ทั้งสองแนวคิดจากชื่อเรื่องของส่วนนี้ มูลค่าลด (ปัจจุบัน)ป.ล (ปัจจุบันค่า, หรือ พีวี), และ มูลค่าปัจจุบันสุทธิ, เอ็นพีวี (สุทธิปัจจุบันค่า, หรือ NPV), แสดงถึง ปัจจุบันมูลค่าของเงินสดรับในอนาคตที่คาดหวัง

ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาการประเมินมูลค่าการลงทุนที่สัญญาว่าจะมีรายได้ 100 ดอลลาร์ต่อปีในสิ้นปีนี้และอีกสี่ปีข้างหน้า เราถือว่าชุดการชำระเงินห้าครั้งชุดละ 100 ดอลลาร์ได้รับการรับประกัน และเงินจะมาถึงอย่างแน่นอน หากธนาคารจ่ายดอกเบี้ยรายปี 10% ให้กับเงินฝากระยะเวลา 5 ปี 10% นั้นจะเป็นต้นทุนเสียโอกาสของการลงทุน ซึ่งเป็นอัตราผลตอบแทนมาตรฐานที่เราจะเปรียบเทียบผลประโยชน์ของการลงทุนของเรา

คุณสามารถคำนวณมูลค่าของการลงทุนได้โดยการลดราคากระแสเงินสดโดยใช้ต้นทุนเสียโอกาสเป็นอัตราคิดลด

สูตรคำนวณในเอ็กเซลมูลค่าส่วนลด (ปัจจุบัน) (PV)= มูลค่าปัจจุบันสุทธิ(C1,B5:B9)

มูลค่าปัจจุบัน(PS) จำนวน $379.08 คือมูลค่าปัจจุบันของการลงทุน

สมมติว่าการลงทุนนี้ขายในราคา 400 ดอลลาร์ แน่นอนว่ามันไม่คุ้มกับราคาที่เสนอ เนื่องจาก - สมมติว่าได้รับโอกาสตอบแทน (อัตราคิดลด) 10% - มูลค่าที่แท้จริงของการลงทุนนี้จะอยู่ที่ 379.08 ดอลลาร์เท่านั้น แนวคิด มูลค่าปัจจุบันสุทธิ(กรมอุทยานฯ) แสดงด้วยสัญลักษณ์ รอัตราคิดลดสำหรับการลงทุนนี้เราจะได้ดังต่อไปนี้ สูตรเอ็นพีวี:

โดยที่ CF t คือกระแสเงินสดจากการลงทุน ณ เวลา t; CF 0 – การไหลของเงินทุน (ใบเสร็จรับเงิน) ในขณะนี้

สูตรคำนวณในเอ็กเซล มูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV)= มูลค่าปัจจุบัน(C1,B6:B10)+B5

คำศัพท์เฉพาะของ Excel สำหรับกระแสเงินสดคิดลดแตกต่างจากคำศัพท์ทางการเงินมาตรฐานเล็กน้อย ใน Excel ตัวย่อ MUR (NPV) หมายถึงมูลค่าปัจจุบัน (ไม่ใช่ จิฉันกำลังยืนอยู่มูลค่าปัจจุบัน) ของชุดการรับเงินสด

เพื่อคำนวณใน Excel มูลค่าปัจจุบันสุทธิชุดการรับเงินสดตามความหมายปกติของทฤษฎีการเงิน คุณต้องคำนวณก่อน มูลค่าปัจจุบันกระแสเงินสดในอนาคต (โดยใช้ฟังก์ชัน Excel เช่น NPV) แล้วลบกระแสเงินสดเริ่มต้นออกจากตัวเลขนั้น (มูลค่านี้มักจะเหมือนกับมูลค่าของสินทรัพย์ที่เป็นปัญหา)

การลงทุนทั้งหมดไม่ได้มีความเสี่ยงเท่ากัน โครงการอาคารสำนักงานมีความเสี่ยงมากกว่าการลงทุนในหลักทรัพย์ของรัฐบาล แต่อาจมีความเสี่ยงน้อยกว่าการลงทุนในเทคโนโลยีชีวภาพแบบสตาร์ทอัพ สมมติว่าตามการประมาณการของคุณ โครงการนี้เกี่ยวข้องกับความเสี่ยงเช่นเดียวกับการลงทุนในตลาดหุ้น (การลงทุนในหุ้น) และผลตอบแทนจากโครงการหลังคาดว่าจะอยู่ที่ 12% จากนั้น 12% คือมูลค่าที่เหมาะสมสำหรับต้นทุนเสียโอกาสในการระดมทุน นี่คือผลตอบแทนที่คุณยอมสละโดยไม่ลงทุนในหลักทรัพย์ที่เทียบเคียงกับความเสี่ยงกับโครงการของคุณ ตอนนี้คุณสามารถคำนวณ NPV ใหม่ได้แล้ว:

NPV = PV − 350,000 ดอลลาร์ = 357,143 ดอลลาร์ − 350,000 ดอลลาร์ = 7,143 ดอลลาร์

หากนักลงทุนรายอื่นเห็นด้วยกับการคาดการณ์รายได้ของคุณที่ 400,000 ดอลลาร์ และด้วยการประเมินความเสี่ยงโดยธรรมชาติ ทรัพย์สินของคุณที่อยู่ระหว่างการก่อสร้างควรมีมูลค่า 357,143 ดอลลาร์ หากคุณพยายามขายให้มากกว่านี้ คุณจะไม่พบผู้ซื้อ เนื่องจากผลตอบแทนจากการลงทุนในอสังหาริมทรัพย์ที่คาดหวังจะต่ำกว่า 12% ที่สามารถหาได้ในตลาดหุ้น อาคารสำนักงานยังคงให้มูลค่าสุทธิเพิ่มขึ้น แต่ก็น้อยกว่าการคำนวณครั้งก่อนๆ ของเรามาก

มูลค่าของอาคารสำนักงานขึ้นอยู่กับจังหวะเวลาของกระแสเงินสดและความไม่แน่นอนโดยธรรมชาติ รายได้ 400,000 ดอลลาร์ จะมีราคาถึง 400,000 ดอลลาร์หากสามารถรับได้ทันที หากการสร้างอาคารสำนักงานมีความปลอดภัยเท่ากับการลงทุนในหลักทรัพย์ของรัฐบาล ความล่าช้า 1 ปีจะลดต้นทุนลงเหลือ 373,832 ดอลลาร์ หากมีความเสี่ยงเช่นเดียวกับการลงทุนในตลาดหุ้น ความไม่แน่นอนจะลดมูลค่าลงอีก 16,689 ดอลลาร์ เหลือ 357,143 ดอลลาร์

น่าเสียดายที่การประมาณมูลค่าของสินทรัพย์โดยคำนึงถึงเวลาและความไม่แน่นอนมักจะยากกว่าตัวอย่างของเรามาก

เราจึงได้ข้อสรุปว่าการก่อสร้างอาคารสำนักงานเป็นสิ่งที่ดีเพราะมูลค่าของมันสูงกว่าต้นทุนที่เกี่ยวข้อง กล่าวคือ มีมูลค่าปัจจุบันสุทธิเป็นบวก ในการคำนวณต้นทุน เราประมาณจำนวนเงินที่คุณต้องจ่ายเพื่อให้ได้ผลตอบแทนจากการลงทุนในหลักทรัพย์โดยตรงเท่าเดิม มูลค่าปัจจุบันของโครงการเท่ากับรายได้ในอนาคตจากโครงการ คิดลดด้วยอัตราผลตอบแทนของหลักทรัพย์เหล่านี้

อีกวิธีหนึ่งในการระบุจุดเดียวกันก็คือโครงการอสังหาริมทรัพย์ของเราสมเหตุสมผลเพราะผลตอบแทนนั้นสูงกว่าต้นทุนเงินทุน ผลตอบแทนจากการลงทุนเป็นเพียงอัตราส่วนของกำไรต่อต้นทุนเริ่มต้น:

ต้นทุนของทุน (ต้นทุนในการระดมทุน) การเรียกคืนเท่ากับความสามารถในการทำกำไรที่สูญเสียไปเนื่องจากการปฏิเสธที่จะลงทุนในหลักทรัพย์ หากการสร้างอาคารสำนักงานตามตัวอย่างของเรามีความเสี่ยงเช่นเดียวกับการลงทุนในตลาดหุ้น ก็จะสูญเสียผลตอบแทน 12% เนื่องจากผลตอบแทน 14% ของอาคารสำนักงานสูงกว่าต้นทุนเสียโอกาส 12% คุณจึงควรดำเนินโครงการต่อไป

ต่อไปนี้เป็นกฎสองข้อที่เทียบเท่ากันที่ต้องปฏิบัติตามเมื่อตัดสินใจลงทุน

1. กฎมูลค่าปัจจุบันสุทธิ: ทำการลงทุนที่มีมูลค่าปัจจุบันสุทธิเป็นบวก

2. กฎแห่งผลตอบแทน: ทำการลงทุนที่มีความสามารถในการทำกำไรสูงกว่าต้นทุนเสียโอกาส

ค่าเสียโอกาสในการระดมทุนเป็นแนวคิดสำคัญที่สมควรได้รับความสนใจเพิ่มเติมและอีกตัวอย่างหนึ่ง สมมติว่าโอกาสต่อไปนี้เปิดอยู่ต่อหน้าคุณ: ลงทุน 100,000 ดอลลาร์ในวันนี้ เพื่อว่าในช่วงปลายปี คุณจะได้รับผลตอบแทนเป็นจำนวน: ขึ้นอยู่กับสถานะทั่วไปของเศรษฐกิจ

คุณปฏิเสธการคาดการณ์ในแง่ดี (เพิ่มขึ้น) และแง่ร้าย (ลดลง) ซึ่งจะทำให้คุณได้รับผลตอบแทนที่คาดหวังจำนวน Q = 110,000 ดอลลาร์ นั่นคือผลตอบแทนจากการลงทุนของคุณ 10% (100,000 ดอลลาร์) แต่อัตราคิดลดที่ถูกต้องคืออะไร?

คุณเริ่มมองหาหุ้นสามัญที่มีความเสี่ยงเช่นเดียวกับโอกาสในการลงทุนของคุณ หุ้น X กลายเป็นราคาที่เหมาะสมที่สุดสำหรับปีหน้าในภาวะเศรษฐกิจปกติซึ่งคาดว่าจะอยู่ที่ 110 ดอลลาร์ ในกรณีที่เศรษฐกิจขาขึ้น ราคาจะสูงขึ้น ในกรณีที่ขาลง ราคาจะลดลง แต่สัดส่วนการเปลี่ยนแปลงจะเท่ากันกับการลงทุนของคุณ ($140 ในช่วงขาขึ้น, $80 ในช่วงขาลง) โดยทั่วไป คุณสรุปได้ว่าหุ้น X และการลงทุนของคุณมีความเสี่ยงเท่ากัน

ราคาปัจจุบันของหุ้น X คือ $95.65 ต่อหุ้น ผลตอบแทนที่คาดหวังคือ 15%:

นี่คือผลตอบแทนที่คาดหวังแบบเดียวกับที่คุณยอมแพ้โดยการลงทุนในโครงการของคุณแทนที่จะลงทุนในตลาดหุ้น กล่าวอีกนัยหนึ่ง นี่คือต้นทุนเสียโอกาสของโครงการของคุณ

ในการประมาณต้นทุนของโครงการ คุณต้องคิดลดกระแสเงินสดที่คาดหวังด้วยต้นทุนเสียโอกาสเหล่านี้:

นี่คือจำนวนเงินที่นักลงทุนในตลาดหุ้นต้องเสียค่าใช้จ่ายในการซื้อกระแสเงินสดที่คาดหวังจำนวน 110,000 ดอลลาร์ (พวกเขาสามารถได้มาโดยการซื้อหุ้น X จำนวน 1,000 หุ้น) ดังนั้น นั่นคือสิ่งที่นักลงทุนยินดีจ่ายเงินให้คุณสำหรับโครงการของคุณ

เราได้รับมูลค่าปัจจุบันสุทธิของโครงการโดยการลบการลงทุนเริ่มแรก:

NPV = $95,650 – $100,000 = −$4350

โครงการนี้มีค่าใช้จ่าย 4,350 ดอลลาร์ น้อยกว่าที่ใช้ไปกับมัน ไม่มีประโยชน์ที่จะรับมันต่อไป

โปรดทราบว่าคุณจะได้ข้อสรุปเดียวกันโดยการเปรียบเทียบผลตอบแทนที่คาดหวังของโครงการกับต้นทุนทุนโดยธรรมชาติ:

ผลตอบแทนที่คาดหวังของโครงการ 10% นั้นน้อยกว่า 15% ที่นักลงทุนคาดหวังจะได้รับจากการลงทุนในตลาดหุ้น ดังนั้นไม่ว่าใครจะพูดอะไรก็ตาม โครงการนี้ก็ไร้ค่า

แน่นอนว่าในชีวิตจริง สถานะที่แท้จริงของเศรษฐกิจไม่สามารถลดลงเหลือเพียง "ภาวะเศรษฐกิจถดถอย" "ปกติ" หรือ "บูม" เท่านั้น นอกจากนี้ เรายังนำสมมติฐานที่เรียบง่ายอีกข้อหนึ่งมาใช้ โดยสร้างความเชื่อมโยงที่สมบูรณ์ระหว่างผลตอบแทนจากหุ้น X จำนวน 1,000 หุ้นและรายได้จากโครงการลงทุน อย่างไรก็ตาม แนวคิดหลักของตัวอย่างนี้ค่อนข้างสอดคล้องกับชีวิตจริง ข้อควรจำ: ค่าเสียโอกาสในการระดมทุน (ต้นทุนทุน) สำหรับโครงการลงทุนเท่ากับผลตอบแทนที่คาดหวังที่นักลงทุนต้องการจากหุ้นสามัญหรือหลักทรัพย์อื่นที่มีความเสี่ยงเช่นเดียวกับโครงการ ด้วยการคำนวณมูลค่าปัจจุบันของโครงการ กล่าวคือ โดยการลดราคากระแสเงินสดด้วยต้นทุนเสียโอกาส คุณจะได้รับจำนวนเงินที่นักลงทุน (รวมถึงผู้ถือหุ้นของบริษัทของคุณเอง) ยินดีจ่ายสำหรับโครงการ เมื่อใดก็ตามที่คุณพบและเปิดตัวโครงการที่มีมูลค่าปัจจุบันสุทธิเป็นบวก (นั่นคือ โครงการที่มีมูลค่าปัจจุบันเกินกว่าเงินลงทุนที่จำเป็น) คุณจะทำให้ผู้ถือหุ้นของบริษัทของคุณร่ำรวยยิ่งขึ้น

ตัวอย่างเช่น เหตุการณ์นี้อาจทำให้เข้าใจผิดได้ ลองนึกภาพว่ามีนายธนาคารคนหนึ่งมาหาคุณแล้วพูดว่า: “บริษัทของคุณเป็นองค์กรที่มีชื่อเสียงและเชื่อถือได้ และคุณมีหนี้เพียงเล็กน้อย ธนาคารของฉันไม่รังเกียจที่จะให้คุณยืมเงิน 100,000 ดอลลาร์ที่จำเป็นสำหรับโครงการนี้ในอัตรา 8% ต่อปี” นี่หมายความว่าต้นทุนเงินทุนสำหรับโครงการคือ 8% หรือไม่? หากเป็นเช่นนั้น โครงการของคุณก็จะล่มสลาย: มูลค่าปัจจุบันของโครงการในอัตรา 8% เท่ากับ 110,000 เหรียญสหรัฐฯ/1.08 = 101,852 เหรียญสหรัฐฯ ซึ่งก็คือมูลค่าปัจจุบันสุทธิคือ 101,852 เหรียญสหรัฐฯ — 100,000 ดอลลาร์ = +1852 ดอลลาร์

แต่นี่ไม่เป็นความจริง ประการแรก อัตราดอกเบี้ยเงินกู้ไม่เกี่ยวข้องกับความเสี่ยงของโครงการ: สะท้อนถึงความสมบูรณ์ของธุรกิจปัจจุบันของคุณเท่านั้น ประการที่สอง ไม่ว่าคุณจะกู้เงินหรือไม่ คุณยังคงต้องเลือกระหว่างโครงการที่คาดหวังผลตอบแทนเพียง 10% กับหุ้นที่มีความเสี่ยงเท่ากันแต่คาดหวังผลตอบแทน 15% ผู้จัดการการเงินที่ยืมเงิน 8% และลงทุน 10% ไม่ใช่แค่โง่ แต่ยังโง่อย่างยิ่งหากบริษัทหรือผู้ถือหุ้นมีโอกาสยืมเงิน 8% และลงทุนด้วยความเสี่ยงเท่าเดิม แต่มีความสามารถในการทำกำไร 15 % ดังนั้นจึงเป็นผลตอบแทนหุ้นที่คาดหวัง 15% ซึ่งแสดงถึงต้นทุนเสียโอกาสในการระดมทุนสำหรับโครงการ

เหตุผลสำหรับกฎมูลค่าปัจจุบันสุทธิ

จนถึงตอนนี้ ความรู้ของเราเกี่ยวกับมูลค่าปัจจุบันสุทธิยังคงเป็นเพียงผิวเผินมาก วลี “การเพิ่มมูลค่า” ซึ่งเป็นเป้าหมายของบริษัทฟังดูสมเหตุสมผล แต่กฎมูลค่าปัจจุบันสุทธิเป็นมากกว่าข้อกำหนดของสามัญสำนึกขั้นพื้นฐาน เราต้องเข้าใจว่ากฎนี้คืออะไร และเหตุใดผู้จัดการจึงมองไปที่ตลาดตราสารหนี้และตลาดตราสารทุนเพื่อกำหนดต้นทุนเสียโอกาสในการระดมทุน

ในตัวอย่างก่อนหน้านี้ มีเพียงคนเดียว (คุณ) ที่ลงทุน 100% ของเงินในอาคารสำนักงานใหม่และได้รับผลตอบแทน 100% แต่ในบริษัทแห่งหนึ่ง การลงทุนเกิดขึ้นในนามของผู้ถือหุ้นหลายพันรายโดยต้องแบกรับความเสี่ยงและความชอบที่แตกต่างกันเกี่ยวกับทางเลือกระหว่างรายได้ในปัจจุบันและในอนาคต (และการบริโภค) จะเกิดอะไรขึ้นหากโครงการที่เห็นได้ชัดว่ามีมูลค่าปัจจุบันสุทธิเป็นบวกสำหรับ Ms. Smith กลายเป็นความสูญเสียอย่างมากสำหรับ Mr. Jones? เป็นไปได้ไหมที่เป้าหมายในการเพิ่มมูลค่าของบริษัทให้สูงสุดอาจไม่เป็นที่ยอมรับสำหรับบางคน?

คำตอบสำหรับคำถามทั้งสองนั้นเหมือนกัน: ไม่ ทั้ง Smith และ Jones จะสามารถตกลงกันได้เสมอหากพวกเขาสามารถเข้าถึงตลาดทุนได้อย่างเป็นอิสระ เราจะแสดงสิ่งนี้ด้วยตัวอย่างง่ายๆ อีกตัวอย่างหนึ่ง

สมมติว่าคุณสามารถคาดการณ์รายได้ในอนาคตล่วงหน้าได้ หากไม่มีความสามารถในการออมจากรายได้ปัจจุบันหรือกู้ยืมเงินเพื่อรายได้ในอนาคต คุณจะถูกบังคับให้เลื่อนการบริโภคออกไปจนกว่าคุณจะได้รับ และนี่เป็นสิ่งที่ไม่สะดวกเลยแม้แต่น้อย หากรายได้ส่วนใหญ่ที่เกิดจากคุณในชีวิตของคุณตกอยู่ในอนาคตอันไกลโพ้นไม่มากก็น้อยผลลัพธ์อาจเป็นได้ว่าวันนี้คุณกำลังตกอยู่ในอันตรายจากความหิวโหยและพรุ่งนี้ (หรือบางครั้งในภายหลัง) - การบริโภคมากเกินไป นี่คือจุดที่ตลาดทุนมีประโยชน์ พูดง่ายๆ ก็คือตลาดทุนคือตลาดที่ผู้คนแลกเปลี่ยนเงินตราทั้งในปัจจุบันและอนาคตระหว่างกัน ต้องขอบคุณเขาที่ทำให้คุณสามารถทานอาหารได้ตามปกติทั้งในปัจจุบันและในอนาคต

ตอนนี้เราจะแสดงให้เห็นว่าตลาดทุนที่มีการดำเนินงานที่ดีสามารถช่วยให้นักลงทุนที่มีตารางรายได้และรูปแบบการบริโภคที่แตกต่างกันมาลงมติเป็นเอกฉันท์ว่าโครงการลงทุนนั้นคุ้มค่าที่จะทำหรือไม่ ลองจินตนาการถึงนักลงทุนสองคนที่มีรสนิยมและแรงบันดาลใจที่แตกต่างกัน หนึ่งในนั้นคือแอนต์ที่ชอบเก็บเงินไว้ใช้ในอนาคต อีกคนหนึ่งคือแมลงปอซึ่งใช้จ่ายรายได้ทั้งหมดของเธออย่างง่ายดายเป็นพิเศษโดยไม่สนใจอนาคตเลย ตอนนี้ สมมติว่าทั้งสองมีโอกาสเท่ากัน นั่นคือซื้อหุ้นในโครงการอาคารสำนักงานมูลค่า 350,000 ดอลลาร์ ซึ่งจะรับประกันผลตอบแทน 400,000 ดอลลาร์ ณ สิ้นปี (เช่นผลผลิตประมาณ 14%) อัตราดอกเบี้ยอยู่ที่ 7% ในอัตรานี้ทั้งมดและแมลงปอสามารถยืมหรือให้ยืมเงินในตลาดทุนได้

ไม่ต้องสงสัยเลยว่า Ant ยินดีที่จะลงทุนในอาคารสำนักงาน ทุกๆ 100 ดอลลาร์ที่ลงทุนในโครงการนี้ในวันนี้จะทำให้เขาใช้จ่ายได้ 114 ดอลลาร์ในช่วงปลายปี ในขณะที่การลงทุนในตลาดทุน 100 ดอลลาร์เท่ากันจะทำให้เขาได้เพียง 107 ดอลลาร์เท่านั้น

แมลงปอที่อยากจะใช้เงินตอนนี้และไม่ใช่หนึ่งปีจะทำอะไร? บางทีเธออาจจะละเลยโอกาสในการลงทุนและเปลืองเงินสดทั้งหมดของเธอทันที? ไม่น่าเป็นไปได้ เนื่องจากตลาดทุนอนุญาตให้คุณทั้งให้ยืมและยืมเงินได้ ทุก ๆ 100 ดอลลาร์ที่ Dragonfly ลงทุนในอาคารสำนักงาน จะนำเงิน 114 ดอลลาร์ให้เธอในช่วงปลายปี ธนาคารใดก็ตามที่ตระหนักดีว่า Dragonfly จะมีรายได้ที่รับประกันในช่วงปลายปี จะไม่ลังเลที่จะให้เธอยืมเงิน 114 ดอลลาร์สหรัฐฯ/1.07 ดอลลาร์ในวันนี้ = 106.54 ดอลลาร์สหรัฐฯ ดังนั้นหาก Dragonfly ลงทุนในอาคารสำนักงานแล้วกู้เงินเพื่อใช้ในอนาคต ก็จะสามารถใช้จ่ายได้ไม่ 100 ดอลลาร์ แต่อยู่ที่ 106.54 ดอลลาร์ในวันนี้

รูปภาพนี้แสดงให้เห็นตัวอย่างนี้อย่างชัดเจน (ฮีโร่ของเราถูกกำหนดที่นี่เป็น M และ C ตามลำดับ) แกนนอนแสดงถึงจำนวนเงินที่สามารถใช้ได้ในวันนี้ แกนตั้งแสดงค่าใช้จ่ายในปีหน้า สมมติว่าในตอนแรกทั้งมดและแมลงปอมีจำนวนเท่ากัน - ตัวละ 100 ดอลลาร์ หากแต่ละคนลงทุนเต็มจำนวน $100 ในตลาดทุน ณ สิ้นปีทั้งคู่จะได้รับค่าใช้จ่าย 100 ดอลลาร์ x 1.07 = 107 ดอลลาร์ เส้นตรงที่เชื่อมต่อสองจุดนี้ (ในรูปนี้คือเส้นที่ใกล้กับจุดเริ่มต้นมากที่สุด) จะแสดงการรวมกันของการบริโภคในปัจจุบันและอนาคตสำหรับตัวเลือกที่เป็นไปได้ต่อไปนี้: เมื่อไม่มีการลงทุน เมื่อมีการลงทุนเงินสดส่วนนี้หรือส่วนนั้น และ เมื่อกองทุนที่มีอยู่ทั้งหมดนำไปลงทุนในตลาดทุนที่ 7% ต่อปี (อัตราดอกเบี้ยกำหนดความชันของเส้นนี้) จุดกึ่งกลางใดๆ ของเส้น (ระหว่างจุดตัดกับแกนพิกัด) จะถึงเมื่อเงินสดส่วนหนึ่งหรือส่วนอื่นมีมูลค่า 100 ดอลลาร์ วันนี้ใช้จ่ายส่วนที่เหลือลงทุนในตลาดทุน สมมติว่าบางคนอาจชอบที่จะใช้จ่าย 50 ดอลลาร์ วันนี้และ 53.50 ดอลลาร์ ปีหน้า. แต่มดและแมลงปอของเรามีมติเป็นเอกฉันท์ปฏิเสธรูปแบบการบริโภคขั้นกลาง (“สารตกค้าง”) ดังกล่าว

เส้นตรงที่มีลูกศร (ไฮไลต์) ในรูปแสดงถึงรายได้จากการลงทุน 100 ดอลลาร์ ในโครงการก่อสร้างอาคารสำนักงาน ผลตอบแทนจากการลงทุนนี้คือ 14% ดังนั้นวันนี้จึงเท่ากับ $100 จะกลายเป็น 114 ดอลลาร์ในหนึ่งปี

แมลงปอ (C) ต้องการกินตอนนี้ ในขณะที่มด (M) ต้องการรอ แต่แต่ละคนก็ยินดีลงทุน M ชอบที่จะลงทุนไม่ใช่ที่ 7 แต่อยู่ที่ 14% ซึ่งจะเพิ่มจุดตัดของเส้นตรงด้วยลูกศร (ซึ่งเน้นด้วยสีน้ำเงิน) ด้วยแกนตั้ง C ยังลงทุน (ที่ 14%) แล้วยืมเงินที่ 7% ดังนั้นเปลี่ยน 100 ดอลลาร์สำหรับการบริโภคในปัจจุบันเป็น 106.54 ดอลลาร์ ด้วยการลงทุนของเขา C จะมีเงิน 114 ดอลลาร์ในหนึ่งปีเพื่อชำระหนี้ของเขา มูลค่าปัจจุบันสุทธิของการลงทุนนี้คือ 106.54 ดอลลาร์ — 100 ดอลลาร์ =+6.54 ดอลลาร์

เส้นตรงที่ลาดเอียงทางด้านขวาในรูป (เส้นที่อยู่ห่างจากจุดกำเนิดมากที่สุด) สะท้อนถึงการเพิ่มขึ้นของค่าใช้จ่ายตามแผนของมดและแมลงปอ หากพวกเขาตัดสินใจลงทุน 100 ดอลลาร์ ไปยังอาคารสำนักงาน มดหัวแข็งที่ไม่อยากใช้จ่ายอะไรในวันนี้สามารถลงทุน 100 ดอลลาร์ได้ ในการก่อสร้างอาคารสำนักงานและสิ้นปีได้รับ 114 ดอลลาร์ สำหรับค่าใช้จ่าย Lazy Dragonfly ลงทุน $100 ด้วย ไปยังอาคารสำนักงาน แต่ในขณะเดียวกันก็เอา 114 ดอลลาร์/1.07 = 106.54 ดอลลาร์ เพื่อรายได้ในอนาคต เห็นได้ชัดว่าไม่มีอะไรหยุดแผนการใช้จ่ายเหล่านี้ได้ อันที่จริง เส้นตรงด้านขวาแสดงถึงการผสมผสานที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการใช้จ่ายในปัจจุบันและอนาคตสำหรับนักลงทุนที่ลงทุน 100 ดอลลาร์ ในการก่อสร้างอาคารสำนักงานและในขณะเดียวกันก็กู้ยืมเงินบางส่วนจากรายได้ในอนาคต

จากตัวเลข จะสังเกตได้ง่ายว่ามูลค่าปัจจุบันของการมีส่วนร่วมของ Dragonfly และ Ant ในโครงการอาคารสำนักงานคือ 106.54 ดอลลาร์ และมูลค่าปัจจุบันสุทธิคือ 6.54 ดอลลาร์ (นี่คือความแตกต่างระหว่างมูลค่าปัจจุบัน $106.54 และการลงทุนเริ่มแรก $100) แม้จะมีรสนิยมที่แตกต่างกันระหว่าง Dragonfly และ Ant แต่ทั้งคู่ก็ได้ประโยชน์จากการลงทุนในอาคารสำนักงานแล้วใช้พลังของตลาดทุนเพื่อให้ได้อัตราส่วนที่ต้องการระหว่างการบริโภคในปัจจุบันและการบริโภคในช่วงปลายปี ในความเป็นจริง ในการตัดสินใจลงทุน ทั้งคู่ดูเหมือนจะเต็มใจที่จะปฏิบัติตามกฎสองข้อที่เทียบเท่ากัน ซึ่งเราได้กำหนดไว้อย่างเผินๆ ในตอนท้ายของส่วนนี้ ตอนนี้เราสามารถเรียบเรียงใหม่ได้ดังนี้

1. กฎมูลค่าปัจจุบันสุทธิ: ลงทุนในโครงการใดๆ ที่มีมูลค่าปัจจุบันสุทธิเป็นบวก อย่างหลังคือความแตกต่างระหว่างมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดในอนาคตที่มีส่วนลดหรือปัจจุบันกับจำนวนเงินลงทุนเริ่มแรก

2. กฎแห่งความสามารถในการทำกำไร: ลงทุนในโครงการใด ๆ ที่มีความสามารถในการทำกำไรเกินกว่าความสามารถในการทำกำไรของการลงทุนที่เทียบเท่าในตลาดทุน

จะเกิดอะไรขึ้นหากอัตราดอกเบี้ยไม่ใช่ 7% แต่เป็น 14.3%? ในกรณีนี้ มูลค่าปัจจุบันสุทธิของอาคารสำนักงานจะเป็นศูนย์:

นอกจากนี้ ความสามารถในการทำกำไรของโครงการคือ $400,000/$350,000 - 1 = 0.143 หรือ 14.3% จะเท่ากับอัตราดอกเบี้ยตลาดทุนทุกประการ ในกรณีนี้ กฎทั้งสองของเราแสดงให้เห็นว่าโครงการมีความสมดุลบนขอบ "ระหว่างแสงสว่างและความมืด" และนั่นหมายความว่านักลงทุนไม่ควรสนใจว่าบริษัทจะดำเนินการหรือไม่

อย่างที่คุณเห็น หากอัตราดอกเบี้ยอยู่ที่ 14.3% ทั้งแมลงปอและมดจะไม่ได้รับอะไรเลยจากการลงทุนในอาคารสำนักงาน แอนต์จะมีเงินใช้สิ้นปีเท่าๆ กัน ไม่ว่าเขาจะใช้เงินอย่างไรในช่วงแรกๆ ไม่ว่าจะเป็นการลงทุนในอาคารสำนักงานหรือในตลาดทุนก็ตาม ในทำนองเดียวกัน Dragonfly จะไม่ได้รับประโยชน์ใดๆ จากการลงทุนในอาคารสำนักงานที่ให้ผลตอบแทน 14.3% และในขณะเดียวกันก็กู้เงินได้ 14.3% เท่าเดิม เธออาจจะใช้เงินสดเดิมทั้งหมดของเธอในคราวเดียวก็ได้

ในตัวอย่างของเรา Dragonfly และ Ant ลงทุนในกองทุนเดียวกันในโครงการก่อสร้างอาคารสำนักงานและเต็มใจเข้าร่วมด้วย ความเป็นเอกฉันท์นี้อธิบายได้จากโอกาสที่เท่าเทียมกันในการยืมและให้ยืมเงิน เมื่อใดก็ตามที่บริษัทลดกระแสเงินสดตามอัตราตลาดการเงิน ก็จะเป็นการสันนิษฐานโดยปริยายว่าผู้ถือหุ้นสามารถเข้าถึงตลาดทุนที่มีการแข่งขันอย่างเสรีและเท่าเทียมกัน

เป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าการไม่มีตลาดทุนที่มีการดำเนินงานที่ดีจะบ่อนทำลายตรรกะของกฎมูลค่าปัจจุบันสุทธิของเรา ตัวอย่างเช่น สมมติว่า Dragonfly ไม่มีโอกาสในการกู้เงินเพื่อเทียบกับรายได้ในอนาคต หรือมีโอกาสดังกล่าวโดยหลักการ แต่ราคาของเงินกู้สูงเกินกว่าจะใช้ประโยชน์จากมันได้ ในสถานการณ์เช่นนี้ แมลงปอมักจะชอบใช้เงินสดของเขาทันทีแทนที่จะลงทุนในอาคารสำนักงานและรอจนถึงสิ้นปีจึงจะเริ่มใช้จ่ายเงิน หาก Dragonfly และ Ant เป็นผู้ถือหุ้นของบริษัทเดียวกัน คงเป็นเรื่องยากสำหรับผู้จัดการที่จะปรับผลประโยชน์และเป้าหมายที่ขัดแย้งกัน

ไม่มีใครยืนยันได้อย่างชัดเจนว่าตลาดทุนมีการแข่งขันที่สมบูรณ์แบบ ควรคำนึงถึงภาษี ต้นทุนการทำธุรกรรม และปัจจัยอื่นๆ ที่จำกัดการแข่งขันที่สมบูรณ์แบบเมื่อทำการตัดสินใจทางการเงิน แต่โดยมากแล้ว ตลาดทุนดำเนินการค่อนข้างมีประสิทธิภาพ นี่เป็นเหตุผลที่ดีอย่างน้อยหนึ่งข้อว่าทำไมจึงควรคำนึงถึงมูลค่าปัจจุบันสุทธิเมื่อกำหนดเป้าหมายขององค์กร อีกเหตุผลหนึ่งก็คือกฎมูลค่าปัจจุบันสุทธิเพียงแต่เห็นด้วยกับสามัญสำนึก ต่อมาเราจะเห็นว่าสิ่งนี้นำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไร้สาระอย่างเห็นได้ชัดน้อยกว่า "คู่แข่ง" หลักซึ่งเป็นเกณฑ์ทั่วไปอื่น ๆ ในการตัดสินใจลงทุน สำหรับตอนนี้ หลังจากที่ได้กล่าวถึงปัญหาความไม่สมบูรณ์แบบของตลาดเพียงช่วงสั้นๆ แล้ว เราก็เหมือนกับนักเศรษฐศาสตร์ที่จมเรืออับปาง มักจะคิดว่าเรามีเสื้อชูชีพ และเมื่อเตรียมจิตใจของเราไว้แล้ว เราจะว่ายเข้าฝั่งอย่างสงบ

จนถึงตอนนี้ เหตุผลของเราสำหรับกฎมูลค่าปัจจุบันสุทธิถูกจำกัดด้วยสมมติฐานสองประการ นั่นคือ กระแสเงินสดจะขยายออกไปในช่วงเวลาเพียงสองช่วงเวลาเท่านั้น และกระแสเงินสดมีความแน่นอนโดยเนื้อแท้ อย่างไรก็ตาม กฎนี้ยังใช้ได้กับกระแสเงินสดที่ไม่แน่นอนที่ดำเนินต่อไปในอนาคตอันไกลโพ้น สามารถให้ข้อโต้แย้งต่อไปนี้เพื่อสนับสนุนสิ่งนี้

1. ผู้จัดการทางการเงินจะต้องดำเนินการเพื่อผลประโยชน์ของเจ้าของบริษัท ซึ่งก็คือ ผู้ถือหุ้น ผู้ถือหุ้นทุกคนมุ่งมั่นเพื่อเป้าหมายสามประการ:

ก) รวยให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ นั่นคือเพิ่มความมั่งคั่งที่แท้จริงของคุณให้สูงสุด

b) แปลงความมั่งคั่งนี้ให้เป็นรูปแบบการบริโภคชั่วคราวที่ต้องการโดยเขา (หรือเธอ)

c) มีอิสระในการเลือกลักษณะความเสี่ยงของรูปแบบการบริโภคนี้

2. แต่ผู้ถือหุ้นไม่ต้องการความช่วยเหลือจากผู้จัดการทางการเงินเพื่อให้บรรลุรูปแบบการบริโภคชั่วคราวที่ดีที่สุด พวกเขาสามารถจัดการเรื่องนี้ได้ด้วยตนเองหากสามารถเข้าถึงตลาดทุนที่มีการแข่งขันได้ง่าย นอกจากนี้ พวกเขามีอิสระในการเลือกลักษณะความเสี่ยงของรูปแบบการบริโภคโดยการลงทุนในหลักทรัพย์ที่มีความเสี่ยงไม่มากก็น้อย

3. ผู้จัดการการเงินสามารถช่วยผู้ถือหุ้นของบริษัทได้อย่างไร? ทางเดียวเท่านั้น: โดยการเพิ่มมูลค่าตลาดของส่วนแบ่งของผู้ถือหุ้นแต่ละรายในบริษัท ในการทำเช่นนี้ เขาจะต้องใช้ประโยชน์จากโอกาสในการลงทุนที่มีมูลค่าปัจจุบันสุทธิเป็นบวก

แม้ว่าผู้ถือหุ้นจะมีความชอบที่แตกต่างกัน แต่ก็แสดงความเห็นเป็นเอกฉันท์อย่างน่าทึ่งเกี่ยวกับจำนวนเงินที่พวกเขายินดีลงทุนในสินทรัพย์จริง บนพื้นฐานนี้ พวกเขาสามารถรวมตัวกันเป็นบริษัทเดียวและมอบความไว้วางใจในการจัดการกิจการให้กับผู้จัดการมืออาชีพโดยไม่ต้องเสี่ยงกับตัวเอง ผู้จัดการไม่จำเป็นต้องรู้อะไรเกี่ยวกับรสนิยมและความชอบของผู้ถือหุ้น และไม่ควรปลูกฝังให้พวกเขารู้จักรสนิยมและความชอบของตนเอง เป้าหมายของพวกเขาคือการเพิ่มมูลค่าปัจจุบันสุทธิให้สูงสุด เมื่อพวกเขาประสบความสำเร็จ ผู้จัดการสามารถนั่งพักผ่อนด้วยความมั่นใจว่าพวกเขาได้ทำงานอย่างดีที่สุดเพื่อผลประโยชน์สูงสุดของผู้ถือหุ้น

นี่แสดงถึงเงื่อนไขพื้นฐานสำหรับการทำงานที่ประสบความสำเร็จของเศรษฐกิจทุนนิยมยุคใหม่ การแยกความเป็นเจ้าของออกจากฝ่ายบริหารถือเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งสำหรับองค์กรส่วนใหญ่ ดังนั้นการมอบหมายอำนาจการจัดการจึงเป็นสิ่งสำคัญ เป็นเรื่องดีที่ทราบว่าผู้จัดการทุกคนสามารถได้รับคำแนะนำง่ายๆ เพียงหนึ่งเดียว: เพิ่มมูลค่าปัจจุบันสุทธิให้สูงสุด

บางครั้งคุณได้ยินผู้จัดการโต้แย้งว่าองค์กรของตนมีเป้าหมายที่แตกต่างกัน ดังนั้น ผู้จัดการอาจบอกว่างานของเขาคือการเพิ่มผลกำไรสูงสุด นั่นฟังดูมีความหมายทีเดียว ท้ายที่สุดแล้ว ผู้ถือหุ้นไม่ได้ชอบบริษัทที่ทำกำไรมากกว่าบริษัทที่ไม่มีกำไรหรอกหรือ? อย่างไรก็ตาม ไม่มีเหตุผลที่จะประกาศการเพิ่มผลกำไรสูงสุดเป็นเป้าหมายขององค์กร มีหลายสาเหตุนี้.

1. งาน “เพิ่มกำไรสูงสุด” ทำให้เกิดคำถามขึ้นมาทันทีว่า “กำไรปีไหน” ผู้ถือหุ้นอาจไม่ต้องการให้ผู้จัดการเพิ่มผลกำไรในปีหน้าโดยแลกกับผลกำไรในปีต่อๆ ไป

2. บริษัทสามารถเพิ่มผลกำไรในอนาคตได้โดยลดการจ่ายเงินปันผลและนำเงินจำนวนนี้ไปลงทุนในโครงการลงทุน แต่ด้วยผลตอบแทนที่ต่ำจากการลงทุนดังกล่าว สิ่งนี้ขัดต่อผลประโยชน์ของผู้ถือหุ้น

3. นักบัญชีที่แตกต่างกันใช้วิธีการคำนวณกำไรที่แตกต่างกัน คุณอาจพบว่าการตัดสินใจที่ปรับปรุงผลกำไรจากมุมมองของนักบัญชีคนหนึ่งจะทำให้พวกเขาแย่ลงจากมุมมองของอีกคนหนึ่ง

ข้อพิสูจน์หลัก

เราแสดงให้เห็นว่าผู้จัดการให้ความสำคัญกับผลประโยชน์ของผู้ถือหุ้นได้ดีที่สุดโดยการลงทุนในโครงการที่มีมูลค่าปัจจุบันสุทธิเป็นบวก แต่สิ่งนี้นำเรากลับไปสู่ปัญหาหลัก-ตัวแทน ผู้ถือหุ้น (อาจารย์ใหญ่) จะแน่ใจได้อย่างไรว่าผู้จัดการ (ตัวแทน) ไม่ได้แสวงหาผลประโยชน์ของตนเองเพียงอย่างเดียว? ผู้ถือหุ้นไม่สามารถติดตามผู้จัดการได้อย่างต่อเนื่องเพื่อดูว่าพวกเขากำลังละทิ้งความรับผิดชอบหรือเพิ่มมูลค่าความมั่งคั่งของตนเองให้สูงสุดหรือไม่ อย่างไรก็ตาม มีกลไกองค์กรหลายประการที่ทำให้แน่ใจได้ว่าหัวใจของผู้จัดการอยู่ในกระเป๋าของผู้ถือหุ้นไม่มากก็น้อย

สมาชิกของคณะกรรมการของบริษัทได้รับเลือกจากผู้ถือหุ้นและควรจะเป็นตัวแทนผลประโยชน์ของตน จริงอยู่ที่บางครั้งคณะกรรมการก็ถูกมองว่าเป็นคนเอาแต่ใจที่อ่อนแอ และเข้าข้างฝ่ายบริหารเสมอ อย่างไรก็ตาม เมื่อการดำเนินงานของบริษัทประสบปัญหาและฝ่ายบริหารไม่สามารถเสนอแผนฟื้นฟูที่มีประสิทธิภาพได้ คณะกรรมการก็จะทำหน้าที่ในส่วนของตน ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา บริษัทต่างๆ เช่น Eastman Kodak, General Motors, Xerox, Lucent, Ford Motors, Sunbeam และ Lands End ได้เห็นผู้บริหารระดับสูงลาออกจากตำแหน่งเนื่องจากความสามารถในการทำกำไรลดลง และความจำเป็นในการปรับปรุงกลยุทธ์ทางธุรกิจก็เริ่มชัดเจน

เมื่อพิจารณาว่าผลการดำเนินงานของบริษัทยังเป็นที่ต้องการอยู่มาก และสมาชิกของคณะกรรมการไม่กระตือรือร้นพอที่จะเรียกผู้จัดการมาสั่ง ผู้ถือหุ้นอาจลองเปลี่ยนคณะกรรมการในการเลือกตั้งครั้งต่อไป หากทำได้สำเร็จ คณะกรรมการชุดใหม่จะสรรหาทีมผู้บริหารชุดใหม่ อย่างไรก็ตาม ความพยายามในการเลือกตั้งคณะกรรมการใหม่ดังกล่าวมีราคาแพงและไม่เห็นคุณค่า (มีน้อยมากที่จะประสบความสำเร็จ) ดังนั้น ผู้ถือหุ้นที่ไม่เห็นด้วยมักจะไม่มีส่วนร่วมในการต่อสู้ที่ไม่เท่าเทียมกัน แต่เพียงแต่ขายหุ้นของตนแทน

อย่างไรก็ตาม การขายหุ้นนั้นมีข้อความที่ทรงพลังมาก หากผู้ถือหุ้นทิ้งหุ้นมากพอ ราคาหุ้นก็จะลดลง สิ่งนี้ส่งผลเสียต่อชื่อเสียงของผู้จัดการและรายได้ของพวกเขา ซีอีโอจะได้รับค่าตอบแทนส่วนหนึ่งในรูปของโบนัสที่เกี่ยวข้องกับรายได้หรือสิทธิซื้อหุ้น ซึ่งจะจ่ายได้ดีเมื่อราคาหุ้นสูงขึ้น แต่จะไร้ค่าเมื่อราคาหุ้นต่ำกว่าเกณฑ์ที่กำหนด ตามทฤษฎี สิ่งนี้ควรส่งเสริมให้ผู้จัดการเพิ่มผลกำไรและเพิ่มราคาหุ้น

ผู้จัดการปกป้องผลประโยชน์ของผู้ถือหุ้นหรือไม่?

หากผู้นำของบริษัทล้มเหลวในการเพิ่มมูลค่าสูงสุด พวกเขามักจะเผชิญกับภัยคุกคามจากการเทคโอเวอร์ที่ไม่เป็นมิตร ยิ่งราคาหุ้นของบริษัทตกต่ำ (เป็นผลมาจากการบริหารจัดการที่ไม่เหมาะสมหรือเนื่องจากนโยบายที่ไม่ถูกต้อง) บริษัทหรือกลุ่มนักลงทุนอื่นจะซื้อหุ้นที่ควบคุมในหุ้นของตนก็จะยิ่งง่ายขึ้นเท่านั้น ในสถานการณ์เช่นนี้ ทีมผู้บริหารเก่าอาจถูกทิ้งไว้ข้างหลัง และผู้จัดการคนใหม่จะเข้ามาแทนที่ พร้อมที่จะทำการเปลี่ยนแปลงที่จำเป็นเพื่อให้ตระหนักถึงมูลค่าที่แท้จริงของบริษัท

กลไกที่อธิบายไว้นั้นช่วยให้แน่ใจว่ามีผู้บริหารเพียงไม่กี่คนที่อยู่ในระดับแนวหน้าของบริษัทขนาดใหญ่ในอเมริกาที่เกียจคร้านหรือละเลยผู้ถือหุ้น นอกจากนี้ กลไกเหล่านี้ยังมีแรงจูงใจที่แข็งแกร่งสำหรับผู้จัดการให้ทำงานหนักขึ้น

เรากำหนดแนวคิดให้ผู้จัดการเป็นตัวแทนที่ทำงานให้กับผู้ถือหุ้นของบริษัทของตน แต่บางทีก็คุ้มค่าที่จะถามว่า: "มันเป็นที่พึงปรารถนาที่ผู้จัดการจะดำเนินการเพื่อผลประโยชน์ที่เห็นแก่ตัวของผู้ถือหุ้นหรือไม่" การมุ่งเน้นที่การเพิ่มคุณค่าให้กับผู้ถือหุ้นไม่ได้หมายความว่าผู้จัดการควรประพฤติตนเหมือนผู้ค้าที่ละโมบ เหยียบย่ำผู้ที่อ่อนแอและทำอะไรไม่ถูกอย่างโหดร้ายใช่หรือไม่? พวกเขามีความรับผิดชอบที่กว้างขึ้นไม่ใช่หรือ ต่อพนักงาน ต่อลูกค้า ต่อซัพพลายเออร์ และต่อชุมชนที่บริษัทตั้งอยู่

หนังสือเล่มนี้ส่วนใหญ่เน้นไปที่นโยบายทางการเงินที่เพิ่มมูลค่าบริษัท นโยบายดังกล่าวไม่มีรูปแบบใดที่กำหนดให้ต้องมีการละเมิดผู้อ่อนแอและทำอะไรไม่ถูก ในกรณีส่วนใหญ่ การทำสิ่งที่ถูกต้อง (การเพิ่มมูลค่าสูงสุด) ไม่ได้ขัดแย้งกับการทำความดีแต่อย่างใด หากบริษัทมีกำไร ก็แสดงว่าเป็นบริษัทที่ลูกค้าพึงพอใจและพนักงานมีความภักดี บริษัทที่ลูกค้าและพนักงานไม่พอใจมีแนวโน้มที่จะประสบกับผลกำไรที่ลดลงและราคาหุ้นที่ลดลง

แน่นอนว่าในธุรกิจเช่นเดียวกับในชีวิตด้านใดด้านหนึ่งปัญหาด้านจริยธรรมก็เกิดขึ้น และเมื่อเราเรียกเป้าหมายของบริษัทในการเพิ่มความมั่งคั่งของผู้ถือหุ้นสูงสุด เราไม่ได้หมายความว่าสิ่งอื่นควรปล่อยให้เป็นโอกาส กฎหมายบางส่วนป้องกันไม่ให้ผู้จัดการมีส่วนร่วมในพฤติกรรมที่ไม่ซื่อสัตย์อย่างเห็นได้ชัด แต่สำหรับผู้จัดการส่วนใหญ่ สิ่งสำคัญไม่ใช่แค่ตัวอักษรของกฎหมายหรือบทบัญญัติของสัญญาจ้างงานอย่างเป็นทางการเท่านั้น ในธุรกิจและการเงิน เช่นเดียวกับในกิจกรรมประจำวันอื่นๆ มีกฎเกณฑ์การปฏิบัติที่ไม่ได้เขียนไว้และไม่ได้พูดไว้ เพื่อที่จะทำงานร่วมกันได้อย่างมีประสิทธิผล เราต้องไว้วางใจซึ่งกันและกัน ธุรกรรมทางการเงินที่ใหญ่ที่สุดมักจะ "เสร็จสิ้น" ด้วยการจับมือกันแบบง่ายๆ และแต่ละฝ่ายรู้ดีว่าในอนาคต แม้ว่าเหตุการณ์จะออกมาไม่ดี แต่อีกฝ่ายก็จะไม่ผิดคำพูด เหตุการณ์ใดๆ ที่ทำให้ความไว้วางใจซึ่งกันและกันนี้อ่อนแอลงจะเป็นอันตรายต่อเราทุกคน

ผู้จัดการควรปกป้องผลประโยชน์ของผู้ถือหุ้นหรือไม่?

ในธุรกรรมทางการเงินจำนวนมาก ฝ่ายหนึ่งอาจได้รับข้อมูลที่ดีกว่าอีกฝ่าย เป็นเรื่องยากมากที่จะได้รับข้อมูลที่ครบถ้วนและเชื่อถือได้เกี่ยวกับคุณภาพของสินทรัพย์หรือบริการที่คุณกำลังซื้อ สถานการณ์นี้เปิดขอบเขตกว้างสำหรับการยักย้ายทางการเงินที่น่าสงสัยและการหลอกลวงที่ผิดกฎหมาย และเนื่องจากนักธุรกิจที่ไร้หลักจริยธรรมมีแนวโน้มมากกว่าผู้ประกอบการที่ซื่อสัตย์ที่จะกระโดดจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง รายชื่อการลงทะเบียนที่สนามบินจึงเต็มไปด้วยร่องรอยของการหลอกลวงทางการเงิน

บริษัทที่ซื่อสัตย์จะตอบโต้สิ่งนี้ด้วยความมุ่งมั่นที่แสดงให้เห็นในการสร้างความสัมพันธ์ระยะยาวกับลูกค้า ชื่อเสียงที่ดีในการดำเนินธุรกิจและความซื่อสัตย์ทางการเงิน ธนาคารขนาดใหญ่และบริษัทการลงทุนตระหนักดีว่าทรัพย์สินที่มีค่าที่สุดของพวกเขาคือชื่อเสียงทางธุรกิจของพวกเขา พวกเขาไม่พลาดโอกาสที่จะเน้นย้ำถึงประวัติศาสตร์อันยาวนานของการดำรงอยู่และพฤติกรรมที่รับผิดชอบอย่างต่อเนื่อง เหตุการณ์ใดๆ ที่บ่อนทำลายชื่อเสียงนี้สามารถก่อให้เกิดความเสียหายอย่างใหญ่หลวงได้

ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาเรื่องอื้อฉาวในตลาดหลักทรัพย์ของ Salomon Brothers ที่ปะทุขึ้นในปี 1991 ผู้ค้าของบริษัทรายหนึ่งพยายามหลีกเลี่ยงกฎเกณฑ์ที่จำกัดการมีส่วนร่วมในการประมูลพันธบัตรกระทรวงการคลัง ในการดำเนินการนี้ เขาได้ยื่นการประมูลในนามของลูกค้าของ Salomon Brothers หลายรายโดยไม่ต้องแจ้งให้ทราบและไม่ได้รับความยินยอมจากพวกเขา เมื่อพบการปลอมแปลงนี้ ซาโลมอนบราเธอร์สต้องควักเงินจำนวนพอสมควรเพื่อยุติคดีนี้ ซึ่งก็คือเกือบ 200 ล้านดอลลาร์ ไปจ่ายค่าปรับและอีก 100 ล้านดอลลาร์ - จัดตั้งกองทุนพิเศษเพื่อสนองข้อเรียกร้องในคดีแพ่ง นอกจากนี้ มูลค่าหุ้นของ Salomon Brothers ลดลงมากกว่า 300 ล้านดอลลาร์ทันที ในความเป็นจริง ราคาหุ้นลดลงเกือบหนึ่งในสาม ส่งผลให้มูลค่าตลาดของบริษัทลดลง 1.5 พันล้านดอลลาร์

อะไรอธิบายการลดลงอย่างมากของมูลค่าของ Salomon Brothers? สาเหตุหลักมาจากความกลัวของนักลงทุนที่รู้สึกว่าธุรกิจของบริษัทจะประสบกับการสูญเสียลูกค้าที่สูญเสียความมั่นใจไป ความเสียหายที่ Salomon Brothers ได้รับจากชื่อเสียงที่มัวหมองนั้นยิ่งใหญ่กว่าต้นทุนที่เห็นได้ชัดเจนของเรื่องอื้อฉาวนี้มาก และมากกว่าผลประโยชน์ที่บริษัทจะได้รับจากการเข้าร่วมการประมูลอย่างผิดกฎหมายหลายร้อยหรือหลายพันเท่า

ในบทนี้ เราได้แนะนำแนวคิดเรื่องมูลค่าปัจจุบันเป็นเครื่องมือในการประเมินมูลค่าสินทรัพย์ การคำนวณมูลค่าปัจจุบัน (PV) เป็นเรื่องง่าย สิ่งที่คุณต้องทำคือลดกระแสเงินสดในอนาคตในอัตราที่เหมาะสม r ซึ่งมักเรียกว่าต้นทุนเสียโอกาสของเงินทุน หรือผลตอบแทนส่วนเพิ่ม:

มูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV) เท่ากับผลรวมของมูลค่าปัจจุบันและกระแสเงินสดเดิม:

โปรดจำไว้ว่า C 0 จะเป็นลบหากกระแสเงินสดเริ่มแรกแสดงถึงการลงทุน ซึ่งก็คือกระแสเงินสดไหลออก

อัตราคิดลดถูกกำหนดโดยอัตราผลตอบแทนในตลาดทุน หากกระแสเงินสดในอนาคตมีความแน่นอน อัตราคิดลดจะเท่ากับอัตราดอกเบี้ยของหลักทรัพย์ปลอดความเสี่ยง เช่น หนี้รัฐบาลสหรัฐฯ หากขนาดของกระแสเงินสดในอนาคตขึ้นอยู่กับความไม่แน่นอน กระแสเงินสดที่คาดหวังควรถูกคิดลดด้วยผลตอบแทนที่คาดหวังของหลักทรัพย์ที่มีความเสี่ยงใกล้เคียงกัน

กระแสเงินสดควรถูกลดด้วยเหตุผลง่ายๆ สองประการ: ประการแรก เนื่องจากหนึ่งดอลลาร์ในวันนี้มีค่ามากกว่าดอลลาร์ในวันพรุ่งนี้ และประการที่สอง เนื่องจากดอลลาร์ที่ปลอดภัยมีค่ามากกว่าดอลลาร์ที่มีความเสี่ยง สูตรมูลค่าปัจจุบันและมูลค่าปัจจุบันสุทธิแสดงแนวคิดเหล่านี้ในรูปแบบตัวเลข ตลาดทุนเป็นตลาดที่มีการซื้อและขายกระแสเงินสดในอนาคตที่เชื่อถือได้และมีความเสี่ยง นั่นเป็นเหตุผลที่เราดูอัตราผลตอบแทนในตลาดทุนเพื่อกำหนดอัตราคิดลดที่จะใช้ตามจังหวะเวลาและความเสี่ยงกระแสเงินสด เมื่อเราคำนวณมูลค่าปัจจุบันของสินทรัพย์ เรากำลังประมาณว่าผู้คนจะจ่ายเงินจำนวนเท่าใด เนื่องจากมีโอกาสในการลงทุนทางเลือกอื่นในตลาดทุน

แนวคิดเรื่องมูลค่าปัจจุบันสุทธิสนับสนุนเหตุผลในการแยกความเป็นเจ้าของออกจากการควบคุมภายในองค์กร ผู้จัดการที่ลงทุนเฉพาะในสินทรัพย์ที่มีมูลค่าปัจจุบันสุทธิเป็นบวกจะทำหน้าที่เพื่อผลประโยชน์ของเจ้าของบริษัทแต่ละรายได้ดีที่สุด แม้ว่าจะมีความมั่งคั่งและรสนิยมที่แตกต่างกันก็ตาม สิ่งนี้เกิดขึ้นได้เพราะตลาดทุนซึ่งช่วยให้ผู้ถือหุ้นแต่ละรายสามารถสร้างพอร์ตการลงทุนของตนเองได้ตามความต้องการ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง บริษัทไม่จำเป็นต้องปรับนโยบายการลงทุนเพื่อให้กระแสเงินสดตามมาสอดคล้องกับรูปแบบการบริโภคชั่วคราวที่ผู้ถือหุ้นต้องการ ผู้ถือหุ้นเองก็สามารถเคลื่อนย้ายเงินทุนไปข้างหน้าหรือข้างหลังได้อย่างสมบูรณ์แบบ ตราบใดที่พวกเขาสามารถเข้าถึงตลาดทุนที่มีการแข่งขันอย่างเสรี ในความเป็นจริง การเลือกรูปแบบการบริโภคชั่วคราวโดยเฉพาะนั้นถูกจำกัดด้วยสองสถานการณ์เท่านั้น ได้แก่ ความมั่งคั่งส่วนบุคคล (หรือขาดแคลน) และอัตราดอกเบี้ยที่พวกเขาสามารถยืมหรือให้ยืมเงินได้ ผู้จัดการการเงินไม่สามารถควบคุมอัตราดอกเบี้ยได้ แต่เขามีอำนาจในการเพิ่มความมั่งคั่งของผู้ถือหุ้น ซึ่งสามารถทำได้โดยการลงทุนในสินทรัพย์ที่มีมูลค่าปัจจุบันสุทธิเป็นบวก

มีกลไกองค์กรหลายประการที่ให้ความมั่นใจว่าผู้จัดการให้ความสำคัญกับคุณค่าของบริษัทอย่างใกล้ชิด:

• งานของผู้จัดการได้รับการดูแลอย่างใกล้ชิดจากคณะกรรมการ
• เป็นเรื่องยากสำหรับคนขี้เกียจและแฮ็กที่จะดำรงตำแหน่งของตนภายใต้แรงกดดันของผู้จัดการที่กระตือรือร้นมากขึ้น การแข่งขันดังกล่าวมักเกิดขึ้นภายในบริษัทแต่ละแห่ง แต่ก็ดำเนินการจากภายนอกด้วย: บริษัทที่มีประสิทธิภาพต่ำมักกลายเป็นเป้าหมายของการครอบครองที่ไม่เป็นมิตร เป็นผลให้ตามกฎแล้วทีมผู้บริหารได้รับการต่ออายุใหม่ทั้งหมด
• ผู้จัดการได้รับแรงจูงใจจากแผนการจูงใจ เช่น สิทธิซื้อหุ้น ซึ่งจะจ่ายอย่างดีเมื่อราคาหุ้น (และความมั่งคั่งของผู้ถือหุ้น) เพิ่มขึ้น แต่จะเสื่อมลงเมื่อไม่เป็นเช่นนั้น

หากผู้จัดการมุ่งมั่นที่จะเพิ่มมูลค่าของผู้ถือหุ้น ก็ไม่ได้หมายความว่าพวกเขากำลังละเลยความรับผิดชอบอื่นๆ ต่อสังคมในวงกว้าง ผู้จัดการปฏิบัติต่อพนักงาน ลูกค้า และซัพพลายเออร์อย่างซื่อสัตย์และยุติธรรม ส่วนหนึ่งเพราะพวกเขาเห็นว่ามันเป็นความดีส่วนรวม แต่ส่วนหนึ่งก็ด้วยเหตุผลเชิงปฏิบัติ พวกเขาตระหนักดีว่าทรัพย์สินที่มีค่าที่สุดของบริษัทคือชื่อเสียงของบริษัท แน่นอนว่าในด้านการเงินมีปัญหาด้านจริยธรรม และทุกครั้งที่ผู้จัดการไร้ศีลธรรมใช้ตำแหน่งในทางที่ผิด เราทุกคนก็เริ่มเชื่อใจกันน้อยลง

ผลงานชิ้นแรกเกี่ยวกับมูลค่าปัจจุบันสุทธิ:

ไอ. ฟิชเชอร์. ทฤษฎีดอกเบี้ย 2508 (พิมพ์ซ้ำฉบับปี 2473) เจ. เฮิร์ชไลเฟอร์. ว่าด้วยทฤษฎีการตัดสินใจลงทุนที่เหมาะสมที่สุด // วารสารเศรษฐกิจการเมือง. 66: 329-352. 2501. สิงหาคม.

สำหรับการนำเสนอรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้ โปรดดู:

อี.เอฟ. ฟามา และ เอ็ม.เอช. มิลเลอร์ ทฤษฎีการเงิน. นิวยอร์ก: โฮลท์, ไรน์ฮาร์ต และวินสตัน, 1972

หากคุณต้องการเจาะลึกว่าผู้จัดการจะมีแรงจูงใจมากขึ้นในการเพิ่มความมั่งคั่งของผู้ถือหุ้นได้อย่างไร เราขอแนะนำให้ดูผลงานต่อไปนี้:

เอ็ม.ซี. เจนเซ่น และ ดับเบิลยู.เอช. เม็คลิง. ทฤษฎีของบริษัท: พฤติกรรมการบริหารจัดการ ต้นทุนตัวแทน และโครงสร้างความเป็นเจ้าของ // วารสารเศรษฐศาสตร์การเงิน 3: 305-360. 1976. ตุลาคม.

อี เอฟ ฟามา ปัญหาหน่วยงานและทฤษฎีของสำนักงาน // วารสารเศรษฐศาสตร์การเมือง. 88: 288-307. 1980. เมษายน.

อย่างไรก็ตาม ไม่จำเป็นต้องพูดว่ามีอสังหาริมทรัพย์บางประเภท ซึ่งแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่ผู้ประเมินจะกำหนดได้ ตัวอย่างเช่น ไม่มีใครทราบราคาที่เป็นไปได้ที่ทัชมาฮาล วิหารพาร์เธนอน หรือปราสาทวินด์เซอร์จะขายได้

ต่อไปนี้สัญลักษณ์ของคำศัพท์ในข้อความและในสูตรจะใช้ตัวย่อที่มาจากชื่อภาษาอังกฤษ: PV - จากมูลค่าปัจจุบัน (มูลค่าปัจจุบัน), NPV - จากมูลค่าปัจจุบันสุทธิ (มูลค่าปัจจุบันสุทธิ), DF - จากปัจจัยคิดลด (สัมประสิทธิ์ การลดราคา), D - จากหนี้ (หนี้), E - จากส่วนของผู้ถือหุ้น (ของตัวเองหรือทุนเรือนหุ้น) เป็นต้น (รายการคำศัพท์ทั้งหมดในภาษารัสเซียและอังกฤษ รวมถึงตัวย่อ (สัญลักษณ์) ที่เกี่ยวข้องมีอยู่ในดัชนีหัวเรื่องท้ายหนังสือ) - หมายเหตุ บรรณาธิการ

มาตรวจสอบตัวเราเองกัน หากคุณลงทุน 373,832 ดอลลาร์ ที่ 7% ต่อปี จากนั้น ณ สิ้นปี เงินลงทุนเดิมของคุณจะถูกคืนให้กับคุณ บวกกับรายได้ดอกเบี้ยจำนวน 0.07 x 373,832 ดอลลาร์ = 26,168 ดอลลาร์ จำนวนเงินทั้งหมดที่คุณจะได้รับคือ $373,832 + 26,168 ดอลลาร์ = 400,000 ดอลลาร์ ให้ความสนใจกับสิ่งนี้: 373,832 x 1.07 = 400,000

เราจะให้คำจำกัดความ "ที่คาดหวัง" ให้ชัดเจนยิ่งขึ้นในบทที่ 9 สำหรับตอนนี้ ก็เพียงพอที่จะเข้าใจว่ารายได้ที่คาดหวังสะท้อนถึงการคาดการณ์ที่สมจริง ไม่ใช่การคาดการณ์ในแง่ดีหรือในแง่ร้าย

คุณสามารถตรวจสอบความเท่าเทียมกันของกฎเหล่านี้ได้ด้วยตัวเอง ลองอธิบายให้แตกต่างออกไป: หากอัตราผลตอบแทนของ 50,000/350,000 มากกว่า r มูลค่าปัจจุบันสุทธิของ -350,000 + 400,000/(1+r) จะต้องมากกว่าศูนย์

กฎเหล่านี้อาจขัดแย้งกันเมื่อกระแสเงินสดขยายเกินสองช่วงเวลา เราจะแก้ไขปัญหานี้ในบทที่ 5

เราถือว่าการลดลงและการเพิ่มขึ้นมีความเป็นไปได้เท่ากัน นั่นคือ ผลลัพธ์ที่คาดหวัง (โดยเฉลี่ย) คือ 110,000 ดอลลาร์ ตัวอย่างเช่น ความน่าจะเป็นของภาวะเศรษฐกิจถดถอย สภาวะปกติ และการเพิ่มขึ้น ซึ่งก็คือความน่าจะเป็นแต่ละรายการ มีค่าเท่ากับ Y3 ดังนั้นผลตอบแทนที่คาดหวังคือ: Q = ($80,000 + $110,000 + + $140,000)/3 = $110,000

ความสัมพันธ์ที่แน่นอนระหว่างการบริโภคในปัจจุบันและอนาคตที่แต่ละคนเลือกนั้นขึ้นอยู่กับความชอบส่วนบุคคลของเขา ผู้อ่านที่คุ้นเคยกับทฤษฎีเศรษฐศาสตร์จะรู้ว่าตัวเลือกดังกล่าวสามารถแสดงได้โดยการวางเส้นโค้งที่ไม่แยแสเฉพาะสำหรับแต่ละบุคคล ชุดค่าผสมที่ต้องการจะอยู่ที่จุดตัดของเส้นอัตราดอกเบี้ยและเส้นไม่สนใจของแต่ละบุคคล กล่าวอีกนัยหนึ่ง แต่ละคนจะยืมหรือให้ยืมจนถึงจุดที่ 1 บวกอัตราดอกเบี้ยเท่ากับอัตราส่วนเพิ่มของการตั้งค่าเวลา (เช่น ความชันของเส้นโค้งไม่แยแส) หากต้องการการนำเสนอการวิเคราะห์เชิงกราฟิกที่แม่นยำยิ่งขึ้นสำหรับการตัดสินใจลงทุนและทางเลือกระหว่างการบริโภคในปัจจุบันและอนาคต โปรดดูเว็บไซต์ Braley-Myers ที่ www://mhhe.com/bm/7e

ผู้จัดการบางคนกลัวว่าจะทำให้กลุ่มผู้มีส่วนได้ส่วนเสียไม่พอใจ ปฏิเสธว่าพวกเขาเป็นผู้สร้างผลกำไรหรือสร้างมูลค่าสูงสุด เรานึกถึงการสำรวจครั้งหนึ่งของนักธุรกิจซึ่งถูกขอให้ตอบว่าพวกเขากำลังพยายามเพิ่มผลกำไรสูงสุดหรือไม่ ผู้ให้สัมภาษณ์ปฏิเสธข้อเสนอแนะนี้อย่างขุ่นเคือง โดยโต้แย้งว่าความรับผิดชอบของพวกเขาขยายไปไกลกว่างานที่แคบและเห็นแก่ตัวในการทำกำไร แต่เมื่อคำถามถูกแก้ไขเล็กน้อยและถูกถามนักธุรกิจว่าสามารถเพิ่มกำไรโดยการเพิ่มหรือลดราคาขายผลิตภัณฑ์ของตนได้หรือไม่ พวกเขาตอบว่าไม่มีการเปลี่ยนแปลงใดที่จะทำให้กำไรเพิ่มขึ้นอีก (ดู: G. J. Stigler. Theory of Price. 3rd. ed. New York: Macmillan Company, 1966.)

ภายใต้กฎหมายของสหรัฐอเมริกา สัญญาสามารถมีผลใช้ได้แม้ว่าจะไม่ได้เขียนเป็นลายลักษณ์อักษรก็ตาม แน่นอนว่าการเก็บเอกสารที่จำเป็นไว้นั้นสมเหตุสมผลมากกว่า แต่ข้อตกลงด้วยวาจาจะได้รับการยอมรับว่าถูกต้องหากสามารถพิสูจน์ได้ว่าคู่สัญญาทั้งสองฝ่ายบรรลุความเข้าใจและข้อตกลงร่วมกันที่สมบูรณ์และไม่มีเงื่อนไข ตัวอย่างเช่นในปี 1984 ผู้บริหารของ Getty Oil ได้ตกลงด้วยวาจาที่จะเสนอการควบรวมกิจการกับ Pennzoil จากนั้น Texaco ก็ออกข้อเสนอที่ดีกว่าและเสนอราคาสูงกว่า แต่ Pennzoil ฟ้องโดยกล่าวหาว่า Texaco ละเมิดสัญญาที่ถูกต้องและได้รับชัยชนะ

สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับปัญหานี้ โปรดดู A. Schleifer และ L. H. Summers การละเมิดความไว้วางใจในการเทคโอเวอร์องค์กร // การเทคโอเวอร์องค์กร: สาเหตุและผลที่ตามมา ชิคาโก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยชิคาโก, 1988

ดู: คลิฟฟอร์ด ดับเบิลยู. สมิธ จูเนียร์ เศรษฐศาสตร์และจริยธรรม: กรณีของพี่น้องซาโลมอน // วารสารการเงินองค์กรประยุกต์. 5. พ.ศ. 2535 ฤดูร้อน ป.23-28.

เพื่อประเมินประสิทธิผลของโครงการ นักเศรษฐศาสตร์ของบริษัทจำลองการหมุนเวียนของเงินลงทุน ในการสร้างแบบจำลอง จะใช้วิธีการคิดลดกระแสเงินสดและกระแสเงินสด พารามิเตอร์พื้นฐานของแบบจำลองทางการเงินของแผนธุรกิจโครงการคือ NPV ซึ่งเราจะพิจารณาในบทความนี้ เกณฑ์นี้เข้ามาในการวิเคราะห์ทางเศรษฐกิจในช่วงต้นทศวรรษที่ 1990 และจนถึงทุกวันนี้ยังครองตำแหน่งแรกในการประเมินโครงการที่ครอบคลุมและเปรียบเทียบ

พื้นฐานของการประเมินประสิทธิผลของโครงการ

ก่อนที่เราจะทำความเข้าใจ NPV (มูลค่าปัจจุบันสุทธิ) โดยตรง ฉันอยากจะนึกถึงประเด็นหลักของวิธีการประเมินผลโดยย่อ ประเด็นสำคัญทำให้สามารถคำนวณกลุ่มตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพของโครงการได้อย่างมีประสิทธิภาพสูงสุด รวมถึง NPV ในบรรดาผู้เข้าร่วมโครงการ บุคคลหลักที่สนใจกิจกรรมการประเมินผลคือนักลงทุน ผลประโยชน์ทางเศรษฐกิจของเขาขึ้นอยู่กับการตระหนักถึงอัตราผลตอบแทนที่ยอมรับได้ซึ่งเขาตั้งใจที่จะดึงออกมาจากการดำเนินการของการวางเงินทุน นักลงทุนกระทำการโดยเจตนา ปฏิเสธที่จะใช้ทรัพยากรที่มีอยู่ และเชื่อมั่นใน:

• ผลตอบแทนจากการลงทุน
• ค่าชดเชยสำหรับการปฏิเสธของคุณในช่วงเวลาต่อๆ ไป
• เงื่อนไขที่ดีกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับทางเลือกการลงทุนที่เป็นไปได้

ด้วยอัตราผลตอบแทนที่เป็นประโยชน์ต่อนักลงทุน เราจะเข้าใจอัตราส่วนขั้นต่ำที่ยอมรับได้ของการเติบโตของเงินทุนในรูปแบบของกำไรสุทธิของบริษัทและจำนวนเงินลงทุนในการพัฒนา อัตราส่วนนี้ในช่วงระยะเวลาโครงการ ประการแรกควรชดเชยค่าเสื่อมราคาของกองทุนเนื่องจากอัตราเงินเฟ้อ ความสูญเสียที่อาจเกิดขึ้นเนื่องจากเหตุการณ์ความเสี่ยง และประการที่สอง ให้ค่าพรีเมียมสำหรับการละทิ้งการบริโภคในปัจจุบัน ขนาดของเบี้ยประกันนี้สอดคล้องกับผลประโยชน์ของผู้ประกอบการของนักลงทุน

ตัวชี้วัดความสนใจของผู้ประกอบการคือผลกำไร ต้นแบบที่ดีที่สุดของกลไกการสร้างผลกำไรเพื่อวัตถุประสงค์ในการประเมินโครงการลงทุนคือวิธีการไหลเพื่อสะท้อนกระแสเงินสด (CF) จากมุมมองของรายได้และค่าใช้จ่าย วิธีการนี้เรียกว่ากระแสเงินสด (CF หรือกระแสเงินสด) ในการจัดการแบบตะวันตก ในนั้นรายได้จะถูกแทนที่ด้วยแนวคิดของ "ใบเสร็จรับเงิน" "การไหลเข้า" และค่าใช้จ่าย - "การกำจัด" "การไหลออก" แนวคิดพื้นฐานของกระแสเงินสดที่เกี่ยวข้องกับโครงการลงทุน ได้แก่ กระแสเงินสด ระยะเวลาชำระหนี้ และขั้นตอนการคำนวณ (ช่วงเวลา)

กระแสเงินสดเพื่อการลงทุนแสดงให้เราเห็นการรับสินทรัพย์และการขายที่เกิดขึ้นจากการดำเนินโครงการตลอดระยะเวลาการเรียกเก็บเงิน ระยะเวลาที่จำเป็นในการติดตามกระแสเงินสดที่เกิดจากโครงการและผลลัพธ์เพื่อประเมินประสิทธิผลของการลงทุนเรียกว่าระยะเวลาการคำนวณ โดยแสดงถึงระยะเวลาที่อาจขยายเกินกรอบเวลาของโครงการลงทุน รวมถึงช่วงการเปลี่ยนแปลงและการดำเนินงาน จนกระทั่งสิ้นสุดวงจรอายุของอุปกรณ์ โดยปกติช่วงเวลาการวางแผน (ขั้นตอน) จะคำนวณเป็นปี ในบางกรณี สำหรับโครงการขนาดเล็ก สามารถใช้การแบ่งช่วงรายเดือนได้

วิธีการคำนวณรายได้สุทธิ

สิ่งสำคัญอย่างยิ่งในการคำนวณ NPV และตัวชี้วัดโครงการอื่นๆ คือวิธีการสร้างรายได้และค่าใช้จ่ายในรูปแบบของการไหลเข้าและไหลออกของสินทรัพย์ทางธุรกิจ วิธีกระแสเงินสดสามารถนำไปใช้ในรูปแบบทั่วไปหรือแปลตามกลุ่มกระแสเงินสด (ในด้านการดำเนินงาน การลงทุน และการเงิน) เป็นรูปแบบที่สองที่ทำให้สามารถคำนวณรายได้สุทธิได้อย่างสะดวกซึ่งเป็นพารามิเตอร์ที่ง่ายที่สุดในการประเมินประสิทธิภาพ ต่อไป เราจะนำเสนอแบบจำลองความสัมพันธ์ระหว่างการจัดกลุ่มแบบคลาสสิกของโฟลว์ DS และการจัดกลุ่มตามลักษณะเฉพาะของหัวข้อและเป้าหมาย

โครงร่างของสองตัวเลือกสำหรับการจัดกลุ่มโฟลว์ DS ที่มีความสัมพันธ์

ลักษณะของเนื้อหาของผลกระทบทางเศรษฐกิจของการลงทุนจะแสดงในการเปรียบเทียบการไหลเข้าและการไหลของเงินทุนทั้งหมดในแต่ละขั้นตอนที่คำนวณได้ของงานโครงการ รายได้สุทธิ (CF หรือ BH) คำนวณตามค่าช่วงเวลาที่สอดคล้องกัน i ด้านล่างนี้เป็นสูตรสำหรับการคำนวณตัวบ่งชี้นี้ พลวัตของหลุมดำมักเกิดขึ้นซ้ำๆ จากโครงการหนึ่งไปอีกโครงการหนึ่ง ในหนึ่งหรือสองขั้นตอนแรก ค่า ND จะเป็นลบ เนื่องจากผลของกิจกรรมการดำเนินงานไม่สามารถครอบคลุมขนาดของการลงทุนได้ จากนั้นสัญญาณจะเปลี่ยนไป และในช่วงเวลาต่อๆ ไป รายได้สุทธิจะเพิ่มขึ้น

สูตรการคำนวณรายได้สุทธิสำหรับงวดที่ 1

ต้นทุนของ DS เปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา นี่เป็นเพราะไม่เพียงแต่อัตราเงินเฟ้อเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความจริงที่ว่าเงินสามารถสร้างรายได้ที่แน่นอนด้วย ดังนั้น กระแสเงินสดควรนำมารวมกับเวลาที่เริ่มต้นโครงการผ่านขั้นตอนการคิดลด ซึ่งใช้วิธีมูลค่าปัจจุบันสุทธิ ด้วยเหตุนี้ ND จึงได้รับสถานะของตัวบ่งชี้ใหม่ที่เรียกว่า "มูลค่าปัจจุบันสุทธิ" หรือ "มูลค่าปัจจุบันสุทธิ" เราไม่สนใจทีละขั้นตอนอีกต่อไป แต่สนใจกระแสเงินสดคิดลดสะสม สูตรของมันถูกนำเสนอด้านล่าง

สูตรคิดลดกระแสเงินสดรวม

พารามิเตอร์ "อัตราคิดลด" "กระแสเงินสดคิดลด" "ปัจจัยส่วนลด" จะมีการหารือในเอกสารแยกต่างหาก โดยเปิดเผยลักษณะทางการเงินและเศรษฐกิจ ฉันจะทราบเพียงว่าแนวทางสำหรับมูลค่าของ r ในโครงการอาจเป็นระดับของตัวบ่งชี้ WACC อัตราการรีไฟแนนซ์ของธนาคารกลาง หรืออัตราผลตอบแทนสำหรับนักลงทุนที่สามารถได้รับการลงทุนทางเลือกที่ให้ผลกำไรมากขึ้น สามารถตีความกระแสเงินสดคิดลดรวมได้และสามารถคำนวณมูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV) ได้

สูตรเอ็นพีวี

NPV แสดงให้เราเห็นว่านักลงทุนสามารถรับเงินได้เป็นจำนวนเท่าใด หลังจากที่ขนาดของการลงทุนและการไหลออกปกติลดลงจนถึงช่วงเริ่มต้นโดยครอบคลุมการไหลเข้าเดียวกัน ตัวบ่งชี้ "มูลค่าปัจจุบันสุทธิ" ทำหน้าที่เป็นแบบจำลองที่ประสบความสำเร็จของตัวบ่งชี้ NPV ตะวันตก ซึ่งแพร่หลายในรัสเซียในช่วง "บูม" ของการวางแผนธุรกิจ ในประเทศของเรา ตัวบ่งชี้นี้เรียกอีกอย่างว่า "มูลค่าปัจจุบันสุทธิ" การตีความตัวบ่งชี้ NPV ทั้งภาษาอังกฤษและรัสเซียนั้นแพร่หลายไม่แพ้กัน สูตร NPV แสดงอยู่ด้านล่าง

สูตร NPV เพื่อวัตถุประสงค์ในการประเมินประสิทธิผลของกิจกรรมโครงการ

มูลค่าปัจจุบันสุทธิที่นำเสนอในสูตรเป็นเรื่องที่ถกเถียงกันมากในหมู่ผู้ปฏิบัติงาน ฉันไม่ได้อ้างว่ามีความจริง แต่ฉันเชื่อว่านักระเบียบวิธีในประเทศจะต้องนำความชัดเจนมาสู่ประเด็นต่างๆ หลายประการ และบางทีอาจถึงขั้นตำราเรียนที่ถูกต้องด้วยซ้ำ ฉันจะแสดงความคิดเห็นเพียงเล็กน้อยเกี่ยวกับความแตกต่างหลัก

1. ในการคำนวณตัวบ่งชี้ "มูลค่าปัจจุบันสุทธิ" ควรอาศัยความเข้าใจแบบดั้งเดิมเกี่ยวกับกระแสเงินสดสุทธิ (NCF) ที่เป็นการผสมผสานระหว่างการดำเนินงาน การลงทุน และกระแสการเงิน แต่การลงทุนควรแยกออกจาก NCF เนื่องจากปัจจัยส่วนลดสามัญสำนึกอาจแตกต่างกันสำหรับทั้งสองส่วนของสูตรนี้
2. เมื่อคำนวณ NPV (NPV) เงินปันผลที่เกี่ยวข้องกับโครงการจะต้องถูกแยกออกจาก NCF เนื่องจากเป็นการถอนรายได้สุดท้ายของนักลงทุนและไม่ควรส่งผลกระทบต่อมูลค่า NPV ของโครงการ

มูลค่าปัจจุบันสุทธิตามความคิดเห็นเหล่านี้อาจมีการตีความสูตรได้หลายประการ หนึ่งในนั้นคือตัวเลือกเมื่ออัตราคิดลดที่เกี่ยวข้องกับขนาดของการลงทุนขึ้นอยู่กับ WACC หรือเปอร์เซ็นต์ของอัตราเงินเฟ้อ ในขณะเดียวกัน ส่วนฐานของ NCF ที่ปรับตามช่วงเริ่มต้นในอัตราผลตอบแทน จะช่วยลดมูลค่าปัจจุบันสุทธิลงอย่างมาก ความต้องการที่เพิ่มขึ้นของนักลงทุนในระดับอัตรา r มีผลกระทบตามมา และมูลค่าปัจจุบันสุทธิลดลงหรือถึงค่าลบด้วยซ้ำ

มูลค่าปัจจุบันสุทธิไม่ใช่ตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพโดยเฉพาะ และไม่ควรพิจารณาแยกจากกลุ่มของเกณฑ์อื่นๆ อย่างไรก็ตาม NPV แสดงถึงพารามิเตอร์การประเมินหลักเนื่องจากความสามารถในการแสดงผลกระทบทางเศรษฐกิจของโครงการ แม้ว่าตัวบ่งชี้จะสูงกว่าศูนย์เล็กน้อย แต่โครงการก็ถือว่ามีประสิทธิภาพอยู่แล้ว สูตรการคำนวณ NPV ในรูปแบบดั้งเดิมของโรงเรียนการจัดการแบบตะวันตกมีดังต่อไปนี้

สูตรสำหรับมูลค่าปัจจุบันสุทธิของโครงการ

ตัวอย่างการคำนวณ NPV

ตามที่เราได้กำหนดไว้ ปัจจัยส่วนลดจะนำความคาดหวังของนักลงทุนสำหรับรายได้จากโครงการ และหากในระหว่างรอบระยะเวลาการเรียกเก็บเงิน ต้นทุนโครงการทั้งหมดถูกครอบคลุมด้วยรายได้โดยคำนึงถึงการลดราคา งานก็สามารถตอบสนองความคาดหวังเหล่านี้ได้ ยิ่งช่วงเวลาดังกล่าวมาเร็วเท่าไหร่ก็ยิ่งดีเท่านั้น ยิ่งมูลค่าปัจจุบันสุทธิสูงเท่าใด โครงการก็ยิ่งมีประสิทธิผลมากขึ้นเท่านั้น NPV แสดงให้เห็นว่านักลงทุนสามารถคาดหวังรายได้เพิ่มเติมได้มากเพียงใด ลองพิจารณาตัวอย่างเฉพาะของการคำนวณ NPV เงื่อนไขเริ่มต้นหลักคือ:

• มูลค่าของระยะเวลาการคำนวณคือ 6 ปี
• ขั้นตอนการวางแผนที่เลือก – 1 ปี
• ช่วงเวลาของการเริ่มต้นการลงทุนสอดคล้องกับจุดเริ่มต้นของขั้นตอน “0”;
• ความจำเป็นในการได้รับเงินทุนที่ยืมมานั้นถูกละเลย เพื่อความง่าย เราถือว่าการลงทุนนั้นทำด้วยค่าใช้จ่ายของเงินทุนของบริษัทเอง เช่น CF จากกิจกรรมการจัดหาเงินทุนไม่ได้ถูกนำมาพิจารณา
• พิจารณาสองตัวเลือกสำหรับอัตราคิดลด: ตัวเลือก A โดยที่ r=0.1; ตัวเลือก B โดยที่ r=0.2

ข้อมูลเบื้องต้นทั้งหมดเกี่ยวกับการลงทุนและการดำเนินงาน CF ตามปีของโครงการแสดงอยู่ในตารางที่นำเสนอ

ข้อมูลตัวอย่างสำหรับการคำนวณ NPV ของโครงการ

จากการกรอกสามแถวล่างสุดของตาราง เราจึงสามารถคำนวณตัวบ่งชี้ได้

1. รายได้สุทธิของโครงการอยู่ที่ 3,000,000 รูเบิล (-300+200+600+1100+1900+2500-3000)
2. มูลค่าปัจจุบันสุทธิสำหรับ r=0.1 เท่ากับ 687,000 รูเบิล (-272+165+451+751+1180+1412-3000)
3. สำหรับอัตราคิดลด r=0.2 เท่ากับ -634,000 รูเบิล (-250+139+347+530+763+837-3000)

หากเราเปรียบเทียบค่าที่ได้รับทั้งสามค่า ข้อสรุปชี้ให้เห็นว่าด้วยอัตราผลตอบแทน 10% โครงการจะถือว่ามีประสิทธิภาพ ในขณะที่ความต้องการของนักลงทุนในอัตรา 20% จะแยกเหตุการณ์นี้ออกจากโซนที่เขาสนใจ สิ่งนี้เกิดขึ้นค่อนข้างบ่อย ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา ในระบบเศรษฐกิจของเรา มูลค่าของอัตราผลตอบแทนที่แท้จริงได้ลดลงอย่างต่อเนื่อง นักลงทุนเชิงกลยุทธ์จึงค่อนข้างน้อยที่เข้ามา ส่วนใหญ่เป็นการเก็งกำไร

ในบทความนี้ เราได้ตรวจสอบตัวบ่งชี้การประเมิน การวิเคราะห์ประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจของการลงทุน และแนวปฏิบัติของโครงการที่ได้รับความนิยมมากที่สุด - NPV เมื่อคำนวณตัวบ่งชี้จะใช้วิธีการมูลค่าปัจจุบันสุทธิซึ่งช่วยให้คุณสามารถปรับกระแสเงินสดที่เกิดขึ้นในโครงการเพื่อเปลี่ยนแปลงมูลค่าตามเวลาของเงิน ข้อดีของเกณฑ์นี้คือความสามารถในการค้นหาผลกระทบจากการลงทุนที่เพียงพอต่อความเป็นจริงทางเศรษฐกิจ และข้อเสียคือความใกล้ชิดกับมุมมองส่วนตัวของนักลงทุนเกี่ยวกับระดับความสามารถในการทำกำไรที่คาดหวัง

การลงทุนเป็นทิศทางของกิจกรรมทางการเงินที่หรือขาดทุน ทุกอย่างขึ้นอยู่กับปัจจัยและความเสี่ยงหลายประการในการลงทุนดังกล่าว ดังนั้นจึงมีหลายด้านของการวิเคราะห์การลงทุนซึ่งมีการคำนวณและวิเคราะห์ตัวชี้วัดจำนวนมาก รวมถึงมูลค่าปัจจุบันของการไหลด้วย

โครงการลงทุนได้รับการประเมินโดยตัวชี้วัดหลายตัว แต่ตัวชี้วัดหลักคือผลตอบแทนจากการลงทุน นอกจากนี้ เมื่อลงทุน นักวิเคราะห์แต่ละคนจะประเมินกระแสเงินสดเข้าและออก ซึ่งท้ายที่สุดจะช่วยประเมินการไหลเข้าหรือไหลออกเมื่อสิ้นสุดโครงการ

กระแสเงินสดแสดงไว้ในทฤษฎีและการปฏิบัติโดย CF ตัวย่อนี้เป็นภาษาอังกฤษทั้งหมด ภาษา - กระแสเงินสด เหล่านี้เป็นรายรับจากโครงการทรัพยากรเงินสดรายการเทียบเท่ารวมถึงค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้นระหว่างระยะเวลาของการลงทุน อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่ทุกคนที่รู้ว่ากิจกรรมการลงทุนซึ่งเป็นกิจกรรมการลงทุนอยู่แล้วนั้นแบ่งออกเป็น 3 ประเภทย่อยหลักๆ ได้แก่

1. กระแสจากกิจกรรมการลงทุน ตามกฎแล้ว รวมถึงเงินทุนที่ได้รับหรือใช้ไปอันเป็นผลมาจากการได้มาหรือสินทรัพย์ไม่มีตัวตนอื่นๆ ที่ขายหรือซื้อ
2. ไหลมาจากทิศทางการเงิน รวมขั้นตอนทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับการดึงดูดกองทุนเครดิต กับการจ่ายดอกเบี้ย การซื้อและขายหลักทรัพย์ เป็นต้น
3. ไหลมาจากพื้นที่ปฏิบัติการของกิจกรรม รวมถึงรายได้จากการให้บริการ การขายผลิตภัณฑ์สำเร็จรูป ค่าใช้จ่ายสำหรับวัสดุสินค้าคงคลังและส่วนประกอบอื่น ๆ ที่เกิดขึ้น

ตามกฎแล้วการเคลื่อนย้ายเงินทุนจากกิจกรรมการดำเนินงานเป็นกิจกรรมหลักในองค์กรเนื่องจากมีความเกี่ยวข้องโดยตรงกับกิจกรรมทางเศรษฐกิจ

กระแสเงินสดเข้าและออก

กระแสเงินสดเป็นพื้นฐานสำหรับการคำนวณความน่าดึงดูดใจในการลงทุนของการลงทุน ดังนั้นในแต่ละขั้นตอนของการวิเคราะห์ตัวบ่งชี้นี้ จึงคำนึงถึงองค์ประกอบต่อไปนี้:

1. รายได้เข้าบัญชีของโครงการดังกล่าวเป็นจำนวนเท่าใด
2. การขายมีค่าใช้จ่ายเท่าไร?
3. ยอดเงินในการลงทุนคืออะไร: บวกหรือลบ

ในระยะเริ่มแรกของการดำเนินการลงทุน กระแสจะไหลออกเป็นส่วนใหญ่ และยอดคงเหลือจะเป็นลบ ในการคำนวณยอดดุล คุณต้องแยกสิ่งที่รวมอยู่ในโฟลว์ขาเข้าและขาออกอย่างชัดเจน

ทรัพยากรเงินสดไหลเข้าประกอบด้วยอะไรบ้าง:

• ผลิตภัณฑ์สินค้าและบริการ
• การรับเงินกู้ยืมจากธนาคารและผู้ให้กู้รายอื่น
• การออกและการขายหลักทรัพย์
• รายได้จากการดำเนินงานอื่นๆ
• รายได้จากการขายหรือให้เช่าสินทรัพย์ถาวรและสินทรัพย์ไม่มีตัวตนอื่น ๆ
• กำไรจากการลงทุนในหลักทรัพย์

กระแสเงินสดออกประกอบด้วยอะไรบ้าง:

• เพื่อจัดซื้อวัสดุที่จำเป็น วัตถุดิบ วัสดุสิ้นเปลือง ผลิตภัณฑ์กึ่งสำเร็จรูป ฯลฯ
• ต้นทุนค่าจ้างพนักงาน
• ซื้อสินทรัพย์ถาวร โรงงานผลิต
• กองทุนที่ลงทุนในเงินทุนหมุนเวียน
• การจ่ายดอกเบี้ยเงินกู้
• ค่าใช้จ่ายในการดำเนินงานอื่นๆ

จากผลลัพธ์ของตัวชี้วัดดังกล่าวสามารถคำนวณยอดเงินคงเหลือของกระแสเงินสดของทรัพยากรได้ซึ่งจะแสดงผลการลงทุนในธุรกิจ

มูลค่าปัจจุบัน: มันคืออะไร?

เนื่องจากเรากำลังศึกษาแนวคิดเช่นมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดจึงถูกต้องที่จะศึกษาไม่เพียง แต่สาระสำคัญของกระแสเงินสดเท่านั้น แต่ยังรวมถึงสาระสำคัญของแนวคิดเรื่อง "มูลค่าปัจจุบัน" ด้วย

มูลค่าปัจจุบันช่วยให้เราสามารถค้นหามูลค่าปัจจุบันของการลงทุน นั่นคือสิ่งที่เราจะได้รับในอนาคต แต่ขึ้นอยู่กับอัตราแลกเปลี่ยนปัจจุบัน มูลค่าปัจจุบันช่วยให้คุณกำหนดจำนวนเงินที่ต้องลงทุนในช่วงเวลาหนึ่งโดยมีดอกเบี้ยเพื่อรับเงินจำนวนหนึ่งในอนาคต ในกรณีนี้ การคำนวณมูลค่าปัจจุบันจะคำนึงถึงดอกเบี้ยทบต้นมากกว่าดอกเบี้ยธรรมดา

เหตุใดจึงต้องคำนวณ NPV?

หากหมายถึงมูลค่าปัจจุบันก็หมายถึงมูลค่าสุทธิเท่านั้น แนวคิดนี้มีการอ้างอิงที่แตกต่างกันในวรรณกรรมโลกว่า NPV ดูเหมือนมูลค่าปัจจุบันสุทธิโดยสิ้นเชิง แนวคิดนี้แสดงถึงจำนวนเงินที่แท้จริงในปัจจุบันของทรัพยากรทางการเงินที่จำเป็นต่อการได้รับในอนาคตอันใกล้นี้ในจำนวนที่เท่ากับรายได้จากการขายเงินลงทุนนี้

ในภาษาง่ายๆ: ด้วยดอกเบี้ยเงินฝาก 10% วันนี้ 100 รูเบิลจะเท่ากับ 110 รูเบิลภายในสิ้นปี เป็นผลให้ตัวอย่างของเงินฝากดังกล่าวเทียบเท่ากับความสามารถในการทำกำไรของโครงการลงทุน

หากการลงทุนเกี่ยวข้องกับการลงทุนไม่ใช่สำหรับหนึ่งปี แต่เป็นเวลาหลายปีก็จำเป็นต้องคำนวณมูลค่าปัจจุบันไม่ใช่เมื่อสิ้นสุดรอบระยะเวลาทั้งหมด แต่ ณ วันสิ้นปีที่รายงานแต่ละปี มีความจำเป็นต้องกำหนดจำนวนเงินที่จะคืนให้กับผู้ลงทุน ณ สิ้นปีแต่ละปีโดยเปรียบเทียบกับการลงทุนในปีนั้น

NPV: สิ่งนี้เหมือนกับ NPV หรือไม่

ควรคำนึงด้วยว่าในวรรณคดีรัสเซียมักจะพบคำย่อเช่น NPV ซึ่งเป็นสิ่งเดียวกันและไม่ได้ถอดรหัสจากภาษาอังกฤษ แต่มาจากภาษารัสเซีย - มูลค่าปัจจุบันสุทธิ

จากผลการศึกษา เราสามารถสรุปได้ว่า NPV คือผลรวมของกระแสเงินสดที่รับรู้ทั้งหมด ซึ่งคำนวณโดยคำนึงถึงช่วงเวลาปัจจุบัน มูลค่าปัจจุบันเป็นตัวบ่งชี้ที่ตรงกันข้ามกับมูลค่าในอนาคต ซึ่งมักใช้เป็นพื้นฐานในการคำนวณความน่าดึงดูดใจในการลงทุน

อัลกอริทึมและสูตรการคำนวณ NPV

NPV = ผลรวมของผลลัพธ์สำหรับการลงทุนในแต่ละปี CF / ((1 + r) ยกกำลังของ t)

โดยที่คำเรียกมีความหมายดังต่อไปนี้

• CF – ยอดกระแสเงินสด คำนวณจากความแตกต่างระหว่างสิ่งที่บริษัทได้รับและการใช้จ่ายไป
• t คือจำนวนปีที่ทำการคำนวณ
• r – อัตราคิดลดการลงทุน
• n – ระยะเวลาของการดำเนินโครงการลงทุนนั้นเอง

เมื่อศึกษากระแสเงินสดและมูลค่าปัจจุบัน จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องไปที่ทางเลือกของอัตราคิดลดโดยตรง เมื่อทำการเลือกจำเป็นต้องคำนึงถึงไม่เพียง แต่คุณสมบัติของทฤษฎีมูลค่าของเงินในช่วงเวลาหนึ่งเท่านั้น แต่ยังต้องคำนึงถึงความเสี่ยงของความไม่แน่นอนด้วย ควรเลือกค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเป็นอัตราคิดลดที่ลงทุนในโครงการลงทุน จากตัวเลือกนี้ จึงมีรูปแบบ: ยิ่งความเสี่ยงของความไม่แน่นอนมากขึ้นเท่าใด การเดิมพันก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น และในทางกลับกัน

NPV ของโครงการ: อันไหนให้เลือก

มีโครงการลงทุนสองโครงการที่มีเงินลงทุน 10,000 รูเบิล ทราบกระแสเงินสดของแต่ละโครงการแยกตามปี โครงการ A: 5, 4, 3, 1. โครงการ B มีกระแสเงินสดดังต่อไปนี้: 1, 3, 4, 6. อัตราคิดลดคือ 10% โครงการไหนดีกว่ากัน?

• 5 / (1 + 0.1) ยกกำลัง 1 = 4545.5
• 4 / (1 + 0.1) ยกกำลัง 2 = 3305.8
• 3 / (1 + 0.1) กำลัง 3 = 2253.9
• 1 / (1 + 0.1) ยกกำลัง 4 = 683.0

จากผลการคำนวณ NPV ของโฟลว์สำหรับโครงการลงทุน A เป็นเวลา 4 ปีจะเป็น: 10788.2 (NPV ทั้งหมดเป็นเวลาสี่ปีสรุปได้: 4545.5 +…+ 683) หากเราลบเงินลงทุนเริ่มแรก ดังนั้น NPV = 10788.2 – 10,000 = 788.2

ในการเปรียบเทียบ NPV สำหรับโครงการ B จะถูกคำนวณ ซึ่งจะเป็น 491.5

สรุป: คุณสามารถลงทุนเงินในทั้งสองโครงการได้ แต่โครงการ A จะทำกำไรได้มากกว่า

การวิเคราะห์ผลลัพธ์ที่ได้รับ

ดังนั้น NPV เป็นวิธีหนึ่งในการศึกษาความสามารถในการทำกำไรจากการลงทุนของโครงการ ช่วยให้คุณเข้าใจในปัจจุบันว่าต้องใช้เงินลงทุนจำนวนเท่าใด และผลตอบแทนที่ได้จะเป็นอย่างไร คุณสามารถเข้าใจได้ว่าโครงการนี้จะให้ผลตอบแทนเท่าไร

วิธีการวิเคราะห์ผลลัพธ์

การดำเนินการตามวิธี NPV ขึ้นอยู่กับปัจจัยพื้นฐานต่อไปนี้:

1. การคิดลดกระแสเงินสดเกิดขึ้นโดยรวมด้วยต้นทุนของเงินลงทุนที่ลงทุนไป ก่อนดำเนินการคำนวณ จำเป็นต้องค้นหาขนาดของกระแสทั้งขาเข้าและขาออกที่ลดลงตามช่วงเวลาปัจจุบันเสมอ และหลังจากนั้นจึงคำนวณ NPV เท่านั้น
2. ต้องเพิ่มมูลค่าทั้งหมดสำหรับกระแสเงินสดคิดลดเสมอเพื่อประเมินผลลัพธ์ที่ได้รับ
3. ประเมินการไหลผลลัพธ์ หากผลลัพธ์ NPV ที่ได้มากกว่า 0 แสดงว่าโครงการลงทุนสามารถนำไปใช้ได้จริง หากค่านี้เท่ากับ 0 แสดงว่าทุกอย่างขึ้นอยู่กับดุลยพินิจของนักลงทุน: โครงการสามารถยอมรับหรือปฏิเสธได้ นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่า NPV = 0 บ่งชี้ว่ากระแสจะครอบคลุมเงินลงทุนและอาจให้ผลกำไรในอัตราเล็กน้อย แต่จะไม่มีประโยชน์เพิ่มเติมสำหรับนักลงทุน ราคาหุ้นโครงการจะไม่เปลี่ยนแปลงในอนาคต

เกณฑ์การคัดเลือก

จากผลการศึกษาประเด็นดังกล่าว หลักเกณฑ์ในการคัดเลือกโครงการลงทุนสามารถนำเสนอได้ดังนี้

• หากเราคำนึงถึงโครงการลงทุนใด ๆ แล้วหากมูลค่าปัจจุบันสุทธิมากกว่าศูนย์ โครงการจะได้รับการยอมรับโดยไม่มีเงื่อนไข หากตัวบ่งชี้ดังกล่าวเป็นลบในการคำนวณ แสดงว่าโครงการถูกปฏิเสธอย่างชัดเจน ด้วยค่าศูนย์ นักลงทุนไม่สนใจว่าโครงการจะดำเนินการหรือไม่
• หากนักลงทุนพิจารณาหลายโครงการพร้อมกัน โครงการลงทุนที่มีมูลค่าปัจจุบันสูงสุดจะถูกเลือกจากรายการ กล่าวคือ ใช้วิธีการเลือกที่ตรงไปตรงมา
• หากมีโครงการจำนวนมากที่อยู่ระหว่างการพิจารณา ซึ่งทั้งหมดได้รับการยอมรับให้ดำเนินการโดยนักลงทุน แล้วหากได้รับ NPV ที่เป็นลบ โครงการดังกล่าวจะต้องถูกปฏิเสธ

ข้อดีข้อเสียของวิธีการ

ข้อได้เปรียบหลักของการคำนวณ NPV คือเทคนิคนี้ช่วยให้นักวิเคราะห์สามารถประเมินมูลค่าที่จะถูกสร้างขึ้นเพิ่มเติมในอนาคตได้ แต่คำนึงถึงความเป็นจริงสมัยใหม่

ช่วยให้นักลงทุนเข้าใจสถานการณ์และตัดสินใจได้อย่างมีข้อมูล แต่เราไม่สามารถพูดได้ทั้งหมดว่าวิธีนี้ไม่มีข้อเสีย

ท่ามกลางประเด็นที่ถกเถียงกันเหล่านี้มีดังต่อไปนี้:

1. การประเมินอัตราคิดลดไม่ถูกต้อง ความอ่อนไหวต่อการเปลี่ยนแปลง การคำนวณมูลค่าปัจจุบันขึ้นอยู่กับสมมติฐานว่าการลงทุนทั้งหมดจะถูกนำกลับมาลงทุนใหม่ในอัตราคิดลดที่ใช้บังคับ แต่นี่เป็นไปไม่ได้เลยที่จะทำนายได้ 100% อัตราดอกเบี้ยมีการเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลาในตลาดการเงิน ดังนั้นอัตราดอกเบี้ยที่ใช้จึงไม่ใช่ข้อเท็จจริงที่จะไม่เปลี่ยนแปลงในอนาคต
2. ข้อจำกัดของกำหนดเวลาในการดำเนินโครงการ การลงทุนอาจเป็นการลงทุนระยะยาวเมื่อไม่สามารถประมาณกระแสเงินสดในอนาคตได้ และมูลค่าปัจจุบันอาจเป็นลบ ณ เวลาที่คำนวณหรือเมื่อสิ้นสุดโครงการตามแผน และในความเป็นจริง สถานการณ์จะเปลี่ยนแปลงไปหนึ่งปีหลังจากช่วงการประเมิน
3. การตัดสินใจของฝ่ายบริหาร โครงการได้รับการประเมินในช่วงเวลาที่กำหนด แต่ไม่มีใครชื่นชมความจริงที่ว่า เมื่อพิจารณาจากสถานการณ์และสภาวะตลาด ผู้จัดการระดับสูงสามารถใช้โซลูชันที่สร้างสรรค์และเปลี่ยนแปลงผลลัพธ์ของการลงทุนได้ ปฏิกิริยาของผู้จัดการสามารถเปลี่ยนขนาดของกระแสทั้งหมดได้อย่างมาก

นักลงทุนทุกคนจำเป็นต้องตัดสินใจเลือกโครงการให้ถูกต้อง ประเมินต้นทุน ความสามารถในการทำกำไร ฯลฯ กระแสเงินสดของทรัพยากรเป็นเกณฑ์พื้นฐานในการคำนวณและนี่คือข้อเท็จจริงที่เถียงไม่ได้ มูลค่าปัจจุบันช่วยในการประเมินสถานะของกระแสในอนาคต ซึ่งมีความสำคัญในความเป็นจริงของการแปลงดอกเบี้ยเป็นทุน

แน่นอนว่าวิธีนี้ไม่ได้มีข้อเสีย แต่ทุกคนต้องตัดสินใจด้วยตัวเองว่าจะใช้วิธีใด

เขียนคำถามของคุณในแบบฟอร์มด้านล่าง

กัลต์เซฟ มิทรี อเล็กซานโดรวิช

คำว่า "มูลค่าปัจจุบันสุทธิ" มักจะใช้เพื่อแสดงถึงมูลค่าของมูลค่าลดรวมของกระแสการชำระเงิน ซึ่งมูลค่าดังกล่าวจะได้รับแบบเรียลไทม์ (ณ วันนี้)

อักษรย่อสั้น NPV. ในวรรณกรรมเฉพาะทาง มักใช้ชื่ออื่นสำหรับปริมาณนี้

ตัวอย่างเช่น:

• NPV (มูลค่าปัจจุบันสุทธิ) ชื่อนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าโฟลว์ที่เป็นปัญหาจะถูกลดราคาก่อน จากนั้นจึงบวกเข้าด้วยกันเท่านั้น
• NPV (มูลค่าปัจจุบันสุทธิ) การลดราคานำกระแสทางการเงินทั้งหมดมาสู่มูลค่าเงินที่แท้จริง (ปัจจุบัน)

การกำหนดระหว่างประเทศ – NPV

ความหมายทางเศรษฐกิจของตัวบ่งชี้ NPV

หากเราพิจารณาตัวบ่งชี้อย่างลึกซึ้งยิ่งขึ้น เราสามารถระบุได้ว่านี่คือมูลค่าผลลัพธ์ที่ได้รับโดยคำนึงถึงการรับเงินสดทั้งขาออกและขาเข้าทั้งหมดของโครงการลงทุนที่วิเคราะห์ ซึ่งลดลงตามเวลาของการวิเคราะห์ดังกล่าว

มูลค่าผลลัพธ์ช่วยให้นักลงทุนทราบถึงสิ่งที่เขาสามารถคาดหวังได้เมื่อลงทุน (โดยคำนึงถึงการชำระคืนต้นทุนเริ่มต้นที่เกิดขึ้นในระยะเริ่มแรกของการพัฒนาโครงการและการไหลออกเป็นระยะระหว่างการดำเนินการ)

เนื่องจากกระแสเงินสดทั้งหมดคำนวณโดยคำนึงถึงความเสี่ยงและมูลค่าของเวลา มูลค่า NPV ของโครงการลงทุนจึงสามารถกำหนดลักษณะเป็นมูลค่าเพิ่มของโครงการ หรือเป็นกำไรรวมของผู้ลงทุนได้

เป้าหมายหลักของธุรกิจคือการทำกำไร

เพื่อไม่ให้ลงทุนในโครงการที่มีความเสี่ยง นักลงทุนจะดำเนินการประเมินเบื้องต้นเกี่ยวกับตัวเลือกการลงทุนที่เป็นไปได้ นอกจากนี้ ข้อเสนอดังกล่าวทั้งหมดในขั้นตอนการศึกษาเบื้องต้นจะได้รับการประเมินโดยเปรียบเทียบกับความสามารถในการทำกำไรของการลงทุนแบบไร้ความเสี่ยง (เงินฝากธนาคาร)

เพื่อให้เข้าใจอัลกอริทึมในการคำนวณมูลค่าปัจจุบันสุทธิควรพิจารณาว่าเป็นไปตามวิธีการลดกระแสเงินสดที่มีอยู่ทั้งหมด นั่นคือเหตุผลที่การตัดสินใจลงทุนในโครงการใดโครงการหนึ่งเกิดขึ้นหลังจากการคำนวณเบื้องต้นของ NPV ของโครงการ ภายใต้กรอบที่:

• มีการประเมินการไหลเข้าและการไหลออกของเงินทุนที่คาดหวังทั้งหมดสำหรับรอบระยะเวลาบัญชี
• มูลค่าจะถูกกำหนด (สำหรับนักลงทุนมูลค่านี้ถือเป็นอัตราคิดลด)
• โดยคำนึงถึงอัตราดังกล่าว กระแสขาเข้าและขาออกทั้งหมดจะถูกลดราคา
• สรุปผลลัพธ์ ผลลัพธ์ที่ได้คือมูลค่าของมูลค่าปัจจุบันของโครงการ

หมายเลขผลลัพธ์สามารถมีค่าต่อไปนี้

NPV = 0 ซึ่งเป็นการแจ้งให้นักลงทุนทราบว่าเขามีความน่าจะเป็นที่จะคืนเงินที่ลงทุนไปพร้อมกับผลกำไรขั้นต่ำ

NPV< 0. Подобные инвестиционные проекты дальнейшему рассмотрению не подлежат.

NPV > 0 การลงทุนควรมีกำไร

สูตรการคำนวณพื้นฐาน:

สัญลักษณ์ที่ใช้:

• N คือจำนวนงวด (เดือน ไตรมาส ปี) ที่ใช้คำนวณโครงการที่กำลังประเมิน
• t คือช่วงเวลาที่พิจารณามูลค่าปัจจุบันสุทธิ
• i คืออัตราคิดลดที่คำนวณได้สำหรับทางเลือกการลงทุนที่กำลังประเมิน
• CF t – กระแสเงินสดที่คาดหวัง (สุทธิ) สำหรับช่วงเวลาที่กำหนด

ตัวอย่างวิธีคำนวณ NPV (เพื่อความสะดวก เราจะสรุปผลลัพธ์เป็นตารางและไดอะแกรม)

มีการวิเคราะห์เปรียบเทียบของสองโครงการที่มีการลงทุนเริ่มต้นเท่ากัน ปล่อยให้มันเป็น 5 ล้านรูเบิล ทางเลือกทั้งสองมีความเสี่ยงเท่ากันโดยประมาณจากความไม่แน่นอนของกระแสเงินสดที่มีอยู่ เพื่อความง่ายในการคำนวณ เราถือว่าต้นทุนในการระดมทุนเท่ากันและเท่ากับ 11.5%

การกรอกแบบฟอร์มแสดงว่าคุณยอมรับนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราและยินยอมต่อจดหมายข่าว

ความแตกต่างที่สำคัญอยู่ที่การเปลี่ยนแปลงของการไหลเข้าและการไหลออกของเงินทุน

การใช้สูตรการคำนวณที่ให้ไว้ข้างต้น เราได้รับโฟลว์ที่มีส่วนลดต่อไปนี้

ผลลัพธ์ที่ได้รับของ NPV ของโครงการควรตีความดังนี้:

• หากนักลงทุนได้รับการเสนอโครงการอิสระสองโครงการ ควรยอมรับทั้งสองโครงการ
• หากแยกจากกัน โครงการ "A" ก็มีข้อได้เปรียบที่ไม่อาจปฏิเสธได้ เนื่องจากมี NPV ที่ดีที่สุด

มูลค่าของอัตราคิดลดเมื่อคำนวณ NPV

เมื่อศึกษามูลค่าปัจจุบันสุทธิ คุณควรให้ความสนใจอย่างจริงจังกับตัวบ่งชี้ - อัตราคิดลด มักเรียกอีกอย่างหนึ่งว่าต้นทุนเสียโอกาสของการลงทุน ตัวบ่งชี้ที่ใช้ในสูตรการคำนวณแสดงถึงผลตอบแทนขั้นต่ำที่ผู้ลงทุนพิจารณาว่ายอมรับได้สำหรับความเสี่ยงที่เทียบได้กับความเสี่ยงของโครงการที่กำลังดำเนินอยู่

ผู้ลงทุนสามารถดำเนินการโดยใช้เงินทุนที่ระดมทุนจากแหล่งต่างๆ (ของตัวเองหรือยืม)

1. ในกรณีแรก อัตราคิดลดที่กำหนดเป็นการประเมินส่วนบุคคลถึงความเสี่ยงที่ยอมรับได้ของโครงการลงทุนที่อยู่ระหว่างการพิจารณา

การประเมินอาจมีหลายวิธี สิ่งที่ง่ายที่สุดคือ:

• การเลือกอัตราปลอดความเสี่ยง ปรับโดยคำนึงถึงโอกาสที่จะเกิดความเสี่ยงเฉพาะ

ด้วยเหตุนี้ อัตราผลตอบแทนจากหลักทรัพย์ของรัฐที่กำลังดำเนินโครงการและอัตราผลตอบแทนจากพันธบัตรบริษัทในอุตสาหกรรมจึงมักจะได้รับการพิจารณา

• ที่จำเป็นและขั้นต่ำเพียงพอ (จากมุมมองของนักลงทุนที่มีศักยภาพ) ความสามารถในการทำกำไร (ตัวบ่งชี้ ROE)

ในกรณีนี้ ผู้ตัดสินใจลงทุนจะกำหนดอัตราคิดลดตามตัวเลือกใดตัวเลือกหนึ่งที่เป็นไปได้:

• เงินที่มีอยู่ในเงินฝากในธนาคารเฉพาะจะถูกลงทุนในโครงการ ดังนั้นค่าเสียโอกาสไม่ควรน้อยกว่าอัตราของธนาคารที่มีอยู่
• เงินทุนที่ถูกถอนออกจากธุรกิจและมีไว้ชั่วคราวจะถูกนำไปลงทุนในโครงการ หากมีความจำเป็น การถอนเงินทั้งหมดจากโครงการทันทีนั้นเป็นไปไม่ได้ จะต้องมีการกู้ยืม ดังนั้นอัตราการให้กู้ยืมในตลาดจึงถูกเลือกเป็นต้นทุนของเงินทุนในปัจจุบัน
• ความสามารถในการทำกำไรโดยเฉลี่ยของธุรกิจหลักคือ Y% ดังนั้นคุณจะต้องได้รับไม่น้อยจากโครงการลงทุน

2. เมื่อทำงานกับกองทุนที่ยืม อัตราจะถูกคำนวณเป็นอนุพันธ์ของต้นทุนของเงินทุนที่ดึงดูดจากแหล่งต่างๆ

ตามกฎแล้ว อัตราที่กำหนดโดยนักลงทุนในกรณีดังกล่าวจะเกินกว่าตัวบ่งชี้ต้นทุนกองทุนที่ยืมที่คล้ายกัน

สิ่งนี้ไม่เพียงคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงในมูลค่าของกองทุนเมื่อเวลาผ่านไป แต่ยังนำมาซึ่งความเสี่ยงที่อาจเกิดขึ้นที่เกี่ยวข้องกับความไม่แน่นอนของกระแสเงินสดและปริมาณของกระแสเงินสดด้วย

นี่คือเหตุผลหลักว่าทำไมอัตราคิดลดจึงถือเป็นต้นทุนทุนถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่ดึงดูดสำหรับการลงทุนครั้งต่อไป (WACC)

เป็นตัวบ่งชี้นี้ซึ่งถือเป็นอัตราผลตอบแทนจากกองทุนที่ต้องการลงทุนในโครงการลงทุนเฉพาะ ยิ่งความเสี่ยงที่คาดหวังสูง อัตราก็จะยิ่งสูงขึ้น

วิธีการคำนวณเพื่อกำหนดพารามิเตอร์นี้มีความชัดเจนน้อยกว่าแบบกราฟิก โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อคุณต้องการเปรียบเทียบความน่าดึงดูดของสองโครงการขึ้นไป

ตัวอย่างเช่น การเปรียบเทียบโครงการ "A" และ "B" (ดูกราฟ) สามารถสรุปได้ดังต่อไปนี้:

เมื่ออัตราเกิน 7% ค่า NPV ของโครงการ A จะสูงกว่าค่า B (ซึ่งเตือนถึงข้อผิดพลาดที่เป็นไปได้ในตัวเลือกระหว่างการเปรียบเทียบทางคณิตศาสตร์)

นอกจากนี้ โครงการลงทุน “B” ที่ระบุบนกราฟเส้นโค้งสีแดง อาจมีการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญมากขึ้นเนื่องจากอัตราคิดลดที่เปลี่ยนแปลง (ซึ่งสามารถอธิบายได้ด้วยจำนวนเงินที่เข้ามาต่างกันในช่วงเวลาเดียวกัน)

มีความจำเป็นต้องคำนึงถึงข้อเท็จจริงของการลดลงอย่างมีนัยสำคัญของมูลค่าของอัตราคิดลดเมื่อเวลาผ่านไปซึ่งกำหนดข้อ จำกัด ด้านเวลาบางประการ สามารถคำนวณได้ภายในไม่เกิน 10 ปี

การวิเคราะห์กราฟช่วยให้เราสรุปได้ว่าอัตราคิดลดที่เปลี่ยนแปลงนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงในมูลค่าของตัวบ่งชี้ NPV (และอย่างหลังเปลี่ยนแปลงแบบไม่เชิงเส้น)

ดังนั้นเพื่อการประเมินที่สมดุลยิ่งขึ้นไม่เพียงแต่จะต้องเปรียบเทียบมูลค่าสำหรับโครงการลงทุนที่แตกต่างกันเท่านั้น แต่ยังต้องคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงในโครงการหลังในอัตราที่ต่างกันด้วย
ตามค่าเริ่มต้น เมื่อคำนวณใน Excel อัตราคิดลดจะถือเป็น 10%

การคำนวณ NPV โดยใช้ Excel

โปรแกรมให้ความสามารถในการกำหนดค่าภายใต้การพิจารณาโดยใช้ฟังก์ชัน "NPV"

อัลกอริธึมการทำงานค่อนข้างง่าย

• เลือก “H6” (เซลล์เอาท์พุต);
• หลังจากกด fx (ปุ่ม) ในหน้าต่างที่เปิดขึ้น ขั้นแรกให้หมวดหมู่ – “การเงิน” จากนั้นเลือกฟังก์ชัน – “NPV”
• ไปที่ช่อง "เดิมพัน" เลือกเซลล์ "C1";
• จากนั้นช่วงของข้อมูลที่ใช้ (ในกรณีนี้คือ C6:G6) จะถูกป้อนในช่องพิเศษที่เรียกว่า "ค่า 1" ช่องที่สองควรเว้นว่างไว้ “ค่า 2” หลังจากนั้นให้กด "ตกลง" (ปุ่ม)

เนื่องจากตัวเลือกที่อยู่ระหว่างการพิจารณาไม่ได้คำนึงถึงการลงทุนเริ่มแรก (เริ่มต้น) ในโครงการ คุณจะต้องป้อน "H6" อีกครั้ง โดยคุณจะต้องเพิ่มเซลล์ "B6" เพิ่มเติมลงในแถบสูตร

ข้อดีและข้อเสียของวิธีคำนวณ NPV

ข้อดีประการหนึ่งคือการใช้เทคนิคกระแสเงินสดคิดลด สิ่งนี้ให้ความเป็นไปได้ในการประเมินพารามิเตอร์ดังกล่าวอย่างเพียงพอเนื่องจากจำนวนมูลค่าที่สร้างขึ้นเพิ่มเติมซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของการดำเนินโครงการลงทุน

แต่ข้อบกพร่องร้ายแรงหลายประการจำเป็นต้องได้รับการพิจารณาภาคบังคับ

ซึ่งรวมถึงสิ่งต่อไปนี้:

• ความอ่อนไหวสูงต่อการเปลี่ยนแปลงอัตราคิดลดอย่างต่อเนื่อง
• โดยไม่สนใจกระแสเงินสด ซึ่งการรับจะเริ่มหลังจากกำหนดเวลาที่กำหนดไว้สำหรับโครงการ

เข้าร่วมกับสมาชิกของเรามากกว่า 3 พันคน เราจะส่งเนื้อหาสรุปของสื่อที่ดีที่สุดที่เผยแพร่บนเว็บไซต์ LinkedIn และหน้า Facebook ของเราไปยังอีเมลของคุณเดือนละครั้ง