pasidaryti abortą. Berniuko vaikystė buvo sunki, jis labai dažnai sirgo.

1520 m. Cardano įstojo į Pavijos universitetą, medicinos fakultetą, nenorėdamas savo tėvo, kuris norėjo, kad jo sūnus studijuotų teisę. Dėl universiteto uždarymo Gerolamo studijas baigė jau Padujos universitete (1526 m.). Dėl konfrontacinio ir ekscentriško pobūdžio bei neteisėto gimimo jaunam gydytojui buvo sunku susirasti darbą, tačiau jam pavyko įgyti gerą gydytojo reputaciją. Cardano dėstė Paduvoje ir Pavijoje. 1535 metais gavo matematikos profesoriaus vardą, o 1539 metais buvo priimtas į Milano gydytojų kolegiją.

Nuo 1562 m. dėstė mediciną Bolonijoje, tačiau nenustojo užsiimti kitais mokslais. Be to, Cardano sudarė astrologinius horoskopus ir almanachus. Už Jėzaus Kristaus horoskopo sudarymą ir paskelbimą 1570 metais mokslininkas buvo apkaltintas erezija ir įkalintas keliems mėnesiams. Jis buvo priverstas vykti į Romą prašyti popiežiaus Pijaus V nuodėmių atleidimo. Pasak legendos, įsitikinęs astrologas Cardano numatė jo mirties datą, todėl nusižudė.

Indėlis į mediciną

Cardano buvo alergijos gydymo pradininkas. Kai į jį kreipėsi Sent Andrewso arkivyskupas Johnas Hamiltonas iš Škotijos, daugiau nei 10 metų sirgęs astma, gydytojas daugiau nei mėnesį stebėjo ligonį ir paskyrė jam gydymą – dietą, vandens procedūras ir visos buities aplinkos pasikeitimas. Pūkuotą vyskupo plunksnų patalą pakeitė šilkinis čiužinys, odinę pagalvę – linas, prikimštas smulkiai pjaustytų šiaudų. Hamiltonas greitai pajuto palengvėjimą. Labiausiai tikėtina, kad vištienos plunksnos ir pūkai buvo ligos priežastis.

Garsus gydytojas išgydė Milano Augustinų ordino vadovą Francesco Gaddi nuo skrofulinės infekcijos (tuberkuloidinių raupsų). Cardano padarė išvadą, kad pagrindinė ligos priežastis buvo visų kūno poreikių nepaisymas. Gydytojas paskyrė pacientą reguliariai fiziniai pratimai, pilnas miegas, dažnas maudymasis, apatinių dėvėjimas ant nuogo kūno (vietoj audeklo) ir žuvies bei vyno dieta. Po kurio laiko Gaddi visiškai atgavo sveikatą. Panašūs Cardano metodai sėkmingai taikomi kitiems pacientams, sergantiems tuberkulioze.

Cardano pirmasis aprašė vidurių šiltinę. Gydytojas nustatė, kad šia liga užsikrečiama per blusas ir utėles. Chirurgijos srityje jis vystėsi greitas būdas išvaržos operacija. Gydytojas taip pat tyrė sifilį ir gonorėją, nustatė menstruacijų eigą, atrado podagros gydymo metodus, atskyrė tymus ir petechialinę karštligę, sukūrė aklųjų ir kurčiųjų nebylių mokymo metodiką. Be to, jis sprendė psichiatrijos problemas, ypatingą dėmesį skirdamas epilepsijai.

Kiti pasiekimai

Nors Cardano beveik visą gyvenimą praktikavo mediciną, jis prisidėjo prie daugelio kitų mokslo sričių. Pavyzdžiui, mokslininkas pirmasis Europoje panaudojo algebrines neigiamas lygčių šaknis, parašė veikalą apie azartinių lošimų tikimybių teoriją. Mechanikos srityje Cardano aprašė daug įvairių mechanizmų, įskaitant. jo paties išradimai – kodinė spyna, kardaninis velenas ir kt.. Jis pasiūlė paprastą grotelę žinutėms koduoti.

Žymūs visų laikų gydytojai
austrų	Adleris Alfredas Auenbruggeris Leopoldas Breueris Josephas van Swietenas Gaenas Antonius Selye Hansas Freudas Sigmundas
Senovinis	Abu Ali ibn Sina (Avicena) Asklepijus Galenas Herofilius Hipokratas
britų	Brown John Harvey William Jenner Edward Lister Joseph Sydenham Thomas
italų	Cardano Gerolamo Lombroso Cesare
vokiečių kalba	Billroth Christian Virchow Rudolf Wundt Wilhelm Hahnemann Samuel Helmholtz Hermann Griesinger Wilhelm Grafenberg Ernst Koch Robert Kraepelin Emil Pettenkofer Max Erlich Paul Esmarch Johann
rusų	Amosovas N.M. Bakulevas A.N. Bekhterevas V.M. Botkin S.P. Burdenko N.N. Danilevskis V.Ya. Zakharyin G.A. Kandinskis V.Kh. Korsakovas S.S. Mechnikovas I.I. Mudrovas M.Ya. Pavlovas I.P. Pirogovas N.I. Semashko N.A. Serbas V.P. Sechenovas I.M. Sklifosovskis N.V. Fiodorovas S.N. Filatovas V.P.
Prancūzų kalba

Gerolamo(Girolamo, Jerome) Cardano(lot. Hieronymus Cardanus, ital. Girolamo Cardano, Gerolamo Cardano; 1501 m. rugsėjo 24 d. Pavija – 1576 m. rugsėjo 21 d. Roma) – italų matematikas, inžinierius, filosofas, gydytojas ir astrologas. Jo garbei pavadintos Scipio del Ferro (Cardano buvo pirmasis jų leidėjas) atrastos kubinės lygties sprendimo formulės, kardaninė pakaba ir kardaninis velenas.

Biografija

Gerolamo Cardano buvo natūralus advokato Facio (Facio) Cardano sūnus, jo tėvas įteisino jį tik prieš pat mirtį 1524 m., vedęs savo motiną Clarą Micheri. Berniukas dažnai sirgo, kartą buvo net arti mirties, bet stebuklingai pasveiko. Nuo septynerių metų dirbo pas tėvą, advokatą, tarnautoju, nešėsi maišą su popieriais ir knygomis.

Laikui bėgant Facio pradėjo pastebėti berniuko intelektą ir žinių troškimą, todėl išmokė jį skaityti, rašyti ir skaičiuoti. Tėvas jam pasakojo įvairias istorijas, dovanojo knygas, kurias berniukas skaitė godžiai, vis dažniau galvodamas apie gyvenimo prasmę. Vėliau Gerolamas savo autobiografijoje rašo apie savo jaunystę:

1520 m. Cardano įstojo į Pavijos universitetą medicinos fakultete, tačiau dėl universiteto uždarymo 1524 m. baigė studijas Padujos universitete. 1526 m. gavo daktaro laipsnį ir iš pradžių užsiėmė tik medicina (dėstė Pavijoje, Paduvoje). 1534 m. tapo matematikos profesoriumi Milane, o 1539 m. buvo priimtas į Milano gydytojų kolegiją. 1562 m. jis buvo priverstas palikti Milaną ir pradėjo dėstyti mediciną Bolonijoje, įgydamas vieno geriausių Europos gydytojų reputaciją, tačiau neapleido ir kitų mokslų. Jis taip pat užsidirbdavo pinigų sudarydamas astrologinius almanachus ir horoskopus. Už Jėzaus Kristaus horoskopo (1570 m.) sudarymą ir paskelbimą jis buvo apkaltintas erezija, keletą mėnesių praleido kalėjime ir buvo priverstas išvykti į Romą prašyti popiežiaus nuodėmių atleidimo.

1531 m. Cardano vedė 15-metę Liuciją Bondareni. Jo žmona mirė 1546 m., palikdama du sūnus ir dukrą Cardano globai. Vyresnysis Cardano sūnus buvo nuteistas už išdavikiškos žmonos nužudymą ir įvykdytas mirties bausmė, o jauniausias sūnus tapo žaidėju ir pavogė pinigus iš savo tėvo, dėl ko buvo išsiųstas iš Bolonijos.

Pasak legendos, Cardano numatė savo mirties dieną ir, norėdamas pateisinti savo prognozę, nusižudė. Tiesą sakant, jis suklydo 3 metais, paskirdamas savo mirties dieną 1573 m. gruodžio mėn.

Mokslinė ir inžinerinė veikla

Nepaisant to, kad Cardano beveik visą gyvenimą užsiėmė medicina, jis paliko pėdsaką daugelyje mokslo sričių, būdingų Renesanso enciklopedijos mokslininkams.

XVI amžiaus italų mokslininko autobiografija. – unikalus ir vis dar gerokai neįvertintas Renesanso epochos dokumentas. Nuostabūs ne tik autoriaus pasakojimai apie dramatiškas jo gyvenimo peripetijas, bet ir išsamus jo paties žmogaus aprašymas: išvaizda, charakteris, ydos, įpročiai, ligos, stebuklingi sugebėjimai. Taip pat jis panardina skaitytoją į įnoringą Renesanso mokslo žmogaus pasaulį, kuriame keistai susipynė medicina, filosofija, astrologija, mechanika, kriptografija.

Apie patį Cardano ir jo indėlį į tikimybių teoriją labai įdomiai parašyta ir.

Girolamo Cardano. Apie mano gyvenimą. - M.: Aukštoji ekonomikos mokykla, 2012. - 344 p.

Atsisiųsti santrauką ( santrauka) formatu arba

SKYRIUSI. TĖVYNĖ IR PROTĖVIAI. Mano tėvynė yra Milanas, nes kaimas, iš kurio kilusi Cardano šeima, yra už dvidešimt keturių mylių nuo šio miesto. Ar Cardano pavardė kilusi iš vienos ir nepriklausomos šaknies, ar, kaip kai kurie tikina, tai Castiglione giminės atšaka, bet kuriuo atveju negalima suabejoti nei jos kilminga kilme, nei senumu. Tai matyti iš to, kad jau 1189 m. mūsų miesto prefektas buvo Milone Cardano.

SKYRIUSII. APIE MANO GIMIMĄ. Man buvo pasakyta, kad po keleto nesėkmingų bandymų naudoti tam tikrus abortą skatinančius vaistus gimiau 1500 m. rugsėjo 24 d. (tikriausiai rašybos klaida, nes Cardano keturiuose kituose raštuose vietoj 1500 nurodo 1501). Aš gimiau, tiksliau, buvau ištraukta iš mamos įsčių juodais garbanotais plaukais ir be gyvybės ženklų; Mane atgaivino tik šilto vyno vonia, kuri kitam gali būti pražūtinga; bet vis tiek išgyvenau. Kalbant apie mano genitūrą, reikia pažymėti, kad tiek Saulė, tiek abi grėsmingos planetos – tiek Venera, tiek Merkurijus – buvo žmogaus ženkluose, dėl to nukrypimų nuo žmogaus įvaizdžio neradau; o kadangi Jupiteris buvo Ascendente, o Venera dominavo visame horoskope, tai nelygumų radau tik genitalijose: pasitaikydavo, kad dvidešimt vienerių – trisdešimt vienerių metų nepajėgiau bendrauti su moterimis ir dažnai graudžiai apraudodavau savo likimą. pavydėdamas kitų žmonių likimo.

SKYRIUSIV. TRUMPAS MANO GYVENIMO APRAŠYMAS NUO JO PRADŽIOS IKI ŠIŲ DIENŲ (t. y. iki 1575 m. spalio mėn. pabaigos) Sulaukęs devyniolikos, įstojau į Pavijos akademiją, kur interpretavau Euklidą; Kurį laiką ten skaičiau dialektiką, be to, filosofijos užuomazgas. Būdamas 25 metų jis įgijo medicinos daktaro laipsnį. Šį titulą pasiekiau tik po to, kai du kartus mano kandidatūra žlugo keturiasdešimt septyniais balsais prieš mane, tačiau trečią kartą prieš mane buvo atiduoti tik devyni, o už mane – keturiasdešimt septyni.

Po tėvo mirties, dvidešimt šešerių metų pradžioje, persikėliau į Sacco – kaimą, esantį už dešimties mylių nuo Padujos ir už dvidešimt penkių mylių nuo Venecijos. Aš ten gyvenau visą laiką, kol mano gimtinė buvo įvairiausių negandų auka. Faktas yra tas, kad 1524 m., be to, kad Milanas per kelis mėnesius du kartus perėjo iš vienų rankų į kitas, jį ištiko baisi maro epidemija, o 1526 ir 1527 m. dėl pražūtingo derliaus gedimo jis sunkiai galėjo išpirkti savo išduotas sąskaitas už grūdus; be to, gyventojai turėjo mokėti nepakeliamai didelius mokesčius. 1528-ieji taip pat buvo pažymėti epideminiu maru; vienintelė paguoda buvo tai, kad jie visur siautėjo. Kai 1529 m. karo sukeltos nelaimės kiek palengvėjo, grįžau į tėvynę; bet čia gydytojų kolegija atsisakė priimti mane į savo tarpą, ir aš mieliau grįžau į savo mažą kaimą.

Pasibaigus trisdešimt pirmiesiems savo gyvenimo metams, aš ištekėjau su Liucija Bandareni, kilusia iš Sacco kaimo. Mano žmona po dviejų persileidimų padarė mane trijų vaikų tėvu: dviejų sūnų ir vienos dukros.

Didelės Milano ligoninės administratorių geranoriškumo dėka pradėjau dėstyti viešą matematikos kursą, tuo metu jau būdamas trisdešimt trejų. Vėliau Milane skaičiau mediciną (nuo 1543 m.). 1547 m. Danijos karalius man pasiūlė aštuonis šimtus aukso dukatų per metus ir net maisto pašalpą. Tačiau aš atsisakiau šio pasiūlymo ne tik dėl atšiauraus klimato ten, bet ir dėl to, kad čia nustatytos religinės apeigos skiriasi nuo mūsų, dėl ko arba būčiau ten blogai priimtas, arba tektų išsižadėti mano tėvynės ir mano protėvių įstatymų ir papročių.

Kai man buvo penkiasdešimt metų, nes nemokėjau atlygio už paskaitas, iš Milano neišvažiavau; čia kitą vasarį 15S2, turėjau galimybę nuvykti į Škotiją. Už šią kelionę man davė penkis šimtus auksinių prancūziškų dukatų, o už kelionę atgal – tūkstantį du šimtus dukatų. Aš buvau išvykęs tris šimtus vienuolika dienų; jei būčiau pasidavęs reikalavimui ir likęs ten ilgiau, būčiau galėjęs uždirbti daug daugiau Daugiau pinigų. Nuo 1553 metų sausio 1 dienos iki 1559 metų spalio 1 dienos gyvenau Milane.

1571 m. spalio 6 d. buvau išsiųstas į kalėjimą. Be to, kad man buvo atimta laisvė, buvo konfiskuotas visas mano turtas. Gruodžio 22 d., grįžau namo. Vėliau išvykau į Romą, kur atvykau 1572 m. spalio 7 d. Nuo to laiko gyvenau privačiu vyru, išskyrus tai, kad rugsėjo 13 d. buvau priimtas į Romos kolegiją ir kad šiuo metu popiežius man moka pensiją.

SKYRIUSVII. APIE KŪNO PRATIMAS. Ankstyvoje jaunystėje su tokiu entuziazmu leisdavausi į visokius kūno pratimus, kad net patys piktybiškiausi priekabiautojai su manimi atsiskaitydavo. Tuose miestuose, kur man teko gyventi, naktimis, priešingai valdžios draudimams, vaikščiodavau ginkluotas.

SKYRIUSVIII. MAISTAS. Vakarienei mėgstu saldų ir jauną vyną; Išgeriu jo pusę litro, skiedžiu vandeniu per pusę ar net daugiau. Man skaniausias maistas yra vištienos sparneliai, vištienos ir balandžių kepenėlės bei subproduktai apskritai. Viską, kas būtina mūsų režimui, galima suskirstyti į septynias pagrindines rūšis: orą, miegą, mankštą, maistą, gėrimus, vaistus ir aplinką.

SKYRIUSIX. APIE KAIP puoselėjau idėją įamžinti savo vardą. Noras įamžinti savo vardą manyje kilo jau tada, kai pavėlavau įgyvendinti savo ketinimą. Niekada nebuvau godus žavesio ir pagyrimų; priešingai, aš juos niekinau ir norėjau tik, kad kiti žinotų, kas aš esu, ir nesvajojau, kad visi žinotų, kas aš esu. Tikėdamasis kažko iš ateities, niekinau dabartį. Jei toks mano ketinimas būtų pateisinamas, tai aš pasakysiu, kad jis neturėjo kito tikslo, kaip tik pergyventi savo amžių.

SKYRIUSX. APIE GYVENIMO BŪDĄ. Nuo pat mažens buvau pasiryžusi rūpintis savo gyvenimo tvarka. Tačiau medicinos studijos atvedė greičiau ir arčiau mano tikslo nei teisininko profesija; be to, medicina viskam vienodai tinka pasaulis ir visoms amžiaus grupėms; remiasi įrodymais, kurie yra aiškesni ir mažiau priklausomi nuo asmenų nuomonės, atitinka protą, t.y. su amžinuoju gamtos įstatymu; todėl ir atsidaviau jai, o ne jurisprudencijai.

SKYRIUSXII. GINČAS IR MOKYMAS. Buvau aktyvesnis ir gabesnis šioje srityje, nes Bolonijoje pripratau prie improvizuoto kalbėjimo, nes beveik visada paskaitas skaitydavau nepasiruošęs. Todėl tie, su kuriais teko ginčytis, nedrįso būti mano oponentais, ypač kai paaiškėjo du atvejai, kurie man nutiko priešingai nei tikėtasi. Vienas iš šių atvejų įvyko Bolonijoje su ten buvusiu senu vyru, praktinės medicinos profesoriumi Fracanzano. Kartą, skrodimo metu diskutuodamas apie kanalus, kuriais tulžis patenka į skrandį, jis citavo graikišką tekstą. Visos akademijos akivaizdoje (tuo metu buvo daroma anatominė skrodimas) sušukau: „Trūksta dalelės. oύ!" Jis pradėjo tikinti, kad taip negali būti; į mano prieštaravimą, kad taip buvo, studentai vienbalsiai pareikalavo, kad atsiųstų knygą; profesorius mielai siunčia už ją; tuoj atneša, perskaito ir mato, kad knyga parašyta būtent taip, kaip sakiau; jį tai nustebino, o dar labiau nustebino studentai, kurie jėga mane atvedė į šią skrodimą.

SKYRIUSXIII. MANO MORALA, ydos IR NUMATYMAS. Savo charakteriu linkęs ne tik į kiekvieną blogį, bet ir į visas ydas, išskyrus ambicijas, esu geriau nei bet kas kitas, žinantis savo netobulumą. Žinau, kad tarp mano ydų išskirtinė ir pagrindinė yra ta, dėl kurios aš apie nieką nekalbu su tokiu malonumu, kaip apie tai, kas, žinau, bus nemalonu mano klausytojams. Ir aš sąmoningai ir atkakliai sustingstu tame. Visiškai neslepiu nuo savęs, kiek daug priešų man atnešė šis vienas trūkumas, štai kokia didelė prigimtinio polinkio galia, palaikoma ilgo įpročio! Nuo mažens taip pat buvau aistringas šachmatininkas. Beveik keturiasdešimt metų stropiai atsidavęs žaisti šachmatais, niekad negalėjau trumpais žodžiais apsakyti, kokią žalą jie, be jokios atlygio, padarė mano buities reikalams. Tačiau labiau nei šachmatai pakenkė mano kaulams, kurių žaidimo mokiau net savo sūnus ir dažnai savo namus paversdavau žaidėjų susibūrimo vieta.

SKYRIUSXIV. APIE dorybes IR STABILUMĄ. Labiau nei kitur buvau pastovus studijose, ypač rašydama knygas, todėl, kad ir kiek kartų man būtų pateikti patys viliojantiausi pasiūlymai, nenukrypau nuo nusistovėjusio gyvenimo būdo ir užsispyrusiai tęsiau savo darbą. buvo prasidėjęs. Šiuo atžvilgiu mane ypač padrąsino tai, kad prisiminiau, kiek daug žalos padarė mano tėvas, dažnai keisdamas savo ketinimus.

SKYRIUSXXIII. APIE SPECIALIAS TAISYKLES, KURIŲ LAIKĖSIAU. Man atrodo, kad geriausios mano savybės yra tam tikrų taisyklių laikymasis, kurių išmokau per ilgą gyvenimą... Ketvirtoji taisyklė yra aukščiausias laipsnis būkite atidus laiko naudojimui: važiuodamas ir valgydamas, ir gulėdamas lovoje, ir budėdamas, ir kalbėdamas, aš visada apie kažką galvodavau ir galvodavau. Šešta – atkreipti dėmesį į viską ir nemanyti, kad gamtoje kas nors gali atsitikti atsitiktinai; to dėka, jei neuždirbau turtų, tai mane daug labiau praturtino gamtos paslapčių pažinimas. Aštunta – neatkakliai vykdyk to, kas man buvo blogai. Negalvojau apie tai, kas jau praėjo, kaip daro dauguma: „Kas būtų, jei daryčiau taip, o ne kitaip“? Jei bendraudamas su valdančiaisiais ar aukštesnės klasės asmenimis, ypač nusipelniais, vienas iš jų su tavimi elgiasi blogai, būk su juo mandagesnis ir nepriekaištingesnis: privalai visame kame būti ramus. Venkite to artumo, kuris gali jus gėdinti. Pagal galimybes nepasitikėjau savo atmintimi, bet stengiausi viską užrašyti.

SKYRIUSXXVI. MANO SANTUOKA IR VAIKAI. Vedžiau 15 metų mergaitę, už kurią kraičio nedavė. Mano žmona gyveno su manimi penkiolika metų, tačiau ši nelaiminga santuoka buvo visų mano gyvenime užklupusių rūpesčių priežastis (tai yra, žmona mirė būdama 30 metų! - apytiksliai Baguzina).

SKYRIUSXXVII. NELAIMINGAS MANO VAIKŲ LIKIMAS. Pirmieji du mano žmonos nėštumai ketvirtą mėnesį baigėsi dviejų berniukų persileidimais. Galiausiai žmona pagimdė mano pirmąjį natūralų sūnų. Jis buvo malonus, meilus ir tiesus, bet vis dėlto buvo kurčias dešine ausimi, kairei kojai buvo suaugę du pirštai – trečias ir ketvirtas, skaičiuojant nuo nykščio; jis buvo pasilenkęs, bet tai jo nesugadino. Kai sūnui buvo vos daugiau nei 30 metų, jis buvo apkaltintas bandymu nunuodyti žmoną jos gimimo metu. Vasario 17 dieną jis buvo sulaikytas, o po penkiasdešimt trijų dienų, balandžio 13 d., kalėjime jam buvo įvykdyta mirties bausmė. Tai buvo pirmoji ir didžiausia mane ištikusi nelaimė.

Po to sekė beprotybė, skandalai ir be jokios apimties gėda mano jaunesniajam sūnui, todėl buvau priverstas ne kartą sodinti jį į kalėjimą, o paskui prašyti nuteisti tremtį ir atimti teisę paveldėti savo tėvo turtas (motinos palikimas seniai buvo iššvaistytas). vienintelė dukra manoji man nekėlė jokių rūpesčių, išskyrus jos kraičio išlaidas, bet šią tėvišką pareigą vykdžiau su malonumu ir jos neatėmiau. Iš vyriausio sūnaus palikau du anūkus, bet tuo pačiu metu mano namuose keletą dienų vyko trys laidotuvės: sūnus, marti ir anūkė Diarejinna; mano jauniausias anūkas vos nenumirė.

Taigi visų mano vaikų likimas susiklostė nepaprastai apgailėtinas, nes mano dukra, į kurią tik aš turėjau vilties, ištekėjusi už turtingo ir gražaus jaunuolio, Milano patricijos Bartolomeo Sacco, liko nevaisinga. Ir dabar aš nebeturiu vilties, išskyrus anūką.

SKYRIUSXXIX. APIE MANO KELIONĘ. Per kelias keliones apkeliavau beveik visą Italiją, išskyrus Neapolį, Apuliją ir greta jų esančias vietoves. Lygiai taip pat aplankiau Vokietiją, daugiausia žemutinę Šveicariją ir Rhetų žemę (senovės romėnų pavadinimas atitinka Švabiją, Bavariją, Tirolį ir kai kurias Šveicarijos dalis), galiausiai Prancūziją ir tai, kas vadinama Anglija ir Škotija. Londone turėjau audienciją pas karalių ir priėmiau iš jo šimto dukatų dovaną, bet atsisakiau penkių šimtų, o kai kurių nuomone, tūkstančio dukatų (niekada negalėjau sužinoti tiesos šiuo klausimu); mano atsisakymo priežastis buvo mano nenoras savo parašu patvirtinti karaliaus titulą, išdėstytą popiežiui nepriimtina forma.

SKYRIUSXXXII. GARBĖ, KURIA BUVO APDOVANOTAS. Nebuvau godus pagyrimų, apie juos nesvajojau ir nemylėjau kaip žmogaus, kuris gerai suprato, kiek blogio jie atneša į gyvenimą. Pyktis yra didelis blogis, bet laikinas, o žala dėl garbės yra nuolatinė. Nėra jokios priežasties didžiuotis savo tėvyne. Galų gale, kas gi yra tėvynė, jei ne nereikšmingų tironų sąjunga, skirta nekaringų, nedrąsių ir daugeliu atvejų visiškai nekenksmingų žmonių priespaudai (tai daugiausia sakau apie romėnus, kartaginiečius, spartiečius ir atėniečius, kuriuose vyr. Šio žodžio „tėvynė“ priedanga blogis siekė dominuoti geruosius ir turtinguosius prieš vargšus).

Kalbant apie pagyrimus, mano likimas man nebuvo šykštus. Vieną dieną man buvo pateiktas pasiūlymas+ iš Škotijos; Man net gėda nurodyti man siūlomos kompensacijos dydį, nes jos dėka būčiau tapęs po kelerių metų turtingiausias žmogus. Pirmojo pasiūlymo nepriėmiau dėl šalto ir drėgno Danijos klimato, o taip pat ir dėl jos gyventojų papročių šiurkštumo bei reikšmingo jų bažnyčios sakramentų ir mokymo skirtumo, palyginti su Romos; Antrojo atsisakiau, nes iš Škotijos nei į Prancūziją, nei į Italiją, bet net į Angliją būtų neįmanoma išsiųsti per kurjerius ar pervesti per bankininkus uždirbtų pinigų.

Mano vardas tapo žinomas ne tik visose šalyse, bet apie mane sužinojo net viso pasaulio valdovai, karaliai ir imperatoriai.

SKYRIUSXXXIII. MANO NEGARBĖS IR SVAJONŲ VAIDMUO ŠIUO ATSIŽVELGIMU. APIE Kreggždę MANO RANKOJE. Kai buvau Bolonijoje ir buvo kalbama apie susitarimo su manimi sudarymą, du ar tris kartus naktimis senatorių ir teisėjų vardu atėjo pas mane žmonės su prašymu pasirašyti prašymą dėl moters atleidimo nuo bausmės. jau nuteistas už bedievystę ir nuodijimą ar raganavimą tiek civiline valdžia, tiek popiežiaus vardu; pagrindinė jos paleidimo priežastis buvo svarstymas, kad, pasak filosofų, demonų nėra. Tačiau visi šie žmonės, kurie kreipėsi į mane, nepasiekė nieko, išskyrus laiko švaistymą ir tai, kad jie diskreditavo save.

SKYRIUSXXXIV. MANO MOKYTOJAI. Ankstyvoje vaikystėje, kai man buvo maždaug devyneri, tėvas mane namuose išmokė aritmetikos principų ir kažkokių slaptų žinių, kurių išmoko nežinia kur. Netrukus po to jis pradėjo mane mokyti ir arabų astrologijos ir tuo pačiu metu bandė dirbtinai lavinti mano atmintį, bet man pasirodė, kad aš visiškai nesugebu atlikti šio pratimo. Būdamas dvylikos, jis taip pat privertė mane perskaityti šešias pirmąsias Euklido knygas, bet nesivargino man paaiškinti, ką aš pati galėčiau suprasti.

SKYRIUSXXXVI. APIE DVASINIUS TESTAMENTUS. Palieku, kad mano raštai būtų pataisyti ir išspausdinti, kad jie būtų žmonių giminės gairės, tam tikslui jie buvo mano sukurti.

SKYRIUSXXXIX. APIE MANO MOKYMUS. Palieku kitiems spręsti, ar aš tikrai ką nors žinau, ar tik atrodo, kad žinau; Galiu pasakyti apie save, kad niekada nesimokau nei gramatikos, nei graikų, prancūzų ir ispanų kalbų, bet jas išmokau, nežinau kaip, praktiškai. Lygiai taip pat buvau šiek tiek geriau susipažinęs su retorikos taisyklėmis, taip pat su optika ir matų ir svorių mokslu, kurių žinių šakų stropiai niekada nesidomėjau, taip pat astronomijos, nes man atrodė pernelyg sunku.

Nuodugniai studijavau geometriją, aritmetiką, mediciną, tiek teorinę, tiek praktinę, dar giliau - dialektiką ir gamtos magiją, t.y. daiktų savybės, jų ryšys ir koreliacija tarpusavyje (kaip ir kodėl, pavyzdžiui, gintaras padeda stiprinti natūralią šilumą); ir galiausiai (jei galėčiau tai čia įtraukti) išmokau žaisti šachmatais. Jei priimti iš viso svarbiausias mokslo disciplinas trisdešimt šešiose, tuomet galiu pasakyti, kad dvidešimt šešių žinių susilaikiau ir esu susipažinęs su dešimt.

Prie dešimties mano studijuotų mokslų privalau pridėti dar vieną, būtent išsamią pažintį su istorija, kuri, nors ir nėra tiesiogiai susijusi su jokia mokslo disciplina, tačiau daugeliu atžvilgių paaukština ir pagražina tai, kas išdėstyta kiekvienoje iš jų.

Rimtas žmogus linkęs nedelsdamas judėti į priekį, tiesiai į tikslą; tam reikia daug skaityti, per kokias tris dienas praryti visą didžiulį tomą; tuo pat metu būtina naudoti ženklus, kad, praleidžiant seniai žinomus ir mažai naudotus, tamsias ir sudėtingas vietas paryškinti ir pažymėti specialia piktograma.

SKYRIUSXL. SĖKMINGAS LIGŲ GYDYMAS. Iš tų, kurie karščiavo, su manimi niekas nemirė, o sergančiųjų kitomis ligomis – vos vienas iš trijų šimtų. Su didžiausia sėkme ir laime užsiėmiau terapiniu gydymu, nes man puikiai sekėsi medicininė diagnostika.

SKYRIUSXLII. MANO GEBĖJIMAS PROGNOZUOTI TIEK MEDICINOS IR KITOS SRITYS. Bolonijoje pasiūliau lažintis su manimi dėl lažybų, pagal kurias, jei kas norėtų už pacientą lažintis dešimt dukatų ir suteiktų galimybę jį atidžiai apžiūrėti du, tris, net pagaliau vieną kartą, privalau sumokėti šimtą kartų didesnę sumą nei gavau.už gydymą, jei klydau nustatydamas kūno dalį, kurią pripažinau galimos mirties priežastimi? Tam tikslui buvo atidengti keli mirusių bajorų lavonai, o aš dalyvavau pirmuosiuose skrodimuose; tada įsitikinę, kad aš niekada neklystu, imdavo slapta daryti skrodimus, kad statantiems ant statymo nereikėtų kaskart raudonuoti iš gėdos. Bet per visus aštuonerius metus, kai Bolonijoje viešai dėsčiau mediciną, niekam nepavyko manęs atskleisti, todėl ne tik nedrįso man prieštarauti tais atvejais, kai apibrėžiau ligą, bet niekas net nedrįso atverti burnos. - Taigi man pasisekė šiuose santykiuose.

SKYRIUSXLIV. KĄ NAUJO IR VERTA PAMINĖS ĮVEDAU ĮVAIRIOSE MOKSLO SRITYSE. Visų pirma atminkite, kad galbūt nėra nė vieno atradimo, kuris nusipelno pirmenybės prieš kitą. Dialektikoje, kadangi buvo žinomas tik vienas aristotelietis, suskirstiau ją į teoriją ir praktiką, kad kiekvienam savo mokiniui būtų lengviau įsisavinti Euklido, Ptolemėjo, Archimedo, Hipokrato, Galeno ir Skoto mokymus. Aritmetikoje perskaičiau beveik viską: skyrius, susijusius su algebra, ir skyrių apie daugybę skaičių savybių, ypač panašių. Geometrijoje sukūriau netaisyklingų kreivių ir paviršių matavimus, begalinių ir baigtinių santykį bei pirmųjų sprendinius pastarojo pagalba, nors tai jau buvo atradęs Archimedas.

AT gamtos filosofija Pašalinau ugnį iš elementų: mokiau, kad viskas šalta, kad elementai negali būti tarpusavyje keičiami ir vienas į kitą pereina (pašalindamas ugnį iš elementų, Cardano pažeidė vieną iš pagrindinių senovės ir viduramžių filosofijos principų; šis sprendimas prieštarauja Aristotelio teorijai, kuri dominavo viduramžiais).

Išsprendžiau problemas: kodėl rytai geresni už vakarus; kodėl, kai saulė vėl pradeda judėti po saulėgrįžų, daugeliui dienų didėja ir karštis, ir šaltis; kas yra likimas ir kaip jis veikia. Jis paaiškino įvairių nuostabių reiškinių priežastis, pavyzdžiui, kodėl metant tūkstantį kauliukų tūkstantį kartų, nebent kauliukai yra netikri, vienas taškas tikrai yra išmestas (turima omenyje Cardano esė „Apie žaidimą“ iškeltus tikimybių teorijos klausimus). kauliukų“; daugiau informacijos rasite toliau). Teigiau, kad Aristotelio gamtos doktrina yra tuščias ir fiktyvus dalykas. Daugiausia atkreipiau dėmesį į tai, kad žmonės galėjo pritaikyti susipažinimą su natūralus fenomenasįvairių menų ir profesijų praktikoje – tokio dalyko, kurio prieš mane niekas net nebandė pradėti.

Medicinos srityje nustačiau tikrąjį kritinių dienų santykį ir seką, atradau podagros gydymo metodus ir Bendri principai karščiavimo gydymas. Taip pat išsiaiškinau, kaip gydydami vieną kūno organą galime žinoti ligų priežastis, kitų organų gydymo būdus. Be to, aprašiau kietų furunkulų, šlapimo nelaikymo, įvairių sąnarių ligų, inkstų akmenligės, pilvo dieglių, hemorojaus ir kitų gydymo būdus, iš viso iki penkių tūkstančių. Mano išspręstų problemų ir klausimų skaičius siekia keturiasdešimt tūkstančių, o po savęs paliksiu mažesnius nurodymus iki dviejų šimtų tūkstančių. Štai kodėl mūsų tėvynės deglas mane pavadino „atradimų vyru“.

SKYRIUSXLV. MANĖS PARAŠYTOS KNYGOS. APIE JŲ RAŠYMO LAIKĄ, PRIEŽASTYS IR APLINKYBĖS. Matematika: puikus menas, proporcijos, Alizos taisyklė (Aliza gali būti pagrįsta arabišku žodžiu a'izza(sunku įgyvendinti); jei taip, pavadinimas galėtų būti išverstas kaip „Sudėtingų atvejų taisyklė“; kartu su pirmaisiais dviem šis darbas yra vienas pagrindinių Cardano matematinių darbų). Taip pat rašiau apie astronomiją, fiziką, etiką, mediciną, prognozes, teologiją. Iš viso yra daugiau nei 120 knygų. Be to, sunaikinau du kartus didelis skaičius mano parašytų knygų. Pirmą kartą tai atsitiko, kai man buvo maždaug trisdešimt septyneri; Sudeginau apie devynias knygas, kurias pripažinau tuščiomis ir nenaudingomis. O 1573 metais sudeginau dar šimtą dvidešimt knygų, po to, kai mano minima nelaimė (įkalinimas) jau praėjo mane. Bet tuo pat metu aš nepadariau to paties, kaip pirmą kartą. Iš sunaikinto ištraukiau tai, ką pripažinau man naudingu, be to, kai kuriuos darbus palikau nepakeistus. Tai padariau, nes man patiko tos knygos, o kitas sunaikinau, nes jos manęs netenkino.

Kodėl apie žaidimus reikia rašyti žaidėjui, kuris mėgsta žaisti kauliukus, o ne rašytojui? Gal čia jie vertinami pagal posakį: „pagal liūto nagus“? (lotynų patarlė „ex ungue leonem, ex auribus asinum“ – „iš nagų atpažįstame liūtą, o iš ausų – asilą“).

SKYRIUSXLVI. APIE SAVE. Palyginkite save su vargingesnės kilmės žmonėmis, o ne tik su laimingesniais ir turtingesniais!

SKYRIUSXLVII. DVASIA. Pažinimas yra trijų rūšių: pirmasis įgyjamas pojūčiais stebint daugybę objektų; šiuo atveju ji yra dviejų rūšių, priklausomai nuo to, ar ji suvokia tik pačius objektus tokius, kokie jie yra, ar suvokia, kodėl jie tokie yra. Antroji žinių rūšis yra susijusi su aukštesniais objektais jų priežastingumu ir jų specialiu tyrimu; tokio pobūdžio žinojimas paprastai vadinamas įrodymu, kylančiu nuo pasekmės iki priežasties. Įrodymus naudoju siekdamas ugdyti gebėjimą apibendrinti ir pažinti bendrąjį dalyką. Trečioji žinių rūšis yra žinios apie nekūnišką ir nemirtingą; tokio pobūdžio žinojimas man visiškai įskiepytas dvasios ir man buvo perduotas paprasčiausiu būdu, per įrodymus, t.y. nurodant priežastį, ir šis įrodymas pasirodė patikimiausias.

SKYRIUSL. POŽYMIAI, KURIUO BŪTINA VADYTI. Dažnai patariau savo mokiniams būti labai atsargiems dėl to, kas svarbu, o kas ne.

Draugai, patekę į nelaimę, padeda, glostytojai pataria.

Kai ruošiatės ką nors daryti, pagalvokite, kokia bus jūsų pozicija po to, kai tai padarysite, tiek sėkmės, tiek nesėkmės atveju.

Žmonių reikaluose svarbiausia nustatyti, kur turėtų baigtis įsipareigojimas.

Kai ruošiuosi atleisti tarną, sakau jam: „Aš tavimi patenkintas, bet tu nepatenkintas manimi, todėl turėsi mane palikti“.

Geriau palikti šimtą dalykų, kuriuos reikėjo pasakyti, nei pasakyti vieną, kuris turėjo būti paliktas.

Neturėtumėte įtraukti į knygas tokių temų, kurios neatitinka tikslo ir nevertos būti skaitomos.

Nors nepasakote žmonėms, kaip jaučiatės, saugokitės net labiau nei tada, kai kam nors skolinate.

Siekite, kad jūsų knyga patenkintų poreikius ir kad jos poreikis ją pagerintų. Tik tokiu būdu, o ne kitaip, galima pasiekti tobulumo.

Labiausiai žmogaus moralę keičia trys sąlygos: amžius, likimas ir santuoka.

V.P. ZUBOVAS. PASTABOS APIE GIROLAMO CARDANO

Tarp po mirties atspausdintų kūrinių, įtrauktų į 10 tomų Liono leidimą „Kardano kūriniai“, yra labai puikus kūrinys pavadinimu „De ludo aleae“, pažodiniu vertimu „Apie kauliukų žaidimą“ arba laisvesne forma. , bet aktualesnis vertimas – „Apie lošimą“, nes autorius jame rūpinasi ne tik žaidimu kauliukais, bet ir kortų žaidimu. Toks vertimas pasiteisina, juolab kad pats žodis „jaudulys“ kilęs iš arabiško žodžio alzahr, kaulas. Atrodo, kad veikalas yra maždaug 1564 m., ir tai nebuvo vienintelis Cardano parašytas tomis pačiomis temomis. Šie raštai mums nepasiekė, galbūt juos sunaikino pats Cardano.

„De ludo aleae“ yra skirtas kaip žaidėjo vadovas, kuriame yra įspėjimų apie įdėtus kauliukus, pažymėtas korteles ir kitus panašius sukčiavimus. Tačiau autorius tuo neapsiriboja: remdamasis Celio Calcagnini knyga „Apie astragalų, tesarų ir akmenukų žaidimus pagal senolių papročius“ jis analizuoja savo laiku nebenaudojamus žaidimus. Bet svarbiausia, ir tai mums ypač svarbu, Cardano darbas yra pirmasis tikimybių teorijos traktatas. Kūrinys šviesą išvydo praėjus šimtmečiui po jo parašymo – 1663 metais. Tuo metu jau buvo parašyta ištrauka iš Galilėjaus veikalo apie žaidimą kauliukais (apie 1600 m.). 1654 m. Pascalis ir Fermatas jau apsikeitė susirašinėjimu tikimybių teorijos klausimais, o Christianas Huygensas jau buvo išleidęs savo knygą „De ha tiociniis in ludo aleae“ (Apie skaičiavimus lošimo srityje, 1657).

Cardano kūryba buvo pastebėta tik XIX a. istorikai Todgenteris (1865 m.) ir M. Kantoras (1880 m.), tačiau ištyrė ne visas detales, daug kur liko nepaaiškinta. Specialaus tyrimo objektu knyga „De ludo aleae“ tapo visai neseniai.

Cardano daug moralizavo apie azartinius lošimus. Savo rašinį jis pateisino tuo, kad gydytojas turi tirti net nepagydomas ligas, o filosofas negali nekalbėti apie ydas. Tačiau ne mažiau teisinga ir pačiam Cardano skirtingi laikotarpiai savo gyvenimo buvo lošėjas. Jau ne kartą cituotoje autobiografijoje – spalvinga, manieroms labai būdinga XVI a. pasakojimas apie tai, kaip Venecijoje "per Mergelės Gimimo šventę" Cardano prarado daug pinigų ir tik tada pastebėjo, kad kortelės buvo pažymėtos. Tuomet gerbiamas mokslininkas su durklu rankose užpuolė apgaviką savininką, jam veide padarė žaizdą, paėmė ne tik savo, bet ir savuosius, šeimininko pinigus ir, grasindamas tarnams, liepė atidaryti duris į gatve. Iš esė „De ludo aleae“ paaiškėja, kad minėtasis apgavikas buvo ne kas kitas, o kilnus senatorius Tomaso Lezio. Autobiografijoje taip pat pasakojama, kad Cardano, bijodamas valdžios persekiojimo už senatoriaus įžeidimą, nusprendė pasislėpti ir naktį tamsoje netyčia įkrito į jūrą. Jam buvo padėta pabėgti, bet... savo didžiulei nuostabai, valtyje jis rado tą patį nelaimingą senatorių sutvarstytu veidu, su kuriuo neseniai kovojo. Regis, senatorius bijojo ir viešumo. Bet kokiu atveju Cardano sako: „Jis pats pasiūlė man apsivilkti jūreivio suknelę, su kuria paskui važiavau su juo į Padują“.

Kitoje vietoje Cardano pasakoja, kaip 1542 m. kasdien už pinigus žaisdavo šachmatais su Milano patriciumi Antonio Vicomercato ir kasdien iš jo laimėdavo dukatą ar daugiau. Iki vasaros pabaigos savininkas maldavo, prašydamas nebežaisti su juo, ir prisiekė iš Cardano, kad daugiau pas jį šiuo tikslu nesikreips. Kalbant apie patį Cardano, laimėjimas, jo paties žodžiais, jį taip sugadino, kad jis „kelis mėnesius nesirūpino nei medicinos praktika, nei kitų pajamų šaltinių, nei ką tik paminėto, ieškojimu, nepaisė kitų nuomonės. ir metė mokslus“.

Pirma, keli žodžiai apie terminiją. Cardano galimų atvejų skaičių žymi terminu circuitus arba revolutio, t.y. pilnas apsisukimas, cirkuliacija, ciklas. Kita esminė Cardano sąvoka yra tai, ką jis vadina aequalitas, pažodžiui lygybe. Tai reiškia lygias galimybes arba vienodas sąlygas, į kurias patenka žaidėjai. Tokia lygybė atitinka pusę visų įmanomų atvejų skaičiaus: jei vienas žaidėjas stato, pavyzdžiui, dėl lyginio taškų skaičiaus, o kitas – dėl nelyginio taškų skaičiaus, šansų laimėti skaičius abiem yra vienodas. Cardano dažnai mieliau vartoja aequalitas, o ne circuitus sąvoką, o tikimybę apibrėžia ne visų galimų atvejų skaičiaus, o pusės reikšmės atžvilgiu, t.y. į tik palankių atvejų skaičių (vienodomis sąlygomis, į kurias patenka žaidėjai).

IX skyrius skirtas atvejams, kai metamas tik vienas kauliukas (šešiapusis). Šeši veidai; todėl metant šešis kartus visi šeši galimi skaičiai turėtų vieną kartą iškristi. „Tačiau, – sako Cardano, – kadangi kai kurie iš jų kartojasi, tai nebūtinai atsitiks. Pusė skaičiaus 6, kaip jau minėjome, yra tai, ką Cardano vadina aequalitas, šansų lygybe, nes, anot jo, vienodai tikėtina, kad trys kauliuko metimai duos tam tikrą skaičių arba vienas metimas. sugalvokite vieną iš trijų skaičių (pavyzdžiui, vieną iš lyginių arba vieną iš nelyginių). Cardano, matyt, argumentuoja taip: tikimybė gauti tam tikrą taškų skaičių yra 1/6; su dviem kauliuko metimais jis lygus 2 * 1/6 = 1/3; su trimis metimais - 3 * 1/6 \u003d 1/2. Iš Cardano samprotavimo matyti, kad su šešiais metimais tam tikras taškų skaičius iškristų būtinai.

Cardano skyrių baigia pastaba, kad tai, kas buvo pasakyta, yra labai svarbu norint suprasti, kas vyksta toliau, nors praktiškai tai dar beveik nieko neduoda. Jis akivaizdžiai turėjo omenyje, kad jo laikais nebuvo žaidimų su vienu kauliuku. Pastebėtina, kad Cardano tyrimą pradeda paprasčiausiu, grynai teoriniu atveju.

Po nukrypimo apie Aristotelį (X skyrius), Cardano XI skyriuje nagrinėja dviejų kauliukų metimo atvejus. Galimi šeši atvejai, kai ant abiejų kauliukų patenka tas pats skaičius: vienas ir vienas, du ir du ir pan. Turbūt yra 15 atvejų, kai iškrenta nelygūs skaičiai, arba, jei atsižvelgsime į eilę, tai dvigubai daugiau, t.y. 30. Taigi iš viso turime 36 galimus atvejus.

Remdamasis šiuo galimų atvejų skaičiumi, Cardano lygina tikimybę gauti tą patį, o ne tą patį taškų skaičių ant abiejų kauliukų, pavyzdžiui, vienas ir vienas arba du ir du. Kartu jis remiasi aukščiau pateikta aequalitos, šansų lygybės samprata, keldamas klausimą: ties kokiu metimų skaičiumi tai tampa vienodai tikėtina Taip ir Nr. Anot Cardano, vieneto ir vieneto derinys yra vienas iš 36 galimų atvejų. Vieno ir dviejų praradimas yra dvigubai dažnesnis, nes jis įvyksta esant (1, 2) ir (2, 1). Sakytume, kad ten tikimybė p = 1/36, o čia = 2/36 = 1/18. Tačiau Cardano tai formuluoja pagal tai, kiek kartų ekvalitatas pasiekiamas: vienam ir vienam tai yra 18 (aekvalitas), vienam ir dviems – 9 (pusė ekvalitas). „Jei jie iškrenta dažniau ar rečiau, tai yra sėkmės (laimės) reikalas.

Kaip žinia, XVII amžiaus viduryje. aistringas lošėjas Cavalier de Mere iškėlė panašią problemą apibendrinta forma: nustatyti tikimybę, kad mesti. n du kauliukus, pasirodo, bent kartą 6 taškai ant abiejų kauliukų vienu metu. Atsakymas nustatomas pagal formulę (36 n -35) / 36 n

Toliau Cardano pereina prie tikimybės gauti vieną konkretų skaičių, pvz., vieną, du ir pan., ant vieno iš dviejų kauliukų. Vienetas gali pasirodyti 11 skirtingų atvejų iš 36 galimų. Žemiau esančioje lentelėje parodyta 12 tokių atvejų.

YO atvejai viršutinėse eilutėse yra vienodi ir skaičiuojami kaip vienas. Cardano pažymi, kad tai šiek tiek nukrypsta nuo aequalitos pusės (11 atvejų vietoj 9).

Du kartus metant du kauliukus, tikimybė gauti 1 iš eilės abu kartus yra nuo 1/4 iki 1/6 ekvalito. Cardano nesako kodėl. Jei prisiminsime, kad aequalitas yra lygus pusei visų galimų atvejų ir tikimybei R Todėl šiuo atveju turėtų būti 1/8 ir 1/12, Cardano nurodytą reikšmę galime atpažinti kaip teisingą grubiausiu aproksimavimu: p = (11/36) 2 = 1/10,7.

Cardano tęsia: „Dviejų identiškų atvejų vienas po kito seka, pavyzdžiui, palankaus skaičiaus pasikartojimas du kartus, gaunamas padauginus ciklus (accedit ex circuitibus invicem ductis)“. Pavyzdžiui, jei metimų skaičius yra 3600, tai šansų, kai tam tikras taškų skaičius gali nukristi du kartus arba nekristi, lygybė yra 1800. Toks ciklas, anot Cardano, yra apgaudinėjantis tik todėl, kad per vieną ciklą toks pat skaičius. taškai gali būti kartojami ir du, ir tris kartus. „Taigi, šios žinios yra spėlionės (secundum coniec turam) ir apytikslės“, – daro išvadą Cardano. „Ir čia nėra griežtos taisyklės (ratio recta). Nepaisant to, pasitaiko, kad esant dideliam ciklų skaičiui, rezultatas yra labai artimas laukiamam (contingit quod in multis circuitibus res succedit proxima coniecturae). Nematyti viduje Paskutiniai žodžiai didelių skaičių dėsnio numatymas.

BIBLIOGRAFIJA

ŠALTINIAI

Cardano J. Apie mano gyvenimą. M.: GIHL, 1938 m.

Bonatti G. Anima Astrologia, arba vadovas astrologams: 146 Guido Bonatti diskursai, 7 Girolamo Cardano segmentai. M.: Mir Urania, 2005 m.

Bonatti G., Cardano J. Astrologijos siela. M.: Akad. Pasaulio astrologija ir metainformacija, 2004 m.

LITERATŪRA

Bernstein P. Prieš dievus. Prisijaukinti riziką. M.: UAB „Olimp-Business“, 2000 m.

Bulgarijos B.V. Esė apie matematikos istoriją. 2-asis leidimas Minskas: Aukščiausia mokykla, 1979 m

Braginas AM. Humanistinės tradicijos etinėje ir filosofinėje Girolamo Cardano sampratoje // XVI amžiaus renesanso kultūra. M., 1997 m

Braginas AM. Cardano // Renesanso kultūra. Enciklopedija. T. I. M.: ROSSPEN, 2007 m.

Bourbaki N. Matematikos architektūra. Esė apie matematikos istoriją. Maskva: Užsienio literatūra, 1963 m.

Burckhardt J. Renesanso kultūra Italijoje. M.: Teisininkas, 1996 m.

Garen E. Magija ir astrologija Renesanso kultūroje // Garen E. Italijos Renesanso problemos. Maskva: pažanga, 1986 m.

Gindikin S. G. Pasakojimai apie fizikus ir matematikus. 2-asis leidimas M.: MTsNMO, 2001 m.

Gurevas G.A. Kliedesio istorija: Astrologija prieš mokslo teismą. L.: Nauka, 1970 m

Guteris R., Polunovas Yu. Girolamo Cardano. Laiko ir vietos genijus. 2-asis leidimas M.: Enas, 2010 m

Dmitriev I.S. Kūrybiškumas ir stebuklų kūrimas: gamtos mokslas Vakarų Europos teismų kultūroje XVI–XVII amžių intelektinės revoliucijos eroje // NSO. 2007. Nr.87.

Zubovas V.P. Girolamo Cardano ir jo knyga „Apie mano gyvenimą“ // Cardano J. Apie mano gyvenimą. M.: GIHL, 1938 m.

Zubovas V.P. Pastabos apie Girolamo Cardano // Gamtos mokslo ir technikos istorijos klausimai. 2010. Nr. 3. S. 3-40.

Collins R., Restivo S. Piratai ir politikai matematikoje // Otechestvennye zapiski. 2002. Nr.7.

Kon I.S. Ieškant savęs. Asmenybė ir jos savimonė. Maskva: Politizdat, 1984 m.

Lombroso C. Genialumas ir beprotybė. SPb.: Red. F. Pavlenkova, 1892 m.

Lombroso Ch Genialumas ir beprotybė. M.: Respublika, 1995 m.

Maistrov A.E. Tikimybių sampratos raida. Maskva: Nauka, 1980 m.

Maistrov A.E. Tikimybių teorija: istorinis rašinys. Maskva: Nauka, 1967 m

Nikiforovskis V.A. Tikimybinis pasaulis. Maskva: Nauka, 1992 m.

Nikiforovskis V.A. Iš XVI-XVII amžių algebros istorijos. Maskva: Nauka, 1979 m.

Penzensky A.A. Nostradamas: didžiojo pranašo era. M.: Olma-Press, 2005 m.

Perakh M. Biblijos kodų kilimas ir kritimas // Žemynas. 2010. Nr.103.

Rabinovičius V. „Kregždė mano herbe ...“. 400 metų nuo mirties [ital. mąstytojas] Girolamo Cardano // Mokslas ir religija. 1976. Nr.9.

Rybnikovas K. I. Matematikos istorija. Maskva: Maskvos valstybinis universitetas, 1974 m

Smyshlyaev V.K. Apie matematiką ir matematikus. Yoshkar-Ola: Nauka, 19 77.

Stroyk D.Ya. Trumpa matematikos istorijos apžvalga. Maskva: Nauka, 1969 m.

Fisher K. Italų gamtos filosofija. D. Cardano. B. Telesio. F. Patrici // Naujosios filosofijos istorija. Maskva: ACT, Ermak, 2003 m.

Hondkarianas G. Pamiršti vardai: Girolamo Cardano // Mokslas ir gyvenimas. 2009. Nr.12.

Chikin S.Ya. Gydytojai-filosofai. Maskva: Nauka, 1990 m.

Juškevičius A.P. Matematikos istorija. T. I. M.: Nauka, 1970 m

Genitura yra pasenęs gimimo horoskopo pavadinimas, apimantis likimo idėją, iš anksto nulemtą dangaus kūnų padėties žmogaus gimimo metu.

Ascendantas (ascendantas), arba kylantis ženklas, yra ženklas, iškylantis virš rytų horizonto žmogaus gimimo metu.

2014 metais perskaičiau 76 knygas. - Pastaba. Baguzina

Zubovas Vasilijus Pavlovičius (1900–1963), iškilus rusų mokslininkas, gamtos mokslų, filosofinės ir estetinės minties istorikas, išgarsėjęs nepaprastomis monografijomis apie žymius Europos kultūros atstovus (Aristotelį, Leonardo da Vinci, Alberti). 1958 11 13 kreipėsi į redakciją knygų serija„Įstabių žmonių gyvenimas“ už kūrinio, skirto Girolamo Cardano biografijai ir kūrybai, parašymą. Autorius ketino per metus parašyti 14–15 spausdintų lapų kūrinį. Anksčiau jis parašė įvadinį straipsnį į knygą Cardano J. Apie mano gyvenimą // vert. nuo lat. F. Petrovskis. M .: Goslitizdat, 1938, taip pat komentarai apie minėtą leidinį. Deja, reikalaujamas darbas taip ir nebuvo baigtas. Mokslininko dukters Marijos Vasiljevnos Zubovos archyve yra nebaigtos knygos, išleistos pavadinimu „Pastabos apie Girolamo Cardano“, rankraštis. Čia yra straipsnio, susijusio su Cardano indėliu į tikimybių teorijos gimimą, fragmentas.

1501 m. rugsėjo 24 d. – 1576 m. rugsėjo 21 d

Cardano

Biografija

Advokato Facio (Facio) Cardano nesantuokinis sūnus; tėvas įteisino jį prieš pat mirtį (1524 m.), vedęs jo motiną. Nuo pat jaunystės Gerolamą slėgė šlovės troškulys. Vėlesniais metais jis savo autobiografijoje rašė:

Studijavo Pavijos ir Padujos universitetuose. Iš pradžių jis užsiėmė tik medicina (1525 m. įgijo daktaro laipsnį), bet 1534 m. tapo matematikos profesoriumi Milane. Vėliau Cardano Bolonijoje dėstė matematiką, nors neatsisakė pelningos medicinos profesijos ir įgijo vieno geriausių Europos gydytojų reputaciją. Pavijoje dėstė ir mediciną. Jis taip pat užsidirbdavo pinigų sudarydamas astrologinius almanachus ir horoskopus.

1531 m. jis vedė 15-metę Liuciją Bondareni. Jo žmona mirė 1546 m., palikdama du sūnus ir dukrą Cardano globai. Vyresnysis Cardano sūnus buvo nuteistas už išdavikės žmonos nužudymą ir įvykdytas mirties bausme (1560 m.), dėl ko Cardano buvo priverstas persikelti į Boloniją. Jaunesnis sūnus tapo lošėju ir pavogė iš tėvo pinigus.

Už Jėzaus Kristaus horoskopo sudarymą ir paskelbimą jis buvo apkaltintas erezija (1570 m.), keletą mėnesių praleido kalėjime ir buvo priverstas vykti į Romą prašyti popiežiaus nuodėmių atleidimo.

Pasak legendos, Cardano numatė savo mirties dieną ir, norėdamas pateisinti savo prognozę, nusižudė. Tiesą sakant, jis suklydo 3 metais, paskirdamas savo mirties dieną 1573 m. gruodžio mėn.

Mokslinė veikla

Cardano įnešė reikšmingą indėlį į algebros raidą: Cardano formulė, skirta rasti kubinės nepilnos lygties x3 + ax + b = 0 šaknis, yra jo vardu.Jis pirmasis Europoje panaudojo neigiamas lygčių šaknis. Tiesą sakant, Cardano šio algoritmo neatrado ir net nebandė jo priskirti sau. Savo traktate „Didysis menas“ („Ars magna“) jis prisipažįsta, kad formulę išmoko iš Niccolo Tartaglia, žadėdamas ją laikyti paslaptyje, tačiau pažado netesėjo ir po 6 metų (1545 m.) minėtą paskelbė. traktatą. Iš jo mokslo pasaulis pirmą kartą sužinojo apie nuostabaus atradimo detales. Cardano taip pat įtraukė į savo knygą dar vieną savo mokinio Lodovico (Luigi) Ferrari atradimą: bendrą ketvirtojo laipsnio lygties sprendimą. Cardano taip pat atrado, kad kubinė lygtis gali turėti tris tikras šaknis (šis faktas nepastebėtas net Omaro Khayyamo raštuose), o šių šaknų suma visada lygi koeficientui su priešingu ženklu (viena iš Vietos formulių).

Taikyta Cardano formulių vertė nebuvo per didelė, nes tuo metu matematikai jau buvo sukūrę skaitinius metodus, leidžiančius gerai tiksliai apskaičiuoti bet kokio laipsnio lygčių šaknis; vieną iš šių skaičiavimo algoritmų („dvigubos klaidingos padėties metodas“) sukūrė ir „Didžiajame mene“ detalizavo pats Cardano. Tačiau naujo teorinio metodo, nežinomo nei graikams, nei arabams, atradimas įkvėpė Europos matematikus. Tai tapo ir vieno svarbiausių matematinių objektų – kompleksinių skaičių – įvedimo pagrindu. Rafaelis Bombelli tapo Italijos algebristų mokyklos studijų tęsėju.

Cardano pateko į kriptografijos istoriją kaip paprasto šifravimo įrenginio, vadinamo „Cardano grotelėmis“ (kvadratas su iškirptomis ląstelėmis), išradėjas. Taip pat (po mirties) buvo išleistas jo kauliukų knyga – matematinės azartinių lošimų teorijos studija. Tai vienas pirmųjų rimtų kombinatorikos ir tikimybių teorijos darbų; tačiau jame Cardano padarė daug klaidų. Sukūrė aklųjų mokymo metodą, panašų į Brailio raštą.

Cardano taip pat užsiėmė mechanika: jis laikomas kardaninio veleno išradėju (tačiau žinomas net Leonardo da Vinci). Daugelis mechanizmų yra išsamiai aprašyti jo raštuose, įskaitant jo paties išradimus - pavyzdžiui, alyvos lempa su automatiniu alyvos tiekimu ir kombinuota spyna.

Medicinos srityje Cardano paliko pirmąjį išsamų šiltinės apibūdinimą, nerealizuotą kraujo perpylimo projektą ir prielaidą, kad infekcinių ligų sukėlėjai yra dėl mažo dydžio akiai nematomos gyvos būtybės.

Filosofinės Cardano pažiūros yra mistinio-panteistinio pobūdžio; pristatymas painus ir kartais itin paviršutiniškas; atskiri požiūriai, dažnai apgalvoti, nėra tarpusavyje susiję aiškia ir nuoseklia mintimi. Cardano idėjas pasmerkė Scaligeris ir Campanella.

Bylos nagrinėjimas

pilna kolekcija Cardano kūriniuose (Opera omnia) yra 10 tomų, atspausdintų smulkiu šriftu. Štai kai kurių jo raštų sąrašas:

• De malo neseniorum medicorum usu libellus (1536) (vaistas).
• Practica arithmetice et mensurandi singularis (1539) (matematika).
• De Consolidation (1542)
• Deimmortalitate (alchemija).
• Opus novum deproporcionibus (mechanika).
• Contradicentium medicorum (vaistas).
• „Apie subtilumą“ (De subtilitate, 1547, kažkas panašaus į enciklopediją namų ūkis)
• De libris propriis (1557 m., komentaras).
• "Apie daiktų įvairovę" (De varietate rerum, 1559)
• Opus novum deproporcionibus numerorum, motuum, ponderum, sonorum, aliarumque rerum mensurandarum. Item de aliza regula (1570).
• De vita propria (1576 m., autobiografija).
• Liber de ludo aleae (po mirties tikimybių teorija, taikoma azartiniams lošimams).
• „De Musica“ (apie 1546 m., išleista 1663 m.).

Nepaisant daugybės Cardano darbų (daugiau nei 130 darbų), moksle išliko tik jo vardo formulė, kurios jis neatrado. Technologijoje jo vardu pavadinta kardaninė pakaba ir kardaninis velenas taip pat buvo žinomi gerokai prieš Cardano.