Nastínili jsme život vynálezce, jeho vědecké a vynálezecké úspěchy. V tomto článku se pokusíme vypsat Archimedovy vynálezy s podrobnějšími vysvětleními.

Pro rychlou navigaci uvádíme seznam Archimedových vynálezů:

Zlepšení pákového efektu

„Pokud mám k dispozici další pozemek, ke kterému
Kdybych se mohl postavit, posunul bych naše.“
c) Archimedes

Archimedes samozřejmě nebyl tím, kdo vynalezl páku, protože je to docela jednoduché zařízení, ale byl to on, kdo teoreticky popsal principy jejího fungování a po pochopení těchto principů ji dokázal vyvinout a zdokonalit. Vysvětlil také princip vícestupňového přenosu.

Archimedes ve svém díle „O rovnováze rovin aneb těžiště rovin“ píše následující:

Tělesa o stejné hmotnosti, která jsou stejně vzdálená od středu, budou v rovnováze, ale pokud se změní vzdálenost jednoho z nich, pak se rovnováha naruší ve prospěch tělesa, které je od středu vzdálenější. .
Pokud vezmete dvě těla stejné hmotnosti, která jsou stejně vzdálená od středu, a k jednomu z nich přidáte další váhu, rovnováha se naruší ve prospěch větší hmotnosti.

Princip páky a matematický vztah

Šnekový převod

Mnoho historiků se domnívá, že Archimedovi se také podařilo vynalézt šnekové kolo. Vzhledem k tomu, že Archimedes vynalezl šroub, který zvedá vodu, existuje nějaká pochybnost, že tento vynález mohl uhodnout dříve. Později popsal šroub se speciálním polovičním uzlem, který klouzal podél šroubu po jeho závitu. Ale pro Heronovu éru se tento mechanismus zdá zastaralý, protože šrouby a matice už v jeho době existovaly. Je možné, že Heron přesně popsal vynález Archiméda, když si přečetl některá jeho díla, která se k nám nedostala.

Spojovací kladka

Kladka je kolo, podél kterého lze instalovat lano nebo řetěz. Osoba tahající za jeden konec lana může zvednout závaží na druhém konci lana. Kladkové kolo funguje jako opěrný bod a snižuje sílu potřebnou ke zvedání nákladu. Archimedes vynalezl celý systém kladek ke zvedání a přemisťování břemen

Kladkový systém může být dále komplikovaný, aby se dosáhlo většího nárůstu pevnosti.

Důsledná komplikace systému kladek a výpočty pro ně ukazují, že je možné dosáhnout 4násobného snížení potřebné síly.

Král Hieron, který se doslechl, že Archimedes dokáže z místa přesunout jakýkoli těžký předmět, mu nevěřil a požádal ho, aby to dokázal. Načasování bylo dobré, jelikož v Syrakusách byl akorát problém s obrovskou lodí (loď byla pojmenována po městě), kterou nešlo vyvézt z přístavu. Je třeba poznamenat, že loď byla úžasně krásná a dosahovala délky 55 metrů. Podle Plutarcha se Archimedovi podařilo dostat loď z přístavu Syrakusy pomocí složitého systému pák a kladek.

Archimédův šroub

"Heuréka!"
c) Archimedes

Tento vynález se také někdy nazývá „Archimedův šnek“ nebo vodní šroub. Zařízení je určeno ke zvedání vody například k zavlažování polí. Archimédův šroub je spirála, která se otáčí uvnitř trubky a nese vodu nahoru na čepelích šroubu. Otáčení spirály bylo nastaveno otáčením speciální rukojeti nahoře. Vlastní rukojetí mohli otáčet lidé, dobytek nebo koně, v pozdějších dobách bylo možné použít vodní kolo nebo větrný mlýn.Kromě vody lze pomocí šroubu dopravovat nahoru zrnité materiály jako popel nebo písek.

Toto je možná jedno z nejstarších zařízení známých pro zvedání vody. Šroub se stále používá v malých elektrárnách a dokonce i na farmách. Od roku 1980 používá stát Texas v USA osm Archimedových šroubů o průměru asi 3,6 metru pro boj s odtokem dešťové vody. Vrtuli pohání motor o výkonu 551 kilowattů a dokáže vypumpovat až 500 tisíc litrů vody za minutu.

Archimédův šroub používaný v Texasu v USA

Hlavní výhodou šroubu Archimedes je to, že nečistoty, které se dostanou do mechanismu, nevedou k poruchám zařízení. Například pomocí šroubu můžete dokonce zvedat ryby spolu s vodou, zatímco šroub bude pokračovat v práci.

Podrobné vysvětlení principu činnosti Archimedova šroubu:

Obrovský Archimédův šroub instalovaný na vodní elektrárně:

A v tomto videu byl Archimédův šroub vyroben z Lega:

Železná ruka nebo dráp Archiméda

Archimedův dráp byl zbraní, se kterou vynálezce přišel během obléhání svého domovského města Syrakus. Město bylo nutné bránit před flotilou Římské říše, proto bylo nutné vyvinout účinné metody pro potopení flotily přímo z hradeb pevnosti.

Přesný design zařízení neznáme, ale zhruba rozumíme principům, na kterých bylo založeno. Pokud si pozorně přečtete o vynálezu kladek a pák, pak nebude těžké pochopit princip drápu.

Princip fungování Archimedova drápu

Archimédův dráp byl soustavou kladek, lan a trámů. Na jednom konci lana byl hák, který byl vržen na nepřátelskou loď a zaháknut pod břichem lodi. Na druhé straně lana za zdí už byli připraveni býci a lidé a začali tahat lano. V důsledku toho byly mnohatunové lodě převráceny nebo vrženy na skály a rozprášily nepřátelskou flotilu a posádku kolem hradeb.

Ubohá římská flotila není nic proti mysli Archiméda!

V naší době se dvě skupiny lidí pokusily postavit Archimédův dráp a potopit loď. Doporučujeme vám podívat se na oba pokusy a ujistit se, že zařízení bylo funkční.

Katapulty, balisty a škorpiony

Obraz zobrazující obléhání Syrakus.

Během obléhání Syrakus postavil Archimedes dělostřelectvo, které mohlo pokrýt řadu rozsahů. Zatímco byly útočící lodě ve velké vzdálenosti, střílel z katapultů a balist a zasypával nepřátelské lodě obrovskými kameny a kládami. Pokud se lodě přiblížily k pevnosti, aby zaútočily, setkaly se s celým proudem šípů ze „škorpiónů“ (malé katapulty vrhající ocelové šipky). Mimochodem, stojí za zmínku, že to byl Archimédes, kdo navrhl udělat střílny, což byla inovace v opevnění té doby. Z malých otvorů lučištníci úspěšně stříleli na postupující Římany. Římané se tak nemohli přiblížit k hradbám Syrakus, a pokud se přiblížili, utrpěli obrovské ztráty.

Pravda, z historického hlediska nebyl Archimedes tím, kdo všechny tyto stavby jako první vynalezl, ale jednoznačně na nich provedl vlastní úpravy (například zlepšil přesnost) a úspěšně je používal k obraně.

Zapalování zrcadel

No, tento vynález na svou dobu rozhodně ohromí každou fantazii. Archimedes přišel na to, jak spálit nepřátelské lodě pomocí slunce. Některé články dokonce nazývají tento vynález „paprsky smrti“. Jak to bylo organizováno?

Nedaleko města stáli Římané se svými 60 quinqueremes. Archimédes byl dostatečně vzdělaný v optice, aby vyrobil konvexní zrcadla. Pravděpodobně to nebylo jedno zrcadlo, ale celý systém zrcadel nasměrovaných na jedno místo, aby zaostřily paprsky. Systém se s největší pravděpodobností skládal z 24 zrcadel, která byla spojena do jednoho rámu a otáčela se pomocí pantů, měnily úhly natočení.

Jak fungují zrcadla

Ve skutečnosti není zcela jasné, proč přesně Archimedes použil zrcadla. Je pravděpodobné, že s nimi nespálil flotilu, ale pouze oslepil lučištníky na lodích. Existuje i verze, podle které se na lodě házely speciální granáty pomocí katapultů, které se pak zapalovaly pomocí zrcadel, takže by si někdo mohl myslet, že to byla zrcadla, která pálila lodě. A existuje i verze, že zrcátka sloužila pouze k navádění katapultů.

V roce 1973 se řecký vědec Ionnis Sakkas začal zajímat o možnost spálení flotily pomocí zrcadel, a tak provedl experiment. 60 řeckých námořníků drželo 70 zrcadel, z nichž každé mělo měděný povlak a měřilo 1,5 metru na 1 metr. Zrcadla byla namířena na překližkový model lodi, vzdálený 50 metrů. Zrcadla maketu klidně zapálila, což prokázalo praktickou možnost zapálení flotily pomocí zrcadel.

V roce 2005 MythBusters experiment zopakovali, i když poněkud jinak. Používali konvexní zrcadla v množství 500 kusů a s menší plochou. Plachtu na modelu se jim podařilo spálit až po 1 hodině, takže jejich experiment ukázal, že spálení flotily se zrcadly není příliš přesvědčivé.

Počítadlo kilometrů

Archimedovo počítadlo kilometrů

Aristoteles vytvořil počítadlo kilometrů kolem roku 330 před naším letopočtem. Toto zařízení umožňovalo měřit ujetou vzdálenost, což bylo nepostradatelné při tvorbě map nebo při stavbě velkých staveb.

Princip činnosti počítadla kilometrů je jednoduchý. Kola se otáčejí a pohánějí dva převody. Po určitých vzdálenostech ozubená kola uvolní malou kuličku, která spadne do speciální nádoby. Na konci cesty můžete spočítat kuličky a zjistit, jakou cestou jste se vydali.

V důsledku toho Římané obsadili Syrakusy prostřednictvím úplatků. Zrádci jim otevřeli brány a Archimedes byl zabit. Cicero později popsal návrat Římanů do Říma a řekl, že mezi válečnou kořistí bylo krásné mechanické planetárium, které vynalezl Archimedes. Planetárium předvádělo pohyby pěti planet a zatmění. Tato rekonstrukce ukázala denní pohyb hvězd kolem Země, zatmění Slunce a Měsíce a jejich pohyb po ekliptice.

Archimedes, vynikající starověký řecký matematik, vynálezce a inženýr, žil ve 3. století před Kristem (287 - 212 před Kristem).

Archimédův přítel Hérakleides napsal biografii velkého vědce, která se však ztratila a o jeho životě je nyní známo jen velmi málo. O jeho životě se ví málo také proto, že téměř všichni autoři, kteří jeho životopis sami zprostředkovali, žili mnohem později. V důsledku toho je životopis Archiméda plný legend, z nichž některé se staly velmi populárními. Legendy o Archimedovi však vznikaly ještě za jeho života. O osobním životě vědce je známo mnohem méně než o jeho vědě.

Z životopisu Archiméda:

Archimedes se narodil ve městě Syrakusy na Sicílii. V té době to byla jedna z prvních starověkých řeckých kolonií na ostrově Sicílie a nazývala se Magna Graecia. Zahrnovalo území moderní jižní Itálie a Sicílie. + Archimedes se narodil v roce 287 před naším letopočtem. E. Datum narození je známo ze slov byzantského historika Johna Tzetze. Žil v Konstantinopoli ve 12. století. Tedy téměř jeden a půl tisíce let po Archimédovi. Napsal také, že slavný starověký řecký matematik žil 75 let. Tak přesné informace vzbuzují jisté pochybnosti, ale musíme starověkému historikovi věřit. Životopis Archiméda je znám z děl Tita, Cicera, Polybia, Liviho, Vitruvia a dalších autorů, kteří žili později než samotný vědec. Je obtížné posoudit spolehlivost těchto údajů.

Archimédes pravděpodobně prožil dětství v Syrakusách. Základní vzdělání získal vědec pravděpodobně od svého otce. Jeho otec byl pravděpodobně astronom a matematik Phidias. Plutarchos také tvrdil, že vědec byl blízkým příbuzným vládce Syrakus Hiera II.

Vzhledem k tomu, že byl Archimedes spřízněn s takovými celebritami, mohl získat vynikající vzdělání: studoval v Alexandrii, která byla v té době známá jako centrum vzdělanosti. Egyptská Alexandrie byla po několik staletí kulturním a vědeckým centrem civilizovaného starověkého světa. Tam se Archimedes setkal a spřátelil se s mnoha dalšími velkými vědeckými osobnostmi své doby.

Busta Archiméda

Právě v Alexandrii navázal mladý muž usilující o poznání přátelské vztahy s matematikem a astronomem Cononem ze Samosu a astronomem, matematikem a filologem Erastothenem z Kyrény – to byli slavní vědci té doby. Archimedes s nimi navázal silné přátelství. Trvalo to po celý můj život a vyjadřovalo se to v korespondenci.

Archimedes se také ve zdech Alexandrijské knihovny seznámil s díly tak slavných geometrů, jako byli Eudoxus a Democritus. Dozvěděl se také spoustu dalších užitečných znalostí. Po výcviku se vrátil do své vlasti a mohl se plně věnovat vědě, protože nepotřeboval finanční prostředky. Ve své domovině v Syrakusách se Archimedes rychle prosadil jako inteligentní a nadaný člověk a žil mnoho let, těšil se úctě ostatních, a žil tam až do konce svého života.

O jeho ženě a dětech není nic známo, ale o jeho studiích v Alexandrii, kde se nacházela slavná Alexandrijská knihovna, není pochyb.

Archimedes zemřel během druhé punské války, kdy římská vojska dobyla Syrakusy po 2letém obléhání. Římským velitelem byl Marcus Claudius Marcellus. Podle Plutarcha nařídil, aby byl Archimedes nalezen a přiveden k němu. Římský voják přišel do domu vynikajícího matematika, když přemýšlel o matematických vzorcích. Voják požadoval, aby okamžitě šel s ním a setkal se s Marcellem. Matematik ale posedlého Romana oprášil s tím, že nejdřív musí dokončit práci. Voják byl rozhořčen a nejchytřejšího obyvatele Syrakus probodl mečem.

Existuje také verze, která tvrdí, že Archimedes byl zabit přímo na ulici, když nesl v rukou matematické přístroje. Římští vojáci usoudili, že se jedná o cenné předměty, a ubodali matematika k smrti. Ale ať je to jak chce, smrt tohoto muže Marcella pobouřila, protože jeho rozkaz byl porušen. Existují i ​​jiné verze tohoto příběhu, ale shodují se v tom, že starověký římský politik a vojevůdce Marcellus byl smrtí vědce nesmírně rozrušen a po spojení s občany Syrakus a svými vlastními poddanými uspořádal Archimedovi velkolepý pohřeb.

140 let po těchto událostech dorazil na Sicílii slavný římský řečník Cicero. Snažil se najít Archimedovu hrobku, ale nikdo z místních obyvatel nevěděl, kde se nachází. Nakonec byl hrob nalezen ve zchátralém stavu v křoví na okraji Syrakus. Na náhrobku byla vyobrazena koule a v ní vepsaný válec. Pod nimi byly vyryty básně. Tato verze však nemá žádné listinné důkazy.

Počátkem 60. let 20. století byl také objeven starověký hrob na nádvoří hotelu Panorama v Syrakusách. Majitelé hotelu začali tvrdit, že je to pohřebiště velkého matematika a vynálezce starověku. Ale opět neposkytli žádné přesvědčivé důkazy. Jedním slovem, dodnes není známo, kde je Archimedes pohřben a na jakém místě se nachází jeho hrob.

Archimedovy vědecké činnosti a vynálezy:

Starořecký fyzik, matematik a inženýr Archimedes učinil mnoho geometrických objevů, položil základy hydrostatiky a mechaniky a vytvořil vynálezy, které sloužily jako výchozí bod pro další rozvoj vědy. +Objevy v oblasti matematiky byly skutečnou vášní vědce. Podle Plutarcha Archimedes zapomněl na jídlo a péči o sebe, když byl na pokraji dalšího vynálezu v této oblasti. Hlavním směrem jeho matematického výzkumu byly problémy matematické analýzy.

Ještě před Archimédem byly vynalezeny vzorce pro výpočet ploch kružnic a mnohoúhelníků, objemů jehlanů, kuželů a hranolů. Ale zkušenosti vědce mu umožnily vyvinout obecné techniky pro výpočet objemů a ploch. Za tímto účelem zdokonalil metodu vyčerpání, kterou vynalezl Eudoxus z Knidu, a dovedl schopnost ji aplikovat na virtuózní úroveň. Archimédes se nestal tvůrcem teorie integrálního počtu, ale jeho práce se následně stala základem této teorie.

Také vynikající matematik položil základy diferenciálního počtu. Z geometrického hlediska studoval možnost určení tečny ke zakřivené přímce a z fyzikálního hlediska rychlost tělesa v každém časovém okamžiku. Vědec zkoumal plochou křivku známou jako Archimédova spirála. Našel první zobecněný způsob, jak najít tečny k hyperbole, parabole a elipse. Odtud můžeme bezpečně říci, že tento muž předběhl matematickou vědu o 2 tisíce let. Teprve v sedmnáctém století byli vědci schopni plně porozumět a odhalit všechny myšlenky Archiméda, které do té doby dosáhly v jeho dochovaných dílech. Vědec často odmítal popisovat své vynálezy v knihách, a proto ne každý vzorec, který napsal, přežil dodnes.

Vědec také aktivně vyvíjel mechanické struktury. Vyvinul a nastínil podrobnou teorii páky a efektivně tuto teorii použil v praxi, ačkoli samotný vynález byl znám ještě před ním. Blokové pákové mechanismy byly vyrobeny v přístavu Syrakusy. Tato zařízení usnadňovala zvedání a přemísťování těžkých nákladů, zrychlila a optimalizovala operace portů.

Vynalezl také šroub, který se používal k vypouštění vody. Jeho „Archimedův šroub“ se stále používá v Egyptě. Archimédes vytvořil teorii o vyvažování rovných těles. Dokázal, že na těleso ponořené do kapaliny působí vztlaková síla, která se rovná hmotnosti vytlačené kapaliny. Tento nápad ho napadl ve vaně. Jeho jednoduchost tak šokovala vynikajícího matematika a vynálezce, že vyskočil z vany a oblečený jako Adam běžel ulicemi Syrakus a křičel „Eureka“, což znamená „nalezen“. Následně byl tento důkaz nazván Archimédovým zákonem. +Velký význam má teoretický výzkum vědce v oblasti mechaniky. Na základě důkazu o zákonu páky začal psát dílo „O rovnováze rovinných figur“. Důkaz je založen na axiomu, že stejná těla na stejných ramenech budou nutně v rovnováze. Archimedes se řídil stejným principem konstrukce knihy – počínaje důkazem svého vlastního zákona – při psaní díla „O plovoucích tělesech“. Tato kniha začíná popisem známého Archimédova zákona.

Vědec považoval vynález vzorců pro výpočet povrchu a objemu koule za hodný objev. Pokud v předchozích popsaných případech Archimedes zdokonalil a vylepšil teorie jiných lidí nebo vytvořil rychlé výpočetní metody jako alternativu k existujícím vzorcům, pak v případě určení objemu a povrchu koule byl první. Před ním se s tímto úkolem žádný vědec nevypořádal. Matematik proto požádal o vyražení koule vepsané do válce na jeho náhrobku.

K Archimédovým zákonům se váže legenda. Jednoho dne vědce údajně oslovil Hiero II., který pochyboval, že váha pro něj vyrobené koruny odpovídá váze zlata, které bylo poskytnuto na její vytvoření. Archimédes vyrobil dva slitky o stejné hmotnosti jako koruna: stříbro a zlato. Poté tyto ingoty postupně umístil do nádoby s vodou a zaznamenal, jak moc se její hladina zvýšila. Vědec pak korunu umístil do nádoby a zjistil, že voda nestoupla na úroveň, na kterou vystoupala, když byl každý z ingotů umístěn do nádoby. Tak se zjistilo, že mistr si část zlata nechal pro sebe.

Archimedes se stal vynálezcem prvního planetária. Když se toto zařízení pohybuje, je pozorováno následující: východ Měsíce a Slunce; pohyb pěti planet; zmizení Měsíce a Slunce za obzorem; fáze a zatmění měsíce.

Vědec se také pokusil vytvořit vzorce pro výpočet vzdáleností k nebeským tělesům. Moderní badatelé naznačují, že Archimedes považoval Zemi za střed světa. Věřil, že Venuše, Mars a Merkur se točí kolem Slunce a celý tento systém se točí kolem Země.

Jeho současníci také složili četné legendy o nadaném matematikovi, fyzikovi a inženýrovi. Legenda říká, že se jednoho dne Hiero II rozhodl darovat Ptolemaiovi, egyptskému králi, vícepalubní loď jako dárek. Bylo rozhodnuto pojmenovat plavidlo „Syracuse“, ale nemohlo být spuštěno. V této situaci se vládce opět obrátil na Archiméda. Z několika bloků postavil systém, s jehož pomocí bylo možné spustit těžké plavidlo jedním pohybem ruky. Podle legendy během tohoto pohybu Archimédes řekl: "Dejte mi oporu a já obrátím svět."

Vědec pomáhal svým krajanům v námořních bitvách. Jeřáby, které vyvinul, popadly nepřátelské lodě železnými háky, mírně je zvedly a pak je prudce odhodily zpět. Kvůli tomu se lodě převrátily a havarovaly. Tyto jeřáby byly dlouhou dobu považovány za něco jako legendu, ale v roce 2005 skupina výzkumníků prokázala funkčnost takových zařízení rekonstrukcí z dochovaných popisů.

V roce 212 př. n. l., během druhé punské války, začali Římané útočit na Syrakusy. V této době byl Archimedes již starší muž, ale jeho mysl neztrácela na bystrosti. Archimedes aktivně využíval inženýrské znalosti, aby pomohl svému lidu dosáhnout vítězství. Jak napsal Plutarchos, pod jeho vedením byly postaveny vrhací stroje, s jejichž pomocí syrakusští vojáci házeli těžké kameny na své protivníky. Když se Římané vrhli k hradbám města v naději, že se nedostanou pod palbu, další Archimédův vynález – lehká vrhací zařízení s blízkou akcí – pomohl Řekům házet je dělovými koulemi. Římské galéry pobíhající kolem přístavu Syrakusy byly napadeny speciálními jeřáby s háky (Archimédův dráp). Pomocí těchto háků zvedli obležené lodě do vzduchu a shodili je z velké výšky dolů. Lodě, které dopadly na vodu, se rozbily a potopily. Všechny tyto technologické pokroky vetřelce vyděsily. Takže díky úsilí Archiméda selhala naděje Římanů na útok na město. Opustili útok na město a přešli k dlouhému obléhání. Na podzim roku 212 př. n. l. byla kolonie v důsledku zrady dobyta Římany. Archimedes byl zabit během tohoto incidentu. Podle jedné verze ho k smrti rozsekal římský voják, kterého vědec napadl za to, že šlápl na jeho kresbu.

Existuje legenda, že Archimedes nařídil, aby byly štíty vyleštěny do zrcadlového lesku a poté je uspořádal tak, že odrážející barvu slunce je zaostřily do silných paprsků. Byli posláni na římské lodě a ty spálily. Zmínky o těchto zbraních jsou pouhými legendami, ale v posledních letech byly prováděny experimenty, aby se zjistilo, zda by tyto vynálezy mohly skutečně existovat. V roce 2005 vědci rozmnožili jeřáby, které se ukázaly být plně funkční. A v roce 1973 řecký vědec Ioannis Sakkas zapálil pomocí kombinace zrcadel překližkový model římské lodi. Vytvořil kaskádu 70 měděných zrcadel a pomocí ní zapálil překližkový model lodi, který se nacházel 75 metrů od zrcadel. Tato legenda by tedy mohla mít praktický základ.

Vědci však nadále pochybují o existenci „zrcadlových“ zbraní v Syrakusách, protože žádný ze starověkých autorů se o nich nezmiňuje; informace o něm se objevily až v raném středověku – od autora 6. století Anthemia z Trallie. Navzdory hrdinské – a důmyslné – obraně byly Syrakusy nakonec dobyty.

Archimédovo dědictví:

Archimedes psal svá díla v dórské řečtině, dialektu, kterým se mluví v Syrakusách. Originály se ale nedochovaly. Přišly k nám v převyprávění jiných autorů. To vše systematizoval a shromáždil do jediné sbírky byzantský architekt Isidor z Milétu, který žil v Konstantinopoli v 6. století. Tato sbírka byla přeložena do arabštiny v 9. století a ve 12. století byla přeložena do latiny.

Během renesance byla díla řeckého myslitele publikována v Basileji v latině a řečtině. Na základě těchto prací vynalezl Galileo Galilei na konci 16. století hydrostatické váhy.

*Archimedův šroub neboli šnek se používá pro zvedání a přepravu nákladů a nabírání vody. Toto zařízení se používá dodnes (například v Egyptě).

*Různé typy jeřábů, které byly založeny na blocích a pákách.

*"Nebeská koule" je první planetárium na světě, s jehož pomocí bylo možné pozorovat pohyb Slunce, Měsíce a pěti tehdy známých planet.

*Číslo blízké číslu P je takzvané „archimedovské číslo“: 3 1/7; Sám Archimedes naznačil přesnost aproximace tohoto čísla. Aby tento problém vyřešil, postavil kružnici s 96-úhelníky vepsanými a opsanými kolem ní, jejíž strany pak změřil.

*Objevení základního zákona fyziky obecně a hydrostatiky zvláště. Tento zákon je po něm pojmenován a spočívá ve vztahu mezi vztlakovou silou, objemem a hmotností tělesa ponořeného do kapaliny.

*Jako první teoretik mechaniky do ní Archimedes zavedl myšlenkové experimenty. Prvními takovými experimenty byly jeho důkazy zákona páky a Archimédova zákona.

*V roce 1906 objevil dánský profesor Johan Ludwig Heiberg v Konstantinopoli 174stránkovou sbírku modliteb, napsanou ve 13. století. Vědec zjistil, že jde o palimpsest, tedy text přepsaný přes starý text. V té době to byla běžná praxe, protože vyčiněná kozí kůže, ze které byly stránky vyrobeny, byla velmi drahá. Starý text byl seškrábán a na něj byl napsán nový text. Ukázalo se, že seškrábané dílo bylo kopií neznámého Archimedova pojednání. Kopie byla napsána v 10. století. Pomocí ultrafialového a rentgenového světla bylo toto dosud neznámé dílo přečteno. Jednalo se o práce o rovnováze, o měření obvodu koule a válce a o plovoucích tělesech. V současné době je tento dokument uchováván v Baltimore City Museum (Maryland, USA).

*Díla Archiméda: Kvadratura paraboly, Na kouli a válci, Na spirálách, Na konoidech a sféroidech, O rovnováze rovinných obrazců, Eratosthenovi epištola o metodě, Na plovoucích tělesech, Měření kruhu, Psammit, Stomachion , Archimédův problém o býcích, Pojednání o stavbě kolem koule pevné postavy se čtrnácti podstavami, Kniha lemmat, Kniha o stavbě kruhu rozděleného na sedm stejných částí, Kniha o dotýkajících se kruzích.

Archimedes: zajímavá fakta

1.Archimedes po sobě nezanechal žádné studenty, protože nechtěl vytvořit vlastní školu a vychovávat nástupce.

2. Některé Archimedovy výpočty zopakovali jen o patnáct set let později Newton a Leibniz.

3. Někteří vědci tvrdí, že Archimedes byl vynálezcem děla. Leonardo da Vinci tak dokonce nakreslil náčrt parního děla, jehož vynález přisoudil starořeckému vědci. Plutarch napsal, že během obléhání Syrakus byli Římané ostřelováni zařízením, které se podobalo dlouhé trubici a „vyplivovalo“ dělové koule.

4. Archimédův přítel Hérakleides napsal životopis velkého vědce, ale ten byl ztracen a o jeho životě se toho ví jen málo.

5. Někteří současníci považovali Archiméda za blázna. Aby předvedl své dovednosti, vědec před Hieronem vytáhl triéry na břeh pomocí systému kladek.

6. Římský velitel Marcellus, velitel obléhání Syrakus, řekl: "Budeme muset zastavit válku proti geometru."

7.Archimedes je považován za jednoho z nejlepších matematiků a vynálezců všech dob.

9. Podle některých legend byl během dobytí Syrakus vyslán speciální oddíl Římanů, aby hledal vědce, kteří měli zajmout Archiméda a předat ho velení. Vědec zemřel pouze absurdní nehodou.

10. Archimedovy vrhací stroje mohly odpalovat kameny o hmotnosti až 250 kg. V té době šlo o unikátní bojové vozidlo.

11.Archimedes vyrobil první planetárium na světě.

12. Současníci považovali Archiméda téměř za poloboha a jeho vojenské vynálezy děsily Římany, kteří se s něčím podobným dosud nesetkali.

13. Známá legenda o zrcadlech, která spálila římské lodě, byla opakovaně vyvrácena. Zrcadla s největší pravděpodobností sloužila pouze k zaměřování balist, které střílely zápalné granáty na římskou flotilu. Existuje také názor, že Římané byli nuceni souhlasit s nočním útokem na město právě kvůli použití zrcadel obránci Syrakus.

14. „Archimedův šroub“ vynalezl vědec v mládí a byl určen k zavlažování polí. Dnes se šrouby používají v mnoha průmyslových odvětvích. A v Egyptě stále zásobují vodou pole.

15. Archimédes považoval matematiku za svého nejlepšího přítele.

Památník Archimedes

foto z internetu

Archimedes byl starověký řecký vynálezce, matematik, mechanik a inženýr, který žil ve 3. století před naším letopočtem (287 - 212 před naším letopočtem).

O jeho životě není mnoho známo, protože téměř všichni autoři, kteří zprostředkovali jeho životopis, žili mnohem později.

V důsledku toho je životopis Archiméda plný legend, z nichž některé se staly velmi populárními.

Stručný životopis Archiméda

Archimedes se narodil v Syrakusách, jedné z prvních řeckých kolonií na ostrově Sicílie. Je možné, že jeho otcem byl slavný Phidias, astronom a matematik. Putarch také uvádí, že Archimedes byl blízkým příbuzným Hiera II., tyrana ze Syrakus.

Vzhledem k tomu, že byl Archimedes spřízněn s takovými celebritami, mohl získat vynikající vzdělání: studoval v Alexandrii, která byla v té době známá jako centrum vzdělanosti. Po výcviku se vrátil do své vlasti a mohl se plně věnovat vědě, protože nepotřeboval finanční prostředky.

Archimedovy vynálezy

• Archimédův šroub neboli šnek se používá ke zvedání a přepravě nákladů a vypouštění vody. Toto zařízení se používá dodnes (například v Egyptě).
• Různé typy jeřábů, které byly založeny na blokech a pákách.
• „Nebeská koule“ byla prvním planetáriem na světě, s jehož pomocí bylo možné pozorovat pohyb Slunce, Měsíce a pěti tehdy známých planet.
• Číslo blízké číslu P je takzvané „archimedovské číslo“: 3 1/7; Sám Archimedes naznačil přesnost aproximace tohoto čísla. Aby tento problém vyřešil, postavil kružnici s 96-úhelníky vepsanými a opsanými kolem ní, jejíž strany pak změřil.
• Objev základního zákona fyziky obecně a hydrostatiky zvláště. Tento zákon je po něm pojmenován a spočívá ve vztahu mezi vztlakovou silou, objemem a hmotností tělesa ponořeného do kapaliny.
• Jako první teoretik mechaniky do ní zavedl Archimedes myšlenkové experimenty. Prvními takovými experimenty byly jeho důkazy zákona páky a Archimédova zákona.

Obrana Syrakus

V roce 212 byly Syrakusy obleženy Římany. Dlouho ale nemohli město dobýt. Legendy říkají, že dlouhá obrana byla možná díky jednomu obyvateli města - Archimedes. Postavil vrhací stroje, které ničily římskou armádu těžkými granáty, a jeřáby, které zvedaly nepřátelské lodě a potopily je.

Fotografie Archimédova šroubu

Je také hlášeno, jak Archimedes pomocí zrcadel a štítů vyleštěných do lesku zapálil římské lodě a zaměřil na ně sluneční paprsky. Existuje názor, že lodě byly zapáleny hořícími granáty vrženými pomocí stejných vrhacích strojů a soustředěné paprsky slunce sloužily pouze jako pohled.

Fotografie Archimédových bloků a pák

Zmínky o těchto zbraních jsou pouhými legendami, ale v posledních letech byly prováděny experimenty, aby se zjistilo, zda by tyto vynálezy mohly skutečně existovat. V roce 2005 vědci rozmnožili jeřáby, které se ukázaly být plně funkční. A v roce 1973 řecký vědec Ioannis Sakkas zapálil pomocí kombinace zrcadel překližkový model římské lodi.

Archimedovy vynálezy na ochranu Syrakus foto

Vědci však nadále pochybují o existenci „zrcadlových“ zbraní v Syrakusách, protože žádný ze starověkých autorů se o nich nezmiňuje; informace o něm se objevily až v raném středověku – od autora 6. století Anthemia z Trallie. Navzdory hrdinské – a důmyslné – obraně byly Syrakusy nakonec dobyty a Archimedes téhož roku zemřel.

Existuje mnoho verzí o smrti vědce, ale většina z nich souhlasí s tím, že Archimedes byl zabit římským vojákem, když seděl poblíž svého domu a přemýšlel o kresbách.

Archimedes se narodil v roce 287 př.nl v Syrakusách. Příbuzným budoucího vědce byl Hiero, který se později stal vládcem Syrakus, Hiero II. Archimédův otec Phidias, vynikající astronom a matematik, byl u dvora. Z tohoto důvodu se chlapci dostalo slušného vzdělání.

Mladý muž si uvědomil, že mu chybí teoretické znalosti, a proto brzy odešel studovat do Alexandrie, kde v té době pracovali nejbystřejší mozky starověku.

Archimedes strávil většinu svého času v Alexandrijské knihovně. Tam studoval díla Democritus a Eudoxus. Během studií se Archimedes sblížil s Eratosthenem a Cononem. Přátelství zůstalo mnoho let.

Díla a úspěchy

Po dokončení studií se Archimedes vrátil do rodných Syrakus a nastoupil na místo astronoma u dvora Hiera II. Jeho pozornost ale nepřitahovaly jen hvězdy.

Pozice astronoma nebyla těžká. Archimédes měl možnost studovat mechaniku, fyziku a matematiku. V této době výzkumník aplikoval princip pákového efektu k řešení několika problémů v geometrii.

Závěry byly podrobně uvedeny v práci „O rovnováze rovinných obrazců“.

O něco později napsal Archimedes esej „O měření kruhu“. Podařilo se mu vypočítat poměr průměru kruhu k jeho délce.

Při studiu krátkého životopisu Archiméda byste měli vědět, že věnoval pozornost i geometrické optice. Provedl několik zajímavých experimentů o lomu světla. Věta přežila dodnes. Dokazuje, že na pozadí odrazu paprsku světla od zrcadlové plochy je úhel dopadu roven úhlu odrazu.

Dárky do Syrakus

Archimedes učinil mnoho užitečných objevů. Všechny byly věnovány rodnému městu vědce. Archimedes aktivně rozvíjel nápady pro použití pákového efektu. V syrakusském přístavu se mu podařilo vytvořit celý systém pákovo-blokových mechanismů, které urychlují proces přepravy těžkého, objemného nákladu.

Pomocí Archimedova šroubu nebo šneku bylo možné čerpat vodu z nízko položených nádrží. Díky tomu začaly zavlažovací kanály nerušeně přijímat vláhu.

Hlavní službu Syrakusám poskytl Archimedes v roce 212. Vědec se aktivně podílel na obraně Syrakus, které byly obleženy římskými vojsky. Archimedes dokázal vytvořit několik silných vrhacích strojů. Když se Římané vrhli do města, mnoho z nich padlo pod údery kamenů vržených z těchto strojů.

Archimedovy jeřáby snadno převrátily římské lodě. To vedlo k tomu, že římští vojáci opustili útok na město a zahájili dlouhé obléhání.

Bohužel nakonec bylo město zabráno.

Smrt vědce

Popis smrti Archiméda vyprávěli John Tzetz, Plutarch, Diodorus Siculus a Titus Livy. Podrobnosti o smrti velkého vědce se liší. Jedno je společné: Archimedes byl zabit jistým římským vojákem. Podle jedné verze Říman nečekal, až Archimédes kresbu dokončí, a protože odmítl následovat konzula, probodl ho mečem.

Jiná verze říká, že vědec byl zabit na cestě k Marcellusovi. Římským vojákům připadaly podezřelé přístroje na měření Slunce, které nosil Archimédes v rukou.

Konzul Marcellus, který se dozvěděl o smrti vědce, byl rozrušený. Tělo Archiméda bylo pohřbeno s velkými poctami a jeho příbuzným byla prokazována „velká úcta“.

Další možnosti životopisu

• Archimédes jednou zvolal: "Dejte mi opěrný bod a já pohnu Zemí!" V očích svých současníků byl vynikající vědec prakticky polobůh.
• Podle legendy se Syracusanům podařilo spálit několik římských lodí. To se dělo pomocí obrovských zrcadel, jejichž úžasné vlastnosti objevil i Archimedes.

Archimedes (asi 287 př. n. l., Syrakusy, Sicílie - 212 př. n. l., tamtéž) - starořecký vědec, matematik a mechanik, zakladatel teoretické mechaniky a hydrostatiky.

Vyvinul metody pro hledání ploch, povrchů a objemů různých postav a těles, které předpokládaly integrální počet.

Archimedes se narodil v roce 287 př. n. l. v řeckém městě Syrakusy, kde prožil téměř celý svůj život. Jeho otec byl Phidias, dvorní astronom vládce města Hiero. Archimédes, stejně jako mnoho dalších starověkých řeckých vědců, studoval v Alexandrii, kde vládci Egypta, Ptolemaiovci, shromáždili nejlepší řecké vědce a myslitele a založili také slavnou, největší knihovnu na světě.

Po studiích v Alexandrii se Archimedes vrátil do Syrakus a zdědil postavení svého otce.

Teoreticky byla práce tohoto velkého vědce oslnivě mnohostranná. Archimédova hlavní díla se týkala různých praktických aplikací matematiky (geometrie), fyziky, hydrostatiky a mechaniky. Archimedes ve své práci „Parabolas of Quadrature“ zdůvodnil metodu výpočtu plochy parabolického segmentu a udělal to dva tisíce let před objevem integrálního počtu. Ve své práci „O měření kruhu“ Archimedes nejprve vypočítal číslo „pi“ - poměr obvodu kruhu k jeho průměru - a dokázal, že je stejné pro jakýkoli kruh. Stále používáme systém pojmenování celých čísel, který vymyslel Archimedes.

Archimedova matematická metoda, spojená s matematickými pracemi Pythagorejců a s dílem Eukleida, které je dokončily, stejně jako s objevy Archimedových současníků, vedla k poznání hmotného prostoru, který nás obklopuje, k poznání teoretickou podobu předmětů nacházejících se v tomto prostoru, podobu dokonalé, geometrické formy, ke které se předměty více či méně přibližují a jejíž zákonitosti musíme znát, chceme-li ovlivňovat hmotný svět.

Ale Archimedes také věděl, že předměty mají víc než jen tvar a rozměr: pohybují se, nebo se mohou pohybovat, nebo zůstávají nehybné pod vlivem určitých sil, které předměty posouvají dopředu nebo je uvádějí do rovnováhy. Velký Syracusan studoval tyto síly a vynalezl nové odvětví matematiky, ve kterém si hmotná tělesa, zredukovaná do své geometrické podoby, zároveň zachovávají svou váhu. Tato geometrie hmotnosti je racionální mechanika, je to statika, stejně jako hydrostatika, jejíž první zákon objevil Archimédes (zákon nesoucí jméno Archimédův), podle kterého se síla rovná hmotnosti tekutiny vytlačené působí na těleso ponořené v kapalině.

Jednou, když Archimedes zvedl nohu ve vodě, s překvapením si všiml, že jeho noha ve vodě byla lehčí. "Heuréka! Našel jsem to,“ zvolal a opustil vanu. Anekdota je zábavná, ale takto zprostředkovaná není přesná. Slavné "Heuréka!" byl vyslovován nikoli v souvislosti s objevem Archimédova zákona, jak se často říká, ale v souvislosti se zákonem o specifické hmotnosti kovů – objevem, který rovněž patří syrakuskému vědci a jehož podrobné podrobnosti se nacházejí ve Vitruviovi .

Říká se, že jednoho dne Hiero, vládce Syrakus, oslovil Archimeda. Nařídil zkontrolovat, zda váha zlaté koruny odpovídá váze zlata na ni přiděleného. Archimedes k tomu vyrobil dva slitky: jeden ze zlata, druhý ze stříbra, každý o stejné hmotnosti jako koruna. Pak je jednoho po druhém vložil do nádoby s vodou a zaznamenal, jak moc stoupla její hladina. Po spuštění koruny do nádoby Archimedes zjistil, že její objem převyšuje objem ingotu. Tak byla mistrova nepoctivost prokázána.

Zajímavý komentář je od velkého řečníka starověku, který viděl „archimedovskou kouli“ – model ukazující pohyb nebeských těles kolem Země: „Tento Sicilan měl génia, kterého, jak se zdá, lidská přirozenost nemůže dosáhnout.“

A konečně, Archimedes nebyl jen skvělý vědec, byl to také muž nadšený pro mechaniku. Testuje a vytváří teorii pěti mechanismů známých ve své době a nazývaných „jednoduché mechanismy“. Jsou to páka („Dejte mi opěrný bod,“ řekl Archimedes, „a já pohnu Zemí“), klín, blok, nekonečný šroub a naviják. Archimédovi se často připisuje vynález nekonečného šroubu, ale je možné, že vylepšil pouze hydraulický šroub, který sloužil Egypťanům při odvodňování bažin. Následně byly tyto mechanismy široce používány v různých zemích světa. Zajímavé je, že vylepšenou verzi stroje na zvedání vody bylo možné najít na začátku 20. století v klášteře na Valaamu, jednom ze severoruských ostrovů. Dnes se Archimédův šroub používá například v běžném mlýnku na maso.

Vynález nekonečného šroubu ho přivedl k dalšímu důležitému vynálezu, i když se stal běžným – k vynálezu šroubu, zkonstruovaného ze šroubu a matice.

Těm svým spoluobčanům, kteří by podobné vynálezy považovali za bezvýznamné, předložil Archimédes rozhodující důkaz o opaku v den, kdy důmyslným nastavením páky, šroubu a navijáku našel k překvapení přihlížejících způsob, jak spuštění těžké galéry, která najela na mělčinu, s celou posádkou a nákladem.

Ještě přesvědčivější důkaz podal v roce 212 př.n.l. Během obrany Syrakus proti Římanům během druhé punské války Archimedes navrhl několik válečných strojů, které umožnily obyvatelům města odrážet útoky nadřazených Římanů po dobu téměř tří let. Jedním z nich byl systém zrcadel, s jejichž pomocí mohli Egypťané spálit římskou flotilu. Tento jeho čin, o kterém vyprávěli Plutarch, Polybius a Titus Livius, samozřejmě vzbudil mezi obyčejnými lidmi více sympatií než výpočet čísla „pi“ - další Archimedův čin, který je v naší době pro studenty matematiky velmi užitečný.

Archimedes zemřel při obléhání Syrakus – zabil ho římský voják v době, kdy byl vědec pohlcen hledáním řešení problému, který si sám stanovil.

Je zvláštní, že po dobytí Syrakus se Římané nikdy nestali vlastníky Archimedova díla. Až o mnoho století později je objevili evropští vědci. Proto Plutarchos, který jako jeden z prvních popsal život Archiméda, s lítostí zmínil, že vědec nezanechal jediné dílo.

Plutarchos píše, že Archimedes zemřel ve velmi vysokém věku. Na jeho hrob byla instalována deska s obrázkem koule a válce. Viděl to Cicero, který navštívil Sicílii 137 let po smrti vědce. Teprve v 16.–17. století si evropští matematici konečně mohli uvědomit význam toho, co Archimédes udělal dva tisíce let před nimi.

Archimedes zanechal mnoho studentů. Na novou cestu, kterou otevřel, se vrhla celá generace následovníků, nadšenců, kteří stejně jako učitel toužili prokázat své znalosti konkrétními výdobytky.

Prvním z těchto studentů byl alexandrijský Ctesibius, který žil ve 2. století před naším letopočtem. Archimedovy mechanické vynálezy byly v plném proudu, když k nim Ctesibius přidal vynález ozubeného kola. (Samin D.K. 100 skvělých vědců. - M.: Veche, 2000)

Archimedes ve svých základních pracích o statice a hydrostatice (Archimédův zákon) uvedl příklady aplikace matematiky v přírodních vědách a technice. Archimédes vlastnil mnoho technických vynálezů (Archimédův šroub, určování složení slitin vážením ve vodě, systémy pro zvedání velkých závaží, vojenské vrhací stroje), které mu mezi současníky vynesly mimořádnou oblibu.

Archimédes byl vzděláván svým otcem, astronomem a matematikem Phidiasem, příbuzným syrakusského tyrana Hiera II., který Archiméda sponzoroval. V mládí strávil několik let v největším kulturním centru té doby, v egyptské Alexandrii, kde se setkal s Erastosthenem. Poté žil v Syrakusách až do konce svého života.

Během druhé punské války (218-201), kdy Syrakusy obléhalo vojsko římského velitele Marcella, se Archimedes účastnil obrany města a sestrojil vrhací zbraně. Vědcovy vojenské vynálezy (Plutarch o nich hovořil v biografii velitele Marcella) pomohly zadržet obléhání Syrakus Římany na dva roky. Archimédovi se připisuje spálení římské flotily slunečními paprsky směrovanými přes systém konkávních zrcadel, ale to je nespolehlivá informace. Archimédův génius budil obdiv i u Římanů. Marcellus nařídil, aby byl život vědce ušetřen, ale během dobytí Syrakus byl Archimedes zabit.

Archimedes se postavil do čela mnoha objevů na poli exaktních věd. Dorazilo k nám třináct Archimedových pojednání. V nejslavnějším z nich, „Na míči a válci“ (ve dvou knihách), Archimedes stanoví, že povrch míče je 4krát větší než plocha jeho největšího průřezu; formuluje poměr objemů koule a válce popsaného v její blízkosti jako 2:3 - objev, kterého si vážil natolik, že ve své závěti požádal o postavení pomníku na jeho hrobě s vyobrazením válce s vepsanou koulí v něm a nápis kalkulace (pomník viděl Cicero o půldruhého století později). Stejné pojednání formulovalo Archimedův axiom (někdy nazývaný axiom Eudoxův), který hraje důležitou roli v moderní matematice.

Archimedes ve svém pojednání O konoidech a sféroidech zkoumá rotační kouli, elipsoid, paraboloid a hyperboloid a jejich segmenty a určuje jejich objemy. V eseji „O spirálách“ zkoumá vlastnosti křivky, která dostala jeho jméno (Archimédova spirála) a tečnu k ní. Archimedes ve svém pojednání „Measuring the Circle“ navrhuje metodu pro určení čísla π, která se používala až do konce 17. století, a uvádí dvě překvapivě přesné limity pro číslo π:

3·10/71Ve fyzice zavedl Archimedes pojem těžiště, stanovil vědecké principy statiky a hydrostatiky a uvedl příklady použití matematických metod ve fyzikálním výzkumu. Základní principy statiky jsou formulovány v eseji „O rovnováze rovinných figur“.

Archimédes uvažuje sčítání paralelních sil, definuje pojem těžiště pro různé postavy a uvádí odvození zákona páky. Slavný hydrostatický zákon, který vstoupil do vědy jeho jménem (Archimédův zákon), byl formulován v pojednání „O plovoucích tělesech“. Existuje legenda, že myšlenka tohoto zákona přišla k Archimedovi, když se koupal, se zvoláním „Eureka! vyskočil z vany a běžel nahý, aby zapsal vědeckou pravdu, která k němu přišla.

Archimédův zákon: na každé těleso ponořené do kapaliny působí vztlaková síla směřující vzhůru a rovná se váze jím vytlačené kapaliny. Archimédův zákon platí i pro plyny.

F - vztlaková síla;
P je gravitační síla působící na těleso.

Archimédes sestrojil nebeskou kouli - mechanické zařízení, na kterém bylo možné pozorovat pohyb planet, Slunce a Měsíce (popsal Cicero; po smrti Archiméda bylo planetárium odvezeno Marcellem do Říma, kde bylo obdivováno za několik století); hydraulické varhany zmiňované Tertullianem jako jeden z divů techniky (někteří připisují vynález varhan alexandrijskému inženýrovi Ctesibiovi).

Předpokládá se, že v mládí, během pobytu v Alexandrii, vynalezl Archimedes mechanismus na zvedání vody (Archimédův šroub), který sloužil k odvodňování zemí zaplavených Nilem. Sestrojil také přístroj k určení zdánlivého (úhlového) průměru Slunce (Archimedes o tom hovoří ve svém pojednání „Psammit“) a určil hodnotu tohoto úhlu.