समय की अवधारणा (साथ ही दूरी और गति) एक भौतिक मात्रा है। यह उस अंतराल की विशेषता है जिसके दौरान कोई वस्तु अपने गुणों को बदलती है और गति की समस्याओं को हल करने के लिए भौतिकी और गणित में उपयोग की जाती है।

एक उदाहरण के रूप में, आइए समय ज्ञात करने का प्रयास करें यदि दूरी और गति ज्ञात है, और अज्ञात मात्राओं की गणना के लिए व्युत्क्रम विधियों पर भी विचार करें।

त्वरित लेख नेविगेशन

समय निर्धारित करें

समय निर्धारित करने के लिए, आमतौर पर एक सामान्य सूत्र का उपयोग किया जाता है: t \u003d S / v, जहां t समय है, S दूरी है, और v गति है।

इस प्रकार, सरल गणितीय संक्रियाओं की सहायता से, अन्य दो को जानकर, इनमें से किसी भी राशि की गणना की जा सकती है। इस मामले में, हमारे पास गति और दूरी के मान हैं। समय ज्ञात करने के लिए हम दूरी को गति से भाग देते हैं।

एक ही सूत्र गति की गणना करने में मदद करेगा, बशर्ते कि दूरी और समय ज्ञात हो। ऐसा करने के लिए, हम साधारण भिन्नों के साथ सरलतम गणितीय संक्रियाएँ करते हैं।

गति निर्धारित करें

जिस सूत्र से हमने समय की गणना की, उससे हम गति की गणना करते हैं। यह समय की प्रति इकाई तय की गई दूरी के बराबर का मान है।

गति मान ज्ञात करने के लिए, आपको इसे बराबर चिह्न के एक तरफ और अन्य मानों को दूसरी ओर रखना होगा। इस समीकरण में हर की गणना करने के लिए, आपको अंश को बराबर चिह्न के दूसरी तरफ के मान से विभाजित करना होगा। अर्थात्, दूरी को समय से विभाजित किया जाता है और निम्न सूत्र प्राप्त होता है: v=S/t

दूरी तय करें

सादृश्य द्वारा, हम दूरी की गणना करते हैं। यह समय और गति के गुणनफल द्वारा निर्धारित किया जाएगा: S=v*t

गति की समस्याओं को कैसे हल करें? गति, समय और दूरी के बीच संबंध का सूत्र। कार्य और समाधान।

ग्रेड 4 के लिए समय, गति और दूरी की निर्भरता का सूत्र: गति, समय, दूरी कैसे इंगित की जाती है?

लोग, जानवर या कार एक निश्चित गति से आगे बढ़ सकते हैं। एक निश्चित समय के लिए वे एक निश्चित रास्ते पर जा सकते हैं। उदाहरण के लिए: आज आप आधे घंटे में चलकर अपने स्कूल जा सकते हैं। आप एक निश्चित गति से चलते हैं और 30 मिनट में 1000 मीटर की दूरी तय करते हैं। जिस पथ को पार किया जाता है उसे गणित में अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है एस. गति अक्षर द्वारा इंगित की जाती है वी. और जिस समय के लिए पथ यात्रा की गई थी, वह पत्र द्वारा इंगित किया गया है टी.

• पथ - S
• गति - वी
• समय - टी

अगर आपको स्कूल के लिए देर हो रही है तो आप अपनी गति बढ़ाकर 20 मिनट में उसी रास्ते पर चल सकते हैं। इसका मतलब है कि एक ही रास्ते को अलग-अलग समय में और अलग-अलग गति से तय किया जा सकता है।

यात्रा का समय गति पर कैसे निर्भर करता है?

गति जितनी अधिक होगी, उतनी ही तेजी से दूरी तय की जाएगी। और गति जितनी कम होगी, रास्ता पूरा करने में उतना ही अधिक समय लगेगा।

गति और दूरी जानकर समय कैसे निकालें?

पथ को पूरा करने में लगने वाले समय का पता लगाने के लिए, आपको दूरी और गति जानने की आवश्यकता है। यदि आप दूरी को गति से विभाजित करते हैं, तो आपको समय का पता चल जाएगा। ऐसे कार्य का एक उदाहरण:

खरगोश के बारे में समस्या।खरगोश 1 किलोमीटर प्रति मिनट की रफ्तार से भेड़िये से दूर भाग गया। वह अपने छेद तक 3 किलोमीटर दौड़ा। खरगोश को छेद तक पहुँचने में कितना समय लगा?

गति की समस्याओं को हल करना कितना आसान है जहाँ आपको दूरी, समय या गति खोजने की आवश्यकता होती है?

1. समस्या को ध्यान से पढ़ें और निर्धारित करें कि समस्या की स्थिति से क्या पता चलता है।
2. इस जानकारी को एक मसौदे पर लिखें।
3. यह भी लिखें कि क्या अज्ञात है और क्या खोजने की आवश्यकता है
4. दूरी, समय और गति के बारे में समस्याओं के लिए सूत्र का प्रयोग करें
5. ज्ञात डेटा को सूत्र में दर्ज करें और समस्या का समाधान करें

हरे और भेड़िये की समस्या का समाधान।

• समस्या की स्थिति से, हम यह निर्धारित करते हैं कि हम गति और दूरी जानते हैं।
• साथ ही, समस्या की स्थिति से, हम यह निर्धारित करते हैं कि हमें उस समय का पता लगाने की आवश्यकता है जो खरगोश को छेद तक चलाने के लिए आवश्यक है।

हम इस डेटा को मसौदे में लिखते हैं, उदाहरण के लिए:

समय अज्ञात है

अब इसे गणितीय चिन्हों के साथ लिखते हैं:

एस - 3 किलोमीटर

वी - 1 किमी / मिनट

टी-?

हम याद करते हैं और एक नोटबुक में समय निकालने का सूत्र लिखते हैं:

टी = एस: वी

टी = 3: 1 = 3 मिनट

यदि समय और दूरी ज्ञात हो तो गति कैसे ज्ञात करें?

गति ज्ञात करने के लिए, यदि आप समय और दूरी जानते हैं, तो आपको दूरी को समय से विभाजित करना होगा। ऐसे कार्य का एक उदाहरण:

खरगोश भेड़िये से दूर भाग गया और अपने छेद में 3 किलोमीटर दौड़ा। उन्होंने यह दूरी 3 मिनट में तय की। खरगोश कितनी तेजी से दौड़ रहा था?

आंदोलन की समस्या का समाधान:

1. हम मसौदे में लिखते हैं कि हम दूरी और समय जानते हैं।
2. समस्या की स्थिति से, हम यह निर्धारित करते हैं कि हमें गति ज्ञात करने की आवश्यकता है
3. गति ज्ञात करने का सूत्र याद रखें।

ऐसी समस्याओं को हल करने के सूत्र नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए हैं।

दूरी, समय और गति की समस्याओं को हल करने के सूत्र

हम ज्ञात डेटा को प्रतिस्थापित करते हैं और समस्या का समाधान करते हैं:

बिल से दूरी - 3 किलोमीटर

वह समय जिसके लिए खरगोश भागकर छेद तक पहुँचा - 3 मिनट

गति - अज्ञात

आइए इन ज्ञात आंकड़ों को गणितीय चिह्नों के साथ लिखें

एस - 3 किलोमीटर

टी - 3 मिनट

वी-?

हम गति ज्ञात करने का सूत्र लिखते हैं

वी = एस: टी

अब समस्या का हल संख्याओं में लिखते हैं:

वी = 3: 3 = 1 किमी/मिनट

यदि समय और गति ज्ञात हो तो दूरी कैसे ज्ञात करें?

दूरी ज्ञात करने के लिए, यदि आप समय और गति जानते हैं, तो आपको समय को गति से गुणा करना होगा। ऐसे कार्य का एक उदाहरण:

खरगोश 1 मिनट में 1 किलोमीटर की रफ्तार से भेड़िये से दूर भाग गया। उसे छेद तक पहुंचने में तीन मिनट लगे। खरगोश कितनी दूर भागा?

समस्या का समाधान: हम एक प्रारूप में लिखते हैं कि समस्या की स्थिति से हम क्या जानते हैं:

खरगोश की गति - 1 मिनट में 1 किलोमीटर

वह समय जब खरगोश छेद तक भागा - 3 मिनट

दूरी - अज्ञात

अब, इसे गणितीय चिह्नों के साथ लिखते हैं:

वी - 1 किमी/मिनट

टी - 3 मिनट

एस-?

दूरी ज्ञात करने का सूत्र याद रखें:

एस = वी टी

अब समस्या का हल संख्याओं में लिखते हैं:

एस = 3 1 = 3 किमी

अधिक जटिल समस्याओं को हल करना कैसे सीखें?

अधिक जटिल समस्याओं को हल करने का तरीका जानने के लिए, आपको यह समझने की आवश्यकता है कि सरल कैसे हल किए जाते हैं, याद रखें कि कौन से संकेत दूरी, गति और समय का संकेत देते हैं। यदि आपको गणितीय सूत्र याद नहीं हैं, तो आपको उन्हें एक कागज के टुकड़े पर लिखना होगा और समस्याओं को हल करते समय उन्हें हमेशा संभाल कर रखना होगा। अपने बच्चे के साथ सरल कार्यों को हल करें जिन्हें आप चलते-फिरते सोच सकते हैं, उदाहरण के लिए, चलते समय।

एक बच्चा जो समस्याओं को हल कर सकता है उसे खुद पर गर्व हो सकता है

जब वे गति, समय और दूरी के बारे में समस्याओं को हल करते हैं, तो वे अक्सर गलती करते हैं क्योंकि वे माप की इकाइयों को परिवर्तित करना भूल जाते हैं।

महत्वपूर्ण: माप की इकाइयाँ कोई भी हो सकती हैं, लेकिन यदि एक कार्य में माप की अलग-अलग इकाइयाँ हों, तो उनका एक ही अनुवाद करें। उदाहरण के लिए, यदि गति किलोमीटर प्रति मिनट में मापी जाती है, तो दूरी किलोमीटर में और समय मिनटों में प्रस्तुत किया जाना चाहिए।

जिज्ञासु के लिए: माप की अब आम तौर पर स्वीकृत प्रणाली को मीट्रिक कहा जाता है, लेकिन यह हमेशा ऐसा नहीं था, और पुराने दिनों में रूस में माप की अन्य इकाइयों का उपयोग किया जाता था।

बोआ समस्या: एक हाथी के बछड़े और एक बंदर ने बोआ कंस्ट्रिक्टर की लंबाई कदमों से मापी। वे एक दूसरे की ओर बढ़ रहे थे। बंदर की गति एक सेकंड में 60 सेमी और हाथी के बच्चे की गति एक सेकंड में 20 सेमी थी। उन्हें मापने में 5 सेकंड का समय लगा। बोआ कंस्ट्रिक्टर की लंबाई कितनी होती है? (तस्वीर के नीचे समाधान)

समाधान:

समस्या की स्थिति से, हम यह निर्धारित करते हैं कि हम बंदर और हाथी के बच्चे की गति और बोआ कंस्ट्रिक्टर की लंबाई को मापने में लगने वाले समय को जानते हैं।

आइए यह डेटा लिखें:

बंदर की गति - 60 सेमी/सेकंड

हाथी की गति - 20 सेमी/सेकंड

समय - 5 सेकंड

दूरी अज्ञात

आइए इस डेटा को गणितीय संकेतों में लिखें:

v1 - 60 सेमी/सेकंड

v2 - 20 सेमी/सेकंड

टी - 5 सेकंड

एस-?

चलो दूरी के लिए सूत्र लिखते हैं यदि गति और समय ज्ञात हो:

एस = वी टी

आइए गणना करें कि बंदर ने कितनी दूर यात्रा की:

S1 = 60 5 = 300 सेमी

अब आइए गणना करें कि हाथी का बच्चा कितना चला:

S2 = 20 5 = 100 सेमी

हम बंदर द्वारा चली गई दूरी और हाथी के बच्चे द्वारा चली गई दूरी का योग करते हैं:

एस=एस1+एस2=300+100=400 सेमी

शरीर की गति बनाम समय का ग्राफ: फोटो

अलग-अलग गति से तय की गई दूरी अलग-अलग समय में तय की जाती है। गति जितनी अधिक होगी, चलने में उतना ही कम समय लगेगा।

तालिका 4 वर्ग: गति, समय, दूरी

नीचे दी गई तालिका उस डेटा को दिखाती है जिसके लिए आपको कार्यों के साथ आने की आवश्यकता है, और फिर उन्हें हल करें।

№	गति (किमी/घंटा)	समय (घंटा)	दूरी (किमी)
1	5	2	?
2	12	?	12
3	60	4	?
4	?	3	300
5	220	?	440

आप सपने देख सकते हैं और टेबल के लिए कार्यों के साथ आ सकते हैं। कार्य शर्तों के लिए हमारे विकल्प नीचे दिए गए हैं:

1. मॉम ने लिटिल रेड राइडिंग हूड को दादी के पास भेजा। लड़की लगातार विचलित हो रही थी और 5 किमी / घंटा की गति से धीरे-धीरे जंगल में चली गई। उसने रास्ते में 2 घंटे बिताए। इस दौरान लिटिल रेड राइडिंग हूड ने कितनी दूर की यात्रा की?
2. डाकिया Pechkin 12 किमी / घंटा की गति से साइकिल पर पार्सल ले गया। वह जानता है कि उसके घर और अंकल फ्योडोर के घर के बीच की दूरी 12 किमी है। Pechkin की गणना करने में सहायता करें कि यात्रा करने में कितना समय लगेगा?
3. Ksyusha के पिता ने एक कार खरीदी और अपने परिवार को समुद्र में ले जाने का फैसला किया। कार 60 किमी/घंटा की गति से यात्रा कर रही थी और 4 घंटे सड़क पर बिता रहे थे। Ksyusha के घर और समुद्र तट के बीच की दूरी क्या है?
4. बत्तखें एक कील में इकट्ठी हुईं और गर्म जलवायु में उड़ गईं। पक्षियों ने 3 घंटे तक अथक रूप से अपने पंख फड़फड़ाए और इस दौरान 300 किमी की दूरी तय की। पक्षियों की गति क्या थी?
5. एक एएन-2 विमान 220 किमी/घंटा की गति से उड़ता है। उसने मास्को से उड़ान भरी और निज़नी नोवगोरोड के लिए उड़ान भरी, इन दोनों शहरों के बीच की दूरी 440 किमी है। प्लेन कब तक रास्ते में रहेगा?

इन सवालों के जवाब नीचे दी गई तालिका में पाए जा सकते हैं:

№	गति (किमी/घंटा)	समय (घंटा)	दूरी (किमी)
1	5	2	10
2	12	1	12
3	60	4	240
4	100	3	300
5	220	2	440

ग्रेड 4 . के लिए गति, समय, दूरी की समस्याओं को हल करने के उदाहरण

यदि एक कार्य में गति की कई वस्तुएँ हैं, तो आपको बच्चे को इन वस्तुओं की गति पर अलग-अलग और उसके बाद ही एक साथ विचार करना सिखाने की आवश्यकता है। ऐसे कार्य का एक उदाहरण:

दो दोस्तों वाडिक और तेमा ने टहलने का फैसला किया और अपने घरों को एक-दूसरे की ओर छोड़ दिया। वाडिक ने साइकिल की सवारी की, और तेमा चल दी। वाडिक 10 किमी/घंटा की गति से गाड़ी चला रहा था, और टेमा 5 किमी/घंटा की गति से चल रहा था। वे एक घंटे बाद मिले। वादिक और तेमा के घरों के बीच की दूरी कितनी है?

गति और समय पर दूरी की निर्भरता के सूत्र का उपयोग करके इस समस्या को हल किया जा सकता है।

एस = वी टी

वाडिक ने साइकिल पर जितनी दूरी तय की, वह यात्रा के समय से गुणा की गई गति के बराबर होगी।

एस = 10 1 = 10 किलोमीटर

विषय ने जिस दूरी की यात्रा की है, उसे इसी तरह माना जाता है:

एस = वी टी

हम सूत्र में इसकी गति और समय के डिजिटल मूल्यों को प्रतिस्थापित करते हैं

एस = 5 1 = 5 किलोमीटर

वाडिक ने जितनी दूरी तय की, उस दूरी को टेमा ने तय की दूरी में जोड़ा जाना चाहिए।

10 + 5 = 15 किलोमीटर

तार्किक सोच की आवश्यकता वाली जटिल समस्याओं को हल करना कैसे सीखें?

बच्चे की तार्किक सोच विकसित करने के लिए, आपको उसके साथ सरल और फिर जटिल तार्किक समस्याओं को हल करना होगा। इन कार्यों में कई चरण शामिल हो सकते हैं। आप एक अवस्था से दूसरी अवस्था में तभी जा सकते हैं जब पिछला एक हल हो जाए। ऐसे कार्य का एक उदाहरण:

एंटोन ने 12 किमी/घंटा की गति से एक साइकिल की सवारी की, और लिजा ने एंटन की गति से 2 गुना कम गति से स्कूटर की सवारी की, और डेनिस लिसा की गति से 2 गुना कम गति से चली। डेनिस की गति क्या है?

इस समस्या को हल करने के लिए आपको पहले लिसा की गति और उसके बाद ही डेनिस की गति का पता लगाना होगा।

कौन तेज चला रहा है? दोस्तों के बारे में प्रश्न

कभी-कभी कक्षा 4 की पाठ्यपुस्तकों में कठिन कार्य होते हैं। ऐसे कार्य का एक उदाहरण:

दो साइकिल सवार अलग-अलग शहरों से एक-दूसरे की ओर रवाना हुए। उनमें से एक जल्दी में था और 12 किमी/घंटा की गति से दौड़ रहा था, और दूसरा 8 किमी/घंटा की गति से धीरे-धीरे गाड़ी चला रहा था। साइकिल चालकों ने जिन शहरों से प्रस्थान किया, उनके बीच की दूरी 60 किमी है। मिलने से पहले प्रत्येक साइकिल चालक कितनी दूरी तय करेगा? (फोटो के नीचे समाधान)

समाधान:

• 12+8 = 20 (किमी/घंटा) दो साइकिल चालकों की संयुक्त गति है, या जिस गति से वे एक दूसरे के पास पहुंचे
• 60 : 20 = 3 (घंटे) वह समय है जिसके बाद साइकिल चालक मिले
• 3 ⋅ 8 = 24 (किमी) पहले साइकिल चालक द्वारा तय की गई दूरी है
• 12 ⋅ 3 = 36 (किमी) दूसरे साइकिल चालक द्वारा तय की गई दूरी है
• जाँच करें: 36+24=60 (किमी) दो साइकिल चालकों द्वारा तय की गई दूरी है।
• उत्तर: 24 किमी, 36 किमी।

खेल के रूप में ऐसी समस्याओं को हल करने के लिए बच्चों को आमंत्रित करें। शायद वे स्वयं मित्रों, जानवरों या पक्षियों के बारे में अपनी समस्या स्वयं बनाना चाहते हैं।

वीडियो: आंदोलन कार्य

टी = एस: वी

15:3 = 5 (एस)

आइए एक व्यंजक करें: 5 3: 3 \u003d 5 (एस) उत्तर: 5 s एक घोड़े की नाल के लिए आवश्यक होगा।

समस्या का समाधान।

1. नाव 32 किमी/घंटा की गति से चलती हुई 2 घंटे में घाटों के बीच यात्रा करती है। 8 किमी / घंटा की गति से चलने पर नाव पर उसी तरह जाने में कितना समय लगेगा?

2. एक साइकिल सवार ने 10 किमी/घंटा की गति से चलते हुए गांवों के बीच की दूरी 4 घंटे में तय की।

यदि एक पैदल यात्री 15 किमी/घंटा की गति से चल रहा है, तो उसे उसी पथ पर चलने में कितना समय लगेगा?

समय के लिए जटिल कार्य। द्वितीय प्रकार।

नमूना:

सेंटीपीड पहले 2 डीएम/मी की गति से 3 मिनट तक दौड़ा, और फिर 3 डीएम/मी की गति से दौड़ा। यदि सेंटीपीड कुल मिलाकर 15 डीएम चलता है तो उसे शेष मार्ग को चलाने में कितना समय लगेगा? हम इस तरह तर्क करते हैं। यह एक दिशा में आगे बढ़ने का कार्य है। चलो एक टेबल बनाते हैं। हम हरे रंग की कलम से "गति", "समय", "दूरी" शब्द तालिका में लिखते हैं।

गति (वी) समय (टी) दूरी (एस)

सी - 2 डीएम / मिनट 3 मिनट? डीएम

पी.-3 डीएम / मिनट? ? मिन? डीएम 15dm

आइए इस समस्या को हल करने के लिए एक योजना बनाएं। सेंटीपीड का समय बाद में पता लगाने के लिए आपको यह पता लगाना होगा कि यह तब कितनी दूर तक दौड़ा था और इसके लिए आपको यह जानना होगा कि यह पहले कितनी दूरी तक चला।

टी पी एस पी एस एस

एस सी \u003d वी सी टी

2 3 \u003d 6 (एम) - वह दूरी जो सेंटीपीड पहले चलती थी।

एस पी \u003d एस - एस के साथ

15 - 6 \u003d 9 (एम) - वह दूरी जो सेंटीपीड तब ​​चलती थी।

समय निकालने के लिए, आपको दूरी को गति से विभाजित करने की आवश्यकता है।

9:3=3 (मिनट)

उत्तर: 3 मिनट में सेंटीपीड बाकी रास्ता भाग गया।

समस्या का समाधान।

1. भेड़िया 8 किमी/घंटा की गति से 3 घंटे तक जंगल में भागता रहा। वह पूरे मैदान में 10 किमी/घंटा की गति से दौड़ा। यदि वह 44 किमी दौड़ता है तो भेड़िया पूरे मैदान में कितनी देर दौड़ता है?

2. क्रेफ़िश 18 मीटर / मिनट की गति से 3 मिनट तक रेंगते हुए रेंगती रही। बाकी रास्ते में वह 16 मीटर/मिनट की रफ्तार से रेंगता रहा। यदि केकड़ा 118 मीटर रेंगता है तो उसे शेष रास्ते में कितना समय लगता है?

3. गेना 6 मीटर/सेकेंड की गति से 48 सेकंड में फुटबॉल के मैदान की ओर दौड़ा, और फिर वह 7 मीटर/सेकेंड की गति से स्कूल की ओर दौड़ा। यदि वह 477 मीटर दौड़ता है तो गेना कितने समय तक स्कूल दौड़ेगा?

4. पैदल यात्री 5 किमी/घंटा की गति से 3 घंटे तक चला, रुकने के बाद वह 4 किमी/घंटा की गति से चला। रुकने के बाद रास्ते में पैदल चलने वाला कितना समय था, अगर वह गुजर गया 23 किमी?

5. वह 8 dm/s की गति से 10s के लिए तैरा, और फिर वह 6 dm/s की गति से किनारे पर तैर गया। यदि वह 122dm तैरता है तो उसे किनारे पर तैरने में कितना समय लगता है?

गति के लिए यौगिक कार्य। मैं अंकित करता हुँ

नमूना:

दो हाथी मिंक से बाहर भागे। एक 2 मीटर/सेकेंड की गति से 6 सेकंड तक दौड़ा। इस दूरी को 3 सेकंड में पूरा करने के लिए एक और हाथी को कितनी तेजी से दौड़ना चाहिए? हम इस तरह तर्क करते हैं। यह एक दिशा में आगे बढ़ने का कार्य है। चलो एक टेबल बनाते हैं। हम हरे रंग की कलम से "गति", "समय", "दूरी" शब्द तालिका में लिखते हैं।

गति (वी) समय (1) दूरी (8)

मैं - 2 मी/से 6 सेकंड वही

II - ?m/s 3 s

आइए इस समस्या को हल करने के लिए एक योजना बनाएं। दूसरे हाथी की गति ज्ञात करने के लिए, आपको वह दूरी ज्ञात करनी होगी जो पहले हाथी ने भागी थी।

दूरी खोजने के लिए, आपको समय से गति को गुणा करना होगा।

एस = वी आई टी आई

2 6 \u003d 12 (एम) - वह दूरी जो पहला हाथी चला।

गति ज्ञात करने के लिए, आपको दूरी को समय से विभाजित करना होगा।

वी II \u003d एस: टी II

12:3 = 4(मी/सेक)

आइए एक व्यंजक बनाते हैं: 2 6:3 = 4 (एम/सेक)

उत्तर; दूसरे हाथी की 4m/s गति।

समस्या का समाधान।

1. एक स्क्विड 10 मीटर/सेकेंड की गति से 4 सेकेंड तक तैरता है। इस दूरी को 5 s में तय करने के लिए दूसरे स्क्विड को कितनी तेजी से तैरना चाहिए?

2. एक ट्रैक्टर, 9 किमी/घंटा की गति से चल रहा है, 2 घंटे में गांवों के बीच यात्रा करता है। इस दूरी को 3 घंटे में तय करने के लिए पैदल यात्री को कितनी तेजी से चलना चाहिए?

3. एक बस 64 किमी/घंटा की गति से चलती है, 2 घंटे में शहरों के बीच यात्रा करती है। एक साइकिल चालक को इस दूरी को 8 घंटे में कितनी तेजी से तय करना चाहिए?

4. ब्लैक स्विफ्ट ने 3 किमी/मिनट की रफ्तार से 4 मिनट तक उड़ान भरी। इस दूरी को 6 मिनट में तय करने के लिए मल्लार्ड बतख को कितनी तेजी से उड़ना चाहिए?

गति के लिए यौगिक कार्य। द्वितीय प्रकार

स्कीयर ने 15 किमी/घंटा की गति से 2 घंटे के लिए पहाड़ी की यात्रा की, और फिर वह 3 घंटे के लिए जंगल में चला गया। यदि वह कुल 66 किमी की यात्रा करता है तो स्कीयर जंगल से किस गति से गुजरेगा?

आइए एक स्कूल भौतिकी पाठ को एक रोमांचक खेल में बदल दें! इस लेख में, हमारी नायिका "गति, समय, दूरी" सूत्र होगी। हम प्रत्येक पैरामीटर का अलग-अलग विश्लेषण करेंगे, दिलचस्प उदाहरण देंगे।

रफ़्तार

"गति" क्या है? आप देख सकते हैं कि एक कार तेज चलती है, दूसरी धीमी; एक व्यक्ति तेजी से चलता है, दूसरा अपना समय लेता है। साइकिल चालक भी अलग-अलग गति से यात्रा करते हैं। हाँ! यह गति है। इसका क्या मतलब है? बेशक, एक व्यक्ति ने जितनी दूरी तय की है। कुछ के लिए कार चलाई मान लीजिए कि 5 किमी / घंटा। यानी 1 घंटे में वह 5 किलोमीटर चला।

पथ (दूरी) सूत्र गति और समय का गुणनफल है। बेशक, सबसे सुविधाजनक और सुलभ पैरामीटर समय है। सबके पास घड़ी है। पैदल चलने वालों की गति सख्ती से 5 किमी/घंटा नहीं है, बल्कि लगभग है। इसलिए, यहां त्रुटि हो सकती है। इस मामले में, बेहतर होगा कि आप क्षेत्र का नक्शा लें। किस पैमाने पर ध्यान दें। यह इंगित करना चाहिए कि 1 सेमी में कितने किलोमीटर या मीटर हैं। एक शासक संलग्न करें और लंबाई मापें। उदाहरण के लिए, घर से संगीत विद्यालय के लिए सीधी सड़क है। खंड 5 सेमी निकला। और पैमाने पर इसे 1 सेमी = 200 मीटर दर्शाया गया है। इसका मतलब है कि वास्तविक दूरी 200 * 5 = 1000 मीटर = 1 किमी है। आप इस दूरी को कब तक कवर करते हैं? आधे घटें में? तकनीकी शब्दों में, 30 मिनट = 0.5 घंटे = (1/2) घंटे। यदि हम समस्या को हल करते हैं, तो पता चलता है कि हम 2 किमी / घंटा की गति से चल रहे हैं। सूत्र "गति, समय, दूरी" हमेशा समस्या को हल करने में आपकी सहायता करेगा।

याद मत करो!

मैं आपको सलाह देता हूं कि बहुत महत्वपूर्ण बिंदुओं को याद न करें। जब आपको कोई कार्य दिया जाता है, तो ध्यान से देखें कि माप की किन इकाइयों में पैरामीटर दिए गए हैं। समस्या का लेखक धोखा दे सकता है। दिए गए में लिखेंगे:

एक आदमी ने फुटपाथ पर 2 किलोमीटर साइकिल 15 मिनट में तय की। सूत्र के अनुसार समस्या को तुरंत हल करने में जल्दबाजी न करें, अन्यथा आप बकवास करेंगे, और शिक्षक इसे आपके लिए नहीं गिनेगा। याद रखें कि किसी भी स्थिति में आपको ऐसा नहीं करना चाहिए: 2 किमी / 15 मिनट। आपकी माप की इकाई किमी/मिनट होगी, किमी/घंटा नहीं। आपको बाद वाले को हासिल करने की जरूरत है। मिनटों को घंटों में बदलें। यह कैसे करना है? 15 मिनट 1/4 घंटे या 0.25 घंटे है। अब आप सुरक्षित रूप से 2 किमी/0.25 घंटे = 8 किमी/घंटा कर सकते हैं। अब समस्या का सही समाधान हो गया है।

"गति, समय, दूरी" सूत्र को याद रखना कितना आसान है। बस गणित के सभी नियमों का पालन करें, समस्या में माप की इकाइयों पर ध्यान दें। यदि बारीकियां हैं, जैसा कि ऊपर चर्चा किए गए उदाहरण में है, तो तुरंत उम्मीद के मुताबिक इकाइयों की एसआई प्रणाली में परिवर्तित हो जाएं।

कुछ लोग पढ़ते और देखते समय तेजी से याद करते हैं, इसलिए छवि में प्रस्तावित इन सूत्रों को देखकर, आप उन्हें लगभग जीवन भर याद रख सकते हैं।

तीनों सूत्र आपस में जुड़े हुए हैं और एक दूसरे का अनुसरण करता है।

आंदोलन कार्य छात्रों के लिए महत्वपूर्ण विषयों में से एक हैं। समस्याओं को हल करने के लिए, आपको मात्राओं को खोजने के नियमों को जानना होगा। दूरी खोजने के लिए, गति को समय से गुणा करें; समय खोजने के लिए, दूरी को गति से विभाजित करें। गति ज्ञात करने के लिए, आपको दूरी को समय से विभाजित करना होगा।

यदि शरीर समान रूप से चलता है, अर्थात। स्थिर दर पर, इनमें से किसी एक राशि को निर्धारित करना बहुत आसान है यदि अन्य दो ज्ञात हों।

गति, दूरी और समय को क्रमशः V, S, t अक्षरों से दर्शाया जाता है।

गति: वी = एस / टी

दूरी: एस = वी * टी

समय: टी = एस / वी

दूरी का पता लगाने के लिए आपको यात्रा के समय से गति को गुणा करना होगा।

गति ज्ञात करने के लिए दूरी को समय से विभाजित करें।

यात्रा का समय ज्ञात करने के लिए, दूरी को गति से भाग दें।



खैर, यहाँ सब कुछ की एक तस्वीर है, यहाँ सूत्र हैंसभी पदनामों के साथ।

भौतिक राशियों जैसे गति (V), समय (t) और दूरी (S) को खोजने के लिए, आपको यह जानना होगा कि ये मात्राएँ गति पर निर्भर करती हैं।

आंदोलन समान रूप से त्वरित है, समान रूप से धीमा, समान है।

समान रूप से त्वरित और समान रूप से धीमी गति से, ईर्ष्या की गति समय पर निर्भर करती है। और वर्दी के साथ - गति नहीं बदलती है, अर्थात। लगातार।

सूत्र नीचे दिखाए गए हैं:



गति, समय, दूरी - ये सभी भौतिक मात्राएँ हैं जो किसी न किसी तरह गति से जुड़ी हैं। आंदोलन या तो एक समान या समान रूप से त्वरित होता है (और समान रूप से धीमा भी होता है)। एकसमान गति में शरीर निरंतर गति के साथ चलता है, जो समय पर निर्भर नहीं करता है - समान रूप से त्वरित गति समय के साथ बदल सकती है।

यदि हम अन्य दो को जानते हैं, तो तीन गति मानों में से एक को कैसे खोजें?






• गति, समय और दूरी का पता लगाने के लिए, आपको एक स्कूल की पाठ्यपुस्तक लेने और पढ़ने की आवश्यकता है)) मुझे ऐसी पहेलियाँ पसंद हैं।

  गति एक निश्चित समय में तय की गई दूरी से मापी जाती है, इसलिए हम दूरी को समय से विभाजित करते हैं और उदाहरण के लिए, किलोमीटर प्रति घंटा प्राप्त करते हैं। खैर, बाकी मात्राओं की गणना इस फॉर्मूले के आधार पर की जा सकती है।

  यह प्रश्न जूनियर हाई स्कूल गणित के बारे में है।

  इस दूरी को पार करने के लिए खर्च की गई गति और समय को एक दूसरे से गुणा करके दूरी का पता लगाया जा सकता है।

  तो समय गति से विभाजित दूरी के बराबर है।

• • गति का पता लगाने के लिए, हम दूरी को समय से विभाजित करते हैं;
  • समय का पता लगाने के लिए, हम दूरी को गति से विभाजित करते हैं;
  • दूरी ज्ञात करने के लिए, गति को समय से गुणा करें।

  सब कुछ काफी सरल और आसान है, क्योंकि स्कूल में हर कोई इस फॉर्मूले को जानता था - आपको बस याद रखने की जरूरत है!)

खैर, दूरी को गति से विभाजित करने के लिए आवश्यक समय का पता लगाने के लिए, निश्चित रूप से दूरी और गति के मान ज्ञात होने चाहिए। गति का पता लगाने के लिए, आपको दूरी को समय से विभाजित करने की आवश्यकता है, उदाहरण के लिए, आपको एक सामान्य मान - मील प्रति घंटे मिलता है।