Hrají zásadní roli v rozvoji ekonomiky a zvyšování její konkurenceschopnosti. Problém dát jim dynamický a nealternativní charakter je pro moderní Rusko velmi aktuální. S jejich pomocí se dosahuje kvalitativně nové úrovně výrobních prostředků, zvyšují se jejich objemy a vyvíjejí se inovativní technologie.

Je téma investic pro Rusko relevantní? Snad odpovědí na tuto otázku budou informace z Rosstatu za rok 2013, které naznačují, že roční tok zahraničních investic do ekonomiky země se ve srovnání s loňským rokem zvýšil o 40 %. Celkově naakumulovaný zahraniční kapitál v ruské ekonomice na konci loňského roku činil 384,1 miliardy amerických dolarů. Většina investic (38 %) je ve zpracovatelském průmyslu. 18 % jejich objemu je investováno do obchodu a oprav, téměř stejná částka (17 %) do těžebního průmyslu.

Podle statistik od roku 2012 ekonomičtí pozorovatelé určili, že Rusko je z hlediska investiční atraktivity šesté na světě a zároveň je v tomto ukazateli lídrem mezi zeměmi SNS. Ve stejném roce 2012 zahrnovaly přímé zahraniční investice na ruském trhu 128 velkých objektů. Dynamika procesu je zřejmá. Již v roce 2013 se podle Rosstatu objem přímých zahraničních investic jen do ruské ekonomiky zvýšil o 10,1 % a dosáhl 170,18 miliardy dolarů.

Není pochyb o tom, že všechny tyto investice jsou prováděny smysluplným způsobem. Investor před investováním svých prostředků samozřejmě předem zhodnotí atraktivitu projektu obchodně, finančně, technicky, společensky.

Investiční atraktivita

Výše uvedené statistiky mají také „technickou“ stránku. Tento proces je hluboce chápán podle známého principu, podle kterého musíte nejprve sedmkrát měřit. Podstata investiční atraktivity jako ekonomické kategorie spočívá v užitku předem stanoveném investorem bezprostředně před vložením svého kapitálu do konkrétní společnosti nebo projektu. Při investování je dbáno na solventnost a finanční stabilitu startupu ve všech fázích vývoje do něj investovaných prostředků. Proto je třeba optimalizovat strukturu samotné investice i její toky.

Toho je dosažitelné, pokud společnost provádějící takovou investici systematicky provádí strategické řízení investic do startupu. To druhé je:

• střízlivá analýza dlouhodobých cílů jejího rozvoje;
• vytvoření jim adekvátní investiční politiky;
• jeho provádění při dodržení nezbytné kontroly s neustálým přizpůsobováním nákladů ve vztahu k tržním podmínkám.

Je studován předchozí objem startupu, za prioritu je považována možnost snížení současných nákladů a zvýšení technologické úrovně výroby.

Při tvorbě strategie jsou nutně zohledněny zákonné podmínky pro její realizaci, je hodnocena míra korupce v ekonomickém segmentu a je prováděna prognóza situace na trhu.

Metody hodnocení investiční atraktivity

Dělí se na statické a dynamické. Při použití statických metod je umožněno výrazné zjednodušení – náklady na kapitál jsou v čase konstantní. Efektivita statických kapitálových investic je dána dobou jejich návratnosti a poměrem efektivity. Takové akademické ukazatele jsou však v praxi málo použitelné.

V reálné ekonomice se pro hodnocení investic častěji používají dynamické ukazatele. Tématem tohoto článku bude jedna z nich – čistá současná hodnota (NPV, také známá jako NPV). Je třeba poznamenat, že kromě toho používají takové dynamické parametry, jako jsou:

Mezi výše uvedenými ukazateli však v praxi zůstává ústřední místo s čistou současnou hodnotou. Možná důvodem je, že tento parametr umožňuje korelovat příčinu a následek – kapitálové investice s množstvím peněžních toků, které generují. Zpětná vazba obsažená v jejím obsahu vedla k tomu, že NPV je vnímána jako standardní investiční kritérium. Co tento ukazatel stále podhodnocuje? I těmito otázkami se budeme v článku zabývat.

Základní vzorec pro stanovení NPV

Označované jako metody diskontovaných peněžních toků nebo metody DCF. Jeho ekonomický význam je založen na srovnání investičních nákladů IC a upravených budoucích peněžních toků. V zásadě se NPV počítá následovně (viz vzorec 1): NPV = PV - Io, kde:

• PV - aktuální hodnota cash flow;
• Io je počáteční investice.

Výše uvedený vzorec NPV zobrazuje peněžní příjem zjednodušeným způsobem.

Vzorec zohledňující slevu a jednorázovou investici

Výše uvedený vzorec (1) by samozřejmě měl být komplikovaný, už jen proto, aby ukázal mechanismus diskontování v něm. Jelikož je příliv finančních prostředků rozložen v čase, je diskontován pomocí speciálního koeficientu r, který závisí na nákladech investice. Diskontováním parametru se dosáhne srovnání peněžních toků, které se liší v době výskytu (viz vzorec 2), kde:

Vzorec NPV by měl zohledňovat upravený diskont (koeficient r), stanovený analytiky investora tak, aby byl v reálném čase zohledněn jak příliv, tak odliv prostředků pro investiční projekt.

Podle výše popsané metodiky lze vztah mezi parametry efektivnosti investice znázornit matematicky. Jaký vzorec vyjadřuje vzorec, který definuje podstatu NPV? Že tento ukazatel odráží peněžní tok přijatý investorem po realizaci investičního projektu a návratnost nákladů v něm stanovených (viz vzorec 3), kde:

• CF t - investiční platby za t let;
• Io - počáteční investice;
• r - sleva .

Výše uvedené) se vypočítá jako rozdíl mezi celkovými peněžními příjmy aktualizovanými v určitém okamžiku o rizika a počáteční investicí. Jeho ekonomickou náplní (myšleno současná verze vzorce) je tedy zisk, který investor při silné jednorázové počáteční investici získá, tedy přidaná hodnota projektu.

V tomto případě mluvíme o kritériu NPV. Vzorec (3) je pro kapitálového investora realističtějším nástrojem zvažujícím možnost investice z pohledu následných výhod. Operace s peněžními toky aktualizovanými v aktuálním čase je ukazatelem přínosu pro investora. Analýza jeho výsledků skutečně ovlivňuje jeho rozhodnutí: investovat nebo je opustit.

Co investorovi říkají záporné hodnoty NPV? Že tento projekt je nerentabilní a investice do něj nerentabilní. Opačná situace je s kladnou NPV. V tomto případě je investiční atraktivita projektu vysoká, a proto je takový investiční obchod ziskový. Je však možné, že čistá současná hodnota je nulová. Je zvláštní, že se za takových okolností investuje. Co tato NPV ukazuje investorovi? Že jeho investice rozšíří tržní podíl společnosti. Nepřinese zisk, ale posílí stav podnikání.

Čistá současná hodnota pro vícestupňovou investiční strategii

Investiční strategie mění svět kolem nás. Slavný americký spisovatel a podnikatel Robert Kiyosaki na toto téma dobře řekl, že riskantní není samotná investice, ale její nedostatečné řízení. Neustále se rozvíjející materiálně-technická základna přitom nutí investory neinvestovat jednorázově, ale pravidelně. NPV investičního projektu bude v tomto případě stanovena podle následujícího vzorce (3), kde m je počet let, po které bude investiční činnost prováděna, I je míra inflace.

Praktické použití vzorce

Je zřejmé, že provádění výpočtů pomocí vzorce (4) bez použití pomocných nástrojů je poměrně pracný úkol. Proto je zcela běžnou praxí počítat ukazatele návratnosti investic pomocí tabulkových procesorů vytvořených specialisty (například implementovaných v Excelu). Je typické, že pro posouzení NPV investičního projektu je třeba vzít v úvahu několik investičních toků. Zároveň investor analyzuje několik strategií najednou, aby nakonec pochopil tři otázky:

• -jaký objem investic je potřebný a v kolika fázích;
• -kde v případě potřeby najít další zdroje financování a půjček;
• -zda objem projektovaných výnosů převyšuje náklady spojené s investicemi.

Nejběžnějším způsobem, jak prakticky vypočítat reálnou životaschopnost investičního projektu, je určit pro něj parametry NPV 0 při (NPV = 0). Tabulková forma umožňuje investorům, aniž by ztráceli čas navíc, aniž by museli hledat pomoc specialistů, vizuálně prezentovat různé strategie v minimálním čase a v důsledku toho zvolit nejefektivnější variantu investičního procesu.

Použití Excelu k určení NPV

Jak v praxi investoři provádějí předpovědní výpočty NPV v Excelu? Níže uvedeme příklad takového výpočtu. Metodická podpora pro samotnou možnost stanovení efektivity investičního procesu je založena na specializované vestavěné funkci NPV(). Jedná se o komplexní funkci, která pracuje s několika argumenty typickými pro vzorec čisté současné hodnoty. Pojďme si ukázat syntaxi této funkce:

NPV(r; Io;C4:C11), kde (5) r je diskontní sazba; Io - počáteční investice
CF1: CF9 - cash flow projektu za 8 období.

Fáze investičního projektu CF	Peněžní tok (tisíc rublů)	Sleva	Čistá současná hodnota NPV
			186,39 tisíc rublů.

Obecně platí, že na základě počáteční investice 2,0 milionů RUB. a následné peněžní toky v devíti fázích investičního projektu a diskontní sazba 10 %, čistá současná hodnota NPV bude 186,39 tisíc rublů. Dynamiku peněžních toků lze znázornit formou následujícího diagramu (viz diagram 1).

Diagram 1. Peněžní toky investičního projektu

Můžeme tedy učinit závěr o ziskovosti a perspektivách investice uvedené v tomto příkladu.

Graf čisté současné hodnoty

Moderní investiční projekt (IP) je dnes ekonomickou teorií zvažován ve formě dlouhodobého kalendářního plánu kapitálových investic. V každé časové fázi se vyznačuje určitými příjmy a náklady. Hlavní položkou příjmů jsou výnosy z prodeje zboží a služeb, které jsou hlavním účelem takové investice.

Chcete-li sestavit graf NPV, měli byste zvážit, jak se tato funkce chová (významnost peněžních toků) v závislosti na argumentu - trvání investic různých hodnot NPV. Pokud pro výše uvedený příklad, pak v jeho deváté fázi získáme celkovou hodnotu soukromého diskontovaného příjmu 185,39 tisíc rublů, pak při omezení na osm fází (řekněme prodejem podniku) dosáhneme NPV 440,85 tisíc rublů. . Sedm - vstoupíme do ztráty (-72,31 tisíc rublů), šest - ztráta bude významnější (-503,36 tisíc rublů), pět - (-796,89 tisíc rublů), čtyři - ( -345,60 tisíc rublů), tři - ( -405,71 tisíc rublů), omezeno na dvě fáze - (-1157,02 tisíc rublů). Tato dynamika ukazuje, že NPV projektu má tendenci se dlouhodobě zvyšovat. Tato investice je na jedné straně zisková, na druhé straně se očekává udržitelný zisk investora přibližně od sedmé fáze (viz graf 2).

Diagram 2. Graf NPV

Výběr investičního projektu

Při analýze Diagramu 2 jsou odhaleny dvě alternativní možnosti možné strategie investora. Jejich podstatu lze interpretovat velmi jednoduše: "Co si vybrat - menší zisk, ale okamžitě, nebo větší, ale později?" Soudě podle grafu NPV (čistá současná hodnota) dočasně dosahuje kladné hodnoty ve čtvrté fázi investičního projektu, avšak při delší investiční strategii se dostáváme do fáze udržitelné ziskovosti.

Kromě toho poznamenáváme, že hodnota NPV závisí na diskontní sazbě.

Co diskontní sazba zohledňuje?

Jednou ze složek vzorců (3) a (4), podle kterých se počítá NPV projektu, je určité procento diskontu, tzv. sazba. co to ukazuje? Především očekávaný inflační index. V udržitelné společnosti je to 6–12 %. Řekněme více: diskontní sazba přímo závisí na inflačním indexu. Připomeňme známý fakt: v zemi, kde přesahuje 15 %, se investice stávají ztrátovými.

Máme možnost si to ověřit v praxi (máme sice příklad výpočtu NPV pomocí Excelu). Připomeňme, že ukazatel NPV, který jsme vypočítali s diskontní sazbou 10% v deváté fázi investičního projektu, je 186,39 tisíc rublů, což dokazuje zisk a zájmy investora. Nahraďte diskontní sazbu v excelové tabulce 15 %. Co nám ukáže funkce NPV()? Ztráta (a to na konci devítifázového procesu je 32,4 tisíc rublů. Souhlasí investor s projektem s podobnou diskontní sazbou? Vůbec ne.

Pokud před výpočtem NPV podmíněně snížíme slevu na 8 %, pak se obrázek změní na opačný: čistá současná hodnota se zvýší na 296,08 tisíc rublů.

Dochází tak k ukázce výhod stabilní ekonomiky s nízkou inflací pro úspěšnou investiční aktivitu.

Největší ruští investoři a NPV

Jaké jsou důsledky toho, že investoři úspěšně počítají s vítěznými strategiemi? Odpověď je jednoduchá – k úspěchu! Pojďme si představit rating největších ruských soukromých investorů na základě loňských výsledků. První pozici zaujímá Yuri Milner, spolumajitel Mail.ru Group, který založil fond DTS. Úspěšně investuje do Facebooku, Groupon Zygna. Rozsah jejích kapitálových investic je adekvátní těm moderním světem. Snad i proto zaujímá 35. místo ve světovém žebříčku, tzv. Midasově seznamu.

Na druhém místě je Viktor Remsha, který v roce 2012 udělal skvělý obchod a prodal 49,9 % služby Begun.

Třetí pozici zaujímá spolumajitel asi 29 internetových společností včetně megamarketu Ozon.ru. Jak vidíme, tři největší tuzemští soukromí investoři investují do internetových technologií, tedy do oblasti nehmotné produkce.

Je tato specializace náhodná? Pomocí nástrojů pro stanovení NPV se pokusme najít odpověď. Výše uvedení investoři, vzhledem ke specifikům trhu internetových technologií, automaticky vstupují na trh s menší slevou a maximalizují tak své výhody.

Závěr

Moderní obchodní plánování, pokud jde o výpočty návratnosti investic a citlivosti na změny nákladů, v současné době široce využívá předběžnou analýzu efektivity, včetně stanovení čisté současné hodnoty. Pro investory má velký význam stanovení udržitelnosti ukazatelů základní verze investičního projektu.

Univerzálnost NPV to umožňuje analýzou změny parametrů investičního projektu při jeho nulové hodnotě. Navíc se jedná o poměrně technologicky vyspělý nástroj, implementovaný pro širokou škálu uživatelů ve standardních tabulkových procesorech s využitím funkcí v nich zabudovaných.

Je tak populární, že na ruskojazyčném internetu dokonce existují online kalkulačky pro jeho určení. Nástroje Excelu však umožňují analyzovat více možností investiční strategie.

Čistá současná hodnota (NPV) je jedním z hlavních ukazatelů, na základě kterých se přijímají finanční rozhodnutí. NPV se obvykle používá k hodnocení výkonnosti investice v dlouhodobém horizontu. Nejčastěji se tento ukazatel používá v oblasti podnikových financí, ale hodí se i pro každodenní sledování finanční situace. Čistá současná hodnota se vypočítá pomocí vzorce (P / (1 + i) t) – C, kde t je počet časových období, P je tok plateb, C je výše počáteční investice, i je diskontní sazba .

Kroky

Část 1

Výpočet NPV

Určete výši počáteční investice. Investice jsou často prováděny s cílem generovat zisky v dlouhodobém horizontu. Stavební společnost si například může koupit buldozer, aby se chopila větších projektů a vydělala na nich více peněz. Takové investice mají vždy počáteční velikost.

• Řekněme například, že vlastníte stánek s pomerančovým džusem. Přemýšlíte o pořízení elektrického odšťavňovače, který vám pomůže zvýšit produkci šťávy. Pokud odšťavňovač stojí 100 USD, pak je 100 USD počáteční investice. Časem vám tato počáteční investice umožní vydělat více peněz. Výpočtem NPV určíte, zda se odšťavňovač vyplatí pořídit.

1. Rozhodněte se, jaké časové období budete analyzovat. Pokud například továrna na boty nakoupí další vybavení, pak účelem tohoto nákupu je zvýšit výrobu a vydělat více peněz po určitou dobu (dokud zařízení selže). Pro výpočet NPV tedy potřebujete znát časové období, během kterého se investice musí vrátit. Časové období lze měřit v jakékoli časové jednotce, ale ve většině případů se za jedno časové období považuje jeden rok.

   • V našem příkladu je záruka na odšťavňovač poskytována 3 roky. V tomto případě je počet časových období 3, protože po 3 letech se odšťavňovač s největší pravděpodobností porouchá a nebude schopen generovat další zisk.

2. Určete tok plateb během jednoho časového období, tj. peněžní příjmy, které jsou generovány díky provedeným investicím. Platebním tokem může být známá hodnota nebo odhad. Pokud se jedná o odhad, pak společnosti a finanční společnosti tráví spoustu času a najímají příslušné specialisty a analytiky, aby jej získali.

   • Pro náš příklad si řekněme, že si myslíte, že nákup odšťavňovače za 100 USD vygeneruje dalších 50 USD v prvním roce, 40 USD ve druhém roce a 30 USD ve třetím roce (tím, že zkrátíte čas, který vaši zaměstnanci stráví odšťavňováním, a odpovídající mzdové náklady). . V tomto případě je tok plateb: 50 USD za rok 1, 40 USD za rok 2, 30 USD za rok 3.

3. Určete diskontní sazbu. Obecně platí, že jakákoli částka má nyní větší hodnotu než v budoucnu. Tuto částku můžete vložit do banky dnes a získat ji v budoucnu s úrokem (to znamená, že dnešních 10 USD má hodnotu více než 10 USD v budoucnu, protože dnes můžete investovat 10 USD a v budoucnu získat více než 11 USD). Pro výpočet NPV musíte znát úrokovou sazbu na investičním účtu nebo investiční příležitosti s podobnou mírou rizika. Tato úroková sazba se nazývá diskontní sazba; Chcete-li vypočítat NPV, musí být převedena na desetinný zlomek.

   • Společnosti často používají k určení diskontní sazby vážený průměr nákladů kapitálu. V jednoduchých situacích můžete využít výnosnost spořicího účtu, investičního účtu apod. (tedy účtu, na který můžete vkládat peníze za úrok).
   • V našem příkladu řekněme, že pokud si nekoupíte odšťavňovač, investujete své peníze na burze, kde vyděláte 4 % ročně z investované částky. V tomto případě je diskontní sazba 0,04 (4 % jako desetinné číslo).

4. Diskontní peněžní tok. To lze provést pomocí vzorce P / (1 + i)t, kde P je peněžní tok, i je úroková míra a t je čas. Nyní nemusíte přemýšlet o počátečních investicích - budou užitečné při dalších výpočtech.

   • V našem příkladu je počet časových období 3, takže vzorec použijte třikrát. Vypočítejte roční diskontované peněžní toky takto:
     • Rok 1: 50 / (1 + 0,04) 1 = 50 / (1,04) = $48,08
     • Rok 2: 40 / (1 + 0,04) 2 = 40 / 1,082 = $36,98
     • Rok 3: 30 / (1 + 0,04) 3 = 30 / 1,125 = $26,67

5. Sečtěte výsledné diskontované peněžní toky a odečtěte počáteční investici od součtu. To, co skončíte, je NPV, což je množství peněz, které investice vydělá v porovnání s částkou, kterou by vám alternativní investice vydělaly při diskontní sazbě. Jinými slovy, pokud je to kladné číslo, pak z investice vyděláte více peněz než z alternativní investice (a naopak, pokud je číslo záporné). Pamatujte však, že přesnost výpočtu závisí na tom, jak přesně odhadujete budoucí peněžní toky a diskontní sazbu.

   • V našem příkladu se NPV počítá takto:
     • 48,08 + 36,98 + 26,67 - 100 = $11,73

6. Pokud je NPV kladné číslo, pak bude projekt ziskový. Pokud je NPV záporná, měli byste peníze investovat někam jinam nebo přehodnotit projekt. V reálném světě vám NPV umožňuje rozhodnout, zda se do konkrétního projektu vůbec vyplatí investovat.

   • V našem příkladu NPV = 11,73 USD. Vzhledem k tomu, že se jedná o kladné číslo, s největší pravděpodobností se rozhodnete pro nákup odšťavňovače.
   • Všimněte si, že toto číslo neznamená, že elektrický odšťavňovač vám přinese pouze 11,73 $. To ve skutečnosti znamená, že odšťavňovač vám vydělá o 11,73 $ více, než kolik byste získali investováním na akciovém trhu za 4 % ročně.

   Část 2

   Použití vzorce pro výpočet NPV

   1. Výpočtem NPV několika investičních projektů můžete porovnat jejich efektivitu. Investice s vysokou NPV jsou efektivnější, proto investujte do projektů s nejvyšší NPV (pokud nemáte dostatek prostředků na investování do každého projektu).

      • Uvažujete například o třech investičních projektech. Jeden má NPV 150 USD, druhý má NPV 45 USD a třetí má NPV -10 USD. V této situaci investujte do projektu s NPV 150 USD a teprve poté investujte do projektu s NPV 45 USD. Neinvestujte do projektu s NPV = -10 USD, protože záporná hodnota znamená, že je lepší investovat do alternativního projektu s podobnou mírou rizika.

   2. Pro výpočet „současné“ a „budoucí“ hodnoty investice použijte vzorec PV = FV / (1+i)t. V tomto vzorci je i diskontní sazba, t je čas, FV je budoucí hodnota, PV je současná hodnota.

      • Spočítejme si například hodnotu investice 1 000 USD po pěti letech. Předpokládejme, že tyto prostředky lze investovat (jako alternativu) za 2 % ročně. V tomto případě i = 0,02; t = 5, PV = 1000.
        • 1000 = FV / (1+0,02) 5
        • 1000 = FV / (1,02) 5
        • 1000 = FV / 1,104
        • 1000 x 1,104 = FV = $1104 .

   3. Zjistěte, jaké metody ocenění existují, abyste získali přesnější hodnotu NPV. Jak je uvedeno výše, přesnost výpočtu NPV závisí na přesnosti množství, které používáte k odhadu diskontní sazby a budoucích platebních toků. Pokud je diskontní sazba blízká úrokové sazbě alternativní investice (s podobnou úrovní rizika) a budoucí peněžní toky se blíží částkám, které skutečně obdržíte (v důsledku investice), pak vypočtená NPV hodnota bude docela přesná. Chcete-li požadované hodnoty odhadnout co nejpřesněji, seznamte se s metodami oceňování podniků, které používají velké korporace při analýze obrovských investičních projektů v hodnotě mnoha milionů dolarů.

   • Vždy pamatujte na to, že existují další, nefinanční faktory (např. environmentální nebo sociální), které je třeba vzít v úvahu při každém investičním rozhodnutí.
   • NPV lze také vypočítat pomocí finanční kalkulačky nebo tabulek NPV, které jsou užitečné, pokud nemáte finanční kalkulačku.

Galcev Dmitrij Alexandrovič

Pojem „čistá současná hodnota“ obvykle označuje hodnotu celkových diskontovaných hodnot platebních toků, jejichž hodnota je udávána v reálném čase (k dnešnímu dni).

Krátká zkratka, NPV. V odborné literatuře se pro tuto veličinu často používají jiné názvy.

Například:

• NPV (čistá současná hodnota). Tento název je vysvětlen tím, že příslušné toky jsou nejprve diskontovány a teprve poté sečteny;
• NPV (čistá současná hodnota). Diskontování přivádí všechny finanční toky na skutečnou (dnešní) hodnotu peněz.

Mezinárodní označení – NPV.

Ekonomický význam ukazatele NPV

Pokud se na indikátor zamyslíme hlouběji, můžeme konstatovat, že se jedná o výslednou hodnotu získanou zohledněním všech odchozích a příchozích peněžních příjmů analyzovaného investičního projektu, redukovaných na dobu takové analýzy.

Výsledná hodnota dává investorovi představu o tom, co může při investování očekávat (s přihlédnutím ke splácení počátečních nákladů vynaložených v počáteční fázi vývoje projektu a periodických odtoků během jeho realizace).

Vzhledem k tomu, že všechny peněžní toky jsou kalkulovány s přihlédnutím k rizikům a časové hodnotě, lze hodnotu NPV investičního projektu charakterizovat jako hodnotu přidanou projektem nebo jako celkový zisk investora.

Hlavním cílem každého podnikání je zisk.

Aby investor neinvestoval do rizikových projektů, provádí předběžné posouzení možných investičních možností. Všechny tyto návrhy jsou navíc ve fázi jejich předběžné studie hodnoceny v porovnání s výnosností bezrizikových investic (bankovního vkladu).

Pro pochopení algoritmu pro výpočet čisté současné hodnoty je třeba vzít v úvahu, že je založen na metodice diskontování všech dostupných peněžních toků. Proto je rozhodnutí o investici do konkrétního projektu učiněno po předběžném výpočtu NPV projektu, v jehož rámci:

• posuzují se veškeré očekávané přílivy a odlivy kapitálu za účetní období;
• je určena jeho hodnota (pro investora je tato hodnota považována za diskontní sazbu);
• s přihlédnutím k uvedené sazbě jsou diskontovány všechny příchozí a odchozí toky;
• výsledky jsou shrnuty. Získaný výsledek je hodnotou současné hodnoty projektu.

Výsledné číslo může mít následující hodnoty.

NPV = 0. Informuje investora, že má pravděpodobnost, že investované prostředky vrátí s minimálním ziskem.

NPV< 0. Подобные инвестиционные проекты дальнейшему рассмотрению не подлежат.

NPV > 0. Investice by měla přinést zisk.

Základní vzorec výpočtu:

Použité symboly:

• N je počet období (měsíce, čtvrtletí, roky), za které se počítá hodnocený projekt;
• t je časové období, za které se uvažuje čistá současná hodnota;
• i je vypočítaná diskontní sazba pro hodnocenou investiční opci;
• CF t – očekávaný peněžní tok (netto) za určité časové období.

Příklad způsobu výpočtu NPV (pro usnadnění shrnujeme výsledky v tabulkách a diagramech).

Je provedena komparativní analýza dvou projektů se stejnou počáteční investicí. Nechť je to 5 milionů rublů. Obě možnosti se vyznačují přibližně stejnými riziky nejistoty dostupných peněžních toků. Pro jednoduchost výpočtu budeme předpokládat, že náklady na získání finančních prostředků jsou také stejné a rovnají se 11,5 %.

Vyplněním formuláře souhlasíte s našimi zásadami ochrany osobních údajů a souhlasíte se zasíláním newsletteru

Hlavní rozdíl spočívá v dynamice přílivu a odlivu finančních prostředků.

Pomocí výše uvedeného kalkulačního vzorce získáme následující diskontované toky

Získané výsledky NPV projektu by měly být interpretovány následovně:

• pokud jsou investorovi nabídnuty dva nezávislé projekty, měly by být přijaty oba;
• pokud se vzájemně vylučují, pak má projekt „A“ nepopiratelnou výhodu, protože má nejlepší NPV.

Hodnota diskontní sazby při výpočtu NPV

Při studiu čisté současné hodnoty byste měli rozhodně věnovat velkou pozornost ukazateli - diskontní sazbě. Často se nazývá odlišně jako náklady obětované příležitosti investice. Ukazatel použitý ve výpočtovém vzorci udává minimální výnos, který investor považuje za přijatelný pro rizika srovnatelná s riziky realizovaného projektu.

Investor může pracovat s prostředky získanými z různých zdrojů (vlastních nebo vypůjčených).

1. V prvním případě je stanovená diskontní sazba osobním posouzením přijatelných rizik posuzovaného investičního projektu.

Jeho hodnocení může mít několik přístupů. Nejjednodušší jsou:

• Výběr bezrizikové sazby upravené s ohledem na pravděpodobnost konkrétních rizik.

Jako takový je obvykle uvažován výnos z cenných papírů státu, ve kterém je projekt realizován, a míra návratnosti podnikových dluhopisů společností v oboru.

• Nutná a minimálně dostatečná (z pohledu potenciálního investora) rentabilita (ukazatel ROE).

V tomto případě osoba, která rozhoduje o investici, určí diskontní sazbu podle jedné z možných možností:

• do projektu jsou investovány prostředky, které jsou k dispozici na vkladu v konkrétní bance. Náklady příležitosti by proto neměly být nižší než dostupná bankovní sazba;
• Prostředky stažené z podnikání a dočasně dostupné jsou investovány do projektu. Pokud o ně vznikne potřeba, není možné okamžité stažení celé částky z projektu. Bude vyžadována půjčka. Proto je tržní úroková sazba zvolena jako aktuální cena finančních prostředků;
• Průměrná ziskovost hlavního podnikání je Y %. V souladu s tím se od vás požaduje, abyste z investičního projektu nedostali nic méně.

2. Při práci s vypůjčenými prostředky bude sazba vypočítána jako derivát nákladů na finanční prostředky získané z různých zdrojů.

Sazba stanovená investorem v takových případech zpravidla překračuje podobný ukazatel nákladů na vypůjčené prostředky.

To zohledňuje nejen změny hodnoty finančních prostředků v čase, ale také přináší možná rizika spojená s nejistotou peněžních toků a jejich objemů.

To je hlavní důvod, proč je diskontní sazba považována za vážený průměr nákladů na kapitál přitahovaný pro následné investice (WACC).

Právě tento ukazatel je považován za požadovanou míru návratnosti prostředků investovaných do konkrétního investičního projektu. Čím vyšší očekávaná rizika, tím vyšší sazba.

Výpočtové metody pro určení tohoto parametru jsou méně přehledné než grafické. Zvlášť, když potřebujete porovnat atraktivitu dvou a více projektů.

Například porovnáním projektů „A“ a „B“ (viz graf) lze vyvodit následující závěry:

Když míra přesáhne 7 %, je hodnota NPV projektu A vyšší než hodnota B (což varuje před možnou chybou ve výběru při aritmetickém srovnání).

Investiční projekt „B“, vyznačený na grafu červené křivky, navíc podléhá výraznějším změnám v důsledku měnící se diskontní sazby (to lze vysvětlit rozdílným množstvím příchozích prostředků ve stejném časovém období).

Je nutné vzít v úvahu skutečnost výrazného poklesu hodnoty diskontních sazeb v čase, což přináší určitá časová omezení. Lze je vypočítat maximálně za 10 let.

Analýza grafů nám umožňuje dojít k závěru, že měnící se diskontní sazba vede ke změnám hodnoty ukazatele NPV (a ta se mění nelineárně).

Pro vyváženější posouzení je proto nutné nejen porovnávat hodnoty pro různé investiční projekty, ale také brát v úvahu změny v těchto v různých sazbách.
Ve výchozím nastavení se při výpočtu v Excelu předpokládá diskontní sazba 10 %.

Výpočet NPV pomocí Excelu

Program poskytuje možnost určit uvažovanou hodnotu pomocí funkce „NPV“.

Operační algoritmus je poměrně jednoduchý.

• vyberte „H6“ (výstupní buňka);
• po stisku fx (tlačítko) v okně, které se otevře, se nejprve vybere kategorie – „Finanční“ a poté funkce – „NPV“;
• v poli „Sázka“ vyberte buňku „C1“;
• pak se rozsah použitých dat (v tomto případě je to C6:G6) zadá do speciálního pole nazvaného „Value 1“. Druhé pole by mělo zůstat prázdné „Hodnota 2“. Poté stiskněte „OK“ (tlačítko).

Protože zvažovaná možnost nezohledňuje počáteční (počáteční) investice do projektu, musíte znovu zadat „H6“, kde musíte do řádku vzorců přidat další buňku „B6“.

Klady a zápory metody výpočtu NPV

Mezi výhody patří využití techniky tzv. diskontovaných peněžních toků. To poskytuje možnost adekvátního posouzení takového parametru, jako je výše hodnoty dodatečně vytvořené v rámci realizace investičního projektu.

Ale řada závažných nedostatků vyžaduje jejich povinné zvážení.

Patří mezi ně následující:

• vysoká citlivost na probíhající změny diskontních sazeb;
• ignorování peněžních toků, jejichž příjem začíná po stanoveném termínu pro projekt.

Připojte se k více než 3 tisícům našich odběratelů. Jednou měsíčně vám zašleme na váš e-mail přehled nejlepších materiálů publikovaných na našich webových stránkách, LinkedIn a Facebook stránkách.

Pojďme počítatSnížené (do současného okamžiku) nákladyinvestice s různými metodami výpočtu úroku: pomocí jednoduchého úrokového vzorce, složeného úroku, anuity a v případě plateb libovolné částky.

Současná hodnota se vypočítává na základě konceptu časové hodnoty peněz: peníze, které jsou nyní k dispozici, mají větší hodnotu než stejná částka v budoucnu, protože mají potenciál poskytovat příjem. Výpočet Současné hodnoty je také důležitý, protože platby provedené v různých časových okamžicích lze porovnávat pouze po jejich přivedení do jednoho časového bodu.
Aktuální hodnota se získá jako výsledek snížení Budoucích příjmů a výdajů na počáteční časové období a závisí na metodě, kterou se úrok počítá: , nebo (soubor příkladu obsahuje řešení problému pro každou metodu).

Jednoduchý zájem

Podstatou jednoduchého úročení je, že úroky jsou připisovány po celou dobu investování stejnou částkou (úroky naběhlé za předchozí období nejsou kapitalizovány, tj. nejsou jim připisovány úroky v následujících obdobích).

V MS EXCEL se zkratka PS používá k označení Současné hodnoty (PV se objevuje jako argument v mnoha finančních funkcích MS EXCEL).

Poznámka. MS EXCEL nemá samostatnou funkci pro výpočet Současné hodnoty pomocí metody Simple Interest. Funkce PS() se používá pro výpočty v případě složeného úroku a anuity. Ačkoli zadáním hodnoty 1 jako argumentu Nper a zadáním i*n jako sazby můžete přinutit PS() vypočítat Současnou hodnotu pomocí jednoduché úrokové metody (viz soubor s příkladem).

Pro určení Současné hodnoty při výpočtu jednoduchého úroku používáme vzorec pro výpočet (FV):
FV = PV * (1+i*n)
kde PV je současná hodnota (částka, která je aktuálně investována a ze které se nabíhají úroky);
i - úroková sazba během toho období výpočty úroků (například pokud úroky nabíhají jednou ročně, pak ročně; pokud jsou úroky připisovány měsíčně, pak měsíčně);
n je počet časových období, během kterých se úroky načítají.

Z tohoto vzorce dostaneme, že:

PV = FV / (1+i*n)

Postup výpočtu současné hodnoty je tedy opakem výpočtu budoucí hodnoty. Jinými slovy, s jeho pomocí můžeme zjistit, jakou částku dnes musíme investovat, abychom určitou částku dostali v budoucnu.
Například chceme vědět, kolik potřebujeme dnes otevřít vklad, abychom nashromáždili 100 000 rublů za 3 roky. Nechť má banka depozitní sazbu 15 % ročně a úroky se načítají pouze z jistiny vkladu (prostý úrok).
Abychom našli odpověď na tuto otázku, musíme vypočítat současnou hodnotu této budoucí částky pomocí vzorce PV = FV / (1+i*n) = 100000 / (1+0,15*3) = 68 965,52 rublů. Obdrželi jsme, že dnešní (aktuální, skutečná) částka je 68 965,52 rublů. ekvivalentní částce po 3 letech ve výši 100 000,00 RUB. (při aktuální sazbě 15 % a vypočtené metodou jednoduchého úročení).

Metoda současné hodnoty samozřejmě nezohledňuje inflaci, rizika bankrotu atd. Tato metoda efektivně funguje pro porovnávání částek „za stejných podmínek“. Například, že jej lze použít k zodpovězení otázky „Kterou nabídku banky je výhodnější přijmout, abyste získali maximální částku za 3 roky: otevřete vklad s jednoduchým úrokem se sazbou 15 % nebo se složeným úrokem s měsíčním úrokem kapitalizace ve výši 12 % ročně“? Chcete-li odpovědět na tuto otázku, zvažte výpočet současné hodnoty při výpočtu složeného úroku.

Složené úročení

Při použití složených úrokových sazeb se k dlužné částce přičtou peníze naběhlé po každém složeném období. Základ pro skládání se tedy na rozdíl od používání mění v každém období skládání. Přidání naběhlého úroku k částce, která sloužila jako základ pro jeho připsání, se nazývá kapitalizace úroku. Této metodě se někdy říká „procento z úroku“.

Současnou hodnotu PV (nebo PS) lze v tomto případě vypočítat pomocí.

FV = РV*(1+i)^n
kde FV (nebo S) je budoucnost (nebo akumulovaná částka),
i - roční sazba,
n je doba půjčky v letech,

těch. PV = FV / (1+i)^n

Při použití velkých písmen mkrát za rok vypadá vzorec Současná hodnota takto:
PV = FV / (1+i/m)^(n*m)
i/m je sazba za období.

Například částka je 100 000 rublů. na běžném účtu za 3 roky odpovídá dnešní částce 69 892,49 rublů. při aktuální úrokové sazbě 12 % (% naběhlé měsíčně; bez doplňování). Výsledek byl získán vzorcem =100000 / (1+12%/12)^(3*12) nebo vzorcem =PS(12%/12;3*12;0;-100000).

Odpověď na otázku z předchozí části „Kterou nabídku banky je výhodnější přijmout, abyste získali maximální částku za 3 roky: otevřete vklad s jednoduchým úročením sazbou 15 % nebo se složeným úrokem s měsíční kapitalizací sazbou 12 % ročně“? musíme porovnat dvě současné hodnoty: 69 892,49 rublů. (složený úrok) a 68 965,52 rub. (jednoduchý zájem). Protože Současná hodnota vypočítaná podle nabídky banky pro vklad s jednoduchým úrokem je nižší, pak je tato nabídka výnosnější (dnes musíte investovat méně peněz, abyste získali stejnou částku 100 000,00 rublů za 3 roky)

Složený úrok (více částek)

Stanovme současnou hodnotu několika částek, které patří do různých období. To lze provést pomocí funkce PS() nebo alternativního vzorce PV = FV / (1+i)^n

Nastavením diskontní sazby na 0 % jednoduše získáme součet peněžních toků (viz soubor s příkladem).

Anuita

Pokud jsou navíc k počáteční investici provedeny další stejné platby (další investice) po stejných časových obdobích, pak se výpočet Současné hodnoty výrazně zkomplikuje (viz článek, který ukazuje výpočet pomocí funkce PS() , stejně jako odvození alternativního vzorce).

Zde budeme analyzovat další úlohu (viz ukázkový soubor):

Klient otevřel vklad na dobu 1 roku se sazbou 12 % ročně s měsíčním připisováním úroků na konci měsíce. Klient také na konci každého měsíce poskytuje další příspěvky ve výši 20 000 rublů. Hodnota vkladu na konci období dosáhla 1 000 000 rublů. Jaká je počáteční částka vkladu?

Řešení lze najít pomocí funkce PS(): =PS(12 %/12;12;20000;-1000000;0)= 662 347,68 rub.

Argument Nabídka uvedenou po dobu načítání úroků (a podle toho i dalších příspěvků), tzn. za měsíc.
Argument Nper– je počet období, tzn. 12 (měsíců), protože klient otevřel vklad na 1 rok.
Argument Plt- to je 20 000 rublů, tzn. výši dalších příspěvků.
Argument Bs- to je -1000000 rub., tzn. budoucí hodnotu vkladu.
Znaménko minus označuje směr peněžních toků: další příspěvky a počáteční částka vkladu mají stejné znaménko, protože klienta seznamy tyto prostředky bance a budoucí výši vkladu klienta obdrží z banky. Tato velmi důležitá poznámka platí pro všechny, protože... jinak můžete získat nesprávný výsledek.
Výsledkem funkce PS() je počáteční vkladová částka, nezahrnuje Současnou hodnotu všech dalších příspěvků ve výši 20 000 rublů. To lze ověřit výpočtem současné hodnoty dodatečných příspěvků. Celkem bylo dalších 12 příspěvků, celková částka byla 20 000 rublů * 12 = 240 000 rublů. Je jasné, že při současné sazbě 12 % bude jejich současná hodnota menší = PS(12 %/12;12;20000) = -225 101,55 rub. (až k podpisu). Protože těchto 12 plateb provedených v různých časových obdobích odpovídá částce 225 101,55 RUB. v době otevření vkladu mohou být přidány k námi vypočítané počáteční částce vkladu, 662 347,68 rublů. a vypočítat jejich celkovou budoucí hodnotu = BS(12 %/12;12;; 225 101,55 + 662 347,68)= -1000000,0 rub., což bylo to, co bylo potřeba prokázat.

Při zvažování různých investičních projektů je potřeba objektivně posoudit jejich efektivitu. Výpočet ukazatele čisté současné hodnoty (NPV, NPV - „net present value“ - anglicky) pomáhá tento úkol zvládnout.

Jedná se o součet rozdílů mezi očekávanými peněžními příjmy a náklady projektu diskontovaných danou úrokovou sazbou. Tím pádem, NPV ukazuje hodnotu budoucích peněžních toků sníženou na dnešek, která umožňuje objektivně posoudit výnosnost investičního záměru.

Výpočet ukazatele musí být proveden v etapách:

1. Najděte rozdíl mezi předpokládaným ziskem a investičními náklady pro každé časové období (obvykle rok).
2. Určete diskontní sazbu stanovením nákladů kapitálu.
3. Přeneste výsledky získané do dneška diskontováním peněžních toků zvlášť pro každé období.
4. Najděte součet všech diskontovaných peněžních toků (záporných i kladných). Tato hodnota bude představovat NPV, která ukazuje celkový zisk investora.

Nutnost výpočtu

Výpočet čisté současné hodnoty je jednou z nejoblíbenějších metod předpovídání efektivity investičních programů. Posouzení hodnoty tohoto ukazatele nám umožňuje odpovědět na hlavní otázku pro podnikatele: „Mám do projektu investovat peníze, nebo ne?“

Nutnost stanovení NPV je dána tím, že koeficient umožňuje nejen odhadnout výši predikovaného zisku, ale také zohlednit skutečnost, že jakékoli množství peněz v aktuálním čase má větší reálnou hodnotu než stejné množství v budoucnu.

Takže například místo investice do projektu může podnikatel:

• Otevřete si vkladový účet v bance a získejte roční zisk v souladu s úrokovou sazbou.
• Nákup nemovitosti, jejíž hodnota se v budoucnu zvýší o výši inflace.
• Skrýt finanční prostředky.

Proto je ukazatel vypočítán pomocí dané diskontní procentní sazby, což umožňuje vzít v úvahu inflaci a rizikové faktory, a také vyhodnotit efektivitu projektu v porovnání s alternativními investičními možnostmi.

Příklady vzorců a výpočtů

Vzorec pro výpočet NPV je následující:

• t, N – počet let nebo jiných časových období;
• CF t – cash flow za období t;
• IC – počáteční investice;
• i – diskontní sazba.

Abychom správně porozuměli metodice výpočtu tohoto ukazatele, zvažte jej na praktickém příkladu.

Řekněme, že investor zvažuje možnost realizace dvou projektů - A a B. Doba realizace programu je 4 roky. Obě možnosti vyžadují počáteční investici 10 000 RUB. Předpokládané peněžní toky projektů se však značně liší a jsou uvedeny v tabulce:

Rok	Peněžní toky projektu A, rub.	Peněžní toky projektu B, rub.
0	-10000	-10000
1	5000	1000
2	4000	3000
3	3000	4000
4	1000	6000

Projekt A tedy předpokládá maximální zisk v krátkodobém horizontu a projekt B znamená jeho postupné zvyšování.

Pojďme určit NPV projektů při dané diskontní sazbě 10 %:

Vzhledem k tomu, že diskontní faktory se s každým dalším rokem zmenšují, snižuje se příspěvek větších, ale vzdálenějších peněžních toků k celkové čisté současné hodnotě. Proto je NPV projektu B nižší než odpovídající hodnota projektu A.

Proces výpočtu krok za krokem je podrobně popsán v následujícím videu:

Analýza výsledku

Hlavním pravidlem, na které se při posuzování efektivnosti investic metodou NPV vychází, je projekt by měl být přijat, pokud je hodnota indikátoru kladná. Pokud je tato hodnota záporná, pak je investiční plán ztrátový.

Pokud se ukáže, že ukazatel je 0, je nutné pochopit, že příjmové peněžní toky z realizace programu jsou schopny uhradit náklady, ale nic víc.

Vraťme se k výše uvedenému příkladu. NPV obou projektů se ukázala jako pozitivní, což naznačuje, že investor může investovat do kteréhokoli z nich, protože jsou schopny generovat zisk. NPV pro projekt A však překračuje stejnou hodnotu pro projekt B, což ukazuje na jeho větší efektivitu. Investuje do prvního projektu, který je pro podnikatele nejvýnosnější - po 4 letech realizace s počátečními náklady 10 000 rublů. je schopen přinést čistý zisk 788,2 rublů.

Proto stojí za to připomenout: čím vyšší je NPV investice, tím vyšší je její účinnost a ziskovost.

Výhody a nevýhody metody

Navzdory výhodám této metody, jako je zohlednění změn hodnoty finančních prostředků v čase a zohlednění rizik, byste měli pamatovat na řadu omezení:

• Všechny ukazatele použité ve výpočtech mají prediktivní charakter a zůstávají stabilní po celou dobu trvání programu. Ve skutečnosti se mohou od uvedených hodnot výrazně lišit, což z konečné hodnoty činí pouze pravděpodobnostní parametr.
• Diskontní sazby jsou často upravovány s ohledem na možná rizika, což není vždy oprávněné a vede to k nepřiměřenému poklesu konečné hodnoty NPV. V tomto ohledu může investor odmítnout realizovat ziskový projekt.

Metoda výpočtu NPV tedy umožňuje snadno a kvalitativně posoudit pravděpodobnou ziskovost investic daných k aktuálnímu okamžiku.

Je však třeba připomenout, že tato technika má prediktivní charakter a je vhodná pouze ve stabilní ekonomické situaci.