Ils jouent un rôle essentiel dans le développement de l’économie et dans l’augmentation de sa compétitivité. Le problème de leur donner un caractère dynamique et non alternatif est très pertinent pour la Russie moderne. Avec leur aide, un niveau qualitativement nouveau de moyens de production est atteint, ses volumes sont augmentés et des technologies innovantes sont développées.

Le thème de l’investissement est-il pertinent pour la Russie ? La réponse à cette question sera peut-être les informations de Rosstat pour 2013, indiquant que le flux annuel d'investissements étrangers dans l'économie du pays a augmenté de 40% par rapport à l'année dernière. En général, les capitaux étrangers accumulés dans l'économie russe à la fin de l'année dernière se sont élevés à 384,1 milliards de dollars américains. La majorité des investissements (38 %) concernent l'industrie manufacturière. 18 % de leur volume est investi dans le commerce et la réparation, soit presque le même montant (17 %) dans l'industrie minière.

Selon les statistiques, depuis 2012, les observateurs économiques ont déterminé que la Russie se classe au sixième rang mondial en termes d'attractivité des investissements et est en même temps le leader parmi les pays de la CEI pour cet indicateur. Au cours de la même année 2012, les investissements directs étrangers sur le marché russe ont concerné 128 grands objets. La dynamique du processus est évidente. Déjà en 2013, selon Rosstat, le volume des investissements directs étrangers dans la seule économie russe a augmenté de 10,1 % et a atteint 170,18 milliards de dollars.

Il ne fait aucun doute que tous ces investissements sont réalisés de manière significative. L'investisseur au préalable, avant d'investir ses fonds, évalue bien entendu l'attractivité du projet sur le plan commercial, financier, technique, social.

Attractivité des investissements

Les statistiques ci-dessus ont aussi un côté « technique ». Ce processus est profondément compris selon le principe bien connu selon lequel il faut d'abord mesurer sept fois. L'essence de l'attractivité des investissements en tant que catégorie économique réside dans l'avantage prédéterminé par l'investisseur immédiatement avant d'investir son capital dans une entreprise ou un projet spécifique. Lors de l'investissement, une attention particulière est portée à la solvabilité et à la stabilité financière du startuper à toutes les étapes de développement des fonds qui y sont investis. C’est donc la structure de l’investissement lui-même, ainsi que ses flux, qui doivent à leur tour être optimisés.

Ceci est réalisable si l'entreprise réalisant un tel investissement effectue systématiquement une gestion stratégique des investissements dans la startup. Ce dernier est :

• une analyse sobre des objectifs à long terme de son développement ;
• formation d'une politique d'investissement qui leur convient ;
• sa mise en œuvre dans le respect du contrôle nécessaire avec un ajustement constant des coûts par rapport aux conditions du marché.

Le volume précédent de la startup est étudié, la possibilité de réduire les coûts actuels et d'augmenter le niveau technologique de production est considérée comme une priorité.

Lors de l'élaboration d'une stratégie, les conditions juridiques de sa mise en œuvre sont nécessairement prises en compte, le niveau de corruption dans le segment économique est évalué et une prévision de la situation du marché est effectuée.

Méthodes d'évaluation de l'attractivité des investissements

Ils sont divisés en statiques et dynamiques. Lors de l'utilisation de méthodes statiques, une simplification significative est autorisée : le coût du capital est constant dans le temps. L'efficacité des investissements en capital statiques est déterminée par leur période de récupération et leur taux d'efficacité. Toutefois, ces indicateurs académiques sont de peu d’utilité dans la pratique.

Dans l’économie réelle, les indicateurs dynamiques sont plus souvent utilisés pour évaluer les investissements. Le sujet de cet article sera l'un d'entre eux : la valeur actuelle nette (VAN, également connue sous le nom de NPV). Il convient de noter qu'en plus de cela, ils utilisent des paramètres dynamiques tels que :

Mais néanmoins, parmi les indicateurs ci-dessus, dans la pratique, la place centrale reste la valeur actuelle nette. La raison est peut-être que ce paramètre vous permet de corréler la cause et l'effet - les investissements en capital avec le montant des flux de trésorerie qu'ils génèrent. Les retours contenus dans son contenu ont conduit au fait que la VAN est perçue comme un critère d'investissement standard. Qu’est-ce que cet indicateur sous-estime encore ? Nous examinerons également ces questions dans l'article.

Formule fondamentale pour déterminer la VAN

Appelées méthodes d’actualisation des flux de trésorerie ou méthodes DCF. Sa signification économique repose sur une comparaison des coûts d’investissement du CI et des flux de trésorerie futurs ajustés. Fondamentalement, la VAN se calcule comme suit (voir formule 1) : NPV = PV - Io, où :

• PV - valeur actuelle des flux de trésorerie ;
• Io est l'investissement initial.

La formule VAN ci-dessus montre les revenus en espèces de manière simplifiée.

Formule prenant en compte la décote et l'investissement ponctuel

Bien entendu, la formule (1) ci-dessus devrait être compliquée, ne serait-ce que pour montrer le mécanisme d'actualisation qu'elle contient. L’afflux de ressources financières étant réparti dans le temps, il est actualisé à l’aide d’un coefficient spécial r, qui dépend du coût de l’investissement. En actualisant le paramètre, une comparaison de flux de trésorerie qui diffèrent selon le moment de leur survenance est obtenue (voir formule 2), où :

La formule VAN doit prendre en compte la décote ajustée (coefficient r), déterminée par les analystes de l'investisseur de telle sorte que les entrées et sorties de fonds soient prises en compte pour le projet d'investissement en temps réel.

Selon la méthodologie décrite ci-dessus, la relation entre les paramètres d’efficacité des investissements peut être représentée mathématiquement. Quel modèle exprime la formule qui définit l’essence de la VAN ? Que cet indicateur reflète le flux de trésorerie reçu par l'investisseur après la mise en œuvre du projet d'investissement et la récupération des coûts qui y sont prévus (voir formule 3), où :

• CF t - paiements d'investissement pour t années ;
• Io - investissement initial ;
• r - réduction .

Donné ci-dessus) est calculé comme la différence entre les encaissements totaux mis à jour à un moment donné pour les risques et l'investissement initial. Par conséquent, son contenu économique (c'est-à-dire la version actuelle de la formule) est le bénéfice reçu par l'investisseur avec un puissant investissement initial ponctuel, c'est-à-dire la valeur ajoutée du projet.

Dans ce cas, nous parlons du critère NPV. La formule (3) est un outil plus réaliste pour un investisseur en capital, considérant la possibilité de réaliser un investissement du point de vue des bénéfices ultérieurs. Fonctionnant avec des flux de trésorerie mis à jour à l'heure actuelle, c'est un indicateur de bénéfice pour l'investisseur. L'analyse de ses résultats influence réellement sa décision : les investir ou les abandonner.

Que disent les valeurs NPV négatives à un investisseur ? Que ce projet n'est pas rentable et que les investissements dans celui-ci ne sont pas rentables. La situation est inverse avec une VAN positive. Dans ce cas, l'attractivité d'investissement du projet est élevée et, par conséquent, une telle entreprise d'investissement est rentable. Il est cependant possible que la valeur actuelle nette soit nulle. Il est curieux que des investissements soient réalisés dans de telles circonstances. Qu’indique cette VAN à l’investisseur ? Que son investissement augmentera la part de marché de l'entreprise. Cela ne générera pas de profit, mais cela renforcera la situation de l’entreprise.

Valeur actuelle nette pour une stratégie d'investissement en plusieurs étapes

Les stratégies d'investissement changent le monde qui nous entoure. Le célèbre écrivain et homme d'affaires américain Robert Kiyosaki a bien dit à ce sujet que ce n'est pas l'investissement lui-même qui est risqué, mais son manque de gestion. Dans le même temps, la base matérielle et technique en constante évolution oblige les investisseurs à effectuer non pas des investissements ponctuels, mais périodiques. La VAN du projet d'investissement dans ce cas sera déterminée par la formule suivante (3), où m est le nombre d'années pendant lesquelles l'activité d'investissement sera réalisée, I est le taux d'inflation.

Utilisation pratique de la formule

De toute évidence, effectuer des calculs à l'aide de la formule (4) sans utiliser d'outils auxiliaires est une tâche plutôt laborieuse. Par conséquent, il est assez courant de calculer des indicateurs de retour sur investissement à l'aide de tableurs créés par des spécialistes (par exemple, implémentés dans Excel). Il est courant que pour évaluer la VAN d'un projet d'investissement, plusieurs flux d'investissement doivent être pris en compte. Parallèlement, l'investisseur analyse plusieurs stratégies à la fois pour finalement comprendre trois questions :

• -quel volume d'investissement est nécessaire et en combien d'étapes ;
• -où trouver des sources supplémentaires de financement et de prêt si nécessaire ;
• -si le volume des revenus projetés dépasse les coûts associés aux investissements.

La manière la plus courante de calculer pratiquement la viabilité réelle d'un projet d'investissement est de déterminer les paramètres NPV 0 pour celui-ci à (NPV = 0). La forme tabulaire permet aux investisseurs, sans perdre de temps supplémentaire, sans faire appel à des spécialistes, de présenter visuellement diverses stratégies en un minimum de temps et, par conséquent, de choisir l'option la plus efficace pour le processus d'investissement.

Utiliser Excel pour déterminer la VAN

Comment, en pratique, les investisseurs effectuent-ils les calculs prévisionnels de la VAN dans Excel ? Nous présenterons ci-dessous un exemple d’un tel calcul. Le support méthodologique de la possibilité même de déterminer l'efficacité du processus d'investissement repose sur une fonction NPV() intégrée spécialisée. Il s'agit d'une fonction complexe qui fonctionne avec plusieurs arguments typiques de la formule de la valeur actuelle nette. Montrons la syntaxe de cette fonction :

NPV(r; Io;C4:C11), où (5) r est le taux d'actualisation ; Io - investissement initial
CF1 : CF9 - flux de trésorerie du projet pour 8 périodes.

Étape du projet d’investissement du FC	Flux de trésorerie (milliers de roubles)	Rabais	Valeur actuelle nette VAN
			186,39 mille roubles.

En général, sur la base d'un investissement initial de 2,0 millions de roubles. et les flux de trésorerie ultérieurs à neuf étapes du projet d'investissement et un taux d'actualisation de 10 %, la valeur actuelle nette VAN sera de 186,39 mille roubles. La dynamique des flux de trésorerie peut être présentée sous la forme du schéma suivant (voir schéma 1).

Diagramme 1. Flux de trésorerie d'un projet d'investissement

Ainsi, nous pouvons tirer une conclusion sur la rentabilité et les perspectives de l'investissement présenté dans cet exemple.

Graphique de la valeur actuelle nette

Un projet d'investissement (PI) moderne est désormais considéré par la théorie économique sous la forme d'un plan calendaire à long terme pour les investissements en capital. À chaque étape du temps, elle est caractérisée par certains revenus et coûts. Le principal élément de revenu est le produit de la vente de biens et de services, qui constituent l'objet principal d'un tel investissement.

Pour construire un graphique VAN, vous devez considérer le comportement de cette fonction (l'importance des flux de trésorerie) en fonction de l'argument - la durée des investissements de différentes valeurs VAN. Si, pour l'exemple ci-dessus, à sa neuvième étape, nous obtenons la valeur totale du revenu privé actualisé de 185,39 mille roubles, alors, en le limitant à huit étapes (par exemple, en vendant l'entreprise), nous obtiendrons une VAN de 440,85 mille roubles. . Sept - nous entrerons dans une perte (-72,31 mille roubles), six - la perte deviendra plus importante (-503,36 mille roubles), cinq - (-796,89 mille roubles), quatre - ( -345,60 mille roubles), trois - ( -405,71 mille roubles), limité à deux étapes - (-1157,02 mille roubles). Cette dynamique montre que la VAN du projet a tendance à augmenter sur le long terme. D’une part, cet investissement est rentable, d’autre part, le profit durable de l’investisseur est attendu à partir de la septième étape environ (voir diagramme 2).

Diagramme 2. Graphique VAN

Sélection d'une option de projet d'investissement

L’analyse du diagramme 2 révèle deux options alternatives pour une éventuelle stratégie d’investisseur. Leur essence peut être interprétée de manière extrêmement simple : « Que choisir : un profit plus petit, mais immédiatement, ou un profit plus important, mais plus tard ? À en juger par le graphique, la VAN (valeur actuelle nette) atteint temporairement une valeur positive à la quatrième étape du projet d'investissement, cependant, sous réserve d'une stratégie d'investissement à plus long terme, nous entrons dans la phase de rentabilité durable.

De plus, on note que la valeur VAN dépend du taux d'actualisation.

Que prend en compte le taux d’actualisation ?

L'un des éléments des formules (3) et (4), par lesquels la VAN d'un projet est calculée, est un certain pourcentage de remise, appelé taux. Que montre-t-il ? Principalement l’indice d’inflation attendu. Dans une société durable, ce chiffre est de 6 à 12 %. Disons plus : le taux d'actualisation dépend directement de l'indice d'inflation. Rappelons un fait bien connu : dans un pays où il dépasse 15 %, les investissements deviennent non rentables.

Nous avons l'occasion de vérifier cela en pratique (nous avons un exemple de calcul de VAN sous Excel). Rappelons que l'indicateur VAN que nous avons calculé avec un taux d'actualisation de 10 % à la neuvième étape du projet d'investissement est de 186,39 mille roubles, ce qui démontre le profit et intéresse l'investisseur. Remplaçons le taux d'actualisation dans le tableau Excel par 15 %. Que va nous montrer la fonction NPV() ? La perte (et cela à la fin du processus en neuf étapes est de 32,4 mille roubles. L'investisseur acceptera-t-il le projet avec un taux d'actualisation similaire ? Pas du tout.

Si nous réduisons conditionnellement la remise à 8 % avant de calculer la VAN, la situation changera à l'opposé : la valeur actuelle nette augmentera à 296,08 mille roubles.

Ainsi, les avantages d’une économie stable avec une faible inflation pour des activités d’investissement réussies sont démontrés.

Les plus grands investisseurs russes et VAN

Quelles sont les conséquences si les investisseurs parviennent à prendre en compte les stratégies gagnantes ? La réponse est simple : vers le succès ! Présentons la notation des plus grands investisseurs privés russes sur la base des résultats de l'année dernière. Le premier poste est occupé par Yuri Milner, copropriétaire du groupe Mail.ru, fondateur du fonds DTS. Il investit avec succès dans Facebook, Groupon Zygna. L'ampleur de ses investissements en capital est adaptée à celle du monde moderne. C’est peut-être pour cela qu’il occupe la 35e place du classement mondial, ce qu’on appelle la liste Midas.

La deuxième position revient à Viktor Remsha, qui a conclu un brillant accord en 2012 pour vendre 49,9% du service Begun.

La troisième position est occupée par le copropriétaire d'environ 29 sociétés Internet, dont le mégamarché Ozon.ru. Comme nous pouvons le constater, les trois plus grands investisseurs privés nationaux investissent dans les technologies Internet, c’est-à-dire dans le domaine de la production immatérielle.

Cette spécialisation est-elle fortuite ? En utilisant les outils de détermination de la VAN, essayons de trouver la réponse. Les investisseurs ci-dessus, en raison des spécificités du marché de la technologie Internet, entrent automatiquement sur le marché avec une remise plus faible, maximisant ainsi leurs avantages.

Conclusion

La planification d'entreprise moderne, en termes de calculs de retour sur investissement et de sensibilité aux changements de dépenses, utilise actuellement largement une analyse d'efficacité préliminaire, y compris la détermination de la valeur actuelle nette. Pour les investisseurs, il est d'une grande importance de déterminer la durabilité des indicateurs de la version de base du projet d'investissement.

L'universalité de la VAN permet de le faire en analysant l'évolution des paramètres d'un projet d'investissement à sa valeur nulle. De plus, il s'agit d'un outil assez avancé technologiquement, mis en œuvre pour un large éventail d'utilisateurs dans des tableurs standard utilisant les fonctions qui y sont intégrées.

Il est si populaire qu'il existe même des calculateurs en ligne permettant de le déterminer sur Internet en langue russe. Cependant, les outils Excel vous permettent d'analyser davantage d'options de stratégie d'investissement.

La valeur actuelle nette (VAN) est l'un des principaux indicateurs sur la base desquels les décisions financières sont prises. En règle générale, la VAN est utilisée pour évaluer la performance d'un investissement sur le long terme. Cet indicateur est le plus souvent utilisé dans le domaine de la finance d’entreprise, mais il est également utile pour le suivi quotidien de la situation financière. La valeur actuelle nette est calculée à l'aide de la formule (P / (1 + i) t) – C, où t est le nombre de périodes, P est le flux de paiements, C est le montant de l'investissement initial, i est le taux d'actualisation .

Pas

Partie 1

Calcul de la VAN

Déterminez le montant de l’investissement initial. Les investissements sont souvent réalisés pour générer des bénéfices sur le long terme. Par exemple, une entreprise de construction peut acheter un bulldozer pour entreprendre des projets plus importants et en tirer plus d’argent. De tels investissements ont toujours une taille initiale.

• Par exemple, disons que vous possédez un stand de jus d'orange. Envisagez-vous d'acheter un presse-agrumes électrique qui vous aidera à augmenter votre production de jus. Si un presse-agrumes coûte 100 $, alors 100 $ constitue un investissement initial. Au fil du temps, cet investissement initial vous permettra de gagner plus d’argent. En calculant la VAN, vous déterminerez si le presse-agrumes vaut la peine d'être acheté.

1. Décidez quelle période vous allez analyser. Par exemple, si une usine de chaussures achète du matériel supplémentaire, le but de cet achat est d'augmenter la production et de gagner plus d'argent sur une certaine période (jusqu'à ce que le matériel tombe en panne). Par conséquent, pour calculer la VAN, vous devez connaître la période pendant laquelle l’investissement doit être rentable. Une période de temps peut être mesurée dans n'importe quelle unité de temps, mais dans la plupart des cas, une période de temps est considérée comme un an.

   • Dans notre exemple, la garantie sur le presse-agrumes est donnée pendant 3 ans. Dans ce cas, le nombre de périodes est de 3, car après 3 ans, la centrifugeuse tombera très probablement en panne et ne pourra plus générer de profit supplémentaire.

2. Déterminez le flux de paiements sur une période donnée, c'est-à-dire les rentrées de fonds générées par les investissements effectués. Le flux de paiement peut être une valeur connue ou une estimation. S’il s’agit d’une estimation, les entreprises et les sociétés financières consacrent beaucoup de temps et engagent des spécialistes et des analystes compétents pour l’obtenir.

   • Pour notre exemple, disons que vous pensez que l'achat d'une centrifugeuse à 100 $ générera 50 $ supplémentaires la première année, 40 $ la deuxième année et 30 $ la troisième année (en réduisant le temps que vos employés passent à faire des jus et les coûts salariaux correspondants). . Dans ce cas, le flux de paiement est : 50 $ pour l’année 1, 40 $ pour l’année 2, 30 $ pour l’année 3.

3. Déterminez le taux d’actualisation. En général, tout montant a plus de valeur maintenant que dans le futur. Vous pouvez mettre ce montant en banque aujourd'hui et le recevoir plus tard avec intérêts (c'est-à-dire que 10 $ aujourd'hui valent plus que 10 $ dans le futur, puisque vous pouvez investir 10 $ aujourd'hui et obtenir plus de 11 $ dans le futur). Pour calculer la VAN, vous devez connaître le taux d’intérêt d’un compte d’investissement ou d’une opportunité d’investissement présentant un niveau de risque similaire. Ce taux d’intérêt est appelé taux d’escompte ; Pour calculer la VAN, elle doit être convertie en fraction décimale.

   • Les entreprises utilisent souvent le coût moyen pondéré du capital pour déterminer le taux d’actualisation. Dans des situations simples, vous pouvez utiliser le taux de rendement d'un compte d'épargne, d'un compte d'investissement, etc. (c'est-à-dire un compte sur lequel vous pouvez déposer de l'argent avec intérêts).
   • Dans notre exemple, disons que si vous n'achetez pas de presse-agrumes, vous investissez l'argent en bourse, où vous gagnerez 4% par an sur le montant investi. Dans ce cas, 0,04 (4 % sous forme décimale) est le taux d’actualisation.

4. Flux de trésorerie d'escompte. Cela peut être fait en utilisant la formule P / (1 + i)t, où P est le flux de trésorerie, i le taux d'intérêt et t le temps. Désormais, vous n'avez plus à penser aux investissements initiaux - ils seront utiles dans les calculs ultérieurs.

   • Dans notre exemple, le nombre de périodes est de 3, utilisez donc la formule trois fois. Calculez les flux de trésorerie annuels actualisés comme suit :
     • Année 1 : 50 / (1 + 0,04) 1 = 50 / (1,04) = $48,08
     • Année 2 : 40 / (1 +0,04) 2 = 40 / 1,082 = $36,98
     • Année 3 : 30 / (1 +0,04) 3 = 30 / 1,125 = $26,67

5. Additionnez les flux de trésorerie actualisés résultants et soustrayez l'investissement initial du total. Vous obtiendrez la VAN, qui correspond au montant que l'investissement rapportera par rapport au montant que les investissements alternatifs vous rapporteraient au taux d'actualisation. En d’autres termes, s’il s’agit d’un nombre positif, vous gagnerez plus d’argent avec l’investissement qu’avec l’investissement alternatif (et vice versa si le nombre est négatif). Mais rappelez-vous que l’exactitude du calcul dépend de la précision avec laquelle vous estimez les flux de trésorerie futurs et le taux d’actualisation.

   • Dans notre exemple, la VAN est calculée comme suit :
     • 48,08 + 36,98 + 26,67 - 100 = $11,73

6. Si la VAN est un nombre positif, alors le projet sera rentable. Si la VAN est négative, vous devez alors investir l’argent ailleurs ou reconsidérer le projet. Dans le monde réel, la VAN vous permet de décider s’il vaut la peine d’investir dans un projet particulier.

   • Dans notre exemple, NPV = 11,73 $. Puisqu’il s’agit d’un nombre positif, vous déciderez probablement d’acheter un presse-agrumes.
   • Notez que ce chiffre ne signifie pas que le presse-agrumes électrique ne vous rapportera que 11,73 $. Cela signifie en réalité que le presse-agrumes vous rapportera 11,73 $ de plus que ce que vous obtiendriez en investissant en bourse à 4 % par an.

   Partie 2

   Utiliser la formule pour calculer la VAN

   1. En calculant la VAN de plusieurs projets d'investissement, vous pouvez comparer leur efficacité. Les investissements avec une VAN élevée sont plus efficaces, alors investissez dans des projets avec la VAN la plus élevée (sauf si vous disposez de fonds suffisants pour investir dans chaque projet).

      • Par exemple, vous envisagez trois projets d’investissement. L’un a une VAN de 150 $, le second une VAN de 45 $ et le troisième une VAN de -10 $. Dans cette situation, investissez dans un projet avec une VAN de 150 $, puis investissez ensuite seulement dans un projet avec une VAN de 45 $. N'investissez pas dans un projet avec une VAN = -10 $, car une valeur négative indique qu'il est préférable d'investir dans un projet alternatif avec un niveau de risque similaire.

   2. Utilisez la formule PV = FV / (1+i)t pour calculer la valeur « présente » et « future » d'un investissement. Dans cette formule, i est le taux d'actualisation, t est le temps, FV est la valeur future, PV est la valeur actuelle.

      • Par exemple, calculons la valeur d'un investissement de 1 000 $ après cinq ans. Supposons que ces fonds puissent être investis (en alternative) à 2% par an. Dans ce cas, je = 0,02 ; t = 5, PV = 1000.
        • 1000 = VM / (1+0,02) 5
        • 1000 = VF / (1,02) 5
        • 1000 = VM / 1,104
        • 1000 x 1,104 = VF = $1104 .

   3. Découvrez quelles méthodes d’évaluation existent pour obtenir une valeur VAN plus précise. Comme indiqué ci-dessus, l'exactitude du calcul de la VAN dépend de l'exactitude des quantités que vous utilisez pour estimer le taux d'actualisation et les flux de paiement futurs. Si le taux d'actualisation est proche du taux d'intérêt d'un investissement alternatif (avec un niveau de risque similaire) et que les flux de trésorerie futurs sont proches des montants que vous recevrez réellement (du fait de l'investissement), alors la VAN calculée la valeur sera assez précise. Pour estimer le plus précisément possible les valeurs requises, découvrez les méthodes d'évaluation d'entreprise utilisées par les grandes entreprises lors de l'analyse d'énormes projets d'investissement de plusieurs millions de dollars.

   • N'oubliez jamais qu'il existe d'autres facteurs non financiers (tels que environnementaux ou sociaux) qui doivent être pris en compte lors de la prise de toute décision d'investissement.
   • La VAN peut également être calculée à l'aide d'une calculatrice financière ou de tableaux de VAN, qui sont utiles si vous n'avez pas de calculatrice financière.

Galtsev Dmitri Alexandrovitch

Le terme « valeur actuelle nette » désigne généralement la valeur des valeurs totales actualisées des flux de paiement, dont la valeur est donnée en temps réel (à ce jour).

Abréviation courte, NPV. Dans la littérature spécialisée, d'autres noms pour cette grandeur sont souvent utilisés.

Par exemple:

• NPV (valeur actuelle nette). Cette appellation s'explique par le fait que les flux en question sont d'abord escomptés puis additionnés seulement ;
• NPV (valeur actuelle nette). L'actualisation ramène tous les flux financiers à la valeur réelle (actuelle) de l'argent.

Désignation internationale – NPV.

Signification économique de l'indicateur NPV

Si nous considérons l'indicateur plus en profondeur, nous pouvons affirmer qu'il s'agit de la valeur résultante obtenue en tenant compte de toutes les rentrées de fonds sortantes et entrantes du projet d'investissement analysé, réduites au moment de cette analyse.

La valeur qui en résulte donne à l'investisseur une idée de ce à quoi il peut s'attendre en investissant (en tenant compte du remboursement des coûts initiaux engagés au stade initial du développement du projet et des sorties périodiques au cours de sa mise en œuvre).

Étant donné que tous les flux de trésorerie sont calculés en tenant compte des risques et de la valeur temporelle, la valeur VAN d'un projet d'investissement peut être caractérisée comme la valeur ajoutée du projet ou comme le bénéfice total de l'investisseur.

L’objectif principal de toute entreprise est de réaliser du profit.

Afin de ne pas investir dans des projets risqués, l'investisseur procède à une évaluation préliminaire des options d'investissement possibles. De plus, toutes ces propositions au stade de leur étude préliminaire sont évaluées par rapport à la rentabilité des investissements sans risque (dépôt bancaire).

Pour comprendre l'algorithme de calcul de la valeur actuelle nette, il faut tenir compte du fait qu'il repose sur la méthodologie d'actualisation de tous les flux de trésorerie disponibles. C'est pourquoi la décision d'investir dans un projet particulier est prise après un calcul préliminaire de la VAN du projet, dans le cadre duquel :

• toutes les entrées et sorties de capitaux attendues pour la période comptable sont évaluées ;
• sa valeur est déterminée (pour l'investisseur cette valeur est considérée comme un taux d'actualisation) ;
• compte tenu du taux mentionné, tous les flux entrants et sortants sont actualisés ;
• les résultats sont résumés. Le résultat obtenu est la valeur de la valeur actuelle du projet.

Le nombre résultant peut avoir les valeurs suivantes.

NPV = 0. Cela informe l'investisseur qu'il a une probabilité de restituer les fonds investis avec un profit minimal.

VAN< 0. Подобные инвестиционные проекты дальнейшему рассмотрению не подлежат.

NPV > 0. L'investissement doit générer des bénéfices.

Formule de calcul de base :

Symboles utilisés :

• N est le nombre de périodes (mois, trimestres, années) pour lesquelles le projet évalué est calculé ;
• t est la période pour laquelle la valeur actuelle nette est considérée ;
• i est le taux d'actualisation calculé pour l'option d'investissement évaluée ;
• CF t – flux de trésorerie attendu (net) pour une période de temps spécifiée.

Un exemple de la façon dont la VAN est calculée (pour plus de commodité, nous résumons les résultats dans des tableaux et des diagrammes).

Une analyse comparative de deux projets avec des investissements de départ égaux est réalisée. Que ce soit 5 millions de roubles. Les deux options se caractérisent par des risques à peu près égaux d’incertitude quant aux flux de trésorerie disponibles. Pour simplifier le calcul, nous supposerons que le coût de la levée de fonds est également le même et égal à 11,5 %.

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La principale différence réside dans la dynamique des entrées et sorties de fonds.

En utilisant la formule de calcul donnée ci-dessus, nous obtenons les flux actualisés suivants

Les résultats obtenus de la VAN du projet doivent être interprétés comme suit :

• si l'investisseur se voit proposer deux projets indépendants, les deux doivent être acceptés ;
• s'ils s'excluent mutuellement, alors le projet « A » présente un avantage indéniable, puisqu'il présente la meilleure VAN.

La valeur du taux d'actualisation lors du calcul de la VAN

Lorsque vous étudiez la valeur actuelle nette, vous devez absolument accorder une attention particulière à l'indicateur - le taux d'actualisation. Il est souvent appelé autrement coût d’opportunité de l’investissement. L'indicateur utilisé dans la formule de calcul désigne le montant minimum de rentabilité que l'investisseur juge acceptable pour des risques comparables à ceux du projet en cours de mise en œuvre.

Un investisseur peut opérer avec des fonds provenant de diverses sources (propres ou empruntés).

1. Dans le premier cas, le taux d'actualisation fixé est une évaluation personnelle des risques acceptables du projet d'investissement considéré.

Son évaluation peut adopter plusieurs approches. Les plus simples sont :

• Sélection d'un taux sans risque, ajusté en tenant compte de la probabilité de risques spécifiques.

À ce titre, le rendement des titres de l'État dans lequel le projet est mis en œuvre et le taux de rendement des obligations des entreprises du secteur sont généralement pris en compte.

• Rentabilité nécessaire et minimale suffisante (du point de vue d'un investisseur potentiel) (indicateur ROE).

Dans ce cas, la personne qui prend la décision d’investissement détermine le taux d’actualisation selon l’une des options possibles :

• les fonds disponibles en dépôt dans une banque spécifique sont investis dans le projet. Par conséquent, le coût d’opportunité ne devrait pas être inférieur au taux d’escompte disponible ;
• Les fonds retirés de l'entreprise et temporairement disponibles sont investis dans le projet. Si le besoin s'en fait sentir, il est impossible de retirer rapidement la totalité du montant du projet. Un prêt sera nécessaire. Par conséquent, le taux débiteur du marché est choisi comme coût actuel des fonds ;
• La rentabilité moyenne de l'activité principale est de Y%. En conséquence, vous n'êtes pas tenu de recevoir moins d'un projet d'investissement.

2. Lorsque vous travaillez avec des fonds empruntés, le taux sera calculé comme un dérivé du coût des fonds provenant de diverses sources.

En règle générale, le taux fixé par l'investisseur dans de tels cas dépasse un indicateur similaire du coût des fonds empruntés.

Cela prend non seulement en compte l'évolution de la valeur des fonds au fil du temps, mais introduit également des risques possibles liés à l'incertitude des flux de trésorerie et de leurs volumes.

C’est la principale raison pour laquelle le taux d’actualisation est considéré comme le coût moyen pondéré du capital attiré pour un investissement ultérieur (WACC).

C'est cet indicateur qui est considéré comme le taux de rendement requis sur les fonds investis dans un projet d'investissement spécifique. Plus les risques attendus sont élevés, plus le taux est élevé.

Les méthodes de calcul pour déterminer ce paramètre sont moins claires que les méthodes graphiques. Surtout lorsqu'il faut comparer l'attractivité de deux ou plusieurs projets.

Par exemple, en comparant les projets « A » et « B » (voir graphique), les conclusions suivantes peuvent être tirées :

Lorsque le taux dépasse 7%, la valeur VAN du projet A est supérieure à celle du projet B (ce qui prévient d'une éventuelle erreur dans le choix lors de la comparaison arithmétique).

De plus, le projet d'investissement « B », indiqué sur le graphique de la courbe rouge, est soumis à des changements plus importants en raison de l'évolution du taux d'actualisation (cela peut s'expliquer par des montants différents de fonds entrants au cours de la même période).

Il faut prendre en compte le fait d'une diminution significative de la valeur des taux d'actualisation au fil du temps, ce qui impose certaines restrictions temporelles. Ils peuvent être calculés en 10 ans maximum.

L'analyse des graphiques nous permet de conclure qu'un taux d'actualisation changeant entraîne des modifications de la valeur de l'indicateur VAN (et cette dernière évolue de manière non linéaire).

Par conséquent, pour une évaluation plus équilibrée, il est nécessaire non seulement de comparer les valeurs des différents projets d'investissement, mais également de prendre en compte l'évolution de ces derniers à des rythmes différents.
Par défaut, lors du calcul dans Excel, le taux d'actualisation est supposé être de 10 %.

Calcul de la VAN à l'aide d'Excel

Le programme offre la possibilité de déterminer la valeur considérée à l'aide de la fonction « NPV ».

L'algorithme de fonctionnement est assez simple.

• sélectionnez « H6 » (cellule de sortie) ;
• après avoir appuyé sur fx (bouton) dans la fenêtre qui s'ouvre, on sélectionne d'abord la catégorie – « Financier », puis la fonction – « VAN » ;
• en allant dans le champ « Pari », sélectionnez la cellule « C1 » ;
• Ensuite, la plage de données utilisée (dans ce cas, il s'agit de C6:G6) est saisie dans un champ spécial appelé « Valeur 1 ». Le deuxième champ doit rester vide « Valeur 2 ». Après cela, appuyez sur « OK » (bouton).

Étant donné que l'option considérée ne prend pas en compte les investissements initiaux (de départ) dans le projet, vous devez à nouveau saisir « H6 », où vous devez ajouter une cellule supplémentaire « B6 » à la barre de formule.

Avantages et inconvénients de la méthode de calcul NPV

Parmi les avantages figure l’utilisation de la technique dite d’actualisation des flux de trésorerie. Cela offre la possibilité d'évaluer de manière adéquate un paramètre tel que le montant de la valeur supplémentaire créée dans le cadre de la mise en œuvre du projet d'investissement.

Mais un certain nombre de lacunes graves nécessitent leur prise en compte obligatoire.

Ceux-ci incluent les éléments suivants :

• une sensibilité élevée aux changements continus des taux d'actualisation ;
• en ignorant les flux de trésorerie dont la réception commence après la date limite fixée pour le projet.

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CalculonsCoût réduit (au moment actuel)investissements avec différentes méthodes de calcul des intérêts : en utilisant la formule des intérêts simples, des intérêts composés, de la rente et en cas de versements d'un montant arbitraire.

La valeur actuelle est calculée sur la base du concept de valeur temporelle de l'argent : l'argent disponible maintenant vaut plus que le même montant dans le futur en raison de son potentiel à générer des revenus. Le calcul de la valeur actuelle est également important, car les paiements effectués à différents moments ne peuvent être comparés qu'après les avoir ramenés à un moment donné.
La valeur actuelle est obtenue en réduisant les revenus et dépenses futurs à la période initiale et dépend de la méthode par laquelle les intérêts sont calculés : , ou (le fichier d'exemple contient une solution au problème pour chaque méthode).

Intérêt simple

L'essence de la méthode des intérêts simples est que les intérêts sont courus tout au long de la période d'investissement pour le même montant (les intérêts courus pour les périodes précédentes ne sont pas capitalisés, c'est-à-dire que les intérêts ne sont pas courus sur eux au cours des périodes suivantes).

Dans MS EXCEL, l'abréviation PS est utilisée pour désigner la valeur actuelle (PV apparaît comme argument dans de nombreuses fonctions financières de MS EXCEL).

Note. MS EXCEL n'a pas de fonction distincte pour calculer la valeur actuelle à l'aide de la méthode des intérêts simples. La fonction PS() est utilisée pour les calculs dans le cas des intérêts composés et de la rente. Cependant, en spécifiant la valeur 1 comme argument Nper et en spécifiant i*n comme taux, vous pouvez forcer PS() à calculer la valeur actuelle en utilisant la méthode des intérêts simples (voir le fichier d'exemple).

Pour déterminer la valeur actuelle lors du calcul des intérêts simples, nous utilisons la formule de calcul (FV) :
FV = PV * (1+i*n)
où PV est la valeur actuelle (le montant actuellement investi et sur lequel les intérêts sont courus) ;
je - taux d'intérêt pendant la période calculs des intérêts (par exemple, si les intérêts sont accumulés une fois par an, alors annuels ; si les intérêts sont accumulés mensuellement, alors par mois) ;
n est le nombre de périodes pendant lesquelles les intérêts sont courus.

De cette formule on obtient que :

PV = FV / (1+i*n)

Ainsi, la procédure de calcul de la valeur actuelle est à l’opposé du calcul de la valeur future. En d’autres termes, avec son aide, nous pouvons découvrir combien nous devons investir aujourd’hui pour recevoir un certain montant à l’avenir.
Par exemple, nous voulons savoir combien nous devons ouvrir un dépôt aujourd'hui afin d'accumuler 100 000 roubles en 3 ans. Laissez la banque avoir un taux de dépôt de 15 % par an et les intérêts ne s'accumulent que sur le montant principal du dépôt (intérêts simples).
Afin de trouver la réponse à cette question, nous devons calculer la valeur actuelle de ce montant futur à l'aide de la formule PV = FV / (1+i*n) = 100000 / (1+0,15*3) = 68 965,52 roubles. Nous avons appris que le montant actuel (actuel et réel) est de 68 965,52 roubles. équivalent au montant après 3 ans d'un montant de 100 000,00 roubles. (au taux actuel de 15% et calculé selon la méthode des intérêts simples).

Bien entendu, la méthode de la Valeur Actuelle ne prend pas en compte l’inflation, les risques de faillite bancaire, etc. Cette méthode fonctionne efficacement pour comparer des montants « toutes choses égales par ailleurs ». Par exemple, qu'il puisse être utilisé pour répondre à la question « Quelle offre bancaire est la plus rentable à accepter pour percevoir le montant maximum dans 3 ans : ouvrir un dépôt avec intérêt simple au taux de 15 % ou avec intérêt composé avec mensualité capitalisation au taux de 12% par an » ? Pour répondre à cette question, envisagez de calculer la valeur actuelle lors du calcul des intérêts composés.

Intérêts composés

Lorsque vous utilisez des taux d’intérêt composés, les intérêts accumulés après chaque période de composition sont ajoutés au montant dû. Ainsi, la base de composition, par opposition à l’utilisation, change à chaque période de composition. L'ajout des intérêts courus au montant qui a servi de base à son calcul est appelé capitalisation des intérêts. Cette méthode est parfois appelée « pourcentage d’intérêt ».

La valeur actuelle de PV (ou PS) dans ce cas peut être calculée à l'aide de .

FV = РV*(1+i)^n
où FV (ou S) est le futur (ou le montant accumulé),
je - taux annuel,
n est la durée du prêt en années,

ceux. PV = FV / (1+i)^n

Lors de la capitalisation m fois par an, la formule de la valeur actuelle ressemble à ceci :
PV = FV / (1+i/m)^(n*m)
i/m est le tarif de la période.

Par exemple, le montant est de 100 000 roubles. sur le compte courant dans 3 ans équivaut au montant actuel de 69 892,49 roubles. au taux d'intérêt actuel de 12 % (% accumulé mensuellement ; pas de réapprovisionnement). Le résultat a été obtenu par la formule =100000 / (1+12%/12)^(3*12) ou par la formule =PS(12%/12;3*12;0;-100000).

Répondant à la question de la rubrique précédente « Quelle offre bancaire est la plus rentable à accepter pour percevoir le montant maximum dans 3 ans : ouvrir un dépôt à intérêts simples au taux de 15 % ou à intérêts composés avec capitalisation mensuelle au taux de 12 % par an » ? nous devons comparer deux valeurs actuelles : 69 892,49 roubles. (intérêts composés) et 68 965,52 roubles. (intérêt simple). Parce que La valeur actuelle calculée selon l'offre de la banque pour un dépôt avec intérêts simples est inférieure, alors cette offre est plus rentable (aujourd'hui, vous devez investir moins d'argent pour recevoir le même montant de 100 000,00 roubles dans 3 ans)

Intérêts composés (montants multiples)

Déterminons la valeur actuelle de plusieurs montants appartenant à des périodes différentes. Cela peut être fait en utilisant la fonction PS() ou la formule alternative PV = FV / (1+i)^n

En fixant le taux d'actualisation à 0%, on obtient simplement la somme des flux de trésorerie (voir fichier exemple).

Rente

Si, en plus de l'investissement initial, des paiements égaux supplémentaires (investissements supplémentaires) sont effectués après des périodes de temps égales, alors le calcul de la valeur actuelle devient beaucoup plus compliqué (voir l'article qui montre le calcul à l'aide de la fonction PS() , ainsi que la dérivation d'une formule alternative).

Ici nous allons analyser une autre tâche (voir fichier exemple) :

Le client a ouvert un dépôt pour une durée de 1 an au taux de 12% par an avec intérêts mensuels accumulés en fin de mois. Le client verse également des cotisations supplémentaires d'un montant de 20 000 roubles à la fin de chaque mois. La valeur du dépôt à la fin du terme a atteint 1 000 000 de roubles. Quel est le montant du dépôt initial ?

La solution peut être trouvée en utilisant la fonction PS() : =PS(12%/12;12;20000;-1000000;0)= 662 347,68 frotter.

Argument Offre indiqué pour la période d'accumulation des intérêts (et, par conséquent, des cotisations supplémentaires), c'est-à-dire par mois.
Argument Nper– est le nombre de périodes, c'est-à-dire 12 (mois), car le client a ouvert un dépôt pour 1 an.
Argument Plt- cela fait 20 000 roubles, c'est-à-dire montant des cotisations supplémentaires.
Argument Bs- c'est -1 000 000 roubles, c'est-à-dire valeur future du dépôt.
Le signe moins indique le sens des flux de trésorerie : les cotisations complémentaires et le montant du dépôt initial sont du même signe, car client listes ces fonds à la banque, et le montant futur du dépôt du client recevra de la Banque. Cette note très importante s'applique à tout le monde, car... sinon, vous risquez d'obtenir un résultat incorrect.
Le résultat de la fonction PS() est le montant du dépôt initial, il n'inclut pas la valeur actuelle de toutes les contributions supplémentaires de 20 000 roubles. Cela peut être vérifié en calculant la valeur actuelle des cotisations supplémentaires. Il y a eu 12 cotisations supplémentaires au total, le montant total était de 20 000 roubles * 12 = 240 000 roubles. Il est clair qu'au taux actuel de 12%, leur valeur actuelle sera inférieure = PS(12%/12;12;20000) = -225 101,55 roubles. (jusqu'à signer). Parce que ces 12 paiements effectués sur des périodes différentes équivaut à 225 101,55 RUB. au moment de l'ouverture du dépôt, ils peuvent être ajoutés au montant du dépôt initial calculé par nos soins, 662 347,68 roubles. et calculer leur valeur future totale = BS(12%/12;12;; 225 101,55+662 347,68)= -1 000 000,0 roubles, ce qui devait être prouvé.

Lors de l'examen de divers projets d'investissement, il est nécessaire de procéder à une évaluation objective de leur efficacité. Le calcul de l'indicateur de valeur actuelle nette (NPV, NPV - «net present value» - anglais) permet de faire face à cette tâche.

Il s'agit de la somme des différences entre les rentrées de fonds attendues et les coûts du projet, actualisés à un taux d'intérêt donné. Ainsi, La VAN montre la valeur des flux de trésorerie futurs, réduits à aujourd'hui, ce qui permet d'évaluer objectivement la rentabilité du plan d'investissement.

Le calcul de l'indicateur doit être effectué par étapes :

1. Trouvez la différence entre le bénéfice projeté et les coûts d'investissement pour chaque période de temps (généralement un an).
2. Déterminez le taux d’actualisation en déterminant le coût du capital.
3. Ramenez les résultats obtenus à aujourd'hui en actualisant les flux de trésorerie séparément pour chaque période.
4. Trouvez la somme de tous les flux de trésorerie actualisés (négatifs et positifs). Cette valeur constituera la VAN, qui montre le bénéfice total de l’investisseur.

Nécessité du calcul

Le calcul de la valeur actuelle nette est l’une des méthodes les plus populaires pour prédire l’efficacité des programmes d’investissement. L'évaluation de la valeur de cet indicateur permet de répondre à la question principale d'un entrepreneur : « Dois-je investir de l'argent dans le projet ou non ?

La nécessité de déterminer la VAN est due au fait que le coefficient permet non seulement d'estimer le montant du profit prévu, mais également de prendre en compte le fait que toute somme d'argent à l'heure actuelle a une valeur réelle supérieure à celle du même montant. à l'avenir.

Ainsi, par exemple, au lieu d’investir dans un projet, un entrepreneur peut :

• Ouvrez un compte de dépôt dans une banque et recevez un bénéfice annuel en fonction du taux d'intérêt.
• Achetez une propriété dont la valeur augmentera à l’avenir en fonction de l’inflation.
• Cachez les fonds.

Par conséquent, l'indicateur est calculé en utilisant un taux d'actualisation donné, ce qui permet prendre en compte l’inflation et les facteurs de risque, ainsi qu'évaluer l'efficacité du projet par rapport aux options d'investissement alternatives.

Exemples de formules et de calculs

La formule de calcul de la VAN est la suivante :

• t, N – nombre d'années ou autres périodes ;
• CF t – flux de trésorerie pour la période t ;
• IC – investissement initial ;
• je – taux d'actualisation.

Afin de bien comprendre la méthodologie de calcul de cet indicateur, considérons-la à l’aide d’un exemple pratique.

Disons qu'un investisseur envisage la possibilité de mettre en œuvre deux projets - A et B. La période de mise en œuvre du programme est de 4 ans. Les deux options nécessitent un investissement initial de 10 000 RUB. Cependant, les flux de trésorerie projetés des projets diffèrent considérablement et sont présentés dans le tableau :

Année	Flux de trésorerie du projet A, frotter.	Flux de trésorerie du projet B, frotter.
0	-10000	-10000
1	5000	1000
2	4000	3000
3	3000	4000
4	1000	6000

Ainsi, le projet A suppose un profit maximum à court terme, et le projet B implique son augmentation progressive.

Déterminons la VAN des projets à un taux d'actualisation donné de 10 % :

Étant donné que les facteurs d'actualisation diminuent d'année en année, la contribution des flux de trésorerie plus importants mais plus éloignés à la valeur actuelle nette totale diminue. Par conséquent, la VAN du projet B est inférieure à la valeur correspondante du projet A.

Le processus de calcul étape par étape est expliqué en détail dans la vidéo suivante :

Analyse du résultat

La règle principale sur laquelle s'appuie l'évaluation de l'efficacité des investissements à l'aide de la méthode VAN est la suivante : le projet doit être accepté si la valeur de l'indicateur est positive. Si cette valeur est négative, alors le plan d'investissement n'est pas rentable.

Si l'indicateur s'avère être 0, il faut comprendre que les revenus des flux de trésorerie issus de la mise en œuvre du programme sont capables de rembourser les coûts, mais rien de plus.

Revenons à l'exemple ci-dessus. La VAN des deux projets s'est avérée positive, ce qui suggère que l'investisseur peut investir dans n'importe lequel d'entre eux, car ils sont capables de générer des bénéfices. Cependant, la VAN du projet A dépasse la même valeur pour le projet B, ce qui indique sa plus grande efficacité. Il s'agit d'investir dans le premier projet le plus rentable pour un entrepreneur - après 4 ans de mise en œuvre avec un coût initial de 10 000 roubles. il est capable de générer un bénéfice net de 788,2 roubles.

Ainsi, il convient de le rappeler : plus la VAN d'un investissement est élevée, plus son efficacité et sa rentabilité sont élevées.

Avantages et inconvénients de la méthode

Malgré les avantages de la méthode, comme la prise en compte de l'évolution de la valeur des fonds au fil du temps et la prise en compte des risques, il convient de rappeler un certain nombre de limites :

• Tous les indicateurs utilisés dans les calculs sont de nature prédictive et restent stables pendant toute la durée du programme. En réalité, elles peuvent s'écarter considérablement des valeurs données, ce qui fait de la valeur finale un paramètre uniquement probabiliste.
• Les taux d'actualisation sont souvent ajustés en tenant compte des risques possibles, ce qui n'est pas toujours justifié et conduit à une diminution déraisonnable de la valeur VAN finale. A cet égard, l'investisseur peut refuser de mettre en œuvre un projet rentable.

Ainsi, la méthode de calcul de la VAN permet d'évaluer facilement et qualitativement la rentabilité probable des investissements compte tenu du moment présent.

Il convient toutefois de rappeler que cette technique est de nature prédictive et ne convient que dans une situation économique stable.